comparación de la eficiencia hidráulica en cunetas de

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle

Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería

2015

Comparación de la eficiencia hidráulica en cunetas de secciones Comparación de la eficiencia hidráulica en cunetas de secciones

triangular, trapezoidal, y circular, usando proyectos de la triangular, trapezoidal, y circular, usando proyectos de la

Universidad de La Salle Universidad de La Salle

Fabián Andrés Molina Lozano Universidad de La Salle, Bogotá

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1

COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA HIDRÁULICA EN CUNETAS DE SECCIONES

TRIANGULAR, TRAPEZOIDAL, Y CIRCULAR, USANDO PROYECTOS DE LA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE.

FABIÁN ANDRÉS MOLINA LOZANO

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2015

2

COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA HIDRÁULICA EN CUNETAS DE SECCIÓNES




Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de

Ingeniero Civil

Director Temático

Ing. Luis Efrén Ayala Rojas

Asesora metodológica

Mag. Marlene Cubillos Romero

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2015

3

Nota de aceptación:

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

______________________________________

__________________________________

Firma del presidente del jurado

__________________________________

Firma del jurado

__________________________________

Firma del jurado

Bogotá, ______ de 2015

4

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa su agradecimiento a:

Ingeniero Luis Efrén Ayala director del trabajo de investigación “Comparación de la

Eficiencia Hidráulica en Cunetas de Secciones Triangular, Trapezoidal, y Circular, usando

Proyectos de la Universidad de La Salle” por la colaboración y apoyo prestado a este trabajo

investigativo.

Marlene Cubillos Romero magister en Lingüística Hispánica por su asesoría constante en

la organización metodológica del trabajo de investigación.

Los docentes de la línea hidráulica de la Universidad de La Salle que contribuyeron a mi

formación profesional en esta área.

Los docentes que durante toda la carrera me permitieron crecer como persona, aportando

sus conocimientos, experiencias y motivación durante este proceso del pregrado, al Ingeniero

Wilson Rodríguez por sus aportes y a todas las personas que directa e indirectamente aportaron,

me apoyaron y creyeron en este logro.

Gracias.

5

DEDICATORIA

A Dios por permitirme estudiar y darme la fuerza para afrontar y vencer cada uno de los

obstáculos que se presentaron durante todo el proceso de formación como Ingeniero Civil.

A mi madre por ser mi mayor apoyo, con sus consejos, con su ejemplo de seguir adelante pese a

todos los problemas que se lleguen a presentar, por ser la persona que siempre me escucha y que

me ha enseñado a tener tenacidad y compromiso con las cosas que me propongo hacer, para

llegar a cumplirlas por el camino del bien, con honestidad y responsabilidad.

A mi familia, especialmente mis abuelos que me acompañaron con sus consejos, amor y

enseñándome a creer en que todo se puede lograr, para cada día crecer y llegar a ser una mejor

persona y útil para la sociedad.


6

TABLA DE CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS 4

DEDICATORIA 5

TABLA DE CONTENIDO 6

LISTA DE ILUSTRACIONES 8

LISTA DE TABLAS 10

INTRODUCCIÓN 11

1. EL PROBLEMA 12

1.1. TÍTULO DEL PROYECTO 12

1.2. LÍNEA 12

2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 13

2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 13

2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 14

2.3. JUSTIFICACIÓN 14

2.4. OBJETIVOS 15

2.4.1. Objetivo General 15

2.4.2. Objetivos Específicos 15

3. MARCO REFERENCIAL 16

3.1. ANTECEDENTES TEÓRICOS 16

3.2. MARCO TEÓRICO 17

3.2.1. Deducción de las ecuaciones de Diseño de Cunetas, a partir, de la ecuación de Manning. 17 3.2.1.1. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapezoidal. 17 3.2.1.2. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapecial. 18 3.2.1.3. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular asimétrica. 18 3.2.1.4. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular simétrica. 19

3.2.2. Deducción de las ecuaciones de Diseño de Cunetas, a partir, de la Ecuación de Darcy & Weisbach,

en conjunto con la de Colebrook & White. 19 3.2.2.1. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapezoidal. 19 3.2.2.2. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapecial. 20 3.2.2.3. Ecuación de diseño de cunetas de sección transversal triangular asimétrica. 20 3.2.2.4. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular simétrica 20

3.3. MARCO CONCEPTUAL 20

3.4. MARCO LEGAL. 22

4. METODOLOGÍA 24

FASE I. DISEÑO DEL ANTEPROYECTO 24

FASE II. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN (ESTADO DEL ARTE). 24

7

FASE III. CÁLCULOS Y ANÁLISIS. 33

5. PROCESAMIENTO DE DATOS 35

5.1. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y EFICIENCIA HIDRÁULICA DE CUNETAS. 35

5.2. ANÁLISIS DE PARÁMETROS. 35

5.2.1. Pendientes Trabajadas en las Tesis elaboradas en la Universidad de La Salle. 35

5.2.2. Parámetros Pendientes Longitudinales. 35

5.2.3. Parámetros Pendientes Transversales. 36

5.3. CÁLCULO CON LA ECUACIÓN DE MANNING Y PENDIENTE LONGITUDINAL. 38

5.3.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal. 38 5.3.1.1. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning. 39

5.3.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal. 40 5.3.2.1. Unificación de las gráficas, diseñada con la ecuación de Manning y pendiente Longitudinal. 41

5.3.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal. 42

5.4. CÁLCULO CON LA ECUACIÓN DE MANNING Y PENDIENTE TRANSVERSAL. 43

5.4.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal. 43

5.4.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal. 45

5.4.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal. 46

5.5. CÁLCULO CON LA ECUACIÓN DE DARCY-COLEBROOK Y PENDIENTE LONGITUDINAL. 47

5.5.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal. 47

5.5.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal. 49

5.5.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal. 51

5.6. CÁLCULO CON LA ECUACIÓN DE DARCY-COLEBROOK Y PENDIENTE TRANSVERSAL. 52

5.6.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal. 52

5.6.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal. 54

5.6.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal. 55

6. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y EFICIENCIA HIDRÁULICA DE CUNETAS. 56

6.1. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA EL TERRENO ONDULADO CON LAS SECCIONES TRIANGULAR, TRAPECIAL Y CIRCULAR. 57

6.1.1. Análisis de sensibilidad con la ecuación de Manning y pendiente Longitudinal. 57

6.1.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Longitudinal. 59

6.2. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON LA PENDIENTE LONGITUDINAL UTILIZANDO LAS SECCIONES TRIANGULAR Y TRAPEZOIDAL. 61

6.2.1. Análisis de sensibilidad ecuación de Manning y pendiente Longitudinal. 61

6.2.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Longitudinal. 63

6.3. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON LA PENDIENTE TRANSVERSAL, (SECCIONES TRAPECIAL Y TRIANGULAR). 65

6.3.1. Análisis de sensibilidad ecuación de Manning y pendiente Transversal. 65

6.3.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Transversal. 67

7. CONCLUSIONES 69

8. RECOMENDACIONES 70

9. BIBLIOGRAFIA 71

8

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Elementos geométricos de la sección transversal de una cuneta trapezoidal. 17

Ilustración 2. Sección transversal de una cuneta trapecial. 18

Ilustración 3. Sección transversal de una cuneta triangular asimétrica. 18

Ilustración 4. Sección transversal de una cuneta triangular simétrica. 19

Ilustración 5. Fig. 13.13 - Ubicación de los distintos sistemas de recogida de aguas pluviales. 32

Ilustración 6. Fig. 13.14 Tipología general de cunetas. 33

Ilustración 7. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning.

Pendiente Longitudinal (0% – 12%). 39

Ilustración 8. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning.

Pendiente Longitudinal (3-6%). 39

Ilustración 9. Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal). Sección Trapecial, (0% - 12%). 41

Ilustración 10. Pendiente vs Eficiencia (Long). Sección Trapecial. Pendientes (3% - 6%). 41

Ilustración 11. Eficiencia sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning, (3% - 6%). 42

Ilustración 12. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal,

(0% - 7%). 44

Ilustración 13. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal,

(0% - 7%). 46

Ilustración 14. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Longitudinal, (0% - 12%). 48

Ilustración 15. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.

(Pend. 3-6%). 48

Ilustración 16. Unificación de las gráficas de sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-

Colebrook y con la pendiente Longitudinal, (0% - 12%). 50

Ilustración 17. Unificación de graficas de la sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-

Colebrook y con la pendiente Longitudinal, (3% - 6%). 50

Ilustración 18. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Longitudinal, (0% - 6%). 51

Ilustración 19. Unificación de graficas de la sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-

Colebrook y con la pendiente Transversal, (0% - 7%). 53

Ilustración 20. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Transversal, (0% - 7%). 55

Ilustración 21. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Longitudinal, (3% - 6%). 57

Ilustración 22. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal,

(3% - 6%). 59

Ilustración 23. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Longitudinal, (0% - 12%). 61

9

Ilustración 24. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal,

(0% - 12%). 63

Ilustración 25. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Transversal, (0% - 7%). 65

Ilustración 26. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Transversal,

(0% - 7%). 67

10

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. TABLA 4_2 CAPACIDAD HIDRÁULICA DE CUNETAS Y CANALES TRIANGULARES 28

Tabla 2. Tabla 1 - Coeficientes de rugosidad de Manning. 30

Tabla 3. Pendientes Trabajadas. 35

Tabla 4. Parámetros Pendiente Longitudinal. 36

Tabla 5. Parámetros Pendientes Transversales. 36

Tabla 6. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal. 38

Tabla 7. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal. 40

Tabla 8. Eficiencia sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning. 42

Tabla 9. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal. 43

Tabla 10. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal. 45

Tabla 11. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Longitudinal. 47

Tabla 12. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy - Colebrook y con la pendiente

Longitudinal. 49

Tabla 13. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy - Colebrook y con la pendiente

Longitudinal. 51

Tabla 14. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Transversal. 52

Tabla 15. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente

Transversal. 54

11

INTRODUCCIÓN

En el diseño de cunetas es importante cumplir con los parámetros y normas establecidos por las

instituciones pertinentes en cada país. En Colombia el instituto que rige esta normatividad en el

diseño y construcción de las cunetas es el Instituto Nacional de Vías (INVIAS), pero, estas

especificaciones y parámetros son muy flexibles, dando a los diseñadores cierta libertad y

distintas posibilidades de diseño para la construcción de estas estructuras hidráulicas (cunetas).

En Colombia debería exigirse a los diseñadores, realizar los diseños con la ecuación más

eficiente de acuerdo a la pendiente longitudinal, caudal y peralte, por esta razón, surge la

necesidad de realizar estudios para determinar si la ecuación de Chezy - Manning es la óptima o

puede trabajarse con la de Darcy – Colebrook, dependiendo, de cuál es la sección geométrica

más eficiente de acuerdo a las condiciones del terreno y el nivel de precipitación que se

presentan en determinado lugar, porque, no todas las secciones se acomodan a las características

topográficas presentes en Colombia, de esta manera, se puede encontrar la sección geométrica

que se adapte a los requerimientos topográficos y de caudal en este tipo de estructuras

hidráulicas, cumpliendo con los parámetros mínimos exigidos por la norma.

En la actualidad se han realizado estudios experimentales en diferentes universidades, entre ellas

está la Universidad Nacional de Colombia y la Universidad de La Salle, esta información se

recopilo, para encontrar cuál de las secciones estudiadas trabajadas de forma individual por

estudiantes de la Universidad de La Salle, presentaban la mayor eficiencia de acuerdo a la

ecuación optima de diseño, y de esta manera poder complementar los parámetros especificados

en el Manual de Drenaje y Diseño Geométrico de Carreteras.

El éxito en esta comparación, ayudará a los diseñadores de las estructuras hidráulicas de cunetas

en Colombia, a reconocer que todos los terrenos no son iguales, por lo tanto, no es recomendable

que se tenga como primera opción la sección triangular, ya que, hidráulicamente no puede ser la

más óptima para el drenaje de las aguas de escorrentía, por eso, es necesario realizar el diseño

con distintas metodologías y escoger la más adecuada con su justificación correspondiente.

