CODIGOS BINARIOS.

Códigos binarios pesados.

El código BCD (del inglés binary-coded-decimat) que significa decimal codificado en binario hace mucho más fácil la conversión a decimales. En la figura 2-1 se muestra el código BCD de cuatro bit para los dígitos decimales 0-9. Nótese que el código BCD es un código pesado. El bit más significativo tiene un peso de 8 mientras que el menos significativo sólo tiene un peso de

1. A este código se le conoce más precisamente como el código BCD 8421. El 8421 el nombre se refiere al peso que se le da a cada lugar en el código de cuatro bit. Existen varios códigos BCD que tienen otros pesos para los cuatro lugares. Como el código BCD 8421 es el más popular, se acostumbra referirse a él simplemente como el código BCD.¿Cómo se expresa el número 150 como un número BCD? En la figura 2-2a se muestra una técnica sencilla para convertir números decimales a números BCD (8421). Cada dígito decimal se convierte a su equivalente en BCD de cuatro bit. (Véase Fig. 2-1). El número decimal 150 es entonces, igual al número BCD 000101010000.

El BCD es un término general que puede aplicarse a diversos métodos. El código BCD más

popular es el 8421. Los números 8, 4, 2,1 representan el peso de cada bit en el grupo de 4 bit. En la figura 2-5 se muestran otros ejemplos de BCD pesados de cuatro bit.

Códigos binarios no pesados.

Algunos códigos binarios son no pesados. Cada bit, por lo tanto, no tiene un peso especial. Dos de estos códigos no pesados son el código Gray y el código exceso-3.El código exceso-3 (XS3) está relacionado al BCD 8421 por su naturaleza de decimal codificado binario. En otras palabras, cada grupo de cuatro bit en el código XS3 es igual a un dígito decimal específico. La figura 2-6 muestra el código XS3 junto con sus equivalentes en BCD 8421 y decimal. Nótese que el número XS3 siempre es tres más que el número BCD 842.

Considere el cambio del número decimal 62 a su número equivalente en XS3. El paso 1 en la figura 2.7 a muestra cómo se suma 3 a cada dígito decimal. En el paso 2 se muestra cómo el 9 y el 5 se convierten en su equivalente BCD 8421. El número decimal 62 es, entonces, igual al número BCD XS3 10010101.

Convierta el número BCD 8421 01000000 a su equivalente XS3. En la figura 2-76 se ve el procedimiento. El número BCD se divide en grupos de cuatro bit empezando en el punto binario. El paso 1 muestra cómo se suma 3 (binario 0011) a cada grupo de 4 bit. La suma es el número XS3 resultante. La figura 2-76 muestra el número BCD 8421 01000000 al ser convertido a su número BCD XS3 equivalente que es 01110011.

Considere ahora la conversión del código XS3 a decimal. En la figura 2-7c se muestra el número XS3 10001100 al ser convertido a su equivalente decimal. El número XS3 se divide en grupos de cuatro bit empezando en el punto binario. El paso 1 muestra el 3 (binario 0011) al ser restado de cada grupo de cuatro bit. El resultado es un número BCD 8421. El paso 2 muestra cada grupo de cuatro bit en el número BCD 8421 al ser traducido a su equivalente decimal. El número XS3 10001100 es igual al decimal 59 de acuerdo con el procedimiento de la figura 2-lc.El código XS3 tiene un valor significativo en circuitos aritméticos. El valor del código está en su facilidad de complementación. Si cada bit es complementado (0 a 1 y 1 a 0), la palabra de cuatro bit resultante será el complemento a 9 del número. Los sumadores usan números complemento 9 para realizar la sustracción.

