UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MONTES

CLASIFICACIÓN DE MADERA ESTRUCTURAL DE GRAN ESCUADRÍA DE Pinus sylvestris L. MEDIANTE MÉTODOS

NO DESTRUCTIVOS

TESIS DOCTORAL

MARÍA JOSÉ MONTERO GARCÍA-ANDRADE Ingeniero Agrónomo

2013

DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCIÓN Y VÍAS RURALES

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MONTES

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

MARÍA JOSÉ MONTERO GARCÍA-ANDRADE Ingeniero Agrónomo

Director Miguel Esteban Herrero

Doctor Ingeniero de Montes

2013

Tribunal nombrado por el Magfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica de

Madrid, el día _____ de ____________________ de __________.

Presidente D. __________________________________________________________________________________

Vocal D. __________________________________________________________________________________

Vocal D. __________________________________________________________________________________

Vocal D. __________________________________________________________________________________

Secretario D. __________________________________________________________________________________

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis Doctoral el día _____ de ____________________

de __________, en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes de la UPM.

Calificación: _____________________________________________________________________________________

El presidente: Los vocales:

____________________ ____________________

El secretario: ____________________

____________________ ____________________

Agradecimientos

Quiero dar las gracias a todas las personas que han hecho posible que esta tesis haya sido

realizada.

Al Ministerio de Educación y Ciencia, cuyas competencias en materia de investigación ha

asumido el Ministerio de Economía y Competitividad por la financiación del proyecto de

investigación de referencia BIA2006-14272, al que ha estado asociada la beca F.P.I. de la

que he podido disfrutar.

Gracias a mi tutor, Miguel Esteban Herrero. Por su tiempo y toda su ayuda durante estos

años.

Gracias a Francisco Ayuga Téllez, por proponerme hacer el doctorado y tutorar mis

primeros años.

A todo el equipo de Unidad Docente de Cálculo de Estructuras de la Escuela Técnica

Superior de Ingenieros de Montes de la UPM por acogerme entre maderas, por sus

comentarios y sugerencias desde que empecé a trabajar con ellos.

Gracias al personal del Laboratorio de Maderas del INIA, por su ayuda siempre que lo he

necesitado. En los ensayos, carpintería y resolviendo las dudas teóricas al empezar la tesis.

A mis compañeros de ensayos, Ramón García Lombardero, Raquel Mateo Campos, Jaime

de la Mata Jiménez y Daniel Fernández Llana. Por lo buenos ratos entre vigas, que a la hora

de escribir tanto se echan de menos.

A mis compañeros en agrónomos durante los primeros años de doctorado y a los de

montes durante los últimos. Gracias por acompañarme y por los cafés, que también se

necesitan.

Al final de los agradecimientos, aunque son lo primero y llevan conmigo desde el principio,

gracias a toda mi familia y amigos.

A mis padres y mis hermanos, que creen en mí más que yo misma.

Gracias de forma especial a César, Pedro y Blanca, que han sufrido la tesis. Gracias por su

apoyo incondicional durante estos años.

Son por los que, gracias a Dios, no he tirado la toalla.

- i -

Índice general

Índice general ..................................................................................................................... i

Índice de imágenes.......................................................................................................... vii

Índice de tablas ............................................................................................................. xvii

Resumen ......................................................................................................................... xxi

Abstract ......................................................................................................................... xxiii

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................................ 1

2. OBJETIVO DE LA TESIS DOCTORAL ......................................................................................................................... 7

3. ANTECEDENTES .......................................................................................................................................................... 9

3.1. Generalidades sobre la madera estructural de gran escuadría ........................................ 9

3.2. Factores que influyen en las propiedades mecánicas de la madera ............................ 14

3.2.1. Especie ........................................................................................................................................ 14

3.2.2. Calidad de la madera ........................................................................................................... 15

3.2.3. Humedad.................................................................................................................................... 15

3.2.4. Duración de la carga ............................................................................................................ 17

3.2.5. Tamaño de la pieza ............................................................................................................... 18

3.3. Descripción de la especie: Pinus sylvestris L. ........................................................................... 21

3.4. Propiedades de la madera de pino silvestre para uso estructural ............................... 25

3.5. Métodos no destructivos .................................................................................................................... 27

3.5.1. Clasificación visual ............................................................................................................... 29

3.5.1.1. Defectos ligados a su anatomía ................................................................. 31

3.5.1.2. Defectos ligados al proceso de aserrado .............................................. 33

3.5.1.3. Alteraciones biológicas .................................................................................. 34

3.5.1.4. Deformaciones ................................................................................................... 36

3.5.1.5. Clasificación de gruesa escuadría (b > 70 mm) ................................ 37

3.5.2. Métodos de transmisión de ondas................................................................................ 38

3.5.3. Parámetros que definen las ondas ............................................................................... 42

3.5.3.1. Potencia del equipo emisor ......................................................................... 42

3.5.3.2. Frecuencia ............................................................................................................ 42

3.5.3.3. Longitud de onda .............................................................................................. 44

3.5.3.4. Amplitud de onda ............................................................................................. 45

- ii -

3.5.4. Atenuación de la onda o pérdida de señal ................................................................ 45

3.5.5. Factores que afectan a la velocidad de propagación de la onda ................... 47

3.5.6. Ondas de ultrasonidos ........................................................................................................ 52

3.5.7. Ondas de impacto .................................................................................................................. 54

3.5.8. Ondas vibratorias .................................................................................................................. 54

3.5.9. Otros métodos mecánicos ................................................................................................. 57

3.5.9.1. Prueba de carga ................................................................................................. 58

3.5.9.2. Clasificación mecánica ................................................................................... 58

3.5.9.3. Penetrómetro ..................................................................................................... 59

3.5.9.4. Resistógrafo ......................................................................................................... 61

3.5.9.5. Arranque de tornillo ....................................................................................... 63

3.5.10. Otros métodos no destructivos ...................................................................................... 65

3.5.11. Cuadro resumen de métodos no destructivos ....................................................... 67

3.5.12. Conclusiones de los métodos no destructivos ....................................................... 69

3.6. Ensayo mecánico estructural ........................................................................................................... 70

3.6.1. Ensayo a flexión ..................................................................................................................... 71

3.7. La influencia de la humedad en la madera ............................................................................... 72

3.7.1. Métodos y equipos para la medición de la humedad.......................................... 74

3.7.2. Influencia de la humedad en las propiedades de la madera ........................... 76

3.7.3. Proceso de secado ................................................................................................................. 80

3.7.4. La humedad y su influencia en las técnicas no destructivas .......................... 81

3.7.5. Conclusiones ............................................................................................................................ 82

4. MATERIAL Y METODOLOGÍA ................................................................................................................................. 85

4.1. Equipo humano ....................................................................................................................................... 85

4.2. Equipo material ...................................................................................................................................... 85

4.2.1. Pequeño material y material auxiliar ......................................................................... 85

4.2.2. Xilohigrómetro ....................................................................................................................... 86

4.2.3. Estufa ........................................................................................................................................... 88

4.2.4. Balanza........................................................................................................................................ 89

4.2.5. Medición del tiempo de paso de una onda a través de la madera ............... 89

4.2.5.1. Sylvatest ................................................................................................................ 89

4.2.5.2. Microsecond Timer.......................................................................................... 90

4.2.6. Equipos de vibración ........................................................................................................... 91

4.2.6.1. Portable Lumber Grader (PLG) ................................................................. 91

4.2.7. Pórticos para ensayos mecánicos ................................................................................. 92

- iii -

4.2.8. Equipos no destructivos puntuales.............................................................................. 95

4.2.8.1. Arranque de tornillo (MAT) ........................................................................ 95

4.2.8.2. Penetómetro (Pilodyn) .................................................................................. 95

4.3. Material de ensayo ................................................................................................................................ 96

4.4. Metodología ............................................................................................................................................ 100

4.4.1. Planteamiento general de la metodología .............................................................. 100

4.4.2. Selección de muestras en aserradero, recepción en laboratorio ............... 101

4.4.3. Clasificación visual ............................................................................................................. 103

4.4.4. Ultrasonidos (Sylvatest) .................................................................................................. 105

4.4.5. Onda sónica generada por un impacto (Microsecond Timer) ..................... 107

4.4.6. Onda de vibración (Portable Lumber Grader) ..................................................... 108

4.4.7. Ensayo mecánico según la norma UNE EN 408 ................................................... 109

4.4.7.1. Disposición de ensayo .................................................................................. 109

4.4.7.2. Módulo de elasticidad global .................................................................... 110

4.4.7.3. Módulo de elasticidad local ....................................................................... 112

4.4.7.4. Tensión de rotura ........................................................................................... 114

4.4.7.5. Sección de rotura ............................................................................................ 116

4.4.7.6. Obtención de rebanadas próximas a la sección de rotura ........ 116

4.4.8. Determinación del contenido de humedad en estufa ....................................... 117

4.4.9. Determinación de la densidad ...................................................................................... 118

4.4.10. Ensayos locales. Resistencia al arranque de tornillo ........................................ 119

4.4.11. Ensayos locales. Penetrómetro .................................................................................... 119

4.4.12. Medición de humedad y técnicas no destructivas.............................................. 120

4.4.13. Organización de datos y análisis de resultados ................................................... 123

4.5. Resumen de la metodología y técnicas empleadas ............................................................ 124

5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS .......................................................................................................... 127

5.1. Introducción al análisis ..................................................................................................................... 127

5.2. Estudio preliminar de lotes ............................................................................................................ 128

5.3. Clasificación visual. Norma aplicada: UNE-EN 56544 ...................................................... 133

5.3.1. Vigas: PS 000 SG/CG/H .................................................................................................... 133

5.3.2. Vigas: PS 000 SG/CG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm .................... 138

5.3.3. Vigas: PS 000 SG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm ............................ 143

5.3.4. Vigas: PS 000 CG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm ............................ 148

5.3.5. Vigas: PS 000 H. Dimensiones nominales 100 x 150 mm............................... 152

5.4. Ondas de impacto (equipo Microsecond Timer) ................................................................. 156

- iv -

5.5. Ondas ultrasónicas (equipo Sylvatest) ..................................................................................... 159

5.6. Vibración longitudinal (equipo Portable Lumber Grader)............................................. 161

5.7. Relación entre velocidad de onda y propiedades mecánicas ........................................ 162

5.8. La velocidad de onda para mejorar la clasificación visual ............................................. 165

5.8.1. Toda la muestra, clasificación visual ......................................................................... 166

5.8.2. Toda la muestra, clasificación por velocidad ........................................................ 167

5.8.3. Toda la muestra, clasificación visual y por velocidad ...................................... 168

5.8.4. Lote SG, clasificación visual............................................................................................ 169

5.8.5. Lote SG, clasificación visual y por velocidad ......................................................... 170

5.9. Vibración transversal (equipo Portable Lumber Grader) .............................................. 171

5.10. Resistencia al arranque de tornillo (equipo MAT) ............................................................. 173

5.10.1. Comparativa de mediciones sobre la cara con o sin gema ............................ 173

5.10.2. Resumen de resultados .................................................................................................... 174

5.11. Profundidad de penetración (equipo Pilodyn)..................................................................... 175

5.11.1. Comparativa de mediciones sobre la cara con o sin gema ............................ 175

5.11.2. Resumen de resultados .................................................................................................... 176

5.12. Densidad ................................................................................................................................................... 177

5.12.1. Relación entre densidad global (viga) y local (rebanada) ............................. 177

5.12.1.1. Vigas PS 000 SG/CG (150 x 200 mm) ................................................... 181

5.12.1.2. Vigas PS 00 H ( 100 x 150 mm) ............................................................... 184

5.12.2. Densidad estimada con penetrómetro y arranque de tornillo .................... 186

5.12.2.1. Vigas PS 000 SG/CG (150 x 200 mm) ................................................... 191

5.12.2.2. Vigas PS 00 H (100 x 150 mm) ................................................................ 192

5.13. Módulo de elasticidad ........................................................................................................................ 193

5.13.1. Módulo de elasticidad global – Módulo de elasticidad local ......................... 193

5.13.2. Módulo de elasticidad estático – Velocidad de transmisión de onda ....... 198

5.13.3. Módulo de elasticidad estático - Módulo de elasticidad dinámico ............ 201

5.14. Tensión de rotura ................................................................................................................................ 206

5.14.1. Tensión de rotura a flexión ............................................................................................ 206

5.14.2. Tensión de rotura a flexión - Velocidad de transmisión ................................. 207

5.14.3. Tensión de rotura a flexión - Módulo de elasticidad dinámico ................... 210

5.15. Humedad .................................................................................................................................................. 214

5.15.1. Sistemas de medición de la humedad ....................................................................... 214

5.15.2. Influencia de la humedad en dimensiones, peso y clasificación visual .......................................................................................................................................... 218

5.15.3. Influencia de la humedad en la velocidad de onda ............................................ 221

- v -

5.15.4. Rangos de humedad e influencia sobre la velocidad de onda ...................... 224

5.15.5. Coeficientes de corrección de velocidad por humedad ................................... 226

6. CONCLUSIONES ....................................................................................................................................................... 229

6.1. Clasificación visual .............................................................................................................................. 231

6.1.1. Rendimiento de la clasificación visual ..................................................................... 231

6.1.2. Influencia del secado en la clasificación visual .................................................... 232

6.1.3. Propiedades mecánicas de las calidades visuales .............................................. 232

6.2. Velocidad de transmisión de onda .............................................................................................. 233

6.2.1. Transmisión de onda y trayectoria ............................................................................ 233

6.2.2. Eficacia de la velocidad de onda como parámetro de clasificación ........... 234

6.2.3. Eficacia de la velocidad de onda combinada con clasificación visual ...... 235

6.3. Estimación de la densidad ............................................................................................................... 236

6.3.1. Determinación de la densidad por pieza completa o por rebanada ......... 236

6.3.2. Estimación de la densidad mediante métodos no destructivos .................. 236

6.4. Estimación del módulo de elasticidad....................................................................................... 237

6.4.1. Relación entre módulo de elasticidad global y local ......................................... 238

6.4.2. Estimación del módulo de elasticidad mediante métodos no destructivos ............................................................................................................................ 238

6.4.3. Vibración transversal ........................................................................................................ 239

6.5. Estimación de la resistencia ........................................................................................................... 240

6.5.1. Estimación de la resistencia mediante métodos no destructivos .............. 241

6.6. Influencia del contenido de humedad en las técnicas no destructivas .................... 242

6.6.1. Comparación de mediciones con diferentes electrodos ................................. 242

6.6.2. Influencia del contenido de humedad en las propiedades físicas y mecánicas ................................................................................................................................ 242

6.6.3. Influencia del contenido de humedad en la velocidad de onda .................. 243

6.7. Líneas futuras de investigación .................................................................................................... 243

7. BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA.................................................................................................................................... 245

ANEXO 1. ESTADILLOS PIEZAS PS 000 SG/CG ..................................................................................................... 257

Anexo 1.1. Estadillo inicial de ensayos .................................................................................................. 257

Anexo 1.2. Estadillo 1. Piezas PS 000 SG/CG. Limpio. ................................................................... 258

Anexo 1.3. Estadillo 1. Piezas PS 000 SG/CG. Completo ............................................................... 260

ANEXO 2. ESTADILLOS PIEZAS PS 000 H................................................................................................................ 263

- vi -

Anexo 2.1. Estadillo 1. Piezas PS 00 H. Limpio .................................................................................. 263

Anexo 2.2 Estadillo 1. Piezas PS 00 H. Completo ............................................................................. 265

ANEXO 3. ESTADILLO PARALA TOMA DE DATOS DE HUMEDAD.......................................................................... 267

ANEXO 4. TABLAS DE RESULTADOS .......................................................................................................................... 269

Anexo 4.1. Leyenda de tabla resumen de datos ................................................................................ 269

Anexo 4.2. Tablas de resultados ............................................................................................................... 273

- vii -

Índice de imágenes

Imagen 3.1. Anisotropía de la madera. Direcciones principales. ...................................................... 10

Imagen 3.2. Madera estructural. Cara, canto, altura y testa. ............................................................... 12

Imagen 3.3. Relación entre resistencia y contenido de humedad de la madera. ...................... 16

Imagen 3.4. Curvas de Madison y Eurocódigo: resistencia y duración de la carga. ................ 17

Imagen 3.5. Ley de tensiones en flexión ........................................................................................................ 18

Imagen 3.6. Bosque de pino silvestre .............................................................................................................. 21

Imagen 3.7. Bosque de pino silvestre. ............................................................................................................. 21

Imagen 3.8. Distribución europea del Pinus sylvestris L. ....................................................................... 23

Imagen 3.9. Distribución española del Pinus sylvestris L. ..................................................................... 25

Imagen 3.10. Criterio general de medición de nudos en cara y en canto. .................................... 31

Imagen 3.11. Medición de la desviación de la fibra. ................................................................................ 32

Imagen 3.12. Medición y evaluación de fendas de secado. .................................................................. 33

Imagen 3.13. Medición y evaluación de las gemas. .................................................................................. 34

Imagen 3.14. Madera afectada de azulado.................................................................................................... 35

Imagen 3.15. Madera atacada por termitas. ................................................................................................ 35

Imagen 3.16. Medición de las deformaciones. ............................................................................................ 36

Imagen 3.17. Propagación ondas P y ondas S. ............................................................................................ 39

Imagen 3.18. Propagación ondas Rayleigh y Love. .................................................................................. 39

Imagen 3.19. Frecuencia de una onda............................................................................................................. 43

Imagen 3.20. Rango de frecuencias. ................................................................................................................. 43

Imagen 3.21. Longitud y Amplitud de onda. ................................................................................................ 45

Imagen 3.22. Relación Velocidad de transmisión-temperatura. ....................................................... 49

Imagen 3.23. Detalle de palpadores cónicos. .............................................................................................. 50

Imagen 3.24. Detalle de palpadores para clavar en la madera. ......................................................... 50

Imagen 3.25. Detalle de palpadores planos. ................................................................................................ 50

Imagen 3.26. Medida directa de testa a testa. ............................................................................................. 50

Imagen 3.27. Medida directa de cara a cara................................................................................................. 50

Imagen 3.28. Medida indirecta cara-cara. ..................................................................................................... 51

Imagen 3.29. Medida semi-directa de testa a cara. .................................................................................. 51

Imagen 3.30. Efectos de las singularidades en la transmisión de ultrasonidos ........................ 52

Imagen 3.31. Equipo Sylvatest Trío. ................................................................................................................ 53

Imagen 3.32. Equipo Microsecond Timer. .................................................................................................... 54

- viii -

Imagen 3.33. Representación gráfica del primer y segundo armónico. ........................................ 56

Imagen 3.34. Clasificación mecánica: esquemas Computermatic y Cook Bolinder. ............... 59

Imagen 3.35. Pilodyn. .............................................................................................................................................. 60

Imagen 3.36. Detalle del Pilodyn. ...................................................................................................................... 60

Imagen 3.37. Resistógrafo. .................................................................................................................................... 61

Imagen 3.38. Perfil resistográfico. .................................................................................................................... 62

Imagen 3.39. Superposición resistografía-pieza madera...................................................................... 62

Imagen 3.40. Perfil sobre madera sana - Perfil sobre madera atacada. ........................................ 63

Imagen 3.41. Equipo de Arranque de tornillo de Fakopp..................................................................... 64

Imagen 3.42. Imagen termográfica de un techo de madera. ............................................................... 66

Imagen 3.43. Sección transversal de una troza de madera y su vista mediante tomografía computarizada. ................................................................................................................................... 67

Imagen 3.44. Propiedades obtenidas a partir de TND. .......................................................................... 69

Imagen 3.45. Valores de límite elástico y resistencia última de Pinus sylvestris L................... 71

Imagen 3.46. Descenso de la fibra neutra de una pieza sometida a flexión pura. .................... 72

Imagen 3.47. Direcciones de la madera. ........................................................................................................ 73

Imagen 3.48. Estados de la madera en función del contenido de humedad. .............................. 73

Imagen 3.49. Conductividad eléctrica y contenido de humedad de la madera. ........................ 75

Imagen 3.50. Temperatura, humedad relativa y humedad de equilibrio. .................................... 77

Imagen 3.51. Diferencias en la contracción del material en función de la dirección. ............ 79

Imagen 3.52. Diferencia entre contracción radial y tangencial del pino silvestre. .................. 79

Imagen 3.53. Esfuerzos de secado. ................................................................................................................... 81

Imagen 4.1. Material Auxiliar .............................................................................................................................. 86

Imagen 4.2. Material Auxiliar .............................................................................................................................. 86

Imagen 4.3. Material Auxiliar .............................................................................................................................. 86

Imagen 4.4. Xilohigrómetro .................................................................................................................................. 87

Imagen 4.5. Humedad medida con xilohigrómetro utilizando pinzas ........................................... 87

Imagen 4.6. Detalle de las pinzas ....................................................................................................................... 87

Imagen 4.7. Disposición de clavos y tirafondos empleados ................................................................ 88

Imagen 4.8. Detalle clavos aislados en el fuste ........................................................................................... 88

Imagen 4.9. Estufa ..................................................................................................................................................... 88

Imagen 4.10. Balanza. .............................................................................................................................................. 89

Imagen 4.11. Sylvatest Trío. Equipo. ............................................................................................................... 90

Imagen 4.12. Sylvatest Trío. Detalle de resultados .................................................................................. 90

Imagen 4.13. Microsecond Timer. Equipo .................................................................................................... 91

Imagen 4.14. Microsecond Timer. Detalle de resultado ........................................................................ 91

- ix -

Imagen 4.15. Balanza y micrófono del PLG. ................................................................................................. 92

Imagen 4.16. Apoyo para ensayo de vibración longitudinal. .............................................................. 92

Imagen 4.17. Apoyos para ensayo de vibración transversal. .............................................................. 92

Imagen 4.18. Pórtico IBERTEST. Modelo PFIB 600/300W .................................................................. 93

Imagen 4.19. Pórtico IBERTEST. Modelo PFIB 600/300W .................................................................. 93

Imagen 4.20. Pórtico IBERTEST. Modelo PELFIB 150W. ...................................................................... 93

Imagen 4.21. Resultados de ensayo. ................................................................................................................ 94

Imagen 4.22. Resultados de ensayo. Gráfico fuerza - tiempo. ............................................................ 94

Imagen 4.23. Detalle de colocación de los extensómetros. .................................................................. 95

Imagen 4.24. Arranque de tornillo. .................................................................................................................. 95

Imagen 4.25. Pilodyn ............................................................................................................................................... 96

Imagen 4.26. Vigas con gema lo largo de uno de sus cantos. .............................................................. 97

Imagen 4.27. Selección de piezas en aserradero. ...................................................................................... 97

Imagen 4.28. Selección de piezas en aserradero. ...................................................................................... 97

Imagen 4.29. Secado y acondicionamiento de las piezas en exterior. ............................................ 98

Imagen 4.30. Cubierta para proteger las piezas. ....................................................................................... 98

Imagen 4.31. Secado y acondicionamiento de las piezas en nave .................................................... 98

Imagen 4.32. Rebanadas para ensayos locales y de humedad en estufa. ..................................... 99

Imagen 4.33. Rebanadas para ensayos locales. .......................................................................................... 99

Imagen 4.34. Lote de 26 vigas H. ....................................................................................................................... 99

Imagen 4.35. Marcado y selección de piezas en aserradero. ........................................................... 102

Imagen 4.36. Condiciones de trabajo en laboratorio. .......................................................................... 102

Imagen 4.37. Detalle de la medida de fendas. .......................................................................................... 104

Imagen 4.38. Detalle de la medida de fendas. Galga ............................................................................. 104

Imagen 4.39. Esquema de medida de gemas. ........................................................................................... 105

Imagen 4.40. Medida de gemas con forcípula. ......................................................................................... 105

Imagen 4.41. Medida directa. Testa-testa. ................................................................................................. 107

Imagen 4.42. Medida directa. Cara 1 - cara 3. Distancia entre puntos: 18·h. ........................... 107

Imagen 4.43. Medida indirecta. Cara 1 cara 1. Distancia entre puntos: 18·h. ......................... 107

Imagen 4.44. Medida de frecuencia longitudinal con PLG ................................................................ 108

Imagen 4.45. Medida de frecuencia transversal sobre cara y canto con PLG.......................... 109

Imagen 4.46. Ensayo de flexión según la norma UNE EN 408. ........................................................ 110

Imagen 4.47. Ensayo de flexión según la Norma UNE EN 408. ....................................................... 110

Imagen 4.48. Disposición de ensayo de flexión para módulo de elasticidad global. ........... 111

Imagen 4.49. Medición de deformación para calcular módulo de elasticidad global. ........ 111

- x -

Imagen 4.50. Disposición de ensayo de flexión para módulo de elasticidad local. .............. 112

Imagen 4.51. Medición de deformación para calcular módulo de elasticidad local. ........... 113

Imagen 4.52. Medición de deformación para calcular el módulo de elasticidad local. ...... 113

Imagen 4.53. Gráfico Fuerza/deformación en tramo elástico. ........................................................ 114

Imagen 4.54. Esquema de rotura y diagrama de momentos. Tercio central. .......................... 114

Imagen 4.55. Esquema de rotura y diagrama de momentos. Fuera de tercio central. ....... 115

Imagen 4.56. Sección de rotura ....................................................................................................................... 116

Imagen 4.57. Pesada de una rebanada. ....................................................................................................... 117

Imagen 4.58. Secado en estufa de las rebanadas.................................................................................... 117

Imagen 4.59. Registro gráfico de rebanada............................................................................................... 118

Imagen 4.60. Registro gráfico de rebanada............................................................................................... 118

Imagen 4.61. Arranque de tornillo. Ensayo en dirección radial. .................................................... 119

Imagen 4.62. Pilodyn. Ensayo en dirección radial ................................................................................. 120

Imagen 4.63. Medición humedad. Disposición longitudinal de clavos. ...................................... 121

Imagen 4.64. Medición humedad. Disposición transversal de clavos. ........................................ 121

Imagen 4.65. Medición humedad. Piezas para la medición. ............................................................. 122

Imagen 4.66. Medición humedad. Medición con xilohigrómetro. ................................................. 122

Imagen 4.67. Medición humedad. Diferentes medios de medición. ............................................. 122

Imagen 4.68. Medición humedad. Medición con pinzas y clavos aislados. ............................... 122

Imagen 5.1. Gráfico de medias. SG/CG/H. Densidad global (kg/m3). .......................................... 128

Imagen 5.2. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2). ............ 128

Imagen 5.3. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad local (N/mm2). ............... 129

Imagen 5.4. Gráfico de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2). ................................... 129

Imagen 5.5. Detalle del apoyo de las piezas con la gema trabajando a tracción .................... 129

Imagen 5.6. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y posición de la gema................................................................................................................................................. 130

Imagen 5.7. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y posición de la gema................................................................................................................................................. 131

Imagen 5.8. Gráfico de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y posición de la gema. .............................................................................................................................................................................. 131

Imagen 5.9. Gráfica de análisis de cargas de factor............................................................................... 132

Imagen 5.10. Rendimiento de la clasificación visual. SG/CG/H...................................................... 134

Imagen 5.11. Causa del rechazo. SG/CG/H. ............................................................................................... 134

Imagen 5.12. Gráfico de medias. SG/CG/H. Densidad global (kg/m3) y clase visual. .......... 135

Imagen 5.13. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clase visual. ................................................................................................................................................................. 135

- xi -

Imagen 5.14. Gráfico de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2) y clase visual. ............................................................................................................................................................................. 135

Imagen 5.15. Clasificación visual. R-MEG ................................................................................................... 137

Imagen 5.16. Causa del rechazo ...................................................................................................................... 137

Imagen 5.17. Gráficos de medias. SG/CG/H. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG. ..................................................................................................................... 137

Imagen 5.18. Gráficos de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG. ........................................................................... 137

Imagen 5.19. Gráficos de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio "gema" en el lote CG............................................................................ 138

Imagen 5.20. Clasificación visual. SG/CG.................................................................................................... 139

Imagen 5.21. Causa del rechazo. SG/CG. ..................................................................................................... 139

Imagen 5.22. Gráfico de medias. SG/CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. .............. 140

Imagen 5.23. Gráficos de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual................................................................................................................................................... 140

Imagen 5.24. Gráficos de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. ............................................................................................................................................................................. 140

Imagen 5.25. Clasificación visual. SG/CG. Sin criterio "gema" en el lote CG ............................. 142

Imagen 5.26. Causa del rechazo. SG/CG. Sin criterio "gema" en el lote CG ............................... 142

Imagen 5.27. Gráfico de medias. SG/CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG. ............................................................................................................................. 142

Imagen 5.28. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG. ........................................................................... 142

Imagen 5.29. Gráfico de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG. ...................................................................................................... 143

Imagen 5.30. Clasificación visual. SG. ........................................................................................................... 144

Imagen 5.31. Causas del rechazo. SG. ........................................................................................................... 144

Imagen 5.32. Gráfico de medias. SG. Densidad global (kg/m3) y clasificación visual. ........ 145

Imagen 5.33. Gráfico de medias. SG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual................................................................................................................................................... 145

Imagen 5.34. Gráfico de medias. SG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. ............................................................................................................................................................................. 145

Imagen 5.35. Clasificación visual. SG. Sin considerar defectos de secado. ................................ 147

Imagen 5.36. Causa del rechazo. SG. Sin considerar defectos de secado. .................................. 147

Imagen 5.37. Gráfico de medias. SG. Densidad (kg/m3 ) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado. ......................................................................................................................... 147

Imagen 5.38. Gráfico de medias. SG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado. ...................................................................... 147

Imagen 5.39. Gráfico de medias. SG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado. .................................................................................................. 148

- xii -

Imagen 5.40. Clasificación visual. CG. ........................................................................................................... 149

Imagen 5.41. Causa del rechazo. CG. ............................................................................................................. 149

Imagen 5.42. Clasificación visual. CG. Sin criterio “gema”. ................................................................ 151

Imagen 5.43. Causa del rechazo. CG. Sin criterio “gema”. .................................................................. 151

Imagen 5.44. Gráfico de medias. CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Sin criterio “gema”. ......................................................................................................................................................... 151

Imagen 5.45. Gráfico de medias. CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema”. ....................................................................................................... 151

Imagen 5.46. Gráfico de medias. CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema”. .................................................................................................................................. 152

Imagen 5.47. Evolución de la clasificación visual en función del secado. H. (azul MEG, rojo R). ............................................................................................................................................................... 153

Imagen 5.48. Evolución de la clasificación visual en función del secado. Causas del rechazo. H. ................................................................................................................................................................... 154

Imagen 5.49. Clasificación visual. H. Humedad media del lote 43,2%. ....................................... 154

Imagen 5.50. Causa del rechazo. H. Humedad media del lote 43,2%. ......................................... 154

Imagen 5.51. Clasificación visual. H. Humedad media del lote 12,0%. ....................................... 154

Imagen 5.52. Causa del rechazo. H. Humedad media del lote 12,0%. ......................................... 154

Imagen 5.53. Gráfico de medias. H. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Humedad media del lote 12,0%. ...................................................................................................................... 155

Imagen 5.54. Gráfico de medias. H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Humedad media del lote 12,0%. ........................................................................... 155

Imagen 5.55. Gráfico de medias. H. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Humedad media del lote: 12,0% ....................................................................................................... 155

Imagen 5.56. Histograma de frecuencias. Velocidad Microsecond Timer Testa-Testa (m/s). ............................................................................................................................................................................. 157

Imagen 5.57. Valores Observados-predichos. Velocidad Microsecond Timer (m/s).......... 159

Imagen 5.58. Histograma de frecuencias. Velocidad Sylvatest testa-testa (m/s). ................ 160

Imagen 5.59. Valores predichos-observados. Velocidad Sylvatest (m/s). ................................ 161

Imagen 5.60. Histograma de frecuencias. Velocidad de vibración longitudinal (m/s) ...... 162

Imagen 5.61. Percentiles de velocidad. ....................................................................................................... 163

Imagen 5.62. ANOVA de medias del módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación por velocidad. ................................................................................................................................. 164

Imagen 5.63. ANOVA de medias de la tensión de rotura (N/mm2) y clasificación por velocidad. ..................................................................................................................................................................... 165

Imagen 5.64. ANOVA entre clases visuales para el módulo de elasticidad global (N/mm2). SG CG H.................................................................................................................................................... 166

Imagen 5.65. ANOVA entre clases visuales para la tensión de rotura (N/mm2). SG CG H. ....................................................................................................................................................................................... 167

- xiii -

Imagen 5.66. ANOVA entre clases de velocidad para el módulo de elasticidad global (N/mm2). SG CG H.................................................................................................................................................... 167

Imagen 5.67. ANOVA entre clases de velocidad para la tensión de rotura (N/mm2). SG CG H. ......................................................................................................................................................................... 168

Imagen 5.68. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG CG H................................................................................................................................................................................. 169

Imagen 5.69. Gráfico de medias de TDR pos con la nueva clasificación CV +V. SG. ............. 169

Imagen 5.70. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG. ...... 170

Imagen 5.71. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG. ...... 170

Imagen 5.72. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV+V. SG. ....... 171

Imagen 5.73. Gráfico de medias de TDR pos con la nueva clasificación CV+V. Lote SG...................................................................................................................................................................................... 171

Imagen 5.74. Histograma de frecuencias. Frecuencia de vibración transversal sobre canto (Hz). ................................................................................................................................................................... 172

Imagen 5.75. Histograma de frecuencias. Frecuencia de vibración transversal sobre cara (Hz). ...................................................................................................................................................................... 172

Imagen 5.76. Medidas en dirección radial sobre la gema y fuera de ella. ................................. 173

Imagen 5.77. Histograma comparativo de fuerza de arranque de tornillo con gema y sin gema. ....................................................................................................................................................................... 174

Imagen 5.78. Histograma comparativo de penetrómetro en cantos con o sin gema. ......... 176

Imagen 5.79. Gráfico de caja y bigotes. Densidad global (kg/m3). ................................................ 178

Imagen 5.80. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3). ........................................... 178

Imagen 5.81. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad global: H SG/CG (kg/m3). ......................................................................................................................................................... 178

Imagen 5.82. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad global: H/G/CG (kg/m3) ....................................................................................................................................................... 178

Imagen 5.83. Gráfico de caja y bigotes. Densidad local (kg/m3). ................................................... 179

Imagen 5.84. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3). .............................................. 179

Imagen 5.85. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad local H SG/CG (kg/m3). ......................................................................................................................................................... 179

Imagen 5.86. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad local H/SG/CG (kg/m3) .................................................................................................................................................... 180

Imagen 5.87. Modelo ajustado de densidad global-densidad local (kg/m3) ............................ 180

Imagen 5.88. Gráfico caja y bigotes. Densidad global (kg/m3). Piezas SG/CG. ....................... 181

Imagen 5.89. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3). Piezas SG/CG. ........... 182

Imagen 5.90. Gráfico caja y bigotes. Densidad local (kg/m3). Piezas SG/CG. .......................... 182

Imagen 5.91. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3). Piezas SG/CG. .............. 182

Imagen 5.92. Modelo ajustado de densidad global- local (kg/m3). Piezas SG/CG. ............... 183

Imagen 5.93. Gráfico de caja y bigotes. Densidad global (kg/m3). Piezas H. ........................... 184

- xiv -

Imagen 5.94. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3). Piezas H. ...................... 184

Imagen 5.95. Gráfico de caja y bigotes. Densidad local (kg/m3). Piezas H. .............................. 185

Imagen 5.96. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3). Piezas H. ......................... 185

Imagen 5.97. Modelo ajustado de densidad global-local (kg/m3). Piezas H. ........................... 186

Imagen 5.98. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de penetrómetro (kg/m3). ......................................................................................................................................... 187

Imagen 5.99. Gráfico de caja y bigotes. Densidad calculada con la profundidad de penetración (kg/m3). ............................................................................................................................................. 187

Imagen 5.100. Histograma de frecuencias. Densidad calculada con la profundidad de penetración (kg/m3). ....................................................................................................................................... 187

Imagen 5.101. Gráfico de medias. Densidad estimada con la profundidad de penetración. Piezas H SG/CG (kg/m3)........................................................................................................... 188

Imagen 5.102. Gráfico de medias. Densidad estimada con la profundidad de penetración. Piezas H SG CG (kg/m3). ........................................................................................................... 188

Imagen 5.103. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3). .............................................................................................. 189

Imagen 5.104. Gráfico de caja y bigotes. Densidad calculada con la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3)............................................................................................................................. 189

Imagen 5.105. Histograma de frecuencias. Densidad calculada con la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3)............................................................................................................................. 189

Imagen 5.106. Análisis de varianza. Densidad calculada con la profundidad de penetración. H SG/CG (kg/m3). ........................................................................................................................ 190

Imagen 5.107. Análisis de varianza. Densidad calculada con la profundidad de penetración. H SG CG (kg/m3). .......................................................................................................................... 190

Imagen 5.108. Valores observados - predichos. Densidad global a partir de la profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo (kg/m3). ........................... 190

Imagen 5.109. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de la profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo (kg/m3). ........................... 191

Imagen 5.110. Histograma de frecuencias MOEglo (N/mm2). ........................................................ 194

Imagen 5.111. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad global (N/mm2). H SG/CG. ................................................................................................................................................. 195

Imagen 5.112. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad global (N/mm2). H SG CG.................................................................................................................................................... 195

Imagen 5.113. Histograma de frecuencias MOEloc (N/mm2). ........................................................ 196

Imagen 5.114. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad local (N/mm2). H SG/CG. ................................................................................................................................................. 196

Imagen 5.115. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad local (N/mm2). H SG CG.................................................................................................................................................... 197

Imagen 5.116. Modelo ajustado de Módulos de Elasticidad (N/mm2) ....................................... 198

Imagen 5.117. Valeros predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Microsecond Timer. ................................................................................................................................................ 199

- xv -

Imagen 5.118. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Sylvatest........................................................................................................................................................................ 199

Imagen 5.119. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG longitudinal. ................................................................................................................................................................ 200

Imagen 5.120. Medias de los módulos de elasticidad (N/mm2)..................................................... 202

Imagen 5.121. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Microsecond Timer. ................................................................................................................................................ 202

Imagen 5.122. Valores Predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Sylvatest........................................................................................................................................................................ 203

Imagen 5.123. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG longitudinal. ................................................................................................................................................................ 204

Imagen 5.124. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG transversal canto...................................................................................................................................................... 204

Imagen 5.125. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG transversal cara. ....................................................................................................................................................... 205

Imagen 5.126. Histograma de frecuencias de la tensión de rotura (N/mm2). ........................ 207

Imagen 5.127. Análisis ANOVA para la tensión de rotura (N/mm2). H SG/CG. ...................... 207

Imagen 5.128. Análisis ANOVA para la tensión de rotura (N/mm2). H SG CG. ....................... 207

Imagen 5.129. Valores predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). Microsecond Timer. ................................................................................................................................................ 208

Imagen 5.130. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). Sylvatest........................................................................................................................................................................ 209

Imagen 5.131. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG. .............. 209

Imagen 5.132. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). Microsecond Timer. ................................................................................................................................................ 211

Imagen 5.133. Valores Predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). Sylvatest........................................................................................................................................................................ 211

Imagen 5.134. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG longitudinal. ................................................................................................................................................................ 212

Imagen 5.135. Valores predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). PLG transversal canto...................................................................................................................................................... 213

Imagen 5.136. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG transversal cara. ....................................................................................................................................................... 214

Imagen 5.137. Evolución del contenido de humedad (%) de todas las piezas durante el proceso de secado. ............................................................................................................................................. 215

Imagen 5.138. Evolución del contenido medio de humedad (%) según cada sistema de medida. ................................................................................................................................................................... 215

Imagen 5.139. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 35,5%). ............................................................................................................................................................ 216

Imagen 5.140. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 21,4%). ............................................................................................................................................................ 217

- xvi -

Imagen 5.141. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 11,8%). ............................................................................................................................................................ 217

Imagen 5.142. Merma producida en cara................................................................................................... 218

Imagen 5.143. Merma producida en canto. ............................................................................................... 219

Imagen 5.144. Relación peso-humedad. ..................................................................................................... 219

Imagen 5.145. Relación peso-días de secado. .......................................................................................... 220

Imagen 5.146. Relación densidad - humedad. ......................................................................................... 220

Imagen 5.147. Rendimiento de la clasificación visual y contenido de humedad. ................. 221

Imagen 5.148. Relación Velocidad de transmisión - días de secado. ........................................... 222

Imagen 5.149. Relación Velocidad de onda - humedad. ..................................................................... 222

Imagen 5.150. ANOVA velocidad de onda para diferentes equipos y contenidos de humedad. ...................................................................................................................................................................... 223

Imagen 5.151. Relación entre velocidades para distintos rangos de humedad. Equipo Sylvatest. ...................................................................................................................................................... 225

Imagen 5.152. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. Sylvatest........................................................................................................................................................................ 226

Imagen 5.153. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. Microsecond Timer. ................................................................................................................................................ 226

Imagen 5.154. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. PLG. ................................................................................................................................................................................. 227

- xvii -

Índice de tablas

Tabla 3.1. Características de las principales maderas españolas (valores medios en madera libre de defectos)....................................................................................................................................... 14

Tabla 3.2. Regiones de procedencia española del Pinus sylvestris L................................................. 24

Tabla 3.3. Clase Visual-Clase Resistente. ........................................................................................................ 26

Tabla 3.4. Propiedades de la madera en función de la clase resistente asignada. .................... 27

Tabla 3.5. Especificaciones según UNE 56544 para piezas de sección rectangular con anchura b >70 mm. .................................................................................................................................................... 37

Tabla 3.6. Resumen métodos no destructivos ............................................................................................. 67

Tabla 4.1. Dimensiones de la muestra. ............................................................................................................ 98

Tabla 4.2. Resumen de los ensayos no destructivos, equipos y variables.................................. 124

Tabla 4.3. Resumen de la metodología para cada viga de los lotes SG/CG. ............................... 125

Tabla 4.4. Resumen de la metodología para cada viga del lote H. .................................................. 126

Tabla 5.1. Esquema de trabajo. ......................................................................................................................... 127

Tabla 5.2. Resultados de la clasificación visual. SG/CG/H. ................................................................. 133

Tabla 5.3. Motivos de Rechazo de la clasificación visual. SG/CG/H. ............................................. 134

Tabla 5.4. Valores medios en función de la clase visual. ..................................................................... 135

Tabla 5.5. Resultado de la clasificación visual. SG/CG/H. Sin criterio “gema” en CG. ......... 136

Tabla 5.6. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG/CG/H. Sin criterio "gema" en CG. ............................................................................................................................................................. 136

Tabla 5.7. Valores medios en función de la clase visual sin considerar criterio "gema" en el lote CG. ............................................................................................................................................................... 138

Tabla 5.8. Resultados de la clasificación visual. SG/CG. ....................................................................... 138

Tabla 5.9. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG/CG. ................................................... 139

Tabla 5.10. Valores medios en función de la clase visual. Piezas SG y CG. ................................. 141

Tabla 5.11. Resultados de la clasificación visual. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG. .................................................................................................................................................................................... 141

Tabla 5.12. Motivos de rechazo en la clasificación. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG. ........................................................................................................................................................................... 141

Tabla 5.13. Valores medios en función de la clase visual. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG. ............................................................................................................................................................... 143

Tabla 5.14. Resultados de la clasificación visual. SG. ............................................................................ 143

Tabla 5.15. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG. ......................................................... 144

Tabla 5.16. Valores medios en función de la clase visual. SG. ........................................................... 146

Tabla 5.17. Resultados de la clasificación visual. SG. Sin considerar defectos de secado. ........................................................................................................................................................................... 146

- xviii -

Tabla 5.18. Motivos de Rechazo. SG. Sin considerar defectos de secado. ................................... 146

Tabla 5.19. Valores medios en función de la clase visual. SG. Sin considerar efectos de secado ...................................................................................................................................................................... 148

Tabla 5.20. Clasificación visual. CG. ................................................................................................................ 148

Tabla 5.21. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. CG. ......................................................... 149

Tabla 5.22. Valores medios en función de la clase visual. CG. .......................................................... 150

Tabla 5.23. Clasificación visual. CG. Sin criterio “gema”. ..................................................................... 150

Tabla 5.24. Motivos de Rechazo de piezas CG. .......................................................................................... 150

Tabla 5.25. Valores medios en función de la clase visual. CG. Sin criterio “gema”................. 152

Tabla 5.26. Resultados de la clasificación visual y contenido de humedad. H. ........................ 153

Tabla 5.27. Motivos de Rechazo visual y contenido de humedad. H. ............................................ 153

Tabla 5.28. Valores medios en función de la clase visual. H. ............................................................. 155

Tabla 5.29. Velocidad Microsecond Timer Testa-Testa (m/s) y coeficientes de variación (%). ............................................................................................................................................................ 157

Tabla 5.30. Resumen de velocidades Microsecond Timer Cara-Cara (m/s) y coeficientes de variación (%). ........................................................................................................................... 157

Tabla 5.31. Velocidad Sylvatest testa-testa (m/s) y coeficientes de variación (%). ............. 159

Tabla 5.32. Velocidad Sylvatest cara-cara (m/s) y coeficientes de variación (%). ................ 160

Tabla 5.33. Velocidades de vibración longitudinal PLG (m/s) y coeficientes de variación (%) ............................................................................................................................................................. 162

Tabla 5.34. Diferencias significativas de propiedades de la madera para clases obtenidas en función de la velocidad de transmisión........................................................................... 163

Tabla 5.35. Propiedades mecánicas medias según su clase de transmisión de onda (percentil 25). ............................................................................................................................................................ 165

Tabla 5.36. Valores medios en función de la clase visual para todas las piezas. SG CG H. ....................................................................................................................................................................................... 166

Tabla 5.37. Valores medios en función de la clase por velocidad. SG CG H. .............................. 167

Tabla 5.38. Valores medios en función de la clase visual y clase de velocidad. SG CG H. ....................................................................................................................................................................................... 168

Tabla 5.39. Valores medios en función de la clase visual. SG. ........................................................... 170

Tabla 5.40. Valores medios en función de la clase visual y clase de velocidad. SG. ............... 171

Tabla 5.41. Resumen de frecuencias de vibración transversal (Hz) y coeficientes de variación (%). ............................................................................................................................................................ 172

Tabla 5.42. Comparativa arranque de tornillo sobre la gema o fuera de ella (C.V.) ............. 173

Tabla 5.43. Valores de fuerza de arranque de tornillo medios (kN) corregidos al 12% de humedad y Coeficientes de variación (C.V.) ........................................................................................ 175

Tabla 5.44. Comparativa de penetrómetro sobre la gema o fuera de ella (C.V.) .................... 175

Tabla 5.45. Valores de profundidad de penetración medios corregidos al 12% de humedad (mm) y Coeficientes de variación. ............................................................................................. 176

- xix -

Tabla 5.46. Resultados densidad corregida al 12% de humedad (Kg/m3). ............................... 181

Tabla 5.47. Resultados densidad media (kg/m3). Piezas SG/CG. .................................................... 183

Tabla 5.48. Resultados densidad media (kg/m3). Piezas H. .............................................................. 186

Tabla 5.49. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y coeficientes de variación por lotes. ................................................................................................................................................................................ 194

Tabla 5.50. Módulo de elasticidad local (N/mm2) y coeficientes de variación por lotes. ................................................................................................................................................................................ 196

Tabla 5.51. Resultados de MOEglo y MOEloc (N/mm2). ...................................................................... 197

Tabla 5.52. Módulos de elasticidad estático y dinámico por transmisión de onda, y coeficientes de variación...................................................................................................................................... 201

Tabla 5.53. Módulos de elasticidad dinámicos por vibración y coeficientes de variación. ...................................................................................................................................................................... 201

Tabla 5.54. Tensión de rotura y coeficientes de variación (%). ...................................................... 206

Tabla 5.55. Variaciones en las dimensiones de las piezas durante el proceso de secado. ........................................................................................................................................................................... 218

Tabla 5.56. Rendimiento en % de la clasificación visual y contenido de humedad. Lote H. ............................................................................................................................................................................ 221

Tabla 5.57. Resumen datos Humedad - Velocidades ............................................................................. 223

Tabla 5.58. Rangos de humedad y relación entre velocidades de onda para Sylvatest. ..... 225

Tabla 5.59. Rangos de humedad y factores de corrección. ................................................................ 227

Tabla 5.60. Factores de corrección medio de velocidad para contenido de humedad entre 9 y 25%. ............................................................................................................................................................ 228

Tabla 6.1. Propiedades mecánicas en función de las clases de velocidad de transmisión de onda. .............................................................................................................................................. 235

Tabla 6.2. Propiedades mecánicas en función de las clases visuales y clases de velocidad de onda. SG CG H. ............................................................................................................................... 235

Tabla 6.3. R2 para estimación de densidad mediante técnicas no destructivas. ..................... 237

Tabla 6.4. R2 para estimación del MOE mediante velocidad de onda y vibración longitudinal. ................................................................................................................................................................ 239

Tabla 6.5. R2 para estimación del MOE mediante vibración transversal. ................................... 240

Tabla 6.6. R2 para estimación de la tensión de rotura mediante velocidad de onda y vibración. ...................................................................................................................................................................... 241

- xxi -

Resumen

Esta Tesis Doctoral aborda el estudio de algunas técnicas no destructivas para la

clasificación de madera de pino silvestre (Pinus sylvestris L.) de procedencia española y de

gruesa escuadría para uso estructural.

