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COLEGIO TECNICO PROFESIONAL DE SAN SEBASTIAN
DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA
Digitales I
Extra Clase Digitales I
Extra Clase Primer Periodo
Prof. Ing. Carlos Guzmán M.
Grupo 11-2
Telecomunicaciones
2011
1
Tabla de contenido
Introducción ............................................................................................................................................................................................. 1
Mapas de Karnaugh ................................................................................................................................................................................. 2 Danitza Mejia .......................................................................................................................................................................................................... 3
1. i D A I ........................................................................................................................................................................................................... 3
2. i D A A ......................................................................................................................................................................................................... 4
3. i D A D ......................................................................................................................................................................................................... 5
Denisse Mendez Blanco ........................................................................................................................................................................................ 6 4. i D A D ......................................................................................................................................................................................................... 6
5. i D D D ......................................................................................................................................................................................................... 7
6. i D D J ......................................................................................................................................................................................................... 8
Nicole Méndez Blanco ........................................................................................................................................................................................... 9
7. i D J D ......................................................................................................................................................................................................... 9
8. i D J J ........................................................................................................................................................................................................ 10
9. i D J I ......................................................................................................................................................................................................... 11
Pamela Mora ........................................................................................................................................................................................................ 12 10. i J D A ..................................................................................................................................................................................................... 12
11. i J D D .................................................................................................................................................................................................... 13
12. i J D J ..................................................................................................................................................................................................... 14
Didier Ortega ........................................................................................................................................................................................................ 15 13. i J J D ..................................................................................................................................................................................................... 15
14. i J J J ...................................................................................................................................................................................................... 16
15. i J J I ....................................................................................................................................................................................................... 17
Katherine Palacios ............................................................................................................................................................................................... 18
16. i J I J ....................................................................................................................................................................................................... 18
17. i J I I ....................................................................................................................................................................................................... 19
18. i J I A ...................................................................................................................................................................................................... 20
Jenny Romero ...................................................................................................................................................................................................... 21 19. i I J D ..................................................................................................................................................................................................... 21
20. i I J J ...................................................................................................................................................................................................... 22
21. i I J I ....................................................................................................................................................................................................... 23
Jessica Salas ....................................................................................................................................................................................................... 24
22. i I I J ....................................................................................................................................................................................................... 24
23. i I I I ........................................................................................................................................................................................................ 25
24. i I I A....................................................................................................................................................................................................... 26
Francini Segura ................................................................................................................................................................................................... 27
2
25. i I A I....................................................................................................................................................................................................... 27
26. i I A A ..................................................................................................................................................................................................... 28
27. i I A D ..................................................................................................................................................................................................... 29
Juan Pablo Vargas ............................................................................................................................................................................................... 30
28. i A I J ...................................................................................................................................................................................................... 30
29. i A I I....................................................................................................................................................................................................... 31
30. i A I A ..................................................................................................................................................................................................... 32
Fabiola Vargas ..................................................................................................................................................................................................... 33 31. i A A I ..................................................................................................................................................................................................... 33
32. i A A A .................................................................................................................................................................................................... 34
33. i A A D .................................................................................................................................................................................................... 35
Jackeline Zúñiga .................................................................................................................................................................................................. 36
34. i A A D ................................................................................................................................................................................................... 36
35. i A D D ................................................................................................................................................................................................... 37
36. i A D J ................................................................................................................................................................................................... 38
Tabulación de la información ............................................................................................................................................................... 39 Raquel Rojas Montero ......................................................................................................................................................................................... 39 Giorgeana Pérez Agüero ..................................................................................................................................................................................... 39 Osvaldo Silva Alvarado ....................................................................................................................................................................................... 39 Elizabeth Rodríguez Chacón............................................................................................................................................................................... 39 James Cordero Picado ........................................................................................................................................................................................ 39 Berman Sibaja Murillo ......................................................................................................................................................................................... 39
Conclusiones ......................................................................................................................................................................................... 45
Bitácora................................................................................................................................................................................................... 57
1
# = D C B A 12 = 1 1 0 0
A
0 1 3 2
4 5 7 6
12 13 15 14
8 9 11 10
Introducción
Con este trabajo se pretende lograr una mayor comprensión de las aplicaciones específicas del mapa de karnaugh, su correcta utilización además de las coincidencias que hay entre uno y otro. Se encontrarán treinta y seis mapas diferentes en los cuales se buscarán las igualdades en cada uno de ellos. Si bien es cierto que su construcción es fácil de realizar se necesita del conocimiento de cómo manejarlo, saber la correcta posición de las variables (A, B, C…) para que así después de realizarlo podamos comprobar o verificar si el resultado o bien el mintérmino está en la posición correcta. Para su comprobación se revisará la respectiva posición de acuerdo con las variables, si el número se encuentra en la variable se le asignará un uno lógico por el contrario si no lo contiene se le asignará un cero lógico. Por ejemplo: Si quisiéramos comprobar si la posición del 12 es la correcta lo haríamos de la siguiente manera:
De esta manera cada variable tendrá un peso específico (D=8, C=4, B=2 y A=1) sumando D+C obtengo como resultado.
