Concretopresfo-rzado Icon cables defibra de vidrio

E n este trabajo, se examina la posibili-dad de utilizar cables de fibra de

vidrio para presfuerzo de elementos deconcreto reforzado. Este material se.pre-senta como una alternativa para rem-plazar cables de acero. Los cables cons-truidos por fibras, se encuentran protegi-dos por una resina que los protege contraataques químicos del exterior.Para aprovechar las ventajas de gran re-sistencia a tensión longitudinal de fibrasde vidrio, se estudiaron sistemas de ancla-je que son compatibles con las caracterís-ticas anisotrópicas del material. En la pri-mera etapa experimental, se propuso unsistema de presfuerzo con anclajes y ga-tos tradicionales.

Se presentan tambih, los resultados ob-tenidos al someter a cargas de flexión unaviga constituida de nueve elementos pre-fabricados de concreto y postensada concables de fibra de vidrio. Del ensaye de laviga, se observa UV comportamientoaceptable en cuanto a ductilidad.

Finalmente, se esttiia el cable en fibra devidrio, particularmente, para conocer surespuesta a largo plazo, se propone unmétodo de simulación numérica que per-

mite estimar su comportamiento bajo car- cables constituidos de fibra de vidrio yga sostenida. resina.

InttvduccidnEl presfuerzo exterior, es una técnica muyeficáz para reforzar y reparar estructuras;que permite simplificar la trayectoria delos cables y remplazarlos fácilmente(refs. 1 y 2). Aunque este tipo de presfuer-zo presenta ventajas interesantes, uno delos problemas más graves continúa sien-do la protección del acero contra la corro-sión. Para evitar este problema, una alter-nativa es remplazar cables de acero por

Mario E. Zermeño de León*

Caractenkticas de loscables de fibra de vidtioLaS fibras presentan resistencias muygrandes en tensión, pero en la mayor partede los casos la resistencia del cable es in-ferior al de las fibras. La diferencia sedebe al procedimiento de fabricación y adistintas leyes de comportamiento decomponentes.

Los cables se fabrican a partir del proce-dimiento indicado en la fig. 1. Este méw

Bobinas con fibras de vidrio

Figl. ProcesO de fabricacidn de los cables de fibra de vidrioProfesor. hulhd de Jngenierla. UNAhl.* Investi ador Instituto de Ingeniería UNAM

do da como resultado elementos altamen-te reforzados en la dirección longitudinal.

Los cables utilizados en este estudio pre-sentan las características mecánicas si-guientes:

Tabla 1. Catactetlsti s de los cablesemplea os7

El cable presenta características anisotró-picas: su modulo elástico transversal estres veces más débil que su modulo lon-gitudinal. En las zonas de anclaje, los ca-bles están sometidos a condiciones decarga combinadas y multiaxiales: ten-sión, carga transversal y de cortante con-centrado en ciertos puntos.

Sistema de anclaje metálicoCon anclajes metálicos actuando directa-mente sobre el extremo del cable, compa-rables a los tradicionalmente utilizadosen presfuerzo, se puede apreciar una rup-tura bien localizada (fig. 2). La capacidadmáxima del cable en tensión se reduce enun 50% debido a las discontinuidades deesfuerzo.

/ EFig . 2. Formas de fa l l a para e l cab le en fi-bra de vidrio y niveles máximos de carga,depend iendo de l t i po de anc la je .

Rg. 3. Dimensiones fhcipales y detalles de la viga postensada wn cables de fi&a de vidrio

Sistema de anclaje metal-resinaPara evitar que los anclajes cónicos me-tálicos provoquen discontinuidades deesfuerzos en el extremo del cable, se pue-de recurrir a una protección utilizando untubo metAlico de pared delgada unido conresina al cable. De esta forma, se puedenutilizar sistemas tradicionales de morda-zas metálicas.

En este caso, se pueden distinguir tres for-‘mas de ruptura que se aprecian en la fig.2b. El tipo de falla depende de las condi-ciones como se realizó la unión entre elcable con el tubo de pared delgada. Coneste sistema se obtuvo el 100% de la re-sistencia del cable.

