comportamiento de suelos apuntes 2

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UNIDAD 3- COMPORTAMIENTO DE SUELOS

3 COMPORTAMIENTO DE SUELOS

UNIDAD III.- PROPIEDADES HIDRAULICAS DEL SUELO Y FLUJO EN

SUELOS.

FLUJO DE AGUA

Los huecos del suelo no son cavidades aisladas que almacenan el agua, como si

fueran depósitos, sino que forman una red de pequeños canales irregulares, a través de

los cuales el agua puede circular. Por lo tanto, puesto que contiene huecos o poros

continuos, se dice que el suelo es un material permeable.

La lluvia constituye la principal fuente de suministro de agua para el suelo. El

agua existente por debajo de la superficie del terreno, se denomina agua subterránea.

Puede dividirse en las siguientes zonas:

(1) Zona de saturación. En ella, el nivel superior del agua se encuentra a la presión

atmosférica. A este nivel se le denomina, nivel freático o plano de agua. Bajo el, el

suelo se encontrara saturado de agua sometida a la presión hidrostática.

(2) Zona de aireación, que se encuentra en el nivel freático y la superficie del

terreno. Se puede dividir en tres sub-zonas. Inmediatamente, por encima del nivel

freático, el suelo permanece saturado de agua debido a la capilaridad, que mantiene el

agua bajo la presión atmosférica. Esta zona tiene la denominación de franja de

capilaridad. Sobre ella existe una sub-capa parcialmente saturada, en la que el agua es

retenida por la tensión superficial y la adsorción. La sub-zona superior, es en la que se

produce, de forma permanente, la evaporación.

En la masa del suelo, el agua fluye a través de los poros interconectados (figura

11.2) cuando existe una diferencia de carga piezometrica (figura ll.3 (izq)).

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Según el teorema de Bernoulli, figura ll.3 (izq), la carga total o carga

hidrostática (H) que causa el flujo es:

H (mca) = C.Elevacion (z) + C.Presion (HU) + C.Velocidad (ll.1)

mca=metro de columna de agua

Puesto que la velocidad v del agua en el suelo suele ser muy pequeña, el ultimo

termino puede despreciarse, véase la expresión (ll.2), coincidiendo así la carga total

con la carga piezometrica, es decir, con los dos primeros termino de la ecuación de

Bernoulli.

El flujo se produce desde 1 hacia 2, figura ll.3 (izq), pues en la 1 la altura piezometrica

es mayor. La pérdida de carga potencial o altura piezometrica al circular el agua de 1 a

2 es:

En condiciones de saturación, el flujo unidimensional y laminar verifica la ley

de Darcy, figura ll.3 (Der), es decir, la velocidad v es:

v = ki (11.4)


• k, coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica.

• i =h/L, gradiente hidráulico.

• L, longitud recorrida.

• h, perdida de carga o potencial.

• A, sección atravesada.

El caudal q, es igual a:

En general:

Dado que la porosidad es:

y el área de huecos en el suelo

La velocidad de filtración a través de los huecos v

La velocidad de filtración (V

sección bruta A.

Efecto de la presión de filtración en la masa del suelo

través de un suelo permeable, ejerce sobre las partículas

rozamiento. El efecto de esta fuerza por unidad de volumen se denomina

filtración.

COMPORTAMIENTO DE SUELOS

, coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica.

=h/L, gradiente hidráulico.

• h, perdida de carga o potencial.

y el área de huecos en el suelo

La velocidad de filtración a través de los huecos vs será:

de filtración (Vs) es mayor que la velocidad promedio (v) a través de la

Efecto de la presión de filtración en la masa del suelo: Cuando el agua circula, a

través de un suelo permeable, ejerce sobre las partículas sólidas

rozamiento. El efecto de esta fuerza por unidad de volumen se denomina

3

) es mayor que la velocidad promedio (v) a través de la

Cuando el agua circula, a

una fuerza de

rozamiento. El efecto de esta fuerza por unidad de volumen se denomina presión de

4


Ley de Darcy

El flujo de agua a través del suelo, se dice que es <<laminar>>, cuando cada

partícula de agua se mueve a lo largo de una trayectoria definida que no se interfiere

con la trayectoria de cualquier otra partícula.

Darcy, descubrió que el flujo de agua en mm/s a través de un suelo, es

proporcional al gradiente hidráulico i. La Ley de Darey, enuncia que la velocidad de

filtración, a través de una columna de suelo saturado es proporcional al gradiente

hidráulico, es decir,

V α i

por tanto:

v = k.i; el coeficiente k, se denomina, coeficiente de permeabilidad del suelo.

Permeabilidad:

La permeabilidad del suelo podemos definirla como capacidad del suelo para permitir

que se trasmita (o circule) el agua.

Y el coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica (k) como velocidad y

flujo producido por una gradiente unidad. El valor de k depende de la densidad del

suelo, distribución, rugosidad de las partículas, viscosidad del agua, etc.

Presión de filtración

La figura siguiente, muestra el diagrama de las condiciones de equilibrio. El recipiente

de la izquierda contiene agua y esta conectado al recipiente situado a la derecha que

contiene suelo y agua. Cuando el nivel del agua es el mismo en ambos recipientes, no

existirá circulación de agua a través del suelo.

Siendo:

5


En el plano x – x, tendremos:

Por lo tanto:

(a) Circulación descendente, a través del suelo. Si se disminuye la altura a la que está situado el recipiente de la izquierda y se

mantiene el nivel del agua en el recipiente de la derecha, el agua circulara hacia abajo

a través del suelo. (Ver figura).

En el plano x-x:

Luego por lo tanto:

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En este caso, la presión efectiva se ha incrementado en γwh.

La cantidad γwh, es la presión de filtración ejercida por el agua que circula.

(b) circulación ascendente, a través del suelo.

Si se eleva el recipiente de la izquierda, el agua ascenderá a través del suelo (Ver

Figura).

