13/6/2015 CoeficientedeManninghttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/manning/manning.html 1/5Esteartculosepublicaconlaintencindecompartirunarecopilacinestudiantilquenecesariamenteestsujetaacorreccionesortogrficas,gramaticales,deformaydecontenido.Porestemotivodebeconsiderarsecomomaterialenprocesodeelaboracin,annoterminado.COEFICIENTE DE MANNINGANTECEDENTESEnelao1889,elingenieroirlandsRobertManning,presentporprimeravezlaecuacin durante la lectura de un artculo en una reunin del Institute of Civil EngineersdeIrlanda.ElartculofuepublicadomsadelanteenTransactions,delInstituto.Laecuacinenprincipiofuedada enunaformacomplicadayluegosimplificadaaV=C*R2/3*S1/2,dondeVeslavelocidadmedia,Celfactorderesistenciaalflujo,RelradiohidrulicoySlapendiente.Estafuemodificadaposteriormenteporotrosyexpresada en unidades mtricas como V = (1/n)*R2/3*S1/2 (siendo nelcoeficientederugosidad Manning). Ms tarde, fue convertida otra vez en unidades inglesas, resultandoen V = (1.486/n)*R2/3*S1/2.La ecuacin de Manning es el resultado del proceso de un ajuste de curvas, y por tantoescompletamenteempricaensunaturaleza.Debidoasusimplicidaddeformayalosresultados satisfactorios que arroja para aplicaciones prcticas, la frmula Manning sehahecholamsusadadetodaslasfrmulasdeflujouniformeparaclculosdeescurrimiento en canal abierto.La frmula Manning fue sugerida para uso internacional por Lindquist en el ScandinaviaSectional Meeting del World Power Conference en 1933, en Stockolmo.CONCEPTOS APLICADOSEl valor de n es muy variable y depende de una cantidad de factores. Al seleccionar unvaloradecuadodenparadiferentescondicionesdediseo,unconocimientobsicodeestos factores debe ser considerado de gran utilidad.Rugosidad de la superficieSerepresentaporeltamaoylaformadelosgranosdelmaterialqueformaelpermetromojadoyqueproducenunefectoretardantesobreelflujo.Engeneral,losgranos finos resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugara un valor alto de n.VegetacinPuedeservistacomounaclasederugosidadsuperficial.Esteefectodependeprincipalmentedelaaltura,densidad,distribucinytipodevegetacin,yesmuy13/6/2015 CoeficientedeManninghttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/manning/manning.html 2/5importanteeneldiseodecanalespequeosdedrenaje,yaqueporlocomnstosnoreciben mantenimiento regular.Irregularidad del canalSe refiere a las variaciones en las secciones transversales de los canales, su forma y supermetromojadoalolargodesuejelongitudinal.Engeneral,uncambiogradualyuniformeenlaseccintransversaloensutamaoyformanoproduceefectosapreciablesenelvalorden,perocambiosabruptosoalteracionesdeseccionespequeas y grandes requieren el uso de un valor grande de n.Alineamiento del canalCurvas suaves con radios grandes producirn valores de n relativamente bajos, en tantoque curvas bruscas con meandros severos incrementarn el n.Sedimentacin y erosinEn general la sedimentacin y erosin activa, dan variaciones al canal que ocasionan unincremento en el valor de n. Urquhart (1975) seal que es importante considerar siestos dos procesos estn activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro.ObstruccinLa presencia de obstrucciones tales como troncos de rbol, deshechos de flujos,atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n. El grado de losefectos de tale obstrucciones dependen del nmero y tamao de ellas. DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD MANNINGAplicandolafrmulaManning,lamsgrandedificultadresideenladeterminacindelcoeficiente de rugosidad n pues no hay un mtodo exacto de seleccionar un valor n. Paraingenierosveteranos,estosignificaelejerciciodeunprofundojuiciodeingenierayexperiencia para novatos, puede ser no ms de una adivinanza, y diferentes individuosobtendrn resultados diferentes.Paracalcularentonceselcoeficientederugosidadnsedisponedetablas(comolapublicadaporelU.SDepartamentofAgricultureen1955Chow,1959)yunaseriedefotografas que muestran valores tpicos del coeficiente n para un determinado tipo decanal (Ramser, 1929 y Scobey, 1939).Apartedeestasayudas,seencuentraenlaliteraturanumerosas frmulasparaexpresarelcoeficientederugosidaddeManningenfuncindeldimetrodelaspartculas, las cuales tienen la forma n = m D1/6, donde m es un factor de escala y D esundimetrocaractersticodelmaterialdellecho (D50,D75,D84,D90)queson,respectivamente,losdimetroscorrespondientesal50,75,84y90%delacurva13/6/2015 CoeficientedeManninghttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/manning/manning.html 3/5granulomtrica del material del lecho.Otrosmodelostienenformalogartmitayexpresannenfuncindeldimetrodelaspartculas (D50D84)ydelascaractersticasdelflujo(radiohidrulico,profundidadmedia del flujo).La siguiente tabla muestra valores del coeficiente de rugosidad de Manningteniendo en cuenta las caractersticas del cauce:Coeficiente de ManningCunetas y canales sin revestirEn tierra ordinaria, superficie uniforme y lisa 0,020-0,025En tierra ordinaria, superficie irregular 0,025-0,035En tierra con ligera vegetacin 0,035-0,045En tierra con vegetacin espesa 0,040-0,050En tierra excavada mecnicamente 0,028-0,033En roca, superficie uniforme y lisa 0,030-0,035En roca, superficie con aristas e irregularidades 0,035-0,045Cunetas y Canales revestidosHormign 0,013-0,017Hormign revestido con gunita 0,016-0,022Encachado 0,020-0,030Paredes de hormign, fondo de grava 0,017-0,020Paredes encachadas, fondo de grava 0,023-0,033Revestimiento bituminoso 0,013-0,016Corrientes NaturalesLimpias, orillas rectas, fondo uniforme, altura delamina de agua suficiente0,027-0,033Limpias, orillas rectas, fondo uniforme, altura delamina de agua suficiente, algo de vegetacin0,033-0,040Limpias, meandros, embalses y remolinos de pocaimportancia0,035-0,050Lentas, con embalses profundos y canales ramifi-cados0,060-0,080Lentas, con embalses profundos y canales ramifi-cados, vegetacin densa0,100-0,2001Rugosas, corrientes en terreno rocoso de montaa 0,050-0,080Areas de inundacin adyacentes al canal ordinario 0,030-0,2001Tabla tomada de S.M. Woodward and C. J Posey"Hydraulics of steady flow in open channels".13/6/2015 CoeficientedeManninghttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/manning/manning.html 4/5Para cauces en lechos de grava, como son la mayora de los ros de montaa en Antioquia,las expresiones para estimar el coeficiente de Manning a partir de la granulometra dellecho que mejor se ajustaran seran las siguientes:Ecuacin de Lane y Carlson(1953)Se recomienda para lechos con piedras grandesn = D751/6/39D75: Dimetro 75 en pulgadasn: Coeficiente de rugosidad deManning (Sistema Ingls).Ecuacin de Garde & Raju (1978), Subramanya (1982)n = 0.047 D501/6D50: Dimetro medio de las partculas en metrosEcuacin de Meyer-Peter-Muller(1948)n = 0.038 D901/6 D90: Dimetro noventa en metros.Ecuacin de Bray(1979)n = 0.0495 D500.16 D50: Dimetro medio en metros.Ecuacin de Limerinos(1970)n = 0.113 R1/6/(1.16 + 2Log(R/D84))R: Radio hidrulico en metros.D84: Dimetro 84 en metros.ElprocedimientoquesugiereWolman(1975)paraobtenerunagranulometrarepresentativa del lecho es el siguiente:1.Seleccionada la seccin en el cauce se determina el ancho.2.Se toman secciones igualmente espaciadas aguas arriba y aguas debajo de la seccin13/6/2015 CoeficientedeManninghttp://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/manning/manning.html 5/5tantas veces como sean necesarias para tomar al menos cien muestras. Cada seccinse divide a su vez en partes iguales.3. Enlospuntosdeinterseccindelacuadrculasetomaelsedimentoqueallseencuentre.4.Se mide la longitud del sedimento hallado por la cara ms larga.5.Se agrupan por valores los diferentes sedimentos hallados. Esta ubicacin por rangospuede realizarse de la siguiente manera: sedimentos menores de 2 mm, entre 2 mm y4mma8mma16mma32mm,de32mma64mm,de64mma128mm,etc.Adicionalmentesedebetomarunamuestradefinosdelfondodelcaucepararealizar la curva granulomtrica completa.6. Secalculanlosdiferentesporcentajesdesedimentos.Estosvaloressehallanapartir de curva granulomtrica (D90, D84, D75, D65, D50, etc.)REFERENCIAS1.Chow,V.T.,HidrulicadeCanalesAbiertos,McGraw-HillInteramericana S.A.Santaf de Bogot, Colombia. 1994.2. French, Richard H. Hidrulica de Canales Abiertos. McGraw-Hill Interamericana S.A.Mxico. 1988.3.CartillaHidrolgicaDelDepartamentoDeAntioquia.Informefinal.Facultaddeminas. Universidad Nacional de Colombia. Medelln, 1997.4. POSADA M., Javier Eduardo. Determinacin del Coeficiente de Rugosidad en CanalesNaturales. Facultad de minas. Universidad Nacional de Colombia. Medelln, 1998.5. http://www.carreteras.org Lina Marcela DuqueGuzmnamlinduq@eia.edu.co___