VPa

�

��

Pd �

Ciclo ideal

V3 V1Supuestos:

• Gas Ideal

• P3=Pd , P1=Pa

• T1=Ta

• Procesos PV k = cte e iguales para

y1

� � � �

Eficiencia volumétrica

La cantidad de fluido que pasa por el compresor no se

relaciona directamente con el volumen interior del cilindro

sino con volumen admitido en cada ciclo, el cual depende

del volumen barrido (o cilindrada) y del volumen muerto.

La cantidad de fluido admitido en el compresor

es en general inferior a la cilindrada.

2

Pa

�

�

Pd

V

Puntos determinados por las presiones de

admisión y descarga, y por el volumen

contenido en el cilindro cuando el pistón está

en el punto muerto inferior y en el punto

muerto superior

Volumen interior = V1

V1

Volumen muerto = V3

V3

Pa

�

�

Pd

V

La cilindrada (VD) es la diferencia entre el volumen interior y el volumen muerto

Cilindrada= VD = V1 – V3 (volumen barrido por el pistón)

V1 – V3

4

Pa

�

��

Pd

V

V1 – V3

V1

V1 – V4

Volumen admitido = V1 – V45

Eficiencia volumétrica

ηv teórica = (V1 – V4 )/(V1 – V3)

Volumen de gas admitido (en esas condiciones ) = V1 – V4

Cilindrada = V1 – V3

Eficiencia volumétrica teórica = ηv teórica =

Volumen de gas admitido (a la densidad

de �, en el ciclo teórico )

Cilindrada

V4 = c VD rc 1/k

ηv teórica = (V1 – V4 )/(V1 – V3) = 1 + c – c (P2/P1)1/k

V3 = c (V1 – V3)

Para el caso de un ciclo ideal politrópico de índice k:

7

Eficiencia volumétrica teórica

Depende de:

• Volumen muerto

• Relación P2 / P1

• k

ηv teórica = (V1 – V4 )/(V1 – V3) = 1 + c – c (P2/P1)1/k

8

Eficiencia volumétrica teórica

Situación problema:

Un compresor reciprocante con una relación de volumen muertoc = 0,05 toma aire a 1 bar y lo comprime politrópicamente (k = 1.35) .

La presión de descarga varía dependiendo de las condiciones del sistema neumático al cual alimenta.

Un operario advierte que si la presión del sistema al cual descarga aumenta demasiado puede llegar a un punto en el que el volumen admitido es nulo. ¿Cierto o falso?

• V.- Falso, la cantidad de gas admitida no depende de la presión

• A.- Cierto, el volumen de gas admitido puede ser = 0

• R.- Falso, la cantidad de gas depende de la presión pero no puede llegar a 0

9

• ηv teórica disminuye al aumentar rc = P2/P1 y puede valer 0

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 10 20 30 40 50 60 70

rc

Eficiencia Volumétrica teórica

c 0.05

k 1.35

ηv teórica

10

ηv teórica = (V1 – V4 )/(V1 – V3) = 1 + c – c (P2/P1)1/k

En la situación problema

ηv teórica = 0 cuando rc = 61

Pd

11Un compresor sin volumen muerto....

VPa

V

�

��

�

Pa

A

Pd

V

VPa

�

��

�Pd

��

��

VPa

�

�

�

�

R M

Eficiencia volumétrica

Eficiencia volumétrica real = ηv real =

Volumen de gas realmente descargado

(medido en las condiciones de la admisión al cilindro)

Cilindrada

Eficiencia volumétrica teórica = ηv teórica =

Volumen de gas admitido (a la densidad

de �, en el ciclo teórico )

Cilindrada

depende de:

• Volumen muerto

• Relación P2 / P1

• k

• Fugas a través del émbolo

• ∆Pf en las válvulas de admisión

• Calentamiento del gas en el cilindro

Eficiencia volumétrica real

Causas adicionales de

disminución de caudal

14

Vent = (V1-V4) x f P. Carga x f Temp

Vent volumen que ocuparía la masa de gas

admitida, medida en las condiciones de

Entrada (a)

a

d

Causas adicionales de disminución de caudal

15

ffuga : Fugas a través del émbolo,

válvulas, etc.