12

1. EL PROBLEMA

1.1. Título Del Proyecto

COMPARACIÓN DE LA EFICIENCIA HIDRÁULICA EN CUNETAS DE SECCIÓNES



1.2. Línea

Línea: Modelación y Simulación de Sistemas.

13

2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

2.1. Planteamiento del Problema

En el momento de construir una carretera en Colombia, es importante hacer una adecuada

planificación y selección de materiales a emplear, teniendo en cuenta las obras complementarias

para el sostenimiento y mantenimiento de la vía; una de ellas son las estructuras de drenaje, las

cuales son capaces de desalojar y transportar la escorrentía superficial que transita en una

carretera y la que es proveniente de los taludes de corte cuando se presenta una precipitación. De

esta manera, para el diseño de este tipo de obras en mención, se deben tener en cuenta las

variables de caudal, pendiente longitudinal, pendiente transversal y forma geométrica, puesto

que, al no trabajarlas se llegaría a realizar un diseño inadecuado y cuando se construyan estas

obras se deterioraran rápidamente y afectaran la superficie de rodadura.

En la actualidad, el ente regulador de los diseños de las cunetas en el perímetro urbano de Bogotá

es el IDU y en las carreteras Nacionales en Colombia, es el INVIAS, el cual es el encargado de

las políticas, estrategias, planes, programas y proyectos de la infraestructura no concesionada de

la Red Vial Nacional de carreteras primarias y terciarias, férrea, fluvial y de la infraestructura

marítima. El Instituto cuenta con una normatividad limitada, de hecho, solo estudia los

parámetros de caudal y de pendiente transversal, sin tener en cuenta otras características

importantes, como por ejemplo, el peralte y los tipos de terrenos que se pueden presentar, estas

variables son necesarias para realizar un óptimo diseño de las cunetas; es importante tener en

cuenta las consideraciones especificadas por el Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable

y Saneamiento Básico (RAS), este especifica que la capacidad de una cuneta depende de su

forma, pendiente y rugosidad, en cuanto a su ubicación precisa con los siguientes criterios:

Puntos bajos y depresiones de las calzadas.

Reducción de pendiente longitudinal de las calles.

Antes de puentes y terraplenes.

Preferiblemente antes de los cruces de calles y pasos peatonales.

En todos los sitios donde el diseñador lo considere necesario, con justificación

correspondiente.

Caso contrario, a lo que sucede en países que cuentan con manuales y reglamentos para la

construcción de estas estructuras, por ejemplo, Bolivia cuenta con el Reglamento Técnico de

Diseño de Cunetas y Sumideros (2007) y Perú consta del Manual de Hidrología, Hidráulica Y

Drenaje (2011), entre otros. El INVIAS regula a través del Manual de Drenaje para Carreteras

(2009), en el cual describe “El diseño hidráulico de la cuneta consiste en verificar que la

capacidad hidráulica de la estructura sea estimada con la expresión de Manning y sea superior al

caudal de diseño”; y según el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras (2008), argumenta

“Suficiente con que cumpla con los rangos de pendientes longitudinales y transversales”.

No obstante, los parámetros mencionados anteriormente para diseñar las cunetas no son

14

suficientes, dado que si solo se tiene en cuenta la ecuación de Chezy- Manning, esta puede

captar mayor cantidad de agua, porque, es una formula empírica y probablemente el diseño

resulta sobredimensionado, al contrario, si se realiza el diseño con una ecuación diferente, por

ejemplo, con la ecuación de Darcy – Colebrook, se puede obtener una mayor eficiencia de

captación y transporte del agua de escorrentía, porque, si se utiliza una formula deducida por un

método racional, el diseño va hacer efectivo y con menores desperdicios a la ejecución del

proyecto; sin embargo, existen diseños que se realizan con otras ecuaciones, que aunque

cumplen con los parámetros básicos del INVIAS, estas no resultan ser las más óptimas, sino las

más favorables, en cuanto a la economía del proyecto y por lo tanto no satisface las necesidades

requeridas en los tramos que se van a trabajar.

En Colombia el diseño hidráulico de las cunetas se está realizando con la sección geométrica

triangular, porque, resulta ser la más práctica y sencilla para construir, la idea de este proyecto de

grado es la de buscar otra metodología para el diseño de las cunetas, y no solamente seguir un

único modelo de construcción, ya que se sabe que existen otras secciones geométricas con las

cuales se pueden trabajar.

Con respecto a lo anterior, surge la necesidad de realizar estudios para determinar la ecuación y

el método adecuado, con el cual se defina la sección geométrica óptima de acuerdo a las

condiciones del terreno, porque, no todas las secciones se acomodan a las características

topográficas presentes en los tramo de construcción de una vía por la diversidad de terrenos

presentes en Colombia. De esta manera, se puede encontrar la sección geométrica que se adapte

a los requerimientos topográficos y de caudal en este tipo de estructuras hidráulicas, además, que

cumplan con los parámetros mínimos exigidos por la norma.

2.2. Formulación del problema

¿Cuál sección geométrica en el diseño de cunetas, es hidráulicamente óptima de acuerdo a las

variables caudal, peralte y pendiente usando los proyectos de la Universidad de la Salle?

2.3. Justificación

Con el trascurso del tiempo se han realizado diferentes estudios para determinar la fórmula más

eficiente para realizar el diseño de las cunetas, teniendo en cuenta que la ecuación de Manning

que fue obtenida empíricamente y se empleó en canales rugosos de la época (1889); en este

trabajo de grado es necesario encontrar la sección geométrica que se adapte a las condiciones,

tanto de caudal como topográficas, para que se construyan de manera eficiente.

Para encontrar la fórmula eficiente se requiere realizar una comparación de las fórmulas Chezy-

Manning y la de Darcy – Colebrook. La segunda fue físicamente deducida por un método

racional, siendo válida para todo tipo de fluidos y todo tipo de material, y el coeficiente de

rugosidad se puede determinar con gran precisión. Esta comparación se realiza a través de la

recopilación de información por medio de trabajos de grado, artículos, manuales y normas

realizadas anteriormente, teniendo en cuenta de estas, metodologías, resultados, problemáticas y

15

las conclusiones que se presentaron durante el proceso; para llegar a determinar las variables y

parámetros con que se pueda realizar la comparación de las ecuaciones.

El éxito de este trabajo de grado, ayudará a los diseñadores de las estructuras hidráulicas en

Colombia, a reconocer que todos los terrenos no son iguales, por lo tanto la sección geométrica

triangular no es la óptima para la mayoría de los diseños. Es importante encontrar la relación

"Caudal vs Sección Geométrica", porque esta permitirá al diseñador tomar la decisión del tipo de

sección geométrica óptima, dependiendo del tipo de caudal que se presenta en el tramo a

trabajar.

Este trabajo de grado está delimitado al uso de tres variables (peralte, caudal y pendiente), con

las cuales se espera identificar la relación “Caudal vs Sección Geométrica”, sin embargo, para

ello se tendrá como base los caudales y pendientes trabajadas en las tesis elaboradas en la

Universidad de la Salle; adicionalmente, se realizó unas correcciones a puntos con deflexiones

significativas posiblemente causadas por una mala toma de datos en el momento de realizar la

práctica de laboratorio, de esta manera con los nuevos resultados obtenidos se pudo tener un

porcentaje de error menor a los anteriores y poder continuar con el proceso de este trabajo de

grado.

2.4. Objetivos

2.4.1. Objetivo General

Comparar la eficiencia hidráulica en las cunetas de sección triangular, trapezoidal y

circular, usando proyectos de la Universidad de La Salle.

2.4.2. Objetivos Específicos

Revisar el estado del arte de la normatividad y del diseño de cunetas según las secciones

a estudiar en Colombia y el exterior.

Comparar y evaluar la eficiencia hidráulica mediante las variables pendiente, caudal y

peralte, para las secciones Triangulares, Trapezoidales y Circulares.

Determinar la eficiencia de acuerdo a la relación, geometría-caudal, teniendo en cuenta

las variables estudiadas en los proyectos realizados en la Universidad de la Salle.

16

3. MARCO REFERENCIAL

3.1. Antecedentes Teóricos

El trabajo de grado se basa en la línea de investigación, Modelación y Simulación de Sistemas;

este trabajo se desarrolla por medio de proyectos de grado elaborados por estudiantes de la

Universidad de la Salle, en la formulación de modelos físicos usando las ecuaciones de Chezy-

Manning y Darcy-Colebrook, de esta forma se realizara una recopilación de información de estos

trabajos para continuar el proceso de ellos y llegar a tener una finalidad de aceptación en la

sociedad, la ingeniería y sirva como guía para el diseño de cunetas en nuestro país, ya que no se

cuenta con ninguna metodología, ni manual o norma de diseño para estas, solo se cuenta con

unos parámetros básicos en la elaboración de las mismas.

En el transcurso del tiempo en Colombia se ha avanzado en el diseño de las cunetas, poco a poco

se han determinado formulas con la cual se pueda mejorar la eficiencia en las cunetas; una de las

universidades que más ha trabajado en este proceso, es la Universidad Nacional, por medio del

ingeniero Ramiro Vicente Marbello Pérez, en sus artículos por ejemplo, “Precisión y Corrección

a la Ecuación de Diseño de Cunetas Triangulares Urbanas de Aguas Lluvias, Establecida en

Normas de Diseño Colombianas” y en el artículo “Ecuaciones de Diseño de Cunetas

recomendadas en el Manual de Drenaje para Carreteras, empleando la Ecuación de Manning y la

Ecuación de Darcy & Weisbach - Colebrook & White”, publicadas en el año 2011, otra

universidad que ha trabajado constantemente en este tema, es la Universidad de la Salle, a través

del Ingeniero Luis Efrén Ayala; ya se han realizado cuatro proyectos hasta la actualidad con

distintos alumnos, y el principal objetivo es el de diseñar un modelo físico y por medio de este,

determinar la mayor eficiencia hidráulica de acuerdo a las ecuaciones de Chezy-Manning y

Darcy-Colebrook, teniendo en cuenta, que la ecuación Darcy-Weisbach combinada con la de

Colebrook-White se obtiene una mayor confiabilidad de resultados debido a que esta fue

deducida a partir de un método racional con fundamentos físicos, analizando parámetros

importantes de un fluido como lo son la temperatura, viscosidad, coeficiente de rugosidad

absoluta y la gravedad, además esta ecuación es compatible con cualquier tipo de flujo y de

material, eliminando la inexactitud que presenta la ecuación de Manning con respecto a estos

parámetros.

En este proyecto de grado se pretende mostrar la información que se recopiló en los trabajos

desarrollados en la Universidad de la Salle, y encontrar cuál de las secciones estudiadas en forma

individual, presentan la mayor eficiencia de acuerdo a la mejor ecuación de diseño comparándola

con las ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Weibasch, y complementar los parámetros

especificados en el Manual de Drenaje y Diseño Geométrico de Carreteras, teniendo en cuenta el

peralte.

17

3.2. Marco Teórico

El marco teórico se fundamenta a través de lecturas de investigaciones acerca de la importancia

de las cunetas como un medio para transportar las aguas de escorrentías y depositarlas hasta un

sistema de captación, teniendo en cuenta las teorías y los criterios plasmados por los autores de

las investigaciones, con el fin de darle una universalidad y aplicabilidad a los conceptos,

teniendo en cuenta un enfoque metodológico para que llegue hacer un soporte durante todo el

proceso de esta investigación.

A continuación, se muestran las ecuaciones a usar, de acuerdo con Ramiro Vicente Marbello

Pérez en su escrito, “Ecuaciones de diseño de cunetas recomendadas en el Manual de Drenaje

para Carreteras, empleando la ecuación de Manning y la ecuación de Darcy & Weisbach -

Colebrook & White” especifica las variables, usos y el correspondiente sistema de unidades,

dándole un uso adecuado y óptimo a las mismas; y así mediante las ecuaciones básicas (Chezy -

Manning, Darcy - Weisbach, y Colebrook White) poder deducir las ecuaciones de diseño de

cunetas de las distintas secciones geométricas.

3.2.1. Deducción de las ecuaciones de Diseño de Cunetas, a partir, de la ecuación de

Manning.

