Ejemplo R&R Anova 1

1

El Nested se utiliza cuando hay destruccin de las partes al medir y, por lo tanto, no podra repetirse la medicin con ella.

El mtodo ANOVA viene preestablecido

Ejemplo R&R Anova 2

2

3 4

5 6

En Part numbers se indica la columna en la

cual se identifican las partes o piezas medidas.

En Operators se indica la columna en la cual se identifican los observadores.

En Measurement se indica la columna en la cual se registran los resultados de cada medicin.

Nota: El denominador de la frmula P/T puede ser estimado de muestras utilizadas en el estudio o, de un estimado histrico.

Constante = 6. Cuando tenemos

tolerancia unilateral se utiliza como constante 2,33

Ejemplo R&R Anova 3

7

6

Tolerancia = LSE LIE

8

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 4

Cmo interpretamos estos valores?

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 5 Si el valor de p es menor que 0,05, entonces puede decirse, con al menos el 95% de confianza, que esta variable (las partes) contribuyen significativamente con el total de la variacin.

1n

)X(Xn

1i

2i

2

==s

Si el valor de p es menor que 0,05, entonces puede decirse, con al menos el 95% de confianza, que los operadores introducen variacin significativa en los resultados.

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 6 Variacin debido al sistema de medicin (desglosado en repetibilidad y reproducibilidad)

Raz cuadrada de componentes de variacin

99% de la variacin representada

Variacin total observada

Variacin debida a las partes

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 7

1067.0041602.0004437.0

% 22

=

=

=total

MSContrib

Esperamos que sea s o s inferior al 30%. Preferiblemente inferior al 10%.

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 8

3266.00504.13430.0

*15.5*15.5%

%/

=

=

=

=

total

MSStudyVar

StudyVarTVP

3266.01067.

%%

==

= ContribStudyVar

% R&R:

Esperamos que sea s o s inferior al 30%. Preferiblemente inferior al 10%.

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 9

2287.05.1

3430.0

*15.5%/

=

=

=

=

LSLUSL

ToleranciaTP

MS

% Tolerancia:

Esperamos que sea s o s inferior al 30%. Preferiblemente inferior al 10%.

Gauge R&R Study - ANOVA Method ANOVA Table With Operator*Part Interaction Source DF SS MS F P Parts 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operators 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Oper*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gauge R&R Source VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gauge R&R 0.004437 0.066615 0.34306 Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Oper*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source %Contribution %Study Var %Tolerance Total Gauge R&R 10.67 32.66 22.87 Repeatability 3.10 17.62 12.34 Reproducibility 7.56 27.50 19.26 Operator 2.19 14.81 10.37 Oper*Part 5.37 23.17 16.23 Part-To-Part 89.33 94.52 66.19 Total Variation 100.00 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4

Ejemplo R&R Anova 10

Nmero de categoras:

Esperamos que sea mayor a 5.

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1988Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

0

1.11.00.90.80.70.60.50.40.3

321Xbar Chart by Operator

Sam

ple

Mea

n

X=0.80753.0SL=0.8796-3.0SL=0.7354

0

0.15

0.10

0.05

0.00

321R Chart by Operator

Sam

ple

Rang

e

R=0.03833

3.0SL=0.1252

-3.0SL=0.000

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part ID

OperatorOperator*Part Interaction

Aver

age

123

321

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Oper ID

By Operator

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part ID

By Part%Total Var%Study Var%Toler

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

1009080706050403020100

Components of Variation

Perc

entGage R&R (ANOVA) for Measure

Ejemplo R&R Anova 11

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1998Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

0

1.11.00.90.80.70.60.50.40.3

321Xbar Chart by Operator

Sam

ple M

ean

X=0.80753.0SL=0.8796

-3.0SL=0.7354

0

0.15

0.10

0.05

0.00

321R Chart by Operator

Sam

ple R

ange

R=0.03833

3.0SL=0.1252

-3.0SL=0.000

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Ejemplo R&R Anova 12 Piezas medidas

Operadores

Rango de las tres mediciones del operador 3 de la pieza 10.

Promedio de las tres mediciones del operador 1 de la pieza 2.

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1998Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

0

1.11.00.90.80.70.60.50.40.3

321Xbar Chart by Operator

Sam

ple M

ean

X=0.80753.0SL=0.8796

-3.0SL=0.7354

0

0.15

0.10

0.05

0.00

321R Chart by Operator

Sam

ple R

ange

R=0.03833

3.0SL=0.1252

-3.0SL=0.000

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Ejemplo R&R Anova 13 En el grfico de Medias, los puntos deben estar

Fuera de Control

Los puntos Fuera de Control indican que los operadores distinguen las piezas diferentes. (Los lmites de Control se calculan de la variacin dentro operadores - poca variacin significa lmites de control estrechos).

En el Grfico de Rangos, todos los puntos deberan estar Bajo Control. Esto indica que no existen valores fuera de lo comn entre las pruebas de medicin.

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1998Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part ID

OperatorOperator*Part InteractionAv

erag

e123

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Interaccin Operador * Parte:

Muestra la interaccin entre partes y operadores.

Por ejemplo, muestra si alguna pieza(s) fue difcil de manipular para cualquier operador(es).

Parece que por lo menos dos de los operadores tuvieron problemas al medir la pieza N 10.

Cul sera un grfico ideal?

Ejemplo R&R Anova 14

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1998Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

321

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Oper ID

By Operator

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Por Operador:

Muestra si algn operador(es) tuvo (en promedio) lecturas superiores o inferiores a los dems.

Cul sera un grfico ideal?.

Ejemplo R&R Anova 15

Buffalo, NY Plant1.5 mmSix Sigma BB01/01/1998Gage #020371

Misc:Tolerance:Reported by:Date of study:Gage name:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1.11.00.90.80.70.60.50.4

Part ID

By Part

Gage R&R (ANOVA) for Measure

Por Parte:

Muestra la habilidad de todos los operadores para obtener la misma lectura para cada parte.

Tambin demuestra la habilidad del sistema de medicin para distinguir entre partes.

Cul sera un grfico ideal?

Ejemplo R&R Anova 16

1.080.980.880.780.680.580.480.38

5 4 3 2 1Part Num

Mea

sure

123

1.080.980.880.780.680.580.480.38

10 9 8 7 6Part Num

Mea

sure

Runchart of Measure by Part, Operator

Genera un grfico de corrida de mediciones por operador y por nmero de parte.

Nos permite visualizar Repetibilidad y Reproducibilidad dentro de, y entre operador y parte.

La lnea central es el promedio global de las partes.

STAT > Quality Tools > Gage Study > Gage Run Chart

Ejemplo R&R Anova 17

Ejemplo R&R Anova 18

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

80

60

40

20

0

El % contribucin es la cantidad de variacin en los datos (partes + medidas) debida a cada elemento. La contribucin total de Gage R&R % debera ser inferior al 10%.

Ejemplo R&R Anova 1Ejemplo R&R Anova 2Ejemplo R&R Anova 3Ejemplo R&R Anova 4Ejemplo R&R Anova 5Ejemplo R&R Anova 6Ejemplo R&R Anova 7Ejemplo R&R Anova 8Ejemplo R&R Anova 9Ejemplo R&R Anova 10Ejemplo R&R Anova 11Ejemplo R&R Anova 12Ejemplo R&R Anova 13Ejemplo R&R Anova 14Ejemplo R&R Anova 15Ejemplo R&R Anova 16Ejemplo R&R Anova 17Ejemplo R&R Anova 18