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CÁLCULOS PRÁCTICOS DE ESTABILIDAD Y COMPORTAMIENTO EN LA MAR EN EL BUQUE ESCUELA DE LA FACULTAD DE
NÁUTICA DE BARCELONA
Trabajo Final de Grado
Facultat de Nàutica de Barcelona Universitat Politècnica de Catalunya
Trabajo realizado por:
XAVIER CIURANA LLORENS
Dirigido por: MARCEL·LA CASTELLS i SANABRA
Grado en INGENIERÍA NÁUTICA Y TRANSPORTE MARÍTIMO
Barcelona, 06 de JUNIO de 2014
Departamento del CEN (Ciència i Enginyeria Náutiques)
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Agradecimientos
Un muy sentido agradecimiento a todo el departamento del CEN de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) sin cuyo continuo apoyo, tanto para la realización de este Trabajo como a lo largo de toda la carrera, ha resultado de inestimable ayuda. Un sentido agradecimiento a Xavier Martínez de Osés, Marcel·la Castells Sanabra sin cuya guía espiritual este TFG no habría resultado posible y Jordi Mateu por su apoyo a la hora de realizar las pruebas in situ sobre el “Barcelona”.
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Resumen
El presente estudio es fruto de un intenso Trabajo de campo realizado sobre la embarcación de la facultad de náutica de Barcelona que se encuentra en proceso de reparación tras unos años de continuo desgaste. Por ello se realizarán varias pruebas que consistirán básicamente en la prueba de estabilidad o cálculo del GM.
Para dicho cálculo se realizó la misma prueba en distintos días con metodología parecida pero ligeras variaciones cada vez lo que dio lugar a distintos resultados que se estudiaran.
También se comprobarán la información contenida en el certificado de arqueo emitido por Capitanía Marítima de Barcelona, en especial el arqueo bruto del buque. Para ello se empleará la metodología que especifica la IMO que debe emplearse a la hora de emitir dicho certificado. Una vez obtenidos resultados, comprobaremos nuestros resultados con el certificado oficial.
Además disertaremos sobre la posibilidad de pintar un disco Plimsoll según el actual convenio en vigor sobre líneas de carga de 1969. Por último estudiaremos el sincronismo tanto transversal como longitudinal del buque en aras de la seguridad de la navegación y comportamiento en la mar.
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Objetivo general
Realizar un trabajo con futuras aplicaciones en el ámbito de la facultad en las asignaturas de Teoría del Buque de los cuatrimestres Q3 y Q5. Mediante la realización por parte del autor de la prueba de estabilidad y la determinación del arqueo bruto del buque escuela de la facultad, se esperan conseguir parámetros de navegación del buque que son los que se estudian de forma teórica en las arriba mencionadas asignaturas. Dicho estudio práctico podría entrar a formar parte del temario de dichas asignaturas, tal vez como un guión de prácticas para futuras matriculados en la asignatura.
Objetivos específicos
Los parámetros del “Barcelona” que el trabajo de final de grado determinará serán esencialmente los siguientes:
1. Cálculo del arqueo bruto y posterior comparación con el valor del certificado de navegabilidad
2. Cálculo del GM mediante la prueba de estabilidad: ese valor es clave en buques mercantes (no tanto en yates de recreo) para determinar la viabilidad de la travesía con el buque cargado.
3. Realización de una plantilla de un disco Plimsoll y medidas donde colocarla
Descripción de la situación que se desea resolver En la actualidad, la información teórica con la que cuenta la facultad sobre su propio buque escuela es ciertamente limitada. En nuestro caso nos centraremos únicamente en la falta de curvas hidrostáticas con las que debe contar todo buque para poder realizar los cálculos de estabilidad longitudinal y transversal. Sin ellas es imposible realizar cálculo alguno sobre el buque, puesto que las curvas son propias de cada barco.
La asignatura de teoría del buque demuestra que los cálculos que debe realizar todo oficial de puente en las distintas operativas del buque emanan directamente de las curvas hidrostáticas, tal y como se enseña en la asignatura de Teoría del buque. Puesto que no se dispone de esa información de la embarcación de la FNB se realizará una
metodología alternativa y aproximada para realizar los cálculos. Esa metodología resulta más
que suficiente para que un alumno de segundo curso de la facultad empiece a familiarizarse con
el mundo real y la forma de trabajar a bordo.
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ÍNDICE I) ÍNTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................................ 7
II) CÁLCULO DEL ARQUEO .............................................................................................................................................................. 11
II.a) Introducción histórica al Convenio internacional sobre Arqueo de buques de 1969 ......................................................... 11
II.b) Conceptos previos: Tonelaje, Desplazamiento, Arqueo (Bruto y Neto) ............................................................................. 12
II.c) Determinación del arqueo .................................................................................................................................................. 13
II.c.1) Arqueo bruto ......................................................................................................................................................... 13
II.c.2) Arqueo neto .......................................................................................................................................................... 15
III) PRUEBA IN SITU A BORDO DEL BARCELONA, DÍA 21/03/2014 ............................................................................................... 17
III.a) Operativa experimental ..................................................................................................................................................... 17
III.a.1) Herramientas utilizadas ....................................................................................................................................... 17
III.a.2) Operativa ............................................................................................................................................................. 19
III.b) Resultados obtenidos ........................................................................................................................................................ 20
IV) DETERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE CARGA ..................................................................................................................... 22
IV.a) Introducción ...................................................................................................................................................................... 22
IV.b) Marcas de francobordo ..................................................................................................................................................... 23
IV.c) Cálculo del puntal de francobordo .................................................................................................................................... 26
IV.d) Escala de calados y colocación en el Barcelona ................................................................................................................. 27
V) PRUEBA DE ESTABILIDAD Y CÁLCULO DEL GM ................................................................................................................... 28
V.a) Introducción teórica ........................................................................................................................................................... 28
V.b) Cálculo del desplazamiento ................................................................................................................................................ 30
V.c) Prueba in situ, a bordo del día 21/03/2014 ........................................................................................................................ 33
V.c.1) Herramientas utilizadas ........................................................................................................................................ 33
V.c.2) Cálculo del desplazamiento .................................................................................................................................. 34
V.c.3) Cálculo del GM ...................................................................................................................................................... 37
V.d) Prueba in situ, a bordo del día 27/05/2014 ........................................................................................................................ 41
V.c.1) Herramientas utilizadas ........................................................................................................................................ 41
V.c.2) Operativa .............................................................................................................................................................. 42
V.c.3) Resultados obtenidos ............................................................................................................................................ 45
V.e) Pruebas posteriores a bordo en días sucesivos .................................................................................................................. 47
V.f) Reflexión final sobre todos los resultados obtenidos .......................................................................................................... 48
VI) CÁLCULO DEL SINCRONISMO ........................................................................................................................................... 51
VI.a) Cálculo del sincronismo transversal .................................................................................................................................. 51
VI.b) Cálculo del sincronismo longitudinal ................................................................................................................................. 57
ANEXO I: Certificado de navegabilidad
ANEXO II: Líneas de carga o francobordo
ANEXO III: Disco plimsoll
ANEXO IV: Escala de calados
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I) INTRODUCCIÓN
El origen de los astilleros Belliure (que todavía llevan el nombre del que los creó: Vicente
Belliure) se remonta al año 1953 en Calpe (Valencia). Dedicada originalmente a la construcción y reparación de las embarcaciones de pesca del litoral Valenciano y del sur de Cataluña, posteriormente; en el año 1974; amplió su área de negocio e inició la construcción de yates, siempre conservando cierta línea clásica en cuánto al diseño. La madera antaño utilizada en la construcción y reparación de las embarcaciones de pesca, fue progresivamente siendo sustituida por materiales sintéticos y compuestos como el poliéster o la fibra de vidrio. Dichos materiales siendo los mayoritariamente usados en la división de yates y embarcaciones de recreo, relegando la madera a un plano meramente decorativo y no estructural como antaño.
En 1983, Vicente Belliure con el objetivo de ocupar el espacio intermedio entre los veleros que había diseñado con anterioridad, diseñó y produjo el Belliure 40. Él lo describe como un crucero de gran confort y alto rendimiento en la mar. Optó por un casco de gran manga para tener el máximo espacio habitable, así como la capacidad de soportar el velamen con viento. El timón se retardó todo lo que fue posible a popa para conseguir la máxima virada y maniobrabilidad.
Tanto el casco como la cubierta se realizaron en una sola pieza y de forma independiente y se unieron mediante un laminado de proa a popa. El espacio interior se distribuyó en una sala grande luminosa y confortable, tres camarotes dobles, dos a proa y uno a popa, dos baños y una área de cocina separada.
