comentarios de julio

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FISICA GENERAL

FÍSICA GENERALLABORATORIO COLABORATIVO 2

CLAUDIA P. LOPEZ SALAZAR.CODIGO: 45.543.633.

GRUPO # 81.

TUTOR: VICTOR MANUEL BOHORQUEZ.

JUAN ALEJANDRO CHICA GARCIA.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADFACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL 2010

INTRODUCCIÓN

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En el presente trabajo podrá observar el laboratorio de la Unidad 2 del módulo de Física General. El laboratorio se divide en tres prácticas: El Péndulo Simple, Sistema masa resorte y conservación de la energía. Aquí se analizó por medio de ejercicios el movimiento armónico simple utilizando para ello el péndulo, el resorte, además de la conservación de la energía.

El movimiento armónico simple sirve para idealizar lo que en nuestro alrededor son los movimientos repetitivos, ya sea el de un reloj, un péndulo o un resorte.En este modelo ideal que plantea la física hay ausencia de rozamiento, por lo tanto no hay pérdida de energía, en realidad si hay rozamiento, pero al ser mínimo, por eso este se desprecia. En este experimento lo que se quiere con un modelo masa-resorte es mostrar y discutir con datos y gráficas el movimiento oscilatorio cuando una masa sostenida por un resorte es desplazada de su posición de equilibrio

Para el desarrollo de éste se aplicaron diversas formulas con el fin de hallar respuesta a diferentes interrogantes planteados en la guía de este curso.

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MARCO TEORICO:

Imaginar un objeto suspendido verticalmente de un hilo. Si se separa de su posición de equilibrio describe un movimiento en el que el objeto oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo. Este acontecimiento es denominado Movimiento Armónico Simple y fue nuestro objeto de estudio en la anterior práctica de laboratorio desarrollada.

Un movimiento se llama periódico cuando a intervalos regulares de tiempo se repiten los valores de las magnitudes que lo caracterizan. Un movimiento periódico es oscilatorio si la trayectoria se recorre en ambas direcciones. Un movimiento oscilatorio es vibratorio si su trayectoria es rectilínea y su origen se encuentra en el centro de la misma.

El movimiento armónico es un movimiento vibratorio en el que la posición, velocidad y aceleración se pueden describir mediante funciones senoidales o cosenoidales.

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OBJETIVOS

Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS

Comprobar la leyes del movimiento armónico simple MAS y aplicarlas para resolver un problema concreto.

Observar que si hay diferentes tipos de energía y que se conserva la energía total.

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PRIMERA PRÁCTICA: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

TITULO: El Péndulo Simple

TEORIAUn péndulo consta de una esfera de masa m sujeta a una cuerda ligera de longitud l. Comunicando al péndulo la energía adecuada se produce un movimiento de carácter periódico.El periodo de cada oscilación esta dada por:

Donde l es la longitud del péndulo y g es la gravedad de la tierra. Esta expresión solamente es valida para oscilaciones con pequeñas amplitudes, es decir cuando el ángulo entre la cuerda y la vertical es muy pequeño, se puede considerar menor de 15°.

MATERIALES1. Soporte universal2. Una cuerda3. Un cronómetro 4. Una pesitaPara mayor entendimiento observemos las figuras así:

Un soporte universal

Una cuerda

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Una pesita o una esfera

Un cronómetro

PROCEDIMIENTO

1. Atar un extremo de la cuerda a la esfera y el otro al soporte universal.

2. Para una longitud de la cuerda de 100 cm medir el periodo de la oscilación de la siguiente manera: Poner a oscilar el péndulo teniendo cuidado que el ángulo máximo de la oscilación no sobrepase de 15°. Tomar el tiempo de 10 oscilaciones completas, entonces el periodo (tiempo de una oscilación) será el tiempo de 10 oscilaciones dividido por 10. Repetir varias veces.

3. Variar la longitud del péndulo gradualmente disminuyendo 10 cm. cada vez y en cada caso hallar el periodo de oscilación.

4. Consignar estos datos en la tabla 1.

5. Realizar una gráfica en papel milimetrado de T = f (L), o sea del

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periodo en función de la longitud y determinar que tipo de función es.

6. Calcular la constante de proporcionalidad.

7. Realizar un breve análisis de la práctica y de sus resultados.

INFORME

Se ato un extremo de la cuerda a la pesita y el otro al soporte universal, se midió el periodo de oscilación de la pesa, con un ángulo no mayor de 25°, tomando como referencia diez oscilaciones completas, para hallar el tiempo de oscilación, adicional a esto se le tomo tiempo de oscilación a la cuerda de 10 en 10 cm. A continuación se ilustrará el sistema pendular.