La ecuación de Manning se expresa de la siguiente manera:

𝑸 = ∅

𝒏 𝑨 ∗ 𝑹

𝑯

𝟐

𝟑 ∗ 𝑺𝒐

𝟏

𝟐 = ∅

𝒏∗ 𝑨𝟓𝟑

𝑷𝟐𝟑

∗ 𝑺𝒐

𝟏

𝟐 (1)

3.2.1.1. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapezoidal.

Ilustración 1. Elementos geométricos de la sección transversal de una cuneta trapezoidal.

T: ancho superficial del agua B: ancho de base de la cuneta y: profundidad de la lámina de agua m1 y m2: taludes laterales de la cuneta

18

La ecuación para el diseño de cunetas trapezoidales, a partir de la ecuación de Manning, es:

(2)

3.2.1.2. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapecial.

Ilustración 2. Sección transversal de una cuneta trapecial.

La sección trapecial (Figura 2) es un caso particular de la sección trapezoidal, con taludes

laterales m1 = m2 = m. Por lo tanto, la siguiente es la ecuación de diseño de cunetas de sección

trapecial:

(3)

3.2.1.3. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular asimétrica.

Ilustración 3. Sección transversal de una cuneta triangular asimétrica.

La cuneta de sección triangular asimétrica es otro caso particular de la de sección trapezoidal,

con ancho B = 0. Por lo tanto, su ecuación de diseño se obtiene a partir de la ecuación (2),

obteniéndose la siguiente expresión:

19

(4)

3.2.1.4. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular simétrica.

Ilustración 4. Sección transversal de una cuneta triangular simétrica.

La ecuación de diseño de cunetas de sección transversal triangular simétrica se deduce de la

correspondiente a las cunetas de sección triangular simétrica (ecuación 5), haciendo m1 = m2 =

m, resultando:

(5)

3.2.2. Deducción de las ecuaciones de Diseño de Cunetas, a partir, de la Ecuación de

Darcy & Weisbach, en conjunto con la de Colebrook & White.

𝑄 = −√32 𝑔 𝐴3

𝑃𝑆𝑜 log (

𝑘𝑆𝑃

14.8 𝐴+ 1.255𝑣√

𝑃3

32 𝑔𝐴3𝑆0) (6)

La ecuación (6) es la ecuación de Darcy & Weisbach en conjunto con la ecuación de Colebrook

& White (D & W – C & W). Esta ecuación es válida para flujo uniforme de cualquier fluido, en

canales a superficie libre, y para cualesquier latitud, material y forma geométrica de sección

transversal del canal.

3.2.2.1. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapezoidal.

La sección trapezoidal de esta cuneta ya fue presentada en la Figura 1. Sustituyendo las

expresiones respectivas del área y el perímetro, en la ecuación de D & W – C & W, en la (6), se

obtiene:

20

𝑄 = − √32 𝑔 𝑆𝑜[𝐵+

1

2(𝑚1+𝑚2)∗𝑦]

3∗𝑦3

𝐵+ (√1+𝑚12+√1+𝑚2

2)∗𝑦∗ log

(

𝑘𝑠[𝐵+ (√1+𝑚12+√1+𝑚22)∗𝑦]

14.8[𝐵+ 1

2(𝑚1+𝑚2)∗𝑦]∗𝑦

+ 1.255 𝑣 √[𝐵+ (√1+𝑚1

2+√(1+𝑚22)∗𝑦)]

3

32 𝑔 𝑆𝑜[𝐵+ 1

2(𝑚1+𝑚2)∗𝑦]

3∗𝑦3

)

3.2.2.2. Ecuación de diseño de cunetas de sección trapecial.

La sección transversal de una cuneta trapecial se observa en la Figura 2. La ecuación de diseño

para esta cuneta es un caso particular de la ecuación (7), con m1 = m2 = m. A continuación, se

presenta la ecuación de diseño resultante:

𝑸 = − √𝟑𝟐 𝒈 𝑺𝒐(𝑩+𝒎𝒚)

𝟑𝒚𝟑

𝑩+𝟐𝒚 √𝟏+ 𝒎𝟐𝐥𝐨𝐠(

𝒌𝒔(𝑩+𝟐𝒚√𝟏+𝒎𝟐)

𝟏𝟒.𝟖 (𝑩+𝒎𝒚)𝒚+ 𝟏. 𝟐𝟓𝟓 𝒗 √

(𝑩+𝟐𝒚√𝟏+𝒎𝟐)𝟑

𝟑𝟐 𝒈 𝑺𝒐(𝑩+𝒎𝒚)𝟑𝒚𝟑) (8)

3.2.2.3. Ecuación de diseño de cunetas de sección transversal triangular asimétrica.

La sección transversal de una cuneta triangular asimétrica se muestra en la Figura 4. La ecuación

de diseño de esta cuneta se puede deducir a partir de la ecuación de la sección trapezoidal (13),

haciendo B = 0, resultando:

𝑸 = − √

𝟒 𝒈 𝑺𝒐(𝒎𝟏 +𝒎𝟐)𝟑𝒚𝟓

√𝟏 + 𝒎𝟏𝟐 + √𝟏 +𝒎𝟐

𝟐

𝐥𝐨𝐠

(

𝒌𝒔 (√𝟏 +𝒎𝟏

𝟐 + √𝟏 +𝒎𝟐𝟐)

𝟕. 𝟒 𝒚 (𝒎𝟏 +𝒎𝟐)+ 𝟏. 𝟐𝟓𝟓 𝒗

√(√𝟏 +𝒎𝟏

𝟐 +√𝟏 +𝒎𝟐𝟐)

𝟑

𝟒 𝒈 𝑺𝒐(𝒎𝟏 +𝒎𝟐)𝟑𝒚𝟑

)

(𝟗)

3.2.2.4. Ecuación de diseño de cunetas de sección triangular simétrica

La ecuación de diseño de esta cuneta (Figura 5) se puede obtener, haciendo m1 = m2 = m. En la

ecuación (16). La ecuación de diseño resultante es:

𝑸 = − √𝟏𝟔 𝒈 𝑺𝒐𝒎𝟑𝒚𝟑

(𝟏+𝒎𝟐)𝟏𝟒⁄𝐥𝐨𝐠(

𝒌𝒔√𝟏+𝒎𝟐

𝟕.𝟒 𝒚 𝒎+ 𝟏. 𝟐𝟓𝟓√

(𝟏+𝒎𝟐)𝟐𝟑⁄

𝟒 𝒈𝑺𝒐𝒎𝟑𝒚𝟑) (10)

3.3. Marco Conceptual

CONDUCCIÓN: Componente a través del cual se transporta agua potable, ya sea a flujo libre o

a presión. (Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico – RAS. Título

B Sistemas de Acueducto Pág. 463).

(7)

21

CUNETA: Canal, de sección triangular o rectangular, paralela al eje de la vía ubicado entre el

sardinel y la calzada de una calle, destinado a recoger y conducir por gravedad las aguas

pluviales desde la superficie de rodamiento y, en algunos casos, desde terrenos aledaños, hacia

los sumideros y alcantarillados. (Comparación de La Eficiencia en Cunetas de Sección

Triangular usando las Ecuaciones de Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico, pág.

44).

DESAGÜE: Se denomina desagüe, desaguadero o sumidero a los sistemas diseñados para drenar

el agua. Los desagües de lluvia retiran el líquido para prevenir una inundación, conduciendo el

agua a la red de alcantarillado, en algunos casos se dirige el agua a una red separada de aguas

pluviales o directamente a un cauce fluvial u otra masa de agua. La entrada del desagüe es

conocida como boca de tormenta o imbornal.

(http://tecnologiadegiovanni.blogspot.com.co/2011/10/definiciones-de-instalaciones-de-

una.html).

DRENAJE: El proceso de evacuación de aguas subterráneas o superficiales para evitar daños a

las estructuras, los terrenos o excavaciones. (Comparación de La Eficiencia en Cunetas de

Sección Triangular usando las Ecuaciones de Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico,

pág. 44)

EFICIENCIA: La Eficiencia es la óptima utilización de los recursos disponibles para la

obtención de un resultado deseado. (http://www.promonegocios.net/administracion/definicion-

eficiencia.html)

ESCORRENTÍA SUPERFICIAL: Se denomina escorrentía superficial a la precipitación que

alimenta los cursos superficiales; se trata del agua que alcanza la red de drenaje y se desplaza

sobre la superficie del terreno bajo la acción de la gravedad. Es el único término del balance

hidrológico de una cuenca que se puede medir en su conjunto con precisión.

(http://myslide.es/documents/factores-de-escorrentia.html)

MODELO FISICO: Es la representación a escala reducida de un objeto o prototipo, y cumple

ciertas condiciones matemáticas definidas.

(http://fluidos.eia.edu.co/obrashidraulicas/articulos/modelacionhidraulica/modelacion_hidraulica.

html).

NORMA: Documento aprobado por una institución reconocida, que prevé, para un uso común y

repetido, reglas, directrices o características para los productos y métodos de producción

conexos, servicios o procesos, cuya observancia no es obligatoria. También puede incluir

disposiciones en materia de terminología, símbolos, embalaje, marcado o etiquetado aplicables a

un producto, a la prestación de un servicio, a un proceso o método de producción, o tratar

exclusivamente de ellas. Incluye Norma Técnica, Norma Técnica Colombiana y Norma

Internacional. (Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico – RAS.

Título B Sistemas de Acueducto Pág. 470).

PENDIENTE: En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un

elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal. En las cunetas dependen del

http://fluidos.eia.edu.co/obrashidraulicas/articulos/modelacionhidraulica/modelacion_hidraulica.html


22

trazado de las carreteras que al final dan el tope máximo de ellas. Las pendientes mínimas serán

las siguientes para cunetas revestidas 0.2% y para cunetas sin revestir 0.5%. (Comparación de La

Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de Manning y Darcy-

Colebrook en un Modelo Físico, pág. 45).

3.4. Marco Legal.

Según el titulo 5.6. Cunetas de Manual de Diseño Geométrico de Carreteras del INVIAS.

Son zanjas abiertas en el terreno, revestidas o no, que recogen y canalizan longitudinalmente las

aguas superficiales y de infiltración. Sus dimensiones se deducen de cálculos hidráulicos,

teniendo en cuenta la intensidad de lluvia prevista, naturaleza del terreno, pendiente de la cuneta,

área drenada, etc. La selección de su forma y dimensiones depende principalmente del tipo de

carretera en la cual se ubican, pudiendo ser revestidas en concreto en el caso de carreteras

Primarias y Secundarias o sin revestir para el caso de carreteras Terciarias.

5.6.1. Cunetas revestidas en concreto

Las cunetas revestidas en concreto se diseñan para que al final de su longitud su sección llegue al

nivel de rebosamiento. El control de rebosamiento aplica para el caso más crítico, el cual se

presenta cuando la cuneta tiene la pendiente longitudinal igual a la pendiente mínima de la vía.

En general la pendiente mínima para los proyectos de carreteras es cero punto cinco por ciento

(0.5%).

5.6.2. Cunetas sin revestir (cunetas en tierra).

Las cunetas en tierra se diseñan para asegurar que el agua no las va a erosionar. El control por

erosión en las cunetas sin revestir depende del tipo de suelo de la subrasante, de la pendiente

longitudinal de la vía y de la intensidad de la lluvia de diseño. Es necesario verificar la acción

erosiva del agua sobre la superficie del suelo que forma la cuneta. La velocidad del agua depende

directamente de la pendiente longitudinal de la vía y del caudal que llega del área tributaria

definida por el ancho de impluvium y la longitud de dicha cuneta.

1.2.2.2. Terreno ondulado.

Tiene pendientes transversales al eje de la vía entre seis y trece grados (6° - 13°).

Requiere moderado movimiento de tierras durante la construcción, lo que permite

alineamientos más o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazado y en la

explanación. Sus pendientes longitudinales se encuentran entre tres y seis por ciento (3%

- 6%).

El manual de drenaje del INVIAS, en el subtítulo 4.2.4. Diseño de cunetas dice:

4.2.4.1. Funcionamiento hidráulico.

23

El dimensionamiento o diseño hidráulico de la cuneta consiste en verificar que la capacidad

hidráulica de la estructura, estimada con la expresión de Manning, sea superior al caudal de

diseño.

