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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería

Análisis de Circuitos AC

2012 I



Trabajo Colaborativo 1

Presenta

ALEJANDRO MUÑOZ

C.C 79909937

Carlos Darley Castillo Herrera

C.C 79873747

Hans Adalberto Gil Sierra

C.C 79899983 de Bogotá

Tutor

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ

Grupo: 201423_30

CEAD

JAG Bogotá

Bogotá Abril de 2012






2012 I

INTRODUCCION

El análisis de AC es un tema primordial en la ingeniería. Sus principios aplicados en suestudio son muy similares a los de corriente continua, pero estos requieren el manejo dealgunas técnicas y conocimientos especializados, como son las funcionales senoidales y losfasores. También, el estudio de los circuitos derivados, que incluyen resistencias, inductoresy capacitores, genera una diversidad de fenómenos y relaciones entre el voltaje y la corrienteque deben ser estudiados a profundidad. Las prácticas de laboratorio aquí estudiadas fuerondesarrolladas con base en la guía del curso académico Análisis de Circuitos AC, en formapresencial en el respectivo CEAD, así como a través de la utilización de software desimulación: Proteus.

OBJETIVOS

Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie esta dada porla formula Z = RAIZ (R^2 + XL^2) 2. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia,reactancia inductiva y ángulo de fase. 3. Medir el ángulo de fase θ entre el voltaje aplicado,V, y la corriente, I, en un circuito RL serie. 4. Verificar las relaciones entre el voltaje aplicado,V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en L, VL. 5. Verificar que la impedancia, Z, de un circuitoRC serie esta dada por la formula Z = RAIZ (R^2 + XC^2). 6. Estudiar las relaciones entreimpedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulo de fase. 7. Medir el ángulo de fase θentre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie. 8. Verificar las relaciones

entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en C, VC. 9. Diferenciar Potenciareal de potencia aparente en circuitos AC. 10. Medir la potencia en un circuito AC.






2012 I

COMPONENTE PRÁCTICO ANÁLISIS DE CIRCUITOS AC – 201423UNIDAD 1

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie está dadapor la formula Z

2. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo de fase.

MATERIAL NECESARIOInstrumentos

Multímetro Digital Generador de funciones

RESISTORES

1 de 3.3 kΩ, ½ W, 5%

INDUCTORES

1 de 47 mH 1 de 100 mH

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valoresmedidos en la tabla 1.

2. Con el interruptor de alimentación del generador de funciones en la posición apagado,arme el circuito de la figura 1.






2012 I

3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valorde 5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1,

columna Vent.

4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y elbotón INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.






2012 I

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corrientepor el circuito en serie. Como el resistor y el inductor están en serie, esta corrientecalculada para R1 es la misma para L1.

Voltaje de laFuente

Voltaje enel resistor






2012 I

(R1)

(L1)

6. Con la caída de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie,calcule y registre la reactancia inductiva en L1.

=3.33Ω

=3.12Ω

7. Con la ley de Ohm y la ecuación de reactancias en serie (tabla 2) obtenga laimpedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.

8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.






2012 I

9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el renglón de 100 mH de latabla 1

Voltajede laFuente

Voltajeen elresistor

100 mH

Voltajeen elinductor






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Tabla 1. Verificación de la fórmula de la impedancia para un circuito RL

VALOR DELINDUCTORmH

Ven

t

Vp-

p

VoltajeEn elResistorVR,VP-

P

VoltajeEn elinductorVL, VP-

P

CorrienteCalculadaVR /RmA

ReactanciaInductiva(calculada)VL /IL,Ω

ImpedanciaDelcircuito(calculada)Ley deohmVT /IT,Ω

ImpedanciaDelcircuito(calculada)Z

NOMINAL Medido

47 49.5 5v 3.5 5v 1.5 3.33 3.298KΩ 3.2KΩ 100 100 5v 3.0 5v 1.6 3.12 3.1KΩ 3.2KΩ

10.Examine la tabla 2. Con los valores de la impedancia (calculados a partir de VL / IL)de la tabla 1, calcule el ángulo de fase y la impedancia con las relaciones de ángulode fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100 mH.