Para la estimación del módulo de elasticidad y de la resistencia se han aplicado técnicas

basadas en la propagación de una onda a través de la madera: onda de ultrasonidos

(Sylvatest) o de impacto (Microsecond Timer) en dirección longitudinal, o vibración en

dirección longitudinal y transversal (PLG). Para la estimación de la densidad se han

utilizado métodos puntuales basados en el penetrómetro (Pilodyn) y en la resistencia al

arranque de un tornillo. Las variables obtenidas han sido relacionadas con los resultados

de la clasificación visual y con las propiedades de la madera determinadas mediante

ensayo mecánico. Además, se ha estudiado la influencia de la humedad de la madera en la

velocidad de propagación de la onda para definir factores de corrección a los equipos

comerciales utilizados en esta Tesis Doctoral.

La muestra de estudio está formada por 244 piezas procedentes de El Espinar, Segovia,

con dimensiones nominales 150 x 200 x 4000 mm (218 piezas) y 100 x 150 x 3000 mm

(26 piezas). De todas las piezas se tomaron datos de dimensiones, contenido de humedad

y clasificación visual según la norma UNE 56544.

En las primeras 218 vigas se aplicaron las técnicas de ultrasonidos, onda de impacto y

vibraciones, se determinó la densidad de cada pieza completa y se ensayaron según la

norma UNE-EN 408 para obtener el módulo de elasticidad global (en todos los casos) y

local (en un porcentaje), así como de la tensión de rotura. Se extrajeron tres rebanadas

para los ensayos puntuales y para el cálculo de la densidad. En las otras 26 piezas se

repitieron los ensayos (transmisión de onda, vibración y clasificación visual) durante el

proceso de secado natural, desde que la madera se encontraba húmeda (en torno al 40 %)

hasta la humedad de equilibrio higroscópico (en torno al 9%).

Respecto a la clasificación visual no se han observado diferencias significativas entre la

calidad MEG o las rechazadas. Se han estudiado las consecuencias del secado

(principalmente las deformaciones) y no se ha encontrado justificación para que estos

defectos penalicen la clasificación.

- xxii -

Para la densidad, el mayor R2 obtenido ha sido de un 47% a partir del uso combinado de

los dos equipos puntuales (penetrómetro y arranque de tornillo). Para el módulo de

elasticidad y la tensión de rotura, la mejor relación se ha obtenido a partir de la técnica de

vibración longitudinal, con unos coeficientes de 79% y un 52% respectivamente.

Se ha estimado que el aumento de un punto porcentual en el contenido de humedad de la

madera produce una pérdida de velocidad de onda del 0,58% para Sylvatest y

Microsecond Timer, y del 0,71% para PLG. Estos valores son generalizables para un rango

de humedades entre 9 y 25 %.

- xxiii -

Abstract

This Doctoral Thesis approach the study of some non-destructive techniques as a

classification method for structural use of Scots pine wood of Spanish origin with large

cross section.

To estimate the modulus of elasticity and strength have been used techniques based on

the propagation of a wave through the timber: ultrasonic wave (Sylvatest) or stress wave

(Microsecond Timer) in longitudinal direction, or vibration in longitudinal and transversal

direction (PLG). Local probing methods have been applied to estimate the density, based

on penetrometer (Pilodyn) and the screw withdrawal resistance meter. The different

variables obtained were compared with the results of the visual grading and the values of

the properties of the wood determined by the standardized test of the pieces.

Furthermore, the influence of the moisture content of the wood on the velocity of

propagation of the waves through the timber has been analyzed in order to establish a

correction factor for the commercial devices used in this Doctoral Thesis.

The sample tested consists of 244 pieces from El Espinar, Segovia, with nominal

dimensions 150 x 200 x 4000 mm (218 pieces) and 100 x 150 x 3000 mm (26 pieces).

Data collection about dimensions, moisture content and visual grading according to the

UNE 56544 standard were carried out on all the pieces.

The first 218 pieces were tested by non destructive techniques based on ultrasonic wave,

stress wave and vibration, the density was measured on each piece and bending test

according to the UNE-EN 408 standard was carried out for calculating the global modulus

of elasticity (all the pieces) and the local one (only a representative group), as well as the

bending strength. Three slices were removed for implementing the local probing and to

calculate the density. In the other 26 pieces the tests (wave transmission, vibration and

visual grading) were repeated during the natural drying process, from wet timber (around

40 % moisture content) up to the equilibrium moisture content (around 9%).

Regarding the visual grading no significant differences were observed between MEG or

rejected pieces. The effects of drying (deformations) have been studied, and justification

for the specification hasn't been found.

To estimate the density, the greater R2 obtained was 47% by using both penetrometer and

screw withdrawal. For the modulus of elasticity and bending strength, the best

- xxiv -

relationship has been found with the longitudinal vibration, with coefficients of 79% and

52% respectively.

It has been estimated that an increase of a point of the moisture content of the wood

produces a decrease on the velocity obtained from ultrasonic or stress wave of 0,58%, and

0,71 % for the one obtained from vibration. Those values can be generalized for a range of

moisture content from 9 to 25 %.

- 1 -

1. INTRODUCCIÓN

La madera es uno de los materiales más antiguos empleados en la construcción. Además,

es demandada en carpintería y como combustible, lo que supone una gran competitividad

a la hora de decidir su aprovechamiento.

Su importancia como material de construcción ha sido variable a lo largo de la historia. En

épocas recientes ha sido reemplazada por otros materiales como el hormigón y el acero,

que son materiales homogéneos de comportamiento previsible y más sencillos de

conseguir. En España, el desuso de la madera en la construcción fue llamativo durante el

siglo XX. Sin embargo en los últimos años se está recuperando su empleo en la

construcción, en gran parte por tratarse de un material sostenible, renovable y ecológico.

La madera utilizada en la construcción es empleada en elementos estructurales como

vigas o pilares que trabajan como estructuras portantes. Estas maderas resulta

conveniente que sean de rápido crecimiento, económicas, y que garanticen la resistencia y

estabilidad de los elementos a construir. La tendencia actual se orienta a la utilización de

coníferas, maderas en general resistentes y de bajo peso propio. Estas características se

observan en el pino silvestre (Pinus sylvestris L.), considerado uno de los mejores pinos de

España por su calidad, limpieza y rectitud de fibra gracias a la poda natural que realiza.

La implantación en España de la Ley 38/1999 de 5 de noviembre, de Ordenación de la

Edificación (LOE), el Código Técnico de la Edificación, aprobado en 2006 (CTE) y la

Directiva Europea 89/106 de Productos de la Construcción han hecho que por primera vez

la madera estructural esté enmarcada en una normativa de obligado cumplimiento. Esto

supone un reto y una posibilidad de certificar y demostrar el potencial de la madera en el

campo estructural.

Las normas fijan un criterio objetivo que debe cumplir un producto, en este caso la

madera, definiendo algunas de las características del mismo. Fijar los niveles de calidad y

seguridad se convierte en un aspecto fundamental para facilitar la transparencia en el

mercado, imprescindible a la hora de competir con otros materiales.

La normalización es el proceso por el que se unifican criterios de fabricantes, proveedores,

trabajadores, consumidores, usuarios y los poderes públicos para fijar las características

técnicas que deberá reunir, en este caso, la madera estructural. Supone la implantación de

una serie de garantías que deben ser cubiertas de forma obligatoria por los diferentes

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

1. Introducción

- 2 -

agentes que intervienen en el proceso de la edificación. Esto ha derivado en la necesidad

de ampliar la investigación sobre la madera como material estructural, de estudiar la

caracterización del material en función de la especie, la procedencia, la escuadría y otros

factores, con el fin de asegurar con datos científicos que cumple los requisitos de

seguridad, calidad y durabilidad exigidos por las normas correspondientes.

Desde la entrada en vigor del Código Técnico de la Edificación se exige la asignación de

una clase resistente a la madera de uso estructural que asegure unos valores mínimos de

densidad, elasticidad y resistencia. Además, los Sellos de Calidad se ofrecen con carácter

voluntario para garantizar la correcta clasificación y asignación de clase resistente de los

aserraderos.

Una de las dificultades que presenta la madera para ser utilizada en estructuras es la

determinación de sus propiedades mecánicas. Para ello se han establecido sistemas

normalizados de clasificación por procedencias, especies y calidades. Otros sistemas no

destructivos de clasificación que están siendo investigados constituyen la base de esta

Tesis Doctoral.

El sistema más extendido está basado en la clasificación visual para la asignación de clases

resistentes en madera aserrada. La clasificación visual para madera aserrada consiste en la

valoración de las singularidades presentes en la pieza para catalogar la misma en un

sistema de calidades, como madera válida para la construcción o rechazarla para este fin.

Esta clasificación visual es sencilla, aunque en la mayoría de los casos resulta demasiado

conservadora. Además, incorpora un componente subjetivo que puede variar en función

del operario que la realice. Por esta razón, la búsqueda de otros sistemas de clasificación

alternativos que conlleven un mejor análisis de la variabilidad, se convierte en un objetivo

fundamental para la mejora de la clasificación de la madera de construcción (Fernández-

Golfín, 2003).

Una de las alternativas para cubrir las deficiencias de la clasificación visual consiste en la

implantación de máquinas de clasificación mecánica. Resulta un método caro y no

aplicable a todas las escuadrías empleadas en la construcción, pero cuenta con respaldo

normativo, lo que supone una ventaja importante en el caso de escuadrías menores. La

Norma aplicable para la clasificación mecánica es EN-14081. “Estructuras de madera.

Madera estructural con sección transversal rectangular clasificada por resistencia. Parte 4:

Equipo de clasificación. Equipo de clasificación con sistema controlado automáticamente.”

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

1. Introducción

- 3 -

La variedad de nomenclaturas y normas europeas complicaba la comercialización de

madera en países diferentes al originario del material. Como solución, se creó el Sistema

Europeo de Clases Resistentes para madera, recogido en la norma UNE EN 338 y publicado

en 1995. Con esta norma se aceptaba la creación de las clases resistentes de la madera, de

C-14 a C-40 para las coníferas y D-30 a D-70 para las frondosas. A cada una de las clases se

les asignan una serie de valores numéricos para cada propiedad habitual en el cálculo

(resistencia a flexión, tracción, compresión, cortante, módulos de elasticidad) así como las

densidades media y característica. La segunda parte del problema, la asignación de las

calidades obtenidas con la norma de cada país al sistema europeo de clases resistentes, lo

resuelve la norma UNE EN 1912, un documento de consenso redactado por el Comité

Técnico CEN/TC 124, que dicta las normas que afectan a los productos destinados al

mercado estructural, como la madera (Fernández-Golfín et al., 1998.). Cada país ha tenido

que declarar (y justificar) a qué clase resistente europea corresponden sus especies y

calidades clasificadas según su sistema propio. En España se publicó por primera vez en el

año 1997 la norma UNE 56.544 “Clasificación visual de la madera aserrada para uso

estructural” (Adell, 2005). Esta norma es de aplicación a coníferas de importancia

comercial y utilizadas habitualmente en estructuras, entre ellas el Pinus sylvestris L.. La

última versión aprobada de esta Norma corresponde a UNE 56544:2011. En el caso del

pino silvestre, la clase resistente asignada en función de su clasificación visual varía entre

C18, si la madera es clasificada visualmente como ME2, C22 si es MEG, y C27 si es ME1

(UNE-EN 1912).

Para las frondosas, la Norma de clasificación visual aplicable en España es la UNE 56546.

Completan este conjunto normativo aplicable a la madera estructural de gruesa escuadría,

la norma EN 408 de ensayos estructurales y EN 384 de cálculo de valores característicos,

que establecen la metodología de la caracterización mecánica de las diversas especies de

madera estructural comercializada en la Unión Europea.

Para poder caracterizar la madera de uso estructural es necesaria la determinación de sus

propiedades mecánicas mencionadas anteriormente. En principio se estudiaron los

valores correspondientes a estas características en pequeñas escuadrías (inferiores a 70 x

200 mm). En España y sobre el pino silvestre, hay que destacar los estudios llevados a

cabo en el INIA (Fernández-Golfín et al. 1997; Hermoso et al. 2002). El estudio de la gruesa

escuadría no se inicia en España hasta el año 2003. Esta línea de investigación en gran

escuadría continúa desarrollándose por varios grupos de investigación nacionales en

distintas especies de madera.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

1. Introducción

- 4 -

En la actualidad hay veinticinco instituciones (o personas individuales) que forman parte

de los grupos de investigación que estudian sobre madera estructural en España. Estas

investigaciones pueden clasificarse en (Esteban et al. 2007):

- Caracterización de madera aserrada para uso estructural. Dentro de este apartado, se

diferencian los estudios por especie, escuadría y procedencia.

- Técnicas no destructivas en madera. Estudio de factores que influyen en dichas

técnicas como: humedad, longitud de la pieza, calidad de la madera.

- Uniones y sistemas estructurales.

- Protección y durabilidad.

- Intervención en estructuras existentes. Peritación y rehabilitación.

- Modelización e informatización.

- Fuego.

- Control de calidad de la madera en construcción.

- Otros.

Durante los últimos años ha aumentado el trabajo en la caracterización de la madera

aserrada para uso estructural mediante ensayo mecánico y en la exploración de técnicas y

métodos no destructivos que permitan clasificar la madera en aserradero.

Para lograr la caracterización del material, uno de los enfoques de las técnicas no

destructivas está dirigido a estimar las propiedades mecánicas de la madera, completando

así las conclusiones y resultados obtenidos con la clasificación visual y mejorando la

predicción de las propiedades o la detección de defectos no visibles en el material.

Las técnicas no destructivas se caracterizan por no modificar de manera sensible las

propiedades físicas, químicas, mecánicas o dimensionales de la pieza. Se basan en la

aplicación de fenómenos físicos para la evaluación de las propiedades del material por lo

que están menos determinadas por la subjetividad del operario que realiza el ensayo,

como puede pasar en la clasificación visual.

Estas técnicas tratan de mejorar la capacidad de predicción de las propiedades del

material y aumentar la fiabilidad del cálculo estructural. Los aserraderos y fábricas de

madera para uso estructural han mostrado interés en ensayos no destructivos y su posible

empleo en sus líneas de producción, ya que otras técnicas como la clasificación mecánica

no pueden llevarse a cabo con las escuadrías mayores. Además, su posible empleo en

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

1. Introducción

- 5 -

obras existentes hace que sean métodos estudiados y valorados positivamente por un

mayor número de agentes implicados.

Por todo lo anterior, esta Tesis Doctoral aborda el estudio de las técnicas no destructivas

como método para la clasificación de madera estructural de pino silvestre de procedencia

española y de gran escuadría, y profundiza en la influencia del contenido de humedad de la

madera en dichas técnicas.

Se centra en el estudio de las técnicas no destructivas basadas en la utilización de equipos

comerciales portátiles con el objeto de complementar las técnicas de clasificación visual de

la madera de gruesa escuadría de procedencia española. Para ello se ha trabajado con dos

lotes de vigas de madera de pino silvestre:

- 218 piezas de dimensiones nominales 4000 x 200 x 150 mm procedentes del

aserradero de “El Espinar” (Segovia, España), de este lote aproximadamente la mitad

se encuentran escuadradas y el resto presentan gemas en uno de sus cantos;

- 26 piezas de la misma especie y procedencia, con dimensiones nominales 3000 x 150 x

100 mm, destinadas al estudio de la influencia de la humedad en las técnicas no

destructivas.

Se ha llevado a cabo la clasificación visual de las piezas y los ensayos no destructivos

basados en diferentes técnicas:

- la medición de la velocidad de propagación de una onda a través del material (equipos

Sylvatest y Microsecond Timer);

- en el análisis de vibraciones inducidas (Portable Lumber Grade);

- en la resistencia al arranque de un tornillo (MAT);

- en la profundidad de penetración de una varilla (Pilodyn).

La base de toda la investigación se resume en el análisis de relaciones entre variables que

permitan predecir las propiedades mecánicas de la madera obtenidas mediante ensayo

mecánico a partir de los estimadores medidos mediante las diferentes técnicas no

destructivas, con una especial dedicación al estudio de la influencia de la humedad de la

madera.

- 7 -

2. OBJETIVO DE LA TESIS DOCTORAL

El objetivo principal de esta Tesis Doctoral es el estudio de algunas técnicas no

destructivas como método para la clasificación para uso estructural de la madera de pino

silvestre de procedencia española de gran escuadría.

Se pretende concretar soluciones prácticas que permitan estimar las propiedades físicas y

mecánicas de la madera para uso estructural mediante la utilización de equipos

comerciales aplicables en madera nueva y en estructuras existentes.

Como objetivos particulares se encuentran:

- Análisis del rendimiento de la clasificación visual en gruesa escuadría de pino silvestre

de procedencia española relacionada con la velocidad de propagación de una onda a

través de la madera.

- Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de la madera mediante ensayo

normalizado (Norma UNE-EN 408): densidad, módulo de elasticidad estático y

resistencia.

- Establecer relaciones entre variables que permitan predecir o estimar el módulo de

elasticidad estático y la resistencia a partir de parámetros no destructivos basados en

la velocidad de propagación de una onda o las vibraciones inducidas.

- Estimación de la densidad a partir de la resistencia al arranque de tornillo o a la

penetración de una varilla en la madera.

- Análisis de la influencia del contenido de humedad en la velocidad de propagación de

una onda a través de la madera como técnica no destructiva.

Los objetivos complementarios del trabajo realizado, pueden enumerarse en:

- Incorporar los resultados del trabajo a la base de datos existente de ensayos y madera

estructural, cuyo objeto a medio plazo es caracterizar las maderas estructurales

españolas y normalizar el uso de técnicas no destructivas.

- Comparativa de diferentes sistemas de medición de humedad.

- Clasificación de la madera de Pinus sylvestris L. en función de los resultados obtenidos

combinando la clasificación visual y las técnicas no destructivas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

2. Objetivo de la Tesis Doctoral

- 8 -

- Comparativa del rendimiento de esta clasificación con los resultados obtenidos

únicamente con la clasificación visual actual.

- 9 -

3. ANTECEDENTES

3.1. Generalidades sobre la madera estructural de gran escuadría

La madera es definida en la Real Academia Española como “la parte sólida de los árboles

cubierta por la corteza” (Diccionario RAE, 2001). En el Diccionario Forestal (Diccionario

Forestal, 2005), aparecen tres definiciones: la primera es relativa a la madera desde el

punto de vista de anatomía vegetal “principal tejido lignificado y conductor de agua en

fustes, hojas y raíces caracterizado por la presencia de elementos traqueales”. En segundo

lugar define a la madera desde el punto de vista de la industria forestal como “materia

leñosa y celulósica situada en tallos de más de una año, entre la médula y la corteza de un

árbol, arbusto o mata”. Y la tercera, como aprovechamiento forestal define a la madera

como “material en forma de árboles en pie o apeados, o productos obtenidos después de

su transformación”.

Se trata de un material heterogéneo y, a grandes rasgos, se puede describir como un

material compuesto por elementos fibrosos huecos agrupados y entrelazados a nivel

microscópico y macroscópico, orientados en su mayoría en la misma dirección y dejando

abundantes huecos para permitir el paso de la savia y otros productos. Como consecuencia

se obtiene un material muy eficiente estructuralmente, resistente y, al mismo tiempo, muy

ligero. Por este motivo se puede considerar a la madera como un material estructural

alternativo y competitivo.

El uso de la madera se remonta a las primeras civilizaciones por ser un recurso disponible

en la naturaleza. El hombre ha explotado estas ventajas para la construcción de

estructuras de todo tipo, predominando aquellas en las que la madera trabaja para

soportar esfuerzos de flexión y de compresión en la dirección de la fibra. Al principio, las

estructuras consistían en troncos de madera apilados horizontalmente y ensamblados en

las esquinas. Sin embargo, en los primeros aserraderos de madera se comenzó a serrar los

troncos por sus dos lados, para optimizar el uso de la materia prima y estandarizar sus

medidas en base a secciones escuadradas.

La madera aserrada es la forma más elemental de aprovechamiento del tronco. Se trata de

madera maciza que se ha obtenido a través de la industria de primera transformación,

mediante procesos simples basados en el aserrado, secado y cepillado. Las piezas están

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 10 -

generalmente escuadradas, con caras paralelas entre sí y cantos perpendiculares a las

mismas.

La estructura fibrosa de la madera, junto con la presencia de singularidades en su

estructura, hacen que sea un material muy heterogéneo, por lo que la utilización de la

madera aserrada en estructuras requiere caracterizar el material mediante la

determinación fiable de sus propiedades físicas y mecánicas, así como otras características

relacionadas con su comportamiento al fuego y durabilidad.

Una de las propiedades que hace que sea un material más difícil de caracterizar es su

anisotropía, que hace que estas propiedades físicas y mecánicas puedan variar en función

del eje sobre el que se aplique el esfuerzo. Estas direcciones son:

- Dirección axial, paralela a las fibras y al eje del árbol. Es en esta dirección donde la

madera presenta mejores propiedades.

- Dirección radial, perpendicular al axial, corta el eje del árbol en el plano transversal

desde el interior hacia el exterior del tronco.

- Dirección tangencial, tangente a los anillos de crecimiento y perpendicular al eje del

árbol.

Imagen 3.1. Anisotropía de la madera. Direcciones principales. Fuente 1: Vignote 2006.

Además, las irregularidades presentes en la madera provocan discontinuidades y

desviaciones en la fibra que conllevan una disminución importante de las propiedades

1 Nota: Todas las referencias a imágenes o tablas en las que no se cite la fuente han sido realizadas por la autora de la Tesis Doctoral o son propiedad del Grupo de investigación Construcción con Madera de la UPM.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 11 -

mecánicas de la pieza. La singularidad de mayor importancia es la presencia de nudos

como consecuencia de la existencia de ramas en el árbol. Los nudos dan lugar a una

desviación local de la fibra y a la consiguiente pérdida de capacidad resistente.

Considerando sus particularidades y su procedencia se puede clasificar la madera por

especie y calidad, y a cada combinación de especie, calidad y procedencia asignarle una

resistencia, una elasticidad y una densidad que caracterizan al material.

Hasta los años 70, el estudio de la capacidad resistente de la madera se llevaba a cabo en

probetas pequeñas y libres de defectos, que no son muestras representativas del material

real empleado en la construcción. Es a partir de los 70 cuando se cuestionan estos ensayos

y se comienza a trabajar con piezas de tamaño estructural y con defectos en su sección.

Los primeros ensayos de caracterización en España se llevaron a cabo sobre probetas con

dimensiones inferiores a 70 mm de espesor, dando lugar a las primeras versiones de las

normas de clasificación. En la actualidad, esta normativa está siendo completada con los

estudios de caracterización de la gruesa escuadría entre los que se encuentran los de esta

Tesis Doctoral.

A continuación se definen algunos conceptos sobre la madera estructural de gran

escuadría de sección rectangular (Esteban, 2003):

- Cara: de los cuatro lados de una pieza de sección rectangular son los dos lados de

mayor dimensión, normalmente colocados en posición vertical en una pieza sometida

a flexión.

- Altura: dimensión de la cara en sentido perpendicular a la pieza, también denominado

grueso de la pieza o altura de cara. Expresado como ‘h’ por corresponderse con la

altura del rectángulo que conforma la sección.

- Canto: de los cuatro lados de una pieza de sección rectangular son los lados de menor

dimensión, normalmente colocados en el plano horizontal en una pieza sometida a

flexión.

- Espesor: dimensión del canto en sentido perpendicular a la pieza, también

denominado anchura. Se expresa normalmente como ‘b’ por corresponderse con la

base del rectángulo que conforma la sección.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 12 -

Imagen 3.2. Madera estructural. Cara, canto, altura y testa. Fuente: Esteban 2003.

Estas denominaciones hacen referencia a una posición y uso concretos de la pieza.

En la actualidad, la normativa española de clasificación de madera estructural considera

gran escuadría las piezas con un espesor de 70 mm o más. Las diferencias entre pequeña y

gran escuadría hacen que ciertas propiedades que han sido deducidas a partir de piezas

pequeñas no se puedan extrapolar directamente a la madera de gran escuadría.

Una de las diferencias entre piezas de pequeña y de gran escuadría tiene que ver con el

despiece del tronco del árbol durante el aserrado. Para producir piezas de pequeña

escuadría se puede recurrir a casi cualquier zona del tronco, cercana o no al centro. Para

producir piezas de gran escuadría el aserrado tendrá que aprovechar necesariamente todo

el tronco, incluido el centro en la mayoría de las piezas. Como consecuencia, las piezas

estructurales de madera de pequeña escuadría tenderán a tener más proporción de

madera de albura, más blanda y ligera, mientras que las de gran escuadría suelen

presentar una mayor proporción de madera de duramen, más resistente, durable y

pesada, por lo que se puede esperar un mejor comportamiento estructural aunque

implique la presencia del corazón de la pieza con madera juvenil o médula. Este aspecto es

a menudo debatido y no siempre es posible prever si las prestaciones de la gruesa

escuadría son mejores que las de menor escuadría.

En relación con el aserrado, hay que tener en cuenta que en piezas más pequeñas es

posible evitar ciertas singularidades como las gemas y seleccionar zonas con una menor

desviación de la fibra, sin embargo en escuadrías mayores, es más complicado.

En cuanto al proceso de secado, las de pequeña escuadría tienen mayor facilidad para un

secado gradual porque presentan mayor superficie específica, por lo que en general las

fendas de secado serán menores en número y tamaño (Esteban, 2003).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 13 -

La presencia de defectos mencionados como fendas de secado importantes y defectos de

aserrado en madera de gran escuadría, supone en muchos casos su rechazo visual aunque

puedan tener una buena capacidad resistente. Sin embargo puede haber defectos internos

y ocultos que sí perjudiquen la capacidad resistente de la pieza y no sea evaluable con

dicha clasificación, por lo que otros métodos no destructivos complementarios pueden

adquirir utilidad en la clasificación de estas piezas.

Desde el principio de la redacción de la norma UNE-EN 384 (1999) “Madera estructural.

Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad”,

se cuestionó la influencia que podían ejercer las dimensiones de una pieza sobre las

propiedades resistentes de la madera. La dependencia, entre otros factores, del tamaño de

la pieza, supone una dificultad más a la hora de prever el comportamiento resistente del

material. En el caso del pino silvestre, el efecto del tamaño ha sido estudiado dejando

patente su influencia significativa, como se explica en apartados posteriores.

La durabilidad de la madera como material de construcción va a depender

fundamentalmente de factores externos. Si la interacción con el medio se reduce y se

protege de determinados agentes como la humedad, la madera es en sí mismo un material

muy durable. Los elementos que reducen la durabilidad de la madera son distinguen

básicamente en dos tipos: agentes abióticos y agentes bióticos.

Entre los agentes abióticos hay que destacar el fuego, la radiación ultravioleta de la luz

solar, el agua de lluvia y viento, y el uso entre otros.

Los agentes bióticos que afectan a la madera son muchos y pueden llegar a ser muy

agresivos, entre ellos se citan los hongos y los insectos xilófagos. Estos ataques suelen

estar asociados a una humedad elevada. La madera de albura, más blanda y rica en

nutrientes, es más vulnerable. La madera de duramen es mucho más dura y difícil de

penetrar.

Además de los beneficios que las plantaciones y bosques traen consigo durante el proceso

de crecimiento de la madera, este material presenta una serie de propiedades que la hacen

muy adecuada para el sector de la construcción (Queipo de Llano et al. 2010).

En principio cualquier especie se puede utilizar con seguridad como material estructural si

se conocen sus propiedades mecánicas, pero en la práctica el número de las especies

habituales es reducido. Dentro de éstas está el Pino silvestre (Pinus sylvestris L.), en el que

se centra el objetivo de esta Tesis Doctoral.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 14 -

3.2. Factores que influyen en las propiedades mecánicas de la madera

3.2.1. Especie

En los años 60 quedó demostrado que la relación entre resistencia y rigidez analizada en

especies distintas (pino silvestre y abeto rojo) sobre el mismo ancho de tabla, no eran

estadísticamente diferentes. Tratando de simplificar el método y partiendo de estos

resultados, algunos autores defendían la opción de considerar una única relación de la

resistencia con la rigidez con validez universal independiente de la especie (Sunley y

Hudson, 1964; Müller, 1968).

Curry y Tory (1976) concluyeron sobre la posibilidad de adoptar las mismas regresiones

para Pinus sylvestris y Picea abies pero no para otra madera como el Hemlok.

En caso de aplicar estas relaciones universales sobre un número elevado de especies,

muchas de ellas resultaría altamente infravaloradas. Por ello, si se pretende conseguir

altos rendimientos clasificatorios es conveniente considerar regresiones comunes sólo

para especies cuyo comportamiento sea similar (Fernández Golfín, 2001).

A continuación aparece una tabla resumen con las características más representativas de

las principales especies de maderas españolas.

Tabla 3.1. Características de las principales maderas españolas (valores medios en madera libre de defectos). Fuente: Vignote, 2006.

Silvestre Radiata Roble Castaño Haya Chopo Densidad (kg/m3) 502 500 770 590 730 378

Módulo de elasticidad (N/mm2) 9.400 7.400 11.500 10.000 14.500 6.000

Resistencia flexión estática (N/mm2) 105,7 79,5 107,0 71,0 110,0 61,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 15 -

3.2.2. Calidad de la madera

Es el factor de mayor relevancia en la resistencia de la madera dentro de cada especie. Las

singularidades propias del desarrollo del árbol influyen, en la mayoría de los casos, en sus

propiedades mecánicas.

En función del árbol, la especie y las condiciones ambientales, las propiedades pueden ser

muy variables. Una pieza de un lote de determinada especie puede tener una resistencia

10 veces mayor que otra del mismo lote y misma especie. Esta diferencia es más notable

en piezas pequeñas (Glos et al, 2002 recogido en Adell, 2005).

Estas diferencias inciden en la necesidad de clasificar la madera estructural por calidades,

ya sea mediante clasificación visual o mediante técnicas no destructivas, pero de forma

que se garantice una resistencia mínima para su empleo en la construcción.

3.2.3. Humedad

La humedad es una de las características fundamentales que influyen en el

comportamiento de la madera. Tiene gran influencia en sus propiedades físicas y

mecánicas y en los cambios dimensionales de la misma.

Para valores de humedad entre el 8% y el 20% y piezas de madera libre de defectos se

considera que existe una relación lineal entre las propiedades mecánicas y el contenido de

humedad.

Para niveles de humedad por debajo del 30% y madera comercial, a medida que aumenta

la humedad de la madera, disminuye su resistencia y su módulo de elasticidad (Arriaga et

al, 2003).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 16 -

Imagen 3.3. Relación entre resistencia y contenido de humedad de la madera. Fuente: Arriaga et al. 2003

En este tipo de madera, piezas de tamaño real y con singularidades, la dependencia entre

humedad y propiedades mecánicas varía de la siguiente forma (Baño, 2009):

- Resistencia a tracción paralela a la fibra en madera de baja calidad: independiente del

contenido de humedad.

- Resistencia a compresión paralela a la fibra para cualquier calidad de la madera: el

contenido de humedad sí influye.

- Resistencia a flexión, el comportamiento es intermedio entre los dos anteriores,

aunque la influencia en el 5º percentil es muy reducida.

Los ensayos de caracterización de la madera se llevan a cabo bajo contenidos de humedad

en torno al 12 %. Por ello, para aplicar los valores de las propiedades mecánicas en el

cálculo estructural habrá que aplicar las correcciones correspondientes a la exposición a la

humedad de la estructura en cuestión, por lo que se definen 3 clases de servicio en el

Código Técnico de la Edificación:

- Clase de servicio 1: Contenido de humedad por debajo del 12%. Estructuras bajo

cubierta y cerradas.

- Clase de servicio 2: Humedad inferior al 20%. Estructuras bajo cubiertas pero abiertas

y expuestas al ambiente exterior. Estructuras en ambientes húmedos.

- Clase de servicio 3: Estructuras expuestas a la intemperie o en contacto con agua o

suelo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 17 -

Por la importancia del contenido de humedad en la madera para el desarrollo de la Tesis

Doctoral, se amplía este punto en el apartado 3.7.

3.2.4. Duración de la carga

Para una misma calidad de la madera, a mayor duración de la carga se obtiene menor

resistencia. Wood estudió la relación entre la resistencia y la duración de la carga, que

quedó expresada con la gráfica de Madison (Wood, 1951). Esta relación es conservadora

para cargas con duración inferior a un año y va en contra de la seguridad para cargas de

mayor duración. En el Eurocódigo 5 (UNE-EN 1995-1) se ha adoptado esta curva con

alguna modificación para su empleo en el cálculo de las estructuras de madera.

Imagen 3.4. Curvas de Madison y Eurocódigo: resistencia y duración de la carga. Fuente: Arriaga et al. 2007.

Los ensayos para la determinación de las propiedades mecánicas se realizan con una

duración normalizada de forma que la rotura se produzca entre los 3 y los 7 minutos de

ensayo.

La duración de la carga y la clase de servicio se combinan para obtener un coeficiente de

corrección para los cálculos estructurales con madera.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 18 -

3.2.5. Tamaño de la pieza

En los años veinte, Newlin y Trayer desarrollaron los primeros estudios sobre la influencia

de la altura del canto de la pieza en la resistencia a flexión, llegando hasta alturas de 300

mm (Newlin 1924). Los estudios de otros autores alcanzaron los 400 mm de sección, estos

resultados se consideraron para la normativa aplicable en Estados Unidos, y fueron

publicados en 1954 (Freas et al. 1954)

Weibull propuso una teoría basada en que la probabilidad de que exista una zona de

menor resistencia en una pieza de gran volumen es mayor frente a una de pequeño

volumen (Weibul, 1939). Es la teoría del eslabón más débil, y concluye que una pieza

sujeta a tensión es tan resistente como su parte más débil. Supone que el fallo de una pieza

se produce cuando la tensión supera la resistencia del elemento más débil incluido en ella.

Se aplicó por primera vez a la madera en 1966 (Bohanan, 1966).

Cuando la pieza está sometida a tracción, el esfuerzo se puede considerar constante a lo

largo de la pieza, por lo que el fallo se producirá en la zona más débil, que suele estar

relacionada con la existencia de nudos y desviación o discontinuidad local de las fibras que

producen un aumento de tensión.

Cuando la pieza está sometida a flexión, la distribución de tensiones es triangular con los

valores máximos localizados en los extremos de la pieza. La probabilidad de que coincida

alguno de estos puntos de mayor esfuerzo con algún defecto crítico es menor que cuando

la tensión es la misma en toda la sección. Si la altura de la pieza es menor, la tensión

máxima producida también lo es.

Imagen 3.5. Ley de tensiones en flexión

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 19 -

El efecto de la altura en las piezas sometidas a compresión es muy inferior a los casos

anteriores.

Los estudios sobre la influencia de las dimensiones de la pieza en la resistencia de la

madera analizaron la relación MOR-MOE en diferentes secciones y concluyeron que la

resistencia disminuía conforme aumentaban las dimensiones de las piezas (Curry & Tory,

1976). Por el contrario, otro estudio resultó contradictorio en este aspecto, afirmando que

un aumento del volumen no implicaba una pérdida de resistencia (Madsen, 1992). La

teoría sobre la pérdida de resistencia al aumentar las dimensiones cobró fuerza dando un

protagonismo mayor a la altura de la cara y prácticamente ninguno al espesor de la pieza

(Boström, 1994; 1999).

Como resultado de estos estudios se determinó un coeficiente de corrección de la

resistencia en la norma EN 384, llamado factor de altura (kh), con el objetivo de evitar

cualquier efecto sobre la resistencia de la pieza, considerando valor de referencia de la

altura de cara 150 mm.

El estudio de idoneidad de la fórmula propuesta en la Norma para la corrección del factor

de altura para la especie de pino silvestre se llevo a cabo obteniendo resultados favorables

(Hermoso, 2003), por lo que se da por válida para los cálculos que fueran necesarios.

Con estos datos se puede concluir que según aumenta el tamaño de la cara de la pieza, se

produce una disminución de la resistencia. Esta conclusión coincide con los valores

asignados por la norma UNE-EN 384.

Respecto a la influencia del canto, se comprueba que al aumentar éste, también disminuye

la resistencia, aunque en menor medida.

Al analizar el efecto del volumen se comprueba que al aumentar el volumen de la pieza

disminuye la resistencia. El efecto descrito es más relevante en piezas de calidad inferior

que en las de mayor calidad. (Hermoso et al. 2002).

Con estos datos se hace patente la necesidad de considerar el efecto de la altura de la cara

en la resistencia. La corrección de la resistencia en función del tamaño de la pieza se

propone a través de un coeficiente determinado por la relación entre una dimensión

nominal o de referencia y la dimensión real de la pieza, elevado a un exponente, g. Este

exponente se denomina parámetro del efecto de tamaño.

Para el efecto de la longitud en la resistencia a flexión los autores de los estudios

correspondientes proponen un valor g = 0,17 a 0,20, para el efecto de la longitud en la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 20 -

tracción paralela a la fibra un valor g = 0,18 y para la influencia de la altura un valor de

0,10 (Madsen 1986, 1992, Barret 1974, 1990).

La influencia de la altura de la sección y del espesor sobre la resistencia característica a

flexión en las especies españolas Pinus sylvestris L. y Pinus nigra Arn. subsp. Salzmannii

resulta ser significativa aunque diferente entre ellas. El efecto de la especie resulta

también significativo y la proposición de coeficientes de valor general debe efectuarse con

precaución, debiéndose evitar extrapolaciones (Fernández-Golfín et al. 2002).

En ambos casos, el efecto del espesor resulta ser estadísticamente significativo. Para el

Pinus sylvestris L., se propone un valor de g = 0,20, valor similar a los de las investigaciones

anteriormente citadas, y en el caso del Pinus nigra Arn. subsp. Salzmannii el valor de g es

de 0,51 (Fernández-Golfín et al. 2002).

El Eurocódigo 5 y el DB de Seguridad Estructural del CTE sólo consideran el efecto tamaño

en la resistencia a flexión y tracción paralela a la fibra con un parámetro dependiente de la

altura g = 0,20 en madera maciza, para una altura de referencia de 150 mm.

Como se ha comentado, la norma UNE-EN 384 fija el mismo valor de altura de cara

normalizado de 150 mm y en el caso de realizarse la determinación de la resistencia con

alturas diferentes, el factor de corrección viene definido por:

2,0150

hkh

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 21 -

3.3. Descripción de la especie: Pinus sylvestris L.

Imagen 3.6. Bosque de pino silvestre Fuente: Ángel S. Crespo

Imagen 3.7. Bosque de pino silvestre. Fuente: Ángel S. Crespo

Su nombre científico es Pinus sylvestris L. El adjetivo sylvestris se debe a que es el único

pino que crece de forma natural en Suecia, patria de Linneo, botánico que describió la

especie.

Su nombre común puede variar dependiendo de su lugar de origen. En la península Ibérica

se le conoce como pino blanquillo o pino de Valsaín si su origen es la Sierra de

Guadarrama, pino serrano si es de la sierra de Gredos, albar si es de Soria, Burgos, Cuenca,

Sierra de Baza o Sierra de Guadarrama occidental, rojal en Levante, Aragón y Cataluña,

royo en Huesca o lerr en el País Vasco. También es denominado en España pino cortezuelo

o cortezudo y bermejo entre otros (Villacampa, 1868; Laguna y Ávila, 1883; Ruiz de la

Torre, 1979; citados por Rojo y Montero, 1996).

La nomenclatura general para esta especie está definida en la norma europea UNE-EN

13556, “Madera aserrada y madera en rollo. Nomenclatura de las maderas utilizadas en

Europa”. Código PNSY, procedencia Europa. Nombre normalizado en inglés: redwood o

Scots pine., en francés: pyn sylvestre, en alemán Kiefer y en español pino silvestre.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 22 -

Es un árbol monoico y perennifolio. Es esbelto y puede alcanzar los 35-40 metros de altura

y diámetros normales superiores a los 100 cm al alcanzar los 500 ó 600 años. La copa

nunca es de gran tamaño. Se podría definir un crecimiento volumétrico que varía entre 2 y

5 m3/ha (Prontuario Forestal, 2005).

En lugares idóneos su crecimiento puede alcanzar los 30 metros de altura y 35 cm de

diámetro en 120 años. Si el medio es mediocre en el mismo intervalo de tiempo no pasará

de los 20 metros. Si se aumenta el ciclo a 120-140 años se obtiene madera de mejor

calidad y más cara, aunque aumenta el riesgo de ataques de hongos. El crecimiento

volumétrico en España es aproximadamente la mitad del conseguido en el resto de

Europa.

De joven su cuerpo es cónico piramidal, pero va deformándose con la edad, siendo un

tronco derecho, cilíndrico y recto. Por esta razón las trozas que se obtienen son bastante

rectas. Su ramificación es muy regular en la juventud y más desequilibrada con el paso del

tiempo. Cuando crece en espesura posee una ramificación escasa que acaba reducida al

tercio superior por poda natural.

La nudosidad también depende de la procedencia y del tratamiento selvícola. En España es

normal la existencia de pocos nudos en las primeras trozas de los árboles maduros, y

nudos bastante abundantes de tamaño mediano a grande en las trozas superiores.

La madera del pino silvestre es compacta. El color de la albura es blanco amarillento y el

del duramen algo más marrón o rojizo. Ambas zonas son de fácil diferenciación en la

sección transversal. Los anillos de crecimiento aparecen muy marcados, teniendo una

anchura variable (entre 1-3 mm hasta los 7-8 mm).

Se considera uno de los mejores pinos de España por su calidad, limpieza y rectitud de

fibra gracias a la poda natural que realiza. Su secado al aire es rápido sin perder calidad

aunque presenta una tendencia al azulado. Si el secado es artificial este riesgo es menor.

El pino silvestre ocupa la mayor extensión de todas las especies del género Pinus y de la

familia Pinaceae. Tiene su origen en Asia, norte y centro de Europa, norte de Italia y

Macedonia y noroeste de Portugal. Su área de distribución es muy extensa por Europa y

Asia, se extiende unos 14.000 km en dirección este-oeste, desde los 8ºO de su límite

occidental en España hasta los 141ºE del oriental en las proximidades del mar de Ojotsk.

Latitudinalmente, abarca una distancia de 2.700 km, estando su límite septentrional a 70º

20’ en Noruega, y el meridional en Sierra Nevada (España), en el paralelo 37º (Boratynski,

1991).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 23 -

El pino silvestre se extiende de manera continua en el centro y norte de su área de

distribución, donde forma extensos bosques de llanura y media montaña. Alcanza el nivel

del mar en zona Escandinava y es frecuente la orientación sur y suroeste. En las zonas más

al sur aparece de forma discontinua y en altitudes más elevadas, prefiriendo exposiciones

de umbría.

En la Imagen 3.8 se muestra la distribución del pino silvestre en Europa.

Imagen 3.8. Distribución europea del Pinus sylvestris L. Fuente: Mátyás et al. 2004.

El límite sur occidental de la especie se encuentra en la Península Ibérica. En España ocupa

969.137 Ha (Anuario de Estadística Forestal, 2008) como especie monoespecífica y unas

490.000 Ha en mezcla con otras frondosas, coníferas o quercíneas. En España la especie

vive principalmente entre los 800 y los 2.000 m de altitud, aunque rebasa estos límites

ampliamente en algunos casos. Su óptimo productivo se encuentra los 800 y los 1.600 m.

Fuera de estas cotas el pino tiene problemas de regeneración y su producción desciende

considerablemente.

En España vive principalmente en altitudes entre 800 y 2000 metros, aunque puede estar

fuera de estos límites. El intervalo productivo y de regeneración óptimo está ente 1.200 y

1.600 metros. Se reparte en los tres principales sistemas montañosos, Pirenaico, Ibérico y

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 24 -

Central (Rojo y Montero, 1996) y en diferentes áreas marginales procedentes de masas de

mayor presencia en el pasado. Las regiones de procedencia del pino silvestre en España

podrían resumirse en (www.inia.es, 2008):

Tabla 3.2. Regiones de procedencia española del Pinus sylvestris L. Fuente: www.inia.es

REGIÓN AGRUPACIÓN COMENTARIOS

1. Alto valle del Porma Marginal Limitaciones térmicas por temperaturas muy bajas.

2. Alto Ebro Sistema Ibérico Procedencia de calidad no muy buena en forma y crecimiento.

3. Pirineo Navarro Pirineos Buena calidad en valle Roncal

4. Prepirineo Montano Seco Pirineos Límite ecológico de la especie. Mala calidad.

5. Prepirineo Montano Húmedo Aragonés Pirineos Pinares de buena calidad en extremo oriental.

6. Prepirineo Montano Húmedo Catalán Pirineos Sobre suelos silíceos.

7. Prepirineo Catalán Pirineos Pinares secundarios en cotas bajas (<500 mm)

8. Sistema Ibérico Septentrional Sistema Ibérico Masas de gran tamaño y alta calidad

9. Sierra de Ayllón Sistema Central Poblaciones aisladas de mediana calidad.

10. Sierra de Guadarrama Sistema Central Poblaciones de alta calidad

11. Sierra de Gredos Sistema Central Población relíctica. Conservación

12. Montes Universales Sistema Ibérico Procedencia de gran extensión, importancia y alta calidad.

13. Sierra de Javalambre Sistema Ibérico Rodales dispersos. Conservación

14. Sierra de Gúdar Sistema Ibérico Pinares de mediana calidad.

15. Sierras de Tortosa y Beceite Sistema Ibérico Calidad regular por actividad humana. Conservación.

16. Montañas de Prades Marginal Población relíctica. Conservación

17. Sierras Penibéticas Marginal Población relíctica. Conservación

18. Alto Carrión Marginal Bajas temperaturas y altas precipitaciones

19. Arenales de la Meseta Norte Marginal Zonas de baja pluviosidad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 25 -

Las masas españolas se reparten en tres grandes grupos en los sistemas Pirenaico, Ibérico,

y Central, aunque hay otras zonas aisladas. En la Imagen 3.9 se muestra la distribución en

España de la especie. Las diferentes regiones de procedencia aparecen indicadas en rojo,

las masas de las especies autóctonas aparecen en color verde y las no autóctonas en azul.

Imagen 3.9. Distribución española del Pinus sylvestris L. Fuente: www.inia.es

3.4. Propiedades de la madera de pino silvestre para uso estructural

La clasificación de la madera para uso estructural de procedencia española y la definición

de sus propiedades físicas y mecánicas viene determinada por las siguientes normas:

- UNE 56544. Clasificación visual de la madera aserrada para uso estructural. Madera de

coníferas.

Determina el sistema de clasificación visual aplicable a la madera aserrada de las

principales especies de coníferas españolas con sección rectangular. Establece dos

calidades para las piezas con grosor menor o igual a 70 mm, denominadas ME-1 y ME-

2 (Madera Estructural). Para piezas con espesor mayor de 70 mm establece una

calidad denominada MEG (Madera Estructural Gruesa). Esta clasificación está descrita

en el apartado correspondiente de esta tesis de “clasificación visual”.

- UNE-EN 336. Madera estructural. Coníferas y chopo. Dimensiones y tolerancias.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 26 -

Establece las clases de tolerancia dimensional de forma que el material (madera

aserrada exclusivamente) tenga una desviación máxima permitida respecto a las

dimensiones nominales.