D
C
B
2
Mapas de Karnaugh
3
Danitza Mejia
1. i D A I
28 29 31 30 26 27 25 24 8 9 11 10 14 15 13 12
20 21 23 22 18 19 17 16 0 1 3 2 6 7 5 4
# E D C B A
9 0 1 0 0 1
28 1 1 1 0 0
30 1 1 1 1 0
B
C
A A A A
B
C
D
E3
1
4
2. i D A A
16 17 19 18 22 23 21 20
24 25 27 26 30 31 29 28
8 9 11 10 14 15 13 12
0 1 3 2 6 7 5 4
# E D C B A
8 0 1 0 0 0
28 1 1 1 0 0
30 1 1 1 1 0
A A
B
C
D
E
2
5
3. i D A D
8 9 11 10 14 15 13 12 28 29 31 30 26 27 25 24
0 1 3 2 6 7 5 4 20 21 23 22 18 19 17 16
# E D C B A
4 0 0 1 0 0
9 0 1 0 0 1
17 1 0 0 0 1
A
A
A
A B
B
C
E
3
6
Denisse Mendez Blanco
4. i D A D
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
# E D C B A
24 1 1 0 0 0
31 1 1 1 1 1
12 0 1 1 0 0
A A
B B
C
D
E
A A
7
5. i D D D
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8 24 25 27 26 30 31 29 28 20 21 23 22 18 19 17 16
# E D C B A
11 0 1 0 1 1
17 1 0 0 0 1
28 1 1 1 0 0
B B C
C
D
E
A A A A A A A A
B B
8
6. i D D J
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
# E D C B A
3 0 0 0 1 1
14 0 1 1 1 0
28 1 1 1 0 0
D
E
C
A A A A
B B
9
Nicole Méndez Blanco
7. i D J D
0 1 3 2 6 7 5 4 20 21 23 22 18 19 17 16
8 9 11 10 14 15 13 12 28 29 31 30 26 27 25 24
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
25 1 1 0 0 1
30 1 1 1 1 0
A A A A
B B
C
D
E
10
8. i D J J
0 1 3 2 6 7 5 4
8 9 11 10 14 15 13 12
24 25 27 26 30 31 29 28
16 17 19 18 22 23 21 20
# E D C B A
10 0 1 0 1 0
24 1 1 0 0 0
27 1 1 0 1 1
A A
B
C
D E
11
9. i D J I
20 21 23 22 18 19 17 16 0 1 3 2 6 7 5 4
28 29 31 30 26 27 25 24 8 9 11 10 14 15 13 12
# E D C B A
7 0 0 1 1 1
15 0 1 1 1 1
24 1 1 0 0 0
A A A A
B B
D
E
C C
12
Pamela Mora
10. i J D A
20 21 23 22 30 31 29 28
16 17 19 18 26 27 25 24
0 1 3 2 10 11 9 8
4 5 7 6 14 12 13 12
# E D C B A
19 1 0 0 1 1
20 1 0 1 0 0
31 1 1 1 1 1
A A
B
C
D
E
C
13
11. i J D D
0 1 3 2 10 11 9 8 24 25 27 26 18 19 17 16
4 5 7 6 14 15 13 12 28 29 31 30 22 23 21 20
# E D C B A
3 0 0 0 1 1
10 0 1 0 1 0
29 1 1 1 0 1
A A A A
B B
D
C
E
14
12. i J D J
0 1 3 2 10 11 9 8
4 5 7 6 14 15 13 12
20 21 23 22 30 31 29 28
16 17 19 18 26 27 25 24
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
28 1 1 1 0 0
30 1 1 1 1 0
A A
B
C
D
E
15
Didier Ortega
13. i J J D
0 1 3 2 18 19 17 16
4 5 7 6 22 23 21 20
12 13 15 14 30 31 29 28
8 9 11 10 26 27 25 24
# E D C B A
15 0 1 1 1 1
27 1 1 0 1 1
31 1 1 1 1 1
A A
C
D
E
B
16
14. i J J J
0 1 3 2
