cocepto de agua

PRESENTADO POR

Alfredo M. Huamaní Huaccán, M.Sc.

Agosto, 2012

Escuela de Ingeniería de Minas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFacultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica y

Geográfica

Conceptos Básicos y Definiciones

CICLO GLOBAL DEL AGUA

SubcomponentsComponentes

Típicos Globales

BALANCE HIDRICO

Water Budget EquationSubcomponentsBalance Hídrico

Componentes

El balance hídrico consiste en aplicar el principio de la conservación de la masa a una región definida por determinados límites (espacial y temporal).

Establece que la diferencia entre las entradas y las salidas del sistema que se ha definido debe ser igual al cambio de agua en almacenamiento (considerando cierto margen de error).

SubcomponentsBalance Hídrico

Definición


Definición

El balance hídrico se define con la ecuación:

Entradas - Salidas = Variación del Almacenamiento + Error

Para calcular un balance hídrico se debe:

(i) identificar los componentes del balance,

(ii) cuantificar cada componente en forma individual,

(iii) introducir estos datos en la ecuación del balance hídrico.

Un balance hídrico puededefinirse para regiones de cualquier tipo, forma o propiedades.

Es común utilizar cuencascomo límites para los balances hídricos.

Cuenca se define como un conjunto de puntos del territorio en los que el agua de lluvia que se drena por escorrentíasuperficial, sale por un mismo punto de la red fluvial.


Cuenca como Límite

Divisoria de cuenca

Cuenca

Escorrentía

Precipitación

1. Estimar la cantidad de recursos hídricos.2. Estimar el impacto de las actividades

humanas en el ciclo hidrológico.3. Estimar parámetros difíciles de medir,

tales como la recarga y la evapotranspiración.


Aplicaciones

P = Precipitación.Qi = Flujo de agua que ingresa al área de análisis. ET = Evapotranspiración. S = Cambio en el almacenamiento del agua. Qs = Flujo de agua que sale del área de análisis.


Componentes de Ecuación

P + Qi = ET + ∆S + Qs

Los componentes pueden estar expresados en unidades de volumen por unidad de tiempo (l/s, m3/año) o en unidades de volumen por unidad de área y por unidad de tiempo (mm/año, cm/día).

Qi = Qasupi + Qasub

i

ET = ETasup + ETasub + ETzns

∆S = ∆ Sasup + ∆ Sn + ∆ Szns + ∆ Sasub

Qs = Qasups + Qasub

s

Qasups = ES+ Qfb

Descripción de términos:

asup = agua superficial; asub = agua subterránea; n = nieve; zns = zona no saturada; fb = flujo base; ES = escorrentía.


Subcomponentes

P + Qasupi + Qasub

i= ETasup + ETasub + ETzns + ∆ Sasup + ∆ Sn

+ ∆ Szns + ∆ Sasub + Qasubs + ES + Qfb

La recarga, R, es el agua que percola y llega a la zonasaturada:

R = ∆ Sasub + Qfb + ETasub + {Qasubs - Qasub

i} (5)

Combinando ecuaciones:

P + Qasupi = R + ETasup + ETzns + ∆ Sasup + ∆ Sn + ∆ Szns +

ES


Subcomponentes

Considerations

• En algunos sitios ciertos subcomponentes son insignificantes y en otros muy importantes. Esto se debe definir para cada sitio.

• Las técnicas de medición frecuentemente no están diseñadas para permitir la identificación de subcomponentes (por ejemplo la evapotranspiración).

• La evapotranspiración generalmente se estima con balances hidrometeorológicos.

Balance Hídrico Consideraciones

La ecuación del balance hídrico tiene un componentede error, el cual incluye errores en la determinación de los parámetros, errores en los cálculos realizados y errores debido a componentes no considerados.


Errores Inherentes

Valores Típicos de Componentes de

Ecuación

Balance Hídrico


Típicos Globales

Precipitación = 100%Evapotranspiración = 66%Escorrentía + Flujo de agua subterránea = 34%


Típicos en Perú100% 20 – 90%

25 – 40%5 – 40%Rango Error 50 – 170%

Propiedades Físicas

Hidrogeología Física – Conceptos Básicos y Definiciones

Granulometría homogénea redondeada cuya porosidad ha disminuido por cementación de sus intersticios con materias minerales.

Granulometría heterogénea redondeada – porosidad baja.

Granulometría homogénea redondeada – porosidad alta.

Porosidad en Suelos

Granulometría heterogénea angular – porosidad muy baja.

Granulometría homogénea y elementos que a su vez son porosos – porosidad muy alta.

Granulometría homogénea angular – porosidad media.