- UNE-EN 338. Madera estructural. Clases resistentes.

Establece un sistema de clases resistentes, asignando a cada clase resistente los

valores característicos de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad.

- UNE-EN 1912. Madera estructural. Clases resistentes. Asignación de clases visuales y

especies.

Establece la relación de la calidad visual obtenida mediante las normas de clasificación

visual de las diferentes procedencias (en España la UNE 56544) con las clases

resistentes (UNE-EN 338). Asigna a cada clase visual la clase resistente

correspondiente.

Estas normas son básicas para la comercialización de maderas para uso estructural en

Europa. Con la clase de resistencia requerida nos permite obtener un listado de especies,

procedencias y calidades de madera que cumple con los requisitos exigidos a dicha clase

de resistencia (Gálvez, 2011).

De esta forma, si las piezas de madera cumplen las especificaciones visuales descritas en la

norma UNE 56544, en función de la clase visual asignada le corresponde una clase

resistente. Esta relación está definida en la UNE- EN 1912. Los valores de las propiedades

físicas y mecánicas de cada clase resistente vienen especificados en la UNE-EN 338.

Estos datos para el Pinus sylvestris L. de procedencia española son los siguientes:

Tabla 3.3. Clase Visual-Clase Resistente. Fuente UNE-EN 1912.

Clase Visual Clase Resistente

ME 1 C27

ME 2 C18

MEG C22

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 27 -

Tabla 3.4. Propiedades de la madera en función de la clase resistente asignada. Fuente: UNE-EN 338.

3.5. Métodos no destructivos

Los métodos de ensayo no destructivos se pueden definir como técnicas, basadas en

fenómenos físicos, que permiten examinar los materiales sin que afecte o altere de manera

permanente a sus propiedades físicas, químicas, mecánicas o dimensionales.

Estos métodos aplicados a la madera estructural permiten estimar sus propiedades físicas

y resistentes: densidad, módulo de elasticidad y resistencia. La posibilidad de clasificar de

forma correcta y sin que sufra daños una pieza de madera para uso estructural permite

aumentar su valor comercial al tiempo que resulta imprescindible para acometer el

cálculo estructural.

Las bases teóricas para el empleo de las técnicas no destructivas en piezas de madera las

estableció Jayne en 1959 (Jayne, 1959). Según el autor, el comportamiento estático del

material puede describirse a partir de su comportamiento dinámico. Así, con datos

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 28 -

obtenidos en ensayos no destructivos se pueden calcular las propiedades dinámicas y a

partir de éstas estimar sus propiedades estáticas.

En la actualidad los sistemas de clasificación no destructiva normalizados y utilizados en la

industria de la madera en España y en Europa son la clasificación visual y la clasificación

mecánica. En muchos casos son excesivamente exigentes con el material, lo que conlleva

una pérdida de su valor y una asignación de calidad con frecuencia infravalorada.

Desde los años cincuenta se han estudiado ensayos no destructivos y su aplicación para la

determinación de las constantes elásticas de la madera obteniendo buenos resultados

(Bell, 1950; Galiginaitis, 1954; James, 1962; Senft, 1962; Pellerin, 1965).

Existen además estudios recientes (Sandoz, 2000; Beall, 2002; Esteban, 2003; Íñiguez,

2007; Baar et al. 2011; Montón, 2012) que avalan la caracterización de la madera con

métodos no destructivos, como ultrasonidos, vibratorios o locales. La relación de los

valores obtenidos con estos métodos y los obtenidos con otros ensayos destructivos

permiten establecer relaciones para estimar con fiabilidad aceptable las propiedades

mecánicas y físicas de la madera.

Algunos estudios reducen el número de variables para la clasificación no destructiva a la

velocidad de paso de una onda ultrasónica, a la procedencia y a una función de defectos

sobre la sección de la pieza con mayor número de nudos, diferenciando los que trabajan a

compresión de los que lo hacen a tracción. Con ellas se llegó a obtener una explicación de

la tensión de rotura de aproximadamente el 40%, por lo que se podrá estimar el valor de

la resistencia atendiendo únicamente a la clasificación visual y al ensayo de ultrasonidos,

pudiendo realizarse ambos a pie de obra. En este caso se confirmó la eficacia de la

utilización de la función de defectos en la predicción del valor de la resistencia a rotura de

las vigas de madera, en Pinus pinaster Ait. de las regiones de procedencia “Gredos” y

“Bureba - Sierra de Oña”. (Acuña et al., 2004).

Otros autores han empleado también la variable “nudos” en el estudio de las propiedades

de la madera con técnicas no destructivas. Se ha evaluado el efecto de la “cantidad de

nudo” sobre la reducción de la capacidad resistente. Siendo la cantidad de nudo la relación

lineal entre la suma de los diámetros de los nudos y el perímetro de la sección y la pérdida

de módulo resistente la relación entre el módulo resistente de la sección a la que se

descuentan los diámetros de los nudos y el módulo resistente de la sección completa. Se ha

relacionado la variable cantidad de nudo con los distintos valores de módulo de

elasticidad, velocidad de ultrasonidos y de módulo de elasticidad dinámico. Se obtuvieron

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 29 -

valores significativos, aunque aplicados en piezas de madera muy irregulares procedente

de estructuras existentes resultaron especialmente bajos: con el módulo de elasticidad

global (R2 = 0,24), la velocidad de ultrasonidos (R2 = 0,28) y su correspondiente módulo de

elasticidad dinámico (R2 = 0,10) (Esteban, 2003).

Otros estudios en madera estructural procedente de obras existentes también han dado

resultados muy bajos para la estimación del módulo de elasticidad con métodos no

destructivos: obtienen un R2 = 0,06 si el método utilizado es la clasificación visual y 0,15 si

es con el equipo de ultrasonidos Sylvatest (Branco et al. 2010). La explicación dada por el

autor a estos valores tan bajos hace referencia a la variabilidad de la densidad de la

madera nueva o vieja. Por lo general, la densidad estudiada por el autor es mayor en la

madera vieja, dando mejores resultados en las propiedades mecánicas del material. La

dificultad para determinar la densidad por medios locales no destructivos en madera

existente en estructuras, hace que la estimación del módulo de elasticidad sea menos

precisa que en laboratorio. La precisión en la estimación de la densidad para predecir el

módulo de elasticidad dinámico a partir de métodos de transmisión de onda es

fundamental, sin embargo no es fácil de calcular con métodos no destructivos in situ, por

lo que en ocasiones se presupone una densidad en función de la madrea empleada (Kasal

and Anthony, 2004).

Las diferencias entre aplicar las técnicas en madera nueva o vieja también ha sido objeto

de estudio por parte de algunos autores que no han encontrado diferencias entre estos

resultados (Gorlacher, 1991) (Lourenço et al., 2007).

Como una primera clasificación global de las técnicas no destructivas se pueden dividir en:

- Clasificación visual.

- Métodos de propagación de onda.

- Otros métodos mecánicos.

- Otros métodos (electromagnéticos, nucleares, etc.).

3.5.1. Clasificación visual

La clasificación visual es la primera técnica de evaluación de la madera para su selección

en función del uso que se le vaya a dar. Se basa en el estudio de las singularidades

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 30 -

presentes en la pieza a estudiar. En este punto se detallarán dichas particularidades y sus

límites de aceptación para considerar una madera apta para su empleo.

La primera clasificación por métodos visuales es del año 1923. Fue publicada por el Forest

Products Laboratory (EEUU) (Fernández-Golfín et al, 2001) y los primeros cambios

aparecieron 20 años después para mejorar su eficacia. Desde entonces hasta hoy se han

hecho continuas correcciones y mejoras de las diferentes normas vigentes. Una de las

principales dificultades de este tipo de normas es la ponderación de las diferentes

singularidades o defectos del material para predecir su calidad.

Entre las normas actuales para la clasificación visual de la madera dentro del ámbito de la

Unión Europea, en la que se aplica el sistema de clases resistentes, se encuentran las

siguientes: la alemana DIN 4074, la británica BS 4978, la francesa NF B 52001, la nórdica

INSTA 142 y las españolas UNE 56544 y UNE 56546. Fuera de Europa: Norma de Estados

Unidos NGRDL y norma Canadiense NLGA. Del análisis previo de estos procedimientos de

clasificación se puede deducir que las líneas propuestas por la norma DIN 4074 para la

clasificación visual de la madera son las que aportan unos resultados más ajustados a las

características de la madera de gran escuadría (Esteban, 2003).

Desde los años noventa hasta la actualidad, se han llevado a cabo diferentes estudios en

España sobre la clasificación de madera estructural (Fernández-Golfín, 1998; Díez, 1998;

Conde, 2007; Hermoso, 2001, 2003b, 2007; Adell, 2005; Íñiguez, 2007). La norma vigente

en España es la última versión de la UNE 56544: “Clasificación visual de la madera

aserrada para uso estructural. Madera de coníferas”, que establece un sistema de

clasificación visual aplicable a la madera aserrada para uso estructural de sección

rectangular de las principales coníferas españolas, entre las que se encuentra el pino

silvestre. La incorporación en el año 2007 de la diferencia de clasificación por tamaño,

estableciendo la calidad MEG para gruesa escuadría, supone una gran novedad de enfoque.

Esta clasificación se basa en la evaluación mediante una inspección visual de las

singularidades que presente la pieza de madera: ligadas a su anatomía, ligadas al aserrado,

alteraciones biológicas y deformaciones. Se denominan singularidades a las características

naturales asociadas, por lo general, al crecimiento del árbol. Suelen implicar una

disminución de las propiedades mecánicas de la madera debido a que suponen

irregularidades en la anatomía de la madera.

Las normas nacionales de clasificación resistente que se emplean en la actualidad están

basadas en escuadrías comerciales, que abarcan gruesos de 35 a 100 mm y con un canto

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 31 -

máximo de unos 300 mm. Algunas normas de clasificación incluyen las grandes

escuadrías, pero no parecen existir suficientes fundamentos en su desarrollo.

Las principales ventajas de la clasificación visual son que se trata de un método sencillo,

fácil, rápido, barato y con resultados inmediatos. Puede combinarse con otros métodos.

Los inconvenientes son que tiene un carácter conservador, por lo que a menudo

infravaloran la capacidad de la madera, y la subjetividad del operario al realizar la

clasificación.

Las singularidades o defectos de las piezas de madera cuantificables con la clasificación

visual conforme a la norma UNE 56544 son:

- defectos ligados a su anatomía,

- defectos ligados al proceso de aserrado,

- alteraciones biológicas,

- deformaciones.

3.5.1.1. Defectos ligados a su anatomía

- Nudos. Son originados por la presencia de ramas en el árbol. Se mide el diámetro del

nudo en dirección perpendicular al eje longitudinal. La presencia de nudos implica una

desviación local de fibra, provocando una concentración de tensiones distribuida de

forma irregular. La influencia del nudo va a ser mayor en la resistencia a tracción que a

compresión y va a depender de su tamaño (relación entre el diámetro y la dimensión

de la superficie en la que se manifieste) y de su localización en la pieza.

Imagen 3.10. Criterio general de medición de nudos en cara y en canto. Norma UNE 56544.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 32 -

- Desviación de fibra. Se mide por la pendiente de la dirección de la fibra respecto al

eje de la pieza. Puede ser una desviación global, que afecte a toda la pieza, o local,

debida por ejemplo a un nudo, en cuyo caso no se considera para la evaluación de la

calidad.

Imagen 3.11. Medición de la desviación de la fibra. Norma UNE 56544.

- Anillos de crecimiento. El espesor de los anillos puede medirse en la sección

transversal de la pieza de madera. La presencia de anillos muy anchos en la

proximidad de la médula puede indicar presencia de madera juvenil.

- Acebolladuras. De acuerdo con la Norma UNE-EN 844-9, se denomina acebolladura a

la separación, total o parcial, entre dos anillos de crecimiento contiguos. Este tipo de

singularidad es fácilmente reconocible en la sección transversal ya que sigue

perfectamente la línea de separación entre anillos. Se producen por falta de adherencia

entre capas de madera por las irregularidades en el crecimiento del árbol, como por

ejemplo una helada o un incendio.

- Entrecasco. Son inclusiones de corteza en la las fibras que suelen surgir cuando el

tronco sufre un daño. Producen desviación local de fibra.

- Bolsas de resina. Son zonas de acumulación de resina que se forman durante el

crecimiento de las coníferas, en general como respuesta a un ataque o agresión física.

También producen desviación local de la fibra.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 33 -

- Fendas. Son grietas superficiales que cortan perpendicularmente los anillos de

crecimiento. La mayoría se producen durante el secado de las piezas, pero también

pueden ser debidas a heladura, provocadas por rayos o de abatimiento.

De acuerdo con la Norma UNE-EN 844-9, una fenda será pasante cuando se extienda

entre dos superficies opuestas. Según la superficie donde se manifiesten, las fendas

podrán ser de cara, de canto o de testa. Las fendas de cara y de canto pueden afectar, o

no, a las testas.

Se medirá la profundidad de las fendas con una galga de 0,2 mm de espesor. No se

tendrán en cuenta aquellas fendas que tengan una longitud inferior a la menor

dimensión de las dos siguientes: 1/4 de la longitud de la pieza y 1 m. Las fendas cuya

anchura no supere 1 mm pueden despreciarse.

Imagen 3.12. Medición y evaluación de fendas de secado. Norma UNE 56544.

Evaluación de las fendas:

a) f/b b) (f1 + f2)/b

3.5.1.2. Defectos ligados al proceso de aserrado

- Gemas. Defectos en el aserrado dejando visible parte de la corteza. Se produce una

falta de madera, generalmente en las aristas de la pieza, cuando en el aserrado se

intercepta la superficie del tronco del árbol. De acuerdo con la Norma UNE-EN 1310, la

gema se evaluará por su longitud (L) y por su dimensión transversal, en relación a la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 34 -

longitud de la pieza y a las dimensiones de la sección (g), respectivamente, en la

sección de máxima pérdida de arista (Imagen 3.13). A efectos de la longitud, si la gema

se manifiesta en más de una zona de una misma arista, se sumarán las diferentes

longitudes.

Evaluación en la sección transversal:

b

bbb

bbh

hhmáxg 211 ,,

Donde:

- b y h son el espesor y la altura de la sección.

- h-h1, b-b1 y b-b2 son respectivamente el grosor o la anchura de las gemas.

Imagen 3.13. Medición y evaluación de las gemas. Norma UNE 56544.

- Médula. Es una zona situada en el interior del primer anillo de crecimiento,

constituida fundamentalmente de tejido blando. Su estructura anatómica es distinta a

la del resto de la madera, y el problema de su presencia no radica en su influencia en la

resistencia global de la pieza, sino en que la madera de su proximidad puede ser

madera juvenil. Se evalúa si está presente en la pieza o no.

3.5.1.3. Alteraciones biológicas

- Parásitos. Cualquier organismo que por sus características biológicas es capaz de

dañar o destruir la estructura de la madera provocando daños y mermas de sus

propiedades mecánicas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 35 -

- Hongos. Los hongos de pudrición de la madera pueden ser agrupados en dos

categorías: de pudrición blanca y de pudrición parda. El contenido de humedad en la

madera que favorece el desarrollo de los hongos oscila entre el 30 % y el 50 % de

humedad. Por debajo del 20 % su acción es prácticamente nula. La temperatura

óptima de desarrollo está entre 20 ºC y 30 ºC, la actividad es prácticamente nula por

debajo de los 4 ºC y superior a los 40 ºC. El oxígeno es un elemento fundamental para

su desarrollo, el porcentaje debe ser siempre mayor al 20 % de volumen de oxígeno

por volumen de madera. En la clasificación visual se tienen en cuenta cuando el daño

es considerable para evaluarlo en superficie. Otros hongos cromógenos como el

azulado no afectan de manera significativa a las propiedades mecánicas, aunque

aumentan su permeabilidad y favorecen la humedad, facilitando el desarrollo de

hongos de pudrición.

Imagen 3.14. Madera afectada de azulado. Fuente: www.united-chemical.com

- Xilófagos. Insectos que se alimentan de los componentes principales de la madera.

Pueden ocasionar graves daños en las estructuras y en ocasiones aparecen junto con

los hongos. Existen varias órdenes de insectos que atacan a las maderas. Las más

importantes en la Península Ibérica son los coleópteros, como la carcoma, y los

isópteros, como las termitas.

Imagen 3.15. Madera atacada por termitas. Fuente: www.cttmadera.cl

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3. Antecedentes

- 36 -

3.5.1.4. Deformaciones

Suelen ser debidas a las diferencias de contracción en el proceso de secado de la madera

entre unas zonas y otras, o a la presencia de madera juvenil o de reacción, que se ponen de

manifiesto liberando tensiones internas en el proceso de aserrado.

- Curvaturas de cara y canto. Se miden las deformaciones máximas de la cara o del

canto respectivamente, en un tramo de 2 metros de longitud.

- Alabeo. Se define como la deformación de la superficie sobre una longitud

representativa de dos metros.

- Abarquillado. Deformación máxima sobre la anchura de la sección.

Imagen 3.16. Medición de las deformaciones. Fuente: Norma UNE 56544

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3. Antecedentes

- 37 -

3.5.1.5. Clasificación de gruesa escuadría (b > 70 mm)

A continuación se muestra el cuadro resumen con las especificaciones para la clasificación

de piezas de sección rectangular con espesor b > 70 mm, como es el caso de este estudio,

de acuerdo con la Norma UNE 56544:

Tabla 3.5. Especificaciones según UNE 56544 para piezas de sección rectangular con anchura b >70 mm.

Especificaciones MEG e

Diámetro de los nudos sobre cara (h) d 2/3 de “h”

Diámetro de los nudos sobre canto (b) d 2/3 de “b”

Anchura máxima del anillo de crecimiento a Sin limitación

Fendas de secado b, c f 2/3 de “b”. Las fendas de contracción sólo se considerarán si su longitud es mayor que la menor de las dimensiones siguientes: 1 m y 1/4 de L

Fendas por rayo, heladura o abatimiento No permitidas

Acebolladuras No permitidas

Bolsas de resina y entrecascos Se admiten si su longitud es 1/5 de “h”

Madera de compresión Admisible en 2/5 de la sección o de la superficie externa de la pieza

Desviación de la fibra 1:6 (16,7%)

Gemas, longitud 1/3 de “L”

Gemas, dimensión relativa g 1/3

Médula a Admitida

Alteraciones Biológicas:

Muérdago No se admite

Azulado Se admite

Pudrición No se admite

Galerías de insectos xilófagos No se admite

Deformaciones máximas: b, c, d

Curvatura de cara 20 mm (para una “L” de 2 m)

Curvatura de canto 12 mm (para una “L” de 2 m)

Alabeo 2 mm por cada 25 mm de “h” para una “L” de 2 m

Abarquillado 1/25 de “h”

a Estos criterios sólo se consideran cuando se comercializa en húmedo. b Estos criterios no se consideran cuando la clasificación se efectúa en húmedo. c Referidas al 20 % de contenido de humedad.

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3. Antecedentes

- 38 -

d Pueden aceptarse deformaciones mayores siempre que no afecten a la estabilidad de la construcción (porque puedan corregirse durante la fase del montaje) y exista acuerdo expreso al respecto entre el suministrador y el cliente.

e Abreviaturas: b: canto, h: cara, L: longitud de la pieza, d: diámetro del nudo medido para nudos individuales o agrupados, f: suma de la profundidad de la fenda en ambas caras dividido entre el ancho de la pieza.

Las piezas que cumplan estas especificaciones son consideradas aptas y clasificadas como

Madera Estructural de Gran Escuadría (MEG), mientras que las que no cumplan alguno de

estos requisitos serán consideradas piezas de Rechazo (R).

3.5.2. Métodos de transmisión de ondas

La técnica de transmisión de ondas mecánicas se basa en la propagación de una onda a

través de un medio. Hay diferentes métodos en función del origen y la naturaleza de la

onda, la forma de medir la respuesta o el equipo procesador de la señal. Aunque la técnica

se basa siempre en los mismos principios físicos, se pueden encontrar alternativas muy

variadas entre los equipos comerciales.

Los equipos de transmisión de onda tienen las ventajas de ser métodos económicos,

fiables, portátiles y sencillos de utilizar.

Los tipos de onda que pueden propagarse a través de un material pueden ser de

compresión o longitudinales (ondas P), ondas de cortante o transversales (ondas S) y

ondas de superficie (ondas Rayleigh y ondas Love). En las ondas P las partículas vibran en

la dirección de avance de la onda y en las S en la dirección perpendicular. Las ondas P se

propagan en cualquier medio, mientras que las S sólo en medios sólidos, ya que los

líquidos no ofrecen resistencia a los esfuerzos cortantes. Una onda Rayleigh se propaga a

lo largo de la superficie de un sólido y el movimiento de las partículas es retrógrado.

(Malhotra y Carino, 2003).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 39 -

Imagen 3.17. Propagación ondas P y ondas S. Fuente: Kalipedia

Imagen 3.18. Propagación ondas Rayleigh y Love. Fuente: Kalipedia

En todos los casos los frentes de onda son diferentes y dependen de la fuente empleada

para generar el impulso. La velocidad de propagación también es distinta, siendo las P las

más rápidas y las Rayleigh las más lentas. Describir la propagación de una onda en un

medio heterogéneo como la madera es muy complejo. El desarrollo básico de la teoría de

propagación de ondas en la madera parte del supuesto simplificado de que se trata de un

medio infinito, isótropo y elástico.

Después de la clasificación visual, los métodos no destructivos de propagación de onda

sónica son de los que hay referencias más antiguas. Comenzaron a emplearse en 1929,

aunque no fue hasta la II Guerra Mundial cuando se empezaron a obtener resultados

significativos (Íñiguez, 2007). En la década de 1940, Floyd Firestone en Estados Unidos,

Donald Sproule en Inglaterra y en Alemania Adolf Trost, desarrollaron y perfeccionaron la

tecnología de ultrasonidos para la detección de defectos en diversos tipos de materiales,

así como para la detección de submarinos y otras aplicaciones militares (Sziliard 1982).

Desde entonces, los avances en el conocimiento de los sistemas acústicos (ultrasonidos o

sonidos, según la frecuencia de trabajo) han encontrado aplicaciones con éxito en la

industria y en la construcción como herramientas básicas para el control de calidad,

especialmente en el campo de las estructuras metálicas (control de soldaduras), así como

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 40 -

en el del hormigón y en la madera, en el campo de la clasificación de madera aserrada y la

diagnosis de estructuras existentes (Montón, 2012).

Con la velocidad de la onda medida en dirección transversal a la pieza pueden detectarse

pudriciones o degradaciones en árboles en pie, madera en rollo o aserrada (Wang et al.

2004, Santaclara et al. 2009). Con la velocidad longitudinal se pueden estimar las

propiedades resistentes de la madera puesta en obra (Ross y Hunt 2000, Brashaw et al.

2005, Esteban et al. 2006, Wang et al. 2008, Iñiguez et al. 2009, Divos and Sismándy,

2011).

En esta Tesis Doctoral el estudio de las técnicas no destructivas se ha centrado en la

transmisión de ondas acústicas y de impacto midiendo las variables de velocidad de

transmisión de la onda y frecuencia natural de vibración.

Las ondas acústicas son vibraciones mecánicas que se propagan a través de casi todos los

materiales. Su velocidad depende fundamentalmente de la densidad del material y de las

propiedades elásticas del medio en que se propagan.

La velocidad de propagación es:

fv ·

donde: v es la velocidad de propagación (m/s)

λ es la longitud de onda (m)

f es la frecuencia de vibración (1/s)

La aplicación de las técnicas de transmisión de onda a través de la madera, con la

frecuencia y condiciones adecuadas, puede considerarse como si se tratara de un medio

homogéneo. En este caso se pueden aplicar las ecuaciones de Christoffel que relacionan la

velocidad de propagación de las ondas acústicas con el coeficiente de la matriz de rigidez y

este a su vez, con el modulo de elasticidad o de Young. Esta relación es utilizada en los

métodos de transmisión de ondas ultrasónicas y sónicas.

Son varios los métodos existentes y todos ellos resultan útiles en la predicción de las

propiedades mecánicas de la madera, si bien, cada uno presenta sus ventajas e

inconvenientes de aplicación, como se describe en el análisis comparativo realizado para

la inspección de puentes de madera por el Forest Products Laboratory, en Estados Unidos

(Brashaw et al., 2005).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 41 -

El objetivo principal de la técnica es la determinación del módulo de elasticidad dinámico

deducido a partir de la velocidad de propagación de una onda y de la densidad del

material.

tsv

2·vEdin

Donde: v velocidad de propagación de onda (m/s)

s longitud entre sensores (m)

t tiempo (s)

Edin módulo de elasticidad dinámico (N/mm2) (Para expresarlo en N/mm2,

multiplicar por 10-6)

ρ densidad del material (kg/m3)

El valor de la densidad puede calcularse con diferentes métodos no destructivos (arranque

de tornillo, PLG o vibración, penetrómetro) o destructivos, sacando una rebanada de la

pieza, pesando y midiendo las dimensiones. Estos equipos se explican en el apartado 3.5.9.

A partir del módulo de elasticidad dinámico se puede deducir el módulo de elasticidad

estático y la resistencia. La relación entre los módulos de elasticidad estático y dinámico

ha sido estudiada obteniendo coeficientes de relación entre 0,90 y 0,96 en madera libre de

defectos (Perstorper, 1994; Tanaka et al. 1991).

La diferencia entre el módulo de elasticidad dinámico obtenido con técnicas no

destructivas y el estático ha sido estudiada en madera libre de defectos por otros autores,

fijando la fluencia como el factor más determinante en las diferencias (Divos, 2005).

Afirman que la fluencia está presente de forma diferente en los procesos de larga y de

corta duración, de ahí que el tiempo característico de cada ensayo determine algunas

diferencias. Para ello se porpone la siguiente ecuación en función de la duración del

ensayo:

MOEt1 = MOEt2 * (1 + 0,017 * log (t2-t1))

Siendo:

MOEt1 modulo de elasticidad en N/mm2, obtenido mediante el ensayo 1 en el

tiempo característico del ensayo t1

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3. Antecedentes

- 42 -

MOEt2 modulo de elasticidad en N/mm2, obtenido mediante el ensayo 2 en el

tiempo característico del ensayo t2

3.5.3. Parámetros que definen las ondas

A grandes rasgos, los parámetros que definen la naturaleza de las ondas y de los equipos

emisores de ondas son los siguientes:

- Potencia del equipo emisor

- Frecuencia

- Longitud de onda

- Amplitud de onda

3.5.3.1. Potencia del equipo emisor

Los equipos se clasifican según la potencia que generan, dando lugar a una clasificación en

los grupos de alta y de baja potencia. Esta división se debe a si el paso de la onda altera

alguna propiedad del material (alta potencia) o es utilizado para la medición o diagnóstico

(baja potencia). Los equipos de alta potencia generan potencia del orden de vatios o

kilovatios y los equipos de baja están en un intervalo de milivatios.

La potencia de emisión se relaciona con la capacidad de la onda para alcanzar mayores

recorridos.

3.5.3.2. Frecuencia

Es la repetición del movimiento de cada partícula del medio. Puede expresarse como la

inversa del periodo T y su unidad de medida es 1/s ó Hz.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 43 -

Imagen 3.19. Frecuencia de una onda. Fuente: Bernal, 2008.

Si las oscilaciones mecánicas generadas son de alta frecuencia (mayor a 20 kHz) el sistema

se denomina ultrasónico, mientras que si toman valores entre 2 Hz y 20 kHz, el sistema se

llama sónico. Por debajo de 20 Hz se trata de frecuencias infrasónicas.

Para la selección de la frecuencia de trabajo, existen tres niveles:

- Ultrasonidos de baja frecuencia: de 20 kHz a 1 MHz.

- Ultrasonidos de frecuencia media: de 1 a 10 MHz.

- Ultrasonidos de alta frecuencia: de 10 a 25 MHz.

Imagen 3.20. Rango de frecuencias. Fuente: Rincón, 2009.

Dependiendo de la sensibilidad que se desee y del material a inspeccionar se debe

seleccionar la frecuencia adecuada de trabajo. La capacidad de penetración o alcance de

una onda decrece a medida que la frecuencia aumenta, por lo que en una aplicación

específica se recomienda la mayor frecuencia posible que tenga la capacidad de

penetración requerida en la inspección.

Los primeros materiales en los que se comenzaron a utilizar los ultrasonidos fueron los

metales y el hormigón. No es hasta los años 70 cuando empieza a emplearse en madera. En

madera, se enmarca en el grupo de técnicas acústicas basadas en la medición de la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 44 -

velocidad de propagación de una onda de frecuencia elevada (frecuencias superiores a los

20 kHz). Su límite superior puede llegar a 106 kHz.

Los límites tan amplios de los ultrasonidos han facilitado su uso con diferentes objetivos.

La aparición de equipos portátiles y ligeros ha facilitado en gran medida su empleo en

materiales de construcción. En estos casos la frecuencia va de 15 kHz a 150 kHz. Cuando la

frecuencia es mayor el espesor del material a estudiar tiene que ser como máximo de 2

metros, mientras que para frecuencias pequeñas esta dimensión puede llegar a los 20

metros.

A modo de ejemplo se indican intervalos de frecuencia más utilizados en distintos

materiales:

- Materiales metálicos: frecuencias medias entre 1 y 5 MHz, aunque también superiores

(15 MHz).

- Materiales no metálicos (cerámicos o plásticos): baja y media frecuencia entre 0,25 y 4

MHz.

- Hormigón: baja frecuencia de 50 a 200 kHz.

- Madera: baja frecuencia de 20 a 500 kHz.

El límite superior de frecuencia utilizable en un ensayo está relacionado con el tamaño de

las células o cristales que formen el material. Si se elige una frecuencia demasiado elevada,

su longitud de onda será muy pequeña, y las partículas, o células en el caso de la madera,

que forman el material pueden provocar difracciones y reflexiones que generen ruido en la

señal recibida. Otro índice para la limitación de la frecuencia de trabajo es la absorción,

que aumenta al incrementar la frecuencia de trabajo, por lo que en el caso de la madera,

que tiene una absorción elevada, las frecuencias a utilizar no deben ser muy altas.

El uso de frecuencias bajas permite barrer mayores distancias, pero reduce la sensibilidad

del método, por lo que dentro de las posibilidades de los equipos acústicos habrá que

valorar qué parámetros se están buscando para elegir el más adecuado.

3.5.3.3. Longitud de onda

Es la distancia mínima entre dos puntos con la misma posición y la misma velocidad. No

puede ser inferior al tamaño medio de los componentes del material. La madera está

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 45 -

formada principalmente por traqueidas en coníferas y fibras en frondosas. La longitud de

las traqueidas es de 4-5 mm y la de las fibras está cerca del milímetro de longitud, aunque

es muy variable de una especie a otra. Por tanto, en el eje longitudinal se deben utilizar

longitudes de onda del orden de milímetros. Así por ejemplo, en piezas de 50 mm de

longitud la mínima frecuencia a utilizar es de 2 MHz, y en piezas de 135 mm se sitúa en

1,35 MHz (Bucur, 2006). Estas frecuencias utilizadas no generan problemas en los ejes

tangencial y radial, donde una longitud de onda de milímetros excede el tamaño de las

dimensiones celulares en estos ejes. Además, en la madera la propagación de la onda

también depende de las propiedades de la pared celular, que es la que le confiere sus

propiedades mecánicas, y de las dimensiones de la pieza.

Existen varios equipos, pero en lo esencial poseen transductores encargados de emitir y

recibir la onda para medir el tiempo de propagación a través del material. Con el tiempo

transcurrido y la distancia recorrida se obtiene la velocidad de propagación de la onda a

través del material.

3.5.3.4. Amplitud de onda

Es la máxima distancia que alcanza un punto al paso de las ondas respecto a su posición de

equilibrio, y es un indicador de la potencia de la onda. Así, la amplitud es mayor en las

proximidades del emisor y se atenúa a medida que la onda atraviesa el medio.

Imagen 3.21. Longitud y Amplitud de onda. Fuente: Bernal, 2008.

3.5.4. Atenuación de la onda o pérdida de señal

La atenuación de la onda es la pérdida de intensidad o amplitud de la onda a medida que

atraviesa el medio. En la madera se necesita emitir una onda de amplitud mayor que en

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 46 -

otros materiales como el acero, porque la pérdida de señal o atenuación es más alta. La

pérdida de energía acústica depende de:

- El material y geometría de la pieza inspeccionada. El carácter anisótropo de la madera

favorece la atenuación de la onda, para reducirla se recure a ondas de baja frecuencia.

- La frecuencia, si es muy alta, aumenta la atenuación.

- El acoplamiento con el transductor.

- Defectos importantes de la pieza.

Esta atenuación de la energía puede darse por:

- Disipación. Una onda sonora se disipa a medida que se aleja de su fuente porque su

energía se distribuye en un área cada vez mayor. La atenuación por disipación es

proporcional al cuadrado de la distancia recorrida desde la fuente.

- Absorción. Se debe a las pérdidas por fricción, con lo que esta energía se convierte en

calor. Esta pérdida de energía en forma de calor es permanente, independientemente

de factores geométricos o defectos, por lo que no se puede utilizar como información

adicional en las técnicas no destructivas. La perdida de calor, en la mayoría de los

materiales, es directamente proporcional a la frecuencia.

- Colisión. Sucede cuando las ondas tienen que atravesar pequeñas grietas y, en general,

zonas menos homogéneas de material. Cuando el tamaño de dicha imperfección es

menor al 1% de la longitud de onda (λ), las perdidas por colisión son despreciables. Si

la dimensión del defecto excede el 10% de λ, la atenuación de la onda debido a la

colisión es del orden del tamaño de la grieta al cubo. En este caso, la perdida de

energía puede servir para identificar el tamaño de las imperfecciones.

- Impedancia acústica (Z). Es la resistencia que opone el material al ser atravesado por

las ondas. Depende de la densidad del material y la velocidad de propagación. Cuando

la onda pasa de un material a otro distinto se pueden dar dos casos:

- Si la impedancia acústica de los dos medios es muy diferente, al llegar a la

superficie de separación una parte se refleja y otra parte pasa (se refracta).

- Si las impedancias acústicas de los materiales son parecidas, la mayor parte del

haz pasará de un material a otro.

Según el principio de impedancia acústica, la energía reflejada en una interfase será

tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia entre las impedancias de los dos medios

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3. Antecedentes

- 47 -

que forman la interfase. Cuando la onda encuentra una interfase con aire, la reflexión

es total porque el aire no dispone de la rigidez necesaria para transmitir la onda

recibida desde un medio sólido.

Las pérdidas de energía acústica debidas a la impedancia se pueden producir bien en

presencia de una discontinuidad en el material (interfase material-aire), o por falta de

homogeneidad en la estructura (variación de densidad en la pieza). Debido a ello, es

posible identificar con técnicas acústicas defectos como grietas o fendas. Además, también

pueden producirse pérdidas de energía durante la emisión y la recepción de la onda

sonora, es decir, en el acoplamiento entre el transductor y la superficie del material. Estas

pérdidas deben evitarse en la medida de lo posible mediante un acoplamiento adecuado

(evitando la presencia de aire en la interfase transductor-material), ya sea por medio de

algún gel o garantizado el contacto con palpadores que tengan la geometría adecuada.

3.5.5. Factores que afectan a la velocidad de propagación de la onda

Los factores externos que pueden influir y determinar la velocidad de propagación de

dichas ondas acústicas son:

a) La longitud de la trayectoria debe considerarse cuando se realicen

comparaciones relativas entre lecturas de piezas de longitud muy diferentes, ya

que estudios previos en determinados equipos sugieren una pérdida de velocidad

al aumentar la longitud. (Arriaga, 2006).

Con ensayos de ultrasonidos utilizando el equipo Sylvatest en piezas de

Erythrophleum ivorense A. Chev., se estimó una disminución media de 83 m/s en la

velocidad de propagación por cada aumento de un metro lineal en la longitud

(Arriaga et al. 2006). Para pino silvestre, los estudios más recientes dan como

resultado una disminución de 83 m/s en madera con nudos y 63 m/s en madera

limpia (Íñiguez et al. 2007b).

Otro estudio realizado en distintas especies de frondosas y coníferas, partió de

piezas de 3 m de longitud y una sección transversal de 12 x 5 cm, llegando a piezas

de 20 cm de longitud. Se realizaron medidas de la velocidad longitudinal de

ultrasonidos de frecuencia 22 kHz en cada disminución de 10 cm de longitud. Con

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3. Antecedentes

- 48 -

una longitud de onda de 20 cm de media, se encontró un punto crítico en L/λ = 3, a

partir del cual la velocidad obtenida no sufría diferencias significativas al variar la

longitud de la pieza. Sin embargo, por debajo de ese valor, la velocidad disminuía

significativamente en cada corte. Es decir, se constató la existencia de una longitud,

equivalente a varias veces la longitud de onda λ, a partir de la cual la velocidad

obtenida no sufre variaciones significativas (Oliveira, 2006).

La falta de normalización de los equipos de medida obliga a realizar mediciones de

contraste para comprobar la influencia que puede tener la distancia recorrida por

la onda entre los palpadores. Dependiendo del umbral de detección propio del

diseño del aparato se producirá un aparente retraso en la lectura de recepción de

la onda. Si este retraso es importante, como sucede en el caso del Sylvatest,

supondrá obtener velocidades inferiores en las piezas de mayor longitud incluso si

son de la misma calidad (Acuña et al. 2006).

b) Contenido de humedad. Se estima que para cada incremento de un 1% de

humedad respecto al valor de referencia del 12%, se produce una disminución de

la velocidad de transmisión de la onda de un 0,5% siguiendo una relación lineal

entre el 5% y el 30% (Sandoz, 1989). Por tanto, será necesario considerar el

contenido de humedad en el momento de la medición para la estimación de las

propiedades físicas y mecánicas del material. En el campo de las técnicas no

destructivas, la humedad va a influir en la velocidad de propagación de la onda, y

por lo tanto en el módulo de elasticidad determinado con estos equipos.

La variación del contenido de humedad y su influencia en la velocidad de

transmisión de una onda es más importante en el caso de propagación

longitudinal. En las direcciones tangencial y radial depende de la especie. En

especies brasileñas, los resultados obtenidos por debajo del punto de saturación de

fibra y en dirección longitudinal indican que por cada disminución de un grado de

humedad, la velocidad disminuye entre 23,6 m/s y 25,4 m/s (Gonçalves, 2008).

Por otro lado, la influencia del contenido de humedad sí es diferente en función de

la especie, por lo que no deben extrapolarse los resultados (Matthews et al., 1994).

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3. Antecedentes

- 49 -

c) Temperatura. La temperatura también en la velocidad de propagación de la onda.

La velocidad disminuye de forma lineal al aumentar la temperatura para diferentes

grados de humedad (James, 1961; Sandoz, 1993). El efecto de la temperatura es

independiente de la especie a estudiar (Matthews et al., 1994).

Imagen 3.22. Relación Velocidad de transmisión-temperatura. Fuente: Sandoz, 1993.

d) Sensores. Acoplamiento. Siempre se debe asegurar que los transductores tengan

un buen acoplamiento sobre la superficie del material. En madera se suelen usar

transductores cónicos que no necesitan sustancias como geles o aceites que

garanticen el buen acople, aunque se recomienda realizar un pretaladro para dejar

un hueco en la madera y facilitar el acople. Los palpadores que se clavan en la

madera tienen la ventaja de no verse afectados por la intensidad de la presión

ejercida sobre ellos. Otros equipos utilizan palpadores planos con gel de contacto.

En todos los casos es recomendable no mover los transductores durante las

mediciones porque se puede generar ruido y una lectura errónea.

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3. Antecedentes

- 50 -

Imagen 3.23. Detalle de palpadores cónicos.

Imagen 3.24. Detalle de palpadores para clavar en la madera.

Imagen 3.25. Detalle de palpadores planos. Fuente: Gonçalves.

e) Dirección. Los transductores se pueden colocar de forma que las medidas sean

directas o indirectas en relación a la directriz de la pieza y, por tanto, en relación a

la dirección de la fibra de la madera, como se muestra en los siguientes esquemas.

Se entiende que una medida es directa si los transductores se encuentran en

mayor o menor medida enfrentados.

Imagen 3.26. Medida directa de testa a testa.

Imagen 3.27. Medida directa de cara a cara.

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3. Antecedentes

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Imagen 3.28. Medida indirecta cara-cara.

Imagen 3.29. Medida semi-directa de testa a cara.

Mientras sea posible deberá utilizarse la transmisión directa, ya que proporciona la

máxima sensibilidad y recorre una trayectoria bien definida. Además, la presión sonora es

máxima para la dirección axial del palpador y disminuye para las direcciones oblicuas

según aumenta el ángulo. Sin embargo, algunas veces tiene que examinarse la pieza

mediante trayectorias diagonales o indirectas.

En esta tesis se han realizado mediciones directas e indirectas con el objeto de establecer

una relación entre ellos y determinar un factor de corrección si fuera necesario. Algunos

estudios establecen ecuaciones de segundo orden para relacionar las velocidades de

transmisión con diferentes ángulos, obteniendo coeficientes R2 del orden del 90% (Acuña

et al. 2006).

La onda al atravesar la pieza puede encontrarse con algún defecto en el interior. En ese

caso puede suceder:

- la onda sigue su camino si el tamaño de la singularidad es pequeño en

comparación con la longitud de onda.

- perder parte de su energía para superar el obstáculo, llegando debilitada si

el defecto es de igual tamaño que la onda.

- generar una onda secundaria esférica con el obstáculo como punto central.

- no llegar al palpador receptor por encontrarse con una irregularidad

superior que impide a la onda continuar su propagación.

Además, lo normal es que una discontinuidad como una grieta o un nudo en el material,

tenga por efecto un aumento del recorrido entre emisor y receptor para sortear el

obstáculo y, por tanto, un aumento del tiempo empleado en la transmisión.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 52 -

Imagen 3.30. Efectos de las singularidades en la transmisión de ultrasonidos

3.5.6. Ondas de ultrasonidos

El método de aplicación de ultrasonidos que resulta más adecuado en la verificación de

materiales heterogéneos como la madera y el hormigón es el de transmisión de onda

(Sandoz, 1996).

En esta tesis el equipo utilizado ha sido el Sylvatest. Dispone de un transductor

piezoeléctrico, compuesto por unos cristales cerámicos capaces de emitir una vibración

cuando son excitados por la electricidad, o de emitir una corriente eléctrica cuando

reciben una vibración. El emisor activado por una corriente eléctrica emite una vibración

que se transmite a la madera como un impulso mecánico, la onda atraviesa la pieza y llega

al receptor, que al vibrar emite una señal eléctrica. Las frecuencias de las ondas emitidas y

la sensibilidad para recibir una onda de determinada frecuencia dependen del ángulo de

corte y del tamaño de los cristales que forman el piezoeléctrico.

Aún tratándose de ondas ultrasónicas, se trata en general de ondas de frecuencia

relativamente baja y longitud de onda relativamente grande para reducir la atenuación,

conseguir el alcance necesario en las piezas de madera y poder sortear las irregularidades

propias del material.

Las correlaciones que se obtienen entre la velocidad de propagación en la dirección

longitudinal con las propiedades mecánicas de la madera dan coeficientes R2 del orden de

45-75% (Sandoz 1989, Machado et al., 1998). En las secciones de gran escuadría los

resultados son también del mismo orden (Arriaga et al., 2005, 2006). Esta relación es

mejor que la que se obtiene a través de la evaluación de la nudosidad según la norma de

clasificación visual.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 53 -

La utilización de las medidas por ultrasonidos alcanza una precisión mayor cuando se

emplea conjuntamente con los parámetros de clasificación visual. De este modo se ha

llegado a obtener coeficientes de determinación R2 de 80% combinando la clasificación

visual según la norma DIN 4074 y el módulo de elasticidad obtenido por ultrasonidos,

mediante un análisis de regresión múltiple (Ceccotti y Togni, 1996).

Trabajos recientes de investigación proponen una relación entre velocidad de propagación

de ultrasonidos y tensión de rotura en madera de pino silvestre, con un coeficiente de

determinación R2 = 34%, según la expresión (Hermoso, 2001):

98,94·0263233,0 vR

donde: σR tensión de rotura

v velocidad de ultrasonidos

Por todo ello cabe considerar esta técnica como alternativa válida para la caracterización

estructural de la madera.

Las propiedades de la onda ultrasónica propagada dependen de parámetros asociados al

material y a la geometría de la pieza, por lo que no se deben extrapolar resultados a otras

especies o productor derivados.

Imagen 3.31. Equipo Sylvatest Trío. Fuente: Sylvatest.

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3. Antecedentes

- 54 -

3.5.7. Ondas de impacto

La técnica se basa en la medición de la velocidad de propagación de una onda generada

por un impacto. Se trata de frecuencias de vibración más bajas que las utilizadas por los

ultrasonidos y generadas de manera diferente, pero el planteamiento teórico es similar. La

ventaja de las ondas de impacto (o sónicas) frente a los ultrasonidos se basa en que

utilizan una frecuencia más baja y, por tanto, de mayor alcance, lo que permite estudiar

distancias mayores o piezas más largas. Por el contrario, una frecuencia más baja supone

una señal menos clara y se pierde resolución en la medición.

Al igual que en el caso de los ultrasonidos, el valor de velocidad nos permite estimar las

propiedades mecánicas del material, y en caso de conocer la densidad, calcular el módulo

de elasticidad dinámico.

Otros métodos de impacto son el método de ecos, el método de impulso-respuesta y el de

análisis espectral de ondas de superficie. Estos equipos se han utilizado principalmente en

hormigón y acero (Malhotra et al. 2003).

Imagen 3.32. Equipo Microsecond Timer. Fuente: Fakopp.

3.5.8. Ondas vibratorias

Los métodos de análisis dinámico por vibraciones inducidas tienen por objeto determinar

la frecuencia natural de vibración de la pieza. En esta línea se pueden citar trabajos

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 55 -

anteriores realizados por Ferenc Divos de la Universidad de Sopron en Hungría (Divos, F.,

2002). Esta técnica ha sido muy empleada en el proyectos de caracterización de madera

estructural de grandes escuadrías, (Arriaga et al, 2005; Íñiguez et al, 2007).

Cuando una pieza es sometida a un impacto, responde con comportamiento dinámico en

forma de una vibración cuya frecuencia depende de sus propiedades físicas y mecánicas,

fundamentalmente el módulo de elasticidad dinámico y la densidad.

En estas técnicas se analiza el modo de vibración a partir de una señal que puede ser

captada mediante un micrófono o un acelerómetro y sometida a un analizador de espectro

para obtener la frecuencia y la amplitud. La relación matemática teórica supone que son

medios homogéneos, isótropos y elásticos. Pero en la madera y en el hormigón, que no

cumplen con estas condiciones, también puede utilizarse el método siempre que las

dimensiones de la pieza a estudiar sean grandes en relación a los elementos que

constituyen el material (Malhotra et al. 2003).

Es un método rápido y puede emplearse con piezas muy diferentes en tamaño. Estas

diferencias en el tamaño y el peso de las piezas influyen en la frecuencia. Las piezas de

mayor tamaño presentan frecuencias de resonancia menores y vibran a frecuencias más

bajas, tendiendo a dar valores de módulo de elasticidad dinámico proporcionalmente más

altos que en piezas más pequeñas (Kesler and Higuchi, 1954).

Es sabido a partir de las leyes fundamentales de la física de ondas que la velocidad de una

onda a través de un material depende de su rigidez y densidad. La expresión general para

obtener la velocidad se basa en los parámetros básicos de la onda (frencuencia y longitud

de onda) de acuerdo a la ecuación siguiente:

fv ·

Donde: v velocidad de la onda (m/s)

longitud de onda (m)

f frecuencia (Hz)

Cuando a lo largo de la pieza en vibración se acopla un número entero de ondas es cuando

tienen lugar las series de armónicos. En caso de ondas longitudinales, el número básico de

ondas que se ajustan a la longitud de la pieza se corresponde con la mitad de una longitud

de onda (/2). Este modo de vibración se corresponde con el primer armónico o

frecuencia natural. El segundo armónico corresponde a una onda completa () ajustada a

la longitud de la pieza, y así sucesivamente se definen los sucesivos armónicos (2· ... n·).

