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Villalobos, F; González, G. 1

X Seminario de Ingeniería Estructural y Sísmica San José, Costa Rica – Septiembre 2009

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE CONEXIONES SISMORRESISTENTES DE ELEMENTOS DE MADERA LAMINADA EN

SISTEMAS VIGA – COLUMNA (DUCTILIDAD LOCAL)

Francisco Villalobos Ramírez1, Guillermo González Beltrán1

RESUMEN La madera laminada en Costa Rica, se posiciona en el mercado como un nuevo sistema constructivo capaz de competir con los sistemas tradicionales. No obstante, en nuestro país existe muy poca investigación que proporcione al diseñador información sobre la respuesta sísmica que puede brindar una estructura de madera y en especial las conexiones entre sus miembros. El objetivo de esta investigación es determinar el comportamiento estructural de conexiones de tipo semirrígidas capaces de transmitir momento, evaluando la ductilidad local que estas puedan aportar a la estructura.

El desarrollo de esta investigación se compone de dos partes, una teórica y de diseño, y una experimental o de evaluación. En el trabajo teórico, se realiza el análisis estructural de una edificación tipo marco con ductilidad global asignada de 2.0 (marco tipo 3) de dos niveles. Posteriormente, se efectúa el diseño de los elementos tipo columna y tipo viga y finalmente el diseño de la conexión sismorresistente, perteneciente al marco crítico de la estructura. El programa experimental se enfoca en la caracterización física y mecánica de los componentes del tipo de conexión sismorresistente en estudio, por lo que se evalúa: la gravedad específica seca de la madera, la capacidad de la madera para resistir esfuerzos de aplastamiento en ambas direcciones ortogonales con respecto a sus fibras (ASTM 5764), la capacidad a tensión de los pernos utilizados en el diseño (ASTM F 606) y la resistencia de los pernos en flexión (ASTM 1575). El programa experimental finaliza con la determinación del comportamiento de la conexión sismorresistente en estudio por medio de dos ensayos con carga cíclica y uno con carga monotónica a escala natural para obtener el diagrama momento-rotación asociado a este tipo de unión.

La investigación revela que las correlaciones internacionales aplicadas al cálculo de la resistencia a los esfuerzos de aplastamiento en la madera brindan resultados semejantes a los obtenidos experimentalmente. Se determina que el comportamiento experimental de los pernos, se adapta a los lineamientos teóricos supuestos. Finalmente, la investigación revela que el tipo de conexión estudiada es capaz de presentar un grado de ductilidad antes de alcanzar su falla. La ductilidad asociada a este tipo de conexión estudiada da valores en un rango de 2.2 a 2.5.

ABSTRACT Glued laminated wood in Costa Rica, is positioned in the market as a new constructive system capable of competing with traditional systems. However, in our country, there is few research material that provides to structural designers information about the seismic response that a wooden structure and in particular the connections among its members can provide. This research aims to determine the structural behavior of semi-rigid type connection which is capable of transmitting moment, evaluating the local ductility that this connection can contribute to the structure.

The development of this research consists of two parts, one theoretical and of design, and one of testing or evaluation. In the theoretical work, a structural analysis of a two floor frame type building with an

1 Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales, Universidad de Costa Rica (LanammeUCR).



assigned global ductility of 2.0 (3 type frame) was performed. Later on, the design of the column and beam type items was made as well as the design of the seismic resistant connection belonging to the critical frame of the structure. The experimental program focused on the physical and mechanical characterization of the components of the seismic type connection studied, for which the following tests were made: dry specific gravity of wood, standard test methods for evaluating dowel bearing strength of wood and wood based products (ASTM 5764), determination of the mechanical properties of externally and internally threaded fasteners (ASTM 606 F) and the standard test method for determining yield moment of nails (ASTM 1575). The testing program ends with the determination of the behavior of the seismic connection by two cyclic and one monotonic test in natural scale, to obtain the moment-rotation diagram associated to this type of connection.

Research reveals, that international correlations applied to the calculation of the dowel bearing strength of wood provide similar results to those obtained experimentally. This research determines the experimental behavior of bolts, adapting to alleged theoretical guidelines. Finally, research reveals that the studied connection type is able to present a degree of ductility before failure. The ductility associated with this type of studied connection gives values in a range of 2.2 to 2.5.

AGRADECIMIENTOS Los autores quisieran agradecer al Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales de la Universidad de Costa Rica (LanammeUCR) por el patrocinio brindado en esta investigación, además del apoyo del personal técnico durante la realización de los ensayos experimentales. También se agradece a la empresa Grupo Xilo por su contribución en la confección de las secciones de madera, placas metálicas y apoyos de acero.

1 INTRODUCCIÓN

La utilización de la madera como material estructural ha ido creciendo cada día más en el sector de la construcción en Costa Rica. Cada vez más, los diseñadores buscan nuevas alternativas para realizar diseños eficientes y en comunidad con el medio ambiente. No obstante, el desarrollo técnico y la investigación en el diseño y comportamiento de estructuras de madera, ha quedado al margen de esta evolución del mercado.

En el diseño de sistemas estructurales en madera, de tipo marco, la ductilidad y la capacidad de disipar la energía sísmica, depende de los conectores mecánicos. La ductilidad global asignada a la estructura, se asocia con la ductilidad local con la que cuente el tipo de conexión.

Para la realización de este trabajo, se diseñó una estructura tipo marco con ductilidad global asignada de 2 y ductilidad local óptima. Estos valores fueron tomados de la propuesta para el nuevo capítulo 11 del CSCR [12], en donde se especifica que estructuras diseñadas con una ductilidad global de 2, deben contar con una ductilidad local óptima en la que sus conexiones alcancen al menos un valor de 6.

