comparaciÓn tÉcnica - econÓmica del pÓrtico de una tribuna de estadio de hormigÓn armado entre...

7/25/2019 COMPARACIN TCNICA - ECONMICA DEL PRTICO DE UNA TRIBUNA DE ESTADIO DE HORMIGN ARMADO ENTR

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ESCUELA MILITAR DE INGENIERA

MCAL. ANTONIO JOS DE SUCRE

BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

COMPARACIN TCNICA - ECONMICA DEL PRTICO DEUNA TRIBUNA DE ESTADIO DE HORMIGN ARMADOENTRE EL ANLISIS ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO

DE LA INTERACCIN HUMANO - ESTRUCTURA

CARLOS MANUEL ANDRADE SALAS

LA PAZ2014


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ESCUELA MILITAR DE INGENIERA

MCAL. ANTONIO JOS DE SUCRE

BOLIVIA

TRABAJO DE GRADO

COMPARACIN TCNICA - ECONMICA DEL PRTICO DE

UNA TRIBUNA DE ESTADIO DE HORMIGN ARMADO

ENTRE EL ANLISIS ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO

DE LA INTERACCIN HUMANO - ESTRUCTURA

CARLOS MANUEL ANDRADE SALAS

Modalidad: Trabajo de Grado,presentado como requisito parcialpara optar al Ttulo de Licenciaturaen Ingeniera Civil.

TUTOR: ING. ALEXIS AVENDAO NAVARRO

LA PAZ 2014


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A mi familia: madre, padre y hermana, el pilar

ms importante de mi vida.

A mis padres por su amor, trabajo y sacrificio

e incentivos para superarme cada da,

gracias a ellos he logrado llegar hasta aqu.


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AGRADECIMIENTOS

A Dios, por iluminarme y guiar mi camino a lo largo de la carrera universitaria.

A Jessica Murillo, por la paciencia al escucharme y entenderme, por el apoyo

bridando para la culminacin exitosa de esta etapa acadmica y por estar ah

cuando ms lo necesitaba.

A mi tutor, el Ing. Alexis Avendao por guiar y asesorar en el desarrollo del trabajo

de grado, y servir de ejemplo a lo largo de estos ltimos 4 aos, un gran profesional.

Al Ing. Ivn Rojas Pealoza por sus consejos y crticas constructivas en ltimosemestre.

A los miembros del tribunal, Ing. Xavier Steverlinck, Ing. Carlos Villarroel y Tcnl.

Fernando Oviedo por su apoyo y colaboracin en la realizacin del trabajo de grado.

A la Escuela Militar de Ingeniera por el excelente nivel educativo brindado.

A todos aquellas personas que hayan colaborado de alguna forma u otra en el

progreso del trabajo de grado.


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i

NDICE DE CONTENIDO PG.

CAPTULO I: GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES .................................................................................. 1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................... 3

1.2.1 Identificacin del problema ..................................................................... 3

1.2.2 Formulacin del problema ...................................................................... 5

1.3 OBJETIVOS ........................................................................................... 6

1.3.1 Objetivo general ..................................................................................... 6

1.3.2 Objetivos especficos .............................................................................. 6

1.4 JUSTIFICACIN .................................................................................... 7

1.4.1 Justificacin tcnica ................................................................................ 71.4.2 Justificacin econmica .......................................................................... 7

1.4.3 Justificacin social .................................................................................. 7

1.4.4 Justificacin ambiental ........................................................................... 8

CAPTULO II: MARCO TERICO

2.1 ESCENARIOS DEPORTIVOS DE ASISTENCIA MASIVA ..................... 9

2.1.1 Estadios .................................................................................................. 9

2.1.2 Historia ................................................................................................... 9

2.1.3 Estadio Multifuncionales ....................................................................... 11

2.1.4 Recomendaciones tcnicas de la FIFA ................................................ 11

2.1.4.1 Estadios seguros: el requisito fundamental .......................................... 11

2.1.4.2 Seguridad Estructural ........................................................................... 11

2.1.5 Reglamento Boliviano de Construccin de Edificaciones ..................... 12

2.1.5.1 Graderas ............................................................................................. 12

2.1.5.2 Condicin de igual visibilidad ............................................................... 12

2.2 CARGAS ESTTICAS DEBIDO A ACCIONES GRAVITACIONALES

EN ESTADIOS ..................................................................................... 13

2.2.1 Cargas .................................................................................................. 13

2.2.2 Cargas gravitacionales ......................................................................... 13

2.2.2.1 Descripcin de las cargas gravitacionales ............................................ 13


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ii

2.2.3 Cargas gravitacionales en estadios ...................................................... 14

2.2.3.1 Carga permanentes en estadios........................................................... 14

2.2.3.2 Sobrecargas en estadios ...................................................................... 14

2.3 CARGAS DINMICAS DE LA INTERACCIN HUMANO -

ESTRUCTURA EN ESTADIOS ............................................................ 15

2.3.1 Interaccin humano estructura .......................................................... 16

2.3.2 Conceptos bsicos ............................................................................... 16

2.3.2.1 Cargas dinmicas ................................................................................. 16

2.3.2.2 Grados de libertad ................................................................................ 19

2.3.2.3 Vibraciones ........................................................................................... 19

2.3.2.4 Frecuencia ............................................................................................ 19

2.3.2.5 Periodo ................................................................................................. 192.3.2.6 Amplitud de la vibracin ....................................................................... 19

2.3.2.7 Amortiguamiento .................................................................................. 19

2.3.2.8 Aceleracin pico de la vibracin ........................................................... 20

2.3.2.9 Resonancia .......................................................................................... 20

2.3.2.10 Anlisis modal ...................................................................................... 21

2.3.2.11 Modo de vibrar...................................................................................... 22

2.3.2.12 Frecuencia natural ................................................................................ 22

2.3.2.13 Acelerograma ....................................................................................... 22

2.3.2.14 Transformacin de Fourier ................................................................... 22

2.3.2.15 Espectros de frecuencias ..................................................................... 22

2.3.2.16 Rigidez ................................................................................................. 23

2.3.3 Ecuacin de movimiento caracterstica de un sistema de un grado de

libertad. ................................................................................................. 23

2.3.4 Modelacin de la interaccin humano estructura .............................. 24

2.3.4.1 Modelo de la interaccin humano estructura: movimiento pasivo ..... 25

2.3.4.2 Modelo de la interaccin humano estructura: movimiento activo ...... 26

2.3.4.3 Caracterizacin del amortiguamiento ................................................... 30

2.3.4.4 Frecuencias .......................................................................................... 31

2.4 NORMATIVAS DE DISEO ................................................................. 31


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iii

2.4.1 Reglamento ACI 318 ............................................................................ 31

2.4.1.1 Anlisis y diseo ................................................................................... 32

2.4.1.2 Requisitos de resistencia y funcionamiento .......................................... 32

2.4.1.3 Consideraciones generales .................................................................. 35

2.4.2 Normativa para el control de vibraciones ............................................. 36

CAPTULO III: INGENIERA DEL PROYECTO

3.1 DEFINICIN GEOMTRICA DEL PRTICO DE LA TRIBUNA TIPO

DEL ESTADIO ...................................................................................... 38

3.1.1 Estadio Hernando Siles ........................................................................ 38

3.1.1.1 Ubicacin .............................................................................................. 39

3.1.1.2 Descripcin general .............................................................................. 39

3.1.1.3 Sectores del estadio ............................................................................. 403.1.1.4 Capacidad por sectores ........................................................................ 41

3.1.1.5 Distribucin interna de los sectores ...................................................... 41

3.1.2 Seleccin de la tribuna ......................................................................... 43

3.1.3 Sector de preferencia ........................................................................... 44

3.1.4 Descripcin del prtico de la tribuna tipo .............................................. 46

3.1.4.1 Descripcin arquitectnica ................................................................... 46

3.1.4.2 Bandeja inferior .................................................................................... 53

3.1.4.3 Bandeja superior .................................................................................. 53

3.1.4.4 Descripcin geomtrica ........................................................................ 54

3.2 CLCULO ESTRUCTURAL DE LA TRIBUNA TIPO DEL ESTADIO

SOMETIDO A CARGAS ESTTICAS .................................................. 56

3.2.1 Concepcin estructural ......................................................................... 56

3.2.2 Datos de clculo ................................................................................... 57

3.2.2.1 Norma de diseo .................................................................................. 58

3.2.2.2 Materiales ............................................................................................. 58

3.2.3 Evaluacin de sobrecargas .................................................................. 59

3.2.3.1 Primer piso ........................................................................................... 59

3.2.3.2 Segundo piso, tercer piso y cuarto piso ................................................ 60

3.2.3.3 Quinto piso ........................................................................................... 60


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iv

3.2.3.4 Cubierta ................................................................................................ 60

3.2.3.5 Graderas ............................................................................................. 61

3.2.4 Evaluacin de cargas permanentes ..................................................... 61

3.2.4.1 Peso propio (PP) .................................................................................. 61

3.2.4.2 Contra piso (CP) ................................................................................... 61

3.2.4.3 Tabiquera (T) ....................................................................................... 62

3.2.4.4 Acabado de piso (AP) ........................................................................... 63

3.2.4.5 Acabado de techo (AT) ......................................................................... 63

3.2.4.6 Cubierta (C) .......................................................................................... 63

3.2.4.7 Graderas (G) ....................................................................................... 64

3.2.4.8 Resumen de cargas permanentes por piso .......................................... 67

3.2.5 Resumen de cargas permanentes y sobrecargas ................................ 673.2.6 Pre dimensionamiento .......................................................................... 68

