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COMPORTAMIENTO DINÁMICO EN TRACCIÓN A ALTA TEMPERATURA DE TITANIO ENSAYADO
POR DOS MÉTODOS DISTINTOS
Francisco Hueto1,2, Rafael Sancho1, Mikko Hokka2, Francisco Galvez1*
1 Universidad Politécnica de Madrid, Departamento de Ciencia de Materiales, c/Profesor Aranguren 3, 28040 Madrid,
Spain 2Tampere University of Technology, POB 589, Tampere, Finland
* Persona de contacto: [email protected]
RESUMEN
En este artículo, la respuesta dinámica a alta temperatura de la aleación de titanio, Ti6Al4V, es estudiada usando el
ensayo de tracción en Barra Hopkinson con dos métodos de calentamiento distintos. El primero, usa un horno para
calentar lentamente la muestra y secciones de las barras, mientras que el segundo usa corriente eléctrica para calentar la
muestra a la temperatura de ensayo en fracciones de segundo. Los ensayos se llevaron a cabo hasta velocidades de
deformación de 1500 s-1, y en un rango de temperaturas desde ambiente hasta 700 ºC. Ambos permiten el uso de
correlación digital de imágenes. Por el método convencional de galgas extensométricas colocadas en las barras se
obtuvo las curvas tensión-deformación, mostrando una clara reducción de las propiedades mecánicas de la aleación a
medida que se aumentaba la temperatura de ensayo. Un modelo Johnson-Cook del material también ha sido incluido
para ajustar los resultados obtenidos experimentalmente.
Además de describir el comportamiento de esta aleación en condiciones de carga dinámica, este artículo describe ambas
técnicas y demuestra el efecto del método de calentamiento en los resultados a alta temperatura y alta velocidad de
deformación.
PALABRAS CLAVE: Titanio, alta velocidad de deformación, alta temperatura.
ABSTRACT
In this work, the high temperature dynamic response of titanium 6-4 alloy is studied using two different tension SHPB
devices with high temperature capabilities. The first device uses a furnace to slowly heat the sample and short sections
of the bars, whereas the second device uses direct electric current to heat the sample to the test temperature in a fraction
of a second. The tension tests were carried out at strain rates up to 1500 s-1 and at temperatures ranging from room
temperature up to 700 °C. Both methods allow the use of high speed photography and digital image correlation. The
conventional strain gage measurements from the pressure bars were used to obtain the stress–strain curves, which
shows the stress flow of titanium alloy clearly decreases as the temperature is increased. The Johnson-Cook material
model has been used to fit the results of the material tests.
This paper describes the deformation behavior of this alloy at dynamic conditions, but also describes the testing
techniques and demonstrates the effects of the heating method on the obtained high strain rate high temperature tension
test results.
KEYWORDS: Titanium, high strain rate, high temperature.
1. INTRODUCCIÓN
Muchas de las aplicaciones industriales y militares
incluyen el comportamiento dinámico de materiales a
altas temperaturas. El diseño óptimo de componentes y
el desarrollo de nuevos materiales requiere de un
profundo conocimiento sobre la deformación plástica y
rotura de los materiales en estas condiciones.
Actualmente, el método más usado para el ensayo a
tracción de aleaciones metálicas a altas velocidades de
deformación es el ensayo con Barra Hopkinson (SHPB).
Un sistema de tracción SHPB consiste básicamente en
dos barras, con la muestra posicionada entre ambas y un
mecanismo para producir un pulso de tensión, obtenido
por el impacto de un proyectil con forma de tubo en un
extremo de mayor diámetro de la barra incidente.
Galgas extensométricas, amplificadores y osciloscopios
permiten la obtención de estos pulsos y una vez
aplicados los principios de propagación de las ondas
elásticas es posible adquirir las curvas tensión-
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deformación de material. Además, el uso de Correlación
Digital de Imágenes (DIC) permite el seguimiento de un
patrón previamente definido en la pieza y el análisis de
los campos de deformaciones generados durante el
ensayo.