La viga está hecha a base de nueve ele-

Descripción de /a viga

mentos de concreto reforzado y permiterepresentar un caso real donde se tienenque ensamblar en seco elementos prefa-bricados, como en el caso de puentes, loselementos de la viga están unidos sola-mente con presfuexzo. Las dimensionesde los elementos prefabricados se mues-tran en la fig. 3.

que presenta la viga,

La viga esta postensada con 8 cables defibra de vidrio. Los cables rectos situadosen la parte inferior y en el patín superiorson los primeros cables a ser puestos entensión. Los cuatro cables restantes tie-nen radios de curvatura de 2.15 y de 1.5m como se muestra en la fig. 4. La vigaestá sometida a flexión por medio de doscargas aplicadas al centro del claro. Lasfiguras 5a y 5b ilustran el aspecto final

Fig. 4. Trayectoria de los torones

Fig. 5a . V i s ta en e levac ión de l a v i g a .

F ig . 56. V is ta de la par te in fe r io r de la v iga .

Sistema de presfuerzoEl sistema de presfuerzo consta de ancla-jes provisionales y anclajes definitivos(fig. 6a). El sistema provisional permiteuna instalación de cables mas rápida enobra, sin que los cables necesiten una pre-paración especial.

El anclaje definitivo consta de un tubometálico de pared delgada, unido con re-sina al extremo del cable (fig. 6a). En estecaso se necesita una preparación especialprevia en las superficies del tubo y delcable para que la unión entre elllas seamas eficaz.

El anclaje provisional permite sujetar el ca-ble el tiempo necesario, para que la resinaque une el tubo con el cable endurezca. Enla hg. 6b se observa el estado que presentael extremo de la viga durante el tensadode los cables.

Cuantificación deperdidas de pres fuerzoa corto plazoLa fuerza en el cable varía en función deltiempo, a continuación se examinan lasperdidas de presfuerzo ocurridas a cortoplazo. Las pérdidas a largo plazo prove-nientes del cable se examinarán poste-riormente.

Pkrdidas por fricciónEstas perdidas, se deben al frotamientodel cable en los elementos prefabricadosde concreto que desvían la trayectoria delcable. Para esta viga se encontraron valoresdel coeficiente de p = 0.25 en promedio.

Perdidas por fluencia de la resinaSe colocaron captores de fuerzo en ancla-jes defintivos, para registrar la caída de

Fig. 6a. Sistema de presfuezo parae l cab le .

tensión del cable después de realizarse elbloqueo con gatos hidráulicos. En la fig.7 se observa la evolución en el tiempo dela disminución de fuerza en cuatro cables.

Resultadosexperimentales dela vi a sometida

?en f exiónEl estado de esfuerzos, sobre la viga co-rrespondiente a la fuerza de postensadode cables se presentan en la tabla 2. Elestado de esfuerzos es calculado conside-rando los cables como si actuaran exte-riormente sobre la viga.

Fig. 66. Tensado de los cables.

La curva momento-deflexión de la vigase muestra en la fig. 8, se puede apreciaruna rigidez inicial claramente definida,posteriormente, cuando los elementosprefabricados comienzan a separarse larigidez del conjunto disminuye en formaapreciable. El ensaye se continuó hastaque la separación entre los elementos pre-fabricados fue de 1 cm al centro del claro.

La tig. 9 representa la evolución con res-pecto de la carga, las deformaciones en elconcreto para las fibras superiores y paralas fibras situadas a 50 mm del extremoinferior de la viga. En la misma figura seaprecia la disposición de los deformíme-tíos en el elemento prefabricado central.La deformación inicial en compresión delconcreto situado en la parte inferior es de140 pm.

La fig. 10 describe las deformaciones lon-gitudinales en el concreto en función de

Fg. 7. MMas ds presfuerzo meckias enlos cables.

la carga. Se puede apreciar que las defor-maciones en la parte superior evolucio-nan m&s rzlpidamente que las fibras situa-das en la parte inferior. Esta figura mues-tra las deformaciones provocadas por laflexión únicamente. La superposición delas deformaciones por flexión y las debi-das al presfuerzo se muestran en la fig. ll.