Fue diseñado con una alta y potente jarcia para obtener un buen rendimiento en régimen de vientos medios. Y se dispuso de dos tipos de aparejo: Ketch y Clutter. Se construyeron tres unidades en Ketch para la Escuela de la Marina Mercante que fueron destinados a La Coruña, a Tenerife y a Barcelona.
Se trata de un velero en que, con palabras de su propio diseñador, se puede <<salir a navegar sin preocuparse por la información meteorológica>>
Actualmente la Facultat de Náutica de Barcelona dispone de uno de los tres modelos que se hicieron tipo Ketch. El barco se utiliza para realizar salidas con los alumnos y algunas prácticas.
El velero Belliure propiedad de la facultad de náutica, debido a su arqueo de 17 GT, es desgraciadamente inviable como medio para que los alumnos puedan conseguir horas de mar al enrolarse en el barco, ya que la normativa de la facultad es la siguiente: “Los buques en los que se pueden realizar estas prácticas académicas son: A bordo de buques civiles, a bordo de buques escuela designados por la DGMM y a bordo de otros tipos de buques que determine a FNB […]
a) Buques españoles: i. Listas 1ª y 2ª: todos
ii. Listas 3ª y 5ª: mayores de 100 TRB iii. Listas 6ª y 7ª: mayores de 75 TRB iv. 8ª: mayores de 20 TRB
b) Buques extranjeros con características similares a los indicados en el apartado anterior.” (1)
El velero efectivamente está registrado en la lista 8ª, pero no entra (por poco) según la
1 NORMATIVA DE PRÁCTICAS EXTERNAS , GRADOS, GUIA DOCENTE FNB (facultat de náutica de Barcelona)
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normativa de la escuela al ser de 17 GT cuándo son necesarios 20 GT.
Todos los anteriores datos figuran en el “Certificado de Navegabilidad” (anexo I al final del presente trabajo). Construido en el año 1985, el “Barcelona” tiene una peculiaridad respecto a los demás barcos construidos por el mismo astillero y es el hecho de tener 2 palos, el mayor y el de mesana, situado en medio de la bañera de popa del yate. Por tanto la temática que tratará este trabajo será la siguiente:
En primer lugar, comprobar el arqueo (bruto y neto) del Barcelona, mediante la regla de la cadena
A continuación se discutirá según el “Convenio Internacional sobre Líneas de Carga de 1966” (“Load Lines Convention, 1966”) de la conveniencia; o no; de colocar un disco Plimsoll en el francobordo del barco
Posteriormente: · Se evaluará el GM del barco mediante la prueba de estabilidad. · Se realizará un cálculo del sincronismo transversal y longitudinal.
Cabe mencionar además que no se dispone de curva hidrostática alguna, cosa que resultaría muy útil, por ejemplo, a la hora de calcular el desplazamiento. Puesto que no se dispone de dicha información, deberemos recurrir a métodos alternativos que se explicarán en su apartado correspondiente. CARACTERÍSTICAS DEL BARCO
Se trata de un velero de 12,2 metros de eslora, de gran manga, con una alta y potente jarcia. Su calado es de 1,80 metros. La forma del casco es en U y con quilla. El peso del barco es de aproximadamente 10 000 kg, por lo que se trata de un barco pesado. Cuenta con dos palos, el mástil y la mesana. Ambos palos, así como también la botavara son de aluminio. Los palos están sujetos por jarcia de cable de acero inoxidable con una disposición continua. Se trata de un aparejo a tope de palo, en el cual los stays de proa y las burdas de popa, así como los obenques altos, van fijados a tope del palo.
El mástil tiene una longitud proa-popa de 27 centímetros y un ancho de perfil de 17. De la parte superior del mástil salen, lateralmente, un par de obenques altos, y longitudinalmente, hacia proa hay un stay fijo y hacia popa un par de burdas. Las burdas consisten en dos cables fijados a ambos lados del mástil que se ajustan mediante el uso de polipastos en sus extremos inferiores. La unión del mástil con el casco es una base o fogonadura sobre la cual se encuentra apoyado el palo. El interior de la embarcación cuenta con un vástago de compresión. El mástil dispone de dos pisos de crucetas en ángulo recto, un par de obenques diagonales y dos pares de obenques bajos. La anchura de la primera cruceta, la más alta, es de 1,36 metros y la de la segunda, de 1, 76 metros. La mesana, por su parte, solo dispone de un piso de crucetas, un par de obenques altos, dos pares de diagonales y un par de backstays.
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La quilla semicorrida ofrece una elevada estabilidad y una buena navegabilidad con fuerte mar. En el interior de la quilla se ubica un lastre de plomo. El motor está situado sobre la quilla para conseguir una concentración de pesos. El barco dispone de depósitos de agua para 700 litros y de gasoil para 500 litros. Se trata de un barco pesado con mucho volumen. El timón se encuentra retardado para conseguir una mayor maniobrabilidad.
En cubierta dispone de un par de escoteros de génova, uno por banda. De la intersección del anclaje del stay con la cubierta al principio del carril del escotero hay 5,90 metros y hasta el final 8,75 metros, por lo que los escoteros miden 2,85 metros. El punto más a proa del escotero se encuentra a 1,60 metros de la línea de crujía y el punto más a popa a 1,55 metros.
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La jarcia de labor actual cuenta con una serie de escotas y drizas de poliéster desgastadas como consecuencia de una larga exposición al sol y de su vida útil.
En cuanto a las velas, el Barcelona dispone de una mayor, un génova y una vela de mesana. Se trata de tres velas de Dacron que no se encuentran en muy buen estado, están deformadas y algo quemadas por el sol. Además los refuerzos de las velas, como los ollaos se han oxidado, repercutiendo en las velas. Algunos de los patines de la vela mayor están rotos, lo que significa que no está bien repartida la carga entre los patines.
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II) CÁLCULO DEL ARQUEO
II.a) Introducción histórica al “Convenio Internacional sobre arqueo de buques de 1969”
Antes de la aprobación por parte de la asamblea general de la OMI (Organización Marítima Internacional) del arriba mencionado convenio sobre arqueo de buques, la expedición del correspondiente certificado de arqueo era propia de cada estado. Dicho documento legal, especifica los arqueos bruto y neto del buque y de los cuáles depende no sólo la capacidad de carga del buque sino también el pago de las tasas portuarias que éste debe abonar en cada puerto de recalada, entre otras cosas. Es por tanto un documento de gran importancia a bordo de todo buque. Hasta la aprobación del convenio de 1969 por la OMI, el documento era propio de cada estado, pero por tanto, estaba limitado al ámbito territorial de dicho estado. Ello resultaba por tanto en un gran problema en cuanto a la explotación del buque, puesto que ello obligaba al armador a tener un certificado de arqueo para cada país donde el buque fuera a entrar en puerto. Y dada la gran movilidad geográfica de un buque, obtener tantos certificados en estados posiblemente muy dispares entre sí podía implicar una gran complejidad operativa. El segundo gran problema consistía en que la metodología para el cálculo del arqueo no estaba unificada y por tanto los resultados podían variar para un mismo buque. Concretando, un mismo buque podía tener varios certificados de arqueo de varias banderas con distintos arqueos, siendo el barco el mismo. En ello consiste el gran avance que supuso la aprobación del presente convenio, en la armonización y aprobación de una metodología de cálculo única para el arqueo, aceptada y reconocida por todos los estados miembros de la OMI. Ello supone una simplificación en cuanto a la explotación comercial de un buque que únicamente necesita hoy día un único certificado de arqueo que le permita recalar en prácticamente todos los puertos del mundo. Bien es cierto que existen 2 estados miembros de la OMI que no han adoptado dicho convenio por la presencia en su territorio de los 2 canales de navegación artificiales sobre el globo: Egipto y Panamá, donde se encuentran los canales de Suez y Panamá respectivamente. Dichos estados tienen un arqueo propio en el que se basa el cálculo de las tasas para pasar por ellos: Suez Tonnage y Panamá Tonnage. El presente estudio se centrará únicamente en el cálculo del arqueo según el “Convenio Internacional sobre arqueo de buques, firmado en Londres el 23 de Junio de 1969.
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II.b) Conceptos previos: Tonelaje, Desplazamiento, Arqueo (Bruto y Neto)
El Tonelaje de un buque (contrariamente a lo que el nombre sugiere) se refiere al volumen de éste (no a su peso o masa), el Desplazamiento es un peso (existiendo varias unidades como la Long Ton, Metric Ton; Moorsom Ton y demás) y el arqueo es una unidad adimensional pero relacionada directamente con el volumen del buque. Es adimensional y en el Certificado de Arqueo que debe llevar todo buque constan normalmente 2 valores: el arqueo bruto y el arqueo neto.
