Material de Trabajo Estadstica Inferencial

Ejercicios Estadstica InferencialI. Mtodos de muestro y el teorema del lmite Central1. La siguiente es una lista de las tiendas de Marco's Pizza en el condado de Lucas. Tambin indica si la tienda es de propiedad corporativa (C) o propiedad del administrador (A). Se va a seleccionar y a inspeccionar una muestra de cuatro establecimientos en cuanto a la conveniencia para el cliente, seguridad, higiene y otras caractersticas.Nmero deidentificacinDireccinTipoNmero deidentificacinDireccinTipo

2607 Starr AvC122040 Ottawa River RdC

01309 W Alexis RdC132116 N Reynolds RdC

022652 W Central AvC143678 Rugby DrC

03630 Dixie HwyA151419 South AvC

043510 Dorr StC161234 W Sylvania AvC

055055 Glendale AvC174624 Woodville RdA

063382 Lagrange StA185155 5 MainA

072525 W Laskey RdC19106 E Airport HwyC

08303 Louisiana AvC206725 W CentralA

09149 Main StC214252 MonroeC

10835 5 McCord RdA222036 Woodville RdC

113501 Monroe StA231316 higan AvA

a) Los nmeros aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 54, 02, 41 y 54. Qu tiendas se seleccionaron? b) Utilice la tabla de nmeros aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos c) Una muestra debe consistir de cada 7 establecimiento. El nmero 03 es el punto de partida. Qu establecimientos se incluirn en la muestra? d) Suponga que una muestra debe consistir de tres establecimientos, de los cuales dos son de propiedad corporativa y uno es propiedad del administrador. Seleccione una muestra apropiada.2. La siguiente es una lista de hospitales en las regiones de Cincinnati (Ohio) y de la regin norte de Kentucky. Tambin indica si el hospital es general mdico/quirrgico (MIO) o de especialidades (E). Nos interesa calcular el nmero promedio de enfermeras que trabajan medio tiempo y tiempo completo en los hospitales del rea.Nmero deidentificacinNombreDireccinTipoNmero de identificacinNombreDireccinTipo

00Belhesda North10500 Montgomery Cincinnati, Ohio 45242MIQ15Providence Hospital2446 Kipling Avenue Cincinnati, Ohio 45239MIQ

01Ft. Hamiltan-HughesHamilton, Ohio 45013MIQ16St. George Hospital3131 Queen CIt9 Avenue Cincinnati, Ohio 45238M/Q

02Jewish Hospital- Kenwood4700 East Galbraith Rd. Cincinnati, Ohio 45236M/Q17St. Elizabeth Medical Center, North Unit401 E. 20th Street Covington, Kentucky 41014MIQ

03Mercy Fairfield Hospital-3000 Mack Road Fairfield, Ohio 45014MIQ18St. El'izabeth Medical Center, South UnitOne Medica) Village Edgewood, Kentucky 41017MIQ

04Mercy Hamilton Hospital-100 Riverbont Plaza Hamilton, Ohio 45011M/Q19St. Luk s Hospital West7380 Turfway Dr. Florence, entucky K41075M/Q

05Middletown Regional105 McKnight Drive Middlelown, Ohio 45044MIQ20St. Luks Hospital East85 North Grand Avenue Ft. Thomas, Kentucky 41042MIQ

06Clermont Mercy Hospital3000 Hospital Dr. Batavia, Ohio45103MIQ21Care Unit Hospital Cinti.3156 Glenmore Avenue Cincinnati, Ohio 45211E

07Mercy Hospital- Anderson7500 State Road Cincinnati, Ohio 45255M/Q22Emerson Behavioral Science2446 Kipling Avenue Cincinnati, Ohio 45239E

08Bethesda Hospital Oak619 Oak Cincinnati, Street Ohio 45206M/Q23Pzuline Lewis Center Warfield for1101 Summit Rd. Cincinnati Ohio 45237,E

09Children s Hospital Medical Center3333 Burnet Avenue Cincinnati, Ohio 45229M/Q24Psychiatric Treat. Children's Psychiatric502 Farrell DriveE

10Christ Hospital2139 Auburn Avenue Cincinnati, Ohio 45219MIQ25No. Kentucky Drzke Center RehabCovington, Kentucky 41011151 W Galbraith. RoadE

11Dezconess Hospital311 Straight Street Cicinnati, Ohio 45219M/Q26Long Term No. Kentucky Rehab HospitalShort TermCincinnati, Ohio 45216201 Medica) Village Edgewood, KentuckyE

12Good Samaritan375 Dixmylh Avenue Cincinnati, Ohio 45220M/Q27Shriners Burns Institute3229 Burnet AvenueE

13Hospital JewishBurnet 3200 Avenue Cincinnati, Ohio 45229MIQ28VA Medical CenterCincinnati , Ohio 45229 3200 VineCincinnati, Ohio 45220E

14Univerity Hospital234 Goodman Street Cincinnati, Ohio 45267

a) Se va a seleccionar una muestra de cinco hospitales en forma aleatoria. Los nmeros aleatorios son 09, 16, 00, 49, 54, 12 y 04. Qu hospitales se incluyen en la muestra?b) Utilice una tabla de nmeros aleatorios para desarrollar su propia muestra de cinco hospitales.c) Una muestra debe incluir cada 5 establecimiento. Seleccionamos 02 como el punto de partida. Qu hospitales se incluirn en la muestra?d) Una muestra debe consistir en cuatro hospitales mdico/quirrgicos y un hospital de especialidades. Seleccione una muestra adecuada.3. A continuacin, presentamos una lista de los 35 miembros de la Metro Toledo Automobile Dealers Association. Quisiramos estimar el ingreso medio de los departamentos de servicios de los distribuidores.Nmero de identificacinDistribuidorNmero de identificacinDistribuidorNmero de identificacinDistribuidor

00Dave White Acura12Spurgeon Chevrolet Motor Sales, Inc.24Lexus of Toledo

01Autofair Nissan13Dunn Chevrolet25Mathews Ford 0regon, Inc.

02Autofair Toyota-Suzuki14Don Scott Chevrolet-Pontiac-Geo, Inc.26Northtowne Chevrolet-GEO

03George Ball's Buick GMC Truck15Dave White Chevrolet Co.27Qualiry Ford Sales, Inc.

04Yark Automotive Group16Dick Wdson Pontiac28Roven Chrysler Jeep Eagle

05Bob Schmidt Chevrolet17Doyle Pontiac Buick29Satum of Toledo

06Bowling Creen Lincoln MercuryFranklin Park Lincoln Mercury30Ed Schmidt Pontiac

Jeep Eagle18Jeep Eagle

07Brondes Ford19Genoa Moters31Sauthside Lincoln Mercury

08Brown Honda20Great Lakes Ford Nissan32Valiton Chrysler

09Brown Mazda21Gragan Towne Chrysler33Vin Divers

10Chmli s Dodge22Hatfield Motor Sales34Whitman Ford

11Thayer Chevrolet Gea Toyota23Kistler Ford, Inc.

a) Queremos seleccionar una muestra aleatoria de cinco distribuidores. Los nmeros aleatorios son: 05, 20, 59, 21, 31, 28, 49, 38, 66, 08, 29 y 02. Qu distribuidores se van a incluir en la muestra?b) Utilice la tabla de nmeros aleatorios para seleccionar su propia muestra de cinco distribuidores.c) Una muestra debe consistir en cada 7o distribuidor. Se selecciona como punto de partida el nmero 04. Qu distribuidores se incluyen en la muestra?4. A continuacin se enumeran los 27 agentes de seguros de Nationwide Insurance en el rea metropolitana de Toledo, Ohio. Queremos calcular el nmero medio de aos que han trabajado en Nationwide.Nmero de identificacinAgenteNmero de identificacinAgenteNmero deidentificacinAgente

00Bly Scott 3332 W Laskey Rd09Harris Ev 2026 Albon Rd18Priest Mamey 5113 N Summit St

01Coyle Mike 5432 W Central Av10Heini Bernie 7110 W Central19Riker Craig 2621 N Reynolds Rd

02Denker Brett 7445 Airport Hv11Hinckley Dave 14 N Holland Sylvania20Schwab Dave 572 W Dussel Dr

03Denker Rollie 7445 Airport Hwy

Rd21Seibert John H 201 5 Main

04Farley Ron 1831W Alexis Rd12Jnehlin Bob 3358 Navarre Av22Smithers Bob 229 Superior St

05George Mark 7247 W Central Av13Keisser David 3030 W Sylvania Av23Smithers lerry 229 Superior St

06Gibellato Carlo 6616 Monroe St14Keisser Keith 5902 Sylvania Av24Wright Steve 105 5 lhird St

3521 Navarra Av15Lawrence Grant 342 W Dussel Dr25Woud Tom 112 Louisiana Av

07Glemser Cathy 5602 Woodville Rd16Millar Ken 2427 Woodville Rd26Yoder Scott 6 Willoughby Av

08Green Mike 4149 Holland Sylvania Rd17O'Donnell lim 7247 W Central Av

a) Deseamos seleccionar una muestra aleatoria de cuatro agentes. Los nmeros aleatorios son: 02, 59, 51 25, 145, 29, 77, 69 y 1 b) Qu distribuidores se van a incluir en la muestra?c) Utilice la tabla de nmeros aleatorios para seleccionar su propia muestre de cuatro agentes.d) Una muestra consiste de cada 7 distribuidor. El nmero 04 se selecciona como punto de partida. Qu agentes se van a incluir en la muestra?5. Una poblacin est formada por los cuatro valores siguientes: 12, 12, 14 y 16.a) Enumere todas las muestras de tamao 2 y calcule la media de cada muestra.b) Calcule la media de la distribucin muestral de medias y la media de la poblacin. Compare los dos valores.6. Los tiempos de servicio de todos los ejecutivos que trabajan en Standard Chemicals son:NombreAos