Porosidad en Suelos

Tipos de Porosidad por Origen

Porosidad primaria: es la porosidad que está presente cuando la roca se forma.

Porosidad secundaria: es la porosidad que se desarrolla luego, como resultado de disolución o fracturamiento.

Roca porosa por disolución

Roca porosa por fracturas y planos de estratificación

Roca porosa por textura vesicular (pueden no estar conectados)

Porosidad en Rocas

Sistemas de Porosidad

Porosidad única (A): porosidad sólo se debe a fracturas, pues lamatriz es impermeable.

Microfisuras (B): porosidad debido a fracturas principales y a unsistema denso de microfisuras, lo cual incrementa la porosidad de lamatriz de la roca.

Porosidad doble (C): coexisten dos tipos de porosidad, la primaria omatriz porosa (por ejemplo la roca arenisca) y la secundaria o fracturas.

Porosidad en Rocas

Porosidad Total (m): Es la relación entre el volumen de los espaciosocupados por aire y/o agua y el volumen total. Es la suma de laporosidad eficaz y la retención específica.

Porosidad Eficaz (me): Es la relación entre el volumen de agua libre(agua liberada por la acción de la gravedad) y el volumen total. Es unaparte de la porosidad total. Las reservas útiles de un acuífero estáncondicionadas por la porosidad eficaz. También se denominaproducción específica.

t

V

VVm

t

ee V

Vm

se mmm

Porosidad

Retención Específica (ms): Es la relación entre el volumen del aguaretenido por la roca inicialmente saturada una vez drenada el agua porgravedad y el volumen total. Es igual a la diferencia entre la porosidadtotal y la porosidad eficaz.

t

Ss V

Vm

es mmm

Porosidad

Porosidad Total (Valores Típicos)

Material Porosidad (%) Material Porosidad

(%)

Grava gruesa 28 Loess 49Grava mediana 32 Suelo orgánico 92Grava fina 34 Esquisto 38Arena gruesa 39 Limolita 35Arena mediana 39 Lodolita 43Arena fina 43 Lutita 6Limo 46 Till -principalmente arena 31Arenisca de grano fino 33 Till - principalmente limo 34Arcilla 42 Toba 41Arenisca de grano mediano 37 Basalto 17Caliza 30 Gabro (meteorizada) 43Dolomita 26 Granito (meteorizado) 45Arena de duna 45

Porosidad Eficaz (Valores Típicos)

Material Producción específica (%)

Grava gruesa 23Grava mediana 24Grava fina 25Arena gruesa 27Arena mediana 28Arena fina 23Limo 8Arcilla 3Arenisca de grano fino 21Arenisca de grano grueso 27Caliza 14Arena de duna 38Loess 18Suelo orgánico 44Esquisto 26Limolita 12Till - principalmente limo 6Till - principalmente arena 16Till principalmente grava 16Toba 21

Gradiente Hidráulico


El gradiente hidráulico es la pendientedel potencial hidráulico, es decir, es larelación entre la diferencia de los valoresde potencial hidráulico existentes en dospuntos de un acuífero y la distanciahorizontal entre ambos puntos.

lh

lhhi

12


Cuando la superficiefreática es horizontal, setiene un valor cero delgradiente hidráulico, por loque, en este caso no habráflujo de agua subterránea.

El gradiente hidráulicodebe tener un valor mayora cero antes de que elagua subterránea semueva.


Velocidad de Darcy y Velocidad Real


Velocidad de Darcy (Vd)

Es la velocidad tal quemultiplicada por la sección depaso nos da el caudal.

Esta velocidad refleja elcaudal por unidad desuperficie total de terreno.También se le denominavelocidad de flujo o flujoespecífico.

a

b

V

A = a x b

Qd = Ad x Vd

Velocidad de Darcy

Velocidad Real (VR)

Es la velocidad media vectorial detodas las velocidades de cada una delas moléculas de agua de unadeterminada zona.

En este caso, el agua circula sólo através de los intersticios o poros, loscuáles representan sólo una partepequeña de la sección total (por loque la velocidad real de flujo esmucho mayor que la velocidad deDarcy).

También se le denomina velocidad defiltración o velocidad intergranular.

emkiv

Velocidad Real

Si lo que nos preocupa esdeterminar la velocidad con la quese desplaza un determinadocontaminante, se debe utilizar lavelocidad real y no la velocidad deDarcy.