3.2.6.1 Losas aligeradas .................................................................................. 72

3.2.6.2 Vigas .................................................................................................... 73

3.2.6.3 Columnas ............................................................................................. 74

3.2.7 Modelacin del prtico tipo en un programa computacional ................. 82

3.2.7.1 Metodologa para el anlisis y diseo de la estructura ......................... 83

3.2.8 Anlisis estructural ............................................................................... 88

3.2.9 Diseo de elementos estructurales ...................................................... 94

3.2.9.1 Diseo de vigas .................................................................................... 94

3.2.9.2 Diseo de columnas ........................................................................... 105

3.2.9.3 Control de deflexiones ........................................................................ 110

3.3 CLCULO ESTRUCTURAL DE LA TRIBUNA TIPO DEL ESTADIO

SOMETIDO A CARGAS DINMICAS DE LA INTERACCIN HUMANO

- ESTRUCTURA ................................................................................ 118

3.3.1 Concepcin estructural ....................................................................... 118

3.3.2 Datos de clculo ................................................................................. 118

3.3.2.1 Norma de diseo ................................................................................ 119

3.3.2.2 Materiales ........................................................................................... 119

3.3.3 Evaluacin de sobrecargas ................................................................ 119


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v

3.3.3.1 Primer piso ......................................................................................... 120

3.3.3.2 Segundo piso, tercer piso y cuarto piso .............................................. 120

3.3.3.3 Quinto piso ......................................................................................... 120

3.3.3.4 Cubierta .............................................................................................. 120

3.3.3.5 Graderas ........................................................................................... 120

3.3.4 Evaluacin de cargas permanentes ................................................... 131

3.3.5 Resumen de cargas permanentes y sobrecargas .............................. 131

3.3.6 Pre dimensionamiento ........................................................................ 131

3.3.7 Modelacin del prtico tipo en un programa computacional ............... 132

3.3.8 Anlisis estructural Modelo A .......................................................... 133

3.3.8.1 Anlisis modal .................................................................................... 140

3.3.9 Rigidizacin de la estructura .............................................................. 1483.3.9.1 Muros de corte.................................................................................... 148

3.3.9.2 Arriostramiento de voladizos (Apoyo) ................................................. 149

3.3.9.3 Modificacin del espesor de la losa .................................................... 150

3.3.9.4 Modificacin de secciones de vigas y columnas ................................ 152

3.3.10 Anlisis estructural Modelo B .......................................................... 152

3.3.10.1 Anlisis modal .................................................................................... 159

3.3.11 Diseo de elementos estructurales .................................................... 165

3.3.11.1 Diseo de vigas .................................................................................. 165

3.3.11.2 Diseo de columnas ........................................................................... 175

3.4 PARMETROS Y/O VARIABLES DE COMPARACIN TCNICA .... 178

3.5 COMPARACIN TCNICA DE LOS DOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES ............................................................................ 178

3.5.1 Solicitaciones en la viga de voladizo de las graderas de planta alta . 178

3.5.1.1 Momento M3 ...................................................................................... 179

3.5.1.2 Fuerza cortante V2 ............................................................................. 181

3.5.1.3 Torsin ............................................................................................... 183

3.5.2 Reacciones en las columnas .............................................................. 185

3.5.3 Desplazamientos en el voladizo de las graderas de planta alta ........ 191

3.5.4 Desplazamientos en las graderas de planta baja .............................. 195


14/304

vi

3.5.5 Desplazamiento en las columnas ....................................................... 198

3.5.6 Frecuencia natural vertical ................................................................. 201

3.6 DETERMINACIN DE COSTOS DE CADA SISTEMA ...................... 202

3.7 COMPARACIN ECONMICA DE LOS DOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES ............................................................................ 204

3.7.1 Volmenes de hormign armado empleado ....................................... 204

3.7.2 Costos de los dos sistemas estructurales .......................................... 206

CAPTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES ............................................................................... 208

4.2 RECOMENDACIONES ...................................................................... 211

BIBLIOGRAFA

ANEXOS


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vii

NDICE DE FIGURAS PG.

FIGURA 1. DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO........................................................... 6

FIGURA 2. CARGA ARMNICA. .......................................................................... 17FIGURA 3. CARGA PERIDICA .......................................................................... 17

FIGURA 4. CARGA ALEATORIA .......................................................................... 18

FIGURA 5. CARGA IMPULSIVA ........................................................................... 18

FIGURA 6. DISIPACIN DE LA VIBRACIN MEDIANTE AMORTIGUAMIENTO

VISCOSO ........................................................................................... 20

FIGURA 7. FACTOR DE RESPUESTA EN FUNCIN DE LA FRECUENCIA DE

LA FUERZA EXTERNA Y LA FRECUENCIA NATURAL ................... 21

FIGURA 8. ESPECTROS DE FRECUENCIAS ..................................................... 23

FIGURA 9. DESCRIPCIN DE ACELERACIONES DURANTE UN PARTIDO DE

FTBOL ............................................................................................. 24

FIGURA 10. DESCRIPCIN DE LAS FASES DURANTE UN SALTO ................. 29

FIGURA 11. CARACTERIZACIN DEL AMORTIGUAMIENTO EN

LABORATORIO ............................................................................... 35

FIGURA 12. DISPOSICIN TRANSVERSAL TIPO - ESTRUCTURA ANTIGUA Y

NUEVA ............................................................................................. 39FIGURA 13. SECTORES DEL ESTADIO ............................................................. 40

FIGURA 14. DISTRIBUCIN INTERNA POR SECTORES .................................. 42

FIGURA 15. DISPOSICIN DE BLOQUES ESTRUCTURALES SECTORES

POPULARES ................................................................................... 42

FIGURA 16. DISPOSICIN DE BLOQUES ESTRUCTURALES SECTOR DE

PREFERENCIA ................................................................................ 43

FIGURA 17. PRTICOS TIPO DEL ESTADIO ..................................................... 44

FIGURA 18. DISPOSICIN DE PRTICOS DEL SECTOR DE PREFERENCIA . 46

FIGURA 19. NIVELES DE LA ESTRUCTURA ...................................................... 47

FIGURA 20. ARQUITECTURA PRIMER PISO ..................................................... 48

FIGURA 21. ARQUITECTURA SEGUNDO PISO ................................................. 49

FIGURA 22. ARQUITECTURA TERCER PISO .................................................... 50


16/304

viii

FIGURA 23. ARQUITECTURA CUARTO PISO .................................................... 51

FIGURA 24. ARQUITECTURA QUINTO PISO ..................................................... 52

FIGURA 25. PRTICO TIPO ................................................................................ 53

FIGURA 26. EJES DEL SISTEMA DE PRTICOS ............................................... 54

FIGURA 27. VISTA TRANSVERSAL .................................................................... 55

FIGURA 28. SISTEMA DE GRADERAS PREFABRICADOS ............................... 56

FIGURA 29. CONDICIN DE VISIBILIDAD .......................................................... 64

FIGURA 30. ESQUEMA DE LAS GRADERAS Y PELDAOS DE ACCESO ...... 66

FIGURA 31. ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL PRIMER PISO ............................ 68

FIGURA 32. ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL SEGUNDO PISO ........................ 69

FIGURA 33. ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL TERCER Y CUARTO PISO ........ 70

FIGURA 34. ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL QUINTO PISO Y CUBIERTA ...... 71FIGURA 35. REAS DE INFLUENCIA: 1 PISO ................................................... 76

FIGURA 36. REAS DE INFLUENCIA: 2 PISO ................................................... 77


FIGURA 38: REAS DE INFLUENCIA: 4 PISO ................................................... 78


FIGURA 40. REAS DE INFLUENCIA CUBIERTA .............................................. 79

FIGURA 41. ESQUEMA LOSA ALIVIANADA 15 CM ......................................... 84

FIGURA 42. INERCIA TRANSFORMADA DE LA LOSA IDEALIZADA ................. 85

FIGURA 43. PROPIEDADES DE LA LOSA EN SAP2000 .................................... 86

FIGURA 44. VISTA LATERAL DEL MODELO ...................................................... 86

FIGURA 45. VISTA 3D DEL MODELO ................................................................. 87

FIGURA 46. VISTA FRONTAL 3D DEL MODELO ................................................ 87

FIGURA 47. DIAGRAMA DE MOMENTO ENVOLVENTE M33 ......................... 88

FIGURA 48. DIAGRAMA DE MOMENTOS ENVOLVENTE M22 ....................... 89

FIGURA 49. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES ENVOLVENTE V22 ..... 90

FIGURA 50. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES ENVOLVENTE V33 ..... 91