Todos los elementos de la estructura son diseñados en madera laminada, según la propuesta para el nuevo capítulo 11 del CSCR [12] y la especificación estadounidense para construcción con madera (NDS 2005) [3]. La conexión sismorresistente a utilizar, consta de dos placas de acero y su respectiva unión mediante conectores tipo perno. Para todos los ensayos (ensayos de aplastamiento y fluencia en flexión en los pernos y el ensayo de las conexiones sismorresistente en un sistema viga columna) se utilizan únicamente 3 especímenes, en las cuales los parámetros se mantentienen constantes a fin de determinar sus propiedades.



En el país existe poca información técnica con respecto al tema de la madera laminada con fines estructurales. La Universidad de Costa Rica ha publicado desde 1970 hasta la fecha, cinco trabajos de graduación relacionados con este tema. Estas investigaciones tienen como fin principal la caracterización de la madera laminada con relación a sus propiedades mecánicas. Desde 1970, cuando se inició en la Universidad de Costa Rica los estudios en materia de madera laminada, no se han desarrollado investigaciones que documenten la ductilidad que tienen las conexiones en sistemas viga-columna.

En el ámbito internacional, se han realizado diversas investigaciones enfocadas en el estudio de la ductilidad que pueden desarrollar diferentes tipos de conexiones sismorresistentes. En 1995 se publica en la Universidad de Florencia, Italia, un estudio que describe de manera general, el comportamiento de las conexiones momentorresistente en madera laminada [10]. En la conferencia del 2001 de la Sociedad de Ingeniería Sísmica de Nueva Zelanda (NZSEE) [16], se publica un trabajo de investigación sobre la ductilidad de conexiones momentorresistente en vigas de madera laminada. Finalmente, en el 2008, en la Universidad de Växjö, Suecia, se publica una tesis doctoral en la cual se estudia aspectos relativos a la resistencia y el contenido de humedad de conexiones apernadas en madera laminada mediante láminas centrales de acero [17]. Esta investigación contempla conexiones similares a las que se presentan en este documento. Estos trabajos presentan recomendaciones sobre la configuración que deben presentar este tipo de conexiones para desarrollar la ductilidad deseada. Brindan aspectos importantes relacionados con las características de los pernos y el comportamiento de las conexiones sometidas a ensayos con carga monotónica y cíclica quasi estática.

El objetivo general de la investigación que se presenta en este artículo, es determinar el comportamiento estructural de conexiones sismorresistentes en elementos de madera laminada.

Este artículo brinda información sobre el comportamiento estructural de un tipo conexión sismorresistente perteneciente a una estructura tipo marco de dos niveles. Se determina por métodos experimentales, la ductilidad local que es capaz de desarrollar esta conexión sismorresistente, la cual fue diseñada siguiendo las recomendaciones de la propuesta para el nuevo capítulo 11 del Código Sísmico de Costa Rica 2002 (CSCR 02) [11]. Adicionalmente, se presenta una caracterización de los materiales utilizados para la construcción de la conexión en estudio. Los parámetros evaluados experimentalmente fueron la gravedad específica seca de la madera, la capacidad de la madera de resistir esfuerzos de aplastamiento en ambas direcciones ortogonales con respecto a sus fibras (ASTM 5764), la capacidad a tensión de los pernos utilizados en el diseño (ASTM F 606) y la resistencia de los pernos en flexión (ASTM 1575).

El artículo se divide en seis partes. La siguiente sección describe de manera general las características principales de la estructura diseñada para el desarrollo de la investigación, así como las cargas utilizadas para su diseño. Presenta los valores de demanda y capacidad de la conexión elegida como objeto de estudio de esta investigación. La sección 3 describe los métodos y materiales utilizados en el desarrollo de este trabajo. La sección 4 presenta los resultados más importantes de los ensayos de caracterización de los componentes principales de la conexión en estudio, y los resultados de los ensayos efectuados a las conexiones en escala natural. La sección 5 corresponde al análisis de los resultados obtenidos y la sección 6 proporciona las conclusiones y recomendaciones obtenidas a partir de este trabajo.

2 CASO DE ESTUDIO

La estructura diseñada corresponde a una edificación hipotética que alberga un centro de telecomunicaciones (radio-emisora). Cuenta con dos niveles y con una azotea con una pendiente superior al 5 %. El área total de construcción es de 126 m². La estructura cuenta con un alto porcentaje de acabados en madera, lo cual la convierte en una estructura liviana. El sistema de entrepiso está compuesto por un reticulado de madera y un entablillado, lo cual lo hace de igual forma muy ligero. Las divisiones



internas de la edificación, están compuestas por diafragmas con tableros de madera. El sistema estructural que conforma la edificación, corresponde a uno de tipo marco no arriostrado (marcos rígidos). Como se muestra en la Figura 1, el sistema está compuesto por tres vanos separados a 3.5 m. Las vigas pertenecientes a los marcos presentan una luz de 6 m y las columnas una altura de 3 m en cada nivel.

Figura 1: Sistema estructural de la edificación.

La carga temporal utilizada para diseñar la estructura corresponde a 1.96 kN/m² (200 kg/m²). En relación con la carga temporal de la azotea, la utilizada para el diseño corresponde a la indicada por el CSCR 02 en su tabla 6.1, en la cual establece como mínimo para azoteas con una pendiente superior a un 5%, un valor de carga temporal de 0.98 kN/m² (100 kg/m²).

La carga permanente incluye el peso de los elementos estructurales y no estructurales, lo cual da un total de 1.61 kN/m² para el primer nivel y 1.15 kN/m² para el segundo.

Para el cálculo de las fuerzas de sismo, se utilizó el método estático descrito en el apartado 7.4 del CSCR 02. El valor de las fuerzas de sismo obtenidas con este análisis, son el resultado de suponer un primer modo de oscilación proporcional a la altura y un cortante en la base de la estructura que se obtiene al multiplicar el coeficiente sísmico previamente calculado por el peso total de la edificación. Utilizando esta metodología, la totalidad de la fuerza sísmica que le corresponde al nivel 1 y 2 son respectivamente 26.0 kN y 32.8 kN. Según como se distribuye la carga gravitacional en la estructura, la carga de sismo para la estructura, se asigna según la relación 1/6, 1/3, 1/3, 1/6. De esta forma, los marcos con las cargas más críticas de sismo, corresponden a los marcos interiores.