En el plano x – x:

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Luego, por tanto,

En este caso, la presión efectiva ha decrecido en γγγγwh, valor de la presión de

filtración.

Presión hidráulica critica en una masa de suelo El rozamiento entre las partículas sólidas y el agua, cuando esta circula a través del

suelo, produce una pérdida gradual de carga.

Se denomina gradiente hidráulica i.

De la ecuación anterior, se observa que, a medida que la presión de filtración γwh

aumenta, la presión efectiva disminuye, hasta un estado crítico en el que σ´ = 0. El

gradiente hidráulico en este caso, se denomina gradiente hidráulico crítico ic.

Si σ´= 0, la ecuación anterior queda:

Del formulario de relaciones gravimétricas y volumétricas

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�� 1 � � , ��

��

��

�� 1 �� 1 1 ��

�� 1 �

1 �

��

1 �

�� 1�

1 �

� � �� 1�� 1 �

� �� 11

La porosidad n

Cuando se alcanza el estado critico (σ´= 0), el suelo se volverá inestable. El agua

impulsara la masa de suelo hacia arriba y la superficie parecerá ¨”hervir”, a medida

que el suelo y el agua fluyen juntos, produciéndose un agujero o “sifón” en el terreno.

Este fenómeno se conoce con el nombre de “sifonamiento” y es extremadamente

grave.

La Presión de filtración ascendente se conoce también como sub-presión).

Permeabilidad de una muestra de suelo utilizando un permeámetro de carga constante.

El permeámetro consta, esencialmente, de un cilindro de, aproximadamente,

100 mm de diámetro y 300 mm de longitud, provisto de una base y una tapa, ambas de

latón, que están unidas por varillas verticales (no dibujadas). Un dispositivo regulador

esta conectado a la base y otra conexión, a través de la tapa, va hasta un frasco

medidor. El cilindro se une mediante dos conexiones a tubos manométricos.

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La muestra de suelo se coloca en el cilindro, entre dos filtros y el ensayo se

realiza, dejando circular el agua, a través de la muestra de suelo, con una carga

controlada y mantenida constante por el derrame en el depósito regulador. Cuando se

logra una situación estable, se mide el tiempo que se tarda en recoger una cierta

cantidad de agua en el frasco de medida.

Por la Ley de Darcy, si k es el coeficiente de permeabilidad tendremos:

Velocidad de filtración

Descarga en la unidad de tiempo

Q= gasto

T = tiempo

Si el conducto es circular:

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66.8 ml recuperados en el matraz después de 1 minuto

Ejemplo

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PRESIONES VERTICALES

En este tema abordamos el análisis de las tensiones efectivas e intersticiales que

actúan sobre un perfil de terreno, incluyendo el efecto de la filtración del agua. En el

suelo saturado, que contiene agua en condiciones hidrostáticas, existe un equilibrio

entre tensiones de las fases sólidas y liquidas. Las fuerzas internas que actúan en el

contacto entre partículas generan la tensión efectiva y las que actúan en el agua la

tensión intersticial. La combinación de ambas tensiones representa la tensión total en

un punto.

La presión vertical total σ sobre un plano horizontal, bajo la superficie de un suelo

sometido, exclusivamente, a su propio peso, es igual a:

peso del suelo situado sobre el plano (W)

superficie del plano (S)

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Considerar volumen de 1m³

La presión total esta formada por dos componentes: la presión efectiva σ’ y la

presión intersticial u.

La presión efectiva, es aquella que se trasmite a través de los puntos de contacto de las

partículas solidas del suelo. Se le denomina presión efectiva, porque cualquier cambio

que se produce en ella, implica un cambio en las propiedades mecánicas del suelo. (A

la presión efectiva, también se la denomina presión intergranular).

La presión neutra o presión intersticial, es la presión ejercida por la masa de agua de

los huecos bajo el nivel freático. Con la denominación de neutra, se hace referencia a

que cualquier cambio en ella, no produce ningún cambio en las propiedades mecánicas

del suelo.

En condiciones de equilibrio, es decir, cuando no existe flujo o circulación de

agua a través del suelo, la presión vertical total σ, sobre cualquier plano horizontal es

suma de dos componentes:

(1) Presión efectiva σ’ y

(2) Presión intersticial u.

La ecuación

σ = σ’ + u

Es fundamental, en mecánica del suelo.

En el nivel freático u = 0. Por encima del mismo, el agua en los huecos del

suelo es retenida por la tensión superficial entre las partículas del mismo.

El efecto de esto, es un incremento de la presión efectiva debido a la masa de agua

retenida en suspensión.

Por encima del nivel freático, la arena esta parcialmente saturada.

Diseño de filtros

Para evitar la erosión del suelo al producirse la infiltración de agua se utilizan filtros.

Las condiciones generales que tienen que cumplir un filtro son:

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• Pérdida de carga suficiente.

• Impedir la entrada de suelo al filtro

En el caso de presas de materiales sueltos se suelen situar entre el núcleo y los

espaldones de la presa.

Criterios para que Kf (F: filtro) > ks (s: suelo):

• Para prevenir la migración del suelo a través del filtro,

• Para asegurar que el filtro es más permeable que el suelo,

• Para evitar la segregación del filtro,

• Para suelos de grano fino (D15)F ≥ 0,5 mm

• Otros criterios complementarios son:

De los criterios anteriores se obtiene que las arenas y gravas son materiales pétreos

típicos, que se utiliza en los drenes.

También pueden emplearse geotextiles, sus funciones básicas son:

• Separación.

• Filtración.

Los criterios anteriores proporcionan, un huso o rango granulométrico que el filtro

debe cumplir.


