Como favorecer el aprendizaje de las matemticas.Qu son las matemticas y que implican? Las matemticas como actividad humana, permiten al sujeto organizar los objetos y los acontecimientos de su mundo. A travs de ellas se pueden establecer relaciones, clasificar, seriar, contar, medir, ordenar.

Desde muy pequeos en nuestras escuelas se observa que estos procesos los aplica diariamente el nio cuando selecciona sus juguetes, los cuenta, los organiza. A travs de estas interacciones, el nio de preescolar aprende las operaciones lgico - matemticas del pensamiento que el currculum establece como prioridad cognitiva del nivel. La educacin tiene un alto inters de que a muy temprana edad se aprenda matemticas. Las matemticas son una herramienta para resolver problemas que se le presenten en la sociedad y vida cotidiana. Por ejemplo: tengo que comprar tres helados pero solo tengo quinientos pesos me alcanzar o me faltar dinero? O jugando gogos, perd cuatro, cuntos me quedan ahora?

Cul es la importancia de aprender matemticas en la vida? Las competencias matemticas son un requisito esencial en la preparacin, tanto de un ciudadano informado como en la de personal calificado requerido por la industria, la ciencia y la tecnologa. Aunque usted no puede obligar a su nio a disfrutar las matemticas, s puede alentarlo y puede tomar medidas para asegurar que aprenda a apreciar el valor que las matemticas tienen en la vida cotidiana y en su preparacin para el futuro. Puede sealar qu afortunado es de tener la oportunidad de aprender matemticas ahora que el conocimiento de las matemticas puede abrir las puertas hacia tantas posibilidades tan interesantes y emocionantes. Cmo desarrollar y estimular el aprendizaje lgico-matemtico en los nios desde pequeos? Comenzaremos mencionando ideas y actividades para desarrollar las nociones bsicas e indispensables para la construccin del concepto de nmero, es decir las nociones de clasificacin y la seriacin y finalmente terminaremos mencionando actividades de tipo general. La clasificacin: es formar subconjuntos o clases de acuerdo a un criterio (color, tamao o forma). La clasificacin es base para la elaboracin del concepto de nmero. Da lugar al aspecto cardinal que surge de la relacin de igualdad que se establece entre los elementos. La seriacin: Consiste en ordenar sistemticamente las diferencias de un conjunto de elementos de acuerdo a un criterio de magnitud. La adquisicin de esta nocin junto con la de clasificacin constituyen la base para la construccin del concepto de nmero. La nocin de seriacin da lugar al aspecto de ordinal. Sugerencias de actividades para clasificacin: Agrupar en dos montones los elementos de los siguientes conjuntos como: - Botones con las mismas caractersticas, excepto color. - Juguetes de dos tipos (con ruedas, sin ruedas, de plstico, de madera, etc). - Objetos azules y no azules.

- Objetos que flotan y no flotan en el agua. - Objetos speros y lisos. - Alimentos salados y dulces. - Objetos pesados y livianos. - Objetos de dos formas. - Clasificar un conjunto de formas geomtricas que varan en forma, tamao y color. - Realizar actividades a nivel grfico agrupando de acuerdo a criterios: dibujos de animales, dibujos de personas que realicen diversas actividades, dibujos de medios de transporte, dibujos de objetos de uso en una pieza. - Clasificar recortes de personajes, animales, objetos, etc. - Identificar las caractersticas que caracterizan a los elementos de un subgrupo. - Por ejemplo, una actividad como poner la mesa desarrolla habilidades de observacin, comparacin, clasificacin, orden y correspondencia que le servirn al chico para aprender matemticas. Debe ordenar en grupos distintos: dos con cuchara y tenedor para l y su hermana chica y otros dos que incluyen adems un cuchillo para el pap y la mam. Despus los pone en los respectivos puestos y va a buscar los platos y los vasos. - Presentar fichas en las que aparezcan diferentes figuras geomtricas y pedirle que pinte de color amarillo los crculos, de rojo los cuadrados y de verde los tringulos. Aumentar la complejidad de las actividades: - Aumentando el nmero de objetos para clasificar. - Aumentando el nmero de categoras. - Aumentando el nivel de abstraccin de las categoras (feliz y no feliz). Sugerencias de actividades para seriar: - Comparar dos palitos de diferente largo y establecer cul de ellos es el ms corto. - Comparar dos esferas de plasticina, del mismo tamao y de diferente peso, y establecer cul pesa ms o cul pesa menos. - Colocar dos objetos no familiares en una bolsa, palpar sin mirar y comprar para establecer sus diferencias - De un conjunto desordenado de lpices, reproducir un conjunto ordenado, segn tamao. Luego el mismo conjunto invertir su orden. - Descubrir la pieza que falta en un conjunto ordenado. - Ordenar objetos que posean alguna propiedad cuantitativa como tamao o color. - Descubrir el criterio de ordenacin de 5 6 nios, por ejemplo, estatura, edad, sexo, etc. - Ordenar envases que contengan agua o arena de modo que el primero sea el que contiene ms, el siguiente un poco menos, hasta el ltimo que no contiene agua o arena. - Ordenar tarjetas con ilustraciones de hechos con acciones sucesivas. - Ordenar cajas de diferentes tamaos. Sugerencias ms generales: Para reconocer los nmeros y aprender a contar: Preparar 10 figuras de cualquier animal que le guste a tu nio: 10 elefantes, 10 vaquitas, 10 peces. Y 10 cartulinas con todos los nmeros del 1 al 10 bien grandes. Se trata de pegar en la pared, en el refrigerador, o en un corcho, un cierto nmero de animales cada da, y al lado la tarjeta con el nmero correspondiente. Inclyelos en alguna de sus actividades cotidianas: con cuntos animalitos almorzamos hoy?; hoy nos baamos con ... elefantes?. A medida que el nio vaya teniendo conocimiento de los nmeros podrs pedirle que cuente los animales que hay en la selva o en la pecera... y que coloque l mismo el nmero; o por la maana preguntarle si por

