codigo de colores

5/11/2018 codigo de colores - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/codigo-de-colores-55a235ac07ce4 1/62

SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICASUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN SUPERIORDIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN

ELECTRICIDAD YELECTRÓNICA

INDUSTRIAL

ANTOLOGÍA

PERÍODO AGOSTO-DICIEMBRE 2010

ING. HANS ISRAEL MORALES LÓ[email protected]

(963)1292918



2 CONCEPTOS GENERALES Y MEDICIONES ELÉCTRICASING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

2 CONCEPTOS GENERALES Y MEDICIONES ELÉCTRICAS | INSTITUTOTECNOLÓGICO DE COMITÁN



INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁNINB – 0403 ESTADÍSTICA I

3

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN | CONCEPTOS GENERALES YMEDICIONES ELÉCTRICAS

3

1. CONCEPTOS GENERALES Y MEDICIONES ELÉCTRICAS ................................................. 11

1.1. LEY DE OHM – LEYES DE KIRCHOFF ....................................................................................... 11

1.2. C IRCUITOS SERIE – CIRCUITO PARALELO – CIRCUITO SERIE PARALELO .................................... 18

1.3. M EDICIÓN DE VOLTAJE A TRAVÉS DE UN VOLTÍMETRO ............................................................ 35 1.4. M EDICIÓN DE CORRIENTE A TRAVÉS DE UN AMPERÍMETRO ..................................................... 36

1.5. M EDICIÓN DE RESISTENCIA CON UN ÓHMETRO Y MEGGER ...................................................... 37

1.6. M EDICIÓN DE POTENCIA CON UN WATTHORÍMETRO ................................................................ 40

1.7. M EDICIÓN DE FACTOR DE POTENCIA CON WATTHORÍMETROS Y VARHORÍMETROS .................... 41

2. GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA ......................................... 45

2.1. G ENERADORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA................................................................................ 45 2.1.1. Tipos y características de generadores .................................................................... 45

2.2. E L TRANSFORMADOR ........................................................................................................... 53 2.2.1. Relación de transformación ....................................................................................... 53 2.2.2. Tipos y características de transformadores .............................................................. 53 2.2.3. Conexión de transformadores monofásicos .............................................................. 53 2.2.4. Puesta en servicio y mantenimiento de transformadores ......................................... 53

2.3. S UBESTACIÓN ELÉCTRICA .................................................................................................... 53 2.3.1. Partes principales ...................................................................................................... 53 2.3.2. Protecciones .............................................................................................................. 53

3. MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALES ..................................................................... 56

3.1. M OTOR DE INDUCCIÓN ......................................................................................................... 56

3.1.1. Arranque del motor de inducción a tensión plena o tensión reducida ...................... 56 3.2. M OTOR DE CORRIENTE CONTINUA ......................................................................................... 56

3.2.1. Arranque del motor de corriente continua ................................................................. 56

3.3. I NSTALACIÓN ELÉCTRICA ...................................................................................................... 56 3.3.1. Reglamento de obras e instalaciones eléctricas R.O.I.E. ......................................... 56 3.3.2. Partes principales ...................................................................................................... 56 3.3.3. Protección del circuito derivado ................................................................................ 56

3.4. E LEMENTOS ELÉCTRICOS DE CONTROL INDUSTRIAL ( RELEVADORES ) ...................................... 56

4. ELECTRÓNICA INDUSTRIAL ................................................................................................. 59

4.1. E LEMENTOS ELECTRÓNICOS BÁSICOS DE CONTROL INDUSTRIAL............................................. 59 4.1.1. Diodo ......................................................................................................................... 59 4.1.2. Transistor ................................................................................................................... 59 4.1.3. SCR y TRIAC ............................................................................................................ 59 4.1.4. Sensores y transductores .......................................................................................... 59

4.2. LÓGICA DIGITAL ................................................................................................................... 59 4.2.1. Operaciones y compuertas lógicas básicas .............................................................. 59





4.2.2. Contadores y temporizadores ................................................................................... 59 4.2.3. Controladores lógicos programables ......................................................................... 59

ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................... 60

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................... 61

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 62




5


5




7


7




9


9




1


11

1. CONCEPTOS GENERALES Y MEDICIONES ELÉCTRICAS

1.1. LEY DE OHM – LEYES DE KIRCHOFF Considérese la expresión:

Todas las conversiones de la energía de una forma a otra se pueden relacionar con esta ecuación. En loscircuitos eléctricos, el efecto que intentamos establecer es el del flujo de carga ocorriente . La diferencia de potencial entre dos puntos es la causa (“presión”) de ese flujo de carga y la oposición a este es la resistencia encontrada.Al sustituir esos términos en la ecuación anterior, se tiene:

Y

Donde

Mediante operaciones matemáticas simples, la tensión y la resistencia se pueden encontrar en función de lasotras dos cantidades.

Para la tensión, el símbolo V representa todas las fuentes de fuerza electro-motriz, como las baterías, y lacaída de potencial a través de un resistor o cualquier otro dispositivo de conversión de energía.Si relacionamos la ley de Ohm con la ecuación de la línea recta:

Descubriremos que la pendiente (m ) de la recta determina directamente la resistencia, como se muestra en lafigura siguiente:

Figura 1- 1 Diagrama de voltaje contra corriente para dos valores de resistorNótese que para una gráfica de tensión (ordenada) versus corriente (abscisa), cuanto más cerca esté la recta del eje vertical, tanto mayor será la resistencia . La curva indica con claridad que para una corriente fija (I 1),cuanto mayor sea la resistencia, tanto mayor será la tensión, como lo determina la ley de Ohm.Antes de considerar unos cuantos ejemplos, investigaremos las características de un dispositivosemiconductor muy importante, denominado diodo , que se examina detalladamente en los cursos deelectrónica básica. Su conducta total es muy similar a la de un interruptor simple, o sea, pasará corriente en





una dirección y no en la otra, cuando funcione dentro de los límites específicos. En la figura siguienteaparece un conjunto de características típicas.

Figura 1- 2 Características del diodo semiconductorSin cálculos matemáticos, la cercanía de la característica al eje de la tensión para valores negativos detensión aplicada, indica que se trata de la zona de baja conductancia (alta resistencia, interruptor abierto).Nótese que esa zona se extiende hasta aproximadamente 0.5 V positivos. No obstante, para valores de

tensión aplicada mayores de 0.5 V, la elevación vertical de la característica indica una zona de altaconductancia (baja resistencia, interruptor cerrado), En seguida la aplicación de la ley de Ohm permitiráverificar la conclusión anterior.

Ejemplo 1-1: ¿Cuál es la corriente que pasa por un resistor de 2 Ω y tiene una caída de potencial de 16 V en

ella?

Figura 1- 3 Diagrama del ejemplo 1-1Solución

Obsérvense las polaridades de la caída de potencial a través de la resistencia, tal como las determina ladirección de la corriente I .Ejemplo 1-2: Calcúlese la tensión que se debe aplicar a un cautín para establecer una corriente de 1.5Amperes a través del hierro, si su resistencia interna es de 80 Ω.


Ejemplo 1-3: Determínese la resistencia de un bulbo por el que pasa una corriente de 0.4 A, con una caída depotencial de 120 V.




13


13


La potencia es una indicación de la cantidad de trabajo (la conversión de energía de una forma a otra) que sepuede hacer en una cantidad específica de tiempo, o sea un índice de realización de trabajo. La unidadeléctrica de medida de la potencia es el watt (W), que equivale a 1 J/s. en forma de ecuación.

La unidad de medida, el watt, se deriva del apellido de James Watt, quien participó en el establecimiento delas normas para medir la potencia. Presentó el caballo de fuerza (hp) como la medida de la potencia

promedio de un fuerte caballo de tiro durante un día completo de trabajo. Es cerca del 50% más de lo que sepuede esperar de un caballo promedio. Los caballos de fuerza y los watts se relacionan como sigue:

La potencia entregada o absorbida por un sistema o un dispositivo eléctrico se puede determinar en términosde la corriente y la tensión:

Pero

De modo que

Mediante la sustitución directa de la ley de Ohm, la ecuación para la potencia se puede obtener en otras dos

formas:

O

Ejemplo 1-4: Determínese la potencia suministrada al siguiente motor:

Figura 1- 6 Motor del ejemplo 1-4Solución

Ejemplo 1-5: ¿Cuál es la potencia que se disipa en un resistor de 5 Ω, si la corriente que pasa por ella es de 4A?Solución





Ejemplo 1-6: Las características V-I de un bulbo se indican en la siguiente figura.

Figura 1- 7 Características V-I del bulbo del ejemplo 1-6Obsérvese la no linealidad de la curva, lo que indica una amplia gama de resistencia del bulbo, de acuerdocon las tensiones aplicadas. Si la tensión nomina es de 120 V, encuéntrese la clasificación de potencia delbulbo. Asimismo, calcúlense las resistencias del bulbo en las condiciones dadas.

Y

Puesto que la curva se aproxima al eje de la corriente, la resistencia es menor para tensiones aplicadas másbajas.Cualquier motor o dispositivo similar que convierte la energía de una forma a otra se puede representarmediante una “caja negra” con una entrada de energía y una terminal de salida:

Figura 1- 8 Diagrama de caja negra para una entrada y una salidaLa conservación de la energía establece que:Entrada de energía = (salida de energía) + (energía perdida o almacenada en el interior de la caja negra)Al dividir los dos lados de la relación entre t , se tiene

Puesto que P = W/t, se tiene lo siguiente:

La diferencia (η) del dispositivo al interior de la caja negra está dada por la siguiente ecuación:

Y

Al expresarlo como porcentaje se tiene:

En términos de la energía de entrada y la de salida, la eficiencia, en porcentaje, está dada por




15


15

La máxima eficiencia posible es 100% que ocurre cuando o bien cuando la potencia se pierde o sealmacena en el sistema es cero. Es obvio que cuanto mayores sean las pérdidas internas del sistema algenerar la potencia o energía de salida necesaria, tanto menor será la eficiencia neta.Ejemplo 1-7: Un motor de 2 hp funciona con una eficiencia del 75%. ¿Cuál es la entrada de potencia enwatts? Si la corriente de entrada es de 9.05 A, ¿Cuál es la tensión de entrada?

