conceptos introductorios

APUNTES DE FÍSICA I DEMETRIO FERNANDEZ MENDOZA

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CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA FISICA .

Desde tiempos remotos , el proceso de la civilización ha avanzado en relación con los descubrimientos realizados por grandes científicos , como :

WILHEM ROETGEN que realizando experimentos en su laboratorio de la Universidad de Wurzburgo Babaviera descubrió los Rayos X , Torricelli , continuando con los trabajos de Galileo , su maestro, supuso que el aire tenia peso lo llamo presión atmosférica .

Galileo Galilei , perfecciono el telescopio, demostró los principios en que se apoya la mecánica , las leyes de los proyectiles y la caída de los cuerpos .

Issac Newton descubrió la descomposición de la Luz blanca , concibió la ley de la Gravitación Universal las leyes de movimiento de los cuerpos.

El estudio de la Física es esencial para explicar los fenómenos que ocurren en el Universo, desde los más sencillos hasta los más complejos, como: el movimiento del aire, la caída de los cuerpos, el movimiento de los planetas, etc. Muchos autores consideran a la física como una ciencia básica, ya que la tecnología moderna no hubiera sido posible sin los descubrimientos de la física.En este siglo, la ciencia a avanzado vertiginosamente.Nos asombramos ante la cantidad de inventos y nos maravillamos con los conocimientos que actualmente existen .La aplicación de los conocimientos de la física en los diferentes campos de las actividades humanas ha originado una gran cantidad de inventos como : La TAC (taxonomía axial computarizada) que nos da una información sobre el funcionamiento de los diferentes órganos de cuerpo humano.Los cohetes espaciales que nos pueden llevar a la luna, los satélites meteorológicos que pueden predecir con gran exactitud el estado del tiempo y la existencia de tormentas y huracanes. Instrumentos de gran precisión que miden la masa o el tiempo, aparatos con los que podemos ver una partícula aumentada millones de veces. Los videófonos, teléfonos celulares con vídeo que transmiten y reciben al mismo tiempo audio e imagen.

El sistema del FAX, los teléfonos y micrófonos inalámbricos, las vídeo grabadoras, antenas parabólicas, Internet, teléfono celular, correo electrónico, computadoras que facilitan el trabajo del hombre, los reactores nucleares y muchos inventos mas.La física constituye la base para lograr un mejor rendimiento del mundo que nos rodea y la aplicación de sus conocimientos, redundará en el beneficio social y económico para el progreso de los pueblos.Pero no todo ha sido descubierto siempre habrá enigmas por resolver, como lo es las curación del Cáncer, del SIDA, la contaminación ambiental, la contaminación de las aguas de los mares, lagos ríos, etc., pero el hombre siempre debe utilizar sus conocimientos en beneficio de la humanidad.Es indispensable el estudio de la FISICA, en este nivel de bachillerato, porque además de obtener los conocimientos básicos para deducir una vocación profesional, los alumnos deben pensar que el país necesita mas técnicos e ingenieros capacitado para lograr la excelencia y poder competir con otros países con nuestros productos y nuestra propia tecnología.


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METODO CIENTIFICO.

La ciencia siempre ha sido una fuerza de progreso de los pueblos.

CIENCIA.- Es el conocimiento cierto de las cosas por sus principios o causas.Los científicos para sus investigaciones utilizan el método científico.

METODO CIENTIFICO.- Es el procedimiento planeado, ordenado y sistematizado que se sigue en una investigación científica y conduce al conocimiento de las cosas.

El método científico consta de ciertos pasos o procedimientos que permiten al investigador la posibilidad de explicar los fenómenos o conocer más acerca de ellos y son: Observación , Hipótesis , Experimentación , Ley o Principio.

Observación consiste en fijar la atención en un fenómeno, así como en todo aquello que pudo haberlo producido y lo que puede impedir su desarrollo.Hipótesis son suposiciones o explicaciones verdaderas o falsas después de observar un fenómeno. Experimentación es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el fin de comprobar o desechar una hipótesis.Ley o Principio se establece cuando la hipótesis de un fenómeno llega a comprobarse tanto en forma cuantitativa como cualitativa a través de la experimentación. Es decir, para un fenómeno siempre se obtienen los mismos resultados. En algunos casos, las leyes físicas obtenidas se pueden enunciar por una expresión matemática.Cuando no es posible comprobar una hipótesis mediante la experimentación, pero ésta sirve de base para explicar otros fenómenos sin contradecirse con alguna ley ya establecida, se presenta una teoría. La física, química y la biología, como son ciencias de carácter experimental que permiten la observación directa, la medida y control para demostrar sus postulados, aplican el método científico experimental.Con limitaciones que presentan el señalar una serie de pasos a seguir en el estudio de un fenómeno, empleando el método científico experimental, se tiene como posible secuencia, los siguientes pasos:

1. Selección del fenómeno en estudio.2. Observación del fenómeno a estudiar: es la percepción clara y exacta del fenómeno en estudio.3. Planteamiento de un problema: definir clara y específicamente el fenómeno o problema que se va a estudiar.4. Formulación de hipótesis: es la suposición o explicación del fenómeno observado.5. Investigación bibliográfica: investigar en libros y revistas especializados, para aprovechar lo que esta escrito.6. Experimentación: es la repetición provocada por los fenómenos o hechos observados para darle una mejor explicación .