Sin embargo, el empleo de Barra Hopkinson en tracción
a alta temperatura es complicado por el hecho de que la
muestra debe estar firmemente sujeta a las barras antes
del calentamiento y ensayo, evitando cualquier
manipulación tras su colocación. El ensayo SHPB a alta
temperatura presenta otras dificultades [1]. La velocidad
del sonido y el módulo elástico de las barras varían con
la temperatura, por lo cual sería necesario tener en
cuenta los gradientes de temperatura en las barras. Ya
que, la longitud de ambas barras, mientras mantienen un
alineamiento, y sus soportes hace operacionalmente
imposible calentar el sistema uniformemente por
completo. Por lo tanto, la realización de un ensayo de
tracción a alta temperatura pasa por dos opciones:
Calentar la muestra y secciones de las barras o calentar
solo la muestra usando, por ejemplo, radiación
infrarroja o corriente eléctrica. Ambos métodos tienen
sus beneficios, desventajas y limitaciones respecto a los
rangos de temperatura, la obtención de los resultados y
la forma en que las muestras son acopladas a las barras.
El primer método usa un horno para calentar lentamente
la muestra y cortas secciones de las barras, las cuales
deben estar fabricadas por un material que presente una
baja variabilidad de sus propiedades elásticas en el
rango de temperaturas del ensayo. Además, el acople de
las muestras debe ser mecánico, el cual puede producir
oscilaciones en los resultados del ensayo.
El segundo método permite el uso de pegamento dado
que la muestra es calentada rápidamente sin que la
temperatura del polímero o las barras se vea afectada. El
uso de pegamento permite la obtención de resultados de
mayor calidad, sin embargo, el control de la temperatura
se vuelve difícil dado que es aplicada en menos de un
segundo mediante corriente eléctrica.
Otra solución pasaría por un mecanismo capaz de traer
la muestra una vez calentada en contacto con las barras
a temperatura ambiente fracciones de segundo antes de
que la onda de tensión llegue a la barra incidente. Sin
embargo, esto solo sería posible en un mecanismo
SHPB de compresión, dado que en tensión la muestra
necesita estar fuertemente sujeta entre las barras.
Durante el presente estudio se muestra un sistema de
cada método y una comparación de sus resultados para
la aleación de titanio Ti6Al4V.
2. CALENTAMIENTO EN HORNO
En el sistema empleado en el Departamento de Ciencia
de Materiales de la Universidad Politécnica de Madrid
[2] cada barra consta de una longitud de 3.85 m y un
diámetro de 19.3 mm y ambas están fabricadas de la
aleación René 41, una aleación base níquel con óptima
resistencia a alta temperatura y cuyas propiedades
elásticas presentan baja variación con la temperatura.
Las muestras, cuya geometría se muestra en la figura 1,
son acopladas mecánicamente mediante dos pasadores
introducidos por los orificios de los extremos de la
muestra, los cuales se unen a una tuerca enrollada a las
barras.
Figura 1. Geometría piezas Ti6Al4V Madrid.
El horno, representado en la figura 2, está constituido
por ocho resistencias y una abertura del diámetro de las
barras en cada extremo. Es capaz de alcanzar
temperaturas de hasta 900 ºC en pocos minutos. Su base
consiste en un sistema neumático, que permite su
retirada hacia un lado de las barras, posibilitando la
visualización del ensayo y su grabación. La velocidad
de calentamiento del horno se programó en 30 ºC/min,
variando los calentamientos entre 5 y 15 minutos. La
temperatura es adquirida mediante un termopar en
contacto con la pieza, el cual es introducido por una
tercera abertura en el centro del horno.
Figura 2. Sistema de calentamiento por resistencias en
horno.
Además, el sistema cuenta con dos disipadores, uno en
cada extremo del horno y en contacto con las barras, por
los cuales fluye agua evitando el calentamiento de las
barras y el posible daño a las galgas extensométricas.
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Durante el ensayo, el horno es retirado e
inmediatamente el proyectil disparado, registrando las
ondas por medio de bandas extensométricas situadas a
mitad de cada barra. Además, el ensayo es grabado a
alta velocidad para permitir el posterior análisis por
DIC. Es por ello que la muestra consta de un patrón de
alto contraste obtenido por medio de pintura resistente a
alta temperatura.
3. CALENTAMIENTO POR CORRIENTE
ELÉCTRICA
En el Departamento de Ciencia de Materiales de la
Universidad Tecnológica de Tampere [3] ambas barras
constan de una longitud de 6.3 m y un diámetro de 22
mm, y mientras que la barra incidente está fabricada de
un acero de alta resistencia AISI 4340, la barra
transmitida es de aleación de aluminio 2007, la cual
permite una medida más precisa de señales de baja
amplitud.
