ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS

ASIGNATURA: PROCESOS ESTOCASTICOS

TRABAJO FINAL

TEORIA DE COLAS

GRUPO X

PROBLEMA 11:

En un taller caben cuatro mquinas que son reparadas por dos mecnicos. Las mquinas llegan al taller una vez cada tres horas por trmino medio y el tiempo medio de reparacin es de 45 minutos. Suponiendo que se trata con distribuciones exponenciales de los tiempos, cul es el nmero medio de mquinas estropeadas en el taller en estado estacionario?

PROBLEMA 25:

Un peluquero atiende el solo su negocio. No acepta citas pero atiende a los clientes conforme llegan. Debido al prestigio del peluquero, a pesar de tener solo cuatro sillas en el saln de espera, los clientes estn dispuestos a esperar por el servicio una vez que llegan; las llegadas siguen un proceso poissoniano con una tasa media de llegadas de 5 por hora. Aparentemente el tiempo de servicio del peluquero se distribuye exponencialmente, con una media de 10 minutos; Determine:

(a) El tiempo promedio que un cliente permanece en la peluquera?

(b) El nmero esperado de clientes que esperan el servicio?

(c) El tiempo promedio que un cliente dura siendo servido?

(d) Factor de utilizacin?

(e) La probabilidad de hallar el sistema ocupado?

(f) La probabilidad de que un cliente que llegue no encuentre asiento y tenga que permanecer parado?

(g) El porcentaje de los clientes que deben esperar antes de sentarse en la silla de corte?

PROBLEMA 30:

Una compaa aerea tiene dos empleados que recogen las reservas de billetes que se realizan por telfono. Adems una llamada puede situarse en una linea de espera hasta que uno de los empleados quede libre para atenderla. Si las 3 lneas telefnicas (las dos de los empleados y la lnea de espera) estn ocupadas, un cliente potencial recibe una seal de que el sistema est ocupado y la llamada se pierde. Se supone que las llamadas llegan segn una distribucin de Poisson de tasa media de 15 por hora. La duracin de una conversacin telefnica tiene una distribucin exponencial de media 4 minutos.

b) Hallar la probabilidad de estado estacionario de:

i) Una llamada sea atendida inmediatamente

ii) Una llamada se pase a la lnea de espera

iii) Una llamada reciba seal de ocupado.