comportamiento+de+pozos+fluyentes
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INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS
Tema II: Comportamiento de afluencia
Tema II
Comportamiento
de Afluencia
M. en I. Toms Eduardo Prez GarcaAlumno: Ignacio Jahir vila Rodrguez
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Objetivo
Determinar el comportamiento del flujo de fluidos del
yacimiento al pozo (relacin Pwf vs. q), aplicando criterios deacuerdo al tipo de yacimiento.
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Productos de Aprendizaje
Describir mediante diagramas las geometras y periodos deflujo en el yacimiento.
Desarrollar la ecuacin de Darcy en diferentes geometrasde flujo.
Determinar el ndice de productividad de un pozo y construir
la curva de comportamiento de afluencia (IPR).
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
Cilndrica / radial
Convergente
Lineal
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
Elptica
Hemisfrica
Esfrica
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
Periodo de Flujo Estacionario
Inyeccin de agua, p@ re = cte.
Entrada de agua, p@ re =cte.
pwf= constante.
0;var
t
Piable
r
P
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
Periodo de flujo variable
La zona de presin alterada seextiende hasta una distancia r:
pwfes independiente de py (@ re).
Comportamiento de yacimiento infinito.
33
22
11
0w
tar
tar
tar
tar
variablet
pvariable;
r
p
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
Periodo de Flujo
PseudoEstacionario
La zona de presin alterada,
alcanza la frontera del
yacimiento (re).
pwfdepende de py (@ re).
constante
t
pvariable;
r
p
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Geometras y periodos de flujo
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ecuacin de afluencia
La Ecuacin de Afluencia bsica es la ley de Darcy en su formadiferencial, la ecuacin nos permite analizar el flujo de hidrocarburosdesde el yacimiento hasta el pozo:
dx
dp
Akq a
/pie][lb/pgpresin,degradiente:dx
dp
[cp],viscosidad:
da/blgasto,:q
mDdad,permeabili:Kpieflujo,derea:A
2
a
2
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ecuacin de afluencia en flujo lineal
dx
Ak
qdp
dx
dp
Akq
a
a
LAK
qPP
dxAK
qdp
a
12
P
P
L
0a
2
1
L
)PP(AKq 12a
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ecuacin de afluencia en flujo radial
r
rln
)pp(kh2q
r
rln
kh2
qpp
drr
1
kh2
qdp
r
dr
kh2
qdp
dr
dp
Khr2
qh,r2Aperodx
dp
Ak
q
w
e
wfea
w
e
a
wfe
P
P
r
raa
aa
e
wf
e
w
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ecuacin de afluencia en flujo radial de gas
Para flujo de aceite:
piepozo,delradio:r
piedrene,deradio:r
][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:P
][lb/pgo,yacimientdelmediapresin:P
pieo,yacimientdelespesor:h
mD,deldadpermeabili:Ko
w
e
2
wf
2y
aceite
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ecuacin de afluencia en flujo radial de gas
Para flujo de gas:
[cp]gas,delviscosidad:
nal][adimensiogas,deldesviacindefactor:Z
R][o,yacimientdelatemperatur:T
piepozo,delradio:r
piedrene,deradio:r/dapie10gas,degasto:q
][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:P
][lb/pgo,yacimientdelmediapresin:P
pieo,yacimientdelespesor:h
mDgas,deldadpermeabili:K
g
w
e
33
2
wf
2y
g
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
ndice de Productividad (J): Es una medida de la capacidad productivade los pozos, el gasto de produccin de lquidos por unidad deabatimiento de presin y esta definido:
2pg
lbdabl
PP
qJ
wfws
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
y de la Ecuacin de Darcy para flujo radial:
w
eoo
o
r
rlnB
hK0.00708J
[cp]
[pie]r
[pie]r
mDK
[pie]h
[email protected].][[email protected]./bB
o
w
e
o
o
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
La ecuacin del ndice de productividad se puede escribir como la de unarecta considerndolo constante, al igual que la presin de fondo esttica,durante un periodo particular de la vida del pozo:
pwf= pws q / J
Si q = 0 pwf= pws (pozo cerrado)
Si pwf= 0 q = J pws (potencial del pozo)
y = mx + b
b = pws
m = 1/J
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)
Ejercicio 1.
Un pozo drena un rea circular de 80 acres (re=932 pies) de unyacimiento de aceite bajo saturado. Si la presin del yacimiento (Pe) es1000 [lb/pg2], la permeabilidad es 50 [mD], el espesor neto de la arena es20 pies, la viscosidad del aceite es 3 [cp], el factor de volumen del aceite
es 1.25 y el pozo est terminado y disparado en una TR de 7 [pg] dedimetro:
a) Cul es el ndice de productividad del pozo?
b) Cul ser el gasto de produccin del pozo para una presin de fondofluyendo de 500 [lb/pg2]?.