La evolución de las deformaciones en loscables se representan en las tigs. 12 y 13.En estas curvas se pueden apreciar los dosniveles de rigidez de la estructura: la rigi-dez inicial, representa el estado antes dela separación entre los elementos prefa-bricados, antes que las fibras en la parteinferior de la viga se descompriman, enesta etapa los cables no tin solicitadosaún más allá del tensado inicial.

La segunda pendiente de las curvas re-presenta la transferencia de carga del con-creto a los cables en la parte inferior de laviga, en esta etapa las deformaciones enlos cables aumenta considerablemente.

La fig. 13 muestra la evolución de las de-formaciones del cable con un radio decurvatura de 1.5 m. Las dos líneas de estafigura corresponden a los registros de de-formaciones en puntos situados a la mitady a un cuarto del claro de la viga.

La diferencia en deformaciones para lospuntos situados a la mitad de la viga y aun cuarto del claro, se encuentran másmarcados debido al radio de curvaturamás acentuado.

0 P ca m 40WklC 1-l

fig. 8. Respuesta momento-deflem’dnde la liga..

Comentarios a ladeformación del cableEn el caso de una viga presforxada de ma-nera tradicional, con cables interiores alconcreto inyectados con lechada de ce-mento, el calculo a la carga última de laviga se lleva a cabo de forma clásica, su-poniendo que el acero de presfuerzo estasometido a las mismas variaciones de de-formación que el concreto situado a sunivel. En el caso de una viga presforzadaexteriormente el problema teórico es máscomplejo.

Para un cable interior al concreto la varia-ción de tensión del cable es:

8F=- A%

6 MexteEcI

l+%+%e2EB ECI

y para un cable exterior al concreto:

6F=-A Er,& ;j;SMurdx

l+%+&e2EcB Ec1

Rg. 9. Deformaciones del concreto al cen-tro del claro.

dio de la variación de momento a lo largode la viga.

En este trabajo, se procedió por tanteospara seguir la respuesta experimental ob-tenida. De forma que a través de paráme-tros que tomaran en cuenta la deforma-ción longitudinal del concreto se puedepredecir te6ricamente la respuesta en fle-xión de la viga. Estos parametros son dela forma:

donde:k = factor de compat ibi l idad

ES = deformación del concreto a la altura del cable

L = long i tud de l cab le

I CWm (kN)

Porícíõn d e

Fig. 10. Deformacidn por flexidn al centro del claro.

donde:6F. variación en la fuerza del cable

A, brea de la sección transversal del cable

Respuesta a corto plazodelcable _

Ep, módulo de e last ic idad del presfuerzo Cuando el cable en fibra de vidrio es so-Ec, módulo de e las t ic idad de l concreto metido a cargas de tensión, su ruptura estáe. excentric idad del presfuerzo definida por tres mecanismos posibles,

L. long i tud de l cab le (tig. 14):

1 , momento de inercia de la secci6n transversal

B. Brea de la sección de concreto

6&t, var iac ión de l momento ex ter ior

En consecuencia, la variación de tensióndel cable interior es proporcional a la va-riación del momento en la sección consi-derada, y la variación de tensión del cableexterior es proporcional al valor prome-

13 ruptura de fibras

0 pérdida de adherencia entre fibras yresinas

0 ruptura de fibras y de la resina

Además, es muy probable que en este tipode material existan varias rupturas parcia-

les y locales de fibras y resina, antes dealcanzar la ruptura total del cable.

Por lo anterior, para describir el estado dedeterioro del interior del cable cuando sele somete a cualquier nivel de tensión, esnecesario conocer la respuesta individualde las fibras y mecanismos de transfeten-cia de carga que aparecen cuando existenrupturas locales de fibras.

