COLUMNAS

Las columnas son elementos utilizados para resistir básicamente solicitaciones de compresión axial aunque, por lo general, ésta actúa en combinación con corte, flexión o torsión ya que en las estructuras de concreto armado, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos.Las columnas, a diferencia de los pedestales, tienen una relación largo / menor dimensión de la sección transversal mayor que tres.

Clasificación de las ColumnasLas columnas pueden ser clasificadas de diferentes maneras. La clasificación que se presenta a continuación, es una de las tantas posibles.• Por la ubicación del refuerzo. Normalmente esta

clasificación se aplica a columnas rectangulares o cuadradas:

Columnas con refuerzo en dos caras: Se utilizan cuando el momento flector alrededor de uno de los ejes (en el caso de la figura a continuación, el eje vertical) es mucho mayor que el otro, siempre y cuando la armadura necesaria se pueda acomodar en las dos caras.

COLUMNAS

h

b

e

b

h

e P

Columnas con refuerzo en las cuatro caras:

• Por la forma y el tipo de confinamiento o refuerzo transversal. Columnas con estribos: rectangulares, cuadradas, en L,

en T, en doble T, circulares. Son las formas más comunes que se emplean, aunque se pueden construir casi con cualquier forma, dependiendo del encofrado. La mayoría de las columnas que utilizamos son con estribos. En zonas sísmicas el espaciamiento de los estribos suele ser más pequeño que en zonas no sísmicas, es decir se utiliza una mayor cantidad de estribos tanto por corte como por confinamiento.

COLUMNAS

h

b

e

COLUMNAS

Espiral

D P

Pe

Columnas con espirales: Se suelen emplear si es necesario una ductilidad alta y/o en presencia de cargas axiales elevadas. La forma elegida en estos casos suele ser la circular aunque eventualmente se podría usar una columna cuadrada con las barras en arreglo circular tal como se muestra en la figura a continuación. No todas las columnas circulares deben llevar necesariamente confinamiento de espirales, muchas columnas circulares se diseñan y construyen con estribos.

COLUMNAS

• De acuerdo a la esbeltez de la columna o a la importancia que tengan los efectos de segundo orden en la resistencia de la columna.

Columnas cortas: en las cuales los efectos de esbeltez son despreciables.

Columnas largas o esbeltas: en las cuales es necesario considerar los efectos de la esbeltez en el diseño.

La mayoría de las columnas que utilizamos en nuestro medio pueden clasificarse como “robustas” y por lo tanto los efectos de la esbeltez suelen ser despreciables. Esto significa que las dimensiones de la sección transversal que empleamos suelen ser “generosas” dado que vivimos en un país sísmico y aún no utilizamos concretos de muy alta resistencia.

COLUMNAS

• Por el grado de arriostramiento lateral. este mide la posibilidad de desplazamiento relativo entre los extremos de la columna. Dependiendo del grado de arriostramiento tendremos:

Columnas arriostradas: pueden ser cortas o largas. Columnas no arriostradas: pueden ser cortas o largas

también.

Debido al empleo de elementos rígidos (placas o muros de corte) destinados a soportar una fracción importante de las fuerzas sísmicas, una buena parte de las columnas de nuestros edificios, trabajan como arriostradas lateralmente ante cargas de gravedad y en muchos casos, dada la gran rigidez lateral de las placas, también lo hacen para cargas laterales.

COLUMNAS

• Columnas Compuestas. Cuando por necesidades de resistencia, sobretodo para cargas axiales altas y dimensiones de la sección transversal limitadas, se utiliza un perfil de acero estructural embebido dentro del concreto.

Perfil de acero

Espiral

Tubo de acero

Concreto con o sin acero de refuerzo adicional

COLUMNAS

Columnas cortas sometidas a compresión pura

La resistencia de columnas cortas de concreto armado sometidas a compresión pura está dada por la expresión (4-1).

Pn=[k*f'c(Ag -Ast)+Ast*fy]El valor de k adoptado por la Norma es de 0.85. Proviene del ajuste de los resultados de una extensa serie de ensayos realizados en la Universidad de Illinois.La reducción en el aporte del concreto en la resistencia total se debe principalmente a:• Sangrado del concreto. Debido a la colocación y consolidación

del concreto en una columna, las zonas superiores tienen mayores relaciones de agua/cemento que las zonas inferiores.

• Excentricidad de las cargas.• Reducción de la resistencia del concreto por el incremento

del tamaño del elemento. No es lo mismo, en tamaño, una probeta de laboratorio que una columna verdadera.

COLUMNAS

Pn=0.70[0.85f'c(Ag-Ast)+Ast*fy] columnas con estribos

Pn=0.75[0.85f'c(Ag-Ast)+Ast*fy] columnas con espiral

Esta expresión tiene sentido cuando el acero tiene una plataforma de fluencia bien definida, en caso contrario será necesario conocer la curva real esfuerzo –deformación del acero.