la noche se ha unido algn animal ms a la manada. Reconocer los nmeros y desarrollar la motricidad: se necesitan unas tizas. Delimitar en el suelo una serie de cuadrados y dentro de cada cuadrado pinta un nmero. El juego es muy sencillo y admite muchas variables. Le puedes pedir al nio que vaya de cuadro en cuadro siguiendo todos los nmeros correlativamente mientras los contamos en voz alta: 1, 2, 3, 4... O bien, nosotros le indicamos a que nmero debe dirigirse en cada ocasin. Poner msica, siempre que la msica suene el nio debe moverse, correr, bailar... cuando deje de sonar le indicamos qu nmero debe ir corriendo. Si hay ms de un nio en casa se pueden hacer carreras: los nios esperan a cierta distancia, detrs de una lnea que representa la salida, y les decimos el nmero y el que antes llegue al recuadro, obtiene un punto, al final se cuentan los puntos y el que ms tenga. Organizar su cumpleaos: cuando coopera, aunque est en edad preescolar, desarrolla estrategias de organizacin y planificacin, que lo llevarn a un pensamiento ms complejo y profundo. Por ejemplo, si le pedimos que piense: a cuntos nios va a invitar?, cuntas sorpresas y gorritos debe comprar? Cuando es mayor, esto puede anotarlo en una hoja y as desarrollar el clculo y la lectoescritura. Luego, acompaado de un adulto, puede ir al lugar donde se compren los elementos del cumpleaos y con listado en mano ir viendo valores y nombres de los productos necesarios. A travs de esta organizacin y planificacin, se estimula la observacin, la comparacin entre productos y la clasificacin; todas habilidades cognitivas necesarias para el razonamiento y la resolucin de problemas. Marcar nmeros de telfono. Mostrar dos objetos al mismo tiempo, pero de distinto tamao. Pedir que digan cul es el de mayor tamao. Colocar tres objetos, del mismo tipo pero de diferente tamao. Sealar el grande y preguntar: cmo es: grande pequeo o mediano? Dos libros de diferente grosor. Cmo es este libro, delgado o grueso? Fuentes: Cmo desarrollar el razonamiento lgico matemtico. Alicia Cofr-Lucila Tapia.

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Curso: Mejorando la comunicacin conprogramacin neurolingstica (PNL) Curso: Estrategias de Articulacin Familia - Escuela Curso: Desarrollo de Competencias del Profesor Jefe Taller: Resolucin de Conflictos rea Tecnolgica: Curso: Optimizando el Power Point como Recurso Educativo Curso: Educacin Tecnolgica en el Aula Curso: Facilitando la Labor Administrativo - Pedaggica con Word y Excel