Figura 2: Distribución de Fuerzas sísmicas en el

marco de análisis

Figura 3: Conexión de estudio

11 kN

8.7 kN



Una vez determinadas las cargas de diseño, se realizó el análisis de la estructura haciendo uso del programa SAP 2000 [13] y posteriormente se realizó el diseño de los elementos tipo viga, columna y la conexión en la unión viga columna del segundo nivel de la estructura, utilizando la especificación “National Design Specification for Word Construction NDS – 2005” (3). Para la determinación de la capacidad de la conexión en estudio (ver Figura 4) se contemplaron dos modos de falla (I y III).

Figura 4: Conexión apernada reticulada en cortante doble con acero de espesor delgado.

Modo de Falla I

Este modo de falla ocurre cuando se produce el aplastamiento del miembro principal (placa de acero) o el miembro unido. Según sea el miembro que sufre el aplastamiento, el modo se identifica mediante el símbolo Im para el aplastamiento en la placa de acero e Is para el aplastamiento en los miembros unidos de madera (ver Figura 5).

Figura 5: Modo de falla por aplastamiento en el miembro principal y en los miembros unidos

La capacidad de la conexión (Z) para la condición Is esta dada por la siguiente ecuación [3].

θes FDtZ 2= [1]

Donde: D: diámetro del perno ts: espesor del miembro unido Feθ: esfuerzo de aplastamiento para la dirección de la carga de diseño Zu

Modo de falla III

En este modo de falla, se produce el aplastamiento en la madera y una rotula plástica en la interfase.

ts

ts

tm



Figura 6: Falla por aplastamiento en la madera y fluencia en la interfase

La carga máxima que puede soportar cada perno en esta condición, está dada por la siguiente ecuación según la referencia [3]:

3

2 2 θeyb FFDZ = [2]

Donde:

Fyb : esfuerzo de fluencia del perno en flexión.

Los valores de Fyb y Feθ fueron calculados teóricamente utilizando las siguientes correlaciones según la referencia [15]:

02.77 GFe = [MPa] [3]

5.045.10212 −

⊥ = DGFe [MPa] [4]

Donde: D: diámetro del perno (mm) G0: gravedad específica seca al horno de la madera

uyb FF 8.0= [5]

Donde: Fu : esfuerzo último en tensión de los pernos.

3 MATERIALES Y MÉTODOS

Dentro del alcance de este proyecto, se contemplaron la falla de 3 conexiones sismorresistentes construidas a escala natural según las dimensiones obtenidas por el diseño. El montaje utilizado para realizar estos ensayos se muestra en la Figura 7. Tal como se observa en esta figura, la conexión ensayada, representa la unión viga columna para el segundo nivel de la estructura. Dos de las conexiones fueron ensayadas utilizando una carga cíclica quasi-estática, mientras que la otra fue ensayada utilizando una carga estática monotónica.

La longitud de los elementos tipo columna y tipo viga utilizados en el ensayo, fue obtenida a partir del diagrama de momentos de la estructura para la combinación de carga que incluye los efectos del sismo (combinación 6-3). Las longitudes obtenidas del diagrama corresponden a los puntos donde el momento en los elementos es igual cero.



Figura 7: Montaje propuesto para la falla de las conexiones sismorresistentes.

Tal como se muestra en la Figura 7, los extremos de la conexión mostrada representan fielmente al modelo mostrado en la Figura 8, ya que en ambos modelos el momento en los extremos es cero.

Figura 8: Diagrama de momentos para la conexión en estudio (cotas en metros).

De esta manera, el ensayo realizado en el laboratorio es una representación del estado de esfuerzos en el que se encuentra la estructura al momento que actúan las fuerzas de sismo.

Las dimensiones de los elementos tipo columna utilizados fueron de 200 × 270 mm. Las secciones tipo viga utilizadas fueron de 135 x 400 mm. Los elementos de madera utilizados para la construcción de la conexión sismorresistente a ensayar, fueron confeccionados por el personal de la empresa XILO. La especie de madera utilizada para la elaboración de las secciones es pino radiata, el cual es importado



desde Chile con un contenido de humedad menor que 12 %. La madera es preservada y secada al horno antes de realizar el laminado por el método de unión dentada o “finger joint”.

Los elementos (columna y viga) que formaron parte de la conexión sismorresistente, fueron construidos a partir de secciones previamente laminadas. Estas secciones han estado sometidas a ciclos de cambio de humedad y han estado expuestas al medio ambiente. Estas características las hacen representativas con las condiciones de operación a las que puede ser sometida una estructura construida con este tipo de material. Las secciones contaban con una sección transversal de 135 mm x 200 mm, con una longitud aproximadamente de 3 m. Antes de laminarlas nuevamente, fue necesario introducir las piezas de madera al horno por un periodo de 12 días. Posteriormente, se realizó el corte de las piezas según el tamaño requerido por el diseño del montaje y se realizaron los cortes donde se insertaron las placas de acero para realizar la conexión.

Para la construcción de la conexión sismorresistente, se utilizó una distribución rectangular de 21 pernos A 325 (grado 5) de 12.7 mm de diámetro (1/2 pulg.) y una placa central de acero A 36 con un espesor de 6.35 mm (1/4 pulg.).

Para el montaje de los ensayos, se utilizó un marco de reacción de acero en el cual fueron sujetadas las conexiones en estudio por medio de apoyos articulados. Para aplicar la carga se utilizó un gato hidráulico servo-controlado equipado con una celda de carga con una capacidad de 500 kN. Las lecturas de desplazamientos se realizaron utilizando sensores electrónicos de desplazamientos LVDT (transformador diferencial de variación lineal). En la ejecución de los ensayos de carga cíclica, fue necesario utilizar un accesorio de carga (figura 10, c). La distribución de los LVDT en el montaje del ensayo se muestra en la Figura 9.

Figura 9: Distribución de los LDVTs.