Solución:

Ejemplo 1-8: ¿Cuál es la salida en caballos de fuerza de un motor con una eficiencia del 80% y una corrientede entrada de 8 A a 120 V?Solución:

Ejemplo 1-9: ¿Cuál es la eficiencia, en porcentaje, de un sistema en que la energía de entrada es de 50 J y lade salida de 42.5 J?Solución:

En la figura siguiente se presentan los componentes básicos de un sistema generador (tensión).

Figura 1- 9 Componentes básicos de un sistema generadorLa fuente de potencia mecánica es una estructura similar a una rueda de paletas, que gira debido al agua quese precipita de la presa. Entonces, el tren de engranajes asegura que el miembro giratorio del generador girea la velocidad establecida. Luego, la tensión de salida se debe alimentar a la carga, por medio de un sistemade transmisión. Se ha indicado una potencia de entrada y otra de salida para cada componente del sistema.La eficiencia de cada sistema está dada por

Si constituimos el producto de esas tres eficiencias,





Y sustituimos el hecho de que y descubriremos que las cantidades indicadas se cancelan,lo que da como resultado ⁄ que es una medida de la eficiencia de todo el sistema. En general, para unsistema en cascada,

Figura 1- 10 Sistema en cascadaEjemplo 1-10: Determínese la eficiencia general del sistema de la figura 1-9 si , , y .Solución:

Ejemplo 1-11: Si la eficiencia disminuye al 60%, determínese la nueva eficiencia general y compárese elresultado con el obtenido en el ejemplo anterior.Solución:

Desde luego, 48.5% es notablemente menor que 75% por tanto, la eficiencia general de un sistema encascada se determina primordialmente por la menor eficiencia (el eslabón más débil) y es menor (o igual si laseficiencias restantes son del 100%) que la del eslabón menos eficiente del sistema.Para que la potencia, que es el índice de realización de trabajo, produzca una conversión de energía decualquier forma, se debe utilizar durante cierto período. Por ejemplo, un motor puede tener los caballos defuerza suficientes para impulsar una carga pesada; pero a menos de que se utilice durante cierto tiempo, nohabrá conversión de energía. Además, mientras más tiempo se utilice el motor para impulsar la carga, tantomayor será la energía gastada.La energía perdida o ganada por cualquier sistema se determina por medio de:

Donde

Puesto que la potencia se mide en watts (o joules por segundo) y el tiempo en segundos, la unidad de energíaes el watt-segundo o el joule, como se indicó; sin embargo, el watt-segundo es una cantidad demasiadopequeña para la mayoría de los fines prácticos, porque se emplea el watt-hora (Wh) o el kilowatt-hora (kWh).

El medidor de watts-hora es un instrumento que sirve para medir la energía proporcionada a los usuarioscomerciales o residenciales de la electricidad. Por lo general, se conecta directamente a las líneas, en unpunto anterior a la entrada del tablero de distribución del edificio. La figura siguiente muestra un típicoconjunto de cuadrantes, con una fotografía de un medidor de watts-hora.




17


17

Figura 1- 11 Medidor de potenciaComo se indica, cada potencia de diez bajo los cuadrantes está en kilowatts-hora. Cuánto más rápidamentegire el disco de aluminio, tanto mayor será la demanda de energía. Los cuadrantes van conectados por mediode un conjunto de engranes a la rotación de ese disco.Ejemplo 1-12: Para las posiciones del cuadrante de la figura 1.11, calcúlese la factura de electricidad que serecibirá si la lectura anterior era de 4 650 kWh y el costo promedio es de 4.4 pesos el kWh.Solución:

[

]

Ejemplo 1-13: ¿Cuánta energía (en kilowatts hora) se requiere para encender un bulbo de 60W,continuamente, durante un año (365 días)?Solución:

Ejemplo 1-14: ¿Cuánto tiempo puede estar encendido un aparato de televisión de 205 W, antes de utilizarmás de 4kWh de energía?Solución:

Hoy en día, el consumidor dispone de dos tipos de corriente: la corriente directa (cd), en que idealmente elflujo de la carga (corriente) no cambia en magnitud ni dirección. La otra es lacorriente alterna senoidal (ca),en que el flujo de la carga cambia constantemente en magnitud y dirección. Los capítulos que siguenconstituyen simplemente una introducción al análisis de circuitos puramente a partir de un método de cd. Setratarán de manera detallada los métodos y los conceptos para la cd, de modo que, cuando sea posible, basteun breve análisis para cubrir las variaciones que se puedan encontrar al estudiar la ca.La batería de la figura 1-12, en virtud de la diferencia de potencial entre sus dos terminales, tiene la

capacidad de hacer que fluya carga por el circuito simple. La terminal positiva atrae a los electrones a travésdel alambre, al mismo ritmo al que suministra electrones la terminal negativa. En tanto la batería estéconectada en el circuito y mantenga sus características terminales, la corriente (cd) que pasa por el circuito nocambiará en magnitud ni dirección.

Figura 1- 12 Circuito R básico





Si consideramos el alambre como conductor ideal (o sea, sin opción al flujo), la diferencia de potencial através del resistor será igual en magnitud a la fuerza electromotriz de la batería; (volts)La corriente en este circuito está limitada sólo por el resistor. Cuanto más alto sea el resistor, tanto menorserá la corriente y viceversa, como lo determina la ley de Ohm.Por convencionalismo, la dirección de que se muestra en la figura 1-12 es opuesta a la del flujo de

electrones. La razón para definir el flujo convencional en la dirección opuesta se deriva de una suposición quese hizo en la época en la que se descubrió la electricidad, o sea, que la carga positiva era la partícula que sedesplazaba. Asimismo el flujo uniforme de carga hace que la corriente sea la misma en todas las partes delcircuito. Al seguir la dirección del flujo convencional, se observa que hay una aumento del potencial a travésde la batería (- a +) y una caída de potencia a través del resistor (+ a -). Para circuitos de fuente simple detensión de cd, el flujo convencional pasa siempre de un potencial bajo a otro alto, al atravesar una fuente detensión; sin embargo, el flujo convencional pasa siempre de un potencial alto a otro bajo al atravesar unresistor, cualquiera que sea el número de fuentes de tensión que haya en el circuito.

Figura 1- 13 Sentido de la corriente convencional 1.2. CIRCUITOS SERIE – CIRCUITO PARALELO – CIRCUITO SERIE PARALELO

CIRCUITOS EN SERIEUn circuito consiste en cierto número de elementos unidos en puntos terminales, proporcionados por lo menosuna trayectoria cerrada por la que puede fluir la carga. Dos elementos están en serie si tienen sólo un punto

en común que no esté conectado a un tercer elemento. Una derivación es una porción de circuito que consisteen uno o más elementos en serie.Los resistores y en la figura 1-14a , están en serie, puesto que sólo tienen un punto en común, sin quehaya otras derivaciones conectadas a ese punto. No obstante, en la figura 1-14b los resistores y no seencuentran ya en serie, puesto que su punto común es también la unión para una tercera derivación. Unexamen más profundo demostrará que , en la figura 1-14a , está en serie con la fuente de tensión (punto c en común) y que se encuentra en serie con . Por consecuencia, este circuito se denomina circuito en serie .

Figura 1- 14 Diferentes tipos de circuitos




19


19

Para encontrar la resistencia total de un circuito en serie, se añaden simplemente los valores de los diversosresistores; por ejemplo, en la figura 1-14a , la resistencia total es igual a . En general, paraencontrar la resistencia total ofrecida por N resistores en serie, determínese simplemente la suma de los N resistores, o sea,

Ejemplo 1-15: Determínese la resistencia total del circuito en serie de la figura 1-15.

Figura 1- 15 Diagrama del ejemplo 1-15Solución:

Ejemplo 1-16: Determínese para el circuito de la figura 1-16.


Para encontrar la resistencia total de N resistores del mismo valor en serie, simplemente se multiplica el valorde una resistencia por N .

Ejemplo 1-17: Calcúlese para el circuito en serie de la figura 1-17.


En un circuito en serie, la corriente es la misma a través de todos los elementos en serie ; por ende, para elcircuito de la figura 1-14, la corriente a través de cada resistor es la misma que la que pasa por la batería.LEY DE TENSIONES DE KIRCHHOFFLa ley de tensiones de Kirchhoff dice que la suma algebraica de las subidas y las caídas de tensión en torno a un circuito cerrado (o trayectoria) es cero.





Un circuito cerrado es cualquier conexión continua de bifurcaciones que nos permite trazar una trayectoria quesale de un punto en una dirección y vuelve a él desde otra dirección diferente, sin abandonar el circuito. En lafigura 1-18, al seguir el flujo de la corriente, podemos trazar una trayectoria continua que sale del punto através de y regresa por sin abandonar el circuito. Por tanto, es un circuito o trayectoria cerrada.Para que podamos aplicar la ley de tensiones de Kirchhoff, la suma de las elevaciones y caídas del potencial

se debe hacer en una dirección a lo largo del circuito cerrado. Se asigna un signo más a un aumento depotencial y un signo menos a una caída. Si se sigue el flujo de la corriente en la figura 1-18 desde el punto,se encontrará primeramente una caída de potencial (+ a -) a través de y luego otra caída de potencial a través de . Al seguir a través de la fuente de tensión, se tiene un aumento de potencial , antes devolver al punto a . En forma simbólica, donde representa la suma, el circuito cerrado y las elevaciones ylas caídas del potencial, se tiene:

Ley de tensiones de Kirchhoff en forma simbólica.Que para el circuito de la figura 1-18 da (siguiendo el flujo de la corriente):

O bien

Figura 1- 18 Diagrama de circuito en serieLo que implica que el potencial impreso en el circuito por las baterías es igual a las caídas de potencia dentrodel circuito. Para avanzar un paso más, la suma de las subidas de potencial sería igual a la suma de lascaídas de potencial en torno a una trayectoria cerrada. Por tanto, otra manera de expresar la ley de tensionesde Kirchhoff es:

No hay necesidad de tomar la trayectoria en la dirección de la corriente. Si se tomara la trayectoria en sentidoopuesto al flujo de la corriente en la figura 1-18 se obtendría:

O bien, como antes,

En la red de la figura 1-19 se han indicado tres trayectorias cerradas diferentes. Al aplicar la ley de tensionesde Kirchhoff a la trayectoria 1:

y

Figura 1- 19 Diagrama de dos trayectorias cerradas




2


21

Para la trayectoria 2:

y


y

Para aplicar los conceptos básicos que se acaban de presentar, veamos los ejemplos que siguen.Ejemplo 1-18: Determínese y para los circuitos de las figuras 1-20 y 1-21.