Esto debido a que, despreciandolos fenómenos de retención,reacción y dispersión, elcontaminante es arrastrado por elagua y se mueve con ella(movimiento por convección). eRd

d

RRd

RRdd

Rd

mVVAAVV

AVAVQQ

Relación entre velocidad de Darcy y velocidad real

Relación Velocidad de Darcy y Velocidad Real

Suelo Aluvial Típico

díam

díamv

/120.0

001.0/200

Roca Fracturada Típica díam

díamv

/02.0005.0

001.0/1.0

Ejemplo: emkiv

Velocidades Reales Típicas

La permeabilidad respecto al agua (conductividad hidráulica) es elcaudal de que pasa por una sección unitaria del acuífero bajo ungradiente hidráulico también unitario a una temperatura fija odeterminada, medida en ángulo recto a la dirección de flujo. Estapermeabilidad se calcula utilizando la ley de Darcy, la cual se expresa dela siguiente manera:

Donde:

Q = caudal (m3/s).i = gradiente hidráulico = pendiente del nivel freático = pérdidade carga hidráulica por longitud.A = área de la sección perpendicular a la dirección del flujo (m2).K = coeficiente de permeabilidad de Darcy (m/s)

AiQK

Permeabilidad

La conductividad hidráulica es una propiedad tridimensional

Ky

Kx

Kz

En cuanto a variación espacial

K1 K2

K3

Ky

Kx

KyKx

En cuanto a variación

direccional

Isotrópica

Anisotrópica

Homogénea

Heterogénea

Conductividad Hidráulica

Homogéneo

QSALIDA

QSALIDA > Recarga

ARENAARENA

ARENAARCILLALIMO

t1 t2t1

t2

Heterogéneo Fracturado

t1 t2

QSALIDA > Recarga QSALIDA > Recarga

QSALIDA QSALIDA

Recarga RecargaRecarga

II.6 PorosidadConductividad Hidráulica

Flujo en Paralelo

En este caso, la capa más permeable domina, es decir, que los medios más permeables condicionan el flujo de agua.

i

iieq b

kbK

K1 = 10 b1 = 5

K2 = 100 b2 = 5K3 = 1 b3 = 5

Ejemplo:

Domina la máxima permeabilidad

3715555

155*15*1005*10 xK

II.6 PorosidadConductividad Hidráulica

Flujo en Serie

En este caso, la capa con la permeabilidad menor es la que condiciona la permeabilidad equivalente del conjunto.

i

ieq

kL

LK

K1 = 10 b1 = 5

K2 = 100 b2 = 5K3 = 1 b3 = 5

Ejemplo:

Domina la mínima permeabilidad

7.255.5

15

15

1005

105

15

zK



Estimación de conductividad hidráulica en taladros

LTK

K = conductividad hidráulica de intervalo (m/día)

T = transmisividad aparente (m2/día)

L = longitud de intervalo de prueba (m)

i

ii

LLK

promK

Estimación de conductividad hidráulica en taladros


Kprom = conductividad hidráulica promedio (m/día)

Ki = conductividad hidráulica del intervalo de prueba “i” (m/día)

Li = longitud de intervalo de prueba “i” (m)

i = número de intervalos de prueba

Conductividad Hidráulica(Valores Típicos)

10.-5 10.-4 10.-3 10.-2 10.-1 1 10 10 2 10 3 10 4

Muy Baja Baja Moderada Alta Muy AltaConductividad Hidraúlica Relativa

Conductividad Hidraúlica en m/d

Depósitos no consolidados

Rocas consolidadas

Rocas ígneasmasivas / Rocas

metamórficas

Arenisca laminada / lutita / lodolita Arenisca limpia /

rocas ígneas fracturadas / rocas

metamórficas

Basalto escoriáceo y vesicular / dolomita

y caliza con cavernas

ALimo, arcilla y mixturas de arena,

limo y arcilla

Arcilla masiva Arena limpia, arenay grava

Grava limpia

Influencia de las aperturas (e) y espaciamiento (b) de las fracturas en la conductividad hidráulica a lo largo de la dirección de un juego de fracturas en un macizo rocoso.


Transmisividad

Es el producto de la conductividad hidráulica por el espesor saturado del acuífero. Es decir, es el caudal que, bajo una gradiente hidráulica unitaria, pasa por una sección transversal de ancho unitario y de altura igual al espesor saturado del acuífero. La transmisividad en un acuífero multicapas es la suma de la transmisividad de cada una de las capas.

Donde:

T = transmisividad (m2/día), K = conductividad hidráulica (m/día), b = espesor saturado del acuífero (m)

kbT

n

iiTT

1

Transmisividad

Transmisividad efectiva (Te)

Es el tipo de transmisividad que se utiliza en los medios fracturados,donde la transmisividad varía según la dirección de permeabilidad delos diferentes sistemas de fracturas principales. Se calcula como lamedia geométrica:

Donde:

Te=transmisividad efectiva (m2/día), Tf(x) = transmisividad de lasfracturas a lo largo del eje de permeabilidad “x”, Tf(y) = transmisividadde las fracturas a lo largo del eje de permeabilidad “y”.