FIGURA 51. DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES ENVOLVENTE ................... 92

FIGURA 52. DIAGRAMA DE TORSIN ENVOLVENTE ................................... 93

FIGURA 53. VIGAS CUBIERTA ANLISIS ESTTICO ..................................... 95


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ix

FIGURA 54. VIGAS 5 PISO ANLISIS ESTTICO .......................................... 96




FIGURA 58. VIGAS 1 PISO ANLISIS ESTTICO ........................................ 100

FIGURA 59. VIGAS GRADERAS PLANTA ALTA ANLISIS ESTTICO ....... 101

FIGURA 60. VIGAS GRADERAS PLANTA BAJA ANLISIS ESTTICO ....... 102

FIGURA 61. COLUMNAS PRTICOS LATERALES ANLISIS ESTTICO ... 108

FIGURA 62. COLUMNAS PRTICOS CENTRALES ANLISIS ESTTICO... 109

FIGURA 63. DEFLEXIN INMEDIATA CUBIERTA ANLISIS ESTTICO ..... 110

FIGURA 64. DEFLEXIN INMEDIATA 5 PISO ANLISIS ESTTICO .......... 111

FIGURA 65. DEFLEXIN INMEDIATA 4 PISO ANLISIS ESTTICO .......... 112FIGURA 66. DEFLEXIN INMEDIATA 3 PISO ANLISIS ESTTICO .......... 113



FIGURA 69. DEFLEXIN INMEDIATA GRADERAS PLANTA ALTA ANLISIS

ESTTICO ..................................................................................... 116

FIGURA 70. DEFLEXIN INMEDIATA GRADERAS PLANTA BAJA ANLISIS

ESTTICO ..................................................................................... 117

FIGURA 71. FUNCIN PERIDICA SEMI SINUSOIDAL IDEALIZADA PARA

EJERCICIOS AERBICOS DE BAJO IMPACTO .......................... 128


EJERCICIOS AERBICOS DE ALTO IMPACTO .......................... 129


SALTOS NORMALES .................................................................... 130

FIGURA 74. DIAGRAMA DE MOMENTO ENVOLVENTE M33

(MODELO A) .................................................................................. 134

FIGURA 75. DIAGRAMA DE MOMENTOS ENVOLVENTE M22

(MODELO A) .................................................................................. 135

FIGURA 76. DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES ENVOLVENTE V22

(MODELO A) .................................................................................. 136


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x


(MODELO A) .................................................................................. 137

FIGURA 78. DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES ENVOLVENTE

(MODELO A) .................................................................................. 138

FIGURA 79. DIAGRAMA DE TORSIN ENVOLVENTE (MODELO A) ........... 139

FIGURA 80. CONFIGURACIN DE LAS DIRECCIONES PRINCIPALES

(X, Y, Z) .......................................................................................... 140

FIGURA 81. DESPLAZAMIENTOS 2 MODO MODELO A ............................. 143

FIGURA 82. DESPLAZAMIENTOS 5 MODO MODELO A ............................. 144

FIGURA 83. DESPLAZAMIENTOS 10 MODO MODELO A............................ 145

FIGURA 84. DESPLAZAMIENTOS 17 MODO MODELO A............................ 146

FIGURA 85. MUROS DE CORTE ....................................................................... 149FIGURA 86. ARRIOSTRAMIENTO DE VOLADIZOS .......................................... 150

FIGURA 87. ESQUEMA LOSA ALIVIANADA 30 CM ....................................... 150

FIGURA 88. INERCIA TRANSFORMADA DE LA LOSA IDEALIZADA 30 CM 151

FIGURA 89. DIAGRAMA DE MOMENTO ENVOLVENTE M33

(MODELO B) .................................................................................. 153

FIGURA 90. DIAGRAMA DE MOMENTOS ENVOLVENTE M22

(MODELO B) .................................................................................. 154


(MODELO B) .................................................................................. 155


(MODELO B) .................................................................................. 156

FIGURA 93. DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES ENVOLVENTE

(MODELO B) .................................................................................. 157

FIGURA 94. DIAGRAMA DE TORSIN ENVOLVENTE (MODELO B) ........... 158

FIGURA 95. DESPLAZAMIENTOS 3 MODO MODELO B ............................. 162

FIGURA 96: DESPLAZAMIENTOS 29 MODO MODELO B............................ 163

FIGURA 97. VIGAS CUBIERTA ANLISIS DINMICO (MODELO B) ............. 166

FIGURA 98. VIGAS 5 PISO ANLISIS DINMICO (MODELO B) .................. 167

FIGURA 99. VIGAS 4 PISO ANLISIS DINMICO (MODELO B) .................. 168


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xi

FIGURA 100. VIGAS 3 PISO ANLISIS DINMICO (MODELO B) ................ 169



FIGURA 103. VIGAS GRADERAS PLANTA ALTA ANLISIS DINMICO

(MODELO B) ................................................................................ 172

FIGURA 104. VIGAS GRADERAS PLANTA BAJA ANLISIS DINMICO

(MODELO B) ................................................................................ 173

FIGURA 105. COLUMNAS PRTICOS LATERALES ANLISIS DINMICO

(MODELO B) ................................................................................ 176

FIGURA 106. COLUMNAS PRTICOS CENTRALES ANLISIS DINMICO

(MODELO B) ................................................................................ 177

FIGURA 107. ESQUEMA DE VIGA DE VOLADIZO DE GRADERAS DE PLANTAALTA ............................................................................................ 178

FIGURA 108. COMPARACIN DE MOMENTOS M3 DEL ANLISIS ESTTICO Y

EL ANLISIS DINMICO MODELO A ......................................... 179


EL ANLISIS DINMICO MODELO B ......................................... 180

FIGURA 110: COMPARACIN DE FUERZAS CORTANTES V2 DEL ANLISIS

ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO MODELO A ................... 181

FIGURA 111. COMPARACIN DE FUERZAS CORTANTES V2 DEL ANLISIS

ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO MODELO B ................... 182

FIGURA 112. COMPARACIN DE TORSIN DEL ANLISIS ESTTICO Y EL

ANLISIS DINMICO MODELO A .............................................. 183


EL ANLISIS DINMICO MODELO B ......................................... 184

FIGURA 114. COMPARACIN DE REACCIONES VERTICALES MXIMAS

GENERADAS EN LOS PRTICOS CENTRALES ...................... 185

FIGURA 115. % DE INCREMENTO ENTRE LAS REACCIONES DEL ANLISIS

ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO DEL MODELO A ........... 186

FIGURA 116. DEFORMACIONES CUANDO LA CARGA DINMICA SE

ENCUENTRAN EN CONTACTO CON LA ESTRUCTURA ......... 187


20/304

xii

FIGURA 117. DEFORMACIONES CUANDO LA CARGA DINMICA SE

ENCUENTRAN EN CONTACTO CON LA ESTRUCTURA ......... 187

FIGURA 118. INCIDENCIA DE LOS SALTOS NORMALES EN LAS

REACCIONES VERTICALES DE LAS COLUMNAS C2, C3, C10 Y

C11 .............................................................................................. 188

FIGURA 119. INCIDENCIA DE LOS SALTOS NORMALES EN LAS

REACCIONES VERTICALES DE LAS COLUMNAS C6 Y C7 ..... 190

FIGURA 120. COMPARACIN DE DESPLAZAMIENTOS DEL ANLISIS ESTTICO

Y EL ANLISIS DINMICO MODELO A (GRADERAS

PLANTA ALTA) ............................................................................. 192


Y EL ANLISIS DINMICO MODELO B (GRADERASPLANTA ALTA) ............................................................................. 194


Y EL ANLISIS DINMICO MODELO A (GRADERAS

PLANTA BAJA) ............................................................................. 195


Y EL ANLISIS DINMICO MODELO B (GRADERAS

PLANTA BAJA) ............................................................................. 197

FIGURA 124. COMPARACIN DE DESPLAZAMIENTOS DEL ANLISIS

ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO MODELO A DE

COLUMNAS (C2-C3) ................................................................... 199

FIGURA 125. COMPARACIN DE DESPLAZAMIENTOS DEL ANLISIS

ESTTICO Y EL ANLISIS DINMICO MODELO B DE

COLUMNAS (C2-C3) ................................................................... 200

FIGURA 126. FRECUENCIA NATURAL VERTICAL DE CADA SISTEMA

ESTRUCTURAL ........................................................................... 202

FIGURA 127. VOLMENES DE HA SEGN CADA SISTEMA

ESTRUCTURAL ........................................................................... 204

FIGURA 128. VOLMENES DE HA POR ITEM SEGN CADA SISTEMA

ESTRUCTURAL ........................................................................... 205


21/304

xiii

FIGURA 129. COMPARACIN DE LOS COSTOS DE LOS DOS SISTEMAS

ESTRUCTURALES ...................................................................... 206

FIGURA 130. COMPARACIN DE LOS COSTOS EN COMN DE LOS DOS

SISTEMAS ESTRUCTURALES ................................................... 207


22/304

xiv

NDICE DE FOTOGRAFAS PG.