Figura 10: Cálculo de la rotación de la conexión

Con la información obtenida a partir de los LVDT 4 y 5 y de los LVDT 2 y 3, es posible determinar la rotación de la conexión según se muestra en la Figura 10.

El ángulo θ corresponde a la rotación de la conexión, el ángulo β corresponde a la rotación de la columna. El ángulo β + θ, corresponde a la rotación total del nudo incluyendo la rotación de cuerpo rígido. El ángulo se calcula según la siguiente ecuación:

∆+∆

−

∆−∆

= −−

154tan

132tan 11

LLθ [7]



(a) (b)

(c) (d)

Figura 11: Detalles del montaje: (a) Colocación del LVDT 1 (b) Colocación de los LVDTs 2, 3, 4 y 5 (c) Accesorio para el ensayo de carga cíclica quasi estática (d) Apoyo de la columna

El ensayo de carga monotónica se realizó, utilizando el procedimiento de carga estipulado en la norma de ensayo ASTM E 564 (8). Esta norma establece los parámetros en los cuales se debe aplicar la carga. La carga se debe aplicar a una razón de desplazamiento constante hasta alcanzar el límite propuesto (desplazamiento límite o carga última) en no menos de 5 minutos. Se debe aplicar una precarga de aproximadamente 10 % de la carga última estimada y mantenerla por 5 minutos para que de esta forma se puedan ajustar todas las conexiones. Posteriormente, se debe remover la carga y esperar 5 minutos y colocar los deformímetros en cero. Se debe realizar una pausa aproximadamente de 5 minutos a un tercio y dos tercios de la carga última estimada. Finalmente, se debe volver a cargar al nivel de carga superior y continuar hasta alcanzar la carga última.

Los datos registrados por el programa corresponden a la fuerza aplicada por el gato, el desplazamiento de la cabeza del gato (stroke), los desplazamientos registrados por los LVDTs (1, 2, 3, 4, 5) y el tiempo de duración del ensayo. Durante la ejecución del ensayo, el espécimen no fue descargado en las pausas.

Los ensayos de carga cíclica quasi estática se realizaron siguiendo los parámetros establecidos por el método B (Procedimiento ISO 16670), contenido en la norma de ensayo ASTM E 2126 [8]. Este procedimiento de carga es controlado por desplazamientos, por esta razón incluye ciclos de desplazamientos agrupados en fases. Para cada uno de los incrementos se hace un aumento gradual de los niveles de desplazamiento. El programa de desplazamientos ISO consiste en dos patrones de desplazamiento. El primer patrón de desplazamientos consiste en cinco ciclos completos de desplazamientos de 1,25 %, 2,5 %, 5 %, 7,5 % y 10 % del desplazamiento último ∆m. El segundo patrón de desplazamiento consiste en fases que contienen tres ciclos completos de igual amplitud, de desplazamientos de 20%, 40%, 60%,80%, 100% y 120% del desplazamiento último ∆m. La secuencia de amplitudes, es una función del desplazamiento último promedio (∆m) el cual fue obtenido en el ensayo de carga monotónica.



4 RESULTADOS

En las tablas 1 y 2 se muestran los resultados obtenidos en los ensayos de caracterización de los materiales que fueron utilizados en la construcción de la conexión sismorresistente. La Figura 12 muestra las fallas de algunos especímenes.

Tabla 1: Caracterización de los pernos utilizados en la conexión

Parámetro Número de

especímenes de ensayo

Norma de ensayo ASTM

Resultado Promedio Valor teórico

Esfuerzo último en tensión en pernos A325 (grado 5) Fu (MPa) 4 F 606 847 8241

Esfuerzo de fluencia en flexión en pernos A325 (grado 5) Fyb (MPa) 3 F 1575 760 6602

1: Tabla 2 referencia [4] 2: Ecuación 5 con Fu = 824 MPa

Tabla 2: Caracterización de la madera utilizada en la conexión.

Parámetro Número de

especímenes de ensayo

Norma de ensayo ASTM

Resultado Promedio Valor teórico

Gravedad específica seca Go 5 D 2395 0,420 0,4541

Contenido de humedad Temp = 22 ºC

Humedad Relativa 80% 5 D 2395 15,5% 12,0%1

Esfuerzo de aplastamiento paralelo al grano Fe (MPa) 3 D 5764 40.4 35.02

Esfuerzo de aplastamiento perpendicular al grano Fe ┴ (MPa) 3 D 5764 20.1 18.93

1 Referencia [14]

2 Ecuación [3] con Go = 0.454

3 Ecuación [4] con Go = 0.454

(a) (b) (c)

Figura 12: Falla de especímenes en ensayos de caracterización de componentes (a) Aplastamiento perpendicular al grano de la madera (b) Falla de perno en tensión axial (c) Falla por flexión en pernos



Ensayo 1 - Carga Monotónica

Tal como se explicó en la sección anterior, la adquisición de datos se realizó para las siguientes variables: fuerza aplicada por el gato, desplazamiento de la cabeza del gato (stroke), desplazamientos registrados por los LVDTs (1, 2, 3, 4, 5) y el tiempo de duración del ensayo.

A partir de la información relacionada con la fuerza aplicada y el desplazamiento de la cabeza y el LVDT 1 es posible realizar un gráfico P-∆.

Como se muestra en la Figura 13, tanto el desplazamiento registrado por el LVDT como el registrado por la cabeza del gato, guardan una relación muy cercana, por lo que el error en tomar los datos generados por la cabeza del gato no es significativo. A partir del gráfico P- ∆, es posible trazar una curva equivalente de energía elasto-plástica (EEEP). Esta curva representa el comportamiento ideal elasto-plástico de la conexión, y circunscribe un área igual al área encerrada por la curva P- ∆ entre el origen y el desplazamiento último (ver Figura 13). Para trazar esta curva ideal, es necesario encontrar dos puntos: el 40% la carga máxima (0.4Pmax) y la carga de cedencia (Pced) .