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Este proyecto de investigacin se elabor con el propsito de buscar alternativas para resolver los problemas que se presentan en la enseanza de las matemticas, en la escuela primaria comunitaria. Desde el inicio de la labor en este centro educativo, asistido por el Consejo Nacional de Fomento Educativo, en su modalidad de primaria comunitaria con grupos multigrados, se encontr con la dificultad que los nios presentaban en la resolucin de problemas utilizando las operaciones bsicas de matemticas. Para ello se inici un proyecto de investigacin para hacer un diagnstico y despus presentar alternativas ayudando as a solucionar el problema, principalmente con los nios de nivel II. El proyecto est ubicado dentro de la lnea de intervencin educativa, porque como tal, slo toma en cuenta los aspectos que influyen de manera directa en el proceso de enseanza-aprendizaje. Se proponen algunas estrategias tomando como fundamento pedaggico la teora de Vigotski denominada Zona de Desarrollo Prximo, porque se cree es la ms cercana a nuestra realidad, adems; se refiere mucho a la enseanza de las matemticas en la escuela primaria. La investigacin propone la realizacin de un taller didctico, aplicando el mtodo didctico participativo en el desarrollo de las actividades didcticas, sugiere asimismo, las estrategias de la resolucin de problemas mediante la manipulacin de objetos, y la resolucin de problemas mediante el

juego, aplicando principalmente tcnicas de motivacin individual y grupal, en el desarrollo de las actividades diarias. Actualmente el proyecto se encuentra en su fase de anlisis de los resultados obtenidos"

El proceso de enseanza-aprendizaje de las operaciones bsicas de matemticas en alumnos de nivel II de escuelas primarias comunitarias multigrados1. Escrito por: Santiago Sandoval Castro, Universidad Pedaggica Nacional. Acapulco, Mxico.

PresentacinUno de los problemas ms preocupantes para todo profesor en la educacin primaria es sin lugar a dudas lo referente a la enseanza de las matemticas. Los resultados arrojados en las ltimas evaluaciones realizadas por la SEP nos confirman este fenmeno. Para tratar de entender el porqu de esta situacin, es prioritario se preste atencin a un problema que requiere una solucin urgente. Es necesario abordarlo ya de manera directa y proponer soluciones para darle un rumbo diferente a la enseanza de este aspecto matemtico. Resultar de mucha ayuda encontrar estrategias didcticas adecuadas para solucionar la problemtica que para los nios representa la dificultad de aplicar las operaciones bsicas de matemticas. La importancia de atender este fenmeno se da como una necesidad de lograr avances ms significativos en el proceso de enseanzaaprendizaje en los alumnos. Durante el trabajo realizado en la escuela primaria comunitaria Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla del municipio de Gral.

Heliodoro Castillo se ha observado la dificultad de los alumnos del grupo a cargo, al trabajar con los contenidos de matemticas. Esta situacin poco propicia para obtener un aprendizaje significativo, determin la necesidad de buscar estrategias didcticas que hicieran posible cambiar la mentalidad de los nios y obtener mejores resultados por medio de la prctica docente en base a teoras constructivistas. Con la realizacin del proyecto de innovacin, se pretende proporcionar alternativas propias para desarrollar en los alumnos de educacin primaria construccin de conocimientos el aprendizaje significativo de las matemticas, y sirva de apoyo a instructores comunitarios para aplicar estrategias innovadoras.

AntecedentesDentro de las teoras elegidas para poder abordar de manera eficiente la problemtica del presente trabajo se encuentra la teora de Vigotski, denominada la Zona de desarrollo prximo, documento fcil de consultar en sitios de Internet o en libros diversos, que hacen un anlisis de la teora mencionada. A pesar de que esta teora es muy conocida, en nuestro pas son pocos los profesores que la aplican, la actitud pasiva y la falta de vocacin mantiene a muchos profesores estancados en el tradicionalismo Dentro de las matemticas la teora constructivista se empez a desarrollar con las aportaciones de Jean Piaget con la teora psicogentica; despus Vigotski, hace sus propias aportaciones argumenta que los nios son capaces de resolver problemas haciendo uso de sus propios recursos; sin embargo, stos pueden alcanzar a desarrollar capacidades superiores cuando se les

proporcionan prcticos.

elementos

tericos

Piaget habla en su teora psicogentica la construccin del conocimiento ocurre primariamente por la interaccin del nio con el mundo fsico. En diferentes revistas aparecen artculos diversos que dan opiniones de esta problemtica, tales como los de la revista de Educacin 2001, y otros autores que incursionan en la investigacin de las matemticas. Una de las investigadoras actuales ms conocidas en esta rea es Alicia vila, quien en diferentes publicaciones ha dado a conocer algunas investigaciones, en el articulo Los profesores y sus representaciones sobre la reforma a las matemticas, hace una reflexin sobre las reformas de los contenidos matemticos en la escuela primaria. Existen tambin diversas publicaciones en libros y revistas; participaciones en diferentes mesas de trabajo. Hugo Balbuena es otro investigador que ha hecho aportaciones a la investigacin de las matemticas en libros de textos gratuitos y otras publicaciones.