Para el cálculo de la Resistencia de Diseño (Diseño por Resistencia) es necesario introducir los factores de reducción de resistencia (Ø) los cuales, para elementos en compresión son:

Para columnas con estribos: Ø = 0.70Para columnas con espiral: Ø = 0.75

Para elementos en flexocompresión Ø puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que ØPn disminuye desde 0,1 f’c Ag.hasta cero.

COLUMNASFormula del ACI y la Norma Peruana para las Espirales.La expresión del ACI para el cálculo de la cuantía mínima de una espiral, está basada en lograr que el segundo máximo de la figura, en el cual se ha perdido el recubrimiento y el núcleo confinado debe soportar toda la carga, debe ser por lo menos igual al primer máximo en el cual la columna está completa. Esto se logra únicamente por el efecto del estado triaxial de esfuerzos al que se encuentra sometido el concreto del núcleo.

COLUMNAS

sdc

Asps

4

fycf´

Ac

Ag.s

1450

fycf´.s 120

D

dc

La cuantía de refuerzo de la espiral, rs, no deberá ser menor que

el valor dado por las tres ecuaciones

En donde:Ag = Área bruta de la columna = D2/ 4Ac = Área del núcleo medida al exterior de la espiral =

dc2/ 4dc = diámetro del núcleo medido al exterior de la espiral.s = paso de la espiral (medido centro a centro)Asp = área de la barra de la espiral.

COLUMNAS

La ecuación es aplicable únicamente a elementos (columnas) con responsabilidad sísmica. El esfuerzo de fluencia de las barras que conforman la espiral no debe considerarse mayor que 4,200 kg/cm2. Otros requerimientos de la Norma Peruana para las espirales se encuentran en el acápite 7.11.2.1 y se resumen en la figura:

Ø min = 3/8”

s 2.5 cms 7.5 cm

s 1.3 veces tamaño máximo del agregado

COLUMNAS

Refuerzo en Columnas- Refuerzo Longitudinal y Estribos

En el detalles del refuerzo, se presentaron algunas de las disposiciones de la Norma relacionadas con el recubrimiento y la colocación del refuerzo en columnas.La figura resume estas disposiciones en lo relativo a recubrimiento, espaciamiento libre entre barras y disposición de estribos. Es necesario anotar que la Norma exige que cada barra de esquina debe tener apoyo lateral proporcionado por el doblez de un estribo con un ángulo comprendido menor o igual a 135.

Adicionalmente ninguna barra debe estar separada mas de 0.15 m libres, a cada lado a lo largo del estribo, desde la barra lateralmente soportada.

COLUMNAS

Número Mínimo de BarrasEl número mínimo de barras dependerá de la forma de la sección, sin embargo el código para algunas formas especifica un número mínimo. Normalmente en columnas rectangulares se suele usar un número par de barras para tener simetría en la resistencia. En la figura, se muestran algunas condiciones:

Circulares conespirales

Columnas en L

Circulares conestribos

Una barra en cada esquina

Rectangulares o cuadradas

Mínimo 4 barras

Mínimo 4 barras

3 barras

COLUMNAS

Columnas con estribosTodas las varillas del refuerzo longitudinal deberán apoyarse en estribos. Si el refuerzo longitudinal está compuesto por varillas menores que la # 10 (1 1/4"), los estribos serán de denominación #3 (3/8") o mayor. Por el contrario, si el acero longitudinal es de diámetro mayor, los estribos serán #4 (1/2) o mayores.

El espaciamiento vertical de los estribos, S, deberá cumplir:

En zonas no sísmicas los ganchos de los estribos pueden ser de 90° y los estribos de zonas sísmicas, tienen que tener forzosamente ganchos de 135°. Las varillas longitudinales deberán contar, alternadamente con estribos que doblen alrededor de ellas. Si la distancia libre entre varillas es mayor de 15 cm, todas las varillas deberán tener estribos que las apoyen.

s menor dimensión de la columnas 0.30 m

COLUMNAS

< 15 cm < 15 cm

s

< 135º

s = Espaciamiento Libre

s > 1.5 dbs > 0.04 ms > 1.3 T.M Agregado

Puede ser > 15 cm.sin requerir estribointermedio.

< 15 cm

Recubrimiento (al estribo) = 0.04 m

COLUMNAS

Cuando en las columnas hay cuantías elevadas de acero longitudinal de refuerzo, suele se conveniente agrupar el refuerzo en lo que se denominan “barras en paquete”. Con esto se pueden ahorrar algunos estribos y lograr acomodar mejor el acero. La figura, muestra una posibilidad de agrupar 24 barras de refuerzo en 8 paquetes de tres barras cada uno.

COLUMNAS

Columnas cortas sometidas a flexo-compresiónUna columna sometida a flexo-compresión puede considerarse como el resultado de la acción de una carga axial excéntrica o como el resultado de la acción de una carga axial y un momento flector. Ambas condiciones de carga son equivalentes y serán empleadas indistintamente para el análisis de columnas cortas sometidas a flexo-compresión.

Para el análisis, la excentricidad de la carga axial se tomará respecto al centro plástico. Este punto se caracteriza porque tiene la propiedad de que una carga aplicada sobre él produce deformaciones uniformes en toda la sección.