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4 COMPORTAMIENTO DE SUELOS

UNIDAD 4.- COMPRESIBILIDAD, CONSOLIDACIÓN Y EXPANSIBILIDAD

EN SUELOS

CONSOLIDACIÓN: Cuando un suelo saturado, se encuentra sometido a una presión

permanente, por ejemplo, la proporcionada por el peso del suelo suprayacente o a la

carga de una cimentación, su volumen disminuirá.

Al ser consideradas incomprensibles, tanto las partículas solidas como el agua

existente en los poros, la disminución de volumen solo puede ocurrir si el agua es

expulsada de los poros, reduciéndose, así, el tamaño de estos y posibilitando que las

partículas sólidas se aproximen entre si. Este proceso se denomina consolidación. El

descenso vertical producido por el cambio de volumen se denomina asentamiento.

La cuantía de la consolidación producida por un aumento unitario de la presión

depende de una propiedad del suelo denominada compresibilidad. La velocidad con

que se ira produciendo el asentamiento dependerá de la facilidad con que el agua salga

del suelo y por tanto, se relaciona con la permeabilidad del mismo. Ambos factores se

combinan en un factor compuesto, denominado coeficiente de consolidación del

suelo.

TEORÍA DE TERZAGHI PARA LA CONSOLIDACIÓN VERTICAL

Deducción De La Ecuación Del Comportamiento:

Se considera primeramente un depósito de suelo homogéneo, saturado, de longitud

lateral infinita y sometido a una carga uniforme q aplicada por toda el área superficial.

El suelo reposa sobre una base impermeable y drena libremente por la cara superior).

La disipación del exceso de presión de poros se hará únicamente en cualquier punto

mediante un flujo intersticial en sentido vertical hacia la superficie, ya que el gradiente

hidráulico solo se presenta en dirección vertical.

Teoría de la consolidación

Cuando un depósito de suelo es sometido a aumentos de esfuerzos totales, por

ejemplo, la carga aplicada al construir un edificio sobre él, se produce en el suelo un

exceso de presión de poros (presión intersticial); debido a que el agua no puede resistir

esfuerzos cortantes, este exceso de presión se disipa mediante flujo de agua hacia el

exterior. La velocidad de flujo depende principalmente por la permeabilidad del suelo.


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La disipación de presión de poros, debido al flujo de agua hacia el exterior se

denomina consolidación, proceso del cual se derivan dos consecuencias importantes:

• Reducción de volumen de vacios, por lo tanto una reducción del volumen total

la masa de suelo, los cuales se manifiesta en un asentamiento de la superficie del suelo

y por tanto un asentamiento de la estructura.

• Aumento del esfuerzo efectivo en la masa del suelo durante la disipación del

exceso de presión de poros, aumenta su resistencia al cortante.

Por tanto, la consolidación y la resistencia al cortante del suelo son procesos

relacionados mutuamente. Se deduce tambien que cuando un suelo se consolida se

produce una disminución de la relación de vacios y un aumento de esfuerzos efectivos.

En el suelo granular, como la arena, la permeabilidad es relativamente alta, así

que la velocidad de flujo tambien lo es, produciendo una disipación de presión de

exceso bastante rápida y el asentamiento de la estructura se puede producir por lo

general al terminar la obra.

En el suelo cohesivo (deposito de arcilla) la permeabilidad es baja por lo tanto

la disipación del exceso de presión de poros es un proceso muy lento, por tanto el

asentamiento de la estructura puede durar varios años, luego de terminar la

construcción.


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El proceso de consolidación se presenta en todos los suelos pero en la práctica recae en

cimentaciones que se realizan sobre estratos arcillosos. En tales casos se necesita

predecir:

• El Asentamiento total.

• La velocidad con la que se produce dicho asentamiento.

Los suelos son materiales relativamente compresibles, que se deforman bajo la acción

de las cargas aportadas por la cimentación. Esta deformación ha de ser determinada y

limitada para evitar que la estructura superior se vea afectada.

Normalmente, las deformaciones que interesan conocer y limitar, son las verticales,

que conocemos como el nombre de asiento.

En la práctica se distingue tres tipos de asientos:

• Asiento inmediato o asiento elástico Que se produce, casi simultáneamente, con la aplicación de la carga: en rocas y suelos

arenosos compactos, la mayor parte de los asientos son de este tipo. En arcillas

saturadas corresponde a deformación de corte sin drenaje y, por consiguiente,

considerando un coeficiente de poisson de 0,5. El asiento se produce por cambio de

forma, aunque no de volumen del suelo.

• Asiento de consolidación Acurre a medida que se va perdiendo agua por drenaje, de manera que los poros del

suelo se reducen, produciéndose deformaciones volumétricas de forma muy lenta

después de aplicada de carga. Es el comportamiento típico de arcillas saturadas.

• Asiento de fluencia lenta Se produce en algunos suelos después del asiento de consolidación, sin incremento de

carga, si no que se debe a una especie de fluencia viscosa de los contactos entre las

partículas del suelo.

Métodos para el cálculo teórico de asiento

Los numerosos métodos de cálculo que se emplean en la actualidad, pueden

agruparse en cuatro orientaciones:

-Los derivados de la teoría de la consolidación unidimensional de Terzaghi (1925), o

de la teoría tridimensional de Biot(1941), entre los cuales se podría citar el método de

Skempton-Bjerrum(1957), citado en (TERZAGHI Y PECK, 1973).

-Los que se basan en los resultados obtenidos experimentalmente de la aplicación de

cargas a muestras de suelo representativas, como el método de Lambe (LAMBE Y

WHITMAN, 1972) o el de Ladd y Foote (LADD Y FOOTE, 1974)


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-los que simplifican el comportamiento del suelo, considerándolo como un medio

elástico.

-Los que parte de ecuaciones constitutivas aproximadas del terreno (Mohr-Coulomb,

Druck-Prager) aplicándolo a modelos matemáticos o modelos de elementos finitos,

como el método de Cambridge.

El proceso de deformación de una masa de suelo bajo carga, se debe

principalmente a la reducción del volumen de los vacíos, llamados poros.