Figura 1- 20 Diagrama cerrado del ejemplo 1-18

Figura 1- 21 Diagrama abierto del ejemplo 1-18Solución (figura 1-20): Para la trayectoria 1:

y


y

Solución (figura 1-21): Para la trayectoria 1:

y

Para la trayectoria 2: y

El signo menos indica simplemente que las polaridades reales de la diferencia de potencial se oponen a lasindicadas en la figura 1-21.Ejemplo 1-19: Para el circuito de la figura 1-22:





Figura 1- 22 Diagrama del ejemplo 1-19a) Determínese .b) Determínese .c) Determínese y .d) Determínese la potencia entregada a los resistores de 4 y 6 Ω. e) Determínese la potencia de salida de la batería y compárese con la disipada por los resistores de 4 y

6 Ω combinados. f) Verifíquese la ley de tensiones de Kirchhoff (siguiendo el flujo de la corriente).

Soluciones: a)

b)

c)

d)

e)

(concuerda)

f)

(concuerda)

Ejemplo 1-20: Para el circuito de la figura 1-23:

Figura 1- 23 Diagrama del ejemplo 1-20a) Determínese .b) Determínese .

c) Determínese , y d) Verifíquese la ley de tensiones de Kirchhoff (siguiendo el flujo de la corriente).Soluciones:

a)

b)

c)




23


23

d) (concuerda)

REGLA DEL DIVISOR DE TENSIÓN

La evaluación de la tensión que pasa por cualquier resistor o cualquier combinación de resistores en uncircuito en serie se puede reducir a un solo elemento utilizando la regla del divisor de tensión . La prueba, quees muy corta y directa, se desarrollará con el circuito de la figura 1-24.

Figura 1- 24 Divisor de tensiones1. Resistencia total: .2. Corriente: ⁄ .3. Tensión a través del resistor (donde puede ser cualquier número de 1 a N ): .4. La tensión a través de dos o más resistores en serie que tienen una resistencia total igual a:

.5. Se sustituye I en la parte 2 en las ecuaciones de las partes 3 y 4:

La regla del divisor de tensión se establece en forma de ecuación como sigue:

[para cualquier resistor ]

[para dos o más resistores en serie con una resistencia igual a]

En palabras, la regla indica que, para un circuito en serie, la tensión que existe en cualquier resistor (o algunacombinación de resistores en serie) es igual al valor de ese resistor (o a la suma de dos o más resistores enserie) multiplicando por la diferencia de potencial de todo el circuito en serie y dividido entre la resistencia totaldel circuito. Obsérvese que no es necesario que V sea una fuente de fem.Ejemplo 1-21: Determine la tensión y de la figura 1-25.


Ejemplo 1-22: Determínese la caída de tensión de los resistores y de la figura 1-26.





Figura 1- 26 Diagrama del ejemplo 1-22

Figura 1- 27 Diagrama equivalente del ejemplo 1-23Solución: La notación de la figura 1-26 para los 24 volts es equivalente a decir que ese punto tiene 24 voltspositivos con respecto a la tierra o plano de referencia (en la figura se muestra el símbolo de la tierra o planode referencia). En la figura 1-27 se muestra un circuito equivalente. En esquemas grandes, donde resultadifícil indicar todas las fuentes de alimentación, la notación de la figura 1-26 se utiliza con mucha frecuencia.Al aplicar la regla del divisor de tensión, se tiene

y

Obsérvese que el resistor más grande tiene la mayor caída de tensión en el. De hecho, dos veces laresistencia producirá doble caída de potencial, como se muestra en el ejemplo.Ejemplo 1-24: Para el circuito de la figura 1-28.

Figura 1- 28 Diagrama del ejemplo 1-24a) Determínese .

b) Hállese .Soluciones:

a)

b)

Ejemplo 1-25: Para el circuito de la figura 1-29:




25


25

Figura 1- 29 Diagrama del ejemplo 1-25a) Determínese .b) Hállese .c) Obténgase .d) Verifíquese la ley de tensiones de Kirchhoff en torno a la trayectoria cerrada.

Soluciones:

a)

b)

c)

d) (concuerda)

CIRCUITOS EN PARALELODos elementos o ramas están en paralelo cuando tienen dos puntos en común. En la figura 1-30, loselementos A y B están en paralelo entre sí y con el elemento C . Puesto que cada elemento está en paralelocon todos los demás, se dice que se trata de un circuito en paralelo . En la figura 1-31a , A y B están todavía enparalelo, pero el elemento C está en serie con los elementos en paralelo A y B . En la figura 1-31b, ni A ni B están en paralelo con C , pero la combinación en serie de A y B está en paralelo con C .

Figura 1- 30 Circuito en paralelo

Figura 1- 31 Circuitos en serie-paralelo





Volviendo a los elementos reales, los resistores y de la figura 1-32 están en paralelo, puesto que tienenlos puntos a y b en común. Por la misma razón, la tensión aplicada E está en paralelo con y yobservamos que la tensión es siempre la misma en los elementos en paralelo . Los resistores y tienenconductancias de ⁄ y ⁄ , respectivamente. La conductancia total, de un circuito enparalelo se determina de modo similar al utilizado para calcular la resistencia de un circuito en serie, o sea, es

la suma de las conductancias. La conductancia total de la figura 1-32 es:

Figura 1- 32 Resistencias en paralelo

En general, la conductancia total de un circuito en paralelo es igual a la suma de las conductancias de las

bifurcaciones individuales; o sea,

O bien

Ejemplo 1-26: Calcúlese la conductancia y la resistencia total de la red en paralelo de la figura 1-33.


Solución:

Ejemplo 1-27: Evalúense y para la red de la figura 1-34.


Solución:




27


27

La conductancia de un circuito en paralelo y la resistencia de un circuito en serie se denominan a menudodobles una de la otra, porque es posible desarrollar algunas de las relaciones para el circuito en paralelodirectamente de las de un circuito en serie (y viceversa) intercambiando simplemente R y G . La resistenciatotal de un circuito en serie:

Asimismo, remplazando R por G en la ecuación (5.2) se obtiene, utilizando la dualidad, la expresión para laconductancia total de un circuito en paralelo con N conductancias iguales en paralelo:

Para la resistencia total :

y

Por consiguiente, en un circuito en paralelo, con N resistores iguales en paralelo, la resistencia total es el valorde un resistor dividido entre el número total (N ) de resistores en paralelo.

Ejemplo 1-28: Calcúlese y para el circuito de la figura 1-35.


Solución:

y

o bien

Ejemplo 1-29: Calcúlese y para el circuito de la figura 1-36.






Solución:

A menudo es útil disponer de una fórmula para encontrar la resistencia total de dos resistores en paralelo alanalizar circuitos; por ejemplo, considérese el circuito de la figura 1-37, donde:

Figura 1- 37 Dos resistencias en paralelo

y

⁄⁄

de modo que

Para tres resistores en paralelo, una derivación muy similar a la de los dos resistores en paralelo dará comoresultado:

En los ejemplos que siguen, obsérvese que la resistencia total de dos resistores en paralelo es siempre menor que cualquiera de los resistores, pero mayor que la mitad de la menor. Ejemplo 1-30: Encuéntrese la resistencia total de la red en paralelo de la figura 1-38.


Solución:

Ejemplo 1-31: Calcúlese para la red de la figura 1-39.


Solución:




29


29

o bien

y

Ejemplo 1-32: Calcúlese para la red de la figura 1-40.


Solución:

LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFFLa ley de corrientes de Kirchhoff indica que la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un nodo es cero . (Un nodo es una unión de dos o más ramas o derivaciones). En otras palabras, la suma de las corrientes que entran a un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de él . En forma deecuación:

En la figura 1-41, las corrientes I 1, I 3 e I 4, entran a la unión, mientras que I 2 e I 5 salen. Al aplicar la ecuaciónanterior:

Sustituyendo valores:

La zona sombreada de la figura 1-41 no es simplemente un punto final para las bifurcaciones. Como muestrala figura 1-42, puede incluir cierto número de elementos en serie y en paralelo o una red muy compleja. Alaplicar la ley de corrientes de Kirchhoff a la zona interna:





Figura 1- 41 Nodo de un circuito electrico

Figura 1- 42 Elementos que pueden interactuar en un nodo

A continuación consideramos algunos ejemplos en los que se determinarán las corrientes desconocidasmediante la aplicación de esta ley a los diversos nodos.Ejemplo 1-33: Determine las corrientes I3 e I5 de la figura 1-43 mediante aplicaciones de la ley de corriente deKirchhoff.


Solución:Nótese que ya en el nodo 2 tiene dos cantidades desconocidas y el nodo 1 tiene sólo una, primero debeaplicarse la ley de corrientes de Kirchhoff al nodo 1. El resultado puede aplicarse después al nodo 2.(1) (2) Ejemplo 1-34: Calcúlese las corrientes I3 e I5 de la figura 1-44.