Causas adicionales de disminución de caudal

a

d

Eficiencia volumétrica real

16

Vdesc= (V1-V4) x f P. Carga x f Temp x fFuga

Vdesc es el volumen que ocuparía la masa de gas realmente

descargada, medida en las condiciones de entrada

17

V desc vol. entregado medido en las condiciones de admisión por ciclo

Q caudal volumétrico de descarga medido en las conds. de admisión (capacidad)

w flujo masa entregado

ρ1 densidad del gas en las condiciones de admisión

N ciclos por unidad de tiempo del pistón

Q= Vdesc x N = ηv real x VD x N w = Q x ρ1

Capacidad y Flujo masa

Trabajo de compresión

Caso: Ciclo Ideal

18

P�

P�

W12 = - ∫1 P dV2

V

P

�

�

19

P�

P�

W23 = P2 (V2 – V3)

V

P

�

� �

20

P�

P�

W34 = - ∫3 P dV4

V

P

� �

� �

21

P�

P�

W41 = - P1 (V1 – V4)

V

P

� �

� �

22

V

P

� �

� �

Trabajo total

por ciclo, W,

es el área

Trabajo total por ciclo = W = W12 + W23 + W34 + W41

W = - ∫1 P dV + P2 (V2 – V3) - ∫3 P dV - P1 (V1 – V4)

2 4

Trabajo de compresión por ciclo

23

V

P

� �

� �

k P2 (k-1)/k

Wciclo = P1 (V1 – V4) - 1k – 1 P1

Caso expansión-compresión politrópica de gas ideal

PVk = constante

PVk = constante

24

V

P

� �

� �

Caso expansión-compresión isotérmica de gas ideal

Wciclo = P1 (V1 – V4) ln (P2/P1)

PV = constante

PV = constante

25

Trabajo de compresión por unidad de masa

W = Wciclo / (masa admitida por ciclo) =

Wciclo R T1W =

P1 (V1 – V4) PM

26

27

Trabajo Indicado: el trabajo real requerido:

es el área encerrada en la curva negra (ciclo real)

Ciclo real, Windicado : area encerrada

Ciclo teórico, Wteórico : area encerrada

P1’ = P1 – Frva / Sa – ∆Pfva P2’ = P2 + Frvd / Sd + ∆Pfvd

Rendimiento (energético)

Rendimiento = Trabajo ideal / Trabajo real

Energía que

recibiría el gas si la

compresión fuera ideal

(politrópica, adiabática

o isotérmica)

Energía suministrada

(energía que hay que

entregar – es la que nos

interesa cuidar porque es

“por la que pagamos”)

28

Fluido (ciclo ideal)

Motor

Compresor

Fluido (ciclo real)

Energía primaria

Trabajo al freno

Trabajo indicado

pérdidas

pérdidas

η motor

η mec

η polifalta de idealidad

29

Motor

Compresor

Fluido (ciclo real)

Energía primaria

Trabajo al freno

pérdidas

Trabajo indicado

pérdidas

η motor

η mec

Pérdidas eléctricas y mecánicas en el motor y

en la trasmisión al compresor

Fricción entre émbolo (aros) y cilindro; en la empaquetadura

del vástago (si es de doble efecto); entre biela y cigüeñal,

en cojinetes, etc…

30

Fluido (ciclo ideal)

Motor

Compresor

Fluido (ciclo real)

Energía primaria

Trabajo al freno

Trabajo indicado

pérdidas

pérdidas

η motor

η mec

η poli

falta de idealidad

Diferencia entre el trabajo realmente requerido por el fluido, respecto al trabajo

que requeriría si la compresión se efectuara siguiendo un ciclo ideal tomado como referencia

31

Rendimiento (energético) = Trabajo ideal / Energía primaria

Trabajo ideal Trab. ideal * Trab. indicado Trab. al freno = x x

Energía primaria Trab. indicado Trab. al freno Energía primaria

η motorη mecη p

32

* Si el ciclo ideal

se supusiera.......