Según el Convenio de arqueo, de 1969: “Arqueo bruto” es la expresión del tamaño total de un buque determinada de acuerdo con las disposiciones del presente convenio (2). Es decir, el término se refiere al volumen total del buque aunque es una unidad adimensional y no es estrictamente un volumen.
Por otro lado el “Arqueo Neto” es la expresión de la capacidad de carga, utilizable de un buque, determinada de acuerdo con las disposiciones del presente convenio (3). Es decir, de nuevo sin ser estrictamente un volumen en el sentido que le da la física pura, sí que el arqueo neto da una idea del volumen de carga que puede transportar un buque.
Insistiendo de nuevo en el concepto, el arqueo no es un volumen y por tanto no puede usarse para realizar planos de estiba, cálculos de espacio en bodega, etc… Es un valor adimensional que tiene valor por ser la referencia sobre la cual se calculan las tasas portuarias que debe abonar el buque cuando recala en un puerto.
2 CONVENIO INTERNACIONAL SOBRE ARQEUO DE BUQUES, 1969; Art. 2.4 3 CONVENIO INTERNACIONAL SOBRE ARQEUO DE BUQUES, 1969; Art. 2.5
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II.c) Determinación del arqueo
II.c.1) Arqueo Bruto
La fórmula por la que se calcula el arqueo bruto de toda embarcación, según el convenio de 1969 es:
𝐺𝑇 = 𝐾1. 𝑉 (4) Siendo:
GT (Gross tonnage): toneladas de registro bruto K1: Coeficiente adimensional que viene dado por la siguiente fórmula
𝐾1 = 0,2 + 0,02. log10 𝑉
V: Volumen total de todos los espacios cerrados del buque en m3 El cálculo de este último volumen es el factor decisivo y que plantea siempre la mayor
complejidad para calcular el arqueo de un buque. En efecto al ser la forma de un buque compleja geométricamente, no existe fórmula matemática que permita aproximarla con la suficiente exactitud (como podría ser el volumen de un cubo o una circunferencia).
Otro problema a la hora de calcular el anterior volumen es el concepto de “Espacios cerrados”. Siempre según el convenio, “son espacios cerrados todos los limitados por el casco del buque, por mamparos fijos o movibles y por cubiertas o techos que no sean toldos permanentes o movibles. Ninguna interrupción en una cubierta, ni abertura alguna en el casco del buque, en una cubierta o en el techo de un espacio, ni tampoco la ausencia de mamparos impedirá la consideración de un espacio como espacio cerrado” (5).
En el caso del Barcelona al ser un yate de vela, no existe estructura alguna por encima de la cubierta superior y por tanto podemos considerar que el volumen de los espacios cerrados es el delimitado por el casco del buque y la cubierta superior. Para calcular dicho espacio existirían distintas metodologías. Unas más exactas como sería el método de los trapecios o el método de Simpson (6). Ambas metodologías de cálculo exigirían ir a bordo del Barcelona y con un medidor, medir físicamente la bodega del buque a intervalos regulares (distintos según la metodología utilizada). También habría sido posible realizar las mediciones sobre el plano del buque, pero como ya comentamos en la introducción, no disponemos de esa valiosa información.
Para salvar los anteriores obstáculos, utilizaremos un método alternativo, llamado la “regla de la cadena”. Dicho método consiste en pasar una cadena por el exterior del forro, al nivel
4 CONVENIO INTERNACIONAL SOBRE ARQUEO DE BUQUES, 1969, ANEXO I, REGLA 3 5 CONVENIO INTERNACIONAL SOBRE ARQUEO DE BUQUES, 1969, ANEXO I, REGLA 2.4 6 ver “TEORÍA DEL BUQUE: Flotabilidad y estabilidad”, Ed. UPC, Joan Olivella puig
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de la cuaderna maestra del buque (la de mayor manga) y medir la longitud de dicha cadena, que equivale al perímetro del buque en ese punto. Posteriormente medir la eslora máxima del buque. El arqueo se obtiene mediante la siguiente fórmula:
𝑇𝑜𝑛. 𝑀𝑜𝑜𝑟𝑠𝑜𝑚 =(
𝑀 + 𝐿𝑐2 )
2
. 𝐸
2.83. 𝑓
Y sabiendo que:
Ton. Moorsom = V / 2.83
Resulta:
𝑉 = (𝑀 + 𝐿𝑐
2)
2
. 𝐸. 𝑓
Siendo: V: Volumen total de todos los espacios cerrados del buque en m3 E: Eslora total medida del buque M: Manga Lc: Largo de la cadena f: factor: 0.18 para casco metálico, 0.17 para buque de madera o de construcción mixta (nuestro caso)
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II.c.2) Arqueo neto La fórmula que el convenio impone es la siguiente:
𝑁𝑇 = 𝐾2. 𝑉𝑐 . (4.𝑑
3.𝐷)
2+ 𝐾3. (𝑁1 +
𝑁2
10) (7)
Siendo: NT (Net tonnage): Toneladas de Registro neto; no se tomará inferior a 0,25.GT K2 coeficiente adimensional
𝐾2 = 0,2 + 0,02. log10 𝑉𝑐
Vc: volumen total de los espacios de carga en m3 d: Calado de trazado en el centro del buque expresado en metros (el calado medio) D: puntal de trazado en el centro del buque expresado en metros
𝐾3 = 1,25.𝐺𝑇 + 10000
10000
N1: Número de pasajeros en camarotes que no tengan más de 8 literas N2: Número de los demás pasajeros Cuándo N1+N2 sea inferior a 13, las magnitudes N1+N2 se considerarán iguales a cero
El factor (4.d
3.D )
2
no se tomará superior a 1
El término K2. Vc. (4.d
3.D)
2
no se tomará inferior a 0,25.GT
El arqueo neto (NT) no se tomará inferior a 0,30.GT
En el caso del Barcelona, al ser un yate de recreo, no se le puede considerar aplicable volumen de carga alguno, por lo que el valor de Vc se tomaría igual a cero y únicamente se computaría en la fórmula global del arqueo la parte correspondiente a los pasajeros. Puesto que el certificado de navegabilidad especifica 12 pasajeros permitidos, para la aplicación de la fórmula resulta: N1 = 12 y N2=0, pero como la suma de ambos valores es menor de 13, el valor a introducir
7 CONVENIO INTERNACIONAL SOBRE ARQUEO DE BUQUES, 1969, ANEXO I, REGLA 4
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es 0. Debido a lo complejo que resulta manejar esos datos con una calculadora simple, la
opinión del autor es que una hoja de cálculo tipo EXCEL resulta una herramienta de trabajo tremendamente útil, pues programándolo previamente (por supuesto con los muchos factores limitantes de cada parámetro) llegamos a, únicamente introduciendo las mediciones hechas en el buque, obtenemos los arqueos brutos y neto respectivos. Posteriormente comparándolos con el certificado de arqueo real que tiene el buque, podemos evaluar lo correcto de nuestra metodología.
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III) PRUEBA IN SITU A BORDO DEL BARCELONA, DÍA 21/03/2014
III.a) Operativa experimental III.a.1) Herramientas utilizadas
una cinta métrica de 20m de largo; suministrada por el alumno:
una cadena con un ancho de eslabón de unos 25 mm; suministrada por el departamento de Estudios Náuticos de la Facultad. En la siguiente imagen puede verse:
Teniendo en cuenta que la manga del buque es de 3,90m y asimilando que al nivel de la cuaderna maestra la forma del buque es similar a una semicircunferencia podemos calcular aproximadamente el perímetro del buque que equivale a la longitud de la cadena. Este valor resulta meramente indicativo de la longitud de la cadena que debemos usar, el valor a utilizar será la medición real.
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Obtenemos así:
Perímetro = 2 ∗ π ∗ r = π ∗ D = π ∗ M = π ∗ 3.9 = 12,3m
Siendo:
r: radio
D: diámetro = 2 ∗ r
M: manga = D
Puesto que es un valor meramente aproximado tomaremos 15m de cadena para andar sobre seguro. Puesto que ninguna cadena tenía esa longitud, se unieron 2 cadenas, de unos 4m cada una, con un grillete.