3


31


Solución:(1) (2) Ejemplo 1-35: Para el circuito de la figura 1-45.


a) Determínese la conductancia y la resistencia totales.b) Calcúlese la corriente IT.c) Encuéntrese la corriente en cada derivación.d) Compruébese la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo a.e) Encuéntrese la potencia disipada por cada resistor y obsérvese si la potencia de alimentación es

igual a la disipada.Soluciones:

a)

b) o

c)

d)

O (concuerda)

e)





(concuerda)

REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE La regla del divisor de corriente (RDC) se puede deducir mediante la utilización de la red representativa de lafigura 1-46. La corriente de entrada I es igual a ⁄ , donde es la resistencia total de las derivaciones enparalelo. Sustituyendo en la ecuación anterior, donde se refiere a la corriente a través de unarama paralela del resistor

Figura 1- 46 Divisor de corriente

y

Que es la forma general de la regala del divisor de corriente. En palabras, la corriente que pasa por cualquierderivación en paralelo es igual al producto de la resistencia total de las derivaciones paralelas y la corriente deentrada, dividió entre el resistor de la derivación a través de cual se desea determinar la corriente.Para la corriente :

O para

:

Para el caso particular de dos resistores en paralelo , como se muestra en la figura 1-47:

Figura 1- 47 Divisor de corriente con 2 resistencias en paralelo

y




33


33

Véase la diferencia entre los subíndices

y

Asimismo para :

En palabras, para dos derivaciones paralelas, la corriente que pasa por cualquier derivación es igual alproducto del otro resistor en paralelo y la corriente de entrada dividido entre la suma (no la resistencia enparalelo total) de los dos resistores en paralelo.Ejemplo 1-36: Determínese la corriente para la red de la figura 1-48.


Solución:Se tiene que

Ejemplo 1-37: Determínese las magnitudes de las corrientes e de la figura 1-49.


Solución:Por la regla del divisor de corrientes:

Por la ley de corrientes de Kirchhoff:

O bien. Utilizando otra vez la regla del divisor de corriente:

Ejemplo 1-38: Determínese e de la figura 1-50.






Solución:

La corriente se divide igualmente entre dos resistores igualesPor la regla del divisor de corriente:

Figura 1- 51 Diagrama equivalente del ejemplo 1-38

Por los ejemplos que acabamos de dar, obsérvese que:1.- Volver a dibujar el circuito puede ser útil para analizar circuitos.2.- La corriente que entra a cualquier número de resistores en paralelo se dividen en esos resistores enproporción a sus valores en ohms; esto se representa en la figura 1-52.3.- Pasa más corriente por el menor de los dos resistores en paralelo.

Figura 1- 52 División de corriente para distintos casos de resistores

Una de las analogías mecánicas que se utilizan con frecuencia para describir esta división de la corriente es elflujo de agua por las tuberías. El agua representa el flujo de carga y las tuberías equivalen a los conductores.En esta analogía, cuanto mayor sea la resistencia del elemento eléctrico correspondiente, tanto menor será eldiámetro de la tubería.La corriente total I de la figura 1-53a se divide en partes iguales entre los dos resistores iguales. La analogíaque se acaba de escribir se muestra a la derecha. Evidentemente, para dos tuberías de diámetros iguales, elagua se dividirá en partes iguales.

Figura 1- 53 División de flujo de agua en una tubería




35


35

En la figura 1-53b , un resistor es tres veces el otro, lo que hace que la corriente se divida como se muestra.Su analogía mecánica se indica en la figura adjunta. Debe resultar evidente, una vez más, que pasará tresveces más agua (corriente) por una tubería que por la otra. Tanto en la figura 1-53a como en la 1-53b , el totalde agua (corriente) que entra a los sistemas paralelos desde la izquierda será igual a la que sale por laderecha.

1.3. MEDICIÓN DE VOLTAJE A TRAVÉS DE UN VOLTÍMETRO Para este tipo de mediciones básicamente hay dos tipos de instrumentos de medición: los analógicos y losdigitales. El medidor analógico es de tipo electrónico de transistores de uso múltiple. Este medidor, permitemedir voltaje de cd y ca. El medidor digital puede medir las mismas magnitudes pero con escalas másamplias. Dado que su consumo de potencia de estos dos tipos es bajo, están diseñados para ser portátiles yalimentados con baterías.Los medidores analógicos utilizan agujas y escalas calibradas para indicar las cantidades medidas. Loscontroles e interruptores se ubican en el panel frontal del medidor, debajo o a un lado de la sección quecontiene la aguja, la escala calibrada y el mecanismo medidor. Los controles incluyen un interruptor deencendido-apagado, un interruptor de funciones y un selector de escala. En muchos casos, el interruptor deencendido-apagado está incluido en el selector de funciones, que puede ser giratorio. El selector de escala,que normalmente también es giratorio, suele abarcar diferentes tipos de escala, dependiendo del ajuste del

ajuste del selector de funciones.Algunos medidores analógicos tienen un selector de polaridad que mantiene la aguja en la escala si lapolaridad del voltaje a medir no está conectado en forma correcta a las terminales positiva y negativa delmedidor. Normalmente, los medidores electrónicos cuentan con dos terminales de salida y en la mayoría seutilizan clavijas tipo banana con los conectores del instrumento.

Figura 1- 54 Escala de un medidor analógicoLos medidores digitales suelen tener controles y funciones similares a los de los analógicos. Sin embargo, losmedidores digitales emplean pantallas numéricas en las que se leen directamente el resultado de lasmediciones. Muchos medidores poseen autoselección de escala, lo que elimina la necesidad de un selectoradicional.Otra característica única de los medidores digitales es la polaridad automática. Si el cable positivo se conectaa un voltaje negativo, aparecerá un signo negativo (o algún otro signo similar) que indica un voltaje invertido.Los medidores digitales se especifican en general por el número de dígitos que despliegan con precisión. Así,un medidor de 3 ½ dígitos muestra cuatro cifras, pero la primera nunca es mayor a uno. Por ejemplo, el

número máximo de un medidor de 3 ½ dígitos es 1999. Si la lectura es mayor que 1999, la pantalla se poneen blanco, o bien, presenta un 1999 intermitente. La pantalla está constituida por LED o LCD de sietesegmentos. Aunque las pantallas LCD no pueden leerse en la obscuridad o con luz tenue, sus circuitosconsumen mucho menos potencia. Por ello, la mayor parte de estos medidores utilizan LCDLa tensión eléctrica siempre se mide en las terminales de un componente (Fuente de alimentación,resistencia, diodo, etc) y siempre se mide en paralelo (obviamente con la respectiva alimentación del circuito):





Figura 1- 55 Medición de voltajeSe debe de cuidar la polaridad del elemento a medir para conectarlo de manera correcta. Si el medidor poseeselector de escala, y no se tiene idea del valor aproximado del voltaje, se debe de empezar siempre con la

escala más elevada, y posteriormente ir ajustando hasta llegar al valor más preciso de la medición. Tambiénes importante seleccionar el tipo de voltaje a medir, ya sea en corriente directa (VCD) o en corriente alterna(VCA).

1.4. MEDICIÓN DE CORRIENTE A TRAVÉS DE UN AMPERÍMETRO La corriente en un circuito puede medirse con un amperímetro. Al medir la corriente, el circuito debe de estarfísicamente abierto y el medidor insertarse en serie con el circuito. Suponga, por ejemplo, que es necesariomedir la corriente en el siguiente circuito:

Figura 1- 56 Circuito en serie para medición de corrientePrimero el circuito se abre en x

Figura 1- 57 Circuito en serie abierto para medir corriente

Luego, el amperímetro se inserta en serie con el circuito en los dos extremos abiertos, A y B.




37


37

Figura 1- 58 Inserción de un amperímetro para medición en un circuito abierto

Si se utiliza un amperímetro analógico debe respetarse la polaridad de sus terminales. El cable común (COM)o negativo (-) del medidor debe conectarse al punto de menor potencial. El cable positivo, a veces llamadocable “vivo” se debe conectar al punto de mayor potencial. Si está bien conectado, la aguja del amperímetrorecorrerá un arco en el sentido de las manecillas del reloj (de izquierda a derecha). Cuando no sigue lapolaridad correcta, la aguja se moverá con brusquedad hacia la izquierda de la escala, donde golpeará un

pequeño tope, y si este no existe, se moverá hasta el extremo izquierdo. En cualquier caso, la aguja se puededoblar o romper y el medidor dañarse seriamente. La polaridad de las terminales también se puede marcar enlos medidores digitales. Sin embargo, las consecuencias de no seguir la polaridad correcta son menos seriasque en los analógicos. La mayoría de los medidores digitales, cuando se conectan en polaridad invertida,muestran una lectura correcta con un signo menos u otro símbolo apropiado; al invertir los cables se obtienela misma lectura sin el signo menos.Algunos amperímetros se diseñan para medir con precisión corrientes pequeñas y, por ello, reciben nombresespeciales que denotan las escalas para los que se diseñaron. El miliamperímetro se usa para medirmilésimas de amperio y el micro amperímetro para medir millonésimas de amperio.Un amperímetro nunca debe conectarse en paralelo con un componente, siempre habrá que hacerlo en seriecon los conductores que conducen corriente al componente para medir la corriente de dicho componente. Sino se observa esta regla, pueden provocarse daños serios al medidor. También debe seleccionarse lamedición de corriente adecuada, ya sea corriente directa (CD) ó corriente alterna (CA) y siempre empezar

midiendo con la escala más alta, ya que a diferencia del voltímetro, si se selecciona la escala pequeña y esmás grande la corriente, el fusible interno del medidor puede sufrir daños irreparables.