4 5 7 6
12 13 15 14
8 9 11 10
24 25 27 26
28 29 31 30
20 21 23 22
16 17 19 18
# E D C B A
8 0 1 0 0 0
20 1 0 1 0 0
23 1 0 1 1 1
A
B
C
D
E
C
17
15. i J J I
18 19 17 16 0 1 3 2
22 23 21 20 4 5 7 6
30 31 29 28 12 13 15 14
26 27 25 24 8 9 11 10
# E D C B A
6 0 0 1 1 0
11 0 1 0 1 1
25 1 1 0 0 1
A A
B B
C
D
E
18
Katherine Palacios
16. i J I J
10 11 9 8 0 1 3 2
14 15 13 12 4 5 7 6
30 31 29 28 20 21 23 22
26 27 25 24 16 17 19 18
# E D C B A
15 0 1 1 1 1
24 1 1 0 0 0
31 1 1 1 1 1
A A
B B
C E
D
19
17. i J I I
18 19 17 16 24 25 27 26 10 11 9 8 0 1 3 2
22 23 21 20 28 29 31 30 14 15 13 12 4 5 7 6
# E D C B A
4 0 0 1 0 0
23 1 0 1 1 1
31 1 1 1 1 1
A A A A
B B B B
C
D
E
20
18. i J I A
30 31 29 28 20 21 23 22
26 27 25 24 16 17 19 18
10 11 9 8 0 1 3 2
14 15 13 12 4 5 7 6
# E D C B A
9 0 1 0 0 1
19 1 0 0 1 1
31 1 1 1 1 1
A A
B B
C
C
D
E
21
Jenny Romero
19. i I J D
6 7 5 4 0 1 3 2 18 19 17 16 20 21 23 22
14 15 13 12 8 9 11 10 26 27 25 24 28 29 31 30
# E D C B A
6 0 0 1 1 0
11 0 1 0 1 1
28 1 1 1 0 0
A A A A
B B B
C
C
D
E
22
20. i I J J
6 7 5 4 0 1 3 2
14 15 13 12 8 9 11 10
30 31 29 28 24 25 27 26
22 23 21 20 16 17 19 18
# E D C B A
14 0 1 1 1 0
19 1 0 0 1 1
23 1 0 1 1 1
A A
B B
E
D
C
23
21. i I J I
18 19 17 16 20 21 23 22 6 7 5 4 0 1 3 2
26 27 25 24 28 29 31 30 14 15 13 12 8 9 11 10
# E D C B A
3 0 0 0 1 1
17 1 0 0 0 1
24 1 1 0 0 0
A A A A
B B B
E
C
D
24
Jessica Salas
22. i I I J
10 11 9 8 12 13 15 14 6 7 5 4 0 1 3 2
26 27 25 24 28 29 31 30 22 23 21 20 16 17 19 18
# E D C B A
7 0 0 1 1 1
13 0 1 1 0 1
19 1 0 0 1 1
A A A A
B B B
C
D
E
25
23. i I I I
18 19 17 16 20 21 23 22 30 31 29 28 24 25 27 26 10 11 9 8 12 13 15 14 6 7 5 4 0 1 3 2
# E D C B A
6 0 0 1 1 0
18 1 0 0 1 0
21 1 0 1 0 1
A A A A A A A A
B B B B B
C
D
E
26
24. i I I A
26 27 25 24 28 29 31 30 22 23 21 20 16 17 19 18
10 11 9 8 12 13 15 14 6 7 5 4 0 1 3 2
# E D C B A
3 0 0 0 1 1
10 0 1 0 1 0
20 1 0 1 0 0
A A A A
B B B
C
D
E
27
Francini Segura
25. i I A I
26 27 25 24 28 29 31 30 14 15 13 12 8 9 11 10
18 19 17 16 20 21 23 22 6 7 5 4 0 1 3 2
# E D C B A
12 0 1 1 0 0
17 1 0 0 0 1
18 1 0 0 1 0
A A A A
B B
D
B
C
E
28
26. i I A A
22 23 21 20 16 17 19 18
30 31 29 28 24 25 27 26
14 15 13 12 8 9 11 10
6 7 5 4 0 1 3 2
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
28 1 1 1 0 0
30 1 1 1 1 0
A A
B B
C
D
E
29
27. i I A D
14 15 13 12 8 9 11 10 26 27 25 24 28 29 31 30
