comisaria de la energia y recursos …info.igme.es/sidpdf/000000/611/611_0001.pdf · cesitando unas...
TRANSCRIPT
MINISTERIO DE INDUSTRIAY ENERGIACOMISARIA DE LA ENERGIA Y RECURSOS MINERALES
PROYECTO PARA LA DETERMINACION DE ASPECTOSGEOMECANICOS EN LA ENTIBACION DE GALERIAS
Y TAJOS EN MINAS DE CARBON
{
;i'iÁ
INSTITUTO GEOLOGICO Y MINERO DE ESPAÑA
00692
I N D I C E
paqs.
1.- INTRODUCCION GENERAL AL PROYECTO ............... 1í
2.- SUMARIO ..................................... 7
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL DE ROCAS .................. 13
3.1.- INTRODUCCION ............................. 14
3.2'.- LINEA DE INTERSECCION DE DISCONTINUIDADES
EN ROCA. SU RELACION CON EL EJE CT2 Y CON EL
PLANO Cf1 - Ci2 ... ....................... 16
3.3.- SISTEMA DE TOMA DE DATOS ESTRUCTURALES EN
GALERIAS ................................. 21K.s 1
4.- PROGRAMA DE EXPLORACION ESTRUCTURAL SUBTERRANEA
EN MINA INNOMINADA .............................
4.1.- OBJETIVOS ................................. 24
4.2.- LA SERIE ESTRATIGRAFICA .................. f
4.3.- MACROESTRUCTURA .......................... 284.4.- ANALISIS DE DISCONTINUIDADES ............. 314.5.- INTERPRETACION ESTRUCTURAL DE LAS DISCONTI
NUIDADES ................................. 33
4.6.- CAMPOS DE ESFUERZO REGIONAL SUFRIDO POR LAS
ROCAS EN EL PASADO ....................... 34
4.7.- CONCLUSIONES ............................. 35
5.- TRATAMIENTO COMPUTARIZADO DE LA INFORMACION GEOLO
GICO-ESTRUCTURAL ............................... 37
5.1.- INTRODUCCION ............................. 38
5.2.- PROCESO DE DATOS ......................... 38
5.3.- PROGRAMA DE PROYECCIONES POR COMPUTADORAS 39
5.4.- FRACTURA UNIDAD. FACTOR DE PESO .......... 41
II.
Págs.
5.5.- VALORACION DE DATOS POR COMPUTADORAS ..... 41
5.6.- RECOMENDACIONES .......................... 48
6.- EXPLORACION GEOSIFICO-SISMICA PARA LA DETERMINA
CION DE CARACTERISTICAS GEOMECANICAS EN EL TAJO
S-2 ............................................ 51
6.1.- INTRODUCCION ............................. 52
6.2.- METODOLOGIA .............................. 53
6.3.- CALCULO DE LAS VELOCIDADES POR IMPACTO EN
LA SUPERFICIE Y GEOFONO EN POZO ........... 55
6.4.- CASO DE UN AUMENTO LINEAL DE LA VELOCIDAD
CON LA PROFUNDIDAD ..... ................ 57
6.5.- TECNICAS DE CAMPO ........................ 60
6.5.1.- Instrumentación ................... 60
6.5.2.- Toma de datos .................... 60
6.6.- TRATAMIENTO E INTERPRETACION ............. 62
6.7.- CONCLUSIONES ............................. 83
7.- PROGRAMA DE INSTRUMENTACION Y CONTROL DE PRESIO-
NES Y DEFORMACIONES ............................ 85
7.1.- INTRODUCCION ............................. 86
7.2.- ESTACIONES DE CONVERGENCIA ............... 88
7.3.- CELULAS DE PRESION ....................... 91
7.4.- CONCLUSIONES ............................. 92
8.- PROGRAMA DE ANALISIS ESTATICO DE ESTRUCTURAS TRI-
DIMENSIONALES .................................. 97
8.1.- INTRODUCCION ............................. 98
8.2.- ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA SISTEMAS ES
TRUCTURALES COMPLEJOS .................... 99
8.2.1.- Método directo de rigidez ........ 99
8.2.2.- Condiciones de contorno .......... 102
8.3.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL PROGRAMA DE ANA
LISIS ESTATICO DE ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONA
LES ...................................... 103
III.
Págs.
8.3.1.- Elemento lineal " Truss" .......... 1038.3.2.- Elementos viga ("beam ") .......... 106
8.3.3.- Elementos sólidos ................ 1068.3.4.- Elementos placa y curvos de poco es
pesor ("thin shells ") ( membranas) 1128.3.5.- Elementos contorno (" Boundary Ele-
ments") .......................... 1128.4.- ORGANIZACION DEL PROGRAMA ................ 114
8.4.1.- Solución de las Ecuaciones ....... 115
8.4.2.- Formación de las Ecuaciones de Equi
librio ........................... 1168.4.3.- Datos de entrada de nodos y grados
de libertad ...................... 1168.4.4.- Cálculo de las matrices de rigidez
del elemento ..................... 117
8.4.5.- Valoración de tensiones elementales 117
9.- CONCLUSIONES FINALES Y RECOMENDACIONES ......... 120
ANEXO I - DATOS DE BASE ............................ 127
ANEXO II - REPRESENTACION ESTEREOGRAFICA DE LAS MEDI
DAS EN EL INTERIOR DE LA MINA ........... 153
A. REPRESENTACION DE DISCONTINUIDADES POR
ESTACIONES ........................... 154
B. RESUMEN DE LAS MEDIDAS POR GALERIAS .. 178
ANEXO III - REPRESENTACION DE LAS DISCONTINUIDADES
MEDIDAS EN SUPERFICIE .................. 187
ANEXO IV - PROGRAMA DE ANALISIS ESTRUCTURAL ....... 192
ANEXO V - COMENTARIO AL INDICE ............... 203
ANEXO VI - MEDIDAS DE CONVERGENCIA Y PRESIONES .... 206
ANEXO VII - LISTADO PROGRAMA 3D-SOLID SAP .......... 216
BIBLIOGRAFIA ....................................... 243
1.- INTRODUCCION GENERAL AL PROYECTO
Hasta la fecha y en nuestro país el problema de aumentarla producción con una alta mecanización en los tajos en la minería del carbón, y el efecto que tiene sobre el grado de deformación e inestabilidad de las galerías en capa que sirven al tajo,no ha sido analizado ni estudiado de forma racional y lógica ycon una metodología probada, que si bien no nos vá a dar unos -valores totalmente ajustados y exactos sobre el dimensionamientode los ta.jos y galerías, así como de las características especi
ficas y detalladas sobre la entibación, fortificación , técnicasde avance y arranque, secuencias de excavación, etcétera; sinospodrá definir aquellos factores que más incidan en cada caso ymina en particular, en la optimización del conjunto galerías-tajo, de forma tal de que el operador de la mina y de las unidadesde explotación disponga de un arma que le permita a él desarrollar una serie de programas de ensayos y pruebas encauzados enun mucho más estrecho campo de factores variables, evitándoleasí el desarrollar una labor de pruebas sin una orientación definida, en el sentido de cuales son los factores que en el tajoo en las galerías más afectan a la optimización técnico-económica de la producción de los tajos y mantenimiento de galerías ,manteniendo los costos de producción por debajo de unos topespreviamente predefinidos ; labor esta larga, pesada y en la mayoria de los casos conducentes a soluciones eventuales y quizáscon'complicaciones mucho más peligrosas, en el futuro de lasoperaciones y labores mineras.
El tema es un problema geomecánico intrinsecamente inci
dente en la producción de las minas de carbón y en los costos de
2 -
la misma, que creemos de total necesidad de ser analizados y resueltos de forma racional , lógica y sistemática y no sujeto aopiniones subjetivas e individualistas, siempre expuestas a personalismos, que nos han llevado en muchos casos a decisiones quizás rápidas pero erróneas, cuando los errores hoy en día, en elcampo energético , pueden llevarnos a efectos de caracter catastrófico . Es necesario decidir con el menor riesgo posible, ycon soluciones buenas, el tema energético en nuestro país y entodo el mundo, hoy en día así lo requiere.
Problemas de este tipo llevan en sí de forma intrínsecael profundizar en el conocimiento y comportamiento geomecánicode las galerías en capas de carbón y el avance de los tajos aque estas galerías sirven; junto con el tipo-de entibación yfortificación usados tanto en las galerías como en el tajo.
El conjunto constituye todo un sistema, que no puede se-pararse y al que hay que tratar como toda una ónica unidad, enla que los avances de los tajos , formas de arranque , entibación,tipo de hundimiento o relleno, etcétera, van a influir de formatotalmente incisiva en la sección , entibación , secuencia de excavación y técnicas de avance de las galerías , y éstas a su vezen los tajos , de forma que el conjunto deba de ser optimizadotécnico-económicamente , con el fin de que los tajos den la máxima producción posible, sin que ello obligue a un mantenimientode las galerías de capa que hagan disparar en un momento dadolos costos de producción.
Proyectos de este tipo tienen hoy por hoy, una incidencia brutal en los planes de actividades del PEN y sus objetivospara el próximo futuro.
3 -
La producción nacional de carbón en 1977 fue de 12 Mtec,
la cual tuvo que ser complementada con una importación de 4
Mtec, aproximadamente, para alcanzar los 16 Metc. que demandó en
aquel año el consumo de combustibles sólidos (antracita, hulla
y lignitos). La producción de carbón constituyó aquel año el
42% de la producción total nacional de energía . El consumo de
carbón alcanzó, sin embargo , el 16% del total consumido en 1977
en nuestro país ; lo cual indica nuestra fuerte dependencia en el
consumo de energía de los crudos petrolíferos importados (66% de
nuestro consumo energético nacional).
El PEN prevée alcanzar en 1987 una producción nacional de
carbón de 20 Mtec., ésto es un aumento de casi el 70% sobre la
producción de 1977; sin embargo la contribución de esta cifra al
total de la energía producida en España será del 31%, inferior
a la de 1977; ello debido al fuerte impulso que se le piensa dara la energía de origen nuclear. En cualquier caso se seguirán ne
cesitando unas 5 Mtec. de carbón importado para consumir en 1987
y que seguirán constituyendo al igual que en 1977 el 16% de la
energía total consumida en España.
El aumento de producción de combustibles sólidos, de ca
si el 70% recaerá, precisamente en la producción de lignitos pa
ra la generación de energía eléctrica en centrales térmicas. Se
pretende pasar de 2 Mtec. de lignitos producidos en 1977 a 8Mtec. en 1987, ésto es un aumento de la producción de lignitos
del 170%; mientras que el incremento en la producción de hullasy antracitas será sólo del 30 %, ésto es de 9 Mtec. en 1977 a 12Mtec. en 1987.
Estas breves cifras indican pués la gran responsabilidad
recogida por la industria carbonera española dentro del marco
del PEN, y con características especiales la relacionada con la
producción de lignitos, tanto pardos (minería a cielo abierto
como negros (minería subterránea).
4 -
Es por esta causa por la que el Instituto Geológico y Mi
nero de España propuso un estudio y análisis geomecánico de losproblemas de entibación de la minería carbonera subterránea yconsideró oportuno y adecuado a las circunstancias, el direccionar y concentrar este problema a la minería subterránea de loslignitos negros de la provincia de Teruel en la localidad deAndorra, por estimar que las explotaciones de la citada zona reu
nen las condiciones idóneas para el estudio que se pretende. Enesta zona se realiza una explotación a base de tajos largos mecanizados , quizás el más alto nivel de mecanización de la minería subterránea nacional del carbón.
El estudio se realizó en Mina Innominada , una de las tresminas del área de Andorra operadas por ENDESA , de las cuales se
espera que suministren combustibles a una central térmica recientemente acabada.
La central tiene una potencia de 1.050 Mw, lo cual le hará consumir 3 Mt de lignitos de 3.500 Kcal/kg (30% cenizas) alaño. Esta producción debe ser alcanzada mediante la puesta apunto de una serie de tajos, que explotarán una capa de 15 m depotencia máxima a unos 300 - 350 m de profundidad en Innominada,mediante cinco pasadas de 3 m de espesor. Actualmente los Tajoslargos han sido sustituidos en un buen numero por Tajos cortosexplotados por "soutirage". La pendiente de la capa es de unos20° como valor medio.
En principio y como ensayo piloto, se equipó un tajo enla mina oportuna, con arranque mediante cepillo Westphalia y entibación marchante por pilas -escudos BS con ciertas modificaciones de la misma firma alemana . El sistema de transporte del carbón por panzers en los tajos y galerías en capa, junto con lasdimensiones de los trenes de energía del cepillo y pilas de los
- 5 -
tajos, ha hecho necesario el recurrir a galerías en capas demás
de 14 m2 de sección , nunca hasta ahora utilizadas en las explo-
taciones de Andorra.
La capa carbonífera de Andorra , se encuentra encajada en
rocas de caja arenosas y arcillosas de muy poca solidez, en es
pecial el techo inmediato , formado por arenas arcillosas de po
ca consistencia , seguidas por arenas albenses (Utrillas) muysueltas. Por encima del techo de los tajos e intercalándose en
las rocas arcillosas y en las arenas albenses , aparecen estratos poco potentes de areniscas bien cementadas y consolidadas
que se suponen que hayan sido las causantes de ciertos golpes de
techo que se han venido observando en estas explotaciones.
Los resultados que se pretenden conseguir de un proyectoasí, es tener dispuesta una metodología probada sobre un casoconcreto y que nos permita en cualquier caso poder definir apriori, antes de iniciar una serie indefinida de costosos ensa-
yos y pruebas , de la forma más adecuada , indicando directricesde actuación sobre los factores de mayor incidencia en la opti-
mizaci6n de la entibación de galerías de gran sección, técnicas
de avance , arranque y dimensionamientos del sistema de galerías
en capa-tajos de explotación en la minería del carbón.
6 -
2.- SUMARIO
El tajo S-2 de la mina Innominada operada por ENDESA enla localidad de Andorra, Teruel, fue elegida de acuerdo con elIGME y ENADIMSA , para el desarrollo de un programa de estudios
de Mecánica de Rocas, con el objeto de llegar a definir el tipo de entibación y factores que inciden más decisivamente enla estabilidad de las galerías de carbón o niveles de los tajos
y frentes de explotación de dicha operación minera de lignitos.
La decisión de empezar los tajos y los estudios se dib
el 7 de Octubre de 1980, comenzándose inmediatamente las ges
tiones con las casas de instrumentación y los primeros traba -
jos de exploración geólogo-estructurales y de determinación decaracterísticas y parámetros geomecánicos de los materialesgeó
lógicos existentes y que afectan de forma más decisiva en la
explotación en estudio.
Durante el mes de Noviembre se realizaron las instala -ciones de ocho estaciones de convergencia en el nivel de pie
de dicho tajo S-2, asistido con celulas de presión.
La explotación de la capa de carbón de potencia varia
ble entre 8 y 10 m pudiendo llegar hasta 12 y 15 m, se hace me
diante tajos con "soutirage " habiéndose venido haciendo hasta
muy recientemente con tajos largos en retroceso de 120 m de an
chura, arranque mecanizado con cepillo o rozadera, y entíbacicinmarchante autodesplazable ( pilas-escudos). Las capas en la zo
8 -
na bajo estudio tajo S-2 tienen una pendiente de alrededor de los100, estando el techo inmediato formado por pizarras -arenosas, se
guidas por potentes estratos arenosos del albense (Utrillas) conpequeñas intercalaciones areniscosas y el resto hasta la superfi-cie por materiales margosos . EL muro de la capa lo forman, piza -rras arenosas de forma inmediata , seguidas por calizas compactasmás o menos fisuradas y arcillosas (margas). Todos estos detallesgeológicos así como los litológicos y estructurales a nivel regional, zonal y local, dentro y en los alrededores del tajo S-2, se
exponen, estudian y comentan en el estudio estructural de este informe.
El estudio estructural se ha enriquecido con la aplicacidn y puesta a punto de un programa por ordenador para el tra-tamiento de datos estructurales y definición a partir del mismo -de las orientaciones más importantes de las líneas de interseccien
de las principales familias de diaclasas , zonas de cizalladura, -
esquistosidad, exfoliación, etc., así como de los dominios tenso-
estructurales asociados a los aspectos geo-estructurales.
El programa codificado en la Universidad de Waterloo,
Ontario, Canadá; en FORTRAN IV ha sido puesto a punto en los sis-
temas de IBM-Madrid.
De forma semejante el estudio estructural se ha rea-
lizado un estudio geofísico in situ en sustitución de los ensayos
de laboratorio para la definición de las características geomecá-
nicas de los materiales geológicos, dada la imposibilidad de rea-
lización de sondeos mecánicos , por peligro de fuertes entradas de
agua. Los ensayos realizados, análisis de los datos recogidos y --
resultados se exponen en el capítulo de exploración geofísica que
forma tambien parte de este proyecto.
- 9 -
Por último, y como ya hemos señalado, se realizó una campana de instalación de estaciones de convergencia a distinta distancia del frente delatajo. Cada estación contaba con siete puntos decontrol sobre los cuales se estableci6 un programa de mediciones de la forma que se expone en el capítulo dedicado a instrumentaci6n , convergencia y células de presión de este informe.
Desafortunadamente , las mediciones se vieron interrumpidasa mediados de Enero, debido a un golpe de techo ocurrido en el ,tajo S-2, acompañado por una entrada de agua y arena en los niveles de dicho tajo , por lo que fue necesario cesar todas lasmedidas de convergencia y la recuperación de la inste aentaci6n.
De forma análoga ocurri6 con las células Glótzl, instaladas en el nivel al pie del tajo, así como con la bomba, panelde control , sistema hidráulico de distribución, etc., que soninherentes a las células.
Los resultados hasta ahora recogidos , aunque muy limita-dos y como analizamos más adelante , parecen indicar tanto porlos datos de distribuci6n de cargas sobre la entibación, como
las deformaciones observadas en las secciones de las galeríassometidas a control de convergencia, que el campo de esfuerzosy tensiones que actúan sobre los materiales geológicos en don-de está abierto el nivel, adopta. una diposici6n asimétrica, novertical, dando lugar a deformaciones de la galería y de loscuadros en el sentido de que éstas adopten una configuración -
geométrica aproximada y groseramente elíptica , ésto es de elipse inclinada. La actitud y disposición geométrica de las preci
siones del terreno sobre los niveles , adopta como veremos una
10 -
orientación asimétrica y cambiante, que guarda relación con lasanomalías geofísicas . detectadas , con la interacción del efectotensional inducido por el tajo y por la ordenación espacial delas principales familias de diaclasas y líneas de máxima íntersección de las mismas así como con los planos de estratifica -ci6n y principales discontinuidades.
El hecho de que el problema se presentase de la forma
que aquí se ha planteado con esfuerzos y presiones actuando so
bre direcciones asimétricas y variables según la sección del
nivel y su distancia al tajo, así como de la posibilidad, suje
ta a una mayor comprobación, de que estos esfuerzos pudieran no
estar actuando sobre un plano perpendicular al eje de la gale-
ría, hacen de que el análisis numérico de la fortificación de
galerías deba de plantearse desde una óptica que considere un
análisis estructural estático tridimensional, capaz de tratar
materiales anis6tropos (materiales sedimentarios), y con capa-
cidad para la utilización de elementos estructurales que se
adapten a los diversos tipos de entibación y fortificación que
aparezcan en los problemas mineros (arcos metálicos , bulones ,
gunitado, cemento, etc .). Considerando estos hechos, es por
lo que hemos elaborado un programa numérico por ordenador de
analisis estructural tridimensional utilizando el Método de los
Elementos Finitos. El programa utilizado fue codificado en el
Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Califor-
nia, Berkeley bajo la dirección de los Profesores E.L. Wilson
y R.W. Clough. La formulación y realización del programa, fue
financiada en contrato con el U. S.Bureau of Mines, Denver Mining
Research Center, U.S. Department of The Interior, y puesto a
punto con los,Servicios de Informática de ENADIMSA y de IBM -
Madrid, Castellana n° 4.
- 11 -
Creemos que la puesta a punto de este programa de Análisis Estructural Estático (SAP) por el Método de Elementos Fin¡tos es vital y totalmente necesario dadas las característicasobservadas en la deformación y transferencia de presiones sobre los niveles en carbón de los materiales geológicos del tájo S-2 de Mina Innominada, Evidentemente el sistema metodológi
co aquí presentado , y la Técnica de Diagnóstico puede en líneas
generales ser aplicable a cualquier ámbito de la cuencia lignitífera de Andorra; y con ciertas reservas y variaciones a otrascuencas carboníferas. La terapéutica aplicada es totalmente variable y depende de los datos , información y características pe
culiares del problema en particular recogidas en la fase dediagnóstico.
12 -
3.- ANALISIS ESTRUCTURAL DE ROCAS
3.1.- INTRODUCCION
El análisis estructural*de la masa rocosa es uno de los
parámetros más importantes y de mayor influencia en el estudio
de estabilidad de estructuras en rocas, tanto en superficie co
mo en profundidad . Hasta hace poco tiempo , poca atención por no
decir ninguna se le había dado a esta faceta en el estudio de
control y estabilidad en rocas, dado que la mayoría de los in
vestigadores se habían concentrado en el estudio de modelos idea
les. Ahora con el uso del estudio de la estructura de la roca
que analiza las características geométricas y mecánicas de dia-
clasas, zonas de cizalladura , fallas y demás formas geológicas es
tructurales , es posible un estudio más realista y aproximado dela masa rocosa discontinua e inhomogénea.
El análisis estructural puede ser definido como la "distribuci6n espacial de las superficies de fracturas generadas porla deformación de la masa rocosa más allá de su límite elástico".La estabilidad de un terreno puede ser valorada mediante un estudio tridimensional de las superficies de fracturas, haciendouso de la proyección estereográfica en gráficos circulares conocidos como redes estereográficas , red de Schmidt o red de igual
área "equal area net".
Previos investigadores han descubierto que las diaclasas
siguen una ordenada distribución espacial que las hace posible
referirlas a tres ejes ortogonales que ellos denominaron a, b
c, quedando el eje b definido por la línea de intersección de
- 14 -
los sistemas de diaclasas más prominentes de la masa rocosa.
Se encontró que estas definiciones sobre las diaclasas podían ser representadas estadísticamente en redes estereográfi -cas del tipo Schmidt. De esta forma se observó que muchas delas fracturas se interceptaban en un área restringida de la red,y que muchas más de estas intersecciones caían a lo largo deuna franja que pasaba por la zona restringida . De esta forma sedecidió definir el centro del área restringida como eje b y a
la franja como plano a - b del sistema estructural.
Cuando sólo un sistema de diaclasas prevalecen en la ma-sa de roca, el anterior eje b y plano a - b, pueden ser considerados como la dirección de la tensión principal de campo intermedia (a2) y como el plano principal de tensiones al-a2 plano -
que contiene las tensiones principales máxima e intermedias existentes dentro del dominio estructural con la misma distribucióntridimensional de fracturas y diaclasas y generalmente limitadopor zonas de cizalladura " shear zones" o por formas geológicas
de mayor importancia, (fallas, zonas de contacto) superficies de
separación de capas o estratos de diferentes características li
tológicas, etc.).
En el campo, en la aplicación práctica de estos problemas, uno encuentra situaciones donde las fallas y su movimientohacen que los sistemas estructurales de la roca se desplacenunos con otros. Tales situaciones son menos complicadas de loque parecen en principio, debido a que la actitud espacial delas fracturas puede resultar de una sola época deformacional.Lacomplejidad surge por las siguientes causas:
1) La deformación ocurre en una masa que ha ido fracturándose periódicamente.
15 -
2) La deformación se ajusta o se acomoda en una serie o familia
de fracturas hasta que el sistema queda tan confinado queninguna otra deformación puede tener lugar en este sistema de
fracturas y un segundo sistema oblicuo al primero tiene quedesarrollarse para acomodar la inevitable deformación.
3) La deformación a lo largo de la segunda serie de fracturas
alivia el confinamiento a que estaba sometido el primer sis
tema permitiendo desplazamientos en este primer " set". Esta
secuencia de acontecimientos puede ser repetitiva y dar lu
gar a una historia deformacional de la masa rocosa de tipo
controvertido.
3.2.- LINEA DE INTERSECCION DE DISCONTINUIDADES EN ROCA. SU
RELACION CON EL EJE a 2 Y CON EL PLANO a,-a2-
En todos los textos clásicos de Mecánica de Rocas, tales
como el J.C. Jaeger -N.G.W.Cook, D. F. Coates, L. Obert-W.I. Du
valí, K.G. Stagg-O. C. Zienkiewicz , Dreyer, etc., la relación en
tre el eje a2 y la linea de intersección de los planos de factu
ras ha sido perfectamente demostrada , basándose bien en el cri-
terio de ruptura de Coulomb o en el criterio de Griffith, pero
siempre en el caso de un sistema biaxial de tensiones (a 1,a =a3).
El caso general tridimensional puede ser tratado de la siguien-
te forma:
Si a y r ( tensiones normal y tangencial en un plano
m, n,) (Fig. 1 ) son expresados en función de los cosenos de di-
rección del plano, respecto a los ejes al, a2, a3, tendremos:
(1) a = 12a 1 + m2a 2 + n2a 3
16 -
(2) r2 = (a1-02)2 12m2 + (a2-a3)2 m2 n2 + (a3-01)2 n212
Por otra parte la función que tenemos que maximizar es
Irl -u0
en donde u es el coeficiente de fricción interna de la roca.Aho
ra bien, Ir¡ -ua es una función de tres variables 1, m, n, de
las cuales sólo son dos independientes; por tanto:
(3) r d - tia = f (1, m) (a p-o ) 2 12 m2 + (aZ-a3) 2 m2 -
(l-m2-12) + (ó 37a t) 2 (1-m2-12) ] 1/2- [ 12a + m2u 2 + -
+ (1-m2-n2)aalu
esta expresión es ahora una función de dos variables independien-
tes, 1 y m, y por tanto las condiciones que dan a (3) un valor
estacionario son:
(4) s(I rl -ual = 0 6s1
(5) [¡TI -tia] = Qsm
Derivando (3) respecto a 1 y m, obtendremos:
(6) 6f(lm) = S[Irl-ua] =61 s1
2[(ála2+a2a3-ala2)-a3] lm2+(a3-01)2 (1-2 12)
J2[ala2+o2a3_ala2)o32J 12m +(a2-a3) m(1-m2)+(a3-a1)212)1/2
21u (al 03)
17 -
(7) S f (1, m) = S [ i[ T 1- tía] _am Sm
2[1x2 + 02 a3- a1a2)-a32] m 12 + (a2-a.3 ) 2 m(1-2m2)
) 2 12 (1-12)(1/22[(a 1a 2+ a2a 3- 1a a 2 ) -0 32] 12m2+ (a 2--
a 3 ) 2 m2 (1-m2 )+ (a 3--a 1 f
2mµ (ú 2-a3)
Para anular (6) y (7) como lo requiere (4) y (5) , podría
mos tomar l=m=0, pero ésto nos darla un eje principal de tensio
nes, donde los esfuerzos cortantes o tangenciales son nulos ypor tanto no pueden ser un plano de fractura predicho por el
criterio de Coulomb o de esfuerzos cortantes.
Por tanto tomamos sólo m=0, de forma que (7 ) se haga ce
ro y (6) se transforma en:
)(8) S f (l, m) (a3-al) 2 l(1-21 2
2 2(1 2 1/2 2lµ (al-a3)61 [(a3-a1) 1 -1 )]
m=0
(9) S f (1, m) _ (1-212) - 2lµ (1-l2)1/2(a a
8 1 (1_12)1/2 1 3
m=0
peroS f (1, m) = 0
Si
por tanto
(10) (1-212) = 2lµ(1-l2)1/2
- 18 -
de esta expresión obtenemos:
1-2cos2a = 2cosa . µ ( l-costa )1/2= 2cosa . p . sina= ;¿sin 2 a
1-2cos2a = sin2a - cos2a= -costa
(11) µ = - 1 , tg o=-cot 2 atg 2a
siendo 9 el ángulo de fricción interna
2a = 90 +
a = 45 + p l2
en donde a = arc cós 1_= ángulo entre la normal al plano defractura y el eje al.
Las derivaciones y cálculos expuestos prueban que incluso en casos tridimensionales de tensiones, las superficies defracturas pasan por el eje de la tensión principal intermediay a un ángulo 45-4p/2 con la tensión principal máxima al.
En el caso triaxial , las fisuras abiertas que postula lateoría de Griffith, llegan a cerrarse dando lugar a un fenóme-no de fricción entre las paredes de las fisuras. De esta formaentramos en la ampliación de la teoría de Griffith en casos dealtos estados de confinamientos, conocida por hipótesis WWálsh-Mc Clintock. Esta hipótesis predice la formación de superficiesde fracturas a un ángulo P dado por:
0= 1/2 arc tgl/s = 1/2 arc tg tg1 " P= 45-w12
ecuación idéntica a la postulada por la teoría de Coulomb.
19 -
En caso de esfuerzos a tensión el ángulo disminuye y tiende a valer cero. La variación del ángulo con la disminución gradual de estados de compresión a estados tensionales ha sido estudiada con detalle por Z.T. Beniawski y L. Hoek.
Teniendo en cuenta todo lo hasta aquí expuesto, es fá
cil de comprender que si todas las superficies de fracturas tales como diaclasas, zonas de cizalladuras , etc., observadas durante una exploración estructural son representadas en una. redestereográfica sin considerar los distintos orígenes de lasfracturas ( fracturas de tensión , fracturas de cortes, aquellas
producidas por expansión, foliación en estructuras plegadas ,etc.), la intersección de todas estas superficies nos llevará
a una zona restringida de la red que tenderá a ser paralela ala dirección de la tensión principal intermedia del estado ten
sional que las produjo . Por otra parte , la mayoría de las res-tantes líneas de intersección que caen fuera de la zona res-tringida tenderán a formar una franja limitada por dos círculosmáximos. La tendencia del eje a2 a oscilar a lo largo de lafranja viene determinada por las oscilaciones sufridas por la
dirección de a 1 en su inclinación por debajo o por encima dela horizontal al pasar por zonas de la masa rocosa con diferentes características mecánicas . Estas oscilaciones de a 1 y o2son rotaciones con eje de rotación a3 y nos sirven para delimitar la existencia en un plano vertical (plano de a 1
y a2 dezonas a compresión y a tensión.
Por otra parte las oscilaciones del eje a•2 a lo anchode la franja de intersecciones viene determinado por variacio-
nes en la inclinación de a3. Esta tensión principal como sabe-
mos tiende a ser normal a las superficies de fallas y zonas decizalladuras, por tanto sus oscilaciones nos indican variacio-
nes en la inclinación de los planos de falla. El proceso que
20 -
puede ser considerado como rotaciones con eje a1, sirve para
determinar zonas de compresi6n o dilatación en un plano hori-zontal. La posibilidad de determinar volúmenes a compresión ya tensi6n usando este sistema de análisis estructural es pueafactible.
3.3.- SISTEMA DE TOMA DE DATOS ESTRUCTURALES EN GALERIAS
El sistema de toma de datos se realiza siguiendo los
siguientes criterios o normas:
1) La línea central de cada galería, se toma como línea de re
ferencia.
2) El lado izquierdo de cada galería fue considerado aquel a
la izquierda de la línea central de la galería, cuando secamina hacia el frente de la misma, es decir alejándose del
pozo de entrada.
3) El rumbo de cada discontinuidad fue anotado como el ángulo
agudo entre la línea central de cada galería y el plano de
fractura, medido en un plano horizontal.
4) La direcci6n de cada rumbo fue además definida como izquier
da o derecha según tenga lugar en el hastial izquierdo o de
recho.
5) Se consideró como inclinación al ángulo agudo formado por
el plano de la diaclasa con un plano horizontal, medido en
un plano vertical y perpendicular al rumbo.
6) La inclinaci6n fue a su vez denominada como "a " o "r", se
gún buzase hacia el frente de la galería,(adelante)o hacia
atrás ("retroceso ").
21 -
7) Las direcciones de desplazamientos o espejos de fallas, quedaron definidos por el ángulo agudo entre la horizontal yla señal del desplazamiento, medido en el plano de fractura("Rake" ). Al igual que él buzamiento, la dirección de desplazamiento fue además definido por "a" o "r" según que sudirección indicase un desplazamiento hacia o en contra delfrente de la galería.
8) En el caso especial donde el rumbo era de 90° con la líneacentral de la galería , las direcciones de desplazamientossedesignaron D 6 1, derecho o izquierdo.
9) De forma similar, en las juntas con rumbo 0 1 , las inclina-ciones fueron designadas D 6 1, segun buzasen hacia el has-tial derecho o izquierdo.
En la Fig. 2 se expresa de una forma gráfica el criterio de cartografía expuesto.
Además del rumbo, inclinación y direcciones de desplazamientos existentes en las superficies de fracturas , otras ca
racterísticas de éstas y demás fenómenos geol6go estructuralesfueron observados y tenidos en cuenta en el análisis de estazona, aspectos y características tales como, número de fractu-ras y diaclasas pertenecientes al mismo "set" o familia, zonasaltamente alteradas y evidencia de movimientos complejos enuna misma fractura.
22 -
23 -
7) Las direcciones de desplazamientos o espejos de fallas, quedaron definidos por el ángulo agudo entre la horizontal y
la señal del desplazamiento, medido en el plano de fractura("Rake" ). Al igual que él buzamiento, la dirección de des
plazamiento fue además definido por "a" o "r" según que sudirección indicase un desplazamiento hacia o en contra delfrente de la galería.
8) En el caso especial donde el rumbo era de 900 con la linea
central de la galería , las direcciones de desplazamientossedesignaron D 6 1, derecho o izquierdo.
9) De forma similar, en las juntas con rumbo 0°, las inclina-ciones fueron designadas D 6 1, según buzasen hacia el has-
tial derecho o izquierdo.
En la Fig. 2 se expresa de una forma gráfica el criterio de cartografía expuesto.
Además del rumbo, inclinación y direcciones de desplazamientos existentes en las superficies de fracturas , otras características de éstas y demás fenómenos geológo estructurales
fueron observados y tenidos en cuenta en el análisis de estazona, aspectos y características tales como , numero de fractu-ras y diaclasas pertenecientes al mismo "set " o familia, zonasaltamente alteradas y evidencia de movimientos complejos en
una misma fractura.
22 -
23 -
7) Las direcciones de desplazamientos o espejos de fallas, quedaron definidos por el ángulo agudo entre la horizontal y
la señal del desplazamiento, medido en el plano de fractura
("Rake"). Al igual que él buzamiento, la dirección de des
plazamiento fue además definido por "a" o "r" según que su
dirección indicase un desplazamiento hacia o en contra del
frente de la galería.
8) En el caso especial donde el rumbo era de 90° con la línea
central de la galería, las direcciones de desplazamientos sedesignaron D ó 1, derecho o izquierdo.
9) De forma similar, en las juntas con rumbo 0°, las inclina-
ciones fueron designadas D ó 1, según buzasen hacia el has-tial derecho o izquierdo.
En la Fig. 2 se expresa de una forma gráfica el criterio de cartografía expuesto.
Además del rumbo, inclinación y direcciones de desplazamientos existentes en las superficies de fracturas, otras características de éstas y demás fenómenos geológo estructurales
fueron observados y tenidos en cuenta en el análisis de esta
zona, aspectos y características tales como, número de fractu-ras y diaclasas pertenecientes al mismo "set" o familia, zonasaltamente alteradas y evidencia de movimientos complejos enuna misma fractura.
22 -
Plano de fractura
/-
óTd
o-
5
z
Plano conjugado defractura
/
Figura 1.
Planos de Fracturas en un Sistema de Tensiones Tri-Dimensional
23 -
ADELANTE ("a")
DIACLASA: Rumbo DDIACLASA : Rumbo I Buzamiento "a"
Buzamiento "r"
Lñ
DIACLASA: Rumbo I DIACLASA : Rumbo DBuzamiento "a" Buzamiento "a"
PLANO DEDISCONTINUIDAD
LINEA HORIZONTAL
RUMBOGALERIA
BUZA MIE1 TO
ESTRIAS
Criterios para la toma de datos
Figura 2.
24 -
4.- PROGRAMA DE EXPLORACION ESTRUCTURAL SUBTERRANEA EN
MINA INNOMINADA
4.1.- OBJETIVOS
Con objeto de proporcionar datos estructurales al modelo
previsto en la investigación geomecánica del tajo S- 2, abierto
al SE del Recorte R-63 en la Mina Innominada , se ha realizado un
estudio tectónico orientado hacia los siguientes aspectos:
a) Definición geométrica de la microestructura, con vis
tas a determinar los espesores y disposición de las
formaciones estratigráficas en el volumen de rocas si
tuado en el tajo y en su vertical.
b) Determinación de las familias de discontinuidad del
macizo rocoso en el que se sitúa la explotación.
c) Campos de esfuerzos tectónicos que las rocas han su
frido en el pasado geológico.