11.En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de loscircuitos respectivos. Si los lados del triángulo se dibujan a una escala determinada,los ángulos de impedancia serán más claros.

Tabla 2. Determinación del ángulo de fase y la impedancia.

VALOR DELINDUCTORmH

Reactanciainductiva(de la tabla 1)Ω

tan= Angulo defase, grados

Impedancia

NOMINAL Medido47 49.5 3.33 0.0670 1.052 6.71100 100 3.12 0.0312 3.12 3.120

Tanɵ = 0.0670=1.052

Tanɵ = 0.0312=3.12

Z = Ω=

Z = Ω=






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PROCEDIMIENTO 2

Objetivos Medir el ángulo de fase ϴ entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un Circuito

RL serie. Verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje

en L, VL, se describen por las formulas

V=






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Osciloscopio de doble traza Multímetro Digital Generador de funciones

Resistores (½ W, 5%) 1 de 1 kΩ 1 de 3.3 kΩ

Inductores1 de 100 mH

Mida con un óhmetro la resistencia de los resistores de 3.3 kΩ y 1 kΩ. Registre losvalores en la tabla 3.

Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.






2012 I

3. Encienda el generador de funciones y con el canal núm. 1 del osciloscopio ajuste su salidaen 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para que aparezca

un ciclo completo que cubra la retícula en forma horizontal.

4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal núm. 2. En un circuito enserie la corriente es la misma en todas partes. Así pues, en un circuito en serie la corrientedel circuito se usará como punto de referencia, es decir 0° cuando se hagan mediciones y setracen los diagramas fasoriales. La caída del voltaje en R1 es resultado de la corriente quefluye por el mismo.

5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo queVR1llene la retícula con un ciclo completo. La mayoría de los osciloscopios tienen 10divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360°. Si la pantalla tiene 10 divisiones, a

cada división le corresponderán 36°.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el desfasamientoresultante entre la corriente del circuito (representada por la onda senoidal VR1) y el voltajede entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3, renglón de 3.3kΩ.

voltaje de lafuente

Voltajeen elresistor






2012 I

Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ángulo de fase, ɵ, en un circuito RL en serie

Valor Nominal Valor Medido Ancho de la

onda senoidalD, divisiones

Distancia

entre puntoscero d,divisiones

Angulo de

fase grados

3.3k 13,2 1,6 43,61K 10 2 72






2012 I

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1kΩ en lugar del de 3.3kΩ

8. Mida la caída de voltaje en el resistor de 1kΩ (VR) y en el inductor (VL). Escriba estosvalores en la tabla 4, renglón de 1kΩ. apague el osciloscopio y el generador de funciones.

9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR

y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1kΩ.

10. Calcule la reactancia inductiva, XL, del inductor según la ley de Ohm para inductores conel valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su respuesta en la tabla 4.

=3.3Ω

=5Ω

11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ángulo de

fase . =






2012 I

=

=

Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1kΩ.

12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 kΩ.

13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 kΩ, calcule Vp -p según lafórmula de la raíz cuadradaV=

V=V= = V= = 10.08

V=

V= = =6.40

Registre su respuesta en la columna “Voltaje aplicado (calculado)” de la tabla 4.Repita los cálculos para VR y VL con el resistor de 3.3 kΩ. Anote su res puesta en la tabla 4.

14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para laimpedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 kΩ y 1 kΩ.






2012 I

Valornominaldelresistor

VoltajeaplicadoVpp

Voltajeen elresistorVr Vpp

Voltajeen elinductorVL Vpp

CorrienteCalculada I mA

ReactanciaInductivaXL (Ω)

Angulodefase(θ)tan^-1(XL/R)

VoltajeAplicadoCalculado Vpp√(VR)^2+(VL)^2

3.3 k 10 7,19 6,93 2,18 3180 43,94 9,99

1 K 10 3 9,52 3 3173 72,5 9,99

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie está dada por la formula






2012 I

2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulo defase.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos Multímetro Digital Generador de funciones

Resistores (½ W, 5%) 1 de 2 kΩ, ½ W, 5%

Capacitores 1 de 0.033 μF 1 de 0.1 μF

1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de0.033 μF y 0.1 μF para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.