1. Análisis de la práctica y sus resultados.

a) Longitud (m): 1 metro Tiempo (s): 21,59 segundos N° oscilaciones: 10

Para establecer el tiempo de oscilación (T) se utiliza la siguiente fórmula:T/ N° oscilaciones21,59 s / 10 = 2,15 s

b) Longitud (m): 0,9 metros Tiempo (s): 18,65 segundos 18,65 s / 10= 1,85 s N° oscilaciones: 10

c) Longitud (m): 0,8 metros Tiempo (s): 17,42 segundos 17,42 s / 10= 1,74 s N° oscilaciones: 10

d) Longitud (m): 0,7 metros

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Tiempo (s): 16,43 segundos 16,43 s / 10= 1,64 s N° oscilaciones: 10

e) Longitud (m): 0,6 metros Tiempo (s): 15,48 segundos 15,48 s / 10= 1,54 s N° oscilaciones: 10

f) Longitud (m): 0,5 metros Tiempo (s): 14 segundos 14 s / 10= 1,4 s N° oscilaciones: 10

g) Longitud (m): 0,4 metros Tiempo (s): 12,63 segundos 12,63 s / 10= 1,26 s N° oscilaciones: 10

h) Longitud (m): 0,3 metros Tiempo (s): 10,95 segundos 10,95 s / 10= 1,09 s N° oscilaciones: 10

i) Longitud (m): 0,2 metros Tiempo (s): 8,75 segundos 8,75 s / 10= 0,87 s N° oscilaciones: 10

j) c) Longitud (m): 0,1 metros Tiempo (s): 6,13 segundos 6,13 s / 10= 0,61 s N° oscilaciones: 10

TABLA 1Tiempo de oscilación variando longitud del péndulo

L(m) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

T(s) 2,15 1,86 1,74 1,64 1,54 1,4 1,26 1,09 0,87 0,61

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2. Grafica del resultado de la tabla.

L (m)

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1 T (s)

0.61 0.87 1.09 1.26 1.4 1.54 1.64 1.741.86 2.15

La anterior grafica representa dos magnitudes físicas como son el tiempo en la variable independiente (x) y la longitud en la variable dependiente (y), en función de la posición del péndulo es una sinusoide. Movimiento periódico de vaivén donde siempre y cuando se mantenga el mismo ángulo de oscilación su masa es despreciada y el tiempo será directamente proporcional con la longitud.

3. Determine el tipo de funciones a la que corresponde.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sinusoide

http://es.wikipedia.org/wiki/Posici%C3%B3n

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Fy = mg cos(θ) Fuerza sobre el eje Y

Fx = mg sin(θ) Fuerza sobre el eje X

La fuerza se encuentra dirigida hacia el punto de apoyo del péndulo: T = mg cos(θ)

La frecuencia:

El periodo:

Al realizar la práctica del péndulo vemos que se cumplieron las características del péndulo ideal al no existir fricción entre las partes móviles, así vemos que se ejercen varias fuerzas teles como:

La fuerza de la gravedad sobre la masa en relación al eje X y al eje Y. La tensión que la cuerda ejerce sobre la masa. la tensión de la cuerda y el componente del peso, donde nos damos

cuenta que es igual porque la cuerda mantiene su posición inicial

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SEGUNDA PRÁCTICA. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

TITULO: Sistema masa resorte

TEORIACuando se suspende el extremo superior de un resorte de un punto fijo y del extremo inferior se cuelga una masa m, el resorte se puede inducir a moverse en un movimiento armónico simple (MAS), si se le proporciona la energía adecuada.

El periodo de cada oscilación esta dada por:

Donde m es la masa suspendida de la parte inferior del resorte y k es la constante de elasticidad del resorte, la misma a la que nos referimos en una practica anterior.

Como se ve para el resorte el periodo de oscilación en este caso si depende de la masa oscilante m.Despejando k de la expresión del periodo, tenemos:

MATERIALES

Un soporte universal

Un resorte

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Un juego de pesitas

Un cronómetro

PROCEDIMIENTO

o Establecer previamente el valor de la masa de cada una de las cinco pesitas de esta práctica.

o Fijar el extremo superior del resorte del soporte universal y del extremo inferior cuelgue una pesita.

o Poner a oscilar el sistema resorte-masa. Medir el periodo de oscilación con el mismo método que se utilizó para el péndulo. Realizar como mínimo tres mediciones y tomar el valor promedio.

o Repetir el paso 3 para 5 diferentes pesos.

o Escribir los datos en la tabla 2 y calcular en cada caso k.

o Establecer la k promediando los valores obtenidos.

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Determinar las unidades de k.

INFORME

Se pesó cada una de las cinco pesas, estableciendo su masa exacta, luego se fijó el extremo superior del resorte al soporte universal y del extremo del mismo una pesita, se puso a oscilar el sistema RESORTE- MASA, se midió el periodo de oscilación 3 veces para tomar el valor promedioC

1. Análisis de la práctica y sus resultados.

a) m (kg): 0,05

T1 (s): 7,54 Promedio del T= T1+ T2+ T3 / N° intentos (3)T2 (s): 7,92 T= 7,54 s + 7,92 s + 7,50 s / 3 T3 (s): 7,50 T= 7,65

Para conocer la constante, se utiliza la siguiente fórmula:

Entonces:

