con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración
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Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración. - No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la derecha de la coma) - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Con las fichas del 1 al 9 y estos cartones se puede trabajar la numeración. - No se utiliza ficha del cero, porque el cero ya está impreso en el cartón. De este modo, resulta evidente la inutilidad de los ceros a la izquierda (y a la derecha de la coma)Hay diferentes modelos, para trabajar desde tercero a sexto.Propuestas de trabajo: Escribe el número 5000600Escribe el número más grande que puedas con las fichas 5 y 6Escribe el número 322.000. Si no puedes, escribe el número más cercano. (No se puede, porque solamente hay uina ficha del dos)Redondea al millar el número 576.842Coloca el 5,20 y tu compañero el 5,2. ¿Cuál es mayor?Con todas las fichas que caben en el cartón, haz el número más pequeño que puedasColoca el 5,15 y tu compañero el 47.2. Junta los cartones correctamente y súmalos (la coma debajo de la coma)Escribe estos números enormes: La velocidad de la luz en Km/s (300.000)La distancia de la Tierra al Sol en KM (150.000.000)La población del planeta Tierra (7.000.000.000)Un disco duro de 500 megas (500.000.000)
X vale 10en cualquier lugar en que se escriba.
Los números romanos
NO son posiciona
les
En un sistema posicional, hay una pequeña colección de símbolos.
Cuando se acaban los símbolos, se vuelve a utilizar el primero de los símbolos (el 1), pero en esta ocasión su valor es mayor.
¿Cuánto vale? Uno más que el mayor de los símbolos. (9+1). Es lo que se llama “base” del sistema de numeración.
La numeración babilónica SÍ era posicional.
¿Y el 60?
La teoría más comúnmente adoptada es que el 60, un número compuesto de muchos factores, fue elegido como base debido a su factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30. De hecho, es el entero más pequeño divisible por todos los enteros del 1 al 6.
Aún quedan magnitudes que se miden en base 60
¿Por qué base 60?
Fibonacci lo introduce en Occidente en el siglo XI.
Invento indio
¿Y nuestro sistema decimal de numeración?
Impulsado por los árabes
Los babilónicos utilizaron el cero desde el siglo III ac. Es el más antiguo que se conoce.
http://www.uco.es/~ma1fegan/2009-2010/md/Temas/Tema-1/Sistema-de-numeracion-Babilonia.pdf
http://www.uco.es/users/ma1fegan/Comunes/recursos-matematicos/Sistemas-numeracion/Sistema-de-numeracion-Indo-arabigo.pdf
¿Es necesario el cero?
Es necesario para delimitar la posición de cada cifra. Para no
confundir el 3 con el 300
Clave: la posición determina el valor
Clave: Las cantidades se empaquetan de 10 y de 100
Enseñar el valor posicio
nal
Clave: Las cantidades se empaquetan
De 10 y luego de 100
Con la finalidad de contar
¿Qué otra finalidad iba a ser?
Hay empaquetamientos alternativos, pero menos eficaces
Fichas de contar
Palillos y gomas
multibase
Garbanzos y celo
Vasos de plásticoCucharillas de plástico
Abaco no posicional y de collar
Niños y goma
Las cantidadesse empaquetan
No el color
Hay que tener en la mente el esquema (como una transparencia)
Los ceros son esenciales para mostrar los huecos
Clave: La posición determina el valor
3. 5 6 23 Unidades
de mil5 Centenas 6 Decenas 2 Unidades
3 Grupos de Mil
5 Grupos de cien
6 Grupos de diez
dos
3 veces1.000
5 veces 100
6 veces10
2 veces1
3.000 500 60 2
multibase
transparencia
Abaco posicional
Cartones de
numeración
La posición determina el valor
SECUENCIA
Vivencial manipulativo representativo simbólico
En la práctica se simultanea con las operaciones, pero debemos considerarlo por separado
No vale que manipule el profe y los niños miren.
Diferentes materiales contribuyen a construir el concepto de diferentes formas.
Fichas de contar
Palillos y gomas
multibase
Garbanzos y celo
Vasos de plásticoCucharillas de plástico
Abaco no posicional
Niños y goma de saltar
Ábaco posicional
multibase
cartones
Abaco de collar
¿Qué se hace con todo esto?
PROBLEMAS. TROPIEZOS