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3. Antecedentes

- 56 -

Imagen 3.33. Representación gráfica del primer y segundo armónico.

De este modo, la longitud de onda del primer armónico (n = 1) y la velocidad de la onda

pueden calcularse de acuerdo a las ecuaciones siguientes:

L·2

1··2 fLv

Donde: v velocidad de la onda (m/s)

L longitud de la pieza (m)

f1 frecuencia fundamental (Hz) correspondiente al primer modo de

vibración o primer armónico.

En caso del segundo (n = 2) y sucesivos armónicos (n) la velocidad se puede obtener de la

misma forma a partir de la ecuación de la longitud de onda.

La forma más sencilla de determinar el modo de vibración de piezas de madera es golpear

en una testa y medir la frecuencia de la vibración inducida en dirección longitudinal. De

este modo, una vez conocida la velocidad de propagación de la onda en el primer modo de

vibración, el cálculo del módulo de elasticidad dinámico es análogo al caso de las ondas

sónicas:

·2vEdin

···2 2fLEdin

L

/ 2

emisor receptor

1er armónico

2 ·

2º armónico

pieza

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 57 -

donde: Edin módulo de elasticidad dinámico (N/mm2) (para expresarlo en N/mm2

multiplicar por el factor 10-6)

L longitud de la pieza (m)

f frecuencia natural de vibración longitudinal (n=1) (Hz)

ρ densidad de la pieza (kg/m3)

Cuando no sea posible medir la frecuencia longitudinal, puede hacerse con un golpe

transversal a la pieza, midiendo la frecuencia natural en flexión. En este caso, para calcular

el módulo de elasticidad dinámico se puede emplear la ecuación de Euler que tiene por

solución la siguiente expresión:

ILmfE

n

ndin

32··

··2

donde: Edin módulo de elasticidad dinámico (N/mm2)

fn frecuencia natural de vibración en flexión (1/s). Si n=1 se trata del básico

o fundamental de vibración, que es el utilizado en este trabajo

γn constante, en el caso de γ1= 2,267

m masa de la pieza (kg)

L longitud de la pieza (mm)

I momento de inercia de la sección (mm4)

La simplificación de la ecuación de Euler no considera la deformación por cortante

incluida en la vibración de flexión, por lo que el resultado no es del todo preciso. Pero en

piezas con una esbeltez superior a 15 (L / h > 15) es aceptable y las diferencias con

métodos más precisos pero mucho más complicados son despreciables.

La relación entre módulo de elasticidad dinámico y estático ha sido también objetivo de

estudio (Divos y Tanaka, 2005). Aunque existe muy buena correlación entre el módulo de

elasticidad estático y dinámico, los valores de rigidez obtenidos a partir del módulo

dinámico suelen ser superiores a los reales o estáticos, por lo que en la bibliografía se

recomienda su corrección si se van a utilizar en cálculos estructurales.

3.5.9. Otros métodos mecánicos

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 58 -

Son ensayos no destructivos basados en la aplicación de fuerzas y medición de

deformaciones. La relación entre la carga y la deformación permite obtener el módulo de

elasticidad y, mediante correlaciones, estimar los restantes parámetros como la

resistencia.

3.5.9.1. Prueba de carga

En general, una prueba de carga consiste en someter a cada pieza o a un sistema formado

por varias piezas a un ensayo de flexión hasta alcanzar un nivel de carga equivalente al

valor de cálculo reducido por un coeficiente de seguridad.

La medición de las deformaciones observadas bajo carga permiten estimar la rigidez del

elemento o sistema, así como el módulo de elasticidad del material u otras propiedades

mecánicas.

No es habitual emplearlo en piezas individuales de madera para su clasificación, sin

embargo es frecuente para la estimación de las propiedades mecánicas de sistemas

estructurales construidos.

3.5.9.2. Clasificación mecánica

El sistema más extendido de clasificación mecánica se basa en la realización de un ensayo

de flexión para relacionar esfuerzos con deformaciones. Los primeros trabajos referidos a

este tipo de clasificación datan de 1961 en Estados Unidos (Hoyle, 1961) y de 1962 en

Europa (Sunley y Curry, 1962).

La actual normativa aplicable en Europa es la EN 14081: “Timber structures – Strength

graded structural timber with rectangular cross section – Part 4: Machine grading –

Grading machine settings for machine controlled systems” y la UNE EN 519: “Madera con

uso estructural. Clasificación. Requisitos para la clasificación mecánica de la madera y de

las máquinas de clasificación.”

La máquina de clasificación, a medida que recibe piezas de madera en continuo, las somete

a una flexión de tabla sobre tramos de luz comprendidos entre 50 y 120 cm. En algunas

máquinas unos rodillos se encarga de aplicar una carga determinada para medir la

deformación provocada. En otras se fija la deformación que debe producirse y miden la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 59 -

carga necesaria. Este ensayo se realiza en varias secciones de la pieza a medida que

atraviesa la máquina y se determina el módulo de elasticidad en el tramo más

desfavorable. El espesor máximo con el que se puede trabaja es de 100 mm. Hay alunos

modelos que incorporan sistemas de medición de humedad, densidad o nudosidad.

Imagen 3.34. Clasificación mecánica: esquemas Computermatic y Cook Bolinder. Fuente: Montón 2012.

Entre los inconvenientes del método cabe destacar la limitación en tamaño de las piezas,

puesto que los equipos comerciales no pueden clasificar piezas de gran escuadría con

espesores superiores a 100 mm, que siempre es recomendable una inspección visual

complementaria para identificar defectos que la máquina no pueda reconocer y que

implica un coste elevado.

Una exhaustiva revisión sobre la clasificación mecánica está recogida por Fernández-

Golfín (Fernández-Golfín el al. 2001). Además, hay publicaciones más recientes sobre el

rendimiento de estas máquinas (Bengston, 2006; Bacher, 2008; Hanhijärvi, 2008a, 2008b;

Nocenti, 2010, Ranta-Maunus, 2010).

3.5.9.3. Penetrómetro

El método de sondeo con penetrómetro consiste en la introducción de una aguja en la

madera mediante un impacto de energía controlada. Se dispara sobre la madera una

varilla metálica percutora impulsada por la fuerza elástica de un resorte. La profundidad

de penetración está relacionada con la densidad y puede revelar la existencia de ataques

internos en la madera producidos por hongos u otros organismos xilófagos. En el ámbito

de la madera estructural o de la selvicultura es considerado un método “no destructivo” ya

que únicamente se realiza un pequeño orificio de unos 2,5 mm de diámetro y con una

profundidad variable de entre 5 y 20 mm, dependiendo de la resistencia a la penetración

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 60 -

que ofrezca la madera. En ningún caso, este orificio causa daños importantes a la madera o

al vegetal vivo. En otros ámbitos se considera semidestructivo y su utilización puede verse

limitada si en necesario preservar intacta la superficie de la madera, como puedan ser

obras de arte, artesonados u otros elementos.

Entre los aparatos más conocidos en este campo destaca el Pilodyn. Se trata de un equipo

versátil, su aplicación en España es conocida desde hace tiempo y su aplicación en madera

estructural es objeto de estudios recientes obteniendo un R2 en pino silvestre de 35%

(Bobadilla et al, 2007).

Imagen 3.35. Pilodyn. Fuente: Bobadilla et al. 2007.

Imagen 3.36. Detalle del Pilodyn. Fuente: Pilegaard, 2000.

En otras especies, otros autores han obtenido mejores coeficientes entre la densidad y la

profundidad de penetración, alcanzando valores de R2 entre 70 y 85% (Cown et al. 1998).

En obras existentes también es empleado por su sencillez para estimar propiedades de la

madera como describen diferentes autores (Watt et al. 1996; Bobadilla et al., 2007; Íñiguez

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 61 -

et al. 2008), en algunos de estos casos combinado el penetrómetro con otras técnicas no

destructivas portátiles.

Debido a la importancia de la humedad en las propiedades de la madera, hay autores que

proponen valores de corrección para la profundidad de penetración en función del

contenido de humedad (Smith and Morrell, 1986).

La ventaja principal es que se trata de un equipo ligero, de fácil manejo y rápido. Como

inconveniente, sólo se estiman valores de densidad local, por lo que para extrapolar el

resultado a una pieza habrá que repetir el ensayo en varios puntos.

3.5.9.4. Resistógrafo

La utilización del resistógrafo como técnica de análisis no destructiva se aplica en la

inspección de madera sobre todo para localizar secciones degradadas u obtener

información del interior de las piezas. Evalúa la resistencia que la madera opone a la

penetración de una aguja de acero del orden de 1,25 a 1,5 mm de diámetro que gira a

velocidad constante mientras se introduce en la madera. El valor de la resistencia al

taladro es un indicador de la densidad de la madera que tiene que atravesar, y es medido a

partir de la potencia consumida por el motor del taladro. Esta lectura se interpretará

posteriormente en términos de variación de densidad.

Imagen 3.37. Resistógrafo. Fuente: Mariño et al. 2002.

La punta de la aguja tiene un diámetro igual a dos veces el espesor del vástago para

permitir que la fuerza ejercida se concentra en dicho punto y evitar el rozamiento de la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 62 -

varilla sobre la madera. La geometría de la cabeza del resistógrafo permite que la aguja

penetre con facilidad con diferentes ángulos de inclinación, si la lectura no es

perpendicular a la superficie en ocasiones se puede recurrir a un útil que facilita el acople

del equipo con el ángulo de inclinación adecuado. El registro de datos se realiza

gráficamente a través de una memoria y una pequeña impresora que reproduce los

perfiles resistográficos a escala 1:1 mientras se realiza el ensayo: fuerza ejercida (%

amplitud) por unidad de longitud. Así pues, es posible conocer el estado de la madera a

medida que se va obteniendo la lectura en el equipo.

Los perfiles que se obtienen son capaces de diferenciar el espesor de los anillos de

crecimiento por la diferencia de densidad entre la madera de verano y la madera de

primavera. Cuando la madera presenta un ataque por hongos la resistencia a la

penetración disminuye significativamente hasta un nivel constante, y cuando presenta un

ataque por insectos la resistencia disminuye puntualmente a medida que el resistógrafo

atraviesa las galerías producidas por ellos o sus larvas (Álvarez et al. 2005).

Imagen 3.38. Perfil resistográfico. Fuente: Vilches y Correal, 2009.

Imagen 3.39. Superposición resistografía-pieza madera. Fuente: Vilches y Correal, 2009

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3. Antecedentes

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Imagen 3.40. Perfil sobre madera sana - Perfil sobre madera atacada. Fuente: Álvarez et al, 2005.

Estudios realizados con varios ángulos de penetración han dado buenos resultados para la

estimación de la resistencia a flexión, con R2 de 88-89%. Sin embargo, para la estimación

de la densidad en dichos estudios el coeficiente R2 baja hasta el 52% (Vilches y Correal,

2009). Estos resultados en densidad contrastan con los de otros autores que sí han

obtenido buenos coeficientes, con valores de R2 por encima del 80% (Acuña el al. 2011;

Mariño et al, 2002). Otros autores apoyan los buenos resultados del resistógrafo como

herramienta válida para la inspección de estructuras de madera y obtención de los valores

de resistencia y densidad de la madera combinando diferentes ángulos de medida (Álvarez

et al. 2005).

Lógicamente, la medición obtenida tiene carácter local y por ello es necesario realizar

varias perforaciones en un mismo elemento de madera para poder detectar posibles daños

en su interior.

Su principal ventaja es que es una técnica rápida y precisa, sensible a pequeños cambios

de densidad en la madera. Como inconveniente, tiene carácter puntual, es un método más

costoso y difícil de transportar.

3.5.9.5. Arranque de tornillo

Consiste en la medición de la fuerza necesaria para extraer un tornillo del material a

estudiar, que se encuentra relacionada con su densidad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 64 -

Este tipo de ensayo es habitual en el control de las propiedades de la madera y de los

tableros derivados de la madera para su uso en carpintería, pero su uso en madera

estructural no se encuentra muy extendido.

El ensayo consiste en insertar un tirafondo de dimensiones adecuadas a una profundidad

determinada y medir la fuerza necesaria para extraerlo. Es necesario calibrar el equipo,

definir la profundidad y el tipo de tornillo adecuados con los que se van a trabajar. Es un

ensayo no destructivo de carácter puntual con el que se obtienen buenos resultados en la

determinación de la densidad de la madera.

Estudios recientes han obtenido un R2 de 67% para diferentes especies españolas (Íñiguez

et al, 2010). Si se combinan los datos obtenidos con los resultados de otras técnicas no

destructivas también se pueden estimar las propiedades mecánicas del material.

Este equipo también se puede utilizar con éxito como técnica de diagnóstico predictiva de

daños bióticos en la madera (Niemz et al. 1998), ya que es capaz de detectar diferencias en

la resistencia al arranque en función del estado de la madera, siendo de gran utilidad

cuando esta no muestra indicios externos de su degradación.

Antecedentes de esta aplicación pueden citarse en trabajos realizados por Ferenc Divos

para la inspección de estructuras existentes (Divos, 1998) y como estimador de las

propiedades resistentes de la madera (Divos, 1997).

En este trabajo, se han realizado ensayos con dicha máquina portátil “Screw Withdrawal

Resistance Meter” de Fakopp. Consta básicamente de tres partes: un dispositivo de

sujeción del tornillo, un transductor que registra la fuerza máxima de arranque, y un

husillo, para la extracción del tornillo.

Imagen 3.41. Equipo de Arranque de tornillo de Fakopp. Fuente: Bobadilla et al., 2007.

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3. Antecedentes

- 65 -

Se ha comprobado la existencia de una relación estadísticamente significativa entre la

densidad media y la fuerza media de arranque obtenida en el canto de las piezas de

madera, obteniendo un R2 de 62% (Casado et al. 2010).

Otros estudios obtienen una estimación de la resistencia a compresión perpendicular a la

fibra de la madera a partir del momento torsor necesario para introducir un tornillo en la

pieza (Walter et al. 2005).

Esta técnica se ha empezado a utilizar en estudios de caracterización de las propiedades

físicas de la madera estructural. La regresión entre la fuerza de arranque y densidad real

alcanza un coeficiente de correlación de 49,9% (Bobadilla et al, 2007).

Como ventajas principales, es un equipo de fácil manejo y portátil. Su principal

inconveniente es la puntualidad de su resultado, por lo que se recomienda repetir el

ensayo en varios puntos de la pieza.

3.5.10. Otros métodos no destructivos

Existen otros métodos que están basados en mediciones realizadas con campos

magnéticos o corrientes eléctricas, los métodos nucleares, realizados con rayos X, Gamma

y resonancias magnéticas. Algunos ejemplos de estas técnicas son:

- Métodos electromágneticos:

Termografía infrarroja (TIR): se basa en la transferencia de calor entre el material

y el ambiente que lo rodea. Se obtiene la temperatura de la superficie de un

material mediante la captación de la radiación infrarroja que emite. El mapa

térmico de la superficie se conoce como termograma.

La madera presenta una serie de propiedades térmicas, que se emplean en la

inspección termográfica. Estas propiedades son el calor específico, la

conductividad y la difusividad térmica. Cuando el flujo de calor en la madera es

alterado por la presencia de singularidades o defectos se generan contrastes de

temperatura en su superficie.

Existen dos tipos de técnicas: termografía activa y termografía pasiva.

En la termografía activa se usa una estimulación externa para provocar un flujo de

calor interno en el material.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 66 -

La termografía pasiva se refiere a aquellos casos en los que no se usa ninguna

estimulación de calentamiento o enfriamiento externo para provocar un flujo de

calor.

Imagen 3.42. Imagen termográfica de un techo de madera. Fuente: http://www.tratecval.com/servicios_termograficas.htm

- Métodos nucleares:

Radiografía: es una técnica que utiliza una radiación penetrante generada a partir

de varias fuentes, normalmente electrones, neutrones, rayos gamma y rayos X.

Dicha fuente emite un haz de radiación dirigida hacia el material de estudio. El

material examinado tiene diferentes niveles de absorción de la radiación en

función de la densidad del material.

La detección de defectos internos mediante radiología está limitada por el tamaño

y orientación de los defectos. Para la localización de grietas internas es necesario

que la grieta tenga un tamaño adecuado, por lo menos de un 2 % del espesor de las

piezas, y estar orientadas de manera paralela al haz de radiación.

Tomografía computarizada: técnica que permite reconstruir la sección transversal

de un objeto mediante el empleo de rayos X. Se puede utilizar para detección de

pudriciones, estudios dendrocronológicos, cubicación precisa dearboles, etc. No

obstante no ha sido muy utilizado en el ámbito forestal debido a su elevado coste.

Dicha técnica se basa en proporcionar movimiento circular a un generador de

rayos X y a una placa fotográfica, mientras que el árbol permanece entre ambas. De

esta manera la sombra de un determinado plano del árbol, se halla situada siempre

en la misma posición de la placa, pero las sombras del resto del árbol están en

continuo movimiento, con lo cual son borradas por completo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 67 -

Imagen 3.43. Sección transversal de una troza de madera y su vista mediante tomografía computarizada. Fuente: Aguilera et al., 2002

3.5.11. Cuadro resumen de métodos no destructivos

A continuación se presenta un cuadro resumen de las técnicas no destructivas descritas y

alguna otra no comentada por no ser empleada en el estudio principal de la Tesis, pero

que también se emplea en madera.

Tabla 3.6. Resumen métodos no destructivos TÉCNICA INSPECCIÓN TIPO DEFECTO VENTAJAS LIMITACIONES Inspección visual

Inspección superficial de singularidades o defectos

Superficiales Bajo coste. Información inmediata

Subjetiva, depende del técnico. No detecta defectos internos

Clasificación mecánica

Inspección volumétrica. Método mecánico

Fendas, nudosidad. Algunas detectan singularidades internas

Fiables, rápidas. Proporciona la clase resistente

Elevado coste. Limitaciones de tamaño de pieza. No portátil.

Resistógrafo Inspección volumétrica. Método mecánico

Cambios en la densidad provocados por fendas o pudriciones

Muy precisa, rápida, evalúa zonas de difícil acceso u ocultas en empotramientos

Elevado coste y peso. Evaluación puntual.

Penetrómetro Inspección volumétrica. Método mecánico

Cambios en la densidad provocados por pudriciones o xilófagos.

Rápida, portátil, precisa. Detecta daños no visibles

Evaluación puntual.

Resistencia al arranque de tornillo

Inspección volumétrica. Método mecánico

Cambios en la densidad provocados por pudriciones o xilófagos

Rápida, portátil, precisa. Detecta daños no visibles

Evaluación puntual. Requiere protocolo de aplicación de la técnica

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 68 -

TÉCNICA INSPECCIÓN TIPO DEFECTO VENTAJAS LIMITACIONES Ultrasonido Inspección

volumétrica. Método acústico

Permite detectar defectos o singularidades internos y espesores

Detecta defectos internos. Obtención de información cualitativa y cuantitativa. Portátil

Puede requerir el uso de un acoplante que distorsione la señal

Ondas sónicas Inspección volumétrica. Método acústico

Permite detectar defectos o singularidades internos y espesores

Detecta defectos internos, obtención de información cualitativa y cuantitativa. Técnica fácil y rápida de aplicar

Menor resolución que ultrasonidos.

Vibración Inspección volumétrica. Método acústico

Permite detectar defectos o singularidades internos

Facilidad y rapidez de aplicación e interpretación

No todas las esbelteces de la pieza son válidas. Limitaciones para materiales en servicio

Emisiones acústicas

Inspección volumétrica. Método acústico

Grietas y su velocidad de crecimiento. Fatiga, corrosión, pudrición

Localiza puntos de rotura con alta precisión; determina parámetros para estimar vida útil de los elementos

Coste relativamente elevado, dificultad en el análisis e interpretación de los datos obtenidos

Infrarrojo Inspección volumétrica. Método electromagnético

Defectos estructurales, grietas, pudrición, laminaciones o huecos

Cubre una gran área de inspección rápidamente. Permite mediciones de los elementos internos de una estructura

Coste elevado. Baja sensibilidad para detectar grietas

Radiografía Inspección volumétrica. Método nuclear

Grietas, inclusiones, porosidad, pudrición, uniformidad del material

Detecta grietas internas. Obtención de información cualitativa y cuantitativa

Elevado coste. No detecta grietas ni defectos de tamaño pequeño

Tomografía computerizada

Inspección volumétrica. Método nuclear/acústico

Grietas, inclusiones, porosidad, pudrición, uniformidad del material, alineación de componentes

Detecta grietas internas. Obtención de una impresión permanente. Da información cualitativa y cuantitativa

Elevado coste, no detecta defectos de pequeño tamaño. Requiere mucho tiempo para obtener la imagen

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 69 -

3.5.12. Conclusiones de los métodos no destructivos

Puede concluirse que clasificación visual es un método fiable y de fácil aplicación en

madera nueva. Supone un sistema relativamente evolucionado y normalizado que, en la

actualidad, está encontrando una implantación aceptable en muchos sectores. En

estructuras existentes las normas de clasificación visual no siempre resultan una

herramienta fiable por las dificultades que presenta su aplicación, especialmente en lo

relativo a la medición y cuantificación de algunos parámetros de clasificación. En

ocasiones la clasificación visual tiende a infravalorar las propiedades de la madera

estructural.

Entre otras técnicas no destructivas, las más importantes por su implantación y desarrollo

son la clasificación mecánica, indicada especialmente para la clasificación de madera

nueva en aserradero y en serie, y la técnica de transmisión de onda, aplicable en fábrica y

en estructuras existentes.

Existen otras técnicas no destructivas que pueden encontrar posibilidades de

implantación por su relativa facilidad de manejo, pero aún queda por contrastar su eficacia

y fiabilidad en la predicción de las propiedades mecánicas de la madera estructural.

La abundante bibliografía encontrada al respecto denota el interés y la necesidad que en

diferentes ámbitos despierta esta problemática.

En esta Tesis Doctoral los equipos empleados para la estimación de las propiedades

mecánicas y físicas que definen la capacidad estructural del material son los descritos en el

gráfico siguiente:

Imagen 3.44. Propiedades obtenidas a partir de TND.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 70 -

3.6. Ensayo mecánico estructural

El ensayo utilizado y sus características, como tiempo de ensayo, carga aplicada, humedad,

luz de ensayo, puntos de aplicación de la carga, etc., son determinantes a la hora de

calcular las propiedades de la madera. Para tener criterios comunes y condiciones

similares entre los diferentes laboratorios europeos se normalizó el ensayo

correspondiente.

En este caso la Normativa a seguir es:

- Norma UNE-EN 408. Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada para

uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas.

Esta norma ha sufrido cambios y actualizaciones constantes desde finales de los años

noventa hasta hoy, evolucionando para lograr una mayor precisión y fiabilidad en los

resultados y facilitando el desarrollo de los ensayos.

Con esta norma quedan especificados los métodos de ensayo para obtener las propiedades

más importantes utilizando probetas de madera de dimensiones estructurales. Estas

propiedades son el módulo de elasticidad en flexión, el módulo de elasticidad transversal,

la resistencia a la flexión, el módulo de elasticidad en tracción paralela a la fibra,

resistencia a la tracción paralela a la fibra, módulo de elasticidad en compresión paralela a

la fibra, resistencia a la compresión paralela a la fibra, módulo de elasticidad en tracción

perpendicular la fibra, resistencia en tracción perpendicular a la fibra, módulo de

elasticidad en compresión perpendicular a la fibra, resistencia a la compresión

perpendicular a la fibra y resistencia a cortante. Además define también los

procedimientos para la determinación de las dimensiones, la humedad y el peso específico

de las piezas.

Se puede aplicar con piezas rectangulares o circulares de madera maciza o empalmada con

uniones dentadas y madera laminada encolada.

Para la obtención de los valores característicos de estas propiedades a partir de los

resultados de los ensayos y determinar se utiliza la norma:

- Norma UNE-EN 384. Madera estructural. Determinación de los valores característicos

de las propiedades mecánicas y la densidad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 71 -

3.6.1. Ensayo a flexión

En una pieza de madera sometida a flexión simple hay que distinguir entre el

comportamiento de la fibra comprimida y la traccionada.

En compresión, la relación entre tensión y deformación es elástica hasta un determinado

valor de deformación (εc,0,y) que es variable con cada especie, a partir del cual se entra en

una zona de deformaciones elastoplasticas que finaliza en un tramo recto bajo tensión

constante (fc,0,u), asociada a unas deformaciones que varían entre (εc,0,p) y (εc,0,u).

En tracción, la relación entre tensión es elástica hasta la rotura, adoptando la pendiente un

ángulo de inclinación (β), mayor que el de compresión en tramo elástico (α).

Este comportamiento se expresa gráficamente para la madera de pino silvestre en la

Imagen 3.45. (Baño et al 2012).

Imagen 3.45. Valores de límite elástico y resistencia última de Pinus sylvestris L. Fuente: Baño et al 2012.

Si se admite la hipótesis de tensión y deformación plana de la sección durante los

primeros estados de carga en una flexión simple, la ley de tensiones seguirá una

distribución formada por dos rectas con diferente pendiente. Como consecuencia de este

comportamiento, la fibra neutra desciende, alejándose del comportamiento clásico de la

resistencia de materiales para sólidos isótropos en los que la fibra neutra permanece

sobre el eje de flexión (Baño et al. 2012).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 72 -

Imagen 3.46. Descenso de la fibra neutra de una pieza sometida a flexión pura. Fuente: Baño et al. 2012.

Debido a este desplazamiento de las fibras, la medida del valor de módulo de elasticidad

local es de menor fiabilidad que el global (Íñiguez, 2007). Por este motivo se han realizado

los ensayos para determinar el módulo de elasticidad global y, a partir de este valor,

obtener el módulo local.

3.7. La influencia de la humedad en la madera

Uno de los objetivos principales de esta Tesis Doctoral es el estudio de la influencia de la

humedad en las técnicas no destructivas, por lo que a continuación se desarrollan algunos

de los conceptos más importantes en relación a la humad de la madera que deben tenerse

en cuenta.

La madera es un material poroso y heterogéneo en su estructura que presenta un

comportamiento anisótropo e higroscópico, por lo que sus propiedades físicas y mecánicas

son también variables en función del contenido de humedad y de la dirección respecto a la

fibra.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 73 -

Imagen 3.47. Direcciones de la madera. Fuente: CORMA

La cantidad de agua existente en la madera puede variar mucho según la especie, el tipo de

madera (albura o duramen) y la edad de la madera (madera juvenil o madera adulta).

Puede encontrarse en forma líquida ocupando los huecos celulares (agua libre),

impregnando las paredes celulares (agua de impregnación) o formando parte de la propia

estructura molecular de la madera (agua de constitución). Por tratarse de un material

higroscópico y poroso puede intercambiar agua con el ambiente en función de la

temperatura y humedad relativa del medio que le rodea.

Imagen 3.48. Estados de la madera en función del contenido de humedad. Fuente: de la Mata, 2011.

En lo que se refiere a las propiedades físicas y mecánicas, el contendido de humedad que

influye en la madera es el debido al agua que impregna las paredes celulares, puesto que el

agua libre sólo altera el peso específico aparente.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 74 -

El contenido de humedad en la madera se expresa como la cantidad de agua contenida en

la madera en porcentaje de peso respecto a su masa anhidra, en forma de un tanto por

ciento sobre su peso seco. Los valores de referencia que deben tenerse en cuenta son los

siguientes:

- Por encima de un valor próximo al 30 % las paredes celulares se encuentran

completamente impregnadas o saturadas de agua y existe agua libre ocupando los

huecos celulares. Estos valores los presentan árboles recién aserrados, el agua se

encuentra en el lumen de las células y es retenida por fuerzas capilares.

- Cuando el contenido de humedad está próximo al 30 % se denomina punto de

saturación de la fibra (PSF). Este valor es muy similar para todas las especies de

madera.

- Valores por debajo del 30 % indican que el agua existente en la madera se encuentra

impregnando las paredes celulares y que no existe agua libre. Para extraer el agua de

constitución habría que destruir la madera, por lo que cuando se habla de variaciones

en el contenido de humedad de la madera siempre se referirá al agua libre y de

impregnación.

3.7.1. Métodos y equipos para la medición de la humedad

Para la medición del contenido de humedad pueden diferenciarse, entre otros, el método

gravimétrico y los métodos eléctricos. En el primer caso se calcula el contenido de

humedad mediante un proceso de secado en estufa y pesadas sucesivas de una probeta de

madera. Los métodos eléctricos determinan el contenido de humedad a partir de las

propiedades eléctricas de la madera, tales como la resistencia eléctrica y la constante

dieléctrica.

El xilohigrómetro de resistencia es uno de los equipos más utilizados y mide la resistencia

eléctrica de la madera mediante electrodos clavados en la madera. En este caso hay que

tener en cuenta que la madera tiene una resistencia eléctrica que varía con el contenido de

humedad, en menor grado con la temperatura y que también depende de la especie.

En el estado seco (a 9% de humedad y 20 °C) la madera es un muy buen aislante eléctrico

con muy buena resistencia eléctrica. Para valores superiores de humedad la resistencia

eléctrica disminuye de forma importante. Con valores de humedad por encima del 30 % la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 75 -

resistencia disminuye notablemente hasta estabilizarse en un valor casi constante debido

a la presencia de agua libre. Por ello la sensibilidad de estos equipos es mayor con niveles

de humedad por debajo del 30 % de contenido de humedad. No obstante, para contenidos

de agua por debajo de 8%, la resistencia eléctrica es tan alta que la medición es casi

imposible.

En la práctica el medidor de humedad de resistencia funciona bien en un rango de valores

de contenido de humedad entre el 8% y el 25%, con una precisión del orden de ± 2. Con

todo, existen en el mercado aparatos con escalas desde 5% o 6% hasta 100%, pero exigen

cierta prudencia al interpretar los resultados obtenidos fuera del rango de 8% a 25%, ya

que se pueden indicar valores muy imprecisos.

A.J. Stamm establece una relación entre la conductividad y el contenido de humedad de la

madera, existiendo una relación lineal por debajo del punto de saturación de fibra (30 %)

(Stamm, 1964).

Imagen 3.49. Conductividad eléctrica y contenido de humedad de la madera. Fuente: Stamm, 1964.

Como se ha comentado, la medida del equipo va a depender también de la temperatura,

por lo que, antes de tomar una medición hay que esperar a que la madera se haya

acondicionado a la temperatura ambiente y utilizar los factores de corrección indicados

por el fabricante del aparato. Los modelos actuales incorporan un selector para corregir el

efecto de la temperatura.

Además, los equipos suele disponer de una opción para indicar la especie de madera.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 76 -

Otras precauciones que se deben considerar en el uso del xilohigrómetro de resistencia

eléctrica son las siguientes:

- Si las probetas contienen una gran diferencia de contenido de agua entre el centro y la

superficie (gradiente de humedad), deben realizarse varias lecturas a diferentes

profundidades para obtener un valor medio representativo. Se estima que el gradiente

de humedad entre el interior de la probeta y la superficie sigue una distribución cuyo

valor medio se encuentra en torno a un tercio del espesor de la pieza. Por ello conviene

usar clavos de fuste aislado que miden la conductividad sólo en su extremo,

haciéndolos penetrar en la madera hasta 1/3 de la dimensión de la pieza.

- Las tablas no deben estar impregnadas con ningún producto ni tener revestimientos

superficiales que puedan alterar los valores de conductividad. Por ejemplo, existen

factores de corrección que deben utilizarse para la medición de humedad en madera

impregnada con sales.

Otro método utilizado en la industria es el que funciona según el principio de la capacidad

eléctrica. La medición por capacidad depende de la densidad de la madera, por lo tanto, el

aparato debe ser calibrado para cada especie. Este método es especialmente útil cuando se

precisa conocer el contenido de agua en la superficie de la madera, lo que puede ser

importante para el encolado o para la medición en chapas. Los electrodos tienen forma de

superficies planas y no dañan la madera porque no la perforan como los electrodos

clavados.

Existen otros métodos para medir humedad en la madera como radiación infrarroja,

microondas o por destilación, algunos de ellos utilizados en la industria maderera.

3.7.2. Influencia de la humedad en las propiedades de la madera

Los valores de contenido de humedad de la madera que deben tenerse en cuenta como

referencia son los siguientes:

- Al ser cortada en el bosque, se encuentra con los lúmenes y paredes celulares

saturados de agua. A esta condición de humedad en la madera se le designa como

contenido de humedad máximo (CH máx.). Los primeros cambios en el contenido de

humedad son debidos al intercambio del agua libre que ocupa los lúmenes celulares

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 77 -

con la atmósfera, y no tienen repercusión importante porque no afecta a las paredes

celulares.

- Al ir perdiendo agua en función de las condiciones ambientales, la madera pierde el

agua contenida en sus lúmenes celulares hasta alcanzar el punto de saturación de las

fibras (PSF), que corresponde al contenido de humedad en el cual se ha eliminado toda

el agua libre del interior pero las paredes celulares se mantienen completamente

saturadas de agua. El contenido de humedad en el PSF depende de varios factores y es

variable para las diversas especies. Sin embargo, para fines prácticos se acepta en

general un 30% como promedio.

- Si continúa la pérdida de humedad, por debajo del punto de saturación de las fibras la

madera comienza a perder agua contenida en sus paredes celulares. Los fenómenos de

hinchazón y merma se producen principalmente en este periodo, cuando hay

variaciones en el contenido de humedad por debajo del 30% o punto de saturación de

la fibra, hasta alcanzar el nivel de contenido de humedad en el que el proceso se

detiene. Es el llamado contenido de humedad de equilibrio de la madera y depende

fundamentalmente de la especie, la temperatura y la humedad relativa del ambiente

en que se encuentre la madera.

- La pérdida de humedad por debajo de la humedad de equilibrio sólo puede lograrse

mediante secado artificial, que permite extraer, si se desea, toda el agua contenida en

la madera hasta alcanzar el estado anhidro.

Imagen 3.50. Temperatura, humedad relativa y humedad de equilibrio. Fuente: de la Mata, 2011.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 78 -

El contenido de humedad influye tanto en las propiedades físicas como mecánicas del

material, destacando los siguientes aspectos:

1. El volumen de las piezas, porque la variación del contenido de agua de las paredes

celulares va a provocar hinchazón o contracción de las dimensiones. Como la madera

tiene un comportamiento anisótropo, los cambios dimensionales normales de la

madera son de magnitud diferente en las direcciones tangencial, radial y

longitudinal. La contracción tangencial es 1,5 a 3 veces mayor que la contracción

radial y la longitudinal es normalmente despreciable en la madera. Esta diferencia

entre contracción radial y tangencial causa la aparición de fendas, inevitable en

piezas de escuadrías relativamente grandes. Las diferencias entre contracción

tangencial y radial son debidas a la mayor contracción en el sentido tangencial que

sufren los anillos de madera de verano, particularmente en coníferas, y por otra a la

restricción a los cambios dimensionales que ejercen los radios leñosos en la

dirección radial. La limitada contracción longitudinal es debida a la orientación

longitudinal de los principales tejidos constituyentes de la madera. Este cambio en

las dimensiones de las piezas es en ocasiones determinante para la clasificación

visual. Piezas en principio clasificadas como aptas para la construcción pueden pasar

a ser rechazadas después del proceso de secado. La contracción se calcula

comparando los cambios dimensionales con la dimensión inicial de las piezas.

100·2

21

DDDC

Siendo: C Contracción (mm)

D1 Dimensión pieza saturada (mm)

D2 Dimensión pieza seca (mm)

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3. Antecedentes

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Imagen 3.51. Diferencias en la contracción del material en función de la dirección. Fuente: Mora, N. 2004

En el caso del pino silvestre, la contracción radial es de un 4,0 % y la tangencial de

7,7 %. (Hermoso, 2003).

Imagen 3.52. Diferencia entre contracción radial y tangencial del pino silvestre.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 80 -

2. La densidad de la madera, que expresa la relación entre la masa de la madera y el

volumen que ocupa. El contenido de humedad de la madera influye sobre ambas

características, la masa, que varía al tener mayor o menor contenido de agua, y en el

volumen, como se ha explicado anteriormente. La densidad de referencia se toma

para un contenido de humedad del 12%. Normalmente las maderas de mayor

densidad presentan una mejor resistencia mecánica y una mayor cantidad de

material leñoso, pero son más difíciles de trabajar y tratar. De acuerdo a la densidad

normal las maderas pueden clasificarse técnicamente en maderas livianas, semi-

pesadas y pesadas. La densidad de la madera varía además con la especie y depende

de la edad de los árboles. La densidad de la madera está también relacionada con la

estructura anatómica de la madera.

3. La resistencia mecánica y módulo de elasticidad de la madera. Por encima del punto

de saturación de fibra la resistencia y la elasticidad no se ve casi afectadas. Por

debajo de este valor, la disminución del contenido de humedad conlleva una

variación de la resistencia de la madera, aumentando en todas sus direcciones al

secarse el materia (Gerhards, 1982).

3.7.3. Proceso de secado

Para completar los temas concernientes al contenido de humedad hay que destacar la

importancia del proceso de secado. El secado de una pieza de madera tiene lugar por un

mecanismo de evaporación de agua en la superficie, acompañado por un movimiento de

agua desde el interior hacia la superficie. Ello conlleva la formación de un gradiente de

humedad desde el interior (mayor humedad) hacia el exterior de la pieza (menor

humedad).

El proceso de secado de la madera está influenciado por:

- Velocidad, temperatura y humedad del aire y de la superficie de la madera.

- Temperatura y contenido de humedad de la madera, aptitud higroscópica,

permeabilidad y anatomía de la madera y potencial de transmisión de calor.

Como consecuencia del gradiente de humedad entre el interior de la pieza y la superficie

aparecen unas tensiones de tracción y compresión que, cuando superan la resistencia de la

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 81 -

madera a tracción perpendicular a la fibra, dan lugar a grietas fendas de secado. Estas

tensiones de tracción perpendicular a la fibra son mayores en la superficie durante las

primeras etapas del secado, y mayores en el interior de la pieza en las etapas avanzadas

del secado.

Imagen 3.53. Esfuerzos de secado. Fuente: Joly, P.; More.Chevalierd, F., 1980

3.7.4. La humedad y su influencia en las técnicas no destructivas

Como se ha visto, las propiedades físicas de la madera dependen entre otras

características del contenido de humedad, por lo que se trata de un factor determinante en

lo relativo a la utilización de técnicas no destructivas.

Para estimar su influencia, en la actualidad existen estudios en algunas especies de madera

que demuestran que existe una relación entre la humedad y la velocidad de transmisión de

onda (Oliveira et al. 2005). Las particularidades y heterogeneidad de la madera hacen que

sea interesante el estudio de esta influencia para las distintas especies.

Además, se ha comprobado que la velocidad de transmisión de onda varía al modificar el

contenido de agua de la madera incluso por encima del punto de saturación de fibra

(Simpson and Wang, 2001; Mishiro, 1995). En la mayoría de las especies estudiadas la

velocidad de transmisión de onda obtenida en madera verde es similar a la obtenida al

alcanzar el punto de saturación de fibra. Sin embargo aumenta de forma rápida al

disminuir la humedad por debajo del punto de saturación de la fibra hasta niveles en los

que se puede considerar madera seca (Oliveira et al. 2005). En el caso de las especies de

procedencia brasileña Goupia glabra y Araucaria angustifolia, por cada grado porcentual

ESFU

ERZO

TRAC

CIÓN

CO

MPR

ESIÓ

N

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 82 -

de aumento del contenido de humedad la velocidad de propagación de la onda ultrasónica

longitudinal disminuye 23,6 m/s y 25,4 m/s respectivamente en contenidos de humedad

entre el punto de saturación de fibra hasta el secado de estufa (Gonçalves, 2008).

En general, para cualquier temperatura ambiente, la velocidad de transmisión disminuye

al aumentar el contenido de humedad. La relación humedad-velocidad por debajo del

punto de saturación de fibra en el pino radiata es lineal, sin embargo por encima de este

valor se pierde la linealidad, siendo la diferencia más patente en temperaturas bajas

(Moreno Chan et al. 2010).

En el caso del Pinus resinosa, los estudios recientes relacionan la importancia del rango de

temperaturas de medida con la humedad y la velocidad de transmisión de onda,

concluyendo que a temperatura ambiente es posible establecer una relación entre estas

variables, pero en condiciones cercanas a la temperatura de congelación esta relación

depende de otros factores y complica la generalización de la relación incluso para una

misma especie (Gao et al., 2011).

El fabricante de Microsecond Timer y PLG propone una corrección de la velocidad de onda

un 1% por cada grado de humedad respecto al 12 %, según si indica en los manuales de

los equipos. MST y PLG). Para Sylvatest, el fabricante propone una corrección de 0,8%

(Sandoz, 1989). Estos tres equipos han sido parte de los utilizados en esta Tesis Doctoral.

Todos estos estudios concluyen que la velocidad de las ondas de los equipos de

ultrasonidos disminuye al aumentar el contenido de humedad, y esta relación puede

variar en función de la especie, por lo que se trata de un valor que conviene fijar en torno a

un valor de referencia para establecer las correcciones oportunas.

3.7.5. Conclusiones

Como conclusión, y por la importancia de este punto en el desarrollo de la tesis, se puede

destacar que:

1. El contenido de humedad es un factor relevante pero controlable.

2. La importancia de la determinación del contenido de humedad deriva de la

influencia que tiene en las propiedades físicas y mecánicas del material.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

3. Antecedentes

- 83 -

3. La madera es un material higroscópico que tiende a un equilibrio con las condiciones

ambientales y aumenta o disminuye el contenido de humedad provocando que lo

varíen sus dimensiones y su volumen.

4. Las propiedades mecánicas varían cuando el contenido de humedad está por debajo

del punto de saturación de la fibra (30%). El módulo de elasticidad y la resistencia

disminuyen al aumentar el contenido de agua.

Hay autores que han propuesto ecuaciones para ajustar la relación entre el contenido de

humedad y las propiedades del material, con una aproximación muy aceptable y sin

incurrir en grandes errores, a pesar de haber usado los datos de especies de coníferas

diferentes. Son relaciones útiles para especies similares al pino mexicano (Ordoñez, V.R.;

Dávalos, R. 1996). Además existen otros estudios interesantes en relación al tema en los

que concluyen que el contenido de humedad influye de forma clara e importante en el

módulo de elasticidad, siendo algo menor en la tensión de rotura (Green et al., 2007). Este

estudio en concreto se desarrolló en piezas de diámetro pequeño de Pinus contorta,

frecuente en Estados Unidos.

- 85 -

4. MATERIAL Y METODOLOGÍA

4.1. Equipo humano

Personal de Laboratorio de Estructuras de Madera del Centro de Investigación Forestal del

Instituto Nacional de Investigaciones Agrarias. (CIFOR-INIA). Este Laboratorio tiene una

amplia experiencia en realización de ensayos con madera estructural y gran escuadría.

Está acreditado por ENAC y es un referente a nivel nacional dentro del sector de la

construcción con madera.

Personal del grupo de investigación Construcción con Madera de la Universidad

Politécnica de Madrid. Una de las líneas de investigación principales del grupo son los

ensayos no destructivos en madera, que a su vez es la base de esta Tesis Doctoral.

4.2. Equipo material

4.2.1. Pequeño material y material auxiliar

Material empleado en la toma de datos de dimensiones de las vigas (cara, canto y

longitud), y tamaño y localización de singularidades:

- Flexómetros de 5 m de longitud con una precisión de 1 mm, clase II.

- Escuadras de carpintero de diferentes tamaños para marcar los puntos de

referencia necesarios para los ensayos.

- Galga 20 (espesor de 5 micras) para medir profundidad de las fendas.

- Regla milimetrada para la medición de anchura y profundidad de fendas.

- Perfil metálico de 2 m de longitud para la medición del alabeo y las curvaturas.

- Forcípula para la medición de las dimensiones de las vigas con gemas.

Taladro eléctrico de la marca BOSCH, modelo PSB 570 RE, potencia de 570 W para realizar

los agujeros para la realización de las pruebas de ultrasonido.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 86 -

Imagen 4.1. Material Auxiliar

Imagen 4.2. Material Auxiliar

Imagen 4.3. Material Auxiliar

4.2.2. Xilohigrómetro

Empleado para determinar la humedad de las vigas en diferentes momentos del estudio

siguiendo la norma UNE-EN 13183-2. Este equipo está basado en la medición de la

resistencia de la madera al paso de corriente eléctrica, que es proporcional al contenido de

humedad. El rango de mayor fiabilidad de medidas se obtiene con valores entre 8% y 30%

de humedad.

Consta de una consola, funciona con pilas y da una lectura digital con un decimal. La

consola va unidad a dos electrodos que se clavan en la madera con una maza. Una vez

calibrado el equipo para la especie y la temperatura ambiente se procede a medir la

humedad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 87 -

Imagen 4.4. Xilohigrómetro

Para una parte de los estudios de la tesis, la humedad se ha medido con diferentes

sistemas de clavos y tornillos conectados a los electrodos con unas pinzas.

Imagen 4.5. Humedad medida con xilohigrómetro utilizando pinzas

Imagen 4.6. Detalle de las pinzas

Este equipo ha sido empleado con diferentes tornillos y clavos para la medición de la

humedad durante el proceso de secado de las piezas de dimensiones nominales 100 x 150

x 3000 mm.

- dos tirafondos de 70 mm de largo y 4 mm de diámetro, clavados a una profundidad

de 66 mm (equivalente a 2/3 del espesor la sección).

- dos clavos de 60 mm de largo y 4 mm de diámetro, clavados a una profundidad de

33 mm (equivalente a 1/3 del espesor de la sección).

- dos clavos aislados en 4 piezas, clavados a una profundidad de 50 mm (equivalente

a la mitad del espesor de la sección).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 88 -

- dos clavos aislados 5 piezas, clavados a una profundidad de 33 mm (equivalente a

1/3 del espesor de la sección).

Imagen 4.7. Disposición de clavos y tirafondos empleados

Imagen 4.8. Detalle clavos aislados en el fuste

4.2.3. Estufa

Para la determinación de la humedad en rebanadas de las vigas una vez ensayadas, se ha

empleado:

- Estufa de secado Dry Big

Rango de temperaturas de 5º - 250 ºC. Condiciones normalizadas de uso: 103 ±2 ºC.

Lectura de datos digital.

Imagen 4.9. Estufa

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 89 -

4.2.4. Balanza

La balanza se ha empleado para la determinación del contenido de humedad de piezas de

madera conforma a la norma UNE-EN 13183-1 y para el cálculo de la densidad del

material.

- Balanza. SB 16001 DeltaRange. Mettler Toledo

Rango de medidas: desde 5 g hasta 16100 g. Precisión de 0,1 g.

Imagen 4.10. Balanza.

4.2.5. Medición del tiempo de paso de una onda a través de la madera

4.2.5.1. Sylvatest

- Sylvatest Duo

Equipo de transmisión de onda ultrasónica de 22 kHz. Equipo diseñado por la empresa

suiza CBS-CBT. Está compuesto por dos sensores, uno emisor y otro receptor y una

consola que muestra los datos del tiempo de paso y el pico de energía de la onda. Los

sensores tienen uno de los extremos en forma cónica para concentrar la energía en

poca superficie y ser introducidos en la madera para mejorar su acople, para lo que se

realizan los agujeros necesarios en la viga con un taladro. La precisión de lectura es de

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 90 -

1 µs para el tiempo de propagación. Las dimensiones del aparato son: 38 x 102 x 203

mm y un peso aproximado de 1,4 kg.

- Sylvatest Trio

Se trata de una versión actualizada del equipo anterior y de similar funcionamiento,

con las ventajas de proporcionar lecturas dos veces más rápidas, disponer de una

pantalla de mayor tamaño y de cables más robustos, lo que provoca menos problemas

e interferencias.

Imagen 4.11. Sylvatest Trío. Equipo.