Para resolver el primer punto se ha contado con la información previa del Estudio Sísmico por el método Mini-sosie de
la ampliación de Innominada, realizado para ENDESA por la Compa
ñía General de Geofísica , S.A., y se han tomado datos estructu-
rales en superficie para finalmente definir la estructura en un
prisma cuadrangular de 500 m de lado en su base, alrededor del
área del R-63.
26 -
El estudio de las discontinuidades se ha elaborado a par
tir de medidas de orientación de diaclasas y fallas menores to
madas en el interior de la mina y en superficie.
4.2.- LA SERIE ESTRATIGRAFICA
A partir de las observaciones de campo y los datos de los
sondeos realizados en los alrededores del área estudiada, se
puede observar la siguiente serie estratigráfica generalizada de
techo a muro.
Terciario : Areniscas de cemento calcáreo y conglomerados síli
ceos alternantes con arcillas de color pardo-rojizo.
En la base presenta esta formación una capa de 1,7 m
de caliza rojiza que termina a techo con 0,2 - 0,3 m
de calizas grises tableadas . El espesor de esta for
maci6n en el área investigada oscila entre 0 y 65 m
pero hacia el SW va aumentando.
Alboaptense : Arenas silíceas blancas y versicolores, con matrizar
cillosa e intercalaciones de arcilla y de areniscas
más o menos compactadas . En la base de la serie apa-
recen las capas de carbón (Grupo P ) cuyo espesor os
cila entre 3 y 15 m.
Sobre el grupo P aparecen 25 m de arenas y encima la
capa de carbón 0.
A muro del carbón del grupo P se encuentran de 5 a
30 m de arcillas y margas lajosas y compactadas de-
color verde, con alguna capa de caliza.
27 -
Bedoulienseinferior :.Es un paquete de calizas de 15 m de espesor situado
a muro de las series anteriores . En este paquete sesitúan las galerías de arrastre de la explotación.
Lías super : Más de 100 m de margas.
Una sección típica de la serie estratigráfica en la zona
de Mina Innominada y el tajo S- 2, la podemos ver en la Fig. 3.
4.3.- MACROESTRUCTURA
El Estudio Sísmico antes mencionado proporciona un mapa
de Isohipsas del muro de la caliza aptense sobre el nivel del
mar. Dicho mapa no cubre totalmente el área investigada pero pue
de prolongarse por extrapolación con ciertas garantías.
Para completar la visión tridimensional de la estructura
se ha elaborado otro mapa de isohipsas esta vez utilizando el
muro de la caliza de base del Terciario. Como no existen sondeos
en el área cuadrangular en que se centra este estudio, se han
tomado datos estructurales de orientación de la estratificación
y situación del contacto Terciario-Alboaptense (Fig. 4). Utili-
zando técnicas geométricas sencillas se han proyectado las iso-
hipsas entre 560 y 480 m; estas curvas resultan ser una aproxi-
mación aceptable para la escala y los fines propuestos.
Con las curvas de la caliza aptense, las del contacto ter
ciario-alboaptense y la topografía pueden trazarse secciones estructurales dentro del área del cuadrilátero ABCD, siendo elcor
te CI-CI' un ejemplo.
La estructura es en forma de homoclinal buzando entre 15y 10° al SW.
28 -
o: ..°'°'� .óu :-o °.° .� _ o' COlizas
pO. `.o °óoo o �'oc ° �u°ó
°?o°-o '° �. o ° ; t� •`:Yr?` :::::: f ::Areniscas tconglome o P o 0:o�� :::.: �r% :` s::;::::•::::• :::•::
tados + pizarras ° ?65m u 0 o . . •:: :;::;; �:::::
Arenas arcillosos.. ;:::• : f; Y:: ::::::::•:<• :::.............. r :•::: ^::::•.; ; •:::::.:•:. ; :.'•: areniscas
:::::::;:;r% :::::.. :.:.::Y:::.•...:::::::::.•:: Capa 0
:•::�:�;::: � :•:::::.:::��::::; ;•.";-x;;•.:•r:��:-:::::.. • ::: 25m. Arsnasft .vr:•:•
3-15m Li0nitos(CoPa P)
- 5-30m . Margas- - - - - - - - - - - - - - - ------------------
____- - -__ - ___--_ 15m. Col¡ zas_
325m ___--___
_---=-_--- --__ - - = 100m.Marga$- - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - -----
----------------------------------
-------------------------------------
--------------------- ---------------
--------------- ------
ESTUDIO ESTRUCTURAL
.T`•FrP'P CI 1T«aorle�- --�[.Y3
a IÑ �.� /
\4 w,��' _ 9;'�� 1 S«M Alropl«r.
#lo Tajo l.*.a
r r _ C in Aplwl.
ira
CI E ` '` LEYENDA\ \ k� i
'1. \ E00 L : CUATERNARq
D \i-,L
��11
' � J,f � YTRüLA9
t° ��r\ lBASE DEL TERCMRq
PAOYETE CONG1D11ERITICO' �" •`': DEl TERCIARIO
--- --' ISONIPSA OE 1-A BASE._ .. .. .___. .. . .___..__..__.___.___.�.• .___._-__.___.__.__. OFl TERCIARIO
420011PSA DEL MYRO veLA CALIZA APTENSE
ES-1
4.4.- ANALISIS DE DISCONTINUIDADES
Las formaciones estratigráficas están cruzadas por variasfamilias de discontinuidades sistemáticas , planos de estratifi-cación y diaclasas , que les confieren un caracter anis6tropo.A1gunas de estas discontinuidades son fallas de pequeño salto ylongitud, visibles tanto dentro de la mina como en superficie ycatalogadas . Para establecer la distribución de discontinuida -des se han realizado:
- Medidas en el interior de la mina
Se han tomado las orientaciones de microfallas y diacla-sas en las galerías GG-6, R- 63, N-S -2/63, P-S-2/P, P-S-2-63 , .N-S-2/63 Intermedio, N-S-2/53, R- 53 y en el tajo T-S-2 en dosdías diferentes durante su explotación . ( Fig. 5).
Estas galerías se han dividido en tramos de 15 m de longitud obteniéndose con ello 46 unidades de exploración . Las medidas se dan tabuladas en el Anexo I y sus representaciones estereográficas con la red de Schmidt en el Anexo II. (Ver situa-ción de estaciones de medidas estructurales en la Fig. 4.)
- Medidas de discontinuidad en superficie
Con objeto de controlar la validez de los resultados delas unidades estructurales de la mina y facilitar su interpretaci6n, se han tomado medidas de discontinuidades en cuatro esta-ciones en la superficie , dos de ellas en la formación arenosa alboaptense y otras dos en el Terciario (Fig. 4 y Anexo III).
En la mina se han soslayado las perturbaciones magnéti -cas, tomando las direcciones de los planos de discontinuidad enrelación con los hastiales de las galerías.
- 31 -
SITUACION DE ESTACIONES DEMEDIDAS ESTR CTURALES
4 ESTACIONES
is DISTANCIA EN METROS
I4 1 GG-69iss 12 pao 10
peo �a e eie pf
7 gso 15 76
54 GG-6
N-S-2/53 so ,e 3 2 i
r•I w
-�,N-S-2/63 hd.N 16 \
TS-235 34 3 32
e is
P-S-2/63
2 0 P-S-2/P
10
23 24 25 26 27►s ao m $o se
N-S-2/63ESCALA. VIOOO
En todas las unidades subterráneas y estaciones en super
ficie, la orientación de los planos viene dada por la dirección
o azimut y por el buzamiento.
4.5.- INTERPRETACION ESTRUCTURAL DE LAS DISCONTINUIDADES
Las estaciones de superficie presentan una fracturaci6n
relativamente simple, con familias de diaclasas relacionadas,en
cuanto a su orientación , con la disposición de la estratifica -
ci6n.
En.la estación ES-1 situada sobre areniscas terciarias
y con la estratificación orientada según 118°-22 S,apa
recen dos familias de diaclasas , perpendiculares.entre si y a
las capas . La de mayor frecuencia es J1 ( 109-68N ) y la de menor
J2 (11-90), con lados de 3 a 5 m de continuidad.
- En ES- 2 , con las capas orientadas 137-15SW, vuelven a
observarse las dos familias de diaclasas J1(119-84NE
y J2(30-78S), perpendiculares a la estratificación.
En ES-3, con S0 144- 13SW las diaclasas varían ligera
mente de orientación respecto a la estratificación pe
ro son equiparables a las familias ya descritas si bien aparece
una nueva (J3) no definida en las otras estaciones . Las fami -
lias encontradas son J1( 93-80N), J2(5-80E ) y J3(121-73S).
- En ES-4, con S0 121- 13SW nuevamente quedan bien definí
das las dos familias de diaclasas J1(122- 80NE) y32(53-84NW).
Como conclusión del análisis de las cuatro estaciones se
definen con claridad dos familias de diaclasas perpendiculares
33 -
entre si y respecto a la estratificación, siendo una longitudi-
nal respecto a la dirección de las capas y, otra transversal
sus orientaciones varían levemente en función de la posición delas capas.
En la mina los resultados son más complejos.
- En las unidades tomadas en la Galería General 61 hayuna relativa dispersión de diaclasas pero tal como se
aprecia en la Fig. II- 1, de donde se totalizan todas las medi -das, destaca una familia bien definida según 91-74 E, correspondiendo con la J1 ya determinada en superficie.
- El recorte 63 (Fig. 11-2) muestra fuerte dispersión conla posible. definición de tres familias , J1 (112-56 N),
J2 (4-77 W) y J3 (100-53 S).
- En las galerías en el carbón y en el mismo tajo los diagramas totalizadores de diaclasas muestran las dos fa
milias J1 longitudinal y J2 transversal ya reconocidas en elárea (Fig. 3 a 8 del Anexo II).
El análisis muestra pués, que en los modelos de distri-bución de discontinuidades los planos que definen los bloquesson la estratificación, las diaclasas J1, longitudinales, ylas diaclasas J2 transversales. En las capas de carbón los espaciados son centimétricos o decimétricos , a veces con tal densidad que su morfología es similar a la de una esquistosidad.
4.6.- CAMPOS DE ESFUERZO REGIONAL SUFRIDO POR LAS ROCAS EN EL
PASADO
Este aspecto es el peor definido en el área investigadadebido a las limitaciones impuestas y por faltar macroestructu
34 -
ras definidas en los materiales rocosos estudiados . Por ello se
ha realizado una reunión de datos en áreas limítrofes , situa -
dos al Este y SE. En la región entre Calanda y Aliaga (Arco de
Castellote ) se ha desarrollado un trabajo en el que , a partir
de medidas de orientación de columnas en juntas estiloliticas
y de grietas de tracción rellenas con calcita, se han determi-
nado las orientaciones del eje de esfuerzo principal máximo a
lo largo de la zona referida . Los datos más próximos parecen indicar que la región fue comprimida al menos dos veces, una se
gtin la dirección N 200 y otra posterior 1100. El primer campo
de esfuerzos es responsable del plegamiento ibérico principal
y el segundo se superpuso como consecuencia de la actividad de
un desgarre sinestral de zócalo entre Calanda y Teruel.
No se han encontrado datos de posible intensidad de losesfuerzos o grado de acortamiento de las rocas . Este último aspecto podría en el futuro ser abordado mediante una investiga-ción específica de la caliza aptense , donde los fenómenos depresión-disolución pueden haber originado juntas estiloltticasy grietas.
4.7.- CONCLUSIONES
El estudio estructural efectuado en la mina y en super-ficie, permite obtener las siguientes conclusiones generales:
La estructura es un homoclinal con buzamiento suave
SW. En la Fig . 3 y 4, es posible obtener cortes vertí
cales que unidos a datos de características y paráme-tros geomecánicos , pueden usarse en el cálculo de distribución de esfuerzos mediante el uso de métodos numéricos especialmente concebidos para la clase de materiales geológicos existentes en Mina Innominada.
- 35 -
Las formaciones rocosas del área estudiada está surca
das por tres familias principales de discontinuidades:
a) Estratificación
b) Diaclasa J1, longitudinales y buzando al NE
c) Diaclasa J2, transversales buzando generalmente alEste
d) Las intersecciones de las dos familias J1 y J2 tienen lugar en el cuadrante N-E, y buzando entre 70 0y 80°E.
- Algunas discontinuidades singulares, microfallas de pequeño salto han sido.cartografiadas sobre la planta
de la mina.
Las rocas a nivel regional parece ser que han sido sometidas.a dos campos de esfuerzos tectónicos horizon-tales sucesivos, con vi ( 20 0 ) el primero y a2 (110°)el segundo , ésto es prácticamente paralelo y perpendicular respectivamente al frente del Tajo, o lo que eslo mismo lateral y axial con respecto a las galeríasen carbón del S-2.
36 -
5.- TRATAMIENTO COMPUTARIZADO DE LA
INFORMACION GEOLOGICO-ESTRUCTURAL
5.1.- INTRODUCCION
Con el fin de analizar e interpretar la información -
geoestructural recogida en los trabajos realizados, se vió la
necesidad de hacer un tratamiento de las mismas mediante técni
cas computarizadas que permitiesen tratar un gran volumen de -.
datos correspondientes a cada una de las unidades y estaciones
que se han utilizado en el programa estructural llevado a cabo
en las proximidades del Tajo S-2 de Mina Innominada.
Este tratamiento permite el valorar los estados tensio-
nales del terreno, conforme a como ya hemos comentado, su va-
.riación a lo largo de distintas zonas de una operación minera
subterránea , y a definir dominios tenso-estructurales con un -
mayor o menor grado de dilatación o compresión de la masa roco
sa.
El programa aquí utilizado somete a todos los sistemas
de fracturas, diaclasas y discontinuidades a un tratamiento de
acuerdo al siguiente proceso de datos.
5.2.- PROCESO DE DATOS
Todas las fracturas son tratadas dala siguiente forma:
- 38 -
1) Todas son proyectadas en una red estereográfica de Schimidt,por una técnica de representación polar.
2) La distribución de polos en la representación polar de fractucas son agrupados en contornos según la frecuencia de aparición de cada diaclasa en una misma dirección . De esta forma, ,en la red de proyección se trazan los contornos de una formasemejante a las líneas de nivel de los trabajos topográficos. Las concentraciones de polos de más de un 5% son seleccionadas en estos diagramas.
3) Los grupos de diaclasas representados por las anteriores concentraciones máximas, son de nuevo trazadas en la red estereo
gráfica como planos y sus intersecciones representadas comopolos en la red.
4) Las intersecciones quedan representadas como puntos , los cuales son de nuevo delimitados por lineas de contorno. con in
tervalos porcentuales . De esta forma, las concentraciones má
ximas de las líneas de intersección de discontinuidades y -
diaclasas nos sirven para tener un panorama tridimensional
de las tensiones de campo existente en la unidad estructural
que nos ha servido para hacer el estudio de representación -
polar.
5.3.- PROGRAMA DE PROYECCIONES POR COMPUTADORAS
Hacer una representación y análisis manual de todos los
datos recopilados en el programa de exploración estructural sub
terránea, se considera en muchos casos como un trabajo de gran
consumo de tiempo y . por tanto completamente impracticable. Sola
mente la representación de unas 50 diaclasas, alcanza una gran
confusión de líneas y círculos en la fase de intersecciones, te
39 -
niendo que invertir en el mismo más de 50 horas . Queda pues, -bien patente que el análisis estructural sólo podía ser resuelto mediante la ayuda de programas computarizados. (Anexo IV). -Este programa fue codificado en colaboración con el Computer -Science Department de la Universidad de Waterloo (Ontario) enFORTRAN IV para IBM 360/75 . El programa fue puesto a punto encolaboración con los servicios de informática de ENADIMSA en lasinstalaciones de IBM-Madrid , Castellana, 4.
Los datos estructurales de campo estaban tomados en relación a la línea central de las galerías, haciendo referencia alos hastiales derecho o izquierdo según su orientación. Este -sistema de toma de datos se había hecho así ante la imposibili
dad de tomar una referencia Norte-Sur en los trabajos subterrá
neos por el carácter magnético de las labores subterráneas, y
por la mayor facilidad y rapidez en las lecturas cuando las me
diciones se hacían en relación a los hastiales . Sin embargo pa
ra pasar estos datos a las tarjetas de datos de las computado
ras era necesario seguir una ley matemática y sistemática en el
suministro de datos a la computadora . Por tanto los rumbos y bu
zamientos de todas las diaclasas,fracturas y discontinuidades -
tuvieron que ser transferidos a un nuevo sistema inteligible pa
ra las computadoras. El criterio fue el siguiente:
a) Línea común de referencia Norte-Sur.
b) Medición de rumbos en el sentido contrario a las agu
jas del reloj a partir del Norte.
c) Buzamientos medidos en el sentido de las agujas del
reloj usando el plano horizontal como buzamiento ceroy mirando hacia el Norte.
40 -
5.4.- "FRACTURA UNIDAD". FACTOR DE PESO
Es evidente que en un análisis estructural como el queestamos haciendo en el que tenemos que tratar con concentraciones máximas de polos, o de intersecciones de las diaclasas correspondientes no podemos considerar a todas ellas con la mismaimportancia y significado . La importancia de una fractura de 7u 8 metros de exposición no puede ser considerada con el mismopeso e importancia que otra con 30 centímetros . Es por esto, quese decidió fijar una "Fractura-Unidad" como aquella con 30 centímetros de longitud y dotar a cada diaclasa o "set" de las mis
mas con un Factor de Peso . igual al número de "Fracturas - Unidades" que tuviese . Siguiendo esta regla, todas las fracturas tan
to prominentes , medianas ., pequeñas o.débiles pudieron ser trata
das de una forma lógica y ,racional dándole a cada una un peso
definido por una ley matemática. Este Factor de Peso se introdu
ce'en las computadoras como un dato más de cada diaclasa en su
correspondiente tarjeta de datos.
5.5.- VALORACION DE DATOS POR COMPUTADORAS
En el final de este capítulo , se muestran una serie de
"print-outs " de computadoras , correspondientes al estudio es
tructural de una prueba del programa.
La primera figura es una representación polar de 263 dia
clasas en una red estereográfica de Schmidt. Las cruces repre
sentan la presencia de una sola junta, los números indican el
número de fracturas, o mejor dicho de "Fracturas-Unidad" con -
una determinada orientación espacial. En la segunda fase ("Print
outs " 2", los polos son revalorados por el programa de forma que
toda concentración de menos de 3 polos por área unidad (1 % del
área de la red) no son consideradas , y toda concentración por
41 -
r 1• -CONTOUR6R!O
.
. EOUAL4RANET
'1
-----
- -'u
--..t - - -.-.
u)
..v .-
- 1
IDI,
-i 11 .. :'\
1 -: .-. . _.- ... . .._____ _____
':.: : i
:
THERE ARE 263POLES PLOTTED,
3 I + +,2 I2 + 3 �"
1 31 4 's
+ v + 1 23 31
2 + 1 22 + + +
2 3 1 2 +5 + 2 1 + 2 -
22 2 1 t +4 a 1 + 2 +♦ +
4 + 2 134 3 ' 1 3 2
2 1 3
3 + 45 13 1 2 3
1 ' R2 ♦ + 2+ I. ♦
2 1 . 21 22
3-------------------°--------------------------------- -- ------ -----»-----++--3
+ 1 2I +
2 6 12 1 +
. 3+ 1
* + I + 2. + 2 1 + +
I + 21 2 +
* 3 11 2 + 3 2 +
+ + ♦ 1 + 2t 2+ t 1 43
t 2 1 2+ 1 ++
3 + + 2 t++1 + + +
2 1 2 +I +3
+ I 3
PRINT 1
43 -
THERE ARE 32RESULTANTS FROM A CUT-OFF LEVEL OF 3
X It x
x x• t
x tx I x
x
x x 1 xI x
x I
1 X - •
x I x-------------------------------------------------------------------------------x
x t xx 1
X I Xx t x
I X
x 1 XI x
x• 1
x 1 x
t x
PRINT 2
44 -
encima del "cut-off" 3 son de nuevo representadas en el diagrama. Esta fase se puede considerar como un proceso de barrido -usando un "cut-off" de 3 polos por área unidad. Estas áreas unídad, vienen definidas por la malla denominada "Contour Grid" yque también aparece en el final de este capítulo. Cada punto deintersección de líneas verticales y horizontales de este "Contour Grid" es el centro de las áreas unidad, círculos con un radio la décima parte del radio de la red de proyección, ésto esla centésima parte del área de la red. El programa traslada elárea unidad de punto de intersección a punto de intersección -del "Contour Grid", y a su vez cuenta el numero de polos dentrode cada área-unidad en.cada..una de sus posiciones. El numero depolos dentro de cada área-unidad representada a la zona espacial definida por el círculo del área unidad. El numero de polos se considera aplicado al centro del área unidad. De esta -forma, la computadora hace primero un barrido sobre toda la redcon el área unidad, concentrando los polos en los centros de lasmismas, para seguidamente aplicar el "cut-off" 3.
Una vez que las concentraciones polares sobre un mínimoprefijado han sido obtenidas , se pasa a la determinación de lasintersecciones de los planos determinados por estas concentraciones máximas. Así obtenemos el diagrama 3.
En el cuarto "print-out", la computadora a través delprograma vuelve a hacer la fase de barrido con el área unidad,
concentración y limpiado con el "cut-off" 3. De esta manera, eneste diagrama final aparecen la distribución espacial de las 11neas de intersección más sobresalientes de las diaclasas de la
unidad estructural en estudio.
En este cuarto diagrama, aparecen representados los contornos que agrupan las líneas de intersección de diaclasas en -
45 -
THERE ARE 496RESULTANTS FROM A CUT-OFF LEVEL OF' 3•I ,
T2ITT -
T T T TZ IT T3T T IT
T 3 I T T2 i T
3' ' 3 1. ' T T TT TT 1 T TT-
T T 1 T 2TT T3T2 T 1 2 T
T T' T T TT • T T T T T T T
T 2 T T Ti T T T 2T T 2T T TT T
TTTT 2* ' 1 T T2 43T 1 2 T2T TT 1 ._ T T T• . 1
T T •T2 T T T TT - T 3 •3TT T S 23 T 22 TT
TT T T3 TZT Ti' T T •TT T T TTT T3 T22T TT T2 T
T TT - T T TT 22T T 2 TT T T 2 2T .1 3 T
------------- T-T--------- T-------43--T-----T22-----------T-------_____----3------TTTT2 TT TT T TT T
T TTT T T - T3 T T TTTTT TTT 3 TT TT T T T T2T 3 T 2 T 3
T T T3TT T T T22T 3 T T TT T T4 T 1 T- T T TT
2T 2T T T 1 T TTT 32T T T T T 2T2 3T T 3 T TTT 3 222 T22 T T 3T
T T 3 TT TT TT T 1 T T T
T IT 3 T T2 T T T T
T2 3 T T T TIT TZTT 33T T T
T2 T 1 2T T T3 T TTT T 3 3 T
T TT T 3 T ITTT T 1
Ti T
T 121
PRINT 3
46 -
THERE ARE 43GRUUP RESULTANTS FROM A CUT OFF OF 3
16
. .
4 LO t 148 '
/4
1 9
6 I2.2 I I 1 11 4
------ --Z1- -------- --- ---- ------ ----- _----- --------------26
164
12
O
4 / 13 1 29 \f(77 112 17
13 0 3
4 6 ¡
S I
PRINT 4
47 -
grupos o áreas espaciales con una misma intensidad en la fre-cuencia de aparición de dichas intersecciones . Se puede observar que existe una zona o franja muy destacada en una direccióncon orientación N 13° E y una inclinación 78° NE. Esta dirección representa la más destacada línea de intersección de la -unidad de prueba de programa y tal como habíamos analizado anteriormente indica la orientación de la tensión principal interme
dia existente en dicha unidad (o).
Por otra parte la línea perpendicular a a2 y contenida
en el plano bisector de la franja de alta frecuencia de líneas
de intersección, nos indicará la dirección de la tensión princi
pal máxima al de campo (4). La tensión al queda orientada a -
S 31° E 12° SE. La tensión a3 no ha sido representada en el dia
grama pero queda definida por la línea perpendicular del plano
al - a2.
5.6.- RECOMENDACIONES
La aplicación del programa descrito en la definición de
dominios tenso-estructurales, se ha comprobado en múltiples -ocasiones de aplicación del mismo en problemas geotécnicos mine
ros tanto subterráneos " como de superficie , en operaciones mine
ras de Canada , U.S.A. y en algunas operaciones sudamericanas; -
en todas ellas se ha aplicado a yacimientos minerales enclava
dos en rocas ígneas.
Esta ha sido la primera vez que se ha usado dicha técnica para la solución de problemas mineros en operaciones sedimentarias fuera del continente americano. La adaptación al sistemade I.B.M.-Madrid con un problema -prueba de puesta a punto ha
sido totalmente satisfactorio, como lo demuestran los "prints-outs" o listados comentados. Su utilización y aplicación a los
48 -
datos de mina Innominada no se ha llevado a cabo, por falta deun enriquecimiento de los datos recogidos en cuanto a la definíción de los4Factores de Peso" de las discontinuidades, lo cualentraña una mayor dedicación y refinamiento en los datos que hacen referencia a aspectos tales como " Fractura-Unidad", "Conti-nuidad", " Espaciamiento " y en cierta medida a la actitud geométrico-espacial de las estrías de falla, muy difíciles todos -ellos de precisar en las condiciones particulares de Mina Innominada . El conocimiento de todos esos datos salo es posible mediante un programa de exploración geoestructural subterráneo, avarios niveles de profundidad, y con un mayor detenimiento enla detección de las facturas y características mencionadas delas discontinuidades; lo cual sería recomendable realizar en futuros y posibles trabajos a realizar en dicha cuenca lignitlfera española.
En cualquier caso se considera oportuno y adecuado dejarpreparado, codificado, elaborado y puesto a punto un programa -
como el aquí presentado para su utilización en cuanto el tipode información recogido sea adecuado, no sólo en cuantía o volumen, sino en cuanto a la clase de información sea la deseable.Cualquier intento de utilización de dicho programa sin los da
tos que precisa, conducirla a unas conclusiones e interpretacio
nes erróneas y a un gasto económico en tiempo de cumputacibn en
absoluto rentables. Somos de la opinión que la aplicación de
técnicas computarizadas sofisticadas, por el costo que llevan -
implícitas, salo pueden justificarse siempre y cuando la infor
mación básica requerida por tales técnicas sea conocida en su
totalidad y amplitud. De esta forma los resultados de la aplica
ción de dicha técnica serán válidos y gozarán de credibilidad yconfianza, y el proceso será rentable económicamente.
Esperamos y confiamos que estas condiciones óptimas para
49 -
la recopilación y toma de datos se mejoren en el futuro con nuevos trabajos y estudios en la cuenca de Andorra , Teruel; una -
vez que las técnicas poderosas de análisis e interpretación se
han puesto a punto, como la que aquí hemos presentado.
50 -
6.- EXPLORACION GEOFISICO-SISMICA PARA LA
DETERMINACION DE CARACTERISTICAS GEO-
MECANICAS EN EL TAJO S-2
6.1.- INTRODUCCION
Mediante el estudio de la transmisión de ondas sismicas,-se pretende definir las variaciones de las constantes elásticas
dinámicas en las capas de carbón del tajo S - 2 de la mina " Innomi
nada". Los módulos de elasticidad y rigidez obtenidos a partir -de las velocidades de transmisión de ondas, permiten evaluar caracteristicas geomecánicas del material . No obstante , debemos ha
cer constar que los módulos dinámicos son obtenidos con bajos niveles de deformación y que por tanto no son directamente compara
bles a los módulos estáticos.
Las capas de carbón estudiadas , " Grupo P", tienen un espe
sor en la zona del tajo S-2 que oscila entre los 8 y 15 metros.
A techo tienen 25 m de arenas silíceas más o menos compactas, -con la capa de carbón "Grupo 0" encima, a muro arcillas y margaslajosas compactas entre 5 y 30 metros con calizas debajo. Por in
vestigaciones anteriores sabemos que las velocidades medias paralos materiales situados a muro y techo del "Grupo P" son superio
res a 2.000 m/seg. y la del carbón sano se sitúa en torno a 1.600
m/seg. Desde el punto de vista estructural, nos encontramos en
una estructura homoclinal que buza entre 10° y 15° al SW.
La planificación de los trabajos ha debido ajustarse a -las especiales limitaciones que impone el medio en que se ejecutan. Esta es , por ejemplo , la razón de que no se apliquen técni
cas de Cross -Hole o Down-Hole, dado que no es posible efectuar -
perforaciones.
52 -
Para la realización de los trabajos de campo se contó conla máxima colaboración por parte de ENDESA.
6.2.- METODOLOGIA
El conocimiento de la velocidad de propagación de las ondas elásticas en las rocas y en las formaciones geológicas es degran importancia por la relación que tiene con los parámetros dinámicos, como indicadores del comportamiento mecánico de rocas y
suelos sometidos a excitaciones dinámicas . La determinación de
tales velocidades constituye un medio de determinar "in situ" -
los parámetros dinámicos : módulo de cizalladura dinámico (G), mó
dulo dinámico de Young (Ed),y el coeficiente dinámico de Poisson
(Yd) .
La relación entre las velocidades de propagación de lasondas elásticas y los mencionados parámetros dinámicos viene da
da por las siguientes fórmulas:
G = d (VS)2 d = densidad
Ed 2G ( 1-Yd)2 Vp = velocidad de las ondas lon
gitudinales
V 2- -2V
Yd = s Vs = velocidad de las ondas -V transversales
2 --�- -11El problema se reduce a determinar "in situ" Vp y V5 a -
partir del tiempo de propagación de un impulso entre la fuente
generadora y el receptor o geófono.
53 -
Para tal fin se vienen utilizando diferentes técnicas condicionadas por la naturaleza del problema planteado, configuracíón geológica y disponibilidad de datos.
Estas técnicas las resumimos en el cuadro adjunto:
IMPACTO EN POZO
GEOFONO EN POZO
MEDIDAS EN LA DIRECCION VERTICAL"CROSS HOLE"
C.V.L. (continuo)
T-AT
MEDIDAS EN LA DIRECCION HORIZONTAL X2 - T2
COMBINACION DE AMBAS TECNICAS "EIKONAL" (DIX)
Los resultados obtenidos por los distintos procedimien
tos no siempre coinciden debido a la anisotropia de las rocas y
a que en unos casos medimos velocidades verticales y en otros horizontales. Sin embargo este problema raras veces suele ser grave.
La elección de la técnica a seguir depende del problema
planteado . En este caso concreto se han utilizado en principio -
"perfiles de velocidad", aunque por las circunstancias específi
cas a resolver se tratan los datos como en la técnica de "impac-
tos en la superficie y geófono en pozo". Esto nos permite deter
minar las variaciones de las velocidades, sobre los hastiales de
54 -
los niveles indicados en la Fig. 9 y el tajo de la sección a investigar y, a partir de esta variación , la de los parámetroselásticos dinámicos.
Se trata , en realidad , de determinar la variación de lasvelocidades de las ondas elásticas (p5Va) de una zona que denominamos " zona alterada" (tajo y niveles ) que, por efecto de las -labores de explotación , queda en un estado tensional especial.
Las velocidades (PVa) de la "zona alterada " es un problema muy estudiado como importante factor de corrección en otrosfines prospectivos y paradojicamente constituye aquí nuestro objetivo fundamental . Desafortunadamente es la magnitud que se determina con mayor incertidumbre.
6.3.- CALCULO DE LAS VELOCIDADES POR IMPACTO EN LA SUPERFICIEY GEOFONO EN POZO
Según esta técnica se sitúa la fuente ( F) generadora delimpulso próxima a la boca del pozo y se va situando el geófono(g) a distintas profundidades, Fig. 6. Se utiliza un geófono detres componentes en contacto con la pared del pozo por un metanismo especial.
Se representan los tiempos corregidos en función de la -profundidad del geófono IPg). tg = f ( Pg), Fig. 6B, que en el supuesto de ser constantes las velocidades de propagación en lazona "alterada " (p5Va ) y de la zona "sana" ( SVsa ) se obtendrán -dos rectas de las que se deducen las velocidades:
s A Pa s p Pay Vsa =
p a 0 Sta p 0 Stsa
55 -
C>r F ti ata
1 PC Pa9 �
PsePsa
Q6
A l3.
FIGURA 6
56 -
El factor de corrección de los tiempos leidos t para lasondas P y S es:
C =Pg
- Df
por lo que tg = ct.
Esta técnica se generaliza para el caso de varias capas.En la représentaci6n tg = f(Pg) se identifican estas capas y secalculan las velocidades de cada capa según el procedimiento -descrito anteriormente . Estas se denominan " velocidades de intervalo" como se expresa en la Fig.' 7.
6.4.- CASO DE UN AUMENTO LINEAL DE LA VELOCIDAD CON LA PROFUN-
DIDAD
Es frecuente que la velocidad varíe con la profundidad -
según una determinada ley. Muy comunmente segun una ley lineal
del tipo Vp = Vd + ap.
Vp = velocidad a la profundidad P
Vd = velocidad en el "datum"
a = coeficiente de aceleración
Un método rápido de calcular Vd y a es el llamado de -
Nash-Miller, que consiste en lo siguiente:
A partir de la gráfica tg = f(p) de la Fig. 8 se elige -
el punto más profundo observado P1 y se toma el tiempo tg, co
rrespondiente. Se calcula luego la profundidad P2 correspondien
te al tiempo mitad tgl/ 2 considerando entre los puntos observa
57 -
t
gacimx alados
\;vi
p
PP vm
FIGURA 7
58 -
91/2
4
P1tg = f (P)
2
FIGURA 8
59 -
dos una interpolación lineal. Los valores de a y Vd vienen da
dos por:
a = 1,4036 1 � P1 - P2 �
tg1 P2
a P1Vd =
eatgl - 1
Con estos datos se puede construir la curva que pasa por
P1 y P2. Los demás puntos permitirán ver la bondad de ajuste.
6.5.- TECNICAS DE CAMPO
6.5.1.- Instrumentación
El sismógrafo utilizado es un Nimbus del tipo Handy-Seis
de doce canales con registro gráfico.
Los impactos se generaron golpeando con un martillo so
bre railes empotrados 60 cm en la roca y con 10 cm al exterior.
El total de railes era de cuatro y su posición se indica en la
Fig. 9.
Las señales se recogieron con geófonos de dos tipos, com
ponente vertical y horizontal, que se fijaban con yeso a la ca
pa de carbón.
6.5.2.- Toma de datos
En la Fig. 9 se muestra la disposición de las implantacio
60 -
PLANO DE SITUACION
NS-2- 53
Perfil 6 DPerfil 5
s- a..
Partit `1 •
uretras
marfil •-2
geofortos _
��puntos -de .,impacto -
J - .
eofon o
FIGURA 9
61 -
nes efectuadas y los puntos de impacto , ( A-B-C-D). Las implan-taciones han sido seis en total, con unos doce metros aproximadamente cada una. La implantación "1" ha recibido señales generadas en los puntos de impacto A y B, la " 2" y la " 3" desde B.La "4" y "5" desde C y por último la implantación " 6" desde -los puntos de impacto C y D. Además se realizaron como comprobación impactos en A con recogida de señales en las implantaciones "2" y "3" e impactos en D y recogida en "4" y "5". Nose pudieron efectuar, por la especial situación del tajo, impactos en B y C para ser recogidas las señales en las implantaciones "4" y "3" respectivamente.
Para cada implantación se han efectuado entre 2 y 4 registros ordinarios y otros 2 o 3 que, en cada caso, son la s uma de las señales generadas al golpear horizontalmente con sentidos contrarios y cambio de polaridad simultáneo en los geófonos. Con esta acción, se trata de dar una mayor nitidez,dentrode los complejos trenes de ondas, a la llegada de las ondas Sque en este caso son las polarizadas horizontalmente (SH).
Los tiempos de llegada corregidos , tanto para las ondaslongitudinales como para las transversales , se recogen en lasTablas 1 a VIII que se presentan a continuación.