Sr. Snow 20

Sra. Tolson 22

Sr. Kraft26

Sra. Irwin 24

Sr. Jones28

a) Utilizando la frmula de combinacin, cuntas muestras tamao 2 son posibles?b) Mencione todas las muestras posibles de tamao 2 ejecutivos de la poblacin y calcule sus medias.c) Organice las medias en una distribucin muestral de medias.'I!d) Compare la media de la poblacin y la media de las medias de las muestras.e) Calcule la desviacin estndar de la poblacinf) Calcule la desviacin estndar de las medias muestrales y compare los resultados con el inciso e.7. Una poblacin consiste en los cinco valores siguientes: 2, 2, 4, 4, y 8.a) Enumere todas las muestras de tamao 2, y calcule la media de cada muestra.b) Calcule la media de la distribucin muestral de medias y la media de la poblacin. Compare los dos valores.c) Calcule la desviacin estndar de la poblacind) Calcule la desviacin estndar de las medias muestrales y compare los resultados con el inciso c.8. Una poblacin consiste en los cinco valores siguientes: 12, 12, 14, 15 y 20.a) Enumere todas las muestras de tamao 3 y calcule la media de cada muestra.b) Calcule la media de la distribucin muestra de medias y la media de la poblacin. Compare los dos valores.c) Calcule la desviacin estndar de la poblacind) Calcule la desviacin estndar de las medias muestrales y compare los resultados con el inciso c.9. Una poblacin consiste en los cinco valores siguientes: 0, 0, 1, 3, 6.a) Enumere todas las muestras de tamao 3 y calcule la media de cada una.b) Calcule la media de la distribucin muestral de medias y la media de la poblacin. Compare los dos valores.c) Compare la dispersin en la poblacin con aquella de las medias de las muestras.d) Calcule la desviacin estndar de la poblacine) Calcule la desviacin estndar de las medias muestrales y compare los resultados con el inciso d.10. En el despacho legal Tybo and Associates, hay seis socios. A continuacin, presentamos el nmero de casos que realmente manej cada socio en los tribunales durante el ltimo mes.SocioNmero de casos

Ruud3

Wu6

Sass3

Flores3

Wihelms0

Schueller1

a) Cuntas muestras distintas de tamao 3 son posibles? b) Enumere todas las muestras posibles de tamao 3 y calcule la media de cada muestra. c) Compare la media de la distribucin muestral de medias con la media de la poblacin. d) Calcule la desviacin estndar de la poblacine) Calcule la desviacin estndar de las medias muestrales y compare los resultados con el inciso d.11. En Mid-Motors Ford hay cinco vendedores. Los cinco representantes de ventas y el nmero de automviles que vendieron durante la ltima semana son:

Representantesde ventasAutosvendidos

Peter Hankish8

Connie Stallter6

Juan Lopez4

Ted Barnes10

Peggy Chu6

a) Cuntas muestras diferentes de tamao 2 son posibles?b) Enumere todas las muestras posibles de tamao 2 y calcule la media de cada una.c) Calcule la desviacin estndar de la poblacin d) Calcule la desviacin estndar de las medias muestralese) Compare la media de la distribucin muestral de medias con aquella de la poblacin.f) Compare la desviacin estndar de las medias muestrales con la formula de error de la muestral. 12. El Apndice 1 es una tabla de nmeros aleatorios. Por consecuencia, cada dgito de 0 a 9 tiene la misma posibilidad de ocurrencia. A continuacin, presentamos las 10 primeras hileras de cinco dgitos del Apndice E. Suponga que estos son 10 ejemplos aleatorios de cinco valores cada uno. Determine la media de cada muestra e ilustre las medias en una grfica Compare la media de la distribucin de probabilidad de las medias de la muestra con la media de la poblacin.02711

94873

54921

77640

61545

17147

13748

87445

08999

78804

13. La compaa Scrapper Elevator tiene 20 representantes de ventas que venden su producto en Estados Unidos y Canad. A continuacin presentamos el nmero de unidades vendidas por cada representante. Suponga que estas cifras de ventas son los valores de la poblacin.2, 3, 2, 3, 3, 4, , 2, 4, 3, 2, 2, 7, 3, 4, 5, 3, 3, 3, 3a) Dibuje una grfica en la que muestre la distribucin de la poblacin.b) Calcule la media de la poblacin.c) Seleccione cinco ejemplos aleatorios de 5 cada uno. Calcule la media de cada muestra. Utilice apndice 1 para determinar los elementos que va a incluir en la muestra.d) Compare la media de la distribucin muestral de medias con la media de la poblacin. Podemos esperar que los dos valores sean casi iguales?e) Dibuje un histograma de las medias de la muestra. Observa alguna diferencia en la forma de la distribucin muestral de medias comparada con la forma de la distribucin de la poblacin?14. Considere que todas las monedas de un centavo, cinco veinticinco centavos, etctera que tiene en su bolsillo o bolsa de mano constituyen una poblacin. Haga una tabla de frecuencia empezando por el ao en curso y contando hacia atrs para registrar la edad (en aos) de las monedas. Por ejemplo, si el ao en curso es 2005, entonces una moneda que tiene la fecha 2002 estampada tiene dos aos de antigedad.a) Trace un histograma u otra grfica en la que muestre la distribucin de la poblacin.b) Seleccione en forma aleatoria cinco monedas y registre la antigedad media de las monedas de la muestra. Repita 20 veces este proceso de muestreo. Ahora dibuje un histograma u otra grfica en la que ilustre la distribucin de las medias de la muestra.c) Compare las formas de los dos histogramas.15. Considere que los dgitos de los nmeros telefnicos que aparecen en una pgina seleccionada al azar de su directorio telefnico local constituyen una poblacin. Haga una tabla de frecuencia para el dgito final de 30 nmeros telefnicos seleccionados al azar. Por ejemplo, si un nmero telefnico es 555-9704, registre 4.a) Dibuje un histograma u otra grfica de esta distribucin de la poblacin. Utilizando la distribucin uniforme, calcule la media de la poblacin y la desviacin estndar de la poblacin.b) Registre tambin la media de la muestra de los cuatro ltimos dgitos (9704 conducira a una media de 5). Ahora, dibuje un histograma u otra grfica en la que ilustre la distribucin muestral de medias.c) Compare las formas de los dos histogramas.16. El salario medio por hora para los plomeros en la regin de Atlanta, Georgia, es $28.00. Cul es la probabilidad de que podamos seleccionar una muestra de 50 plomeros con un salario medio de $28.50 o ms? La desviacin estndar de la muestra es $2.00 por hora.17. Una poblacin normal tiene una media de 60 y una desviacin estndar de 12. Usted seleccion una muestra aleatoria de tamao 9. Calcule la probabilidad de que las medias mustrales sea:a) Mayor que 63.b) Menor que 56.c) Entre 56 y 63.18. Una poblacin cuya forma no se conoce tiene una media de 75. Usted selecciona una muestra de 40. La desviacin estndar de la media es 5. Calcule la probabilidad de que la media de las medias mustrales sea:a) Menor que 74.b) Entre 74 y 76.c) Entre 76 y 77.d) Mayor que 77.' ta renta media de un departamento de dos recmaras en el sur demia es de 2 20019. La renta media de un departamento en el sur de California es de 2200 dlares al mes. La distribucin de los costos mensuales no sigue la distribucin normal. De hecho, tiene un sesgo positivo. Cul es la probabilidad de seleccionar una muestra de 50 departamentos de una recmara y encontrar que la media es por lo menos $1 950 al mes? La desviacin estndar de la media es $250.20. Segn un estudio que hizo el IRS, los contribuyentes tardan 330 minutos en promedio en preparar, copiar y archivar en un medio electrnico la forma fiscal nmero 1040. Una organizacin que vigila a los consumidores selecciona una muestra aleatoria de 40 contribuyentes y encuentra que el tiempo requerido para preparar, copiar y archivar la forma nmero 1040 es de 310 minutos con una desviacin estndar de 80 minutos.a) Cul es el error estndar de la media en este ejemplo?b) Cul es la probabilidad de que la media de las medias muestrales sea mayor que 320 minutos?c) Cul es la probabilidad de que la media de las medias muestrales se encuentre entre 320 y 350 minutos?d) Cul es la probabilidad de que la media de la muestra sea mayor que 350 minutos?21. Un estudio acerca de las instalaciones en los moteles de Rock Hills, California del sur demostr que hay 25 instalaciones. La oficina de convenciones y visitantes de la ciudad est estudiando el nmero de habitaciones con que cuenta cada instalacin. A continuacin aparecen los resultados:

90727560757284748874

105456874806414824858

60804858100

a) Utilizando una tabla de nmeros aleatorios , seleccione una muestra aleatoria cinco moteles de esta poblacinb) Obtenga una muestra aleatoria seleccionando al azar un punto de partida entre los primeros cinco moteles y despus selecciona cada quinto motel.c) Suponga que los ltimos cinco moteles son establecimientos con tarifas rebajadas Describa como seleccionara una muestra de tres moteles con tarifas convencionales y con dos moteles con tarifas rebajadas.22. Suponga que su profesor de estadstica le hizo seis exmenes a lo largo del semestre. Usted recibi siguientes calificaciones: 79, 64, 84, 82, 92 y 77. En lugar de promediar las seis calificaciones, el profesor le indico que escogiera dos de ellas al azar y reportara esa calificacin a la oficina de registro de calificaciones de los estudiantesa) Cuntas muestras destinas de dos calificaciones son posibles?b) Mencione todas las muestras posibles de tamao dos y calcule la media de cada unac) Calcule la media de las medias de la muestra y comprela con la media de la poblacind) Si usted fuer el estudiante le gustara este arreglo? Sera diferente el resultado al eliminar la calificacin ms baja? Redacte un informe breve.23. En la oficina del centro de la ciudad del First Nacional Bank hay cinco cajeros automticos. La semana pasada cada uno de los cajeros cometieron el siguiente nmero de errores: 2, 3, 5, 3 y 5 a) Cuntas muestras distintas de dos cajeros son posibles?b) Escriba todas las muestras posibles de tamao 2 y calcule la media de cada una.c) Calcule la media de las medias de las muestras y comprela con la media de la poblacind) Cual es la probabilidad de que la media muestral sea mayor a 3.e) Cual es la probabilidad que la media muestral sea menor a 424. El departamento de control de calidad emplea a cinco tcnicos durante el turno matutino. A continuacin presentamos el nmero de veces que cada tcnico le ordeno al supervisor de produccin que interrumpiera el proceso de produccin durante la ltima semana.TcnicoInterrupciones

Taylor4

Hurley3

Gupta5

Rousche3

Huang2

a) Cuntas muestras de tamao dos son posibles de esta poblacin?b) Mencione todas las muestras posibles de dos observaciones cada una y calcule la media de cada muestrac) Compare la media de las medias de las muestras con la media de la poblacind) Compare la forma de la distribucin de la poblacin con la forma de la distribucin de las medias de las muestras.25. The Appliance Center cuenta con seis representantes de ventas en su sucursal del norte de Jacksonville. A continuacin presentamos el nmero de refrigeradores que vendi cada representante en el ltimo mes.