• En secciones simétricas el centro plástico coincide con el centroide de la sección bruta, y

• En secciones asimétricas coincide con el centroide de la sección transformada. Conforme la carga axial se aleja del centro plástico, la distribución de deformaciones se modifica.

COLUMNAS

Variación de la distribución de deformaciones en la sección de acuerdo a la ubicación de la carga axial

COLUMNAS

Las hipótesis asumidas para el análisis de concreto sometido a flexión pura, son válidas también para el análisis de elementos sometidos a flexo-compresión.Una columna con una distribución determinada de refuerzo y dimensiones definidas tiene infinitas combinaciones de carga axial y momento flector que ocasionan su falla o lo que es equivalente, las cargas axiales que ocasionan el colapso varían dependiendo de la excentricidad con que son aplicadas. Al igual que las secciones sometidas a flexión pura, las columnas pueden presentar falla por compresión, por tensión, o falla balanceada. Sin embargo, a diferencia de ellas, una columna puede presentar cualquiera de los tres tipos de falla dependiendo de la excentricidad de la carga axial que actúa sobre ella. Si ésta es pequeña, la falla será por compresión; si la excentricidad es mayor, la falla será por tensión. Además, cada sección tiene una excentricidad balanceada que ocasiona la falla balanceada.

COLUMNAS

Puesto que cada columna puede presentar tres tipos de falla distintos, cada una cuenta con tres juegos de ecuaciones que definen su resistencia, ya sea en términos de carga axial y momento resistente, o en términos de carga axial resistente para una determinada excentricidad. El procedimiento para determinar estas ecuaciones es sencillo

COLUMNAS

En esta sección se le presentará un caso particular aplicado a una columna de sección rectangular con refuerzo simétrico. Para determinar la ecuación que corresponde a la condición de falla por compresión, se asume un diagrama de deformaciones como el mostrado en la figura, el cual genera los esfuerzos internos mostrados. La capacidad resistente del elemento estará dada por la resultante de las fuerzas desarrolladas en el acero y el concreto. Por lo tanto:

COLUMNASLos esfuerzos en el acero en compresión y en tensión se determinan por semejanza de triángulos:

Whitney, propuso la siguiente expresión aproximada para determinar la resistencia a la compresión de una columna que falla en compresión:

Esta expresión es válida para secciones con refuerzo simétrico dispuesto en una capa paralela al eje alrededor del cual se produce la flexión.

COLUMNAS

Cuando la falla es balanceada, el refuerzo en tensión alcanza el esfuerzo de fluencia y simultáneamente, el concreto llega a una deformación unitaria de 0.003. La deformación en la sección es como se muestra en la figura. En este caso, la resistencia de la columna será:

COLUMNAS

COLUMNAS

Whitney propuso las siguientes expresiones simplificadas para la determinación de la excentricidad balanceada de una sección:

Si la columna falla por tracción, el acero en tensión alcanzará el esfuerzo de fluencia, la carga última será menor que P, y la excentricidad de la carga será mayor que la excentricidad balanceada.La deformación en la sección será la mostrada en la figura y su resistencia estará dada por:

COLUMNAS

La resistencia nominal de una columna que falla por tensión se puede determinar aproximadamente a través de la siguiente expresión, propuesta por el código del ACI de 1963:

donde: m'=m-1 y e'=e+d-h/2.

La expresión anterior es válida para secciones simétricas.

La representación gráfica de las combinaciones carga axial-momento flector que generan la falla de una sección se denomina diagrama de interacción. En la figura, se muestra un diagrama típico de una sección rectangular con refuerzo simétrico.

COLUMNAS

COLUMNAS

El punto A corresponde a la carga axial de rotura teórica cuando la sección no está sometida a flexión. En la sección anterior se indicó que el código del ACI recomienda tomar un porcentaje de esta carga como resistencia de la sección. La recta BC responde a esta limitación. El punto D de la curva representa la combinación de carga y momento que define la condición balanceada.

Las combinaciones carga axial-momento contenidas en el tramo CD generan fallas por compresión, mientras que en el tramo DE, las fallas son por tensión. El punto E del diagrama de interacción representa un estado de flexión pura en el elemento. El comportamiento en este caso es similar al de una viga

COLUMNAS

En tomo al diagrama presentado en la figura 10.5, se puede observar que:

1. La máxima carga axial que puede soportar una columna corresponde a la combinación carga axial-momento flector en la cual el momento es nulo.

2. El máximo momento flector que puede soportar una columna no corresponde al estado de flexión pura.

3. Cada carga axial se combina sólo con un momento flector para producir la falla mientras que cada momento flector puede combinarse con dos cargas axiales para lograr el mismo efecto.

4. Todos los puntos dentro del diagrama de interacción, como el punto F, representan combinaciones carga axial-momento flector que pueden ser resistidas por la sección. Los puntos fuera del diagrama, como el punto G, son combinaciones que ocasionan la falla.

COLUMNAS

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