Para el caso en que esos vacíos se encuentren llenos de agua, situación que se

conoce como suelo saturado, la disminución de volumen se puede producir solo si el

agua de los poros es expulsada paulatinamente. El asiento gradual del terreno en tales

condiciones provocado por las cargas, se llama consolidación.

Cuando el terreno es muy permeable, este proceso es casi instantáneo, puesto

que el agua es expelida rápidamente. El caso de las arcillas o limos arcillosos es muy

diferente, debido a que la dificultad que encuentra el agua para escurrir dentro de la

masa de suelo aumenta considerablemente, siendo de interés el tratar al problema con

la variable tiempo como una de las protagonistas principales.

Es muy común caracterizar el problema de la consolidación a través del

siguiente proceso: La carga aplicada a la masa de suelo, como consecuencia de la casi

incompresibilidad del agua alojada en los poros, es tomada casi en su totalidad por

ésta. A esta tensión de característica hidrostática, se llama tensión neutra.

Luego, según transcurra el tiempo, las partículas de suelo se reorganizan

aumentando el contacto mutuo y van adquiriendo carga en mayor proporción. Esta

tensión genuina de la masa sólida, que se incrementa, se denomina tensión efectiva

.La suma de ambas debe siempre equilibrar a la carga externa o la debida al peso

propio y se llama tensión total .Cuando el agua haya sido expulsada en una medida

suficiente como para anular la presión de poros, la tensión efectiva será igual a la total.

Donde es un vector que contiene la tensión efectiva, p es la tensión neutra

(También de poros) y m es un vector cuyas componentes son n {1, 1, 1, 0, 0,0}.

Desde hace tiempo, se ha venido utilizando la denominada Teoría de

Consolidación de Terzaghi para analizar el valor que toman las variables de tensión y

de deformación. Dicha ecuación parte de las ecuaciones del equilibrio, de la ecuación

constitutiva del suelo (elástica) y la ecuación de continuidad del fluido. La expresión

más conocida es:


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Con la siguiente expresión conocida como coeficiente de consolidación:

Donde k es la permeabilidad, e la relación de vacíos, γ el peso específico del agua,

La tensión vertical,

Z: la coordenada vertical y t el tiempo.

El coeficiente de consolidación se obtiene a partir de ensayos de laboratorio en un

consolidómetro. Con respecto a este ensayo, las curvas que se obtienen con base en las

variables relación de vacíos - deformación, llamadas también curvas de

compresibilidad, permite recordar algunos conceptos importantes como ser la recta

virgen o normalmente consolidada que es la parte final del ensayo donde la muestra

de suelo experimenta solicitaciones sin precedentes en su historia de cargas.

Aplicando las siguientes hipótesis a las formulas anteriores:

a) El esfuerzo total es constante con el tiempo;

b) La sobrepresión intersticial inicial es uniforme con la profundidad;

c) Solamente hay drenaje en la parte superior e inferior de la masa estudiada;

Se llega a la ecuación:


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Con las cantidades a dimensionales siguientes:

Donde, Z es profundidad, H es la mitad del espesor del estrato analizado y T es factor

tiempo.

Todo lo anterior, es evidentemente aplicable a la consolidación unidimensional y aún

cuando la integración de las formulas, no sería de mayor complejidad, se ha optado,

por cuestiones prácticas, por una representación gráfica, y una solución por series y

numéricamente, y a partir de ella, previo cálculo de los valores a dimensionales para

cada caso en particular, resolver problemas prácticos.

El método brevemente presentado en el párrafo precedente, es también usado

para casos donde realmente el proceso de consolidación es bidimensional debido a su

simplicidad de implementación. Por supuesto, los valores obtenidos muchas veces

difieren considerablemente de los reales, además de no permitir un tratamiento

unificado del problema deformación - tensión de una forma general.

ESTIMACION DE LA TENSION DE PROCOMPRESION EN LA MASA DE

UN SUELO Significado de:

(a) Capa de arcilla normalmente consolidada

(b) Capa de arcilla superconsolidada (o preconsolidada).

Como apoyo se pueden dibujar curvas que muestran la variación del índice de huecos

con el incremento de la presión, en ambos casos y tener una estimación de la

compresión.

Ejemplo: Una capa de arcilla se forma por el depósito gradual de partículas muy finas

bajo el agua. En condiciones normales, por consiguiente, estará completamente

saturada, y el aumento de la presión producido por el peso del material colocado sobre

ella, hará que esté continuamente consolidada, en estas condiciones se dice que la capa

de arcilla esta normalmente consolidada.

La Fig. 3.13 (a) muestra la variación del índice de huecos e, con el aumento de la

presión p.


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Es posible, que en el curso de la historia geológica de una capa de arcilla, se haya

eliminado una parte de la presión de sobrecarga, que ha producido la consolidación de

la capa, por ejemplo, por la erosión del suelo. En estas circunstancias el suelo puede

haber estado sometido a una presión mayor, que la correspondiente a su actual

sobrecarga y se dice que esta superconsolidada o preconsolidada.

La Fig. 3.13 (b) muestra la variación del índice de huecos e, con el aumento de presión

p.

Es de gran importancia cuando se considera el posible asentamiento de un

estrato bajo una carga, conocer el valor de la presión a que la capa superconsolidada

estuvo sometida en el pasado, debido a que, bajo la misma carga, un suelo

normalmente consolidado tendera a comprimirse mas que otro superconsolidado o sobreconsolidado.

El valor de la precompresión puede calcularse mediante la construcción

empírica Casagrande.