7. Registro e interpretación de datos ( estadística ).

8. Enunciado de una teoría: es la comprobación de la hipótesis que explica él porque del fenómeno, pero con ciertas limitaciones, ya que no se puede hacer una generalización para todos los casos semejantes al fenómeno en estudio. 9. Obtención de una ley o principio: cuando la hipótesis de un fenómeno el investigador encuentra tanto cualitativa como cuantitativa a través de la experimentación reglas invariables que dentro de ciertos limites. rigen en el fenómeno en estudio. En algunos casos esta leyes se pueden enunciar mediante una expresión matemática. Hay que considerar que dicha ley estará sujeta a nuevos descubrimientos o procesos del hombre y puede ser susceptible de cambiarse.


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Reafirma tus conocimientos resolviendo el siguiente crucigrama:

GENERALIDADES

1 2 3

4

5

6

7

8

“ La curiosidad es una planta pequeña y delicada que además de estímulo necesita, ante todo libertad”

Albert Einstein

HORIZONTALES:1.- Es la reproducción de los fenómenos o hechos observados con el fin de comprobar o desechar una hipótesis.4.- Es una hipótesis no comprobada que sirve de base para explicar otros fenómenos, sin contradecirse con alguna ley ya establecida.5.- La fotosíntesis de las plantas y la digestión de los alimentos son ejemplos de ésta clase de fenómeno.6.- Son suposiciones verdaderas o falsas después de observar un fenómeno.7.- Parte de la Física Clásica que estudia el movimiento de los cuerpos.

VERTICALES:2.- Ciencia que le permite a la Física cuantificar los diversos fenómenos que ocurren en la naturaleza.3.- Parte de la Física Clásica que estudia las características y propiedades de la luz.8.- El movimiento de los cuerpos y la formación de imágenes son ejemplos de ésta clase de fenómeno (respuesta invertida).


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LA FISICA Y SU RELACION CON OTRAS CIENCIAS

El término física proviene del griego PHYSIKE, que significa naturaleza .

Con los antiguos griegos se inicia la historia de la física , al tratar de explicar el origen del UNIVERSO Y DE LOS PLANETAS.

FÍSICA.- Es la ciencia que estudia la materia, la energía y sus interrelaciones, en función del espacio y tiempo .

MATERIA .- Es todo lo que nos rodea, todo lo que existe en el universo, todo lo que tiene peso y ocupa un lugar en el espacio. EJM ( agua , planetas , rocas , plantas , etc.)

ENERGIA .- Se puede definir como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo Ejm: la energía de un auto en movimiento, una persona caminando, el motor de una maquina, una flecha que se dispara, el aire al moverse, etc. Muchos autores consideran a la FISICA como una ciencia básica y por eso que esta relacionada con muchas ciencias . METEOROLOGIA GEOFISICA FISICA GEOGRAFIA MATEMATICA

GEOLOGIA CIENCIAS SOCIALES

LECTURA FISICA MATEMATICAS Y REDACCION

MINERALOGIA BIOLOGIA

ASTRONOMIA FISICA QUÍMICA FISICAASTRO FISICA ASTRONOMIA QUIMICA FISICA MOLECULARRADIO ASTRONOMIA QUIMICA NUCLEAR QUIMICA CUANTICA

DIVISION DE LA FISICA PARA SU ESTUDIO


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ESTATICA :

MECANICA DINAMICA :

CINEMATICA :

F HIDROMECANICA:

I DE LOS FLUIDOS

NEUMATICA:

S CLASICATERMOLOGÍA ( CALOR )

I

ACUSTICA ( SONIDO )

OPTICA

CELECTRICIDAD

MAGNETISMO

A

MECANICA CUANTICA

MODERNA

FÍSICA RELATIVISTA

FÍSICA CLASICA: Estudia los fenómenos en donde la velocidad es muy pequeña comparada con la velocidad de la luz ( 300 000 km/s ) FÍSICA MODERNA: Estudia los fenómenos producidos a la velocidad de la luz o cercanos a ella MEDICIONES

MAGNITUDES FISICAS


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Desde los tiempos remotos , el hombre ha tenido necesidad de medir y para medir ha tenido que buscar el patrón de medida .Las mediciones que se hacen cuando se produce un fenómeno , corresponden a MAGNITUDES FISICAS . Entre estas pueden citarse : la longitud , la masa , el tiempo , el volumen . la velocidad , la fuerza , etc.