6 7 5 4 0 1 3 2 18 19 17 16 20 21 23 22
# E D C B A
16 1 0 0 0 0
24 1 1 0 0 0
31 1 1 1 1 1
C
A A A A
B B B
D
C
E
30
Juan Pablo Vargas
28. i A I J
14 15 13 12 4 5 7 6
10 11 9 8 0 1 3 2
26 27 25 24 16 17 19 18
30 31 29 28 20 21 23 22
# E D C B A
11 0 1 0 1 1
29 1 1 1 0 1
31 1 1 1 1 1
A A
B B
C
C
D
E
31
29. i A I I
22 23 21 20 28 29 31 30 14 15 13 12 4 5 7 6
18 19 17 16 24 25 27 26 10 11 9 8 0 1 3 2
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
28 1 1 1 0 0
31 1 1 1 1 1
A A A A
B B B
D
E
C
32
30. i A I A
26 27 25 24 16 17 19 18
30 31 29 28 20 21 23 22
14 15 13 12 4 5 7 6
10 11 9 8 0 1 3 2
# E D C B A
5 0 0 1 0 1
12 0 1 1 0 0
26 1 1 0 1 0
A A
B B
E
C
D
33
Fabiola Vargas
31. i A A I
26 27 25 24 8 9 11 10
30 31 29 28 12 13 15 14
22 23 21 20 4 5 7 6
18 19 17 16 0 1 3 2
# E D C B A
6 0 0 1 1 0
10 0 1 0 1 0
21 1 0 1 0 1
A A
B B
C
D
E
34
32. i A A A
16 17 19 18
20 21 23 22
28 29 31 30
24 25 27 26
8 9 11 10
12 13 15 14
4 5 7 6
0 1 3 2
# E D C B A
2 0 0 0 1 0
13 0 1 1 0 1
26 1 1 0 1 0
C
C
A
B
D
E
35
33. i A A D
# E D C B A
8 0 1 0 0 0
14 0 1 1 1 0
20 1 0 1 0 0
8 9 11 10 26 27 25 24
12 13 15 14 30 31 29 28
4 5 7 6 22 23 21 20
0 1 3 2 18 19 17 16
A A
B
C
D
E
36
Jackeline Zúñiga
34. i A A D
16 17 19 18 26 27 25 24
20 21 23 22 30 31 29 28
4 5 7 6 14 15 13 12
0 1 3 2 10 11 9 8
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
23 1 0 1 1 1
30 1 1 1 1 0
A A
C
E
B
D
37
35. i A D D
4 5 7 6 14 15 13 12 28 29 31 30 22 23 21 20
0 1 3 2 10 11 9 8 24 25 27 26 18 19 17 16
# E D C B A
18 1 0 0 1 0
28 1 1 1 0 0
30 1 1 1 1 0
A A A A
B B
C
D
E
38
36. i A D J
4 5 7 6 14 15 13 12
0 1 3 2 10 11 9 8
16 17 19 18 26 27 25 24
20 21 23 22 30 31 29 28
# E D C B A
17 1 0 0 0 1
25 1 1 0 0 1
31 1 1 1 1 1
A A
B
D
E
C
C
39
Tabulación de la información
Creadas por:
Raquel Rojas Montero
Giorgeana Pérez Agüero
Osvaldo Silva Alvarado
Elizabeth Rodríguez Chacón
James Cordero Picado
Berman Sibaja Murillo
Tabulación
Número Mapas
1x32 2
2x16 16
4x8 16
8x4 2
Tamaño Nombre Mapa
1x32 i D D D 5
i I I I 23
40
Tamaño Nombre Mapa
2x16 i D A I 1
i D A D 3
i D D A 4
i D D J 6
i D J D 7
i D J I 9
i J D D 11
i J I I 17
i I J D 19
i I J I 21
i I I J 22
i I I A 24
i I A I 25
i I A D 27
i A I I 29
i A D D 35
41
Tamaño Nombre Mapa
4x8 i D A A 2
i D J J 8
i J D A 10
i J D J 12
i J J D 13
i J J I 15
i J I J 16
i J I A 18
