concreto armado ii diseño de zapatas
TRANSCRIPT
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 1/97
UNIVERSIDAD NACIONAL DFACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA ACADEMICO DE ING
CURSO: CONCRETO ARMADO II
ALUMNOS:
CHANCHA CALDERON,JulioESPINOZA HUAMANI,IvanRAMOS GONZALES,DeniROMERO LICAPA,Raul Feli!eSOLANO POMA,Ale"
DISE#O DE Z
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 2/97
HUANCAVELICA E INGENIERIA
NIERIA CIVIL-HVCA
PATAS
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 3/97
PROGRAMA PARA DISE#O DE
ZAPATA AISLADA
ZAPATA CENTRICA CON M
ZAPATA COMBINAD
ZAPATA CONECTAD
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 4/97
APATAS
MENTO
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 5/97
Z A P A T A
D A T O SGEOMETRIA CARGA
A $ 2.00 0.55 m P $ 21.00% $ 2.00 0.55 m V" $ 2.50
a &C'($ 0.90 0.55 m M" $ 14.00) &C*($ 0.90 0.55 m V+ $ 0.00
$ 0.30 0.00 m M+ $ 0.00D $ 1.20 0.00 m.$ 0.10 m
5.0 cm.12.6
2.12zo! "#"m#c! $
Con/an/e
200
1%0
0.&5
0.002635
0.02024
0.0151&Peo 0e la e/1u2/u1a
z!'!(! $ A ) B ) * ) 2.40 $ $ 2.&&00 (o.
m a' $m a* $m )' $m )* $m a3 $m )3 $
+,c-+#m#,(o 1 $ /!c. , c!+! F2 $c!'., c!+! 4a $ (om2 !c,+o , +,/. + $R,,o $ (om3 coc+,(o 52 $
62 $ 0.& /c 62 $ cm2
552 $ 0.&5 /c 552 $ cm2
' $
ρm# $
ρ $
ρm!) $
fy
c f min
'7.0= ρ
fy x
fy
c f b
+
=
6000
16000'' β ρ
#ONOPOLO ø =3$1 4 0
0 5.18 5.0*
1
c f ó −=β
A
B
b1
b2
b
a1 a b2
1
43
2
X
Y
x
y
a b
d
c
Df
P
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 6/97
!o $ ! ) ) 7 D/ 8 * *; ) 2.40 $ $ 1.944 (o.+,,o $ 6.09 (o.
P $ $ 21.00 (o.31.91052 (o.
Mo7en/o en 0i1e22i8n 9
z!'!(! $ 2.&& ) 1.00 $ 2.&& (o8m
!o $ 1.94 ) 1.00 $ 1.94 (o8m+,,o $ 6.09 ) 1.00 $ 6.09 (o8m
P $ 21.00 ) 1.00 $ 21.00 (o8m31.91 (o8m
Mo7en/o en 0i1e22i8n :
z!'!(! $ 2.&& ) 1.00 $ 2.&&000 (o8m!o $ 1.94 ) 1.00 $ 1.944000 (o8m
+,,o $ 6.09 ) 1.00 $ 6.0&6520 (o8mP $ 21.00 ) 1.00 $ 21.000000 (o8m
31.91052 (o8m
Revii8n 0e la e/a)ili0a0
3.25Mom,(o" , <o(,o
14.00
31.91Mom,(o" , ,=-##+#o
31.91
Fa2/o1 0e e;u1i0a0 al vol/eo
<=>* > 1.5
*=*> > 1.5
Eue1?o 0e 2on/a2/o o)1e el uelo=
P+o'#,!," , ! z!'!(!
A ) B 4.000
$ 1.333 $ 1.333
$ 1.333 $ 1.333
Eue1?o Ma"i7o
Mom,(o (o(! !+,,o+ , ?
14.000 (o8m
Mom,(o (o(! !+,,o+ , @
7 A ) B ; 8 7 ! ) ; ) 7 D/ 8 * ; ) γ " $
PT $
MR: $
MR9 $
MV9 $ M @ ?7D/*; MV9 $
MV: $ M? @7D/*; MV: $
Me" $ MR: Me" $
Me+ $ MR9 Me+ $
FSv" $ M,) M<) FSv" $
FSv+ $ M, M< FSv+ $
AR $ AR $ m2
m4 m3
m4 m3
12
3 AB I X =
12
3 BA I Y =
6
2 AB
S X =
6
2 BAS Y =
( ) =+=3
' b P M x M vy
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 7/97
3.250 (o8m
16.040
20.915
84.960
80.0&5
*@=<* '*=B@Se e"2e0e la 2a!a2i0a0 0e 2a1;a
-=<B@ Si a+ /enione
Lo" ,"/-,+zo" ",+ o" "#-#,(,":
'@=<%
'=B
'<=@
-'=3@
S# co"#,+!mo" '!+! #",Fo - !c*o -#(!+#o , 1.0 m(".