1.5. MEDICIÓN DE RESISTENCIA CON UN ÓHMETRO Y MEGGER El ohm es la unidad de resistencia y se representa con el símbolo Ω. Se denomina resistor al componenteelectrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. Enel propio argot eléctrico y electrónico, son conocidos simplemente como resistencias. En otros casos, como enlas planchas, calentadores, etc., los resistores se emplean para producir calor aprovechando el efecto Joule.Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se oponeal paso de la corriente. La corriente máxima en un resistor viene condicionando por la máxima potencia quepuede disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que seanecesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0,25 W, 0,5 W y 1 W.Existen resistencias de valor variable, que reciben el nombre de potenciómetros.Para caracterizar un resistor hacen falta tres valores: resistencia eléctrica, disipación máxima y precisión otolerancia. Estos valores se indican normalmente en el encapsulado dependiendo del tipo de éste; para el tipode encapsulado axial, el que se observa en la figura 1-59, dichos valores van rotulados con un código defranjas de colores.





Figura 1- 59 Codigo de colores de una resistencia axial

Estos valores se indican con un conjunto de rayas de colores sobre el cuerpo del elemento. Son tres, cuatro ocinco rayas; dejando la raya de tolerancia (normalmente plateada o dorada) a la derecha, se leen de izquierdaa derecha. La última raya indica la tolerancia (precisión). De las restantes, la última es el multiplicador y lasotras indican las cifras significativas del valor de la resistencia.El valor de la resistencia eléctrica se obtiene leyendo las cifras como un número de una, dos o tres cifras; semultiplica por el multiplicador y se obtiene el resultado en Ohmios (). El coeficiente de temperatura

únicamente se aplica en resistencias de alta precisión o tolerancia menor del 1%).

Tabla 1- 1 Código de colores de resistencias axiales

En una resistencia tenemos generalmente 4 (cuatro) líneas de colores, aunque podemos encontrar algunasque contenga 5 líneas (4 de colores y 1 que indica tolerancia) vamos a tomar la más general las de 4 líneas,las primeras 3 y dejamos aparte la tolerancia que es plateada o dorada

La primera línea representa el dígito de las decenas.

La segunda línea representa el dígito de las unidades.

El número así formado se multiplica por la potencia de 10 expresada por la tercera línea

(multiplicador).Por ejemplo:Tenemos una resistencia con los colores verde, amarillo, rojo y dorado.

Registramos el valor de la primera línea (verde): 5

Registramos el valor de la segunda línea (amarillo): 4

Registramos el valor de la tercera línea (rojo): X 100

Unimos los valores de las primeras dos líneas y multiplicamos por el valor de la tercera54 X 100 = 5400 o 5,4 k y este es el valor de la resistencia expresada en Ohmios




39


39

La caracterización de una resistencia de 2.700.000 (2,7 M), con una tolerancia de ±10%, sería: 1ª cifra: rojo (2)2ª cifra: violeta (7)Multiplicador: verde (100000)Tolerancia: plateado (±10%)

Tabla 1- 2 Ejemplos de resistencias axiales

A los resistores cuando se encuentran en circuitos con tecnología de montaje de superficie se les imprimenvalores numéricos en un código similar al usado en los resistores axiales.Los resistores de tolerancia estándar en estos tipos de montajes (Standard-tolerance Surface Mount Technology ) son marcados con un código de tres dígitos, en el cual los primeros dos dígitos representan losprimeros dos dígitos significativos y el tercer dígito representa una potencia de diez (el número de ceros).

Figura 1- 60 Resistor de montaje superficial

En las resistencias SMD ó de montaje en superficie su codificación más usual es:1ª Cifra = 1º número 2ª Cifra = 2º número 3ª Cifra = Multiplicador En este ejemplo la resistencia tiene un valorde: 1200 ohmios = 1.2K1ª Cifra = 1º número La " R " indica coma decimal 3ª Cifra = 2º número En este ejemplo la resistencia tiene un

valor de: 1,6 ohmiosLa " R " indica " 0. " 2ª Cifra = 2º número 3ª Cifra = 3º número En este ejemplo la resistencia tiene un valor de:0.22 ohmiosPor ejemplo:

"334" 33 × 10,000 = 330 k

"222" 22 × 100 = 2.2 k

"473" 47 × 1,000 = 47 k

"105" 10 × 100,000 = 1 M





Los resistores de menos de 100 se escriben: 100, 220, 470, etc. El número cero final representa diez a lapotencia de cero, lo cual es 1.Por ejemplo:

"100" = 10 × 1 = 10

"220" = 22 × 1 = 22

Algunas veces estos valores se marcan como "10" o "22" para prevenir errores.Los resistores menores de 10 tienen una 'R' para indicar la posición del punto decimal.Por ejemplo:

"4R7" = 4.7

"0R22" = 0.22

"0R01" = 0.01

Los resistores de precisión son marcados con códigos de cuatro dígitos, en los cuales los primeros tres dígitosson los números significativos y el cuarto es la potencia de diez.Por ejemplo:

"1001" = 100 × 10 = 1 k

"4992" = 499 × 100 = 49.9 k

"1000" = 100 × 1 = 100 Los valores "000" y "0000" aparecen en algunas ocasiones en los enlaces de montajes de superficie, debido aque tienen una resistencia aproximada a cero.Para medir resistencia se utiliza un aparato llamado ohmétro. Aunque casi todos los ohmétros tienen variasfunciones y características de operación comunes, se debe de recurrir al manual de operación del fabricanteantes de empear un instrumento con el que no se está del todo familiarizado.Para medir la resistencia, el selector de funciones se pone en ohms. Para medir una resistencia entre dospuntos, uno de los cables se conecta a uno de los puntos y el otro al otro extremo. Si el aparato indica unvalor de resistencia de 0, el aparato está en corto. Al igual que en la medición de voltaje, siempre se empiezacon la escala más elevada y se ajusta hasta obtener una medición correcta. También la medición de hace enparalelo y siempre con el elemento en forma individual y sin polarización de corriente.

1.6. MEDICIÓN DE POTENCIA CON UN WATTHORÍMETRO

El watthorímetro no se encuentra a menudo en un laboratorio, pero se emplea ampliamente para la medicióncomercial de la energía eléctrica. En efecto, es evidente que una compañía de potencia suministra a losconsumidores residenciales, comerciales e industriales la energía eléctrica necesaria. La figura 1-61 muestralos elementos de un watthorímetro monofásico en su forma esquemática:

Figura 1- 61 Elementos de un watthorímetro monofásico

La bobina de corriente está conectada en serie con la línea y la de voltaje a través de la línea. Ambas bobinasestán devanadas sobre una estructura metálica de diseño especial, suministrando dos circuitos magnéticos.Un disco liviano de aluminio se suspende en el entrehierro del campo de las bobinas de corriente, originandocorrientes inducidas en el disco. La reacción entre estas corrientes inducidas y el campo de la bobina devoltaje, crea un torque (acción motora) sobre el disco, originando su rotación. El torque desarrollado es




4


41

proporcional a la intensidad del campo de la bobina de voltaje y a las corrientes inducidas en el disco, lascuales a su vez son funciones de la intensidad del campo de la bobina de corriente. El número de rotacionesdel disco es proporcional a la energía consumida por la carga durante un cierto intervalo de tiempo y se mideen términos de kilowatts-hora (kWh). El eje que sostiene al disco de aluminio se conecta a un mecanismo dereloj, ubicado en el frente del medidor, suministrando una calibración decimal para la lectura de kWh.

El amortiguamiento del disco se logra por medio de dos imanes permanentes pequeños localizados uno enfrente del otro en el borde del disco. Cuando el disco rota, los imanes inducen corrientes sobre él. Estascorrientes inducidas reaccionan con el campo magnético de los imanes, amortiguando el movimiento deldisco. Un watthorímetro monofásico se muestra a continuación:

Figura 1- 62 Watthorímetro para aplicaciones domésticas o industriales

La calibración se realiza bajo condiciones de plena carga y para el 10 por ciento de ella. A plena carga, lacalibración consiste en el ajuste de la posición de los pequeños imanes permanentes hasta cuando el metromida correctamente. Para cargas ligeras, la componente del voltaje del campo produce un torque que no esdirectamente proporcional a la carga. La compensación a este error se logra insertando una bobina auxiliar dearranque o un plato sobre una porción de la bobina de voltaje, con el medidor operando al 10 por ciento de surégimen de carga. La calibración del medidor en estas dos posiciones normalmente logra lecturassatisfactorias para todas las otras cargas.

Las mediciones de energía en el sistema trifásico se realizan con medidores polifásicos. Cada fase delmedidor tiene su propio circuito magnético i disco, pero todos los discos están montados sobre el mismo eje.El torque desarrollado en cada disco se suma mecánicamente y el número total de revoluciones por minutodel eje, será proporcional a la energía trifásica consumida.Para medir la potencia consumida por una instalación, véase el ejemplo 1-13 de la sección 1-1.

1.7. MEDICIÓN DE FACTOR DE POTENCIA CON WATTHORÍMETROS Y VARHORÍMETROS El factor de potencia, por definición: es el coseno del ángulo de desfasamiento entre el voltaje y la corriente.Entre mayor sea ese desfasamiento más bajo es el factor de potencia, normalmente las cargas inductivascomo los embobinados de motores son las que causan un bajo factor de potencia y la multa correspondiente.





Figura 1- 63 Desfasamiento entre voltaje y corriente

La multa empieza cuando tienes un factor de potencia abajo de 0.9 y puede llegar ser una cargo del 125% delvalor de la facturación.También hay bonificaciones cuando llegas a tener más del 0.9. El cálculo es relativamente sencillo.De la lectura del mes en el watthorímetro deben de venir dos lecturas: kWh y kWhR. Se dividen estos dos y sele saca la tangente inversa para saber el ángulo de desfasamiento.

Una vez obtenido el ángulo se le saca el coseno, que determina el factor de potencia.

El factor de potencia por debajo de 1 se debe a cargas reactivas (inductores principalmente) Para corregir demanera significativa el f.p. basta colocar capacitores que adelantan la corriente y corrigen en buena manera elf.p.

