compuertas logicas oncepto

7/26/2019 COMPUERTAS LOGICAS ONCEPTO

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COMPUERTAS LOGICAS

MARCO TERICO

CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANAS

El lgebra booleana difiere de manera importante del lgebra ordinaria en que

las constantes y variables booleanas slo pueden tener dos valores posibles, 0

1. Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser

igual a a 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para

representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de

entrada y de salida de un circuito.

s! pues, el 0 y el 1 booleanos no representan n"meros sino que en su lugar

representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su

nivel lgico. #e dice que un voltaje digital en un circuito digital de encuentra en

nivel lgico 0 en el 1, seg"n su valor num$rico real. En el lgebra booleana no

%ay fracciones, decimales, n"meros negativos, ra!ces cuadradas, logaritmos,

n"meros imaginarios, etc. &e %ec%o en el lgebra booleana slo e'isten tres

operaciones bsicas. OR,ANDyNOT.

Estas operaciones bsicas se llaman operaciones lgicas. Es posible construirdigitales llamados compuertas lgicas que con diodos, transistores y

resistencias conectados de cierta manera %acen que la salida del circuito sea el

resultado de una operacin lgica bsica (AND, OR, NOT) sobre la entrada.

COMPUERTAS LGICAS

Una compuerta lgica es un circuito lgico cuya operacin puede ser definida

por una funcin del lgebra lgica.

continuacin veremos las siguientes compuertas*

Compuerta lgia NAN! "#$%%&

Compuerta lgia NOR "#$%'& Compuerta lgia NOT "#$%$&

Compuerta lgia AN! "#$%(& Compuerta Lgia NOT "#$)$&

Compuerta Lgia OR "#$*'&

Compuerta Lgia +OR "#$LS(,&


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Compuerta Lgia +NOR "#$',,&

Compuerta lgia NAN! "#$%%&

Compuerta NAN!-

Es el complemento de la funcin +&, como se indica por el s!mbolo grfico,

que consiste en una compuerta +& seguida por un pequeo c!rculo (quiere

decir que invierte la seal).

La designacin ++& se deriva de la abreviacin +- / +&. Una designacin

ms adecuada %abr!a sido +& invertido puesto que es la funcin +& la que se

%a invertido.

Las compuertas ++& pueden tener ms de dos entradas, y la salida es siempre

el complemento de la funcin +&.

#!mbolo de la compuerta ++&*abla de verdad de las compuertas ++&*

El diagrama del cone'ionado del circuito integrado es el siguiente*


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Pratia

Compuerta lgia NOR "#$%'&

Compuerta NOR-

La compuerta +- es el complemento de la compuerta - y utilia el s!mbolo

de la compuerta - seguido de un c!rculo pequeo (quiere decir que invierte la

seal). Las compuertas +- pueden tener ms de dos entradas, y la salida es

siempre el complemento de la funcin -.

#!mbolo de la compuerta +-*abla de verdad de las compuertas +-*



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Compuerta lgia NOT "#$%$&

Una compuerta +-, o inversor, siempre tiene e'actamente una entrada.

2ualquier variable tienen sus formas verdadera (no complementada) y falsa(complementada) y, respectivamente. Utiliamos una compuerta +- paraobtener una a partir de la otra.

Los s!mbolos estndar para la compuerta +- incluyen una burbuja en la salidade la compuerta, una burbuja en la salida de cualquier elemento de circuitolgico indica que en 1 lgico interno produce un 0 lgico e'terno y, de manerasimilar un 0 lgico interno produce un 1 lgico e'terno. La compuerta +- norealia ninguna otra funcin lgica3 por tanto, el valor lgico de salida de unacompuerta +- es solo el complemento del valor lgico de su entrada.

4odemos visualiar una compuerta +- como un cambio de polaridad de laseal alta activa a baja activa, o viceversa. En consecuencia, podemos dibujar els!mbolo de la compuerta +- con la burbuja en la entrada o en la salida. 4orconvencin, dibujamos la burbuja en la entrada de la compuerta cuando la sealde entrada es baja activa, y en la salida de la compuerta si la seal emitida es

baja activa.

#!mbolo de la compuerta +-*abla de verdad de las compuertas +-*

OPERACIN NOT

Compuerta NOT

La operacin +- difiere de las operaciones - y +& en que $sta puede

efectuarse con una sola variable de entrada. 4or ejemplo, si la variable sesomete a la operacin +-, el resultadoxse puede e'presar como*

' 5

0 1

1 0


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Ax =

&onde la barra sobrepuesta representa la operacin +-. Esta e'presin se lee

6' es igual a +-A7 o 6xes igual a la inversa de 7, o tambi$n 6xes igual al

complemento deA7. 2ada una de $stas se utilia frecuentemente y todas indican

que el valor lgico deAx =

es opuesto al valor lgico de . La tabla de la

verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operacin.


Compuerta lgia AN! "#$%(&

Las puertas lgicas +& (o 8 en castellano) son circuitos de varias entradas y

una sola salida, caracteriadas porque necesitan disponer de un nivel 1 en todas

las primeras para que tambi$n la salida adopte ese nivel.

9asta con que una o varias entradas est$n en el nivel 0 para que la salidasuministre tambi$n dic%o nivel. odas las unidades +& o derivadas del +&,

deben tener seal simultnea en todas sus entradas para disponer de seal de

salida

#!mbolo de la compuerta +&*abla de verdad de las compuertas +&*


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OPERACIN AN!