Imagen 4.12. Sylvatest Trío. Detalle de resultados

4.2.5.2. Microsecond Timer

Equipo de transmisión de onda sónica provocada por un impacto. Desarrollado por el

Laboratorio de Técnicas no Destructivas de la Madera de la Universidad del Oeste de

Hungría en Sopron y comercializado por Fackopp Enterprise. Está formado por dos

sensores y una consola en la que aparece el tiempo de paso expresado en microsegundos

con un margen de error de ± 1µs. Los sensores tienen forma de clavo, para poder ser

introducidos en la madera sin necesidad de realizar un pretaladro para conseguir un buen

acoplamiento. Una vez clavados los dos sensores se golpea con un martillo al emisor, y en

la consola se obtiene el tiempo que tarda la onda en llegar al receptor.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 91 -

Imagen 4.13. Microsecond Timer. Equipo

Imagen 4.14. Microsecond Timer. Detalle de resultado

4.2.6. Equipos de vibración

4.2.6.1. Portable Lumber Grader (PLG)

Equipo desarrollado también por el Laboratorio de Técnicas no Destructivas de la Madera

de la Universidad del Oeste de Hungría en Sopron y comercializado por Fackopp

Enterprise. Es utilizado para pesar las vigas y obtener su frecuencia natural de vibración.

Está compuesto por los siguientes elementos:

- Balanza. Capacidad máxima 125 kg y precisión de ±1g. Dimensiones: 300 x 150 x 90

mm.

- Micrófono. Recibe la señal con una sensibilidad de -57 dB (0 dB = 1 V/mbar a 1.000

Hz). Rango de frecuencia: 100 – 15.000 Hz. Temperatura de funcionamiento: 0 – 40ºC.

- Martillo para golpear la viga. El peso del martillo debe de estar entre el 0,1-3 % del

peso de la viga.

- Base acolchada para apoyar la viga en el otro extremo.

- Apoyos metálicos para el cálculo de la frecuencia transversal sobre los que apoyar la

viga.

- Software propio instalado en un ordenador.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 92 -

Imagen 4.15. Balanza y micrófono del PLG.

Imagen 4.16. Apoyo para ensayo de vibración longitudinal.

Imagen 4.17. Apoyos para ensayo de vibración transversal.

4.2.7. Pórticos para ensayos mecánicos

- Pórtico IBERTEST. Modelo PFIB 600/300W

Diseñado para los ensayos mecánicos según la norma UNE EN 408. Es un pórtico

hidráulico con dos células de carga, de 100 kN y 600 kN respectivamente. Tiene una

resolución de 0,01 kN. Posee varios extensómetros de diversos recorridos.

En este pórtico se han ensayado 140 piezas de esta tesis. La célula de carga utilizada ha

sido la de 600 kN y se ha empleado el extensómetro de 50 mm marca HBM, modelo

WA, resolución de 0,001 mm y escala 1/1. La velocidad de trabajo en el tramo elástico

ha sido de 0,1 kN/s y en el tramo de rotura de 0,2 kN/s.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 93 -

Imagen 4.18. Pórtico IBERTEST. Modelo PFIB 600/300W

Imagen 4.19. Pórtico IBERTEST. Modelo PFIB 600/300W

- Pórtico IBERTEST. Modelo PELFIB 150W

Diseñado para los ensayos mecánicos según la norma UNE EN 408. Es un pórtico

electromecánico con dos células de carga, de 50 kN y 150 kN respectivamente. Tiene

una resolución de 0,01 kN. Posee varios extensómetros de la marca HBM de distintos

recorridos.

En este pórtico se han ensayado 102 vigas. La célula de carga utilizada ha sido la de

150 kN a escala 1/1 y se ha empleado el extensómetro de 50 mm marca HBM, modelo

WA, resolución de 0,001 mm y escala 1/1. La velocidad de trabajo en el tramo elástico

ha sido de 0,1 kN/s y en el tramo de rotura de 0,2 kN/s.

Imagen 4.20. Pórtico IBERTEST. Modelo PELFIB 150W.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 94 -

Imagen 4.21. Resultados de ensayo.

Imagen 4.22. Resultados de ensayo. Gráfico fuerza - tiempo.

Las células de carga y extensómetros son calibradas una vez al año por un organismo

acreditado por ENAC (Ibertest) y revisados por personal del laboratorio varias veces al

año.

En los casos en los que ha sido necesario emplear dos extensómetros, el segundo ha sido

de características similares pero de 20mm.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 95 -

Imagen 4.23. Detalle de colocación de los extensómetros.

4.2.8. Equipos no destructivos puntuales

4.2.8.1. Arranque de tornillo (MAT)

Mide la fuerza necesaria para arrancar un tirafondo de 70 mm de largo y 4 mm de

diámetro atornillado a una profundidad determinada. Está formado por dos partes, una de

ellas es con la que se realiza el arranque, y está unida a la otra, que es una consola que

registra los datos del ensayo. La célula de carga es de 5 kN con una precisión de 10 N. En

este caso se ha empleado el equipo portátil desarrollado en la Universidad del Oeste de

Hungría en Sopron y comercializado por Fakopp Enterprise.

Imagen 4.24. Arranque de tornillo.

4.2.8.2. Penetómetro (Pilodyn)

Mide la profundidad de penetración de una varilla de acero de 2,5 mm de diámetro. Se

libera un muelle comprimido con una energía de 6 julios que impulsa la varilla y hace que

se clave en la madera. La profundidad alcanzada se mide en la regla del equipo, que marca

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 96 -

de 0 a 40 mm con una precisión de 1 mm. El equipo utilizado en este caso ha sido el

Pilodyn, modelo 6J Forest, comercializado por Proceq.

Imagen 4.25. Pilodyn

Todos los equipos que necesitan ser calibrados, lo son dentro de los requerimientos de

cada caso en particular.

4.3. Material de ensayo

El material a ensayar ha sido financiado por el Proyecto de Investigación Influencia de

algunos defectos en las propiedades mecánicas de la madera de gran escuadría para uso

estructural: fendas de secado y defectos de aserrado aprobado por el Ministerio de

Educación y Ciencia, dentro del Plan Nacional de Investigación Científica, Desarrollo e

Innovación Tecnológica 2004-2007. Ref: BIA2006-14272.

Han sido un total de 244 piezas divididas en tres lotes de piezas:

- 116 piezas escuadradas con denominación PS 000 SG (Sin Gema).

- 102 piezas con gema en uno de los cantos PS 000 CG (Con Gemas).

- 26 vigas PS 00 H (Humedad).

Los dos primeros lotes constituyen un total de 218 vigas de madera de la especie Pinus

sylvestris L. procedentes del aserradero de Maderas El Espinar (Segovia). Las dimensiones

nominales de las vigas son 200 x 150 mm, siendo 116 de ellas escuadradas. El resto

presentan una gema continua a largo de uno de sus cantos como se puede ver en la

imagen.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 97 -

Imagen 4.26. Vigas con gema lo largo de uno de sus cantos.

La longitud ha variado entre 4 y 5 metros. El motivo de la elección de este material es que

es de las maderas más habituales en el mercado español. Se trata de una dimensión que se

encuentra en el rango de las más utilizadas y de las más presentes en estructuras

existentes que, además, se ajusta a los estudios previos realizados sobre la gran escuadría.

La selección de las vigas se ha llevado a cabo en el propio aserradero, buscando un lote de

características uniformes para los diferentes objetivos de la Tesis Doctoral. Se han

aplicado criterios de clasificación visual y se han realizado mediciones no destructivas de

la velocidad de propagación de una onda a través del material.

Imagen 4.27. Selección de piezas en aserradero.

Imagen 4.28. Selección de piezas en aserradero.

Este mismo material sirve de base para otro estudio en curso sobre la influencia de las

fendas y las gemas en la capacidad resistente de las piezas de madera.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 98 -

Tabla 4.1. Dimensiones de la muestra.

LOTE (Nº PIEZAS)

LONGITUD (MM) CARA (MM) CANTO (MM)

Nominal Media Nominal Media Nominal Media

PS 000 SG/CG (218 piezas) 4.200 4.139 200 200 150 144

PS 000 SG (116 piezas) 4.200 4.165 200 195 150 143

PS 000 CG (102 piezas) 4.200 4.107 200 206 150 145

Las vigas han sido sometidas a un proceso de secado al aire bajo cubierta durante un año.

Después de estos 12 meses y antes de proceder a su caracterización y ensayos

correspondientes cada lote de 20 vigas ha pasado entre 1 y 3 semanas en el interior de la

nave para asegurar las condiciones de temperatura y humedad del material.

Imagen 4.29. Secado y acondicionamiento de las piezas en exterior.

Imagen 4.30. Cubierta para proteger las piezas.

Imagen 4.31. Secado y acondicionamiento de las piezas en nave

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 99 -

Para los ensayos de determinación de humedad en estufa, arranque de tronillo y

penetrómetro se han extraído dos probetas de las vigas una vez ensayadas a flexión según

la Norma EN 408. Una de ellas se ha utilizado para la determinación de la humedad y otra

para los otros dos ensayos locales. Estas probetas han sido sacadas de la zona libre de

defectos más próxima a la rotura. La dimensión nominal de dichas piezas es: 200 x 150 x

150 mm.

Imagen 4.32. Rebanadas para ensayos locales y de humedad en estufa.

Imagen 4.33. Rebanadas para ensayos locales.

El tercer lote de estudio está compuesto por 26 piezas de Pinus sylvestris L. procedentes

del aserradero de El Espinar, Segovia, España. Sus dimensiones nominales son 150 x 100

mm y 3000 mm de largo.

Imagen 4.34. Lote de 26 vigas H.

El objetivo principal de este lote es estudiar la influencia de la humedad en los parámetros

de los ensayos no destructivos. Por este motivo se han seleccionado en húmedo en

aserradero con el mismo método que el lote anterior y se ha empezado a trabajar en ellas

cuando el contenido de humedad medio superaba el 30%. Los equipos de ensayos no

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 100 -

destructivos empleados en esta fase han sido Sylvatest Trío, Microsecond Timer de

Fakopp y Portable Lumber Grader, descritos anteriormente. Para el ensayo mecánico de

las piezas se ha empleado el pórtico de Ibertest, también descrito.

4.4. Metodología

4.4.1. Planteamiento general de la metodología

El método general de trabajo de la Tesis Doctoral puede diferenciarse en cuatro etapas:

- Revisión bibliográfica

- Fase experimental

- Obtención y análisis de resultados

- Redacción de la tesis como documento final

Algunas de estas etapas se han solapado en el tiempo. Para llevar a cabo la revisión

bibliográfica se han consultado las publicaciones más relevantes a nivel nacional e

internacional relacionadas con el tema.

Los temas en los que se ha centrado esta búsqueda son:

- madera estructural,

- clasificación visual en madera de gran escuadría,

- métodos de ensayos no destructivos en madera,

- influencia de la humedad en la calidad estructural de la madera y en los

métodos no destructivos.

El primer paso de la fase experimental consistió en la selección de piezas de madera en

aserradero y su traslado al laboratorio. Una vez en el laboratorio se han preparado las

muestras y se han llevado a cabo los ensayos correspondientes. Todos los procedimientos

experimentales de la Tesis se han dividido en función de los tres lotes de vigas descritos en

el apartado de material a ensayar. Los dos primeros se han ensayado de forma conjunta,

un total de 218 vigas con o sin gemas como característica diferenciadora y un tercer lote

de 26 vigas de menor tamaño para el estudio de la influencia de la humedad en las

medidas obtenidas con ensayos no destructivos.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 101 -

Con las 218 vigas CG y SG (200 x 150 x 4200 mm) las fases de trabajo en laboratorio han

sido:

- Fase 1: Sobre piezas completas.

Registro, toma de datos, dimensiones y clasificación visual. Medida de humedad

con xilohigrómetrto. Aplicación de técnicas no destructivas, acústicas y de

vibración.

- Fase 2: Sobre piezas completas.

Ensayos mecánicos. Medida del contenido de humedad con xilohigrómetro.

- Fase 3: Sobre rebanadas.

Humedad en estufa. Densidad en rebanadas. Métodos no destructivos puntuales.

En las 26 vigas H (150 x 100 x 3000 mm) han seguido el siguiente esquema experimental:

- Fase 1: Sobre piezas completas.

Registro, toma de datos, dimensiones y clasificación visual en húmedo. Medida de

humedad con xilohigrómetrto.

- Fase 2: Sobre piezas completas.

Medidas del contenido de humedad con xilohigrómetrto y aplicación de técnicas no

destructivas durante el proceso de secado natural. Clasificación visual para varios

niveles de humedad.

- Fase 3: Sobre piezas completas.

Ensayos mecánicos. Medida del contenido de humedad con xilohigrómetrto.

- Fase 4: Sobre rebanadas.

Humedad en estufa. Densidad en rebanadas. Métodos no destructivos puntuales.

4.4.2. Selección de muestras en aserradero, recepción en laboratorio

Como se ha comentado en la descripción del material, se han seleccionado las piezas en el

aserradero para que fueran lotes homogéneos. Se ha medido en todos los casos el

contenido de humedad, dimensiones y velocidad de transmisión de onda con Microsecond

Timer de Fakopp, seleccionando las piezas con resultados similares en cada caso.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 102 -

Imagen 4.35. Marcado y selección de piezas en aserradero.

Imagen 4.36. Condiciones de trabajo en laboratorio.

Una vez llevadas a laboratorio, las condiciones medias de contorno han sido de 20º de

temperatura y un 40% de humedad relativa.

Las 218 piezas PS 000 SG/CG (Sin Gema y Con Gema) se han retestado a una longitud de

4,20 m, y de las 26 PS 00 H se han restestado las que tenían las testas en mal estado para la

aplicación de ultrasonidos. Todas las piezas se han numerado y marcado siguiendo la

nomenclatura:

- PS_000_SG

- PS_000_CG

- PS_00_H

Donde:

PS indica especie Pinus sylvestris L.

000 el número de orden de la pieza

SG lote de piezas sin gema

CG lote de piezas con gema en uno de sus cantos

H lote de piezas seleccionadas para el estudio de la humedad en las técnicas no

destructivas.

Se han numerado las caras y cantos de cada pieza para facilitar los ensayos y la toma de

datos.

Además las piezas han sido marcadas en el centro, a 6·h y 18·h desde el centro a ambos

lados y en ambas caras y en el centro y 18·h en uno de sus cantos, siendo h la dimensión

nominal de la altura.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 103 -

También se han marcado los puntos correspondientes a la distancia de 5·h desde el centro

en los casos en los que se ha calculado el módulo de elasticidad local.

4.4.3. Clasificación visual

La clasificación visual de las piezas se ha llevado a cabo en diferentes momentos. En las

piezas PS 000 SG/CG (Sin Gema/Con Gema) sólo una vez, con la madera seca y antes de

realizar los ensayos. En el caso de las piezas de humedad (H) se ha llevado a cabo cuando

la madera estaba verde, en dos puntos intermedios del proceso de secado natural de las

vigas y con las piezas secas. Al llevar a cabo la clasificación visual, se ha medido la

humedad de cada viga con xilohigrómetro en el tercio central según la Norma UNE-EN

13183-2: 2002.

Para la clasificación visual de las piezas, los datos recogidos han sido:

- Dimensiones. Se han medido la longitud de la viga en la cara 1 y las dimensiones

medias de canto y cara del tercio central de la cara 1.

- Diámetros de los peores nudos de cada cara y cada canto. Se ha medido con

flexómetro en la dirección perpendicular a la dirección de la fibra el diámetro del

peor nudo.

- Peor sección de la pieza. Medición del ratio de diámetros de nudos concentrados o

C.K.D.R (Concentrated Knot Diameter Radio). Se han sumado los diámetros de los

peores nudos que hay en una misma sección y se ha dividido divide entre el

perímetro de la sección en este punto.

- Longitud y anchura de las bolsas de resina y entrecascos. El valor determinante es

la longitud. En caso de haber más de una bolsa de resina o más de un entrecasco, se

ha seleccionado el peor de cada uno. Se han medido con flexómetro.

- Madera de compresión. Se ha visto si hay o no y la superficie a la que afecta.

- Presencia o no de alteraciones biológicas.

- Máxima desviación de fibra. En este caso no ha sido necesario utilizar el trazador

de fibra y se ha medido la pendiente de la fibra con un flexómetro. Se ha calculado

con las coordenadas X e Y de dos puntos la fibra en el tramo más desfavorable de

desviación.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 104 -

- Deformaciones: curvatura de cara o canto y alabeo. Se han colocado las piezas

sobre una superficie recta y sobre la viga una regla rectangular de acero de 2

metros de longitud. Se ha medido la deformación en cara y canto. Para el alabeo se

ha medido respecto a la mesa en la que está apoyada.

- Medición de fendas. Se han considerado las fendas presentes en las dos caras y los

dos cantos. No se han tenido en cuenta las fendas de anchura menor a 2 mm. Se ha

considerado la misma fenda si la separación es menor o igual a 1 cm. Para registrar

las fendas se ha establecido un sistema plano de ejes generales. El eje X es paralelo

a la dirección longitudinal de la viga y el eje Y perpendicular. Las medidas tomadas

en cada viga han sido:

- profundidad cada 10 cm, con galga calibrada de 0,2 mm de espesor,

- anchura máxima de fenda,

- profundidad de la fenda en el punto de anchura máxima,

- coordenadas x e y del punto inicial, del final y de anchura máxima de la

fenda.

- Registro gráfico. Además se ha realizado un registro gráfico de la viga completa con

resolución suficiente para poder representar con mayor precisión las fendas en la

pieza.

Imagen 4.37. Detalle de la medida de fendas.

Imagen 4.38. Detalle de la medida de fendas. Galga

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 105 -

- Medición de gemas. Para su evaluación en las piezas sin gema en toda su longitud

se ha medido la longitud de las gemas existentes y su anchura, para poder evaluar

su relación con la medida del canto o cara de la pieza. En las 102 piezas en las que

un canto es una gema a lo largo de toda la viga, se han tomado las siguientes

medidas cada 30 centímetros:

- h1: medida de la cara 1, con flexómetro.

- hmáx: medida de la h máxima, con forcípula.

- h2: medida de la cara 3, con flexómetro.

Imagen 4.39. Esquema de medida de gemas.

Imagen 4.40. Medida de gemas con forcípula.

Una vez que han sido evaluados estos parámetros se ha llevado a cabo la clasificación

visual de las piezas según la norma UNE 56544, aplicable a la madera aserrada de sección

rectangular de las principales especies de coníferas españolas para uso estructural. Esta

norma diferencia para vigas de gran escuadría (con espesor mayor de 70 mm), una clase

denominada Madera Estructural Gruesa (MEG). Las piezas que no han cumplido las

condiciones para ser MEG han sido rechazadas visualmente.

Las especificaciones están concretadas en la Tabla 3.5.

4.4.4. Ultrasonidos (Sylvatest)

El ensayo no destructivo de medición del tiempo de transmisión de la onda ultrasónica

con el equipo Sylvatest se ha llevado a cabo sobre las piezas completas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 106 -

En este caso para el correcto acople de los palpadores ha sido necesario realizar un taladro

en las posiciones en las que posteriormente se colocaran los sensores. Se han utilizado dos

brocas diferentes para los agujeros de las testas o las caras por la inclinación necesaria en

estos últimos, buscando que los sensores estén lo más enfrentados posibles. La broca ha

sido diseñada para este ensayo, para asegurar un acople perfecto entre sensor y madera.

Una vez realizados los taladros se ha introducido en cada uno de ellos uno de los sensores

y se han comenzado los ensayos.

El sensor emisor emite cuatro señales captadas por el receptor y el equipo calcula la media

de estos valores de tiempo de transmisión en microsegundos. Con dicho valor y la

distancia entre sensores se ha calculado la velocidad de propagación. El equipo también

mide la amplitud máxima de señal, pero es un dato que no es objeto de esta Tesis, por lo

que no se ha considerado.

Las medidas que han sido realizadas en las primeras piezas PS 000 SG/CG han sido:

- Dos mediciones de testa a testa, una superior y otra inferior situadas a 1/3 y 2/3

de la dimensión de la testa.

- Cuatro mediciones de cara a cara a una distancia de 3.600 mm entre puntos. Dos

de estas medidas en caras opuestas, una superior y otra inferior (a 1/3 y 2/3 de la

dimensión de la cara) y dos en la misma cara, una superior y otra inferior (1/3 y

2/3 de la dimensión de la cara)

- Cuatro mediciones de cara a cara a una distancia de 1.200 mm entre puntos. Dos

de estas medidas en caras opuestas y dos en la misma cara. Una superior y otra

inferior respectivamente (1/3 y 2/3 de la dimensión de la cara)

- En el caso de vigas con presencia de gema a lo largo de toda su longitud, se ha

medido además el tiempo de paso de la onda de canto a canto a una distancia de

3.600 mm en el canto de la gema.

Las medidas cara-cara se han realizado para comparar sus resultados con los obtenidos

testa-testa, en principio más fiable, pero no siempre posible de realizar, principalmente en

estructuras existentes.

Los valores de velocidad obtenidos han sido corregidos a una humedad de referencia del

12 % de acuerdo al factor de de corrección propuesto por el fabricante del equipo (0,8%).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 107 -

Medidas realizadas:

Imagen 4.41. Medida directa. Testa-testa.

Imagen 4.42. Medida directa. Cara 1 - cara 3. Distancia entre puntos: 18·h.

Imagen 4.43. Medida indirecta. Cara 1 cara 1. Distancia entre puntos: 18·h.

Estas medidas se repiten para una distancia de 6·h.

En las piezas PS 00 H sólo se han realizado las medidas de testa a testa pero para

diferentes contenidos de humedad.

4.4.5. Onda sónica generada por un impacto (Microsecond Timer)

Medición del tiempo de transmisión de una onda acústica a través la madera. El equipo

que se ha utilizado es el Microsecond Timer de Fakopp.

En este caso no ha sido necesario utilizar el taladro, los sensores se han clavado

directamente en la madera para asegurar un buen acople. El impulso se genera golpeando

el extremo emisor con un martillo y el equipo registra el tiempo en microsegundos. En

cada medición se han realizado tres lecturas y se ha calculado el valor medio, siempre que

la diferencia en valor absoluto entre estos valores no haya superado los 3 microsegundos.

1/3 h

2/3 h

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 108 -

Se han hecho las mismas medidas que con el equipo de ultrasonidos Sylvatest, y también

se han corregido los valores a una humedad de referencia del 12% según el factor

propuesto por el fabricante para este equipo (1%).

4.4.6. Onda de vibración (Portable Lumber Grader)

Consiste en la determinación de la frecuencia natural de vibración. El equipo utilizado ha

sido el Portable Lumber Grade (PLG) de Fakopp. En este caso se ha determinado la

frecuencia longitudinal y, sobre canto y cara, la frecuencia transversal.

Para la frecuencia longitudinal, se ha colocado cada viga sobre uno de sus cantos en dos

apoyos rígidos cubiertos por una superficie acolchada. Uno de ellos corresponde a la

balanza que registra la mitad del peso de la viga. La superficie de los apoyos permite la

libre vibración de la pieza en el sentido longitudinal de la misma. En el extremo se ha

colocado un micrófono apoyado sobre un taco de madera para que quede a una altura

aceptable para registrar la vibración. El micrófono y la balanza están unidos a un

amplificador que transforma los datos para que queden registrados en el ordenador. En el

programa informático instalado se han introducido las dimensiones de cada viga, el valor

de CKDR y la diferencia entre 12 % como valor de referencia de humedad y la humedad de

la pieza en el momento del ensayo. Se ha golpeado una de las testas con un martillo y el

micrófono ha captado la señal, pasando los datos al ordenador, que ha procesado la

información de cada pieza y calculado la frecuencia natural de vibración mediante la

transformada de Furier de la señal acústica. Con este dato el mismo programa ha facilitado

la velocidad de propagación de la onda, la densidad, el módulo de elasticidad y ha asignado

una clase resistente a cada viga.

Imagen 4.44. Medida de frecuencia longitudinal con PLG

PC Micrófono

Balanza

Martillo

Amplificador

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4. Material y metodología

- 109 -

En el caso de la frecuencia transversal, cada viga se ha colocado también sobre los cantos

en dos apoyos rígidos metálicos colocados a una distancia de 0,223·L (mm) desde cada

extremo según la indicación del manual del equipo. En este caso se ha sujetado el

micrófono y golpeado la pieza en el centro de la misma, en el canto superior y en sentido

transversal. El micrófono ha recogido la señal y el ordenador ha registrado la frecuencia

natural de vibración transversal sobre el canto.

Se ha realizado este mismo ensayo apoyando la pieza en la cara para estimar la frecuencia

transversal sobre cara y poder evaluar si existe diferencia entre ambas medidas.

Imagen 4.45. Medida de frecuencia transversal sobre cara y canto con PLG.

Micrófono

Apoyos metálicos

En este ensayo se ha llevado a cabo el registro del peso de la viga con la balanza del PLG

para el cálculo de la densidad de la pieza entera.

4.4.7. Ensayo mecánico según la norma UNE EN 408

Todos los ensayos se han realizado sobre máquinas universales del laboratorio y cumplen

todos los criterios de precisión en la medida, de no rozamiento con los topes y de

aplicación de carga.

4.4.7.1. Disposición de ensayo

Se ha llevado a cabo el ensayo de flexión conforme a la norma UNE-EN 408:2004.

En los casos de vigas escuadradas la posición de la pieza en el ensayo ha sido al azar. En las

vigas con gemas se han ensayado la mitad con la gema hacia arriba (compresión) y la otra

mitad con la gema hacia abajo (tracción).

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4. Material y metodología

- 110 -

Primero se lleva a cabo la aplicación de la carga durante el tramo elástico con una

velocidad de 0,1 kN/s. Posteriormente se han retirado los extensómetros que miden la

deformación para el cálculo de los módulos de elasticidad y se ha completado el ensayo

hasta alcanzar la rotura con una velocidad de carga de 0,2 kN/s.

Imagen 4.46. Ensayo de flexión según la norma UNE EN 408.

Imagen 4.47. Ensayo de flexión según la Norma UNE EN 408.

4.4.7.2. Módulo de elasticidad global

Se ha calculado el módulo de elasticidad global en todas las vigas conforme a la norma

UNE-EN 408:2004. El valor obtenido se ha corregido en función del contenido de humedad

en relación al 12% de referencia según la norma UNE-EN 384 a razón de un 1% del

módulo de elasticidad por cada grado de humedad.

Se ha colocado la pieza en el pórtico correspondiente. La distancia entre apoyos ha sido de

18·h y las cargas han sido aplicadas de forma simétrica en los tercios de la luz de ensayo,

separadas seis veces el valor de la altura.

Para el cálculo del módulo de elasticidad global, se ha medido la deformación producida en

el canto inferior de la viga respecto a los puntos de apoyo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 111 -

Imagen 4.48. Disposición de ensayo de flexión para módulo de elasticidad global. Fuente: Norma UNE 408.

Imagen 4.49. Medición de deformación para calcular módulo de elasticidad global.

La fórmula que se ha utilizado es:

3

3

3

, 43

la

la

)w-w(bh)F-F(l=E

12

12gm

Donde: Em,g módulo de elasticidad global (N/mm2).

h es la altura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

b es la achura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

l es la longitud del vano entre apoyos, en mm.

a es la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la

carga, en mm.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 112 -

F2-F1 es el incremento de la fuerza en el tramo de comportamiento elástico de

la pieza, en N.

w2-w1 es el incremento de las deformaciones en el tramo de comportamiento

elástico de la pieza, en mm.

4.4.7.3. Módulo de elasticidad local

El módulo de elasticidad local se ha obtenido e 64 piezas (44 escuadradas y 20 con gema),

y el valor obtenido también ha sido corregido al contenido de humedad de referencia del

12 %.

Para el cálculo del módulo de elasticidad local, el extensómetro debe medir la deformación

producida a la altura de la fibra neutra entre dos puntos centrales separados una distancia

de cinco veces la altura de la pieza. Para esto se ha colocado en el centro una placa

metálica a la altura de la fibra neutra y una percha metálica que sujeta el extensómetro

para medir la deformación. En este ensayo sólo se ha considerado la medida en el tercio

central de la pieza, libre de influencias de cortantes.

Imagen 4.50. Disposición de ensayo de flexión para módulo de elasticidad local. Fuente: Norma UNE 408.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 113 -

Imagen 4.51. Medición de deformación para calcular módulo de elasticidad local.

Imagen 4.52. Medición de deformación para calcular el módulo de elasticidad local.

La fórmula utilizada ha sido:

)w-w16I()F-F(la=E

12

1212

lm,

Donde: Em,l módulo de elasticidad local (N/mm2).

l1 es la longitud del vano en el que se miden las deformaciones, en mm.

a es la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la

carga, en mm.

F2-F1 es el incremento de la fuerza en el tramo de comportamiento elástico de

la pieza, en N

w2-w1 es el incremento de las deformaciones en el tramo de comportamiento

elástico de la pieza, en mm.

I es el momento de inercia de la sección de rotura, en mm4.

En todos los casos, se han tomado lecturas de la deformación producida a medida que ha

aumentado la carga con velocidad constante y se han seleccionado los valores que han

quedado en el tramo elástico.

En ambos casos, cuando se cumple con las condiciones de ensayo, el valor de (F2-F1) / (w2-

w1) se calcula con la pendiente de la recta de regresión entre fuerzas y deformaciones en

el tramo elástico.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 114 -

Imagen 4.53. Gráfico Fuerza/deformación en tramo elástico.

4.4.7.4. Tensión de rotura

Cálculo de la resistencia a flexión según norma UNE-EN 408. Es el mismo ensayo que el

descrito para el cálculo del módulo de elasticidad, pero una vez concluida la primera parte

del ensayo en tramo de comportamiento elástico, se ha continuado aumentando la carga

hasta producir la rotura.

Imagen 4.54. Esquema de rotura y diagrama de momentos. Tercio central. Fuente: Esteban, 2003.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 115 -

Se ha calculado con la expresión:

2···3hbFa R

Donde: tensión de rotura (N/mm2).

FR es la carga de rotura, en N.

a es la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la

carga, en mm.

h es la altura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

b es la achura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

El ensayo ha sido diseñado de forma que se produce un momento máximo y constante en

el tercio central. La mayoría de las piezas ha roto dentro de ese margen. Pero cuando la

rotura se ha producido fuera de este tercio, generalmente por la presencia de algún

defecto importante, es necesario corregir el valor de tensión de rotura para ajustarlo al

momento flector resistido.

Imagen 4.55. Esquema de rotura y diagrama de momentos. Fuera de tercio central. Fuente: Esteban, 2003

En estos casos la fórmula a aplicar ha sido:

xL

hbFR

2·

··3

2

Donde: tensión de rotura (N/mm2).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 116 -

FR es la carga de rotura, en N.

L es la longitud del vano entre apoyos, en mm.

x es la distancia desde el centro de la pieza a la sección de rotura, en mm.

h es la altura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

b es la achura de la pieza en la sección de rotura, en mm.

4.4.7.5. Sección de rotura

Se ha registrado la sección longitudinal y transversal de los perfiles, indicando punto de

rotura, nudos en la sección y médula, así como la causa última de la rotura. Además se han

tomado todos los datos en soporte digital fotográfico.

Imagen 4.56. Sección de rotura

4.4.7.6. Obtención de rebanadas próximas a la sección de rotura

De acuerdo a la norma UNE-EN 408, de la zona próxima a la sección de rotura se ha

obtenido una rebanada de la pieza libre de defectos para calcular su densidad. Además, se

han marcado otras dos rebanadas de 75 cm de largo de características similares para

realizar los ensayos puntuales (penetrómetro y resistencia al arranque de tornillo), así

como para reservar una contramuestra de cada pieza.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 117 -

Se ha identificado cada rebanada con la nomenclatura correspondiente al nombre de la

pieza PS_000_SG y un número I, II ó III, según la posición de la rebanada respecto a la

sección de rotura, siendo la I la más próxima a dicha sección.

- Rebanada I: a continuación del ensayo de flexión se han registrado sus dimensiones y

se ha pesado. Con estos datos se ha determinado la densidad de la rebanada y se ha

continuado el proceso de secado en estufa para calcular el contenido de humedad.

- La rebanada II se ha reservado para los ensayos puntuales.

- La rebanada III se ha utilizado para realizar un registro fotográfico de los perfiles de

las rebanadas y ha sido almacenada como contramuestra.

4.4.8. Determinación del contenido de humedad en estufa

La determinación del contenido de humedad se ha llevado a cabo sobre las rebanadas

mediante el método de secado en estufa y pesadas sucesivas según norma la UNE-EN

13183-2.

Imagen 4.57. Pesada de una rebanada.

Imagen 4.58. Secado en estufa de las rebanadas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 118 -

Imagen 4.59. Registro gráfico de rebanada.

Imagen 4.60. Registro gráfico de rebanada.

Además, en cada una de las fases de trabajo con rebanadas se ha medido la humedad con

xilohigrómetro para hacer las correcciones correspondientes, ya que ha sido imposible

acondicionar el volumen de madera de acuerdo a los requisitos de la norma

correspondiente.

4.4.9. Determinación de la densidad

La densidad de las piezas se ha calculado de forma directa (a partir del peso y del

volumen) con dos métodos diferentes. En ambos casos los valores de densidad han sido

corregidos al valor de referencia del 12% de humedad de acuerdo al factor de corrección

referido en la norma UNE-EN 384 (0,5% de densidad por cada punto porcentual de

humedad).

- Densidad global (Dglo): se ha calculado dividiendo el peso de la viga entera obtenido

con la balanza del PLG, entre el volumen estimado con las medidas de las dimensiones

tomadas en el tercio central.

- Densidad local o de rebanada (Dreb): obtenida con el peso y volumen de una

rebanada de 150 mm de espesor, obtenida de la zona cercana a la rotura según la

norma UNE-EN 408.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 119 -

4.4.10. Ensayos locales. Resistencia al arranque de tornillo

El ensayo de resistencia al arranque de tornillo se ha llevado a cabo en la rebanada II, de la

que también se han registrado sus dimensiones.

La resistencia al arranque de tornillo se ha medido en dirección radial y tangencial a los

anillos de crecimiento y se ha calculado el valor medio por pieza. Para su utilización ha

sido necesario introducir un tirafondo de 70 mm de largo y 4 mm de diámetro en la

madera hasta alcanzar la profundidad de 20 mm. Esto se ha realizado utilizando un

destornillador eléctrico y una guía de madera para intentar conseguir la máxima

perpendicularidad posible. Una vez colocado el tornillo se ha puesto el equipo sobre él y se

ha encajado la cabeza del tirafondo en la uña de arranque, unida al dispositivo preparado

para tirar del tornillo y a la célula de carga que a su vez está conectado con la consola

donde aparecen los datos de la fuerza necesaria para arrancarlo.

Se ha puesto el equipo a cero y se ha realizado el ensayo. Una vez colocado, se ha girado el

mando provocando que la uña tire del tornillo hasta arrancarlo y se ha registrado el valor

de fuerza máxima aplicada durante el proceso.

Imagen 4.61. Arranque de tornillo. Ensayo en dirección radial.

4.4.11. Ensayos locales. Penetrómetro

También en la rebanada II se ha medido la profundidad de penetración con el equipo

Pilodyn. Es un equipo sencillo y de fácil manejo. Se ha cargado el muelle ejerciendo cierta

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 120 -

presión en la parte posterior, hasta que la varilla queda sujeta. Se ha colocado de forma

recta y perpendicular a la superficie sobre el punto en el que se quiere tomar la medida, y

se ha aplicado una fuerza en la superficie superior, que ha accionado el muelle que a su vez

ha liberado la varilla. En ese momento se puede leer la profundidad que ha alcanzado la

varilla en la escala del equipo. En cada pieza se han tomado dos valores, uno en dirección

radial y otra tangencial y se ha calculado el valor medio para cada rebanada.

Imagen 4.62. Pilodyn. Ensayo en dirección radial

4.4.12. Medición de humedad y técnicas no destructivas

Se ha trabajado con las 26 vigas PS 00 H de dimensiones nominales 100 x 150 x 3000 mm.

Las primeras labores han sido descritas en el apartado de selección de muestra y

preparación en laboratorio.

También se ha realizado la clasificación visual de la muestra en tres momentos diferentes,

con tres niveles de humedad distintos para estudiar las diferencias entre la clasificación

visual en verde o en seco.

La medida de la humedad de la viga en un primer momento ha sido realizada con el

xilohigrómetro en el tercio central según la Norma UNE-EN 13183-2.

Al igual que en el resto de las piezas se ha realizado un registro gráfico de cada viga

completa con resolución suficiente para poder representarla con mayor precisión.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 121 -

El objeto de este estudio ha sido analizar la influencia de la humedad en los ensayos no

destructivos. Para ello se han llevado a cabo mediciones de humedad durante el proceso

de secado natural de la madera. Las primeras mediciones se han realizado con contenidos

de humedad superiores al 30%. Las últimas para un contenido de humedad medio del 9%.

El proceso ha durado 41 semanas. Además se han vuelto a medir las dimensiones en dos

ocasiones para poder analizar la merma del material, cuando la humedad ha sido algo

superior al punto de equilibrio, 14,4% y para el contenido de humedad de equilibrio

(12%).

La humedad se ha medido con diferentes elementos descritos en el apartado de material

para comparar y evaluar su fiabilidad e idoneidad.

- dos tirafondos de 70 mm de largo y 4 mm de diámetro atornillados hasta una

profundidad de 66 mm (que corresponde a 2/3 del espesor de la pieza).

- dos clavos de 60 mm de largo y 4 mm de diámetro, clavados hasta una profundidad

de 33 mm (1/3 del espesor).

- dos clavos de fuste aislado en 4 de las piezas, clavados hasta una profundidad de

50 mm (1/2 del espesor).

- dos clavos de fuste aislado en 5 de las piezas clavados hasta una profundidad de 33

mm (1/3 del espesor).

Se ha medido la humedad con el xilohigrómetro y sus clavos correspondientes, y con el

xilohigrómetro y unas pinzas con cada uno de estos elementos.

Imagen 4.63. Medición humedad. Disposición longitudinal de clavos.

Imagen 4.64. Medición humedad. Disposición transversal de clavos.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 122 -

Imagen 4.65. Medición humedad. Piezas para la medición.

Imagen 4.66. Medición humedad. Medición con xilohigrómetro.

Imagen 4.67. Medición humedad. Diferentes medios

de medición.

Imagen 4.68. Medición humedad. Medición con pinzas y clavos aislados.

La colocación de estos elementos ha sido en una de las caras de la viga, elegida de forma

aleatoria y a un metro de distancia de una de las testas.

Los ensayos no destructivos que se han realizado sobre piezas completas han sido:

Sylvatest, Microsecond Timer y Portable Lumber Grading (PLG), que se han descrito

también en el apartado correspondiente. La diferencia es que en estas piezas se ha

repetido varias veces durante el proceso natural de secado de la madera. Las vigas han

sido recibidas con un valor de humedad medio superior al 30% y, tras el proceso de

secado y medición de parámetros no destructivos, se han ensayado a flexión cuando el

contenido de humedad medio del lote ha alcanzado el 9%.

El peso de cada viga también se ha tomado con la balanza del PLG y se ha anotado para

todos los valores de humedad en los que se han llevado a cabo los ensayos no destructivos.

Luego se ha realizado el ensayo mecánico según la norma UNE- EN 408 y se han calculado

los parámetros correspondientes: módulo de elasticidad global en todas las vigas, módulo

de elasticidad local y resistencia a flexión.

Como se ha explicado, se ha localizado la sección de rotura y determinado la causa última

de la rotura. Se ha registrado la sección longitudinal y transversal de los perfiles en

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 123 -

estadillo, indicando punto de rotura, nudos en la sección y médula. Además se han tomado

todos los datos en soporte digital fotográfico.

Se ha medido el contenido de humedad de la madera en una zona cercana a la rotura

según norma UNE-EN 13183-2.

Después se han realizado los ensayos en rebanadas descritos en los apartados anteriores.

4.4.13. Organización de datos y análisis de resultados

Todos los datos han sido almacenados en tablas o estadillos, según el momento. En

aserradero y recepción en el laboratorio se han utilizado tablas sencillas para anotar

nomenclatura de la pieza, dimensiones, humedad y la velocidad de transmisión de onda

medida con Microsecond Timer para la selección de la muestra. El registro de los ensayos

completos se ha realizado en estadillos diseñados para cada caso de estudio.

El primer paso que se ha llevado a cabo ha sido el análisis de las variables principales de

los ensayos, para lo que se ha utilizado el programa informático Statgraphics. Para la

evaluación de los resultados se han calculado la media aritmética como parámetro de

centralidad y el coeficiente de variación como indicador de la dispersión de datos. Como

representación gráfica se ha obtenido el histograma de frecuencias.

Se ha realizado un análisis de varianza para estudiar la influencia de determinados

factores en la variabilidad de las características físicas y mecánicas del material.

Las variables dependientes como la densidad, el módulo de elasticidad y el módulo de

rotura se han analizado en función de la clasificación visual y de los valores obtenidos con

los equipos no destructivos.

Con el ajuste por regresión se ha analizado la relación entre una variable dependiente

(calidad del material) en función de la predicción de otras independientes (propiedades

del mismo).

La regresión lineal es una herramienta que permite ver la relación entre distintas

variables correlacionadas. Mediante ella se puede investigar la analogía entre una variable

dependiente y otra independiente (Regresión Lineal Simple) o entre varias independientes

(Regresión Lineal Múltiple) con fines, principalmente predictivos. La regresión lineal

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 124 -

conlleva, además, una serie de procedimientos de diagnóstico que confirman la viabilidad

de la predicción.

La bondad del ajuste se mide mediante el coeficiente correlación múltiple o de Pearson, R,

y su cuadrado o de determinación, R2, el primero expresado en una rango de –1 a 1, y el

segundo en 0 a 1. En el caso de que sean 1, la relación entre las variables independientes y

la dependiente es perfecta.

Existen además otros valores estadísticos que confirmarán la fiabilidad de la regresión.

Los coeficientes estandarizados permiten, en la regresión múltiple, conocer la importancia

de las distintas variables. Esto se indica mediante el valor absoluto de las mismas. Los

intervalos de confianza nos aprueban la precisión de las predicciones.

La tabla del análisis de varianza, ANOVA, informa sobre la relación intervariable. Analiza la

relación de cada grupo y entre los diferentes grupos. Para determinar si la diferencia entre

grupos es significativa o no, el valor - P se ha fijado en el 5%.

4.5. Resumen de la metodología y técnicas empleadas

Tabla 4.2. Resumen de los ensayos no destructivos, equipos y variables.

Ensayo Equipo Dato de partida

Dato obtenido Relación Parámetro a

calcular Corrección

Clasificación visual

Pequeño material:

flexómetro, galga…

Dimensiones y defectos

superficiales Clase Visual

UNE 56544

UNE EN 1912

Clase resistente UNE EN 338 -

Determinación humedad Xilohigrómetro - Humedad - - -

Ultrasonidos Sylvatest Longitud Humedad

Tiempo de propagación Vsy12=L/tsy

Módulo de elasticidad dinámico

Esy12=ρ12·V2sy12

Corregir densidad y velocidad

Acústico impacto

Microsecond Timer

Longitud Humedad

Tiempo de propagación Vf12=L/tfy

Módulo de elasticidad dinámico

Ef12=ρ12·V2f12

Corregir densidad y velocidad

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 125 -

Vibración PLG Dimensiones,

humedad, CKDR

Peso, densidad, frecuencia

longitudinal y

transversal

Vv12=2·L·f

Módulo de elasticidad dinámico

Ev12=ρ12·V2v12

Corregir densidad y velocidad

Arranque de tornillo MAT -

Resistencia al arranque

de un tornillo

- Densidad -

Penetrómetro Pildyn - Profundidad

de penetración

- Densidad -

Con carácter general, por cada punto de aumento en el contenido de humedad respecto a

la de referencia (12%):

- la densidad disminuye un 0,5%. Factor de corrección definido en la Norma EN 384.

- la velocidad de Sylvatest disminuye un 0,8%, factor de corrección propuesto por

Sandoz (Sandoz, 1989).

- la velocidad de Microsecond Timer disminuye un 1% factor de corrección

propuesto por Divos en el manual del equipo.

- la velocidad obtenida por vibración disminuye un 1% factor de corrección

propuesto por Divos en el manual del equipo.

- si la corrección se hace sobre los módulos de elasticidad directamente, éstos

disminuyen un 1% por cada aumento en el contenido de humedad respecto a la de

referencia (12%). Norma UNE 384.

Tabla 4.3. Resumen de la metodología para cada viga de los lotes SG/CG. Lote PS 000 SG Lote PS 000 CG

Selección piezas en aserradero Selección piezas en aserradero

Traslado al INIA. Secado al aire bajo cubierta Traslado al INIA. Secado al aire bajo cubierta

Dimensiones, registro de fendas Dimensiones, registro de fendas y gemas

Clasificación visual. Medida humedad Clasificación visual. Medida humedad

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

4. Material y metodología

- 126 -

Registro gráfico Registro gráfico

Técnicas no destructivas. Sylvatest. Microsecond Timer. PLG. Medida humedad

Técnicas no destructivas. Sylvatest. Microsecond Timer. PLG. Medida humedad

Ensayo Mecánico. Medida humedad Ensayo Mecánico. Medida humedad

Obtención de rebanadas Obtención de rebanadas

Humedad en estufa y con xilohigrómetro. Cálculo de densidad: Rebanada 1

Humedad en estufa y con xilohigrómetro. Cálculo de densidad: Rebanada 1

Ensayos locales rebanada 2: Arranque tornillo. Penetrómetro

Ensayos locales rebanada 2: Arranque tornillo. Penetrómetro

Registro gráfico rebanada 3. Registro gráfico rebanada 3.

Procesamiento de datos Procesamiento de datos

Tabla 4.4. Resumen de la metodología para cada viga del lote H. Lote PS 00 H

Selección piezas en aserradero

Traslado al INIA. Medida humedad

Dimensiones

Clasificación visual. Medida humedad

Registro gráfico

Técnicas no destructivas. Sylvatest. Microsecond Timer. PLG. Medida humedad.

Repetición del punto anterior con 15 contenidos de humedad distintos.

Clasificación visual para 3 contenidos de humedad diferentes.

Ensayo Mecánico. Medida humedad

Obtención rebanadas

Humedad mediante secado en estufa y con xilohigrómetro. Cálculo de densidad: Rebanada 1

Ensayos locales rebanada 2: Arranque tornillo. Penetrómetro

Procesamiento de datos

- 127 -

5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

5.1. Introducción al análisis

En este punto se van a analizar los resultados obtenidos para las propiedades mecánicas

de las piezas ensayadas en relación a las conclusiones a las que se llega considerando la

norma de clasificación visual y otros métodos no destructivos, por separado o

combinados, estudiando las relaciones entre variables de estos métodos.

Se pretende establecer una relación entre los diferentes sistemas de clasificación no

destructivos o estimadores no destructivos con las propiedades físicas y mecánicas de la

madera que definen su clase resistente, con el objetivo de mejorar los métodos de

predicción de las propiedades mecánicas de la madera estructural.

Además se estudia en profundidad la influencia de la humedad en la madera en las

técnicas no destructivas y en las propiedades de la madera.

De esta forma, se podrá predecir con cierta fiabilidad las propiedades mecánicas sin

renunciar a un rendimiento aceptable en la metodología.

Tabla 5.1. Esquema de trabajo.

Estimadores no destructivos Propiedades de la madera Factores que influyen

Clasificación visual

Ondas sónicas (de impacto)

Ondas Ultrasónicas

Vibración longitudinal

Vibración transversal

Resistencia al arranque de tornillo

Profundidad de penetración

Densidad

Módulo de elasticidad

Resistencia

Especie

Calidad

Procedencia

Dimensiones

Humedad

Longitud

En esta Tesis se ha analizado la influencia del contenido de humedad sobre las técnicas no

destructivas. Existen otros factores a los que se hace referencia que no han sido incluidos

en el estudio.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 128 -

Para realizar el estudio completo se ha trabajado con 244 piezas seleccionadas en el

aserradero de El Espinar.

5.2. Estudio preliminar de lotes

Para organizar el estudio de los resultados obtenidos en los ensayos se ha realizado una

primera revisión global de las propiedades físicas y mecánicas de las piezas en función de

los tres lotes (CG, SG, H).

Todas las variables de módulos de elasticidad y densidad se encuentran corregidas al

contenido de humedad de referencia, así como la tensión de rotura se corresponde con la

obtenida en la sección de rotura aunque se haya producido fuera del tercio central.

Imagen 5.1. Gráfico de medias. SG/CG/H. Densidad global (kg/m3).

CG H SG480

485

490

495

500

505

510

Den

Glo

12

Imagen 5.2. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2).