Representante de VentasRefrigeradores vendidos

Zina Craft54

Woon Junge50

Ernie DeBrul52

Jan Niles48

Molly Camp50

Rachel Myak52

a) Cuntas muestras de tamao dos son posibles de esta poblacin?b) Seleccione todas las muestras posibles de tamao 2 y calcule el nmero medio de refrigeradores vendidos.c) Organice la medias de la muestra en una distribucin de frecuenciad) Cul es la media de la poblacin? Cul es la media de las medias de las muestras?e) Cul es la forma de la distribucin de poblacin?f) Cul es la forma de la distribucin de las medias de las muestras?26. The Sony Corporation produce una grabadora Walkman que necesita dos bateras AA. La vida media de estas bateras en este producto es 35 horas. La distribucin de las vidas de las bateras se aproxima a la distribucin de probabilidad normal con una desviacin estndar de 5.5 horas. Como parte de su programa, Sony somete a prueba muestras de 25 bateras.a) Cul es el error estndar de la distribucin muestral de medias?b) Qu proporcin de las muestras tendr una vida til media de ms de 36 horas?c) Qu proporcin de las muestras tendr una vida til media mayor que 34.5 horas?d) Qu proporcin de las muestras tendr una vida til media entre 34.5 horas y 36 horas?27. CRA CDs, Inc. Quiere que los lapsos medios de los cortes en un CD sean de 135 segundos (2 minutos con 15 segundos) Esto permitir a los disc jockeys disponer de suficiente tiempo para comerciales dentro de cada segmento de 10 minutos. Suponga que la distribucin de los lapsos de los cortes sigue la distribucin normal con una desviacin estndar de 8 segundos. Suponga que seleccionamos una muestra de 16 cortes de diversos CD que vende CRA CDs, Inc.a) Cul es el error estndar de la media?b) Qu porcentaje de las medias de la muestra ser mayor a 140 segundos?c) Qu porcentaje de las medias de la muestra ser mayor que 128 segundos?d) Qu porcentaje de las medias de la muestra ser mayor que 128 segundos pero menor que 140 segundos?

28. Estudios recientes indican que una mujer tpica mayor de 50 aos gasta 350 dlares al ao en productos de cuidado personal. La distribucin de las cantidades que gastan tiene un sesgo positivo. Seleccionamos una muestra de 40 mujeres. La cantidad media gastada para las mujeres de la muestra es 335 dlares y la desviacin estndar de la muestra es 45 dlares. Cul es la probabilidad de encontrar una media de la muestra de este tamao o ms grande de la poblacin especifica?29. Un estudio recienta de la Greater Los Angeles Taxi Drivers Association demostr que la tarifa media que cobran de Hermosa Beach al Aeropuerto Internacional de los ngeles es 18 dlares y la desviacin estndar es de 3.5 dlares. Seleccionamos un amuestra de 15 tarifas.a) Cul es la probabilidad de que la media de las muestras est entre 17 y 30 dlares?

II. Estimacin e intervalo de confianza30. Las ventas diarias medias en Bun-and-Run, un restaurante de comida rpida, son de $20 000 para una muestra de 40 das. La desviacin estndar de la muestra es $3 000.a) Cules son las ventas diarias medias estimadas de la poblacin? b) Cmo se llama el estimador?c) Cuales el intervalo de confianza de 99%?d) Interprete sus resultados.31. Una muestra de 49 observaciones se toma de una poblacin normal. La media de la muestra es 55, y la desviacin estndar de la muestra es 10. Determine el intervalo de confianza de 99% para la media de la poblacin.32. Una muestra de 10 observaciones se selecciona de una poblacin normal para la que se sabe que la desviacin estndar poblacional es 5. La media de la muestra es 20.a) Determine el error estndar de la media.b) Explique por qu podemos utilizar la frmula (Intervalo de Confianza para la media de la poblacin n >= 30, es decir la z) para determinar el intervalo de confianza de 99% aun cuando la muestra sea menor que 30.c) Determine el intervalo de confianza de 95% para la media de la poblacin.33. Suponga que quiere un nivel de confianza de 85%. Qu valor de z utilizara para multiplicar el error estndar de la media?34. Una empresa de investigacin realiz una encuesta para determinar la cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillos durante una semana. Una muestra de 49 fumadores revel que media de la muestra = $20 y s = $5.a) Cul es el estimador puntual de la media de la poblacin? Explique qu indica.b) Utilizando el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza para . Explique qu indica.35. Refirase al ejercicio anterior. Suponga que la muestra es de 64 fumadores (en lugar de 49), que la media y la desviacin estndar de la muestra siguen siendo las mismas ($20 y $5, respectivamente).a) Cul es el estimador de z que corresponde al intervalo de confianza de 95%?b) Explique por qu este intervalo de confianza es ms angosto que el que determinamos en el ejercicio anterior.36. Bob Nale es el propietario de Nale's Texaco GasTown. Bob quiere estimar el nmero medio galones de gasolina vendidos a sus clientes. De sus registros, selecciona una muestra de 60 ventas y encuentra que el nmero medio de galones vendidos es 8.60 y la desviacin estndar es 2.30 galones.a) Cul es el estimador puntual de la media de la poblacin?b) Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la media de la poblacin.c) Interprete el significado del punto b.37. El doctor Patton es profesor de ingls. Hace poco cont el nmero de palabras con faltas de ortografa en un grupo de ensayos de sus estudiantes. Para su clase de 40 alumnos, el nmero medio de palabras con faltas de ortografa fue 6.05 y la desviacin estndar 2.44 por ensayo. Elabore un intervalo de confianza de 95% para el nmero medio de palabras con faltas de ortografa en la poblacin de ensayos de los estudiantes.38. Dottie Kieman es la "Cookie Lady". Hornea y vende galletas en 50 lugares diferentes del rea de Filadelfia. La seora Kieman se preocupa por el ausentismo entre sus trabajadores. La informacin siguiente reporta el nmero de ausencias para una muestra de 10 empleados durante el ltimo periodo de pago de dos semanas. 4, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 0, 3a) Determine la media y la desviacin estndar de la muestra.b) Cul es la media de la poblacin? Cul es el mejor estimador de ese valor?1 -c) Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin.d) Explique por qu la distribucin t se utiliza como parte del intervalo de confianza.e) Es razonable llegar a la conclusin de que el trabajador tpico no falta ningn da durante un periodo de pago?39. Use el Apndice 3 para localizar el valor t con las siguientes condiciones.a) El tamao de la muestra es 12 y el nivel de confianza es 95%.b) El tamao de la muestra es 20 y el nivel de confianza es 90%.c) El tamao de la muestra es 6 y el nivel de confianza es 99%.40. Utilice el Apndice 3 para localizar el valor t con las siguientes condiciones.a) El tamao de la muestra es 15 y el nivel de confianza es 95%.b) El tamao de la muestra es 24 y el nivel de confianza es 98%.c) El tamao de la muestra es 12 y el nivel de confianza es 90%.41. El dueo de Brittnes Egg Farm quiere calcular el nmero medio de huevos que pone una gallina. Una muestra de 20 gallinas indica que ponen un promedio de 20 huevos al mes con una desviacin estndar de 2 huevos por mes.a) Cul es el valor de la media de la poblacin? Cul es el mejor estimador de este valor?b) Explique por qu necesitamos usar la distribucin t. Qu suposicin debe hacer?c) Para un intervalo de confianza del 95%, cul es el valor de t?d) Desarrolle el intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin.e) Sera razonable llegar a la conclusin de que la media de la poblacin es 21 huevos? Qu tal 25 huevos?42. La American Sugar Producers Association quiere calcular el consumo de azcar medio anual. Una muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es de 60 libras con una desviacin estndar de 20 libras.a) Cul es el valor de la media de la poblacin? Cul es el mejor estimador de este valor?b) Explique por qu necesitamos usar la distribucin t Qu suposicin debemos hacer?c) Para un intervalo de confianza del 90%, cul es el valor de t?d) Desarrolle el intervalo de confianza del 90% para la media de la poblacin.e) Sera razonable llegar a la conclusin de que la media de la poblacin es 63 libres?43. Merrill Lynch Securities y Health Care Retirement, Inc., son dos grandes empresas que estn en el centro de Toledo, Ohio. En forma conjunta, consideran la posibilidad de ofrecer servicio de guardera para los hijos de sus empleados. Como parte del estudio de probabilidad, quieren estimar el costo medio semanal que el cuidado de sus hijos representa para los empleados. Una muestra de 10 empleados que utilizan este servicio revela las siguientes cantidades gastadas la semana pasada. $107, $92 , $97, $95 , $105, $101, $91, $99, $95, $104a) Desarrolle un intervalo de confianza del 90% para la media de la poblacin. Interprete el resultado.44. The Greater Pittsburgh Area Chamber of Commerce quiere estimar el tiempo medio que los empleados que trabajan en el centro de la ciudad tardan en llegar a su trabajo. Una 40muestra en 15 empleados revel los siguientes minutos. 29, 38,38, 33, 38, 21, 45, 32, 37, 37, 42, 30, 29, 35, 40