Una vez encontrado el punto correspondiente a 0.4Pmax, se procede a calcular el valor de la rigidez elástica, el cual se calcula como la pendiente de la recta comprendida entre el origen y el punto de intersección de 0.4Pmax con la curva P- ∆.

El valor de Pced se calcula según la siguiente ecuación [7]:

ee

uuced kkAP

−∆−∆=

22 [6]

Donde ∆ u: desplazamiento último A: Área bajo la curva P- ∆ ke: rigidez elástica

La Figura 14 muestra los detalles de falla para el ensayo 1.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Desplazamiento (mm)

Fuer

za (k

N)

Stroke GatoEEEPLVDT 1

Pced =41,7 kN

142,4 mm63,9 mm28,4 mm

0,4Pmax = 18,5 kN

Figura 13: Curva EEEP para el ensayo 1

Pmax = 46.5 kN



(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura 14: Tipo de falla que se presentó en la conexión del ensayo 1, la deformación de los pernos y el aplastamiento en la madera (a) Ejecución del ensayo (b) Falla en la conexión apernada en la columna

(c) Aplastamiento en la madera para los pernos más esforzados (d) Deformación en el perno más esforzado (e) Viga después del ensayo

El valor de rotación obtenido mediante la ecuación 7 es aproximado puesto que el vértice de los ángulos mostrados en la Figura 10, no coincide en el montaje. El momento aplicado en la conexión corresponde al producto de la distancia desde la columna hasta el centroide de aplicación de la carga (1,203 m) y la carga aplicada por el gato hidráulico. Con la información anterior es posible determinar para el ensayo, el siguiente diagrama de momento rotación y su respectiva curva EEEP calculada según el procedimiento descrito anteriormente.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 1 2 3 4 5 6 7

Rotación(grados)

Mom

ento

(kN-

m)

Stroke Gato

EEEP

θced=2,73º

Mced = 50,0 kN- m

22,3 kN-m

kr=18,3

Mmax = 56,0 kN-m

0,4Mmax

θult=6,21º

Figura 15: Diagrama momento rotación y curva EEEP para el ensayo 1



Ensayo 2 y 3- Carga Cíclica Quasi estática

Para los ensayos de carga cíclica, los diagramas momento-rotación que se muestran a continuación se construyeron utilizando la rotación total del nudo, ya que los desplazamientos obtenidos por los LVDTs, solo describen una pequeña parte del ensayo, ya que estos tomaron lecturas en ambas direcciones y físicamente no podían seguir tomando lecturas, reduciendo el número de datos aproximadamente a la mitad. El gráfico obtenido para el ensayo 2 se muestra en la Figura 16. Las figuras 17 y 18 muestran las curvas envolventes para cada una de las direcciones (positiva y negativa) con su respectiva curva EEEP.

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-6 -5,5 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

Figura 16: Gráfico momento- rotación para el ensayo 2.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4

Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

Momento PositivoEEEP

16 kN-m

kr =18,7

Mmax = 40,0 kN-m

Mced = 34,5 kN- m

0,4Mmax

θced=1,85º θult=4,66º

Figura 17: Diagrama momento rotación y curva EEEP para el ensayo 2 momento positivo.

kr = 16



0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5

Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

Momento NegativoEEEP

5,14º 3,63º

14,8 kN-m

kr = 9,8 θced= θult=

Mced = 35,4 kN- m

0,4Mmax

Figura 18: Diagrama momento rotación y curva EEEP para el ensayo 2 momento negativo

La Figura 19 muestra los detalles de falla para el ensayo 2.

Figura 19: Modo de falla del espécimen (a) Tipo de falla que se presentó en la conexión (b) Deformación en el perno más esforzado (c) Columna después de la falla



El gráfico momento – rotación obtenido para el ensayo 3 se muestra en la Figura 20, al igual que para el ensayo 2, este se construyó utilizando la rotación total del nudo.

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

-6 -5,5 -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

Figura 20: Gráfico momento- rotación para el ensayo 3

De la misma manera que para el ensayo 2, en la Figura 21 se muestran las envolventes obtenidas a partir de la Figura 20, en cada una de estas figuras se muestra la respectiva curva EEEP para cada una de las envolventes. En la Figura 22 se muestra el detalle de la falla del espécimen 3.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4 5 6Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

Momento PositivoEEEP

19,5 kN-m

kr =14,4

Mmax = 48,8 kN-m

Mced = 41,6 kgf- m

θced=2,83º θult=6,1º

Figura 21: Diagrama momento rotación y curva EEEP para el ensayo 3 y momento positivo



Figura 22: Particularidades del ensayo 3 (a) Riostra lateral utilizada en este ensayo para disminuir el pandeo lateral torsional que se generó en la sección tipo viga al momento de alcanzar la rotación última (b) Falla en

la conexión apernada en la viga (c) Fluencia en el perno más esforzado en la conexión apernada en la viga (d) Fluencia en el perno más esforzado en la conexión apernada de la columna

En la Figura 23, se muestra una comparación de las curvas EEEP para los tres ensayos en conexiones a escala natural, realizados en esta investigación. Las curvas asociadas a los ensayos 2 y 3 son las obtenidas para la dirección de momento positivo. Finalmente, en la

Tabla 3, se muestra una comparación de los datos obtenidos para los tres ensayos, de igual forma los datos asociados a los ensayos 2 y 3 son los obtenidos para la dirección de momento positivo. En la Tabla 4 se muestra una comparación entre los valores de capacidad nominal de la conexión y el momento último de diseño. Momento máximo teórico nominal corresponde a la capacidad de momento calculada utilizando los valores de Fe teóricos, el valor de Momento máximo teórico experimental corresponde a la capacidad de momento calculada utilizando los valores de Fe experimentales

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 1 2 3 4 5 6

Rotación (grados)

Mom

ento

(kN

-m)

EEEP E1EEEP E2EEEP E3

E1

E3

E2

Figura 23: Comparación Gráfica de curvas EEEP para los tres ensayos



Tabla 3: Comparación de resultados para los tres ensayos (conexiones)