MO

E gl

o12

CG H SG8300

8600

8900

9200

9500

9800

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 129 -

Imagen 5.3. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad local (N/mm2).

MO

E lo

c12

CG H SG8500

9500

10500

11500

12500

13500

14500

Imagen 5.4. Gráfico de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2).

CG H SG33

36

39

42

45

48

51

TDR

pos

Resulta llamativa la diferencia de las medias del módulo de elasticidad local y global para

los lotes SG y CG. Estas diferencias pueden deberse al aplastamiento que sufre el canto en

los puntos de apoyo, que es menor si la superficie es recta y regular y mayor si es curva

como en el caso de la gema. Esta diferencia repercute de manera significativa si las

deformaciones se miden en el canto inferior de la pieza, como es el caso para calcular el

módulo de elasticidad global, pero no surte efecto en la medición de deformaciones en la

fibra neutra para la obtención del módulo de elasticidad local.

Imagen 5.5. Detalle del apoyo de las piezas con la gema trabajando a tracción

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 130 -

Para analizar con mayor precisión estas diferencias se ha repetido en análisis ANOVA

diferenciando también el lote con gema en función de si han sido ensayadas a con la gema

trabajando a tracción (en el borde inferior y de apoyo) o a compresión (en el borde

superior).

Cuando la gema se dispone en el borde inferior y trabaja a tracción (CGT), la superficie de

apoyo no es horizontal y homogénea, por lo que se produce un aplastamiento en los

apoyos que afecta a la deformación del canto inferior. Sin embargo en el caso de las piezas

ensayadas con la gema trabajando a compresión (CGC), el apoyo de la pieza es recto y

regular y no se produce el aplastamiento en los puntos de apoyo.

Como se aprecia en las gráficas, el módulo de elasticidad global es mayor en las piezas con

gema que trabajan a compresión (CGC). No se dan diferencias significativas con el lote SG.

Los valores de las piezas trabajando a tracción (CGT) sí son notoriamente inferiores, y

hacen que la media del lote completo baje considerablemente.

Imagen 5.6. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y posición de la gema.

MO

E G

lo12

CGC CGT SG7800

8200

8600

9000

9400

9800

En el módulo de elasticidad local, esta diferencia no tiene lugar porque la deformación

medida en la fibra neutra de la pieza no está afectada por la diferencia en el aplastamiento

de los apoyos.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 131 -

Imagen 5.7. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y posición de la gema.

MO

E lo

c12

CGC CGT SG9900

11900

13900

15900

17900

Para la tensión de rotura, sin embargo, se obtienen resultados bajos para las piezas que

han sido ensayadas con la gema comprimida (CGC). En las piezas con gema traccionada

(CGT) el resultado es similar a los de las piezas escuadradas (SG). Por un lado, la

disminución de resistencia en el caso de gemas comprimidas puede explicarse por efecto

de una concentración de tensiones en el borde superior que tiene lugar como

consecuencia de la curvatura de la gema. Por otro, cuando la gema está traccionada,

aunque la sección neta resistente es menor que en una pieza con una sección rectangular

envolvente, el resultado se ve beneficiado del efecto de continuidad de la fibra en el borde

inferior.

Imagen 5.8. Gráfico de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y posición de la gema.

CGC CGT SG27

30

33

36

39

42

TDR

pos

Para la densidad, existen diferencias significativas entre los lotes SG/CG y el lote H. Para el

caso del módulo de elasticidad, la diferencia significativa se da entre los lotes SG y CG y en

el caso del módulo de rotura, los tres lotes se consideran significativamente diferentes. Por

este motivo los resultados se analizarán de forma global para las 244 piezas y luego se

estudiarán los lotes por separado.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 132 -

El primer paso que se ha dado ha sido el análisis factorial de los datos para estudiar la

posible relación entre ellos: los datos obtenidos con las técnicas no destructivas y las

propiedades que definen la capacidad constructiva de la madera.

El análisis factorial es una técnica estadística multivariante cuya finalidad es analizar las

relaciones de dependencia existentes entre un conjunto de variables. Analiza la estructura

de las interrelaciones entre un gran número de variables sin distinción entre dependientes

e independientes. Utilizando esta información calcula un conjunto factores que buscan

explicar con un menor número de variables dichas interrelaciones. Es, por lo tanto, una

técnica de reducción de datos dado que si se cumplen sus hipótesis, la información

contenida en la matriz de datos puede expresarse, sin mucha distorsión, en un número

menor de dimensiones representadas por dichos factores.

Imagen 5.9. Gráfica de análisis de cargas de factor.

-0,7 -0,4 -0,1 0,2 0,5 0,8 1,1Factor 1

-0,8

-0,5

-0,2

0,1

0,4

0,7

1

Fact

or 2

MOE Glo12MOE loc12

MOR posCKDR VelSyl12VelMT12

Vel Lplg2FreCtoFrecCara

Prof M12

FA M12DenGlo12 DenReb12

Como se observa en el gráfico, las velocidades de transmisión (Vel) son buenos

indicadores para la estimación del módulo de elasticidad (MOE) y tensión de rotura

(MOR). La resistencia de arranque al tornillo (F) parece mejor estimador que la

profundidad de penetración (Prof) para el cálculo de la densidad de la madera (Dens).

A continuación se describen los aspectos fundamentales.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 133 -

5.3. Clasificación visual. Norma aplicada: UNE-EN 56544

Resultados obtenidos aplicando la Norma vigente para la clasificación visual de las piezas,

UNE EN 56544:2010. Al ser gran escuadría (b >70 mm), las posibilidades de clasificación

en función de sus características visuales son dos:

- Madera Estructural Gruesa (MEG).

- Rechazo (R).

En el apartado 5.3.1 se presentan los resultados considerando todas las piezas clasificadas,

244 piezas de Pinus sylvestris L., sin considerar las diferencias de escuadría ni la

peculiaridad de la presencia de gema a lo largo de uno de sus cantos. En los apartados

siguientes se divide en dos lotes en función de la escuadría.

Los resultados de este apartado quedan organizados de la siguiente forma:

Clasificación visual de:

- 244 piezas. Vigas PS 000 SG/CG/H

- Vigas PS 000 SG/CG/H sin considerar criterio “gema” en lote CG

- 218 piezas. Vigas PS 000 SG/CG

- Vigas PS 000 SG/CG sin considerar criterio “gema” en lote CG

- 116 piezas. Vigas PS 000 SG

- 102 piezas. Vigas PS 000 CG

- Vigas PS 000 CG sin considerar criterio “gema”

- 26 piezas. Vigas PS 00 H. Resultados de la clasificación visual en húmedo y seco.

5.3.1. Vigas: PS 000 SG/CG/H

Tabla 5.2. Resultados de la clasificación visual. SG/CG/H. Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 90 36,89

Rechazo (R) 154 63,11

TOTAL 244 100

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 134 -

El número elevado de rechazos (63,11 %) se debe a la existencia de 102 piezas con gema a

lo largo de uno de sus cantos (todo el lote CG). Por lo tanto son rechazo esas 102 piezas,

además de las que sean rechazo por otros criterios entre el total de las piezas.

Tabla 5.3. Motivos de Rechazo de la clasificación visual. SG/CG/H.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 242 99,18 2 0,82

Nudo canto (Ncto) 235 96,31 9 3,69

Bolsa Resina (BR) 244 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 237 97,13 7 2,87

Desviación de fibra (DF) 242 99,18 2 0,82

Fendas 227 93,03 17 6,97

Curvatura Cara (CC) 242 99,18 2 0,82

Curvatura Canto (Ccto) 238 97,54 6 2,46

Alabeo 214 87,70 30 12,30

Gemas 140 57,38 104 42,62

TOTAL 90 36,89 154 63,11

Imagen 5.10. Rendimiento de la clasificación visual. SG/CG/H.

Imagen 5.11. Causa del rechazo. SG/CG/H.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 135 -

En los gráficos siguientes se muestran los resultados de ANOVA para las propiedades

físicas y mecánicas correspondiente a la clase obtenida MEG y la rechazada.

Imagen 5.12. Gráfico de medias. SG/CG/H. Densidad global (kg/m3) y clase visual.

MEG R490

494

498

502

506

Den

Glo

12

Imagen 5.13. Gráfico de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clase visual.

MO

E G

lo12

MEG R8600

8800

9000

9200

9400

9600

Imagen 5.14. Gráfico de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2) y clase visual.

MEG R35

36

37

38

39

40

41

TDR

pos

Tabla 5.4. Valores medios en función de la clase visual.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 500 8968 37,98

MEG 499 9247 39,06

R 501 8803 37,34

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 136 -

Como se observa en gráficos y tabla, respecto a la densidad no existe una diferencia

significativa entre ambos grupos. Respecto al módulo de elasticidad y la resistencia se

observa una tendencia hacia valores más bajos para las piezas rechazadas, aunque no

estadísticamente significativa. Esta tendencia es más clara en el módulo de elasticidad

global. En este caso y en la tensión de rotura sí se cumple que las piezas clasificadas como

MEG son algo mejores de media que las rechazadas.

Sin embargo, esta clasificación puede considerarse sesgada por la naturaleza del lote CG

por tratarse de 102 piezas que desvirtúan la clasificación. Fueron seleccionadas con esta

peculiaridad para otro estudio, por lo que si analizamos las 244 vigas sin tener en cuenta

el criterio de gemas en esas 102 piezas, el resultado es el siguiente:

Tabla 5.5. Resultado de la clasificación visual. SG/CG/H. Sin criterio “gema” en CG.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 172 70,49

Rechazo (R) 72 29,51

TOTAL 244 100

Tabla 5.6. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG/CG/H. Sin criterio "gema" en CG.

Causa MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 242 99,18 2 0,82

Nudo canto (Ncto) 235 96,31 9 3,69

Bolsa Resina (BR) 244 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 237 97,13 7 2,87

Desviación de fibra (DF) 242 99,18 2 0,82

Fendas 227 93,03 17 6,97

Curvatura Cara (CC) 242 99,18 2 0,82

Curvatura Canto (Ccto) 238 97,54 6 2,46

Alabeo 214 87,70 30 12,30

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 137 -

Gemas 242 99,18 2 0,82

TOTAL 172 70,49 72 29,51

Imagen 5.15. Clasificación visual. R-MEG

Imagen 5.16. Causa del rechazo

Imagen 5.17. Gráficos de medias. SG/CG/H. Densidad (kg/m3) y clasificación visual.

Sin criterio “gema” en el lote CG.

Den

Glo

12

MEG R490

494

498

502

506

510

514

Imagen 5.18. Gráficos de medias. SG/CG/H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG.

MO

E G

lo12

MEG R8700

8800

8900

9000

9100

9200

9300

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 138 -

Imagen 5.19. Gráficos de medias. SG/CG/H. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio "gema" en el lote CG.

TDR

pos

MEG R36

37

38

39

40

41

42

Tabla 5.7. Valores medios en función de la clase visual sin considerar criterio "gema" en el lote CG.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 500 8968 37,98

MEG 498 8962 37,46

R 506 8982 39,27

En este caso, tratándose de diferencias estadísticamente poco significativas, se observa

una tendencia contraria a la anterior, cuya explicación se puede encontrar en el diferente

comportamiento de las piezas con gema respecto a las piezas escuadradas.

A continuación se van a estudiar estas comparaciones dividiendo las piezas en función de

su escuadría, y dentro de las SG/CG también se estudiará la diferencia entre tener gema o

no a lo largo de uno de sus cantos.

5.3.2. Vigas: PS 000 SG/CG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm

Tabla 5.8. Resultados de la clasificación visual. SG/CG.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 78 35,78

Rechazo (R) 140 64,22

TOTAL 218 100

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 139 -

Al igual que en el análisis anterior, el número elevado de rechazos (64,22 %) se debe a la

existencia de las 102 piezas del lote CG.

Tabla 5.9. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG/CG.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 217 99,54 1 0,46

Nudo canto (Ncto) 211 96,79 7 3,21

Bolsa Resina (BR) 218 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 213 97,71 5 2,29

Desviación de fibra (DF) 216 99,08 2 0,92

Fendas 201 92,20 17 7,80

Curvatura Cara (CC) 218 100,00 0 0,00

Curvatura Canto (Ccto) 212 97,25 6 2,75

Alabeo 195 89,45 23 10,55

Gemas 114 52,29 104 47,71

TOTAL 78 35,78 140 64,22

Imagen 5.20. Clasificación visual. SG/CG.

Imagen 5.21. Causa del rechazo. SG/CG.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 140 -

En las siguientes imágenes se muestran los gráficos de medias. ANOVA Piezas PS 000

SG/CG. 150 x 200 mm. Densidad (kg/m3), módulo de elasticidad global (N/mm2) y Tensión

de rotura (N/mm2) en función de la clasificación visual.

Imagen 5.22. Gráfico de medias. SG/CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual.

MEG R490

493

496

499

502

505

508

Den

Glo

12

Imagen 5.23. Gráficos de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual.

MO

E G

lo12

MEG R8600

8800

9000

9200

9400

9600

Imagen 5.24. Gráficos de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual.

MEG R35

36

37

38

39

40

TDR

pos

En este caso tampoco se observan diferencias estadísticamente significativas entre ambos

grupos.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 141 -

Tabla 5.10. Valores medios en función de la clase visual. Piezas SG y CG.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 501 8988 37,10

MEG 498 9320 38,09

R 502 8803 36,54

Si no se considera el criterio “gema” en el lote CG, los resultados serían los siguientes:

Tabla 5.11. Resultados de la clasificación visual. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 160 73,39

Rechazo (R) 58 26,61

TOTAL 218 100

Tabla 5.12. Motivos de rechazo en la clasificación. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 217 99,54 1 0,46

Nudo canto (Ncto) 211 96,79 7 3,21

Bolsa Resina (BR) 218 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 213 97,71 5 2,29

Desviación de fibra (DF) 216 99,08 2 0,92

Fendas 201 92,20 17 7,80

Curvatura Cara (CC) 218 100,00 0 0,00

Curvatura Canto (Ccto) 212 97,25 5 2,75

Alabeo 195 89,45 23 10,55

Gemas 216 99,08 2 0,92

TOTAL 160 76,15 58 23,85

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 142 -

Imagen 5.25. Clasificación visual. SG/CG. Sin criterio "gema" en el lote CG

Imagen 5.26. Causa del rechazo. SG/CG. Sin criterio "gema" en el lote CG

Imagen 5.27. Gráfico de medias. SG/CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG.

Den

Glo

12

MEG R490

495

500

505

510

515

520

Imagen 5.28. Gráfico de medias. SG/CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG.

MO

E G

lo12

MEG R8700

8900

9100

9300

9500

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 143 -

Imagen 5.29. Gráfico de medias. SG/CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema” en el lote CG.

TDR

pos

MEG R35

36

37

38

39

40

Tampoco se observan diferencias estadísticamente significativas entre ambos grupos.

Tabla 5.13. Valores medios en función de la clase visual. SG/CG. Sin criterio “gema” en el lote CG.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 501 8988 37,10

MEG 498 8976 36,87

R 510 9020 37,74

A la vista de los resultados anteriores, a continuación se reproducen los mismos análisis

para cada lote por separado.

5.3.3. Vigas: PS 000 SG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm

Tabla 5.14. Resultados de la clasificación visual. SG.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 78 67,2

Rechazo (R) 38 32,8

TOTAL 116 100

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 144 -

Tabla 5.15. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. SG.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 115 99,14 1 0,86

Nudo canto (Ncto) 114 98,28 2 1,72

Bolsa Resina (BR) 116 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 113 97,41 3 2,59

Desviación de fibra (DF) 114 98,28 2 1,72

Fendas 101 87,07 15 12,93

Curvatura Cara (CC) 116 100,00 0 0,00

Curvatura Canto (Ccto) 114 98,28 2 1,72

Alabeo 102 87,93 14 12,07

Gemas 114 98,28 2 1,72

TOTAL 78 67,24 38 32,76

A continuación se presentan los gráficos resúmen correspondientes:

Imagen 5.30. Clasificación visual. SG.

Imagen 5.31. Causas del rechazo. SG.

Como se puede observar el motivo principal de rechazo de las piezas es fruto del secado de

las mismas. Tanto las fendas como las deformaciones de alabeo y curvaturas son

consecuencia de la pérdida de humedad en la madera. En el caso de las deformaciones hay

una nota aclaratoria en la Norma para poder comercializar estar piezas si en el montaje

existe la posibilidad de corregir dichas deformaciones. En el caso de las fendas, sin

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 145 -

embargo, no hay nada que permita la salida comercial de las piezas clasificadas en seco

con un respaldo normativo. Como se ha descrito en puntos anteriores, estas mismas piezas

son objeto de otro estudio para analizar la influencia de las fendas de secado en las

propiedades mecánicas y verificar si el rechazo producido es justificado.

Imagen 5.32. Gráfico de medias. SG. Densidad global (kg/m3) y clasificación visual.

Den

Glo

12

MEG R490

495

500

505

510

515

520

Imagen 5.33. Gráfico de medias. SG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual.

MO

EG

lo12

MEG R9000

9200

9400

9600

9800

10000

Imagen 5.34. Gráfico de medias. SG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual.

MEG R36

38

40

42

44

TDR

pos

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 146 -

Tabla 5.16. Valores medios en función de la clase visual. SG.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 502 9391 39,09

MEG 498 9537 38,09

R 510 9320 41,14

Si se repite el análisis sin considerar los efectos del secado (deformaciones y fendas), los

resultados de la clasificación visual son los siguientes:

Tabla 5.17. Resultados de la clasificación visual. SG. Sin considerar defectos de secado.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 106 91,38

Rechazo (R) 10 8,62

TOTAL 116 100

Tabla 5.18. Motivos de Rechazo. SG. Sin considerar defectos de secado.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 115 99,14 1 0,86

Nudo canto (Ncto) 114 98,28 2 1,72

Bolsa Resina (BR) 116 100,00 0 0,00

Entrecasco (Ec) 113 97,41 3 2,59

Desviación de fibra (DF) 114 98,28 2 1,72

Fendas - - - -

Curvatura Cara (CC) - - - -

Curvatura Canto (Ccto) - - - -

Alabeo - - - -

Gemas 114 98,28 2 1,72

TOTAL 106 91,38 10 8,62

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 147 -

A continuación se presentan los gráficos resúmen correspondientes:

Imagen 5.35. Clasificación visual. SG. Sin considerar defectos de secado.

Imagen 5.36. Causa del rechazo. SG. Sin considerar defectos de secado.

Imagen 5.37. Gráfico de medias. SG. Densidad (kg/m3 ) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado.

MEG R480

490

500

510

520

Den

Glo

12

Imagen 5.38. Gráfico de medias. SG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado.

MEG R8400

8700

9000

9300

9600

9900

MO

EG

lo

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 148 -

Imagen 5.39. Gráfico de medias. SG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin considerar defectos de secado.

MEG R30

32

34

36

38

40

42

TDR

pos

Tabla 5.19. Valores medios en función de la clase visual. SG. Sin considerar efectos de secado

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 502 9391 39,09

MEG 502 9421 39,47

R 503 9074 35,03

En estos casos tampoco se justifican diferencias significativas entre ambos grupos, pero

las clasificadas como Madera Estructural Gruesa sí tiene valores medios superiores a los

obtenidos en el lote de rechazadas. Esto apunta a la necesidad de una revisión de la

clasificación visual y al estudio detenido de los efectos de secado en la calidad de la

madera estructural. Las fendas y deformaciones no parecen provocar pérdida de las

propiedades resistentes de la madera y sin embargo son motivo de rechazo.

5.3.4. Vigas: PS 000 CG. Dimensiones nominales 150 x 200 mm

Tabla 5.20. Clasificación visual. CG.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 0 0

Rechazo (R) 102 100

TOTAL 102 100

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 149 -

Tabla 5.21. Motivos de Rechazo en la clasificación visual. CG.

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 102 100 0 0

Nudo canto (Ncto) 97 95,1 5 4,9

Bolsa Resina (BR) 102 100 0 0

Entrecasco (Ec) 100 98,04 2 1,96

Desviación de fibra (DF) 102 100 0 0

Fendas 100 98,04 2 1,96

Curvatura Cara (CC) 102 100 0 0

Curvatura Canto (Ccto) 99 97,06 3 2,94

Alabeo 93 91,18 9 8,82

Gemas 0 0 102 100

TOTAL 0 0 102 100

En este caso, como es lógico, el 100% de las piezas son clasificadas como rechazo por la

presencia de gema. No es una clasificación visual representativa de una población. Es un

conjunto seleccionado para analizar el efecto de las gemas en la madera de gran escuadría

y en los ensayos no destructivos.

Imagen 5.40. Clasificación visual. CG.

Imagen 5.41. Causa del rechazo. CG.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 150 -

Tabla 5.22. Valores medios en función de la clase visual. CG.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 500 8529 34,83

MEG - - -

R 500 8529 34,83

En caso de no considerar el criterio “gemas” en este lote, los resultados obtenidos serían:

Tabla 5.23. Clasificación visual. CG. Sin criterio “gema”.

Nº %

Madera Estructural Gruesa (MEG) 82 80

Rechazo (R) 20 20

TOTAL 102 100

Tabla 5.24. Motivos de Rechazo de piezas CG. Sin considerar criterio “gema”

MEG R

Nº % Nº %

Nudo cara (NC) 102 100 0 0

Nudo canto (Ncto) 97 95,1 5 4,9

Bolsa Resina (BR) 102 100 0 0

Entrecasco (Ec) 100 98,04 2 1,96

Desviación de fibra (DF) 102 100 0 0

Fendas 100 98,04 2 1,96

Curvatura Cara (CC) 102 100 0 0

Curvatura Canto (Ccto) 99 97,06 3 2,94

Alabeo 93 91,18 9 8,82

Gemas - - - -

TOTAL 82 80 20 20

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 151 -

Imagen 5.42. Clasificación visual. CG. Sin criterio “gema”.

Imagen 5.43. Causa del rechazo. CG. Sin criterio “gema”.

Imagen 5.44. Gráfico de medias. CG. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Sin criterio “gema”.

Den

Glo

12

MEG R490

500

510

520

530

Imagen 5.45. Gráfico de medias. CG. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema”.

MO

E G

lo12

MEG R7400

7800

8200

8600

9000

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 152 -

Imagen 5.46. Gráfico de medias. CG. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Sin criterio “gema”.

TDR

pos

MEG R27

29

31

33

35

37

39

Tabla 5.25. Valores medios en función de la clase visual. CG. Sin criterio “gema”.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 500 8529 34,83

MEG 497 8649 35,70

R 510 8039 31,28

Al igual que en los análisis anteriores, la presencia o no de la gema no justifica las

diferencias que puedan apreciarse entre ambas calidades. Si bien se observan valores

medios menores de módulo de elasticidad y tensión de rotura en las piezas de rechazo,

estas diferencias no resultan estadísticamente significativas.

5.3.5. Vigas: PS 000 H. Dimensiones nominales 100 x 150 mm

En el caso del lote de 26 vigas de 150 mm x 100 mm, se han clasificado visualmente en

varios momentos, en función del contenido de humedad en las piezas. De esta forma hay

resultados para las vigas saturadas (con un contenido de humedad medio superior al

30%), vigas secas (con un valor medio de humedad estable del 9%) y dos clasificaciones

más para valores de humedad intermedios.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 153 -

Tabla 5.26. Resultados de la clasificación visual y contenido de humedad. H.

Saturadas Intermedio Intermedio Secas

% Had Nº % % Had Nº % % Had Nº % % Had Nº %

MEG 43,1

21 80,8 14,4

12 46,2 12,0

12 46,2 8,8

12 46,2

R 5 19,2 14 53,8 14 53,8 14 53,8

TOTAL 43,1 26 100 14,4 26 100 12,0 26 100 8,8 26 100

Tabla 5.27. Motivos de Rechazo visual y contenido de humedad. H.

43,2 % Had 14,4 % Had 12,0 % Had 8,8 % Had

MEG R MEG R MEG R MEG R

Causa Nº % Nº % Nº % Nº % Nº % Nº % Nº % Nº %

NC 26 100 0 0 25 97 1 3 25 97 1 3 25 97 1 3

Ncto 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5

BR 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0

Ec 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5

DF 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0

Fendas 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0

CC 26 100 0 0 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5

CCto 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0 26 100 0 0

Alabeo 26 100 0 0 19 73 7 27 19 73 7 27 19 73 7 27

Gemas 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5 24 95 2 5

TOTAL 21 81 5 19 12 46 14 54 12 46 14 54 12 46 14 54

Imagen 5.47. Evolución de la clasificación visual en función del secado. H. (azul MEG, rojo R).

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 154 -

Imagen 5.48. Evolución de la clasificación visual en función del secado. Causas del rechazo. H.

Imagen 5.49. Clasificación visual. H. Humedad media del lote 43,2%.

Imagen 5.50. Causa del rechazo. H. Humedad media del lote 43,2%.

Imagen 5.51. Clasificación visual. H. Humedad media del lote 12,0%.

Imagen 5.52. Causa del rechazo. H. Humedad media del lote 12,0%.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 155 -

Imagen 5.53. Gráfico de medias. H. Densidad (kg/m3) y clasificación visual. Humedad media del lote 12,0%.

MEG R470

480

490

500

510

520

Den

Glo

12

Imagen 5.54. Gráfico de medias. H. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación visual. Humedad media del lote 12,0%.

MEG R8200

8400

8600

8800

9000

9200

9400

MO

E gl

o12

Imagen 5.55. Gráfico de medias. H. Tensión de rotura (N/mm2) y clasificación visual. Humedad media del lote: 12,0%

TDR

pos

MEG R38

42

46

50

54

Tabla 5.28. Valores medios en función de la clase visual. H.

CV Densidad global media (Kg/m3)

Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 495 8792 46,02

MEG 504 8771 45,37

R 488 8812 46,48

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 156 -

Como se observa en este apartado, los efectos del secado en las piezas rebajan de forma

considerable el rendimiento de la clasificación visual global del lote, por lo que requiere un

estudio más detallado de las variables para evaluar su influencia real en la calidad y

resistencia de la madera estructural.

Además en ningún caso se han encontrado diferencias significativas entre piezas

clasificadas visualmente como MEG o R, por lo que no parece que esta clasificación aislada

aporte información sobre la resistencia de las piezas a emplear.

5.4. Ondas de impacto (equipo Microsecond Timer)

La velocidad de propagación de la onda se obtiene al dividir la distancia recorrida

conocida entre el tiempo de transmisión, que lo da el equipo en cuestión.

En este caso se han medido tiempos de transmisión de testa a testa, siendo la longitud

total de la pieza la distancia recorrida.

Debido a que en ocasiones no es posible tomar medidas en las testas, se han medido

tiempos de transmisión de cara a cara a unas distancias de 6·h y 18·h, realizando las

medidas en la misma cara y en diferentes en los lotes SG y CG, como se explica en el

capítulo de metodología.

A continuación se presentan los resultados para el equipo de transmisión de onda de

impacto empleado, Microsecond Timer de Fakopp. Los valores han sido corregidos para el

valor de humedad de referencia del 12% y por el ángulo respecto a la fibra (Arriaga et al.,

2009).

Para el análisis de la normalidad de las variables, se ha empleado el programa estadístico

Statgraphics, y se han analizado los residuos tipificados. Su estudio se ha realizado

mediante los histogramas de frecuencias, gráficos de probabilidad acumulada y valores de

sesgo estandarizado y curtosis estandarizado. Para que se ajuste a una distribución

normal embos valores deben estar comprendidos entre -2 y +2 . En este caso no es una

distribución normal si se consideran las piezas del lote H. Los otros dos lotes sí cumplen

con la distribución normal.

Se ha comprobado que eliminando los datos que rompen la normalidad del lote H no se

producen cambios relevantes en el resultado, por lo que se ha desarrollado el análisis con

el lote completo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 157 -

Tabla 5.29. Velocidad Microsecond Timer Testa-Testa (m/s) y coeficientes de variación (%).

Equipo Microsecond Timer

Media (m/s) C.V. (%)

Total 4974 5,6

Vigas SG+CG 4996 5,4

Vigas SG 4979 4,4

Vigas CG 5016 6,4

Vigas H 4792 5,7

Imagen 5.56. Histograma de frecuencias. Velocidad Microsecond Timer Testa-Testa (m/s).

Vel TT MST 123700 4100 4500 4900 5300 5700 6100

0

10

20

30

40

50

frec

uenc

ia

Tabla 5.30. Resumen de velocidades Microsecond Timer Cara-Cara (m/s) y coeficientes de variación (%).

Medida Directa 18·h Directa 6·h Indirecta 18·h Indirecta 6·h

Media (m/s) C.V. (%) Media

(m/s) C.V. (%)

Media (m/s) C.V. (%) Media

(m/s) C.V. (%)

Total 5021 5,7 5205 5,4 4908 5,9 4962 6,6

Vigas SG 5014 5,2 5131 6,2 4898 5,1 4962 6,4

Vigas CG 5029 6,3 5176 4,3 4919 6,7 4962 6,9

Las relaciones lineales de las velocidades testa-testa y cara-cara de los tres lotes aportan el

siguiente resultado:

VelT-T.MT12= 458,865 + 0, 903714* Velc-c.MT.D.18.12.A R2= 89%

VelT-T.MT12= 567,312 + 0, 902478* Velc-c.MT.I.18.12 R2= 91%

VelT-T.MT.12= 294, 74 + 0, 903316* Velc-c.MT.D.6.12.A R2= 54%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 158 -

VelT-T.MT12= 2207, 59 + 0, 561967* Velc-c.MT.I.6.12 R2= 49%

Donde:

VelT-T.MT12 es la velocidad de transmisión de la onda en m/s, corregida al 12% de

humedad. Distancia recorrida: testa-testa y el tiempo medido con

Microsecond Timer. Con la corrección dada por el fabricante para cada

equipo.

Velc-c.MT.D.18.12.A es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

18·h. Cada palpador en una cara, y el tiempo medido con Microsecond

Timer. Correcciones aplicadas: propia del equipo, humedad y ángulo.

Velc-c.MT.I.18.12. es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

18·h. Los dos palpadores en una misma cara, y el tiempo medido con

Microsecond Timer. Correcciones aplicadas: propia del equipo y

humedad.

Velc-c.MT.D.6.12.A es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

6·h. Cada palpador en una cara, y el tiempo medido con Microsecond

Timer. Correcciones aplicadas: propia del equipo, humedad y ángulo.

Velc-c.MT.I.6.12. es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

6·h. Los dos palpadores en una misma cara y el tiempo medido con

Microsecond Timer. Correcciones aplicadas: propia del equipo y

humedad.

Se obtiene un R2 mayor en el caso de los valores de 18·h, en las que hay menor diferencia

de distancia respecto a las medidas testa-testa. Si se conjugan ambas medidas, directa e

indirecta, mejora algo la relación:

VelT-T.MT12= 433,879 + 0,36736*Velc-c.MT.D.18.12.A + 0,553827* Velc-c.MT.I.18.12 R2= 92%

Por lo que cuando no sea posible medir testa-testa, que son medidas con menor error por

hacerlo en paralelo a la fibra, se recomienda hacer las medidas lo más cerca a la testa

posible.

En este caso no se han separado por lotes porque el coeficiente R2 es suficientemente alto

y esta regresión da buenos ajustes para cualquier pieza.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 159 -

Imagen 5.57. Valores Observados-predichos. Velocidad Microsecond Timer (m/s).

3700 4100 4500 4900 5300 5700 6100predicho

3700

4100

4500

4900

5300

5700

6100

obse

rvad

o

5.5. Ondas ultrasónicas (equipo Sylvatest)

La velocidad de propagación de la onda se obtiene, al igual que en las ondas de impacto,

dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo de transmisión medido por el equipo.

Como en el caso anterior, se han medido tiempos de transmisión de testa a testa, siendo la

longitud total de la pieza la distancia recorrida, y tiempos de transmisión de cara a cara a

unas distancias de 6·h y 18 ·h, realizando las medidas en la misma y en diferentes caras en

los lotes SG y CG.

Se han hecho las correcciones oportunas por humedad y ángulo. Para la humedad se ha

considerado el factor fijado por el fabricante del equipo (Sandoz, 1989). Por otro lado, se

ha aplicado una corrección por longitud según los estudios propios para este equipo

(Arriaga et al. 2009).

A continuación se presentan los resultados para el equipo de transmisión de onda

ultrasónica empleado, Sylvatest. En este caso, las distribuciones son normales para

cualquiera de los lotes o combinaciones de los mismos.

Tabla 5.31. Velocidad Sylvatest testa-testa (m/s) y coeficientes de variación (%).

Equipo Sylvatest

Media (m/s) C.V. (%)

Total 4879 5,9

Vigas SG+CG 4890 6,1

Vigas SG 4910 4,9

Vigas CG 4866 7,2

Vigas H 4794 4,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 160 -

Imagen 5.58. Histograma de frecuencias. Velocidad Sylvatest testa-testa (m/s).

3700 4100 4500 4900 5300 5700 6100Vel.TT.Syl.12

0

10

20

30

40

frec

uenc

ia

Tabla 5.32. Velocidad Sylvatest cara-cara (m/s) y coeficientes de variación (%).

Medida Directa 18·h Directa 6·h Indirecta 18·h Indirecta 6·h

Media (m/s) C.V. (%) Media

(m/s) C.V. (%)

Media (m/s) C.V. (%) Media

(m/s) C.V. (%)

Total 4783 6,4 5205 4,3 4663 6,4 4962 6,8

Vigas SG 4801 5,1 5202 3,8 4686 5,1 4979 6,1

Vigas CG 4758 7,6 5208 4,8 4637 7,5 4943 7,7

Las relaciones lineales de las velocidades testa-testa y cara-cara de los lotes quedan:

VelT-T.Syl12= 816,659 + 0,851599 * Velc-c.Syl.D.18.12.A.L R2= 76%

VelT-T.Syl12= 759,331 + 0,87793 * Velc-c.Syl.I.18.12 R2= 76%

VelT-T.Syl12= -182,127 + 0,974441* Velc-c.Syl.D.6.12.A.L R2= 53%

VelT-T.Syl12= 1819,69 + 0,618641* Velc-c.Syl.I.6.12 R2= 51%

Donde:

VelT-T.Syl12 es la velocidad de transmisión de la onda en m/s, corregida al 12% de

humedad. Distancia recorrida: testa-testa, y el tiempo medido con

Sylvatest.

Velc-c.Syl.D.18.12.A.L es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

18·h. Cada palpador en una cara, y el tiempo medido con Sylvatest.

Correcciones aplicadas: humedad, longitud y ángulo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 161 -

Velc-c.Syl.I.18.12.L es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

18·h. Ambos palpadores en la misma cara, y el tiempo medido con

Sylvatest. Correcciones aplicadas: humedad y longitud.

Velc-c.Syl.D.6.12.A.L es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

6·h. Cada palpador en una cara, y el tiempo medido con Sylvatest.

Correcciones aplicadas: humedad, longitud y ángulo.

Velc-c.Syl.I.6.12.L es la velocidad de transmisión de la onda en m/s. Distancia recorrida:

6·h. Ambos palpadores en la misma cara, y el tiempo medido con

Sylvatest. Correcciones aplicadas: humedad y longitud.

Obteniendo un R2 mayor en el caso de las medias de 18·h, en las que hay menor diferencia

de distancia respecto a las medidas testa-testa. Si se conjugan ambas medidas, directa e

indirecta, mejora algo la relación:

VelT-T.Syl12= 643,239 + 0,44518*Velc-c.Syl.D.18.12:LA + 0,454701* Velc-c.Syl.I.18.12.L R2= 79%

Por lo que cuando no sea posible medir testa-testa, que son medidas con menor error por

hacerlo en paralelo a la fibra, se recomienda hacer las medidas de cara desde puntos

cercanos a la testa y, cuando sea posible, tomar ambas medidas a lo largo de la misma cara

y entre caras opuestas.

Imagen 5.59. Valores predichos-observados. Velocidad Sylvatest (m/s).

3800 4200 4600 5000 5400 5800 6200predicho

3800

4200

4600

5000

5400

5800

6200

obse

rvad

o

5.6. Vibración longitudinal (equipo Portable Lumber Grader)

El ensayo de vibración inducida permite calcular la velocidad de propagación mediante el

producto de la frecuencia natural de vibración por dos veces la longitud de la pieza. En el

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 162 -

caso de las velocidades de transmisión de onda longitudinal obtenidas con el PLG, las

distribuciones son normales para cualquiera de los lotes o combinaciones de los mismos.

Tabla 5.33. Velocidades de vibración longitudinal PLG (m/s) y coeficientes de variación (%)

Equipo PLG

Media (m/s) C.V. (%)

Total 4416 6,5

Vigas SG+CG 4419 6,7

Vigas SG 4434 5,2

Vigas CG 4402 8,0

Vigas H 4390 4,9

Imagen 5.60. Histograma de frecuencias. Velocidad de vibración longitudinal (m/s)

3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600Vel L PLG 12

0

10

20

30

40

50

frec

uenc

ia

5.7. Relación entre velocidad de onda y propiedades mecánicas

Como se ha visto en el análisis de factores introductorio sobre la relación entre

estimadores no destructivos y las propiedades de la madera, la velocidad de transmisión

de una onda parece ser un buen estimador para obtener el módulo de elasticidad estático

y la resistencia del material.

Como primer análisis se ha fijado una velocidad de transmisión límite para cada equipo.

Los límites de velocidad se han establecido para los percentiles 10% (v10), 15% (v15), 20%

(v20) y 25% (v25). Es decir, en el 10 % de las piezas se ha obtenido un valor de velocidad

inferior a v10 m/s, en el 15 % de las piezas la velocidad es inferior a v15, y así

sucesivamente.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 163 -

Imagen 5.61. Percentiles de velocidad.

Para cada límite de velocidad estudiada, se ha evaluado la diferencia en las propiedades

mecánicas entre el grupo de rechazo, el grupo de madera seleccionada y el grupo total de

muestra, eligiendo el límite en el que esta diferencia sea significativa entre los tres lotes.

En la tabla siguiente se resume si se han detectado diferencias significativas entre el

módulo de elasticidad global (MOElog,12) y tensión de rotura (MORpos) obtenidos para los

diferentes percentiles de clasificación y para cada equipo.

Tabla 5.34. Diferencias significativas de propiedades de la madera para clases obtenidas en función de la velocidad de transmisión.

Percentil que marca el límite de velocidad de transmisión para la clasificación

10% 15% 20% 25%

Sylvatest MOEglo12 No Sí Sí Sí

MORpos No No No Sí

Microsecond Timer MOEglo12 No No Sí Sí

MORpos No No No Sí

PLG MOEglo12 No Sí Sí Sí

MORpos No No No Sí

Viendo que para el percentil 25 se obtienen diferencias significativas en todos los equipos

entre las dos clases definidas y la muestra total, tanto para el módulo de elasticidad como

Velocidad (m/s)

Frec

uenc

ia

10 %

15 %

20 %

25 %

50 %

v10 v15 v20 v25 vmed

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 164 -

para la tensión de rotura, se han determinado las velocidades límites correspondientes a

este percentil para Sylvatest, Microsecond Timer y PLG:

- Sylvatest: v25 sylvatest = 4.700 m/s

S1: piezas con velocidad v 4.700 m/s

S2: piezas con velocidad v < 4.700 m/s

- MST: v25 MST = 4.802 m/s

MT1: piezas con velocidad v 4.802 m/s

MT2: piezas con velocidad v < 4.802 m/s

- PLG: v25 PLG = 4.224 m/s

PLG1: piezas con velocidad v 4.224 m/s

PLG2: piezas con velocidad v < 4.224 m/s

- Total: todas las piezas de la muestra

Imagen 5.62. ANOVA de medias del módulo de elasticidad global (N/mm2) y clasificación por velocidad.

MO

E G

lo12

S1 S2 MT1 MT2 PLG1 PLG2 Todas7200

7700

8200

8700

9200

9700

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 165 -

Imagen 5.63. ANOVA de medias de la tensión de rotura (N/mm2) y clasificación por velocidad.

MO

R p

os

S1 S2 MT1 MT2 PLG1 PLG2 Todas27

30

33

36

39

42

Tabla 5.35. Propiedades mecánicas medias según su clase de transmisión de onda (percentil 25).

Todas S1 S2 MT1 MT2 PLG1 PLG2

MOE glo12 (N/mm2) 9.007 9.461 7.634 9.480 7.574 9.489 7.577

MOR pos (N/mm2) 37,98 40,62 29,80 40,38 30,56 40,55 30,19

Como resultado de este análisis se concluye que la velocidad de propagación de la onda

puede utilizarse como un parámetro clasificador que es capaz de discriminar de manera

clara las piezas de mayor calidad con un rendimiento aceptable.

Discriminando el 25% de las piezas con menor velocidad se obtiene una mejora de la

clasificación que en módulo de elasticidad pasa de un valor medio de 9.015 N/mm2 hasta

valores que, según el equipo utilizado, se sitúan entre 9.461 y 9.489 N/mm2.

En el caso de la resistencia, para el mismo percentil, los valores medios pasan de 37,98

N/mm2 obtenido para todas las piezas, hasta valores entre 40,38 a 40,62 N/mm2.

5.8. La velocidad de onda para mejorar la clasificación visual

Partiendo de los límites de velocidad definidos para que la diferencia entre grupos sea

significativa, se ha realizado una clasificación en función de la velocidad de transmisión. Se

ha denominado clase A (aceptables) a las piezas que cumplen con el criterio de velocidad

de US, MST y PLG igual o superior al umbral del percentil 25. Clase NA (no aceptables) a

las que no cumplen con estos tres límites de velocidad.

A continuación se muestran los resultados de los siguientes análisis:

- toda la muestra, sólo clasificación visual.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 166 -

- toda la muestra, sólo clasificación por velocidad.

- toda la muestra, clasificación visual y por velocidad.

- lote SG, sólo clasificación visual.

- lote SG, clasificación visual y por velocidad.

Los resultados de módulo de elasticidad y tensión de rotura para la clasificación visual de

todas las piezas, así como la comparación entre calidades, se resumen en la tabla y en las

figuras a continuación.

5.8.1. Toda la muestra, clasificación visual

Tabla 5.36. Valores medios en función de la clase visual para todas las piezas. SG CG H.

CV Nº Piezas / % Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 243 / 100 % 9007 37,98

MEG 90 / 37 % 9247 39,06

R 153 / 63 % 8803 37,34

Imagen 5.64. ANOVA entre clases visuales para el módulo de elasticidad global (N/mm2). SG CG H.

MO

E gl

o12

MEG RUltimos datos.CV

8600

8800

9000

9200

9400

9600

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 167 -

Imagen 5.65. ANOVA entre clases visuales para la tensión de rotura (N/mm2). SG CG H.

TDR

pos

MEG R35

36

37

38

39

40

41

5.8.2. Toda la muestra, clasificación por velocidad

Si se comparan los resultados con los obtenidos mediante clasificación por velocidad, los

resultados son los siguientes:

Tabla 5.37. Valores medios en función de la clase por velocidad. SG CG H.

CV Nº Piezas / % Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

A+NA 243 / 100 % 9007 37,98

A 159 / 65 % 9657 41,22

NA 84 / 35 % 7775 31,78

Imagen 5.66. ANOVA entre clases de velocidad para el módulo de elasticidad global (N/mm2). SG CG H.

MO

E gl

o12

A NA7500

7900

8300

8700

9100

9500

9900

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 168 -

Imagen 5.67. ANOVA entre clases de velocidad para la tensión de rotura (N/mm2). SG CG H.

TDRp

os

A NA30

33

36

39

42

45

Comparando los resultados se aprecia que la clasificación por velocidad de transmisión de

onda es mejor diferenciador de la calidad de la madera que la inspección visual, tanto

porque aumenta el rendimiento como por la asignación de propiedades mecánicas.

5.8.3. Toda la muestra, clasificación visual y por velocidad

Se ha aplicado el criterio de velocidad en las piezas que han sido rechazas visualmente

para dar lugar a una nueva clase (MEG +v), formada por las piezas MEG de la clasificación

visual, a las que se añaden algunas piezas que habían sido rechazadas pero que cumplen

con la especificación de velocidad superior al percentil 25. Con esta nueva clasificación se

obtiene el siguiente resultado:

Tabla 5.38. Valores medios en función de la clase visual y clase de velocidad. SG CG H.

CV +V Nº Piezas / % Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

Total 243 / 100 % 9007 37,98

MEG +v 188 / 77 % 9447 40,22

R +v 55 / 23 % 7501 30,21

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 169 -

Imagen 5.68. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG CG H.

MO

E G

lo12

MEG +v R +v7200

7700

8200

8700

9200

9700

Imagen 5.69. Gráfico de medias de TDR pos con la nueva clasificación CV +V. SG.

Nueva Clasificacación CV+V

TDR

pos

MEG +v R +v28

31

34

37

40

43

Como se puede apreciar, las diferencias son significativas entre ambos grupos. El número

de piezas rechazadas es mucho menor y los valores medios de módulo de elasticidad y

tensión de rotura mejoran para el nuevo grupo de las aceptadas (MEG +v), empeorando de

forma considerable en las rechazadas (R +v).

5.8.4. Lote SG, clasificación visual

A continuación se resumen los resultados del mismo análisis centrado en el lote SG

(formado por 116 piezas escuadradas), por considerar que se trata del lote más

representativo. En la clasificación visual se aprecia la misma tendencia que en el conjunto

de la muestra y las calidades visuales aparecen poco diferenciadas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 170 -

Tabla 5.39. Valores medios en función de la clase visual. SG.

CV Nº Piezas / % Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 116 / 100 % 9391 39,09

MEG 78 / 67 % 9537 38,09

R 38 / 33 % 9320 41,14

Imagen 5.70. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG.

MO

EG

lo12

MEG R9000

9200

9400

9600

9800

10000

Imagen 5.71. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV +V. SG.

MEG R36

38

40

42

44

TDR

pos

5.8.5. Lote SG, clasificación visual y por velocidad

En este análisis se comparan las calidades creadas mediante clasificación visual junto a la

clasificación por velocidad. Al igual que en la muestra completa, aparecen diferencias

significativas entre las nuevas calidades MEG +V y R +V. El número de piezas rechazadas

disminuye sensiblemente, así como los valores medios de medio de módulo de elasticidad

y tensión de rotura, sin que por ello se vea perjudicada la clase MEG +v, en la que mejora

ligeramente la tensión de rotura.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 171 -

Tabla 5.40. Valores medios en función de la clase visual y clase de velocidad. SG.

CV Nº Piezas / % Módulo de elasticidad global medio (N/mm2)

Tensión de rotura media (N/mm2)

MEG+R 116 / 100 % 9391 39,09

MEG 104 / 90 % 9526 39,97

R 12 / 10 % 8223 31,47

Imagen 5.72. Gráfico de medias del MOE Glo12 con la nueva clasificación CV+V. SG.

MO

E G

lo12

MEG +v R +v7600

8000

8400

8800

9200

9600

10000

Imagen 5.73. Gráfico de medias de TDR pos con la nueva clasificación CV+V. Lote SG.

TDR

pos

MEG +v R +v27

30

33

36

39

42

5.9. Vibración transversal (equipo Portable Lumber Grader)

Este ensayo se ha realizado sólo en las vigas de sección 150 x 200 mm correspondientes a

los grupos PS 000 SG y PS 000 CG.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 172 -

Tabla 5.41. Resumen de frecuencias de vibración transversal (Hz) y coeficientes de variación (%).

Medida Sobre canto Sobre cara

Frecuencia (Hz) C.V. (%) Frecuencia (Hz) C.V. (%)

Total 55 7,5 39 14,0

Vigas SG 52 7,2 39 8,4

Vigas CG 58 16,3 40 18,2

Imagen 5.74. Histograma de frecuencias. Frecuencia de vibración transversal sobre canto (Hz).

36 56 76 96 116 136Frec tr cto

0

10

20

30

40

50

frec

uenc

ia

Imagen 5.75. Histograma de frecuencias. Frecuencia de vibración transversal sobre cara (Hz).

24 34 44 54 64 74 84Frec tr cara

0

20

40

60

80

frec

uenc

ia

En los apartados siguientes se desarrollan las relaciones entre los datos tomados con el

equipo y las propiedades mecánicas correspondientes.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 173 -

5.10. Resistencia al arranque de tornillo (equipo MAT)

5.10.1. Comparativa de mediciones sobre la cara con o sin gema

El valor de fuerza de arranque de tornillo radial en las piezas con gema se ha obtenido

sobre el canto que presenta gema y sobre el canto libre de ella con el objeto de analizar si

existen diferencias.