FOTOGRAFA 1. DESPLOME DE LA TRIBUNA DEL ESTADIO ARMAND CSARI

DE FURIANI .............................................................................. 1FOTOGRAFA 2. DESPLOME DE UNA PARTE DE LA TRIBUNA OCCIDENTAL

DEL ESTADIO DE NEIVA DURANTE UN CONCIERTO

MUSICAL ................................................................................... 2

FOTOGRAFA 3. ESTADIO HERNANDO SILES .................................................... 4

FOTOGRAFA 4. COLISEO DE ROMA ................................................................ 10

FOTOGRAFA 5. CARACTERIZACIN DEL AMORTIGUAMIENTO EN

LABORATORIO ....................................................................... 30

FOTOGRAFA 6. ESTADIO HERNANDO SILES (1930) ...................................... 38

FOTOGRAFA 7. CONFIGURACIN DE LAS GRADERAS Y PELDAOS DE

ACCESO .................................................................................. 65

FOTOGRAFA 8. SALTO #1 (AERBICO BAJO) ............................................... 123

FOTOGRAFA 9. SALTO #2 (AERBICO ALTO) ............................................... 123

FOTOGRAFA 10. SALTO #3 (NORMAL) ........................................................... 124

FOTOGRAFA 11. SALTO #4 (ALTO) ................................................................. 124


23/304

xv

NDICE DE TABLAS PG.

TABLA 1. SOBRECARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS PARA

GRADERAS DE ESTADIOS ............................................................... 14TABLA 2. RADIO DE CONTACTO PARA DISTINTAS ACTIVIDADES ................ 28

TABLA 3. DEFLEXIN MXIMA ADMISIBLE CALCULADA. ............................... 34

TABLA 4. FRECUENCIAS NATURALES MNIMAS PARA EL DISEO. .............. 37

TABLA 5. CAPACIDAD DE LOS ESPECTADORES POR SECTORES. .............. 41

TABLA 6. CAPACIDAD DE LOS ESPECTADORES - SECTOR PREFERENCIA. 45

TABLA 7. USO DE LA ESTRUCTURA POR PISOS ............................................. 47

TABLA 8. DETALLE DE AMBIENTES PRIMER PISO .......................................... 48

TABLA 9. DETALLE DE AMBIENTES CUARTO PISO ......................................... 50

TABLA 10. DETALLE DE AMBIENTES QUINTO PISO ........................................ 52

TABLA 11. CARGA DE TABIQUERA POR PISOS .............................................. 62

TABLA 12. CARGAS PERMANENTE POR PISOS .............................................. 67

TABLA 13. CARGAS PERMANENTE Y SOBRECARGAS POR PISOS

ANLISIS ESTTICO ........................................................................ 67

TABLA 14. PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS POR PISOS ........................ 72

TABLA 15. PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS TRANSVERSALES ............. 73TABLA 16. PRE DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS LONGITUDINALES ............. 74

TABLA 17. FACTORES Y TIPOS DE COLUMNA ................................................. 75

TABLA 18. TIPOS DE COLUMNAS ...................................................................... 76

TABLA 19. CARGAS PARA EL PRE DIMENSIONAMIENTO ............................... 80

TABLA 20. PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS ESQUINERAS ................. 80

TABLA 21. PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS MEDIANERAS ................. 81

TABLA 22. PRE DIMENSIONAMIENTO COLUMNAS CENTRALES ................... 82

TABLA 23. DATOS DE LA LOSA ALIVIANADA 15 CM ..................................... 85

TABLA 24. COMPARACIN DE MOMENTOS DE 1 ORDEN VS 2 ORDEN

PRTICOS LATERALES 1 .............................................................. 105


PRTICOS LATERALES 2 .............................................................. 106


24/304

xvi


PRTICOS CENTRALES 1 .............................................................. 106


PRTICOS CENTRALES 2 .............................................................. 107

TABLA 28. DEFLEXIN MXIMA ADMISIBLE CUBIERTA ANLISIS

ESTTICO ........................................................................................ 111

TABLA 29. DEFLEXIN MXIMA ADMISIBLE 5 PISOANLISIS ESTTICO 112





TABLA 34. DEFLEXIN MXIMA ADMISIBLE GRADERAS PLANTA ALTA ANLISIS ESTTICO ....................................................................... 117

TABLA 35. DEFLEXIN MXIMA ADMISIBLE GRADERAS PLANTA BAJA

ANLISIS ESTTICO ....................................................................... 118

TABLA 36. DATOS DEL SALTO #1 (AERBICO BAJO) ................................... 125

TABLA 37. DATOS DEL SALTO #2 (AERBICO ALTO) ................................... 125

TABLA 38. DATOS DEL SALTO #3 (NORMAL) ................................................. 125

TABLA 39. DATOS DEL SALTO #4 (ALTO) ....................................................... 126

TABLA 40. RELACIN DE RADIO DE CONTACTO Y FRECUENCIAS ............ 126

TABLA 41. DATOS DE LAS FUNCIONES PERIDICAS SEMI -

SINUSOIDALES ............................................................................... 127

TABLA 42. CARGAS PERMANENTE Y SOBRECARGAS POR PISOS

ANLISIS DINMICO ...................................................................... 131

TABLA 43. CANTIDAD DE ESPECTADORES EN LA GRADERA .................... 133

TABLA 44. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO A (DESOCUPADO) ........................................... 141

TABLA 45. DATOS DE LA LOSA ALIVIANADA 30CM .................................... 151

TABLA 46. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO B (DESOCUPADO) ........................................... 160


25/304

xvii

TABLA 47. PRESUPUESTO DE ITEMS DE OBRA GRUESA DISEO

ESTTICO ....................................................................................... 203

TABLA 48. PRESUPUESTO DE ITEMS DE OBRA GRUESA DISEO

DINMICO (MODELO B) ................................................................. 203


26/304

xviii

NDICE DE ANEXOS

ANEXO A. VERIFICACIN MODELO ESTTICO

ANEXO B. CUANTA DEL REFUERZO DE VIGASANLISIS ESTTICO

ANEXO C. CUANTA DEL REFUERZO DE COLUMNASANLISIS ESTTICO

ANEXO D. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO A (DESOCUPADO)

ANEXO E. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO A (OCUPADO)

ANEXO F. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO B (DESOCUPADO)

ANEXO G. PERIODOS, FRECUENCIAS Y FACTORES DE PARTICIPACIN DE

MASA MODELO B (OCUPADO)

ANEXO H. VERIFICACIN MODELO DINMICO B

ANEXO I. CUANTA DEL REFUERZO DE VIGAS ANLISIS DINMICO

(MODELO B)

ANEXO J. CUANTA DEL REFUERZO DE COLUMNAS ANLISIS DINMICO

(MODELO B)

ANEXO K. METODOLOGA CONTRUCTIVA PARA ELEMENTOS DEARRIOSTRAMIENTO

ANEXO L. CANTIDADES DE VOLUMEN Y SUPERFICIE DE OBRA GRUESA

ANEXO M. ANLISIS DE PRECIOS UNITARIOS


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xix

HOJADEVIDA

1. DATOS PERSONALES

NOMBRES : Carlos Manuel

APELLIDOS : Andrade Salas

CARRERA : Ingeniera Civil

LUGAR Y FECHA DE NAC. : Arequipa - Per, 03 de abril de 1992

CORREO ELECTRNICO : [email protected]

TELFONOS : 2421308 72520927

2. TTULOS OBTENIDOS

- Licenciado de Ingeniera Civil 2014

3. FORMACIN ACADMICA

- Egresado de la Escuela Militar de Ingeniera en Ingeniera Civil 2009-2014

- Bachiller en Humanidades del colegio San Patricio 1998- 2009

4. PRCTICAS PROFESIONALES

- Practicante del Plan Maestro Metropolitano La PazEl Alto

GITEC Consult GMBH (Desarrollo de modelos de redes de

dstribucin de agua potable y anlisis hidrulico). 2013- 2014

5. FORMACIN COMPLEMENTARIA.

- Anlisis y diseo de tinglados CADECO 2014

- Modelamiento, anlisis y diseo en concreto armado ETABS EMI 2013

- II Simposio internacional del Lago Titicaca (TDPS) ALT 2013


28/304

xx

- CYPECAD, clculo de estructuras de hormign armado CEINF 2013

- Anlisis estructural mediante el programa SAP2000 CGS 2012

- Estrategias y habilidades para una comunicacin efectiva CBC 2012

- Congreso de educacin, Complejidad y transdisciplinareidad EMI 2010

6. MANEJO DE SOFTWARE

- AutoCAD 2D y 3D

- AutoCAD Civil 3D

- SAP2000

- ETABS

- CYPECAD

- WATERCAD

- ArcGIS

- Microsoft Office

7. IDIOMAS

- Ingls bsico

- Espaol lengua materna


29/304

xxi

RESUMEN EJECUTIVO

Las graderas de los estadios presentan vibraciones causadas por la excitacin

anmica del movimiento de grandes grupos de espectadores, hecho que produce

fallas estructurales que en ocasiones puede derivar en pnico en la audiencia, y en

el peor de los casos el colapso de la estructura debido al efecto de resonanciagenerando prdidas humanas invaluables.