P,"o , +,,o 1.90& (omP,"o , z!'!(! G $ * ) 2.40 ) 1.0 $ 0.%2 (om
$$$$$$$$$',"o (o(! G( $ 2.62& (om
Dieo a lo la1;o 0el ee 9I(,+'o!o , ,"/-,+zo ! '!Fo , ! co-m! , , '!o !8
''=*'
'*='3'
'=3*
(om2
(om2
(om2
(om2
4 7"=$ /on7* 4a07 $ /on7*
4 7in=$ /on7*
4 a $ /on7*
4 ) $ /on7*
4 2 $ /on7*
4 0 $ /on7*
G $ 7 D/ 8 * ; ) γ " ) 1.0 $
4'&a-)( $ /on7*
4* &a-)( $ /on7*
43 &a-)( $ /on7*
)2/('
)('
A Iy
y M y
Ix
x M
A
P q
R
T a −+=
)2/('
)('
A Iy
y M y
Ix
x M
A
P q
R
T b ++=
)('
)2/('
x Iy
y M B
Ix
x M
A
P q
R
T
c ++=
)('
)2/('
x Iy
y M B
Ix
x M
A
P q
R
T d +−=
( ) =+=3
' a P M y M vx
=+−+= )2/('
)2/('
1 B Ix
x M A
Iy
y M
A
P q
R
T
=++= )2/(')2/(
'
2 B Ix x M A
Iy y M
A P q R
T
=−+−+= )2/('
)2/('
3 B Ix
x M A
Iy
y M
A
P q
R
T
=−++= )2/('
)2/('
B Ix
x M A
Iy
y M
A
P q
R
T c
aa1
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 8/97
'=<3
Mom,(o" , o" '!Fo" 7'-(o" 2 3;'=3@*' /on-7'=<@ /on-7
Co+(!(," ! - ',+!(, , '!Fo" 7'-(o" 1 4;
*=> /3=>@' /
S, (om!+! o" ,,m,(o" mHc!#co" m!o+,"
M' $ '=<@ (o8m M'- $ M' ) c M!u $ 2.666' $ *=> (o
'- $ ' ) c V!u $ 3.5&2
,)#J"# (,,mo" =-,: $ 100 cm
$ 25 cm* $ 30 cm
0.002635
A" $ + A" $ 6.59
", '+o'o, -"!+ <!+#!" K 5 A< $
S $
-"!+ <!+#!" , K
Co+(!(, 'o+ (,"#J #!o!
J
A" $ 9.9
0.00395&6522
c+ $ %&96 V21 $ =><B V!u $ 3=>* O
Dieo a lo la1;o 0el ee : I(,+'o!o , ,"/-,+zo ! '!Fo , ! co-m! , , '!o c8
4 &a-)( $ /on7*
M!* $M!
3 $
V!' $V! $
ρ $
ρm!) > ρ ≥ ρm# ,(oc," ρ $
cm2m
cm2
m
ρ $
(o K
−−=
c f bd F
Mpu
fy
c f
R ''
211
''2
ρ
As
AvS
100=
S
Av
As
100
=
bd
As= ρ
C R f bd F Vcr *).202.0.( ρ += R F Vcr 5.0=
Df
qaq1 q2
q3
d
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 9/97
'B=B
'3=<*'
='
'=>B
Mom,(o" , o" '!Fo" 7'-(o" 2 3;*=*< /on-7-@=3@ /on-7
Co+(!(," ! - ',+!(, , '!Fo 7'-(o" 1 4;=B> /-@=@ /
S, (om!+! o" ,,m,(o" mHc!#co" m!o+,"
M' $ 2.290 (o8m M'- $ M' ) c M!u $ 3.20%' $ 4.64& (o
'- $ ' ) c V!u $ 6.50%
,)#J"# (,,mo" =-,: $ 100 cm
$ 25 cm* $ 30 cm
0.002635
A" $ + A" $ 6.59
", '+o'o, -"!+ <!+#!" K A< $
S $
ua1 va1illa 0el Co+(!(, 'o+ (,"#J #!o!
J
A" $ 6.3
0.00253353%4
417c8; $ /on7*
42 7c8; $ /on7*
43 7c8; $ /on7*
44 7c8; $ /on7*
M!* $M!3 $
V!' $V! $
ρ $
ρm!) > ρ ≥ ρm# ,(oc," ρ $
cm2m
cm2m
ρ $
−−=
c f bd F
Mpu
fy
c f
R ''
211
''2
ρ
As
AvS
100=
S
Av As
100=
bd
As= ρ
C R f bd F Vcr *).202.0.( ρ += Rb F Vcr 5.0=
b
qc q1
q2
Df d
b1
q3
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 10/97
c+ $ %090 V21 $ =@<@ (o > V!u $ B=@ O
Ac,+o 'o+ c!m#o" <o-mH(+#co"
E"(, !c,+o ", cooc! , , ,c*o o'-,"(o ! !c,+o 'o+ ,)#J , !mo" ",(#o" "oo "# * ,"
A" $ 0.003 A" $ %.50
", '+o'o, -"!+ <!+#!" K A< $
S $
ua1 va1illa 0el Co1/an/e !o1 !ene/1a2i8n
E,m,(o" m,c!#co" , , ,"',"o+ m,#o , ! z!'!(!.
S-',+,"(+-c(-+! $ .................................................................... $R,,o 88888888888 $z!'!(! 888888888888 $ 7 C1 ; 7C2 ; ) * ) 2.40 .......................... $
P $E #+,cc#J ? @
M) $ M) 7 D/ 8 0.5* ; M) $ 14.000 (o8m
M $ M ) 7 D/ 8 0.5* ; M $ 2.625 (o8m
E"/-,+zo 'o+ ',,(+!c#J
0.40
cm2m
7 C1 ; 7 C2 ; 8 7C1 ) C2 ; ) 7D/ 8 *; ) γ " $
α) $
9
:
0I*
0I*
C*
0I* C' 0I*
C'M 0
2*M0
2olu7nao 0a0o
!1o+e22i8n 0e la u!e1N2ie4ue 1ei/e la !ene/1a2i8n
Jcx
d C Mx
Jcy
d C My
Ac
P v
y x
2
)2(
2
)1( ++
++=
α α
d C
d C x
+
++
−=
2
167.01
11α
1
As
AvS
100=
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 11/97
0.40
Ac $ 11500
S-"(#(-,o <!o+,":
< $ 3.5
E ,"/-,+zo (#mo 'o+ ',,(+!c#J ",+!:
E"/-,+zo +,"#"(,(, , coc+,(o
9.90
<=<@ K =>>
Po+ o (!(o , ,"',"o+ , ! z!'!(! '+o'-,"(o ," co++,c(o.
E !+m!o ,"=-,m!(#c!m,(, =-,! , ! "#-#,(, m!,+!