JustificacinAnte los pocos resultados obtenidos en recientes evaluaciones realizadas a nivel nacional, el estado de Guerrero figura en los ltimos lugares, y no slo en la asignatura de Matemticas, tambin en otras reas como la de Espaol, Historia y Geografa. Respecto a este trabajo de investigacin desarrollado en la escuela primaria comunitaria Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla municipio de Gral. Heliodoro Castillo, Gro.; y debido a la

afectacin de manera directa en la labor docente, los contenidos matemticos del programa no son asimilados por la falta de comprensin de los alumnos a cargo. Como docente se ha procedido a elaborar y aplicar propuestas pedaggicas dentro del proyecto de innovacin docente en su opcin de Intervencin Pedaggica, para el diseo de un taller didctico conteniendo temas matemticos, en la cual se ofrecen algunas estrategias didcticas y formas nuevas de cmo abordar los contenidos de matemticas, de manera especifica las operaciones bsicas, para lograr un aprendizaje en donde los nios pasen de ser pasivos a alumnos activos en la construccin de sus conocimientos. La importancia del proyecto en el mbito educativo es de tomarse en cuenta porqu se realiz un proceso con elementos metodolgicos para darle una categora de investigacin cientfica. Las indagaciones realizadas consideran todos los elementos en el desarrollo acadmico de los nios, detectando la falta de motivacin, desinters, actividad rutinaria, y falta de estrategias novedosas, propiciando un entorno con condiciones adversas para desarrollar actividades acadmicas. En cuanto a lo social, tiene importancia porque los avances de los nios se reflejan en la vida cotidiana, el apoyo de los padres de familia y de la comunidad en su conjunto es mayor, generando con ello una ambiente de confianza entre los nios y una relacin de ayuda reciproca con la escuela. Por los escasos resultados en la enseanza de las matemticas, se ofrecen estrategias para desarrollar y fomentar en los alumnos una participacin mas activa al realizar

las operaciones matemticas.

bsicas

de

PropsitosEl propsito que se persigue al desarrollar este proyecto de investigacin, dentro de la prctica docente es el de favorecer la aplicacin de las actividades acadmicas con contenidos de matemticas, y darle un seguimiento puntual al desarrollo de este taller didctico, para ver hasta donde estas protestas pedaggicas solucionan la problemtica. Las estrategias didcticas, adems de motivar y estimular a los nios para trabajar con contenidos de esta asignatura de manera ms activa, propicia que ellos desarrollen ciertas habilidades necesarias para la utilizacin adecuada de conceptos matemticos. Lograr un aprendizaje significativo, disminuir los tiempos en el desarrollo de las actividades. Disminuir la inasistencia y la falta de inters por adquirir nuevos conocimientos. En la comunidad escolar se pretende cambiar la mentalidad infantil en el sentido de la dificultad hacia la adquisicin de conocimientos matemticos, se comprenda la importancia de stos y la utilidad que tienen en la vida diaria las matemticas, son parte de la vida cotidiana y, como tal, es mejor tener los elementos bsicos para poder aplicarla. Se intenta inducir a los nios a un campo accesible, lleno de conocimientos fciles de adquirir, con conceptos de matemticas sin tanto tecnicismo, adecuarlos a un lenguaje que al nio se le haga comn, que los planteamientos le sean significativos con redacciones que incluyan elementos de su entorno natural y social.

Se pretende proporcionar alternativas de solucin al problema de desinters y complejidad con la que los nios se refieren a las matemticas, mediante la aplicacin y uso adecuado de las estrategias didcticas favoreciendo el proceso de enseanza-aprendizaje. Con la aplicacin de este proyecto se trata de influir en abatir el rezago educativo en este particular aspecto, y ser factor en pro para obtener resultados que ayuden a mejorar la calidad educativa formando alumnos capaces de solventar situaciones difciles, crticos y constructivos en su propio aprendizaje.