Los hechos y las leyes físicas se expresan en un lenguaje preciso y cuantitativo para que los científicos puedan expresar la misma idea con un mismo termino .Puesto que la FISICA es una ciencia basada sobre mediciones exactas , es necesario conocer las unidades con las cuales se van a tomar esas medidas .

MEDIR : Es comparar una magnitud con otra de la misma especie que convencionalmente se ha tomado como unidad .

Longitud 15 m Área 25 m2 Volumen 30m3 Temperatura 48ºC Tiempo Todas las mediciones , ya sea en intervalo de tiempo , de una distancia , de una superficie , etc requieren de dos elementos : un número y una unidad. ejemplo : 10 m , 3 pies , 25 cm 2 , 5 millas 6 años , etc . En cada caso la unidad es importante para conocer lo que estamos midiendo y el número para expresar la cantidad.

Existen muchas unidades diferentes , en física utilizamos las llamadas UNIDADES FUNDA - MENTALES que son:

CANTIDAD FÍSICA UNIDAD DE MEDIDA

SÍMBOLO

Longitud metro mMasa Kilogramo KgTiempo segundo SCorriente eléctrica ampare ATemperatura, Termodinámica kelvin KCantidad de sustancia mol molIntensidad luminosa candela Cd

Si las unidades fundamentales se multiplican o se dividen entre si , se obtienen las llamadas UNIDADES DERIVADAS , como las unidades de aceleración . volumen , velocidad , potencia , trabajo , área , energía , etc .


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En la actualidad el mundo civilizado se rige por sistemas de medida :a) Sistema Internacional ( S I )b) Sistema Ingles

Dimensiones Unidades Fundamentales del SI Sistema Británico Gravitacional

Sistema Británico Absoluto

MKS Cgs Sbg Sbg

Unidad Símbolo Unidad Símbolo Unidad Símbolo Unidad Símbolo

Longitud Metro 1 m Cm 1 cm Pie 1 ft Pie 1 ft

Masa Kilogramo 1Kg Gr 1 gr Slug 1 sl Libra 1 lb

Tiempo Segundo 1 Seg Seg 1 Seg Seg 1 seg Seg 1 seg

EL METRO : Como unidad fundamental de longitud , cuya definición más reciente establece que es la longitud igual a 1 650 , 763 . 73 veces la longitudes de onda de la luz ROJO - NARANJA , emitida por el átomo de criptón 86.

** METRO ( m ) : se define como la longitud de la trayectoria por la luz en el vacío en un lapso de 1 / 299 792 458 de segundo.

Para medir longitudes, espesores, se han diseñado diferentes aparatos : micrómetro , tornillo micrométrico vernier calibrador o pie de rey , flexometro , etc .

EL KILOGRAMO (masa o patrón): Como unidad fundamental de masa, el cual se estableció como medida en un cilindro construido con una aleación de platino e iridio que equivale a 1000 cm3 de agua destilada a 4 º C .

LA MASA , es la cantidad de materia que constituye un cuerpo.

En física se consideran dos tipos de masa :

a) Masa inerte o inercial: Es una medida de la resistencia o de la fuerza necesaria para cambiar él movimiento ó reposo de un cuerpo .

b) Masa gravitacional: Es la magnitud en la cual se basa el calculo de atracción mutua entre dos cuerpos . ( 1 Kg = 1000 gr. )

EL SEGUNDO: Como unidad fundamental de tiempo definido de acuerdo con la Unión Astronómica Internacional como 1 / 31 556 , 925 . 975 de la duración del año tropical 1900 En 1967, el segundo fue redefinido en términos de un tipo de radiación emitida por el átomo de cesio 133, estableciéndose como la duración de 9 192 631 700 periodos de la radiación correspondientes a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado base del isótopo mencionado.

El año tropical se define a su vez como el intervalo de tiempo entre dos pasajes sucesivos de la tierra a través del equinoccio vernal que tiene lugar aproximadamente el 21 de Marzo.

Actualmente con el reloj atómico se puede medir intervalos de tiempo pequeños como millonésima de segundo equivalente a 1 / 86 400 partes de un día solar medio. ( Un día


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medio solar es la duración media del día en periodos de un año ) . ( Es la duración entre una puesta del sol y la siguiente o entre una salida del sol y la siguiente )

Un año solar medio 365 díasUn día 24 Horas 1440 min 86400 seg1 Hora 60 min 3600 seg1 min 60 seg

Instrumento : cronómetro ( mecánico - eléctrico ) , registra milésimas de seg.