6.6.- TRATAMIENTO E INTERPRETACION
A la vista de las representaciones tiempo distancia, seobservan unas gráficas que indican velocidades de propagacióncrecientes dentro de un solo medio que corresponden a los tiempos directos impacto-geófono, no observándose velocidades superiores a los 2.000 m/seg. que como anteriormente se especificó,corresponde a los materiales situados a techo y muro de las capas de carbón ("Grupo P"). Estos hechos nos indican que los datos recogidos, responden a velocidades de propagación dentro de
62 -
PERFIL ¿IMPACTO Q i
TIEMPOS DE REGISTROó DISTANC . milis undos Jmetros ondas P ondas 5
-=_z. 9 4.3
2.d 53 -50 :6.1t ---
a 40.2 10.3
9 ¿.3 40.5
1o .42.3
13.2 M-914.Z U.S
Tabla 1
63 -
PERFILIMPACTO B
TIEMPOS DE REGISTRODISTANC, milis ¢ undosmetros ondas P ondas S-
1 20.9 1C. -5 �.}.�
2 22.4 47.2 .29•:� z.,
3 2 3 4 }. 6 .Zq .8
L .24.1 4'4 31:!s 25.E 41.0
6 .23 �� 20.0 32.9
2 .2 ,21..0 34.7
6 2 $. 2 Z 9.3 35.1
s 2 9..3 .2.2:3 3 2
l0 30.3 2.o 3 4
�� 3�.2 23� 38�" . .
12 32.2 24.E 39-3
Tabla II .
64 - -
PERFIL 2IMPACTO B
DISTA C. TIEMPOS DE REGISTROmiais� undos
metros ondas P. v ondas 5
-4 -b
. 2 4.8 1r.z . :6.•3 _
i C.45
9. S .1� �...D
10
» 4 3 . C 1 �. a.9,2
12 4.4
Tabta III
65 -
PERFIL 3IMPACTO
DiSTANC . TIEMPOS DE REGISTROmilise undosmetros ondas P ondas S
1 3.Z 3.0 �.4
2 4.1
.6.-5 6.0
5 �. 3 6.5 X3.2
6 7.s7 .9 3 g•� � �..3
9.2
s �l.2 �o. 1 X9..2,o
1 1 1 3.4 {2. 9 23.2
12
Tabla IV--
66 -
PERFILIMPACTO C
DISTANC TIEMPOS DE REGISTROmilis¢ undos
metros ondas P ondas S
3.3 6
2
3 4.4 5.8 I aa.$ _
4 5. í �.2 43.O0 9,0
4b-4
X0.1 d05 ��8
9 u. 0 41..2 20
lo X2.6 2. .2.�.
11 � •
.t2
TabtaV
67 -
PERFIL 5IMPACTO C
ó D STANC . TIEMPOS DE REGISTROmilis¢ undos
metros ondas P ondas 5
2 3.4 2.5 43 4 .5 3. 0
..:.. �
4 6.5 4..2.6
e q 9 �. 4 a.0.
a X2.6 8 -2 �3•-�t.Y 4.3.
�o �5.� X0.0 �5q
12
Tabta VI
68 -
PERFIL 6IMPACTO C
DISTANC . TIEMPOS DE REGISTROmilise..undos
0metros ondas P ondas S
1 21.2 13.4 .L>�.0
2 .Z. 2 /3.g .2.2.
3 -2 3..¿
.4 a4. 4
s7 .2 1 J. 4 27 o8 2.g.2 X8.3 2:83
10 30.2 �9.á 31,.E
11 3 L r2 O. 31. $
12 -
Tabla VII
69 -
PERFIL 6IMPACTO
DISTA N C. TIEMPOS DE REGISTROmilisa undos
metros ondas P ondas S
3 .z2
s Sz 5:
Lb. 6.6
S . 5.
7
9 U. 3 4D.1 0
13. z 12.1 -
12
Tabla VIII
- 70-
las capas de carbón y nos permiten tratar la información comosi fuera una "testificación " a lo largo del tajo y los hastiales de los niveles indicados en la Fig. 9 . Aplicando esta tLcnica, podemos obtener las variaciones de Vp y V. a lo largo deellos y por tanto , la variación de los módulos elásticos dinámicos (G, Ed; Yd)-
Tanto en las gráficas tiempo-distancia como en la detiempos acumulados , se distinguen , dentro de la tendencia de uncrecimiento lineal con la distancia , zonas de distinta veloc idad. Una vez delimitadas estas zonas, se han calculado las velocidades de intervalo, tanto para las ondas P como para las ondas S (SVi). Así mismo y desde estas velocidades se han obteni-do los módulos de elasticidad ( Ed) y rigidez ( G), considerandola densidad que fue facilitada por ENDESA.
La Fig. 10 expresa las variaciones producidas a lo largodel N-S-53, tomando como origen el punto más próximo al S-2. Seobserva un crecimiento gradual de las PVi - SVi tendencia quese invierte a partir de los 24 m, sin embargo consideramos queeste fenómeno no tiene relación directa con el tajo . Los módulos siguen lógicamente la pauta indicada para las velocidades.
La Fig. 11 representa las variaciones tanto de velocidadcomo de módulos , a lo largo de NS-2-63, tomando como origen elpunto más próximo al S-2. La PVi tiene una tendencia crecientehasta los 23, invirtiéndose la tendencia a partir de ese momento. Por su parte la SVi mantiene la tendencia creciente. Comoes conocido , con bajas presiones el contenido en agua afecta alas ondas P y no a las S, por tanto creemos que la anomalía sedebe al contenido en agua de una zona situada entre los 15 y 23metros desde el origen considerado. Los módulos siguen una leycreciente si bien en conjunto son inferiores a los del NS-s-53.
71 -
- (IS NS-2-63
10 20 misg lo 20 tnisgl 1 1 mlmisg 1 m/misg 1 1 3 4 xIO6KNw/m
lo 1ó ;
C> 3E
lo.
30 3n30
FIGURA 11
Las Figs. 12 y 13 parten respectivamente de los puntos -más próximos al NS-2-63 y NS-2-53, las variaciones longitudinales que ponen de manifiesto lo son en el S-2. Nuevamente encontramos problemas relacionados con el contenido en agua.
Las tablas IX-X-XI-XII especifican los valores obtenidospara Pvi, Svi, G y Ed en cada uno de los lugares anteriormentecomentados.
En las Fig. 14 y 15, se han representado las variacionesde Ed y G. En dicha representación , se han tenido en cuenta losvalores obtenidos en los hastiales de los niveles y en el tajo,interpolando los valores del centro con criterios lógicos.
La distribución deEd, puede estar afectada, como se especificó anteriormente por el contenido en agua del material, sinembargo y en conjunto ofrece una distribución muy similar a lade G. Sobre ambas representaciones se observan los siguientes -hechos:
- El tajo muestra zonas muy alteradas en las esquinas yen una limitada sección del centro.
- Hacia el interior se desarrolla una bóveda, de materialdescomprimido, asimétrica con desplazamiento hacia NS-2-63.
- Los materiales de NS-2-63 están más alterados que losde NS-2-53.
- Se puede suponer una importante discontinuidad oblicuaque parte aproximadamente de la intersección de NS-2-53 con S-2. Los materiales situados por debajo de la
74 -
1 .1 ...2 ....d ....J .:1 •I • •,
-
TAJO S-2 tPRFIL 3)
1'lo O mIg lO O Is 6
mlmlsg 2 m/nias 3 4 xO KNw/rn2
\\
Il
____ ] -
G ] E
1-
FIGURA 12
TAJO S - 2 t PERFIL á
d
ti' 10 20 mlt o 10 20 mltg
1 2 m1misj 1 `• rti�mis� 4 x106 KNw/m2
hhvj M vi Ed
14 IA AN� lo.
FIGURA 13
NS-2- 53
CROQUIS DISTANCI Phi .5 '» Ed G �,metros MI-39 m / sg x10 KNw/m2 x10 6KNw/m
2 - S 4.234 22 4. R 0. 8T-5-2
3.4 4:54.538 4.000
d4. -2 1.;66 4.400 4.0 a r8n.:
24 -32 4.3.24 7 8 2.6 z
T5
Tabla IX
77 -
NS-2- .63
CROQUIS DISTANCf Pvi SVi 6Ed ' G.metros m/sg •
1_
m/sg 1xtOKNwfm x10 KNw/m
Z.5 - 6.5 952 6 �2 : �. 3 0.56T-S-2
-o
5 - �O.2 �. 2� O 6 2 a. 5 0.56
40-2---1-5.2 4. 2 5 0 8 53 2. ._ 41
• 15.z-2Z.5 L5�� • 853`• .2. .
225- 32 a:4 g� 1.000 3-.
Tabla x
78 -
TAJO - S - 2 (PERFIL 3)Vi vi E� y
CROQUIS [D,STANCIAJ pmetros mI5g,• m / sg -zIO KNw/m x10 KNwlm
2- S a. ó3 � 6 -5 I? a.� D.6S
S- 9.s 4.333 0.65
9.5- !4 99 6a.2 ��.
c
NS-:2 =63
Tabla XI
79 -
TAJO - S - 2 (PERFIL 4)
CROQUIS DISfiANCI pV' Vi E4 G r
metros m / sg m/sg xt0 KNw/m xt0 KNw/m i
9o1 5-55 aJ 0.5NS-2-53
E-R 4.205 • i 9- �. 9 D. S
9 -12.5 '4.4 0 6 94 .o 0.N
ll')
Tabla XII
- 80 -
VARIACION DEL MODULO DEELASTICIDAD Ed
jN5-2=53
NS-2- 63# < t3 Z5 - 3.,
1.5 -2s: 0 10
2 - 2.5 " 4>. metros
x 106KNw/m2
FIGURA 14
jf- 81
----.- l ,.,I1 _'f 1
I___________ 1il
1 ¶ - 1
1 '1. ,
.4 1 - •- 1
$ o
• .!. ,'.•,
'.•. ("1• •,4 4 1
,• , •, U)a U) 4 z (-4
1 fl:':::',z (D •''
a:: ...:.1 ..1 ;..,.. -
>
•' .g. r ..... : i•, ........ t r"i r'-"-i -4.-4 •r '14
discontinuidad ( posición referida a la figura ) están -con un mayor grado de alteración que los situados encima. Es curioso observar como esa discontinuidad que -tiene aproximadamente 90-1000 de azimuth , coincide conla orientación de la familia de diaclasas más preponde
rante J1 (900-1200 az.). A su vez el buzamiento Norte
de la J1 favorece que la capa de carbón se deslaje, dilate y desplace hacia el Sur invadiendo el tajo S-2 ysobre todo el nivel N-S-2-63, el más afectado por las
deformaciones.
En conjunto , toda la zona está bastante alterada, excepto zonas muy concretas de NS-2-53.
6.7.- CONCLUSIONES
De lo anteriormente expuesto y a la vista de las Fig. 14y 15 se deducen las siguientes conclusiones:
- El tajo muestra zonas muy alteradas en las esquinas yen una limitada sección del centro.
- Hacia el interior se desarrolla una bóveda , de material descomprimido , asimétrica con desplazamiento hacia NS-2-63.
- Los materiales de NS-2-63 están más alterados que los
de NS-2-53.
- Se puede suponer una importante discontinuidad oblicuaque parte aproximadamente de la intersección de NS-2-
53 con el S- 2. Los materiales situados por debajo dela discontinuidad (posición referida a la figura) es
83 -
tán con un mayor grado de alteración que los situadosencima. La discontinuidad sísmica coincide con una mayor alterabilidad de la consistencia de la capa, así -como con la más significativa orientación de la familia
Jj de diaclasas y con los fenómenos deformacionales ob
servados.
En conjunto, toda la zona. está bastante alterada, excepto zonas muy concretas de NS-2-53.
84 -
7.- PROGRAMA DE INSTRUMENTACION Y CON
TROL DE PRESIONES Y DEFORMACIONES
7.1.- INTRODUCCION
El tajo S-2 de 34 m de longitud en la mina Innominada -fué, como ya hemos comentado, instrumentado en su nivel a pie(NS-2-63) mediante la instalación de ocho Estaciones de Convergencia y la instalación de varias células de presión, en la forma y situación que se manifiestan en la Fig. 16.
Las medidas se tomaron de forma periódica durante el mesde Diciembre hasta el 13 de Enero, fecha en la que se produjo -un golpe de techo en el tajo en estudio, golpe de techo que fueacompañado por una fuerte entrada de agua y arena de los estratos afectados, por lo que fue-necesario retirar rápidamente -la- instrumentación instalada, perdiéndose cinco estaciones -
de control de las ocho instaladas.
Evidentemente la recopilación de datos no ha sido lo suficiente, como para poder llegar a ninguna conclusión que nos -permita interpretar con el suficiente rigor y credibilidad los
sucesos, deformaciones y lecturas observadas.
Se realizaron acuerdos con la dirección de la mina parala nueva instalación de instrumentos de control en una prolongación de la galería NS-2-63 que se pensaba extender hacia finales de marzo o principios de Abril de 1.981. En Mayo de ese añose iniciarón una serie de golpes de techo e irrupciones de agua
que llevaron a la necesidad de abandono de ciertas partes del -tajo. Los golpes de techo y la entrada de agua continuaron has
ta el mes de Agosto.
- 86 -
48.2•S3
Discontinuidad JZ 1sísmicar�� � r zz•
•
1
Zona descomprimida
/J,
Zi ii2
�I I. üs áZ
1
i
Fig. 16
87 -
Pasamos a continuación a realizar algunos comentarios sobre instrumentación y los datos recogidos durante el periódo detoma de datos por instrumentación.
7.2.- ESTACIONES DE CONVERGENCIA
Las estaciones de convergencia han sido instaladas, to-das ellas, en el nivel base del Tajo S-2. La primera de ellas a15 m del frente del tajo; la segunda a 18 m de la primera, , latercera a otros 18 m de la segunda , y ase; sucesivamente.
Cada estación de convergencia llevaba 7 puntos de control,tal y como se indica en la Fig. 17. Debe de tenerse en cuenta
al observar las secciones de las estaciones de convergencia, -
que éstas están hechas mirando el nivel o galería como si avara
zásemos en el sentido de aproximarnos hacia el tajo, caminando
por el nivel.
Las deformaciones detectadas en estas estaciones se mi
dieron con cinta metálica y cabeza extensométrica con capacidad
de medición inferior al milímetro, pero que en nuestro caso par
ticular y dada la gran magnitud de las deformaciones que se de
sarrollan en este tipo de operaciones mineras se creyó oportuno
controlar sólo hasta la apreciación del centímetro.
Las mediciones se realizaron entre los puntos de conver
gencia siguiendo una ley triangular, ésto es, triángulos 135, -
274 y 764. Las lecturas se hicieron entre pernos metálicos cla
vados sobre unos clavos de madera de sección hexagonal, los cua
les se anclaron sobre los hastiales de la galería, en una pro
fundidad de 40 a 50 cm.
Los resultados hasta la fecha recogidos no han sido lo -
88 -
:á�dCION OE�NVE°GBNCfA
n�I
3•
2 4 �`
NE \ sw
N.s
i. i £TacoN cE;11 w7NVERQéNGa
NE Sw
NE Sw
41a----
\e.�\.s 2T i t? s �
_S7aWON OE
Ir I ` 1NE sil
NE sw
- �hf
• i
3f ��
Fig. 17
- 89 -
suficientemente expresivos, por los motivos inesperados ocurri-dos en la explotación del tajo, y se incluyen en el anexo (Anexo VI) adjunto. Se puede sin embargo observar una deformación -de la sección de la galería de forma asimétrica, que los desplazamientos son inclinados y que la sección del nivel tiende a deformarse tomando una forma groseramente elíptica inclinada.
En la Estación de Convergencia 3, la más alejada del tajo (51 metros), se observó una deformación en la sección bajo
control, que dió lugar a una configuración groseramente elíptica con el eje menor buzando hacia el SW, ésto es en el sentidode la pendiente de la capa. Se observaron alargamientos (dilataciones) del orden de +43 a +7 cm, entre los puntos 7-4, 7-6, 5-
1, 4-6, 1-3 y 3-5 por orden de magnitud y de -2 cm en la direc
ción 2-7 en acortamiento (compresión).
Al pasar a la Estación de Convergencia 2, (a 33 m del Ta
jo), las dilataciones de la sección de la galería, tienen lugar
en dirección simétrica a la observada en la Estación 3, ésto es
entre los puntos 2-6, 1-5 y 7-2 con valores de +12, +10 y +5 cm
respectivamente y de -23, -20, -17 y -10 cm en las direcciones4-6, 7-6, 7-4 y 1-3. La deformación pues observada en la Esta
ción 1, cambia de eje en la 2, manifestando aquí una compresión
de la galería según un eje que buza hacia el NE y una dilataciónsegún otro eje que se inclina hacia el SW.
En la Estación de Convergencia 3, a sólo 15 metros del
tajo las deformaciones y configuración geométrica de las mismas
observadas en la Estación 2 se disparan y magnifican alcanzando
valores de compresión de -49, -35, -26, -16, -13 y -12 cm en -
las direcciones 7-4, 4-6, 5-1, 6-7, 1-3 y 3-5 y de alargamientos
o dilataciones con valores de +22 y +17 cm en las 7-2 y 2-6 res
pectivamente.
90 -
En conjunto, se observa pues, en las zonas más alejadasdel tajo deformaciones de compresión en direcciones con buzamiento SW y dilataciones con inclinación NE; a medida que el tajo -se aproxima el eje de compresión rota tomando una inclinación -NE y el de dilataciones una componente SW.
Una aproximación, en el momento presente, de querer sacar resultados de carácter general, seria en realidad muy aven
turado dado el pequeño volumen de lecturas por ahora realizadas y la interrupción que desafortunadamente se ha tenido querealizar sobre las mediciones, las cuales comenzaban a suministrar datos en principio sumamente interesantes.
7.3.- CELULAS DE PRESION
La instalación de control de presiones sobre la entiba
ción de cuadros metálicos, se llevó ._a cabo- con célulás:
GlZ;tzl modelo F-15/25 QF-50.
La situación de las células, así como su posición dentro
de cada sección, queda bien patente en los esquemas que se pre
sentan en las Fig. 16 y 17; y no creemos que sea necesario nin
guna aclaración sobre este tema.
De todas las células la 1 y la 2, que son más .alejadas -
no han detectado ningún incremento de presión en el plazo de
tiempo en el que se ha venido tomando lecturas (Anexo VI).
La célula 4, no ha detectado ningún incremento de esfuer
zas ni presiones, debido a fuertes desmoronamientos del carbón
en la zona de la instalación.
La célula 3, la más próxima al tajo, ha venido captando
91 -
de forma continua un incremento de presiones del orden aproximado de 1 kg/cm2 día, a lo largo de todo el tiempo que ha duradoel período de control.
Es curioso observar como la célula 4 no capta ningún incremento de presión debido al desmoronamiento del carbón en esazona de la sección de la galería . Esa zona coincide con la dirección de compresión y acortamiento de la galería lo cual lleva consigo fuertes deformaciones y desplazamientos que desmoro
nan al carbón, impidiendo que este caiga sobre la Célula 4.
La célula 3, en cambio , incrementa la carga al estar en
la dirección de máxima dilatación de la sección de la galera,
lo cual hace que el perfil del cuadro metálico presione sobre -el terreno comprimido a la Célula 3 que se encuentra entre la
entibación y la superficie de la roca.
7.4.- CONCLUSIONES
De acuerdo con los datos recogidos en la campaña de ins
trumentación y control de galerías en carbón y la información -recogida hasta el momento , parece indicarnos que la carga de
presiones del terreno que gravita sobre las galerías , cuando nos encontramos alejados del tajo, muestra una componente de esfuerzos
y presiones (Si Fig. 18) en la dirección del plano de la capa
(buzamiento SW), lo cual coincide con la disposición espacial -
de la familia de diaclasas J1 (90-120° azimuth y buzamiento Nor
te), que como ya comentamos en el estudio sísmico condiciona el
desmoronamiento, deslajamiento, pérdida de consistencia y desli
zamiento hacia el Sur de la capa de carbón, haciéndola gravitar
sobre los niveles inferiores con una componente de presión en
dirección Sur, tal y como hemos observado y comentado.
92 -
Cuando por el contrario nos vamos acercando al tajo (Estaciones de Convergencia 2 y 1), el fortísimo incremento del e stado tensional (Fig. 19) inducido por el tajo , dispara a la masa rocosa para que se desplace según la dirección de mayor concentración de intersecciones de los planos de debilidad más prominentes que como vimos tiene una componente N-E con buzamientoentre 60 y 70° NE , que coincide perfectamente con las direccio-nes de acortamiento y mayores desplazamientos y presiones (S1Fig. 19) detectadas en las Estaciones de Control más próximas -al tajo.
Este doble accionamiento de las presiones del terreno, -el primero debido al deslizamiento de la capa de carbón en dirección de la pendiente ( SW), y el segundo inducido por el incremento de presiones asociadas al tajo, que hace disparar unafuerte componente de desplazamientos en dirección NE siguiendola intersección de las familias J1 y J2; da lugar a que el terreno que rodea a la galería sufra fuertes alteraciones, se deteriore considerablemente, a que el muro bufe y a que la entibación tenga que prever esta doble y variable acción de las pre
siones conforme el tajo avanza . Por otra parte el plano de ac
ción de estas presiones , dadas las causas que parecen originar-
las hace que no coincida en algunos momentos con un plano per
pendicular al eje de la galería, sobre todo en lo que concierne
a la componente real de las presiones del hastial Norte, sometí
do este a las cargas de deslizamiento de la capa. Las presiones
direccionadas por la intersección de familias de diaclasas y -
que buzan hacia el NE, parecen en principio que se ajustan más
al plano perpendicular al eje de la galería. En consecuencia es
ta actitud variable de las presiones del terreno en su magnitud,
línea de acción y su posicionamiento geométrico-espacial en re
lación al eje de la galería, da lugar a unos condicionamientos,
que hacen que la determinación de una entibación y sus caracte
93 -
• Plano de JzCAPA
DECARBON
P
NE 5W
�-- • -------_Estratificación
Escala 1: 100Fig. 19
• • w
'`•----_ . t Piano de J.
CAPA
CAR 80N
----_�, 8 m
NE�y► ���_ Sw
__~Estratificación
Escala 1:100
Fig. 18
risticas sean un problema de gran complejidad.
Todo ello unido a unos materiales geológicos a techo ymuro del carbón de comportamiento no-lineal (arenas del albense-granular-, carbón altamente alterado por una fuerte densidad -de planos de crucero , y margas más o menos arcillosas a muro-elasto-plásticas ) y con una destacada ausencia de homogeneidad(cambios de facies ) y de isotropia asociada a la estratificacióndel yacimiento, hacen que el problema aquí planteado sólo puedaser atacado con la ayuda de métodos numéricos capaces de simular los condicionamientos , características y comportamientos delos materiales geológicos con que nos encontramos en el área es
pecífica de la cuenca lignitifera de Andorra, Teruel y en especial de Mina Innominada y del Tajo S-2.
96 -
8.- PROGRAMA DE ANÁLISIS ESTATICO DE
ESTRUCTURAS TRI-DIMENSIONALES
8.1.- INTRODUCCION
El propósito y objetivo de este Programa de Análisis E stático para Estructuras Tridimensionales, es el de realizar análisis elásticos lineales de grandes sistemas estructurales Tridimensionales.
El sistema estructural que se analiza puede estar compuesto por una combinación de diferentes tipos y clases de elementos estructurales (cables, tirantes, vigas, estructuras condeformación plana, con tensión plana, sólidos bidimensionales -axisimétricos, sólidos tridimensionales, placas planas, curvas"shells" y membranas "thin shells". La capacidad del programa -depende principalmente del numero total de juntas (nodos) y delsistema de computación que se use , prácticamente no existe llmite en cuanto al numero de elementos, ni a los diferentes tiposde carga, ni al "ancho de banda" ("bandwidth") de las ecuaciones a resolver. El programa puede analizar grandes sistemas, ysin embargo no experimentar perdida de eficiencia en los resu ltados al tratar problemas de menor magnitud. El programa es independiente de máquina y está codificado en FORTRAN IV stardard.(AnexoVII) .
El desarrollo y elaboración de un programa por computa -dor efectivo para análisis estructurales requiere un buen cono
98 -
cimiento de tres disciplinas de ingeniería-Mecánica Estructural,Análisis Numérico y Programación. La selecci6n de un programacon elementos eficientes y precisos requiere un buen y sólido -conocimiento en Mecánica Estructural, que permita en un momentodado la inclusión en el programa de nuevos elementos estructurales, como ocurre en este programa (Structure Analysis Program-3DSOLID SAP) en el que se han introducido elementos de gran y especial ventaja para el análisis de estructura mineras de grandesdimensiones, así como para estructuras sobre el terreno (grandespresas, etc.). No olvidemos que el programa fue realizado porel equipo dirigido por E.L. Wilson y R.W. Clough de la Univers idad de California, Berkeley, y financiado y contratado por elU.S. Burean of Mines, Denver Mining Research Center, U.S. Dept.of the Interior, por lo que su proyección y utilización en laminería y grandes excavaciones subterráneas, queda garantizada.
Así mismo SOLID SAP incluye técnicas de codificación quemejoran la velocidad de ejecución del mismo y reduce las neces idades de almacenamiento de baja velocidad, así, por ejemplo laMatriz de Rigidez se crea en forma condensada, permitiendo queel programa sea totalmente eficiente para sistemas bi y monodimensionales.
8.2.- ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA SISTEMAS ESTRUCTURALES
COMPLEJOS
8.2.1.- Método Directo de Rigidez
Las ecuaciones que gobiernan el equilibrio nodal para unsistema estructural pueden desarrollarse segdn diferentes caminos o aproximaciones. Todos estos métodos conducen a un sistemade ecuaciones lineales de la siguiente forma:
- 99 -
.Ku = R
Estas ecuaciones definen la suma de las fuerzas elementales internas , Ku,expresadas en función de los Desplazamientos -Nodales, u, en relación a las cargas nodales generalizadas R. -La matriz u contiene todos los desplazamientos ( grados de libe rtad) del sistema . La Matriz de Rigidez K puede formarse por lasuma directa de Matrices de Rigidez Elementales:
K= EKm
Para un elemento m en particular la Matriz de Rigidez -Elemental viene dada por
Km = Vol aTm cm am dVm
La relación esfuerzo-deformación para un elemento es dela forma:
cm = cm Em + T.m
en donde Em son las Deformaciones Elementales producidas porlos Desplazamientos Nodales u y Tm son las tensiones inicialesdel elemento antes de la deformación.
Dentro de cada elemento las Deformaciones Unitarias seexpresan por la siguiente ecuación:
Em = am u
Es importante hacer notar que am es una matriz de grandimensión, dado que u contiene todos los grados de libertad del
100 -
sistema. La ventaja de este tipo de notación es que la suma "directa " de las Matrices de Rigidez Elemental es correcta.
las cargas generalizadas , R, vienen dadas por:
R = P + T - F
donde P es una matriz de cargas nodales concentradas y T es unamatriz de cargas generalizadas debida a las Tensiones Superficiales distribuidas y que viene expresada por la suma de fue rzas de contornos elementales:
T = ETm
en donde
Tm = (área bTm tm dSm
tm son las tensiones superficiales y la relación entre Desplazamientos Superficiales um y Desplazamientos Nodales u es
um (s) = bm u
F es una Matriz de cargas Generalizadas debida a los e sfuerzos iniciales tm y viene dada por la suma de fuerzas elementales:
F = EFm
en donde
FM fVol aTm -r m dVm
101 -
La matriz dm es una aproximaci6n al campo de desplazamiento básico dentro del elemento:
um (x, y, z) =dmu
8.2.2.- Condiciones de contorno
La ecuación
K u = R
representa la relación entre todas las fuerzas y desplazamien -tos nodales y puede ser re-escrita en forma particional:
Kaa ua + Kab ub = Ra
Kba ua + Kbb ub = Rb
en donde
Ra = Cargas Nodales especificadasRb = Reacciones Nodales desconocidas!la = Desplazamientos Nodales desconocidosub =-Desplazamientos Nodales especificados
la primera de estas ecuaciones puede expresarse de la siguienteforma:
Kaa ua = Ra - Kab ub = Ra*
Dado que Ra* puede ser calculado directamente , esta dltima ecuación puede resolverse para los Desplazamientos Nodalesua desconocidos.
102 -
Por otro lado en el programa SOLID SAP, si una componente del desplazamiento nodal especificado , ub, es cero, los coeficientes de rigidez Kab, Kba y Kbb no se agregan a la matriz -de rigidez y el correspondiente grado de libertad no se considera en las ecuaciones de equilibrio ; si por el contrario ub = X,la segunda de las dos anteriores ecuaciones se modifica por laadición de una ecuación de la forma
Kub = Kx
en donde K es un numero arbitrario. La ecuación resultante es
iba ua + (Kbb + K )ub = Rb + Kx
si K se elige que sea varias ordenes de magnitud mayor que elcoeficiente de rigidez Kbb, la solución a esta ecuación seráub = X. Esto se puede interpretar físicamente como la adición -de un resorte, de gran rigidez K a la estructura . Ello implicala aplicación de una gran carga Kxy por tanto, la relativamenteflexible estructura se desplazará a lo largo del resorte paraproducir el desplazamiento X.
Esta técnica de agregar un resorte de gran rigidez a laestructura puede usarse para especificar condiciones de conto rno peculiares; también puede utilizarse para obtener reaccionesen soportes especificando un desplazamiento cero en el nodo delsoporte.
8.3.- ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL PROGRAMA DE ANALISIS ESTATI-CO DE ESTRUCTURAS TRIDIMENSIONALES
8.3.1.- Elemento lineal "Truss"
Un típico elemento lineal conectado a los nodos o juntas"i" y "j" es el que aparece en la Fig. 20, en un espacio Tridimensional.
103 -
Un elemento de este tipo presenta una rigidez elementalque viene dada por
Lx
Ly
- L2K = Lx íLx -Ly -Lz Lx Ly LzJ
Ly
Lz
en donde
Lx = Xj - Xi A = Area de la sección del elementoLy = Yj - Yi E = Módulo Elástico de YoungLz = Zj - Zi L = Longitud del elemento
y la tensión axial viene dada en función de los desplazamientosglobales nodales de la forma:
uxi
uyi
as = 2 CLx -Ly -Lz Lx Ly LzIuzi
L uxjuyj
uzj
104 -
f
ri
/XI
Yi t"< *
. Yj
Fig. 20
105 -
Dentro del programa la relación esfuerzo-desplazamientose calcula siempre al mismo tiempo que se define la rigidez delelemento ; después se almacena en cinta para luego ser usada enla determinación de las tensiones elementales , una vez que-- setengan determinados los desplazamientos nodales.
8.3.2.- Elementos viga ("beam")
Este elemento estructural es capaz en este programa deincluir deformaciones tipo torsión y flexión sobre dos ejes,as1como axiales y cortantes sobre un eje. (Fig. 21).
El elemento es prismático y el desarrollo de sus propiedades de rigidez viene dado en cualquier texto de análisis estructural.
8.3.3.- Elementos sólidos
Los siguientes tipos de elementos sólidos se incluyen en
el programa:
1. Elementos bidimensionales de tensión. plana tipo menibrana ;con un espesor especificado y localizado en un planoarbitrario.
2. Elementos bidimensionales de tensión plana, deforma -ci6n plana o axisimétricos (Fig. 22).
3. Elementos tridimensionales de ocho nodos ("brick") -(Fig. 23).
4. Elementos tridimensionales curvos de diez y seis nodos("thick shells") (Fig. 24).
- 106 -
s2
S
Y
X
Fig. 21
107 -
x3y3x4ry4
4
x2Y.
x, , y ,
x
a SISTEMA GLOBAL
S
x
b SISTEMA LOCAL (FEM ISOPARAMETRICOS)
Fig. 22
108 -
2 /
!.
Z i 86
11 5
x
Fig. 23
109 -
3 '
tt lo-
T 2..
i'
12 1713
16 5
Fig. 24
110 -
Todos estos elementos están basados en este programa, enuna formulación isoparamétrica junto con la adición de modos dedesplazamientos incompatibles ; esto da como resultado una mejora en la exactitud de los resultados, así como en la velocidadde convergencia de los mismos.
El elemento tridimensional de ocho nodos (Fig. 23) ha demostrado ser extremadamente efectivo en el análisis de estructuras masivas tridimensionales sometidas a esfuerxos relacionadoscon fenómenos de flexi6n.
En este programa se utilizan elementos tridimensionalesde 16 nodos (Fig. 24) para el análisis de estructuras curvas. Esto no habla sido posible debido a los tres problemas siguientes:
1. La mayoría de los elementos sólidos tridimensionales,no tenían la capacidad de representar momentos de flexi6n.
2. Los errores en las deformaciones unitarias normal ycortante hacen excesivamente rígido al elemento.
3. Debido a los grandes coeficientes de rigidez en la dirección del espesor, problemas numéricos tienen queintroducirse para los elementos curvos de pequeño e spesor ("thin shells").
Los dos primeros problemas pueden resolverse por la introducción de modos incompatibles. El tercer problema puede minimizarse con el uso de computadoras de alta precisión o restringiendo la aplicación de dichos elementos a problemas de elementos curvos de pequeño espesor .("thin shells").
- 111 -
8.3.4.- Elementos placa y curvos de poco espesor ("thinshells" ) ( membranas)
Los elementos curvos de poco espesor en el programa SAPson cuadrilaterales de geometría arbitraria formados por cuatrotriándulos. El elemento utiliza una deformación unitaria linealparcialmente restringida para representar el comportamiento dela membrana.
En la Figura 25, el nodo central esta situado en el centro geométrico de las coordenadas de los cuatro nodos periféricos. El elemento tiene 17 grados interiores de libertad, loscuales se eliminan a nivel elemento previamente al ensamblamiento; por lo que el elmento cuadrilateral resultante tiene 20 grados de libertad, cinco por nodo en el sistema local de coordenadas del elemento.
Para elementos placa, la rigidez asociada con la rotaciónnormal a la superficie de los elmentos curvos ("thin shells") ,o membranas , no queda definida , por lo que condiciones de contorno apropiadas deben de utilizarse . Para elementos membranas("thin shells"), la rotación normal puede incluirse como un grado de libertad extra ; o bien pude restringirse por la adición -de "Elementos Contornos", los cuales adicionarian rigideces rotacionales normales en el nodo.
8.3.5.- Elementos Contorno ("Boundary Elements")
Los elementos contorno se utilizan en los siguientes c asos:
1. En la idealización de soportes elásticos externos delnodo.
112 -
2
4
/3
Y
Fig. 25
113 -
l
2. En la idealización de un soporte-rodillo inclinado.
3. Para especificar desplazamientos nodales.
4. Para eliminar las dificultades n Qmericas asociadas -con el " sexto" grado de libertad en el análisis deelementos curvos.
Este es un elemento unidimensional con rigidez axial ytorsional . Los coeficientes de rigidez se añaden directamente ala matriz de rigidez total . Si un desplazamiento tiene que especificarse , una carga debe de aplicarse en la dirección de la rigidez. Si la rigidez del elemento contorno es grande comparadaa la rigidez de las estructuras es posible aplicar una cargaque produzca el desplazamiento deseado.
8.4.- ORGANIZACION DEL PROGRAMA
El Programa de Análisis Estático de Estructuras SólidasTridimensionales ( SOLID SAP) está codificado en FORTRAN IV standard y es prácticamente independiente del tipo de máquina. Todoel almacenamiento es localizado en el momento de la ejecución ;por tanto , el mínimo requerido de almacenaje depende del tamañode la estructura.
Para el análisis estático, el programa se divide en cuatro fases , que se ejecutan en la siguiente secuencia:
1. Entrada de datos.- Las coordenadas de los nodos y cargas se leen o son generadas . Conforme las propiedadesde los elementos se leen o se generan, las matrices -de rigidez de los elementos se van formando y almacenadas en una cinta o en otra forma de almacenamiento
114 -
de baja velocidad.
2. La formación de la rigidez total se consigue mediantela lectura de la cinta de rigideces de los elementosy por la formación de las ecuaciones de equilibrio delos nodos en bloques.
3. Las ecuaciones de equilibrio se resuelven para los -desplazamientos nodales. Todas las condiciones de carga se tratan al mismo tiempo.
4. De los desplazamientos nodales, los esfuerzos elementales se calculan para todas las condiciones de carga.
8.4.1.- Solución de las Ecuaciones
El programa esta centrado en un resolvedor de ecuacioneslineales de gran capacidad, USOL. El proceso usado para la soluci6n de las ecuaciones no es muy diferente del método desarroliado por Gauss en 1827. Las características bandeadas de lasecuaciones son reconocidas y las operaciones con coeficientes -cero no son consideradas. Los datos son transferidos dentro y
fuera de almacenamientos de alta velocidad en grandes bloques ;por lo que sólo una pequeña cantidad de tiempo se pierde en latransferencia de datos.