0 0.01 0.02 0.03

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

IRMS

0.6

1

VRMS




43


43




45

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN | GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓNDE CORRIENTE ELÉCTRICA

45

2. GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA

2.1. GENERADORES DE ENERGÍA ELÉCTRICA

2.1.1. Tipos y características de generadores

Si convierte energía mecánica en eléctrica se denomina generador . Así, existen motores de cc, generadoresde cc, motores de ca y generadores de ca.La palabra máquina se unas comúnmente para explicar características que comparten los motores y losgeneradores. Con frecuencia, una máquina puede operarse como motor o como generador sin necesidad dehacer modificación alguna. Esto es especialmente cierto para todas las máquinas de cc.En una máquina de cc, el flujo magnético uniforme se establece por medio de polos fijos montados en elinterior del elemento estacionario, llamado estator . Es posible usar imanes permanentes como polos o arrollarlos devanados del campo (bobinas de excitación) alrededor de los polos. Una de las mayores ventajas de unamáquina devanada es que es posible controlar el flujo en la máquina regulando la corriente continua en eldevanado del campo. El devanado en el que se induce la fuerza electromotriz (fem) se arrolla en el miembrorotatorio. La parte rotatoria se denomina armadura y su devanado, devanado de la armadura . La armadura seapoya mecánicamente y se alinea dentro del estator por medio de campanas extremas, como se muestra enla figura 2-1. Antes de continuar es preciso que estudiemos la construcción de una máquina de corriente

continua.

Figura 2- 1 Características principales de una máquina de corriente continua

Construcción mecánicaEn la figura 2-2 se muestra la sección transversal de una máquina tetrapolar de cc. Se identifican sólo suscomponentes principales, que se describen a continuación.EstatorEl estator de una máquina de cc proporciona el apoyo mecánico para la máquina, y consta del yugo y los

polos ( o polos de campo). El yugo desempeña la función básica de proveer una trayectoria sumamentepermeable para el flujo magnético. Para máquinas pequeñas de imanes permanentes (PM, permanent- magnet ), puede ser una estructura anular laminada soldada en sus extremos. Para máquinas devanadaspequeñas, los polos del campo y el yugo se troquelan como una sola pieza a partir de laminaciones delgadasde acero. Para máquinas grandes, el yugo se construye con partes hechas con acero fundido,



46 GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICAING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

46 GENERACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA | INSTITUTOTECNOLÓGICO DE COMITÁN

Figura 2- 2 Vista transversal de una máquina tetrapolar de ccLos polos se montan dentro del yugo y se diseñan en forma apropiada para recibir los devanados del campo.A menudo los polos del campo están elaborados con láminas (laminaciones) delgadas que se apilan juntas,con lo que se busca reducir al mínimo las pérdidas magnéticas debidas a la proximidad de los polos con elflujo de la armadura. Para máquinas grandes, los polos del campo se construyen por separado y después seatornillan al yugo. En la figura 2-3 se muestra un polo del campo y un devanado del campo típicos. Observeque el área de la sección transversal del polo del campo es más pequeña que el área correspondiente de lazapata polar. Esto se hace para a) proporcionar lugar suficiente para el devanado del campo y b) disminuir lalongitud por devanado del conductor y así reducir su peso y costo. La zapata polar ayuda a esparcir el flujo enla región del entrehierro.

Figura 2- 3 Polo del campo con su devanado en una máquina de corriente continuaDevanado del campoLas bobinas del campo están devanadas en los polos, de forma que éstos alternan su polaridad. Existen dos

tipos de devanados del campo: un devanado del campo shunt y un devanado del campo serie . El devanadodel campo shunt tiene muchas vueltas de alambre delgado y recibe ese nombre porque se conecta enparalelo con el devanado de la armadura. El devanado del campo serie, como su nombre lo indica, se conectaen serie con el devanado de la armadura y tiene comparativamente pocas vueltas de conductor grueso. Unamáquina de cc puede tener ambos devanados del campo arrollados en el mismo polo.Una máquina con un devanado del campo shunt se llama máquina shunt . Una máquina serie se devana sólocon devanado del campo serie. Una máquina compound , o compuesta , tiene ambos devanados. Cuando enuna máquina compound los dos devanados del campo producen flujos en la misma dirección, la máquina es




47


47

de tipo cumulativo . La maquina es de tipo diferencial cuando al campo que establece el devanado del camposhunt se opone el campo que establece el devanado del campo en serie.Como el devanado del campo en serie lleva una corriente constante, disipa potencia. Al utilizar imanespermanentes en vez de un devanado del campo shunt se elimina la pérdida de potencia y, así, se mejora laeficiencia de la máquina. Para la misma especificación de potencia, una máquina con imanes permanentes (o

maquina tipo PM) es más pequeña y ligera que una máquina devanada. La desventaja de la máquina tipo PM,por supuesto, es su flujo constante.ArmaduraLa parte rotatoria de una máquina de cc, que está cubierta por los polos fijos en el estator, se llamaarmadura .La longitud efectiva de la armadura es por lo general la misma que la del polo. Su sección transversal escircular y está hecha con laminaciones delgadas, muy permeables y aisladas eléctricamente, las cuales seencuentran apiladas y montadas en forma rígida sobre el eje. La alta permeabilidad asegura una trayectoriade reluctancia baja para el flujo magnético; el aislamiento eléctrico reduce las corrientes parásitas en el núcleode la armadura. Las laminaciones tienen ranuras axiales en su periferia para alojar lasbobinas de la armadura (devanado de la armadura). Por lo común se utiliza un conductor de cobre para las bobinas de la armaduradebido a su baja resistividad.ConmutadorEl conmutador está hecho de segmentos de cobre duro en forma de cuña, como se muestra en la figura 2-4.

También está montado rígidamente sobre el eje, según se ilustra en la figura 2-1. Los segmentos de cobreestán aislados entre sí por medio de láminas de mica. Un extremo de dos bobinas de la armadura estáconectado eléctricamente a un segmento de cobre del conmutador. La forma en que cada bobina se conectaal segmento del conmutador define el tipo de devanado de la armadura. Básicamente hay dos tipos dedevanados de la armadura: el devanado imbricado o de lazo y el devanado ondulado . El devanado de laarmadura es el corazón de una máquina de cc. Se trata del devanado en el que se induce la fem (accióngeneradora) y se desarrolla el par (acción motora).

Figura 2- 4 Estructura del conmutadorEl conmutador es un dispositivo muy bien concebido que cumple la función de un rectificador. Convierte la femalterna inducida en las bobinas de la armadura en un voltaje unidireccional.

EscobillasLas escobillas están sujetas en posición fija sobre el conmutador por medio de portaescobillas. Dentro delportaescobilla un resorte ajustable ejerce una presión constante sobre la escobilla con objeto de mantener uncontacto apropiado entre ésta y el conmutador. La presión de la escobilla debe ser la requerida, pues si fuerabaja el contacto entre ella y el conmutador sería deficiente, lo cual producirá chispas en exceso y elconmutador se quemaría. Por otro lado, demasiada presión ocasionaría un desgaste excesivo de la escobillay el sobrecalentamiento del conmutador por la fricción.





Hay muchos tipos de escobillas, que varían por su composición. Una escobilla puede estar hecha de carbón,carbón-grafito o una mezcla de cobre y carbón. La presencia de grafito en una escobilla proporcionaautolubricación entre éstas y el conmutador.Aunque los portaescobillas están montados en la campana extrema, están aislados eléctricamente de ella.Una escobilla está conectada eléctricamente a su portaescobilla por medio de un conductor de cobre trenzado

que se llama soguilla o trenza . Mediante los portaescobillas es posible establecer la conexión eléctrica entre elcircuito externo y las bobinas de la armadura.Devanados de la armaduraLa periferia externa de la armadura tiene varias ranuras en las que las bobinas se montan o se devanan. Engeneral, estas ranuras están aisladas con papel pescado para proteger los devanados. En máquinaspequeñas, las bobinas se devanan directamente en las ranuras de la armadura mediante devanadoresautomáticos. En máquinas grandes, las bobinas se preforman y después se insertan en las ranuras. Cadabobina puede tener muchas vueltas de conductor de cobre esmaltado (aislado), comúnmente llamadoalambre magneto .La fem máxima se induce en una bobina de paso completo , es decir, cuando la distancia entre los dos ladosde una bobina es de 180°eléctricos. En otras palabras, una bobina de paso completo implica que cuando unlado está bajo el centro de un polo sur, el otro debe estar bajo el centro del polo norte adyacente. Paramáquinas bipolares, es muy tedioso colocar bobinas de paso completo; en general se emplea una bobina de

paso fraccionario (extensión de la bobina menor que 180° eléctrico). Otra ventaja de una bobina de pasofraccionario es que utiliza menos cobre que la de paso completo. Sin embargo, la fem inducida se reduce enun factor denominado factor de paso .El devanado más usado es el de dos capas . El número de boninas para el devanado de dos capas es igual alnúmero de ranuras de la armadura. Así, cada ranura de la armadura tiene dos lados de dos bobinasdiferentes. Los devanadores automáticos devanan ambos lados de una bobina, bien en la mitad inferior o enla superior de las dos ranuras. No obstante, cuando se montan en las ranuras las bobinas preformadas, unlado de la bobina se sitúa en la mitad inferior de la ranura y el otro en la mitad superior. Este método no soloresulta en el montaje simétrico de las bobinas, sino que también asegura que todas las bobinas seaneléctricamente equivalentes.Cuando el número de ranuras no es divisible entre el número de polos ni siquiera es posible devanar unabobina de paso completo. En ese caso puede emplearse el paso máximo posible como paso fraccionario de labobina. El paso máximo de la bobina puede determinarse con la ecuación siguiente:

Donde es el paso de la bobina en ranuras, el número de ranuras en la armadura y el número de polosen la máquina. Esta ecuación proporciona el paso como un valor entero de las ranuras por polo. Si se colocaun lado de la bobina en la ranura , el otro lado debe insertarse en la ranura .Ejemplo 2-1: La armadura de una máquina de cc tiene 10 ranuras. Calcule el paso de la bobina para undevanado de a) dos polos y b) cuatro polos.SoluciónUna armadura de 10 ranuras que emplee un devanado de dos capas requiere 10 bobinas.

a) Para una máquina bipolar, las ranuras por polo son

Luego,

Como hay cinco ranuras por polo y un polo se extiende 180° eléctricos, el ángulo desde el centro de unaranura al siguiente (paso de ranura ) es de ⁄ eléctricos. En este caso, es posible usar una bobinade paso completo, es decir, se coloca un laminado de la bobina en la ranura 1 y el otro en la ranura 6, comose muestra en la figura 2-5a . La segunda bobina ya en las ranuras 2 y 7; la tercera en las ranuras 3 y 8 y asísucesivamente. Cómo el número de ranuras es igual a la de dientes, cada bobina se extiende cinco dientes.Casi siempre es más fácil contar los dientes que las ranuras.