En la siguiente tabla se indican las unidades de medida de las cantidades físicas del Sistema Internacional que utilizaremos en el estudio de Física 1

SISTEMA INTERNACIONALCantidad

FísicaUnidad de medida Símbolo

Longitud Metro MMasa Kilogramo Kg

Tiempo Segundo SÁrea ó

superficiemetro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/sAceleración metro por segundo al cuadrado m/s2

Fuerza Newton N= kgm/s2

CANTIDAD Y UNIDADES DERIVADAS DEL SISTEMA INGLES GRAVITACIONAL

CANTIDAD FISICA DERIVADA UNIDAD DE MEDIDA DERIVADA SIMBOLOÁrea o superficie Pie cuadrado ft2

Volumen Pie cubico ft3

Velocidad Pie por segundo ft/sAceleración Pie por segundo al cuadrado ft/s2

Masa Slug lb s2

Slug = ------ ft2

Presión Libra por pulgada cuadrada lb s2

Psi = ------- in2

UNIDADES Y CONVERSIONES En virtud de la existencia de varios sistemas de unidades , todos ellos en uso actualmente ; es necesario con mucha frecuencia, convertir unidades de un sistema a otro , para ello es indispensable tener presente entre otras , las siguientes equivalencias .


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MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL METRONombre

SímboloEquivalencias

Miriámetro Mam 10 000 = 104 m Múltiplos Kilómetro Km 1 000 = 103 m

Hectómetro Hm 100 = 102 mDecámetro Dam 10 = 101 m

Unidad FundamentalMETRO

m 1 m

Decímetro dm 0.1 m = 10-1 m Submúltiplos Centímetro cm 0.01 m = 10-2 m

Milímetro mm 0.001 m = 10-3 m

PARA UNIDADES MAS PEQUEÑAS SE EMPLEANmicra ( ) 0.001 mm = 10 -3 mm 0.000 1 cm= 10-4 cm 0.000 001 m Milimicra ( m ) 0.001 micra ( ) = 10-3 0.000 001 mm = 10-6

Angstrom ( Å ) 0.000 000 1 mm = 10-7 mm 0.000 000 01 cm 10-8cm = 10-10 m Unidad “ X “ 0.001 (Å ) = 10 -3 Å 1x10 -13 mUnidad Fermi 0.000 000 000 000 1 cm 1x10-13 cm

EQUIVALENCIAS IMPORTANTES EN FISICA 1 cm 10 mm 1 cm 10 000 micras ( ) 1 cm 10 000 000 milimicras ( m ) 1 cm 100 000 000 Angstrom ( Å ) 1 cm 100 000 000 000 U “ X “ 1 mm 1 000 micras ( ) 1 mm 1 000 000 milimicras ( m ) 1 mm 10 000 000 de ( Å ) 1 mm 10 000 000 000 U “ X “

UNIDADES DERIVADAS DE SUPERFICIEKilómetro cuadrado ( Km2 ) 1 000 000 m2 = 1x106 m2

Múltiplos hectómetro cuadrado ( hm2 ) 10 000 m2 = 1x104 m2 decámetro cuadrado (dam2 ) 100 m2 = 1x102 m2

Unidad Fundamental metro cuadrado ( m2 ) 1 m2 decímetro cuadrado ( dm2 ) 0.01 m2 = 1x10-2 m2

Submultiplos centímetro cuadrado ( cm2 ) 0.000 1 m2 = 1x 10-4 m2

milímetro cuadrado ( mm2 ) 0.000 001 m2 = 1x 10-6 m2

UNIDADES DE VOLUMENKilómetro cúbico ( Km3 ) 1 000 000 000 m3 = 1x109 m3

Múltiplos hectómetro cúbico ( hm3 ) 1 000 000 m3 = 1x106 m3


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decámetro cúbico ( dam3 ) 1 000 m3 = 1x103 m3

decímetro cúbico ( dm3 ) 0.001 m3 = 1x10 - 3 m3 Submúltiplos centímetro ( cm3 ) 0.000 001 m3 = 1x10 -6 m3

milímetro cúbico ( mm3 ) 0.000 000 001 m3 = 1x10 -9m3

MEDIDAS AGRARIASHectárea ( ha ) 10 000 m2 = 1 hm2

Área ( a ) 100 m2 = 1 dam2

Centiaria ( ca ) 1 m2

Otra forma de designar al volumen , para medir líquidos o gases

1 litro 1 dm3 = 1 000 ml = 1 000 cm3

1 decalitro 1 dal = 10 litros 1 hectolitro 1 hl = 100 litros = 1x102 l1 kilolitro 1 kl = 1 000 litros = 1x103 l 1 decilitro 1 dl = 0.1 litro = 1x10 -1 litro1 centilitro 1 cl = 0.01 litro = 1x10 -2 litro1 mililitro 1 ml = 0.001 litro = 1x10 -3 litro

TABLA DE MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL GRAMOTonelada ( tm ) 1 000 kg 1 000 000 g 1x106 gQuintal ( qm ) 100 kg 100 000 g 1x105 g

Múltiplos Kilogramo ( kg ) 1 kg 1 000 g 1x103 ghectogramo ( hg ) 0.1 kg 100 g 1x102 gdecagramo ( dag ) 0.01 kg 10 g 1x101 g gramo ( gr )decigramo ( dg ) 0.1 g 1x10 -1 g