2. Con el interruptor del generador de funciones en la posición de apagado, arme el circuitode la figura 3.

3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de

10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna Vent de la tabla 5

4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1 en elosciloscopio debe usar el modo ADD y el botón INVERT. Registre estos valores en la tabla 5.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente porel circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor están en serie, la corriente calculadapara R1 es la misma que para C1.






2012 I

I= =

I= =

6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la fórmula

También calcule y registre, a partir de la caída de voltaje medida en el capacitor y de sucorriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.

7. Después utilice la ley de Ohm y la ecuación de la reactancia en serie (tabla 5) paracalcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla5.

Z= = = =5221.9

Impedancia del ckt.

Z= = = =2556.1

8. Sustituya el capacitor de 0.033 μF, medido en el paso 1, por el de 0.1 μF.

9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el renglón respectivo de 0.1 μF dela tabla 5.10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic), calcule elángulo de fase, ϴ, y la impedancia con las relaciones del ángulo de fase. Llene la tabla 6para los capacitores de 0.033 μF y 0.1 μF.

ɵ= = =67.48

ANGULO DE FASEϴ

ɵ= = =38.51






2012 I

11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los

circuitos respectivos. Si los lados de los triángulos se trazan a cierta escala, los ángulos de laimpedancia serán más claros.

Tabla 5. Determinación de la impedancia en un circuito RC en serie

Vent,

Voltaje en

Volta je

Corriente

Reactancia

Reactancia

Impedancia

Impedancia

Reactancia

tanθ =XC /R

Angulo de

Impedancia

Vp- p

elresistor en el

calculada

capacitiva

capacitiva

delcircuito

delcircuito

capacitiva

faseθ ,

Z=R/COSθ

VRp

- p

capa

citor VR/R

(calcul

ada)

(calcu

lada)

(calcul

ada)

(calcul

ada)

(de la

tabla 5)

grado

s

VCp- p

mAp- p

Xc ,(1/2πf c) Vc/Ic

Leyde

√R² -Xc²

OhmuF VT/IT0.033 10 3,87 9,2 1,93 4822,8 4766 5154 5221 4766 2,38 67,27 5168

0.1 10 7,85 6,17 3,92 1591,51573,9 2551 2555 1573,9 0,78 38,2 2545






2012 I






2012 I

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos1. Medir el ángulo de fase ϴ entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en uncircuito RC serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje enC, VC, se describen por las formulas

V=






2012 I


Osciloscopio de doble traza Multímetro Digital Generador de funciones

Resistores (½ W, 5%) 1 de 1 kΩ 1 de 6.8 kΩ

Capacitores 1 de 0.033 μF

1. Mida con un óhmetro la res istencia de los resistores de 1 kΩ y 6.8 kΩ. Anote los valores enla tabla 7

2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.

3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para desplegar unciclo completo que ocupe la retícula en forma horizontal.






2012 I

4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie lacorriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la corriente se

usará como línea de referencia o de base (0°) cuando se hagan las mediciones y se dibujenlos diagramas fasoriales. La caída de voltaje en R1 se debe a la corriente que fluye por ella.

5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modoque VR1 cubra la retícula con un ciclo completo. La mayoría de los osciloscopios tienen 10divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360°. Si el despliegue se ajusta a 10divisiones, en el osciloscopio habrá 36°/div.6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamientoque resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda VR1) y el voltaje deentrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, renglón 1 kΩ. Apague el osciloscopio yel generador de funciones.

Capacitancia D, cmAncho de laonda

Distancia entrepuntos

C, μF senoidal, cm cero, cm Angulo de fase θ , grados

1K 0.033uF 3 13 83,07






2012 I

Resistencia

Capacitancia Voltaje

Voltajeen Voltaje

Corriente

Reactancia

Angulode Voltaje

(valor (valor

aplica

do

el

resistor en el

(calculad

a)

capacitiv

a fase, θ aplicadonomina), nominal)

Vp-p,V

VR, Vp-p

capacitor I, mA

(calculada)

(calculado

(calculado)

Ω C, μF VC Vp-p VR/R1 XC , Ω

con XCy Vp-p, VR),grados

1K 10 2.06 9.77 2.06 4742.7 78.09 9.99






2012 I

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 kΩ. No apague el generador de funciones.