La geometría de las muestras, presentada en la figura 3,
es algo distinta a la del anterior método, constando de
tres partes: la parte central, de menor área transversal,
que será la parte que se calentará y por donde romperá
la pieza; las largas secciones de los extremos, donde se
empleará el pegamento, Loctite 480, cuya resistencia a
cizalladura a lo largo del área de la pieza será suficiente
para soportar el pulso de tensión que romperá la pieza; y
las cuatro anchas secciones, por donde se acoplaran los
electrodos, para el calentamiento de la pieza. Solo serían
necesarias dos en un extremo de la pieza, pero son
cuatro debido a la simetría durante su fabricación.
Figura 3. Geometría piezas Ti6Al4V Tampere.
El sistema de calentamiento empleado se muestra en la
figura 4, el cual hace uso de un pulso de alta corriente
directa y bajo voltaje para calentar la sección central de
la muestra. Esté consiste en 4 pequeños electrodos de
cobre que, movidos por un mecanismo neumático, son
atraídos o retirados de la muestra. Primero se acoplan a
las zonas anchas de la pieza y después, una vez el
calentamiento ha finalizado, se retiran, manteniendo el
sistema a salvo del impacto, permitiendo a la vez, el uso
de DIC.
La corriente eléctrica es proporcionada por un
transformador, que es controlado por el mismo
ordenador que controla la Barra Hopkinson. Por el pulso
de bajo voltaje y alto amperaje la muestra es calentada
en la zona de menor área transversal por efecto Joule.
Para obtener la temperatura de la muestra se emplea un
segundo osciloscopio que es conectado al termopar y al
primer osciloscopio de modo que se pueda registrar la
temperatura en el momento exacto en que el pulso de
tensión llega a la muestra.
Los valores usados durante los ensayos variaron entre 3-
4 voltios y entre 300-500 amperios. Los tiempos de
calentamiento variaron entre 0.2 y 1 segundo, lo que
permite que los extremos de la muestra no se vean
afectados por la temperatura y el polímero se mantenga
a temperatura ambiente manteniendo sus propiedades.
La temperatura de ensayo se estimó por previos
calentamientos antes de cada ensayo, estimándose un
aumento lineal de la temperatura con el tiempo de
calentamiento. El distinto contacto entre los electrodos y
cada pieza influye de manera apreciable en la
temperatura adquirida en el ensayo. Además, debido a
los calentamientos locales por la baja conductividad
eléctrica y térmica del titanio fue necesario el uso de
una grasa conductora de aluminio en la zona de contacto
electrodos-pieza.
Figura 4. Sistema de electrodos para calentamiento por
corriente eléctrica.
A la hora del ensayo, se debe tener un completo control
de las acciones, ya que una vez iniciado, se disparará el
proyectil y se calentaran las muestras de tal forma que la
onda de tensión llegue aproximadamente 50 ms tras el
calentamiento. No antes debido a que los electrodos se
podrían encontrar aún en la pieza, ni mucho más tarde,
debido a que la pieza se enfriaría. Es por ello que el
sistema está completamente controlado por un
ordenador, al que se le introducirán los parámetros
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necesarios según el tiempo de calentamiento que
elijamos para la pieza.
La realización del ensayo y obtención de los resultados
es algo más compleja pero mucho más rápida que en el
método presentado anteriormente. No siendo así el
ajuste o retirada de las muestras, que implica tanto el
curado del polímero como su calentamiento tras el
ensayo para hacer posible la retirada de la pieza y su
limpieza con acetona.
4. RESULTADOS
4.1. Curvas tensión-deformación.
Los diferentes ensayos en Tampere y en Madrid se
realizaron a la misma temperatura y aproximadamente a
la misma velocidad de deformación de 1300 s-1.
Las figuras 5, 6 y 7 incluyen las curvas tensión-
deformación verdadera obtenidas a 300, 450 y 700 ºC
respectivamente. En ellas se puede apreciar que la curva
por calentamiento por corriente eléctrica, EH (Electric
Heating), y fijada por pegamento, GF (Glue Fixing),
muestra menos ruido. Sin embargo, la curva por
calentamiento en horno, FH (Furnace Heating), y
acoplamiento mecánico, MC (Mechanical Clamping),
muestra una mayor oscilación, principalmente al inicio,
perdiendo información por ejemplo sobre la zona del
límite elástico.