i I J J 20
i I A A 26
i A I J 28
i A I A 30
i A A I 31
i A A D 33
i A D A 34
i A D J 36
Tamaño Nombre Mapa
8x4 i J J J 14
i A A A 32
42
Tabulaciones
A. Encontramos que los siguientes mapas son inversos de acuerdo a la dirección en la que se coloca cada minitérmino.
Mapas 2 y 8
Mapas 4 y 16
Mapas 5 y 23
Mapas 10 y 12
Mapas 16 y 18
Mapas 22 y 24
Mapas 28 y 30
Mapas 32 y 14
Mapas 34 y 36
43
B.
1. En cualquier mapa los minitérminos, tomando como ejemplo: 0-16 y 8-24, no importa cómo se desdoble el mapa,
siempre tendrán contacto uno con el otro, de acuerdo a cada par.
2. En un mapa de cinco variables (a, b, c, d, e) la cantidad de minitérminos será de 0 a 31.
C. Hasta la cuarta variable algunos mapas tienen la misma secuencia de minitérminos desdoblándose hacia abajo.
D. Hasta la cuarta variable algunos mapas tienen los mismo minitérminos en secuencia desdoblándose hacia arriba.
E. Encontramos que en los mapas 2, 4, 6, 8, 12, 14, 32 y 34 el minitérmino 16 lo encontramos en la esquina superior o inferior
izquierda dependiendo de cómo se desdoble el mapa.
F. El minitérmino 16 se encuentra en varios mapas en las 4 esquinas esquinas.
G. Los números impares en todos los mapas están en la variable A: 1, 3, 5,7…
H. En todos los mapas, cada minitérmino podrá tener cinco adyacencias.
I. El número de minitérminos se determina por el número de variables de cada mapa.
J. Todos los mapas son cíclicos en cualquiera de sus combinaciones entre la primera y la última fila.
44
K. En todos los mapas se encontraron no adyacencias de 2 y 3 bits, cuando se selecciona un minitérmino a dos columnas a la
derecha sobre la misma fila de algún otro minitérmino.
L. Encontramos que en siete mapas diferentes tienen el cero en la esquina superior izquierda y la misma cantidad de mapas en la
parte inferior.
45
Conclusiones
A. En estos mapas encontramos la verificación de lo planteado en la tabulación “A” como por ejemplo:
Mapa 4 y 6:
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
En este caso el mapa ha sido desdoblado hacia arriba.
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
En este mapa su desdoble es hacia abajo
Si observamos ambos mapas la única diferencia entre uno y otro es la forma en que se desdobló y si observamos con aún más cuidado todos los minitérminos están ubicados en el mismo orden.