a) Desarrolle un intervalo de confianza del 98% para la media de la poblacin. Interprete el resultado.45. Se realiz una encuesta de mercado para calcular la proporcin de amas de casa que reconocen la marca de un limpiador con base en la forma y el color del envase. De las 1 400 amas de casa en la muestra, 420 identificaron la marca por su nombre.a) Calcule el valor de la proporcin de la poblacin.b) Calcule el error estndar de la proporcin.c) Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la proporcin de la poblacin.d) Interprete sus resultados.46. El dueo de West End Kwick Fill Gas Station quera determinar la proporcin de clientes que usan tarjeta de crdito o dbito para pagar la gasolina en el rea de bombas. Entrevist a 100 clientes y descubri que 80% pagaron en el rea de bombas.a) Calcule el valor de la proporcin de la poblacin.b) Calcule el error estndar de la proporcin.c) Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la proporcin de la poblacin.d) Interprete sus resultados.47. La seorita Mara Wilson considera la posibilidad de postularse para alcalde de la ciudad de Bear Gulch, Montana. Antes de solicitar la postulacin, decide realizar una encuesta entre los votantes de Bear Gulch. Una muestra de 400 votantes revela que 300 la apoyaran en las elecciones de noviembre.a) Calcule el valor de la proporcin de la poblacin.b) Calcule el error estndar de la proporcin.c) Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la proporcin de la poblacin.d) Interprete sus resultados.48. La red Fox TV considera el reemplazo de uno de sus programas de investigacin criminal que pasa en las horas de mayor rating con un programa de comedia nuevo orientado hacia la familia. Antes de tomar una decisin definitiva, los ejecutivos de la red estudian una muestra de 400 televidentes. Despus de ver el programa de comedia, 250 sealaron que lo veran y sugirieron reemplazar el programa de investigacin criminal.a) Calcule el valor de la proporcin de la poblacin.b) Calcule el error estndar de la proporcin...c) Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la proporcin de la poblacin.d) Interprete sus resultados.49. Schadek Silkscreen Printing, Inc., compra tazas de plstico para imprimirles logotipos de eventos deportivos, graduaciones, cumpleaos y otras ocasiones especiales. Zack Schadek, el propietario, recibi un envo importante esta maana. Para asegurarse de la calidad del envo, seleccion una muestra aleatoria de 300 tazas y descubri 15 unidades defectuosas.a) Cul es la proporcin estimada de tazas defectuosas en la poblacin?b) Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la proporcin de tazas defectuosas.c) Zack tiene un acuerdo con su proveedor de que va a devolver los lotes en los que haya 10% o ms de unidades defectuosas. Debe regresar este lote? Explique su decisin.50. De una poblacin de 300 se selecciona una muestra al azar de tamao 36. La media de la muestra es 35 y la desviacin estndar de la muestra es 5. Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la media de la poblacin51. De una poblacin de 550 se selecciona una muestra al azar de tamao 45. La media de la muestra es 40 y la desviacin estndar de la muestra es 9. Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para la media de la poblacin.52. Anoche la asistencia al juego de la liga menor de beisbol de los Savannah Colts fue de 400. Una muestra aleatoria de 50 personas que asistieron revel que el nmero medio de refrescos consumidos por cada una fue 1.86, con una desviacin estndar de .50. Desarrolle un intervalo de confianza del 99% para el nmero medio de refrescos consumidos por persona.53. Hay 300 soldadores empleados en Maine Shipyards Corporation. Una muestra de 30 soldadores revelo que 18 se graduaron en un curso de soldadura. Elabore el intervalo de confianza del 95% para la proporcin de soldadores que se graduaron en el curso de soldadura. 54. Se desea estimar la proporcin, p, de individuos daltnicos de una poblacin a travs del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamao n. Si el porcentaje de individuos daltnicos en la muestra es igual al 30%, calcula el valor de n para que, con un nivel de confianza de 0.95, el error cometido en la estimacin sea inferior al 3.1%. 55. Si el tamao de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos daltnicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significacin del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporcin de daltnicos de la poblacin.56. En una poblacin una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviacin tpica 2. Observada una muestra de tamao 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. Calcule un intervalo con el 97 % de confianza, para la media de la poblacin57. La duracin de focos de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribucin normal con una desviacin tpica de 120 horas de duracin. Su vida media est garantizada durante un mnimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, despus de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significacin de 0.01, habra que rechazar el lote por no cumplir la garanta?58. Una marca de lavadoras quiere saber la proporcin de amas de casa que preferiran usar su marca. Toman al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que la usaran. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporcin de amas de casa que preferiran dicha lavadora59. Se desea hacer una encuesta para determinar la proporcin de familias que carecen de medios econmicos para atender los problemas de salud. Existe la impresin de que esta proporcin est prxima a 0.35. Se desea determinar un intervalo de confianza del 95% con un error de estimacin de 0.05. De qu tamao debe tomarse la muestra?60. Un productor de semillas desea saber con un error de estimacin del 1% el porcentaje de semillas que germinan en la granja de su competidor. Qu tamao de muestra debe tomarse para obtener un nivel de confianza del 95%?61. Se desea realizar una encuesta entre la poblacin juvenil de una determinada localidad para determinar la proporcin de jvenes que estara a favor de una nueva zona de ocio. Determinar el tamao de muestra necesario para estimar la proporcin de estudiantes que estn a favor con un error de estimacin de 0.05 y un nivel de confianza del 95%62. Un estudio reciente indic que las mujeres tomaron un promedio de 8.6 semanas sin goce de sueldo despus del nacimiento de su hijo. Suponga que esta distribucin sigue la distribucin normal de la probabilidad con una desviacin estndar de 2.0 semanas. Seleccionamos una muestra de 35 mujeres quienes hace poco regresaron a trabajar despus del nacimiento de su hijo. Cul es la probabilidad de que la media de esta muestra sea por lo menos 8.8 semanas?63. El gerente de Tee Shirt Emporium reporta que el nmero medio de camisas vendido por semana es 1 210, con una desviacin estndar de 325. La distribucin de las ventas sigue la distribucin normal. Cul es la probabilidad de seleccionar una muestra de 25 semanas y encontrar que la media de la muestra es 1 100 o menos?64. El propietario de Gulf Stream Caf quera calcular el nmero medio de clientes para el almuerzo al da. Una muestra de 40 das revel una media de 160 por da, con una desviacin estndar de 20 al da. Desarrolle un intervalo de confianza del 92% para el nmero medio de clientes por da.65. El gerente de Hamburguer Express quiere calcular el tiempo medio que los clientes pasan en la ventana del servicio en el auto. Una muestra de 80 clientes experiment un tiempo de espera medio de 2.65 minutos, con una desviacin estndar de 0.45 minutos. Desarrolle un intervalo de confianza del 85% para el tiempo de espera medio.66. El gerente de oficina de una compaa grande estudia el uso de sus copiadoras. Una muestra aleatoria de seis copiadoras revel el siguiente nmero de copias (reportado en 000) que se sacaron ayer. 826, 931, 1126, 918, 1011, 1101 Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para el nmero medio de copias por mquina.67. John Kleman es el anfitrin del programa de noticias KXYZ Radio 55 AM en Chicago. Durante su programa matutino, John pide a los radioescuchas que llamen y comenten sobre las noticias nacionales y locales. Esta maana, John quiso saber el nmero de horas al da que los nios de menos de 12 aos de edad ven televisin. Las cinco ltimas personas que llamaron reportaron que, la noche anterior, sus hijos vieron televisin el nmero siguiente de horas: 3.0, 3.5, 4.0, 4.5, 3.0 Sera razonable desarrollar un intervalo de confianza a partir de estos datos para indicar el nmero medio de horas que vieron televisin? Si su respuesta es afirmativa, por qu no sera apropiado un intervalo de confianza?68. Widgets Manutacturing, Inc. produce 250 partes al da. Hace poco. el nuevo dueo compr una mquina nueva para fabricar ms partes por da. Una muestra de la produccin de 16 das revel unas medias de 240 unidades con una desviacin estndar de 35. Elabore un intervalo de confianza para el nmero medio de partes producidas por da. Parecera razonable llegar a la conclusin de que la produccin media diaria ha aumentado? Justifique sus conclusiones.69. En una muestra de 200 residentes de Georgetown Country, 120 reportaron que creen que el impuesto predial en el condado es muy alto. Desarrolle un intervalo de confianza del 95% para la proporcin de residentes que creen que el impuesto es muy elevado. Sera razonable llegar a la conclusin de que la mayora de los contribuyentes consideran que el impuesto predial es muy alto?70. En fechas recientes, el porcentaje de consumidores que adquieren un vehculo nuevo a travs de Internet ha sido tan alto que a los distribuidores automotrices locales les preocupa el impacto de esta situacin en su negocio. La informacin necesaria es un estimador de la proporcin de compras a travs de Internet. Qu tan grande debe ser la muestra de compradores para que el estimador se encuentre a 2 puntos porcentuales con un nivel de confianza del 98%? La suposicin actual es que alrededor de 8% de los vehculos se compran a travs de Internet.71. La proporcin de adultos mayores de 24 aos de edad que fuman ha sido de 0.30. En aos recientes, se ha publicado y transmitido por radio y televisin gran cantidad de informacin acerca de que el tabaquismo no es bueno para la salud. Una muestra de 500 adultos revel que slo 25% de los entrevistados fumaban. Desarrolle un intervalo de confianza del 98% para la proporcin de adultos que fuman actualmente. Estara de acuerdo en que la proporcin es menos de 30%?72. El auditor del Estado de Ohio necesita un estimador de la proporcin de residentes que juegan regularmente a la lotera estatal. De acuerdo con registros anteriores, alrededor de 40% juegan en forma regular, pero el auditor quiere conocer informacin actualizada. Qu tan grande debe ser la muestra para que el estimador se encuentre a 3 puntos porcentuales, con un nivel de confianza del 98%?III. Pruebas de hiptesis de una muestraPara los ejercicios 74 a 78 responda las preguntas: (a) Es una prueba de una o de dos colas? (b) Cul es la regla de decisin? (c) Qu valor tiene el estadstico de prueba? (d) Cul es su decisin acerca de H0? 73. Tenemos la informacin siguiente.H0 : = 50 H1: 50La media de la muestra es 49 y el tamao de la muestra es 36. La desviacin estndar de la poblacin es 5. Utilice el nivel de significancia 0.05.74. Tenemos la informacin siguiente.H0 : 10H1: > 10La media de la muestra es 12 para una muestra de 36. La desviacin estndar de la poblacin es 3. Utilice el nivel de significancia 0.02.75. Una muestra de 36 observaciones se selecciona de una poblacin normal. La media de la muestra es 21 y la desviacin estndar de la muestra es 5. Realice la siguiente prueba de hiptesis usando el nivel de significancia 0.05.H0: 20 H1 : > 2076. Una muestra de 64 observaciones se selecciona de un poblacin normal. La media de la muestra es 215 y la desviacin estndar de la muestra es 15. Realice la siguiente prueba de hiptesis utilizando el nivel de significancia 0.03.H0: 220H1: < 220Para los ejercicios 77 a 80: (a) Formule la hiptesis nula y la hiptesis alternativa. (b) Establezca la regla de decisin. (c) Calcule el valor del estadstico de prueba. (d) Cul es su decisin acerca de H0? 77. El fabricante de las llantas radiales con cinturn de acero X-1 5 para camiones afirma que el millaje medio que la llanta recorre antes de que se desgasten las cuerdas es 60 000 millas. La desviacin estndar del millaje son 5 000 millas. La Crosset Truck Company compr 48 llantas y encontr que el millaje medio para sus camiones es 59 500 millas. La experiencia de Crosset es diferente de lo que afirma el fabricante en el nivel de significancia 0.05?78. La cadena de restaurantes MacBurger afirma que el tiempo de espera para el servicio tiene una distribucin normal, con una media de 3 minutos y una desviacin estndar de 1 minuto. El departamento de aseguramiento de la calidad descubri en una muestra de 50 clientes en el MacBurger de Warren Rosa que el tiempo medio de espera es de 2.75 minutos. En el nivel de significancia de 0.05 podemos llegar a la conclusin de que el tiempo de espera medio es menos de 3 minutos?79. Una encuesta reciente en todo el pas revel que los estudiantes de secundaria ven un promedio (media) de 6.8 pelculas en DVD al mes. Una muestra aleatoria de 36 estudiantes universitarios revel que el nmero medio de DVD que vieron el mes pasado es 6.2, con una desviacin estndar de 0.05. Con un nivel de significancia 0.05, podemos llegar a la conclusin de que los universitarios ven menos DVD al mes que los estudiantes de secundaria?80. En el momento en que la contrataron como mesera en el Grumney Family Restaurant a Beth Bridgen le dijeron: "Puedes ganar un promedio de ms de $20 al da en propinas." Durante los primeros 35 das que trabaj en el restaurante la cantidad media diaria de sus propinas fue $24.85, con una desviacin estndar de $3.24. En el nivel de significancia 0.01, la seorita Brigden puede llegar a la conclusin de que gana un promedio de ms de $20 en propinas?81. Un reporte reciente de la industria de los seguros indic que 40% de las personas participaron en accidentes de trnsito menores este ao sufrieron por lo menos otro accidente de trnsito en los ltimos cinco aos. Un grupo de asesores decidi investigar esta afirmacin considera que no es exacta. Una muestra de 200 accidentes de trnsito en este ao revel que 74 personas tambin participaron en otro accidente en los ltimos cinco aos Utilice el nivel de significancia 0.01 a) Podemos usar z como el estadstico de prueba? Indique por qu s o por qu no. b) Formule la hiptesis nula y la hiptesis alternativa. c) Ilustre la regla de decisin en forma grfica d) Calcule el valor de z y establezca su decisin en cuanto a la hiptesis nula. 82. Se formulan las hiptesis siguientes. H0: P 0.70 H1: P > 0.70 Una muestra de 100 observaciones revel que p= 0.75. En el nivel de significancia 0.05, la hiptesis nula se puede rechazar? a) Establezca la regla de decisin b) Calcule el valor del estadstico de prueba c) Cul es su decisin en cuanto a la hiptesis nula? 83. Se dan las hiptesis siguientes. H1: P = 0.40 H0: P 0.40Una muestra de 120 observaciones revel que p = 0.30. En el nivel de significancia 0.05. La hiptesis nula se puede rechazar?a) Establezca la regla de decisin.b) Calcule el valor del estadstico de prueba.c) Cul es su decisin en cuanto a la hiptesis nula?