Las ecuaciones de equilibrio (la matriz de rigidez y cargas) se almacenan en bloques sobre cintas o en otras unidadesde almacenamiento de baja velocidad . Durante la fase de soluci6n, dos bloques deben permanecer en unidades de almacenamien-to de alta velocidad en todo momento; por tanto, la restricciónfísica de almacenaje es que debe de disponerse de una unidad dede alta velocidad para, al menos, dos ecuaciones . El tamaño de
115 -
bloques ("block size") queda determinado matemáticamente con elmomento de la solución; quedando pues el almacenamiento utiliz ado de la forma más eficiente para una estructura particular.
8.4.2.- Formación de las Ecuaciones de Equilibrio
Previamente a la formación de la matriz de rigidez total,las matrices de rigidez del elemento se calculan y almacenan -en forma secuencial en almacenamientos de baja velocidad. La matriz de rigidez total se dcnfigura en dos bloques al'. mismo tienpo medianteuna pasada por las matrices de rigidez del elemento y agregandola en los coeficientes apropiados. Con el fin de minimizar elesfuerzo de busqueda a través de todas las rigideces elementa -les, las matrices de rigidez elementales para varios bloques setransfieren a otra unidad de almacenamiento, por lo que en laformación de los siguientes bloques el tiempo de busqueda parala contribución de estos bloques se reduce considerablemente.
8.4.3.- Datos de entrada de nodos y grados de libertad
La capacidad del programa queda controlada por el numerode nodos del sistema estructural. Toda la información sobre losnodos queda retenida en almacenamientos de alta velocidad durante la formación de las matrices de rigidez de los elementos. Para cada nodo se requieren tres coordenadas y seis condicionesde contorno, por lo que el mínimo de almacenamiento requerido -para un problema dado es nueve veces el numero de nodos del sistema.
Inmediatamente después de que se suministran los datosde los nodos, se establece una relación entre cada grado de l ibertad de los nodos y el numero de ecuación correspondiente. Ca
116 -
da una de las seis condiciones de contorno para un nodo en particular se sustituye por el numero de ecuaci6n para ese gradode libertad . Las condiciones de contorno restringidas se identifican por el número de ecuacion cero.
8.4.4.- Cálculo de las matrices de rigidez del elemento
Después de que han sido suministradas las coordenadas delos nodos y se han establecido los números de ecuación de losgrados de libertad, la rigidez y las matrices de transformaciónesfuerzo-desplazamiento se calculan para cada elemento estructural del sistema . Las necesidades adicionales de almacenamientode alta velocidad en esta fase son muy pocas , ya que estas matrices pueden formarse y ubicarse en cintas conforme se leen laspropiedades de los elementos , al mismo tiempo que las matriceselementales los números de ecuaci6n correspondientes se escri -ben sobre cintas. Después de que todas las matrices elementaleshan quedado formadas, las coordenadas de los nodos y la informaci6n sobre condiciones de contorno no se precisan más;'por. loque este área de almacenamiento puede usarse para almacenamientode las ecuaciones de equilibrio . Llegados a este punto es pos¡ble formar y resolver estas ecuaciones como comentamos previamente.
8.4.5.- Valoración de tensiones elementales
Una vez que los desplazamientos nodales se han valorado,se hace una pasada por la cinta que contiene la matriz elementalde esfuerzos- desplazamientos y los esfuerzos quedan calculados.
8.5.- RESUMEN Y CONCLUSIONES
El Programa de Análisis Estático de Estructuras SolidasTridimensionales (SOLID SAP ), que hemos comentado , es sin dudael programa numérico por Elementos Finitos de mayor capacidad y
117 -
adaptación al estudio de la fortificación de los niveles en carbón del tajo S-2 de Mina Innominada , dado el grado actual de conocimientos que tenemos sobre las características tenso-deformacionales que esas galerías, tal y como se han detectado en esteestudio que aquí presentamos.
En estos momentos el centrarnos en un programa numéricopara materiales elasto-plásticos, granulares (" no-tensión materials"), tiempo-dependientes o con un comportamiento únicamentecondicionado a una arquitectura geológico-estructural definidaes en nuestra opinión, una postura aventurada y arriesgada, -mientras que el peso de cada uno de estos aspectos del comportamiento de los materiales geológicos del tajo S-2, no se definany se delimiten en una mayor justa medida y exactitud.
Las posibles características de los materiales que hemosenumerado , junto con la necesidad por el momento de adentrarnosen un análisis Tridimensional ; daría lugar a la necesidad deprogramas superpotentes en cuanto a capacidad de tratamiento demateriales de muy variado comportamiento y de geometría tridimensional , que podrían fácilmente sobrapasar las necesidades -del problema de las galerías en carbón del tajo S-2 de Mina Innominada; así como a unos gastos excesivos en su ejecución.
Una vez que se confirmen y se clasifiquen las características de comportamiento detectadas por los programas de exploración estructural , geofísica y por las Estaciones de Control deConvergencia y Presiones ; podremos concentrarnos en programasde menor amplitud , menos ambiciosos en su capacidad , menos costosos en su ejecución y más adaptados al problema sobre el quese centra este proyecto.
Es muy probable , pensamos ahora, que el problema no re
- 118 -
quiera la utilización de formulaciones tridimensionales, ni -tiempo-dependiente ; quedando pues el programa centrado en aspectos relativos a materiales elasto-plásticos, granulares o diaclasadas en una arquitectura bidimensional.
Todas estas posibilidades y diversificaciones del tema ,es lo que nos ha llevado a presentar al programa SOLID SAP, como el que más racionalmente se adapta a los aspectos y configu-raciones que parecen presentar, por ahora , las galerías en quenos hemos centrado.
119 -
9.- CONCLUSIONES FINALES Y RECOMEN DACIONES
De los programas de exploraci6n subterránea estructural,
de geofísica sísmica en la capa del tajo S-2, y de las Estacio
nes de Control de Convergencias y Presiones que se han realiza-
do en el desarrollo de este estudio, así como con la puesta a
punto de un Programa por ordenador de Análisis Estructural de
diaclasas, fracturas, zonas de cizalladuras, fallas, planos de
debilidad, fisuras y discontinuidades, así como por el numérico
de Elementos Finitos Isoparamétricos para el Análisis Estático
de Estructuras Sólidas Tridimensionales (3D SOLID SAP), codifi
cados básicamente en las Universidades de Waterloo, Ontario, Ca
nada y en la Universidad de California, Berkeley, USA; bajo fi
nanciación del U.S. Bureau of Mines, Denver Mining Research Cen
ter, hemos llegado a las.siguientes conclusiones relativas a
los fenómenos tenso-deformacionales de los niveles en carbón -
del tajo S-2 de Mina Innominada, operada por ENDESA en Andorra,
Teruel:
- Estructuralmente y de forma local, el área del tajo S-2, parece estar sometida a la presencia de dos familias predominantes de diaclasamiento y discontinuidades. Una es la familia Jiorientada en lineas generales con un rumbo E-W, buzando Nortesubverticalmente y la J2 con rumbo general N-S, buzando vertical o subverticalmente E. Ambas perpendiculares a la estratificación y siendo J1 más significativa y predominante que J2
Su actitud parece ser bastante homogénea y uniforme, al menos
121 -
al nivel de la planta en que se desarrolló la exploración ;confirmada está por las estaciones de exploración estructuralde superficie.
- El programa de exploración geofísico sísmica, ha detectadouna discontinuidad sísmica en el tajo S-2, dando lugar a unazonificación en cuanto a la consistencia y rigidez mecánico-elástica de los materiales de la capa. Dicha discontinuidad,define una zona Sur en el tajo de una fuerte alterabilidad ydegradación en cuanto a la solidez y competencia de dicho material lignitifero.
La discontinuidad sísmica coincide de forma aparentemente bastante ostensible con la familia J1 de discontinuidad estructural, definiendose ésta como un significativo plano de debilidad que incide fuertemente en la deformación del nivel de piedel tajo.
La discontinuidad sísmica, coincidente con la familia estructural J1 y la presencia de la J2, hace que el macizo lignitífero deslice sobre los planos de estratificación , haciendo -que la zona alterada de dicho macizo se desplace en direcciónde máxima pendiente de la capa y gravite lateralmente sobreel hastial izquierdo de la galería de base en carbón, provocando de este modo más fuertes presiones y deformaciones as ímétricas sobre la sección de la galería y sobre los correspondientes arcos metálicos deslizantes . Esta acción es predominante entre los 30 y 50 metros de la galería de pie por delante del frente del tajo.
En secciones de la galería de pie en carbón, a menores distancias del tajo (30 - 15 metros del frente del tajo), las altasconcentraciones de esfuerzos asociados al tajo, disparan una
122 -
componente deformacional de gran magnitud con una línea de acción que coincide con la línea de intersección de más alta -densidad de concentración de las familias J1 y J2 de discontinuidades.
Dicha línea es de componente NE buzando entre los 600 y 700 ,y es con esa dirección con la que coinciden las más altas deformaciones detectadas por las Estaciones de Convergencias -más próximas al frente del tajo.
La galería de pie en carbón queda pues sometida a una ` fuertecomponente deformacional en dirección Sur que actia sobre elhastial izquierdo de dicha galería cuando nos encontramos a-más de 30 metros del frente del tajo.
A medida que nos acercamos al tajo, la alta concentración detensiones asociadas al mismo, dispara una fuerte componente -deformacional de componente NE, asociada a la intersección J- J2 de mayor magnitud que la anterior , eclipsandola en granparte.
Todo esto hace que la galería de pie y los arcos metálicos yentibación general de la misma, este sometida a un campo deesfuerzos y presiones del terreno no solamente variable en -magnitud , sino en disposición geométrico espacial.
El diseño y definición de una entibación preparada para asimilar ese campo dinámico de componentes tenso-deformacionales yprobablemente de acción inclinada con respecto al plano normal al eje de la galería, es un problema realmente complejo yal mismo tiempo sugestivo y retante , que requiere de la util ización en principio de métodos numéricos de análisis por Elementos Finitos de estructuras Tridimensionales.
La necesidad a la vista de lo expuesto y comentado en estas -
- 123 -
conclusiones , nos orientó hacia la aplicación de un Programade Análisis Estático de Estructuras Sólidas Tridimensionales(3D SOLID SAP ) codificado por E.L. Wilson y R.W. Clough de laUniversidad de California , Berkeley, USA; dos primerísimos 11deres mundiales de prestigio reconocidisimo en la formulacióny codificación de Elementos Finitos y su aplicación a la ingenierta estructural ( civil, aeroespacial , mecánica, geotécnicaminera, etc.).
Una vez que los aspectos sobre el comportamiento de los materiales geológicos , asociados a los niveles del tajo S-2 aquídetectados y comentados sean confirmados; sobre todo en cuantoa su relación con las discontinuidades sísmicas y estructura-les (J1 - J2) que hemos definido en este estudio; será pos¡ble definir de forma más precisa la capacidad del programa numérico a utilizar , esto es el poder utilizar programas de análisis de estructuras bidimensionales , para materiales elasto-plásticos , granulares o diaclasados en mayor o menor, proporción; con lo que el análisis numérico podrá hacerse con la"herramienta" más adaptada al problema en estudio, con las -consiguientes ventajas tanto técnicas , de simulación, inte r -pretación y análisis , y económicas en cuanto a los costos asociados a la ejecución de superprogramas de gran capacidad yamplia aplicación.
Para conseguir todo lo anterior comentado necesitariamos, enriquecer:
10 Los datos e información de la geología estructural realizada, estudiandola a varias profundidades (pisos) establ eciendo rigurosos Factores de Peso, que recojan aspectos tales como continuidad , espaciamiento, espesor , uniformidady homogeneidad dentro de una arquitectura tridimensional
124 -
y la aplicación a fondo de programas por ordenador que nosdetecten inuniformidades y faltas de homogeneidad en losaspectos'geoestructurales de la zona.
2° La información de la geofísica sísmica y su asociación alas discontinuidades estructurales.
3° Una extensometria que nos permite confirmar y definir elentorno de actividad de las zonas de relajación y deformación alrededor y a lo largo de las galerías.
4° Una campaña de control de convergencias en niveles pie ycabeza a distancias superiores a 50 metros e inferiores a15 del frente del tajo, para poder confirmar, la acción -cambiante y dinámica de las deformaciones de las galeríasy de las presiones actuantes sobre la entibación de la misma.
5° El nivel de conocimiento sobre el comportamiento de los materiales geológicos asociados al tajo S-2 (elasto-plástico,granular "no-tensión", o diaclasado), y su entorno o amplitud de acción a lo largo y alrededor de las galerías encarbón (hastiales, carbón y materiales de techo y muro).
No parece por ahora que las componentes tiempo-dependientes presenten una significada acción en las deformaciones asociadas al sistema de tajo S-2.
Los resultados obtenidos en el estudio aquí realizadoson de un gran interés y arrojan una tremenda luz, a la formaen que los niveles en carbón se ven sometidos a las solicitaci ones deformacionales y a las presiones cambiantes del terreno. Elpoder confirmar y ratificar nuestras impresiones, de la forma
125 -
especificada en las recomendaciones, así como la causistica de
los fenómenos observados , Tíos permitiran tener un diagnósticomás preciso y riguroso, y a la posibilidad de aplicar una terapefitica con los medios más idóneos y adaptados al problema y -que mejor simulen la realidad de lo que sucede en el tajo S-2 -de Mina Innominada.
De hacerlo así, la solución que se consiga podría definirnos la posibilidad de aplicación a otros tajos de la cuenca
lignitífera de Andorra y por supuesto el enfoque y forma de tratamiento y análisis a problemas similares en otras cuencas carboniferas.
Esperamos que la importancia de conclusiones aquí defini
das, pueden desarrollarse con futuras campañas de exploración ycontrol, que permitan resolver problemas de la gravedad e inci
dencia económica en la producción , como los aquí planteados.
126 -
A N E X O 1
DATOS DE BASE
PK 05 Di ( ,ccián Buzamiento 0 Oirección [8umntoi O85E:2v-.%CiONE5
. Dirac. 160=0,0000 +F4, 38= I. 43= a Hastial Izpuíerdo
2 252 I. 62= a
3 19= D. 622 a
i 4 64= D. 632 a
3 7= D 631 r
6 592 D. `?2= aracrist. C03Ca en
7 87= D. 69- a plano
0,0016 I ;Tor.' 362 I . 652 r 8
0,0130 Jior. 34= I. 632 a 9
10 43= D. ¡ 722 r
1I ó6 D. 6-3= a -
12 24= D. 70= r
13 302 1. 63= rr
1 v les=
15 732 D. 342
Í 16 62 D. 90=
t (' 592 0. 33117 -
Estrías -s -)0,0197 {Lnv. 34= T. 702 - 18 ! S fano
0 0300
I 19 3 33 721 a
20 9s D. 29 3
21 232 1. 39 a
22 462 D. 321
Í 23 4I= D. 382 r
25 ' 32 D
26 °82 192 a 4 _
27 23 ,3 r; , ?
232 2 5a
30 16= D 37=
31 33 L. 332
r ! 32 02 7�-
33_. Í
34532 0 X82 a
- 128
6ZL -
5 _ �tfrÍ-- I
ó�i éá� 79
_� �I ! .C
Í,I
TóQ£ '? ó09 09
E �I8 a7S 65
jos Cl'7TT C.
-aL QotT Lc
s X99 K. S£90 0
�? ó ó .
óZ7 •ó t79
.Z9 Cl'ó9£ £S }
s 'Q o£ ZSE X59 I X75 t5 ( 0090`0)
s08 Q 99 05
006 Q ;1 6*. !I +
s06 ' 0 V?S 917
= s0* I �ZI *l9 I � � ¡
ó£9 Q iU £*1
8�sátq s.06 ' Q o*tS Z9
X08 ;L9 t*
s05 0 iZZ 09
3aZL ( QsBI 6£
s89 'Q sOZ 8£
= sZ1 Q s6t 9£
{ E �ZS s89 S£ `
S9NC)fDVAY3S80 �o,ua�u,azn8� uo?o>ei�p p o�us�u+o:�g uoi»e�+Q SO >d
PK 05 Dirección 3uzcraienro 0 Oira < ción Suz mienIc C35RVACION_ 5
70 203 1. 8,51 r
0,0750 71 1 01 D. 801
72 41 3
73 17= D. 791 a _
74 81= 1. 821 a
75 391 D. 891 a
76 691 I. 703 a
77 52- D. 62= r f
78 241 1. 553 r
0,0803 Y. 61= I. 55= r 79 ¡ Abierta (CO.,Ca estra.`I
80 ( 24= D. g_ _ t -
f 81 22 = D. 721 r
82 231 D. g81
33 61= Z. T31 r f
34 603 _ 471 a
85 31 = D. 321
Só M 3
87 221 n, A7 1
} 88 393 • D. 60= r
90 793 1. . 851 a
91 651 6 si r _ �....
92 313 D 851 r 4
93 21= I. _ 733 a
94
0 5 Loa0,0900
97 20= 0 631 -
Í ¡ 98 22° 1_ � L. 78 3i
I ! 100 511 aÍ r �I ! (101 1 2° 0. 32° _
102 683 821 a
i
�.
1-03 3 7 ° O i -3- -
1104 13 = D. 0=
PK los { Jir*ccián Buzami.nto 0 Oirtc:ión �8uzamieera C35CZVACION83
105 801 1. 571 r
106 67aa D. 731 r
107 26= D. 30
108 231 D. 631 a
109-__ 9__D. 801 r.
1n•
111 181 D. 752
112 871 I . 221
113 201 D. 301 a1141
701 r
i II5 21 2. . __s
1 116 331 1. j 731 a
1 0,1050.117 22 2. D. 632. a
1118 31 rJ . 35= a
f { 1 4 1 1 9 331 D 85=
' I I2C 31 L 751
-- ; 1121 ¡ 50i I. ¡ 6 3=
122 19= D. 90a123 281 D. i 661 a
124 701 T 82= r
1f
123 201 D. 63° r
? °¡Zona con racrsz.
127 4 51 s ¡colea128 4711. 6 31 a
1119 7,11 Rni
130 2° I. 531 aI t Í
11321 13 2. D. 351r
Í ; 1133 1- 3= D 791 a
(?34 Í 3= r ; 011 Í 1135 23° D. 50= r
II36 12 ° 7. 701
0 ' 200 ¡ I 1137 751
X38 C - 3 2.
¡ '139 90= 3.° _
131
P?C ÍOS D i reccidn 3usamienro 0 Oirscdn 9usamienroil C35E RVACIONE 5
j t140 18= 1. 731 r
141 37= D. 85= r
142 12= D. 701 T
143 58= 0. 85= r
144 431 D. 1
145 111 D. 6 s
s146 82
147 90= 321 r
148 17= 1. 60= r
149 21 D. .70= r
! I I 150 25= D 721
131 172. D . 50=
1311. I s °1. s 781
1 0 ,1222 12= r. Í. 27 r 154 ! i •ais:ada o La ?
1?33 321 D. 331 a. !
Í Í 136 t 5Z 1 7 83
117 's a
158 47= D . 801 r
s59 23= D. 851 r
160 30 D. 731 r
161 301 D. 75= r _ _
162 231 D. 50= a
0,1285 I 45= I. 321 r 163 vuaí*_ado plano?
84
165 31' D 571
f Í i66 y _..401 E. 58 2.
[57 381 D. 77 a_�-` 1 f Í 168 38= 7i 2:
:59 3 1. '. 1 601 r
170 32 D. 32=
Í t 171 121 1. 38=
Í Í 1:'7 I +7° T :S°
s l 31° 7r
1 1 17+' 301 D. I ó0=132 -
P< 05 0iracció .l 3usansienro 0 Dirección ,8uza�i�>:uo OSSERVACION¿$
175 '2= I 90=
176 10= D 95= r
177 s n 901
1782 == D 1_75_
179 ' 40= 'D 78= r
180 21D 851 a
181 21D 75 r
18 331
0,1500 183 36= 81= r
184 "Ó r s Í Í
183 28= D 30= r =
11,36 36= D 311 r Í
_ _ Í Í138 1 23= =
` ! I 139 13. D 75= -
j I 190 i ��+= T Í r'�= `'
1191 13= D---�¡ 46= a I;192
',2£ 0 1 821
j193 39= D 781 r
-1194 231 I 88=
1195 36= D 85= a _
196 15= D 771
197 29= D 77= _
1,98 28 .2 I 34= r
Í I Í199 11$ s r
i 1 Í 1200 21= D 90= - ►
201 01 75= :zc j,
o -2 541 !D 721I i
1 0 ,1630 1 20 3 311 D 331 -1
204 31' D 33= r
1205 í6= D 37t
1206 77t 1 31 a Í t
� O.1613 T. 732 53- 0¡II
I
!208 78i T 75=
133--
PK 05 Dirección auzamienro 0 0irección Suzomwnto O35RV-1 CIONb 5
2.10 871I 70=a
211 302 D 78= r
212 8=D 432 r
213 582 I 59= a
214 64 D 36= r
.213 38= D 382 a
216 202 1 72= r
0,1700 I 282 1 733 a 217 c 3
218 48= D 742 r --- -
219 43- D 822
f 220 332 D 63=
22-11 33= D 83= r
222 763 D 88- a
{ 2231 132 D 38= r
224 1(+2 D 67 r
225; 7 2¡ +' =
226M 133 � 38= a Í
2271 25- D 662r
228 252D 70-r
229 b2/ 1 681 a
230 822 D 38= á
231 371 D 1882r
2321 102 D 732 r
(233 271D 70=r
0,1760 V 513 1 691 r 1 2341
2351 I == D 72= r
23b ` I 1 = D 39= r fÍ 237 11- D � 721 r
T~ ( 2331 i3= D 35= a�1
! Í ? 239 , 35' D 33=
2.01 231 D 61= .
241¡ 523 38= a
24 2 j '422 1 49- a _
631 a
134. -
PK 0S 0:rección 8usomieero 0 D i re<ción 8v=mierre (3S¿ vACIJNE'S
245 20sD 79=r
246 48= I 38= a
0,1950 247 22s D 70° r
248 80s I 60= a
249 11= D 7 81 r
25001 322D 701r
251 233 D 80=
252 202 I 45= r
253 12- D 552 r
2341 44= I 90s
E ! 255 12= D 88= r
2,561 603 I 431 a recr_st. CO Ca
237 283 D 762 r {
r{258 18= D 32.2
259 182 D 88= r
0,0000 2601 203 D 903-63 hastia? :záo.
261 18= D 60=
252 { 832 D 81=
263 32 D 3s r {
264 452D
45= r�{{
265 50= D 78= r
266 52s D 80= r
267 23= D 32= r recrist. C03Ca
268' 50= D 87= a
0,015 269 532 D 72= r hastial derecho
j 270! 9= D 68= a
271 88s I [882:
Í Í 272 1 80-t D 35' a
273 393 í { 36= r
2741 622 I 90=
Í r ¡ 273 i6= I 58= a
276; 72= I 78- r
2'7 .� 56= T_ :83 Í-
2i¡ 73 81- D 35' r
i l i 279 i 1-= í 50= r i
135
PX OS jfr*cc¡ÓM !Buzamiento 0 01rectión 18uzamiento G85ERVAC10N� 5
0,0300 280 23 1 D 902
0,0245 -I 111 D 351 r 281 estrías C03Ca
282 30= I 88= r
283 .132D 621a
802D 701a
2= I 90=
58= I 702 a
811 I 72= a
631D 702a -
80= I 852 a
-T- 232 I 252 r
672 I 731 a
48= D 871 r
¡ 28= D. s82 r9s L. 602a
10.,0450 9s D 881 a
Í ! ¡ 421 I ( 521 a
182 I 731 r
392D 43,1 a
7311 632a
7664 D' 821 a
73D 75=a
352 I 371 a
r 2s D 681 a
2520 552a
b0s D 53= r
18= 722 a
57= I 74' a--
82 D' 90= Tr
18-D X32 a
63= I
l i= I ó4= a !
2;2 D 72° a
�-- 1t!
136-
P C OS ` Oir�ccióa óuzamienro 0 Girección Suzamianro 035E RVACIO N E 5
33'I 80°a f
9°D 68°a
0,0600 21°D 55°a
26°D 38°a
53°I 50°a
84°D 75°a
83°I 83°r
23°D 64°r
82 °I 60r -
72°I 68°r
40°D 53°a
I - (. 39°D 48°a
39°D' 33°r
23°D 51°a.
j 4 30°D 4ó°r•
Í 23°D 53°a
58°I 73°a
34°D 72°a
0,07501 33°D 30°a
45°D 50°r
32°D 52°a.
35°D 51'a
58°D 51°r
30°D 45°r
23°D 51°a
33°D 58°a
f_�T
( 25°D 32°a
1 °D I �3'a
35'D 85 ° a
r ! 42°D ó0°a
¡ 13 °D 52 ° a
I 20°D y0 ' a__
Í 30 52 °-
3'I 55':
1 3 7 --
P K O S Oiracción 3usom ;ar+ro 0 Oira <ción ¡8usoreienre Q3Sé RVACI0 NE 5
36°I 50°a
90°D 62°r
73°D 45°r
74°D 45°a
60°I 71'a
30°D 18°a
0,0906 86°I 32°a
57°I 30°a
57°I 68°r
72°I 87'r
35°D 22 °a
48°D 32°a
53°D 90°
48°D 37°r
63°D 20'aÍÍ
{ I D3°I ,30`
49 °D 31 'a
3t3 °D 4ó °a
18°D 80°a {
3°D 63°af ! _
80°D. 83°r �ptiense
45°I 92°r
0,1050 75°D 7C°r
32°D 7 43°a A.tbiense
54'D 48' a
1,6 -D 43°a
82°I 93°a
3 *D
35'a
43'I 38°r
343D 58°r
73 'D ! 49 y3'
' I 32°I Í 92-°a
{ I i 71'I > >0°a Il ( L
138_ --
EL____________ ____
____________________________- -m- -.
_____________________ ________ ____ _______ _________ ___________* ---.0çz040
aDL9tL
- 1cZ
OZ -
_____________ _____ _______ ____ ________-
üDO
i6 -
1C.t9
IDÇ9
99 1.6v
I99- _______ __________ ______
e0L9 I0LL - E- ______
1_______________________
1 ________ ______ ______ _________ _____________ _______
___________________ ______ ___________ ________ ___________- ______
991 ____________ _________ ____________ _______
_________ _____________ _______
__________ __________
- 1 -
1CL
_________ __OO9
_________El 1
19L
.Z9 1QZL
1.08______
___________- I.8• - -
a.c1CÇL
t9/Z-S--t 09 1ÇL 0000'0
¿ 1 az -
1Ç9
WO!DAO ?OJU..Wn8I uOi).ItQ Q JUIW7n8
PK OS Oiracción 8uzan„anro 0 0iracción Bumn+aeto 035E RVACIO Né S
39°I 1 68°a
53°I 60'a
60°I 52°a
80 °I 55 °a
68°I i72,a
79 °I 69 °a
47°I 69°a•
0,0300 88°I 87°a
71°I 87°a
71°I 87°a
32°I 71'r
f C35 °I 80°a
0,0325 L4'D .37°a 30°7 C 70r
ó7°I 62°a
86'I 85°ar
30 °D 35' a.
87°D 6i°a
i 6'I 65°r
0,0395 90° 51' a estrías hor_'zontales
0,0395 � Y 17 °D 1 10°a,
45°I. 90°
72°D 80°a
39°D 76°a
40'1 70'-,
za -D 30
82 °D 85' 3
43°D 82°a
0,0450 ¡ 4 i 22°I _� 85°r
41'D 87'a
3 L'D 90 °
i 46'I 74'-
31'D 82'a
! , _ ¡ 33'D 73°ai l`7*D 188'3 ¡ i
SO *D
140
PK OS Oirección Buzarnienro 0 Dirección 8 -u zarrienro C35E.VAC10NE 5
+2°I 63°r
57°I 80°r
23°D 80°a
25 ,1 2 80°r
30°I 63°r
67°I 77°r
66°I 87°r
6'8°I 62°a
9°I 82°a
34°I 78°a
85'a-T-63*1
40 °D 90
43°I 88°r
0,0600 21'I. 89':
38°I 82°a
I ' 4w' I 33-a
Zl'D 45°a
12°2 75'a
38°D 85°a
23'D 64'a
28°D 82°a.
5°I 67°a
1 9°D 53°a
72°I 73°a
22°D 32°a
17°I 80°r I
0, ' ? ( D 25'r0680 27< ¡ Í
52'2 90°
t I ( 23°= Í67°r
20°D 42'a
33°I 83°r
Í f 38°D 90°
( { 32°D 81°r
�- -S-2 í°
0,000 42 Í 30'a
141
PK D5 Dirección j3uQm..nt10 Direcci¿n 8u=tnientcj O85CRVACI0Nc 5
36°I 86'a
55°D 80°a
43°I 87°a
0,005 v 85°D 80'a Plano disuso
48°I 85°a
0,006 Y 83°I 35°a.
0,007 I ( 76°D 40°r
58°D 70°a
30°I 85°a
<. ( 80°D 80°a
0,008 v 75°D 75°a. Plano pirit.
88°D 73°a 1
i 8°i 80°t11°I 80 °aiU *T
70°I 84'a 1
78°I. 70°a
19°D 66'a
45°I 82°a
0,0145 Y 42°D 49°r
87°D f 77°a0,015084°D 72°a
0,021 20 °D 5°a46°I 90°
Í 88°I 76°a
( 38°I { 36'3_-
s6 °13°I 90°
,( 13°_ 88°a
~
Í Dirac.buz.est_az.33a
i 3501 360a
31'I 360a
{ 20°I 36 ' 3 f
� I I L?'D 01'330 0a Í
142.-
PK os , Oiraccióe 8uzomiarro 0 Dirección jsuzamiero 035E-1 VACI0V85
82°D 77°a
5°I 70°r
o*. 76'a a la derecha
34°I 85°a
0,030 N 38°D 49°r
36 °I 90 °
85 °I 89 °
90 ° 90 °
39 °I 86 ° a
56°I 83°a
j j I 18°D 84°r
47°I 75°a
47°I 77°a
43°D 62°=
37°I 3$°a f
Í ( 40°I 30° a
17°D 63°3
43°I 68°a
37°I 89°a
37°I 63°a
82°D 83°a
42°I 75°a
33°I 87°a
0,039 N 33°I 85°r Plano difuso
0,040 Y 36°I 85°a
1 40 °I 90- Í
76 °D 32-r0,045
i71°D 75'r
53 °I 36°a
{4°I 80o.
i ! 34°I 86°2
15°D 85°a
6'D 86' a !
36'I 38°r
143.-
PK 05 O-récc¿n I 3uzem+enró D< Dirección 1 8uzcm i�tó� C35cR`IACiONES
42°D 84°a
(I
! 30°I ¡ 76°a
32 °D 72 ° a
0,0470 N I 90° 86°a55 °D
0,460 I 73°I 86°a {
47°D 90°r
82°I. 84°a
34°I 74°a
° Nivel iatarmedio0 , 0000 49 I 10 a hastial derecho
39°D- 1 s8°r Hacia soutirage, ori-en N-S-2-ó3/iat.
48°I 88°a
17 33°D 86°r
30 °I 63°r
I 33°D 85°r
47°I 90°
16°_ 88°aI i
73°I 77°a
4°I 86
Í0,005 I N 79°I 64 °a'
64°I 73°'a
28°I 87°r
46°I 81°a
20 °D 85°a
40°I 90°
i 23°D 87°a
j Í 68°I 88°r
i8°I 87°r
50°I 78°a19°D 79°a
,I
. ` e240 na0'0000 77° 1 75 a �_a ?
e1-5
S-2' astial
f
Í ¡ Í 34°D 87°a I
20°D 38°r
70°I 1 88°r
79°r
144 -
-_______- ÇL - -
.06 C,9Z
.0L I,9Ç1,06 1.IÇ
U - _______ ___________ - -
1LÇ___________________ _______ ___________ ________ ___________ -______
.2.88 i,L__________ ______________ ________j
_________________ _____ __________ - _______ __________ _____
.2,08
______________________ ________ _____________ - a,c; Kl 0.t0'0
e8L 1 o6Z í_________________ - - _____
OCL
.2OL8 I,Z 1 1 0ÇT00
I.9 1 1.06 1 -
I,L9
• I,ç
.2.8.2
.2,9 ] •a,Q
O2Sd.2 .2,08
.2,8L 1 1.09_________ ____________ _______
1 - C..69 1 0O0'0
.06 1 I.9
.2,Ø9 1,69
109 a.o- -. -
?09L I,9L
I,9Ç
_____________________ ________ ____________ ________ ____________ 1-
NOlDA uD»;nQ
PK DS D i re cc�ón $ utomienro D Direc i¿n la=m 035c RVACICN S
! 36°I ¡ 81'a
! ! 44°D 72°r
43°D 1 85°a
0,0267 N 38°I-7-88-a
0,0300 - 62°I 87°a
0,0300 1 40°I 68°rJ _ �-
62°I 79°r
29°D 90°
47°D 87°r 1
84°I 88°a
36 °D 88° a
68°I 87°r
65°I 83°a
34 °D 89 °a!
7 3°D 85°r
73°I 90 °a
68°I 89 °a
15°D c0°
64°I 77°a
63°i 87°r
23°D 88°r----}.
73°I 87°a
74°I 82°a
36 °D 90°
50°I ¡ 81°a
81°D 86°a
` ¡ 57°I 88°r
27°I 87°r�..
0,0000 3 83°D 69°a P-S-2/63 a nivel
96°D 85°r43°D 85°rÍ 2s°I 87 ° r
+ ! 30°D 90° i
r 19°D /9°r- 146 -
P K 1 03 0: rección ó vzomienro D Dirección= Buzizmienroy ca 5_ Rw'4 _ I O N E 5
75° D 81° r
21° 1 84° r
52° D 76-
43* D 72° r
57° D 75° r
73° D 73° r
44° I 87° r
0,0115 I I 46° I 80° a
43° 1 85° r
43° I 83°__
58° D 88°
0,0130 1 20° I 37° r Í
Í ¡ , 44°° 1 84° r
! 55° D 82° r
0,0150 63° D 81° r
43 ° D 85° a
72° D I 78° r
Í ¡ 25° I 83° r
0,0180 N 32° 1 83° r 46° D 80° r
42° I 78° r _
51° D 88° a
19° 1 83° r
57° D 75° r ,
54° D 80° r
5001 oa°
66° I 88° a
890 1 73° r M..
'5° D ¡ 70° r
73° D 85° r
Í ( ' I 21° 1 37° r
42° 0 79° r .
32° 1 90-
4 6 0 D 90°
I I I 38° 7 4° r
0,0253 ¡ v j 33° _ 81° r 1 '
147=
PK I OS { Direcc: cn jSuzcm ienro) 0 , Oirecc: dn l6uzom+enro 0 35gvACiQNC
0,0300 42° D 85° r
'0° 76° r
47° D } 88° a( ( 34° I 79°
0,0340 1 66° D -65° a
2677-785° r
43° D 77° r
58° D 83° a
0,0355 1 58° D. 63° a ( - -
¡ 65° D 81' a ¡
35° I 77° r ( !
34 ° I 85 ° r; í
26° D 87-
_.3i ° I 73° r
36° 1 83° r
49° D
! 31° T85°
r
a ,! ¡
0,0430 v 78° D 61
32° 1 83° r
{ ( ! 32° I 81° .
27° I
0,0450 33° I 84° r
33° I 84° r
28° 1 77° r
78* D 76` a
, ! 70° D 80° r
- iL! 30° I 86° r -
0,0460 1 68° D 76° r
63° D 87° a-- !
63° D 88° a
i8° 1 83° r
67° D 88° r
47° 178° .