Parámetro Ensayo 1 Ensayo 2 Ensayo 3 Unidad

Mced 50 34,5 41,6 kN-m

Mmax 56 40 48,8 kN-m

θced 2,73º 1,85º 2,83º grados

θult 6,21º 4,66º 6,1º grados

Kr 18,3 16 14,4 kN-m/grados

Ductilidad (µ) 2,3 2,5 2,2 -

Tabla 4: Comparación de capacidades teóricas – experimentales con demandada última

Momento máximo teórico nominal [kN-m] 57.2

Momento máximo teórico experimental [kN-m] 59.5

Momento máximo experimental carga monotónica [kN-m] 56.0

Momento máximo experimental carga cíclica quasi estática [kN-m] 44.4

Momento último de diseño [kN-m] 37.47

5 DISCUSIÓN

En relación con los ensayos realizados para la determinación de la gravedad específica seca Go de la madera utilizada, tal como se muestra en la Tabla 2, el promedio obtenido experimentalmente es de 0.42. Este valor es menor que el valor teórico utilizado en el diseño. Si la gravedad específica de la madera es menor que la considerada, entonces el valor Fe necesario para determinar la capacidad de la conexión en los modos de falla I (aplastamiento en la madera) y II (aplastamiento en la madera y rotula plástica en el perno) será menor que el contemplado en el diseño. Una reducción de 0.1 en la gravedad específica (cambio de 0.5 a 0.4) representa una reducción del 27 % en el valor de Fe. Para el caso específico de la conexión diseñada en este trabajo, esta reducción no afecta el diseño propuesto, ya que la resistencia para el modo de falla I (aplastamiento en la madera), es superior a la resistencia en el modo de falla III, por lo que a pesar de reducirse la capacidad por aplastamiento, el modo de falla crítico sigue siendo el modo III (falla por fluencia de los pernos). Tal como se mencionó anteriormente, conocer con precisión el valor de la gravedad específica seca, proporciona al diseñador un parámetro muy importante para obtener por medio de correlaciones, propiedades de la madera necesarias para el diseño. La correlación descrita en las ecuaciones 3 y 4 permiten obtener el valor del esfuerzo de aplastamiento, necesarios para la determinación de la capacidad de las conexiones apernadas en madera.

De los resultados mostrados en la Tabla 2, se obtuvo que los valores de esfuerzo de aplastamiento experimental (paralelo y perpendicular) son un poco mayores que los calculados teóricamente. Esto permite al diseñador obtener parámetros de diseño conservadores al momento de diseñar una conexión sismorresistente.

En la determinación del esfuerzo de aplastamiento experimental (paralelo y perpendicular) se utilizaron las dimensiones y el tipo de muestra descrito por el método de ensayo ASTM D 5764 [5] en su sección



8.2.2, el cual concuerda con el utilizado por el Laboratorio de Productos Forestales del departamento de Agricultura de los Estados Unidos [20]. El espécimen descrito en esa sección de la norma y el utilizado por este Laboratorio, no poseen una perforación total, sino que se corta por la mitad, de manera que se forma un canal. En este tipo de especímenes, al momento de ejecutar el ensayo, no se forman esfuerzos de tensión perpendicular al grano producto de la distribución de esfuerzos a lo largo de la perforación. Se realizaron ensayos adicionales utilizando el procedimiento alternativo descrito por el método de ensayo ASTM D 5764 [5] en su sección 8.2.2.1 (perforación total), en los que los resultados obtenidos no concuerdan con los valores teóricos esperados.

En relación con los ensayos realizados a los pernos (ASTM F 606 y ASTM F 1575), de manera general se puede afirmar que el comportamiento experimental esperado fue muy similar al comportamiento teórico previamente calculado. En la determinación del esfuerzo último en tensión, tal como se muestra en la Tabla 1, el valor promedio obtenido para el esfuerzo de fluencia, es de 847 MPa que es un poco mayor que el valor nominal (824 MPa).

Con la realización del ensayo ASTM F 1575, fue posible cotejar la correlación entre el esfuerzo último a tensión y el esfuerzo de fluencia en flexión. El valor promedio del esfuerzo de fluencia en flexión experimental para los pernos fue de 760 MPa. Este valor es superior al valor teórico calculado en un 13% y en un 10% con el valor calculado con la ecuación 5 utilizando el valor de Fu experimental. Este resultado permite asegurar que la correlación mostrada en la ecuación 5 proporciona valores muy cercanos a los valores reales para el esfuerzo de fluencia en flexión de los pernos.

Utilizando la información experimental obtenida para el esfuerzo de aplastamiento en la madera y la información experimental obtenida para el esfuerzo de fluencia en flexión para los pernos A325, es posible recalcular nuevamente la capacidad última de la conexión. El resultado es un pequeño aumento en la capacidad en el modo de falla III pero no significa un aumento sustancial en la resistencia global de la conexión.

Ensayo 1 - Carga Monotónica

La falla de la conexión se produjo al alcanzar una carga de 46.5 kN el cual es un valor muy similar al obtenido teoricamente (47.5 kN).

La Figura 13 muestra la curva EEEP para la conexión del ensayo 1, lo cual permite visualizar el comportamiento ideal de la conexión. Comparando la curva EEEP con la curva P-∆, es posible determinar que el valor de carga de cedencia calculado, se ajusta con el comportamiento mostrado por la curva P-∆. Tal como se muestra en esta figura, la conexión ensayada presentó un comportamiento plástico importante antes de la falla. Este hecho indica que se alcanzó la fluencia por flexión de los pernos más esforzados. La deformación de estos pernos, permitió disipar energía, de modo que la conexión pudiese rotar manteniendo la carga. Este hecho permite asegurar que para estos pernos, el modo de falla predominante fue el modo III. Si se compara la Figura 12 con la Figura 14, se puede asegurar que el estado post falla de los pernos pertenecientes a la conexión apernada en la columna del ensayo 1 corresponde a una falla por fluencia del acero.