El Código Gray, es otro código binario no pesado. El código Gray no es un código tipo BCD. En la figura 2-8 se compara el código Gray con números binarios y decimales equivalentes. Observe cuidadosamente el código Gray. Advierta que cada aumento en la cuenta (incremento) viene acompañado por un solo cambio en el estado del bit. Vea el cambio de las líneas decimales 7 a 8. En binario los cuatro bit cambian de estado (de 0111a 1000). En esta misma línea el código Gray sólo cambia de estado en el bit izquierdo, (0100 a 1100). Este cambio en un solo bit en el código por incremento es una característica

importante en algunas aplicaciones en electrónica digital.

Convierta ahora un número binario a su equivalente en código Gray. La figura 2-9a muestra el número binario 0010 al ser traducido a su equivalente en código Gray. Empiece en el BMS del número binario. Transfiera éste a la posición izquierda en el código Gray como lo muestra la flecha. Ahora sume el bit de los 8 al siguiente bit (bit de los 4). La suma es 0 (0 + 0 = 0), que se transfiere y se escribe como el segundo bit de la izquierda en el código Gray. El bit de los 4 se suma ahora al bit de los 2 en el número binario. La suma es 1 (0 + 1 = 1) y se transfiere y se escribe como el tercer bit de la izquierda en el código Gray, El bit de los 2 se suma ahora al bit de los 1 del número binario. La suma es 1 (1 + 0 = 1) y se transfiere y se escribe como el bit de la derecha en el código Gray. Entonces, el número binario 0010 es igual al número 0011 en código Gray. Esto puede verificarse en la línea 2 decimal de la tabla de la figura 2-8.

Las reglas para convertir cualquier número binario a su equivalente en código Gray son las

tes:

1.

2.

siguientes

El bit de la izquierda es igual en código Gray que en el número binario.Sume el BMS al bit inmediatamente a la derecha y anote la suma (despréciese cualquier acarreo) debajo en la línea de código Gray.

3. Continúe sumando los bits al bit de la derecha y anotando las sumas hasta que se llegue al bms.4. El número en código Gray siempre tendrá el mismo número de bit que el número binario.

Pruebe estas reglas para convertir el binario 10110 a su equivalente en código Gray. La figura 2-9b muestra el BMS (1) en el número binario al ser transferido hacia abajo y escrito como parte del número en código Gray. El bit de los 16 se suma entonces al bit de los 8 en el número binario. La suma es 1(1 + 0 = 1), que se anota en el código Gray (segundo bit de la izquierda). Luego el bit de los 8 se suma al bit de los 4 en el número binario. La suma es 1(0 + 1 = 1), que se anota en el código Gray (tercer bit de la izquierda). Luego el bit de los 4 se suma al bit de los 2 del número binario. La suma es 0 (1 + 1 = 10), porque el acarreo (1) se descarta. El cero se anota en la segunda posición de la derecha en el código Gray. Luego se suma el bit de los 2 al bit de los 1 en el número binario. La suma es 1 (1 + 0 = 1) que se anota en el código Gray (bit de la derecha). El proceso se ha completado. La figura 2-96 muestra al número binario 10110 al ser traducido al número 11101 en código Gray.Convierta ahora el número 1001 en código Gray a su equivalente en binario. En la figura 2-10ase detalla el procedimiento. Primero el bit de la izquierda (1) se transfiere hacia abajo al renglón binario formando el bit de los 8. El bit de los 8 en el número binario se transfiere (ver flecha) arriba del siguiente bit en código Gray y se suman los dos. La suma es 1 (1 + 0 = 1) que se escribe en el lugar del bit de los 4 en el número binario. El bit de los 4 (1) se suma entonces al siguiente bit en código Gray. La suma es 1 (1 + 0 = 1). Este 1 se escribe en el lugar de los 2 del número binario. El bit de los 2 del binario 1 se suma al bit de la derecha en código Gray. La suma es 0 (1 + 1 = 10) porque se descarta el acarreo. Este 0 se escribe en el lugar de los 1 en el número binario. La figura 2-10a muestra el número 1001 código Gray Traducido a su número binario equivalente 1110. Esta conversión puede verificarse mirando la línea decimal 14 en la figura 2-8.