K= 4 X (3,1416) 2 X m T2

K= 4 X 9,869 X 0,05 (7,65)2

K= 0,0336

b) m (kg): 0,07

T1 (s): 9,88 T2 (s): 9,91 T= 9,88 sT3 (s): 9,85

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K= 4 X 9,869 X 0,07 (9,88)2

K = 0,0283

c) m (kg): 0,08

T1 (s): 10,54 T2 (s): 10,73 T= 10,67 sT3 (s): 10,76

K= 4 X 9,869 X 0,08 (10,67)2

K = 0,0277

d) m (kg): 0,085

T1 (s): 11,26 T2 (s): 11,28 T= 11,27 sT3 (s): 11,29

K= 4 X 9,869 X 0,085 (11,27)2

K = 0,0263

e) m (kg): 0,1

T1 (s): 12,19 T2 (s): 12,25 T= 12,26 sT3 (s): 12,34

K= 4 X 9,869 X 0,1

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(12,26)2

K = 0,0262

TABLA 2Datos para determinación de la constante de elasticidad de un resorte

M (kg) 0,05 0,07 0,08 0,085 0,1

T (s) 7,65 9,88 10,67 11,27 12,26

K 0,0336 0,0283 0,0277 0,0263 0,0262

En la práctica se pudo observar que el resorte produce una fuerza disipativa o resistiva al oponerse al movimiento de la masa (peso en gramos) hasta que se detenga y vuelva a su posición inicial, obteniéndose los anteriores resultados plasmados en la tabla, lo que determina que a mayor masa el periodo aumenta y por consiguiente la constante aumenta, pues son funciones directamente proporcionales, siendo estas dos variables dependientes de la masa oscilante. Se concluye que la constante depende de la masa, pues al aumentar la masa la elongación del resorte aumenta.

2. Análisis de factores que depende la constante de elasticidad de un resorte.

Para analizar estos factores se determinó que “En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento

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unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza") tomado de wikipedia por los autores del presente trabajo.”

La constante de elasticidad de un resorte depende de varios factores como puede ser:

* Material del resorte * Forma del resorte*De una fuerza de fricción la cual se opone a la dirección del movimiento siendo dicha fuerza proporcional a la velocidad

*De la amplitud del movimiento y *De la posición inicial del movimiento.

Estos factores serán representados en la siguiente ecuación:

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Siendo A la amplitud del movimientoes el ángulo de fase inicial

t representa el tiempom la masab la constante de proporcionalidad

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TERCERA PRÁCTICA. CONSERVACION DE LA ENERGIA

MATERIALES

Soporte Universal Nuez para colgar un péndulo. Nuez para instalar un vástago o varilla corta y delgada. Hilo y cuerpo (péndulo). Regla

PROCEDIMIENTO:

1. Realizar el montaje mostrado en la figura, que consiste en un péndulo que se encuentra en su recorrido con una varilla o vástago y puede empezar a dar vueltas o tener otro movimiento pendular, lo cual depende de la altura H a la que se suelta el cuerpo.

2. Medir la altura “mínima” H a la que se suelta el cuerpo, para que dicho cuerpo pueda realizar la vuelta completa en un movimiento circular de radio R. Esto se repite tres veces. Recuerde que si la altura es un poco menor a la que midió el movimiento deja de ser circular.

3. Cambiar el valor del radio cinco veces y volver a medir dicha altura mínima.

DESARROLLO Se tomo un péndulo con una varilla o vástago y se midió el radio y seguidamente até una pesita a la cuerda donde tomé la altura (H) y se soltó el cuerpo para que el cuerpo pudiera dar la vuelta completa en un movimiento circular de radio R. Se tomó cinco veces al valor del radio R

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INFORME

1.Análisis de los resultados.

En el experimento de la conservación de la energía se pudo observar que al soltar la cuerda desde una altura H sólo se enrollará en la varilla al desplazarla de su radio, y viceversa. Si se desplaza H, se debe hacer lo mismo con R realizando un movimiento circular. De esta forma cambia la configuración de un sistema viendo que mientras más cerca este la nuez al péndulo girará más rápido.

Así, concluí que la fuerza puede llegar a no ser constante realizándose un cambio en la energía cinética.

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En la siguiente tabla se pueden observar las medidas en que el cuerpo que está sujeto al soporte, realiza la vuelta completa en un movimiento circular

TABLA 3Datos para graficar la altura y el radio.

H (cm) 32 38 45 52 63

R (cm) 11,5 15 17,5 21 23,7

1. Gráfica de H contra R.

63

52

45

38

32

0

H(Cm)/R(CM)

11.5

15 17.5

21 23.7

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CONCLUSIONES

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición varía según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal teniendo en cuenta la rotación de la tierra.

La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento.

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

Se puede imaginar un Movimiento Armónico Simple como una proyección de un Movimiento Circular Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial.

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BIBLIOGRAFÍA

TORRES GALINDO DIEGO ALEJANDRO. Módulo del Curso Física General. Bogotá-Colombia. 2010.

Física elemental, McGraw Hill

www.Wikipedia.com

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