3 1 37° r75' a
- 14 8 ---
?K DS í o,rección !3u.amienrol D r. *,aciór, Bv.amienro ! O85cRvACIí�N:S
37° I 82° r
30° D 88° a
43° 82°
Í 53° D 81° r
51° D 89° a
42° 1 72° r
Soutira e T-5-20,0000 76° I 84° a 8an_t__ avaác Di
88° 1 72° a Día 24-11-80
40° 1 83° a
I 34° I 73° a
33° I 79° a
0,0020 ¡ ! 46° I 84° a
38° 1 82° a
i , 38° I ! 82° a Í1
44° 195' a
34° 1 81° aI
r -
76° D 84° r
! f 47°D 82°r
68° D 72° r
i 52° D 65° r
34 ° 8.1 ° a. ----�
54° D 75* r
38° 88° a -�
0,0120 N 32° I 60° a
38° 1 90°
21° i 87O a
0,0130 1 31 °I 900
I ! -L-- 41° D 72° r -- ¡
0 0150 ( -Di=. y buz cara13° D a
75° D 68° r
! { ¡ 35° 1 78° a
34° I 83° a
Í ¡ 42° D 72° r
! I 43° D 85° a
i 0,0180 I 32° 76° r .21° T 82° a
149- -
PK DS D i rsce! 0n l 3u2cm +enrol 0 . irec_;ón 18uzc:nitnro� C35cRVVCICNE5
28° 178° a
34 ° D 65
f 32° 1 81° a
37° D 88° r
�28�I 84° a
45° I 80° a
39° I 75° a
28° I 78° a
{ 40° I 70° a
30° D 80° r
45° I 80° a Í Í
¡ , ` J 62° D 78° a t
30° 1 83° a {
0,0300 21° 1 86° a
Í Í ( 73° D 90°'
¡ 72° D 83° r
( ! i2° 187° r
{ Í ¡ 50° I 85° a¡
0,0330 N 34° I 79° a 44° 1 89° a
73° D 88° r
25° I 82° a
68° D 83° r ( -�
33° I 87° a
0,0000 60° I 73° a(ryS�oucirage :-5-250 12- I-30
56° I I 89° a
81° D 86° a
60° 1 53° a
0,0010 V 38° D 3 7° a
¡ r 53° I �89° - `-
{ 41° I 82° a
i 49° I 86° a
36° 1 86° a
3 1z ° D 67° r
I { ¿ 83° D 8 1° a
50° I 88°
150 -
PK DS, Dirección 3vznmienic D Dirección I 8uzamtenrcj OB$EERVAC:CNES
6° I 63° a
46° I 63' a
6° 1 53° a
Í f 30° I 85° a
71 ° D 83° a
68° D 81° r
38° I 82° a
37° D 90Nivel ca eza 5- -215hacia R-53 hastial dch
33° D 82° a
12° I 87° a
43° D 88° a
33° D 81° r
Í ¡ 22° I 78° a
57° D 90°
Í { 43° D 86° r
36° D 90°
70° 1 88° r
46° D 82° r
84° D 86° a
87° D 89° r_---1
43° • D 90°
53° D 86° a T
46°D 90°
75° D 38° a
¿,4° D 84° a
3 ° 1 84 ° a
0,0130 hastial izdo.
0,0130 I 68° I 85° a {
33° D 88° r
52° 1 80° a
44° D 78° r
34° 30° a J
0,0170 N D 35° a
42° D ! 88° a
{ ¡ 52° I 85° r
- 15� -
a.{ ]G D�Ttc'C;0�4 ÍSuzom�tnroi D Dirección Bu2:muenroi C85 _RVACICNES
31°D 85° a
35° D 88° a
Í 36° 1 Í 73° a
36° I 85° a
0,0200 v 33° D 70° �.. _52° I ! 82° a
55° I 72° a
58° I 90°
28° D 88° rI I _ II 44° I 82° a Í
43° 1 75° r
54° 1 80° a
,. 67° 1 86° a
1 0,0300 Í ! 47° D 83° a
i R-53 hacía0000 5 6 ° D 81' a áastia1 zaco.
C
+ Í 82° I 1 90°
+ 4 8 ° I . 85 °
48° 1 86° -a
34° 1 79° a
- 25° I Í 90° -
80° r39° 1
31° D 80° a
51° I 80° a
34° I 86° a
49° I 73° a
y 44° 1 82° a i
152
A N E X O II
REPRESENTACION ESTEREOGRAFICA DE LAS MEDIDAS EN
EL INTERIOR DE LA MINA
1
A.- REPRESENT CTON DE' 02SCONTIIIUI�A�ES POR ESTACIONES
G.G. - 6° DIREION HASTIAL - 160°N
E-1
DISCONTINUIDAD SISTEMÁTICADISCONTINUIDAD SINGULAR
• 1\
l�.
G.G.-6 DIREO:ION HASTIAL - 160°E-2
N
+ DISCONTINUIDAD SISTEMATICA• DISCONTINUIDAD SINGULAR
•
i_.
I •
1 �
- 155 -
G. G. - J DIRECCION HASTIAL-1604 NE-3
DISCONT1NU1DAO SISTBM-sICACISCONTINUIDAD SINGULAR
�•í
G.G. - 6a DIRECCION HASTIAL.- 160°E-4
DISCONTINU10A0 SISTEMÁTICAC 1 SCONTINUIOAO SINGULAR
Oso
1 \ r,
156 -
G.G. - G° DIRECCION HASTIAL - 1600E-5
DISCONTINUIDAD SIZTEMATICADISCONTINUIDAD SINGULAR
• I
r..
G. G. - 6° DIRECCION HASTIAL - 1600E-6 N
DISCONTINUIDAD SISTEMAT2CA
DISCONTINUIDAD SINGULAR
i r
• í
157 -
G.G. - 6° DIRECCION HASTIAL - 160° NE -
• DISCONTINUIDAD SISTEMÁTICA
• 1
r- \
D1RECCION HASTIAL -1604E-8 N
DISCONMNUIDAD SISTEMÁTICA
158'-
G.G. -6° CIRECCION HASTIAL - 160° NE- 9-10
úISCONT1NUIOAD SISTEMATICA
o OISCONT1NUIDAD SINGULAR
G.G. - 6° DIRECCION HASTIAL- 160° &NE- 11
OISCONT1NUIDA0 sISTEMA•ncA
II¡/• 11
r. '
159 -
G. G. -6° DIRECCION HASTIAL - 160 1 NE- 12
• DISCONT1NUIDA0 SISTEMAT1CAo DISCONTINUIDAD SINGULAR
G. G. -6a DIRECCION HASTIAL -160° NE-13
• DISCONTINUIDAD SISTEMATlCADISCONTINUIDAD SINGULAR
`\ \
160 -
161
G.G. -6° DIRECCION HASTIAL - 160° 4 NE-12
• OtSCONTlNUIDAO SI_sTEMATICAe DISCONTINUIDAD SINGULAR
\ ¡
G.G. -6° DIRECCION HASTIAL -160° NE-13
DISCONTINU10A0 SISTEMÁTICAO DISCONTINUIDAD SINGULAR
1 ;
160 -
` G.G - 6:° DIREOCION HASTIAL - 160°E- 14
• DISCONTINUIDAD SISTEMAT1CA
J.
R-63 NE-15
DISCONTINUIDAD SISTEMATICA
I
161 -
R- 63 DIRECCION HASTIAL. - 70° 4 u
E-16
DISCONTINUIDAD SISTEMATICA
R-63 DIRECCION HASTIAL-709 NE-IT
• DISCONTINUIDAD SISTEIAATICAO DISCONTINUIDAD SINGULAR
1
\
162 -
R-63 DIRECCION HASTIAL - 700E-18
DISCONT1NUiOAO SISTEMATICA
---ttt F•-
R-63 DIRECCION HASTIAL- 70• NE-19
DISCONTINUIOAO SISTEMÁTICA
1
163 -
R - 63 DIRECC?ON HASTIAL - 700E- 20
DISCONTINUIDAD SISTFI1ATICA
i
R-63 DIRECCION HASTIAL -70* N
E- 21DISCONTINUIDAD SI5rV4 ICA
'• i
-164 -
R-63 DIRECCION HASTIAL-70° j N
E-22
DISCONTINUIDAO SISTEMÁTICA
N-S • 2163 OIRECCION HASTIAL - 162° NE -23
DISCONTINUIOA SISTEMATIC1
I �
165 -
N- S • 2 / 63 DIRECCION HASTIAL -152°
E-24
• DISCONTINUIDAD SISTEMATICADISCONTINUIDAD SINGULAR
N -S • 2/63 DIRECCION HASTIAL- 152° `NE -25
• DISCONTINUIDAD SiSTEMAT1CADISCONTINUIDAD SINGULAR
166 -
N-S•2/63 DIRECCION HASTIAL -152° 1NE-26
DISCONTINUIDAD SISTEhAAT1CA
N-S•2/63 DIREOdON HASTIAL-152° NE-27
• DISC'JNT1NUiDAC . SISTEMATICA
167
P-S• 2/P DIRECCION HASTIAL-510E-28
DISCONTINUI DAD SISTEMATICAO DISCONTINUIDAD SINGULAR
O •
r •
' P- S • 2J P DIRECCI ON HASTIAL - 51 O N
----E- 29D ISCONTmNUIOAD SISTEldAT1CA .
IN-DISCONTINUIDAD SINGULAR
S° t
1 •
-168
P=S'2/P DIRECCION HASTIAL.- 51° jN
E-30
DISCONTINUIDAD SSTEMATICADISCONTINUIDAD SINGULAR
r,q
P-S•2/P DIRECCION HASTIAL-51° iN
E- 31
DISCONTINUIDAD SISTWATICAO DISCONTINUIDAD SINGULAR
r '
L i 1
•I
169 -
NIVEL INTERMEDIO HASTIAL - 155° tN
HACIA EL. SOUTiRAGE
E-32DISCDNTINUIOAD SISTDD4ATICA
o DISMNTINUI= SINGULAR
NIVEL INTERMEDIO HASTIAL - 155° NHACIA P-S-2/63
E-33
• DISCONTINUIDAD SISTtMATICAo DISCDNTINWOAD SINGULAR
1
170 -
NIVEL INTERMEDIO HASTIAL - I55HACIA P-S•2/63
E-34
OISCONT1NUICAO SiST? AATICAOISCCN?INUI OAO SINGULAR
NIVEL INTERMEDIO HASTIAL -133°HACIA P-S-2 /63
E-33olscaN-nNUloao sls ua4 ca
171 -
P-S•2/63 HASTIAL-64° íNHACIA NIVEL BASE
E•36• OISCON1 UIOAO SISTcMATICA® OISCONTINUIOAO SINGULAR
J
• A
P-S• 2/63 HASTIAL -64* NHACIA NIVEL BASE
E•37• OISCCNTTNUIOAO 515 NATTCAo OISCONTTNUIOAO SINGULAR
J •
•1
172 - 1
P-S-2163 HASTIAL - 640HACIA NIVEL BASE
E-38
• DISCONTINUIDAD S1STZMAT1Cilo DISCONTINUIDAD SINGULAR
9
P-S•2/63 HASTIAL - 640* N
HACIA NIVEL BASEE-39
OISCOÑ11NUIWAO SIS AAT1CA0 CISCONTINUDAD SINGULAR
�•
1
173 -
SOUTIRAGE T-S -2 DIRECCION FRENTE-549CIA 24- 11-80•
E.-40• OISCONTI NUIOAO SIS?EMATICAa OISCONT1 NUIOAO SINGULAR ' • ' \
/,..
®Se
1
SOUT1RAGE T- S • 2 DIRECCION FRENTE- 54° NDIA 24-10-SO
E41. o1SCONTINUICAO SISTEMÁTICA .0. OISCONTNUIOAO SINGULAR
J+
f •
174 -
f NSOUTIRAGE T- S • 2 HASTIAL - 54*OIA 24 -10-80
E -42• DISCONTiNU10AO SISTSMA11CAOISCONTINUIDAO SINGULAR
•
S0UT1RAGE T-S•2 HASTIAL-54°DIA 12 -10-80
E-43
• OISCONTINUIOAO SISTEMATCAOISCONTNUIOAO SINGULAR
i
175 -
NIVEL CABEZA N - S•2J53 HASTIAL - 155°HACIA R -53
E- 44
OISCCNTINUIDAD SISTEMATICA
NIVEL CABRA N-S•2J53 HASTIAL - 155°HACIA R- 53 f"
E-45• OISCONTIMICAO SISTEMA11CAm OSCON1 NUIOAO 5 iNOULAR
176 -
R-53 HASTIAL - 45°HACIA G.G. 5°
E-46
OISCQNTiNUICAO $ I$TEMATICA
- 177 -
3 . - RESUMEN DE LAS MED-DAS PC'R GAZ2 .iAS
DISCONTINUIDADES DEL G - G - 6° Fig. II258 POLOS
• OIACLASAS- - o MICROFALLAS
- �N
. 3 -
• a
179 -
DIACLASAS DEL R-63 Fig. a - 2:2.1 POLOS
• OIACLASASWICQOFALLAS
180
DIACLASAS DEL N - S • 2 / 63 Fig. U - 3100 POLOSOlACLASAS
o MICROFALLAS
181 -
DIACLASAS DEL P- S- 2 / P Fiq, a - 477 POLOS
• DIACLASASMICROFALLAS
N
Í .. i
•, O
6 ,
182 -
DIACLASAS DEL NIVEL INTERMEDIO Fq. 3 - 586 POLOSDIACLASAS
o MICROFALLAS
N
• � t
J
.l
183 -
DISCONTINUIDADES DEL P•S • 2/63 Fiq. a - 679 POLOS
• OIACLASASMICROFALLAS
�N -
- �
0
184 -
DISCONTINUIDADES DEL T-S • 2 (24. 10-80) Fiq. U - 772 POLOS
• OIACLASAS0 MICROFALLAS
N
i. �
185 -
DISCONT1NUIDADES DEL N-S- 2 /53 Fi4. II - 8,97 POLOS
• OfACLASASO 1/1CROFALLAS
• 1
186
A N E X 0 III
REPRESENTACION DE LAS DISCONTINUIDADES
MEDIDAS EN SUPERFICIE
ESTACION ES-134 POLOS DE O J ACLASAS
S0 118-22 SJ , 109-68N
JZ I 1 - 90
i t J?
1 .
Jt
188
ESTACION Es - 225 POLOS OE DIACLASAS
Sa 137- 15 SWjo 30.84 NE
J2: 119-12 S
/ ! ' J2
i
1j ! ¡I
i . .7
\ �t
189
ESTACION ES-341 POLOS CE CIOCLASAS
So. 144-13 SWJ, : 93-80 NJZ: 3- 8 E
13: 121 - 73 S
N
J
�� JZ 11 1;�
190 -
ESTAC L O N ES?-429 POLOS DE DIACLASAS
So- 121-13 Sw122.80 NE53-84 NW
l X sa
i
- 191 -
ANEXO IV
PROGRAMA DE ANALISIS ESTRUCTURAL
(LISTADO FORI'RAN IV)
`LI 1'L J... 1JJ'Ié lf'i f 1?1^A`I N IX 1ll%1 1 I 11) O NI L 11.IvT/)).
:. I L 0 'IV 110u`.::
4V111.15 I 'i LFFFCr: .)'MFI lA1:11 U,1Tl`1I?L 121 L IVCr)' 1'1115;11 :171c14AX) A.IT In.11 1N 1 `I.'; 1SUn E ESCJIL 0 L1]T `)UOLtK 3lJr.r NJM4P 4 Il',. 1^, 0 1 54s1'T 4 J!!K4'F ML N71v`,F 1LA'I ¡4i FLAa14
I� C i40L< I Af4t(_ A!IAI YSIS
a Pi1IJECII74 r1<1t.RA4 (jnir1 I4 .'•) Fl4TRA1LS.. vu..2 -)ATA 19LA1( /IN /15,1 „!+US 11ML"ISIUN K.4F,IJ.'r.11, 11rll:I0I)•,:1 .,`,•v5 IITLSLA Ri.SI'1 , 'l,?I,(Ul'f- cA'lt;ilr
1:1 Jn4. �̀ :JMMOfl LCI'11^.J1,?I,T1Tt1:11. 51GM A 13, 81FK141, VAP. 431•1..,U.1r18 , 34,NR1 Aliti,74 ,S1Gr1M11,. r1)rLlIIOF,AI'1!Kfll)'1r, IXAl,NYR1..I Nú
Fv'K 1''IRLAU NFA014G INFIIRMArIJV
- FA'il 1PJ
1;11 �lN,b 1617 2LA11( 5r455J tT111.1111,1=11201l ;.l ,; ut.l P.ENO15 , 20.11 1 ,1 0
2J') FJIMArl I I F.A'K .I I;
1`.I ,,ru7 R64U1 . , 1P2) CJTOF1'.•1 301,) Kl =l Fn'da 911 ,
En�K;13a
!� ( 1NITIALI2 @ ALL ARRAYS FA'KG19U` r. .l°1CSl�l
1`..1 ..!. 11 3J 27 I=l,Ri 1'.•1 .'•12 OU 2? J=I,n FA'K4413
1 1`..c ,,x;13 : JJtYT11,J )= u. En',i �51`.1 .i;:14 9J 51 <= 1,2
-� (• I 1'.�. .:'.44 51 RESIL,J,Vi=o -Uno„rl'> ¡Ji- 27 <= 1,3 F+°1:;1 41
w 1;,, ,;u17 si;1<I<1=n. n'n;l0f ' , ! I �rlt 27 S1_>MA1 I, J, K11. =d'K;1 T)
1 1:.. la') KJJi4T=3 FA
P1 4J A 11114 CA110 0.<;2
1 s .4 1 RLAU15 ,. 1 '4 PI.', `•T °• IK, OIP/ ' . . . 31'21 I F -1 ".,. 1214,?J4, 73`.1'.i X1.2 ?ü ..i411EI S,'1n.1 IItlt i1'. :J �J IJ 1 ' '!I'>•1 ... 214 OJ 1313 411'1 -1 .4PIJl c l'.! 1
-n19."11, 5,h =1'r. .211
C t LCIL AIf I'ItL°l.riT r 11. • I`11T11 °1',.21
4;. .l 111`I-1 '�1'<IK .'111`1'-1 rl' 11.1
1'.. � n V.: `4. 1. I • i T.. 1 r !'`17
1 1'. tJ.' V1=L'1, 11"111 t'.'Cln
I 1 J? h (Y1)1J.1l,I1'.. 11 .-I. '145., .,l•JY 111 1 -
- I
L
n 1 %L y 1, 1. ¿.J.., lruvL 74 1 ^1,U4 n;is'„ rwfnn •I n rXTl•lur-o PAT. e1 .1/13.5111 PA r
IS.1 Jnsc• 1^ A=51 :, 4 I1.s V11 = 4>K Z>JI. 1 ,.' $l 12 IF(V21LJ,14,13 °A>R :Z>v 115:1 L( J!'
iSr, ,, t!,) 1 3 1.y I 1'1.1 ;9L L5 IF ( 11 11 -1.'Tu7163 12^,71;.t1 =n>'i;1>•I
" ')'IS =1. 9:L>HSL;1I l Sr. ''4) 12 V5=L.-3r4íAV4 A'H
l''i,: ., •4 t, Xlilí:A' SiA II V I (' V 1V51 �,1>it :[131 S 1 J''•i 7 Y = - UNL" c i3`:' � lit y I V 2 •' V?%VS1 A>i1 :114
C A�K 35L CALLIILA ir PL (1 i Cf1UKUINA ¡F; FA>it ;1 i•, \C F.1>K 231
I',.J „1•,'1 1TN I K':011,L )= 25•IFfXIX A 2•,.•C1/7V ( E4H :Caef' I L T;IIK _UNf,L1 =41•iF1%I Ya47 .,SIG4 1 .5,Y11 54>itSG1J
C EA>H :14.1e 7L¡ERHI N. E HHICH SECTO{ ME POLI' IS 1N. FA >t:C41
co..t VAit 11 1 = U'IL*Yi#Vl..C , 1 VA212)=-(LIF*V3AV2 - r4>K,Z44
1'..r VAit 31 =- M,117*V4 SA>K :2'•5 71 I'i.• •f> l C19:KX =-. 75 °A>K:24S
.,+ "54 �H�hY=-. T5 FA>a 147{ IC•, ,i:>5 OJ 31 11,8 - =a>: ;249 Í
11- IX-LHLKK134,74,33 4>d 14Y1;,. .,U,7 34 KA = f - a4>,t :C`,3 _
{ IS„ .,' ., l JJ TO 35 a'i132501 ;.1 •`,'/ 31 Ct1K=C` IC.<X,. C5 = A>R :LSC
? 1:. 1 .,l Il 31; IJ 36 1 = 1,n E.1'H •̂ 253-15,7 JI!i,l II-lY-�i1CKY 137,37,36 =A IR :154
7 KY=1 =A>K:155ju- l ;J 1(1 15\O
JS =ü"KY =1.!L.KY•.2 51 > + . " v ! , -*5 JJ11T4 XX, KYI° LDUNI ( Y.X,w Y ), 1. 44'H :158'
L =4>K31yiC AOO TJ I ( r1ULTAY¡S Fq>a :CSi
z � '•\>R :141
/? 1': ., ,n„f 4? PL5IKÁ, KY,11=Kr';IKX , 11 Y,11111"1(Kft•1NT.11 -".-II-111.;141 1lJ >U != I,1 =,\>R¡?54
1;:l JJoS 51:aAt 1. X,KY , KI=S¡G1+AI KX,KY K I VARO KI1 ' . 1 ..I I I 5 1 .'. , < I ,C 1 = S 1 n•,: 111.VA1'4 K3 =4>d 4.•
1313 L JVII.IJI-
--J 1 14 DA 1 A P;p10 111' ^.( I.
1 ;,, tll4 oJ )' 1=1,3 =A':1:173
C. CAL'_'ILAIr I'L')I 1"I'J'JT:i I'':, Jr Y 11 ,. ', n lA-13 = -�r•,
IS Ji•!'. A= 0 11.11
1'... ..'i(' Y,(=>I..il?1
°? , I Y' L 1.J.J IJUVI /'l) MAIV Ir'i 1 f6J F T1 IRA `I N F.CT EVJFU DAf k +i1 .15111 3. SS. ,t, P+IG£ 7 QI
15.. J+11' 1 7µ=5152111 /A ^4'd7191S.l 030 YHI= S1'4(k Vil1411 YR `, 4 7 0 /I Ya4,7 X1144.' 1144,5441 . 7 11 140 5 4 ',ta11. l}�
, i • �1'd1 XK1 = 1 K9 1 Yll=3Y+t1 4'+i :2IJVX21S•11:1X(Ul1'+Ur.•i 1i;N l . S , rR 111 S+'It 14NYil = 41•IrIKIYkI ' 4'.-5 G141.5 YR11 1'S
F A'R :2°TCALCULAfF PLr)I COURt11NAI/S ( IF G(119P Pc <. 1L IA14 5 •Fit :198 r}
( C an'.t711vOJ bD I=1,11 -•I,./:Z9J
({r 15;1 JI::', DJ aD J1,O Fa',t:2 t 7! IS.. _: e If¡LOJ 14 TII .J)-CJTUF169rb2r52 K
f 15,1 J+J•1 5 2 DJ h7 <=1r7 ''-n'tt 72134. 1'•.l JlJi' C= 2ES11•J,KI Fa4't:�94 J
l S.¡ 0)0 NKIKJA,K1 =C/CJUNTI 1..JI• 51 GNI. 5r C 1 FA',ti S. J(- ) l 47 VKIKJK,K1 ="IKIKJK,KI•25r(K -I Ia16 A'KS1)515.1 V0 1 2 KJ<=KJ <.11 F-'( 21I )15.J J 1 , 1 3 CJVIINUL F4'R71:ldl'k+ JC i4 KJ<=KJ <-1 FA'a 1971..d .,eI CALL N£I PLILC TN•NK . KIIÚMf .( 1K. NXKIrVYR l . T 111..f ,41521 V64flrl•1VOr )
IMUFi15:: Jti 1 1 2 FJ 2MA1 ( 12,ZF3.D) 24'K :34[1`;U JO) 1 162 FJ<MAI ( 12 ) - F A'<:f41151 JO'I ZJS FJ2MAf1LHlr1DA4 / IXr •DIP EKCEE !15 lis 1.4 )1F AiifVE GROJP' / 1K. 5•L4.1 :344
1'f-USE POLOS NAVE 9LEN ISN`.1REO '1 £A'R534515,1 Jr'")9 445 FJ2MA1114A41
FA'K5311
L LALCULATE 11411 PLUT ' CUORDINATLS OF 1NL R -1 SS-PRJOJC1 VEC73RS FA-K--3"1VELf ( I2S +. - w
( 15,: JIU( KIV=1 EA'R 311lS.t tul KJL =1 FA311.1S. JIUZ OJ lOd 1=1.d A:t.3151Jiu; al 100 J=tal A,A:3L';.1 ..1u4 IFILOUVTI1,i) - CUTt1F11O9/1J ?. 1;12 3,715.. JIu ,, 1u, U'J L'!3 K=lr315.1 JIU!. W3 SI S i1'11 KJLKl = S1UMAl1 J.K 1 / r(lirat Ir 19 A'<7J1)1SI1 IJT KJL= KJL•1 F\'t:J115:1 Jlu!I 1.t1 : JVIINJL 11 , >♦15.1 Jlut KJL=KJL -1 ?4'•:731215.1 dl ll K=KJ1-1 =A'K 131 J
I l",a +Il1 OJ 1^4 1=i rK °•.'.' 31h li1 S', '112 L=1.1 A',t7J1
1 1:• JI l1 aJ 1'1', J=L rR,I'_ 31Sf ISI Jllh A11,,'•11lrl l'? 51,11"1 Jr 11 -11 G4'1 11. 1IC`I"IJr'1 1, `S
I l'i :1j =51.,'1`11131 51/.' 1'11 1. 11- 1 G"`! 11. 11 -41 1115,1 ll': K=51,.'lvil I.1 l'C 1 L:4" (A . l 1-'.1I II 1.'1X 1"1"11,11 L',: il
r 15.: ..I1/ li'I (. KI lu7rlu1r l •.r+. '\-',17;,.' �I 15.1 . 11 1 Al=-A1 c4'i •]?11 15:1 tl: PJ'-''3 04,.1. f?c
15.. J1-1 17 'v S�tl IA1".:,.,.J., ::'•r¡..: ,I c.a... 3'•.
I S.1 .111 Y - 1J/ttL 3,., J
l''." 1 9111. . 1
4
T1
,
tL( v�. L ¿.J., (J)V. 701 MA1N 11 /)I•) FURI'tA'l M rATE14;)Va DATEj
tSw ..IG6 X1= IX/Yi Y1 `a'f<:3'01r 1::1 l.7- VI((K1 c1,11=7'i, IFIX( X 1t•24,, 1li11 (.ti,XI 11
s S • I , 1 2 3 N R 1 K 1 •I r .' 1 = 4 1 , 1 1 I X l Y 1 `411..1 1G'll.5r Y 111 d�;t 31tIS . I !114 K¡ 14=%, IV,I PA'2 7, 332r 1., J 1JG IJ4 J4111JU,. -�•1.t 333I5,1 JLJ1 K1'1=KIV-I c •1'd :3\41... .:132 Z ALL :JCIPL 4LI. i V r 9lt Kfl(JN T, t 9 , NXK1 141 K11111 1:r-4 u2 f7 f7512, 2, 1 fO,
1 ( 1 ISUTJFI ^�1 ; . . J I S ) h`IKIN-IOJ1 91 r'I,)IU2, 910115,1 J1J4 bl)I tí: M-9-50i 1193,91'14,91041;.4 J1 iS 9Iu3 SUTUF=CUT,1F-71_I ,1 it si 1) 910¿L'., Jt3f 9LJ4 SUT)F= CUT ) F-11'i.. .13'I 91)2 OJ 90J1 I=1,315, 1137 OJ 90J1 J=l,'Il'..I 11'.0 OJ 90J1 K =I,3lS•+ u1,I 90JI KKF5(1, JoK0=O - �(11.1 J1y2 KN=I
1143 1012 Ii10X=0lí•I .191 u) 9)l0 1=111IS.1 JI'.5 lil)X=14i) X,611.! .:146 VOY-J15,. JL.7 01 9019 J=1,9 - - I -•)1,1 JI•,'+ l1`)Y=IVilY,10IS:, Jl.3 90U2 It1 :YR1 <ti, .( i INOY) 9003190,4 ,9JIUI '1 I .LJ'J 900 IF I:JKI<N, 2 1-IVOY r91 9010,9004 ,9004 - !11�.1 J151 90)4 ii- (Ng,(<74, LI - 190X1 9UO6,9f1J 7,91 101514 J U2 •10U6 IF INRI <�lrll - 1 VUX,5) 9 0 1U,9 1) U7 1 90011;.1 .,IJS lOLJ SJ'7íINJ¿
IF1KN-<I Ni 90)0,9UI 1 ,9011f I 1.1 ,IJb •10) 9 KN'KN'I
1:., J1,t, íJ I11 4t112t 1'... JI.1 900 K12_SI1,Ji1) = KRFS41,J,1 1 *N21K"I, 11
lí.i JLJi3 KI<E511,Jr21=KIF511,J,G►,N31KN,2► - - '{ ! 1:..1 JIJ9 KKES1l,Jr31 =CKESIlrJ,31,1
íJ ro 9und! 1;.1 1..1 1011 OJ 902) 1-1,7r I lS.. JILG OJ 9017 J=1,A
( 1 5 1 1 1 6 3 IF(KftLS ( 1, J . 111 90?0,9n2+3,9022�• ! ,15., ..104 N)G2 0J 9011 K=1,2 !.
15.1 JIoS `/011 KK`511,JrK1= rVl'illrJrK! / KKF51l,Jrfl '1'LI ,.1 06 1023 SJVTI'iJI'1:.v ..Io7 Kf-U
r I;.: _loh 1)J 801 1= 1,J
I SKI 11J IFIK(LLSI Ir J,11-1.11131 >IS.1 ,111 P, J1 Kf=KI,II1': 117 Kt." JV I1 IU,_l'.'t ,Iti Ltl ffl'•.'lJ"UI Ii IL r rKI..:n 1'11
1 4 )CJ1 fJL.f 111tt°,11'i_r; , ,1'• •,'114' t'.'II i,I `II Ftrt'1 .1 _O1l )fr Ir 1II//I
lS1 :177 1','. 7J ' r^•,7 .1-l, !!
I lí., _l,,l 1tiJ1 1 I'I:.1.11 �-I. 7J'.','
4
•:'Ll Y: 4. [.1.J IJUYL ( D) MA1 ti f1$ / 3!•i FIlIPA4 'I FKTF4JFD DATE i1.1S3 11 i. 5S.�4 PAGF 4 f)
I�;v dl .ll L1YE( iII=-9I 53blCli '1 1 • , 4 : I .$ 3 )C33 9J S I4 11 1,81'. . ..LW Du M34 JJ =1,91'• i .:I.:'- 1011-t;<C;III,JJ .I ll Y'?14r IU3'..IQ14
{Il•+ ..lJh 9"3i 11 I ICP L 5111 JJ131-L II FOF-1 9J 3436, 7131,1 1,17 1035 CAIL LZIL1NLt < 71i S(11111, 71, KPLS I F I, J . lr 3 ) )
1 (1 14 �JVI I .IUL463 ) N,i11C1br9l no 1 IINT j
4 1 11)1' •1119 FJ1(4A 1 ( 1x,M1 4 11
C CNf LK Ti ;FC 1 FPID r) F UAIA ° 4'A :3314'KG3311
l'. 111 'iL4U15r55 *> 1 KIOEl;.v ..l ' SJ3 1: JUTA11A1) ?•11K,141 31'..i I /3 FF IKJOL. CQ.19LANC) CO T(¡ 666lS.. ..1 ), ,J IQ 444
IL t'..+ i)'. 665 CALL IXIT E4'K 5 141l).i 1)1 444 CJ4TIN'JL
I, SU TU 16311'..i � 1 lv Et1'J _ =A°K .348 i
^:Jll1J'1 1; LFFLCI? 1iAMC(MA1N1 IIPTIMIZEli1 i1NL• C"IILVT161) 1 S[ZLIY4K► AUTJ11i1I ( NJN:i1
4 7i ..; 1i,J. 1:1 F:kFLC1í'S')URLE EdCU1C NOLIST N11(1ECK JRJFLT NJM4P 4=JF•IR4A1 - GOSTMT Ni) KRFF AlC NIA4SF Tt3M 114 FtA111
'.,IAI ISI ILS�w SUU?CE SIATEMEÜTS - 198, P1 'IGRAM 512 2- = 6647 , SIIIIPROGRAM NAME - 4AT4 3
1 ';I.,FI :11LS3 NU 91AGYJSTICS GLNtRATEO
LNJ JF ; UMPILAFIJV aaaaaa - -- ¡,,84K PITES OF C-DRP VJT I'S 1
i � ¡ • '
i
•
Si
�
1 .
( 'U: vIL ¿.J.J IJU9L f91 Oti/3f.1 FJ01PA9 11 "XT t:,40Fil OATt II•1 t /13.';ti. 21 Pn„F ►
_ 'c�7JE;TLf, ;IYF1!I,4S: 1
1 ,IYIt).15 1.4 LrILLI: I $AMfINAINI (!lítML?t : l.:l 1_INrC 1U 3r 1 !,U► 5171: INAF. 1 AUTl11 :1LIMJNclSJJRt5 TJCUIL N(1L1'iT NUIIElK IIIJf�f NJMAP `IUF.IiNAI b05TNT N.IX . IrF AI.C N)', 11 1' FLiN i " 1 FLn:11)
C •15.1 SUMO )UTINE ¿141 l1IC,I,JI
I! ! iSd Vu3 1^ILNSIUN L1^Ill111'i.l ., Ou4 KJ)=1
! ¡ 15.1 JiWS IF(J-'/115,l5i[) t1 5 . 1 .,!)u6 1 5 I F 1 J - 1 1 1 1 , 1 1 , 111L:,i .,rluf I t 11`1L111 =-39ü44.'432
1 ► S ,..,Cu). 1 3 11 141(11 ¿642? 4T04•J 'L61 TT216l'.,w ..PIO GA 1 0 131,321,XU0
20 I=1-1115c4 .,ni 2 KJ0=2
t:,l i,14 J1=J1 ..) J1.15 J=11011., ..('1t. ..",L) 10 tu
J 0 l1 32 KJ )= l17.1 013 J19=J1 ) QI)
i 15,4 u019 J=JS-JtU17:1 JL1J 1=F.1 - - ")15.4 !I¿1 SU (O 1111 S,, JO¿2 31 RL TURN1SJ ju¿3 EN)
C,lf,1U'L 1N EFFL- CFfYAiIEINAIN) OPT11111 l I LINI:C J04F1601 517F1 4 AX1 AU TODIIL 411•JNc1
1UN IV EF F LC I'SJJRC_ FIICU 1C I9Ol 15T lJOECK J'JFL1 N 3 11 0 •IUF I3 4 AT 305 TNT N)XRFF ALL N)•1VSF Tt.11 I11 FLA51 II\O •co \C t ^., FA11S11L5 ' SUURCF SIATEMFAIS = 2.'., Pkf (, RAII 517E 50 4, SIh,PRPiRAM NAME = 7 1
11.,1ATISIILS 'id 0I4.MJ511CS GENERATEO1
LVJ JI _U`IPILAIIJ'1 4d 11'# 1536K PvTES 0F LnR4 N.IT .l )
C•
( 3
�
i
Í.; 1
V 4
w
!�
.
''LI V'1 [.J.b IJU48 181 D';/.1hJ T.1+1�'n4 H RTEYDFII 0ait .i.la�/13.5b. 71 PA-F 1 /)
:IP11.JIS I.4 LhÍF.LT: ,IAMF(MAII'll l!PIIMI)t.l,'1 1. I'ILC 111ITIf,J1 s17FI4A.0 AUTU9,11 INJY; IS'JJRL EJCUIC 704.TSE 4üHCFK J°.J' T 4)M.IP '1 IF NMAF :,OS14T ,IJXRFF 4LC N714i' TL1•1 1"4 ~1.1;111
cC
c I C 5-J :'0UTI'41 TU NJfti)FR PLJII 1 1CA11[I14 IFAi'R.I(--FAP'JL`lu15., ,'i SJIR'!JTUL . JMI' ILINC,IYFt.(21 '4>,(>l�l1 '1 .,Q..3 DINLN.aIU'I LIYL111 PA'AJIh2
C lS•1 .. ��.,4 II-IL1t4 (I:Jfl1 -117795251A,I 54,711,(', )l',.+ �t'.l:• 54 IE-ILIN!IIND)+91at5VA 781 71'x,711,7711;.: .,I LS 111 Kf14K=(1 FA'R ;1571;., 1Ll JJ T0 61 5A'4 JIhS )1;., 1l-1LI4FITIInl-lbl4'17348n1 172.1'L, .:(,.,7 71' 1F( LINF1IND)-(11714,714.711.