Este hecho se debe a que los estadios han sido diseados en base a la

consideracin de las cargas estticas sin tomar en cuentan las cargas dinmicas de

la interaccin humano estructura.

La comparacin tcnica y econmica del prtico de una tribuna de estadio de

hormign armado entre el anlisis de esttico y el anlisis dinmico tiene como

objeto determinar la importancia de las cargas dinmicas de la interaccin humano

estructura en el diseo, de tal forma de garantizar la seguridad del espectador y

disminuir costos de reparacin a largo plazo.

Para la comparacin, se ha tomado como base la geometra del sector 17 de

preferencia del estadio Hernando Siles por contar con graderas de planta alta en

voladizo, la estructura fue evaluada con cargas estticas segn la normativa

NTE.020 y diseadas cumpliendo con todos los requisitos del reglamento ACI 318-11.

La misma estructura, fue evaluada con cargas dinmicas de la interaccin humano

estructura, en base a tres funciones semi sinusoidales que representan al


30/304

xxii

movimiento activo de los espectadores: saltos normales, ejercicios aerbicos de

bajo impacto y ejercicios aerbicos de alto impacto.

Se generaron espectadores 2,588 espectadores en las graderas. La estructura fue

sometida a un anlisis dinmico historia - tiempo lineal tridimensional de 35segundos de evaluacin, con una aplicacin de cargas de aproximadamente de 30

segundos debido a la generacin natural de cansancio en el espectador.

El anlisis modal de la estructura determina una frecuencia natural vertical por

debajo del lmite permitido por la normativa para el control de vibraciones que

establece que la estructura tenga una frecuencia natural vertical mayor a 5 Hz,

adems, en base a los datos se determin que la estructura se encuentra en

resonancia con gran probabilidad de colapso de la estructura.

La solucin planteada, fue rigidizar la estructura con la intencin de alcanzar la

frecuencia natural vertical de la normativa de la siguiente forma: en la direccin del

eje Z con arriostramiento de los voladizos y en la rotacin sobre el eje X con muros

en la direccin Y.

El modelo modificado cumpli con la normativa para el control de vibraciones y con

todos los requisitos del reglamento ACI 318 -11.

La comparacin, en general determina que las cargas dinmicas producen mayores

solicitaciones a la estructura en comparacin a las cargas estticas tradicionales

que consideran las normas, el costo de realizar un diseo ptimo rigidizando la

estructura es bastante elevado, pero en relacin al beneficio garantiza la seguridad

de las personas, evitando efectos de resonancia que originan posibles fallas

estructurales o el colapso de la estructura.


31/304

CAPTULO I:

GENERALIDADES


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1

CAPTULO I: GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES

En las ltimas dcadas el anlisis dinmico ha cobrado una gran importancia en el

mbito de la ingeniera civil debido al cambio en la naturaleza e intensidad de las

cargas, adems de una tendencia de construir estructuras ms econmicas y

esbeltas que aumenta su periodo haciendo insuficiente el anlisis esttico

tradicional.

FOTOGRAFA 1. DESPLOME DE LA TRIBUNA DEL ESTADIO ARMAND

CSARI DE FURIANI

Fuente: Diario la Nacin

Los diversos estadios que fueron diseados en el siglo XX han presentado diversas

fallas estructurales, que en ocasiones pueden ser solucionadas incurriendo a

grandes costos de reparacin y de tiempo al inhabilitar algunas secciones de las

tribunas; pero en otras ocasiones se han suscitado hechos catastrficos como el

que se muestra en la fotografa 1, que ocurri el 5 de mayo de 1992 en el estadio


33/304

2

Armand Csari de Furiani , CrcegaFrancia, en el cual una tribuna se desplom,

dejando 17 personas muertas y aproximadamente 2500 heridas antes de un partido

de futbol, ocasionando prdidas humanas invaluables. Ellis y Ji. (2000)

Otro ejemplo suscitado fue en Sudamrica que ocurri el 25 de abril del 2008 en el

estadio Guillermo Plazas Alcid de la ciudad de Neiva, Colombia, donde en pleno

concierto musical se desplom una parte de la tribuna occidental, dejando una

persona muerta y tres heridas, el desplome de la tribuna se muestra en la siguiente

fotografa. Ortiz, Gmez y Thompson. (2007)

FOTOGRAFA 2. DESPLOME DE UNA PARTE DE LA TRIBUNA OCCIDENTAL

DEL ESTADIO DE NEIVA DURANTE UN CONCIERTO MUSICAL

Fuente: Alejandro Saavedra / Diario del Huila

Estas fallas estructurales se deben a que la mayora de los estadios han sido

diseados solamente considerando el anlisis esttico, sin tomar en cuenta la

consideracin de acciones dinmicas, que implican el uso de modelos de clculo

ms complejos y criterios de dimensionamiento que tengan en cuenta nuevos

parmetros, hecho que hoy en da es posible gracias al avance tecnolgico de las

ltimas dcadas.

En Bolivia, los problemas dinmicos en el diseo de los estadios han sido abordados

igualmente desde el punto de vista esttico, suponiendo la actuacin de cargas


34/304

3

mayores, esta forma de proceder no permite conocer el coeficiente de seguridad

disponible, ni saber siquiera si est del lado de la seguridad.

Uno de los mayores problemas que se presentan en los estadios son las fallas

estructurales producidas por vibraciones causadas por la excitacin anmica de un

gran nmero de personas en movimiento, que con el transcurso del tiempo esta

carga ha cambiado su intensidad aumentando estas solicitaciones.

En las ltimas dos dcadas este tema de investigacin ha cobrado gran fuerza y se

denomina interaccin humanoestructura que se refiere al estudio de los cambios

en las propiedades dinmicas naturales de una estructura ocupada por personas y

el estudio de la influencia que sobre stas pueda ejercer la estructuraOrtiz, Gmez

y Thompson. (2007)

El ingeniero de hoy en da debe proponerse desarrollar el diseo de estadio ms

eficiente, econmico, cmodo, seguro y de mayor tiempo de vida, tomando en

cuenta todas las solicitaciones que afectan a estas imponentes estructuras.

El trabajo de grado tomar como base la geometra de los prticos ms

representativos del estadio Hernando Siles del departamento de La Paz para su

desarrollo.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1 Identificacin del problema

Hasta hace unos 50 aos atrs, el dimensionamiento de la mayora de las

estructuras eran diseadas teniendo en cuenta principalmente las cargas estticas.

La principal preocupacin del ingeniero radicaba en dimensionar las estructuras

para que resistieran con un cierto margen de seguridad respecto a las tensiones

generadas por las cargas. Ya en las ltimas dcadas el ingeniero ha debido

enfrentar el problema de considerar las fuerzas dinmicas en el anlisis de

estructuras, lo cual implica el uso de modelos de clculo ms complejos y criterios

de dimensionamiento que tengan en cuenta nuevos parmetros.


35/304

4

Entre los problemas que se presentan para los ingenieros est el estudio del

comportamiento estructural de estadios o auditorios sometidos a cargas producidas

por un gran nmero de personas en movimiento, ya que por el cambio en

comportamiento social a travs de los aos es evidente tambin el cambio en la

naturaleza e intensidad de las cargas.

En Bolivia, los estadios fueron diseados para resistir nicamente las cargas

estticas con un margen de seguridad sin considerar que el comportamiento del

pblico podra variar segn la excitacin anmica, provocando solicitaciones no

previstas, traducindose actualmente en peligro para la integridad fsica del

espectador.

FOTOGRAFA 3. ESTADIO HERNANDO SILES

Fuente: Rodolfo Aliaga / Diario La Razon

Un claro ejemplo es el estadio Hernando Siles (Fotografa 3) que fue construido en

dos fases, la primera realizada en 1930 y la segunda en 1977, fue diseado en base

a cargas estticas y ha presentado los siguientes inconvenientes mencionados en

los siguientes informes del Estudio de la Patologa del Estadio Hernando Siles

realizado por Ingeniera Politcnica Americana (2013):


36/304

5

Informe emitido luego de una inspeccin de la curva sur del estadio luego de

un reporte de vibraciones en la tribuna durante un concierto, por el Ing. Willy

Vera (1996) donde se da las siguientes recomendaciones:

Controlar la venta de entradas.

Evitar concentraciones de espectadores.

Realizar una inspeccin detallada de los diferentes prticos.

Ampliar los estudios del comportamiento estructural.

El informe fue emitido luego de una inspeccin de la curva sur del estadio por

Arq. Ramiro Morales (1999) en colaboracin con el personal tcnico de la

empresa Pretensa Ltda." recomendando:

La suspensin de conciertos y espectculos en el estadio porque ocasionan

vibraciones que causaron pnico en los asistentes.

Disminuir el aforo en los sectores de recta general y curva sur.

Tambin el estudio realizado por Ingeniera Politcnica Americana, 2013 menciona

respecto a la estructura:

En general las dimensiones y armaduras de la estructura son

adecuadas desde el punto de vista de resistencia, empero

carecen de la rigidez necesaria para evitar deformaciones

excesivas debidas al movimiento simultaneo de la carga viva

(carga dinmica), como es el caso de las barras conformadas

por el pblico espectador.