Nota: Se recomienda utilizar el procedimiento de prueba de hiptesis en cinco pasos para solucionar los problemas siguientes.84. El National Safety Council report que 52% de los conductores en las carreteras estadounidenses son hombres. Una muestra de 300 autos que ayer viajaron hacia el sur por la New Jersey Turnpike revel que 170 iban conducidos por un hombre. Con un nivel de significancia 0.01, podemos llegar a la conclusin de que por la New Jersey Turnpike conduca una proporcin de hombres mayor que la indicada por las estadsticas nacionales?85. Un artculo reciente que se public en USA Today report que slo hay un empleo para uno de cada tres graduados de la universidad. Segn el artculo, las razones principales son la abundancia de graduados de las universidades y una economa dbil. Una encuesta entre 200 graduados de su escuela revel que 80 estudiantes tenan empleo. Con un nivel de significancia 0.02, podemos llegar a la conclusin de que una proporcin mayor de estudiantes de su escuela tienen trabajo?86. Chicken Delight afirma que 90% de sus pedidos se entregan 10 minutos despus de que se hacen. Una muestra de 100 pedidos revel que 82 se entregaron en el tiempo prometido. Con un nivel de significancia 0.10, podemos llegar a la conclusin de que menos de 90% de los pedidos se entregan en menos de 10 minutos?87. Las investigaciones en la Universidad de Toledo indican que 50% de los estudiantes cambian de carrera despus de un ao en el programa. Una muestra aleatoria de 100 estudiantes en la Facultad de Administracin revel que 48 haban cambiado de carrera despus de su primer ao en el programa. Se ha presentado una reduccin significativa en la proporcin de estudiantes que cambian de carrera despus de su primer ao en el programa? Realice la prueba en el nivel de significancia 0.05.88. La duracin media de la batera de un reloj digital es de 305 das. La duracin de las bateras sigue una distribucin normal. Hace poco, las bateras se modificaron para que duren ms. Una muestra de 20 bateras modificadas tuvo una duracin media de 311 das con una desviacin estndar de 12 das. La modificacin aument la duracin media de la batera?a) Formule la hiptesis nula y la hiptesis alternativa.b) Ilustre grficamente la regla de decisin. Utilice el nivel de significancia de 0.05.c) Calcule el valor de t Cul es su decisin acerca de la hiptesis nula? Resuma los resultados.89. Dadas las hiptesis siguientes:H0: 10 H1: > 10Para una muestra aleatoria de 10 observaciones, la media de la muestra fue 12 y la desviacin estndar de la muestra 3. Utilizando el nivel de significancia 0.05:a) Establezca la regla de decisin.b) Calcule el valor del estadstico de prueba.c) Cul es su decisin acerca de la hiptesis nula?90. Dadas las hiptesis siguientes:H0: 400 H1: = 400Para una muestra aleatoria de 12 observaciones, la media de la muestra fue 407 y la desviacin estndar de la muestra 6. Utilizando el nivel de significancia 0.01:a) Establezca la regla de decisin.b) Calcule el valor del estadstico de prueba.c) Cul es su decisin acerca de la hiptesis nula?91. El gerente de ventas del distrito de las Montaas Rocallosas de Rath Publishing Inc., una editorial de libros de texto universitarios, afirma que los representantes de ventas hacen un promedio de 40 llamadas de ventas por semana a los profesores. Varios representantes dicen que tal estimado es muy bajo. Para investigar, una muestra aleatoria de 28 representantes de ventas revela que el nmero medio de llamadas hechas la semana pasada fue 42. La desviacin estndar de la muestra es 2.1 llamadas. Utilizando el nivel de significancia: 0.05, podramos llegar a la conclusin de que el nmero medio de llamadas por vendedor a la semana es ms de 40?92. La administracin de White Industries considera un nuevo mtodo para armar un carro de golf. El mtodo actual requiere de 42.3 minutos en promedio, para armar un carro. El tiempo de ensamblaje medio para una muestra aleatoria de 24 carros utilizando el mtodo nuevo, fue 40.6 minutos y la desviacin estndar de la muestra fue 2.7 minutos. Utilizando el nivel de significancia 0.10 podemos llegar a la conclusin de que el tiempo de ensamblaje con el nuevo mtodo es ms corto?93. Un fabricante de bujas afirma que sus productos tienen una duracin media superior a 22100 millas. Suponga que la duracin de las bujas sigue una distribucin normal. El dueo de una flotilla compr gran cantidad de juegos de bujas. Una muestra de 18 juegos revel que la duracin media era de 23 400 millas y la desviacin estndar de 1 500 millas. Hay evidencias suficientes para respaldar la afirmacin del fabricante en el nivel de significante 0.05?94. En la actualidad, la mayora de las personas que viajan en avin utilizan boletos electrnicos. stos evitan a los pasajeros la preocupacin de cuidar un boleto en papel, y su manejo es ms econmico para las lneas reas. Sin embargo, en fechas recientes, las lneas areas han recibido quejas acerca de los boletos electrnicos, sobre todo cuando es necesario hacer alguna conexin y cambiar de lnea. Para investigar el problema, una agencia de investigacin independiente tom una muestra aleatoria de 20 aeropuertos y recopil informacin sobre el nmero de quejas que tuvieron debidas a los boletos electrnicos durante el mes de marzo. La informacin se reporta a continuacin. 14, 14, 16, 12, 12, 14, 13, 16, 15, 14, 12, 15, 15, 14, 13, 13, 12, 13, 10, 13. Con un nivel de significancia 0.05, la agencia de investigacin puede llegar a la conclusin de que el nmero medio de quejas por aeropuerto es menor de 15 al mes?a) Qu suposicin es necesaria antes de realizar una prueba de hiptesis?b) Ilustre el nmero de quejas por aeropuerto en una distribucin de la frecuencia o un diagrama de puntos. Sera razonable llegar a la conclusin de que la poblacin sigue una distribucin normal?c) Realice una prueba de hiptesis e intrprete los resultados.95. Una mquina se programa para llenar un frasco pequeo con 9.0 gramos de medicamento. Una muestra de ocho frascos revel las cantidades siguientes (en gramos) en cada botella. 9.2, 8.7, 8.9, 8.6, 88, 8.5, 8.7, 9.0. En el nivel de significancia de 0.01, podramos llegar a la conclusin de que el peso medio es menos de 9.0 gramos?a) Formule la hiptesis nula y la hiptesis alternativa.b) Cuntos grados de libertad hay?c) Establezca la regla de decisin.d) Calcule el valor de t. Cul es su decisin en cuanto a la hiptesis nula?e) Estime el valor p.96. Dadas las hiptesis siguientes:H0: 20H1: < 20Una muestra aleatoria de cinco dio como resultado los valores siguientes: 18, 15, 12, 19 y 21. Utilizando el nivel de significancia 0.01, podemos llegar a la conclusin de que la media de la poblacin es menor de 20?a) Establezca la regla de decisin.b) Calcule el valor del estadstico de prueba.c) Cul es su decisin en cuanto a la hiptesis nula?97. Dadas las hiptesis siguientes:H0: = 100 H1: 100Una muestra aleatoria de seis dio como resultado los valores siguientes: 116, 105, 112, 119, 105 y 111. Utilizando el nivel de significancia de 0.05, podemos llegar a la conclusin de que la media es diferente a 100?a) Establezca la regla de decisin.b) Calcule el valor del estadstico de prueba.c) Cul es su decisin acerca de la hiptesis nula?98. La experiencia en la cra de polos New Jersey Red revel que el peso medio de los pollos a los cinco meses es de 4.35 libras. Los pesos siguen una distribucin normal. En un esfuerzo por aumentar su peso, se agrega un aditivo especial al alimento de los pollos. Los pesos subsecuentes de una muestra de pollos de cinco meses de edad fueron (en libras): 4.41, 4.37, 4.33, 4.35, 4.30, 4.39, 4.36, 4.38, 4.40, 4.39. Con un nivel 0.01, el aditivo especial ha aumentado el peso medio de los pollos?.99. El cloro lquido que se agrega a las albercas para combatir las algas tiene una duracin en las tiendas relativamente corta antes de perder su efectividad. Los registros indican que la duracin media de un frasco de cloro es de 2 160 horas (90 das). Como experimento, se agreg Holdlonger al cloro para saber si ste aumentaba su duracin en las tiendas. Una muestra de nueve frascos de cloro tuvieron estos tiempos de duracin en tiendas (en horas): 2159, 2170, 2180, 2179, 2160, 2167, 2171, 2181, 2185. En el nivel de 0.025, el Holdlonger aument la duracin en tiendas del cloro? Calcule el valor p.100. Las pescaderas de Wyoming afirman que el nmero medio de truchas pescadas durante todo un da de pesca en Snake Buffalo, y otros ros y arroyos en el rea de Jackson Hole es 4.0. Para una actualizacin anual, el personal de las pescaderas pidi a una muestra de pescadores que llevaran la cuenta del nmero de truchas pescadas en un da. Los nmeros fueron: 4, 4, 3, 2, 6, 8, 7, 1, 9, 3, 1 y 6. Con un nivel de significancia de 0.05, podemos llegar a la conclusin de que el nmero medio de truchas pescadas es mayor de 4.0?.101. Hugger Polis