Compuerta AND

#i dos variables lgicas A y B se combinan mediante la e'presin +&, el

resultadox, se puede e'presar como*

BAx =

En esta e'presin el signo : representa la operacin bolean de +&, cuyas reglas

se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. l observar la tabla, se

advierte que la operacin +& es exactamente igual que la multiplicacin

ordinaria. #iempre queA o Bsean cero, su producto ser cero3 cuandoA y Bsean 1, su producto ser 1. 4or tanto, podemos decir que en la operacin +& el

resultado ser 1 slo si todas las entradas son 13 en los dems casos el resultado

ser 0.

La e'presinBAx =

se lee 6' es igual aA+&B7. El signo de multiplicacin

por lo general se omite como en el lgebra ordinaria, de modo que la e'presin

se transforma enABx =

.

9 ' 5 : 9

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1


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Compuerta Lgia NOT "#$)$&

Efectivamente el ;.? v lo tomara como un =1= lgico,

pero como es inversor a la salida tendrs un =0= lgico 3 para voltajes en la

entrada menores a 0.?v lo tomara como un =0= y a la salida tendrs un =1=.

#!mbolo de la compuerta +-*

abla de verdad de las compuertas +-*

OPERACIN NOT

Compuerta NOT

La operacin NOT difere de las operaciones OR y AND en que sta puede

eectuarse con una sola variable de entrada. Por ee!plo" si la variable A se

so!ete a la operacin NOT" el resultadoxse puede e#presar co!o$

Ax =

Donde la barra sobrepuesta representa la operacin NOT. %sta e#presin se

lee es i'ual a NOA( o &xes i'ual a la inversa de A(" o ta!bin &xes i'ual

al complemento deA(. )ada una de stas se utili*a recuente!ente y todas

indican que el valor l'ico deAx =

es opuesto al valor l'ico de A. La tabla

de la verdad !ostrada previa!ente aclara los casos de esta operacin.


A x = A

0 1

1 0


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Compuerta Lgia OR "#$*'&


La funcin -, tambi$n llamada -, al traducir su nombre ingles -, es la que

solo necesita que e'ista una de sus entradas a nivel 1 para que la salida obtenga

este mismo nivel. La e'presin algebraica de esta funcin, suponiendo que

disponga de dos entradas, es la siguiente* s 5 a @ b. Es suficiente que tenga seal

en cualquiera de sus entradas para que de seal de salida (-). Las compuertas

- pueden tener ms de dos entradas y por definicin la salida es 1 si cualquier

entrada es 1.

Ta.la /e 0er/a/ /e la1 ompuerta1 OR-

OPERACIN OR


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S2m.olo /e la ompuerta OR-

Compuerta OR

#uponiendo que A y B representan dos variables lgicas independientes.

2uando A y B se combinan con la operacin -, el resultado, x, se puede

e'presar como*

BAx +=

En esta e'presin el signo @ no representa la adicin ordinaria3 en su lugar

denota la operacin - cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostradapreviamente.

l observar la tabla de la verdad se advertir que e'cepto en el caso donde

1== BA

la operacin - es la misma que la suma ordinaria. #in embargo, para

1== BA

la suma - es 1 (no A como en la adicin ordinaria). Esto resulta fcil

de recordar si observamos que slo 0 y 1 son los valores posibles en el lgebra

booleana, de modo que el m'imo valor que se puede obtener es 1.

A Bx = A +

B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1


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Compuerta Lgia +OR "#$LS(,&

Compuerta +OR o ompuerta OR E3lu1i0a4

La compuerta lgica B- realia una comparacin de las entradassiendo el resultado 0 si las entradas son iguales o 1 cuando son diferentes.&ebemos prestar atencin para no confundir el funcionamiento porqueesperamos que el resultado sea 1 cuando son iguales.

S2m.olo /e la ompuerta 5+OR5-

Ta.la /e 0er/a/ /e la1 ompuerta1 5+OR6-

E7tra/a A E7tra/a B Sali/a

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0



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Compuerta Lgia +NOR "#$',,&

Compuerta +NOR o NOR E3lu1i0a

La compuerta lgica CB+-C, es llamada compuerta lgica de EDUFLE+2,porque su salida es C1C cuando las entradas se encuentran en el mismo estado.#u funcin es igual que B- pero su salida invertida.

S2m.olo /e la ompuerta 5+NOR5-

Ta.la /e 0er/a/ /e la1 ompuerta1 5+NOR6-

E7tra/a A E7tra/a B Sali/a

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

El /iagrama /el o7e3io7a/o /el iruito i7tegra/o e1 el 1iguie7te-


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IM8GENES !E LA PR8CTICA


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CONCLUSIONES

#olo 0 y 1 son los valores posibles en el lgebra booleana. En la operacin - el

resultado ser 1 si una o ms variables es 1. El signo ms denota la operacin -

y no la adicin ordinaria. La operacin - genera un resultado de 0 solo

cuando todas las variables de entrada son 0.

En la operacin +& esta se ejecuta e'actamente igual que la multiplicacin

ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1 ocurre slo cuando en el caso de

que todas las entradas sean 1. La salida es cero en cualquier caso donde una o

ms entradas sean 0.

El +FE#- Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel

lgico de salida es siempre contrario al nivel lgico de la entrada.


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MATERIALES

2ompuerta lgica ++& (;

compuertas logicas oncepto

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