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Colegio San Ignacio Matemática Primer Año Prof. Ada Ruggiero
POTENCIACIÓN EN Z
1.) Sean m= -7 t=-10 b=-4 c= 5 h= -1
Hallar el valor de las siguientes expresiones:
• m+ t–b-c+h=
• 2t-b2ch=
• m3+t2-b3-c2-h4=
• 3m2h - 5ct3 +2h5b=
• tb-ch+2bc=
• -mch+4-(t-b)+(c-h)=
PROCEDIMIENTOS Y RESPUESTAS
1.) Se cambian en un paréntesis las letras por su valor numérico: * m+ t–b-c+h= (-7)+(-10)-(-4)-( 5 )+(-1) (se eliminan los paréntesis tomando en cuenta el signo que le antecede)
-7-10+4-5-1 = -18 (se resuelve la suma algebraica)
* 2t-b2ch= [2.(-10)] - [ (-4)2.5 .(-1)] = [-20] - [ 16.5.(-1) ] = - 20 -(-80) = -20 +80 = 60
Se multiplica 2 por menos 10.
Se calcula primero la potencia y luego se multiplica todo.
* m3+t2-b3-c2-h4= (-7)3 +(-10)2 –(-4)3-(5)2-(-1)4 = (-343)+(+100)-(-64)-(25)-(+1)= -343 +100 +64 -25 -1 = -205 *3m2h - 5ct3-2h5b= [3.(-7)2.(-1)] - [ 5.5.(-10)3 ] +[ 2. (-1)5.(-4) ] = [3. 49 .(-1) ] - [ 5.5.(-1000)] +[ 2.(-1).(-4) ] = (-147) - ( -25 000 ) +( 8) = -147 + 25 000 + 8 = 24 861
2.) Aplicar las propiedades de la potenciación :
• (-2ab)2.(-2ab2)3.(-2a3b)4= se aplica la propiedad de la potencia de potencias. ( Se copia la base y se multiplican los exponentes) (-2)2.a2.b2.(-2)3.a3.b6.(-2)4.a12.b4 = Se aplica la propiedad de la multiplicación de potencias de igual base. (Se copia la base y se suman los exponentes) (-2)2+3+4.a2+3+12.b2+6+4 = (-2)9. a17.b12
𝟔𝟓.𝟕𝟒. 𝟔𝟓.𝟕𝟑.𝟔𝟒
𝟓. 𝟔.𝟕𝟑 𝟐
𝟑
. 𝟕𝟔 𝟑 𝟒
𝟕𝟓. 𝟔𝟐.𝟕𝟒.𝟔𝟓.𝟕 𝟑 𝟔 =
Se aplican las propiedades así: 1) se resuelven las potencias de potencias.
( Se copia la base y se multiplican los exponentes)
!!.!.!.!!.!.!.!!.!.!.!.!!.!.!.!!.!.!.!!.!!.!.!.!!.!.!
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2) Se multiplican las potencias de igual base .
(Se copia la base y se suman los exponentes)
𝟔𝟕𝟓!𝟐𝟐𝟓!𝟔𝟎!𝟑.𝟕𝟔𝟎!𝟒𝟓!𝟏𝟖!𝟕𝟐
𝟔𝟑𝟔!𝟗𝟎.𝟕𝟑𝟎!𝟕𝟐!𝟏𝟖= 𝟔
𝟑𝟔𝟑.𝟕𝟏𝟗𝟓
𝟔𝟏𝟐𝟔.𝟕𝟏𝟐𝟎
3) Se dividen las potencias de igual base.
( Se copia la base y se restan los exponentes)
6363-126. 7195-120 = 6237.775