La falla para la conexión en este ensayo se presentó en la conexión apernada de la columna, como se muestra en la Figura 14. Al momento de la falla, se provocó la ruptura de las fibras superiores y cuando el perno alcanza una deformación excesiva, se produce una falla por tensión perpendicular al grano. Para que ocurra el modo de falla III en los pernos, es necesario que ocurra un cierto grado de aplastamiento en la madera, de manera que el perno pueda deformarse. Esta situación se muestra en la Figura 14.

A partir de la curva EEEP obtenida del gráfico P-∆ fue posible obtener un valor de ductilidad. Esta ductilidad está asociada con el nudo, ya que el desplazamiento ∆ posee de manera intrínseca deformaciones tanto de la conexión como de los elementos que la componen. La ductilidad real de la conexión se determinó utilizando el diagrama momento-rotación mostrado en la Figura 15. Este gráfico



toma en cuenta únicamente la rotación de la conexión. Si se compara el valor de ductilidad para el nudo obtenido a partir de la Figura 13 con el obtenido utilizando el grafico mostrado en la Figura 15 se puede observar que la diferencia entre estos valores no es significativa. Este hecho permite deducir que la rotación de la columna (ángulo β en la Figura 10) con respecto a la rotación de la conexión es despreciable (ángulo θ en la Figura 10).

Finalmente, un valor muy importante obtenido con la realización de este ensayo, fue el valor de la rigidez rotacional de la conexión, ya que este parámetro puede ser utilizado para realizar un análisis estructural de la edificación, que permita reducir la demanda de capacidad de los elementos, ya que se podrá considerar analíticamente la deformación de la conexión en la disipación de energía.

Ensayo 2 – Carga Cíclica Quasi estática

La carga máxima alcanzada por la conexión del ensayo 2 fue menor que la obtenida por la conexión 1. La falla se alcanzó para una carga de 33 kN, la cual representa una reducción de un 30% con respecto al valor alcanzado en el ensayo con carga monotónica. Es de esperar que la conexión presente esta reducción en su capacidad, ya que al ser sometida a cargas cíclicas se produce una degradación de sus fibras en ambas direcciones. Se puede inferir que la degradación de la conexión en un sentido afectó progresivamente la resistencia en el sentido contrario, no obstante, un 30% representa un porcentaje muy alto.

Un aspecto relacionado con el montaje que afecta en alguna mediada los resultados obtenidos, se relaciona con el aditamento de carga utilizado para la trasmisión de la fuerza a la viga, para la dirección negativa (ver Figura 11). Puesto que este accesorio es también un perno, indudablemente causa un pequeño aplastamiento sobre la sección tipo viga, lo cual genera esas pequeñas ondulaciones en el gráfico mostrado en la Figura 16. Con respecto a la falla de esta conexión, tal como se puede observar en la Figura 19, esta sucedió en la conexión con la viga. A diferencia de la falla de la conexión en el ensayo 1, para carga cíclica se produce una mayor degradación en la conexión en la viga, ya que esta al someterse a ciclos reversibles, provoca que los pernos puedan aplastar la madera en ambas direcciones, dándole así la oportunidad de deformarse con mucho más facilidad dentro de la conexión. De manera opuesta, en el caso del ensayo con carga monotónica, la conexión apernada en la viga tiende a rotar como un cuerpo rígido unido con la sección tipo viga, lo que provoca la falla en la sección tipo columna cuando los pernos alcanzan una deformación excesiva.

Otro aspecto que influyó en este tipo de falla, fue el hecho que en la dirección de carga negativa, el nudo pudiese desplazarse. Es por esta razón que la conexión en la columna no pudo rotar lo suficiente y por esto los pernos allí localizados no sufrieron deformación por flexión. De igual manera, para los pernos en la conexión en la viga, tal como se muestra en la Figura 19, no presentaron un alto grado de deformación por flexión. Esta situación conllevó a una falla en la cual predomina el aplastamiento. Como se observa en la Figura 19, la falla de la sección tipo viga, se generó a lo largo del área efectiva, lo cual hace referencia a un desplazamiento rígido de los pernos allí colocados.

Ensayo 3 – Carga Cíclica Quasi estática

La falla de esta conexión se alcanzó para una carga de 40.5 kN. Este valor es inferior al alcanzado en el ensayo 1 en un 13%. Este resultado corrobora que la resistencia ante cargas cíclicas es menor que la obtenida con carga monotónica, lo que significa que la oscilación de la carga produce un mayor desgaste en la conexión. Una reducción del 13%, es un porcentaje mucho más aceptable que el obtenido en el ensayo 2, lo que afirma una vez más, que el desplazamiento ocurrido durante la ejecución del ensayo afectó la resistencia de la conexión. Investigaciones internacionales [, Nueva Zelanda.

10], explican que esta reducción es usual y que el porcentaje obtenido puede ser de un 10 %, no obstante esta situación se puede deber a la propia variabilidad de la madera.



Un aspecto importante de este ensayo, es que los ciclos de carga se realizaron en ambas direcciones únicamente para la amplitud máxima permitida por el gato hidráulico (111 mm) y a partir de esta amplitud, la falla se realizó únicamente en la dirección de momento positivo.

Como es de esperar, en la gráfica mostrada en la Figura 20, se aprecia como en la dirección de momento negativo la conexión guarda un comportamiento elástico, la envolvente en esta dirección se asemeja a una recta. En la dirección positiva, se obtuvo un comportamiento similar al del ensayo 2. Para este ensayo es posible obtener un valor de ductilidad para el comportamiento en la dirección de momento positivo. El valor obtenido, es igual al valor obtenido en el ensayo 1 para la curva EEEP del diagrama P-∆, lo que afirma que el comportamiento mostrado en un gráfico P-∆ con respecto obtenido de un gráfico momento-rotación del nudo es similar.