Un ejemplo tipo de la construcción se recoge en la Fig. 3.14. Se dibuja a escala

semilogarítmica la curva e/p = índice de huecos/presiones y se procede en la forma

siguiente:

Se determina de forma visual, el punto de mayor curvatura de la curva de

recompresión e/p (Punto A). En este punto se trazan la tangente a la curva At, la

horizontal Ah y la bisectriz del ángulo hAt, AB. Se prolonga, entonces, el tramo recto

de la curva de recompresión hasta que corte a la bisectriz Ab en c. La presión

correspondiente al punto c es la presión de precompresión de la capa de suelo.


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PROPIEDADES DE LA CONSOLIDACIÓN DE UNA MUESTRA DE SUELO UTILIZANDO UN ENSAYO EDOMÉTRICO

A continuación se describe brevemente con ayuda de un esquema, el ensayo

edométrico para determinar las propiedades de una arcilla saturada. Se procede a

calcular (para el ejemplo), en función de los resultados obtenidos en el ensayo


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edométrico, el asentamiento de una estructura causado por la consolidación de un

suelo de arcilla, existente bajo la cimentación.

Ejemplo: A una cierta profundidad, bajo la cimentación de un edificio, existe un

estrato de arcilla de 6 m de espesor, que tiene, tanto por encima, como por debajo de

él, suelos permeables relativamente incomprensibles.

En un ensayo de consolidación, una muestra de la arcilla, de 26.2 mm de espesor

inicial, se comprimió a presión continua. La mitad del asentamiento total de la muestra

tuvo lugar en los primeros 11 minutos, tras la aplicación de la presión. Calcular el

tiempo que transcurrirá hasta que el asentamiento del edificio alcance el 50% del

asentamiento total.

Solución.- La figura 3.15 muestra la disposición para la realización de un ensayo

edométrico.

La muestra de suelo se coloca en un anillo portamuestra de 760 mm de diámetro y 20

mm de espesor y se sitúa entre dos capas de piedra porosa, en el interior de una cámara

que contiene agua. Se coloca una placa de carga sobre la placa porosa superior. El

yugo de carga, se pone entonces en contacto con la placa de carga. A través de un

tornillo de mariposa y un contador de aguja, puesto a cero, se coloca sobre el yugo. El

yugo de carga esta contrapesado y unido a los porta pesos, de tal forma, que la carga

pueda ser aplicada a la muestra de forma instantánea.

Una vez aplicada la primera carga se realizan lecturas de contador, en los tiempos:

0,25 min, 0,5 min, 1 min, 2 min, 4 min, 15 min, 30 min, 1 h, 2 h, 4 h, 24 h.

Transcurridas 24 horas, se aumenta la carga sobre la muestra y se toman, de nuevo,

lecturas.


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Este proceso se repita, cierto número de veces, aumentando paulatinamente la

carga. Después, se retira la carga y se permite el esponjamiento de la muestra,

midiéndose la altura recuperada. Por último, se saca la muestra del anillo y se

determina su contenido de humedad.

Consideremos, el diagrama de las fases del suelo de la Fig. 3.16. Si se somete a una

presión continua, el volumen de huecos disminuirá, debido a la expulsión del agua

pero el volumen de las partículas solidas permanecerá constante:

Variación unitaria de volumen

∆ �� d�

1 � �

Si la sección transversal permanece constante, tendremos:

∆ � ∆ �� d�

1 � �

Este es el caso de un ensayo de consolidación. Por tanto, si la muestra se somete a una

presión p y el cambio que se produce en el índice de huecos es de; se tendrá:

Cambio en el espesor de la muestra =


11


� d � � d�1 � �

En el caso de una capa del mismo suelo de espesor z, sometido a la misma presión p, el

cambio en el índice de huecos será el mismo y entonces:

Cambio de espesor en la capa =

� � � d�1 � � � asentamiento ρ�

Los valores de, de y de 1 � �, se deducen de los resultados del ensayo edometrico.

El grado de consolidación de un suelo =

� U � consolidacion en el tiempo �consolidacion total

Se ha determinado que el grado de consolidación de un suelo u, es directamente

proporcional al tiempo del ensayo e inversamente proporcional al cuadrado de la

longitud recorrida d, por el agua al salir del suelo.

� � ��

� � � !"#$%&'()* � �

!"# '%&+,

En el ensayo de consolidación, el suelo tiene libertad de drenaje, desde la superficie

superior hasta la inferior y por tanto, la longitud media de la trayectoria del agua, es la

mitad del espesor de la muestra.

En el ejemplo en estudio, el suelo está situado entre dos capas impermeables y la

longitud de la trayectoria de drenaje será, por tanto, la mitad del espesor del estrato.

Para

� � 50%

En la muestra

� � 11min � � 26.22 � 13.1 mm

En el suelo


12


t = ? d = 4 � 56

� � 3 � 107

8 1113,1�: $%&'()*

� 8 �;3 � 107<�: '%&+,

�'%&+, � 11 � ;3 � 107<�;13,1<� min 8 dia

60 � 24 min:

= 400 días

COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD DE UNA MUESTRA DE SUELO

Los siguientes resultados se obtuvieron en un ensayo de consolidación de una muestra de

arcilla saturada, en el que cada presión diferente, fue mantenida durante 24 horas.

El contenido de agua al final del ensayo, fue de 23.1 % y el peso especifico de las

partículas solidas 2.68. Calcular el índice de huecos al final de cada periodo y dibujar

la curva presión/índice de huecos.

Hallar, mediante la curva dibujada, el coeficiente de comprensibilidad, cuando la

presión es de 400 kN/m2.

Solución.- En la solución anterior, se hallo que en un ensayo de consolidación, puesto que la

sección transversal no cambia, la variación del espesor de la muestra es:

� d � � d�1 � �

Por tanto:

d� � 1 � � d



La variación del índice de huecos, al final de cada periodo de carga, se puede calcular

variación del espesor de la muestra, en cada uno de ellos.

En un suelo saturado, el contenido de agua es:

Al final del ensayo:

Por lo tanto:

Luego:

Mediante las relaciones hallada

carga. Los valores calculados se recogen en la tabla siguiente:



La variación del índice de huecos, al final de cada periodo de carga, se puede calcular

variación del espesor de la muestra, en cada uno de ellos.