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad (Pozo de aceite bajo saturado)
Ejercicio 2.
Un pozo fluyente con 300 pies de tubera de produccin tiene una presinde fondo fluyendo de 580 lb/pg2 cuando la produccin es de 42 bl/da, yde 328 lb/pg2 cuando se producen 66 bl/da. Determinar :
a) El ndice de productividad del pozo.
b) Su presin esttica y
c) Su gasto mximo o potencial.
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Solucin:
Datos:
][66328
][42580
][300
222
121
BPDqopg
lbPwf
BPDqopg
lbPwf
f th
2
0952.05.10
15.10
4266
580328)
pg
lbdabl
Jma
PwfPws
qJ
mJ
xx
yy
m
1
12
12
2
27.10213280952.0
66)()
pg
lbPwf
J
qPwsb
BPDPwsJqcmxo
22.97)27.1021)(0952.0()
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Cuando pwf < pb, la ecuacin del ndice de productividad yano es la de una recta por lo que:
wfdp
dqtanJ
pwf< pb
pwf
q
A
B
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
Mtodo de Vogel
Vogel propuso la siguiente expresin para predecir el comportamiento depozos drenando yacimientos con empuje de gas en solucin.
bl/da0),(ppozodelpotencial:q
bl/da,p@aceitedegasto:q
][lb/pgo,yacimientdelestticapresin:p
][lb/pgfluyendo,fondodelpresin:p
wfomax
wfo
2ws
2
wf
2
8.02.01
ws
fw
ws
fw
omx
o
P
P
P
P
q
q
omx
owsfw
qqPP 80811125.0
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
Mtodo de Vogel Grfico
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcular
P
Po
q
qobtenery
q
qo
P
PcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrarEn
P
PCalcular
owf
ws
wf
omx
o
omx
o
ws
wf
wfo
wfo
omx
o
ws
wf
)6
)5
)4
)3
)2
)1
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
Mtodo de Vogel Grfico
Ejemplo # 1
1. Calcular
2. De la curva de Vogel obtener
bl/da200q
][lb/pg3000p
][lb/pg2200p
o
2
ws
2
wf
7333.03000
2200
Pws
Pwf
43.0omx
o
q
q
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Ejemplo # 1
Construir la curva de IPR para:
)5)4
][11.46543.0
200
43.0)3
y
PproponenseyBPDq
q wfo
omx bl/da200q
][lb/pg3000p
][lb/pg2200p
o
2
ws
2
wf
Pwf Pwf/Pws qo/qomx qo
3000 1 0 0.00
2600 0.866 0.23 106.98
2200 0.733 0.43 200.00
1800 0.6 0.59 274.41
1400 0.466 0.74 344.18
1000 0.333 0.85 395.34
600 0.2 0.93 432.55
400 0.133 0.97 451.16
0 0 1 465.11
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Tema II: Comportamiento de afluencia
6) La curva de IPR
Curva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
qo
Pfw
Curva de IPR
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Mtodo de Vogel Analtico
bl/da650q
][lb/pg2500p
][lb/pg2000p
o
2ws
2
wf
22
22
25008.0
25002.017.19818.02.01
)3
][7.1981328.0
650
328.0
)2
328.02500
20008.0
2500
20002.018.02.01
)1
wfwf
ws
wf
ws
wf
omxo
wfoomxws
oomx
omx
ws
wf
ws
wf
omx
o
omx
o
PP
P
P
P
Pqq
PdiferentesparaqobtenerparaVogeldeecuacinlaenqyPSustituir
BPDq
q
qObtener
P
P
P
P
q
q
q
qCalcular
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
Mtodo de Vogel Analtico
2
25008.0
25002.017.1981
)5
var)4
wfwf
o
o
wswf
PPq
ecuacinlaconiantescorrespondqlosCalcular
PPiasSuponer
Pwf qo
2500 0
2000 649.9976
1500 1173.1664
1000 1569.5064
500 1839.0176
0 1981.7
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
6) Construir la curva de IPR
Curva de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500
qo [BPD]
Pwf[ps
i]
Curva de IPR
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Eficiencia de Flujo
El mtodo de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de launidad.Esto es, considera las propiedades petrofsicas de la formacinposiblemente alteradas:
Formacin sin daoFormacin con dao
Formacin estimulada
Luego el abatimiento de presin (Pws Pwf) es mayor o menor
respectivamente que el que se tendra normalmente. Entonces cambia laeficiencia de flujo la cual se define como:
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Eficiencia de Flujo
wfws
wfws
wfwfwfwf
wfws
wfws
PP
PPPEF
PPPPPPDonde
PP
PP
realpresindeoabatimient
idealpresindeoabatimientEF
''
'
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Eficiencia de Flujo
Grfica de perfil de presiones
rw rs re ln r
pwf
pwf
pws
p
ps
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Eficiencia de Flujo
Otra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando elfactor de dao S en la ecuacin de Darcy para flujo radial (flujoestacionario):
Donde el abatimiento de presin real es: (Pws Pwf)
][
00708.0
Sr
rLnB
PPhKsq
w
eoo
wfwso
o
0
soo
w
e
w
e
o
o qqdonde
Sr
rLn
r
rLn
EFentoncesqsqEFS
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Eficiencia de Flujo
De la ecuacin de Darcy de periodo de flujo pseudo-estacionario.
