Alfredo Prieto MartínBasado en las ideas de Eric Mazur y

Linda B Nilson

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¿Cómo gestionar y ajustar la dificultad de los problemas

que proponemos a nuestros alumnos?

Podremos desafiarles con problemas mucho más difíciles y auténticos si:

1. Les facilitamos mejor, al estar presentes durante el proceso de resolución

(en clase, flipped learning) y

2. Les proporcionemos pistas o facilitemos el acceso la información que en el

momento justo (que es cuando ellos descubran por si mismos que la

necesitan).

3. Este descubrimiento por el alumno de la información que le hace falta

puede ser más o menos guiado por las preguntas que el profesor les plantea

(facilitación socrática)

Problemas reales vs. Problemas de libro• Los problemas reales o auténticos, suelen consistir en como

llegar a una solución conocida y deseada mediante un procedimiento desconocido (que es lo que hay que crear y poner en práctica).

• Por el contrario, los problemas de libro (inauténticos) suelen consistir en aplicar un procedimiento conocido para llegar a una solución desconocida.

Procedimiento de resolución

Resultado final

Problema real Desconocido Conocido

Problema de libro Conocido(selecciono el adecuado)

Desconocido

Por qué usamos problemas de libro (inauténticos)

• Es más fácil corregirlos • Motivan menos al alumno, pero son más

fáciles de resolver. • Los alumnos aprenden a aplicar el proceso de

resolución de memoria • Identifico ¿Qué tipo de problema es? y le

aplico el procedimiento de resolución estereotipada para ese tipo de problema.

Inconvenientes de los problemas de libro

• Si lo que he aprendido de manera mecánica, me lo piden en otro contexto o bajo otra forma distinta, tendré muchos problemas para transferir estos procedimientos de resolución mecanizada.

• Son comunes las anécdotas de alumnos que aprenden física con problemas de baloncesto y protestan porque en el examen sus malvados profesores les ponen problemas de futbol

¿Cómo degradamos un problema real para convertirlo en un problema de libro?

• El ejemplo del parking (E. Mazur)1. Declaración original.2. ¿Qué debe hacer el alumno?• Asumir cosas para poder desarrollar un

modelo• El tiempo que esta aparcada la gente sigue

una distribución normal. Hay un tiempo medio de estancia.

• Si la llegada es aleatoria la salida lo será también.

• ¿Cuanto será ese tiempo? • Depende de lo que tarden en comprar El

tiempo que tardará en irse el primero será

Requiere: 2 Asunciones3 Desarrollar un modelo

4Juzgar si la asunción es apropiada1Analizar la situación

5 crear la formula 6 Aplicar la formula

Voy a comprar a un hipermercado. El parking esta lleno pero desde mi posición domino 20 plazas de garaje ocupadas ¿Cuánto tendré que esperar para poder aparcar?

Si te descargas el archivo podrás leer el texto oculto

Proceso de trivialización,Cómo transformar un problema real en un problema de libro más fácil

Requiere: 1identificar el tipo de

problema 2 Recordar la formula

3 Aplicar la formula

Problema trivializado Voy a comprar a un hipermercado. El parking esta lleno pero desde mi posición domino 20 plazas de garaje ocupadas ¿Cuánto tendré que esperar para poder aparcar?Nota: El tiempo medio que la gente tarda en hacer las compras es de dos horas.

– El colmo de la trivialización: en el libro de texto ponemos la siguiente formula del tiempo que hay que esperar para aparcar

Tiempo de compraT espera= ---------------------------

Nº plazas

¿A que nivel evaluamos? El problema del parking y la taxonomía de Bloom

http://elbonia.cent.uji.es/jordi/2011/04/17/ni-con-tic-ni-sin-tic/

¿ Tiene que analizar la situación?

¿Tiene que realizar asunciones?

¿Tiene que recordar de memoria una formula o un procedimiento y

aplicarlo?

Evaluar a nivel elevado aumenta la dificultad y empeora el resultado. Es necesario entrenar muy bien para poder elevar el nivel de la evaluación o la creación

¿Tiene que crearun modelode la situaciónproblemática?

Si el aprendizaje de calidad es el que se produce en los niveles superiores

¿Es valido evaluar casi todo al nivel inferior de la pirámide de Bloom (recuerda)?

versus

El conflicto de intereses del profesor• Somos a la vez entrenador y juez de nuestros alumnos.• Por ello:• Intentamos que el procedimiento de evaluación sea objetivo

para que sea más justo y para ello evaluamos a niveles inferiores de la pirámide que son más fáciles de evaluar objetivamente.

• Por otro lado suspender a muchos es suspendernos a nosotros mismos. Por ello tendemos a ponerles una evaluación en la que puedan tener éxito.

• y por ello también tendemos a bajar el nivel de nuestra evaluación a los niveles inferiores de la pirámide

• El resultado no solemos evaluar los niveles superiores y por ese camino nuestros alumnos no los van a desarrollar.