Figura 5. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
300 ºC y 1300 s-1 para: calentamiento por corriente
eléctrica y fijado por pegamento (1), calentamiento en
horno y acoplamiento mecánico (2) y calentamiento en
horno y fijado por pegamento (3).
En el ensayo a 300 ºC, se realizó un tercer método de
ensayo, combinando el fijado de la pieza por un
polímero resistente hasta 300 ºC y el calentamiento en
horno (FH & GF) con el objetivo de rebajar las
oscilaciones al inicio de la curva. Con este tercer
método se consiguió una mínima mejora.
Los resultados del ensayo a 450 ºC en horno muestran
todavía una mayor oscilación en la zona del límite
elástico, alcanzando incluso unos 1600 MPa. Debido al
mayor tiempo de calentamiento y temperatura se
crearon holguras entre el contacto pasador-muestra, lo
que condujo a una peor adquisición de las ondas de
tensión. El empleo de pegamento ya no era posible a
estas temperaturas en horno, pero sí en las muestras
calentadas por corriente eléctrica ya que, en el segundo
que duraba el ensayo, la temperatura de la sujeción no
se veía afectada.
Figura 6. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
450 ºC y 1300 s-1.
En el ensayo a 700 ºC, antes de la retirada del horno, se
tensaron las barras para evitar las holguras creadas por
la dilatación de las barras y muestra, lo que permitió
obtener una menor oscilación al principio de la curva en
comparación con la de 450 ºC. Además, solo tras 15
minutos de calentamiento, hasta que la aleación alcanzó
los 700 ºC, se pudo apreciar la creación de una fina capa
de óxido de titanio de color azulado sobre la superficie
de la muestra.
Figura 7. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
700 ºC y 1300s -1.
Con la finalidad de observar la tendencia de ambas
curvas las ondas se filtraron utilizando un filtro paso
bajo y de mediana. Los resultados se muestran en las
figuras 8, 9 y 10. En ellos se puede observar, como con
(1) (2)
(3)
(3)
(2)
(1)
(1) (2)
(2)
(1)
(1)
(2)
(1)
(2)
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ambos métodos se obtiene una misma respuesta del
material, obteniendo unas propiedades mecánicas
análogas excepto en 450 ºC, donde se desvía uno del
otro unos 100 MPa. Sin embargo, en las tres graficas sí
que es apreciable un mismo endurecimiento del material
por deformación.
Figura 8. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
300 ºC y 1300 s-1 tras paso por filtro.
Figura 9. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
450 ºC y 1300 s-1 tras paso por filtro.
Figura 10. Curvas Tensión-Deformación verdadera a
700 ºC y 1300 s-1 tras paso por filtro.
En cuanto al comportamiento de la aleación, previos
estudios [4] situaron el límite elástico y resistencia a
tracción del Ti6Al4V a temperatura ambiente y
condiciones cuasi estáticas en unos 900 y 1000 MPa
respectivamente; y en 1200 y 1300 MPa en condiciones
dinámicas de 1300 s-1.
El aumento de la temperatura de ensayo redujo ambos
límite elástico y resistencia a tracción, desde un 30%
aumentando la temperatura a 300 ºC, hasta un 50% a
700 ºC. Sus más de 800 MPa de resistencia a tracción a
450 ºC explican el uso de está aleación a altas
temperaturas. Sin embargo, su uso está limitado a
menos de 550 ºC [5] pues tal como se pudo apreciar tras
pocos minutos en el ensayo a 700 ºC en horno, adquirió
una fina capa de óxido, debido a la gran afinidad por
intersticiales del titanio.
Por último, el uso de DIC mostró una gran localización
de la deformación en las muestras y claros incrementos
de la deformación a medida que se subía la temperatura
de ensayo. La comparación entre los resultados del DIC
entre los dos métodos queda en mente para futuros
proyectos.