Gasto medido en condiciones normales sin dao.
Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo
agregamos un factor ms, que es el factor de Dao S y para laecuacin el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona daada
Gasto medido en condiciones de dao.
)472.0
(
00708.0
w
eoo
wfwso
o
r
rLnB
PPhKq
sq
])472.0
([
00708.0
Sr
rLnB
PPhKq
w
e
oo
wfyo
So
Sr
rLn
r
rLn
q
sqEF
w
e
w
e
o
o
472.0
472.0
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Mtodo de Standing
Considerando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF1) Standingextendi el trabajo de Vogel para considerar la eficiencia de flujo de cadaYacimiento con lo cual se puede obtener:
La construccin de la curva de IPR para mostrar el comportamiento delgasto vs presin de fondo fluyendo, para pozos sin dao o alteracinEF=1 y para pozos daados o estimulados.
sestimuladoodaadospozosparaIPR
EFdevaloresdiferentesparaPcualquierparaposiblegasto
EFyPq
EFSdaadospozosParaq
wf
wfo
omx
)3
)(
1@)2
)1;0()1
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcularq
qo
P
Pobtenery
P
Po
q
qcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
qcalcularyq
qobtenerPPara
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
owf
omx
o
ws
wf
ws
wf
omx
owfo
wfo
ejercicodelEFomx
omx
ejercicodelEFlaaomxwf
omx
omx
o
ws
wf
)7
)6
)5
)4
0)3
)2
)1
Mtodo de Standing
10: EFmxomx qqNota
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Presentacin corregida
Se les enva la presentacin con las correcciones correspondiente alejercicio del clculo de curvas de IPR para una eficiencia de flujo de 0.6,ya que en la anterior presentacin enviada hubo una equivocacin en larealizacin del ejercicio ya que no se consideraron datos. Si desean unaaclaracin o alguna accesoria sobre la realizacin de los ejerciciospasar con el alumno Ignacio Jahir vila Rodrguez el cubculo 103 de
posgrado en el tercer piso de Ingeniera Petrolera.
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Mtodo de Standing Grfico: ejercicio # 1
2
2
2130
3000
pg
lbP
pg
lbP
wf
ws
6.0
][130
EF
BPDqo
][13.354)27.448(79.0)(79.0
79.00)3
][27.44829.0
130
29.0)2
2.0tan71.030002130)1
1,6.0
1
6.0
1
BPDqqcalcular
q
q
obtenerPPara
BPDq
qObtener
qqobtenerydingSdeCurvalaatrareny
P
PCalcular
EFomxEFomx
omxEF
EFomx
wf
oomx
omx
o
ws
wf
EF
-
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INGENIERIA PETROLERA - PRODUCTIVIDAD DE POZOS
Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Mtodo de Standing Grfico: ejercicio # 1
owf
omx
o
ws
wf
ws
wf
omx
owfo
wfo
qoPCalcular
q
qo
P
Pobtenery
P
Po
q
qcalcularPoqcadaPara
PoqSuponer
)6
)5
)4
Con la curva de Standing para una EF=0.6Pwf [psi] Pwf/ Pws qo / qomxEF=1 qo [BPD]
3000 1.000 0 0.0
2500 0.833 0.17 76.2
2130 0.710 0.29 130.0
2000 0.667 0.33 147.9
1500 0.500 0.47 210.7
1000 0.333 0.59 264.5
500 0.167 0.71 318.3
0 0.00 0.79 354.1
Con la curva de Vogel o la curva Standing para una EF=1Pwf [psi] Pwf/ Pws qo / qomxEF=1 qo [BPD]
3000 1.000 0 0.0
2500 0.833 0.28 125.5
2130 0.710 0.45 201.7
2000 0.667 0.52 233.1
1500 0.500 0.7 313.81000 0.333 0.85 381.0
500 0.167 0.95 425.9
0 0.000 1 448.3
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
7) Grficas de Curvas de IPR
Curvas de IPR
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
qo [BPD]
Pwf[p
si]
Curva de IPR para una EF=0.6 Curva de IPR para una EF=1
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
Mtodo de Standing Grfico: ejercicio # 2
2
2
2350
2700
pg
lbP
pg
lbP
wf
ws
8.0
][1000
EF
BPDqo
wfo
EFomx
omx
EFomx
wf
omx
omx
o
ws
wf
PoqSuponer
qcalculary
q
qobtenerPPara
qObtener
q
qobteneryVogeldeCurvalaatrareny
P
PCalcular
)4
0)3
)2
)1
8.0
8.0
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
ndice de productividad relativo
IPRdecurvalaConstruir
qoPCalcularq
qo
P
Pobtenery
P
Po
q
qcalcularPoqcadaPara
owf
omx
o
ws
wf
ws
wf
omx
owfo
)7
)6
)5
Mtodo de Standing Grfico: ejercicio # 2
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Tarea 6:
Trazar la curva de IPR de un pozo que presenta los siguientes datos de
produccin:
2
2
1800
3000
pg
lbP
pg
lbP
wf
ws
1.1
][1500
EF
BPDqo
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
Pruebas de Potencial
Determinan la capacidad productiva terica de pozos de gas a flujoabierto (Pwh = Patm).