α $
cm2
<- $ < ) C <- $
<CR $
vCR $ ;27* vu $
d C
d C y
+
++
−=
1
267.01
α
)221(2 d C C d A c ++=
2)2) (1(
6)2(
6)2(
233
d C d C d d d C d C d Jcx ++
++
++
=
2
)1) (2(
6
)1(
6
)1( 233d C d C d d d C d C d
Jcy ++
++
++
=
*c RCR f F v = 914Plantilla f'c=10 !="c#$%t! B&B' B
a%( n$)" *1+
a%( n$)" *1+
A
a%( n$)"*20 Dad$
A'
PlantaB'
Plantilla f'c=100
!="c
4
#$%t! A&A'
140
140
"0 4" 4"
"0
4"
4"
140
2"
a%( n
140 a%( n$)"*20
100
100
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 12/97
ISLADA
(o.(o.(o8m(o.(o8m
1.44200
250"#
cm2
cm2
OLER
h'
h
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 13/97
Peo 2i7=$ 10.91 (o.
(o8m
(o8m
(o8m
(o8m
O
O
=
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 14/97
h' a2
A
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 15/97
(o8m
(o
0.00114
0.00114
1.9&
30.0 cm
*@ cm
R $ 0.9 '!+! ,)#J
cm2
C f d *.
h
q4
qb
wt
d
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 16/97
(o8m
(o
0.0013&
0.0013&
'=*
19.2 cm
*@ 27
R $ 0.9 '!+! ,)#J
cm2
380
ANCLA A-1C f *.
B
q4
qd
b2
d
wt
h
h'
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 17/97
m!o+ o #-! !15 cm
'=<>
26.4 cm
*@ 27
C1 $ 90 cmC2 $ 90 cm
C1 $ 115 cmC2 $ 115 cm
21.000 (o.0.9%& (o.0.952 (o.
$$$$$$$22.930 (o.
cm2
( 1 P!AS. "
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 18/97
c) $ 2.6E0%
c $ 2.6E0%
4.&&
O
cm2
cm4
cm4
cm2
cm2
;27*
OLER
acot.: mm0kg/c2
g/c2
a%( n$)"*20
)"*20
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 19/97
DISEÑO DE
1. DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS
59.00 cm
43.00 cm
zolado = 10.00 cm
70.00 cm
*Capacidad portante neta del terreno
22.24 Tn/m²
2.224 k!c"2
*#rea de la $apata
13.49 m²
P%e&to '%e la $apata no e&t( &o"etida a la acci)n de "o"ento& &e con&iderar( %na $apata c%adrad
370.00 cm
370.00 cm
*Lonit%d del +olado
162.50 cm
162.50 cm
2. ,EACCI-N NETA DEL SELO
la reaccin del !"elo e!#
'&n/ 300.00 = 2.19 $%/cm2
370.00 cm
&a reaccin amliicada del !"elo e!#
El peralte de la zapata, debe ser capaz de perm
compresión de la columna. La long. anclaje par
Q Q _=_ _∗_ _∗_−⁄
$_
$_ _
Q $_
=/_
$
$
$
$ 1 2;2 √ ( − $ 1 2;2 √ ( −
1$_
2$_
1 2_ =_ ó
d
Lv
hc=h
$0.0 8 7 V ;
0.0042%
ht
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 20/97
29.80 Tn/m² 0O
. 3E,IICACI-N DE CO,TE
*Por 5le6i)n
78.88 c"
113027.03 $%
*,e&i&tencia del concreto al corte por 5le6i)n
0.75
127879.15 *% ...O
*Por p%n$ona"iento
375142.44 $%
*,e&i&tencia del concreto al corte por p%n$ona"iento
+!co%er el menor
443696.97 *%
570467.54 *%
301275.72 *%
301275.72 *%
1. INC,EMENTANDO EL PE,ALTE
80.00 cm
*Capacidad portante neta del terreno
22.00 Tn/m²
+l anc,o - lar%o de la zaaa "eden manener!e con!ane! -a "e la n"ea caacidad orane
nea del erreno e! caaz de re!i!ir la re!in "e corre!onde a dic,a! dimen!ione!
*#rea de la $apata
13.49 m²
370.00 cm
370.00 cm MANT
*Lonit%d del +olado
162.50 cm
! $71. 1. ; ;_" #_$ %_ (∗
! $_"
& WSW ;_"='_" (_− & $_"
& W_ X&_"
X$& W_ X$
& $0.53W ;_ (_ ∗∗
$
&_"=_"−'_"∗)∗
& W_ X&_"
& $_"
& W_ X$0.2%W724 ;W ; ⁄*_ (_ 0 WX∗ ∗
& W_ X$0.2%W 0 2;W ;(+_∗⁄ (_ 0 WX∗ ∗
& W_ X$1.1W ;(_ 0 WX∗ ∗
& WX$_
Q $_
Q Q _=_ _∗_ _∗_−⁄
$_
=/_
$
$
$
$ 1 2;2 √ ( − $ 1 2;2 √ ( −
1$_
1 2_ =_ ó
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 21/97
162.50 cm
2. ,EACCI-N NETA DEL SELO
29.80 Tn/m²
. 3E,IICACI-N DE CO,TE
*Por 5le6i)n No nece&ario
*Por p%n$ona"iento
368585.83 $%
*,e&i&tencia del concreto al corte por p%n$ona"iento
+!co%er el menor
566946.13 *%
764144.79 *%
384963.42 *%
384963.42 *%
4. ,EE,ZO LON9ITDINAL PO, LE:I-N
145.59 Tm
Ru$ >=@3 3%0.00 cm%0.00 cm
*Se evalúa el momento en la cara de la columna:
Con a=d/5: $ %0 cm! $ 14
Y $ 0.91° ITER: AS= 61.14 cm2
a= 3.&9 cm
E++$ 26009.432° ITER: AS= 56.59 cm2
a= 3.60 cm
E++$ &02.553° ITER: AS= 56.4% cm2
' $71. 1. ; ;_" #_$ %_ (∗
' $_"
2$_
&_"=_"−'_"∗)∗
& W_ X&_"
& $_"
& W_ X$0.2%W724 ;W ; ⁄*_ (_ 0 WX∗ ∗
& W_ X$0.2%W 0 2;W ;(+_∗⁄ (_ 0 WX∗ ∗ & W_ X$1.1W ;(_ 0 WX∗ ∗ & WX$_
, $_" '_"W 2∗_
, $_"
7Y W 2;;=," ∗ (−- - 70.& WS;=∗ .