)()( yfxfe TTT

Transmisividad

TLL

bKbKTii

/TLsDimensione 2

FLUJO b

1 m

1 m

Transmisividad

La transmisividad puede tener un rango de valores para un acuíferopues depende del espesor saturado y de la conductividad hidráulica.Es común que la conductividad hidráulica disminuya con laprofundidad y que el espesor saturado varíe estacionalmente.

Transmisividad

Almacenamiento en Acuíferos Confinados

En acuíferos confinados el agua que se extrae por bombeo proviene delos pequeños efectos elásticos del material geológico del acuífero y delagua. En estos acuíferos, el descenso del nivel piezométrico representauna reducción en la presión y no que el acuífero está siendo drenado.

Elasticidad del material geológico: si la presión se incrementa, elmaterial geológico se expandirá. Si la presión disminuye, el materialgeológico se contraerá pues tendrá que soportar una mayor parte delpeso del terreno que tiene encima, con lo que se reducirá suporosidad efectiva y se liberará agua.

Elasticidad del agua: si la presión se incrementa, el agua secontraerá. Si la presión disminuye, el agua se expandirá (para hacerfrente a la presión constante del terreno sobre el acuífero).

Almacenamiento

Almacenamiento Específico (Ss)

Es el volumen de agua que una unidad de volumen de un acuíferoconfinado y saturado almacena o libera cuando el nivel piezométricovaría en una unidad. También se denomina coeficiente dealmacenamiento elástico. Tiene valores en el rango de 1 x 10-2 a 1 x10-9 m-1, aunque generalmente varían de 1 x 10-4 a 5 x 10-7 m-1.

Donde:

Ss = almacenamiento específico (m-1), ρ = densidad del agua (kg/m3),g = aceleración de la gravedad (m2/s), α = compresibilidad del terreno(m2/N), β = compresibilidad del agua (m2/N), n = porosidad.

)( ngSs

Almacenamiento

Arcilla 1 x 10-6 - 1 x 10-8 m2/NArena 1 x 10-7 - 1 x 10-9 m2/NGrava 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2/NRoca Fracturada 1 x 10-8 - 1 x 10-10 m2/NRoca Competente 1 x 10-9 - 1 x 10-11 m2/N

Compresibilidad del Agua Subterránea (β)

4.4 x 10-10 m2/N

Compresibilidad del Terreno (α)

Almacenamiento

Coeficiente de Almacenamiento (S)

Es el volumen de agua que una unidad de superficie del acuífero liberao absorbe de su almacenamiento cuando el nivel piezométrico varía enuna unidad. Es el producto entre el almacenamiento específico y elespesor saturado. Los valores típicos varían de 10-5 a 10-3. Esadimensional.

Donde:

S = coeficiente de almacenamiento, Ss = almacenamiento específico(m-1), b = espesor saturado (m)

bSsS

Almacenamiento

Volumen de agua liberada del almacenamiento (Unidad de volumen) (Variación unitaria del nivel piezométrico)

Ss =

1/L

LLLsDimensione

3

3

Almacenamiento Específico o Coeficiente de Almacenamiento Elástico (Ss)

Almacenamiento

Almacenamiento en Acuíferos Libres o No Confinados

En acuíferos libres el agua que se extrae por bombeo proviene del drenaje o vaciado del agua por gravedad que está contenida en los poros del mismo, por lo que coincide con la porosidad eficaz.

En estos acuíferos el nivel freático se incrementa o desciende con cambios en la cantidad de agua en almacenamiento.

Almacenamiento

Producción Específica (Sy)

Es el volumen de agua que un acuífero libre libera por gravedad de sualmacenamiento por unidad de área de superficie del acuífero porunidad de descenso del nivel piezométrico. Los valores de producciónespecífica varían de:

0.01 a 0.40 en medio poroso 0.005 - 0.02 en roca fracturada

En acuíferos no confinados, los efectos de la elasticidad de la matrizdel acuífero y del agua son generalmente despreciables. Laproducción específica es igual a la porosidad eficaz y a veces tambiénse le llama almacenamiento en acuíferos no confinados o porosdrenables.

Almacenamiento

Volumen de Agua Liberada del Almacenamiento (Unidad Área) (Unidad de Variación del Nivel Piezométrico)

Sy =

LLL

2

3

sDimensione

Producción Específica (Sy)

Almacenamiento

cocepto de agua

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