¿Bajo o subo el nivel?

• Si lo bajo todos alumnos y profesor quedamos bien

• Por contra si lo subo (a igualdad de todo lo demás) el índice de fracaso aumentará.

• Sólo podremos evaluar a nivel más elevado sin aumentar el nivel fracaso de nuestros alumnos si hemos sido capaces de entrenarles para que sean capaces de superar con éxito esa evaluación de niveles superiores de razonamiento.

Metodología tradicional de resolución de problemas

1. Los problemas se hacen en casa.2. Algunos alumnos los hacen otros no. Los copiarán en clase.3. La mayoría de los estudiantes observan pasivamente como

el profe o los alumnos aventajados hacen problemas.4. No se explica el razonamiento profundo debajo del

planteamiento y la resolución.5. Los alumnos no aprenden a resolver problemas por si

mismos, memorizan como resolverlos a base de copiarlos y aprender de memoria el proceso de resolución de cada tipo de problema.

Comprendiendo las dificultades comunes de los alumnos con los problemas

1. Mala lectura del problema2. Razonamiento inadecuado3. Análisis descuidado del problema4. Falta de perseverancia

Las soluciones• Hacer problemas en clase bajo la atenta observación

del profesor le ayudará a detectar esas dificultades en alumnos concretos y podrá ayudarles a superarlas. Esto es posible si utilizamos un modelo de flipped learning.

• Debemos entrenar a nuestros alumnos para que desarrollen competencias para el razonamiento crítico, la aplicación de principios a situaciones verosímiles y la resolución de problemas 1. Modelando el razonamiento experto2. Enseñando las etapas de la resolución de problemas

1. Flipped learning y resolución de problemas

• Pedimos a los alumnos que estudien materiales sencillos y vídeos explicativos de los procedimientos antes de las clases.

• Como ya no tenemos que explicar estas cosas liberamos tiempo de clase para que nuestros alumnos practiquen la resolución de problemas bajo nuestra supervisión.

• En clase les pedimos que resuelvan problemas individualmente o en pequeños equipos y les observamos y les ayudamos a definir, concretar y superar sus dificultades

2. Modelando el razonamiento experto

• Modelando como resolver problemas nuevos• Ejemplos trabajados mostrando como hay que

pensar.• Ponerles problemas nuevos y acostumbrarles

a enfrentarse a ellos.

3. Enseñando las etapas de la resolución de problemas

1. Representar y visualizar el problema2. Escribir principios y conceptos en el problema3. Convertir nuestra representación en términos

simbólicos y representar la variable solución4. Planificar una solución5. Ejecutar un plan6. Comprobar y evaluar la solución7. Comprobación: ¿son correctas las unidades? ¿el

signo? ¿Es razonable la magnitud de la solución?

4. Mas soluciones: problemas más reales en combinación con facilitación por compañeros y

profesor en un modelo flipped• Hay que crear problemas dentro de contextos ricos con

información irrelevante y ausente y sin mencionar las asunciones razonables que hay que hacer para plantear el problema.

• Usar el poder del aprendizaje en equipo para así afrontar problemas más difíciles

• Hacer los problemas más reales y desafiantes en clase con acceso de último recurso al profesor como facilitador

• Usar el enfoque inverso para ganar tiempo para hacer problemas en presencia del profesor

Proactiva reactiva ninguna

Nivel de Facilitacióndel profesor

Proporción inform

ación no proporcionada ni

sabida

Difi

culta

d pa

ra o

bten

er y

asi

mila

r la

info

rmac

ión

nece

saria

ABP

proyecto caso

problema libro

Faltan muchas piezas a

lguna están todas

Se libre Escoger tu mismo el problemaProblema Decidir temas Temas Buscar con temas Keywords Buscar con keywordsReferencia Buscar referencia o linkTexto Leer textoMiniclase Atender

Descomposición en dimensiones de la dificultad de un problema

Dependencia Independencia

0. Todo explicado 1. Texto a leer 2. Referencias 3. Keywords 4. Objetivos 5. Problemas

Les damos:

5. Les obligan a autoevaluar su conocimiento y decidir qué necesitan aprender

Fácil y rápido Más lento y difícil

6. Escoger su propio problema y realizar de manera autónoma todo el proceso

Niveles de independencia y dificultad

Dependencia

0. Todo corregido

1. Rúbricas para que las apliquen a sus compañeros y a si mismos

2. Modelos y que construyan rúbricas

3. Que construyan

rúbricas

por si mismos

Les damos:

Independencia

Evaluación y desarrollo de la capacidad para evaluar

Para profundizar más

• Capítulo de muestra gratuito disponible en:

• http://www.slideshare.net/alfredo.prietomartin/metodologias-inductivas-muestra

• Entradas en el blog profesor 3.0

• http://profesor3punto0.blogspot.com.es/2015/07/version-open-letter-course-ware-del.html