46
B. 1. No importacomo se desdoble el mapa los miniterminos siempre tendrán contacto entre sí.
Por ejemplo: Los miniterminos 0 y 16:
0 1 3 2 6 7 5 4 20 21 23 22 18 19 17 16
8 9 11 10 14 15 13 12 28 29 31 30 26 27 25 24
Si doblo este mapa por la mitad señalada por la línea de color rojo notaremos que el 0 y el 16 tendrán contacto ya que este último quedará detrás del 0.
47
2. No importa las veces o como desdoblemos el mapa mientras posea las cinco variables encontraremos que aunque su orden varíe siempre irá del 0 al 31. Por ejemplo:
0 1 3 2 6 7 5 4
8 9 11 10 14 15 13 12
24 25 27 26 30 31 29
28
16 17 19 18 22 23 21 20
INICIO
FINAL
48
C. Los mapas 13,14 y 15 son los únicos mapas de todos los 36 posibles, en los cuales se cumple la tabulación “C”,
desdoblándose hacia abajo.
Por ejemplo:
Mapa 13:
Mapa 15:
18 19 17 16 0 1 3 2
22 23 21 20 4 5 7 6
30 31 29 28 12 13 15 14
26 27 25 24 8 9 11 10
0 1 3 2 18 19 17 16
4 5 7 6 22 23 21 20
12 13 15 14 30 31 29 28
8 9 11 10 26 27 25 24
Se mantiene la secuencia de minitérminos hacia abajo
Se cumple la misma condición que en el mapa anterior
Ambos mapas se desdoblan hacia abajo
49
D. Los mapas 31,32 y 33 son los únicos mapas de todos los 36 posibles, en los cuales se cumple la tabulación “D”,
desdoblándose hacia arriba.
Por ejemplo:
Mapa 31:
Mapa 33:
26 27 25 24 8 9 11 10
30 31 29 28 12 13 15 14
22 23 21 20 4 5 7 6
18 19 17 16 0 1 3 2
8 9 11 10 26 27 25 24
12 13 15 14 30 31 29 28
4 5 7 6 22 23 21 20
0 1 3 2 18 19 17 16
Se mantiene la secuencia de minitérminos hacia arriba
Se cumple la misma condición que en el mapa
anterior
Ambos mapas se
desdoblan hacia arriba
50
E. En los mapas 2, 4, 6, 8, 12, 14, 32 y 34, según sea la dirección en la que se desdoblen, el minitérmino 16 quedará:
Mapa 6:
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
Mapa 34:
16 17 19 18 26 27 25 24
20 21 23 22 30 31 29 28
4 5 7 6 14 15 13 12
0 1 3 2 10 11 9 8
Esquina superior izquierda si se desdobla hacia
arriba
Esquina inferior izquierda, si se desdobla hacia abajo
51
F. Al observar en los mapas 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 16, 32, 33, 34 y 35 observamos que el minitérmino 16, se encuentra
las 4 esquinas de estos mapas.
Por ejemplo:
Mapa 33:
8 9 11 10 26 27 25 24
12 13 15 14 30 31 29 28
4 5 7 6 22 23 21 20
0 1 3 2 18 19 17 16
Mapa 34:
16 17 19 18 26 27 25 24
20 21 23 22 30 31 29 28
4 5 7 6 14 15 13 12
0 1 3 2 10 11 9 8
En este caso se encuentra en la esquina inferior derecha
En este caso se encuentra en la esquina superior
izquierda
52
G. Todos los número impares siempre van a estar en la variable A
0 1 3 2
4 5 7 6
12 13 15 14
8 9 11 10
24 25 27 26
28 29 31 30
20 21 23 22
16 17 19 18
B
C
D
E
C
A
Números impares
53
5
H. En este caso si tomo de referencia el minitérmino 4 puedo decir que es adyacente con los siguientes minitérminos puedo
obtener 5 adyacencias a él:
4= 0 0 0 1 0 0
5= 0 0 0 1 0 1
6= 0 0 0 1 1 0
0= 0 0 0 0 0 0
12= 0 0 1 1 0 0
20= 0 1 0 1 0 0
I. Si tengo en un mapa 5 variables llámense cada una a, b, c, d y e puedo decir que:
2 = 32
Por lo tanto tendré 32 minitérminos en el mapa
El 5, 6, 12, 20 y 0 son adyacentes al 4
54
J. Si tomo de referencia el 0 y 16 puedo decir que ambos son cíclicos debido a:
0 1 3 2 10 11 9 8
4 5 7 6 14 15 13 12
20 21 23 22 30 31 29 28
16 17 19 18 26 27 25 24
0= 0 0 0 0
16= 1 0 0 0
Son cíclicos, ya que la última combinación es adyacente con la
primera
55
K. Si selecciono un minitérmino y se toma el minitérmino de la misma fila:
A2 columnas es no adyacente en los primeros 2 bits.