En un suelo saturado, el contenido de agua es:

100

para h=24.2 mm

das, se pueden calcular los valores de e en cada periodo de

carga. Los valores calculados se recogen en la tabla siguiente:

13

La variación del índice de huecos, al final de cada periodo de carga, se puede calcular por la

en cada periodo de


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El coeficiente de compresibilidad del volumen o disminución de volumen mv, se define

como la disminución del volumen unitario debido a un incremento unitario de la presión.

De la figura 3.17, se deduce para un dp = 400 kN//m2:

de/dp = -0.021/400 = - 50.3x10-6

luego; mv = - 50.3x10-6

(1/(1+0.6) = 31.4X10-6

m2/kN

Se puede observar que no es necesario, calcular los valores de e en un ensayo de

consolidación, para hallar los valores de mv .


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De esta manera, si el espesor en cada periodo es de h, para cada presión p, la pendiente de la

curva será

De esta curva dh/dp para un dp de 400 kN/m2

dh/dp = 0.30/400 = - 0.00075

Por lo tanto:

mv = 750X10-6 / 23.9 = .00003138 = 31.3 X 10-6 m2/kN

EXPANSION Y COLAPSO EN SUELOS


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La mayoría de los suelos inestables están asociados a los problemas de cambio de

volumen, sea por asentamiento o expansión. En estos suelos los asentamientos no se

deben exclusivamente a cargas externas sino también al cambio de ambiente de agua

subterránea. Asimismo los asentamientos o expansiones están asociados tanto a

procesos puramente mecánicos como a mecanismos fisicoquímicos o químicos. El

presente documento aporta detalles sobre la estimación de expansión y colapso en

suelos.

MECANISMOS DE EXPANSIÓN Y SUS EFECTOS

Mecanismos: Los mecanismos que inducen grandes cambios de volumen en suelos

expansivos son múltiples y complejos, los cuales pueden integrarse, a grandes rasgos,

en dos tipos: mecánico y fisicoquímico; ambos interactúan entre sí y son

indispensables para que tenga lugar el fenómeno de expansión en el suelo.

Efectos dañinos: Los suelos expansivos generan daños a estructuras causados por el

movimiento del suelo a consecuencia del cambio de humedad; cuando el suelo está

confinado lateralmente el potencial de expansión se traduce en un empuje lateral. Se

distinguen cinco tipos de efectos dañinos.

a) Movimiento céntrico Ocurre en la parte central de una estructura en una forma de domo con su valor

máximo en el centro. El movimiento no es brusco y se desarrolla durante varios años,

mismo que está asociado con una reducción en la evapotranspiración. La construcción

de la estructura rompe el equilibrio en las condiciones de evaporación y elimina la

presencia de vegetación, de manera que la humedad se acumula en el subsuelo. La

figura 2.10 muestra el patrón de daños que comúnmente se observan en estructuras

ligeras construidas con base en muros de tabique. Las grietas se presentan en forma

vertical, horizontal y diagonal, siendo ésta última desde la parte central inferior de la

estructura hacia sus esquinas superiores. El ancho de las grietas es mayor en la parte

superior cercana al techo; éste restringe la propagación de grietas verticales generando

grietas horizontales adicionales a lo largo del contorno del techo. Los daños son

severos y progresivos en regiones cuyo clima es semiárido, caluroso y seco, y que el

nivel freático se encuentra profundo.


17


b) Movimiento perimetral Forma un patrón de disco en la periferia de la estructura. El retiro de vegetación

preexistente y encharcamiento en la inmediación de sitios de construcción causan un

aumento de humedad en el subsuelo; los efectos dañinos se observan con prontitud

después de la construcción. El levantamiento de las esquinas de la estructura genera

grietas horizontales, verticales y diagonales, siendo estas últimas desde las esquinas

inferiores hacia la parte central superior (figura 2.11). El ancho de la grieta es mayor

en la parte inferior de la estructura.


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c) Movimiento cíclico El movimiento está asociado con el cambio cíclico de expansión y contracción en que

el drenaje, la precipitación y la evapotranspiración generan pérdida o incremento de

humedad en el subsuelo. El movimiento está controlado por fugas de agua locales,

cambio climático estacional o efectos de desecación de las vegetaciones cercanas a la

estructura. Los daños son más severos cuando el suelo posee una buena permeabilidad

en el que intensas lluvias generan levantamientos perimetrales. El patrón de daños en

los muros de tabique no son bien definidos, presentándose generalmente grietas

diagonales cruzadas.

En la tabla 2.3 se presenta una clasificación de daños estructurales de acuerdo con

el ancho de las grietas y la correspondiente expansión del terreno.

d) Empuje lateral: La expansión del suelo es un fenómeno de cambio de volumen,

por lo que genera movimientos del terreno en todas las direcciones. Los movimientos

horizontales del terreno se notan de dos maneras: el movimiento o inestabilización de

un talud o empujes laterales sobre un muro de contención. Dependiendo del potencial

de expansión, los empujes laterales generados por el aumento de humedad pueden

alcanzar grandes magnitudes.


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e) Agrietamiento de suelo

Como la tensión capilar se ejerce en todas direcciones, la contracción se produce

vertical y horizontalmente. La contracción horizontal del suelo genera esfuerzos de

tensión en la misma dirección; si este esfuerzo rebasa la resistencia a la tensión del

suelo que es de baja a nula, se forman grietas de secado, las cuales son todavía más

peligrosas que un simple cambio de volumen. Estas grietas reducen confinamiento

lateral a las estructuras, propician la acumulación de agua y disminuyen el factor de

seguridad contra la estabilidad de un talud.

Fuentes de saturación

Las fuentes de saturación que modifican las condiciones de humedad del terreno son

tan variadas y complejas que se pueden clasificar en tres tipos: condiciones de

entorno, construcción y otras causas.