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 22/97
a= 3.59 cm
E++$ 21.224° ITER: AS= 56.4% cm2
a= 3.59 cm
E++$ 0.565° ITER: AS= 56.4% cm2
a= 3.59 cm
E++$ 0.006° ITER: AS= 56.4% cm2
a= 3.59 cm
E++$ 0.00
As = 56.4%2 cm2
53.2& cm2 ...O[ \
As = 56.4% cm2
Varilla # 6 N] , <!+##!": 20
diametro 1.905 cm E"'!c#!m#,(. ̂ : 0.19 m
Area 2.850 cm
S, cJ#o: 45 cm O[ \
240 cm O[ \
*Acero transversal
A"( $ 56.4% cm2
N] , <!+#!": 20
E"'!c#!m#,(. ̂ : 0.19 m
;. 3E,IICACI-N DE LA CONE:I-N COLMNA<ZAPATA = DESA,,OLLO DEL ,EE,Z
En la zapata, la resistencia al aplastamiento es:
2025.00 cm2133225.00 cm20.65
$0.001& WQ_) ∗ _
$45_)-0 ) $3WQ_)-0
$YW0.%5 V∗ 2 1; 1 ( / ∗
2 1;( / _2
2$ 14Q; 24Q; ` A1$1W2( (
1$
2$
Y$
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 23/97
*Condici)n a c%"plir
8.11 2
Pn $ ' Ton Q Pu $ @> Ton
!"miendo arilla de acero#
OK!...No serequiererefuerzoadicional.Pero por lo enos "arillas de lacoluna ser#nancladas en la zapa$a.
2 1;$( / 2 1;$( /
De)e 2u7!li1 ≥
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 24/97
! () = 0.00 cm² $
! () = 0.00 cm²
= /0
ma = 0.00 cm
ma = 45.00 cm
= /0
arilla! = /0
Para A& de Te"perat%ra>! em = 0.00 cm²
! em = 0.00 cm² o! caa!
!"miendo arilla de acero#
= /0
ma = 0.00 cm
ma = 45.00 cm
= /0
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 25/97
ZAPATAS AISLADAS
DATOS "a?or:. ;&<:= 45.00 cm
> = 180.00 Tn
>& = 120.00 Tn
1700.00 *%/m3
/; = 500.00 *%/m²
'c (;&<:)= 420.00 *%/cm²
'c (?>T)= 210.00 *%/cm²
T - = 4200.00 *%/cm²
2.40 Tn/m3
2.50 *%/cm²
0.20 m
0.10 m
Varilla # 8
diametro 2.540 cm
Area 5.067 cm
a
itir el desarrollo del refuerzo en
una varilla Nº 8 es:
$_
$_ $_
$_ Q $_
Q $_1
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 26/97
DATOS408.00 Tn
105.00 cm
105.00 cm
420.00 cm
1
40 30 20
INC,EM.PE,ALTE
NE, LAS DIMENSIONES
)$
$
$_"
0$
* $_
+ $_
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 27/97
DATOS
408.00 Tn
115.00 cm
115.00 cm
@8.88 c"
460.00 cm
1
40 30 20
O A-m,(!+ ',+!(, "# o c-m',...\\\
)$
$
$_"
0$
* $_
+ $_
$
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 28/97
>
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 29/97
INICIO
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 30/97
3/8
0.71 cm²
! = 3/8 /0
<@ = A
Ф =
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 31/97
"enor45.00 cm
1.619775
ELECCION DEL TIPO DE ACERO A UTILIZ
No DIAMETRO DIAMETRO
a 7'-; cm1 Varilla # 1
2 Varilla # 2 1/4" 0.635
3 Varilla # 3 3/8" 0.952
4 Varilla # 4 1/2" 1.27
5 Varilla # 5 5/8" 1.588
6 Varilla # 6 3/4" 1.905
7 Varilla # 7 7/8" 2.22
8 Varilla # 8 1" 2.54
9 Varilla # 9 1 1/8" 2.86
10 Varilla # 1 1 1/4" 3.18
11 Varilla # 11 1 3/8" 3.58
ACERO! DI!PONI"LE! EN $%
INICIO
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 32/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 33/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 34/97
ELECCION DEL TIPO DE ACERO A UTILIZ
No DIAMETRO DIAMETRO
a 7'-; cmVarilla # 1
Varilla # 2 1/4" 0.635
Varilla # 3 3/8" 0.952
Varilla # 4 1/2" 1.27
Varilla # 5 5/8" 1.588
Varilla # 6 3/4" 1.905
Varilla # 7 7/8" 2.22
Varilla # 8 1" 2.54
Varilla # 9 1 1/8" 2.86
Varilla # 1 1 1/4" 3.18
Varilla # 11 1 3/8" 3.58
ACERO! DI!PONI"LE! EN $%
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 35/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 36/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 37/97
R
AREA
cm2
0.3167
0.7118
1.2668
1.9806
2.8502
3.87085.0671
6.4242
7.9423
10.0660