24

4. METODOLOGÍA

FASE I. Diseño del Anteproyecto

En el desarrollo de un trabajo de grado, es importante identificar una problemática y de allí

buscar una solución, el primer paso de este proceso es el diseño del Anteproyecto, porque, en

este se recopilo información, se identificó el problema existente y se determinó los

procedimientos y metodologías que se pueden llegar a utilizar para encontrar la solución de la

problemática durante el desarrollo del trabajo de grado.

Este proyecto de grado, bajo la modalidad de investigación, se desarrolla dentro de la línea

Modelación y Simulación de Sistemas de Ingeniería Civil de la Universidad de La Salle, este

trabajo de grado quiso incidir en la mentalidad de los Ingenieros Civiles en Colombia, para que

tomen conciencia en el momento de diseñar y lo hagan con la ecuación más eficiente para las

cunetas.

Lo primero de realizar, fue encontrar un tema de investigación, donde se encontró una

problemática, lo cual, se buscó encontrar una solución a ello, para que llegara hacer un aporte a

la sociedad y a la ingeniería; este trabajo pretendió desarrollar por medio de proyectos de grado

elaborados por diferentes estudiantes de la Universidad de la Salle, una recopilación de

información de estos trabajos y de ellos continuar con el proceso de los mismos para que sean

reconocidos y aceptados por todos los diseñadores de cunetas en nuestro país.

Lo segundo fue la formulación de los objetivos, teniendo en cuenta una investigación elaborada

sobre la problemática que se estaba presentando, para el cumplimiento de estos objetivos en este

trabajo de grado, se desarrolló un proceso dividido en cuatro fases, por ejemplo: la recolección y

adquisición de la información, etc., y finalmente llegar a elaborar la gráfica Caudal vs Sección

Geométrica.

FASE II. Recolección de Información (Estado del Arte).

En toda investigación es importante la recopilación de información sobre el tema que se va

trabajar, por esto, es necesario buscar en diferentes medios toda la información posible y de esta

seleccionar lo más relevante de cada texto, para la complementación del proyecto de grado. Estas

búsquedas se realizaron digitalmente a través de bases de datos Colombianas y de distintos

países en el mundo, encontrando publicaciones de artículos, ensayos, manuales, normas, etc., y

se buscó información físicamente a través de libros, revistas, normas, etc., encontrados en

distintas bibliotecas de la ciudad de Bogotá, por ejemplo, las bibliotecas Luis Ángel Arango,

Virgilio Barco, Tintal, etc. De esta información recolectada se determinó distintos parámetros y

variables a tener en cuenta para desarrollar una metodología y de esta manera proceder a los

cálculos, para realizar un respectivo análisis de los mismos.

25

Lo primero que se hizo, fue buscar información con respecto a las estructuras hidráulicas

(cunetas), de la información recolectada se determinó seleccionar algún tipo de norma o

reglamento a seguir para el diseño y construcción de las cunetas, para llegar a determinar los

rangos de los parámetros y de las variables, y así poder realizar la relación Caudal vs Sección

Geométrica; en estos parámetros las principales fuentes de información fueron el Manual de

Diseño Geométrico de Carreteras y el Manual de Drenaje del INVIAS.

De la información encontrada en manuales de distintos países, se mencionaran a continuación la

información más significativa que se tuvo en cuenta durante la elaboración de este proyecto de

grado.

Información seleccionada del “Manual de hidrología, hidráulica y drenaje – Perú” (págs. 161

– 169).

4.1.2.1 Cunetas

Las cunetas son zanjas longitudinales revestidas o sin revestir abiertas en el terreno, ubicadas a

ambos lados o a un solo lado de la carretera, con el objeto de captar, conducir y evacuar

adecuadamente los flujos del agua superficial.

Se proyectarán para todos los tramos al pie de los taludes de corte, longitudinalmente paralela y

adyacente a la calzada del camino y serán de concreto vaciadas en el sitio, prefabricados o de

otro material resistente a la erosión.

Serán del tipo triangular, trapezoidal o rectangular, siendo preferentemente de sección triangular,

donde el ancho es medido desde el borde de la rasante hasta la vertical que pasa por el vértice

inferior. La profundidad es medida verticalmente desde el nivel del borde de la rasante al fondo o

vértice de la cuneta.

El encuentro de la superficie de rodadura con el talud interno de la cuneta, debe ser tal que la

superficie de rodadura (concreto asfáltico, etc.) no cubra todo el espesor de pared de la cuneta,

tal como se aprecia en la figura Nº. 27.

La inclinación del talud interior de la cuneta (V/H) (1:Z1) dependerá, por condiciones de

seguridad, de la velocidad y volumen de diseño de la carretera, Índice Medio Diario Anual

IMDA (veh/día).

a. Capacidad de las cunetas

Se rige por dos límites:

o Caudal que transita con la cuneta llena

o Caudal que produce la velocidad máxima admisible

26

Para el diseño hidráulico de las cunetas utilizaremos el principio del flujo en canales abiertos,

usando la ecuación de Manning.

b. Caudal Q de aporte

Es el caudal calculado en el área de aporte correspondiente a la longitud de cuneta. Se calcula

mediante la siguiente expresión:

𝑸 = 𝑪 ∗ 𝑰 ∗ 𝑨

𝟑. 𝟔

Dónde:

Q: Caudal en m3/s

C: Coeficiente de escurrimiento de la cuenca

A: Área aportante en Km2

I: Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h

c. Dimensiones mínimas

Las dimensiones serán fijadas de acuerdo a las condiciones pluviales.

Para lograr el funcionamiento adecuado de la sección hidráulica, se requiere que en los proyectos

viales se considere:

La construcción de una berma exterior de recepción con ancho mínimo de 60 cm (entre la

cuneta y pie del talud de corte), con la finalidad de recepcionar la posible caída de

materiales del talud superior, los cuales al impactar, deterioran las losas, y colmatan la

sección hidráulica.

Así mismo es necesario establecer la necesidad de mantenimiento de cunetas por lo

menos dos veces al año (antes y después del período de lluvia, especialmente en zonas de

sierra y selva del país).

Cuando existan limitaciones de ancho de la plataforma se podrá proyectar cunetas con doble

función:

Drenaje, y

Área de emergencia (berma)

Para los cuales se buscará la solución más adecuada tales como:

Cunetas cubiertas, berma-cuneta, cuneta tipo batea, etc.

27

d. Desagüe de las cunetas

La descarga de agua de las cunetas se efectuará por medio de alcantarillas de alivio. En región

seca o poca lluviosa la longitud de las cunetas será de 250m como máximo, las longitudes de

recorridos mayores deberán justificarse técnicamente; en región muy lluviosa se recomienda

reducir esta longitud máxima a 200m. Salvo justificaciones técnicas, cuando se tenga presencia

de áreas agrícolas, viviendas ubicadas sobre el talud inferior de la carretera que pueden ser

afectadas por descargas de alcantarillas de alivio. En este aspecto, el proyectista deberá realizar

una evaluación exhaustiva para ubicar adecuadamente los puntos de descarga de alcantarillas de

alivio sin afectar la propiedad adyacente.

e. Revestimiento de las cunetas

Las cunetas deben ser revestidas, para evitar la erosión de la superficie del cauce o conducto,

productos de corrientes de agua que alcancen velocidades medias superiores a los límites fijados

en la Tabla Nº 33; o cuando el terreno es muy permeable que permite la filtración hacia el

pavimento, y consecuentemente su deterioro. El revestimiento de las cunetas puede ser de

concreto, o de ser el caso de mampostería de piedra, previa verificación de velocidades de

acuerdo a las pendientes finales del trazo geométrico. Se recomienda un revestimiento de

concreto f´c = 175 kg/cm2 y espesor de 0.075m.

Manual de Carreteras del Paraguay, Normas para Obras de Drenaje Vial, Tomo 3 –

Volumen I.

401.02 CUNETAS, CANALES LONGITUDINALES Y BAJADAS DE AGUA.

401.02.1 CUNETAS PREFABRICADAS.

Las cunetas y demás obras de drenaje de la plataforma se proyectarán para satisfacer las

finalidades señaladas en el Numeral 401.01.1 y se diseñarán para confinar las inundaciones

dentro de los límites descritos en la Tabla 4_1.

En términos de las formas y dimensiones de estas obras, algunas formas de las secciones

transversales de soleras y cunetas pueden consultarse en Planos de Obras Tipo: DD-15 a DD-18.

La pendiente longitudinal mínima sugerida para las cunetas revestidas será de 0,12% y de 0,25%

en aquellas sin revestir. En términos de la pendiente transversal, las cunetas de solera de 0,50 m

de ancho tendrán una pendiente transversal máxima de 30% hacia la solera para aprovechar en

mejor forma la capacidad de la cuneta y la eficiencia de los sumideros. Para cunetas de ancho

superior a 0,50 m, la pendiente transversal no será menor que 8%.

En relación a las intersecciones con solera, si el tránsito de peatones es un factor importante, se

analizarán en cuanto a efectividad y economía las siguientes alternativas para el drenaje de la

intersección. Primero, la intercepción total del flujo en o cerca de la esquina. En segundo lugar,

la intercepción parcial del flujo, permitiendo el escurrimiento de hasta 3 lt/seg a través de la

28

intersección. En este caso, la extensión superficial de la corriente deberá controlarse de modo

que el tránsito de los peatones sea posible.

La capacidad hidráulica de las cunetas triangulares se puede calcular empleando la ecuación de

Manning, expresada de la siguiente manera:

𝑸 = 𝟏

𝒏∗ 𝛀 ∗ 𝑹

𝟐𝟑⁄ ∗ 𝜾

𝟏𝟐⁄

Dónde:

Q = Gasto.

n = Coeficiente de Manning.

Ω = Área de la sección.

R = Radio hidráulico.

i = Pendiente longitudinal.

Las propiedades geométricas e hidráulicas de la cuneta se pueden determinar empleando las

fórmulas presentadas en la Tabla 4_2.

Tabla 1. TABLA 4_2 CAPACIDAD HIDRÁULICA DE CUNETAS Y CANALES

TRIANGULARES

Fuente: Manual de Carreteras del Paraguay, Normas para Obras de Drenaje Vial, Tomo 3 – Volumen I. (Pág. 51).

29

Reglamento técnico de diseño de cunetas y sumideros. (Págs. 193, 194, 198, 199)

3 CUNETAS

3.1 Definición

Las cunetas son las depresiones en los extremos de las vías, calles o calzadas que recogen el

escurrimiento pluvial que drena a éstas.

3.2 Diseño de cunetas

Para determinar la capacidad de un sumidero colector, es necesario conocer primero las

características del escurrimiento en la cuneta aguas arriba de éste.

La capacidad de una cuneta depende de su forma, pendiente y rugosidad. Si se conocen las

pendientes transversal y longitudinal de la calle, la cuneta puede representarse como un canal

abierto de sección triangular y su capacidad hidráulica puede estimarse con la fórmula de

Manning de flujo uniforme. La deducción de esta ecuación, se presenta en el numeral 3.2.1. Ésta

ha sido usualmente representada mediante el nomograma de Izzard que resuelve la siguiente

ecuación:

𝑸𝟎 = 𝟎. 𝟑𝟕𝟓 ∗ √𝜾 ∗ (𝒛

𝒏) ∗ 𝒚

𝟎

𝟖𝟑⁄

Dónde:

Qo = Caudal en la cuneta, en m3/s

I = Pendiente longitudinal

1/z = Pendiente transversal

n = Coeficiente de rugosidad de Manning

yo Profundidad de flujo, en m

Es necesario considerar que “n” debe ser incrementado para tener en cuenta el efecto de flujo

lateral en la calle (véase tabla 1), pues el flujo extendido y poco profundo y la profundidad

transversal variable, hace que no sea simétrico y que la distribución de los esfuerzos cortantes

sea irregular.

La suposición de flujo uniforme en cunetas no es estrictamente correcta, pues se tienen

condiciones de flujo espacialmente variado en la medida en que los aportes se incrementan en la

dirección de flujo en la cuneta.

Para pendientes longitudinales del orden de 1 % el error de suponer flujo uniforme es de

alrededor del 3 %; sin embargo, éste se incrementa en la medida en que la pendiente disminuye,

de tal manera que para pendientes muy suaves, la capacidad de la cuneta es notoriamente menor

que la estimada con la ecuación de Manning. En estos casos el flujo en la cuneta debe estimarse

con base en flujo espacialmente variado.