SUELOS COLAPSABLES

ANTECEDENTES: Los suelos colapsables son suelos no saturados que

experimentan, cuando están sujetos a saturación, un reacomodo de sus partículas y un

excesivo decremento en su volumen con o sin la aplicación de cargas externas. Los

problemas de suelos colapsables no se presentan únicamente en ambientes desérticos,

sino también pueden encontrarse en otros entornos geológicos; los suelos compactados

que se consideran estables pueden ser colapsables dependiendo del intervalo en la

aplicación de la carga y otros factores. De hecho, cualquier suelo no saturado que no

contenga minerales expansivos abundantes puede tener características colapsables.


1

UNIDAD 5.- COMPORTAMIENTO DE SUELOS

5 RESISTENCIA DE LOS SUELOS

Teoría de corte

Resistencia al corte del suelo:

Se llama resistencia al corte de un suelo a la tensión de corte o cizallamiento sobre un

plano determinado en el momento de falla. El primero en la resistencia al corte de los

suelos fue el ingeniero francés C. A. Coulomb (1736 – 1806), quien en una primera

aproximación al problema, atribuyo este fenómeno a la fricción producida entre las

partículas de suelo.

Dicha teoría establece que el material falla cuando el esfuerzo cortante que actúa en un

plano alcanza un valor límite máximo. Los suelos en algunos casos bajos ciertos

parámetros suelen comportarse como materiales elásticos, aunque a veces pueden

producirse deformaciones mayor a la normales, debido realizarse cálculos que tomen

en cuenta el comportamiento plástico.

Cundo una muestra de suelo se somete a una fuerza cortante esta causa el

desplazamiento de partículas entre si o de una parte de suelo con respecto al resto de la

misma. Pueden darse los siguientes comportamientos:

1. disgregamiento de las partículas (ver Figura 1).


2


2.- La masa de suelo se desliza a lo largo de ciertas líneas de fractura (ver Figura 2).

3.- Si la masa de suelo es plástica se produce la llamada fluencia plástica (Ver Figura

3).

En todos los casos los movimientos que se dan dentro de la masa de suelo se ven

Contrarrestados por la resistencia al corte del suelo. Para determinar los parámetros de

resistencia al corte se utiliza el modelo de fricción: dada una masa de suelo y un plano

potencial de falla RS (ver figura 4).

La fuerza que se trasmite por dos cuerpos en contacto estático puede resolverse en dos

componentes, la componente norma N y la componente tangencial T. Cuando se

inicia el deslizamiento, la relación T/N alcanza un valor límite o máximo que recibe el

nombre de coeficiente de fricción µ (figura 4).


3


Tlim = Componente tangencial limite o máxima

N= Normal, componente normal

µ=coeficiente de friccion

Suponiendo que el valor de T/N es constante para un material, se puede rescribir la

ecuación como:


4


En otras palabras el esfuerzo de corte que puede resistir la masa de suelo Por unidad de

área es proporcional al valor de σ (presión ejercida perpendicularmente al plano de

falla, ver figura 6).

Dando como resultado:

La contante de su proporcionalidad tgφ, fue definida por Coulomb en términos de un

ángulo al que denomino ángulo de fricción interna. Analizando la ecuación de deduce

que para σ = 0 es τ = 0. Pero Coulomb observo que existían materiales que sin

presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaba una cierta resistencia.

Para estos suelos se tomo en cuenta una nueva constante a la que denomino cohesivo τ

= c. generalmente, los suelos presentan un comportamiento mixto.

Coulomb determino que la resistencia de los suelos deberían expresarse como la suma

de ambos comportamientos: la resistencia debida a la fricción interna ya la resistencia

debida a la cohesión. Siendo la suma de ambos comportamiento lo que conocemos

como ley de Coulomb:

Donde:

τ = Resistencia al corte [F/A]

C = Cohesión de suelo [F/A]

σ = Presión intergranular o esfuerzo normal [F/A]

φ = Angulo de fricción interna, cuyo valor se considera constante


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Respecto a la cohesión existente de dos casos específicos (ver figura 7 y 8); las arenas

lavadas y secas que no poseen cohesión, en las que la carga de ruptura se produce

cuando τ = σ. tgφ, siendo este el primer comportamiento de los suelos descrito

anteriormente, pasando la envolvente de falla de Mohr por el origen y las arcillas

blandas que se comportan como si su ángulo de fricción interna fuese cero, dando

como resultado una carga de ruptura de valor contante y de igual valor a la de la

cohesión del suelo, siendo este el valor de su resistencia al corte. σ1 y σ3 son los

esfuerzos principales y qu es la carga última en el ensayo de compresión no confinada.

La cohesión se define como la adherencia existente entre las partículas del suelo

debido a la atracción que ejercen unas contras otras a causa de las fuerzas Moleculares.

En el ángulo de fricción interna es un valor convencional utilizado simplificar los

cálculos, se le considera constante aun que no lo es y que depende de la granulometría

de suelo, del tamaño y formas de partículas y de la presión normal ejercida en el plano

de falla.

Esfuerzos de corte en los suelos

Una muestra de suelo sometida a un esfuerzo de corte tiende a producir un

desplazamiento de las partículas o de una parte de la masa del suelo. La resistencia al

corte del suelo tiende a contrarrestar estos movimientos dentro de la masa del suelo. Se

acepta que esta resistencia al corte se encuentra con la ecuación de Coulomb siguiente:

s = c + pi• tan ϕ. Cuando el suelo no tiene cohesión, como en el caso de una arena

limpia y seca, entonces la expresión es: s = pi• tan ϕ. Cuando el suelo es una arcilla

saturada en la que ϕ = 0, entonces el valor del corte es de s = c.