Delimitacin del objeto de estudioEsta problemtica tiene como objeto de estudio la aplicacin de tcnicas y estrategias didcticas, en la problemtica: El proceso de enseanza- aprendizaje de las operaciones bsicas de matemticas en alumnos de nivel II de la escuela primaria comunitaria multigrados Gral. Vicente Guerrero, de la comunidad de Xocutla Mpio. De Gral. Heliodoro Castillo en el ciclo escolar 2007-2008. Las estrategias bsica que se aplicar es el Taller didctico, se utilizar con la resolucin de problemas mediante la manipulacin de objetos y la resolucin de problemas haciendo uso del juego, sustentadas en la teora constructivista de Vigotski. Para el desarrollo de la investigacin del proyecto, se hace uso del mtodo de investigacin accin, con el apoyo de tcnicas, como anlisis de libros y encuestas. Para la aplicacin de la propuesta se utiliz el mtodo didctico participativo, diseando as, el taller didctico, con un enfoque pedaggico, porque comprende el

rea educativa, proponemos en este actividades donde los nios obtengan conocimientos, compartan experiencias propias respecto a los conocimientos previos de las matemticas, aprendan a compartir sus aprendizajes y obtengan conocimientos de manera divertida, de una forma creativa, innovadora y estn interesados en los conocimientos a adquirir. Todo ello respaldado por trabajo de Vigotsky, con su teora de la zona de desarrollo prximo. Estas estrategias se explican dentro del marco del taller didctico, donde se contemplan, adems como elementos innovadores para mejorar la prctica docente y tratar de solucionar las dificultades en el proceso del quehacer pedaggico. Algunas de las tcnicas utilizadas en este proyecto son las exploratorias, tcnicas motivacionales, comprensin de textos, debates. El sustento terico de este proyecto esta basado en la teora constructivista de Vigotski, porque tomamos en cuenta los conocimientos previos y el entorno sociocultural del nio para este proceso.

DiagnsticoUno de los primeros pasos realizados en esta investigacin fue la observacin, mediante la tcnica exploratoria, nos dimos cuenta de las serias deficiencias de los nios en la aplicacin de las operaciones bsicas para la resolucin de problemas; la aplicacin de encuestas a los nios, los padres de familia y a algunos instructores comunitarios sobre la como conceban a las matemticas, todo ello para dar un carcter ms formal a la investigacin.

Se hicieron discusiones, observaciones, diario de campo, y se elabor una grafica para registrar avances y deficiencias en los alumnos, para hacer el replanteamiento y conocer la particularidad de cada uno de ellos. De todos los datos que se obtuvieron, se analizaron y se concluyo la existencia de un problema, esto indujo a crear una propuesta.

Marco conceptual de referenciaSe ha considerado como marco conceptual de referencia el anlisis e interpretacin de varios conceptos bsicos en este trabajo de proyecto de innovacin docente Las estrategias didcticas propuestas enmarcadas en un taller didctico tienen como propsito influir en la construccin de los conocimientos del nio, permitindoles, hacer uso de los conocimientos previos sobre las matemticas. Si aceptamos que la didctica contempla a las estrategias de enseanza y aprendizaje, donde las actividades de aprendizaje son procedimientos conjuntos de pasos o habilidades que un estudiante adquiere y emplea de forma intencional como instrumento flexible (en el sentido de poder ajustarse a las necesidades de la circunstancia generada en el planteamiento a resolver) para aprender significativamente a solucionar problemas acadmicos, obteniendo lo proyectado en la planeacin, adems de auxiliar a los alumnos a atender, recordar, comprender y usar la informacin necesaria para llegar a la solucin de problemas matemtico.

El proceso de enseanzaaprendizaje entendida como la actividad en la cual se combinan los tres elementos del proceso educativo, (alumnos, maestros y el objeto del conocimiento), en donde cada elemento juega un rol distinto dependiendo del momento metodolgico de este proceso de formacin acadmica, en donde esta conjugacin dar como resultado la instruccin para poder solucionar y comprender diversas situaciones que se presenten en la vida del alumno y por qu no del maestro. Dentro de las matemticas la columna vertebral de los libros de textos son las Operaciones Bsicas, la cual comprende la sustraccin, la adicin, la multiplicacin y la divisin. Si entendemos las operaciones bsicas de nivel primaria como el conjunto de procedimientos aritmticos que nos permitirn resolver problemas matemticos, en los que estn involucradas cantidades numricas con una precisin determinada. Las operaciones bsicas de matemticas comprendidas en los libros de textos, representan para el nio un gran problema, debido a que las formas de enseanza complican la adquisicin de los conocimientos de estos conceptos, por otro lado estas operaciones muchas veces estn fuera del contexto social del nio, y muchas veces su aprendizaje no esta relacionado con su entorno. El desarrollo de las capacidades de comprensin juega un papel importante en el proceso educativo, el comprender implica tener la capacidad de entender un problema, las cualidades o habilidades de poder integrar conceptos para tener una idea clara de lo ledo. De la capacidad de analizar los planteamientos matemticos, depende en gran parte el xito de