30

Por otra parte, cuando el flujo en la cuneta se remansa alrededor del sumidero, la profundidad es

controlada por las características de entrada a este último en lugar de la hidráulica de la cuneta.

En general las cunetas se construyen con una pendiente transversal del 2 %. Cuando el flujo es

del orden de 100 L/s es conveniente interceptar el escurrimiento con un sumidero.

3.3 Descarga admisible

En el dimensionamiento de cunetas se debe considerar un cierto margen de seguridad en su

capacidad, teniendo en cuenta los problemas funcionales que pueden reducir su poder de

escurrimiento como provocar daños materiales con velocidades excesivas.

En las pendientes inferiores es frecuente el fenómeno de saturación y obstrucciones parciales a

través de sedimentación de la arena y recojo de pequeñas piedras, reduciendo así, la capacidad de

escurrimiento. En las pendientes mayores, la limitación de la velocidad de escurrimiento se torna

un factor necesario para la debida protección a los peatones y al propio pavimento.

Ese margen de seguridad es conseguido por el empleo de “factor de reducción F”, el cual puede

ser obtenido de la figura 6. En este caso, cuando se calcula la capacidad máxima de proyecto, la

ecuación está deducida en el numeral 3.2.1 y tiene la siguiente ecuación:

𝑸𝒂𝒅𝒎 = 𝑭 ∗ 𝑸𝟎 = 𝑭 ∗ [𝟎. 𝟑𝟕𝟓 ∗ 𝜾𝟏𝟐⁄ ∗ (

𝒛

𝒏) ∗ 𝒚

𝟎

𝟖𝟑⁄ ]

3.4 Valores de los coeficientes “n” de Manning para cunetas

Los valores de “n” pueden ser estimados en función de material y del acabado superficial de las

cunetas, según la tabla 1.

Tabla 2. Tabla 1 - Coeficientes de rugosidad de Manning.

Fuente: Reglamento técnico de diseño de cunetas y sumideros. (Pág. 199).

31

Manual de Carreteras, Volumen I, Generalidades, Ingeniería del Tráfico y Trazado de Carreteras.

(Págs. 13; 18 – 13; 20).

4.1 Cunetas

La cuneta puede definirse como una zona longitudinal situada en el extremo de la calzada y que

discurre paralela a la misma, cuya misión es la de recibir y analizar las aguas pluviales

procedentes de la propia calzada – donde son evacuadas a través del bombeo – y de la

escorrentía superficial del talud de desmonte si éste existe.

Además de esta función principal, las cunetas prestan otro tipo de funciones útiles para el

correcto funcionamiento de la infraestructura viaria, como son:

o Control del nivel freático

o Evacuación de las aguas infiltradas tanto en el firme como en el terreno circundante

o Servir de almacén eventual de la nieve retirada de la calzada

Las cunetas pueden construirse de diferentes materiales en función de la velocidad de circulación

del agua en su seno, magnitud que depende directamente de la inclinación longitudinal de la

cuneta, que suele coincidir con la adoptada para la vía. Una velocidad superior a la tolerable por

el material causaría arrastres y erosiones del mismo, reduciendo la funcionalidad de la cuneta.

Así, para bajas velocidades no es necesario efectuar ningún revestimiento, mientras que si esta

supera los 4.5 m/s. es necesario revestir las paredes de hormigón.

Ubicación

Como ya se ha comentado, las cunetas suelen ubicarse generalmente en los laterales de la

calzada, aunque éste no es el púnico lugar donde pueden encontrarse.

Otras disposiciones propias de las cunetas con:

a. Cunetas de coronación de desmonte: Se colocan en la parte más alta del desmonte para

evitar la erosión y arrastre de materiales que conforman talud, así como para aliviar parte

del caudal que debería recoger la cuneta principal, interceptando la escorrentía de las

laderas circundantes.

b. Cuneta de coronación de terraplén: Al igual que las anteriores, evitan que el agua

recogida por la calzada penetre en el talud, lo que podría ocasionar arrastres e incluso el

desmoronamiento parcial del terraplén. Son de menor tamaño, ya que únicamente deben

evacuar el agua recogida en el firme.

c. Cuneta de pie de terraplén: Su misión es recoger las aguas que caen sobre el talud del

terraplén y sobre el terreno circundante, sobre todo si su pendiente vierte hacia el propio

relleno, ya que podría llegar a erosionar gravemente la base del mismo.

32

Ilustración 5. Fig. 13.13 - Ubicación de los distintos sistemas de recogida de aguas pluviales.

Fuente: Manual de Carreteras, Volumen I, Generalidades, Ingeniería del Tráfico y Trazado de Carreteras,

(pág. 13; 19).

Tipología

Existen diversos tipos de secciones empleadas en la construcción de cunetas. Si bien es cierto

que existen algunas secciones hidráulicamente mejores que otras, no es éste el único cometido

que debe procurar la geometría de una cuneta. Sus parámetros de diseño son los siguientes:

o Sección hidráulica apropiada: Para la evacuación del caudal máximo previsto para el

correspondiente período de retorno, que normalmente se toma entre 5 y 20 años.

o Garantizar de seguridad: De los vehículos que accidentalmente abandonen la vía y

penetren en la cuneta. A este efecto, deben evitarse secciones con pendientes abruptas y

puntos angulosos, ya que pueden provocar el vuelco del vehículo. Si no puede garantizar

este aspecto, deben protegerse mediante barreras de contención, generalmente biondas.

o Durabilidad: De la infraestructura, empleando materiales adecuados y procurando una

cuidada ejecución, de forma que se mantenga operativa con los mínimos costes de

mantenimiento y reparación.

o Simplicidad geométrica: De forma que su ejecución sea rápida, barata y eficaz.

Actualmente, se emplean dos tipos de secciones: las Triangulares – denominadas con V- y las

Trapeciales, representadas simbólicamente con la letra T. Las aristas vivas de dichas secciones

deberán suavizarse con acuerdos de al menos 1.50 m. de radio por los motivos ya comentados de

33

seguridad vial. También deben mencionarse las secciones reducidas de una anchura estricta,

empleadas en carreteras de montaña.

Ilustración 6. Fig. 13.14 Tipología general de cunetas.

Fuente: Manual de Carreteras, Volumen I, Generalidades, Ingeniería del Tráfico y Trazado de Carreteras,

(pág. 13; 20).

La investigación que se realizó a través de fuentes secundarias (Torres-Paz, 2011), ya que la

información parte de datos pre-elaborados y otra fue obtenida de páginas de Internet

(especificados en la ciberbigrafía). Es importante tener en cuenta que todos los manuales

colombianos se obtuvieron de la página del INVIAS.

FASE III. Cálculos y Análisis.

Con la recopilación de datos de las tesis ya elaboradas por los estudiantes de la Universidad de la

Salle, se realizó un análisis con esta información y se establecieron los rangos de las variables

que coinciden en los tres trabajos de grado, de esta forma, se pudo hacer la comparación de la

gráfica Eficiencia vs Pendiente.

34

Teniendo los cálculos y las gráficas de todas las secciones geométricas, se tenía que diferenciar

los cálculos de las pendientes longitudinales y de las transversales, también tener claro, las

fórmulas de diseño con las ecuaciones de Manning y Darcy-Colebrook, luego se unifico las

gráficas de cada sección y por último se realizó la unificación completa de todos los datos,

teniendo en cuenta las correcciones de ciertos puntos, porque, generaban unos errores para su

respectivo análisis; luego de tener todo esto hecho, se pasaba a realizar el análisis de sensibilidad

en cada una de las gráficas, sin dejar a un lado todos los parámetros y cálculos realizados

anteriormente.

Luego de realizar el paso anterior, se logró establecer mediante cuál ecuación de diseño se

obtuvo la mayor eficiencia, y cual sección geométrica es la óptima de utilizar dependiendo del

tipo de terreno. Hay que tener en cuenta que la comparación con las tres secciones geométricas

únicamente se realizó con el terreno ondulado, debido a que en los cálculos elaborados en la tesis

“Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de Chezy-Manning

y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico”; se limitaron a trabajar con la pendiente Transversal,

debido, a que está pendiente tuvo la misma eficiencia con las dos ecuaciones diseñadas.

35

5. PROCESAMIENTO DE DATOS

5.1. Análisis de sensibilidad y Eficiencia Hidráulica de Cunetas.

El siguiente análisis de sensibilidad se realiza para determinar los diversos valores de cada uno

de los parámetros que pueden influir en el diseño de las cunetas. El mejor enfoque es fijar todos

los parámetros a sus valores más razonables, para mostrar los efectos en los resultados de las

gráficas elaboradas. Los diseños y análisis son evaluados con metodologías experimentales que

se apoyan en modelos físicos, que permiten un análisis más completo para determinar que

sección se puede utilizar dependiendo de la precipitación que se presente en determinado lugar.

5.2. Análisis de parámetros.

A continuación se enuncian los parámetros que intervienen en los análisis de sensibilidad de la

eficiencia hidráulica en cunetas, así mismo, se muestran los intervalos de variación y la variación

estándar de cada parámetro. Estos valores se tomaron especialmente del Manual de Diseño

Geométrico de Carreteras y el Manual de Drenaje elaborados por el INVIAS, estos manuales

están enfocados en análisis experimentales o diseños reales de las estructuras de drenaje

(cunetas); además se obtuvieron de experiencias y prácticas de campo basadas en este tipo de

estructuras.

5.2.1. Pendientes Trabajadas en las Tesis elaboradas en la Universidad de La Salle.

Tabla 3. Pendientes Trabajadas.

Sección Geométrica Pendientes Pág.

Triangular 0 - 13 % 69

Trapecial 0 - 12 % 72

Circular 3 - 6 % 83 Fuente: Elaboración Propia.

En la elaboración de esta tabla, se tuvo en cuenta las Secciones Geométricas trabajadas por los

estudiantes de la Universidad de La Salle y el rango del porcentaje de las pendientes utilizadas,

también, se especificó una página, para que sea fácil de encontrar el origen de este porcentaje.

5.2.2. Parámetros Pendientes Longitudinales.

En la Tabla 4, se quiso mostrar los tipos de terrenos reglamentados por el Manual de Diseño

Geométrico de Carreteras (Tipo de Terrenos) y el respectivo porcentaje de pendientes

longitudinales (Pendientes Longitudinales) aceptados por el reglamento, y teniendo en cuenta,

36

las pendientes trabajadas en las tesis de la Universidad de La Salle (Sección Geométrica), se

califica como aceptada en los rangos con (o) y si no cumple (x).

Tabla 4. Parámetros Pendiente Longitudinal.

Tipo de

Terrenos

Pendiente

Longitudinales

Sección Geométrica Resumen

General Triangular Trapecial Circular

Plano <3 % o o x Cumple

Ondulado 3 - 6 % o o o Cumple

Montañoso 6 - 8 % o o x Cumple

Escarpado > 8 % o o x Cumple

Fuente: Elaboración Propia.

Las secciones geométricas que cumplen eficazmente con todos los tipos de terreno, son la

sección Triangular y Trapecial.

La tesis "Comparación de la Eficiencia en cunetas Circulares usando las ecuaciones de

Chezy-Manning y Darcy - Colebrook en un modelo físico"; solamente trabajaron con el

terreno ondulado, es por esto que se limitaron a variar las pendientes longitudinales de 3 a

6%.

Determinar cuál es la sección geométrica más eficiente para construir en el terreno

ondulado.

5.2.3. Parámetros Pendientes Transversales.

En la Tabla 5, se quiso mostrar los tipos de terrenos reglamentados por el Manual de Diseño

Geométrico de Carreteras (Tipo de Terrenos) y el respectivo porcentaje de pendientes

transversales (Pendiente Transversal) aceptados por el reglamento, y teniendo en cuenta, las

pendientes trabajadas en las tesis de la Universidad de La Salle (Sección Geométrica), se califica

como aceptada en los rangos con (o) y si no cumple (x). Tabla 5. Parámetros Pendientes Transversales.

Tipo de

Terrenos Pendiente

Transversal

Sección Geométrica Resumen

General Triangular Trapecial Circular

Plano < 5 ° o o x Cumple

Ondulado 06 - 13° o o o Cumple

Montañoso 13 - 40 ° x x x No cumple

Escarpado > 40 ° x x x No cumple

Fuente: Elaboración Propia.