A 3 columnas es no adyacente en 3 bits (en los primeros 2 bits y en el 4 bit)
A 4 columnas es no adyacente en 2 bits (en el segundo y cuarto bit)
Por ejemplo si tomo de referencia el minitérmino 31 podré decir que:
A dos columnas del 31 está el 28 por lo tanto:
31= 1 1 1 1 1
28= 1 1 1 0 0
A tres columnas del 31 está el 20 por lo tanto:
31= 1 1 1 1 1
20= 1 0 1 0 0
30 31 29 28 20 21 23 22
26 27 25 24 16 17 19 18
10 11 9 8 0 1 3 2
14 15 13 12 4 5 7 6
No adyacente en los 2 primeros bits
No adyacente en 3 bits (2 primeros bits y en el cuarto bit)
56
A cuatro columnas del 31 está el 21 por lo tanto:
31= 1 1 1 1 1
21= 1 0 1 0 1
L. Dependiendo de la construcción del mapa encontramos que el 0 se encuentra en la esquina superior o inferior izquierda en los
mapas:
6, 7, 8, 13, 14, 11, 12 superior
2, 3, 4, 32, 33, 34, 35 inferior
Por ejemplo: Mapa 6:
0 1 3 2 6 7 5 4 12 13 15 14 10 11 9 8
16 17 19 18 22 23 21 20 28 29 31 30 26 27 25 24
Nunca se desdobla para la derecha ni arriba para que se cumpla la característica de que tenga el 0 en la esquina superior izquierda. Mapa 2:
16 17 19 18 22 23 21 20
24 25 27 26 30 31 29 28
8 9 11 10 14 15 13 12
0 1 3 2 6 7 5 4
Nunca se desdobla para la derecha ni abajo para que se cumpla la característica de que tenga el 0 en la esquina inferior izquierda.
No es adyacente en el cuarto y segundo bit
57
Bitácora
Primera reunión Lunes 4 de abril del 2011 7:45 am Hacer los de grupos. Distribución de mapas:
12 personas realizan Mapas de Karnaugh
Danitza: 1, 2, 3. Jessica: 22, 23, 24. Denis: 4, 5, 6. Francini: 25, 26, 27. Nicole: 7, 8, 9. Juan Pablo: 28, 29, 30. Pamela: 10, 11, 12. Fabiola: 31, 32, 33. Didier: 13, 14, 15. Jacqueline: 34, 35, 36. Katherine: 16, 17, 18. Jenny: 19, 20, 21. 6 personas se encargan:
Recoger los mapas.
Revisar que estén buenos.
Estandarizar.
Sacar conclusiones.
Berman Sibaja. Elizabeth Rodríguez. Giorgeana Pérez. James Cordero. Osvaldo Silva. Raquel Rojas.
58
Segunda reunión: Viernes 8 de abril del 2011. 8:00 am
Comprobar que los mapas estén bien hechos.
Pasar en digital los mapas.
12:30 pm
Sacar las conclusiones.
Tercera reunión: Martes 12 de abril del 2011. 1:00 pm
Terminar de pasar todo el trabajo a digital.
Terminar las conclusiones y tabulaciones.
Pasar a digital la distribución de los 36 mapas.