que los nios aprendan matemticas, porque este anlisis ayudar a organizar el pensamiento, y en consecuencia, aplicar de forma correcta la operacin adecuada La importancia del anlisis de los planteamientos matemticos propicia, adems del entendimiento, la identificacin de las situaciones donde los nios utilizaran operaciones aritmticas, pues de poco sirve el hecho de saber sumar, restar, multiplicar o dividir si no se sabe cuando y por qu hacerlo. En el contexto de los clculos numricos, el anlisis proporciona un andamiaje til para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemticos aptos de expresarse algortmicamente, basndose en algoritmos que permitan su solucin en procesos ms sencillos empleando nmeros y haciendo uso de las operaciones bsicas.

Alternativas de innovacinLa alternativa propuesta para disminuir o solucionar la problemtica planteada, consiste en aplicar un Taller didctico en la escuela primaria comunitaria, en la cual se proponen actividades, tcnicas y estrategias didcticas, en base al mtodo didctico participativo, con un enfoque pedaggico, dentro de la corriente constructivista, se hace uso de la tcnica del taller didctico, con la resolucin de problemas mediante la manipulacin de objetos, la resolucin de problemas mediante el juego educativo, jugando con las fichas de domino, jugando a la lotera, ficheros de colores, estas como estrategias, donde el alumno construya sus propios conocimientos haciendo uso de los conocimientos previos sobre las aplicaciones conceptuales y tericas de las operaciones bsicas de matemticas.

Metodologa del trabajoEl mtodo para el desarrollo del proyecto de innovacin docente se basa considerando la investigacin accin en la cual se muestra la integracin de padres, alumnos y maestro. En consecuencia, para la aplicacin del taller, se procedi con el Mtodo didctico participativo; Este mtodo fue seleccionado porque atiende a los momentos propios del proceso de aprendizaje, como es la direccin del aprendizaje, la presentacin de las propuestas, la elaboracin de los materiales y la evaluacin o verificacin del aprendizaje, por ello la eleccin de este mtodo, a aplicar en nuestro proyecto de investigacin. La metodologa del proyecto de innovacin, se da considerando el diseo y planeacin de un taller didctico, entendiendo este como una metodologa con carcter interactivo entre los docentes y los alumnos de cualquier nivel, en dicha interaccin. Se desarrolla una actividad previamente estructurada con el objetivo de obtener mejores resultados en la actividad de la enseanza, en el taller didctico, los nios llevan a cabo actividades donde comparten experiencias, estimulando creatividad, sentido de responsabilidad, cooperacin y a actuar de forma activa. Todo ello respaldado por el trabajo de Vigotski con su teora; Zona de desarrollo prximo. El enfoque del taller es didctico, porque proponemos en este proyecto actividades donde los nios obtengan conocimientos, compartan experiencias propias respecto a los conocimientos previos de las matemticas, aprendan a compartir sus aprendizajes y obtengan conocimientos de manera divertida, de una forma creativa, innovadora y estn interesados en los conocimientos a adquirir.

Este trabajo aporta la aplicacin de tcnicas y estrategias mencionadas anteriormente que intentaran proporcionar sugerencias a la solucin de problemas mediante el juego educativo, para este el caso que ocupa este proyecto de investigacin.