Imagen 5.76. Medidas en dirección radial sobre la gema y fuera de ella.

Los valores de esta comparativa se resumen a continuación:

Tabla 5.42. Comparativa arranque de tornillo sobre la gema o fuera de ella (C.V.) Fuera de la

gema Sobre

la gema

Media

Mediana

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Mínimo

Máximo

Rango

1,31 kN

1,225 kN

0,33

25%

0,73 kN

2,42 kN

1,69 kN

1,32 kN

1,285 kN

0,32

24%

0,6 kN

2,3 kN

Rango: 1,7 kN

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 174 -

Imagen 5.77. Histograma comparativo de fuerza de arranque de tornillo con gema y sin gema. FARad

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3FARadG

30

20

10

0

10

20

30

frec

uenc

ia

Siendo:

- FARad, la resistencia al arraque de tornillo en dirección radial a la pieza sobre el

canto libre gema.

- FARadG, la resistencia al arraque de tornillo en dirección radial a la pieza sobre el

canto con gema.

Como consecuencia de esta comparativa se ha observado que no hay diferencias

sgnificativas ambas formas de medición, por lo que se han generalizado las mediciones

sobre el resto de las piezas en el canto sin gema, de manera análoga en los tres lotes de

piezas CG, SG y H.

5.10.2. Resumen de resultados

En cada piezas se han efectuado mediciones en dirección radial y tangencial y se ha

obtenido el valor medio. Los resultados para cada lote de piezas se resumen en la tabla

siguiente.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 175 -

Tabla 5.43. Valores de fuerza de arranque de tornillo medios (kN) corregidos al 12% de humedad y Coeficientes de variación (C.V.)

Fuerza de arranque de tornillo radial (kN)

Fuerza de arranque de tornillo tangencial (kN)

Fuerza de arranque media (kN)

Media C.V Media C.V Media C.V

TOTAL 1,24 25,50 1,35 25,15 1,30 22,97

Vigas SG+CG 1,26 24,47 1,38 23,10 1,32 21,33

Vigas SG 1,22 23,58 1,31 22,47 1,27 20,85

Vigas CG 1,31 24,94 1,46 22,34 1,39 20,86

Vigas H 1,00 27,97 1,06 36,76 1,03 30,04

5.11. Profundidad de penetración (equipo Pilodyn)

5.11.1. Comparativa de mediciones sobre la cara con o sin gema

Al igual que en el caso anterior, se han comparado las mediciones radiales realizadas sobre

la gema o sobre una cara libre de gema y se han observado algunas diferencias mayores,

aunque sin llegar a ser relevantes. Por ello se han generalizado las mediciones radiales en

todos los lotes sobre las caras sin gema. El resultado de la comparativa se resume a

continuación:

Tabla 5.44. Comparativa de penetrómetro sobre la gema o fuera de ella (C.V.) Fuera de la

gema Sobre

la gema

Media

Mediana

Desviación estándar

Coeficiente de variación

Mínimo

Máximo

Rango

11,6 mm

11,5 mm

2,13

18,4%

7 mm

17 mm

10 mm

11,3 mm

11,0 mm

2,05

18,2%

7 mm

17 mm

10 mm

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 176 -

Imagen 5.78. Histograma comparativo de penetrómetro en cantos con o sin gema. ProfRad

6 8 10 12 14 16 18ProfRadG

20

10

0

10

20

frec

uenc

ia

Siendo:

- ProfRad, la profundidad de penetración en dirección radial a la pieza sobre el canto

libre gema.

- ProfRadG, la profundidad de penetración en dirección radial a la pieza sobre el

canto con gema.

5.11.2. Resumen de resultados

El valor que se va a emplear para el trabajo corresponde a la media de los valores radial y

tangencial.

Tabla 5.45. Valores de profundidad de penetración medios corregidos al 12% de humedad (mm) y Coeficientes de variación.

Profundidad de penetración radial (mm)

Profundidad de penetración tangencial

(mm)

Profundidad de penetración media (mm)

Media C.V Media C.V Media C.V

TOTAL 12,1 20,1 11,4 19,5 11,7 18,4

Vigas SG+CG 11,7 17,9 11,1 16,8 11,4 15,8

Vigas SG 11,9 17,3 10,8 17,0 11,4 16,0

Vigas CG 11,6 18,6 11,3 16,3 11,5 15,6

Vigas H 15,0 20,6 14,9 16,0 15,0 16,8

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 177 -

5.12. Densidad

Si bien es posible calcular la densidad mediante métodos directos a partir del peso y del

volumen de las piezas, es conveniente disponer de medios indirectos que permitan

estimarla con fiabilidad, ya sea para poder generalizar un valor mediante un número

aceptable de ensayos o para estimar al densidad en madera de estructuras existentes en

las que no es posible obtener de forma directa el peso o el volumen. En este apartado se

muestran las relaciones entre variables orientadas con el objeto de estimar la densidad de

la madera.

Todos los valores de densidad se encuentran corregidos a un contenido de humedad de

referencia del 12 %. Los valores aparecen expresados en kg/m3 (densidad), mm

(profundidad de penetración con Pilodyn) y kN (resistencia al arranque de tornillo).

5.12.1. Relación entre densidad global (viga) y local (rebanada)

La densidad se ha calculado con dos métodos diferentes. En ambos casos los valores de

densidad han sido corregidos al valor de referencia del 12% de humedad.

- Densidad global (Dglo): se ha calculado dividiendo el peso de la viga entera obtenido

con el PLG, entre el volumen estimado con las medidas de las dimensiones tomadas en

el tercio central.

- Densidad local o de rebanada (Dreb): obtenida con el peso y volumen de una

rebanada de 150 mm de espesor, obtenida de la zona cercana a la rotura según la

norma UNE-EN 408.

Los valores obtenidos para el análisis de la variable densidad global corregida al 12% de

humedad para las 244 piezas dan un valor medio de densidad de 500 kg/m3, con un

coeficiente de variación de 7,32%. Esta variable se ajusta a una distribución normal como

se puede observar en las gráficas siguientes.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 178 -

Imagen 5.79. Gráfico de caja y bigotes. Densidad global (kg/m3).

390 430 470 510 550 590 630Den Glo12

Imagen 5.80. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3).

380 420 460 500 540 580 620DenGlo12

0

5

10

15

20

25

30

frecu

enci

a

Si realizamos el análisis de varianza para la densidad global de las piezas en función del

grupo al que pertenecen, se obtiene:

Imagen 5.81. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad global: H SG/CG (kg/m3).

H SG/CG480

485

490

495

500

505

510

Den

Glo

12

Imagen 5.82. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad global: H/G/CG (kg/m3)

CG H SGSG/CG/H

480

485

490

495

500

505

510

Den

Glo

12

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 179 -

No se han encontrado diferencias significativas entre los tres grupos de piezas.

Los valores obtenidos para el análisis de la variable densidad local o de rebanada

corregida al 12% de humedad para las 242 piezas dan una densidad media de 486 kg/m3,

con un coeficiente de variación de 9,12%. Se puede afirmar que se ajusta a una

distribución normal.

Imagen 5.83. Gráfico de caja y bigotes. Densidad local (kg/m3).

350 450 550 650 750Den12

Imagen 5.84. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3).

340 440 540 640 740Den12

0

10

20

30

40

frec

uenc

ia

En el caso de la densidad local, sí existe una diferencia significativa entre grupos, marcada

especialmente entre el lote H y los grupos SG y CG.

Imagen 5.85. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad local H SG/CG (kg/m3).

H SG/CG450

460

470

480

490

500

Den1

2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 180 -

Imagen 5.86. Gráfico de medias del análisis de varianza de la densidad local H/SG/CG (kg/m3)

CG H SG450

460

470

480

490

500

Den1

2

Se ha estudiado la relación entre estos valores para dar validez a cualquiera de los

valores de densidad global o local por rebanada, obteniéndose un modelo lineal que

describe dicha relación:

DenGlo12 = 192,655 + 0,632788 * DenReb12 R2 = 58 %.

Donde:

DenGlo12 es la densidad global de la pieza

DenReb12 es la densidad local o de la rebanada

Estos resultados indican una relación moderadamente fuerte entre ambos valores, aunque

no tan alta como cabría esperar. Como consecuencia de esta relación se concluye que

puede utilizarse la densidad global en lugar de la densidad local definida en la norma UNE-

EN 408:2004. En el gráfico siguiente se aprecia que puede considerarse aceptable la

regresión lineal, aunque conviene estudiar alguno de los valores que se sale de la relación.

Imagen 5.87. Modelo ajustado de densidad global-densidad local (kg/m3)

350 450 550 650 750DenReb12

390

430

470

510

550

590

630

Den

Glo

12

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 181 -

Tabla resumen:

Tabla 5.46. Resultados densidad corregida al 12% de humedad (Kg/m3).

Denglo12 (kg/m3) DenReb12 (kg/m3)

Media C.V. Media C.V.

Vigas SG/CG/H 500 7,32 486 9,12

Como conclusión, debido a la existencia de diferencias significativas entre las densidades

calculadas para los lotes H y SG/CG, en los siguientes apartados se ha desrrollado el

análisis por separado para cada uno de ellos.

5.12.1.1. Vigas PS 000 SG/CG (150 x 200 mm)

Los valores obtenidos para el análisis de la variable densidad global corregida al 12% de

humedad en las 218 piezas de escuadría 150 x 200 mm son una densidad media de 501

kg/m3 y un coeficiente de variación de 7,30%. Los valores estadísticos se encuentran

dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.

Imagen 5.88. Gráfico caja y bigotes. Densidad global (kg/m3). Piezas SG/CG.

390 430 470 510 550 590 630DenGlo12

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 182 -

Imagen 5.89. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3). Piezas SG/CG.

380 420 460 500 540 580 620DenGlo12

0

5

10

15

20

25

30

frecu

enci

a

Los valores obtenidos para el análisis de la variable densidad local o de rebanada

corregida al 12% de humedad de las 218 piezas de sección 150 mm x 200 mm son una

media de 489 kg/m3 y un coeficiente de variación de 8,80%. La distribución de esta

variable no se ajusta a una normal. Se ha repetido el análisis del mismo caso eliminando

los datos que distorsionan la normalidad y se han obtenio resuldados muy similares, por

lo que se ha completado el análisis con el lote completo.

Imagen 5.90. Gráfico caja y bigotes. Densidad local (kg/m3). Piezas SG/CG.

390 440 490 540 590 640 690DenReb12

Imagen 5.91. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3). Piezas SG/CG.

380 480 580 680 780DenLoc12

0

10

20

30

40

frec

uenc

ia

Se ha estudiado la relación entre las variables de densidad global y local dentro de este

lote obteniéndose el siguiente modelo lineal:

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 183 -

DenGlo12SGCG = 174,269 + 0,668075 * DenReb12SGCG R2 = 62%

Donde:

DenGlo12SGCG es la densidad global de la pieza

DenReb12SGCG es la densidad local

Estos resultados indican una relación estadísticamente significativa entre ambos valores,

por lo que puede utilizarse la densidad global en lugar de la densidad local, como puede en

el gráfico siguiente:

Imagen 5.92. Modelo ajustado de densidad global- local (kg/m3). Piezas SG/CG.

390 440 490 540 590 640 690DenReb12

390

430

470

510

550

590

630

Den

Glo

12

La separación en lotes, daría como resultado las relaciones:

Lote SG: DenGlo12SG = 173,440 + 0,677350 * DenReb12SG R2 = 67%

Lote CG: DenGlo12CG = 166,631 + 0,675099 * DenReb12CG R2 = 58%

El coeficiente de determinación es algo menor en el caso de las piezas con gema. Esto es

debido a la dificultad que presenta la medición exacta del volumen en secciones tan

irregulares.

En la tabla siguiente se resumen los resultados para estos dos lotes:

Tabla 5.47. Resultados densidad media (kg/m3). Piezas SG/CG.

Denglo12 (kg/m3) DenReb12 (kg/m3)

Media C.V. Media C.V.

Vigas SG+CG 501 7,30 489 8,80

Vigas SG 502 7,01 485 8,80

Vigas CG 499 7,65 493 8,78

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 184 -

5.12.1.2. Vigas PS 00 H ( 100 x 150 mm)

Los valores estadísticos obtenidos para el análisis de la variable densidad global en las 26

piezas, obtenida durante el proceso de secado en el momento en que el valor medio de la

humedad del lote estaba cerca del 12% y corregida cada pieza a ese valor, son una media

de 495 kg/m3 y un coeficiente de variación es de 7,09%. La distribución de la serie de

datos se ajusta a la normalidad.

Imagen 5.93. Gráfico de caja y bigotes. Densidad global (kg/m3). Piezas H.

410 450 490 530 570DenGlo12

Los valores anómalos corresponden a las piezas PS 01 H, PS 04 H, PS 08 H y PS 09 H.

Imagen 5.94. Histograma de frecuencias. Densidad global (kg/m3). Piezas H.

400 440 480 520 560 600DenGlo12

0

1

2

3

4

5

6

frec

uenc

ia

En el caso de la densidad local o de rebanada, los valores estadísticos obtenidos para el

análisis de la variable con el valor de la humedad corregida para el 12% son para 24 (dos

piezas de lo lote no pudieron ensayarse a flexión y no se extrajeron rebanadas) piezas, una

media de 463 kg/m3 y un coeficiente de variación: 10,76%. Los valores de sesgo

estandarizado y de curtosis estandarizada se encuentran dentro del rango esperado para

datos provenientes de una distribución normal.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 185 -

Imagen 5.95. Gráfico de caja y bigotes. Densidad local (kg/m3). Piezas H.

350 390 430 470 510 550 590Den12

Los valores anómalos corresponden a las piezas PS 04 H, PS 08 H, PS 12 H y PS 13 H.

Imagen 5.96. Histograma de frecuencias. Densidad local (kg/m3). Piezas H.

340 390 440 490 540 590Den12

0

2

4

6

8

frec

uenc

ia

En este caso la relación entre densidad global y local quedaría de la siguiente forma:

DenGlo12H = 266,235 + 0,496118 * DenReb12H R2 = 41%

Donde:

DenGlo12H es la densidad global

DenReb12H es la densidad local

Al igual que en los análisis anteriores, estos resultados indican una relación

estadísticamente significativa entre ambos valores y se concluye que puede utilizarse la

densidad global en lugar de la calculada con la rebanada. No obstante, coeficiente de

determinación pone de manifiesto que puede tratarsde un ajuste poco fiable. En el gráfico

siguiente se confirma esta conclusión, aunque puede deberse al tamaño de la muestra

formada sólo por 24 piezas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 186 -

Imagen 5.97. Modelo ajustado de densidad global-local (kg/m3). Piezas H.

350 390 430 470 510 550 590DenReb12

400

440

480

520

560

Den

Glo

12

En la tabla siguiente se resumen los resultados para este lote:

Tabla 5.48. Resultados densidad media (kg/m3). Piezas H.

Denglo12 (kg/m3) DenReb12 (kg/m3)

Media C.V. Media C.V.

VigasH 495 7,09 463 10,76

5.12.2. Densidad estimada con penetrómetro y arranque de tornillo

Los ensayos de penetrómetro y arranque de tornillo descritos anteriormente permiten

estimar la densidad sin necesidad de pesar la pieza o sacar una rebanada. Se trata de

medidas puntuales que, como se ha explicado anteriormente, se han realizado en la

dirección radial y tangencial tomando como referencia los anillos de crecimiento de la

pieza, y descartando las mediciones realizadas sobre las gemas.

A continuación se presentan los datos de densidad estimados a partir de las variables de

estudio obtenidas con ambos ensayos, todas ellas corregidas a un contenido de humedad

de referencia en la madera del 12 %.

Si se estudia la densidad local obtenida con las rebanadas y los datos de penetrómetro,

tenemos la ecuación que relaciona estas dos variables:

DenReb12 = 622,932 – 11,6226 * Profmed12 R2: 32%

Residuos atípicos superiores en valor absoluto a 3: PS 076 SG y PS 13 H.

Donde:

DenReb12 es la densidad local

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 187 -

Profmed12 es la profundidad de penetración, en mm, de la varilla del equipo Pilodyn

El valor estadístico R2 indica que el modelo ajustado explica un 32% la variabilidad en

DenReb12, indicando una relación moderadamente fuerte entre las variables.

Imagen 5.98. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de penetrómetro (kg/m3).

350 450 550 650 750predicho

350

450

550

650

750

obse

rvad

o

Imagen 5.99. Gráfico de caja y bigotes. Densidad calculada con la profundidad de penetración (kg/m3).

390 430 470 510 550Densidad Pil

Imagen 5.100. Histograma de frecuencias. Densidad calculada con la profundidad de penetración (kg/m3).

390 420 450 480 510 540 570Densidad Pil

0

10

20

30

40

El análisis estadístico de la densidad, en este caso para las 242 piezas, da un valor medio

de 486 kg/m3 y un coeficiente de variación de 5,17%. Los valores más alejados de la media

corresponden a las piezas: PS 02 H, PS 03 H, PS 04 H, PS 08 H, PS 10 H, todos del lote de 26

piezas más pequeñas y seleccionadas aparte. Por ello conviene completar el análisis para

cada lote por separado.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 188 -

La comparativa entre los resultados obtenidos para cada lote queda resumida en los

gráficos siguientes:

Imagen 5.101. Gráfico de medias. Densidad estimada con la profundidad de penetración. Piezas H SG/CG (kg/m3).

H SG/CG440

450

460

470

480

490

500D

ensi

dad

Pil

Imagen 5.102. Gráfico de medias. Densidad estimada con la profundidad de penetración. Piezas H SG CG (kg/m3).

CG H SG440

450

460

470

480

490

500

Den

sida

d Pi

l

Se pone de manifiesto una importante diferencia entre el lote H y el resto de la muestra,

mientras que no se aprecian diferencias entre los lotes CG y SG.

En el caso del arranque de tornillo, se mide la resistencia al arranque de un tirafondo

normalizado atornillado a la madera para relacionarlo con la densidad.

Analizados los tres lotes se ha identificado una relación estadísticamente significativa

entre DenReb12 y FAMed12 con un nivel de confianza del 95,0% que se resume en la ecuación

siguiente:

DenReb12 = 375,935 + 85,2801 * FAMed12 R2: 33%

Donde:

DenReb12 es la densidad local

FAmed12 es la resistencia al arranque de tornillo, en kN

Residuos atípicos con un valor absoluto superior a 3: PS 076 SG, PS 036 CG y PS 14 H.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 189 -

Imagen 5.103. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3).

350 450 550 650 750predicho

350

450

550

650

750

obse

rvad

o

El análisis estadístico en este caso de la densidad obtenida para las 242 piezas es una

media de 486 kg/m3 con un coeficiente de variación: 5,21%. Los valores más alejados de la

media corresponden a las piezas: PS 048 CG, PS 090 CG y PS 08 H.

Imagen 5.104. Gráfico de caja y bigotes. Densidad calculada con la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3)

410 450 490 530 570 610Densidad MAT

Imagen 5.105. Histograma de frecuencias. Densidad calculada con la resistencia al arranque de tornillo (kg/m3)

400 440 480 520 560 600 640Densidad MAT

0

10

20

30

40

50

frec

uenc

ia

Como se puede apreciar en los gráficos siguientes, las diferencias estadísticas entre los

tres grupos son significativas, siendo especialmente marcada la diferencia con el lote H.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 190 -

Imagen 5.106. Análisis de varianza. Densidad calculada con la profundidad de penetración. H SG/CG (kg/m3).

H SG/CGCGSG/H

450

460

470

480

490

500

Den

sida

d M

AT

Imagen 5.107. Análisis de varianza. Densidad calculada con la profundidad de penetración. H SG CG (kg/m3).

CG H SG450

460

470

480

490

500

Den

sida

d M

AT

En la práctica normalmente se trabaja con un único valor de densidad para todas las

piezas. Ante la dificultad que puede presentar calcular las densidades reales de la pieza

completa o de una rebanada, principalmente en obras existentes, se propone la estimación

de dicho valore a partir de estimadores obtenidos con los equipos no destructivos de

aplicación local. Aplicando el ajuste de mínimos cuadrados se obtienen las relaciones:

DenGlo12 = 503,14 – 5,10475 * Profmed12 + 44,2275* FAmed12 R2: 34%

DenReb12 = 500,663 – 7,24375 * Profmed12 + 54,694 * FAmed12 R2: 41%

Imagen 5.108. Valores observados - predichos. Densidad global a partir de la profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo (kg/m3).

390 430 470 510 550 590 630predicho

390

430

470

510

550

590

630

obse

rvad

o

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 191 -

Imagen 5.109. Valores observados - predichos. Densidad local a partir de la profundidad de penetración y resistencia al arranque de tornillo (kg/m3).

350 450 550 650 750predicho

350

450

550

650

750

obse

rvad

o

La combinación de las variables mejora la predicción de los resultados, principalmente en

el caso de la densidad local.

5.12.2.1. Vigas PS 000 SG/CG (150 x 200 mm)

La ecuación que relaciona la densidad de la rebanada con la profundidad de penetración

en estos dos lotes es:

DenReb12SGCG = 646,915 - 13,8625 * ProfmedSGCG R2: 34%

Si separamos por lotes, las ecuaciones correspondientes serán:

Vigas SG: DenReb12SG = 629,762 - 12,7226 * ProfmedSG R2: 29%

Vigas CG: DenReb12CG = 668,837 - 15,3589 * ProfmedCG R2: 40%

La relación es estadísticamente significativa entre DenReb12 y Profmed con un nivel de

confianza del 95,0%, y moderadamente fuerte entre las variables tanto para el grupo

completo (SG/CG) como por lotes separados.

El análisis estadístico en este caso de la densidad obtenida para las 218 piezas es de 489

kg/m3 de media y un coeficiente de variación de 5,11%. Se puede decir que se ajusta a una

distribución normal.

En el caso del arranque de tornillo, existe una relación estadísticamente significativa con

un nivel de confianza del 95,0%.

DenReb12SGCG = 378,435 + 83,4842 * FAMed12SGCG R2: 30%

Si separamos por lotes, las ecuaciones correspondientes serán:

Vigas SG: DenReb12SG = 385,321 + 78,974 * FAMed12SG R2: 24%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 192 -

Vigas CG: DenReb12CG = 368,436 + 89,7225 * FAMed12CG R2: 36%

En ambos casos existe una relación estadísticamente significativa entre DenReb12 y FAMed12.

Los coeficientes de correlación indican una relación moderadamente fuerte entre las

variables para el grupo completo (SG/CG) y para los lotes por separado.

El análisis estadístico en este caso de la densidad obtenida para las 218 piezas es 489

kg/m3 de media y coeficiente de variación de 4,82%.

Aplicando el ajuste de mínimos cuadrados para relacionar la densidad con ambos valores,

se obtienen las relaciones:

DenGlo12SGCG = 536,475 - 8, 0549 * ProfMed12SGCG + 42, 4969 * FAMed12SGCG R2: 41%

DenReb12SGCG = 531, 68 - 9, 54833 * ProfMed12SGCG + 49, 9238 * FAMed12SGCG R2: 41%

Si se separan los dos lotes:

DenGlo12SG = 536,867 - 7, 99864 * ProfMed12SG+ 44, 3222 * FAMed12SG R2: 42%

DenGlo12CG = 511,259 - 7, 10233 * ProfMed12CG + 50, 0675 * FAMed12CG R2: 39%

DenReb12SG = 534,084 - 9, 21826 * ProfMed12SG + 44, 1439 * FAMed12SG R2: 34%

DenReb12CG = 539, 87 – 10, 3572 * ProfMed12CG + 51, 6492 * FAMed12CG R2: 47%

5.12.2.2. Vigas PS 00 H (100 x 150 mm)

Si ha estudiado la densidad local obtenida con las rebanadas y los datos de profundidad

de penetración con el siguiente resultado:

DenReb12H = 598,859 – 9,07467 * ProfMed12H R2: 21%

El valor estadístico R2 indica una relación relativamente débil entre las variables.

El resultado del análisis estadístico en este caso de la densidad obtenida para las 24 piezas

(en 2 de las 26 piezas que forman el lote no se concluyeron los ensayos) es una media 463

kg/m3 y coeficiente de variación: 4,92%. Se encuentra dentro del rango esperado para

datos provenientes de una distribución normal.

En el caso del arraque de tornillo, existe una relación estadísticamente significativa entre

variables.

DenReb12H = 363,976 + 95,7542 * FAMed12H R2: 36%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 193 -

El valor estadístico R2 indica una relación moderadamente fuerte entre las variables.

El análisis estadístico en este caso de la densidad obtenida para las 24 piezas es, media de

436 kg/m3 y coeficiente de variación de 6,81%. Se ajusta a una distribución normal.

Aplicando el ajuste de mínimos cuadrados para relacionar las tres variables se obtienen

las relaciones:

DenReb12H = 460,276 – 5,28972 * ProfMed12H + 79,1962 * FAMed12H R2: 42%

Para la densidad global el ajuste es:

DenGlo12H = 520,259 – 5,0935 * ProfMed12H + 50,1961 * FAMed12H R2: 38%

5.13. Módulo de elasticidad

A partir de la velocidad de la onda que atraviesa una pieza y de la densidad del material se

puede obtener el módulo de elasticidad dinámico, que se encuentra fuertemente

relacionado con el módulo de elasticidad estático. En este apartado se muestran las

relaciones entre las variables relacionadas con los módulos de elasticidad y los obtenidos

a partir de los ensayos dinámicos de vibración o de propagación de onda.

En los análisis que se muestran a continuación todos los valores de módulo de elasticidad

y de velocidad de onda han sido corregidos al contenido de humedad de referencia del 12

%. Los valores dinámicos han sido calculados con la densidad global. Los subíndices SG, CG

o H indican el lote correspondiente. Los valores aparecen expresados en N/mm2 (módulos

de elasticidad) y m/s (velocidad).

5.13.1. Módulo de elasticidad global – Módulo de elasticidad local

El ensayo mecánico de flexión conforme a la norma UNE-EN 408 permite el cálculo del

módulo de elasticidad global y local. Para el módulo de elasticidad global se mide la

deformación producida en el canto inferior de la pieza entre los puntos de apoyo, y para el

módulo de elasticidad local se mide la deformación en la fibra neutra entre dos puntos

separados una distancia 5·h, siendo h la altura de la sección.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 194 -

Se ha obtenido el módulo de elasticidad global en las 218 vigas de los lotes PS 000 SG y

PS 000 CG. En el lote de las piezas PS 00 H se ha obtenido el valor en 25 de las 26 piezas

(en dos piezas que presentaban un fuerte alabeo no se completó el ensayo hasta la rotura

y en una de ellas sólo se pudo determinar el módulo de elasticidad por no poder garantizar

la seguridad durante el ensayo).

La distribución del módulo de elasticidad global (MOEglo) no se ajusta a un modelo normal,

la pieza PS 057 CG, rompe la normalidad de la distribución con un MOE de 17241 N/mm2.

Imagen 5.110. Histograma de frecuencias MOEglo (N/mm2).

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)MOEglo12

0

10

20

30

40

50

60

frec

uenc

ia

DistribuciónNormal

El valor medio del módulo de elasticidad global es 9007 N/mm2 con un coeficiente de

variación del 19%.

Tabla 5.49. Módulo de elasticidad global (N/mm2) y coeficientes de variación por lotes.

MOE Glo12 Media C.V

Vigas SG+CG+H 9007 19%

Vigas SG+CG 9031 19%

Vigas SG 9391 15%

Vigas CG 8622 24%

Vigas H 8792 14%

Se ha realizado un análisis de varianza para estudiar posibles diferencias entre lotes,

obteniendo el resultado que se representa en las gráficas siguientes.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 195 -

Imagen 5.111. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad global (N/mm2). H SG/CG.

H SG/CGXG/H

8300

8500

8700

8900

9100

9300

MO

Eglo

12

Imagen 5.112. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad global (N/mm2). H SG CG.

CG H SG8300

8600

8900

9200

9500

9800

MO

Eglo

12

En el primer gráfico se ve que no hay diferencias significativas entre los grupos

diferenciados por su escuadría, sin embargo en el segundo gráfico se observa una

diferencia significativa entre los lotes SG y CG.

El módulo de elasticidad local se ha calculado en 20 piezas del lote SG, 20 del grupo CG y

en todas las vigas del lote H (65 piezas en total) para establecer una comparación con el

módulo de elasticidad global.

En el caso de módulo de elasticidad local, la distribución no se ajusta a un modelo normal,

como se puede observar en la Imagen 5.113. Se ha repetido el análisis eliminando los

datos que se alejan de la normalidad y se han obteniendo diferencias muy poco

representativas, por lo que el análisis se ha llevado a cabo con los lotes completos de

piezas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 196 -

Imagen 5.113. Histograma de frecuencias MOEloc (N/mm2).

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3(X 10000,0)MOEloc12

0

4

8

12

16

20

24

frec

uenc

ia

DistribuciónNormal

Tabla 5.50. Módulo de elasticidad local (N/mm2) y coeficientes de variación por lotes.

MOE Glo12 Media C.V

Vigas SG+CG+H 11121 32%

Vigas SG+CG 12141 33%

Vigas SG 11186 16%

Vigas CG 13097 40%

Vigas H 9487 18%

El análisis de la varianza concluye que existen diferencias estadísticamente significativas

entre los lotes, como se muestra en los gráficos siguientes.

Imagen 5.114. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad local (N/mm2). H SG/CG.

H SG/CG8500

9500

10500

11500

12500

13500

MO

Eloc

12

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 197 -

Imagen 5.115. Medias del análisis de la varianza del módulo de elasticidad local (N/mm2). H SG CG.

CG H SG8500

9500

10500

11500

12500

13500

14500

MO

Eloc

12

A continuación, se muestra la tabla resumen con los valores medios obtenidos en cada

caso junto con el coeficiente de variación.

Tabla 5.51. Resultados de MOEglo y MOEloc (N/mm2).

MOEglo12 (N/mm2) MOEloc12 (N/mm2)

Media C.V Media C.V

Total 9007 19,08 11121 31,67

Vigas SG+CG 9031 19,54 12141 32,72

Vigas SG 9391 14,92 11186 15,58

Vigas CG 8622 23,58 13097 39,99

Vigas H 8792 14,33 9487 18,00

Como se puede observar, el coeficiente de variación es mayor para el módulo de

elasticidad local. La relación entre estas dos variables para los tres lotes se puede ajustar

al siguiente modelo:

MOEloc12 = -276,177 + 1,30299 * MOEglo12 R2= 30%

Donde:

MOEglo12 módulo de elasticidad global

MOEloc12 módulo de elasticidad local

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 198 -

Imagen 5.116. Modelo ajustado de Módulos de Elasticidad (N/mm2)

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)MOEglo12

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3(X 10000,0)

MO

Eloc

12

Sin embargo, si se estudia esta relación en los diferentes lotes, el coeficiente de

determinación mejora considerablemente, siendo el más bajo de todos el del lote de piezas

con gema:

Vigas SG/CG: MOEloc12SGCG = 242,253 + 1, 36485 * MOEglo12 SGCG R2= 30%

Vigas SG: MOEloc12SG = 181,959 + 1,16504 * MOEglo12 SG R2= 82%

Vigas CG: MOEloc12CG = -8153,9 + 2,65921 * MOEglo12CG R2= 65%

Vigas H: MOEloc12H = -1184,62 + 1,21381 * MOEglo12 H R2= 79%

5.13.2. Módulo de elasticidad estático – Velocidad de transmisión de onda

En los casos en los que no es posible determinar la densidad de la pieza no sería posible

calcular el módulo de elasticidad dinámico, por lo que surge el interés en conocer las

posibilidades de predicción del módulo de elasticidad global directamente a partir de la la

velocidad de onda. A continuación se muestran los resultados de estas relaciones para los

diferentes equipos, en términos de correlación lineal con sus respectivos coeficientes de

determinación R2.

Microsecond Timer

MOEglo12 = -9496, 11 + 3, 7109* VelMT12 R2= 39%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 199 -

Imagen 5.117. Valeros predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Microsecond Timer.

4800 6800 8800 10800 12800 14800predicho

4800

6800

8800

10800

12800

14800

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = -11018,1 + 4,00415* VelMT12SGCG R2= 41%

Lote SG: MOEglo12SG = -13368,7 + 4,57087* VelMT12SG R2= 53%

Lote CG: MOEglo12CG = -10951,8 + 3,88409* VelMT12CG R2= 43%

Lote H: MOEglo12H = -3214,71 + 2,50414* VelMT12H R2= 29%

Sylvatest

MOEglo12 = -9117,65 + 3,71382 * VelSyl12 R2= 39%

Imagen 5.118. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Sylvatest.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = -9014,93 + 3,69075 * VelSyl12SGCG R2= 39%

Lote SG: MOEglo12SG = -9013,38 + 3,7484 * VelSyl12SG R2= 41%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 200 -

Lote CG: MOEglo12CG = -8631,72 + 3,54549 * VelSyl12CG R2= 37%

Lote H: MOEglo12H = -12105,8 + 4,35485 * VelSyl12H R2= 48%

PLG, vibración longitudinal

MOEglo12 = -8901,81 + 4,05458 * VelVibL12 R2= 46%

Imagen 5.119. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG longitudinal.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = -8798,64 + 4,03433 * VelVibL12SGCG R2= 45%

Lote SG: MOEglo12SG = -9643,64 + 4,29234 * VelVibL12SG R2= 51%

Lote CG: MOEglo12CG = -8185,98 + 3,81788 * VelVibL12CG R2= 43%

Lote H: MOEglo12H = -10187,50 + 4,32006 * VelVibL12H R2= 54%

Donde:

MOEglo12 módulo de elasticidad global

VelMT12 velocidad de de onda con Microsecond Timer

VelSyl12 velocidad de onda con Sylvatest

VelVibL12 velocidad de onda longitudinal con Portable Lumber Grader

En la mayoría de los casos el R2 aumenta al separar los lotes, excepto para las vigas con

gema (CG), en las que el coeficiente no varía o disminuye.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 201 -

5.13.3. Módulo de elasticidad estático - Módulo de elasticidad dinámico

El parámetro no destructivo más empleado después de la clasificación visual para la

estimación de la calidad de la madera estructural es el módulo de elasticidad dinámico

obtenido a partir de la velocidad de transmisión de una onda y la densidad de la madera.

Se ha estudiado la relación entre el módulo de elasticidad dinámico calculado con la

velocidad de onda obtenida mediante los diferentes equipos, así como los obtenidos

mediante el análisis de vibración longitudinal y transversal, y el módulo de elasticidad

estático obtenido con el ensayo a flexión.

Tabla 5.52. Módulos de elasticidad estático y dinámico por transmisión de onda, y coeficientes de variación.

MOEglo12 MOEdinSylvatest12 MOEdinMicroseconTimer12

Media (N/mm2) C.V. (%) Media (N/mm2) C.V. (%) Media (N/mm2) C.V. (%)

Total 9007 19,1 11847 14,9 12220 14,8

Vigas SG+CG 9031 19,5 11879 15,1 12146 15,0

Vigas SG 9391 14,9 11985 13,2 11959 12,9

Vigas CG 8622 23,6 11785 17,1 12359 16,8

Vigas H 8792 14,3 11582 12,3 10755 14,9

Tabla 5.53. Módulos de elasticidad dinámicos por vibración y coeficientes de variación.

MOEdinVibL12 MOEdinVibTrCto12 MOEdinVibTrCara12

Media (N/mm2) C.V. (%) Media (N/mm2) C.V. (%) Media (N/mm2) C.V. (%)

Total 9905 15,7 9711 22,0 10211 23,6

Vigas SG+CG 9927 16,0 9711 22,0 10211 23,6

Vigas SG 10022 13,5 9912 15,8 10349 18,1

Vigas CG 9818 18,6 9483 27,8 10054 29,0

Vigas H 9727 13,2 --- --- --- ---

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 202 -

Las diferencias de los módulos de elasticidad dinámicos respecto al estático presentan

unas diferencias de entre 7,8% y 35,6 %, correspondientes al calculado con la vibración

longitudinal y el Microsecond Timer respectivamente. Estas diferencias pueden ser

justificadas por el fenómeno de fluencia que afecta a los ensayos estáticos que tienen lugar

con una mayor duración y que dan lugar a mayores deformaciones.

Por otro lado, también se observan valores inferiores al módulo de elasticidad obtenido

por vibración respecto al obtenido directamente a partir de la velocidad de una onda.

A continuación se presenta la comparativa de las medias obtenidas para los diferentes

módulos de elasticidad:

Imagen 5.120. Medias de los módulos de elasticidad (N/mm2).

MOEGlo MOESyl MOE MT MOEVL MOEVTCtoMOEVTCara8800

9800

10800

11800

12800

Med

ia

A continuación se muestra el análisis realizado para cada equipo.

Microsecond Timer

MOEglo12 = 1374,86 + 0,635735* MOEdinMT12 R2= 54%

Imagen 5.121. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Microsecond Timer.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 203 -

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = 942,177 + 0,665957* MOEdinMT12SGCG R2= 47%

Lote SG: MOEglo12SG = 804,463 + 0,717978* MOEdinMT12SG R2= 63%

Lote CG: MOEglo12CG = 162,087 + 0,6845* MOEdinMT12CG R2= 49%

Lote H: MOEglo12H = 2294,24 + 0,603476* MOEdinMT12H R2= 62%

Sylvatest

MOEglo12 = 384, 4014 + 0,727543 * MOEdinSyl12 R2= 56%

Imagen 5.122. Valores Predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). Sylvatest.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = 405,116 + 0,726163 * MOEdinSyl12SGCG R2= 55%

Lote SG: MOEglo12SG = 1186,68 + 0,68453 * MOEdinSyl12SG R2= 59%

Lote CG: MOEglo12CG = -46,7879 + 0,737264 * MOEdinSyl12CG R2= 53%

Lote H: MOEglo12H = 181,545 + 0,74177 * MOEdinSyl12H R2= 71%

PLG, vibración longitudinal

MOEglo12 = 352,701 + 0,873413 * MOEdinVibL12 R2= 63%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 204 -

Imagen 5.123. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG longitudinal.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: MOEglo12SGCG = 356,553 + 0,873877 * MOEdinVibL12SGCG R2= 62%

Lote SG: MOEglo12SG = 573,018 + 0,879823 * MOEdinVibL12SG R2= 72%

LoteCG: MOEglo12CG = 269,516 + 0,850764 * MOEdinVibL12CG R2= 58%

Lote H: MOEglo12H = 417,532 + 0,859201 * MOEdinVibL12H R2= 79%

PLG, vibración transversal sobre canto

MOEglo12 = 3627 + 0,556405 * MOEdinVibTrCto12 R2= 45%

Imagen 5.124. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG transversal canto.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG: MOEglo12SG = 2750,75 + 0,669878 * MOE dinVibTrCto12SG R2= 55%

Lote CG: MOEglo12CG = 3942,53 + 0,493466 * MOE dinVibTrCto12CG R2= 40%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 205 -

PLG, vibración transversal sobre cara

MOEglo12 = 5779,65 + 0,318441 * MOEdinVibTrCara12 R2= 19%

Imagen 5.125. Valores predichos-observados. Módulo de elasticidad (N/mm2). PLG transversal cara.

0 3 6 9 12 15 18(X 1000,0)predicho

0

3

6

9

12

15

18(X 1000,0)

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG: MOEglo12SG = 4210,39 + 0,500592 * MOE dinVibTrCara12SG R2= 40%

Lote CG: MOEglo12CG = 6408,71 + 0,220154 * MOE dinVibTrCara12CG R2= 9%

Donde:

MOEglo12 módulo de elasticidad global

MOEdinMT12 módulo de elasticidad dinámico con Microsecond Timer

MOEdinSyl12 módulo de elasticidad dinámico con Sylvatest

MOEdinVibL12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración longitudinal

MOEdinVibTrCto12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración transversal sobre

el canto

MOEdinVibTrCara12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración transversal sobre

la cara

Como se puede observar la diferenciación entre lotes favorece la relación entre variables.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 206 -

5.14. Tensión de rotura

Los métodos basados en la propagación de onda o vibración permiten obtener con

seguridad el módulo de elasticidad dinámico del material, a partir del cual se puede

estimar el módulo de elasticidad estático. Sin embargo, la resistencia en la madera

depende además de otros factores como la presencia de defectos, por lo que su predicción

a partir de la velocidad de propagación de una onda suele conducir a resultados menos

ajustados. A continuación se muestran los resultados de los análisis entre variables

planteados con el objeto de estimar la tensión de rotura lo la resistencia a partir de los

estimadores no destructivos.

Todos los análisis mostrados a continuación están basados en valores de velocidad y de las

propiedades de la madera corregidos por contenido de humedad y por la posición de la

rotura según corresponda, y se hace referencia a cada uno de los lotes: SG, CG o H.

5.14.1. Tensión de rotura a flexión

A continuación se muestra el cuadro resumen de los resultados obtenidos a partir del

ensayo mecánico para determinación de la tensión de rotura según la norma UNE-EN 408.

Tabla 5.54. Tensión de rotura y coeficientes de variación (%).

Media (N/mm2) C.V. (%)

Total 38,0 12,2

Vigas SG+CG 37,1 31,0

Vigas SG 39,1 27,8

Vigas CG 34,8 11,8

Vigas H 46,0 15,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 207 -

Imagen 5.126. Histograma de frecuencias de la tensión de rotura (N/mm2).

0 20 40 60 80MORpos

0

10

20

30

40

frec

uenc

ia

El análisis de varianza para la tensión de rotura en función del lote estudiado es:

Imagen 5.127. Análisis ANOVA para la tensión de rotura (N/mm2). H SG/CG.

H SG/CG35

38

41

44

47

50

MO

Rpos

Imagen 5.128. Análisis ANOVA para la tensión de rotura (N/mm2). H SG CG.

CG H SGSG/CG/H

33

36

39

42

45

48

51

MO

Rpo

s

Se observan diferencias significativas entre los tres lotes.

5.14.2. Tensión de rotura a flexión - Velocidad de transmisión

Una primera aproximación a la estimación de la tensión de rotura puede realizarse

directamente a partir de los datos de velocidad de transmisión de onda, cuyas relaciones

se presentan a continuación para cada uno de los equipos.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 208 -

Microsecond Timer

TDRpos= -50, 9833 + 0,0178739* VelMT12 R2= 17%

Imagen 5.129. Valores predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). Microsecond Timer.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

La separación por lotes corresponde a las relaciones:

Lote SG/CG: TDRposSGCG = -75,3713 + 0,0225107* VelMT12SGCG R2= 29%

Lote SG: TDRposSG= -104,846 + 0, 0289072* VelMT12SG R2= 35%

Lote CG: TDRposCG= -65, 3241 + 0,0199691* VelMT12CG R2= 29%

Lote H: TDRposH= 26, 4342 + 0,00407531* VelMT12H R2= 1%

El dato correspondiente a las vigas H es llamativamente bajo. Puede ser debido a que la

muestra es de un número muy pequeño de piezas.

Donde:

TDRpos tensión de rotura

VelMT12 velocidad de transmisión de onda con Microsecond Timer

Sylvatest

TDRpos= -60,5284 + 0,0201773 * VelSyl12 R2= 23%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 209 -

Imagen 5.130. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). Sylvatest.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

La separación por lotes corresponde a las relaciones:

Lote SG/CG: TDRposSGCG = -65,702 + 0,0210244 * VelSyl12SGCG R2= 29%

Lote SG: TDRposSG= -78,0894 + 0,0238659 * VelSyl12SG R2= 27%

Lote CG: TDRposCG= -57,0615 + 0,0188832 * VelSyl12CG R2= 31%

Lote H: TDRposH= -52,0606 + 0,0203652 * VelSyl12H R2= 6%

El dato correspondiente a las vigas H es llamativamente bajo. Puede ser debido a que la

muestra es de un número muy pequeño de piezas.

Donde:

TDRpos tensión de rotura

VelSyl12 velocidad de onda con Sylvatest

PLG, vibración longitudinal

TDRpos= -66,042 + 0,0235413 * VelPLGVL12 R2= 30%

Imagen 5.131. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 210 -

La separación por lotes corresponde a las relaciones:

Lote SG/CG: TDRposSGCG= -64,9483 + 0,0230898 * VelPLG12SGCG R2= 35%

Lote SG: TDRposSG= -90,3718 + 0,029194 * VelPLGVL12SG R2= 39%

Lote CG: TDRposCG= -51,3441 + 0,0195745 * VelPLGVL12CG R2= 33%

Lote H: TDRposH= -105,008 + 0,0342288 * VelPLGVL12H R2= 17%

De nuevo el dato correspondiente al lote vigas H resulta llamativamente bajo.

Donde:

TDRpos tensión de rotura

VelPLGVL12 velocidad de onda con

5.14.3. Tensión de rotura a flexión - Módulo de elasticidad dinámico

El cálculo del módulo de elasticidad dinámico implica introducir en el modelo el valor de la

densidad de la madera, que se encuentra relacionada sus propiedades mecánicas, por lo

que cabe esperar que el análisis de la relación entre la resistencia y el módulo de

elasticidad dinámico aporte mejores resultados. A continuación se presentan las

relaciones obtenidas entre la tensión de rotura y los módulos de elasticidad dinámicos

obtenidos para cada equipo.

Microsecond Timer

TDRpos = 1, 05854 + 0,00307284* MOEMT12 R2= 22%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 211 -

Imagen 5.132. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). Microsecond Timer.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Si separamos por lotes, las regresiones resultantes son las siguientes:

Lote SG/CG: TDRposSGCG = -6,9677 + 0,00362785* MOE MT12SGCG R2= 33%

Lote SG: TDRposSG = -13,9201 + 0,00443261* MOE MT12SG R2= 40%

Lote CG: TDRposCG = -7,20479 + 0,00340118* MOE MT12CG R2= 36%

Lote H: TDRposH = 18,5026 + 0,00254002* MOE MT12H R2= 8%

Donde:

MOEMT12 módulo de elasticidad dinámico con Microsecond Timer

TDRpos tensión de rotura

Sylvatest

TDRpos = -7,65485 + 0,00384764 * MOESyl12 R2= 31%

Imagen 5.133. Valores Predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). Sylvatest.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 212 -

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: TDRposSGCG = -8,9803 + 0,00387896 * MOESyl12SGCG R2= 36%

Lote SG: TDRposSG = -12,7548 + 0,00432576 * MOESyl12SG R2= 40%

Lote CG: TDRposCG = -5,89376 + 0,00346359 * MOESyl12CG R2= 35%

Lote H: TDRposH = -2,97011 + 0,00418746 * MOESyl12H R2= 15%

Donde:

MOESyl12 módulo de elasticidad dinámico con Sylvatest

TDRpos tensión de rotura

PLG, vibración longitudinal

La relación entre tensión de rotura y módulo de elasticidad dinámico calculado con la

frecuencia de la vibración longitudinal es la siguiente:

TDRpos = -9,37059 + 0,00477473 * MOEPLGVL12 R2= 37%

Imagen 5.134. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG longitudinal.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG/CG: TDRposSGCG = -9,5126 + 0,0046955 * MOE PLGVL12SGCG R2= 42%

Lote SG: TDRposSG = -19,5306 + 0,00584902 * MOE PLGVL12SG R2= 52%

Lote CG: TDRposCG = -3,16466 + 0,00387018 * MOE PLGVL12CG R2= 35%

Lote H: TDRposH = -17,638 + 0,00647289 * MOE PLGVL12H R2= 25%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 213 -

Donde:

MOEPLGVL12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración longitudinal.

TDRpos tensión de rotura.

PLG, vibración transversal sobre canto

Resultados para la estimación del módulo de elasticidad:

TDRpos = 10,3722 + 0,00275193 * MOEPLGVTcto12 R2= 26%

Imagen 5.135. Valores predichos-observados. Tensión de Rotura (N/mm2). PLG transversal canto.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG: TDRposSG = -3,41392 + 0,00428795 * MOE PLGVTcto12SG R2= 37%

Lote CG: TDRposCG = 15,5257 + 0,00203585 * MOE PLGVTcto12CG R2= 20%

PLG, vibración transversal sobre cara

TDRpos = 15,5466 + 0,00211062 * MOEPLGVTcara12 R2= 19%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 214 -

Imagen 5.136. Valores predichos-observados. Tensión de rotura (N/mm2). PLG transversal cara.