La tesis "Comparación de la Eficiencia en cunetas Circulares usando las ecuaciones de

Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un modelo físico"; solo trabajaron con el terreno

ondulado, debido a que el diseño de la cuneta transversal dio el mismo valor con la

37

ecuación de Manning y Darcy, por eso no se tiene en cuenta la pendiente transversal en

esta sección.

Teniendo en cuenta solo la pendiente Transversal, ninguna de las secciones cumplen con

el terreno montañoso y escarpado, debido a que los valores que tomaron en la práctica

fueron pequeños.

Solamente se realizó un análisis de sensibilidad con las secciones Triangular y Trapecial,

por cumplir con los parámetros establecidos.

Análisis General.

Según el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras, los únicos terrenos que cumplen

con los parámetros de pendiente son: el terreno Plano y el terreno Ondulado.

En el terreno plano, no es rentable construir la sección de drenaje (cuneta) con la sección

circular, debido a su alto costo de construcción.

La sección Circular, solamente se va a analizar para el terreno ondulado, tanto en la

pendiente Transversal como para la pendiente Longitudinal.

38

5.3. Cálculo con la ecuación de Manning y pendiente Longitudinal.

5.3.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.

Tabla 6. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.

CAUDAL 1.25 (Lts/Seg) CAUDAL 2.92 (Lts/Seg) CAUDAL 3.40 (Lts/Seg) CAUDAL 4.65 (Lts/Seg)

PENDIENTE LONGITUDINAL

(%)

CAUDAL DE ESCORRENTÍA

(Lts/Seg)

CAUDAL DE CAPTACIÓN

(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0 1.0150 0.1359 11.81 1.9199 0.5824 23.27 2.4784 0.8429 25.38 2.6718 1.7804 39.99

1.5 1.1399 0.0592 4.94 2.5374 0.3038 10.69 2.7931 0.7616 21.43 2.9628 1.3773 31.74

3 1.2010 0.0641 5.07 2.5966 0.2890 10.02 3.1235 0.5029 13.87 3.1401 1.1443 26.71

4.5 1.2033 0.0460 3.68 2.5949 0.1729 6.25 3.0962 0.4006 11.46 3.1622 1.1260 26.26

6 1.1607 0.0656 5.35 2.5460 0.1227 4.60 3.1000 0.3701 10.67 3.3154 0.8836 21.04

7.5 1.1314 0.0530 4.47 2.6483 0.1490 5.33 3.2512 0.2153 6.21 3.5013 0.7279 17.21

9 1.1796 0.0468 3.81 2.5935 0.1281 4.71 3.1804 0.1178 3.57 3.5283 0.6710 15.98

10.5 1.1412 0.0717 5.91 2.6368 0.1339 4.83 3.3123 0.1471 4.25 3.5110 0.6418 15.45

12 1.1499 0.0554 4.59 2.4707 0.1187 4.58 3.3569 0.0689 2.01 3.4506 0.5271 13.25

13.5 1.1525 0.0684 5.60 2.5186 0.1179 4.47 3.3184 0.1190 3.46 3.6585 0.4035 9.93

Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo

Físico.

39

5.3.1.1. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de

Manning.

Ilustración 7. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de

Manning. Pendiente Longitudinal (0% – 12%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de

Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico.

Ilustración 8. Unificación de las gráficas, Sección Triangular, diseñada con la ecuación de

Manning. Pendiente Longitudinal (3-6%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 2 4 6 8 10 12 14

% E

fici

enci

a

Pendiente Longitudinal

Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal)

Caudal1.25 (L/s)

Caudal2.92 (L/s)

Caudal3.40 (L/s)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

% E

fici

enci

a


Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal)CAUDAL1.25(Lts/Seg)

CAUDAL2.92(Lts/Seg)

CAUDAL3.40(Lts/Seg)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

40

5.3.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.

Tabla 7. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.



(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0.0 0.0000 0.5305 100.00 0.5428 3.0715 84.98 0.9231 3.3525 78.41 0.5990 2.1495 78.21

1.5 0.0000 0.5318 100.00 1.1554 2.4590 68.03 1.4836 2.7913 65.30 0.9751 1.7728 64.51

3.0 0.1971 0.3346 85.31 2.1046 1.5088 59.77 2.6154 1.6571 57.31 1.8451 0.9018 59.43

4.5 0.0933 0.4374 82.42 1.8603 1.7534 48.52 1.7159 2.5604 59.87 0.9557 1.7925 65.22

6.0 0.1839 0.3466 77.83 1.7802 1.8302 50.69 1.7739 2.5007 58.50 1.2130 1.5319 55.81

7.5 0.0858 0.4449 83.83 2.0605 1.5475 42.89 3.4364 0.8394 37.88 1.5270 1.2180 44.37

9.0 0.1011 0.4359 81.17 1.9275 1.6813 46.59 2.6954 1.5815 36.98 1.5436 1.2001 43.74

10.5 0.2079 0.3296 66.62 4.1338 0.0000 27.32 4.1895 0.0874 24.93 2.2037 0.5414 19.72

12.0 0.1953 0.3395 63.48 2.2497 1.3587 37.66 2.5773 1.6952 18.45 2.2724 0.4722 17.20

Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Trapecial usando las Ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un

Modelo Físico.

41

5.3.2.1. Unificación de las gráficas, diseñada con la ecuación de Manning y pendiente

Longitudinal.

Ilustración 9. Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal). Sección Trapecial, (0% - 12%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Trapecial usando las Ecuaciones de Chezy-


Ilustración 10. Pendiente vs Eficiencia (Long). Sección Trapecial. Pendientes (3% - 6%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

% E

fici

enci

a



CAUDAL0.531(Lts/Seg)

CAUDAL2.75(Lts/Seg)



25,00

35,00

45,00

55,00

65,00

75,00

85,00

95,00

2,5 3,5 4,5 5,5 6,5

% E

fici

enci

a



CAUDAL2.75(Lts/Seg)



42

5.3.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Longitudinal.

Tabla 8. Eficiencia sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning.

EFICIENCIA DE LA CUNETA ECUACIÓN CHEZY-MANNING


CAUDAL TEORICO (lt/s)

CAUDAL BOMBA SUMERGIBLE

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA EXTERNA (%)

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA EXTERNA (%) + BOMBA

SUMERGIBLE

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA EXTERNA (100%)

% DE EFICIENCIA

3 69.6172 0.2887 0.41 1.7225 2.47 1.9424 2.79 3.2282 4.64

3.5 75.1952 0.2405 0.32 1.8132 2.41 2.1496 2.86 3.4249 4.55

4 80.3870 0.2306 0.29 1.7302 2.15 2.0516 2.55 3.8265 4.76

4.5 85.2633 0.2597 0.30 1.8485 2.17 2.1938 2.57 3.7727 4.42

5 89.8754 0.2272 0.25 1.9538 2.17 2.0958 2.33 3.1009 3.45

5.5 94.2621 0.2325 0.25 1.7449 1.85 2.2264 2.36 3.7460 3.97

6 98.4536 0.2382 0.24 1.7962 1.82 2.2071 2.24 3.4279 3.48

Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico.

Ilustración 11. Eficiencia sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning, (3% - 6%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

% D

E EF

ICIE

NC

IA


EFICIENCIA DE LA CUNETA ECUACIÓN CHEZY-MANNING

CAUDAL BOMBASUMERGIBLE

CAUDAL BOMBAEXTERNA (%)

CAUDAL BOMBAEXTERNA (%) + BOMBASUMERGIBLECAUDAL BOMBAEXTERNA (100%)

43

5.4. Cálculo con la ecuación de Manning y pendiente Transversal.

5.4.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal.

Tabla 9. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal.


PENDIENTE TRANSVERSAL

(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0 1.0150 0.1359 11.81 1.9199 0.5824 23.27 2.4784 0.8429 25.38 2.6718 1.7804 39.99

0.5 0.5932 0.6834 53.53 1.0039 1.6998 62.87 1.9384 1.8322 48.59 2.6969 1.6939 38.58

1 0.2772 1.0541 79.18 0.6618 2.1855 76.76 1.2758 2.3716 65.02 1.6312 2.6450 61.85

1.5 0.1327 1.1620 89.75 0.3135 2.5324 88.99 0.6726 3.1161 82.25 1.1364 2.9078 71.9

2 0.0156 1.2662 98.78 0.0998 2.6957 96.43 0.3271 3.4904 91.43 0.5701 3.6064 86.35

2.5 0.0000 1.2748 100 0.0031 2.7368 99.89 0.1384 3.6619 96.36 0.1960 4.0987 95.44

3 0.0000 1.2658 100 0.0000 2.8648 100 0.0156 3.8218 99.59 0.0666 4.4078 98.51

3.5 0.0000 1.2541 100 0.0000 2.8515 100 0.0000 3.6152 100 0.0000 4.4357 100

4 0.0000 1.2929 100 0.0000 2.7142 100 0.0000 3.8323 100 0.0000 4.4481 100

4.5 0.0000 1.2709 100 0.0000 2.6729 100 0.0000 3.7316 100 0.0000 4.2567 100

5 0.0000 1.2799 100 0.0000 2.6814 100 0.0000 3.7326 100 0.0000 4.2567 100

5.5 0.0000 1.2890 100 0.0000 2.6899 100 0.0000 3.7336 100 0.0000 4.2568 100

6 0.0000 1.2980 100 0.0000 2.6984 100 0.0000 3.7346 100 0.0000 4.2569 100

6.5 0.0000 1.3071 100 0.0000 2.7069 100 0.0000 3.7356 100 0.0000 4.2570 100

7 0.0000 1.3161 100 0.0000 2.7154 100 0.0000 3.7366 100 0.0000 4.2571 100


Físico.

44

Ilustración 12. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente

Transversal, (0% - 7%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de


0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8

% E

fici

enci

a

Pendiente Transversal

Pendiente vs Eficiencia (Transversal)

CAUDAL1.25(Lts/Seg)

Caudal2.92(Lts/Seg

Caudal3.40(Lts/Seg)

Caudal4.65(Lts/Seg)

45

5.4.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal.

Tabla 10. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente Transversal.



(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0.0 0.0000 0.5305 100.00 0.5428 3.0715 84.98 0.9231 3.3525 78.41 0.5990 2.1495 78.21

1.0 0.0000 0.5308 100.00 0.3658 3.2474 89.88 0.6327 3.6426 85.20 0.4080 2.3393 85.15

2.0 0.0000 0.5311 100.00 0.1888 3.4233 94.77 0.3423 3.9327 91.99 0.2170 2.5291 92.10

3.0 0.0000 0.5314 100.00 0.0118 3.5992 99.67 0.0519 4.2228 98.79 0.0260 2.7189 99.05

4.0 0.0000 0.5317 100.00 0.0000 3.7751 100.00 0.0000 4.5129 100.00 0.0000 2.9087 100.00

5.0 0.0000 0.5320 100.00 0.0000 3.9510 100.00 0.0000 4.8030 100.00 0.0000 3.0985 100.00

6.0 0.0000 0.5323 100.00 0.0000 4.1269 100.00 0.0000 5.0931 100.00 0.0000 3.2883 100.00

7.0 0.0000 0.5326 100.00 0.0000 4.3028 100.00 0.0000 5.3832 100.00 0.0000 3.4781 100.00


Modelo Físico.

46

Ilustración 13. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente

Transversal, (0% - 7%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Trapecial usando las Ecuaciones de Chezy-


5.4.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente

Transversal.

En la tesis “Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de

Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico” (pág. 93, 2013), los autores

concluyeron que, “no hubo grandes diferencias en los resultados obtenidos, se puede realizar el

diseño de la cuneta por medio de las dos fórmulas de estudio, ya que las variables utilizadas en el

diseño de la cuneta para las dos ecuaciones de estudio tienen resultados confiables y las cuales

pueden ser utilizadas dependiendo de la información con la que se cuenta”.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

% E

fici

enci

a




CAUDAL2.75(Lts/Seg)



47

5.5. Cálculo con la ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Longitudinal.

5.5.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal.

Tabla 11. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal.