Pensamiento Lgico-matemtico en la Educacin Bsica El presente siglo reclama una slida formacin cultural, fundamento imprescindible para la comprensin global de la poca. Sin duda la educacin representa una herramienta fundamental transformadora que contribuye a configurar la estructura cognitiva permitiendo la adquisicin de conocimientos tericos y prcticos que facilitan una convivencia armnica, es el principal agente de trasformacin hacia el desarrollo sostenible permitiendo la obtencin de mejores condiciones de vida, es un ingrediente fundamental en la vida del hombre, da vida a la cultura, la que permite que el espritu del individuo la asimile y la haga florecer, abrindole mltiples caminos para su perfeccionamiento, tiene fundamentalmente un sentido espiritual y moral, siendo su objeto la formacin integral del individuo. Esta preparacin se traduce en una alta capacitacin en el plano intelectual, en el moral y el espiritual, se trata de una educacin autentica, que alcanzar mayor percepcin en la medida que el sujeto domine, autocontrole y auto dirija sus potencialidades. Actualmente el pas viven momentos de profundas transformaciones hacia la consolidacin de una sociedad humanista, democrtica, protagnica, participativa, multitnica, pluricultural, plurilinge e intercultural. Venezuela transita hacia la construccin del modelo de una nueva Repblica, donde el Estado ejerce la accin de mxima rectora, garantizando el acceso a los derechos esenciales como principio tico y poltico. El Estado se plantea la formacin de un ciudadano transformador, con principios y valores de cooperacin, solidaridad, convivencia, unidad e integracin, que aseguren dignidad y bienestar individual y colectivo, con la construccin de un diseo curricular que de respuestas y concretice los procesos de enseanza y aprendizaje acordes con las necesidades e intereses de la nueva sociedad revolucionaria. La funcin de la educacin en la actualidad no es slo la de recoger y transmitir el saber acumulado y las formas de pensamiento que han surgido a lo largo del proceso histrico cultural de la sociedad, sino tambin el de formar hombres capaces de solucionar sus necesidades, convivir en armona con el medio ambiente y contribuir con el desarrollo endgeno de sus comunidad. Es por ello que la educacin bsica plantea la formacin de un individuo proactivo y capacitado parta la vida en sociedad, siendo la educacin matemtica de gran utilidad e importancia ya

que se considera como una de las ramas ms importantes para el desarrollo de la vida del individuo, proporcionndole conocimientos bsicos, como contar, agrupar, clasificar, accedindole la base necesaria para la valoracin de la misma, dentro de la cultura de su comunidad, de su regin y de su pas. La matemtica es considerada un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la tcnica, la mayora de las profesiones y los trabajos tcnicos que hoy en da se ejecutan requieren de conocimientos matemticos, permite explicar y predecir situaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo econmico y en lo social. As como tambin contribuye a desarrollar lo metdico, el pensamiento ordenado y el razonamiento lgico, le permite adquirir las bases de los conocimientos tericos y prcticos que le faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar herramientas que aseguran el logro de una mayor calidad de vida. Adems, con el aprendizaje de la matemtica se logra la adquisicin de un lenguaje universal de palabras y smbolos que es usado para comunicar ideas de nmero, espacio, formas, patrones y problemas de la vida cotidiana. La desarrollo del pensamiento lgico, es un proceso de adquisicin de nuevos cdigos que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicacin con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisicin de los conocimientos de todas las reas acadmicas y es un instrumento a travs del cual se asegura la interaccin humana, De all la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lgico esenciales para la formacin integral del ser humano. La sociedad le ha dado a la escuela la responsabilidad de formar a sus ciudadanos a travs de un proceso de educacin integral para todos, como base de la transformacin social, poltica, econmica, territorial e internacional. Dentro de esta formacin, la escuela debe atender las funciones de custodia, seleccin del papel social, doctrinaria, educativa e incluir estrategias pedaggicas que atiendan el desarrollo intelectual del estudiante, garantizando el aprendizaje significativo del estudiante y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y "aprender los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de la realidad. Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en procesos a travs de los cuales el nio conoce, aprende y piensa, Por lo tanto dentro del sistema curricular est establecida la enseanza de las operaciones del pensamiento lgico-matemtico como una va mediante la cual el nio conformar su estructura intelectual. A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez ms complejos para organizar la informacin que recibe del mundo externo y que conformar su inteligencia, as como tambin su pensamiento y el conocimiento que adquiere puede ser: fsico, lgicomatemtico o social. El conocimiento fsico es el conocimiento que se adquiere a travs de la interaccin con los objetos, lo adquiere el nio a travs de la manipulacin de los objetos que le rodean y forman parte de su interaccin con el medio.

