Ejercicio 1

Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un lago, se toman medidas de la concentracin de nitrato en el agua. Para monitorizar la variable se ha utilizado un antiguo mtodo manual. Se idea un nuevo mtodo automtico. Si se pone de manifiesto una alta correlacin positiva entre las medidas tomadas empleando los dos mtodos, entonces se har uso habitual del mtodo automtico. Los datos obtenidos son los siguientes:

Manual = X254012075150300270400450575

Automtico = Y308015080200350240320470583

Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresin. Si el modelo es apropiado, hallar la recta de regresin de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se obtendra empleando la tcnica automtica con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100. Realizar el ejercicio en R

Y=0.93+26.11

p-valor= 1.04*10^-6

p-valor= 0,00000104

Y=0,0002(100)^2+0,8339(100)+33,97

Y= 119,36

Rta: con una muestra de agua cuya lectura manual es de 100 y empleando la tcnica automtica se obtendr una lectura de 119,36EJERCICIO 2Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos tamaos.

a. Cuntos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?. Represente esta variable mediante la letra N

b. Cunto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante la letra L

c. Coleccione su informacin en una tabla de datos.

d. Existe alguna relacin entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.

Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano

e. Qu clase de curva obtiene?

CuadrosNL

142

293

3164

4255

5366

Rta d: la relacin que existe es que la N es la potencia de la variable L

Rta:la curva que se obtiene es polinmica grado 2CuadrosLN

124

239

3416

4525

5636

Ejercicio 3

A partir de las siguientes observaciones para 5 aos de las variables X e Y, ajstese el modelo de regresin de Y en funcin de X ms idneo. Donde:

Y: produccin nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.

X: tiempo

Y=7,35x-8,45

Ejercicio 4

Cinco nias de 2,4, 6,7 y 8 aos pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34 kilogramos respectivamente, entonces una nia de 12 aos pesara aproximadamente:

A. 45

B. 55

C. 15

D. 51

E. 61

Y=0,219(12)^2+1,557(12)+10,387

Rta: Y=61

Ejercicio 5

En el anlisis de Regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:

A. Ajusta los datos a una lnea recta

B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra

C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables relacionadas

D. El mtodo grfico para determinar la relacin entre dos variables es ms concreto que el mtodo matemtico o de mnimos cuadradosE. Una relacin lineal entre dos variables queda representada por una lnea recta llamada ecuacin de regresin

Ejercicio 6

Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla

Edad12345

Estatura6080100110112

La frmula de regresin para los datos propuestos est dada por:

A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2

D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8

Ejercicio 7

El Grafico para los puntos dispersos est dado por:

Ejercicio 8El diagrama de dispersin para la regresin lineal est dado por

AoXY1995

1996

1997

1998

19991

2

3

4

51,25

5

11,25

20

30,5