ING. GERMAN OSPINA NOVA COEFICIENTE, RAZON, MODULO DE POISSON

COEFIENTE DE POISSON (µ) Mide la deformación transversal (en relación a la dirección longitudinal de aplicación de la carga) de un material

homogéneo e isotrópico. En particular, en el caso del coeficiente de Poisson, la relación estabelecida no es entre

tensión y deformación, mas sí entre deformaciones ortogonales mediante la ecuación:

µ= - εx/εy =- εx/εz=- εy/εz, en que:

µ= - (DEFORMACION UNITARIA LATERAL) / (DEFORMACION UNITARIA AXIAL)

El signo negativo en la ecuación del coeficiente de Poisson se adoptó debido a que las deformaciones

transversales y longitudinales tienen signos opuestos, POR EJEMPLO SI EL ESFUERZO AXIAL ES A

COMPRESION SU DEFORMACION SERA NEGATIVA (SE REDUCE), Y LA DEFORMACION LATERAL SERA

POSITIVA ( AUMENTA SU DIMENSION).

µ= Coeficiente de Poisson (adimensional),

εx= Deformación UNITARIA en la dirección x, que es transversal

εy= Deformación UNITARIA en la dirección y, que es transversal

εz= Deformación UNITARIA en la dirección z, que es la longitudinal

εy, εy e εz son también adimensionales (PORCENTAJES) , ya que son deformaciones UNITARIAS.

ɛ=δ/L.

ɛ=DOFERMACION UNITARIA

δ=ALARGAMIENTO O ENCOJIMIENTO UNIDADES DE LONGITUD

L=LONGITUD, DIAMETRO DIMENSION CORRESPONDIENTE A L ADEFORMACION, UNIDADES DE

LONGITUD

Ejemplo: una barra de un material x se somete a un esfuerzo axial de compresión de las siguientes medidas:

Lo=50mm (longitud inicial)

Do=25mm (diámetro inicial)

Después de aplicar el esfuerzo axial a compresión la barra permaneció con las siguientes medidas:

Lf=44.29mm (longitud final)

Df=26mm (diámetro final).

Calcular el coeficiente de poisson.

SOLUCION:

δA=deformación axial= Lf – Lo = 44.29 – 50 = - 5.71mm

δL=deformación lateral= Df – Do = 26 – 25 = 1mm

ɛ=δ/L= deformaciones unitarias.

ɛy=(-5.71mm/50mm)= - 0.1142 deformación unitaria axial

ɛx=(1mm/25mm)= 0.04 deformación unitaria lateral

µ= - (DEFORMACION UNITARIA LATERAL) / (DEFORMACION UNITARIA AXIAL)

µ= - (ɛx/ɛy)= - (0.04/(-0.1142))=0.35

ING. GERMAN OSPINA NOVA El signo negativo en la ecuación del coeficiente de Poisson se adoptó debido a que las deformaciones

transversales y longitudinales tienen signos opuestos. Materiales convencionales se contraen transversalmente

cuando son estirados longitudinalmente y se encogen transversalmente cuando se comprimen longitudinalmente.

La contracción transversal en respuesta a la extensión longitudinal debido a una tensión de tracción mecánica

correspondende a una positiva relación de Poisson. Al estirar una goma, por ejemplo, te darás cuenta de que se

contraerá en la dirección perpendicular a la que inicialmente se extendía. Por otra parte, cuando el material tiene

un efecto negativo la relación de Poisson (que son casos muy especiales) se expande transversalmente cuando se

tira. Los materiales con índice negativo de Poisson se llaman auxéticos y también conocido como anti-caucho.