1.2.2 Formulacin del problema

Debido al cambio en la intensidad de las cargas producidas por un gran nmero de

personas en movimiento (cargas dinmicas), que afectan de forma directa en la

estructura de las de tribunas de estadios de hormign armado es necesario

determinar la importancia de considerar este anlisis en el diseo de los estadios


37/304

6

para garantizar la seguridad del espectador y disminuir costos de reparacin a largo

plazo.

A continuacin se muestra el diagrama causa y efecto:

FIGURA 1. DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO

Fuente: Elaboracin propia

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo general

Comparar tcnica y econmicamente el prtico de una tribuna de estadio de

hormign armado entre el anlisis esttico y el anlisis dinmico de la interaccin

humanoestructura.

1.3.2 Objetivos especficos

Definir la geometra del prtico de la tribuna tipo de un estadio de hormign

armado.

PROVOCA

EFECTO

Posibles fallas estructurales en

las tribunas de estadios que

ponen en riesgo la seguridad de

las personas y producen prdidas

econmicas.

CAUSA

Clculo estructural sin tomar en

cuenta el anlisis de cargas

dinmicas que actan en la

estructura de un estadio.


38/304

7

Efectuar el clculo estructural de la tribuna tipo del estadio sometido a cargas

estticas.

Efectuar el clculo estructural de la tribuna tipo del estadio sometido a cargas

dinmicas de la interaccin humano - estructura.

Definir variables y/o parmetros a tcnicos a comparar.

Comparar tcnicamente los dos sistemas estructurales.

Determinar los costos de cada sistema estructural.

Comparar econmicamente los dos sistemas estructurales.

1.4 JUSTIFICACIN

1.4.1 Justificacin tcnica

Las nuevas construcciones de estadios estn empleando materiales ligeros de alta

resistencia, generando una disminucin de la masa y en las propiedades de

amortiguamiento incrementando las vibraciones que afectan a la estructura. Este

proyecto de grado permite determinar las mayores solicitaciones de esfuerzos

producidos en los elementos estructurales debido a la interaccin humano

estructura para mejorar la resistencia y rigidez a cargas dinmicas antes de que la

estructura entre en resonancia y produzca fallas estructurales o el colapso de la

tribuna.

1.4.2 Justificacin econmica

El diseo eficiente de las tribunas de estadios permite la utilizacin de la mxima

capacidad de aforo durante eventos de asistencia masiva generando mayores

ingresos a la administracin de estas instalaciones, adems de disminuir costos de

reparacin a largo plazo causados por el efecto perjudicial de la interaccin humano

estructura.

1.4.3 Justificacin social

Los estadios deben construirse de tal forma que la estructura cumpla con las

funciones con las que fue diseado brindando de esta manera seguridad estructural


39/304

8

y confort a la audiencia durante los eventos deportivos y espectculos artsticos

evitando prdidas humanas invaluables.

1.4.4 Justificacin ambiental

El ingeniero civil debe mantener un equilibrio con el medio ambiente. El desarrollo

del trabajo de grado brinda seguridad estructural reduciendo la probabilidad de

colapso de la estructura evitando la emisin de gases que causan efectos no

deseados en el medio ambiente.


40/304

CAPTULO II:

MARCO TERICO


41/304

9

CAPTULO II: MARCO TERICO

2.1 ESCENARIOS DEPORTIVOS DE ASISTENCIA MASIVA

2.1.1 Estadios

Un estadio es esencialmente un gran teatro, es una infraestructura deportivadispuesta para albergar a grandes multitudes durante el acontecimiento de juego,

concierto u otro evento.

Un estadio consiste en una construccin cerrada con graderas para los

espectadores brindando confort y seguridad. Asistir a un estadio debe ser tan

agradable como asistir a una sala de cine o teatro.

2.1.2 Historia

Los estadios de la antigua Grecia son sin duda alguna el prototipo del estadio

moderno. El estadio conocido ms antiguo del mundo se encuentra en Olimpia, en

el Peloponeso occidental, Grecia, donde los Juegos Olmpicos Antiguos tuvieron

lugar por primera vez en 776 a. C.

Los estadios griegos, utilizados para carreras, tenan forma de U. Un estadio tpico

consista de una pista de 192 metros de largo por 32 metros de ancho, con graderos

alrededor que acomodaban hasta 45,000 espectadores.

Fueron los griegos quienes inventaron el trmino anfiteatro. El anfiteatro era una

arena elptica con graderos alrededor. Al principio utilizaron la topografa para

ubicar los graderos posteriormente con la necesidad de acoger a mayor cantidad


42/304

10

de masas tuvieron que comenzar a construir sus propias pendientes a travs de

estructuras de madera o piedra.

Varios de estos anfiteatros llegaron a los presentes das, pero el ms importante e

impresionante es el Coliseo de Roma cuya construccin se inici en el ao 70 d. C.

tena una capacidad aproximadamente para unos 50,000 espectadores, cuyas

condiciones actuales se muestran en la siguiente fotografa.

FOTOGRAFA 4. COLISEO DE ROMA

Fuente: Fotografa por Wikimedian Diliff.

Durante quince siglos no se construyeron obras que puedan ser recordadas. Fue

en el siglo XIX en que se revivi el estadio como tipo de edificio, debido a la gran

demanda de eventos para entretener al pblico y adems del desarrollo de nuevas

tcnicas estructurales que facilitaban la construccin.

Los Juegos Olmpicos de la era moderna 1896 incentivaron la construccin de

estadios en diferentes partes del mundo. Un estadio destacable es el estadio White

City construido para los juegos olmpicos de Londres 1908 capaz de albergar 80,000

espectadores.


43/304

11

Hoy en da no existe un solo pas en el mundo, por pequeo que sea, donde no

haya un estadio.

2.1.3 Estadio Multifuncionales

El uso de los estadios ya no es restringido solo para eventos deportivos, en las

ltimas dcadas existe una tendencia de adecuar la estructura para otro tipo de

eventos adems de incrementar su uso mejorando la viabilidad financiera de los

proyectos. FIFA (2007)

Un estadio multifuncional es una infraestructura capaz de albergar eventos

deportivos, culturales y artsticos adaptndose a las necesidades de la poblacin

para su goce propio y por ende deber cumplir con los requisitos y necesidades queesto conlleve.

Un gran ejemplo de este tipo de estadios son los del Mundial de Futbol Brasil 2014

que fueron concebidos como arenas multifuncionales, es decir, para albergar

eventos deportivos, culturales y artsticos, con el objetivo de compensar las

inversiones y darle un uso permanente.

2.1.4 Recomendaciones tcnicas de la FIFA

2.1.4.1 Estadios seguros: el requisito fundamental

Un estadio debe ser un lugar seguro para todos los usuarios independientemente

de los factores financieros, esta exigencia no puede ser ignorada de alguna forma

para dar prioridad a otras exigencias. FIFA (2007)

2.1.4.2 Seguridad Estructural

Los aspectos estructurales del estadio deben ser aprobados por las autoridades

locales. Se deben aplicar las normas ms estrictas en cuanto a la construccin y

seguridad estructural. FIFA (2007)


44/304

12

2.1.5 Reglamento Boliviano de Construccin de Edificaciones

2.1.5.1 Graderas

En el reglamento en el artculo 126 indica que las graderas de edificios destinados

a deportes y teatros al aire libre deben cumplir con las siguientes caractersticas:

La contrahuella ser de 45 centmetros como mximo y la profundidad

mnima de 70 centmetros.

Deber existir una escalera con ancho mnimo de 90 centmetros cada 20

metros de desarrollo horizontal de la gradera.

Cada diez filas se dispondrn pasillos paralelos a las gradas con un ancho

minino igual a la suma de los anchos reglamentarios de las escaleras que

desemboquen a ellos entre dos puertas o salidas contiguas.

2.1.5.2 Condicin de igual visibilidad

En el reglamento en el artculo 130 indica que en edificaciones para espectculos

deportivos, debern garantizar la visibilidad de todos los espectadores al rea en

que se desarrolla la funcin o espectculo, bajo los siguientes criterios como

mnimo:

La isptica o condicin de igual visibilidad deber calcularse con una

constante de 12 centmetros, medida equivalente a la diferencia de niveles

entre el ojo de una persona y la parte superior de la cabeza del espectador

que se encuentre en la fila inmediata inferior

El ngulo vertical formado por la visual del espectador al centro de la pantalla

y una lnea normal a la pantalla en el centro de la misma, no deber exceder

de 30 (treinta grados), y el ngulo horizontal formado por la lnea normal a

la pantalla, en los extremos y la visual de los espectadores ms extremos, a

los extremos correspondientes de la pantalla, no deber exceder de 50

(cincuenta grados).


45/304

13

El reglamento en el artculo 129 indica que las butacas deben tener un ancho

mnimo de 50 centmetros.