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 38/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 39/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 40/97
R
AREA
cm2
0.3167
0.7118
1.2668
1.9806
2.8502
3.8708
5.0671
6.4242
7.9423
10.0660
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 41/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 42/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 43/97
ZAPATA CENTRICA CON M)
COLUMNA 60 60 cm<!+#!" K$ &
PD$ 90 (PL$ %2 (
MD)$ 16.5 (8mM$ 15 (8m/c$ 420 cm2/$ 4200 cm2
SUELOb$ 2000 m3 400
="$ 1.9 cm2
ZAPATA/c$ 210 cm2bc$ 2400 cm2/$ 4200 cm2
1.8 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
$ 5&.&9 cm>$ 42.6% cm
Po+ , c+#(,+#o !(,+#o+ ", co"#,+!+ - ',+!(, ,:
Zo!o$ 10 cm$ 60 cm
P,+!(,$ %0 cm
L! c!'!c#! 'o+(!(, ,(! , (,++,o ,":
="$ 1.60& cm2
E '+,#m,"#o!m#,(o , !" #m,"#o," , ! c#m,(!c#J ", ,/,c(! m,#!(, (!(
P$
=" *(( *cc ',"o , '#"o SC
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 44/97
, )S# ", ,"(#m! -! , ,!" , L $ 450 cm
="S $ 453.33
S$ 2&2 cm
Tom!+ S$ 2&0 cm AREA$ 12.60 m2
R,!cc#J !m'#dc!! , "-,o: Lo" ,"/-,+zo" , , "-,o "o #-!," !:
="$ 1.62 cm2
="$ 0.95 cm2
L! +,!cc#J !m'#dc!! , "-,o ,":
="-$ 1.3& ) =" cm
,+#dc!c#J , co+(,: Po+ ,)#J $ 60 cm
1.42cm2-$ %9112
ec$ 96%%3.413911O[\
E ! o(+! #+,cc#J:
-$ 39&5%.1 ec$ 15552&.% O[\
Po+ '-zo!m#,(o ! ",cc#J c+f(#c! ", -#c! ! 2 , ! c!+! , ! <co-m! co+(!(,,":
-$ 19%%05.6
L! +,"#"(,c#! , coc+,(o ! co+(, 'o+ '-zo!m#,(o ,":
o $ 4&0 cmgc $ 1h"$ 40 h"$40 co-m! 4 !o"
h"$30co-m! 3 !o"h"$20co-m! 2 !o"
L! +,"#"(,c#! , coc+,(o ! co+(, 'o+ '-zo!m#,(o ," #-! ! ! m,o+ ,(,+m#!!, !" "#-#,(," ,)'+,"#o,":
i"7#;$
W S$7 ;;Lj($2312;(
&(
& $3" "7 ; 0 $
$ YW0.53W $4& √∗∗
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 45/97
ec $ 50%0&2.26
ec $ 591595.96
ec $ 344315.11
ecm#$ 344315.11 O[\
R,/-,+zo o#(-#! 'o+,)#J: E mom,(o , ! c!+! , ! co-m! ,":
A( ACERO LONGITUDINALM- $ 1116&3&3.%%&8cm /c$ 210
/$ 4200R-$ 11.0%9%45&118cm
k$ 0.0030402161A"$ 51.0%56299362
A"m#$ 35.2&
A"$ 51.0%6
2.&5 51.3ua1 '> 3
$ 2&0 +$ %.5 1.91"$ 15.4%5&&2353 cm
Sm!)$ 45 cm O[\Sm!)$ 210 cm O[\
="-$ 1.3&%( ACERO TRANSVERSAL ="$ 1.62
M- $ 4&22%14 8cm ="$ 0.95
R-$ 2.9& 8cm/c$ 210/$ 4200
k$ 0.0012&52155A"$ 21.5916209992
A"m#$ 56.%
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 46/97
El !o12en/ae 0e e/e 1eue1?o 4ue e 0e)e 2on2en/1a1 0e)ao 0e la 2olu7na e , +,/-,+zo$ 0.%6%12329
De)ao 0e la 2olu7na e 2olo2a1l+,! , !c,+o ,!o , ! co-+! $ 43.50
2.&5 45.6
ua1 'B 3
$ 2&0 +$ %.5 1.91"$ 1%.539333333 cm
En el 1e/o 0e la ?a!a/aA"$ 11.1 cm2
2.&5 &.55
ua1 3 3 ! c!! !o , !
VERIFICACIN DE LA CONE9IN COLUMNA-ZAPATA : DESARROLLO DEL REFUE
5.% S, ,, c-m'#+
2 0.65
P $ &35.3& To P-$ 223.2
O[\...No ", +,=-#,+, +,/-,+zo !#c#o!. P,+o
60
'> 3 'B
$YW0.&5 V∗ 2 1; 1 ( / ∗
2 1;$( /
2$ 14Q; 24Q; ` A1$1W2( (
($(56/57
Y$
De)e 2u7!li1 ≥
d=
L
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 47/97
ua1 3 3
16Franja de ancho iguala la menor dimendión
de la zapata
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 48/97
MENTO
cm22400 m3 ',"o , '#"o
0.1m
0.3m
o".
OLER
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 49/97
S#m#!+m,(, '!+! L$4.0 m. S$3.25 m. '!+! L$4.5 m'!+! , #",Fo ! =-, ," ! =-, ,d, -! m,o+ +,!
'#c!!
! (+!<H"
; ;(,$02,0 ∗
$
&(
((
LL $
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 50/97
cm2 2&0 "cm2 60
$ %0 cm
cm2 n>
cm2 A
cm2
%ON&O'(E'B 27
) =" L$ 450 cmcm2 S$ 2&0 cmcm2 $ 60 cm
cm2 2&0 "cm2 60 $ %0 cm
cm2
cm2 KA
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 51/97
1%0
cm2%ON&O'(E
'> 27
+!! c,(+!.