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III.a.2) Operativa
Puesto que el Barcelona tiene una orza por la zona del través, la cadena se pasó por la proa, agarrada entre dos personas por los costados de babor y estribor y se fue avanzando en dirección hacia popa. La medición corresponde al punto más apopado posible (aproximadamente hacia la mitad de la línea de crujía). En la siguiente fotografía puede apreciarse como se fijó la cadena al pasamanos, una vez llegados a esta posición:
Con la cadena fijada en los pasamanos del buque y formando el arco catenario
correspondiente se marcaron los niveles correspondientes al francobordo. Las marcas pudieron realizarse con rotulador permanente. Posteriormente se colocó la cadena sobre el muelle y se midió con una cinta métrica, obteniendo la medición anunciada a continuación
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III.b) Resultados obtenidos
A continuación enunciamos los datos obtenidos físicamente en el Barcelona, por el autor y la tutora de este proyecto: Longitud de la cadena
𝐿𝑐 = 7,70 𝑚 A continuación puede verse de forma ilustrada como se tomó dicha medida:
Volumen del buque:
𝑉 = (𝑀 + 𝐿𝑐
2)
2
. 𝐸. 𝑓 = 68,63 𝑚3
Siendo
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𝑀 = 𝑚𝑎𝑛𝑔𝑎 = 3,90𝑚
𝐸 = 𝑒𝑠𝑙𝑜𝑟𝑎 = 12 𝑚
𝑓 = 0.17 (𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑡á𝑙𝑖𝑐𝑜)
Factor K1
𝐾1 = 0,2 + 0,02. log10 𝑉 = 0.2367 GROSS TONNAGE (ARQUEO NETO)
𝐺𝑇 = 𝐾1. 𝑉 = 16,25
Dicho resultado resulta coherente puesto que el certificado de navegabilidad anuncia
16,71 GT (ver anexo III).
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IV) DETERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE CARGA
IV.a) Introducción Igual que el convenio sobre arqueo de buques, que hemos estudiado ampliamente en el
apartado anterior, el convenio que trataremos a continuación sobre líneas de carga, tiene también una importancia inmensa. En efecto, establece un criterio uniforme a escala mundial sobre el nivel de francobordo mínimo que debe tener un buque al realizar un plan de estiba al salir de puerto y durante toda la travesía.
Antes de la entrada en vigor del convenio, era criterio del armador, como propietario final del buque, la decisión de hasta qué punto debía cargarse el buque. Y por tanto es lógico que el criterio utilizado, igual que en muchos aspectos del ámbito laboral, fuera estrictamente económico incluso si ello comportaba una disminución de la seguridad de la tripulación. No olvidemos que el armador, no realiza la travesía a bordo, incluso rarísimas veces sube a bordo, sino que permanece casi siempre en tierra. Y claro el francobordo es una de las medidas de seguridad básicas que determina la estabilidad del buque, cuánto mayor francobordo, mejor resistirá el buque los golpes de mar. Cuánto más cerca esté la cubierta superior del nivel del mar, mayor es la posibilidad de que el barco se inunde al escorar o al dar algún pantocazo. Este concepto corresponde a la reserva de flotabilidad, es decir la distancia entre la cubierta superior estanca y la superficie de flotación a máxima carga, por supuesto en el momento en que esta distancia sea cero, el agua inundaría las bodegas y el barco zozobraría.
Por tanto la seguridad del buque y la tripulación exige que el francobordo sea máximo, pero por otro lado la viabilidad económica de la aventura marítima exige que el barco se cargue hasta el máximo posible y por tanto exige un francobordo mínimo. A la hora de la verdad primará siempre el criterio del armador, puesto que él es el propietario del buque y el patrón de la tripulación que lo tripula. Esta situación propia de un sistema económico capitalista, abocaba muchas veces a barcos sobrecargados y que se hundían durante temporales por no tener francobordo suficiente y con la consiguiente pérdida de vidas humanas por mera codicia.
Por tanto el convenio de líneas de carga establece un francobordo mínimo en función de varios criterios que se estudiarán a continuación a lo largo de este capítulo, y que deben respetarse por parte del armador en cualquier circunstancia aunque existieran razones (económicas) para cargar más el buque.
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Caso del “Barcelona” Es importante decir que así como el convenio de arqueo se aplica a todo buque, independientemente de su tamaño o finalidad (comercial o recreativa), el convenio de líneas de carga se aplica únicamente en el caso de marina mercante, quedando toda la náutica deportiva (yates) excluidos (8).
Sin embargo puesto que este estudio es meramente académico, aplicaremos el convenio por mero estudio científico.
8 Convenio sobre líneas de carga, 1966: Art. 5, Ap.d): “El presente convenio no se aplicará a: […] Los yates de re-creo que no se dediquen a ningún tráfico comercial”
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IV.b) Marcas de francobordo En el anexo II, se encuentra un dibujo ilustrativo de cómo son las líneas de francobordo
que deben situarse en el través del buque. Primero observamos en la parte izquierda del dibujo el disco “Plimsoll”. El nombre
proviene del parlamentario inglés que promulgó su uso en 1875, en el entonces imperio británico y que supuso un antecedente al convenio de francobordo actualmente en vigor. La parte del círculo resulta únicamente estética, pues lo importante es la línea diametral al círculo y que es una marca de agua que siempre debe estar visible en cualquier condición de carga del buque. Por lo tanto esta línea debe estar por encima de la línea de flotación en todo momento, lo que de facto delimita un francobordo mínimo (distancia desde la línea de flotación a la cubierta superior).
Si ahora observamos la parte derecha del dibujo, vemos que la línea central del disco Plimsoll está al mismo nivel que la línea derecha identificada con una “V” (si usamos bibliografía inglesa, sería una “S” proveniente de “Summer”), que corresponde al calado de verano. Este calado es la referencia básica de todos los demás y es el puntal (distancia vertical) entre la cubierta superior o de intemperie y el puntal de francobordo. A continuación, en el siguiente apartado definiremos el puntal de francobordo, por ahora acabaremos de definir los demás calados definidos en el Anexo II.
“T”: calado de agua tropical, agua de mar pero en zonas tropicales (por ejemplo el golfo de guinea)
“D” o “F” (de Fresh water): agua dulce, en el caso de ríos, por ejemplo remontando el Rin hacia la Ruhr en Alemania.
“TD” o “TF” (de Tropical Fresh Water), agua dulce tropical, por ejemplo remon-tando el Amazonas hacia Manaos o más allá hasta Iquitos en Perú remontando el Putumayo
Los anteriores calados permiten cargar el buque por encima del disco Plimsoll y por eso suponen un permiso superior respecto al calado de verano.
Por otro lado tenemos calados que restringen en mayor medida el calado de verano por suponer condiciones de la mar más desfavorables.
“I” o “W” (por Winter), el calado de invierno, podría ser por ejemplo si navegára-mos por el canal de la Mancha en el mar del Norte.
“ANI” o “NAW” (North Atlantic Winter), Invierno Atlántico Norte, es el calado me-nor de todos.
La descripción exacta del calado correspondiente según la zona geográfica en la que nos encontremos es el Anexo II del convenio (reglas 46 a 52). Por ejemplo, para nuestro caso particular, estamos localizados en Barcelona, mar mediterráneo. En este mar, el convenio dice lo siguiente: “Este mar se incluirá en las zonas de verano. Sin embargo, para barcos de 100m o menos de eslora, se considerará como región periódica de invierno la región limitada:
Al norte y al oeste por las costas de Francia y España y el meridiano de longitud 3ºE desde la costa de España hasta la latitud 40ºN;
Al sur por el paralelo de latitud 40ºN desde el meridiano de longitud 3ºE hasta la costa occidental de Cerdeña;
Al este por las costas occidental y septentrional de Cerdeña desde la latitud 40ºN hasta la longitud 9ºE, por el meridiano de longitud 9ºE, hasta la costa meridional
25
de Córcega, por las costas occidental y septentrional de Córcega hasta la longitud 9ºE y desde aquí por la loxodrómica hasta el cabo Sicié” 9
Si examinamos con una carta náutica el párrafo anterior y recordamos que las coordenadas de Barcelona son 41º 21,3’ N; 2º 10.0’E; podemos concluir que por poco pero Barcelona (y 12 millas mar adentro) queda excluida de la zona de invierno. Por tanto parece que podríamos concluir que no es necesario marcar el calado de invierno. A continuación se representa en una carta la posición de Barcelona respecto a la zona de invierno.
En el caso particular del Barcelona, puesto que se trata de un barco de vela el convenio
también especifica que “en los barcos de vela, sólo será necesario marcar las líneas de carga de agua dulce y de Atlántico norte de invierno” (10). Sin embargo en el caso del Barcelona, puesto que su certificado de navegabilidad especifica que su navegación no puede ser más allá de 12 millas de la costa, podemos concluir que el disco Plimsoll únicamente resulta suficiente para cumplir con el convenio de líneas de carga. En efecto el convenio especifica que “Estas líneas podrán omitirse cuando las características de un buque, o la naturaleza del servicio del mismo , o los límites asignados a sus zonas de navegación hagan inaplicables alguna o algunas de ellas” (11). Ya hemos visto que únicamente resulta aplicable el calado de verano, los calados de invierno y invierno Atlántico norte quedan excluidos así como los de agua dulce.