η a

η i

33

En general, se toma como caso ideal de referencia, el caso de

compresión isotérmica, o el caso de compresión adiabática.

Siendo WI el trabajo indicado:

Una etapa: para presiones medias (25 - 100 psig)

Doble etapa: para altas presiones (100 - 250 psig)

Multi etapa: para muy altas presiones

Doble acción, para trabajo pesado y continuo

Elección de un Compresor reciprocante

34

ReciprocantesUna etapa y Simple acción

(Pistones operan en paralelo)

35

Source: Gardner DenverFD_2016 36

ReciprocantesDoble acción

(Una etapa)

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

https://www.youtube.com/watch?v=E6_jw841vKE

https://www.youtube.com/watch?v=aV0U7RqwzA4

59

60

61

62

63

64

•Lubricar– Mantener las superficies separadas, bajo todas las cargas, T y N, y minimizando por ello

la fricción y el desgaste.

•Proveer sello

•Remoción de calor– Actuar como fluido de enfriamiento removiendo el calor producido

•Prevenir corrosión– Proteger las superficies del ataque de productos agresivos durante la operación

• Suspender residuos– Cumplir funciones de detergencia y dispersiòn para remover residuos que puedan

formarse durante la operación

Requerimientos de la lubricación

65

•Depósitos en las válvulas son críticos

•Exceso de lubricante en el cilindro es perjudicial

•Propiedades del aceite: – Viscosidad e índice de viscosidad– Baja inflamabilidad: Flash point– Propiedades químicas (resistencia a la oxidación, inerte frente

al fluido, resistencia a la humedad)– Estabilidad térmica– Antiespumante

El lubricante

66

Elección del lubricante depende de: •Gas a comprimir•Condiciones de operación (rangos de P y T)•Sector del compresor a lubricar•Uso del gas comprimido (contaminación por lubricante)•Costos (insumos, mano de obre de mantenimiento e inversión)

El lubricante

67

Salpicadura • El aceite depositado en el cárter es salpicado sobre los cilindros por el movimiento

de las bielas y del cigüeñal, y luego escurre nuevamente al cárter por gravedad.

Inyección.

• El sistema de lubricación por inyección está constituido por una o más bombas de inyección de aceite, accionada por un pequeño motor eléctrico o acoplada mediante una transmisión al eje del cigüeñal del compresor.

• Hay sistemas de lubricación automáticos constituidos por una serie de pequeños pistones que dosifican la cantidad exacta de aceite que requiere cada cilindro del compresor.

• En algunos modelos el circuito de aceite incluye su enfriamiento y filtrado.68

Mecanismos de lubricación

69

70

71

ZONAS CON FRICCIÓN

Al comprimirse el gas se calienta...La fricción entre el pistón, vástago y cilindro , y la que ocurre por el pasaje del fluido a través de las válvulas contribuyen a aumentar la temperatura.

El aumento de temperatura no es bueno...- Se requiere mayor energía para comprimir- Dilatación de los metales- Aumento de la velocidad de las reacciones

de descomposición del aceite

Es conveniente enfriar. Compresores pequeños con aire. Compresores grandes con agua.

72

Refrigeración por agua 73

Refrigeración por agua 74

Refrigeración por agua75

Refrigeración por aire

V

P �

�

Si fuera adiabático...

P V γ = constante

77

V

P �

�

Con extracción de calor

(Q < 0)

P V k = constante(k < γ)

78

Válvulas de admisión y descarga

79

P int

P ext

1

VALVULA

DE

ADMISION

80

P int

1

P ext

VALVULA

DE

DESCARGA

81

Ejemplo de válvulas de plato

82

Flujo masa entregado, varios pistones, varios efectos

FD_2016 83

w= VD x ηv real x N x ρ1 x Z x j