Encontrar las races de un ecuacin cuadrtica por medio de factorizacin

Encontrar las races de un ecuacin cuadrtica por medio de factorizacinSe presentan dos casos1. Cuando el coeficiente de x es igual a 1, como la siguiente ecuacinx - 5x -14 = 0Coeficiente de x = 1Procedimiento: 1) Se abre el producto de dos parntesis ordinarios igualados a cero as: ( )( ) = 02) El primer trmino de cada parntesis corresponde a La raz cuadrada del primer trmino del trinomio.xx3) En el primer parntesis se baja el signo del segundotrmino de trinomio.-4) En el segundo parntesis se escribe el signo que resulta del producto de los signos del segundo y tercer trmino del trinomio, en este caso menos por menos = ++Como aparecieron signos diferentes, menos y ms se buscan dos nmeros cuya diferencia sea-5 y su producto -147 2

Continuacin( x 7) ( x + 2 ) = 0X 7 = 0 x = 7X + 2 = 0 X = -2Respuesta x = 7 x = -2Igualando a cero los trminos de c/u de los parntesis

2. Cuando el coeficiente de x es diferente a 1 como es el caso de:8x - 5 x 13 = 0Procedimiento:El coeficiente de x que es 8 se multiplica por todos los trminos del trinomio pero en el segundo trmino se deja indicado.

64x - 5x ( 8 ) 104 = 02. Se establece el producto de dos parntesis ordinarios igualados a cero.( )( )= 03. El primer trmino de cada binomio corresponde a la raz cuadrada del primer trmino del trinomio8x 8x4. El signo que va en el primer binomio es el signo del segundo trmino del trinomio y el signo del segundo binomio es el producto de los signos del segundo y tercer trmino del trinomio. - +5. Como aparecieron signos diferentes ( menos y ms ) se buscan dos nmeros cuya diferencia sea -5 y su producto = a -10413 86. Como se multiplic por 8 ahora se divide por 8 y en este caso el segundo binomio Permite hacer esta divisin as:8

Continuacin( 8x 13 ) ( 8x + 8 )

= 08Dividiendo el binomio (8x + 8) entre 8 quedara: ( 8x 13 )(x + 1) = 0

Igualando c/u de los binomios a cero8x-13=08x=13X=13/8X=1.65X+1=0X=-1