afirma que un agente realiza una media de 53 encuestas a fondo por semana. Se introdujo una forma de encuesta nueva y Hugger quiere evaluar su efectividad. El nmero de encuestas a fondo realizadas durante una semana por una muestra aleatoria de agentes es: 53, 57, 50, 55, 58, 54, 60, 52, 59, 62, 60, 60, 51, 59, 56. Con un nivel de significancia de 0.05, podemos llegar a la conclusin de que el nmero medio de entrevistas que realizan los agentes es ms de 53 a la semana? Estime el valor p.102. Una nueva compaa de control de peso Weight Reducers International, anuncia que las personas que sigan un programa bajarn, en promedio, 10 libras durante las primeras dos semanas. Una muestra aleatoria de 50 personas que se unieron al nuevo programa de reduccin de peso revel que la prdida de peso medio es de 9 libras con una desviacin estndar de 2.8 libras. Con un nivel de significancia de 0.05. podemos llegar a la conclusin de que aquellos que participaron en el programa de Weight Reducers bajan menos de 10 libras en promedio? Determine el valor p.103. Dole Pineapple, Inc se preocupa porque cree que las latas de 16 onzas de pia en rebanadas se han llenado demasiado. El departamento de control de calidad tom una muestra aleatoria de 50 libras y encontr que el peso medio aritmtico fue de 10.05 onzas, con una desviacin estndar de la muestra de 0.03 onzas. En el nivel de significancia de 5% podemos llegar a la conclusin de que el peso medio es mayor a 16 onzas?104. Segn una encuesta, los estadounidenses duermen una media de 7 horas por noche. Una muestra aleatoria de 50 estudiantes de West Virginia University revel que el nmero medio de horas de sueo por noche fue 6 horas 48 minutos (6.8 horas). La desviacin estndar de la muestra fue 0.9 horas. Sera razonable legar a la conclusin de que los estudiantes de West Virginia duermen menos que los estadounidenses tpicos?105. Una agencia de ventas de bienes races, Farm Associates, se especializa en vender granjas en los estados de Nebraska. Sus registros indican que el tiempo de venta medio de una granja es de 90 das. Debido a las recientes condiciones de sequa, creen que el tiempo de venta medio es mayor de 90 das. Una encuesta realizada hace poco en 100 granjas de todo el estado revel que tiempo de venta medio fue de 94 das, con una desviacin estndar de 22 das. En el nivel de significancia 0.10. ha aumentado el tiempo de venta?106. The Rutter Nursery Company empaca su aserrn de pino en bolsas de 50 libras. Desde hace mucho tiempo el departamento de produccin reporta que la distribucin de los pesos de las bolsas sigue una distribucin normal y que la desviacin estndar de esa pduccion es 3 libras por bolsa. Al final de cada da Jeff Rutter, el gerente de produccin, pesa 10 bolsas y calcula el peso medio de la muestra. A continuacin presentamos los pesos de 10 bolsas y calcula el peso medio de la muestra. 45.6, 47.7, 47.6, 46.3, 46.2, 47.4, 49.2, 55.8, 47.5, 48.5a) El seor Rutter puede llegar a la conclusin de que el peso medio de las bolsas es menor de 50 libras? Utilice el nivel de significancia 0.01b) En un breve reporte, indique por qu el seor Rutter puede usar la distribucin z como estadstico de prueba107. Tina Dennis es contralora de Meek Industries y cree que el problema actual con el flujo de efectivo en Meek se debe a las tardanza para cobrar las cuentas por cobrar. Dennis cree que ms de 60% de las cuentas se tardan en cubrir ms de tres meses. Una muestra aleatoria de 200 cuentas revel que 140 tenan ms de tres meses de antigedad. En el nivel de significancia 0.01, puede llegar a la conclusin de que ms de 60% de las cuentas permanecen sin cobrarse tres meses?108. La poltica de Suburban Transit Authority es agregar una ruta de autobs si ms de 55% de los pasajeros potenciales indican que utilizaran esa ruta en particular. Una muestra de 70 pasajeros revel que 42 usaran una ruta propuesta de Bowman Park al rea del centro de la ciudad. Utilice el nivel de significancia 0.05109. Las experiencias pasadas en Crowder Travel Agency indican que 44% de las personas que queran que la agencia planeara unas vacaciones para ellas queran ir a Europa. Durante la temporada de vacaciones ms reciente, se seleccion al azar una muestra de 1000 planes vacacionales que estn archivados. Se descubri que 480 personas queran ir a Europa de vacaciones. Ha habido aumento significativo en el porcentaje de personas que queran ir a Europa? Realice la prueba en el nivel de significancia 0.05110. Segn sus experiencias pasadas, un fabricante de televisiones descubri que 10% o menos de sus aparatos necesitan algn tipo de reparacin en los primeros dos aos de operacin. En una muestra de 50 televisores fabricados hace dos aos, nueve necesitaron reparacin. Con un nivel de significancia 0.05, aument el porcentaje de televisores que necesitaron reparacin?111. Un planeador urbano afirma que, en todo el pas, 20% de todas las familiar que rentan condominio se mudan durante un ao determinado. Una muestra aleatoria de 200 familias que rentan condominios en Dallas Metroplex revel que 56 se mudaron el ao pasado. Con un nivel de significancia 0.01, estas evidencias sugieren que una proporcin mayor de propietarios de condominios se mudaron en el rea de Dallas?112. El fabricante de motocicletas Osoki anuncia que su motocicleta recorrer un promedio de 87 millas por galn. Una muestra de ocho vehculos revel el millaje siguiente: 88, 82, 81, 87, 80, 78, 79, 89, con un nivel de significancia 0.05, el millaje medio es menor que se anuncia de 87 millas por galn?113. The Myers Summer Casual Furniture Store dice a sus clientes que un pedido especial tardar seis semanas (42 das). En los meses recientes, el dueo ha recibido varias quejas de que los pedidos especiales tardan ms de 42 das. Una muestra de 12 pedidos especiales entregados en el ltimo mes mostro que el tiempo esperado medio fue de 51 das con una desviacin estndar de 8 das. Con un nivel de significancia 0.05, los clientes esperan un promedio de ms de 42 das?114. Un artculo reciente publicado en The Wall Street Joumal report que la tasa hipotecaria a 30 das para los bancos pequeos es menor de 6%. Una muestra de ocho bancos pequeos en el medio oeste de Estados Unidos revel las siguientes tasas a 30 aos (en porcentaje). 4.8, 5.3, 6.5, 4.8, 6.1, 5.8, 6.2, 5.6. Con un nivel de significancia 0.01, podemos llegar a la conclusin de que la tasa hipotecaria a 30 aos para bancos pequeos es menor a 6%.115. Segn la Coffe Research Organization los consumidores de caf estadounidenses tpicos toman un promedio de 3.1 tazas al da. Una muestra de personas de tercera edad revel que ayer consumieron las cantidades siguientes, reportadas en tazas de caf: 3.1, 3.3, 3.5, 2.6, 2.6, 4.3, 4.4, 3.8, 3.1, 4.1, 3.1, 3.2. Con un nivel de significancia 0.05, los datos de esta muestra sugieren que hay una diferencia entre el promedio nacional y la media de la muestra para los adultos de la tercera edad?116. El rea de recuperacin del St. Lukes Hospital en Maumee, Ohio, se ampli hace poco. Con esta ampliacin, se esperaba que el nmero medio de pacientes por da fuera de ms de 25. Una muestra aleatoria de 15 das revel las siguientes cantidades de pacientes: 25, 27, 25, 26, 25, 28, 28, 27, 24, 26, 25, 29, 25, 27, 24. Con un nivel de significancia 0.01, podemos llegar a la conclusin de que el nmero medio de pacientes al da es ms de 25?117. Egolf.com recibe en promedio de 6.5 devoluciones al da por parte de los compradores en lnea. Para una muestra de 12 das, recibieron las siguientes cantidades de devoluciones: 0, 4, 3, 4, 9, 4, 5, 9, 1, 6, 7, 10. Con un nivel de significancia 0.01, podemos llegar a la conclusin de que el nmero medio de devoluciones es menor a 6.5?118. Durante las temporadas recientes, la Major League Baseball ha sido objeto de crticas por el tiempo que duran los juegos. Un reporte indica que el juego promedio dura 3 horas 30 minutos. Una muestra de 17 juegos revel los siguientes tiempos de duracin (Observe que los minutos se convirtieron a fracciones de horas, de modo que si un juego dur 2 horas 24 minutos, se report en 2.40 horas). 2.98, 2.40, 2.70, 2.25, 3.23, 3.17, 2.93, 3.18, 2.80, 2.38, 3.75, 3.20, 3.27, 2.52, 2.58, 4.45, 2.45. Podemos llegar a la conclusin de que el tiempo medio para un juego es menor a 3.50 horas? Utilice el nivel de significancia 0.05 119. The Watch Corporation de Suiza afirma que el promedio de sus relojes no se adelanta ni se atrasan durante una semana. Una muestra de 18 relojes present los siguientes adelantos (+) o retrasos (-) en segundos por semana. -0.38, -0.20, -0.38, -0.32, 0.32, -0.23, 0.30, 0.25, -0.10, -0.37, -0.61, -0.48, -0.47, -0.64, -0.04, -0.20, -0.68, 0.05. Sera razonable llegar a la conclusin de que los adelantos o retrasos medios para los relojes son 0? Utilice el nivel de significancia 0.05