El conocimiento lgico-matemtico es el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de textura lisa y establece que son diferentes. Este conocimiento surge de una abstraccin reflexiva ya que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su accin sobre los mismos. De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo diferencian de otros conocimientos. El conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social, el nio lo adquiere al relacionarse con otros nios o con el docente en su relacin nio-nio y nioadulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interaccin grupal. De all que a medida que el nio tiene contacto con los objetos del medio y comparte sus experiencias con otras personas mejor ser la estructuracin del conocimiento lgico-matemtico; es a partir de esas caractersticas fsicas de los mismos, que el nio puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos. Es importante resaltar que estas relaciones son las que sirven de base para la construccin del pensamiento lgico-matemtico en el cual, segn Piaget, estn las funciones lgicas que sirven de base para la matemtica como clasificacin, seriacin, nocin de nmero y la representacin grfica, y las funciones infralgicas que se construyen lentamente como son la nocin del espacio y el tiempo Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el nio aprenda a travs de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones que debe cumplir todo docente de Educacin Bsica, adems debe propiciar actividades que permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los objetos que le rodean. Es importante reafirmar que la funcin de la escuela no es solamente la de transmisin de conocimientos, sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construccin del conocimiento, la enseanza de las operaciones del pensamiento, revisten carcter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del nio. En este nivel, es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del nio, considerar las diferencias individuales, planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del nio, considerarlo como un ser activo en la construccin del conocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a travs de mltiples y variadas actividades, en un horario flexible donde sea el nio el centro del proceso. Las bases pedaggicas sobre las cuales se fundamenta la educacin bsica, tienen que ver con una concepcin sistmica e interactiva en la cual el nio construye el conocimiento a travs de su interaccin con otros nios, con los adultos y con el entorno de su comunidad. El otro basamento consiste en una concepcin pedaggica basada en el desarrollo integral del nio y en sus caractersticas, intereses y necesidades. Adems, una pedagoga orientadora y flexible que no se convierta en una prescripcin de tareas, y que se destaque por fomentar la comunicacin y el desarrollo moral en la formacin integral del nio.

La respuesta a la lgica de este comportamiento est en el proceso durante la transicin entre el perodo preoperatorio y el de las operaciones concretas, cuando surge lo que Piaget llam significadores, que no son ms que imgenes mentales que se presentan en dos clases: a) smbolos, que vienen a ser representaciones muy sensoriales formadas por imgenes visuales y auditivas que guardan semejanza con el objeto representado, y b) signos (palabras o smbolos matemticos), son representaciones arbitrarias que no guardan semejanza ni suenan como el objeto representado, pero que es aceptada socialmente para identificar un objeto o concepto determinado. Esta funcin desencadena el proceso de desarrollo del pensamiento lgico en el nio, cuando ste supera: el egocentrismo, el centraje, la irreversibilidad y el razonamiento transitivo; es as como aparecen las operaciones concretas relacionadas a la conservacin, seriacin y clasificacin. La superacin de los limitantes del pensamiento lgico; egocentrismo, le permite al nio adoptar el punto de vista de los dems al poder comprender ciertos aspectos de la realidad que no lograba ver;centraje, el nio al superar esta limitacin, puede razonar lgicamente y tomar en cuenta varios aspectos de una situacin; irreversibilidad, su superacin implica que el nio puede regresar mentalmente al punto de partida en una sucesin lgica; razonamiento transductivo, el nio supera esta caracterstica al proceder con un razonamiento que va de lo general a lo particular (deduccin) y de lo especfico a lo general (induccin) y no como vena ocurriendo de lo especfico a lo especfico. Al superar los obstculos del pensamiento lgico, el nio comienza a construir conceptos abstractos y operaciones, a desarrollar habilidades que muestran un pensamiento ms lgico, al justificar sus respuestas con ms de dos argumentos ya sea por: compensacin, cuando descentraliza al operar mentalmente en dos dimensiones al mismo tiempo para que una compense la otra; identidad, que implica la conservacin al incorporar la equivalencia en la justificacin; reversibilidad, cuando invierte una accin fsica para regresar el objeto a su estado general. Los procesos mentales anteriormente expresados a partir de la reversibilidad facilitan el anlisis lgico en la interrelacin social con otros sujetos, esto unido a la conservacin, permite la integracin de datos aparentemente contradictorios e impulsan al nio para llegar a las nociones lgico-matemticas complejas relacionadas a elementos concretos como lo son: conservacin de nmeros, cantidad, peso y volumen. Desde esta perspectiva del desarrollo evolutivo del nio, el currculo de Educacin Bsica promueve un encuentro slido entre la teora y la prctica al introducir los ejes transversales en accin constante entre los contenidos de las reas. Asi puede verse el desarrollo cognoscitivo, cuando contempla como eje transversal el "Desarrollo del pensamiento", imbricado en las reas curriculares. En esta etapa del desarrollo del pensamiento concreto al razonar lgicamente para resolver problemas optimiza su accin en el proceso.

Corresponde a la escuela ensear una nueva fundacin moral que descentre a los alumnos de su ego y los vuelque hacia el otro como solucin a los problemas sociales. Para ello, la escuela debe ser transformada, adquirir su autonoma y trabajar por proyectos flexibles sujetos a evaluacin continua. Slo as, por intermedio de la escuela, se transforma la sociedad