:. 15.4 J011) 715 KI14R=-23-1 ,7 0 712 3i':., J'11 JJ 10 11 . . FA'RJlhlI SI " 1 714 IF4 LI NI (1J101-26',724704) 71 14 ,61,17d11,, Jt l l 718 JJ 71;, KJJ = 3,9 4 IR 11,1l`...I ,.C 14 Ki14U=-2..2247J.KJJ*1617721415.1 J^17- 1 FILIN411N01 -(11AR1 61,776,176 - . . . 54,4:1641uL 19 715 :JYI1OUL . ='4'R ,167 31.,, JI'17 KHA.K=-264, 241J',1S:, JO 19 S1. LIVL(1'lU1 =KHAR - °A'RJ161
�. IS:. I+' l') 4t TUkí4 - °A'KJIhU )1 IS.1 �4..D Evo - �A�k :149
ll•I'11 I1 FFFLCF l4.:IEt-MAINI OPTIIIté t 1 4INECJthTIGU1 517E1M611 AUttfill.1NUNc1 )
J741 U'L. IV El FkC 1-1')URCE EJCUIC NOLI5Y NUOECK 7!1JFC1 'ILIM4P 4DF)R44l GOS l4T NJXRFF ALC Nl4Yir T1-24 11,1 FL4:I 1 1
I,•11;1 IL5* 5HU2CE SfATEMENfS = 19>, PR 'IGRAH 511E 411. SlIBPRDGRAM NAVE = 41M9R
i 1A11S41LS4 NO 914GVJ5TICS GL•4,R4Tt:0
r.c k--']J JT CUMPIL4TIJ4 15164 BYTES (11 COR5 vJT ISSJ1 ¿
.► i
C �
� VI
V
r I n
_--1 h ¡ %LI JIL L.J•J IJUNI. 101 os 13(") FJRiTAN N FKT(.NJFD DATE II .149/13. 5',.22 PAI;F i -
ft�.J. 1It U UPIIIIVS.P r.
nrI1 J.1S 1:1 EFFLLT: NAMFI YAL'l) OPFI'1F1i() 1 l'li (J114r1Lul 5111(9AK1 AUTJ"tI.IN3NE1i7JRCE EUCUIL Mot.15T Ni)OE(K J9Jr--LT 7UIMAP 'IJf )'t lA1 UOSTNi NJ KIIFF Al.C N)UN.° rE21 134 FLA: ( 1 )
f
f• C SU'ROUTLNE TU PLOT n Nr I U14 ;R.I4CJOED 1:4 3bt' F0IR T R A f1
15.4 ')u:' Su It.UUTINI N'-IPL1LC11,LL1'14r11PTr MRF ir N"1•rM27Y l T 1 Ti l`. 010 , K 5 «rCl=4''t G.154P IS,1 ..0u9 IN TI.;L< e 5 A'Kr.u 1
tS4 o,', '31'11'I5 1 UNLC f'11 in,Jrl1.I.L 1¡IT l flUll 71, i T T l PI Z l lr I r NF I R IIC IIITIALIZF (IIGN-uROfrk EMU JF SJ21 YFCTU?S FA>rt5J54
iS.l 0„S K1-FIP1' l . 4 ItiJ41I":.7 Jf'JI, K2-.41L5!1 f. •1>lt u4l
! 1 ... ,fw1 JJ 1 I'KI,3UO fA>R;J4!t l(; �. JnJ•J I 1 LC1Fl ( 1,t 1=32747' ': •1>a1J4J
15.4 .Ua7 UJ 2 1 =K2, 2UO15.1 ,.120 2 LC1flRl1r1)=3.'.11.7 n>R,;)5
!' . 1 :., . rI I Kt=t Fa>RS.J6.1 1.,)12 K2=1 FA>R;J671 1S•1 J1'IJ au. t0 191, 9U,971rK5 En>,c,Jtu
C SJ11 IMP PULE POSITIONS 4 >k.7. 91;.1 Jf14 97 N=NI'T-1 _ Fn>,tw7J
• ISI .;Jti DJ 3 1:1, l - £A>'1 :7111 _ >kJJ72
)S1 .I'1 f UU 3 (=M,MPT Fn>RSJ71N I 1 ,;0114 I F M 7n>R;JT4O ~ 1;., ..017 4 fl.) 19 J=1r7 - Fq>d 014O 1 15.4 JC0 KICMP 'Lcl4tltJ1 A >R :; J7
IS1 ;011 LCTNI I IJI=LCINIK,JI FL>R .J7f15.1 .. ). ' 10 LCTNIK,JI=K1F4F - - °A>K ;J701S.4 ' ¿I 3 .JN11.4 UE =n>.c :J7•/
SJ)I IML ArSIILTANIS PJSITIJINS Fq>R.u�J1111 JC'14 90 1 F10:15-116,6,5 4-4;,1L15:1 J615 5 V=N'(1.-l FA>'t?�11
IS I .4 t M=F 1I =4»ASJn4 .I5.4 J_:1') Jú T C=Mr11 ".1:5 =A>K; JA',1 5. .'19 IFl L". 4Nit l K, l1-LL 7140 t 1r 1119 , 1. T A>R,,A,15:1 ..DJU ;1 33 / J-1r2 = >it'JnfI S . , J0;1 K I :MP••LLTNR 11, J) Jqu1Sit J'!J.>. L'TNP11, J)=LC1Nit0 K, J) =•L><;J91
M IS.1 .1.JJ ) L.TIIRI<, J)'Krfl'l1' =1>:t Jt':4 ,.':'i4 1 _J41 t.I'JL =q>It :J9l
Off' 1-1,41. '10,1 11 .1Y PLr)IS Tl1 PP1'II °',>It>1')115.4 5 ti J9 JJ'.',•> =l>,i';13 �`11•.1 ./ . ulll l Fl 5," ttil Tl il.( =n>i.;.. 9'r1'il ^11 J 1,1 t9"..i"11,JJ '1>It :;�>
! ' , . ,'r) J F J t r' A 1 1 1 1 . , ' r V . l ' M . • - V, , I 1 1 A 4 1 : I ! i ' r ) r - " F r L.N.1 I .I
1;.: -"rl '.ti Ui I' 1'•,'.",1 1r1^� I I'.'. J': . •l:is r J1.;AI l I'I - .• r�trl'• .1'•,' 1' (I "I • t ^.'/11 - 1'1
I l 1 4 . . ' ; ' J i l l l t 1 I,'I
OÍ '.:1'J
(� +L!: l:.L Z.i.. IJU'I1 T91 .IF TPL 111/.%' FJZ rRAV 4 xrr.'Ii1FJ DATE *It.) /l 3. SS. ?L NA,:F 7 !.)
I!.JILO Tr1c PKINT LINE =4>K7174
(.` 1S.l J^y5 T(-(Kr.-25) 1. 5,4],55 F•1'1:135 ! ")lS., JPStr 10,5 !)J 47 M'1=1, J. 1 4B1
17 L1V(14)=1414U234tl9(' 1Sr .;J41 éU TI1 33 v>K91�!_)
I ;,i �Q+"' t •f `• .1J 1.7 V= 1.,°L -R 119I4t(:0 =137195?576
L11, 1411=-71n51(121,?4>R"llL ,I 1".SI 0, 33 IF-IJJ-JI13 , 3 2,93
/S,1 .r'•�i 113 lf-(LCIV I Ki, I )- K K) 1 1, 31, 37 FA>R111!( 1'..1 J^>': Jl Iv�=LL TNl K1,21 =+�>K1llh }
C IF PLJT:. SUI'F 1IINPUSLO , PRI'IF PIE 41I1OER F4'113115
( ¡ lS.. �•li' _ALL NUYIIRILIyF, 1�lO,1i12U3360J1 -1;/ j...3 KI= KI.1 ? 4>R:111 )
1.3 3.1 cA>K1lly
IS;, JI:�" J.' IFIJJ-ll!tE,hl,92 _ - EA>,1 .".IIY
1'.1 9 U' 1F (K2-'RF 11142, 4!.',) E4>K112J )
I;•y JOi,4 1.2 1F(L:TMil ( K?rl)-KK093t93,4i - °4'K1121
t*. ..:nl )3 IN3x=L:INK(K2,?) - FA>3;12Z
1S', J¿-, C 41.1 I4J7a IIRI 1 INF , INOX , KHRNI EA>R :123 )
Ice., ., 'ot r,L=K2,1 E4>R :124:J IU 31 EA>K1125
( (1ECIOE HHLTHFK T0 PRINT RESULIAVI - EA>R117S )43 1J I1 (161 r 162 r 1A3 701 r K6.:. - -
_- _ 2A>R11?7
,':I ,I-o4 161 11'IK5-117J,164,10( IS,1 J6! 1:.4 IFIJJ- I1rJ ,72,Tu - - °A"R1129 }
1 IS.1 JCW'. L•,' IT-lK5-1I7,,165r70 - - - E4>R111 i'''. .+l`6'r 1 IF(JJ-2113,12,7U - ' - - - 'A>K11�1
I 1 .1 JJII! 167 11'1K5-21TJr166, r+, - FA>ri>13¿( IS:: ..I•!1 155 IPIJJ-211J, 72r T11 - - - c4>K1131
1 K K W1 T A# 70, 7 t.t SA>K1t3hI.) ¡ 1..'1 .+'I!S 7l LINLIN21Y1 =-65010US12
C PRI'ij TIIF LINL - - Fn>K1lts
r1 1'.I .+^!', 7:! WRITE16 , IiI1 LINF
1 1 1`.1 -n!•, J7 CJVTII'I3I ?4'K .139li1L K1=l 24> 4 n 13J
I l).. J7l7 KL=I °.A>1 i
( 1',./ JI:ltl ]1 ZJ41tN.IL FA>K1141 ¡En>Itl'•Z ,15,, JI,I'1 RL r U R N
1'•I ..i•.," 1L i PJL1AT11 1 ,u1 II =A R 1
1 1>:1 J: .:l C.I3 °•+'11145
! !'•JPIIJ'li 1'i o-1-1LCTI•AA:IF_(MAINI 7Pr1417P1i1 1IIILt)0'ITIf,JI ;171.13ft( +ul •VhIIINI"1:1
L• ,IU 1, t': F.F FLCI%á)JRL� EJCUIL If1L1. T `ujn LCX 111JF,T '1I"I1P 'Ur Ii lAl 05T`1T NJXRFF ALC ii14V ;= rL1N 117 FL-1101
1',1, d r, •. c,I ?L: _ ¿>14, ,IISnIIr ;P M NA"1c =L ! '�,,I,.ISSL IL1J tCF SIAL :1r;JT P 1 ,' t '4= 1PLS = - A
•11•.11;11:, 'i: 9J I114G'J511 �.'i -k TI-9
.. L J JI LU FIL IIJ1 (-,2i, 111 r:t '1: ..nil° V.IT l ' 1..
�' °, (:. (111 IL'. NU '1l n„yJ;l1. `• 1.11' ;T1. +• 'r I ,
1'� f
jkj (Al II EX YLVUEü COr1PILER ° aiT,REi)
�-. ll511LS SIIU?LE¡ SIA(fiMENTS = 19J, !'R3(.RAM SI7c = 6642, SUiPRO:;RAM NAME = YAIV
1.I151IL S* Nu UTAGVUSIICS GLNLRAT (:IT
r .....c 67 3 JI: CUIIPILATIJV 4 1=4444 I4'',K BYTES Oh COR2 '4.1T JS'J
'SI,.IISI ILS :,IJtLF SIAIEMENTS = 22, P;¿1GRAM 4174 = 5)4, 5tJIPROSRAM NAVE = 7¿
'.LIi SIILS'( Niki IIIAGVJ STICS GI>IGR4TEO_.
r 'IU JF CU41' TLA1'IJ'1 a444 r. 4 - 1536K BYTES OF LORS VaT Ji-J
,IAI1S11CS:• SOUICE SÍAIEMENTS 19, PKUG'; AM SUI = 4 '15. Si PROGRAM NAME = IJW2
'.,1..1151ILS- NU 01.1GNJSIILS 5LILRAIED•
f °-• 1:4u jr- Cu'1PILATIJY 444444 1536K BYTES OF CURF VJT JSF)
?�Ti.T15111S4 SDUICE SIAIFMENTS 8U, PR, OSRAMSIIE = 1314, SIIiPRDGRAM NAME = HIPE
..I.iI 1 SI ILS4 `-IJ OIAGVUSTICS GENIRATrti
• ..,,,.. c:10 JF CUYPILAIIJV 4;ra„a4 - 152 0 K BYTES DF CORI: VJT J';°.) 7
t:a1dT1511LS�' NU DIAGNJSTICS TIITS STEP
pN
�� I
0
o
s
;o
ANEXO V VCOMENTARIO AL INDICE Idf
vs
BREVE COMENTARIO CONCERNIENTE A ESTE PROBLEMA
V1) INDICE (Idf) VPs
La velocidad de las ondas P y S, Vp y Vs aumenta con lapresión, dado que la fracturación preexistente en las rocas secierra y los módulos elásticos aumentan. Lo contrario ocurrirási existe una descompresión. Si, no obstante, las fracturas sellenan de agua la velocidad de las ondas P aumenta para bajas -presiones. Para presiones bajas la velocidad V5 de las ondas -transversales no es afectada por la presencia de agua. Una rocao formación sometida a esfuerzos diferenciales se dilata previa
mente a la rotura, ocasionando nuevas fracturas. Esto sugiere
que en una roca, sometida a esfuerzos, la relación Vp/Vs disminuya si la roca se dilata y aumenta si penetra agua de las zonas circundantes. Este modelo "dilatación-difusión", explica -las anomalías en la relación
V
= Idf (índice dilatación - difus -
si6n) que se observa cuando la roca está sometida a tensiones -diferenciales.
Se sabe, así mismo, por experiencia que Idf disminuye du
rante la deformación de una roca seca y aumenta durante la de
formación de una roca saturada de fluidos. Sin embargo, no se -ha observado lo inverso.
Ocurre, pues, que durante la fracturación o el desliza
miento la velocidad de las ondas acústicas en las rocas varía,
204 -
siendo las variables que intervienen las siguientes:
(1) Textura (de fracturaci6n)( 2) Porosidad de las fracturas.
( 3) Cantidad de volátiles.
(4) Velocidad de deformación.
( 5) Cambio de los esfuerzos a'que está sometida.
( 6) Constantes elásticas de la matriz.
(7) Dilataci6n.
(8) Direcci6n de propagación y polarización de las ondas
(anisotropía).
Analizado un espectro de las ondas emitidas durante la
fracturaci6n se observa que la envolvente del mismo consta de
tres segmentos : uno de tendencia horizontal y baja frecuencia y
dos de alta frecuencia diferente pendiente y dos frecuencias -
" en ángulo" distintas entre si.
Estas frecuencias en ángulo pueden utilizarse para calcu
lar la longitud de la fractura por la fórmula de Moskovina (1971).
Existe además el fenómeno de "emisi6n acústica ". Todas -
estas consideraciones apuntan a que en este tipo de investiga
ciones se registren simultáneamente otros impulsos aparte de -
los provocados , no fáciles de diferenciar o indescifrables en
los registros convencionales y la posibilidad de un control de
la masa rocosa durante la modificación del esfuerzo a que está
sometida durante la explotación.
205 -
A N E X O :VI
MEDIDAS DE CONVERGENCIA Y PRESIONES (LECTURAS)
S E C C 1 0 N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
ZONA DE INFLUENCIA
1 25 de Noviembre 1.980 2 kgrs/cm2ESTACION DE CONVERGENCIANúm 3 (la más distante delTajo)
2 2 kgrs/cm2
ZONA DE INFLUENCIA3 4 kgrs/cm2 ESTACION DE CONVERGENCIA
Núm 2 (la más próxima alTajo)ZONA DE INFLUENCIA
O ESTACION DE CONVERGENCIA4 3 kgrs/cm2 Núm 2 (Distante 3,40 m de
la an terior, hacia la , sali.
S E C C I O N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
ZONA DE INFLUENCIA
1 28 de Noviembre 1.980 2 kgrs/cm2 ESTACION DE CONVERGENCIA
Núm 3
2 2 kgrs/cm2 "
ZONA DE INFLUENCIA
3 5 kgrs/cm2 ESTACION DE CONVERGENCIA
Ndm 2
N
24 3 kgrs/cm
4
a , � a a a a . \ a
S E C C 1 0 N
CEI.ULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
ZONA DE INFLUENCIAESTACION DE CONVERGENCIA
1 12 de Diciembre 1.980 2 kgrs/cm2 Núm 3 (la más distante delTajo)
2 2 kgrs/cm2
ZONA DE INFLUENCIA3 " 10 kgrs/cm2 ESTACION DE CONVERGENCIA
Núm 2 (la más próxima alTajo)
ZONA DE INFLUENCIAESTACION DE CONVERGENCIA
4 3 kgrs/cm2 Núm 2 (Distante 3,40 m de laterior , hhacia la salidal
l l \ \ l l l 1 . \. \ ( 1
S E C C I O N
CELULAS N ° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
1 16 de Diciembre 1.980 2 kgrs/cm2
2 2 kgrs/cm2
3 11,5 kgrs/cm2 Se encuentra actualmente a18 m del frente del tajo.
4 3 kgrs/cm2
S E C C I O N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
1 19 de Diciembre 1.980 2 kgrs/cm2
2 kgrs/cm2
3 15 kgrs/cm2
N
1 3 kgrs/cm2
S E C C 1'0 N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
1 30 de Diciembre 1.980 2 kgrs/cm2
2 2 kgrs/cm2
3 26 kgrs/cm2 Se encuentra a 6 m delhastial del tajó.
Se ha soltado, por haberse des-NUEVA MEDICION morcnado el carbón sobre el que
4 2 estaba apoyada , se coloca nueva2,5 kgrs/cm mente 1 metro más hacia el poci
si6n nuevan te.
S E C C I O N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
1 2 de Enero de 1.981 2 kgrs/cm2
2 2 kgrs/cm2
Se encuentra a 1 m del ta-3 28 kgrs/cm2 jo.
4 25 kgrs/cm2
S E C C I O N
CELULAS N° FECHA LECTURA OBSERVACIONES
1 13 de Enero de 1.981 2 kgrs/cm2
2 2 kgrs/cm2
3 3,5 kgrs/cm2
4 kgrs/cm24
MEDIDAS DE CONVERGENCIA 25 de Noviembre de 1.980
ESTACION PUNTOS DISTANCIA EN- PUNTOS DISTANCIA EN- PUNTOS DISTANCIA ENTRENúm. RE j!UNTOS TRE PUNTOS PUNTOS
1-3 1'82 m 2-7 1'78 m 7-4 2'77 m
la 3-5 2'54 m 7-6 1'96 m 4-6 2'10 m
5-1 3'58 m 2-6 3'18 m 6-7 1'96 m
1-3 2'25 m 2-7 2'00 m 7-4 2'15 m
2a 3-5 2'24 m 7-6 1'70 m 4-6 1'58 m
1-5 3'52 m 2-6 3'16 m 7-6 1'70 m
1 1-3 1'70 m 2-7 2'12 m 7-4 2'31 m
1„ 3a 3-5 2'43 m 7-6 1'60 m 4-6 1'84 m
5-1 3'29 m 6-2 3'20 m 7-6 1'60 m
1-3 1'69 m 2-7 2'10 m 7-428 de Noviembre 1.980
V28 m
la 3-5 2'42 m 7-6 1' 80 m 4-6 1'75 m
5-1 3'32 m 2-6 3'35 m 6-7 1'80 m
1-3 2'15 m 2-7 2'05 m 7-4 1'98 m
2a 3-5 2'25 m 7-6 1'50 m • 4-6 1'25 m
1-5 3'62 m 2-6 3'04 m 7-6 1'50 m
1-3 1'80 m 2-7 2'10 m 7-4 2'74 m
3a 3-5 2'50 m 7-6 1'95 m 4-6 2'10 m
5-1 3'60 m 6-2 3'20 m 7-6 1'95 m
A N E X O VII
LISTADO PROGRAMA 3D-SOLID SAP
U:ONVIW
- ------I3dVt NO-X IUIVN SS1Ht-S-tidV1- NO -IS--3JNI4tIiNJWi1.I'NIOJ -________
$ . .,.*,*,**lOiNdNNIINI,NVU'N)VRtINVl INIVH'IflJNI 11V)
•. dNNI1N.SU:'3N
_____ ____-
• 1 JNWflN.U:I:N adNWIIN*9.IN:N
****)****S**fl*,***s***t*O4.*ldYI NO AVdV UI--VIVO INrOr IlidUl -3
- -- -.- ....-.- - --
• 11'dAIlJNdNWflNUJII (OO9FJIIJ$dUiS (9OJdNWIINI J
• ****#***•• ***,.*$*S****S$*S *****.*$****.*.*,*,.,* .*******.O.*.*.**) $VIVO 10HLN03 HVU9OHd -
• 1 000SIz&0114II*IOV'IIIVI I3N)1VAIflO3
flflLIUVV*1VIN1 aUUUbV NUWWO3
- 1
•*$U****$*****S*b****S****$ *$Ø**$*$*$,*****U**********************3
IhóSflOtlt) / 113/ 11011110)- 1. -....__....-_.____--_. _ - ______________....fj*.j$L --
•D3N'10IHÇNIpN'St1'ZNN'dkI1t1'0NVUW'dNI1flNIVIødVdN ilJVdl3/ N0w110
4U3fl4flC'IIiZIO3H WNflCI 1101111(E)
• 1 SJ11III)(I1JIS IVNOISN:JIII0-JJlftlI UOJ WVi9O8d SISÁ1VNV 3IIVIS Y ¿dYS 3 $..•.s•***. s*o*.p.**s*s* ,.,*$***$*,S**......*s.,...**.********u*$e*e OlJZ YIV3 9/E )L)01ll
11UV11311J
9.LLJ U vIV(l/I oNUSO0OUOUU.JU(Ul O VLYJ "LE )I3O EN
000000000000 '3119L t000ItJOODVdOU dYSS(UOH OlE VITI (LI W)O1U
- .---.----.,------------.------- ----------. .
- --.--.------------
---'iOdDlJ0000000--BL-t-91 -OO0I-OOO3-JVdO*E- VI-Val-JO)
¡ ________
VUVN J1IJ *
Ipflij3 11)0111 5) iliON 0I JLAJO * * •
S3S51d1S 31flJNO3 -3-. .
IZ'O3N1ON11'JNWHN1OJNOP1IGV'(ZONIflVlIN1VIUINfId1YD11* 9.. ZUN :1 UNt4Z/N:tJN
SINJHJ3V1JSIU IHIIJ -3 )
113NSNZtIN;tIN
1OiN.II4:N .UI)jNO(11.tJUVtJWzIN
SNtONINfl INJWJ3V14SLO Hol 3A10S -3)
Ø•'$*$* ** $*)**$******4***,********•** *SI*,**.****.*.**..,*.**.*S******)•
-.
Z3NEOftJN13I1flNlf.NIv'lflIN$tJV'IZUNIflW'UNUiW$J1SUOV i1V )l1OIW-iN)HOHH3 liv) l1O1WL9SNJ1
9 N. UN: hUN• ----..---______-- li*1IlN*Z11Ni1N --_____
ONVIJW*flN,IN:tJN1JO3N*:t1JN .
'•
•
01 ]JVI No-- XJdIVW SSJNJJIIS lylOt NHIJJ -3
- •-. -------------T,Vu3UNwninwruyoNIuV1IVIr4r,I,Nr1,,3)I3OI0IIO3NUNv*JW'bU SID.'9I tIHI
11.UO3N..tIN:I.I)N• --•------.-.-.----------..- TEZi(ITNr:rJPi -- -
--11*9N:N
)OIN:gOJN I0)N1pa0JNI JI
• --- •--_---.------------________¿It,11..ONVlJNl/l1i*,-iO1WI.j0JN
- --jJj-Nr-jt rnpt-'-----3vw--1wtur--ohav-ovo1--1vnoKIndIn--'.--3
jIINt.tI)D Ufl6
l1lNVJN3JAtWU$HV.JN,1JWIIN:l)W(IN----HVdN--lfI-i1d U0f--YtV1-i±lOftJ
dtIi3N'II1 1106 00 .¿1 (INIIIJH .
O:1JWlINON : 1NH03 11)OI 3 io6w DLI J)I*J0 $
- - --
ICE 1'0 MODE C3 BLOCK COUNT = NOV• COt; t•t4 # t.. #*•t;04104 t;###4#1.4•#;d ; t##;; #t t0##t##; ••##1,0440 t0 t ;# i•tt
V-1-DE,
NU2=N2/2.1N3=IN112 - 1•NEOIIQLLl42•1LBIMIOT -N3►/1NF0 -• 121 - -- '- ---- --- -__ .CALI SIR[ SSIA I NII.ADIH071 . AIN3I . NEOR,LR,LL , 11t0,NBLOCK.A,M7011GO 10 5
.,_.__.__--.._ - - &il;;tyst#i;i�t # 4t!#4310 # #;A•##tt#####! •i# ►##!t##+M; •t #w ;# tp#y#4# a##«4040 ; -_.__.___-_.... .._ ._. ...
¡Un FURIIATI20A4/6151• 200 FORMATlIHI,20A4///
- - - -- --r--?BM-Nl1MPFR-(1F-HOOAC POIN15-= /15f/ -- ---- -t• 2011 NUMOFR Of ELFMENT TYfCS ,15//
2011 NIINPf.R OF LOAU CASES = .151
1 1 /31111 BANIIWIDTH =,T5,- 2 13411 NUMBER OF EQUATIONS IN A BLOCK =.15,- - --131 H-NItHPf. R-Of-PtOCN1----•---
1001 FORMAT 114I51- END -
- URROHTJNE--1-NPMTJ( 1R,•$�Y -,7r1,NUNNPrNF01--------'------- --.-_-._.------._______�• Ct••t•.1.4 •;••4•;A•;4;41 • t••t4.1 •;• V••t;•1•;;••t # 444;4.4.4.4 •••• t►t••;tt
C-----RFAD OR GENERATE NODAL P01NT DATA____-._ C--**-$ *Qa•i!•;i•#343• •lsti4.4•t4•ititsis#• ;.#*arl4!!ia•!!ii!!4•a;434. QSa---_-____.-..._____ ..___.._ I.
DIMENSION % INUMNPI,YINUMNPI . 21NIINHPI,JOIfIIIMNP , 61,11MUNNPI�• YRITE 16,20001
I NOLI)=010 RFAD 15 , 10001 N,IIOIN , II,J:1.61,%INI . YIN1.21N1 , KN.TIH1
_._- M R1TE--16,200 .2L_N,1.IOIN 11,1 =..1x61,X .LN1.Y.IMl ,.21N),.KN,T-INto IfINOLO.LO.01 GO TO Sr
1• C1•;•4;;♦t•;t ;;•#•;• .4l1t4•;###•t4 t#•#;#4431 44.4.1;O;; 1t4i •♦; 0.4.4.4.3••...-_._._._.-._._.-
CQ••tt4;t1 • t•1;;tt••t;t•#;#t•1 ;•;t;4•t;4.441.3.4.4;;4#•4#tt►#44434 •• 1••;• 00 70 1=1,6
• DLOCK 179 CATA 3200 1f1IDIH . I /.CO.O.AND.IOIHO ► O,II.L1 . 01 IDIN . II=IDINUL0,11
1CINN.E0.01 GO TO 50• N11 11= 1 N-NOL O 1 /K N-- ---- �� NUMNcNlIM�1 .._- ---------
II'INIINN . L1.11 GO TO 50• XIII/N=NIIM
---- .-.0X=1X1Nl-XJ MOL 01I/.XNl1M-------'----....°------UY=IYINI -YINOL011/XNUM
• 07: 171 141 - 2INOL011/X11011
-- -- 0T=1-T . 4NI-TINOL011 ./ XNl1M_K=NOLII
• 00 10 .1= 1 . NUM1.
11:K•KH• XIKI=XIKK1 . fIX
- 11x1=71KKI.D7TIKI=IIKKI•DT
e e e DEVICE 1MOOE C3 RLOCK COUNT - NO00 30 (=1.6
IF 1I 0 IN.II . GT.11 1f11R•11=7DIKI.II,NN30 CONTINUF.
IFIN.NE.NUMNPI GO 10 10 -Crsr*r*ope4004 4 44a444444rr } r}}ap}ie4P+r44r*eo44redr*t + r*po4++4444ar*rer}
! ----- C.-.---PRINT-AL-L--NOGAL- POLNT- DATA---------, -_-_..-_. --------------------------------- - - - -_- ' -----Cee.rqepep*p } p+p+esoapeq gsep +# 444p*re4+4+ ,4,4P4eaego4444*$*aiee 4gep*r+oe}
wipITC 16.20031wkU-TF-16-20011 -----------`-----.__.__.-_---�..----- -- ._..-._-....._....---..._.__-_......... ..._..WPITE 16 0 20051 IN.Ii0IN.11.1=1.61•XI (�T¡YINI, 71NI.i1N1 . N=I.NUHNPI
C+rr4r4pprsp4rea } psr}ar } sdee}44rsoe44r4aea4o }ve+4reg4e + eoPes + s+esgas+vsa--- _NUNOEw_LNK1WU& _.AND._SL1_N AS1ER .. NO.OES._NEGAJ41(E_.---•-_-------.'--_____.______.__._._._....
'-
� C+4444gr 4e 44 + 4}+4+}r+Pe444+4P44e r♦ } 444i•+444+4 }p4r4P4r 44Poe0r44e ea 4fea4e
NFO=O
DO 60 1=1.6IDItl.1 1 = 1ARS IIDIN. 1 l 1
57 NEO = NE041
BLOCK 180 CATA 3200 IOIN.11-NC OGU 10 60
60 T0 60 .I59 IOIN . 11=-IOIN.II
IV -- 61LC0t( I1W1f711 16.20041 IN . IIDIN.11.1 = 1.61,N = l.NUMNPIRCWIN0 8
Crer+44►404444444. 4 r4rrO r+ }+ 4+e44t ♦ r iep9e40 + 4d+e 4 + 444e4 + e4 ♦o4044oerrPOr4 _
RETURNt .00.lLEJ]RHA]_.1.T.S5..3E10. O.LS.E10.01 _.__... _..-------- ----------_--•-.---.---------._.....2000 FORMAL 1 // 230 MODAL POINT INPUT DATA 12001 FORMATISHUNODC . 3X.24H6 OUNDARY CONDITION CODFS .11X.
__ -_- -- _23Htl1I0ALj 0JJU_ CHRl1INAIES _/ 1IL NUtlEiER..2á,14X.4X.1HY..9JE..1HZp3X.__-._-...-.___- -_... ._ _ .211XX•3X.2071 , 3X,2072.12X, 1117 , 12X.1HY . 12X,1112,127.11)1 1
2002 FORMAL II5.6I5 . 3F13.3.IS.f13.312003. FORHALLLJ.210._bENERAJE. O...NO0A1-OATAL___-.-__.__._-_--_____-_-___._____.2004 FORMAT 1//170 E00A110N NUMDIRS/
1 3511 N 1 Y 7 XX YY 77 / 17151120D5�.ORL"AI__11.5.615.4F.13.31.-----.'------ --'----...__._..._._.----_____- ............ .--.. ..___..
CNOSURPOIITINE FLIYPE IA.MTOI.HIYPEI
_�___-.-..-.-_-_ -------4#3.-4444l4 - -----RE-----------a}}g40.4}qq3 ►-- -- --la-----P4 . t4.Oa444. 4 ar 44ga }+._..-.______..... ___ _.. .. ....
C-----CILL APPIZOPRIATE fLFMENI S (IPROUIINEC4444o};i#}ppp4Oe444044r4r00 Prpt at ++ e44pieP0 o0er drPp rarA4r 4Opp O4 + d40e4a+
GO 10 ( 1.2.3.4 . 5.f,.7.81 , M1YPC• C4e4ar + 4Pr►40444rr4O 4p 44 e r ppp4#p 4r rd O#Id+++r O + A+04444g4r4g0af4 + t ♦rareo44 _
-_c�üRCE_.OIMLNSiONAL_TRUSS_ELCMFUTS_._..--_---..._---^- C}ere+ + i eR 04 o40P +# # 4#4;♦pep op fi er pY + 440ar r04Ref r0ri 40}paa}tea+4 dd p44t M .,,
1 CAI.L TRUSSIA.MY011
# } a # UEVICE 130 MORE C3 BLOCM COUNI = NO�� GO 10 900
-__- Hta}asrar#►*r►r}aat}rrrtrtraraet�*ts*trgrtt}tataaarwtetatgrtrgeeatata♦----_..-------..-_._._. __- _. _
C----- TItRFE D IMENSIONAL OTAN CLEMI NISC#4gar}14eaq 44aq tgaq ratgae#a ratat♦tpattare#Q ara; ta•►94ae}t agr#at aragra#a
' CALL -pEAMI#�k10{-1--- - --- -- - --°--.-.--- - -- -G0 10 900
• Cparartaa;at;p}q}tap r►4r eataa#•atq t#*q#a#r*a#etrer#ea;pita#f}a ar-;ra*►Ca}
----- -- E-----PtrAHE-STRESS°EL'fMfN14--
---_--.flLOCK--1-B1--'E'A'1#-3200 -Cttrrraratra9at*tr#rtrararaata;aara►►r#rro#raa;#aart*Q►aarararar#a#rtaa4-__ .. __.. _. ... _.
3 CALL PLANEIA.MTOTIGO 10 900
_...._.-- -*rt#t#etet;#aatraatartapqa►ta►p►a*a*r}e}*a*#rQ#aMq-*}taraea*rarraeq►#•rat_-_._-.-- __..._.. .-. _.....-...
a C-----AYTSYMMFTRTC 501,111 FLEMENTSCs}q#rataa#q w►rar#rtaaa04►t}Iarrrirtatr;t##rrt4rgaaOraarraarate0atgar}e
4-CAtt-PtANEtk- NTOtl--- - - -60 T0 900
Ctas►►►►}t4aatfat►;ata}}Ott►}t►►a;►a►►a;}e}}aaa;i;aq►a;QaO♦a#}tal##;;qt}
^ --iHRFE--OIMFHSIONAE-SOU0fIEMENi3- ------ -..---••-----_-_____._.__..._ __ _ _.... 1
t_
- Caw}►}asa►►wt►ras*Qrt}4aaa#r#aw}4}t►t}e}}}tatrgq►}►aawatwrart}arrasS CALL THREEOIA.M1011
•------ C♦w}q#t;t}44aatat}Oit}i}►;►*att;aart;attt4ga►}ta#;4aa}gtaiaaaa4►a4►4et} ,C-----PLATE HENOING ELEMFNT5
------.----- - Coaawsoaa-#asawwaaraaestas##rrtr;araaaaaaa}s;aseas}ataaesaasaaaesa;ra►-_._._--__...__.___ . !
6 CALI. SHELLIA.MI011GO 10 91111 1 1
C-----BOUNDARY ELENLNTSC?►t}tleta4r traarr ir ♦r;a er •atrt•**Oral *#***O 9*9*}}arta}fa♦ae}ara#nta}a}a
GO lo 900t C►taf►aa#r}p;t}aa;w►►;t4t;t}►a►}a►};4aa}taa#a}r;etta4#►P4 #e4t;4 a0►►a►}♦
-----¡--- Caw}#}oaewtssawtara#araww}s}s}t#rrrataota►s}t}oww#a►;}►tasearww ,8 CALE IHKSHLIA.M101I
- ---- REILRN- - - -- -- -- - - -' --° - -- -EMESUOROIITINE TNLI111.1R.4.1MASS.NIINNP.NEOM.LL1
------_.-'--- ---. C+-ai.a►.aaa;asa##a#a#;e;ae};}asase.aeasaa*aeaw�asasaa►sswsa}Qtaaa►asaa*aa...._ ...... .... .........- _.. !
C----- INPU1 NODAL LOADS ANO MAS$CSCa*****9$******Oat►/tt4aar#ata#eqfat*4*9*9atptr4rpa0ap#eat#ea4*4*9*9aew
Il1MfNSION IEINIIMNP.61.1010,111 'COMMOII / JUNK / RI6I.IXM(h1
REWINO NIIK5IIF =1)
---WCJ.1E._.16..002.1.....i
_--_BLOCM--482LA.1A -42001tiAS I I 1=11.00 7511 K=1.LL
1 m
+ • .! OEVICE I?0 MOnE C3 BLOCK COUNI = NO150 8 11 .KI=0.0
----- D(�-900-NN=I,NUMNP--------- ----------- -------- ------'-------- -01' inU 1=1,6TXM111=n.
