concentracion de tensiones 2010
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resistencia de materialesTRANSCRIPT
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CATEDRA:
ESTRUCTURAS II A
CARRERAS:
AERONAUTICA MECANICA ELECTROMECANICA MATERIALES
TEMA:
CONCENTRACION DE
TENSIONES
GUIA DE CLASE
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HIPOTESIS PARA EL CALCULO DE RESISTENCIA DE
MATERIALES
Estado tensional homogneo:
Principio de
Saint Venant
Material contnuo:
Se supone que no hay discontinuidades en la
materia
Material homogneo:
Iguales propiedades mecnicas en todos los
puntos
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FENOMENOS QUE INVALIDAN LAS HIPOTESIS DE LA
RESISTENCIA DE MATERIALES
1. Discontinuidades en el elemento estructural
2. Discontinuidades en la seccin
3. Variacin de la seccin
4. Curvaturas pronunciadas
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EFECTOS ORIGINADOS POR LA INVALIDACION DE
LAS HIPOTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES
1. Concentracin de tensiones
2. Fisuras en dichos puntos
3. Falla del material
Concentracin de tensiones en un tren de
aterrizaje
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CALCULO DE LA CONCENTRACION DE TENSIONES
1. Mtodos experimentales
2. Teora de la elasticidad
DEFINICIONES
1. Tensin nominal
2. Coeficiente terico de concentracin de tensiones
Se supone que el material sigue la ley de Hooke
siempre.
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nomMAX K
CASO 1:
BARRA CON AGUJERO CIRCULAR - ESFUERZO AXIL
nomnom
-
CASO 1:
BARRA CON AGUJERO CIRCULAR - ESFUERZO AXIL
COEFICENTE K
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COMO IMPACTA SEGN EL MATERIAL Y LA
SOLICITACION
MATERIALES DUCTILES
REDISTRIBUCION DE
TENSIONES POR
PLASTIFICACION DE
LA ZONA
INVOLUCADA
MATERIALES FRAGILES
Y
SOLICITACIONES
DINAMICAS
NO HAY POSIBILIDAD
DE REDISTRIBUCION
DE TENSIONES.
DEBE ESTUDIARSE
CUIDADOSAMENTE!!!
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CASO 2:
BARRA CON AGUJERO ELIPTICO - ESFUERZO AXIL
a
b
b
a21max
max 0b
FISURAS !!
max
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CASO 3:
CAMBIO DE SECCION (ACUERDOS)- ESFUERZO AXIL
a) Seccin rectangular
-
CASO 3:
CAMBIO DE SECCION (ACUERDOS) - ESFUERZO AXIL
b)Seccin circular
-
CASO 4:
ESCOTADURAS - ESFUERZO AXIL
ESQUEMA:
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DIAGRAMA COMPARATIVO ESFUERZO AXIL
EVITAR SIEMPRE LOS CAMBIOS BRUSCOS
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CASO 5:
VARIACION DE SECCION - ESFUERZO AXIL
2sen2
1
1k
r.t
cosPkr
x.t
4cosPkx
x.t
Pkmaxx
t:espesor
tg.x.t2
Pxmed
tg.k2)(f
xmed
maxx
0 0.25 0.5 0.75 11
1.25
1.5
1.75
21.556
1.004
f ( )
0.7850.079
x
r
d
r
P
xmax
LA SECCION NORMAL NO ES
PRINCIPAL
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CASO 6:
BARRA CON AGUJERO CIRCULAR - FLEXION
ZXB
J
My2
EN FUNCION DE d/h ES EL
PUNTO DE MAXIMA TENSION
A O B
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CASO 7:
CAMBIO DE SECCION (ACUERDOS) - FLEXION
Seccin circular
-
CASO 9:
ESCOTADURAS - FLEXION
-
DIAGRAMA COMPARATIVO FLEXION
-
CASO 10:
VARIACION DE SECCION (CUA) - FLEXION
x
r
d
r
t:espesor
P
xmax
r.t
cosPkr
)2(sen2
2k
2
2sen
sen
rxy
2rx
LA SECCION NORMAL NO ES UN PLANO PRINCIPAL
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CASO 11:
SECCION CON AGUJERO - TORSION
2max
)b
a1(max
a: semieje mayor
b: semieje menor
Orientacin ms desfavorable
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CASO 12:
CAMBIO DE SECCION - TORSION
2/d
K
dD
MEDmax k
-
CASO 13:
SECCIONES DELGADAS - TORSION
t
r
tg
MEDmax k
r
t74.1k
3
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TENSIONES DE CONTACTO
A) ESFERAS
3
2D
1
1D
12E
1
1E
1
2
P880.0a
D1
D2
P
E1
E2
a: RADIO DE LA SUP DE CONTACTO
D1: DIAMETRO ESFERA 1
D2: DIAMETRO ESFERA 2
E1: MODULO ELASTICIDAD ESFERA 1
E2: MODULO ELASTICIDAD ESFERA 2
2max a
P5.1p
1) D1=D2 E1=E2
32
2
MAXD
PE462.0p
2) D1=D D2=INF(SUP PLANA) E1=E2
32
2
MAXD
PE62.0p
FORMULA DE HERTZ
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TENSIONES DE CONTACTO
B) RODILLOS
D1
D2
q
E1
E2
b: ANCHO DE LA SUPERFICIE DE CONTACTO
D1: DIAMETRO RODILLO 1
D2: DIAMETRO RODILLO 2
E1: MODULO ELASTICIDAD RODILLO 1
E2: MODULO ELASTICIDAD RODILLO 2
q: CARGA POR UNIDAD DE LONGITUD
2121
21
E
1
E
1
DD
DD
2
qb
21
21
21MAX
E
1
E
1
1
DD
DDq259.0p
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PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS:
METODOS FOTOELASTICOS
(ANTIGUAMENTE)
METODOS NUMERICOS
(ELEMENTOS FINITOS)
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BIBLIOGRAFIA
Resistencia de Materiales, S. Timoshenko Tomo II
Ciencia de la Construccion, O. Belluzzi Tomos 1 y 3
Resistencia de Materiales, J.Gere