9 Convenio sobre líneas de carga, 1966: Anexo II, Regla 51.3 10 Convenio sobre líneas de carga, 1966: An0exo I, Regla 6.7 11 Convenio sobre líneas de carga, 1966: Anexo I, Regla 6.5
ZONA DE INVIERNO
26
IV.c) Cálculo del puntal de francobordo
Para conocer la posición donde colocar el disco Plimsoll, el convenio de líneas de carga especifica seguir la siguiente metodología, especificada en el Anexo I, Regla 3:
𝐷 = 𝑇. (𝐿 − 𝑆)
𝐿
Siendo: D: Puntal de francobordo T: espesor medio del forro a la intemperie, fuera de las aperturas de cubierta. S: longitud de las superestructuras (en nuestro caso no hay, S=0) L: eslora Sobre este último punto de la eslora, cabe destacar que este convenio define de forma particular a qué se refiere por eslora: “La eslora utilizada será igual al 96% de la eslora total de una flotación situada a una distancia por encima de la quilla igual al 85% del puntal mínimo de trazado medido desde el canto alto de la quilla o a la distancia entre la cara de proa de la roda y el eje de la mecha del timón en esta flotación si esta última es mayor. En los buques proyectados para navegar con asiento de quilla, la flotación en la que se ha de medir la eslora debe ser paralela a la flotación de proyecto (12)”.
12 Convenio sobre líneas de carga, 1966: Art. 2.8
27
IV.d) Escala de Calados y colocación en el Barcelona El calado de un buque corresponde a la distancia medida en sentido vertical desde la quilla
hasta la línea de flotación. El calado depende de distintos parámetro del buque como pueden ser su construcción, su carga, estiba de la misma, niveles de los tanques de combustible y lastre, etc…
Los calados no son solamente uno para un buque, se miden calados de proa, popa (en las perpendiculares de proa y popa respectivamente) y en el medio del buque (en su cuaderna maestra), pudiendo este último distinguirse entre calado medio a estribor y a babor.
Para un buque mercante, para facilitar la tarea del primer oficial a la hora de confeccionar el plan de estiba, suele existir una escala de calados en cada uno de los puntos antes mencionados para permitir su lectura de forma rápida y fiable. Una escala de calados significa unos valores prefijados, normalmente soldados al forro del buque, que indican el calado en ese punto únicamente viendo por dónde queda la línea de flotación.
La escala de calados viene expresada en números arábigos. En estos casos, la escala está expresada en centímetros. Existen también escalas de calados cuyos valores están expresados en pies (y pulgadas). En el anexo IV se incluye una escala de calados a escala real del Barcelona para su eventual pintado en el casco del buque.
Normalmente la colocación del disco Plimsoll exigiría el cálculo previo del puntal de francobordo, según la normativa del apartado anterior, sin embargo en nuestro caso puesto que ya disponemos del calado de verano del Barcelona (1,8 m), colocaremos los calados medidos desde la quilla. En el Anexo III se presenta un diagrama a escala real (escala 1:1) de la plantilla que posteriormente se colocará en los costados del Barcelona.
Los cálculos que se realizaron para el diagrama del Anexo III son los siguientes: CALADO DE VERANO
𝐶𝑉 = 1800 𝑚𝑚 CALADO DE INVIERNO
𝐶𝑊 = 𝐶𝐼 = 𝐶𝑣 − 𝐶𝑉
48= 1800 −
1800
48= 1800 − 37,5 = 1762.5 𝑚𝑚
CALADO DE INVIERNO ATLÁNTICO NORTE
𝐶𝑊𝑁𝐴 = 𝐶𝐼𝐴𝑁 = 𝐶𝑊 − 50 = 1762.5 − 50 = 1712.5 𝑚𝑚 CALADO DE AGUA TROPICAL
𝐶𝑇 = 𝐶𝑣 + 𝐶𝑉
48= 1800 +
1800
48= 1800 + 37.5 = 1837.5 𝑚𝑚
CALADO DE AGUA DULCE
𝐶𝐹 = 𝐶𝐷 = 𝐶𝑣 + 𝐷𝑉
40. 𝑇𝐶𝑉= 1800 +
10000
40.3= 1800 + 83.3 = 1883.3 𝑚𝑚
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Siendo: Dv: Desplazamiento en el calado de verano Tcv : Toneladas por centímetro de inmersión en el calado de verano (por analogía con otros buques similares al Barcelona, se tomó un valor de 3 t/cm)
CALADO DE AGUA DULCE TROPICAL
𝐶𝑇𝐹 = 𝐶𝐷𝑇 = 𝐶𝐹 + 𝐶𝑉
48= 1883.3 +
1800
48= 1883.3 + 37.5 = 1920.3 𝑚𝑚
29
V) PRUEBA DE ESTABILIDAD Y CÁLCULO DEL GM
V.a) Introducción teórica Esta experiencia es la que se utiliza para determinar la estabilidad del buque, en caso de
no disponer de los datos hidrostáticos del buque. Esto es, la capacidad que este tiene de autoadrizarse (volver a su posición vertical) cuándo es escorado por el oleaje. Conocer este valor es crucial a la hora de planificar una ruta ya que de estar al límite de la estabilidad por efecto de la posición de la carga en la bodega, el buque podría no ser capaz de autoadrizarse, creando una escora permanente durante todo el viaje, o incluso peor, llegar a zozobrar.
De forma matemática los valores que definen la estabilidad inicial del buque son los vectores GM (altura metacéntrica). La prueba de estabilidad consistirá precisamente en evaluar de forma numérica GM. La justificación teórica del porqué este factor determina la estabilidad del buque no se ofrece en este trabajo, pero está ampliamente explicado en los apuntes del Profesor Olivella (13).
Enunciamos a continuación cómo se realiza la prueba in situ (sobre el buque), para determinar el GM:
Se coloca una plomada en la vertical de la línea de crujía del buque y cuya altura dependerá de la longitud del cabo y del punto de fijación. Colocaremos en el extremo de dicha plomada (sobre la cubierta inferior por ejemplo) una regla milimetrada que nos permitirá posteriormente la lectura del apartamiento de la vertical de la plomada. Una vez dispuesta esta primera parte, colocaremos sobre la cubierta superior un peso (suficiente para que la escora sea claramente legible), situado en el plano diametral del buque y que posteriormente desplazaremos a una distancia conocida sobre un costado (indistintamente babor o estribor).
A continuación se adjunta un dibujo explicativo del proceso
Puede justificarse que siguiendo la metodología anterior, el valor del GM es:
𝐺𝑀 =𝑝. 𝑑𝑡. 𝐿
𝐷. 𝛿𝐿
13 Teoría del buque: flotabilidad y estabilidad, cap. 10: estabilidad inicial
30
Siendo: GM: altura metacéntrica transversal (expresado en metros) p: peso a desplazar (en nuestro caso para ahorrarnos el trabajo previo de tarar un peso
desconocido, utilizaremos 4 sacos de cemento de 25kg cada uno: 100kg en total. Por tanto p= 100kg dt= Desplazamiento transversal del peso p (distancia en sentido transversal que hemos desplazado el centro de gravedad del peso p), expresado en metros L: Longitud de la plomada, expresada en metros D: desplazamiento del buque 𝛿𝐿: lectura sobre la regla graduada del apartamiento de la plomada
Normalmente, todos los datos anteriores serían conocidos y únicamente restaría introducirlos en la fórmula del GM para obtener el resultado. Sin embargo, en nuestro caso, nos encontramos con un grave problema añadido a la hora de calcular el GM. Si contáramos con las curvas hidrostáticas del buque, mediante la lectura del calado medio y corrigiendo con la densidad del agua de mar del puerto de Barcelona, podríamos determinar de forma exacta el desplazamiento del buque. Puesto que no se dispone de dichas curvas debido al inexorable paso del tiempo y la complicación que implica la transmisión de datos entre comprador y vendedor, evaluar el desplazamiento del Barcelona resulta imposible. Será necesario buscar una metodología alternativa para determinar dicho parámetro.