100 T 14 II .JI=0.0IIINN.EQ.11 G(I TO 300
00 21111 1:1.6ir 11.1 180.180,190
GO TD 2110190 TRII,LI=RIII
-- - 2(lli_CONTLNIIE---- ----- ----- --------._. . _. .300 Rl A0 15.111011 N.L.R
IF IN. EO.01 60 TO 150
--- --- -YRLTL16..20D1.L..N,L.R---...--------------_._--------------------- --- --...__. _...-- ... _GO TO 15(1
400 00 800 J=1,6 1'I
ir tilo 800 .800,500500 00 600 M=1.LL
TMA$ SIIII = TXMIJI610 IF111 .NF.Nro01 f0 TR 800
1 ------_ - KS)1F=9SI1F,NEOU-
00 70( 1 1=1,NE08 1 )
nl OU 700 K=1,1.L10n RIi.KI=0.0 )nnn CONT3NUL_.-._,_
( ---` 90 0 CONi TNIIE - -..-------- - ----. -_.. _
YFt1TE INTI 0,1'MASS )i
C•!. !!3l0.4.4.4f!!9R_44l4.45.44 .444.t l .! !flt44.4�4.t.44A 4lf.!_t411_l1.4.4.444f 44.4!ft041.•.44._......--..._._.__._.-...._. ____..... I.RL TIIRN
1001 FORMAT 1215. TI 111.41 r
BLOCK 183 [ATA 3200 2001 FORMAT 1215,1110.31 1
2002 LtIRLI AI_A2311Z.._..-NO11AL_POINT-LOAUSJ_1DM-.NOOL-LOA 0.23X....._._PI)1APPLIED LOADS / 1(1)1 NO. CASI: . 6X, 2*1RX, 8X,21101.8X,2NR2. 8X.2NMX,8X ,211M1.AX,2.IIM7 1
1,-
SURROUTINE ADIISTFIA.A,TMASS,SIR, NIIMf1,NOLOCK.NC20.1L MRA No IC++•P++4PO++•+++++•Ot+t4dli4••l+P+•PP+++►t•PP♦+•P1P+PdP•++404+P+ P4P+!444 ,
CP++++P4+4+,P4•+•PP4+•++++++P+•P+++•P+4++P64191PP+1+P4PO •PP+P++4P+•R•+•+
REAL*8 AINE20.MRANn1.I1INf7(t,LLI,IMASSINf2H1 �11LAL4fl�L---_--_-_-----------_-._----UIME NSIOII S1R14.LL1 ICOMMON /EM/ 100,)10.1-M1241rSS(2568I CCCCC(CC
---' - -NLQ8:NE20/-7 -------..-..--- -- .------ !K=NfOn•1X:NALOCK I
J
e!
- #s�fi0•iaii##i3di#i#iii#i0iii#ssi#4iiiiditisbiiisiiissiiiRaiPkiiiii0i•iJ111NI1N03 009 I
------•------9f1Nt1tI03 DU5-` - ------•---- -- tIfIN•IISS•Irr•I11Y=err•I11Y U04
3333./3.13 UN-ri(1N=NN 0&£.I ... _..---------------------... --°'-...__-..--------Y16£-a.)05•UHS-irrl'It-
Nw1.Ir I w1=r .-ON•ftr UtS rO
1-1•rftllSkYf111aIlYSs'r�•II1H=1-7•-I1-IU-OOF-'�--------llia3333 (t-r•0Ns*om=YH
4•(=r 110I Oll
UU9 01 09 IU23N•19•II•M0 0 31.11) JI11IHSN-111N1=1I
¡ - - --- ---- ---- - --..__-._..-'-----111111-t=NNi. --�- --- - - ..
ON't=[ UU9 0033333333 IOl11 I=1'IIISSI•IUN'l=l'IIIN1l'(1N'llal (YNl UYJU
L f1=6N11N +13WS0l = JWflN
SL Ol 09 (1.3N •NN1 11
i 6HflN= 311flN ,
ZI ONIM7a6 UN 01 Id
IHZiN•A=I�IIISSYNLI'111.1=1•IdZ3N'l1=['I1'[IUII 11110YJ8 Ñ >10UZ 01 09 IA301UN•03'14l 11 OOZI YLY3 ael A301H
( 11 03N'T =1'I115SVN11'Ill'l=1'IU03N'1=I'1'1'[IU11 1111UY311
UNYflN'1=r 0n1 00dZ3w't=I 001 od
... --'----------'----------- ----^ -�•-MHOlON11aN-000E il,- ----- -#si##i#iOk#issskistsiiti##i#ii#ssisk#fii#i iki#s##ii#f#1#Ok#kii iss#Rtkk t3 ,'
13HI1 Y 11 5113010 Z 1 SA3010 Ni SNOILY1103 Ha03-----3.. _............_......___-'.-_--.#s##4s4i#sssis##i#4s####4#s#•##ikk4#ksi#siii####i#♦#s#ki#si##444#4#i###4 -- ¡
ats 1e1 i11dnIb•1=I•I1'ilal5l•1 IzUOZ•9l 311dl os
---- -- ---' ---- ---- -'-ta=1=l!Illtlals,--la(iut-�s►--aY� a-' 11'r=1 os 00 -
1UUJZ/91 31ldit¡. -. . _. __. _..._.__. _._ .__--4###i#si#sk###is4#s#4i##-s4#si#i##ii#isi##•4###i44##+-4i,ss#s#4♦#i4#i#k#-i 3- -- --'_---
Sd3l1JI11OH OYO'1 1NJ14313 OV1a-----3kiiii#iiii#iiii#iio#kii#siii s#iii#k+#i#i#sisitiisisii#sik#i#s##s.YS#k ksi3 '
._ --•------------BI--UNtM9a - - �--
Il UN 1M 3aU=1J111SN
1=031HZ3N.IIN=UUIN
1X11805=UHON 1NflO3 313018 £3 300W oí l 3311130 # • •
• ♦ ♦ DEYICE 010 MODE C3 BLOCK COUNT = NOC-----OFIERMINE IF STIFFNFSS 15 Te BE PLACÍA ON TAPE 9
--..-.-__. -c*4444*44a4*44444*44♦44*44**♦***4**444444***4*444*♦****4444 *4*4*****4***--_-.._____... _.._.__ _._ . .... .. ..
1F IMM.G1 . 11 Lo tu 7n0
00 650 1=1.310H=km1 -T1---NSNFfy—-13111.fi1 . NE20 . AND.I1 . LE.NLRR1 GO 10 6bt1
65,0 CUNIINUE •�__60 10-7011
(.60 VR11E19 1 LRD•ND,ILMIII , T=I.NDI,ISSIII.I = I,LR01 CCCCCCCCNUM9 = NUM9.1
----- - - --700-C O N 11NUE----- -__.-.--- -'--- ----------'-----
--.�ILOCK.-185-A_--3 200 LR vi u . lo r11A . 11-•J11I-1 NE op- I.#J=_4 , M DA N01..-11BII-• L.J..I-.1•NE.ORJ.L-I .LL.1-----------.._.--_._._.....__TFIM.EQ.NRLOCKI G0 TO 1000VR11E410111A41 ..11.1=N, ME 2Pl,J = I,N0AN01.11011 . L1,1=K, NE 201 •L=1•LL)
_---__--._.-__.----------- -3E_.INN. CO.NRI --11x1 =0-----'-------------- ---------•--------..__._MM=MM.1
1000 NSMIFT = NSNIFI$NF211_ rwiiaa .daaa.oaas.aaaa *a aaa• aaaaa*aaaa-*aaa.l8 *ta4-aaaa.aia allaataa .aai.aa.*sd.aaaaa__-...-___-_. -_`-_---._ __.
- -- - RE10RN1002 FORMAL IyF10.01 !
__-.-----__-- ��QQ_�.ORMA-I_.IlUH2SIRUCTURC,. 12x.,?SHELEMCN.T-LOAO-l1UL-I7(ILSERS -/--•---------------__._.____. .... ,. _IION LOAD CASE,9X . IHA,9x.lHR.9x.IHC,9x.IHUII
2002 FORNAT II6 , 7X.4F1O.31
SUOROUTINF. IJSOL IMAXO , A.B,NEOU , MB,LL . NBLOCK,NSO , NORG , NOKS,NT1.(v .NTI.NRST1N _.__-.-.- - • aaa.ddast�!_aad:.aaarae4aadauaaa*adaydaau .aa..asaadnaaraxe.aa3olaaaa .duaa4a -°--__.. _- ..---_.--...--.-..-..._._.. _ .
C-----SO 1IIT10N OF SIMULTANEOUS FQUATIONS' 1 C******d*4♦ ♦ 44*****P******♦*444*****444 ** a***4******4*****44************ ,
�1ML11S111N . MAX.01NEQ81 __ ---- --_---- ---.-'---...-._._... _REAL *B AINSR1.RINSB1
' --- =ttn*L-LNBB� 1dn -.LU.NE.QBS.L --- _ ---•------------.------ ---------------- -- -___ _ ...IHC=NEQB-1NMO=NEQO*MB
N1=NI1REVINO NORG - !
CO♦4* 4*V44 ♦ P•i♦04* *♦*► 4***44♦4 ♦•*4*♦4♦♦4♦♦*♦4P * 44P4p444P 44 ♦ 44♦*4♦44* 44*O
C-- -- REDUCE FQUATTON< BLOCK -RT-BLOCKr* aia*.*!!4.!*!4.**49l494!l444P**.*♦!/!a!1*a.*.*9 !*.l.tladA*l10N4 id .* 4♦!.*44*4♦44 * f.�___..._....,. _.____... _____..____.- _ ...
DU 900 N=1,NBLOCKIf IN.GI . I.ANO.NRR.F0 . 11 GO 10 11n
-IL.. -INOR.E0.1o-_105._ .- --------.__-._. -REVINO NIREVINO 312
1115_NL.N.IIFIH.EO.I$ NI=NORG •RÍAn INI1 A
-..- 11.DJ111 �011_h_L.NCLIB .- •----._.-.__. ___- _..-____.._ .. -_ .---_-_... -----. . --_--_ _ _.--.__ _.. _.. ___. _.... _ _ _.... .. _ . .
•
¡f UU3N'KVN• I1=ff Uh9 00I I- I=MM
�� IMIYeJ=)069 01 09 10'0'03 1 )1 11
069 UI 09 10NN•19'111 11tIO3N•1=M 116`1 00
00114 :1 00L 90 .1PUOJNeUOJNaNN►(=11
98014=114 (U 1114• 03•N11111 002 1 VIVJ 1 91 14 30-111
114=114- -voa--fr1- o9-rM)tn9N• r9-YfrKrrl-1 ----_-
t 1JON'1 = 1414 OUV 00a+elteassrera +tla+ al+l aosle!! l asretsela !! o!►s+rerert ++ e+!!+elt+eeeaererJ
! lett+atl er +ettte+l eeaf+ 40eea+aeet+ ee!• re + e+ietr+tl+ali !!a0ltetteat +r++tJUXYN-V 151001 311811--.. _ - ----- - -- --- nMHNO]-p0 -1
3RNIINQ3 OUZ u1UO)N.ff=ff SL1 N
Ifr0Y+J-I)1MIY= 1MM1Y11'I:1 SL1 00
--------- ---141414. Lap(. ----• -----.� dNN♦ f=MM
(ff1Ye)-INM.ff1V=IMM.PfIY 051_- ------- ---. 1103N1-9YN►3lcpf--f)S4_04 -
IIIUXVN=XVN! I-1'=MM
001 01 09 I0'0•03•31 411111V=)
______ -----.----___.-.-_--_----------_-- --UUd--O1--09--PUNK+ k9aIk•IdI-- -- S.003N►II=11
110 314 f if =f 001 00
00[ 01 09 1 00311.19•lf I lI1.1=1f
r:111UXV14 1 0.3N•I!IVI 11 4-`UOJN'ffNN ' I=f UI I 00
---•U/111kV- 1111V--S- - - -90714.11=II 3
)N'Z=f SZ( no
U-N 1911 '91 311889llllik
sil
4%7011? IIIV =O 0011 viv3ON = 10003 143010 f 3 31100 011
33IA_i
• • OCVICE I30 MOQE f 3 BLOCK COUNI NO640 BIJJ.KNI=BIJJ•KKI -C*AIJJI
JJ=K.NMRDU 6so L=1.LL
--'- -- -- I KK l lKN 1 -1 .A1 1J F---KK=KK,NEOII
650 JJ=JJ•NEOR
700 11=1L•NEQDIIINRR .NU.lo 60 TO 750
740 AIII=B11160 i0 800 I
8110 CGNiINIIE-- ---- ----------- °-------------
Csssssss ►** sssss*ssssss**sss*s*****ssssss*•ssssssssss * ssss**+***$** erss*
M: MI
900 m2:"
9115
C**s*s**a********r***sss * r*ss**r*ss*s *** s******s*s*ss** *****************r LS=LL*NEQB
~-- NUM=NHR.NF-OBMAX=NEII*LL
-------- 905 B11'I=l1. ---
OLOCK 388 [ ATA 3200 RCMIND NRSTDO 1000 M = 1.NBLOCK
- - - BACKSPACE;_NPK S ---.-_ - - - --RFAD INOKS ) A.MAXBRACKSPACE MRKS
K=L*NCR00 910 J=1.NUNi =a=UE08 _--81K1=9111
910 K=K-1
(DO 920 L=1.LLK=1L-ll*NE8
- - --- -- -00_920__.1=I=[.1 1K:K.1
00 955 1=I.NEO9J=NC00.1-1
IF 1AIJI.E0 .U.1 co i0 95500 950 L=1.LL
JJ=KK.1IL=.1.NE00
t � l t \ l \ l � \�C a_wMMO ` Q,
* # • e (EVICE 1'-0 MOOE C3 BLOCK COUNI = NOF C=RIKK 1
^0--940-1}=1b.KA%TNEQO---- --• -- - -- -- ----._.. _ _._ .. -C=C-A1111*RIJJI
940 JJ=JJ.19513-8/KK4= G ----955 COITINUE
1=0
---- -v0-- 96R-ti htt ---- - -----K=1L-11*NÍROO 960 J=1.N£PO
1=111960 AI1I=NIK1
wi-A-3208---I000-CONT I NUE-- -- -. - _-.__----.-.--------..-....._ _.
N1:T11RN �.
2611 DIAGONAI . TERM OF EOUATION 9 18 , 8H EOUALS ,IPE12.41t £ 140------ '119RAIFiiNE-PRI-Nvol B,13711 1NEiIBYNUMNP,t-,NIlI OEN,NEOTNPI--__
C}•s*•***i••}}}}•♦t4}•*•# f##eI#•4*#•*e#•1•#i#}*•*•#*}*}*}}}*}}►}**#*••}*C-----PRIN1 NODAL DISPLACFNENIS
1 - C4* -***w***********•*•*•asas**i*a**u*s*a}*.***4*4*asas*eee*e**}*}*-4S*44_---..__._-_....__...-.--_---. _Iv DIMCNSION IOINUMNP # 61
ffm REAL#e 016.LU.DINEOO,LLIRcu
`I REWIND flRUAO Ifll IDN.NI O--.1411=MEOK,NBLOCKYRTIE 16 . 20031 i
DO 500 KI =: I , N11MNP1=6
t<00 100 L=1.LL
100 DI1.L1 = 0. 11f
-- ----._--.._--------- I-F-IN.GT.N143--GOTO--[60 ------------------------'-------------------'--'If IM . EO.DI 60 TO 150
qL. RI J. 1 #4 11 0------ --SU =NN - NFOR - - - - - -- - --- -° - - -..
150 IFIIDIN.II.L1.li 40 10 250r' K=M-NN ID
00 20(1 L=I.LL�►' 200 DII.LI =NIK.I.I 7
--- _250-5 =.1.=1-NNIIE 16.20041 N . IL.IIll1.l1 . J=1.61,1.=1.LL1
500 N=14-1-..__....-- te*iaa*aaeasa **♦• aaesaaeaeeeees **}* oee#e#* * aeose*a }n•a}o*e}a#sa#*a**s}a*.-------..__._..__ _
RF T11RN♦L 2003 FORMAT 1110111.......NOl1F O15PLACEMENTS ANO ROTATIONS/I V
1 `a lit
0OVINa
---°--9JO1UN* 1# 03N=bH
ZI UNLM30_. _ _.._. _.___.--------+a4+taa#00000`a-a"adsa4a+ a4•ia4ac�a#saa4aaaaas444aaa#aaa44a-isaaa # a`QFa + a --- ------S 4 OI11ON0J OVO-1 111 bOJ 1803 0101 S1N3N33VldSI11 JAULA---- -3
44d444s+ •44+0+ 4 •+• ++++4+•44440• •••• .0404p •• 44•p444444 4.4 ++••• + +•+ ++• •++ J
,f 1-UI•n=111 DOZ£ VIVJ 161 AJO-HI
11-1=111t•H-1=11 '
11 ONIMJOU=111
a1S 191 Orla1'Ill'll'1119IS ' IOZ19S / NNHI/NONWOJ
-_-�3WillHtSN•7iN•fN /ZN'TN•i17CI17N•DNyBN • dNWQN•'16T1�Ydf► TaV�l7! NOURO -- --.4 J IU110JMf0 • Ill'41a1i N01SN3WI0
J (ll' 003N I O 9419 38- -- -- - - --- -`-TINTWTT`NOl SN '3NI0 '`----'t-
.�„ 044 +++++ 4444.4 +4d++•+•••►+44••P••++••44+0+ +# 4.44 •+44 a + 44+441 + 44+++++4+•J QJSJSSJUIS S#1N311313 3191117193-----J fV
.. _. _.. _.._ _ _.... __ ...-_...-_-._-_.--#•4•+Q44.44aQ +Qa'a�üQ+i#YFF4Y# ►FÜ44't+#44414 QQ ai'4QF'a 'Q'#"i•4#•'#Ft'i4"Qi Fi_._.�_._ _--.__ry..
1101W • V'I1701UN•03N ' l1'tIi OJN'0'0'HISISSINIS 3NI1f1UU011S IUI13
NURI7.� +4++4444#•4444 + 4+••+44•+4.44444+444+•••14444404+444444#s ++ 44.444 . 4+•4••47
W- lUN'1=I•IIIHKI'Ih't=f'IUN•I = 1'Ir'tldII 1------_ -- --•`y0N`t=f `100``1-Y `yl"1 b 1 ' 1 • ION • 1 =I' " 1`f 1171 `ON ' Oal-f'i1 1 31Ti1M- ------..____--------
33733333 IS•UN14UN=UU1JION = UNVUN IONV1W'19'JIUNI J1
JfNIINO3 009111 W1=NlW ININ •! l•II ) WII JI
rW-t z rw• I 9,111 Hl 1'7UUU 01 09 l il•03' 111 N11 JI
110'1=1 UDV OU
000001=NIW NI33JJ3333 111 W001d ' 1w(1NINK'1WUN'HONIS 841930
_-----97JJJ7 r) -- --- - --IMUNIkI-NO,Sk3N£U - - -4+4404444 .••• 44••••••44444444 4 044444404+ 4+++4444.4444404d44V.4P40.44.4•J
ZI ldVI NO % 181911 SS)N1311S SIII1M ONV HIUIM ON9O 53191113193----- 3. .._.. __--....... ..-_-.._-_.._..._-.-.-.....d+►F01 + 4 d44i +kit9O444d4dd0 td t0tr 4dl44dddYy14f4V4ttCq +►04f4t6Od44Y4ad>tQ 44+Y�-'-----'
IWUN ' UN'd'S'NK'Wl ' JION'UNVIIWINVUIVJ INIII1OaUIIS11113 "
- "----- ---f12•.t 1JE'£•21.3£'flü!"2.*II3i`£-' 2,Jfdl'9I ' if0-UHt-►-1Vw0Od-A00i` --'IZZIIZ •% b'AAIIZ'%6 UUZE 9191 061 117018
•X%HZ•%6'1111'%If'AHI ' Y(1•XHI'KI1'OVOI HS'300N IIS •
-
y�,ON = 101103 11 J01N £ 3 3000 DEI 33IA30 • v
Il0uI4')iNid iPlIIflOHUulS0111
f 1 191' AH Dul1i.flxi i'1V1,OIS IID ¡FI 1VW119J U(3011 lti00'9( JLI1I$
lNbH0I$11fl0dUflS0(11
1111111 JH 006
I(t:r'IsIi'I:I'(r•IIIL)l 11(jPII:r'ISN'l:1'lr'1I8 II'IUN'1I'IfIWII'SN'UN It) OvJH 008
3l(N1111)3 DOSIlVrr)u.Ir'IItuI 1)95:11195 (iDI,
0(15 0 09 40•orrr)I1lrwl:rr
-.-.-----.,.---------.--.----.-.. ------------------------UN'r:r--nUS-00-- -.-
lI'rflus,lr'1t11,tl)9s:4 11)5 005b'I:r oot 011
______ ____________________-_______
( 1 SU'!:I UDS 0111ii-1:11 0US 9191 ¿61 1(30111
0•E .
0011 01 09 1003991N1 11 ('1. ...___. .
-.- -.---.-iIOZbL1'II,ZtIZO'lh.)H1'OP1'SNll&3/N0Hu103
1'H1't1't1)91S'(U)'JSI1(NflrlN0WWO3-.. ...... -.- .......... --
£ **I,*********.*$*$$*.***$**v$*.*(***+**4*I*+4*e*$****,$o*.***.***e****37
...................... - ..,.., ............ --
£ 1 IO1'1N'99111'HIN'0H1513S1115 INSIflOHUIIS(INI
---.-.---..-.-------.-.------ ---NUftFIH
E ..*,.s.+. ..s*....**+s.*.ss* *s****s*øss**,,*.*s*ss***.*se*s*.*.*,$**p**3:II1NIINO3 0001
.
--------- .... ------.----------.---
Efl:ll)lj9,JPI
IIIHVdN:3d1111.
- ....... ---.--.-.-.-.---...---------.-------______ .-------.-.--------.- )IVdN-1-1-I--4J9-4NdÁI1IN'IzH 1)111)1 (iii
1 (INIMIH......... .. ....... - .
SNOIIIONO) 0901 01 1101 5111311111 119 1(01 515511115 31910)193 ----- 3
-..-_---. --------- --------- _ - -I41-1-I41!1I1I1'rto:Iw'uu 0a
111.1M-. --.--...---...--------.--------.---.--- -_______________---- H-1'1-I1-tI0i--4)fi--
C.011:1N',:r 00. 00
..........................................
dlIi#l.bN-t)JN:N 031INS II
_____-ON:ÁNIIO3 14)01 53 30011 tht 15*30 * *
. ' '. L.>
1-.. \ ._.-.....+-.�..�w+r\ ++,•s.±+.tMEww,Ew.� �.i1L�i.+•ri•:.ail - -
�_ n
* * DEYICE 130 MODE C3 BLOCK COUNT = NO"" -` -
Ctt*•*0**********00 **0*********0*********0.00 ..*** 0*0**•0*0*0000 ••*•*• O•• )
r•C*••••+�+P••*••••••d••04.00•tR •••4*s*600.04 * 9•*A*••0.O*•*0*•*•iC*••*•••A•• -
DINFNS I ON A1111011--- --- COMNON-/E LPAR/-- NPAIt/I6I.NIINNP-, NRANRr$ELTYP,N11N2- , N3--N41NSiM11TvNEOPIA %----.i---- - - -- -
I.1L.L11CONMON / EN/ NS , NO.LN1481.R14A , 4AI.TI14A,4) PLAX 4
-- -- cPMNON-/ JUNK/-3G12!i3rSIG17 -1yLl L-#I,L�Elt7R #•{ 1491DIIIFNSION STNLAN ( 5) PLAX f.DAT1 5TRLAO /.luCEN . 3111-1 , 311)-K, 3111 - J,311K-L/ PLAX 1
------ ----- ---`--- -I F-I NPA R 11-1. E8.0 1--60 - TO- -20P------------ -_ ------------PLAX -.._ tl --'---. .. .. ... _ .....IIINPARI11 . E0.3) NPAR15i = 2 PLAX 9IIINPARISI . EO.U) WRITF ( 6,211 (101 PLAX III
-- -^- - IE(IIPARISI . E0.2.1 YR1TE 16,20021 PLAX 121F INPARIII . EO.3) WRITE ( 6,20(13 (1 PLAX 13
--_-- -.- ■ L_INP-AR .16I.NE+0 . I_..YRI-IE•--16.2/10~1---- -------A1,Ax -1A------.__
! 7.
llLOCK-_ 14L.-EAIA__32nn TC LNPAR.I41..E0.Ol_-NPJI&14 .1_.]1--NlINMAT=NPAR(31N6=NS • NUNNP PLA% 16
-.-.._-.-_- -- 117=b6►NPARl31.- ---- - °1,Ax-17 -----------. __ __NN=N7•NPAR131 PLA% l8N9=N8.NPAN131 PLAX 1 9
1 RID�N9.INP.ARL31-_f- - PLAX_-_.211..._._._.___ ___...._.._.._ .__ .. �.tv -! Nft = M 10.11 * NPAR141*NPANI71 -MTOT --- --- PLAX 21
II-(MN.GT . O) CALL ERNORINNI PIAN 22CALL_. RLNAX .IA..LN.l1,AINZI , A111.31.A1N4J +L11151 . AIN6I *A1N.A1 -, AINBI,AIN91 ,__.PLAX ._23..._..__.1AIN101 , NPAR141,N 110 NP , NIINMAIIRETIIRN PLA% 75
200 NUME _ NPAR121 PtA% 27IE INPAR151 . E0.01 YRIIE16.200111 PLAX 28
IF I 0PARISI . E0.21 WRITE16 , 2t1021' PLAX 31)YR11EIh.20051 PLAX 31
CALL STRSCIAINII , AINl1,NE0,I1 , It.LB)IFINS.EO.II GO TO 800 PLAX 34w n12E - 46.30001 ._ IIH_- -. ---------------•-----------RI_AX.Un 700 L = LT.L11 PLAX 3GCALL STRSCIAINII , AI 4 3I,IIEO,1,LL,LD1
- - - --- IIAG = Q_.- -- .........-- - --- _-..--------. .•-_.PLAx ....30 __. _._... - ._510 00 60(1 KK=I.NS,4 PLAX 39
ITAG=IIAG•1 PLAN 41)-90-52U_1G1...4 -_-----------•-__ _ ----.._----_--..-- - - --_------_-----..__ RLAX ---_-
I1=NK - 141 PLAX 9.520 SJ6I11 = SG111l PLAN 4.3
....... _..-._. ___PLAX .-.94.._.R(1=ISI 6, 111 - SIGI7 ) I/7. PLAN 45CIt=SORT100 *• 2•%1GI41**21 PLA% 46
SIGI6I = CC-CR PLAX 411SIGI71 = 0.11 PLAX 49
� c, n.wlm.n
OEVICE 1'0 MORE C3 BLOCK COUNT = NOIf 1108.EO.O . UI.ANO.ISIGI4I.FO.O.OII GO TO 600 PLAX 50
r ' - ---PLAX---51-------600 VPIIE 16,30011 L,STFLADiITAf, I,ISIG1I1.1=1,71 PIAR 52700 CONTINUÉ PLAX 5} 1
f• IILOC. K 194 CATA 3200 800 CONTINUE PLAY 54----- ^t#arerr*t++r 4pprrr**rp+rrrrrrrrr.rrrrrrrrrrrr►rrrrrrrrrarr #rr*r#rrrrraa -----._.__..__ -...._.__
RI TIIRN PLAX 55f' 2000 FORMAL 122HIAXISYMMFTIIIC AN/LYSIS 1 PLAX 51,
20112 FORMA] 122H1PLANF STRESS ANALYSIS 1 PLAX 582003 FORMAT IIBN MEMRRANC CLFMUNTS 1 PLAX 59
2005 FORMA1114110STRESS olfrptol/§ PLAY 613000 FORMA 11IX , IVHLLFMF MI NUMRFR.15.5X,84111CFNTER SIRESSES IN LOCAL Y-ZPLAX 62
- --- COOROSIBOUNOkRT -STRESSES-NORMAL--- AND-P-ARALi_FL-TO -S10E5 -)i PLAX - 63
1U/1X , 5 11 LOAD, } 7X,3NS11.IZX , 3HS22.12X,3HS33 , 12X,3HS12,IOX, PLAY 64 „t
. 5115-MAX,lOX . SHS-M1N . SX,511AHGLEI PLAX 65
ENO PLAX 67 ! •,A\SUBROUTINE PLNAXIIO, X, Y,Z.f,NIC,VI,RO.WANG,E,NUMTC,NUMNP,NUMMATI PLAY 61t
-_.. - ^ a***r*r********arr►*►*******r**ar*****a*rp******4*******►apa*a►***rrp*r---. ._-.-.___-_._.____._...-._ .. .. I.C-----Df- VELOP ISOPARANCIRIC PLAINSTNESS / PLAIN STRAIN ELEMINT STIFFNFSSC***###4►/r4r p###rrp*4#p4R # 4p4#4 * py#*f pp404p* * s**C ** OA#*a***r##*#**trp*r I ,11
I 1 W►INIIMIATI , ROIPIUHIIAT),YANGINUMMAII , EINUMTC . II,NUMMATI , TINUMNPICONMON I ELPAR / NPARII4I.Nltl}1'H•MB�NO.fIfLTYP.NI.N2,H3,N4.NS,MTOl,NE0PI . AX 71
*no _.-...._.-.----- ------------------------ --------- ---- _ .COMIION / EH/ 1M 1121,5112 , 121,1'112 , N I,XMI121 . R120.I2), UB120 , 121♦ PLAx 72
f 1 1I12U,V1,IXIM�,IF151 , OIV,VI,LMUL14 , 51,RR14,,221VIs111 (. 1,115161. PLAY 73___--_.--_.__-____-. 4I.T-16.1..IIRI61_♦NZ-1Sl -,LAC,XMM, RRI:SS,NS,-CL610 .1,.1T7 ( 41-rPf.U2,V1,INICK-PtAX_-_..14 __- _-.... .
3 ,TMP141, 1 PI123 . ALPI 41) PLAX 7 5CONMON / JUNK / MAT.Ni,TEMP , RF:FI , BETA . U191,V1+II.W141.G141 PLAX 76
_.PLAX 77 ...... .-NIIMC=NPAR121 -----¡------_-------_ PLAY 70
(c • WRITE 16 4 20001 NUME , NUMMAT . MIIMIC PLAX 80 Y-_..---._.._-.-__.___. .Cs.uaaaa aaar##*a#asaaaaa*aa*a #ara4.4a.a* aa*r**rr#*apas#*#r*e#araaasa #araaa ._ _ ...__ - ..
C-----RIAD ANO PRINT OF MATERIAL . PROPFRTIES PLAx 8?e C***p4* **r#****rapa ********** a#4***a*a#r************#****a ******* ,******
----- -04--6 0-.0 =I,NIINMA .T._-_._.__.._..----....--•'--•--_...._.'-----'-°---------------Pt A% .... 1I } ._..RCAD 15,10101 NAI,11TC IMATI , WT (MAII , R01NA11.WANG IMATI PIAR 8+;
f IF INTCIMATI . CO.01 NICIMATI=1 PLAX A5 l----------------- -WNT-1C•-(6,1P?0 1 .•MA1.NyC111AT1,W1114A-11,R01/1A1I.WAN6IMA11 ---- ------•PLAX -- Al, - - - -
Nlzr4lcimAll PLAY elRFAD 15.10051 IIf1I,J,MATI,J=1.111,1 = 1,NT1 1'I.Ax MN
-------------
C +'I.OCK 195 CATA 3 200 WRITE 16.2+1101 IIC.IT,.I,MATI,J=I,IIIsI=1,Nf1 PLA Y 09 11.(0 / U...},U.._.__.....-__..__.....------....----...__._. --PLAX 9U- .. ._ -_
60 CONIINUE PLAx 91RIAD 15.10021 Ilf'IUIII . JI,J=I,SI , T=1.41 PLAX 92 1 3.
------ ----- -- -----lI-I NPAHII(. • G0.T1 - WRITF 1f.,2(11141-1ICMU1,IT,J(,J=1.h1,T=1.4}-------•4PL AX--93 -- ._ I.II INI'ARIl1.EO . 41 WR1Tf 11-.20(151 IITMULII ,.II.J=1.51,1=1.41 PLAX 94
G C***r4****S*********p4 ** * ***r*p ******* O,**A * p**rp***4 ** r4**o s * *r*4 **** 4
* *� OEVICE I'0 ROCE C3 01-OfK COUNT =NOC-----R(AI ANO PRINI Of FI.EMENT PROPERTTES PLAX 94,
.e (:**4*4*►***4 *tt*♦t*F**t♦* t***t*t*•t4 **** ttt**4 ******** 4♦4#**4*tY4n ******_--.-__---_-_.___ _._.-_ . ........... . I.
YRITE 16.20021 PLAX 98N=0 PLAX 9'i
---- 13(1 RFA4451-10031-f wfal-l11,0 la ay VOS-06 y T#41 CRMAt=1F15) PLAX 101IfIKG.EO.0 1 KG=1 PLAX 1112
IIINS.EO.01 N5= 4 PLAX 104IFINS . LI.41 NS =t PLAX 105
140 N =N♦ 1 PLAX 1(17 IIfll(.FO. NI GO TO 144 PLAX 108
----------------PLAX 109------.__...142 IXITI = IX111.KG PLAX 1111
60 TO 149 PLAX ti]
-- -- 148 IxlIl = IE11) PLAX 11.1
r ----- rn RM-CANS.TJTJ/; iVE--LAp _ANO-CONRLLTG-�IIERM.IL-STRF-SSES-
149 NI : NTCIMATI PLAX 117--- -� °RT-TG-16,$0044-N-w I-X,MA-T,RGET .PR€-SSrNS 04,6r—TNECK--- - °6AX-...11(4-.-----.---- --___ __----_ - -
I=1X111 PLAX 119J=TX121 PLAX 1711
------- K-1X-I3 ) 121L=1x141 MAX 172TIMP = Ii111.11J) TIKI.TIt-11/4.O PLAX 123A rik=UAJIG..IHAT..I-
--`--------- XMM=ROIMAII PLAX 175UGT= UIIMAII PLAX 126
( -- .ALL_LLAY_1NUtLTG.L£.E.0.11 L. ALP_-L- -1!LaX-12T..-_ -_...-Cs*****ae* * e4o******tsts *** e******ao***********t*e* **t****t**t*a ********
C
BIOCK 196 CATA 3200 C-----CALCULATE ELEMENT STIfÍNESS MATRIX PLAX 129
131NO=8 PL AX 13200 155 1=1,4 PLAX 133
-'- ------ J1=1X111- ----...._. - ----- -• -' ----- ._ - - KLAX. 134 - -_- -. _RR11l=YI111 PLAX 131,Z71I1=7111) PLAX 1U
- - -- -- - ..-_�--- UP11.1 =11.111. - - - -- - - RL4x--1.37 _---LM111=10111 ,21 PLAX 131'-
155 LMII•41 = 10111 .31 PLAX 139----------- ----- CALL.... UUAO ---.-------... _.-- ._ _. PLAX .14(1.
OP 158 1=1.4 PLAX 141 --00 151 1=1.4 PLAX 147
..- .P41.L1 =RIJ-.LI-4XM.II1 140411A 1 1*R 11 411 *ENULJL,3I**2-.-_.__-_..__- ...-.._.._.._.-..-P1.AX ..-14 3Pl1,lt=i'II,L).XMII1 *YGT*EMULIL.41 PLAX 144
157 PlI.4,11=P1144 ,t.14X11111 *961*EMULIL,5I PLAX 14%
----- .-.�.----- -X!111 1=XMI t.l*XHA-------- ----- ---------_. -._-(58 X1113,41 = XMM ('1_AY 147
60 lO 311 (1 PIAR 140
i 1 * OEVICE p0 MOTE C3 QLOCK COUNT = NOC PLAN 149
-- thft NU° 1 Z-- --- - - - - -- --- --- ----PLAx-1 Slr----- --CALL VECIOR ( V , XIII,Y111 , Zl11.XIJ).YIJI . 71J11 PLAX 151CALI . VECIORIG , XIII,Y(11,Zl11,X(L.I.YILI,ZIL)I PLAX I57 1 )
-CALL -FROSSiV 'rUikl--- ---- ---PLAX 143CALL CROSSIV , V,UI PLAX 154CALL YEC101t14 . X1II,YIII , ZIII.NIKI , YINI,ZIK11 PLAX IS:,
-- - ---RNI111- 11.022111=0.0 PI.AX 157R1(121=Y141 Pl_AX 1!¡O ¡
--- YY1�-I�t) sit- ------------'---- --- ---�....-MAX -159----____-----..._.._ ._._
RC131 = 414I*DOIIM , Vl PI.Ax 160Z71 3 1 = 4141*OOTtW,t11 PLAX 161
ZZ141 = 61141*00 1 IG , UI PLAX 163C PLAX 164 3
^- ------ í1R-1-7tr -1=?i4- --' .----- - ------PLAX -16511=1x111 PLAX 16681111111=11111 PLAN 161
- NII-►=70 (-1 1,1-►--- - _-- PLAN -- 16N_-..__-'.._.-. . _. __.
f )
110 IM11.81 = 1(1111,31 PLAX 170CALL Ot1AO PIAN 171
r<100 190 1=1,3 PLAX l7iDO 190 K=1,4 PIAN 174 1 a
t�---- - K14=4sH-l-I�K _._._..-----•-----._._____-_-_--._.-----.._------PLAX $1'. ..._w 00 180 L = 1.4 PLAX 171,
180 P1 ' 1KK,LI=VIII*PIK.LI•UI1t+P11I 0 4,L1 PLAX 177 ►I- _--._ --- 0(►--191'4-.J : 1-, 4 - -- F L A x 178 _
00 190 t.=1.4 PLAX 179LI=4*1J-1 34 L PLAx 180
1 90_-DI&4KK,141=Y 111g1S1K ., L1.*Y4J .I.a519Ls41.a1/tiLI ----- Pl 4x 1011 •U(ll*IS$K•4 . Ll*VIJ1•SIK • 4,L,41*U(J11 PLAX 187
f e PLAN 103 ►
(111 194 L=1,4 PIAN 145E 194 P ( I,IJ=PPII,LI PLAN 186
Dlt 1..%-J=1.12- --- --° --- - -------- PLAx-1N7 _. .. _. ..---_S/I.JI=HUIT , JI PLAN 188
196 SIJ.II = SII,JI PIAR 189..FtAx - 191¡__............ _. 1.
0O 21 0 K=1,NS PIAN 191DO 200 L=1,4 PLAX 19.'