Submultiplos centigramo ( cg ) 0.01 g 1x10 -2 gmiligramo ( mg ) 0.001 g 1x10 -3 g

UNIDADES RELACIONADAS CON EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Y EL INGLES DE LONGITUD

1 pulgada ( in ) 0.0254 m 2.54 cm1 pie ( ft ) 0.3048 m 30.48 cm 12 in1 yarda ( yd ) 0.914 m 91.4 cm1 milla t ( mi ) 1609 m 1.609 km 5280 ft1 milla náutica 1852 m1 Spat 1 000 000 m1 furlong 201.456 m1m 3.28 ft 1.093 yard

1 nudo es la velocidad de una milla náutica por hora

DE SUPERFICIE .1 pulgada cuadrada ( in2) 6.452 cm2


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1 pie cuadrado ( ft2 ) 0.0929 m2 = 929 cm2

1 Acre 4046.7 m2

DE VOLUMEN .1 pulg . cúbica ( in3 ) 0.0164 dm3 o litros 16.39 cm3

1 pie cubico ( ft3 ) 28.32 dm3 1 galón ingles 4.545 litros1 galón americano 3.785 litros1 onza 0.0295 lt1 m3 1 000 dm3 = 1 x 106 cm3 = 1 x 109 mm3

PARA LIQUIDOS1 cuarto U.S. 0.946 litros1 pinta 0.473 litros1 gill U.S. 0.118 litros1 bushel U.S. 35.237 litros para áridos

UNIDADES DE MASA .1 libra ( lb ) 454 g = 0.454 kg1 onza 28 g1 slug 14.6 kg1 tonelada U.S 907 kg1 keep 1 000 libras

UNIDADES DE TIEMPO1 hr 60 min 3600 seg1 min 60 seg

UNIDADES DE FUERZA1 Newton ( Nw) kg m /seg2

1 Newton 1 x 105 dinas1 lbf 0.4536 kgf 4.45 Nw1 dina 1 x 10-5 Nw1 kgf 9.8 Nw

CONVERTIR LAS SIGUIENTES CANTIDADES A LO QUE SE TE INDICA .

1 ) 60 km a m


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3 ) 60 km2 a cm2

2) 15 pies a m 4 ) 7.5 galones (i ) a lts , ml , cm3

5 ) 30 in a cm 6 ) 35 m a pies

7 ) 15 m a yardas 8 ) 50 º C a K

9 ) 60 º C a ºF 10 ) ¿ A cuanto ºK equivalen 35 ºF

11 ) 20 kg a lb 12 ) 30 m/ s a km / h

13 ) 3.5 m2 a pies2 14 ) 10 800 seg a cuantas hr equivale


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15 ) 25 Nw a dinas 16 ) 35 libras a grs

17 ) 3 galones a lt 18 ) 21 hr a seg

19 ) 20 km / h a m/seg 20 ) 2.3 hr a seg

21 ) 9.5 millas a m 22 ) 1800 seg a hr

23 ) 45 onzas a gr 24 ) 345 cm a dm

25 ) 3630 kg / m3 a gr / cm3 26 ) 5 millas / hr a km / hr


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27 ) 60 mi / hr a pies / seg 28 ) 40 m /seg a km / hr

29 ) 6 pies 3 in a m 30 ) 140 lb a kg

31 ) 600 mm a m 32 ) 60m a ft

33 ) 140 yardas a m 34 ) 6000 km a millas

35 ) 66 ft a in 36 ) 142 lb a g

PROBLEMAS

1. - Un contratista colocará azulejo importado en la pared de una cocina, que mide 3 metros de ancho y 2 metros de alto. ¿Cuántos pies cuadrados (ft2) de azulejo se necesitan?


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3.00 m

2.00 m

2. - Un cohete al ser lanzado alcanza una altura de 250 Km ¿A cuánto equivale esta distancia en ft?

3. -Una persona pesa 130 lb y tiene una altura de 5 ft y 9 in. Expresa el peso y la altura en unidades del Sistema Internacional.

MEDICIÓN Y ERROR

En toda medición hay errores , por ejemplo: al medir la distancia entre dos puntos hay un error al aplicar la ultima fracción de dicha magnitud .


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Los errores pueden causar trastornos importantes en la leyes deducidas de los experimentos por lo que debe buscarse la manera de corregirlos .

ERROR DE MEDICION : Se llama así, a la diferencia que existe entre el valor verdadero , exacto de una magnitud y el valor obtenido al medirlo .