31
V.b) Cálculo del desplazamiento La metodología que seguiremos para calcular el desplazamiento del Barcelona será la
siguiente: En general, toda la teoría del buque parte esencialmente del principio de Arquímedes. Existen varios enunciados, pero uno de ellos podría ser que el “Peso de un objeto sumergido en un fluido es igual al peso de agua desplazado”. La consecuencia lógica del enunciado anterior es que cuando sumergimos un objeto en un fluido, existe una fuerza igual y de sentido opuesto al volumen sumergido del objeto en cuestión. Dicha fuerza se denomina Empuje. Si realizáramos el diagrama de equilibrio de un barco, sabemos que el peso debe ser igual al empuje realizado por el agua (si el peso fuera superior al empuje, el barco se hundiría y estaríamos en presencia de un submarino). Sabemos asimismo que el peso es igual a la masa del objeto por la gravedad de la tierra. Por otro lado el empuje, según el teorema de Arquímedes es igual al peso de agua desplazada. Lógicamente, el peso de agua desplazada será el volumen de la carena del buque (volumen sumergido del buque), por la densidad del agua del puerto (recordemos que un volumen por una densidad es un peso) y multiplicado de nuevo por la constante gravitacional. Enunciando el razonamiento anterior de forma matemática: Sea E: empuje del agua
𝐸 = 𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 . 𝑔
Sea P: peso del buque
𝑃 = 𝑚. 𝑔 Siendo m: masa del buque y g: constante gravitacional
En este momento cabe destacar un punto crucial: lo que es denominado en física la masa m del buque es exactamente el desplazamiento que estamos intentando averiguar. En efecto el mundo náutico ha desarrollado una nomenclatura propia e incluso a veces poco rigurosa científicamente, pero en nuestro caso m es el desplazamiento (haciendo un abuso del lenguaje, lo llamaremos el peso total del buque; realmente es su masa puesto que el peso es la masa por la gravedad). En cualquier caso y siguiendo con la física del equilibrio del buque, el peso debe ser igual al empuje:
𝐸 = 𝑃 𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 . 𝑔 = 𝑚. 𝑔
𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚
(Introduciéndonos ya en el mundo náutico, hemos justificado previamente que m = D; el desplazamiento)
32
Por tanto podemos escribir:
𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝐷
Por tanto y según este último resultado, para determinar el desplazamiento del Barcelona,
necesitamos determinar su volumen de agua sumergido y la densidad del agua de mar. La determinación de la densidad del agua de mar es relativamente poco problemática,
podemos utilizar el valor generalmente usado (ρagua de mar = 1,025 ton/m3) o evaluarlo de forma experimental mediante un densímetro como el que se muestra en la siguiente imagen.
33
El verdadero problema es determinar el volumen sumergido del buque. Y en el fondo, nos encontramos igual que al principio de este dilatado razonamiento físico. No existe manera (sin curvas hidrostáticas) de cuantificar el volumen sumergido del buque de forma exacta.
Recordemos que al principio de este estudio, cuándo intentábamos calcular el arqueo del buque, teníamos el mismo problema que ahora para calcular el volumen interior del buque. En aquella ocasión, utilizamos la fórmula de la cadena para determinar el volumen del buque (14). En aquella ocasión calculábamos el volumen total del buque. En este caso únicamente necesitamos el volumen sumergido del buque: por lo tanto mediremos la longitud de la cadena, pero únicamente hasta la línea de flotación (y no hasta la cubierta superior como antes).
Recuperando la fórmula, con los mismos valores, excepto el valor de Lc: longitud de la cadena medida hasta la línea de flotación
𝑉 = (𝑀 + 𝐿𝑐
2)
2
. 𝐸. 𝑓
Y añadiendo la densidad del agua de mar podemos escribir:
𝐷 = 𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐷 = (𝑀 + 𝐿𝑐
2)
2
. 𝐸. 𝑓. 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟
14 Ver apartado sobre el cálculo del Arqueo
34
V.c) Prueba in situ a bordo del día 21/03/2014
V.c.1) Herramientas utilizadas
una cadena con un ancho de eslabón de unos 25 mm En la siguiente imagen puede verse:
una cinta métrica de 20m de largo; suministrada por el alumno:
una segunda cinta métrica de 5 m de largo
una plomada (una rabiza con un peso atado en su extremo) de 7,70m de longitud
4 sacos de cemento
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V.c.2) Cálculo del Desplazamiento
Anteriormente hemos justificado que para calcular el valor del GM, es necesario previamente haber calculado el desplazamiento del buque. Justificamos también que para ello necesitamos utilizar de nuevo la regla de la cadena, tomada en la línea de flotación del buque. La operativa es la misma que cuándo calculábamos el arqueo bruto, únicamente tener en cuenta que en esta ocasión no es posible utilizar rotulador puesto que con el agua de mar se borra. En su lugar marcamos la línea de flotación en la cadena con una rabiza en cada eslabón correspondiente; a babor y estribor (por supuesto atadas con un as de guía, nudo marinero por excelencia). Puesto que el costado de estribor estaba contra el muelle, la medición resultó sencilla. Únicamente extremar la precaución que el buque no se mueva mientras tomamos la medida y nos atrape alguna extremidad. Ante la menor duda, añadir alguna defensa en la zona para mayor seguridad. (El día de la medición fue necesario añadir 2 defensas por tener viento de mar, fuerza 6-7). Del lado del mar en cambio, fue necesario utilizar una lancha hinchable puesto que la cubierta superior del Barcelona resulta demasiado elevada como para poder tomar la medida hasta la línea de flotación. A continuación se presentan dos fotografías que ilustran muy gráficamente como se tomaron las medidas.
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Densidad del agua de mar También será necesario calcular la densidad del agua de mar para determinar el desplazamiento del buque. Para ello utilizaremos un densímetro con el que podremos obtener directamente la densidad del agua de mar que utilizaremos durante el experimento.
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 1,030𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Cabe mencionar que la densidad promedio del agua de mar es de 1,025 ton/m3, el
resultado por tanto es coherente.
Resultados obtenidos
La longitud de la cadena medida fue de:
𝐿𝑐 = 5,50 𝑚
Y densidad del agua de mar
37
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 1,030𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Recordemos las dimensiones del buque:
𝑀 = 𝑚𝑎𝑛𝑔𝑎 = 3,90𝑚
𝐸 = 𝑒𝑠𝑙𝑜𝑟𝑎 = 12 𝑚
𝑓 = 0.17 (𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑡á𝑙𝑖𝑐𝑜)
Obtenemos por tanto:
𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 = (𝑀 + 𝐿𝑐
2)
2
. 𝐸. 𝑓 = 45,06 𝑚3
Y el desplazamiento resultante:
𝐷 = 𝑉𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜 . 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 46,42 𝑡𝑜𝑛
Es importante mencionar que el anterior valor resulta del todo improbable para un yate a vela de las características del Barcelona. El desplazamiento esperado debería estar alrededor de unas 10 toneladas. Es también cierto que la metodología que usamos no está reconocida. Por tanto el anterior resultado no puede ser validado y nos conformaremos con un valor promedio del desplazamiento tomando la media de los desplazamientos de otros buques de características
similares. 𝑫 = 𝟏𝟎 𝒕𝒐𝒏
38
V.c.3) Cálculo del GM
Operativa Es necesario preparar el equipo descrito al principio de este apartado: Atamos la plomada a la botavara, debe pasar por el portillo situado en el plano de crujía, en la cubierta superior y llegar lo más a ras posible de la cubierta inferior ya en la acomodación.
En la foto, podemos observar que la botavara no está perfectamente centrada sobre el
plano de crujía, debido al viento que soplaba el día de la prueba. Para corregir la posición de la
PLOMADA
39
botavara, es necesario tensar su escota situada totalmente a popa. En la siguiente fotografía puede apreciarse, ya en la cubierta inferior el dispositivo que se utilizará para medir la escora una vez desplazado el peso a babor.
Sobre la hoja en blanco marcaremos primero el cero; cuando el peso esté sobre la línea
de crujía; y luego desplazaremos el peso a babor y marcaremos la nueva posición de la plomada y así podremos evaluar el apartamiento de la plomada (δL).
Desplazar el peso a babor significa sencillamente primero colocar los cuatro sacos de cemento primero sobre la línea de crujía y posteriormente desplazarlos una distancia conocida hacia uno de los costados (en nuestro caso babor). Es preferible desplazarlos lo máximo posible para crear una mayor escora y por tanto que la medición sea más precisa. A continuación se adjuntan cuatro fotografías del proceso:
CINTA MÉTRICA
PLOMADA
HOJA EN BLANCO PARA MARCAR
40
1-Colocación del peso sobre la línea de crujía
2- Traslado del peso al costado de babor
41
Resultados obtenidos Para una distancia de peso desplazada de:
𝑑𝑡 = 1,40 𝑚 Obtuvimos un apartamiento de la plomada de :
𝛿𝐿 = 4 𝑐𝑚 = 0,04 𝑚
Y recordemos los demás parámetros del experimento: Desplazamiento del buque:
𝐷 = 10 𝑡𝑜𝑛𝑠
Peso a desplazar:
𝑝 = 100𝑘𝑔 = 0,1 𝑡𝑜𝑛𝑠
Longitud de la plomada:
𝐿 = 2,93𝑚
Y por tanto podemos calcular el GM:
𝐺𝑀 =𝑝. 𝑑𝑡. 𝐿
𝐷. 𝛿𝐿= 1,025 𝑚
42
V.d) Prueba in situ a bordo del día 27/05/2014
V.c.1) Herramientas utilizadas
La plomada que ya usaramos el 21 de marzo.