8. Mida la caída de voltaje en el resistor de 6.8 kΩ (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estosvalores en la tabla 8, renglón 6.8 kΩ. Apague el generador de funciones.

9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con losvalores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el resistor de 6.8kΩ.

10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores conel valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus respuestas en la tabla 8 para elresistor de 6.8 kΩ.

11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule elángulo de fase, ϴ, para cada valor de Vpp.

ɵ=

Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 kΩ.

12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita lospasos del 8 al 11 para el resistor de 1 kΩ.

13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 kΩ, calcule la Vpp con lafórmula de la raíz cuadrada V Registre sus respuestas en la columna “Voltajeaplicado (calculado)” de la tabla 8. Repita el cálculo de VR y VC con el resistor de 6.8 kΩ yanote sus respuestas en la tabla 8.






2012 I

14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje paralos circuitos de 1 kΩ y 6.8 kΩ.

Capacitancia D, cmAncho de laonda

Distancia entrepuntos

C, μF senoidal, cm cero, cm Angulo de fase θ , grados

6.8k 0.033uF 1,3 15 37.44






2012 I

Resistencia

Capacitancia

Voltaje

Voltajeen Voltaje

Corriente

Reactancia

Angulode Voltaje

(valor (valoraplicado

elresistor en el

(calculada)

capacitiva fase, θ aplicado

nomina), nominal)Vp-p,V

VR, Vp-p

capacitor I, mA

(calculada)

(calculado

(calculado)

Ω C, μF VC Vp-p VR/R1 XC , Ω

con XC yR Vp-p, V

R),grados

6.8K 10 8.17 5.73 1.20 4769 35.04 9.98






2012 I

FASOR DE IMPEDANCIA Y VOLTAJE DE 6.8 K

Procedimiento 4 con resistor de 1 k y capacitor de 0.033

Voltaje en resistor.

Voltaje capacitor.

Corriente calculada.

I=2.03mAReactancia capacitiva.






2012 I

Impedancia del circuito.

Z= 4925.4Ω Angulo de fase ɵ. ϴ=

ϴ=

ɵ= 78.29

Voltaje aplicado calculado. V=

V=

V=V=9.998Con resistencia de 6.8k y capacitor de 0.033.

Voltaje en resistor.

Voltaje en capacitor.

Corriente calculada. .

Reactancia capacitiva.

Impedancia del circuito.






2012 I

Z=8336.7Ω

Angulo de fase ɵ. ϴ=

ϴ=

Voltaje aplicado calculado. V=

V=

V=V=9.991V

PROCEDIMIENTO 5

Objetivos1. Diferenciar Potencia real de potencia aparente en circuitos AC2. Medir la potencia en un circuito AC


Osciloscopio de doble traza Multímetro Digital Amperímetro de 0 – 25 mA o un segundo MMD con escalas de amperímetro de CA Fuente de alimentación

Resistor (½ W, 5%) 1 de 100 Ω, 5 W

Capacitores 1 de 5 μF o 4.7 μF, 100 V 1 de 10 μF, 100 V

Otros Interruptor de un polo un tiro

A. Medición de la potencia por el método de voltaje-corriente






2012 I

A1. Con un óhmetro mida la resistencia del resistor de 100 Ω y anote el valor en la tabla 9.

A2. Con S1 abierto, arme el circuito de la figura 5. Ponga la fuente en su voltaje de salidamínimo y el amperímetro de CA en la escala de 25 mA.

Figura 5

A3. Cierre S1. Aumente el voltaje de salida de la fuente hasta que VAB = 50 V. Mida elvoltaje en el resistor, VR, y la corriente I. Registre los valores en la tabla 9 en el renglón de 5μF. Abra S1 y desconecte el capacitor de 5 μF.

A4. Calcule la potencia aparente, PA, la potencia real, P, el factor de potencia y el ángulo defase del circuito. Utilice de manera adecuada los valores medidos de VAB, VR e I en suscálculos. Registre las respuestas en la tabla 9 en el renglón 5 μF.