Se obtiene extrapolando los resultados de pruebas a diferentes gastos
Se realizan produciendo el pozo a un gasto (q) hasta que la (Pwf) se
estabiliza, lo anterior se repite para por lo menos cuatro gastos.
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
Mtodo clsico de anlisis de pruebas de potencial.
C)log(n
1)qlog(
n
1C)logqlog(
n
1)pp(log
C
qpp;
C
q)pp(
laminarflujo1.0nturbulentoflujo0.5n
1.0n0.5a;turbulencidendicen
etc.)T,h,,k,C(C;)pp(Cq
gg
2
wf
2
ws
1/n
g2
wf
2
ws
gn2
ws
2
ws
ggn2
wf2wsg
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
Mtodo clsico de anlisis de pruebas de potencial.
][lb/pgp],[lb/pgp[MPCD],q
14.696p@qabsolutoPotencial
2wf
2wsg
atmg
2
wf
2
ws pplog
22
ws 14.7p
maxgq
[MPCD]qlog g
10000
1000
100
100 100
n2wf2wsg
pp
qC
m
1n
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
Ejercicio
Para Pws = 408.2 lb/pg2 analizar los datos de la prueba de potencialmostrados en la tabla y determinar la ecuacin de afluencia particulardel pozo de gas:
1 403.1 4.288
2 394.0 9.265
3 378.5 15.552
4 362.6 20.177
Patm 14.7 qgmx
[MPCD]q][lb/pgPPrueba g2
wf
n
wfwsg PPCq )(22
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
408.2 ----------403.1 4.288 4137.63
394.0 9.265 11391.24
378.5 15.552 23364.99
362.6 20.177 35148.48
14.7 Pot. Abs. 166411.15
][lb/pgpp[MPCD]q][lb/pgp 22wf2wsg
2wf
12
1
22
2
22
)log()log(
)log()log(
gg
wfwswfws
qq
PPPPm
La pendiente :
12
12
)288.4log()177.20log(
)63.4137log()48.35148log(
m
3815.16726.0
9292.0m
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
n
wfws
g
PP
qC
)( 22
010329.0
)63.4137(
288.47239.0
C
7239.03815.1
11
mn
7239.02222 )(010329.0)( wfwsn
wfwsg PPPPCq
Potencial absoluto
][18.62
)7.142.408)(010329.0(
@
7239.022
7.14
MPCDq
q
Pq
g
g
whg
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Pozos de Gas
Prueba de potencial, Grfica de diagnostico
1000
10000
100000
1000000
1 10 100
qg
Pws2-P
wf2
Prueba de potencial, Grfica de diagnostico
62.18
-
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Tema II: Comportamiento de afluencia
Tarea # 7
El anlisis de una prueba de variacin de presin indica que un pozo
produce con una eficiencia de flujo de 0.85 por lo que se infiere que elpozo est daado. Se cree que un fracturamiento incrementara laeficiencia de flujo a 1.2. La prueba de produccin previa alfracturamiento determin una presin esttica de 1980 lb/pg2, unapresin de fondo fluyendo de 1600 lb/pg2 y un gasto de aceite de 850
bpd, la presin de burbujeo es de 2000 lb/pg2.
Determinar la produccin del pozo despus del fracturamiento, a unapresin de fondo fluyendo de 1600 lb/pg2.
Para Pws =3000 lb/pg2 analizar los datos de la prueba de potencialmostrados en la tabla y determinar la ecuacin de afluencia particulardel pozo de gas as como su gasto mximo o potencial:
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ppCq n2wf2wsg
1 2500 445.2
2 2000 680.8
3 1500 842.3
4 1000 950.2
[MMPCD]q][lb/pgPPrueba g2
wf