Una regla graduada para medir el apartamiento que fue fabricada exprofeso para
esta aplicación, en el taller del muelle de la UPC.
2 Baldes de agua de volumen conocido para crear la escora del buque
1 Densímetro para medir la densidad del agua de mar
43
V.c.2) Operativa La metodología utilizada es la misma que la que se utilizó el día 21 de Marzo, pero esta
vez utilizaremos agua de mar para escorar el buque. De esta forma podemos colocar más peso al costado y además mejoramos la manera de leer el desplazamiento de la plomada.
En primer lugar es necesario colocar la plumada sobre la línea de crujía, atada a la botavara y marcar la referencia central sobre la regla graduada.
A continuación podemos pasar a llenar los baldes situados al costado de babor.
44
Con una garrafa de 10 litros, rellenamos progresivamente los 2 baldes de unos 150 litros de capacidad con agua del muelle. Una vez rellenados y habiendo creado la escora necesaria para el experimento, pasamos a medir la densidad del agua para poder obtener el peso de agua.
Para ello utilizamos el densímetro que fue adquirido a tal efecto:
Tras finalizar la operativa en cubierta, podemos pasar a medir el desplazamiento de la plomada. Para ello y puesto que aunque el barco esté atracado en puerto siempre presenta un pequeño balance que podría falsear la lectura, se introdujo la plomada en un recipiente de agua que permite una lectura mucho más fiable al minimizar el período de oscilación.
45
Los resultados que se obtuvieron con la metodología de trabajo anterior se presentan a continuación en el siguiente apartado.
46
V.c.3) Resultados obtenidos Para una distancia de peso desplazada de:
𝑑𝑡 = 1,77 𝑚
Obtuvimos un apartamiento de la plomada de:
𝛿𝐿 = 8 𝑐𝑚 = 0,08 𝑚
Y recordemos los demás parámetros del experimento: Desplazamiento del buque:
𝐷 = 10 𝑡𝑜𝑛𝑠
Peso a desplazar: En esta ocasión utilizamos agua del puerto que colocaremos en baldes de volumen
conocido para escorar el barco. Volumen de agua:
𝑉 = 120 𝑙
Densidad del agua
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 1,03𝑡𝑜𝑛
𝑚3
Por tanto el peso a desplazar es:
𝑝 = 𝑉 ∗ 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟 = 124𝑘𝑔 = 0,124 𝑡𝑜𝑛𝑠
47
Longitud de la plomada:
𝐿 = 2,99𝑚
Y por tanto podemos calcular el GM:
𝐺𝑀 =𝑝. 𝑑𝑡. 𝐿
𝐷. 𝛿𝐿= 0,82 𝑚
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V.e) Pruebas posteriores a bordo en días sucesivos Es importante mencionar, tras reflexionar sobre el desarrollo de las pruebas anteriores, la
importancia de ciertos factores ambientales que pueden afectar a los resultados durante la operativa experimental. Nos referimos por ejemplo al efecto de superficies libres que deberá minimizarse; llevando los tanques de combustible al nivel mínimo posible o bien completamente llenos; también a la meteorología que deberá ser favorable: estando la mar lo más en calma posible.
Tras las dos pruebas anteriores, se realizaron pruebas posteriores utilizando la misma metodología para la prueba de estabilidad. Sin embargo en estas ocasiones se utilizó el peso de varios estudiantes de la Facultad de Náutica todos en un mismo costado del buque para escorar el Barcelona y leer el desplazamiento de la plomada. En el siguiente cuadro se ofrecen los valores obtenidos en dichas pruebas.
Grupo 1 28/05/14
Grupo 2 29/05/14
Grupo 3 2/06/14
Grupo 4 4/06/14
Grupo 5 6/06/14
Distancia trans-versal 1,93 1,95 1,64 1,75 1,95
Peso 0,679 0,565 0,739 0,452 0,602
Longitud 2,7 2,75 2,14 2,72 2,72
Desvio 0,24 0,225 0,22 0,17 0,25
Escora 5,11 4,7 5,91 3,59 5,28
Desplazamiento 10 10 10 10 10
GM 1,47 1,35 1,18 1,27 1,28
49
V.f) Reflexión final sobre todos los resultados obtenidos
A continuación se presenta una tabla resumen con todos los resultados obtenidos a lo largo de este trabajo en cada prueba de estabilidad realizada, incluyendo las 2 pruebas iniciales.
Exp.1 21/03/2014
Exp2 27/05/2014
Grupo 1 28/05/14
Grupo 2 29/05/14
Grupo 3 2/06/14
Grupo 4 4/06/14
Grupo 5 6/06/14
Distancia trans-versal 1,4 1,77 1,93 1,95 1,64 1,75 1,95
Peso 0,1 0,1236 0,679 0,565 0,739 0,452 0,602
Longitud 2,93 2,99 2,7 2,75 2,14 2,72 2,72
Desvio 0,04 0,08 0,24 0,225 0,22 0,17 0,25
Escora 5,11 4,7 5,91 3,59 5,28
Desplazamiento 10 10 10 10 10 10 10
GM (m) 1,03 0,82 1,47 1,35 1,18 1,27 1,28
GM promedio 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20
σ (%) -14,40 -31,75 23,07 12,41 -1,59 5,65 6,61
A simple vista ya vemos que los valores de GM (que son propios de la construcción del barco y por tanto idealmente deberían ser iguales independientemente de los parámetros utilizados durante la experimentación) no coinciden. Además apreciamos que el valor del primer experimento (21/03/2014) se aleja bastante del resto. Puesto que éste es un trabajo serio con intención científica, a continuación definiremos con valores estadísticos a qué nos referimos con “bastante”. Si calculamos la media aritmética de los valores de GM obtenidos obtenemos un valor de:
𝐺𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 1,20
Nota: Recordemos que la media aritmética es el sumatorio de los valores dividido por el número de valores
GM𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = ∑ 𝐺𝑀𝑛
𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜5𝑛=𝑒𝑥𝑝1
𝑛
Una vez tenemos el valor promedio de los valores de GM, podemos calcular la desviación de los valores obtenidos respecto a la media. Nota: La desviación tipo es ¿En cuánto se aparta el valor del valor promedio?, expresado en porcentaje.
50
Podemos calcular dicho valor de la siguiente manera:
𝜎𝑛(%) = 𝐺𝑀𝑛 − 𝐺𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝐺𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜. 100
Ilustrando la fórmula anterior con un ejemplo, por ejemplo para el primer valor de GM obtenido (GM experimento 1):
𝜎𝑛 = 𝐺𝑀𝑛 − 𝐺𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝐺𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜. 100 =
1,03 − 1,20
1,20. 100 = −14,39%
Las dos últimas filas de la tabla anterior muestran todos los valores de desviación estándar
obtenidos para cada experimento. De esta manera observamos que el valor obtenido en el segundo experimento es el que más se aparta de la desviación estándar, cosa que sugiere algún error durante la operativa del experimento. De todas formas los valores cercanos a 1m todos ellos, también indican que el buque es lo suficientemente estable como para salir a navegar. Valga como valor comparativo el criterio de la IMO que especifica que un Tanker debe tener un GM no inferior a 0,5m.
51
VI) CÁLCULO DEL SINCRONISMO
VI.a) CÁLCULO DEL SINCRONISMO TRANSVERSAL El sincronismo transversal se produce cuando el período de doble balance del buque
coincide con el período de encuentro de la ola. Recordemos que el período de doble balance o período natural de balance es el tiempo
que tarda el buque en realizar una oscilación completa de costado a costado. En otras palabras es el tiempo en segundos que el buque tarda en autoadrizarse desde su escora máxima a babor hacia su escora máxima a estribor y de nuevo a babor. Vemos en efecto que ese movimiento representa un período completo de oscilación (posición final coincide con la posición inicial).
Por otro lado el período de encuentro de la ola es el movimiento resultante de la acción del oleaje del mar y la velocidad propia del buque. En efecto sabemos que un buque en navegación tiene un movimiento de balanceo inducido por el oleaje del mar y también influido por su propia velocidad.