2.2 CARGAS ESTTICAS DEBIDO A ACCIONES GRAVITACIONALES

EN ESTADIOS

2.2.1 Cargas

Las cargas se definen como fuerzas que resultan del peso de todos los materiales

de construccin, del peso y actividad de sus ocupantes y del peso del equipamiento.

Entre estas, tambin, se consideran los efectos ambientales y climticos como el

viento, nieve, sismo y otros. En el desarrollo del trabajo de grado no se consideran

cargas debidas a los efectos ambientales y climticos.

2.2.2 Cargas gravitacionales

Las cargas gravitacionales son cargas que actan sobre la estructura debido a la

accin de la gravedad.

2.2.2.1 Descripcin de las cargas gravitacionales

Las cargas gravitacionales se pueden describir en cargas permanentes y

sobrecargas. Romo (2008)

A) Cargas permanentes

Carga gravitacional que siempre est actuando sobre la estructura. En las cuales

las variaciones a lo largo del tiempo son raras o de pequea magnitud y tienen un

tiempo de aplicacin prolongado. En general, consisten en el peso de todos los

materiales de construccin incorporados en el edificio, incluyendo pero no limitado

a paredes, pisos, techos, cielorrasos, escaleras, elementos divisorios,

terminaciones, revestimientos y otros tems arquitectnicos y estructurales

incorporados de manera similar, y equipamiento de servicios con peso determinado.


46/304

14

B) Sobrecarga

Carga gravitacional que puede actuar o dejar de actuar en diferentes partes de la

estructura, originadas por el uso y ocupacin de un edificio u otra estructura, y no

incluye cargas debidas a la construccin o provocadas por efectos ambientales.

El anlisis de este tipo de cargas es realizado de forma esttica.

2.2.3 Cargas gravitacionales en estadios

Las cargas gravitacionales que actan en los estadios son las cargas permanentes

y sobrecargas.

2.2.3.1 Carga permanentes en estadios

Las cargas permanentes que se consideran en estadios debido a acciones

gravitacionales son las cargas de los elementos estructurales (prticos, vigas, losas

y otros elementos estructurales), acabados de piso, acabados de techo, tabiquera

y cargas debido a los equipos de servicio fijos.

2.2.3.2 Sobrecargas en estadios

Generalmente las sobrecargas que se consideran en las graderas de los estadios

son las cargas debido a los espectadores, las normas consideran las cargas que se

muestran en la siguiente tabla:

TABLA 1. SOBRECARGAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS PARA

GRADERAS DE ESTADIOS

NormaSobrecargas

uniformemente distribuidaSobrecargas uniformemente

distribuida (kgf/m2)

NCh 1537(Chile)

Sin asientos fijos 5 kN/m2 509.85

Con asientos fijos 3 kN/m2 305.91

NSR - 10 (Colombia) 4 kN/m2 407.88

NTE E.020 (Per) 500 kgf/m2 500

Conversin de Newton a kgf 1N=0.10197 kgf

Fuente: Elaboracin propia


47/304

15

En el desarrollo del anlisis se aplicar la Norma Tcnica de Edificacin E.020

(NTE E.020) de cargas peruana, por no contar con una norma de cargas actualizada

en el pas.

2.3 CARGAS DINMICAS DE LA INTERACCIN HUMANO -ESTRUCTURA EN ESTADIOS

Hasta hace no muchos aos, incluso ahora en algunas ocasiones, los problemas de

ingeniera civil claramente dinmicos se han tratado y abordado desde el campo de

la esttica considerando cargas mayoradas, sin saber el coeficiente de seguridad

disponible o saber si exactamente se encuentra del lado de la seguridad. Tejada.

(2011)

Los estadios en su gran mayora han sido diseados con consideraciones estticas;

pero uno de los nuevos problemas del ingeniero es el comportamiento de la

estructura sometida a cargas producidas por un gran nmero de personas en

movimiento Barrios, Iturrioz y Doz (2000), las cuales producen vibraciones que

generan incomodidad y en algunas ocasiones afectan de manera directa la

estructura. Ji (2003)

La respuesta de las estructuras a las cargas dinmicas inducida por personas o

multitudes se est convirtiendo cada vez ms importante. La preocupacin puede

variar de los aspectos de mantenimiento (multitud de gente caminando a travs de

una estructura, produce vibraciones que pueden llegar a ser perjudiciales para la

estructura) y de las consideraciones de seguridad (multitudes de personas saltando

en pisos o tribunas puede causar el colapso sbito).

Las cargas generadas por personas en las estructura pueden ser significativas si la

masa de estas es razonablemente grande en comparacin con la masa de la

estructura. En este caso, la interaccin entre las personas y la estructura cambia de

manera perjudicial las caractersticas del sistema. Se ha supuesto en ocasiones que

el efecto de las personas es simplemente la de una masa aadida en el sistema, sin

embargo, tantos ensayos in situ y de laboratorio demuestran que los cuerpos


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16

humanos no actan nicamente como masa en la estructura y muestran que el

problema es un poco ms complejo. Ellis y Ji (1997)

2.3.1 Interaccin humano estructura

La interaccin humano-estructura es el estudio de los cambios en las propiedades

dinmicas naturales de una estructura ocupada por personas y el estudio de la

influencia que sobre stas pueda ejercer la estructura.Ortiz, Gmez y Thompson.

(2007)

2.3.2 Conceptos bsicos

Para el desarrollo del trabajo de grado es necesario desarrollar los siguientes

conceptos.

2.3.2.1 Cargas dinmicas

Cuando una carga se aplica en un perodo relativamente corto recibe el nombre de

carga dinmica. Las cargas dinmicas se distinguen de las estticas por el hecho

de originar modificaciones tanto en la magnitud de las tensiones como en las

deformaciones. Las cargas dinmicas son fuerzas excitadoras que varan con

respecto al tiempo a una determinada frecuencia, pueden ser clasificadas como

armnicas, peridicas, aleatorias e impulsivas. Lorenzo (2007)

Las cargas dinmicas producidas por el impacto de un cuerpo en movimiento

pueden originar en la estructura o en parte de ella efectos vibratorios. Si la carga

dinmica se repite en forma peridica, y su frecuencia coincide con el perodo de

vibracin del elemento, ste puede entrar en resonancia. Cuando esto ocurre se

originan deformaciones tan grandes que conducen al colapso de la estructura.

Universidad Nacional de Nordeste (2002)

A) Cargas armnicas

Son cargas que varan en funciones de coseno y seno con respecto al tiempo a una

frecuencia constante tal como se muestra en la siguiente figura. Lorenzo (2007)


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FIGURA 2. CARGA ARMNICA.

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del

AISC y del SCI. / Abimael Lorenzo

B) Cargas peridicas

Son cargas que se repiten a ciertos intervalos de tiempo T (periodo). Este tipo de

cargas pueden ser expresadas mediante la suma de Fourier. Dentro de estas cargas

se encuentran las actividades rtmicas humanas como bailar y realizar aerbicos. A

continuacin en la siguiente figura se presenta una carga peridica.

FIGURA 3. CARGA PERIDICA

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del AISCy del SCI. / Abimael Lorenzo

C) Cargas aleatorias

Son cargas no peridicas que pueden deberse al movimiento de la gente al caminar

o correr, dentro de estas cargas tambin se considera al sismo y al viento. Estas


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cargas pueden representarse con la transformada de Fourier. Un ejemplo de carga

aleatoria se presenta en la siguiente figura.

FIGURA 4. CARGA ALEATORIA

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del AISC y del SCI.

/ Abimael Lorenzo

D) Cargas impulsivas

Son cargas repentinas sobre la estructura durante un corto periodo de tiempo.

La siguiente figura muestra un ejemplo de carga impulsiva.

FIGURA 5. CARGA IMPULSIVA

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del AISC y del

SCI. / Abimael Lorenzo


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19

2.3.2.2 Grados de libertad

El nmero de coordenadas independientes necesario para especificar la

configuracin o posicin de un sistema en cualquier instante de tiempo. Paz, (1992)

2.3.2.3 Vibraciones

Movimiento de una partcula o cuerpo que oscila alrededor de una posicin de

equilibrio.

2.3.2.4 Frecuencia

Nmero de ciclos pos unidad de tiempo, se mide ciclos por segundo (cps) y en

hercios (Hz, la frecuencia de un fenmeno repetido una vez por segundo).

2.3.2.5 Periodo

Tiempo transcurrido para que el sistema efectu un ciclo completo.

2.3.2.6 Amplitud de la vibracin

Desplazamiento mximo del sistema desde su posicin de equilibrio. Es posible

describir la amplitud en trminos de desplazamiento, las velocidades o lasaceleraciones con respecto al tiempo.

2.3.2.7 Amortiguamiento

El amortiguamiento es referido a la disipacin de energa mecnica, energa cintica

o potencial, se transforma en otros tipos de energa. Paz, (1992).

Las fuerzas de amortiguamientos pueden provenir de varias fuentes, como la

resistencia de los fluidos (amortiguamiento viscoso) y de la friccin interna de las

partculas (amortiguamiento estructural). Lorenzo. (2007)

Generalmente el amortiguamiento es expresado como un porcentaje del

amortiguamiento crtico. El amortiguamiento crtico se define como la mnima

cantidad de amortiguamiento viscoso para evitar el movimiento oscilatorio vibratorio.