Anexos1) Nmeros AleatoriosEs un conjunto de cifras entre 0 y 9 cuyo orden no obedece ninguna regla de formacin, ellas se pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila, diagonalmente, si se desea formar nmeros aleatorios en un determinado rango, basta con calcular la proporcin, otra forma de usarlo es sumando dos nmeros tomados de alguna posicin o multiplicarlos. Para ser presentadas estas cifras se agrupan en nmeros de 4 dgitos, formando bloques de 5 filas y 10 columnas facilitando de esta forma su lectura que puede iniciarse desde cualquier parte de la tabla. Una tabla de nmeros aleatorios es til para seleccionar al azar los individuos de una poblacin conocida que deben formar parte de una muestra.

4251 5149 4751 4847 4249 4648 5047 4847 5156 87894849 5051 5046 4756 4738 5350 4746 4847 4846 23465692 9870 3583 8997 1533 6466 8830 7271 3809 42562080 3828 7880 0586 8482 7811 6807 3309 2729 22351039 3382 7600 1077 4455 8806 1822 1669 7501 83306477 5289 4092 4223 6454 7632 7577 2816 9002 23654554 6146 4846 4647 5034 4646 5139 5355 5249 22240772 2160 7236 0812 4195 5589 0830 8261 9232 09020092 1629 0377 3590 2209 4839 6332 1490 3092 23907315 3365 7203 1231 0546 6612 1038 1425 2709 30925775 7517 8974 3961 2183 5295 3096 8536 9442 23925500 2276 6307 2346 1285 7000 5306 0414 3383 23033251 8902 8843 2112 8567 8131 8116 5270 5994 90924675 1435 2192 0874 2897 0262 5092 5541 4014 21133543 6130 4247 4859 2660 7852 9096 0578 0097 13243521 8772 6612 0721 3899 2999 1263 7017 8057 34435573 9396 3464 1702 9204 3389 5678 2589 0288 63437478 7569 7551 3380 2152 5411 2647 7242 2800 34323339 2854 9691 9562 3252 9848 6030 8472 2266 32555505 8474 3167 8552 5409 1556 4247 4652 2953 98546381 2086 5457 7703 2758 2963 8167 6712 9820 53240935 5565 2315 8030 7651 5189 0075 9353 1921 02222605 3973 8204 4143 2677 0034 8601 3340 8383 32437277 9889 0390 5579 4620 5650 0210 2082 4664 56435484 3900 3485 0741 9069 5920 4326 7704 6525 12497227 0104 4141 1521 9104 5563 1392 8238 4882 23248506 6348 4612 8252 1062 1757 0964 2983 2244 76545086 0303 7423 3298 3979 2831 2257 1508 7642 12453690 2492 7171 7720 6509 7549 2330 5733 4730 45340813 6790 6858 1489 2669 3743 1901 4971 8280 08356905 7127 5933 1137 7583 6450 5658 7678 3444 37548387 5323 3753 1859 6043 0294 5110 6340 9137 63234094 4957 0163 9717 4118 4276 9465 8820 4127 02024951 3781 5101 1815 7068 6379 7252 1086 8919 20939047 0199 5068 7447 1664 9278 1708 3625 2864 02047274 9512 0074 6677 8676 0222 3335 1976 1645 32039192 4011 0255 5458 6942 8043 6201 1587 0972 02430554 1690 6333 1931 9433 2661 8690 2313 6999 30949231 5627 1815 7171 8036 1832 2031 6298 6073 90443995 9677 7765 3194 3222 4191 2734 4469 8617 32332402 6250 9362 7373 4757 1716 1942 0417 5921 53455295 7385 5474 2123 7035 9983 5192 1840 6176 57565177 1191 2106 3351 5057 0967 4538 1246 3374 03044344 4044 4549 4443 4249 4948 4151 5152 4240 4737 7343 4706 4440 4646 4548 4742 4746 5253 4749 4689 2) Distribucin normal estndar

Esta curva "de campana" es la distribucin normal estndar.3) Puedes usar la tabla de abajo para saber el rea bajo la curva desde la lnea central hasta cualquier lnea vertical "a valor Z" hasta 3, en incrementos de 0.14) Esto te dice qu parte de la poblacin est dentro de "Z" desviaciones estndar de la media. 5) En lugar de una tabla LARGA, hemos puesto los incrementos de 0.1 hacia abajo, y los de 0.01 de lado.6) Por ejemplo, para saber el rea debajo de la curva entre 0 y 0.45, ve a la fila de 0.4, y sigue de lado hasta 0.45, all pone 0.17367) Como la curva es simtrica, la tabla vale para ir en las dos direcciones, as que 0.45 negativo tambin tiene un rea de 0.1736

Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09

0.00.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.0359

0.10.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.0753

0.20.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10260.10640.11030.1141

0.30.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.1517

0.40.15540.15910.16280.16640.17000.17360.17720.18080.18440.1879

0.50.19150.19500.19850.20190.20540.20880.21230.21570.21900.2224

0.60.22570.22910.23240.23570.23890.24220.24540.24860.25170.2549

0.70.25800.26110.26420.26730.27040.27340.27640.27940.28230.2852

0.80.28810.29100.29390.29670.29950.30230.30510.30780.31060.3133

0.90.31590.31860.32120.32380.32640.32890.33150.33400.33650.3389

1.00.34130.34380.34610.34850.35080.35310.35540.35770.35990.3621

1.10.36430.36650.36860.37080.37290.37490.37700.37900.38100.3830

1.20.38490.38690.38880.39070.39250.39440.39620.39800.39970.4015

1.30.40320.40490.40660.40820.40990.41150.41310.41470.41620.4177

1.40.41920.42070.42220.42360.42510.42650.42790.42920.43060.4319

1.50.43320.43450.43570.43700.43820.43940.44060.44180.44290.4441

1.60.44520.44630.44740.44840.44950.45050.45150.45250.45350.4545

1.70.45540.45640.45730.45820.45910.45990.46080.46160.46250.4633

1.80.46410.46490.46560.46640.46710.46780.46860.46930.46990.4706

1.90.47130.47190.47260.47320.47380.47440.47500.47560.47610.4767

2.00.47720.47780.47830.47880.47930.47980.48030.48080.48120.4817

2.10.48210.48260.48300.48340.48380.48420.48460.48500.48540.4857

2.20.48610.48640.48680.48710.48750.48780.48810.48840.48870.4890

2.30.48930.48960.48980.49010.49040.49060.49090.49110.49130.4916

2.40.49180.49200.49220.49250.49270.49290.49310.49320.49340.4936

2.50.49380.49400.49410.49430.49450.49460.49480.49490.49510.4952

2.60.49530.49550.49560.49570.49590.49600.49610.49620.49630.4964

2.70.49650.49660.49670.49680.49690.49700.49710.49720.49730.4974

2.80.49740.49750.49760.49770.49770.49780.49790.49790.49800.4981

2.90.49810.49820.49820.49830.49840.49840.49850.49850.49860.4986

3.00.49870.49870.49870.49880.49880.49890.49890.49890.49900.4990

3) Distribucin T de StudentIntervalos de confianza, c

gl80%90%95%98%99%99.90%

Nivel de significancia para una prueba de una cola,

0.10.050.0250.010.0050.0005

Nivel de significancia para una prueba de dos colas,

0.20.10.050.020.010.001

13.0786.31412.70631.82163.657636.619

21.8862.9204.3036.9659.92531.599

31.6382.3533.1824.5415.84112.924

41.5332.1322.7763.7474.6048.610

51.4762.0152.5713.3654.0326.869

61.4401.9432.4473.1433.7075.959

71.4151.8952.3652.9983.4995.408

81.3971.8602.3062.8963.3555.041

91.3831.8332.2622.8213.2504.781

101.3721.8122.2282.7643.1694.587

111.3631.7962.2012.7183.1064.437

121.3561.7822.1792.6813.0554.318

131.3501.7712.1602.6503.0124.221

141.3451.7612.1452.6242.9774.140

151.3411.7532.1312.6022.9474.073

161.3371.7462.1202.5832.9214.015

171.3331.7402.1102.5672.8983.965

181.3301.7342.1012.5522.8783.922

191.3281.7292.0932.5392.8613.883

201.3251.7252.0862.5282.8453.850

211.3231.7212.0802.5182.8313.819

221.3211.7172.0742.5082.8193.792

231.3191.7142.0692.5002.8073.768

241.3181.7112.0642.4922.7973.745

251.3161.7082.0602.4852.7873.725

261.3151.7062.0562.4792.7793.707

271.3141.7032.0522.4732.7713.690

281.3131.7012.0482.4672.7633.674

291.3111.6992.0452.4622.7563.659

301.3101.6972.0422.4572.7503.646

401.3031.6842.0212.4232.7043.551

601.2961.6712.0002.3902.6603.460

1201.2891.6581.9802.3582.6173.373

1.2821.6451.9602.3262.5763.291

1. En una fbrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la seccin A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.2En cierto barrio se quiere hacer un estudio para conocer mejor el tipo de actividades de ocio que gustan ms a sus habitantes. Para ello van a ser encuestados 100 individuos elegidos al azar.1.Explicar qu procedimiento de seleccin sera ms adecuado utilizar: muestreo con o sin reposicin. Por qu?2.Como los gustos cambian con la edad y se sabe que en el barrio viven 2.500 nios, 7.000 adultos y 500 ancianos, posteriormente se decide elegir la muestra anterior utilizando un muestreo estratificado. Determinar el tamao muestral correspondiente a cada estrato.3En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el departamento de contabilidad y 100 en el departamento de atencin al cliente. Con objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores.1Qu tipo de muestreo deberamos utilizar para la seleccin de la muestra si queremos que incluya a trabajadores de los cuatro departamentos mencionados?2Qu nmero de trabajadores tendramos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad?4Sea la poblacin de elementos: {22,24, 26}.1.Escriba todas las muestras posibles de tamao dos, escogidas mediante muestreo aleatorio simple.2.Calcule la varianza de la poblacin.3.Calcule la varianza de las medias muestrales.5Las bolsas de sal envasadas por una mquina tienen = 500 g y = 35 g. Las bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades.1.Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un paquete sea menor que 495 g.2.Calcular la probabilidad de que una caja 100 de bolsas pese ms de 51 kg.6El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviacin tpica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.1.Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.2.Indica el tamao muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.7En una fbrica de componentes electrnicos, la proporcin de componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analiz una muestra aleatoria de 500 componentes, encontrndose que 90 de ellos eran defectuosos. Qu nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?8 La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de idiomas sigue una distribucin normal de media 1,62 m y la desviacin tpica 0,12 m. Cul es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1.60 m?9Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios, elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:95, 108, 97, 112, 99, 106, 105, 100, 99, 98, 104, 110, 107, 111, 103, 110.Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen segn una ley normal de varianza 25 y media desconocida:1.Cul es la distribucin de la media muestral?2.Determine el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional.10La media de las estaturas de una muestra aleatoria de 400 personas de una ciudad es 1,75 m. Se sabe que la estatura de las personas de esa ciudad es una variable aleatoria que sigue una distribucin normal con varianza 2 = 0,16 m2.1.Construye un intervalo, de un 95% de confianza, para la media de las estaturas de la poblacin.2.Cul sera el mnimo tamao muestral necesario para que pueda decirse que la verdadera media de las estaturas est a menos de 2 cm de la media muestral, con un nivel de confianza del 90%?11Las ventas mensuales de una tienda de electrodomsticos se distribuyen segn una ley normal, con desviacin tpica 900 . En un estudio estadstico de las ventas realizadas en los ltimos nueve meses, se ha encontrado un intervalo de confianza para la media mensual de las ventas, cuyos extremos son 4 663 y 5 839 .1. Cul ha sido la media de las ventas en estos nueve meses?2. Cul es el nivel de confianza para este intervalo?12Se desea estimar la proporcin, p, de individuos daltnicos de una poblacin a travs del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamao n.1. Si el porcentaje de individuos daltnicos en la muestra es igual al 30%, calcula el valor de n para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimacin sea inferior al 3,1%.2.Si el tamao de la muestra es de 64 individuos, y el porcentaje de individuos daltnicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significacin del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporcin de daltnicos de la poblacin.13En una poblacin una variable aleatoria sigue una ley normal de media desconocida y desviacin tpica 2.1.Observada una muestra de tamao 400, tomada al azar, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. Calcule un intervalo, con el 97 % de confianza, para la media de la poblacin.2.Con el mismo nivel de confianza, qu tamao mnimo debe tener la muestra para qu la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como mximo, 1?14La cantidad de hemoglobina en sangre del hombre sigue una ley normal con una desviacin tpica de 2g/dl.Calcule el nivel de confianza de una muestra de 12 extracciones de sangre que indique que la media poblacional de hemoglobina en sangre est entre 13 y 15 g/dl.15Se sabe que la desviacin tpica de las notas de cierto examen de Matemticas es 2,4. Para una muestra de 36 estudiantes se obtuvo una nota media de 5,6. Sirven estos datos para confirmar la hiptesis de que la nota media del examen fue de 6, con un nivel de confianza del 95%?16Un socilogo ha pronosticado, que en una determinada ciudad, el nivel de abstencin en las prximas elecciones ser del 40% como mnimo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200 individuos, con derecho a voto, 75 de los cuales estaran dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significacin del 1%, si se puede admitir el pronstico.17Un informe indica que el precio medio del billete de avin entre Canarias y Madrid es, como mximo, de 120 con una desviacin tpica de 40 . Se toma una muestra de 100 viajeros y se obtiene que la media de los precios de sus billetes es de 128 .Se puede aceptar, con un nivel de significacin igual a 0,1, la afirmacin de partida?18Una marca de nueces afirma que, como mximo, el 6% de las nueces estn vacas. Se eligieron 300 nueces al azar y se detectaron 21 vacas.1.Con un nivel de significacin del 1%, se puede aceptar la afirmacin de la marca?2.Si se mantiene el porcentaje muestral de nueces que estn vacas y 1- = 0.95, qu tamao muestral se necesitara para estimar la proporcin de nueces con un error menor del 1% por ciento?19La duracin de la bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribucin normal con una desviacin tpica de 120 horas de duracin. Su vida media est garantizada durante un mnimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, despus de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significacin de 0,01, habra que rechazar el lote por no cumplir la garanta?20Un fabricante de lmparas elctricas est ensayando un nuevo mtodo de produccin que se considerar aceptable si las lmparas obtenidas por este mtodo dan lugar a una poblacin normal de duracin media 2400 horas, con una desviacin tpica igual a 300. Se toma una muestra de 100 lmparas producidas por este mtodo y esta muestra tiene una duracin media de 2320 horas. Se puede aceptarr la hiptesis de validez del nuevo proceso de fabricacin con un riesgo igual o menor al 5%?21El control de calidad una fbrica de pilas y bateras sospecha que hubo defectos en la produccin de un modelo de batera para telfonos mviles, bajando su tiempo de duracin. Hasta ahora el tiempo de duracin en conversacin segua una distribucin normal con media 300 minutos y desviacin tpica 30 minutos. Sin embargo, en la inspeccin del ltimo lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 bateras el tiempo medio de duracin en conversacin fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviacin tpica:Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significacin del 2%?22Se cree que el nivel medio de protombina en una poblacin normal es de 20 mg/100 ml de plasma con una desviacin tpica de 4 miligramos/100 ml. Para comprobarlo, se toma una muestra de 40 individuos en los que la media es de 18.5 mg/100 ml. Se puede aceptar la hiptesis, con un nivel de significacin del 5%?Kamila Kwapisz 17