concentracion del esfuerzo

8/18/2019 Concentracion Del Esfuerzo

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• CONCENTRACION DEL ESFUERZO :

La fórmula de torsión, T máx Tc

J !

No "uede a"li#arse a las re$iones de une%e &ue tienen un #am'io re"entino en su

se##ión trans(ersal! A&u) las

distri'u#iones de esfuer*o #ortante +

deforma#ión #ortante en el e%e se

(uel(en #om"le%as, "or lo &ue se "ueden

o'tener mediante el uso de mtodos

e-"erimentales, o "osi'lemente, "or

medio de un an.lisis matem.ti#o 'asado

en la teor)a de la elasti#idad! En la fi$ura

/ se muestran tres dis#ontinuidades#omunes &ue se "rodu#en en las

se##iones trans(ersales! Est.n en los

a#o"lamientos, &ue se utili*an "ara

#one#tar entre si dos e%es #olineales,

fi$ura /01 en #u2eros, em"leados "ara

#one#tar en$ranes o "oleas a un e%e, fi$ura /', + en filetes, usados "ara

fa'ri#ar un solo e%e #olineal a "artir de dos e%es de di.metro diferente, fi$ura /#!

En #ada #aso, el esfuer*o #ortante m.-imos se "rodu#ir. en la u'i#a#ión

indi#ada en la se##ión trans(ersal!

La ne#esidad de reali*ar un #om"le%o an.lisis de esfuer*o en unadis#ontinuidad del e%e "ara o'tener el esfuer*o #ortante m.-imo, "uede

eliminarse mediante el uso de un factor de concentración de esfuerzos de

torsión, K. Como en el #aso de los elementos #ar$ados a-ialmente! En la

fi$ura 3 se muestra un e%em"lo "ara el e%e #on filete! 4ara usar este $r.fi#o,

"rimero se en#uentra la rela#ión $eomtri#a D/d a fin de definir la #ur(a

ade#uada +, des"us #al#ular la a's#isa r/d se determina el (alor de 5 a lo

lar$o de la ordenada!


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Enton#es, el

esfuer*o#ortante m.-imo se determina a "artir de:

T máx= K Tc

J

A&u) la fórmula de la torsión se a"li#a al m.s "e&ue2o de los dos e%es

#one#tados, "uesto &ue Tmáx o#urre en la 'ase del filete 6fi$ura /#7!

O'ser(e en la $r.fi#a &ue el aumento de radio r del filete #ausa una

disminu#ión d 5! "or lo tanto, el esfuer*o #ortante m.-imo en el e%e "uede

reducirse al aumentar el radio del filete. Adem.s, si el di.metro del e%e ma+or

se redu#e, la rela#ión D/d ser. menor, "or lo &ue el (alor de K + "or ende el de

Tmáx ser.n inferiores!

Al i$ual &ue en el #aso los elementos #ar$ados a-ialmente, los fa#tores de

#on#entra#ión del esfuer*o de torsión de'en utili*arse siempre &ue se dise2en

e%es fa'ri#ados #on materiales frágiles, o al dise2ar e%es &ue ser.n sometidos a

fatiga o cargas de torsión cíclicas. Est.n #ondi#iones dan lu$ar a la forma#ión

de $rietas en la #on#entra#ión de esfuer*os, + a menudo "ueden #ondu#ir a

una fra#tura s8'ita! 4or otra "arte si se a"li#an #ar$as de torsión $randes so're

un e%e fa'ri#ado #on material dúctil, enton#es, se desarrollaran deformaciones

inelásticas dentro del e%e! La #eden#ia del material 9ar. &ue los esfuer*os se

distribuyan de manera más uniforme en todo el e%e, de modo &ue el esfuer*o

m.-imo no estar. limitado a la re$ión de #on#entra#ión de esfuer*os!

PUNTOS IMPORTANTES:


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• La #on#entra#ión de esfuer*o en los e%es se "rodu#en en los "untos

donde 9a+ un #am'io s8'ito de se##ión trans(ersal, #omo en

a#o"lamientos, #u2eros + filetes

• 4ara el dise2o o an.lisis no es ne#esario #ono#er la distri'u#ión e-a#ta

del esfuer*o #ortante so're la se##ión trans(ersal! En (e* de esto, es

"osi'le o'tener el esfuer*o #ortante m.-imo mediante un fa#tor de

#on#entra#ión de esfuer*os, 5!

Ejemplo:

El e%e es#alonado &ue se (e en la fi$ura, est. a"o+ado so're #o%inetes en A +

! determine el esfuer*o m.-imo en el e%e de'ido a los "ares de torsión

a"li#ados! El filete u'i#ado en la unión de #ada e%e tiene radio de r ;!

SOLUCION:

Par de torsión interno. 4or ins"e##ión, se satisfa#e el e&uili'rio de momentosres"e#to a la l)nea #entral del e%e! Como el esfuer*o #ortante m.-imo se


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"rodu#e en los e-tremos de los e%es #on menor di.metro, el "ar de torsión

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