-------' -----110-_?AD-._J=1. 3-.-- PIAX 1'J:t..-LL=4P1J - 11.1. PtAx 194
2110 no; IK , LLI=HIK, 1I MVIJI • HIK, 1 •41*UtJ1 PLAX 19 5 •12-- AX 196-
210 DIK.JI=HHIK .J1 PLAX 197C PLAX 1911
AX.-199 .00 215 L=1,4 PLAx 7011Pti .L1 =11 11 .LI•X4111+MGT-EMUL1L,31 PLAx 201
C i'
M. 1.
+ #�! OEVICE 130 MODE C3 BLOCK CIIUNT = NOP11�4 . L1=P11�4•L11XMIlle14C.i4fMULIl . 41 PIAX 24(2
-' 9)5 PliiBrL-) PII�AtI-/ �%NII I�M6T +f.N11L-t6TS1--_-.__- ---------...__--PIAX - 203... __...--Xl/lr 1 =% MI119X11N PLAX 2(14 IX1 1 11 + 41=X14111 PLAX 't15
--- --- $20--XMí}X81 ° XHI11-----------._..._..._--------...--,.-C+#+PPPPP+4+4+#P#44#+44404 #++ s4+Pa+ + 44#444444 + PP#444+PP ++++++#+ P#+4444$•
{ C-----CALCULATION OF BAND 1410111 ANO 1RITES [1(11(NT MATRICES ON IAPES PLAN ?Ilb
BLOCK 198 CATA 3200 C+4+#s+4a4 + 4#4PP44POOeP +#+ e4eeP4P + PP+#P+44#+++#+++++#+ae++++#+#++#++#++#3bD-CAL1 - CAL0AN4 MIFANOyNOIf9bMrXMrS,FrNDr12F- ---- - - PLAX-? 10--.-__
MRITE 111 NO. 45. ILMIII,1 = 1,1801,11 Rl1 , JI,I=I,NSI,J = 1,N01. PLAX 2111 IIJIII.JI • T=i,NSI.J = 1.4) PLA% 21211=1N.Go.NUMC1 - G4-T0-51)0---------' -----•.---------_._.- --.-_ .............. .. ..Ir(N.EQ.MI fi0 10 130 PLAY 21460 ro 140 PLAX 215
-_-__ c. *1Ju1 .40.44440.Ait##1►C1tRt4++,►+#4#C0.ACP4#Y#14i.4A.4PL04AAR4004#4.++.4A#404t+t0_--_...____. ._ ___..__ _. _
500 RETORN1002 FORMAL $5F10 .0) PLAX 217
_ u,ni r_ORy,A .I_.Í6IS.2E1D.0 ,215•.L10.01_--_---_---CLAx_ 218_,_..._----.___..1005 FORMA? 18FIO.O/3FlO.01 PLAX 219 -1010 FORMAT 1215 , 3Flf.01 PLAX 221120Da-ELLRMA1-_134HDNl1MRE1L0f ...F.LEMCNTS-- --�--15/ X-221 _... _ ._ __...-_ _.
1 34HONIIN 11ER OF MATERIALS = 15/ PLAX 2222 34110NAXIMUM NIINRER OF TEMPERATURES = I51 PLAX 223
1 .7X,811PRF.SSOfWC . 14H NO . STRESSES 21811 K6 TIIIFKNESS 1 PLA% 2252003 FORMAr II 10 . 5I5.2F. 1S.4.2110•f.) 5.51 PLAX 224
W 2 ODA_IoRMAr-123112E__L(MENl- LOA0 -- FRAC_ 110NS-L7(111-LOAD-.CASE-- 1FMPERATi$R E. --PRESRLAX-22.1---------------------•- -- 1�.� 1511RF X-OIRCCTION Y-UIRECIION 2-DIREC110N / 9X IHA 5F12.3 / PLAX 2213
2 9X .11811 5 f12 . 3/ 9% IHC SF12.3 10, 9X 1110 SF12.31 PLAY 229.2 _FORMA1.l2. 3N2ClE .lICN].-LOAD-FNAC-TiONS-./ 7018-LOAD-- CASE--]EHPERA411RF.__ P-RESPLAX - 23(1._.__ _
1511Rf. ANG.VELOCITY Y-DIRECTION 7-DIRECTION / 9X 1(1A 5FI2.1/ PLAX 2312 9X 1H11 5F12.31 9X INC SF12 , 3/ 9X 1110 SF12.31 PLAX 232
-____.-___-_-.-_-- -201II_FORM .AI_L15.IK1_-r(MPF.RAIURE._-11X--g11ElU1 . 1JX.IIHE -ISl.l1X , 41IC-LT1,---------PLAX-?3,i_.-_... • ...._ _1 9X . 4 1INIlINSI,9X.41tNUtNT1 , 9%,6HNUIST) . 10X,SHGIN51/?4X.4HAIN1, PLAX 2342 IIX,4HAIS1.11%,4HAII1. PLAX 23S1 IJLIS.2. 3F.15 2.. 3F 1S.N�f.15.2l22X.3FI5�91 .I- -- - - -- PLAX234
21120 FI(I1MAr I // I/1611 MATERIAL 181111RLR 13// PLAX 237 1 .�1 3 011 NUMBFR OF TEHPFRAI(lRL CAROS =I3,5X . ISH MGI. DFNSITY =E12.4• PLAY 23 11
1 SH._NASS._DLNSITT.�E32_.4,13ILANGLE-9ETA ----____------R.LAX --
6
------E fin PLAX ?41ISOI)ROIITJNE OUAD PLA% 241
C4 R+l.t1.444 1 419?++9 + 4.09+#9990 +#P+ 94+091+919 .+9+A13 +.4.P+9tR19t29P+0+#.P4t7#7++.C-----CALCULAIC ELVIFNr STIFFNESS MATRIX ICP44 1 4+P++4++P 4P ++ P.P0444+ ++#+ 4F+P+40h Pp 44444#+++ 4+P4++++?#OP9+++++P4+++ `
_--_---_---,___-- _CUNf10N _/ CLI'ARL _. NPAR1141 , NUllNP,MBANO,NELI.YP.,N1•N2,IU.N!(.N5•H.TOT . NEO[?LAX . : 42RI:AL#8 S•P,XH , R•11,110Cl1MMOt1 /F M/ PLAX '4 r1181121 , 5112.17. 1,0112 , 4►.X111121 , R120.121,R0120.121. ¡
BLOCK 199 CATA 3200 1 11420.4 ). 1X141 . TE151 1 014.41.fPUL14 , 51,R 0 I41,ZZ141 . 11161 .HS143, 1,1.AX 2411_--____...__--- ._._ 2-tIL16 1.• IIRIÚL•NZlbl •.f.AC.XMM•PRCSS . 115,EE-I 101. 311141 . PP_-112,4 - I,rNICK__ PLAX.2's5.-.-_.
3 .I"P441 • leo I?) , AL.P141 PIAX 244COMNON 1 JUNK/ MA1.111,IEMP , RFFI•1FFA PLAX ?ql
hm. XVLd 1lW)d(J.lN'hil(l'lCllti:lrIIU (lISXVkJ II:I OIt. ((O
-96 Xvid ------- ---------- ----------'--------- ___________
t(.t XVI.) ¿11:r 01-. ((09E,Z XVhJ dlJ*l1t(1ht-:(h'f(11
XV).)-----------------------------------------------------------
- -
1 h6. XVi0í6 XV1d I.J3l-dWJl:dIJ?.tXVhJ --------------- ------------- ----- IdWt*tHW3t:dWltSfS--- --------------
( 1 I6. XVI.) h1:W 515 001 (I6. XV1.J • (J:Jw.lL. f.HXVI.- ----------- ----------------------------------------- ---------------3 -------- -
)Ili ((Vid ¡U $111 Vl1)5S.)DWU0) 1iV )1.u? ((Vid )V1:1 ((15 00
1 - -- - 9 ((Vid ---- ........ ------------------------ ....-------- ----------------hfSNii-- --- -
( )I,U ((Vid X11IIVW ((N]WJ)V1dS!0 553(415 Wtl0J----- 3 ODZ( WXV3 fl0 (1)01(1
( '1
-
( 1 (Vii XV1.I IIIH*WVJI*1114X:)IIUX OSh )0VC ((Vid I't;I 0511 00
-------------
1.t.--XV1d------- ----l'jitI'tIStJtjh -4
( 1 Xlii ((Vid 11O*;J'bl[UeIIIt(4.o.IIZItDIQ.(jIIo.Ir'IIs:H"jlsLLZ XVI.) 1'r:(( 01)'. 4(0U- XvI.l--------) lbpdivs-I,u.IíIdly-vt-u.-I I4-1V*u( L-tdiV*Iul*41-i.frId1(rld1- -______
1 tU XVI.) WVJsg(r'11IU.'11,O.(r't)fl.IL'11,Qi(r'tjII.l'S,)IJ,I11)fl.lJ,,$0,Ito 1'.U xvi.) )IVJ*) Irb,ij*('.' io.lr'u.(r'I,u.r'ii,I.(z'IIcj.Ir$T,u.l 1 IIOI:0
( ¿Zi Xvi.) ,lvj*ur''.lg.I*o,lr'(pø.li,0(r'pU.'lur'Ilu.il'lIu,:Io• ¡lii XV).) ?iIr U0l, (UI
- - -.---I-I?i.-XV1d----- ------------ -________69 XV'hl II1IHIl,lll'lHHs)VJWYJ )(49ii •hJ ltIdWl*S1ll(,dW)1:dW31 (lUZ
_.-V1_-( 1 9(ii XV).) 0:dW3l
591 XVI.J lu'(rr)55u1155)HwdoJ liv).............................. -----------Lrp-ous-oo --
191 XV).) Vi;(1 0(45 001 19ii ((Vid 3
------------------- -.--.------- I.J-.xv-I•I-------.---.---_------ ---- ..__._________-______-oXu1r_.tt)5-_UI_I -_________
((91 ((VId ZI'I:I LIII 00 -)(,ç. Xv,.j U0:(r3(U (491••••••••••••••
..._.__._çj_:).j_.___.__.____.. 0'-O--I4-X-)øO -
¿SI ((Vid ()'(:J 091 043• - si xvi.i 0:lr)d1
....................... -----ÇÇii KVid--------------- _ - -•-- - ______ ----- ------Oth(l'IWll--& 1 zi'ir ((II 00
£51 XV).) 3-
----- -- ____________________1 (51 ((Vid 59bHI6 05111 Ü'(9bIIlb9iUÇfL1SD-11 VIVO s)- - 4)51 ((Vid lI969l69Z05ELL(lt96Rlb9l0ÇItLSfl-S5 VIVO
----------------
---- ................. 6111-- XV1d._.__.__.__._..___._F.I_I..((._I.fl 9&.tiFj1.L._O1dÍ...4.L.I_* -II#'5-S--VI-V01 -ul,I Xvi.) (bIA'IV)l *I'l11II Al' )LLL'(Ç(SS5' )KH(1411'(ZPSS NOISNJI4IO
uN ((lino) ((julO 13 300W 0l 331*30 • • *
- - -o' -------- ) 5)
ISi XVIJ p'I=1 U9á UOZ.l.1 XV Id 3t5 XVId ._. _.-._.. - - -. .. --.._._._ ...._.._...._.___-_..°
---3ONUN07-UMII!li XVld 3IIN11N03 UZL6b4 XV Id hUplZl-L3/,IiU-ZU►v31=If' 4IIU O ILN4f XvId141 IV1J SU•Z)14ZS•IU413= 11"Illa9,, XV 1J hUP3SPU'Z=!.U
Shf XVIJ ..._ -�.._.. - - (I••4fI0-40- --- -4hf XVIJ If'2JIU=301Ihl XVIJ Il"illd=lU7bf XVIJ - -- - ---1t'I=r 011 - 01)1h1 xVIJ h1PILS-Z31.ll1-Z11935=I% 'hll 11(oh}' Xvld S1-Cl*234` 114ZS=Ih•41a11611 XVIJ -- -- - - -- - -- 51t2: 1.Z5f114Z3=04.91 Ul- - - -
Ir11 Xvlu 41354U•2S1¿ti XVld fh'bllllzbl
.+If1- XYId.___..----.._..------------..------------------------I4!Z1 Il1 -Z1
tft XVIJ Ih '11111=11 1bl4 xv - Id ívI1=41fff XVIJ-- 1¡¡1=2Zf}: xVIJ lo 1*b=(I _•IUy XV"Id I�IA4I11A-=3SOff xV1J --- - -- -----tZ1Ae1'ZaA-=7J --- -
621. XVIJ (IIA.II$A=ZS 1IIZl. XVIJ (0•D'Inr►u ! (Aflaa 'u•o•InI ► ZZ11A11aa/A1a1113]A 71113
.. -.._ _ .. .-.-- "L 2f -,-X v'}J-.- ------ 11?3Ar=A(' MYZl xv id 111133A1=A1 N _5Z}; XV ti 13SNt1 =I 1121 00b7f7VId -- - -- OER vI Og (�-�3l'`l7SN 1--3 ITIYT'-TOZ-IlJ'0-1W-1
_ _. .. ._ I +. -XV-In--------- ------------- --- 3SN-tms ---• 00P400440044404t0d P00 # Oi004P 14040444 t4404p V } 9049♦ + v00p0 +j 4p44Pp044f •41'f♦3
IZ1 XV Id S:1S53a1S 1VILINI JIVIUa A111IV1IWIS - 13441 Si 0 4 1111VUVJ L1NV IVIWUN 3S3SS9aTT 3AIJ -OINO TC►HaITJSNVt1t_1NlW7aY1JSI0-$+ 3tlLS31'Vlull____-
04449000044pP0494004400404P00*0440044044444Q44440000040p04000904404«04P3IIlf XVI.) If'N1593-11" IIS=1f'IIS OSS11f x11 lai ' 55-[>o--9 (E XVI,) N'f1U43-II'r1U =11'f1U Ub5sil XV1J SN'l=v Uhl Ilo
• Ulk XV 'Id' ---''-' - - ---__..._..__ (111ü14J�'(l1d1 = 11111 -'vil XVI.) 1 0 N►S/IN'115=31If XV-Id -I'1=1 ills UU¡ti xvid 1N•1tU9Jr1h ' r1I1=Ib'I.1I1 'SfSIllf XV 1.1 5N'l=f SIS OU4,01 xv id (N'NIS/1 NI J1=3 �..
1011 XVId NN-Z1=1vOt XVIJ 4' 1 =NN USS IIUSIJJ XVIJ 0I- UJ--/U'3N• 191a V.N171-- `----+4,414 XVIJ U9ti 01 09 Ib1XI •03' II)X1 1 31
49400444004001800000 t0404P0V 004 * 40400C+ 4491+44404P 44 k4 p44♦ 44 p44p .4.040 x403ZUf XVIJ -- --- --N0033a3-JU 5,13d930- Ya143 31YN1 mi 11--° 9 "'-
I 0p4p+ 40444 Pp004400940000 i00004 0 �00?0 p00P 411 44404444 p04444044044 44440 p4 i3ON 1N1103 N3UlU E3 30014 Uil 33 1 A30 r � 4 4
A r vi CE 130 MODE C3 n1.OCK COLINT : NO00 600 1=1. 0 S PLAX 754
`00--4111.1- 1=11111/rMCM01: 0Lt - -------'-------...- X -¡S5__ _ -
DO 6 611 1= 1. o "t_ A X 3'46660 PIT111 = ;i' t,,(M111 . 11.;11 PIAX 351
-- E♦*rrr # rt4rt#t ♦ r#ar�rrréw�té ##re#rr#rar�t A ttaeratt#trttArtt*teAS+Att#ts4 ..._...._... ._C-- - CALf01-*TE PRESSIIRE LOADS ON ¡- J FACE PLAX 35')C#♦trr4A ** **** * ******* # 44 rrt # a tr t4#4t444#4 ##►4t#44t4 A4 ## tt#A4t d4 rate44tA
'IR=RR12-1 -RR1-Í-1------------- ----..__...-----r1Ax - 16,..-'-07=7 111 1 -7712 1 Pt_AX 362
)R1=PRfSSa17 . tItR(1launl211 / 6. PLAX 16 3-------------
BLOCK 202 CATA 3200 RJ=PRESSAI2 .* RRI71•RRÍ111 / b. PLAx 364-- TFf1PAR15-1;ft3;3 --ttq-70'- b70__._- _- -- ---_-_PLAX -:3115
R1:rRE 5 S * 1111CK/7. PLAx 366RJ=R1 PLAx 367
0-OR 700-L=1-/q--- -- - ----Pt.'AX - 31.11P11.11=hll . li•OZ+R1*EMULi1.;.) PLAx 369P15.11=P0S.t1.OR*R1 * Enú11t..21 PLAX 310M e.N;PÍ2-. L1+112 *oJrEMpL11_*e$ - -PLAY. 371' ¡
100 PÍ6.11=P1611. 1400 *11J*EM111 . 11.71 PLAX 377C Cr4ttrr * AaOaa* r* 1tr4AAf :• O,traA t aArarrlrrtA44rOArt40rArrAtrrr#rAA4tt4A#40t �3
ENn PLAX 37'ISIIfROIJTINE FORMn$S ; l.nl PLAX 375
� aatr*►rtrr♦#rrts*###rae#ta*aa#rrrrrraaraaa*a*trararrarrrar ## aats4rAttrr....c
WCrésr*# r#,O.Atr*s*rr*Ar *# ér*Aaéé arr e a4rrrat * r*.Art.A ** ttarrtataart.Atart
b h.A(*A - 11.P+xf . Q -4T1no;R - - - - - ---COMMON / ELPAR / NPARIIgI . NIIMhP;MRANO . MELT�P ; Nt.N2 . N3,N4•NS.MTOT . NEOPLAx 316
l- c0MMON /UN/ LM117. I W112(421:r112(4i;xM117. 1.g120.121 . 00120.tz1 . PLAx 371 )1 1 4 iza . a�:.tx . lal.•i�_1.5.L.pia.O 9 ,t$lJU*,-S&-+RRInt, 1111 .N.L61_.NS1&1 .----- PI,AX -. T7,L-._....._ .. . .2 111161 ,I IRibl;117.I(, , rAC.•kMM • hRIss,Ns t1$t01 ; TTI141:PP112 . gI.TNIf.K PLAX 3793 .iMPIgllgri1211A1. r1q1 PLAx 311(1 I )
--_---_re Ax IA1.. _01 14 CNSIO 14 1116I 4 JJIRI PLAX 3112DATA 11 / 1. 2:3•q;9 . 1MjIJ.I15;678;11¡1 PIA7 3K3 ¡ )
------'---'°-------_-_... I'LAX..3IIq----- -SIC: l . n -s
-'----- - ----------- m_ A x 3115Sr: 1 .0 •t PLAx Sor,.1M=1. Cl -.1.__...... -' --__._.° -- ------- - ---- - PLAx.$a1Ti`=1.0 • T PLAX 311e
c PLAx 3M91141 t-SL14TM / 4.._.-.___.__.__-.___.._-_.-__...._..__.__-----_---....-_-._. .....PLAX 3911. -11171=SPsl (1/q. "(.Ax 491 1 _11131 =SP41P / q. ('1.37 31'
------- _MI'LI SHA IP / 4-•-------.....-_.._ -----PLAX -393._ -. .. _11151=11 . 0-S*S) PLAX 19411161=II.D- To1l 1'I Ax 395
..- C-----------.-...---------------....._.-_-`.--'_--'.--`-.'_-'_.._...__---- -_....___.._.._..._.PLAX -.396._....115111=-TM/4. PLAx 39795171=-11511 ^'AX 3911 -/
LO MLOCK 203 CALA 3200 •%131 = TP/4. PLAx 3 99
jhl, XV 14 HflA' X--N Nl $V1 walS-S%iU&-3 ______
Çh', XV14 t)11v414/aVJlJ,N4jufr*03hhl. KV1. ldIV'1V1d1b'U*31014fl1113tWflHb3 NOISNJ$itO______________________Vii XV1.J lii)XX' 1hhl)3 l1.I.)rJ; flVXV13U1i1I131'lH'iVllflINflE/NOiIWOD
• liv) jA 1 1ÍI.L II SNLI3 bujt)j -3
¿Vi, XVId Id)V'4)']''MiiI$ 1tY14 iNIlIlOdtlIlII,,, XVId ur:j
• - Úhi. Xl4$4'4e* ***'+*+v*Q.v Iv***3
(4i KVI UCX;1VJ O1J( V1V1 I,O )1301U
., XVI,j 3- - .-
- ,ç,,--XV1d --------------------•l la XV).l 4 IU ZlI:l $ y VI U
la KV1J $$Il:l L'4II 4tjO4ÇIdVdllbjl________________________________________________• Vf ia Xv1i-------
V KV14 IH-II'I$Íi¿i xviii saaErr-r_________________________________ ______
- . . - Itil XV14 i1lflIIÍIÇII XV1,J '(Z14 Ut1 0(1
_______ZlKVd XI1IIK XNWJ3V1i!ONtVd4SWU0i-J
•,Í, XV Id MJlVlLU $UN4S4UVJN4IIÇq XV]4 4NU$iIUd
xu $1)i.$4.41tSIl,Zd:41tiH OUa, XV a.i .. III 1Il,bld. ¿El a 14 liii
Zf,
Uh KVI4 3UL, XVI.J t'K/SUd:ZldUi, xvia _Ç(lUJ-_Zdul'. Xvi,J1!'. XVld (X1Zdtld
ii, XVI.VII. xV1,j IVu.ahEtIDar4lld44$tl,.al.stuH*;;laz4iIl:1üd
¿1'. XV1d $bIZ2,4h$sHvlí)ZZ,4E$sIa.lIZZ;Z4sH.$IlZZ.*I1lI:S1dIII, XVI4 $hlzzIb$1aI.Izz,Içtl-l.$l,u4I,($azz*lIttu;XzJUl4.XV1n------------------------'--------------------' 3(.1.11, XV 14 4.'-$ HIHui'. XVid IP0-l'4iH -'
- - 1t'I
• u'. XV ij;oi' xvL • l,J-:; ¿4111iall.a XVI. • ------------------------------
11'. * 1 Id . 3¿ti', *134 0li:4)I1I
.1
- tina XVI.i- ---- ------.------------------------------0111, *134 4f ISII-:l Vtt.H
011 = 1N1303 )uoUJ 3 300W n a 331A30J1. ¡** *
_
., _____________ -
L4L>
a a OEVICE 1'0 NOTE C3 RIOCK COUNT = NOtF INT. 1IC.11 r n tn 220 P AX 4411
^q--?)n-KK-;I,fn-------------- --PLAY- 449..-.-.__........---__.. ... _..210 EtÍKR1 =t111KK41,NAt) PtAx 45;1
60 la 260 PtAx 451
111=I PLAX 453t1=E I1-f.1.NAt1 VI AX 115,1
-i?aEI1�FiMATI - - - - ---- PtAx 455Ir(12.6C.t!MP1 GO TO 24P rla)( 456
230 CONTTNOF PLAX 657♦U-COHIINUF
l R►=IT2-TENPI /117-111 •. PLAX 459RJ=IiEM$'-111/117-TIf �'' Pt- Ax 460
00 250 KK=1tin PISA 41.7250 EEIKK1 = Eft-I.KK4i ,MAiÍ4�t )Elt.KK�I.MAt).RJ PLAX 463
PLAX 11,14no 265 II=1.4 PLAX 4r,:Un 265 KK=1+a PLAX hbAr11t�+IK1�et . PtAx-ac,7 -
2b4 UI1ItKIt1 =0. PLAX 4610tll.fl=l.n/EE111 PLAX 1169^ F2e?tlrFEt$t- -- ---- -Pt.Ax 1070___._. -__ ...-_ ... I013.31= i.a/tt131 PLAX 471011.21=-EE 141/EE 12 PI.AX 472
-.--BLOCK -205_-GALA- 17 ' 3 sl . j k=-tE-fkl/kÉ 1 1-- -T-= -.--rl_ax.. u7uC12.11=CI 1 r21 PLAX 1015CIS.f1=Cf1131 .. PLAX v 1 1.
Ct444 1=1.n/Et111 PLAX 418C14ta1=f.OJtt17f PLAX 478rul_ZÍO 1=1+3 - - -- t+6AX-.4.10_. . _ ...__ ¡
!i0 ALP111 = EE11�71 PLAX 4R0Alrral= o.n PLAX aRt
_ �..la,t�ibapr * absp�.�b.baA#b#f� sbsiAbsbAii�a!llf�,kb.�b *,RS-aai.ar#aAwe�4sb�:vnaaaata -----... _ __.... - . .....-_ ..._ .. _C-----RgTAIC Í' ROPFRtiES TO R-I -T SYStUII PLAX 483
�' Cabbbbbaa bsbb4bb♦nbbbbbr abbb#ab## esabb # sb�baar�b # raabar#baaaaapabaapaaaa--- ' r---tRrTA.r.�.0.11-f-F�-/0-.k00
ANR=RrTA /57.2957795 PLA% 486�' St=[[NIAN6) PLAX 481
C2=CS.CSS2=CSa5S PLAX 490
Cbabbdaa a 0aapaaaadaababd a bbaaabea a bAb/btbaaeaaa#aaaapabbbabaaaaa#adnpaabc---- SU? n ron PLAX 49;?
.- r a_bAb. _aatMababab_a.aa.b A-RO.pbp,►3/Ad a a.dp.pv40b*. .R.dp4s $p.a.*,,4 Ap.pd +�R.$,$..$a? pdq.._. _. _ _ .._.. ... .. .. ...Uf 1.11=C2 - Pt_Ax 119S011.21=:2 VI-AX 10qu
01 2 .11 =52 PI.AX 4196012.21=C2 reAX 497
13! * DEVICE 1?0 MO0E C3 BLOCK CWIN* = NO
012.41 =-2.*St PL% x 478
DI4:11=-SC PLAX S1111014.21 =SC PLAX 5t1.I
C PLAX .03no los 1=1,4 PLAX 504
SUM= 4. PLAX Sor.00 2P0 N=1.4 PLAX Sri1
2R9-SNNc5UNtu4",k1 •-INt.Ii ----- ------- - 1'i-A% 5!Itl-300 cc t1.J1=511N PLAX 5119
00 .3 511 1=I,q PLAX 5111
BLOCK 206 CAVA 3200 no 150 J=114 PLAx 511 é.
^--- -- SUM=O:.------------- ------pLAx...51 J------__ _ - . !00 33x1 M=1 4 41 PLAX 51 1
^ 330 SIIM=SUN4CCII,M1*bIM,JI PLAX 51%e l L,J1=sUft-- LA.x__515 -------------...._.. .. ._
JSO cIJ.I1 = 511N rl_AX 514C PI-AX 511
xx111 =c2,AAlhl- 4-452*ALPi9 .f-- __-- PLAX -5 111...__..--_---_.__-XX121 = S26ALPIIl*C2 *ALP121 PLAX 5. 1 9X%131-ALPI�1 PI-AX 520
- xx.L4 .i=2.n*sc-�lltLpl1i-6Lh.Azl1_- 11LAx__ 5z1-_------------ --.. _-.. I.DO 430 I=114 PLAX 522
N q30 AI_r111=xx1t1 PI.AX 523
O. - 5ó0 CON * INIJF PLAX 525CALL P051ÍNV IC,gt41 PLAX 52r.
r tll�4.tat.**t4t�1# **_lil�4d ►.4?l+2#2�#s!3*!!4e!* lttct*41�_�s*l .a.l.*_s4►*�*.*e----- _._ .. _ _ __.__.. _.._ _.C-- --NootF1 tOR rLANE STRESS rl_ �x 521
t t.*$•*A*** **** tail!►*!**!*!**d*ii***!***+!!*�*!��*l+111 ♦!l�is ** A!*!****!! %52 11 _.. _..-._.... _ !
CII.II=c 11.11 - Cilrlilc11 , 3iIr.13.31 PLAx 529t11.21=C11,t1- If1,2i.c11f11/c13,3i PLAX 530c.1_I.q..1-ctL . gl_!`1.3�á . ltcitf-31tct.3.3.I_ _-- PLAx_.531._CI2..21=C 12,21-CI3,21.CI 2,31/C13,3t PLAX 512
�` C12.q1 = CI2,41-CII .gl*CI2,3t/Ct3,31 r't x 533-- cJ.q..ql =clq..q..L-.C_1.3.aii4clq►.3./icfl .31 - . �_--.--.PL.AX ..534.-_ . _....... ..
00 650 1=1,q PLAx >35o0 hnn J=(. q PLAx 534
_ 6n0-c /.J.1L-cL1.,JI -._- -- ,---..-- _ ---.- .--.rLAX .531 . .CII.31=11. PI-AX i3$1
1.50 ci3.11=0: PLAX S3')
P11t=o.n PLAx 54100 671.1 N=1, 4 Pi.Ax i42
100 RETURf1 rLAX 54q
EN0 PLAX iqr.Sf1AROIIIiNC PUStNYfA. NNAX . f100i SSAP 6A9
.
a a ♦ OEVICE 1?0 MOOE C3 BLOCK COUNT = NO
BLOCK 201 CATA 3200 C SSAP 690OIMENSION AINIIn,NO0 ) SSAP 691
00 2011 N=1,NMAX SSAP 693C SSAP 694
--•--- ---- O.AIN�N1---- ------- --- ---------SSAP-fi95------._.. _ __.00 100 J =1,NMAX SSAP 696
100 AIN�J1 =-AIN�JI/0 S5AP 691- - -- L'
00 150 T=1.NMAX SSAP 699IFIN-11 110 , 1 '.i0,119 SSAI' 700
1+0-90-140 -J_FTNMA X--- - ---° --- ---- 55AP •-701' - - ... __ _.IFIN-Jt 120,1409120 SSAP 707
120 AlI,J1 = A11,JI,A l 1,N)*AIN,J ) 55411 703-ii9-CONTINUF _-_ - -,�-- - - - ---- - --.SSAP- 1114 -
150 A11.N1 = 441 * 4 I /0 554)' 795C SSAP 706
C SSAP 701200 CONTINUÉ SSAP 799
e- lioRETURN SCAI' 711ENO SSAP 712 I
OINF. NSION V141 S5AP 714X=XJ-XI 55AP 715.lo —Yd-Y-1 - 55AP 716-._.Z=ZJ-ZT 55AP 7)1VL4I=SORTIX$X +Y*Y6Ze2) 55A1' 7111 01V $31= 7 / V 14 L- - --------- ------SSAP- 719-V121=Y/V14) SSAP 720YIl1=X /Y14j SSAP 771RC-iIIRN•----- -----SSAP- 721.---...._._ ... _.._ --- -- -_------- •----_---END
- --°.-- -------SSAP 723
SURROUTINE CROSSIA,O,CI SSAP 724- _ .01MENS1ON_AL4L..DI4.,C14L-.--_..---__ _-- SSAP---725-•-------
X=A1214013I-A)31*0121 SSAP 726Y=A131+1R111 - AII�+M13� SSAP 721
- '- A 111,012-0-A121*R1-1 728.C141=SORTIX*X 9T.Y47.7l SSAP 719
,i
RLOCN 208 CATA 3200 C(31=1/C141 SSAP 730C121=Y/C)41 SSAP 731 -�
RETURN SSAP 733ENO SSAP 734
---- ^" --FUNCTIDN».OOTIA�RI - 5 CAP- 715OINENSION A144,044 ) SSAP 136OOT=AIII+11111•A12 $ *P121.AI3l$013 ) SSAP 737
. ...._.....RE-TIIRN--._.-.----°---.._..-_..........._ StiAP 738ENO S5AP 739SIIRROIITINE TRIISSIA,M101I
• • • DEVICE Il0 MODE C3 01.OCK COUNT = NODIMTNSION AIMTOTI 1
- --- - - - -- -WHJ-TF 16 . 2D21 -------- -- ----- _._�_- .- _. - -202 FORMAII ' I'.'ERROR 1 1 1
--.. _..
STOP ?
Sl18RO11TINE REAM IA . Nf0T1 ,DINFNSION AIMTOTI
-YRTTE--¡ 6l?021-_._- -_ ___ �_- -- --- ---- - -202 FORIIATI ' 1'.'ENROR ?'1
STOP- -------- -ENO--
SUPIROUTINE TIIREEO IA.MTOTI ,DIMENSION AIMTOTI
---- -- HRLTF- 16.207-.1._- ---- I202 FORMA ¡ 1'1'.' ERROR 5 1 I
STOP
SIIDPOUTINE SIR'LLIA,MTOTI 1 'DIMENSION AIMIOTI )
-_-_-. MR I.LE. l6 . 2U21202 FORMATI'l'.'ERROR 6'I 1
STOP
SUDROUTINE ROUNDIA.MTOTI010ENSION AIMIOlI
202 FORMATI ' I','ERROR 7 '1 -- - - - - -STOP 1 ) !c .'n
Rl fCK-_2119_-LA.TA480OIMENSION AIHIOIINRTTE 16ó202 1
'n2__.EOBN .AL_-. 4 !1!• .E&QOR_J1!l---•--_--'--.- -_--_ - --� _-_-_.----_. fSTOPEMD
FILE MARK
BLOCK 211 CATA R0 EOFISSAP BOPACEU11R ¡pon 3 7f.17B 0(10000000034 1Y
RIOCK 212 CATA 80 EOF2FU32000U0R030N0422SRl/OA¡A R 057(3 11 p
F1LF MARK - -
LOCK Z1Y-1L_1 e A)L Ufl IUE J' OOP.ACELLUU .10004-.-..__.__1A.1H2_ UODUUUUL' OUGLL _....__.- -___-_-._.__-._ _
ni OtK-215-LACE. nn
I \9
BIBLIOGRAFIA
- SAVIN, G.M . - " Stress Concentration Around Holes ". Pergamon
Prss, 1961.
- SCHWELLNUS , J.E.G. - "Joints . The Use of the Equal Area Net
to determine their geometry ". Proc. Annual -
Meeting of C.I.M.M ., Ottawa, 1967.
- CAMPOS DE ORELLANA, A.J. - "Prediction and Verification of
a Stress Pattern in Fractured Rocks", M. Eng.
thesis, Mc. Gill University , Montreal , P.Q.,-
Canadá, 1973.
- DESAI, C.S., ABEL , J.F. - "Introduction to the Finite Ele-
ment Method", Van Nostrand Reinhold, 1973.
- WILSON , E.L., CLOUGH , R.W. - "Finite Element Analysis of Mi
ne Structures ", University of California, Ber
keley, CA. NTIS Report PB-220141, Springfield,
VA, 1973.
COATES , D.F. - "Rock Mechanics Principies ", Canadian Depr. of
Energy, Mines and Resources, Mine Branch Mono
graph 874, rev. 1974.
COOK , R.D. - "Concepts and Application of Finite Element Me
thod", John Wiley, 1974.
243 -
- WANG, F.D., ROPCHAN, D.M., SUN , M.C. - "Structural Analysis
of a Coal Mine Opening in Elastic , Multilaye-
red Material . U.S. Bureau of Mines, R.I. 7845,
1974-
- McCULLOCH , DIAMOND, W.P., BENCH, B.M. - "Selected Geologic
Factors Affecting Mining of the Pittsburgh -
Coalbed", R..I.. 8093, 1975.
- LAMA, R.D., VUTUKURI, V.S. - "Han dbook on Mechanical Proper
ties of Rocks", Transtech, Clausthal, DFR, -
1978.
- PENG, S.S. - "Coal Mine Ground Control", John Wiley, New -
York, 1978.
- GOODMAN, R.E. - "Introduction to Rock Mechanics ", John -
Wiley, 1980.
244 -