ZO
2
PD$ 90PL$ %2
To
'o+ o m,o" 4 <!+#!" , ! co-m! ",+ !c!!" ,
%0
2&0cm
2&0
2 1;( / _
Lv
h=
B $
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 52/97
450 cm
34 ^ 1&
OLER
L $
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 53/97
G1a2a
4.5m0.40
DATOS DE LOS ELEMENTOSColumna Izquierda Columna Derecha
Pd = 20 tn Pd = 38
Pl = 12 tn Pl = 18
t1 = 0.40 m t1 = 0.50
t2 = 0.40 m t2 = 0.50
f'c = 420 Kg/cm2 f'c = 420
c!+! co01$ 32 tn
c!+! co02$ 56 tn
Diensionaien$o de la zapa$a) La lon*i$ud de ancla+e en copresi
I$ 44.1% cm 4530.24cm
S, co"#,+!+ - ',+!(, ,
45 10 $ 55
="$ 1.%1 cm20.2 4.%
L! z!'!(! ", ,, #m,"#o!+ '!+! =-, ! +,"-(!(, , !" c!+!" '!
?+$ 3.06 m6.12%2%3
'o+ o (!(o ", co"#,+!+! -! c#m,(!c#o , $
c!c-o , !c*o +,=-,+#o '!+! o "o+,'!"!+ ! c!'!c#! 'o+(!(,"$ &4.2161% cm
&5cm%on es$as diensiones se de-en efec$uar las si*uien$es "ericacion
I
SOLADO
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 54/97
co"#,+!o , 100, ! c!+! ',+m!,(, , !m!" co-m!",! ,)c,(+#c#! ",+!
co01$ 50 16 10co02$ 100 56
?+$ 3.2% m,$ 0.21 m
! '+,"#o , , (,++,o ,":=$ 1.91 > 1.%13
!c*o , ! c#m,(!c#o $ &5 cm!-m,(o , !c*o , ! z!'!(!$ 95 cm
=$ 1.%1 o
co"#,+!o , 100 , ! c!+!! ',+m!,(, , !m!" co-m!",! ,)c,(+#c#! ",+!co01$ 100 32 0co02$ 50 2& 19
?+$ 2.&& m,$ 0.19 m
! '+,"#o , ,(,++,o ,":=$ 1.6143332 n 1.%1
R,!cc#J !m'#dc!! , "-,o="$ 151&6 m2
14426mdis$ri-uci,n de oen$os de /e0i,n 1 fuerzas cor$an$es en el sen$i
P1$ 32000 "P2$ 56000 "
G$ 14426 m
M1$ 2&9 8mM2$ 1413& 8m
M#"o"(!(#co$ 36516 8m#$ 2&&5 1$ 29115 2$ 2019% 2#$ 35&03
1.%1M$ 829091 (8m
ean o)1e!aa0a
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 55/97
8M2#$ 1533& (8m
8M2$ 3234 8m
D LACI 1.2 1.6
NTP 1.4 1.%
ACI 1.2 1.68!c(o+$ 1.34
Dise2o por punzonaien$o $#m,c#o , ! co 01 $ 0.40 $
56 14o$ 2.1 m
-$ 1.34 32000 8-$ 300&0 .
210 4.5
1129%& CONFORME
#m,c#o , ! co 02: 0.50
o$ 2.4 m
-$ 1.34 56000 8-$ 60124 .
210 4.5
12911& CONFORME
Dise2o por fuerza cor$an$e0.4 95 0.50
(+!mo #(,+#o+ +$ cm
(+!mo , <o!#zo +$ = cmP1$ 43.2 ( L'$ 4.05P2$ %4.4 (
19.2& ( @1$ 1.0&% m 1$ 1&3&3 @2$ 1.13% m 2$ 13&%& @3$ 1.115 m 3$ 10305
-$ 1&3&3 ;
ac$
ac$
ac$
ac$
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 56/97
c$ 32&34$ 1&3&3
0.%5
VnV2 WW&2ono17e(
Dise2o por /ecci,n+,/-,+zo "-',+#o+
45!$ 9 cm M-$ 31%29A"$ 20.%3 cm2. !$ 5.%4A"$ 19.92 cm2. !$ 5.51A"$ 19.&% cm2. !$ 5.50A"$ 19.&% cm2. !$ 5.50
A"m#$ 6.&9 cm2. AP1$ 43.2 ( 6.1 mP2$ %4.4 ( A"$
2.&5
ua1 > 3
$ 95 +$ %.5 1.91"$ 11.155%142&5% cm
'$ 0.00464%3
'm#$ 0.002%60311%600
+,/-,+zo #/,+#o+ G-$ 192.%&6&&5246M-$ 12%4&03.2%&6&&52 8cm <$ 1.15
/c$/$
'$
A"$
Am#$
A"$1.9&
ua1 >
1.59"$ 19.6025 cm
& $0.53 p7 V ;99
& _=&"X
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 57/97
#",Fo , #+,cc#o (+!"<,+"! 451$ 62.5 cm -"!+ $2$ 95.00 cm $
#",Fo , <#! ,)(,+#o+
=N-$ 43.2 $ 50.&2353 (m0.&5 2%.50
0.2%5M-m!)$ 1.92 (8m
M-$ 1921%6 8cm 45/c$ 210 cm2 62.5/$ 4200 cm2
'$ 0.000403623&A"$ 1.135191&94% cm2 A"$
Am#$ 5.0625 cm2 KA 1.9&
ua1 >
1.59$ 62.5 +$ %.5"$ 15.3033333333 cm
#",Fo , <#! #(,+#o+=N-$ %4.4 $ &%.52941 (m
0.&5 6.250.0625
M-m!)$ 0.1% (8m
M-$ 1%096 8cm 45/c$ 210 cm2 95.00/$ 4200 cm2
'$ 0.000023516A"$ 0.1005310605 cm2 A"$
Am#$ %.695 cm2 KA 1.9&
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 58/97
ua1 >
1.59$ 95.00 +$ %.5"$ 26.136666666% cm
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 59/97
DISE#O DE ZAPATA COM%IN
0.50 <$q
Cimentación
S/C = 500 Kg/m2
tn hc = 0.10 m
tn m =r 1800 Kg/m3
m σt = 2.00 Kg/cm2
c!+! , (+!!om f'c = 210 Kg/cm2
Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2
varlla!"= #.00
n del refuerzo de la coluna es)
cm
", 'o+ "- c,(+o , +!<,!.