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20

En sistemas de pisos sobre amortiguado no existe vibraciones.

Para un sistema de piso sub amortiguado, es decir, cuando el amortiguamiento

viscoso es menor al crtico, el sistema responde como se muestra en la figura.

FIGURA 6. DISIPACIN DE LA VIBRACIN MEDIANTE AMORTIGUAMIENTO

VISCOSO

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del AISC y del SCI. / Abimael

Lorenzo

2.3.2.8 Aceleracin pico de la vibracin

La aceleracin es el coeficiente de cambio de velocidad, se mide en %g que es un

porcentaje de la aceleracin con respecto a la aceleracin de la gravedad. Lorenzo

(2007)

2.3.2.9 Resonancia

En vibraciones forzadas cuando la componente de la frecuencia de una fuerza

excitadora iguala a la frecuencia natural del sistema produce la condicin de

resonancia.Lorenzo (2007)


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21

En esta situacin el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del

movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza, hasta tender

al infinito en ausencia de amortiguamiento.

Este efecto es destructivo en las estructuras, causa el colapso sbito de las mismas

al aumentar las deformaciones.

En la siguiente figura, se puede observar cmo responde la estructura en funcin

de la relacin entre frecuencias.

FIGURA 7. FACTOR DE RESPUESTA EN FUNCIN DE LA FRECUENCIA DE

LA FUERZA EXTERNA Y LA FRECUENCIA NATURAL

Fuente: Efecto de la interaccin humano-estructura

en el Estadio Pascual Guerrero / Albert Ortiz y otros.

2.3.2.10 Anlisis modal

Es un mtodo utilizado para determinar los modos de vibrar de un sistema con sus

correspondientes frecuencias naturales, considerando un comportamiento elstico

y lineal.


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2.3.2.11 Modo de vibrar

Se refiere a la vibracin libre de un modo particular de la estructura, es decir, se

mueve segn una configuracin o modo de vibrar, con una frecuencia natural

asociada.

2.3.2.12 Frecuencia natural

La frecuencia natural es la frecuencia a la cual una estructura vibra si es deformada

y despus se la libera y se deja vibrar libremente. Lorenzo (2007)

Todos los sistemas estructurales tienen n modos de vibrar asociados a una

frecuencia natural; es decir, n frecuencias naturales segn los n grados de

libertad del sistema. En general para el diseo se debe considerar la frecuencia

natural ms baja denominada frecuencia fundamental.

2.3.2.13 Acelerograma

Grafica que muestra las variaciones de la aceleracin del sistema respecto al

tiempo.

2.3.2.14 Transformacin de Fourier

Procedimiento matemtico para transformar un registro de tiempo (amplitud

tiempo) en un espectro de frecuencias.Lorenzo (2007)

2.3.2.15 Espectros de frecuencias

Grfica que muestra la variacin de las amplitudes con respecto a las frecuencias

del movimiento.

Cualquier forma de onda compleja puede descomponerse en ondas sinusoidales

simples, tal como se muestra en la siguiente figura.


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FIGURA 8. ESPECTROS DE FRECUENCIAS

Fuente: Vibraciones en sistemas de piso mediante los criterios del

AISC y del SCI. / Abimael Lorenzo

2.3.2.16 Rigidez

Representa a las fuerzas internas del sistema y la capacidad de soportar esfuerzos

sin originar grandes deformaciones.

2.3.3 Ecuacin de movimiento caracterstica de un sistema de un grado

de libertad.

Representacin dinmica de una estructura

() (1)Donde:

Masa Amortiguamiento Rigidez

()Fuerza externa que excita el sistema / (2)

Donde:

Frecuencia natural del sistema


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24

2 (3)

Donde:

Coeficiente de amortiguamientoRazn de amortiguamiento2.3.4 Modelacin de la interaccin humano estructura

El movimiento del pblico y, por ende, la carga que produce est condicionado por

factores externos, por ejemplo la carga que producen se encuentra condicionada,

por la msica que influye en el comportamiento de las personas a travs del ritmo

que depende en alguna medida del gnero.Ortiz, Gmez y Thompson. (2007)

Igualmente en las barras de los equipos de futbol, las cargas producidas dependen

del canto y salto sincronizado coordinando a los espectadores por medio de

tambores que marcan un comps adems de un aumento de carga en las

situaciones emocionantes durante el partido de futbol, tal como se muestra en la

siguiente figura.

FIGURA 9. DESCRIPCIN DE ACELERACIONES DURANTE UN PARTIDO DE

FTBOL

Fuente: Efecto de la interaccin humano-estructura en el Estadio

Pascual Guerrero. / Albert Ortiz y otros.


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En general, el pblico en las tribunas puede ser clasificado como movimiento pasivo

y movimiento activo. Sim (2006)

2.3.4.1 Modelo de la interaccin humano estructura: movimiento pasivo

Espectadores en un estado estacionario en la estructura de pie o sentadas.

A) Mediciones in situ

Varias mediciones in situ se han realizado en los estadios durante eventos artsticos

y deportivos con el objeto de controlar la respuesta de las tribunas cuando son

sometidas a cargas por las multitudes y el otro objetivo es investigar el cambio de

las propiedades dinmicas de las tribunas con la ocupacin de los espectadores.

Varias pruebas y estudios experimentales mostraron que las estructuras tienen

diferentes caractersticas dinmicas cuando estn desocupadas en comparacin a

cuando estn ocupadas por espectadores pasivos. Ellis y Ji. (1997)

En el estudio de Reynolds el 2004 se demostr que existe una reduccin en las

frecuencias naturales cuando la tribuna se encuentra ocupada y un aumento del

coeficiente de amortiguamiento, siendo mayor con espectadores pasivos sentados.

Sim (2006)

Los ocupantes pasivos contribuyen con una cantidad significativa al

amortiguamiento del sistema, el valor de amortiguamiento fue analizado

experimentalmente para hallar su valor.

Una multitud pasiva en una tribuna sufre vibraciones en todo el cuerpo debido a la

mocin de la estructura.

B) Modelo

Se considera que esta carga esttica hace parte del sistema estructural como un

aumento de la masa de la estructura.Ortiz, Gmez y Thompson. (2007)


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As la ecuacin del movimiento de un solo grado de libertad se expresa:

( ) 0 (4)

Donde:

En este caso la fuerza externa ()es igual a cero debido a que no existe unacarga dinmica que excite el sistema.Ortiz, Gmez y Thompson. (2007)

Las ecuaciones de frecuencia y amortiguamiento cambian:

/( ) (5)

(+) 2 (6)

Este efecto no ser representado en el modelo debido a que no representa un

evento crtico que demande la capacidad del sistema.

2.3.4.2 Modelo de la interaccin humano estructura: movimiento activo

Los espectadores se hallan en movimiento sobre la estructura, el sistema se

encuentra alterado por una carga armnica y debe ser modelado a travs de la

ecuacin del movimiento caracterstica de un solo grado de libertad. Gmez (2011).

A) Modelo

() (7)Donde:

Factor de cargas dinmica


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Peso de las personas (o persona) La frecuencia de excitacin

La respuesta de la estructura depende de la relacin entre la frecuencia de

excitacin , y la frecuencia natural de la estructura . Si ambas frecuencias sonsimilares durante un tiempo considerable, se produce la resonancia lo que provoca

amplitud de movimientos causando deformaciones excesivas.

El tiempo del salto de una persona est relacionada con dos caractersticas del

movimiento, el factor de impacto y la radio de contacto.

B) Factor de impacto

Se define con la relacin entre la carga producida por la persona al momento de

saltar y la producida sin estar en movimiento . / (8)

Algunas veces el factor de impacto se expresa como un porcentaje de la carga

esttica, este porcentaje se expresa con el coeficiente en la siguiente ecuacin.

1 / 1 (9)C) Radio de contacto

El radio de contacto es la relacin entre la duracin del tiempo de contacto conla estructura y el tiempo de salto .

/ (10)

La British Standard Institution (BS 6399), clasifica el salto desde alto impacto

(valores de 0.25) hasta saltos de bajo impacto (0.66), tal como se muestra en la

siguiente tabla.


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TABLA 2. RADIO DE CONTACTO PARA DISTINTAS ACTIVIDADES

ACTIVIDAD RADIO DE CONTACTO Movimiento de peatones, Ejercicios aerbicos de bajo

impacto.

2/3

Ejercicios rtmicos, Ejercicios aerbicos de alto impacto. 1/2

Saltos normales. 1/3

Saltos altos. 1/4

Fuente: Loading for buildings / British Standard Institution BS 6399

El factor de impacto se puede expresar como funcin del radio de contacto.

(11)La carga total producida por personas en conjunto se puede modelar a travs de la

aplicacin de cargas producidas por cada una. La primera aproximacin se puede

representar con una carga sinusoidal de la forma:

comparaciÓn tÉcnica - econÓmica del pÓrtico de una tribuna de estadio de hormigÓn armado entre...

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