En general no se puede dar un solo valorde resistencia para las fibras; experimen-talmente se observa una dispersión im-portante para una longitud dada de fibra.En el caso de cables de acero, se obtienenvalores de resistencia con coeficientes devariaci6n de 0.5 a 1 por ciento. Para lasfibras de vidrio los coeficientes de varia-ción oscilan entre 10 y 20 por ciento (fig.15) .El comportamiento del cable sometido acargas de tensión se puede comprenderpor el modelo de ROSEN (3), quien reali-za una discretización del cable en la for-ma mostrada en la fig. 16. Básicamentesupone que las fibras necesitan una lon-gitud de anclaje que es función del diá-metro de las fibras, su módulo de elasti-cidad, módulo en cortante de la resina yvolumen de fibras contenidas en el cable:

donde:8, longitud de anclaje

f7g. 17. Deformaciones totales debihs a la flexidn y el psfuerzo, centro del claro.

df, diámetro de la fibra

Et, mhdulo de elasticidad de las fibras

Respuesta a largoplazo del cable

G,. módulo en cortante de la resina

Vf, volumen de fibrasSiendo los cables una combinación de ti-bras y resina, su respuesta mecánica a lar-

Cuando en el interior del cable sometidoa tensión ocurren rupturas parciales de fi-bras, se realiza una transmisión de cargamediante la resina, de las fibras rotas a lasfibras vecinas. La redistribución de car-gas es un problema complejo que depen-de de varios factores, tales como alinea-miento de fibras, discontinuidades por lainclusión de burbujas de aire, impregna-ción deficiente de la resina alrededor delas fibras, etc.

Se ha demostrado analíticamente, que laruptura de un cable es provocada por laruptura simultanea de varios grupos defibras dispuestas aleatoriamente, (ref. 4).El grupo mínimo de fibras se puede con-siderar como constituido por cinco fibras.

go plazo se debe principalmente a las ca-racterísticas viscoelásticas de la resina,ya que la fluencia de las fibras es despre-ciable.

Debido a las propiedades que varían en eltiempo para la resina, la longitud de an-claje definida por la expresión (4) se pue-de expresar como sigue:

Según esta expresión después que ocurrela ruptura de fibras en el interior del cable,el deterioro interno continúa debido a la

Fig. 12. Deformaciones medidas de los cables al centro de la viga.Fig. 13. Deformación medida para el cable con radiode curvatura de R=l.Sm

0) b) cl

Fg. 14. Modos de falk para al cablea) Ruptura longitu&af, b) Ruptura de fi-bras y matrfz, c) Ruptura ds fibras.

longitud de anclaje que se incrementa enel tiempo.

Para comprender lo anterior, obsérvese lafig. 17, donde se representa la ruptura deuna fibra y la amplitud de los esfuerzosde cortante en la resina. Inicialmente lafibra necesita una longitud de anclaje &.Despues de un cierto tiempo t, definidopor la perdida de características mecáni-cas de la resina, la longitud de anclaje S,se modifica. En consecuencia, las fibrasque la rodean sufren un aumento de carga.

Simulackh numhfica deih2qwestaentension del cableEl proceso de simulación numérica con-siste en dos etapas principales, en una pri-mera, se aplica un cierto nivel de carga alcable; si se provoca la ruptura interna defibras, entonces aparece una segunda eta-pa en que la tesina situada al mismo nivelde las fibras rotas, se somete a un cortante

Fg. 15. Histogmma de resistencia de las fi-has (vidrio E).

y comienza a variar sus propiedades en eltiempo, lo cual provoca continuas tedis-tribuciones de carga que pueden llegar adesencadenar la ruptura total del cable.

Si en el momento de aplicar una carga detensión, el nivel de esfuerzo no es sufi-cientemente alto para provocar la rupturade fibras, entonces no ocurren redistribu-ciones internas de carga y el cable no pre-senta problemas de permanencia de cargaen el tiempo.

Para llevar a cabo una simulación numé-rica de la respuesta del cable a largo pla-zo, se empleó el método de Monte Carloque permite estimar la respuesta del cablea partir de las caracterfsticas individualesde las fibras.

Los resultados numéricos de la simula-ción se muestran en la fíg. 18; se presentala respuesta teórica del cable en funcióndel tiempo y del tiempo de relajación dela resina (2).La figura 19 presenta una comparación

81

fig. 16. Modelo de falla para el ca&, ref. (3).

cial producido por la carga aplicada. Asi-mismo una vez que algunas fibras se rom-pen, la respuesta del cable dependerá delas propiedades viscoelásticas de la resi-na.