Otro aspecto importante relacionado con el tipo de falla que se presentó para este ensayo, fue que al igual que para el ensayo 2, la falla se produjo en la viga. Este resultado reafirma lo explicado en el punto anterior en relación con las fallas con cargas cíclicas. Tal como se muestra en la Figura 22, la falla de la conexión se produjo en la parte superior de la misma. A diferencia de la falla de la conexión 2, esta no falló por aplastamiento, sino que tanto los pernos en la conexión en la viga como en la columna, fluyeron. Como se muestra en la Figura 22, el estado de los pernos posterior a la falla se asemeja a la condición de falla para los pernos sometidos al ensayo ASTM 1557.

Otro aspecto importante de este ensayo, es que tal y como lo muestra la Figura 20, los ciclos de carga presentan un comportamiento más regular y no exhiben las distorsiones que presenta el gráfico obtenido en el ensayo 2.

La Figura 23 muestra las curvas EEEP para los tres ensayos efectuados. Como es de esperar, todas las curvas guardan el mismo comportamiento, únicamente difieren en la carga de fluencia. Es correcto que la curva asociada con el ensayo 1 presente un valor de fluencia mayor, ya que la carga máxima alcanzada por esta conexión es mayor que la obtenida en los otros dos ensayos. No obstante, la ductilidad asociada a todas las conexiones guarda una relación muy cercana lo que asegura una dispersión muy baja para los datos obtenidos en esta investigación.

Tal como se muestra en la Tabla 4, los valores experimentales asociados a la capacidad de la conexión en estudio son muy similares a los calculados teóricamente. Esto permite asegurar que la metodología utilizada en el diseño de la conexión en estudio, brinda valores de resistencia muy cercanos a los valores reales. Si se compara el valor de momento último para el cual fue diseñada la conexión con el valor de resistencia máxima de la conexión, es posible asegurar que los valores que se presentan en el borrador del nuevo capítulo 11 del CSCR, en cuanto a factores de reducción, de resistencia y de duración de la carga; permiten al diseñador dimensionar estructuras seguras.

6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• Para el tipo de conexión estudiada por este trabajo, el valor asociado de ductilidad (ductilidad local) se encuentra en un rango de 2.2 a 2.5, siendo este valor inferior a 6, lo cual implica que esta conexión no genera una ductilidad local óptima. Cuando se diseñen estructuras tipo marco (marcos rígidos) en madera laminada, en las que sus elementos se unan mediante conexiones con las mismas características (configuración, tipo de pernos) que la conexión descrita por esta investigación, la ductilidad global asignada a la estructura debe ser 1.0.

• El tipo de unión estudiada por esta investigación puede ser utilizada en el diseño sismorresistente, ya que su ductilidad (rango 2.2 a 2.5) le permite disipar energía sísmica por energía de deformación aunque no la suficiente como para reducir las fuerzas sísmicas elásticas.



• Para los ensayos realizados en las conexiones, la ductilidad calculada utilizando la rotación total del nudo puede ser tomada como la ductilidad propia de la conexión, puesto que la rotación de cuerpo rígido es despreciable.

• Cuando se somete el tipo de unión contemplado por esta investigación, a la acción de cargas cíclicas, la resistencia de esta se reduce aproximadamente un 15% con respecto a la resistencia obtenida utilizando cargas monotónicas, sin embargo, es posible que tal resultado se deba a la propia variabilidad inherente de la madera. Para poder corroborar lo anterior, se necesita ensayar un número de especímenes estadísticamente representativo.

• Los métodos de diseño de conexiones en madera, utilizados en esta investigación dimensionan uniones capaces de resistir aproximadamente un 22% adicional del momento ultimo de diseño. La propuesta realizada por el borrador del nuevo capítulo 11 del CSCR, en cuanto a factores de reducción, de resistencia y de duración de la carga; permiten al diseñador dimensionar estructuras seguras.

• El valor de la gravedad específica de la madera, es un valor determinante para el diseño de estructuras de madera, ya que el cálculo de la resistencia al aplastamiento y el cálculo de la fuerza sísmica asociada con la estructura depende de este. Como se comentó en el análisis de resultados, una reducción de 0.1 en este valor representa una reducción de un 27% en el valor de la resistencia al aplastamiento en la madera.

• Para el diseño de estructuras de madera en Costa Rica y específicamente con el diseño de conexiones apernadas, es posible utilizar las correlaciones entre la gravedad específica y el esfuerzo de aplastamiento utilizadas a nivel internacional, para determinar la resistencia al aplastamiento Fe de las maderas y los métodos de laminado utilizados en Costa Rica. El valor de Fe afecta la resistencia de la conexión en los modos de falla I y III y por lo tanto influye directamente con la capacidad última de la conexión.

• Dado que los pernos de alta resistencia (A325) disponibles en el mercado costarricense cumplen con estándares de calidad internacionales, es posible utilizar con un margen de error muy pequeño, las correlaciones mostradas en esta investigación para el cálculo de la resistencia de los pernos en conexiones semirrígidas.

Recomendaciones

• Iniciar una investigación con los datos de este proyecto, en la cual se verifique mediante el método de “pushover” si la capacidad de la estructura es suficiente de acuerdo con la demanda para una ductilidad global de 1.0.

• En investigaciones similares a esta, es recomendable utilizar LVDTs en la medición de las rotaciones, con bases más rígidas y con una capacidad mínima de ± 150 mm.

• Investigar con respecto a la variación que puede representar un cambio en la gravedad específica de la madera en relación con la carga de sismo utilizada para realizar el análisis de la estructura.

• Realizar investigaciones con respaldo estadístico que determinen valores actuales de gravedad específica para las maderas utilizadas en Costa Rica en la construcción de elementos laminados.

• Desarrollar un proyecto de investigación en conexiones semirrígidas del mismo tipo de las mostradas en este trabajo, en las cuales se determine cual es la incidencia de los modos de falla en el valor de la ductilidad de la conexión.

• Determinar experimentalmente si la variación en el grado del acero de los pernos y la configuración geométrica pueden afectar la ductilidad de la conexión.



7 REFERENCIAS

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6. ASTM F 1575 – 03. Standard Test Method for Determining Yield Moment of Nails.

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comportamiento estructural de conexiones sismorresistente… · en la conferencia del 2001 de la...

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