Una forma de deducir la magnitud del error es repetir el mayor número de veces posibles de medición .Los errores que se cometen en una medición pueden ser por diferentes causas :

1.- ERRORES SISTEMATICOS : Estos errores influyen en forma constante en todas la mediciones que se realicen y se deben a : a .- Defecto en los instrumentos de medición b .- Error de paralaje , cometido por una incorrecta postura del observador .c .- Mala calibración del instrumento o aparato ( ajuste ) .d .- Error en la escala ( aproximación del instrumento )

2.- ERRORES CIRCUNSTANCIALES O ESTOCASTICOS : Estos errores no se repiten regularmente de una medición a otra y se deben a los efectos provocados por la variación de la presión , humedad y temperatura del medio ambiente sobre los instrumentos .ejemplo: La longitud de una regla puede varia ligeramente , la mal calibración de la escala en los instrumentos de medición , etc

TIPOS DE ERRORES : Con el objeto de cuantificar el error que se comete al medir una magnitud , estos pueden ser : 1.- VALOR PROMEDIO : Es igual a la suma de todos las medidas efectuadas , dividida entre el número de observaciones .

∑ de medidas Vp = -------------------------------------- Número de observaciones 2.- ERROR ( VALOR) ABSOLUTO : Es la diferencia entre la medida y el valor promedio .

Ea = c/ Medida - Vp

3.- DESVIACION MEDIA: Para obtener la desviación media y el margen de error en las medidas, se suma el resultado de cada error absoluto y obtener el promedio de ellos.

∑ de errores absolutos Dm =------------------------------------ Numero de valores

4.- ERROR ( VALOR ) RELATIVO :Es el cociente entre el valor absoluto y el valor promedio (se expresa en valores absolutos sin importar el signo del error absoluto) c/u Ea


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Er = ----------- Vp

5.- ERROR PORCENTUAL : Es el error relativo multiplicado por 100 , con lo cual queda expresado en %

E % = Er x 100

EJEMPLOa) .- Un equipo de 6 integrantes obtienen las siguientes medidas :1.- 9.57 m CALCULAR :2.- 9.58 m a) El valor medio de la mediciones3.- 9.54 m b) El valor absoluto de cada integrante4.- 9.53 m c) La desviación media5.- 9.59 m d) El valor relativo de cada integrante6.- 9.57 m e) El error porcentual

b).- Al medir el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde cierta altura , se registraron :1.- 3.56 seg CALCULAR : Vp , Ea , Er , Dm, Ep 2.- 3.54 seg 3.- 3.59 seg4.- 3.52 seg5.- 3.57 seg6.- 3.51 seg

c).- Se encontraron las siguientes valores en un experimento para una misma longitud :1.- 1.06 m CALCULAR . Vp ,Ea ,Er ,Dm,Ep 2.- 1.10 m3.- 1.05 m


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4.- 0.9 m5.- 0.5m

d).- Las medidas de una cancha fueron :1.- 8.37 m CALCULAR : Vp , Ea , Er ,Dm, Ep 2.- 8.38 m3.- 8.34 m4.- 8.33 m5.- 8.39 m6.- 8.37 m

Despejar de las siguientes fórmulas , lo que se te pide : ( cada una de las variables ) a) a + b = c b) a2 + b2 = c2


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c) V= S

t d) V -- V0 = a t

e) S=1

2at2

f) V=√2 gS

g) T = F S h) S=1

2(V +V 0 ) t

i ) V = V0 + g t j) P= FS

t

K) F=K

q1q2

r2 l) V2 = V2 + 2 g h


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m) EC=1

2mv2

n) m1 v1 + m2 v2 = m1 u1 + m2 u2

Ñ) EP=mgh O) II=Ft

p) F=G

m1m2

d2 q)

S=V 0 t+ 12

at2

r) m1 μ1+m2 μ2=(m1 m2 )V S) r2=F1

2+F22−2 F1F2Cos θ

t) ºF = 1.8 ºC + 32 u) Q = Ce m (t – t0)


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v)

v1 p1

t 1=

v2 p2

t2 w)

E= K q

r2

x) W =1

2qv

y) F=K

m1 m2

r2

z) Q = 0.24 I2 R t

NOTACION CIENTÍFICA


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En el estudio de la física se necesita como herramienta fundamental el conocimiento de conceptos y operaciones matemáticas como: sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación, radicación. Así como realizar conversión de unidades, trigonometría, utilizar notación científica o abreviada ,.. etc, ejemplo:

a) 4.25 + 0.18 + 0.004 + 15 .02 =

b) -12.025 - 7.03 - 2.47 =

c) 3.024 x 0.0028 =

d) 45.872 x 7.89 =

e)

0 .15100

=

f)

32 .512

=

g)

45 . 60 .027

=

h) ( 3 ) 2 = i) ( - 5 )2 =

j) ( 2 ) 3 = k) (- 2 ) 3 =

l) √345 .26

m) √675

En Física es muy común utilizar potencias de 10 , ya que permite expresar cantidades grandes o pequeñas con mayor facilidad . En potencia de 10 , siempre será el 10 el que este elevado a una potencia . EJM :