Cálculo del período de encuentro:
𝑉𝑒 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑏𝑞 . 𝑐𝑜𝑠𝛽
52
Siendo: Ve: Velocidad de encuentro Vs: Velocidad de la ola significativa Vbq: Velocidad del buque Β: Ángulo entre la dirección de la ola y la línea de crujía el buque Siempre conoceremos todos los datos anteriores salvo la velocidad de la ola. Para calcularla, utilizaremos la siguiente fórmula:
𝑉𝑠 = √𝑔. 𝐿𝑠
2𝜋
Siendo: Ls: Longitud de la ola significativa
𝐿𝑠 = 20. 𝐻𝑠 Hs: altura de la ola significativa Este último valor (altura de las olas) es un valor estadístico que se obtiene entrando por tablas según 4 posibles valores de entrada:
1. En función de la velocidad del viento en nudos y del fetch en millas de la zona marítima afectada, obtenemos altura de ola en pies (15).
15 Maritime Weather & Climate, Burroughs, W. Ed. Whiterby, Londres, 1998, pág.37
Hs en función del Fetch y Velocidad, según Burroughs
0
10
20
30
40
50
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Fetch, en millas náuticas Leyenda en Nudos de viento
Hs d
e la o
la e
n p
ies
10 20 30 40 50
53
2. Igual que la anterior, entraríamos con la velocidad del viento y fetch en millas de la zona afectada, pero obtendríamos la altura en metros (16).
3. Mediante la velocidad del viento y la persistencia o intervalo de tiempo en el que el viento ha estado soplando con esa velocidad (17).
16 Teoría del Buque, Díaz Fernández, C. Barcelona 1972, 2ª edición, pág.597 17 Maritime Weather & Climate, Burroughs, W. Ed. Whiterby, Londres, 1998, pág.37
Hs en función del Fetch y Velocidad, según Díaz
0
2
4
6
8
10
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Fetch, en millas náuticas Leyenda en Nudos
Hs d
e la o
la e
n m
etr
os
3 9 15 21 27 33 39 45 51
Hs en función de la Persistencia y Velocidad, según Burroughs
0
10
20
30
40
50
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Persistencia, en horas Leyenda en Nudos
Hs d
e la o
la e
n p
ies
10 20 30 40 50
54
4. Mediante la velocidad del viento en nudos y la persistencia en horas (18).
En este punto seríamos capaces de calcular Ve; velocidad de encuentro pero todavía nos queda calcular Te, el período de encuentro.
𝑇𝑒 = 𝐿𝑠
𝑉𝑒
Sustituyendo Ve, obtenemos
𝑇𝑒 =𝐿𝑠
𝑉𝑠 + 𝑉𝑏𝑞 . 𝑐𝑜𝑠𝛽
Con esta fórmula podríamos calcular el período de encuentro del buque
Cálculo del período doble de balance
La teoría del buque suele utilizar la siguiente fórmula para calcular el período doble de balance transversal de un buque:
𝑇𝑑𝑡 = 0,77. 𝑀
√𝐺𝑀𝑐
Siendo: Tdt: período doble de balance transversal M: manga del buque
18 Teoría del Buque, Díaz Fernández, C. Barcelona 1972, 2ª edición, pág.597
Hs en función de la Persistencia y Velocidad, según Díaz
0
2
4
6
8
10
12
14
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Persistencia, en horas Leyenda en Nudos
Hs d
e la o
la e
n m
etr
os
3 9 15 21 27 33 39 45 51
55
GMc: GM corregido por superficies libres, siendo
𝐺𝑀𝑐 = 𝐺𝑀 − 𝐶𝑠𝑙
Csl: Corrección por superficies libres, se obtienen de las curvas hidrostáticas del buque. En nuestro caso y puesto que no disponemos de tablas hidrostáticas del Barcelona, nos resulta imposible realizar la corrección por superficies libres y por tanto supondremos GM = GMc (Csl=0).
Sincronismo transversal Uniendo ahora los dos apartados anteriores, podemos pasar a explicar el sincronismo
transversal. Este efecto resulta en el caso que el período de encuentro coincide con el período de doble balance. Es un efecto indeseable, puesto que en esa situación el buque alcanza escoras máximas y potencialmente peligrosas que podrían llegar incluso a hacerlo zozobrar. El interés del estudio de esa situación de sincronismo resulta por tanto en que deseamos evitarla a toda costa.
Hemos enunciado anteriormente que cuándo el buque entra en sincronismo el período de doble balance y de encuentro de la ola coinciden:
𝑇𝑒 = 𝑇𝑑
𝐿𝑠
𝑉𝑠 + 𝑉𝑏𝑞 . 𝑐𝑜𝑠𝛽=
0,77. 𝑀
√𝐺𝑀𝑐
Precisamente la clave para evitar el sincronismo es parametrizar β (recordemos, ángulo
entre la dirección de las olas y el rumbo del buque). Si encontramos β tal que la igualdad entre los períodos no se cumpla, evitaremos el sincronismo.
A partir de este momento, decidimos renombrar β como ángulo en que puede existir
sincronismo y lo designaremos como αt.
56
Por tanto si aislamos αt:
∝𝑡= 𝑐𝑜𝑠−1 (𝐿𝑠 − 𝑉𝑠.𝑇𝑑
𝑇𝑑 . 𝑉𝑏𝑞)
O bien sustituyendo el período de balance:
∝𝑡= 𝑐𝑜𝑠−1 (𝐿𝑠. √𝐺𝑀𝑐
0,77. 𝑀. 𝑉𝑏𝑞−
𝑉𝑠
𝑉𝑏𝑞)
Ambas ecuaciones son equivalentes. Ya de forma teórica, vemos que para evitar el sincronismo podemos básicamente realizar
dos acciones: llevar siempre un rumbo tal que el ángulo entre el rumbo y la dirección de las olas NO coincida con αt; o bien alterar el GM (por ejemplo lastrando o deslastrando) para modificar αt.
Para el sincronismo transversal se considera que:
Existe sincronismo transversal si la diferencia entre ambos ángulos es menor de 5º.
Es probable que exista sincronismo transversal si la diferencia entre ambos ángulos es menor de 15º y superior a 5º.
No existe sincronismo transversal si la diferencia entre ambos ángulos es superior a 15º.
57
VI.b) CÁLCULO DEL SINCRONISMO LONGITUDINAL La fórmula para calcular el sincronismo longitudinal es la misma que la usada
anteriormente para calcular el sincronismo transversal. La única diferencia será que en vez de usar el período de doble balance transversal, utilizaremos el período de balance longitudinal (tiempo desde que la proa alcanza su nivel máximo en la cresta de la ola, hasta que alcanza su nivel mínimo y luego su máximo de nuevo).
La ecuación será por tanto:
𝑇𝑒 = 𝑇𝑑𝑙 =𝐿𝑠
𝑉𝑠 + 𝑉𝑏𝑞 . 𝑐𝑜𝑠 ∝
Nota: en este caso, no es posible utilizar la fórmula que relacionaba el período natural de balance con el GM puesto que la fórmula anterior solamente era válida para el período transversal. Si aislamos α de la ecuación anterior, obtenemos:
∝𝑙= 𝑐𝑜𝑠−1 (𝐿𝑠 − 𝑉𝑠. 𝑇𝑑𝑙
𝑇𝑑𝑙 . 𝑉𝑏𝑞)
Siendo: Tdl: período de balance doble longitudinal Los demás parámetros son iguales que para el sincronismo longitudinal.
58
ANEXO 1: Certificado de Navegabilidad
59
ANEXO 2: Lineas de carga o Francobordo
Para mayor exactitud el diagrama original se encuentra en el “Convenio Internacional sobre líneas de carga, 1966.” Anexo I, Regla 5.
60
ANEXO 3: DISCO PLIMSOLL
NA
W
WST
F
TF
AN
EX
O III:
ES
CA
LA
D
E C
AL
AD
OS
61
ANEXO 4: ESCALA DE CALADOS
62
Bibliografía:
http://www.belliure.com/pa-historia-536-441.html
Conferencia Internacional sobre arqueo de buques, 1969 (IMO)
“TEORÍA DEL BUQUE: Flotabilidad y estabilidad”, Ed. UPC, Joan Olivella Puig
Convenio Internacional sobre líneas de carga, 1966 y Protocolo de 1988, enmendado en 2003. Edición Refundida 2005. (IMO)
Maritime Weather & Climate, Burroughs, W. Ed. Whiterby, Londres, 1998
Teoría del Buque, Díaz Fernández, C. Barcelona 1972, 2ª edición, pág.597
Guía docente, Facultat de Náutica de Barcelona; www.fnb.upc.es
Software GOOGLE EARTH, proporcionado por REPASA (Remolcadores de Puerto y Altura, S.A.)
PFG ESTUDIO DEL PLANO VÉLICO DEL BARCELONA,