6.1 m
, (,++,o ,":
s)
E!eo1 0el Pio
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 60/97
0 , ! "o+,c!+! , ! Co 01 , 100 , ! co-m! 02
2656
&2
=$ 1.91
100 , ! "o+,c!+! , ! Co 01 , 50 , ! co-m! 02
324%%9
o lon*i$udinal de la zapa$a.
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
0.40 0.5035&03
2&&5.2
2.02 2.4& 00.2
829115 82019%
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 61/97
0.2 4.5 1.4
P $ 20 ( P $ 3& (P $ 12 ( P $ 1& (
P1$ 43200 P2$ %4400
11%600
450.45 "$ 0.&5 m
0.625m210
151&5.5 0.625
0.%5 2.1
0.45 0.95 m0.%25m
210
151&6 0.%25
0.%5 2.4
2.54
-"!+ <!+#!"$ ' $ &&.%3 cm
-"!+ <!+#!"$ 3 $ &6.55 cm1.91
210 3%332 45 254&4 95 10305
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 62/97
$ 24510.1
"$4200 &5 3
456%
&9
19.&% cm2 1022.& %ON&O'(E
'* 27
cmm
45210 cm2 62.5
4200cm2
0.002%54
%.%461&2cm2
5.0625 cm2 A
%.%5 cm29.9 %ON&O'(E
*@ 27
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 63/97
0.40m
65cm95cm
cmcm
5.06 cm2
%.92 %ON&O'(E
'B 27
cmcm
%.%0 cm2
%.92 %ON&O'(E
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 64/97
* 27
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 65/97
DAOLER
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 66/97
DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES
0.40 0.504%410
3&55.%
1.63 2.&%0.2
839344 826990
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 67/97
0.2 4.5 1.
="$ 20293.3563 m2G$ 192%9 m
Mm!)$ 831%2&.5&28m
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 68/97
Pul; C7 AREA 27*3& 0.95 0.%112 1.2% 1.2%5& 1.59 1.9&34 1.91 2.&5%& 2.22 3.&&
1 2.54 5.0%1 1& 2.&6 6.411 3& 3.49 9.5&
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 69/97
0.50m
OLER
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 70/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 71/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 72/97
0
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 73/97
.4
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 74/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 75/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 76/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 77/97
DISE#O DE ZAPATA CON
GRAFICA
DATOS
Zapata Acero
f ' c = 210 $g/cm% f y = 4200
varillas#= 8
Columna Suelo
f ' c = 420 $g/cm% Df = 1.00
b1 = 50 cm 1.#
t1 = 50 cm 2.4
b2 = 50 cm qa = 2.00
t2 = 50 cm db = 1.&1
Datos adi.
s/c = 500 $g/m% Cargas:h' = 10 cm C.,)(,+#o+ 7C1;L= # m C#(,+#o+ C72;le= 0.35 m
D#m,"#o!m#,(o , ! z!'!(!: L! o#(- , !c!, , com'+,"#J , +,/-,+zo , ! c
I$ 5&.&9 cm 6040.32cm
S, co"#,+!+ - ',+!(, ,
60 10 $ %0 cm
m =
c =
I
'=De/e17ina2i8n 0el eue1?o ne/o 0el /e11eno
qsn=qs+ht*t-hc*c-Peso del piso-s/cX X
s/c
Piso terminado (h'=0.10)
C1
Z.Exterior Z.i
Le
SOLADO
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 78/97
1.%1tn/cm2
Zapa$a in$erior)
A$125000
s A$ %3099.4152 cm21.%1
Zapa$a e0$erior)
A$%5000
s A$ 43&59.6491 cm21.%1
M$ 3%500 8m$ 6&1&
,$ 0.5
A$&1&1&.1&2
s A$ 4%&46.&9 cm21.%1
S$4%&46.&9
s S$ 2&1.452294 t1%0
La carga de la columna interior va a reducirse por la presencia de la viga de
embargo, esta disminución se desprecia lo cual está del lado de la segurida
=Dieno 0e la vi;a 0e 2i7en/a2ion
A"-m#,o $ 45 cm*$ %5 cm
E mom,(o ,c(o+ ! /-,+z! co+(!(, !m'#dc!o" ",+!:
Mu=1.2*PD+1.6*PL
4n$
*=Di7eniona7ien/o 0e ?a!a/a
3=Di7eniona7ien/o 0e la vi;a 0e 2i7en/a2ion
E mom,(o ! /-,+z! co+(!(, "#
!m'#dc!+ =-, ,, +,"#"(#+ ! <#! ,":
Por lo $an$o) La carga adicional en la columna exterior es 6818 kg. El áreadel suelo es"
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 79/97
M-$ 50000 8m-$ 9091
R-$ 36.%3 n 30W=C
Reue1?o lon;i/u0inal ne;a/ivo
ρ= As
b*d
3sar) 1 Area) 5.0% cmN4 5arillas) 5 As) 25.35 cm
Espc$o. 6) & cm ondicion) %ON&O'(E
Reue1?o /1anve1alA"m#$ 5.2% cm2
0.8*(f'c)̂0.5*b*h
fy
&.0% cm2
S# ,m!+o o ",+ m,o+ =-, - (,+c#o , +,/-,+zo , ! '!+(, "-',+#o+:
A"3$22.36&531
s %.4561& n &.0%3
A"$ &.0% cm2
3sar) 5& Area) 1.9& cm
N4 5arillas) 5 As) 9.9 cm
Espc$o. 6) & cm %ondicion) %ON&O'(E
aportada por el concreto es"
a c$ 19441.0&%616 > 9091 .O[\\
Se colocarán estribos m#nimos a todo lo largo de la viga para absorber es!ue
E '!+m,(+o Ru ",+:
Asmin=
A"m#$
Por lo $an$o, se colocarán $ varillas %$ en la cara in!erior de la viga. La resi
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 80/97
presentar por asentamientos di!erenciales. El re!uerzo transversal rn#nimo e
estribos %& ' (.&( m.