A5. Con S1 abierto y la fuente en su voltaje de salida menor, conecte el capacitor de 10 μF.en serie con el resistor de 100 Ω.

A6. Cierre S1. Incremente la salida de la fuente hasta que VAB = 25V. Mida VR e I y registrelos valores en la tabla 9 en el renglón de 10 μF. Después de la última medición, abra S1.






2012 I

A7. Repita el paso A4 para el circuito en serie de 100 Ω / 10 μF. Registre sus respuestas en

la tabla 9 en el renglón de 10 μF. Capacitancia Voltaje

Voltajeen Corriente

Potencia Potencia Factor de

Angulode

(valoraplicado

elresistor

(MEDIDA)

aparente real P, (W) potencia fase, θ

nominal) VAC, V VR, V I, mA PA (VA)(V^2/XC+R)

FP = potreal/potaparente grados

R C, μF 100 5 50 9.37 93.7 4,68

3,96510706

0,847245098 32.09

100 10 25 8.88 88.8 2,22

1,71115674

0,770791325 39.57

B. Determinación del factor de potencia con un osciloscopio

B1. Conecte el osciloscopio de doble traza al circuito RC en serie, como en la figura 6. Lafuente debe estar en su voltaje de salida menor. El selector de disparo debe ponerse en EXT.






2012 I

B2. Cierre S1. Aumente la salida de la fuente a 10V rms. El canal 1 es el de referencia devoltaje; encienda el osciloscopio. Ajuste sus controles de modo que una sola onda senoidal,de unas 6 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Utilice los controlesvertical y horizontal para centrar la onda en la pantalla.

B3. Cambie al canal 2, que es el canal de corriente. Ajuste los controles de forma que unasola onda senoidal, de unas 4 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Use elcontrol vertical para centrar la onda de manera vertical. No utilice el control horizontal.

B4. Ponga el osciloscopio en el modo de doble canal. Las señales de los canales 1 y 2 debenaparecer juntas. Observe donde las curvas cruzan el eje horizontal (x). Estos son los puntoscero de las dos ondas senoidales. Con una escala en centímetros mida con precisión ladistancia horizontal, d, entre los dos picos positivos o negativos de las ondas senoidales.Compruebe su medición midiendo la distancia entre los puntos cero correspondientes a lasdos ondas (figura 6). Registre la medición en la tabla 10 en el renglón de 5 μF. También midala distancia, D, de 0 a 360° de la onda senoidal de voltaje. Registre el valor en la tabla 10para el resistor de 100 Ω. Apague el osciloscopio; abra S1; desconecte el capacitor de 5 μF.

B5. Con la formula de la figura 7 calcule el ángulo de fase, ϴ, entre voltaje y corriente en elcircuito de la figura 6. Con el valor de ϴ, calcule el factor de potencia, FP, del circuito.Registre sus respuestas en la tabla 10.






2012 I

B6. Reemplace el capacitor de 5 μF por uno de 10 μF en el circuito de la figura6.

B7. Cierre S1. Repita los pasos del B3 al B5 para el capacitor de 10 μF. después de la últimamedición, apague el osciloscopio, 5 μF, abra, S1 y desconecte el osciloscopio del circuito.

B8. Repita el paso B5 para el circuito serie de 10 μF y 100 Ω.

Tabla 9. Medición de potencia por el método de voltaje-corriente

ResistenciaR,Ω

Capacitancia (valornominal)C,µF

VoltajeaplicadoVAC,V

Voltaje enelresistorV

R,V

Corriente(MEDIDA) I,mA

Potenciaaparente PAVA

Potencia realP,W

Factordepotencia FP

Angulo defase,ϴ grados

Valornominal

Valormedido

100 10µf 7.23v 6.92v 6.95mA 48.09mW

0.5024 0.09 13.09˚

100 6.8µf 7.23v 6.64v 6.67mA 44.28mW

0.4822 0.17 21,8˚






2012 I

10µf 5µf

Tabla 10. Determinación del factor de potencia con osciloscopio

Resistencia CapacitanciaDistanciaentre

Ancho de laonda

Angulo defase

Factor depotencia

(valornominal)

(valornominal) puntos cero senoidal (calculado) (calculado)

R, 8 C, μF d, cm D, cm θ , grados FP, %100 5 2,6 12,3 76,09 24100 10 2,2 12,3 64,3 43

PROCEDIMIENTO 6

Objetivos1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie.