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PREFIJOS DE LOS MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL ( S.I.)PREF SIMB VALOR EJEMPLOExa E 1018 1 000 000 000 000 000 000 Un trillón de unidadesPenta P 1015 1 000 000 000 000 000 Mil billones de unidadesTera T 1012 1 000 000 000 000 Un billón de unidades 1 teràmetro= 1Tm =1012m Giga G 109 1 000 000 000 Mil millones de unidades 1 gigàmetro=1Gm =109mMega M 106 1 000 000 Un millón de unidades 1 megmetro`=1MmKilo K 103 1 000 Mil unidades 1 Kilmetro= kmHecto H 102 100 Cien unidades 1 hectòmetro=1 hmDeca Da 101 10 Diez unidades `1 decàmetro= 1dam

100 1

UNA UNIDADDeci D 10-1 0.1 Décimas de unidades 1 decimetro= 1 dmCenti C 10-2 0.01 Centésimas de unidades 1 centimetro=1 cmMili M 10-3 0.001 Milésimas de unidades 1 milimetro= 1 mmNicro µ 10-6 0.000 001 Millonésimas de unidades 1 micrimetro= 1µmNono N 10-9 0.000 000 001 Mil millonésimas de unidad 1 nanometro = 1nmPico P 10-12 0.000 000 000 001 Billonésimas de unidad 1 picometro= 1 pmFemto F 10-15 0.000 000 000 000 001 Mil billones de unidad 1 femtometro= 1 fmAtto A 10-18 0. 000 000 000 000 000 001 Trillonésimas de unidad

NOTA : Un exponente negativo no indica que el número expresado sea negativo. Lo que indica es que el número es menor que la unidad .

En tales condiciones podemos aplicar la ley de los exponentes.En MULTIPLICACION, los exponentes se SUMAN.En DIVISION, los exponentes se RESTAN .

EJEMPLOS:Cualquier cantidad elevada a la potencia de CERO es igual a 1

aº = 1 10º = 1 ( 3 X 10 ) º = 1 7 X 10º = 7 8.2 X 10º = 8.2

Cualquier cantidad se puede pasar del numerador al denominador o viceversa , sin mas que cambiar el signo de su exponente . 1 5 7 510 --4 = ------ ; 5 X 10 --3 = ------ ; ------ = 7 X 102 ; - 5a--2 = - ------- 104 103 10-2 a2

El significado de un exponente fraccionario se puede deducir de los ejemplos siguientes

102/3 = 3102 101/2 = 10 43/2 = 43 ( 103 )2 = 106 ( 10 --2 )3 = 10 -- 6

Para extraer raíz cuadrada de una potencia se divide el exponente por 2 . Si el exponente es impar , se le añade o se le disminuye en una unidad , ajustando el coeficiente .


DEME

Para extraer la raíz cúbica se divide el exponente por 3 . La raíz del coeficiente que afecte a la potencia se calcula independientemente .

Utilizando notación científica resolver los siguiente ejemplos :

a) 8 000 x 2 500 =

b) 48 000 000 1200 =

c) 0.0078 120 =

d) ( 4 x 10-3 ) ( 5 x 10 4 ) 2 =

e) ( 6 000 000 ) ( 0.00004)4

----------------------------- = ( 800 )2 ( 0.0002 )3

f) (√4 . 0 x10−6 )(√8 .1 x 103 )(√0 .0016 )

g)

(16000 )(0 . 0002)(1 .2 )(2000 )(0. 006 )(0 .00032)

h)

(0 . 004 )(32000)(0 . 6 )(6400 )(3000)( 0. 08

i ) 1.728 x 17.28 ------------------ = 0.01728

j) √0 . 000081

k) 3√8000000

l) 3√0 . 000027

Representa en notación científica las siguientes preguntas.


DEME

a) ¿ Cuál es la velocidad de la Luz?

b) ¿ Cuál es el valor de un Amperio?

c) ¿ Cuál es la masa de la Tierra?

d) ¿ Cuál es la masa de la Luna?

e) ¿ Cuantas combinaciones se pueden hacer en un cubo mágico?

f) ¿ Cuál es la carga de un electrón?

g) ¿ Cuál es la masa de un neutrón?

h) ¿ Cuál es la distancia promedio entre la Tierra y la Luna?

i) ¿ Cuál es el radio promedio del átomo de hidrógeno?

j) ¿ Cuál es la masa del Sol?

Abrevia en notación científica las siguientes cantidades con un digito entero.

a) El radio ecuatorial de la tierra es de 6 370 000 m

b) El desierto del Sahara en África del Norte mide 9 100 000 km2

c) La profundidad del Mar de Coral es de 9 165 m

d) Para convertir dinas a newton se debe multiplicar por 0.00001

e) La velocidad de la luz en el vació es de 299 979 000 m/s

f) La masa del neutrón equivale a: 0.0000000000000000000000000016749 kg

Escribe en cantidad numérica las siguientes cantidades exponenciales.