ZAPATA E9TERIOR
)eacción ampli*cada del suelo
(1.2*PD+1.6*PL+V*1.5)
bi+ti
+u-unzonamiento
Vu σu*(B*L-(t+d/2)+(b+d))
-$ &%464
/ +c punzonamiento
Vc=s c$
Vc= s
Vc= 0.27*(2+4/βc)*(f'c)̂0.5*bo*d s
'!+! o" c!c-o ", "
+u 0exión
Vu=σu((L-t)/2-d)*B
-$ 21692
/ +c 0eccion
Ø Vu= 0.53*(f'c)̂0.5*b*d
a c$ 5&%55.2&% %ON&O'(E
)e!uerzo paralelo a la dirección maor
=DISE#O DE ZAPATAS=
i-$
1.1*(f'c)̂0.5*bo*d
0.27*( c*d/bo+2)*(f'c)̂0.5*bo*d
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 81/97
M-$ 260%9%0 8cm $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 1%0.00 cm/$ 4200 cm2
R-$ 4.26 '$ 0.000&
A"$ 9.9545336 cm2Am#$ 21.42 cm2A"$ 21.42 cm2
3sar) 5& Area) 1.9
N4 5arillas) 11 As) 21.
Espc$o. 6) 15 cm %ondicion) %ON
)e!uerzo paralelo a la dirección menor
M-$ 39300&0 8m $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 2&0.00 cm/$ 4200 cm2
R-$ 3.90'$ 0.000&A"$ 14.9&&155 cm2Am#$ 35.2& cm2A"$ 35.2& cm2
3sar) 5& Area) 1.9N4 5arillas) 1& As) 35.
Espc$o. 6) 15.2& cm %ondicion) %ON
ZAPATA INTERIOR)eacción ampli*cada del suelo
(1.2*PD+1.6*PL)
bi+ti
+u-unzonamiento
Vu σu*(B*L-(t+d/2)+(b+d))
-$ 139&40 / +c punzonamiento
Vc=s
c$
i-$
1.1*(f'c)̂0.5*bo*d
v
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 82/97
Vc= 0.27*(2+4/βc)*(f'c)̂0.5*bo*d s
Vc= s
'!+! o" c!c-o ", "
+u 0exión
Vu=σu((L-t)/2-d)*B
-$ 31164.5&5
/ +u punzonamiento
Ø Vu= 0.53*(f'c)̂0.5*b*d
a -$ 933%3 > 31164.5&54
)e!uerzo paralelo a la dirección maor
M-$ 3%5%050 8m $ %0 cm/c$ 210 cm2 $ 2%0 cm/$ 4200 cm2
R-$ 3.&%
'$ 0.000&A"$ 14.32%136 cm2Am#$ 34.02 cm2A"$ 34.02 cm2
3sar) 5& Area) 1.9
N4 5arillas) ' As) 33.
Espc$o. 6) 15.59 cm %ondicion) 7 A
5 5/8
0.27*( c*d/bo+2)*(f'c)̂0.5*bo*d
6.Configuracion final.
ESTR.K3^0.05m+,"(o ^0.30m
v
v
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 83/97
18 5/8 5 5/8
1( 5/811 5/8
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 84/97
CTADA
$g/cm%
m
)n/m*
)n/m*
$g/cm%
cm
Pd+)n, P-+)n,50 25&0 45
o-m! ,":
2
Dfterior
OLER
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 85/97
Se considerara zapata"
2%0 2%0.4Z#: 2%0 ) 2%0 cm %2900
Se considerara zapata"
209 209.4Z,: 260 ) 1%0 cm 44200
2&0cm
cimentación. Sin
.
+,c-+.$ 10 cm
e zapata reuerida sobrepasar los es!uerzos
v
v
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 86/97
7)ia1 la e22ion 0e la vi;a
65
/c$ 210 cm 45/$ 4200 cm2
'$ 0.00%6A"$ 22.369 cm2 &.%1&4E8005Am#$ 5.265cm2A"$ 22.369 cm2
D#!m$ 2.54 3456%&9
10
u.O[\\\
\
rzos ue se puedan
stencia al corte
&2(.3$4(.$&4 !5c4⎷
b4d
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 87/97
tará constituido por
s Yu$ 2.32 cm2
20&14& >
c$ 306544.5
c$ 415%%3
!c! , m#c$ 20&14%.5 u.O[\\\
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 88/97
& cm
& cm 3 3&O'(E 4 12
5 5&6 34% %&
& 19 1 1&10 1 3&
& cm4 cm
O'(E
s Yu$ 2.30 cm2
315&10
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 89/97
c$ 465102
c$ 5%%&54
!c! , m#c$ 315&10 u.O[\\\
u.O[\\\
& cm
6 cm
%E'O
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 90/97
OLER
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 91/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 92/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 93/97
3& 0.95 0.%112 1.2% 1.2%5& 1.59 1.9&34 1.91 2.&5%& 2.22 3.&&1 2.54 5.0%
1 1& 2.&6 6.411 3& 3.49 9.5&
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 94/97
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 95/97
0.95 0.%11.2% 1.2%1.59 1.9&1.91 2.&52.22 3.&&
2.54 5.0%2.&6 6.413.49 9.5&
7/23/2019 Concreto Armado II Diseño de zapatas
http://slidepdf.com/reader/full/concreto-armado-ii-diseno-de-zapatas 96/97