Multímetro Digital Generador de funciones

Resistor 1 de 2 kΩ, ½ W, 5%

Capacitor 1 de 0.022 μF






2012 I

Inductor Inductor de 100 mH

1. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 8a. Ajuste elgenerador en su voltaje de salida más bajo.

2. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje de salida hasta que VAB = 10Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Verifíquelo de vez en cuando y ajústelosi es necesario.

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valores en la tabla 11

para el circuito RL. Apague el generador.4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Anotela respuesta en la tabla 11 para el circuito RL.

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. registre su respuesta en elrenglón “RL” de la tabla 11.

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (con el valorcalculado de I y el voltaje aplicado, VAB ) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y XL).Escriba sus respuestas en el renglón “RL” de la tabla11.

7. Añada un capacitor de 0.022 μF en serie con el resistor y el inductor, como en el circuitode la figura 8b.






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8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en el resistor, VR, en elinductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores en el renglón “RLC” de la tabla 11.Después de realizar todas las mediciones, apague el generador de funciones.

9. Calcule I y XL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valor medido de Vc y elvalor calculado de I, obtenga la reactancia capacitiva del circuito. Anote la respuesta en el

renglón “RLC” de la tabla 11.

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I)y la fórmula de la raíz cuadrada (con R, Xc y XL). Registre sus respuestas en el renglón“RLC” de la tabla 11.

11. Retire el inductor del circuito y deje sólo el resistor en serie con el capacitor como en lafigura 8c.

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajústelo si es necesario. Mida VR yVC. anote los valores en el renglón “RC” de la tabla 11. Después de realizar todas lasmediciones, apague el generador.

13. A partir de los valores medidos de VR y VC y el valor nominal de R, calcule la corriente, I,en el circuito. Después, con el valor calculado de I, determine Xc. Registre sus respuestas en

el renglón “RC” de la tabla 11.

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB eI) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y Xc). Anote sus respuestas en el renglón “RC” dela tabla 11.

Tabla 11.Determinación de la impedancia de un circuito RLC serie






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Circuito

Componente Voltaje

aplicadoVAB,VP

P

Voltaje en

elresistorVRVP

P

Voltaje en

elinductorVL,VP

P

Voltajeen el

capacitorVC,VPP

Corriente

I,mA

ReactanciaΩ

ImpedanciaZ,Ω

RΩ

L,mH

C,µF

IndXL

Cap. XC

Leydeohm

Fórmula de laraízcuadrada

RL 2k 100 X 10 3.75 5.96 x 1.87mA

2035Ω

x 3.18

4143Ω

RLC 2k 100 0.022

10 5.28 8.41 3.77 2.63mA

2004Ω

2021

3.19

4018Ω

RC 2k x 0.022

10 5.74 x 4.10 2.87mA

X 0.036

x x

CONCLUSIONES

Mediante el análisis de fasores y a través de la observación de los ángulos de fase enel osciloscopio, se pudo constatar que en un circuito inductivo la corriente se atrasacon respecto al voltaje, mientras que en uno capacitivo sucede lo contrario, es decir elvoltaje se atrasa con respecto a la corriente. El desarrollo de los diferentesprocedimientos permitió verificar el cumplimiento de las relaciones entre inductancia,

reactancia inductiva, capacitancia, reactancia capacitiva y ángulos de fase,establecidas en el marco teórico del presente informe. Las diversas relaciones entrelos conceptos aquí estudiados permiten diferentes maneras de hallar una mismacantidad desconocida, dependiendo de los datos o mediciones con que cuente elobservador. A través de las diferentes prácticas se pudieron constatar las fórmulaspara el cálculo de la impedancia, tanto en circuitos inductivos como capacitivos. Con laayuda del osciloscopio y demás instrumentos de laboratorio, es posible medir lapotencia real, aparente y reactiva en los circuitos inductivos y capacitivos.

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