L Fibra

fig. 17. Variación de esfuerzo en el extremo de la tibfa, la matriz tienepropiedades viscoelásticas, ref 5.

con resultados experimentales a partir de Con base en los resultados obtenidos enlos cuales se dedujo el tiempo 2 como de6 seg.

este trabajo, se puede prever que para ni-

De las figuras 18 y 19 se puede concluirveles de carga de hasta 60 por ciento de

que la respuesta en el tiempo del cablela carga máxima, no se presentaran pro-blemas de fluencia del cable. Esto es vá-

depende principalmente del deterioro ini-

0 .6 1 1 I 1 I0

I3 6 9 12 1s

log OIT)

l7g. 18. Simulación por el método de Monte Carlo del comportamiento a largo plazode los cables de fibras de vidrio.

tal más tipido se m llegar a tener ple-na confumza en esta alternativa de pres-fuerzo.

El método de simulación numérica que se

lido para fibras con coeficientes de varia-ción en resistencia de hasta 20 por ciento.

Tabla 2. Esfuerzos calculados en flexión para diferentes secciones

Conclusiones v=ciclo ecarga IEsfuerzos de compresibn en el Concreto (MPa)

I I ILos cables de fibra de vidrio presentanvarias ventajas en el presfuerzo de ele-mentos de concreto, su bajo módulo deelasticidad, resistencia a la tensión y duc-tilidad ante los efectos del intemperismo,hacen de ellos un material adecuado encondiciones donde el acero pueda presen-tar serios problemas a la corrosión.

Aunque no existen todavía procedimien-tos bien establecidos para el anclaje y elsistema de presfuerzo; es posible utilizarsistemas tradicionales, siempre que se to-men en cuenta las características aniso-trópicas del material. En este estudio sepropone un m&odo que consiste en unsistema provisional de anclaje y un siste-ma definitivo que emplea una resina.

Laspt%didasde~erzoacortoplazoson comparables a las del acero, en cuantoalafriccidnenlosductosdesvhhesdelaestructura y a las pkdidas inmediatas des-pués de sujetar el ca Ie en el extremo. Sinembargo, el bajo m22ulo de elasticidad delos cables en fibra de vidrio provoca que laintensidad de esfuerzos en el concreto nodisminuya apreciablemente.

Sección 1 Sección 2 !Seccibn 3 !%ccibn 4

Fuerza de 0s 0.758 0.766 0.583 0.645presfuerzo oi 4.021 3.984 4.283 4.175(150 KN)Momento os 1.378 2.62 3.054 3.116aplicado (37 oi 2 9 8 1 0.863 0.121 0KNm)

. yJnfJ0ciclo e cargaEsfuerzos de compresibn en el Concreto @Na)

Sección 1 Sección 2 Sección 3 Secci6n 4

Fuerza de Os 0.373 0.381 0.198 0.25presfuerzo bi 5.589 5.552 5.851 5.743(180KN)

Momento a3 1 .224 2.935 3.603 3.655aplicado (51 oi 4.154 1.247 0.114 0KNm)

propone permite de tomar en cuenta ladispersión de las características mecáni-

cas de las fibras, los mecanismos de trans-ferencia de carga al interior del cable des-puCs de la ruphra de las fibras y las ca-racterísticas viscoel&icas de la resiua.De esta forma, el método contribuye acomprender la evolución de la fluenciadel cable cuando se encuentra sometido a

Aunque del ensaye de la viga presforzada carga de gran duración.

0

0#0 l

+ +0

0

0 . 7 -

I

0 leóricos 0+ Experlmntales

I06l I I 1 I 1 I

0 I 10 l o o loo0 10oao looooo

t?g. 19. Cunparación de valores observa-dos y calculados usan& la simulach porMonte Carlo.

con cables de fibra de vidrio, se mostróun comportamiento bastante aceptable encuanto a ductilidad, solamente despuésde haber realizado un estudio experimen-

A María Guadalupe Saavedra Ramírezpor la transcripción de este manuscrito.BIBLIOGRAFIA

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