49


49

Figura 2- 5 Ubicación de las bobinas de una armadura con 10 ranuras de una máquina de cc (a) bipolary (b) tetrapolar

b) Para una máquina tetrapolar, las ranuras por polo son

En este caso la extensión de ranura es de ⁄

eléctricos. El número máximo de ranuras que puedeextenderse la bobina es de dos. Entonces, el paso de la bobina es de 144° eléctricos. Las bobinas debeninsertarse en las ranuras 1 y 3, 2 y 4, 3 y 5, etc., como se aprecia en la figura 2-5b .La forma en la que se conecte el devanado de la armadura al conmutador describe el tipo de devanado. Haydos tipos generales de devanados: el devanado imbricado o de lazo y el devanado ondulado . El devanadoimbricado se usa en máquinas de bajo voltaje y alta corriente; por otro lado, el ondulado se emplea parasatisfacer requerimientos de alto voltaje y baja corriente.Además, cada devanado se clasifica en simple, doble, triple, etc. Nuestro estudio se limita a los devanadossimples imbricado y ondulado, a los que sencillamente designaremos devanado imbricado y devanadoondulado. No hay diferencia entre los dos tipos para una máquina bipolar. Ambos requieren dos escobillas ytienen dos trayectorias paralelas. El número de trayectorias paralelas de una máquina con devanadoimbricado es igual al número de polos. Sin embargo, una máquina con devanado ondulado siempre tiene dostrayectorias paralelas, independientemente del número de polos.

Devanado imbricadoEn una máquina con devanado imbricado los dos extremos de una bobina están conectados a los segmentosC del conmutador. Si se conecta la bobina 1 a los segmentos 1 y 2 del conmutador, entonces puedeconectarse la bobina 2 a los segmentos 2 y 3 del conmutador. Vistas desde los segmentos 1 y 3 delconmutador, las dos bobinas quedaron conectadas en serie. Ahora puede conectarse la bobina 3 a lossegmentos 3 y 4 del conmutador. Al continuar con este procedimiento se termina conectando la bobinaC a lossegmentos C y 1 del conmutador. Finalmente, todos los devanados están conectados en serie y forman unlazo cerrado. Se dice que el devanado se cierra sobre sí mismo . En la figura 2-6 se muestra un diagrama





polar de una máquina de cc hexapolar con 12 bobinas, con 12 segmentos de conmutador y con un paso debobina de 2.

Figura 2- 6 Diagrama del devanado polar de una máquina hexapolar de cc con devanado imbricado

Para una rotación dextrógira (en el sentido de las manecillas del reloj), la bobina 1 deja el polo norte y el flujoque enlaza la bobina decrece. La dirección indicada de la corriente en la bobina 1 asegura que el flujo creadopor ella se oponga a la disminución en el flujo, de acuerdo con la ley de la inducción de Faraday. Por otrolado, el flujo que enlaza la bobina 12 aumenta a medida que se mueve bajo el polo norte. La dirección de lacorriente en esta bobina debe crear un flujo que se oponga al incremento. Al continuar de esta manera de unabobina a otra, se determinan las direcciones de las corrientes en todas las bobinas. Adviértase que en lossegmentos 1, 5 y 9, ambas corrientes están dirigidas alejándose del conmutador. Para un generador de cc,estos segmentos identifican la colocación de las escobillas que tienen polaridad negativa. Los segmentos 3, 7y 11 tienen ambas corrientes dirigidas hacia ellos. Por tanto, representan la colocación de las escobillas quetienen polaridad positiva. La diferencia de potencial entre una escobilla positiva en el segmento 3 delconmutador y una escobilla negativa en el segmento 1 de éste es igual a la fem inducida en las bobinas 1 y 2.En realidad, sólo dos bobinas contribuyen a la diferencia de potencial entre una escobilla positiva y unanegativa. Luego, las tres escobillas negativas pueden conectarse eléctricamente juntas para formar una sola

conexión. Asimismo es posible conectar las tres escobillas positivas para formar una sola conexión. En lafigura 5.7 se muestra un arreglo como el descrito, donde cada bobina se representa mediante un solo lazo.Sin embargo, debe recordarse que cada lazo representa los dos lados de una bobina apropiadamentemontada en las ranuras de la armadura. Observe que hay seis trayectorias paralelas a una máquina devanadahexapolar. Cada trayectoria contribuye con una sexta parte de la corriente en la armadura. Como se apreciaen la figura 2-7, cuando la armadura suministra una corriente de 12 A, la corriente en cada bobina es de 2 A.

Figura 2- 7 Conexiones de las escobillas y corrientes en seis trayectorias paralelas




5


51

Si observamos cada lado de una bobina como un conductor, entonces es posible determinar cómo seconectan estos conductores en el frente (lado del conmutador) y en la parte posterior (opuesto al conmutador).En la figura 2-8 se aprecia parte del diagrama polar de la figura 2-6.

Figura 2- 8 Conexiones de los conductores en la máquina con devanado imbricadoLos lados de la bobina están numerados en el sentido del movimiento de las manecillas de reloj, comenzando

con los lados en la ranura 1. Por ejemplo, los lados de la bobina 1 se numeraron 1 y 6, y los de la bobina 2, 3y 8. Como los lados 1 y 6 están conectados en la parte posterior, el paso posterior es 5. El lado 6 de labobina 1 y el 3 de la bobina 2 están conectados al segmento 2 del conmutador. Así, el paso anterior () es 3.

El paso anterior y el posterior deben ser impares para que la bobina quede colocada adecuadamente en lasranuras de la armadura. La diferencia entre ambos pasos siempre es igual a 2. Se dice que el devanado esprogresivo cuando . Si , entonces es regresivo . El devanado (progresivo o regresivo)avanza (dextrógira o levógiramente, de forma respectiva) cuando se le mira desde el lado del conmutador. Ennuestro ejemplo, el devanado es progresivo.Para las armaduras con devanado imbricado simple, los pasos anterior y posterior pueden calcularse comosigue

y

para devanados progresivos, y

y

para devanados regresivos.Cuando se observan desde las conexiones del devanado efectuadas a los segmentos del conmutador, seencuentra que el devanado avanza un segmento del conmutador por cada bobina. Por tanto, el paso delconmutador es igual a 1.En resumen, el número de escobillas y de trayectorias paralelas en una maquina con devanado imbricado es

igual a su número de polos. Devanado onduladoEl devanado ondulado difiere del imbricado únicamente en cómo se conectan las bobinas a los segmentos delconmutador. En el devanado imbricado, los dos extremos de una bobina están conectados a segmentosadyacentes del conmutador . En el devanado ondulado, los dos extremos de una bobina seencuentran conectados a los segmentos del conmutador que están separados aproximada, no exactamente360°eléctricos (pasos de dos polos). Esto se hace para garantizar que el devanado completo se cierra sobresí mismo una sola vez. Al hacer las conexiones separadas casi en pasos de dos polos, se conecta en serie





sólo las bobinas que están bajo los polos con la misma polaridad. Es decir, una bobina bajo un polo norte nose conecta con otra situada en forma comparable bajo el polo norte siguiente, y así sucesivamente.Para el devanado ondulado simple, el número de segmentos del conmutador por polo debe ser tal que secumpla lo siguiente:

1. El paso del conmutador puede ser un poco mayor o menor que 360°eléctricos.

2. Después de pasar una vez alrededor del conmutador, la última bobina debe estar un segmentoadelante (progresivo) o un segmento atrás (regresivo) respecto del segmento inicial.Los requerimientos anteriores exigen que el número de segmentos del conmutador por cada par de polos nodebe ser un entero. Como el paso del conmutador debe ser entero, entonces el número de segmentos delconmutador para un devanado ondulado simple se determina con la ecuación siguiente:

Donde es el número total de segmentos del conmutador, es el paso del conmutador (un número entero) y es el número de polos. El signo más o menos (+ o -) es para indicar el devanado (progresivo o regresivo).La ecuación anterior también puede escribirse como

Ejemplo 5.2: El conmutador de una máquina hexapolar tiene 35 segmentos. Determine el paso del

conmutador. ¿Pueden conectarse las bobinas utilizando devanados regresivo y progresivo? SoluciónEl paso del conmutador es

Como el paso del conmutador es un número entero sólo si se suma 1 a la cantidad de segmentos deconmutador, las bobinas pueden conectarse únicamente con devanados progresivos.Con objeto de entender la colocación de las bobinas y sus conexiones utilizando devanado ondulado simplede dos capas, considere una armadura con nueve ranuras, campo tetrapolar y un conmutador de nuevesegmentos, como se aprecia en la figura 2-9. El paso de la bobina es de dos ranuras. El paso del conmutadorpuede ser de cuatro (320°eléctricos para un devanado regresivo) o de cinco segmentos (400°eléctricos paraun devanado progresivo). En la figura 2-9 se ilustra un paso de conmutador de cuatro segmentos. Ladisposición de los devanados da lugar a un paso posterior

de 3 y a un paso anterior

de 5. El paso

promedio es el mismo que el paso del conmutador.

