COLEGIO NUESTRA SRA. DEL HUERTO

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MATEMÁTICA

LUNES 13/04

Lenguaje coloquial y simbólico

El lenguaje coloquial es el que se utiliza en la vida cotidiana, y el lenguaje simbólico es el que utiliza la Matemática. Está compuesto por números, letras y símbolos. Las letras representan números cuyo valor se desconoce.

Lenguaje coloquial Lenguaje simbólico

El doble de un número. 2r

La tercera parte de un número. m : 3

El consecutivo o siguiente de un número. t + 1

El anterior de un número. n - 1

Nos ejercitamos:

1. Expresamos en lenguaje simbólico:a. La suma entre ocho y doce es veinte.b. Nueve es menor que trece.c. El doble de quince es treinta.d. La diferencia entre catorce y seis es ocho.e. La cuarta parte de cien es veinticinco.f. El producto entre seis y siete es cuarenta y dos.g. El cociente entre doscientos y cuarenta y cinco.h. El cuadrado de siete es cuarenta y nueve.

2. Traduce al lenguaje simbólico y resuelve:a. La diferencia entre quince y siete.b. El producto entre catorce y ocho.c. La cuarta parte de ciento treinta y dos.d. El quíntuple de veintinueve.e. La diferencia entre el doble de diecisiete y veinticinco.f. El cociente entre doscientos cuatro y el triple de cuatro.g. El cuadrado del siguiente de doce.h. El producto entre el anterior y el siguiente de dieciséis.i. La suma entre el cubo de ocho y la mitad de cuarenta.j. La tercera parte de la diferencia entre noventa y doce.

MARTES 14/04

CONTINUAMOS EJERCITANDONOS

3. Si x representa un valor desconocido, escribamos el lenguaje coloquial de las siguientes expresiones:

a. 2 x+3= …………………………………………………………………..

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b.15( x−3) = ………………………………………………………………..

c. 7 (3 x+2 ) = ……………………………………………………..…………d. 5 x−18= …………………………………………………………………..e. 3 ( x+2 )+4 x= ……………………………………………………………f. x+1 = ………………………………………………………………..

……..g. 2(x+1) =

…………………………………………………………………..h. x−1 = ……………………………………………………………..

………..

i.14(x−1) =

…………………………………………………………………..j. 3(x−1) =

…………………………………………………………………..

MIERCOLES 15/04

ECUACIONES

Se iniciará la clase planteando los siguientes enunciados:o ¿Cuál es el cálculo que lo resolvería?

¿Cuál es el número que aumentado en 5 es igual al doble de seis?

Número desconocido x + 5 = 12 Doble de 6

¿Qué número pensé si al extraer su raíz cúbica y luego sumarle 10 obtuvo trece?

Número que pensé 3√ x + 10 = 13

¿Qué es una ecuación?

Se llama ecuación a una igualdad donde se desconoce el valor de un número. El número desconocido se llama incógnita y generalmente se representa por una letra; la más usada es la x.

Por ejemplo: x + 20 = 35

Resolver: una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita.

Verificar: una ecuación significa reemplazar el valor encontrado para comprobar que está bien resuelta.

¿Cómo se resuelve una ecuación?

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La suma de dos números es 35. Si uno de los sumandos es 17, ¿cuál es el otro número?X + 17 = 35X = 35 – 17X = 18

Un número menos 10 es igual a 36. ¿Cuál es el número?

X – 10 = 36X = 36 + 10X = 46

Un número multiplicado por 3 es igual a 45. ¿Cuál es el número?X .3 = 45X = 45 : 3X = 15

Un número dividido 5 es igual a 25. ¿Cuál es el número?X : 5 = 25X = 25 . 5X = 125

¿Cómo se verifica una ecuación?

Para verificar, la primera ecuación del cuadro anterior x = 18, este valor se hace:

X + 17 = 35

18 + 17 = 35

35 = 35

Nos ejercitamos

1. Halla el valor de x,teniendo en cuenta el pasaje de números e incógnitas de un término a otro, y verifica:

a. m + 3 = 12 b. t + t = 14 c. 17 – h = 9

d. b : 3 = 4 e. 5p = 20 f. 3 . (2 x - 12) : 4 = 6

g. 5 + 2 . (x - 3) + 2 . 3 = 12 + 13 h. 6 + (2 + x) : 3 – 3 . 5 + 34 : 2 = 7 . 3 i. (4 + 3 x) . 2 – 8 = 0

2. Plantea la ecuación y resuelve:a. Si al doble de un número se le resta el cuadrado de tres, se obtiene

la mitad de cincuenta. ¿De qué número se trata?b. Si a la tercera parte del dinero que tengo le sumo el cuádruplo de

seis, obtengo el cuadrado de diez. ¿Cuánto dinero tengo?c. Si al triple de un número se le suma el cubo de dos se obtiene el

anterior de treinta. ¿Cuál es el número?d. Si a la cuarta parte de la edad de Cristina le resto uno obtengo la raíz

cuadrada de cien. ¿Qué edad tiene Cristina?