6


Para determinar los parámetros c yφ, se unas varios procedimientos, como la prueba de

corte directo, la prueba de compresión triaxiales, la prueba de compresión axial sin

confinar y la prueba de la veleta. La prueba de la veleta es muy útil para los casos de

arcillas suaves.

EJEMPLO.1 En un aparato de corte directo se efectúan pruebas de corte a tres

especímenes de arcilla, obteniéndose los resultados siguientes:

Determinar el valor de la cohesión y del ángulo de fricción interna del suelo

Solución.- En un sistema de ejes de coordenadas se dibuja un línea intrínseca uniendo los

puntos obtenidos al graficar los resultados anteriores, como se indica en la figura siguiente:

EJEMPLO 2 A un espécimen cilíndrico de arcilla de 3.0 cm de diámetro por 7.5cm de altura

inalterado, se le somete a la prueba de compresión axial sin confinar, resultando como carga

de ruptura un valor de 210 kg. la altura final de la muestra en el instante de la falla es de 7.1

cm. Determinar la cohesión de la arcilla.


7


Solución.-

Área inicial de la muestra = A = 7.0686 cm2

Deformación vertical de la muestra = ∆ = 0.4 cm

Deformación unitaria ϕ = �.��.� = 0.0533

�� 1 �

7.06860.9467 � 7.466 ��

El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar “qu” vale:

�� 2107.4662 � 28.127 ��/��

El valor de la cohesión de la arcilla vale:

� � ��2 � 28.127

2 � 14.06 ��\�� 1.406 Tm\m�

EJEMPLO 3 Se somete una muestra de suelo a una prueba de corte directo bajo una presión

normal de σ = 1.3 kg/cm2. Resultando una presión de corte a la ruptura de 0.65 kg/cm2.

Determinar el ángulo de fricción interna de la muestra ensayada.

Solución.-

Al aplicar la ecuación de Coulomb se tiene:

� � !" tan&

Por lo que tan ϕ = �.'�(.) � 0.5 y el angulo de fricción interna + � 26°30


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EJEMPLO 4 A tres muestras o especímenes iguales se les somete a pruebas de compresión

triaxial no drenadas obteniéndose los resultados siguientes:

Se desea determinar la cohesión y el ángulo de fricción interna de la muestra. Indicar que tipo

de suelo corresponde a los resultados finales.

Solución.-

Al dibujar los círculos de Mohr correspondientes a los resultados, se observa el valor de la

cohesión del material y como la envolvente es casi horizontal, el ángulo de fricción interna

+ � 0. Ahora, tomando como promedio de los ángulos de ruptura . � 52°, se tiene que

/45 0 1�2 � 52°, o sea + � 14°. Como se ve, si + � 0 se trata de una arcilla saturada.

α = 52 grados (ángulo de ruptura)

α = (45 +θ /2) = { 52 = 45 + θ /2} = {52-45 = θ /2} = {7= θ /2} = θ = 2(7) = 14 grados

EJEMPLO 5 Se hace la prueba de corte directo a tres especímenes con área de 36 cm2 (6X6

cm) en la caja del aparato. Los esfuerzos resultantes para cada esfuerzo normal son:

Esfuerzo normal en kg/cm2

________________________________ 0.65 1.30 2.62

El esfuerzo de corte en kg/cm2

______________________________0.65 0.85 1.30

Al dibujar estos resultados se obtiene que � � 0.33 ��\�� y ϕ = 20°


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EJEMPLO 6 Determinar mediante los conocimientos relativos la compacidad relativa Cr

cual es el ángulo de fricción interna que una arena presenta cuando su Cr vale 15%. 35%,

65%, 85% y 100%, primero cuando el porcentaje de finos arenosos es menor que 5%, después

cuando el porcentaje de finos arenosos es mayor que 5% en peso de la muestra ensayada.

Solución.-

Con la fórmula propuesta por Meyerhof se tiene para cuando hay menos del 5% de finos

arenosos:

ϕ = 30° + 0.15 (Cr)

a) Cr = 15%, = 30 + (0.15) (15) = 32.25°

b) Cr = 35%, = 30 + (0.15) (35) = 35.25°

c) Cr = 65%, = 30 + (0.15) (65) = 39.75°

d) Cr = 85%, = 30 + (0.15) (85) = 42.75°

e) Cr = 100%, = 30 + (0.15) (100) = 45°

Cuando el porcentaje de finos arenosos es mayor de 5% se tiene:

ϕ = 25° + 0.15 (Cr)

a) Cr = 15%, = 30 + (0.15) (15) = 27.25°

b) Cr = 35%, = 30 + (0.15) (35) = 30.25°

c) Cr = 65%, = 30 + (0.15) (65) = 34.75°


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d) Cr = 85%, = 30 + (0.15) (85) = 37.75°

e) Cr = 100%, = 30 + (0.15) (100) = 40°

Como se observa, la diferencia de valores de ϕ es mayor en 5° para el caso de tenerse menos

de 5% de finos arenosos.

EJEMPLO 7 Una veleta de 11.43 cm de longitud o de alto de las aletas, por 7.62 cm de

diámetro de las mismas, se introduce a presión en el fondo de un sondeo de arcilla suave,

hasta que las aspas de la veleta queden enterradas en la arcilla. Se aplica luego un par que se

incrementa despacio hasta que se presenta la ruptura del suelo. El valor del par en el instante

de la falla es de 456.24 kg-cm. Determinar el valor de la cohesión de la arcilla.

Solución.-

Con la ecuación que mide el valor del corte si las aspas de la veleta quedan bien enterradas en

la arcilla se tiene:

� � � � 345� /62 0 5

62 � 456.24

3.1416" 7.62" 7.62" 5.715 0 1.270" � 456.241274.167

� 0.358 ��/��

s = c

P = valor del par en kg-cm generalmente

d = diámetro de la veleta

H= altura de la veleta que deberá estar enterrada completamente

comportamiento de suelos apuntes 2

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