Figura 2- 9 Maquina tetrapolar de cc con devanado ondulado y nueve ranurasPara un generador de cc que gira en el sentido de las manecillas del reloj, la dirección de las corrientes en lasbobinas es la que se describe en la figura. El segmento 5 del conmutador marca la posición de una escobillapositiva y el 7, la de una negativa. Por tanto, sólo se precisan dos escobillas para hacer las conexiones entre




53


53

el circuito externo y el devanado de la armadura. Al trazar el devanado se encuentra que la bobina 1 estáconectada a los segmentos 1 y 5 del conmutador. La bobina 1 puede representarse como un lazo único aldibujar los segmentos 1 y 5 adyacentes entre sí, como se muestra en la figura 2-10. Resulta evidente que sólodos trayectorias paralelas: las bobinas 1, 6, 2 y 7 forman una trayectoria paralela, y las bobinas 5, 9, 4, 8 y 3constituyen la otra. Por tanto, puede establecerse lo siguiente respecto de la máquina con devanado

ondulado: un devanado ondulado requiere sólo dos escobillas y tiene dos trayectorias paralelas,independientemente del número de polos.

Figura 2- 10 Reacomodo de los segmentos del conmutador

2.2. EL TRANSFORMADOR

2.2.1. Relación de transformación

2.2.2. Tipos y características de transformadores

2.2.3. Conexión de transformadores monofásicos

2.2.4. Puesta en servicio y mantenimiento de transformadores

2.3. SUBESTACIÓN ELÉCTRICA

2.3.1. Partes principales

2.3.2. Protecciones




55


55



56 MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALESING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

56 MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALES | INSTITUTO TECNOLÓGICODE COMITÁN

3. MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALES

3.1. MOTOR DE INDUCCIÓN

3.1.1. Arranque del motor de inducción a tensión plena o tensiónreducida

3.2. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA

3.2.1. Arranque del motor de corriente continua

3.3. INSTALACIÓN ELÉCTRICA

3.3.1. Reglamento de obras e instalaciones eléctricas R.O.I.E.

3.3.2. Partes principales

3.3.3. Protección del circuito derivado

3.4. ELEMENTOS ELÉCTRICOS DE CONTROL INDUSTRIAL (RELEVADORES)




57

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN | MOTORES Y APLICACIONESINDUSTRIALES

57



58 MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALESING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

58 MOTORES Y APLICACIONES INDUSTRIALES | INSTITUTO TECNOLÓGICODE COMITÁN




59

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN | ELECTRÓNICA INDUSTRIAL 59

4. ELECTRÓNICA INDUSTRIAL

4.1. ELEMENTOS ELECTRÓNICOS BÁSICOS DE CONTROL INDUSTRIAL

4.1.1. Diodo

4.1.2. Transistor

4.1.3. SCR y TRIAC

4.1.4. Sensores y transductores

4.2. LÓGICA DIGITAL

4.2.1. Operaciones y compuertas lógicas básicas

4.2.2. Contadores y temporizadores

4.2.3. Controladores lógicos programables



60 ELECTRÓNICA INDUSTRIALING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

60 ELECTRÓNICA INDUSTRIAL | INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN

ÍNDICE DE TABLASUnidad 1 Tabla 1- 1 Código de colores de resistencias axiales ........................................................................................................... 38Tabla 1- 2 Ejemplos de resistencias axiales ......................................................................................................................... 39

Unidad 2

Unidad 3

Unidad 4




6

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN | ELECTRÓNICA INDUSTRIAL 61

ÍNDICE DE FIGURASUnidad 1Figura 1- 1 Diagrama de voltaje contra corriente para dos valores de resistor ...................................................................... 11Figura 1- 2 Características del diodo semiconductor ............................................................................................................. 12Figura 1- 3 Diagrama del ejemplo 1-1 ................................................................................................................................... 12Figura 1- 4 Diagrama del ejemplo 1-2 ................................................................................................................................... 12Figura 1- 5 Diagrama del ejemplo 1-3 ................................................................................................................................... 13Figura 1- 6 Motor del ejemplo 1-4 ......................................................................................................................................... 13Figura 1- 7 Características V-I del bulbo del ejemplo 1-6 ...................................................................................................... 14Figura 1- 8 Diagrama de caja negra para una entrada y una salida ...................................................................................... 14Figura 1- 9 Componentes básicos de un sistema generador................................................................................................. 15

Figura 1- 10 Sistema en cascada.......................................................................................................................................... 16Figura 1- 11 Medidor de potencia ......................................................................................................................................... 17Figura 1- 12 Circuito R básico ............................................................................................................................................... 17Figura 1- 13 Sentido de la corriente convencional................................................................................................................. 18Figura 1- 14 Diferentes tipos de circuitos .............................................................................................................................. 18Figura 1- 15 Diagrama del ejemplo 1-15 ............................................................................................................................... 19Figura 1- 16 Diagrama del ejemplo 1-16 ............................................................................................................................... 19Figura 1- 17 Diagrama del ejemplo 1-17 ............................................................................................................................... 19Figura 1- 18 Diagrama de circuito en serie ........................................................................................................................... 20Figura 1- 19 Diagrama de dos trayectorias cerradas ............................................................................................................. 20Figura 1- 20 Diagrama cerrado del ejemplo 1-18 .................................................................................................................. 21Figura 1- 21 Diagrama abierto del ejemplo 1-18 ................................................................................................................... 21Figura 1- 22 Diagrama del ejemplo 1-19 ............................................................................................................................... 22Figura 1- 23 diagrama del ejemplo 1-20 ................................................................................................................................ 22Figura 1- 24 Divisor de tensiones.......................................................................................................................................... 23

Figura 1- 25 Diagrama del ejemplo 1-21 ............................................................................................................................... 23Figura 1- 26 Diagrama del ejemplo 1-22 ............................................................................................................................... 24Figura 1- 27 Diagrama equivalente del ejemplo 1-23 ............................................................................................................ 24Figura 1- 28 Diagrama del ejemplo 1-24 ............................................................................................................................... 24Figura 1- 29 Diagrama del ejemplo 1-25 ............................................................................................................................... 25Figura 1- 30 Circuito en paralelo ........................................................................................................................................... 25Figura 1- 31 Circuitos en serie-paralelo ................................................................................................................................ 25Figura 1- 32 Resistencias en paralelo ................................................................................................................................... 26Figura 1- 33 Diagrama del ejemplo 1-26 ............................................................................................................................... 26Figura 1- 34 Diagrama del ejemplo 1-27 ............................................................................................................................... 26



62 ELECTRÓNICA INDUSTRIALING. HANS ISRAEL MORALES LÓPEZ

62 ELECTRÓNICA INDUSTRIAL | INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COMITÁN

Figura 1- 35 Diagrama del ejemplo 1-28 .............................................................................................................................. 27Figura 1- 36 Diagrama del ejemplo 1-29 .............................................................................................................................. 27Figura 1- 37 Dos resistencias en paralelo ............................................................................................................................ 28Figura 1- 38 Diagrama del ejemplo 1-30 .............................................................................................................................. 28Figura 1- 39 Diagrama del ejemplo 1-31 .............................................................................................................................. 28Figura 1- 40 Diagrama del ejemplo 1-32 .............................................................................................................................. 29

Figura 1- 41 Nodo de un circuito electrico ............................................................................................................................ 30Figura 1- 42 Elementos que pueden interactuar en un nodo ................................................................................................ 30Figura 1- 43 Diagrama del ejemplo 1-33 .............................................................................................................................. 30Figura 1- 44 Diagrama del ejemplo 1-34 .............................................................................................................................. 31Figura 1- 45 Diagrama del ejemplo 1-35 .............................................................................................................................. 31Figura 1- 46 Divisor de corriente .......................................................................................................................................... 32Figura 1- 47 Divisor de corriente con 2 resistencias en paralelo ........................................................................................... 32Figura 1- 48 Diagrama del ejemplo 1-36 .............................................................................................................................. 33Figura 1- 49 Diagrama del ejemplo 1-37 .............................................................................................................................. 33Figura 1- 50 Diagrama del ejemplo 1-38 .............................................................................................................................. 34Figura 1- 51 Diagrama equivalente del ejemplo 1-38 ........................................................................................................... 34Figura 1- 52 División de corriente para distintos casos de resistores .................................................................................... 34Figura 1- 53 División de flujo de agua en una tubería ........................................................................................................... 34Figura 1- 54 Escala de un medidor analógico ....................................................................................................................... 35

Figura 1- 55 Medición de voltaje .......................................................................................................................................... 36Figura 1- 56 Circuito en serie para medición de corriente ..................................................................................................... 36Figura 1- 57 Circuito en serie abierto para medir corriente ................................................................................................... 36Figura 1- 58 Inserción de un amperímetro para medición en un circuito abierto ................................................................... 37Figura 1- 59 Codigo de colores de una resistencia axial ....................................................................................................... 38Figura 1- 60 Resistor de montaje superficial......................................................................................................................... 39Figura 1- 61 Elementos de un watthorímetro monofásico ..................................................................................................... 40Figura 1- 62 Watthorímetro para aplicaciones domésticas o industriales .............................................................................. 41Figura 1- 63 Desfasamiento entre voltaje y corriente ............................................................................................................ 42

Unidad 2

Unidad 3

Unidad 4

BIBLIOGRAFÍA

Montgomery, Douglas C.; Runger, George C. Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería .Primera Edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana. México 1996.

Walpole, Ronald E.; Myers, Raymond H.; Myers, Sharon L. Probabilidad y Estadística para Ingenieros . Sexta Edición. Editorial Pearson Education. México 1999.

DeVore, Jay L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias . Sexta Edición. EditorialThomson. México 2005.

Conavos, George C. Probabilidad y Estadística: aplicaciones y métodos . Primera Edición.Editorial McGraw-Hill Interamericana. México 1988.

codigo de colores

Documents