(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0 1.0460 0.2425 18.82 2.3546 0.7310 23.68 2.5338 0.9238 26.72 2.8600 1.3308 31.75

1.5 1.2224 0.1042 7.86 2.6600 0.3382 11.28 2.7780 0.5157 15.66 3.4616 0.8112 18.98

3 1.2952 0.0354 2.66 2.7697 0.3371 10.85 3.1231 0.3034 8.85 3.7416 0.5466 12.75

4.5 1.2530 0.0174 1.37 2.8801 0.2752 8.72 3.2439 0.2566 7.33 3.8188 0.5099 11.78

6 1.2859 0.0166 1.27 2.8654 0.1739 5.72 3.1593 0.2578 7.55 3.7929 0.4505 10.62

7.5 1.3188 0.0165 1.23 2.9587 0.1783 5.68 3.3663 0.1388 3.96 3.9445 0.2411 5.76

9 1.2534 0.0105 0.83 2.8818 0.1517 5.00 3.2973 0.1296 3.78 3.9901 0.2809 6.58

10.5 1.2590 0.0025 0.20 3.0486 0.1133 3.58 3.3455 0.1198 3.46 3.9431 0.2952 6.96

12 1.2439 0.0067 0.53 3.0121 0.1213 3.87 3.5702 0.0986 2.69 4.2505 0.1510 3.43

13.5 1.2862 0.0040 0.31 2.8993 0.0956 3.19 3.4523 0.0879 2.48 4.2641 0.1450 3.29


Físico.

48

Ilustración 14. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la

pendiente Longitudinal, (0% - 12%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de


Ilustración 15. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Manning y con la pendiente

Longitudinal. (Pend. 3-6%). Fuente: Elaboración Propia.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14

% E

fici

enci

a



CAUDAL1.25(Lts/Seg)

CAUDAL2.92(Lts/Seg)

CAUDAL3.40(Lts/Seg)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5

% E

fici

enci

a


Pendiente vs % EficienciaCAUDAL1.25(Lts/Seg)

CAUDAL2.92(Lts/Seg)

CAUDAL3.40(Lts/Seg)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

49

5.5.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal.

Tabla 12. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy - Colebrook y con la pendiente Longitudinal.



(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0.0 0.0000 0.5305 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

1.5 0.0000 0.2554 100.00 0.0000 3.0989 100.00 0.0000 3.5178 100.00 0.0000 2.2341 100.00

3.0 0.0000 0.4242 100.00 0.2133 1.9131 89.97 0.5298 2.1018 89.06 0.5208 1.1438 93.50

4.5 0.0000 0.5559 100.00 0.0339 2.2283 98.50 0.0000 3.2535 100.00 0.0000 2.2780 100.00

6.0 0.0000 0.4409 100.00 0.0312 2.3282 98.68 0.0000 3.1809 100.00 0.0000 1.9491 100.00

7.5 0.0000 0.5666 100.00 0.6825 1.9697 74.27 2.2320 1.0684 56.97 0.3387 1.5503 82.07

9.0 0.0000 0.5550 100.00 0.7065 2.1413 75.19 2.0829 2.0137 49.16 0.2898 1.5282 84.06

10.5 0.0000 0.4197 100.00 3.2073 0.0000 48.56 3.4665 0.1113 35.58 1.6278 0.6896 47.85

12.0 0.0000 0.3587 100.00 1.2444 1.2374 49.86 1.9944 1.5988 44.50 1.6545 0.2372 38.72


Modelo Físico.

50

Ilustración 16. Unificación de las gráficas de sección Trapecial, diseñada con la ecuación de

Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal, (0% - 12%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Trapecial usando las Ecuaciones de Chezy-


Ilustración 17. Unificación de graficas de la sección Trapecial, diseñada con la ecuación de

Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal, (3% - 6%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

% E

fici

enci

a




CAUDAL2.75(Lts/Seg)



85,00

87,00

89,00

91,00

93,00

95,00

97,00

99,00

101,00

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

% E

fici

enci

a



CAUDAL2.75(Lts/Seg)



51

5.5.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal.

Tabla 13. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy - Colebrook y con la pendiente Longitudinal.

EFICIENCIA DE LA CUNETA ECUACIÓN DARCY-COLEBROOK


CAUDAL TEORICO

(lt/s)

CAUDAL BOMBA

SUMERGIBLE

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA

EXTERNA (%)

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA

EXTERNA (%) + BOMBA

SUMERGIBLE

% DE EFICIENCIA

CAUDAL BOMBA

EXTERNA (100%)

% DE EFICIENCIA

3 59.7594 0.2887 0.48 1.7225 2.88 1.9424 3.25 3.2282 5.40

3.5 64.5548 0.2405 0.37 1.8132 2.81 2.1496 3.33 3.4249 5.31

4 69.0182 0.2306 0.33 1.7302 2.51 2.0516 2.97 3.8265 5.54

4.5 73.2104 0.2597 0.35 1.8485 2.52 2.1938 3.00 3.7727 5.15

5 77.1754 0.2272 0.29 1.9538 2.53 2.0958 2.72 3.1009 4.02

5.5 80.9467 0.2325 0.29 1.7449 2.16 2.2264 2.75 3.7460 4.63

6 84.5502 0.2382 0.28 1.7962 2.12 2.2071 2.61 3.4279 4.05

Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico.

Ilustración 18. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Longitudinal, (0% - 6%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico.

0

1

2

3

4

5

6

3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

% D

E EF

ICIE

NC

IA


EFICIENCIA DE LA CUNETA ECUACIÓN DARCY-COLEBROOKCAUDAL BOMBASUMERGIBLE


CAUDAL BOMBAEXTERNA (%) +BOMBASUMERGIBLECAUDAL BOMBAEXTERNA (100%)

52

5.6. Cálculo con la ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Transversal.

5.6.1. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal.

Tabla 14. Sección Triangular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal.


PENDIENTE TRANSVERSAL

(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0 1.0460 0.2425 18.82 2.3546 0.7310 23.69 2.5338 0.9238 26.72 2.8600 1.3308 31.75

0.5 0.6822 0.5875 46.27 1.7616 1.3908 44.12 1.9452 1.5361 44.12 2.5368 1.6822 39.87

1 0.4236 0.8614 67.03 1.2840 1.7822 58.12 1.3451 2.0834 60.77 2.0242 2.2224 52.33

1.5 0.0422 1.2538 96.75 0.7568 2.3412 75.57 1.0580 2.3505 68.96 1.4107 2.8782 67.11

2 0.0356 1.2844 97.3 0.4539 2.6391 85.32 0.6232 2.8642 82.13 1.0446 3.2345 75.59

2.5 0.0000 1.3052 100 0.3106 2.7692 89.91 0.4478 3.1159 87.43 0.8571 3.4894 80.28

3 0.0000 1.2463 100 0.2126 2.9988 93.38 0.3573 3.2848 90.19 0.6948 3.7661 84.43

3.5 0.0000 1.2713 100 0.0000 3.0149 100 0.0000 3.1891 100 0.0000 4.1877 100

4 0.0000 1.2770 100 0.0000 3.1191 100 0.0000 3.3801 100 0.0000 4.1962 100

4.5 0.0000 1.2675 100 0.0000 2.9821 100 0.0000 3.5445 100 0.0000 4.2350 100

5 0.0000 1.2737 100 0.0000 2.9823 100 0.0000 3.5446 100 0.0000 4.2350 100

5.5 0.0000 1.2799 100 0.0000 2.9825 100 0.0000 3.5446 100 0.0000 4.2350 100

6 0.0000 1.2861 100 0.0000 2.9827 100 0.0000 3.5447 100 0.0000 4.2350 100

6.5 0.0000 1.2923 100 0.0000 2.9829 100 0.0000 3.5447 100 0.0000 4.2350 100

7 0.0000 1.2984 100 0.0000 2.9832 100 0.0000 3.5447 100 0.0000 4.2350 100


Físico.

53

Ilustración 19. Unificación de graficas de la sección Triangular, diseñada con la ecuación de

Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal, (0% - 7%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Triangular usando las Ecuaciones de


0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4 5 6 7 8

% E

fici

enci

a



CAUDAL1.25(Lts/Seg)

CAUDAL2.92(Lts/Seg)

CAUDAL3.40(Lts/Seg)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

54

5.6.2. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal.

Tabla 15. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la pendiente Transversal.



(%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)


(Lts/Seg)


(Lts/Seg)

EFICIENCIA (%)

0.0 0.0000 0.5305 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

1.0 0.0000 0.5308 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

2.0 0.0000 0.5311 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

3.0 0.0000 0.5314 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

4.0 0.0000 0.5317 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

5.0 0.0000 0.5320 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

6.0 0.0000 0.5323 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00

7.0 0.0000 0.5326 100.00 0.0000 3.6120 100.00 0.0000 4.2750 100.00 0.0000 2.7460 100.00


Modelo Físico.

55

Ilustración 20. Sección Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la

pendiente Transversal, (0% - 7%). Fuente: Comparación de la Eficiencia en Cunetas de Sección Trapecial usando las Ecuaciones de Chezy-


5.6.3. Sección Circular, diseñada con la ecuación de Darcy-Colebrook y con la

pendiente Transversal.

En la tesis “Comparación de la Eficiencia en Cunetas Circulares usando las Ecuaciones de

Chezy-Manning y Darcy-Colebrook en un Modelo Físico” (pág. 93, 2013), los autores

concluyeron que, “no hubo grandes diferencias en los resultados obtenidos, se puede realizar el

diseño de la cuneta por medio de las dos fórmulas de estudio, ya que las variables utilizadas en el

diseño de la cuneta para las dos ecuaciones de estudio tienen resultados confiables y las cuales

pueden ser utilizadas dependiendo de la información con la que se cuenta”.

0,00

50,00

100,00

0,01,0

2,03,0

4,05,0

6,07,0

% E

fici

en

cia

Pendiente



CAUDAL2.75(Lts/Seg)



56

6. Análisis de sensibilidad y Eficiencia Hidráulica de Cunetas.

El análisis de sensibilidad se realizó para determinar la sección geométrica adecuada para utilizar

en el diseño y la construcción de las cunetas, dependiendo, del tipo de terreno a trabajar; para

determinar esto, es necesario tener los valores más razonables de todos los parámetros que

influyen en el diseño, para mostrar los efectos en resultados de los diseños de las cunetas.

A continuación se muestran las curvas de sensibilidad para cada una de las secciones

geométricas y sus respectivos comentarios. Es necesario aclarar que los resultados y discusiones

obtenidos están implícitamente ligados y soportados en las limitaciones e hipótesis propias de las

secciones.

57

6.1. Análisis de sensibilidad para el Terreno Ondulado con las secciones Triangular, Trapecial y Circular.

6.1.1. Análisis de sensibilidad con la ecuación de Manning y pendiente Longitudinal.

Ilustración 21. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Longitudinal, (3% - 6%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

% E

fici

enci

a


Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal)CAUDAL 0.531(Lts/Seg)

CAUDAL 2.75 (Lts/Seg)

CAUDAL 3.612(Lts/Seg)




CAUDAL BOMBAEXTERNA (%) + BOMBASUMERGIBLECAUDAL BOMBAEXTERNA (100%)





58

De acuerdo a las curvas de la Ilustración 19, se puede apreciar y realizar los siguientes

comentarios:

La sección trapecial (curva verde, amarilla, azul cielo y morado), fue la que mayor

eficiencia presento, teniendo en cuenta, los cuatro caudales utilizados en cada sección y

comparándolo con los demás caudales de las secciones geométricas.

La sección Circular (las 4 últimas curvas de la ilustración), fue la que presento la menor

eficiencia en las pruebas de laboratorio, con respecto a las demás secciones geométricas y

se puede apreciar que cuando menor sea el caudal, menor va hacer la eficiencia de

drenaje de las aguas de escorrentía en una vía.

La sección Circular (las 4 últimas curvas de la ilustración) registra menores valores en

sus curvas de sensibilidad y la diferencias entre estas son mínimas, siendo así, que su

mayor diferencia es de 4.3% de eficiencia.

La sección trapecial presenta un mayor porcentaje de eficiencia en los caudales 3.612 y

4.275 l/s, cuando la pendiente longitudinal es de 4.5.