DEME

a) El radio ecuatorial de Júpiter es de 7.14 x 107 m

b) Un año equivale a 3.156 x 107 seg

c) Un minuto equivale a 1.667 x 10-2 horas

d) Una milla terrestre equivale a 1.609 x 105 cm

e) Un pie cuadrado ( ft2 ) 9.290 x 10-2 m2

f) Una pulgada ( in ) equivale a 2.540 x 10-5 km

g) Un año –luz equivale a 9.460 x 1012 km

h) La masa del sol es 1.99 x 1030 kg

i) La masa del electrón es de 9.1 x 10-31 kg

j) El radio promedio del átomo de hidrogeno es 5x10-11 m

Ejercicios de suma y resta con cantidades exponenciales.


DEME

a) 6.58 x 108 + 1.2 x 102 =

b) 9.36 x 105 + 2.8 x104 =

c) 8.88 x 102 + 12 x 104 =

d) 5.228 x 107 + 269 x 105 =

e) 45.99 x 10-1 + 23 x 10-2 =

f) 8.9 x 106 - 32 x 103 =

g) 89.8 x 10-6 - 12 x 10-9 =

h) 89.58 x 106 - 12 x 102 =

i) 32.08 x 104 - 6.89 x 103 =

j) 56.98 x 10-1 - 45.9 x 10-3 =

Ejercicios de multiplicación. Expresar el resultado de las siguientes operaciones con cantidades exponenciales.

a) 20300 x 0.898 x 0.59 =

b) 5 650 000 x 0.23658 =

c) 0.2203 x 0.00069 x 7895 =

d) 20 624 x 0.00897 x 0.59=

e) 20 305 x 0.470 =

f) 0.02445 x 0.000078 x 0.369 =

g) 20 300 x 4 876 908 x 112 =

h) 453 200 x 6987 x 0.325 =

i) 0.00989 x 0.00003 x 0.76542 =

j) 5 650 000 x 32.08 x 121289.8 =

Expresar el resultado de las siguientes operaciones con cantidades exponenciales.


DEME

a)

0. 3 x0 . 88 x0 . 194200 x 987 x0 . 25

=

b)

200 x0 . 82 x5474 .2 x 6 . 87 x325

=

c)

200 x8 . 8 x0 . 9780 .8969 x 0. 987 x 0 .105

=

d)

2. 560 x0 . 0098 x5590 . 22 x 87 x2525

=

e)

0 .00045 x 0 .058 x 994500 x 927 x223

=

f)

0 .00022 x 0. 000443 x6 .87 x 4 . 25

=

g)

202 x0 . 898 x0 . 5453200 x 6 .7 x 0 .25

=

h)

2000 x0 . 0001 x0 . 1114200 x 0 .07 x 0 . 0002

=

i)

0 .0020 x 0 .000002 x0 . 24200 x 0 .23 x 0. 00003

=

j)

0 .24580 x 0. 002 x0 . 147200 x0 . 2458 x3044

=


DEME

1. Abreviar en notación científica los siguientes números:

a) 56000 =

b) 0.000 003 6 =

c) 0.0582 =

d) 6.9 =

e) 750 000 000 =

f) 0.41 =

g) 0.000 037 =

h) 0.002 2 =

i) 0.000 077 2 =

j) 230 000 =

2. Convertir los siguientes números a su forma normal

a) 8.4 x 105

b) 3.7 x 107 =

c) 3.6 x 100 =

d) 4.8 x 103 =

e) 4.76 x 106 =

f) 4.4 x 10-5 =

g) 8.4 x 10-1 =

h) 7x 10-7 =

i) 3.42 x 10-4 =

j) 3.84x10-5


DEME

3. Efectuar las siguientes operaciones con exponentes:

a) ( 4.4 x 107 ) ( 5.4 x 10-2 ) =

b)

3 . 6 x104

1. 8 x10−2=

c) 6 x 108 - 8 x 107 =

d) 5 x 10-3 - 5 x 10-2 =

e)

(3 .8x 107 )(4 .8 x106 )(9 .6 x 10−4 )(1.9 x10−6 )(6 x102 )(1 .2 x10−5 )

f)

4 . 4 x107

1. 9 x10−6

g)

(4 .4 x10−5)(8 .4 x10−1 )(6 x102 )(1 .2x 10−5 )

h)

(7 x10−7 )(3.42 x10−4 )(5 x10−3 )(5 x 10−2 )


DEME

i)

(4 .8 x 103 )(3. 42 x10−4 )(4 .76 x 106 )(8 . 4 x10−1)

j)

(3 .6 x 100 )(6 x108 )(8x 107 )(6 x102 )(1 .2 x10−5 )

k)

(4 .65 x103 )(8. 32 x104 )(3 .14 x 10−3 )(5 . 4 x 106 )(3 .28 x10−5 )

conceptos introductorios

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