4.2. Ajuste del modelo de comportamiento del material.
Para predecir el comportamiento del material se ajustó
un modelo material Johnson-Cook [6] teniendo en
cuenta el ablandamiento adiabático. Ya que, a elevadas
velocidades de deformación entra en juego la
adiabaticidad del proceso y no se puede convertir tanta
energía plástica en térmica durante el poco tiempo que
permite el ensayo. El modelo se expresa por medio de la
ecuación (1):
(1)
Donde el primer, segundo y tercer término expresan la
influencia de la deformación, velocidad de deformación
y temperatura respectivamente en el comportamiento
del material. y vienen dados por las ecuaciones
(2) y (3):
(2)
(3)
Los parámetros empleados para el ajuste del modelo se
muestran en la tabla 1.
Tabla 1. Parámetros modelo Johnson-Cook.
A B n Troom Tmelt m
800 MPa 700 MPa 0.096 25ºC 1400ºC 0.65
(1)
(2)
(1)
(2)
(2)
(2)
(3)
(1) (2)
(3)
(1)
(1)
(1)
(2)
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El ajuste se comparó con los resultados experimentales
a tres temperaturas diferentes y se muestra en la figura
11. Se ha de resaltar su exactitud hasta la zona en la que
se empieza a localizar la deformación en las probetas.
Figura 11. Ajuste del modelo de material Johson-Cook
y comparación con los resultados experimentales.
Las curvas incluyen el calentamiento adiabático en el
que se incluye el ablandamiento térmico. En ellas se
calcula el incremento de temperatura mediante el primer
principio de la termodinámica o aplicando la ecuación
de Taylor Quinney, expresada en las ecuaciónes (4), (5)
y (6).
(4)
(5)
(6)
5. CONCLUSIONES
El ruido en las ondas adquiridas aumentó con la
temperatura en los ensayos por calentamiento en horno,
probablemente, por la dilatación de las barras y
muestras, provocando holguras en la sujeción mecánica
de las muestras.
Las ondas obtenidas por calentamiento eléctrico y
sujeción por pegamento mostraron mucho menor ruido
que las anteriores y poca influencia con la temperatura
del ensayo. Además, permitieron obtener temperaturas
de 700ºC sin que la temperatura del polímero se viera
afectada.
Para intentar rebajar el ruido en las ondas por
calentamiento en horno a 300 ºC se empleó un
pegamento resistente hasta estas temperaturas,
consiguiendo una mínima mejora, pero sin acercarse a
la de las muestras calentadas por corriente eléctrica.
La predicción de la temperatura de ensayo resultó
compleja en el método por electrodos debido a que
precisaba de una aproximación lineal. Además, se vio
agravada debido a los calentamientos locales del titanio
en la zona de contacto con los electrodos. Lo último se
solucionó mediante el empleo de una grasa conductora
de aluminio.
El ajuste o retirada de las muestras en los ensayos por
corriente eléctrica implicó tanto el curado del polímero
como su calentamiento tras el ensayo para hacer posible
la retirada y limpieza de las barras y piezas, limitando el
uso de este ensayo a dos o tres muestras por día.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer el apoyo y la financiación
económica de la Comunidad de Madrid (España) a
través del proyecto DIMMAT-CM con referencia
S2013/MIT-2775.
REFERENCIAS
[1] G. T. Gray III, Split-Hopkinson Bar Testing as a
Function of Temperature, Classic Split-Hopkinson
Bar Testing, p. 468, Los Alamos National
Laboratory, 2000.
[2] F. Gálvez, D. Cendón, A. Enfedaque, V. Sánchez-
Gálvez, High Strain Rate and High Temperature
Behavior of Metallic Materials for Jet Engine
Turbine Containment, Journal de Physique IV,
2006.
[3] M. Hokka, K. Östman, J. Rämö, V.-T- Kuokkala,
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on Direct Electrical Heating, Tampere University
of Technology, 2014.
[4] F. Hueto, High Temperature High Strain Rate
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Tension SHPB device, Proyecto Fin de Master,
Universidad Politécnica de Madrid, 2017.
[5] Smith, William Fortune, Titanium and its alloys,
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McGraw-Hill, 1993.
[6] Johnson, G. R., and Cook, W. H. A constitutive
model and data for metals subjected to large
strains, high strain rates and high temperatures,
Proceedings of the 7th International Symposium on
Ballistics, 1983, vol. 21, The Hague, The
Netherlands, pp. 541-547.
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