La sección más sensible a los cambios de eficiencia con respecto a la pendiente, es la

sección trapecial, porque, sus curvas presentan una variación significativa dependiendo

de la pendiente.

La sección trapecial tiene mayor eficiencia cuando el caudal es menor o igual a 0.531 l/s.

Las curvas de las secciones Circular y Triangular, la sensibilidad de estas son mínimas y

puede concluirse que cada caudal tiene una gráfica constante.

En adelante todos los comentarios de las Ilustraciones aparecen enseguida de estas.

59

6.1.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Longitudinal.

Ilustración 22. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal, (3% - 6%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5

% E

fici

enci

a


Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal) CAUDAL 0.531(Lts/Seg)






CAUDAL BOMBAEXTERNA (%) +BOMBA SUMERGIBLECAUDAL BOMBAEXTERNA (100%)





60

La sección que presento la mayor eficiencia es la Trapecial (curva verde, amarilla, azul

cielo y morado), su eficiencia es superior al 86% en todas las pendientes longitudinales,

motivo por el cual se puede afirmar que esta sección es la óptima para que se construya

en un terreno ondulado y diseñada con la ecuación de Darcy - Colebrook.

Las secciones Circulares y Triangulares, son menos eficientes, el máximo valor de

eficiencia es del 13% y se presenta en la sección Triangular; también, presentan una

eficiencia constante en cada caudal, mostrando unas graficas constante, casi una línea

recta en todos los caudales.

La sección Trapecial a caudales menores de 0.531 l/s, registra que su nivel de drenaje es

excelente, ya que, su porcentaje de eficiencia es del 100% en la mayoría de sus caudales.

La sección Circular (curvas rojo oscuro, purpura, verde oliva y azul oscuro claro 60%),

fue la que menor eficiencia registro para ser utilizada en terrenos ondulados, su máxima

eficiencia es del 6% aproximadamente y con una pendiente longitudinal de 4%, y se

aprecia que cuando menor sea el caudal en la sección Circular, menor será la eficiencia

en el drenaje de las aguas de escorrentía.

61

6.2. Análisis de sensibilidad con la pendiente Longitudinal utilizando las secciones Triangular y Trapezoidal.

6.2.1. Análisis de sensibilidad ecuación de Manning y pendiente Longitudinal.

Ilustración 23. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Longitudinal, (0% - 12%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

% E

fici

enci

a


Pendiente vs Eficiencia (Longitudinal)CAUDAL 0.531(Lts/Seg)




Caudal 1.25(L/s)

Caudal 2.92(L/s)

Caudal 3.40(L/s)


62

La sección Trapecial (curvas aguamarina, naranja, azul claro 60% y rojo claro 40%), fue

la que mayor eficiencia presento en las pruebas de laboratorio. Teniendo en cuenta todos

sus caudales y el comportamiento en las curvas de sensibilidad.

El comportamiento de los caudales 2.75, 3.612 y 4.275 l/s de la sección Trapecial, en

cada pendiente su diferencia es mínima, se puede concluir que esta sección mantiene un

equilibrio en el trasporte del caudal cuando estos son mayores a 2.75 l/s.

A medida que la pendiente Longitudinal aumenta, la eficiencia empieza a disminuir.

Siendo así, que la eficiencia es directamente proporcional a la pendiente, cuando menor

sea esta, mayor será su eficiencia de escorrentía.

La sección Triangular (curvas morada, roja, verde y azul), presentan una mayor eficiencia

cuando sus caudales son superiores a 4.65 l/s, concluyendo que esta sección puede llegar

a utilizarse en sitios de precipitación alta.

El comportamiento de cada caudal en la sección Triangular, es el de mantener una

eficiencia constante desde la pendiente del 3% hasta la pendiente del 12%, con los

caudales 1.25, 2.92 y 3.4 l/s.

La mayor deflexión en los caudales de la sección Trapecial se presentó en la pendiente

longitudinal del 12%, excepto en el caudal de 2.75 l/s, que su mayor deflexión fue en la

pendiente longitudinal de 10.5.

63

6.2.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Longitudinal.

Ilustración 24. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Longitudinal, (0% - 12%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0

% E

fici

enci

a

Pendiente


CAUDAL2.75(Lts/Seg)



CAUDAL1.25(Lts/Seg)

CAUDAL2.92(Lts/Seg)

CAUDAL3.40(Lts/Seg)

CAUDAL4.65(Lts/Seg)

64

La sección Trapecial (curvas aguamarina, naranja, azul claro 60% y rojo claro 40%), se

aprecia que a caudales menores de 0.531 l/s, registra que el nivel de drenaje es excelente,

ya que, su porcentaje de eficiencia es del 100% en todas las pendientes longitudinales.

La sección que mayor eficiencia presento fue la sección Trapecial, registrando un 38% de

eficiencia mínimo y con la pendiente longitudinal de 10,5.

La sección más sensible a los cambios de pendiente longitudinal es la sección Trapecial.

Registrando unas graficas de frecuencia con altibajos luego de la pendiente longitudinal

del 6%.

El comportamiento de cada caudal en la sección Triangular (curvas morada, roja, verde y

azul), es el de mantener una eficiencia constante desde la pendiente 3% hasta la pendiente

longitudinal del 12%.

El comportamiento de las curvas de los distintos caudales de la sección Triangular, es

que, en cada pendiente la diferencia de eficiencia es mínima, se puede concluir que esta

sección mantiene un equilibrio en el trasporte del agua de escorrentía.

Los caudales 2.75, 3.612 y 4.275, de la sección Trapecial mantienen una constante de

eficiencia hasta la pendiente longitudinal del 6%; a partir de esta pendiente, los caudales

comienzan a presentar una variación en sus eficiencias, a mayor pendiente menor

eficiencia.

El comportamiento que registran las curvas de sensibilidad de la sección Triangular es

descendiente, iniciando con un alto porcentaje de eficiencia del 32% y con pendiente

longitudinal del 0%.

65

6.3. Análisis de sensibilidad con la pendiente Transversal, (Secciones Trapecial y Triangular).

6.3.1. Análisis de sensibilidad ecuación de Manning y pendiente Transversal.

Ilustración 25. Análisis de sensibilidad, ecuación de Manning y pendiente Transversal, (0% - 7%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

% E

fici

enci

a


Pendiente vs Eficiencia (Transversal)CAUDAL0.531(Lts/Seg)




Caudal 4.65(Lts/Seg)


Caudal 2.92(Lts/Seg

Caudal 3.40(Lts/Seg)

66

La sección Trapecial (curvas aguamarina, naranja, lila, rosada), fue la que mayor

eficiencia presento, teniendo en cuenta, los cuatro caudales utilizados y comparándolo

con los caudales de la sección triangular. Esta sección presenta una constante del 100%

de eficiencia en todos sus caudales, a partir de la pendiente transversal del 3.5%.

La sección Trapecial registro un porcentaje de eficiencia del 100% cuando el caudal es

menor o igual a 0.531 l/s. Deduciendo que a caudales pequeños es mayor el drenaje de las

aguas de escorrentía.

La sección más sensible a los cambios de pendiente es la sección Triangular (curvas

morada, roja, verde y azul), porque, su eficiencia varía gradualmente con pendientes

transversales menores del 3.5%.

La sección Trapecial tiene una mayor eficiencia con caudales pequeños, a medida que

estos caudales aumentan su eficiencia empieza a disminuir, esto se registró hasta la

pendiente transversal del 3.5%, de esta pendiente en adelante, su eficiencia es la máxima

del 100%.

Los caudales 3.612 y 4.275 l/s de la sección Trapecial (curvas lila y rosada); presentan las

mismas eficiencias versus las pendientes transversales, deduciendo, que esta es la

máxima capacidad de eficiencia de drenaje que puede llegar a alcanzar esta sección

geométrica para transportar de las aguas de escorrentía.

La sección Triangular registro un aumento de la eficiencia cada vez que la pendiente

transversal aumentaba, concluyendo que este porcentaje de eficiencia es directamente

proporcional al valor de la pendiente Transversal.

67

6.3.2. Análisis de sensibilidad ecuación de Darcy-Colebrook y pendiente Transversal.

Ilustración 26. Análisis de sensibilidad, con la ecuación de Darcy-Colebrook y la pendiente Transversal, (0% - 7%). Fuente: Elaboración Propia.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

% E

fici

enci

a











68

La sección Trapecial (curva rosada), presenta una eficiencia del 100% en todos sus

caudales, siendo esta la sección óptima para utilizar en el drenaje de las agua de

escorrentía.

La sección Triangular presenta variaciones sensibles cuando las pendientes son menores

a 3.5% en la pendiente Transversal. Luego de este valor su eficiencia es del 100%.

La sección Triangular a partir de la pendiente transversal del 3.5%, inicia un

comportamiento del 100% de eficiencia en todos sus caudales, siendo así, que esta

sección es óptima de utilizar con pendientes moderadamente altas.

La sección Triangular registra una mayor eficiencia cuando los caudales son menores, a

medida que estos caudales aumentan, la eficiencia empieza a disminuir hasta la pendiente

Transversal de 3.5%.

69

7. CONCLUSIONES

El diseño de cunetas en el terreno Ondulado con pendiente Longitudinal, presenta un

mejor comportamiento hidráulico cuando se realiza con la ecuación de Darcy –

Colebrook, se registró que en la sección geométrica Trapecial su mayor deflexión fue en

la pendiente longitudinal de 3,0% y una eficiencia hidráulica de 89,06%; con esta

ecuación se aprecia una mayor eficiencia en todas sus pendientes y se debe tener en

cuenta que esta incluye más parámetros como la viscosidad cinemática, el factor de

fricción para cualquier tipo de fluido, etc.

El diseño de cunetas para el terreno Plano y con la pendiente Transversal, se muestra un

mejor comportamiento hidráulico con la ecuación de Darcy – Colebrook y con la sección

Trapecial, se registra que en todos sus caudales frente a las pendientes Transversales

tienen una eficiencia del 100%.

Para diseñar las cunetas en los terrenos Ondulado, Montañoso y Escarpado, con

pendiente Transversal, se registró que la eficiencia en ambos diseños, tanto con la

ecuación de Manning y la ecuación de Darcy – Colebrook, es de una eficiencia del

100%, a partir de la pendiente Transversal del 4%, desde este valor los diseños presentan

el mismo comportamiento.

El diseño de cunetas para el terreno Plano y con la pendiente Longitudinal, se aprecia una

mayor eficiencia con la ecuación de Darcy – Colebrook, registrando la mayor deflexión

en la eficiencia de 89.06% y en la pendiente Longitudinal del 3%, estos valores se

pueden apreciar en la sección Trapecial.

En los terrenos Montañoso y Escarpado diseñados con la pendiente Longitudinal, se

registró que la sección geométrica que mayor eficiencia hidráulica presento fue la sección

Trapecial, diseñada con la ecuación de Darcy – Colebrook.

70

8. RECOMENDACIONES

En este proyecto de grado fue de vital importancia recordar una de las bases en los

criterios de la ingeniería, que es el análisis de sensibilidad, en Colombia estos tipos de

análisis no se han realizado con frecuencia y es mínima la información que se puede

encontrar, es importante que toda la comunidad académica e ingenieril no olvide esta

herramienta y con ella se permita optimizar diseños, y por ende desempeños en todas las

áreas de la ingeniería.

Se recomienda para las cunetas en terrenos Ondulado, Montañoso y Escarpado, con

pendiente Transversal, se diseñen con la ecuación de Darcy – Colebrook; en el momento

de la construcción es importante la selección de la sección geométrica, allí hay que tener

en cuenta la experiencia y conocimientos del Ingeniero encargado del proyecto, si

considera relevante el factor del valor económico, la seguridad a los usuarios, etc.

Teniendo en cuenta esto la mejor sección que se podría utilizar es la sección Triangular.

Con los resultados obtenidos durante la elaboración de este proyecto de grado, se

recomienda a las entidades reguladoras para la construcción de cunetas, que la ecuación

que se debería utilizar en el diseño de cunetas, debe ser la ecuación de Darcy –

Colebrook, con esta ecuación de obtiene un mayor sistema de eficiencia para la captación

de escorrentía.

71

9. BIBLIOGRAFIA

Bañon L, (1999). Manual de Carreteras, Generalidades, Ingeniería del Tráfico y Trazado de

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