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e. Susana nació cuando su mamá tenía 31 años. ¿Cuál será su edad cuando su madre cumpla años?

f. El cuadrado de la suma de un número y su consecutivo es 625. Hallar ambos números.

3. Une con flechas cada enunciado con la expresión matemática que le corresponda: a. La suma entre el triple de un número y 4 A) x+3 .4b. La suma entre un número y el triple de 4 B) 3.(x+4 )c. El triple de la suma entre un número y 4 C) x+3 xd. La suma entre un número y su triple. D) 3 x+4

JUEVES 16/04

¿Cómo resolver ecuaciones con más de una incógnita?

4. Resuelve las siguientes ecuaciones y verifica:

a. 4 x + 5 = 17 + 2 x b. X + 4 x – 1 = x + 15

c. 8 x – 4 = 31 + 3 x d. X + 2 x + 4 = 7

e. 7 x – 2 x + 11 = 16 f. 2 x – 3 + 4 x = 21

g. 19 – 7 = 3 x + 3 x h. 6 x – 5 = 3 x + 4

i. 6 x + 2 = 18 + 2 x j. 5 x + 2 + x = 2 x + 6 + 2 x

VIERNES 17/04

Propiedad distributiva en la resolución de ecuaciones

Hay ecuaciones que para poder resolverlas es necesario aplicar la propiedad distributiva.

Ejemplo: 3. (x + 1) = x + 11 3. (x + 1) = x + 11

3 . x + 3 = x + 11 3 . 4 + 3 = 4 + 11

1. Se agrupan en un miembro todos los términos que contienen a la incógnita, aplicando el pasaje de términos y en el otro miembro los términos numéricos.

2. Se reducen a uno solo los términos que contienen la incógnita y los términos numéricos.

3. Si el factor de la incógnita es distinto de 1, se lo pasa al otro miembro como divisor.

4. Se verifica la ecuación original.Por ejemplo:

2 x – 6 = x + 7 ………………………2 x – x = 7 + 6 ………………………

x = 13 ………………………

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3 x – x = 11 – 3 12 + 3 = 15

2 x = 8 15 = 15

X = 8 / 2 X = 4

1. Ahora resuelve las siguientes ecuaciones aplicando las propiedades aprendidas:

a. 5. (x + 1) = 2 x + 17b. 7 x – 5 = 3 (x + 9)c. 2 (3 x - 8) = 3 x + 5d. 4 (x - 1) + 3 (x + 5) = 2 x + 41

2. Plantea la ecuación y resuelve:a. El triple del siguiente de un número es igual al doble de veintiuno.

¿Cuál es el número? 3 . (x + 1) = 42b. El doble de la edad que tenía Juan hace cinco años es igual a 32

años. ¿Qué edad tiene Juan? 2 . (x - 5) = 32c. La suma entre un número y el triple de su anterior es treinta y tres

¿Cuál es el número? X + 3 (x - 1) = 33d. El triple de la diferencia entre un número y 7, más 1 es igual al

doble de ese número aumentado en 30. ¿Cuál es el número?e. El séptuplo de cierto número aumentado en 8 da igual que el

quíntuplo de la suma del número y 2. Hallar dicho número.f. El triple de la edad de Gastón dentro de un año es igual al doble

de la que tendrá dentro de 2 años. ¿Cuántos años tiene Gastón?

MARTES 21/04

Ecuaciones con potenciación y radicación

Para resolver ecuaciones con las operaciones de potenciación y radicación debemos tener en cuenta que:

1. Todo exponente de un miembro pasa como índice de la raíz de todo el otro miembro.

2. Todo índice de la raíz de un miembro pasa como exponente de todo el otro miembro.

Por ejemplo: x2 = 9 Verificación: x2 = 9

X = √9 32 = 9

X = 3 9 = 9

Nos ejercitamos:

1. Resuelve las siguiente ecuaciones y verifica:a. 5√ x = 2b. (x−3)2 = 100c. 3+ 3√ x=4d. (2 x + 4)3 = 216e. 4√3 x−6 = 3

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2. Plantea la ecuación y resuelve:a. El triple de la edad de Matías más 4 años es igual a la edad de su

mamá. Si su mamá tiene 43 años, ¿Qué edad tiene Matías?b. Macarena y Mailén tienen entre las dos $160. Si Mailén tiene $40

más que Macarena, ¿Cuánto dinero tiene cada una?c. La suma de dos números es 49. Si uno de ellos es seis veces

mayor que el otro, ¿Cuáles son los números?d. Si el séxtuplo de las figuritas que tiene Lucas es igual al doble de

la suma entre sus figuritas y dieciocho, ¿Cuántas figuritas tiene?3. Aplicar las propiedades de la potenciación para calcular el valor de x.

a. (x . x)2 = 81b. x7: x5 = 121c. m2 .m = 216d. (h6 : h4)2 = 16

MIERCOLES 22/04

Trabajo PrácticoCIENCIAS NATURALES

LUNES 20/04:

EXPOSICIÓN ORAL (ZOOM) LAPBOOK – CORONA VIRUS.

JUEVES 23/04

EL UNIVERSO

Distintas concepciones acerca del Universo

Para los egipcios el Universo era una caja rectangular, en donde Egipto estaba en el centro y el cielo estaba sostenido por montañas.

Los hindúes suponían que la Tierra estaba sustentada por cuatro pilares que descansaban sobre elefantes.

En la antigua Mesopotamia, los sumerios suponían que la cúpula estelar era de metal y se apoyaba sobre una muralla que circundaba la Tierra.

Los babilonios creían que la Tierra era una montaña y por lel cielo viajaban en un carro astros que consideraban dioses.

Los antiguos griegos consideraban que el universo era como las capas de la cebolla y que Grecia estaba en el centro.

Así se comenzaron a formular los primeros modelos cosmológicos.

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Teorías geocéntrica y Heliocéntrica

TEORÍA EGOCÉNTRICA: Propuesta por Aristóteles en el siglo iv a.C

Posteriormente sería reforzada por Ptolomeo.

La Tierra es una esfera fija, ubicada en el Centro del Universo, donde todos los astros, incluidos el Sol, giran a su alrededor.

G E O C É N T R I C A

Tierra Centro

TEORÍA HELIOCÉNTRICA: propuesta por Nicolás Copérnico, en 1.543.

La Tierra y los demás planetas que giran alrededor del Sol siguiendo caminos circulares.

H E L I O C É N T R I C A Sol Centro

TAREA

Dibuja o pega un gráfico del Universo aristotélico y del Universo de Copérnico.

VIERNES 21/04

EL UNIVERSO Y SUS COMPONENTES

Se trabajará con el siguiente texto:

La definición más generalizada del universo lo describe como todo lo que existe en forma de materia y energía. Ello incluye planetas, estrellas, galaxias, así como las leyes que lo gobiernan. La teoría más aceptada de su origen es el llamado Big Bang, según la cual a partir de un punto inicial se produjo una expansión del espacio-tiempo que dio lugar a la formación paulatina de la totalidad del universo.

TRABAJAMOS

Observa el siguiente video y responde:

https://www.youtube.com/watch?v=8Y6165WaGGk

Investiga:

¿Quiénes son los únicos cuerpos celestes que emiten luz? ¿Qué forman los polvos de nubes y gases? ¿Cómo se llama la galaxia donde se encuentra el planeta tierra? Explica que son las Órbitas y qué formas tienen. ¿Qué componentes o partículas contiene el Sol? ¿Cómo está conformado el Sistema Solar?

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Resalta en el texto, los términos escritos en negrita y escríbelos en la carpeta.

Elige tres términos que resaltaste y escribe su significado1. Investiga y escribe el nombre de otros componentes del universo que no

se mencionan en el texto.2. Dibuja o pega un gráfico del universo.3. Observa el siguiente esquema conceptual: ¿Qué información le

agregarías?

Lunes 24/04

TRABAJO PRÁCTICO

EL SISTEMA SOLAR: SUS COMPONENTES

Revisión de temas a través de preguntas y repuestas. ¿Qué es un sistema? ¿Cuál es la diferencia entre Universo y el Sistema Solar? Menciona sus

componentes y características.a. ¿Qué son y dónde se encuentran agrupados los asteroides?b. ¿Cómo se define a un Planeta?c. ¿Cuáles son los movimientos característicos de los planetas? ¿en

qué consisten?d. ¿Por qué los cuerpos celestes se mueven alrededor del Sol?e. ¿Quiénes se trasladan en órbitas alrededor de un planeta?f. Cuando un Cometa pasa cerca del Sol, ¿Qué sucede?g. ¿Cuáles son los planetas interiores y los exteriores? Explica

porque se llaman de esa manera. ¿Cuáles son las fases Lunares?

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Encuentra en la sopa de letras: SOL – LUNA – TRASLACIÓN – DÍAS – TIERRA – ESTRELLAS – ROTACIÓN – APARENTE – FASES – VERANO – HEMISFERIO.