0 20 40 60 80predicho

0

20

40

60

80

obse

rvad

o

Si separamos por lotes las regresiones son:

Lote SG: TDRposSG = 6,79167 + 0,00312101* MOE PLGVTcara12 R2= 28%

Lote CG: TDRposCG = 19,073 + 0,00156743* MOE PLGVTcara12 R2= 14%

Donde:

MOEPLGVTcto12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración transversal sobre

el canto.

MOE PLGVTcara12 módulo de elasticidad dinámico con PLG en vibración transversal sobre

la cara.

TDRpos es la tensión de rotura.

Los subíndices SG, CG indican el lote correspondiente.

5.15. Humedad

El estudio de la influencia de la humedad sobre las técnicas no destructivas se ha llevado a

cabo sobre el lote de las 26 piezas PS 00 H, con unas dimensiones nominales de 100 x 150

mm.

5.15.1. Sistemas de medición de la humedad

Como se ha descrito en el capítulo de metodología, el contenido de humedad se ha medido

con diferentes sistemas. Se ha utilizado un único xilohigrómetro pero con diferentes

electrodos, dando lugar a diferentes mediciones:

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 215 -

- los propios del xilohigrómetro (H xil).

- tirafondos (H tiraf).

- clavos (H clavos).

- clavos de fuste aislado (H CI aislados).

En las imágenes siguientes se puede apreciar la evolución del contenido de humedad de

las probetas para todos sistemas de medida de la humedad durante el proceso de secado

natural. Desde la llegada al laboratorio hasta que se considera que el contenido de

humedad de la madera ha quedado estabilizado transcurrieron unos 300 días.

Imagen 5.137. Evolución del contenido de humedad (%) de todas las piezas durante el proceso de secado.

Imagen 5.138. Evolución del contenido medio de humedad (%) según cada sistema de medida.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 216 -

En las primeras etapas, cuando el contenido de humedad supera el punto de saturación de

fibra se obtienen valores entre piezas muy dispares y la pérdida de contenido de agua es

rápida. La variabilidad no es determinante para el estudio, puesto que por encima del 30%

de contenido de humedad las medidas realizadas con xilohigrómetro pueden enmascarar

errores importantes.

Cuando se alcanza un contenido de humedad en torno al 20%, esta diferencia de valores

disminuye. La distribución del agua en la madera es más uniforme y el proceso de secado

se ralentiza hasta alcanzar el contenido de humedad de equilibrio en torno al 12%. En este

punto el contenido de humedad se estabiliza.

Se ha estudiado la variabilidad entre los diferentes electrodos en tres momentos del

proceso de secado, cuando la humedad en la madera alcanzó valores representativos del

35,5%, 21,4% y 11,8% (valores medios del lote en función del valor Hxil).

Imagen 5.139. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 35,5%).

H Xil H Tiraf H Clavos H Cl Aislados15

25

35

45

55

Med

ia

Para una humedad media del lote del 35,5%, medida tomada con los electrodos del

xilohigrómetro, se obtienen diferencias significativas entre las medidas realizadas con los

clavos aislados y los clavos y tirafondos y entre las obtenidas con los tirafondos y los

clavos del xilohigrómetro con martillo.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 217 -

Imagen 5.140. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 21,4%).

H Xil H Tiraf H Clavos H Cl Aislados13

16

19

22

25

28

Med

ia

Para una humedad media de 21,4% medida con xilohigrómetro con martillo y sus clavos

correspondientes, las diferencias significativas se dan sólo entre las medidas de los

tirafondos y los clavos aislados.

Imagen 5.141. ANOVA contenido de humedad medido con diferentes electrodos (H media 11,8%).

H Xil H Tiraf H Clavos H Cl Aislados H Cl A 1/39,7

10,2

10,7

11,2

11,7

12,2

Med

ia

Para una humedad media de 11,8% obtenida con xilohigrómetro y sus clavos

correspondientes, las diferencias significativas se dan entre las medidas de los clavos

aislados y tirafondos y entre los clavos aislados y clavos del xilohigómetro. Los clavos

aislados clavados a 1/3 de profundidad presentan diferencias significativas en todos los

casos excepto con los otros clavos aislados.

El valor que menos variabilidad presenta en general es el obtenido con los electrodos del

mismo xilohigrómetro, además es el método más utilizado en la práctica por su facilidad

de manejo y por el coste elevado de los clavos aislados. Por ello, para llevar a cabo el

análisis de la influencia de la humedad sobre las técnicas no destructivas se ha utilizado el

valor del contenido de humedad determinado por este método.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 218 -

5.15.2. Influencia de la humedad en dimensiones, peso y clasificación visual

Durante el proceso de secado de una pieza de madera se produce una reducción de sus

dimensiones, fundamentalmente sus dimensiones transversales.

Además, la disminución del contenido de humedad en la madera puede provocar fendas y

deformaciones como curvaturas o alabeos. Como resultado de esta variación de las

dimensiones y la aparición de defectos de secado, el rendimiento en la clasificación visual

puede verse alterado considerablemente.

Las variaciones dimensionales observadas en el lote durante el secado quedan resumidas

en la tabla y en las figuras siguiente para valores medios.

Tabla 5.55. Variaciones en las dimensiones de las piezas durante el proceso de secado. Días

Transcurridos Humedad (%) Cara (mm) Canto (mm)

14 42,8 144,3 95,1

80 14,4 141,2 92,8

185 12,0 139,1 91,6

300 8,8 138,5 91,3

%Merma/%Variación Humedad 0,118 0,117

Imagen 5.142. Merma producida en cara.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 219 -

Imagen 5.143. Merma producida en canto.

Como se puede observar en las gráficas, las dimensiones transversales de las piezas

merman con el secado de las piezas, pudiendo ajustarse a una tendencia lineal. Estos datos

han sido recogidos para contenidos de humedad entre 42,8% y 8,8 %. Durante el proceso

de secado de las probetas, la dimensión media de cara ha mermado 5,8 mm sobre 144,3

mm de dimensión inicial, y el canto 3,8 mm sobre 95,1 mm. En ambos casos se produce

una merma del 4 % de la dimensión, lo que implica una reducción de un 0,12% de la

dimensión por cada 1% de disminución del contenido de humedad.

Por otro lado, la pérdida de humedad implica una reducción del peso de la pieza que, en

teoría, será al igual al peso del agua perdida. En la gráfica siguiente se representa la

pérdida de peso de las piezas durante el secado en valores medios del lote, en la que

también se observa una tendencia más rápida durante las primeras etapas del proceso.

Imagen 5.144. Relación peso-humedad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 220 -

Imagen 5.145. Relación peso-días de secado.

Esta variación en el peso, unido a la merma en sus demisiones supone una variación en la

densidad. La densidad (kg/m3) ha sido calculada en las diferentes etapas del secado como

el cociente entre el peso total de la pieza (kg) y su volumen (m3) calculado con las

dimensiones medias del tercio central de la viga. En el gráfico siguiente se muestra la

evolución de la densidad durante el proceso de secado.

Imagen 5.146. Relación densidad - humedad.

Como se puede observa se produce una reducción densidad al disminuir el contenido de

humedad en las piezas.

El proceso de secado produce que las piezas sufran deformaciones. Dado que las

especificaciones de la clasificación visual dependen en gran medida de las dimensiones

transversales (canto y cara) de las piezas, la reclasificación de las piezas cuando se han

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 221 -

secado y han mermado sus dimensiones, puede conducir a un resultado diferente. Por otro

lado, pueden aparecer defectos como fendas de secado y deformaciones como curvaturas

en canto, en cara y alabeos. Como queda descrito en el apartado 5.3.5, la clasificación

visual de las probetas se ha llevado a cabo de acuerdo a la norma UNE 56544 en tres

momentos del proceso de secado: madera húmeda (43,1%), en un punto intermedio

(14,4) y en madera seca (8,8%). Los resultados concluyen que el proceso de secado en

piezas seleccionadas de forma homogénea perjudica el rendimiento de forma significativa

por la desclasificación de las piezas cuyos defectos se encuentran próximos al umbral de la

especificación. Esta desclasificación tiene lugar principalmente en las primeras etapas del

secado, mientras que en las etapas finales de secado se producen pocas variaciones.

Tabla 5.56. Rendimiento en % de la clasificación visual y contenido de humedad. Lote H.

H % 43,1 14,4 8,8

MEG % 80,8 46,2 46,2

R % 19,2 53,8 53,8

Imagen 5.147. Rendimiento de la clasificación visual y contenido de humedad.

0

20

40

60

80

100

43,1% 14,4% 8,8%

MEG

R

5.15.3. Influencia de la humedad en la velocidad de onda

La velocidad de propagación de las ondas aumenta a medida que la madera pierde

humedad. El contenido alto de agua en la madera supone un inconveniente a la

propagación de las ondas provocando que su velocidad de transmisión sea más baja.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 222 -

Imagen 5.148. Relación Velocidad de transmisión - días de secado.

Imagen 5.149. Relación Velocidad de onda - humedad.

Si se seleccionan tres valores representativos de humedad media y las correspondientes

velocidades se obtiene:

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 223 -

Tabla 5.57. Resumen datos Humedad - Velocidades

Humedad (%) Velocidad Sylvatest (m/s)

Velocidad Microsecond Timer (m/s)

Velocidad PLG (m/s)

35,5% (1)

Media 4201 4221 3929

C.V 7,4 7,6 17,5

31,9% (2)

Media 4328 4347 39,15

C.V 6,6 6,2 7,1

21,4% (3)

Media 4544 4574 4127

C.V 4,2 4,0 5,1

11,8% (4)

Media 4764 4808 4399

C.V 4,5 3,9 4,8

9,0% (5)

Media 4939 4953 4524

C.V 4,1 3,9 4,8

Se puede comprobar que contenidos de humedad elevados conducen a mayor dispersión

en los resultados a la vez que a velocidad de onda más bajas. El gráfico ANOVA para

comparar estos valores:

Imagen 5.150. ANOVA velocidad de onda para diferentes equipos y contenidos de humedad.

S 1 MT 1PLG 1 S 2 MT 2PLG 2 S 3 MT 3PLG 3 S 4 MT 4PLG 4 S 5 MT 5PLG 53800

4100

4400

4700

5000

5300

Med

ia

Como se puede observar, la velocidad aumenta para todos los equipos al disminuir el

contenido de humedad. Entre los equipos Sylvatest (onda de ultrasonidos) y Microsecond

Timer (onda de impacto) no se aprecian diferencias significativas a lo largo del proceso de

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 224 -

secado. Sin embargo, durante todo el proceso se observa cómo la velocidad de una onda de

vibración longitudinal con el equipo PLG es significativamente más baja.

Para la estimación de la relación del contenido de humedad y la velocidad de propagación

de las distintas ondas, se han empleado todas las humedades medidas con xilohigrómetro

y las velocidades correspondientes.

Las ecuaciones obtenidas y el correspondiente R2 son:

Equipo Sylvatest:

VelSyl = 5.002,37 - 19,9285 * H% R2: 44%

Equipo Microsecond Timer:

VelMT = 5.039,65 – 20,2382 * H% R2: 48%

Equipo PLG:

VelPLG = 4.623,6 – 20,1985 * H% R2: 34%

Donde:

H% Contenido de humedad medido con xilohigrómetro.

VelSyl Velocidad de transmisión de onda. Equipo Sylvatest.

VelMT Velocidad de transmisión de onda. Equipo Microsecond Timer.

VelPLG Velocidad de transmisión de onda. Equipo Portable Lumber Grader.

5.15.4. Rangos de humedad e influencia sobre la velocidad de onda

Para tratar de acotar el efecto de la humedad sobre cada equipo se han relacionado los

valores de velocidad obtenidos en dos momentos diferenciados del proceso de secado que

definan un rango de humedad en el que sea aplicable un factor de corrección. Se ha

seleccionado el mayor rango posible comparando los valores de R2 obtenidos mediante

regresión lineal para diferentes intervalos de contenidos de humedad.

A continuación se muestra el gráfico de velocidades obtenidas con Sylvatest bajo

diferentes contenidos de humedad y las relaciones entre valores para diferentes rangos. El

rango que proporciona un mayor ajuste se obtiene entre 11,8% y 21,4% de humedad, con

un R2 de 0,805.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 225 -

Estos valores permiten generalizar una relación lineal entre la velocidad y el contenido de

humedad, siempre que la madera se encuentre en un estado intermedio entre lo que

podría considerarse madera húmeda (20 %) y madera acondicionada con el ambiente

(12%). Esta situación permite abarcar la mayor parte de situaciones que se encuentran en

la práctica y se encuentra dentro de las posibilidades de medición con xilohigrómetro.

Otros rangos también serían posibles, pero teniendo en cuenta que la relación entre

velocidad a diferentes contenidos de humedad se alejaría de la relación lineal cuya

determinación habría que acometer con una mayor cantidad de datos.

Tabla 5.58. Rangos de humedad y relación entre velocidades de onda para Sylvatest.

H min % H max % R2

11,8 21,4 0,805

9,0 21,4 0,675

11,8 25,0 0,582

9,0 25,0 0,416

9,0 31,0 0,192

9,0 35,5 0,124

Imagen 5.151. Relación entre velocidades para distintos rangos de humedad. Equipo Sylvatest.

y = 0,3155x + 3573,1R2 = 0,1915

y = 0,5644x + 2416,8R2 = 0,4162

y = 0,8509x + 1072R2 = 0,675

y = 0,9647x + 380,6R2 = 0,8051

y = 0,6927x + 1668,9R2 = 0,5818

y = 0,2305x + 3970,4R2 = 0,124

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000

V m/s (top value moisture content)

V m

/s (l

ow v

alu

e m

oist

ure

cont

ent)

9,0%-31,0% 9,0%-25% 9,0%-21,4% 11,8%-21,4% 11,8%-25,0% 9,0%-35,5%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 226 -

5.15.5. Coeficientes de corrección de velocidad por humedad

En este punto comparan las velocidades de transmisión de onda obtenidas con los

diferentes equipos para el rango de contenido de humedad definido entre la madera

húmeda (20%) y próxima al punto de equilibrio (12%): Sylvatest, Microsecond Timer y

PLG.

VelSyl 11,8% = 380,578 + 0,964697 * VelSyl 21,4% R2: 80%

Imagen 5.152. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. Sylvatest.

4100 4300 4500 4700 4900 5100S 21,4%

4300

4500

4700

4900

5100

5300

S 11

,8%

VelMT 11,8% = 850,344 + 0,865247 * VelMT 21,4% R2:70%

Imagen 5.153. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. Microsecond Timer.

4200 4400 4600 4800 5000MT 21,4%

4400

4600

4800

5000

5200

MT

11,8

%

VelPLG 11,8% = 566,027 + 0, 928952 * VelPLG 21,4% R2:83%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 227 -

Imagen 5.154. Velocidad de onda con contenido de humedad entre 11,8 y 21,4 %. PLG.

3700 3900 4100 4300 4500 4700PLG 21,4%

3900

4100

4300

4500

4700

4900

PLG

11,

8%

En el caso de Sylvatest y de Microsecond Timer se ha calculado la diferencia de velocidad

de onda medida en cada viga al 11,8 y 21,4 % de humedad, lo que supone un a

disminución de 9,6 puntos porcentuales de humedad. El valor medio de la pérdida de

velocidad correspondiente a esa disminución de humedad implica una pérdida del 0,53 y

0,54% de velocidad por cada grado de humedad y para cada equipo. Es decir, la velocidad

de propagación de la onda a través de la madera disminuye un 0,53% (Sylvatest) o un

0,54% (Microsecond Timer) por cada punto porcentual de variación del contenido de

humedad en un rango de 11,8% a 21,4%. La misma operación en el caso del PLG conduce a

un valor de 0,71% de velocidad por cada grado de humedad en el mismo rango.

Aunque desde un punto de vista teórico podría extrapolarse este resultado para valores de

humedad desde madera seca hasta el punto de saturación de la fibra, en la práctica se ha

observado que ampliando el rango anterior se obtienen relaciones lineales menos fuertes.

En el rango del 9,0 al 25,0 % de humedad el coeficiente de determinación desciende a

0,416. Y en otros rangos más ámplios el coeficiente obtenido es aún menor.

Tabla 5.59. Rangos de humedad y factores de corrección.

9,0 % 11,8 % 21,4 % 25,0 % 31,0 % 35,5 % R2

Sylvatest Sylvatest Microsecond Timer PLG

0,805 0,53 % 0,54 % 0,71 % 0,675 0,67% 0,64% 0,75% 0,582 0,50% 0,54% 0,67% 0,416 0,62% 0,61% 0,70% 0,192 0,59% 0,58% 0,64% 0,124 0,61% 0,61% 0,64%

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

5. Análisis y discusión de resultados

- 228 -

Como propuesta en la práctica, para obtener un factor de corrección válido para el mayor

rango posible de humedades, se puede proponer un valor medio entre los obtenidos con

mayor coeficiente de determinación y para la humedad comprendida entre la madera seca

(9,0%) y próxima al punto de saturación de la fibra (25,0%).

Tabla 5.60. Factores de corrección medio de velocidad para contenido de humedad entre 9 y 25%. Sylvatest Microsecond Timer PLG

9,0 - 25,0 % 0,580 % 0,583 % 0,708 %

- 229 -

6. CONCLUSIONES

En esta Tesis Doctoral se ha estudiado una muestra de 244 piezas de madera de pino

silvestre de procedencia española y de tamaño estructural formada por 3 lotes:

- SG 116 piezas escuadradas, de madera acondicionada y con dimensiones

nominales 150 x 200 x 4200 mm.

- CG 102 piezas escuadradas en tres caras y con gema, de madera

acondicionada y con dimensiones nominales 150 x 200 x 4200 mm.

- H 26 piezas escuadradas, de madera húmeda y con dimensiones

nominales 100 x 150 x 3000 mm.

Sobre esta muestra, según el lote y objetivo de trabajo, se han llevado a cabo los siguientes

estudios:

- Clasificación visual de acuerdo a la norma UNE 56544.

- Determinación de propiedades físicas (densidad) y mecánicas (módulo de

elasticidad y tensión de rotura) de acuerdo a la norma UNE-EN 408.

- Medición del contenido de humedad de la madera.

- Medición de la velocidad de propagación de una onda a través de la madera

con tres equipos comerciales: Sylvatest (onda ultrasónica), Microsecond Timer

(onda de impacto) y PLG (vibración longitudinal y transversal).

- Medición de la profundidad de penetración de una aguja en la madera con

penetrómetro y de la resistencia al arranque de un tornillo.

Con estos estudios, de acuerdo a los objetivos generales planteados en esta Tesis Doctoral,

ha sido posible completar los objetivos particulares relacionados con las siguientes

parámetros:

- Clasificación visual.

- Los métodos de transmisión de onda y vibración en madera de pino silvestre.

- Estimación de la densidad de la madera de pino silvestre mediante técnicas no

destructivas.

- Estimación del módulo de elasticidad de la madera de pino silvestre mediante

técnicas no destructivas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 230 -

- Estimación de la resistencia de la madera de pino silvestre mediante técnicas

no destructivas.

- Análisis de la influencia de la humedad en la velocidad de la propagación de

onda para equipos comerciales sobre la madera de pino silvestre.

Así, se han completado los siguientes objetivos particulares:

1. Analizar el rendimiento de la clasificación visual de la madera de gruesa

escuadría (MEG) de acuerdo a la norma UNE 56544.

2. Analizar la influencia del proceso de secado en el rendimiento de la

clasificación visual.

3. Comparar las propiedades mecánicas de la madera obtenidas para las

calidades visuales.

4. Analizar los métodos de transmisión de onda en función de la trayectoria y el

ángulo respecto a la directriz de la pieza.

5. Analizar la eficacia de los métodos de transmisión de onda para la clasificación

estructural.

6. Analizar la eficacia de los métodos de transmisión de onda combinados con la

clasificación visual para la clasificación estructural.

7. Comparar la densidad obtenida a partir de piezas completas o de rebanadas.

8. Establecer relaciones que permiten estimar la densidad a partir de las

mediciones puntuales con penetrómetro y arranque de tornillo.

9. Comparar el módulo de elasticidad local y global obtenidos de acuerdo a la

norma UNE-EN 408.

10. Establecer relaciones que permiten estimar el módulo de elasticidad de la

madera objeto de estudio a partir de las técnicas no destructivas basadas en la

velocidad de propagación de onda.

11. Establecer relaciones que permiten estimar el módulo de elasticidad de la

madera a partir de las técnicas no destructivas basadas en la vibración

transversal.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 231 -

12. Establecer relaciones que permiten estimar la resistencia de la madera objeto

de estudio a partir de las técnicas no destructivas basadas en la velocidad de

propagación de onda.

13. Evaluar diferentes electrodos para medir el contenido de humedad con

xilohigrómetro.

14. Analizar la influencia del contenido de humedad en algunas propiedades

físicas.

15. Analizar la influencia del contenido de humedad sobre la velocidad de

propagación de onda y establecer un factor de corrección para cada equipo.

A continuación se resumen las conclusiones más relevantes obtenidas en el estudio.

6.1. Clasificación visual

Las muestras para esta Tesis Doctoral han sido seleccionadas procurando un lote

relativamente homogéneo para llevar a cabo el estudio de las técnicas destructivas

reduciendo en lo posible la interferencia de otros factores. La mayoría de las piezas han

sido seleccionadas en aserradero como piezas de calidad MEG según la norma UNE 56544,

pero cuyos defectos no se alejan excesivamente del umbral de las especificaciones que

definen esa calidad.

6.1.1. Rendimiento de la clasificación visual

La particularidad de la muestra seleccionada de manera homogénea ha permitido analizar

el rendimiento de la clasificación visual de acuerdo a la norma UNE EN 56544 en piezas de

gruesa escuadría situadas en el entorno de las especificaciones de la calidad MEG.

De las 116 piezas que forman el lote SG (piezas escuadradas sin gema), por considerarse el

lote más representativo, se obtuvo un porcentaje del 67,2 % de calidad MEG y del 32,8 %

de rechazo. Los defectos que producen el mayor número de rechazos son las fendas de

secado (el 12,93 de las piezas) y el alabeo (12,07 %).

Estos rendimientos no pueden extrapolarse a la madera de gruesa escuadría de pino

silvestre en general por proceder de una muestra ligeramente sesgada, pero permiten

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 232 -

avanzar el comportamiento de la norma de clasificación y, como se verá más adelante,

contrastarlo con los efectos del secado o con las propiedades mecánicas obtenidas

mediante los ensayos mecánicos.

6.1.2. Influencia del secado en la clasificación visual

Como consecuencia del secado natural de la madera se produce una merma de las

dimensiones y aparecen defectos, fundamentalmente deformaciones, que tienen como

consecuencia un aumento significativo de piezas rechazadas y un descenso en el

rendimiento de la clasificación.

En 26 piezas clasificadas en húmedo (43,1 % de humedad) se obtuvo un rendimiento del

80,8 % de piezas de calidad MEG y del 19,2 % de piezas de rechazo, mientras que en la

reclasificación de la madera seca (8,8 % de humedad), la calidad MEG descendió hasta el

46,2 % y el rechazo aumentó hasta el 53,8 %.

El principal defecto que conduce al aumento de los rechazos es el alabeo, aunque

posteriormente se ha comprobado que su influencia en las propiedades mecánicas no

parece significativa. Las fendas de secado, en un análisis preliminar no parecen afectar al

rendimiento de la clasificación y tampoco se ha podido comprobar que tengan una

influencia significativa en las propiedades mecánicas.

Los parámetros específicos de clasificación que permiten predecir deformaciones en

madera verde de gran escuadría (anchura máxima del anillo y presencia de médula) no

discriminan las piezas que luego serán rechazo en seco.

En cuanto a las mermas como consecuencia de la disminución del contenido de humedad,

se produce una reducción en las dimensiones transversales, tanto en la altura de cara

como en la anchura de canto de un 0,12 % por cada grado de humedad perdido.

6.1.3. Propiedades mecánicas de las calidades visuales

Con carácter general, en la muestra analizada no se han observado diferencias

significativas entre las piezas clasificadas como MEG o las piezas rechazadas.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 233 -

De las 116 piezas escuadradas (lote SG), para la calidad MEG formada por el 46,2% de las

piezas se obtuvo una resistencia media de 38,09 N/mm2, mientras que para las piezas de

rechazo la resistencia media obtenida ha sido de 41,14 % N/mm2. No se observaron

diferencias significativas entre estos dos grupos ni con el conjunto del lote, para el que se

obtuvo una resistencia de 39,09 N/mm2.

En cuanto a la influencia de los defectos se ha constatado que la presencia de gemas en

uno de los cantos no siempre perjudica la capacidad resistente de las piezas de madera,

aunque este aspecto depende claramente del signo de las tensiones sobre el borde que

presente la gema. Si la gema se encuentra en el borde comprimido se produce una

reducción sensible de la capacidad resistente de las piezas aunque, paradójicamente, se

produce un aumento del módulo de elasticidad local. Si la gema se encuentra en el borde

traccionado no se observan diferencias respecto a la sección escuadrada.

En cuanto al resto de los defectos se ha realizado el mismo análisis del lote SG sin tener en

cuenta aquellos que han surgido como consecuencia del secado (deformaciones y fendas

de secado). En ese caso, el porcentaje de piezas que alcanzaría la calidad MEG sería del

91,3 % pero tampoco se obtendría una diferenciación significativa de sus propiedades

mecánicas. Para la calidad MEG se obtendría una resistencia media de 39,47 N/mm2

(apenas un 2,6 % superior a la calidad MEG obtenida clasificando con todos los

parámetros), para las piezas de rechazo sería de 35,03 N/mm2 y para el total de las piezas

sería de 39,09 N/mm2.

6.2. Velocidad de transmisión de onda

La técnica de transmisión de ondas, en cualquiera de los casos estudiados, es una técnica

con menos variables y menos subjetiva que la clasificación visual.

6.2.1. Transmisión de onda y trayectoria

Los mejores resultados se obtiene midiendo la velocidad de transmisión de la onda

directamente de testa a testa, puesto que es la menos afectada por el ángulo de la

trayectoria de la onda con la fibra de la madera. No obstante, existe una buena relación

entre la velocidad de testa a testa con la velocidad medida entre dos puntos en la misma

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 234 -

cara (indirecta) o en caras opuestas (directa), siendo mucho mejores los resultados

obtenidos si se mide entre puntos separados una distancia igual a 18·h que a una distancia

de 6·h (siendo h la altura de la cara de la sección).

Analizando la relación entre mediciones de testa a testa y mediciones de cara para el

Microsecond Timer, se obtienen coeficientes de determinación (R2) de entre 49 y 63% si

se mide entre dos puntos a una distancia de 6·h, y de entre 89 y 91% si se mide entre dos

puntos a una distancia de 18·h. Para el Sylvatest estos valores resultan entre 53 y 51 %

(para 6·h) y en torno al 76 % (18·h).

Por ello, cuando no es posible acceder a las testas para realizar mediciones directas se

recomienda medir a través de las caras abarcando la mayor longitud posible.

Se obtienen también relaciones algo mejores si se combinan medidas directas (sensores

en diferentes caras) e indirectas (sensores en la misma cara) a una distancia de 18·h que si

sólo se toma una de dichas medidas. Los R2 obtenidos son 91% para Microsecond Timer y

79% en el caso del Sylvatest.

6.2.2. Eficacia de la velocidad de onda como parámetro de clasificación

Es posible establecer un valor umbral de velocidad de transmisión de onda para definir

una clasificación de las piezas de forma efectiva. Este umbral de velocidad sería el

correspondiente al percentil 25 de las piezas (v25 m/s). De esta manera, rechazando el 25

de las piezas que no alcanzan el umbral de velocidad (v < v25) se puede obtener una

mejora en las propiedades mecánicas estimadas mediante esta técnica. Estos porcentajes

son mejores que los definidos en general por la clasificación visual para discriminar

calidades.

En el caso de Sylvatest la velocidad límite sería de 4.700 m/s, en el caso de Microsecond

Timer será 4.802 m/s y en el caso del PLG, 4.224 m/s. Este criterio mejora los resultados

obtenidos con la clasificación visual, como se pude comprobar en los valores de módulo de

elasticidad y resistencia de la tabla siguiente.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 235 -

Tabla 6.1. Propiedades mecánicas en función de las clases de velocidad de transmisión de onda.

Todas Sylvatest Microsecond Timer PLG

> 4700 m/s < 4700 m/s > 4802 m/s < 4802 m/s > 4224 m/s < 4221 m/s

MOE glo12 (N/mm2) 9.007 9.461 7.634 9.480 7.574 9.489 7.577

MOR pos (N/mm2) 37,98 40,62 29,80 40,38 30,56 40,55 30,19

6.2.3. Eficacia de la velocidad de onda combinada con clasificación visual

La aplicación combinada de la velocidad de onda junto a la clasificación visual permite

mejorar sensiblemente el rendimiento y la asignación de propiedades mecánicas, como se

puede apreciar en la tabla comparativa siguiente entre los sistemas de clasificación:

clasificación visual: MEG, R (según UNE 56544)

clasificación por velocidad: A (v v25), NA (< v25)

clasificación visual y por velocidad: MEG +v y R +v

La clase MEG +v está formada por todas las piezas de la clase MEG según la clasificación

visual y por las piezas que, siendo R según clasificación visual, cumplen con una velocidad

superior al percentil 25 (v v25).

Tabla 6.2. Propiedades mecánicas en función de las clases visuales y clases de velocidad de onda. SG CG H.

Clasificación visual Velocidad Clasificación visual + velocidad

R % MOE g N/mm2

MOR N/mm2 R % MOE g

N/mm2 MOR

N/mm2 R % MOE g N/mm2

MOR N/mm2

Total 100 9007 37,98 Total 100 9007 37,98 Total 100 9007 37,98

MEG 37 9247 39,06 A 65 9657 41,22 MEG +v 77 9447 40,22

R 63 8803 37,34 NA 35 7775 31,78 R +v 23 7501 30,21

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 236 -

6.3. Estimación de la densidad

Con el objeto de establecer relaciones entre estimadores y la densidad real de la madera,

en primer lugar se ha obtenido de forma directa el valor de la densidad de las piezas

determinando el volumen y el peso de piezas completas o de rebanadas.

Para estimar de manera indirecta la densidad se han realizado ensayos de penetrómetro y

arranque de tornillo.

6.3.1. Determinación de la densidad por pieza completa o por rebanada

La determinación de la densidad real de las piezas de madera se ha llevado a cabo sobre

las piezas completas (densidad global) o sobre rebanadas (densidad local). Relacionando

los valores obtenidos por ambos métodos para todas las piezas de la muestra se han

obtenido coeficientes de determinación entre el 41 y el 62%.

Si sólo se consideran los lotes CG y SG se pueden establecer relaciones con valores de R2

del 62% y si sólo se consideran las piezas escuadradas SG alcanza el 67%. En el lote de

piezas con gema se obtiene un valor inferior por la dificultad que implica el cálculo del

volumen de la pieza completa.

Dado que la norma UNE-EN 408 propone un método específico para determinar la

densidad a través de una rebanada y que, en general, este valor presenta una dispersión

menor entre los obtenidos para las 242 piezas, el análisis de relaciones con los parámetros

no destructivos se ha basado en el valor de densidad local.

6.3.2. Estimación de la densidad mediante métodos no destructivos

Los métodos no destructivos (o semidestructivos) basados en ensayos puntuales de

profundidad de penetración (pilodyn) y arranque de tornillo (MAT) permiten medir

variables con las que es posible estimar la densidad.

No se han detectado diferencias significativas si los ensayos se realizan sobre una gema o

sobre alguna de las caras escuadradas. La diferencia entre los valores tangenciales y

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 237 -

radiales hace que sea recomendable, siempre que se pueda, medir ambos valores y

emplear el valor medio para los cálculos.

El mayor coeficiente de determinación para la estimación de la densidad se ha obtenido

combinando ambos métodos (penetrómetro y arranque de tornillo), alcanzado en el mejor

de los casos un valor de R2 del 47%, en contraste con los resultados mayores obtenidos

por otros autores.

Tabla 6.3. R2 para estimación de densidad mediante técnicas no destructivas.

Todas SG/CG SG CG H Otros autores

Íñiguez, 2007

Montón, 2012

global - rebanada 58% 62% 67% 58% 41% 71% 90%

rebanada - Pilodyn 32% 34% 29% 40% 21% 59% 31%

rebanada - MAT 33% 30% 24% 36% 36% 64% 53%

rebanada - MAT + Pilodyn 41% 41% 34% 47% 42% -- --

global - MAT + Pilodyn 34% 41% 42% 39% 38% -- --

Considerando más representativos los lotes SG y CG, la mejor relación se obtiene

combinando ambas técnicas con la densidad tanto global como local:

DenGlo12SGCG = 536,475 - 8,0549 * ProfMed12SGCG + 42,4969 * FAMed12SGCG R2: 41 %

DenReb12SGCG = 531,68 - 9,548 * ProfMed12SGCG + 49,9238 * FAMed12SGCG R2: 41 %

6.4. Estimación del módulo de elasticidad

Con el objeto de establecer relaciones entre estimadores no destructivos y el módulo de

elasticidad real de las piezas de madera, se ha obtenido de forma directa el módulo de

elasticidad (global y local) mediante un ensayo de flexión normalizado (UNE-EN 408).

La estimación indirecta del módulo de elasticidad a partir de técnicas no destructivas se ha

llevado a cabo a partir de la velocidad de onda en propagación longitudinal o mediante

técnicas de vibración transversal.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 238 -

6.4.1. Relación entre módulo de elasticidad global y local

La relación entre los módulos de elasticidad global y local estudiada por lotes obtiene un

buen coeficiente de determinación con valores del 82% para piezas escuadradas, 65% en

el caso de las piezas con gemas, y 79% para las piezas H.

Con estos resultados se puede dar por válido el calculo del módulo de elasticidad global

con carácter general, y a partir de éste estimar el local cuando sea necesario.

6.4.2. Estimación del módulo de elasticidad mediante métodos no destructivos

Es posible la estimación del módulo de elasticidad estático a partir del módulo de

elasticidad dinámico, calculado a partir de la velocidad de propagación de onda y de la

densidad de la madera.

Para la estimación del módulo de elasticidad estático por este método, midiendo la

velocidad de propagación de la onda con los equipos Sylvatest, Microsecond Timer y PLG,

se obtienen R2 cercanos al 54%. Estos resultados son similares a los obtenidos en esta

especie por otros autores.

La relación entre los módulos de elasticidad dinámico y estático varía en función del

equipo y del lote seleccionado.

En el caso del Microsecond Timer el R2 total es del 54%, alcanzando un máximo para el

lote de las vigas escuadradas (SG) del 63%.

Para el equipo de ultrasonidos, Sylvatest, los resultados obtenidos son similares. Para el

conjunto de todas las piezas se obtiene un R2 del 56%, alcanzando el máximo en las vigas

del lote H con un valor del 71%.

Con el PLG y las ondas vibratorias se obtienen mejores regresiones para vibraciones

longitudinales, alcanzando un R2 del 63% para el conjunto de las piezas y del 79% en el

caso de las vigas H.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 239 -

Tabla 6.4. R2 para estimación del MOE mediante velocidad de onda y vibración longitudinal.

Todas SG/CG SG CG H Otros autores

Íñiguez, 2007

Montón, 2012

MOE global - MOE local 30% 30% 82% 65% 79% 63% 94%

MOE global - VMST 39% 41% 53% 43% 29% -- 70%

MOE global - VSyl 39% 39% 41% 37% 48% 53% 72%

MOE global - VPLG 46% 45% 51% 43% 54% 52% 73%

MOE est - Moe din MST 54% 47% 63% 49% 62% -- 78%

MOE est - Moe din Syl 56% 55% 59% 53% 71% 74% 82%

MOE est - Moe din vibración longitudinal PLG 63% 63% 72% 58% 79% 76% 85%

Como resumen, si se considera que el lote más representativo es de las piezas escuadradas

(SG) y aunque en algún otro lote se obtienen relaciones más fuertes, las mejores

estimaciones obtenidas con cada equipo son las siguientes:

Microsecond timer:

MOEglo12SG = 804,463 + 0,717978* MOEdinMT12SG R2= 63%

Sylvatest:

MOEglo12SG = 1186,68 + 0,68453 * MOEdinSyl12SG R2= 59%

PLG, vibración longitudinal:

MOEglo12SG = 573,018 + 0,879823 * MOEdinVibL12SG R2= 72%

6.4.3. Vibración transversal

Aparte de los métodos habituales para el cálculo de la velocidad de onda en propagación

longitudinal, ya sea con Sylvatest, con Microsecond Timer o mediante vibración

longitudinal con PLG, se ha analizado el comportamiento de las piezas de los lotes SG y CG

en vibración transversal con PLG para estimar su módulo de elasticidad.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 240 -

Se han realizado ensayos de vibración transversal de cara y de canto. Las piezas del lote

con gema (CG) dan valores con una dispersión elevada debido a lo irregular de la sección.

Los resultados más representativos se han obtenido para las piezas escuadradas (SG).

En el caso de las vibraciones transversales existe gran diferencia si se hace sobre canto o

sobre cara. Para el caso de vibraciones sobre canto se encuentran valores similares a los

de transmisión de onda longitudinal, entre un 40% y un 55%. Sin embargo sobre cara no

se supera el 40%, por lo que en caso de tener que emplear la vibración transversal se

recomienda realizarlo sobre canto.

Tabla 6.5. R2 para estimación del MOE mediante vibración transversal.

Relaciones Todas SG/CG SG CG H Otros autores

Íñiguez, 2007

Montón, 2012

MOE est - Moe din vibración transversal canto PLG -- 45% 55% 40% -- -- 86%

MOE est- Moe din vibración transversal cara PLG -- 19% 40% 9% -- -- --

Teniendo en cuenta que el lote de las piezas escuadradas es el más representativo, las

mejores estimaciones del módulo de elasticidad a partir de los métodos de vibración

transversal son las siguientes:

PLG, vibración transversal de canto:

MOEglo12SG = 2750,75 + 0,669878 * MOE dinVibTrCto12SG R2= 55%

PLG, vibración transversal de cara:

MOEglo12SG = 4210,39 + 0,500592 * MOE dinVibTrCara12SG R2= 40%

6.5. Estimación de la resistencia

Para la estimación de la resistencia de las piezas a partir de estimadores no destructivos,

se ha obtenido de forma directa la tensión de rotura en flexión de las piezas de madera

mediante un ensayo normalizado (UNE-EN 408).

La estimación indirecta de la resistencia a partir de técnicas no destructivas se ha llevado a

cabo a partir de la velocidad de onda en propagación longitudinal o mediante técnicas de

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 241 -

vibración transversal, o bien a partir del módulo de elasticidad dinámico obtenido con

alguna de estas técnicas.

6.5.1. Estimación de la resistencia mediante métodos no destructivos

La estimación de la tensión de rotura o resistencia de piezas de madera mediante técnicas

no destructivas basadas en la velocidad de propagación de onda es posible. Sin embargo, la

resistencia depende fundamentalmente de otros factores como los defectos, que no son

adecuadamente interpretados por los equipos comerciales basados en estas técnicas y

utilizados en esta Tesis Doctoral. Por ello, los análisis de relaciones suelen proporcionar

modelos de estimación menos precisos.

En las piezas estudiadas se obtienen coeficientes de determinación entre la tensión de

rotura y las variables no destructivas que no superan el 52%, y sólo alcanzan este valor

para el lote de las vigas escuadradas (SG) con la vibración longitudinal.

Tabla 6.6. R2 para estimación de la tensión de rotura mediante velocidad de onda y vibración.

Relaciones Todas SG/CG SG CG H Otros autores

Íñiguez, 2007

Montón, 2012

TDR - VMST 17% 29% 35% 29% 1% -- 26%

TDR - VSyl 23% 29% 27% 31% 6% -- 26%

TDR - VPLG 30% 35% 39% 33% 17% -- 31%

TDR - MOE din MST 22% 33% 40% 36% 8% -- 40%

TDR - MOE din Syl 31% 36% 40% 35% 15% 60% 40%

TDR - MOE din vibración longitudinal PLG 37% 42% 52% 35% 25% 65% 47%

TDR - MOE din vibración transversal canto PLG -- 26% 37% 20% -- -- 50%

TDR - MOE din vibración transversal cara PLG -- 19% 28% 14% -- -- --

Considerando el lote de piezas escuadradas como el más representativo, la mejor

estimación se obtenida a partir del módulo de elasticidad dinámico obtenido en vibración

longitudinal:

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 242 -

TDRposSG = -19,5306 + 0,00584902 * MOE PLGVL12SG R2= 52%

6.6. Influencia del contenido de humedad en las técnicas no destructivas

Para este estudio se han seleccionado 26 piezas (lote H) de madera húmeda y se han

realizado mediciones no destructivas durante el proceso de secado natural de las piezas.

Se ha realizado un estudio comparativo entre diferentes métodos de medición de

humedad que permitan realizar lecturas de manera continuada durante el proceso de

secado de la madera.

Se han analizado los resultados obtenidos de la clasificación visual (descrito

anteriormente) y de la velocidad de propagación de onda en distintas etapas del proceso

de secado.

6.6.1. Comparación de mediciones con diferentes electrodos

Se han contrastado diferentes métodos para la medición del contenido de humedad de la

madera con xilohigrómetro mediante electrodos de diferente tipo: clavos propios del

equipo, clavos, tirafondos y clavos de fuste aislado.

Se ha confirmado que el contenido de humedad de las probetas se mide de manera más

exacta mediante el empleo de electrodos de fuste aislado, ya que este tipo de electrodos

mide el contenido de humedad a la profundidad que indica la norma.

Los valores obtenidos con otros tipos de electrodos son mayores que los de clavos

aislados. Los resultados más cercanos a los de los clavos aislados corresponden a los

clavados en el momento con el martillo del xilohigrómetro.

6.6.2. Influencia del contenido de humedad en las propiedades físicas y mecánicas

Se han medido las dimensiones transversales de las piezas en el proceso de secado al

pasar de un contenido de humedad medio de 42,8% y el 8%. Con esa diferencia de

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 243 -

humedad se han detectado mermas del 4 % de las dimensiones, lo que equivale a una

reducción de la dimensión transversal de un 0,12% por cada grado de humedad. Este valor

concuerda con la bibliografía especializada para la madera de pino silvestre.

6.6.3. Influencia del contenido de humedad en la velocidad de onda

Para analizar la influencia del contenido de humedad en la velocidad de transmisión de las

distinas ondas se ha seleccionado un rango de contenido de humedad entre el 11,8 y el

21,4 %. Ese rango se corresponde con los valores de madera húmeda (20 %) y madera en

equilibrio higroscópico (12%), es fácil de medir con xilohigrómetro y es en el que se ha

podido establecer una relación lineal con la velocidad de onda.

Del análisis llevado a cabo se obtiene un valor medio de 0,5% de variación de velocidad

por cada grado de humedad, válido para los equipos Sylvatest y Microsecond Timer. La

velocidad de propagación de la onda a través de la madera disminuye un 0,5% por cada

punto porcentual de variación del contenido de humedad en un rango de 11,8% – 21,4%.

En el caso del PLG este valor es de 0,7%.

6.7. Líneas futuras de investigación

Dentro de las líneas abiertas en el grupo de investigación Construcción con Madera , ya se

encuentran en desarrollo algunos trabajos que abordan diversos temas, todos ellos

relacionados entre sí y complementarios, a partir de los cuales se están desarrollando

actualmente otras tres Tesis Doctorales:

- Estudio detallado de la influencia de las fendas y los defectos de aserrado en las

propiedades mecánicas de la madera para uso estructural.

- Caracterización para uso estructural de otras especies de madera de procedencia

española y otras escuadrías, tanto las incluidas en las normas UNE 56544 (pino

silvestre, pino laricio, pino radiata y pino pinaster) y UNE 56546 (eucalipto) como

otras especies

- Estudio detallado de otros factores en la clasificación como la temperatura, el

tamaño y la esbeltez de la pieza.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

6. Conclusiones

- 244 -

- Ampliación del estudio de las mismas técnicas empleadas en esta Tesis Doctoral

mediante la utilización de otros equipos comerciales, preferiblemente portatiles.

- Aplicación de las redes neuronales en el ámbito de la madera de gran escuadría

para uso estructural para mejorar los modelos estadísticos.

- Caracterización y modelización de uniones tradicionales en estructuras de madera

mediante el método de los elementos finitos.

Aparte de ellos se pueden citar otras líneas abiertas a partir de esta Tesis Doctoral, entre

los que cabe señalar:

- Desarrollo de equipos propios para la aplicación de técnicas no destructivas

adaptados a la gruesa escuadría y en particular a estructuras existentes.

- Modelización del comportamiento dinámico de vibración de transmisión de onda a

través de la madera mediante el método de los elementos finitos.

- Inclusión en la normativa de clasificación de madera estructural las técnicas no

destructivas, combinadas entre ellas o combinadas con la clasificación visual.

- Estudio de las posibilidades de aplicación de otras técnicas (IR, Rayos X,

Microondas) no investigadas hasta ahora en el grupo de investigación y que son de

aplicación en otros campos.

- Estudio en detalle de la influencia de la humedad en la clasificación visual,

diferencias entre clasificación en seco (dry graded) y en húmedo (wet graded).

- 245 -

7. BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA

- ACUÑA, L.; CASADO, M.; RENEDO, F.; LLORENTE, A.; BASTERRA, A; BARRANCO, I.; De CASO, E. “Evaluación resistente no destructiva de madera de Pinus Pinaster Ait. de las regiones de procedencia “Gredos y Bureba - Sierra de Oña””. 2004. Universidad de Valladolid.

- ACUÑA, L.; BASTERRA, L.A.; CASADO, M.; LOPEZ, G.; RAMON-CUETO, G.; RELEA, E.; MARTÍNEZ, C.; GONZALEZ, A. “Aplicación del resistógrafo a la obtención de la densidad y la diferenciación de especies de madera”. Materiales de Construcción. 2011. Vol. 61, 303, 451-464. Julio-septiembre 2011. ISSN: 0465-2746. ISSN: 1988-3226.

- ACUÑA L.; DÍEZ, M.R.; CASADO, M.; LLORENTE, A.; LÁZARO, M.T.; BASTERRA, A.; RELEA, E.; CUETO, G. “Clasificación de madera estructural de Pinus pinaster Ait. mediante ultrasonidos”. En “III Congreso Iberoamericano de Productos Forestales. (Buenos Aires, Argentina) 2007.

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7. Bibliografía

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- AENOR. Eurocódigo 5. Estructural de madera. Parte 1, Reglas generales y reglas para la edificación. UNE-EN 1995-1. AENOR.

- AENOR. Madera Estructural. Clases resistentes. UNE – EN 338. AENOR.

- AENOR. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 1: Determinación por el método de secado en estufa. UNE-EN 13183-1. AENOR.

- AENOR. Contenido de humedad de una pieza de madera aserrada. Parte 2: Estimación por el método de la resistencia eléctrica. UNE-EN 13183-2. AENOR.

- BRITISH STANDARDS INSTITUTION. Visual strength grading of softwood – specification. BS 4978. London: British Standards Institution.

- MINISTERIO DE FOMENTO. Código Técnico de la Edificación (CTE). Ministerio de Fomento.

- DIN 4074. Teil 1 (sortiert als Kantholz) (Graded as joist) Sortierung von Holz nach der Tragfähigkeit, -Teil 1: Nadelschnittholz.

- Directiva Europea 89/106 de Productos de la Construcción.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

7. Bibliografía

- 256 -

- CHARLOTTENLUND: DANKS STANDARD. Nordic visual strength grading rules for timber. INSTA 142. Charlottenlund: Danks Standard.

- Ley 38/1999 de 5 de noviembre, de Ordenación de la Edificación (LOE)

- NF B 52-001+A1. Règles d’utilisation du bois dans les constructions; Classement visuel pour emploi en structure pour les principales essences résineuses et feuillues.

- Real Decreto 289/2003, de 7 de marzo, sobre comercialización de los materiales forestales de reproducción.

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- www.casadelatierra.com

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- http://www.tratecval.com/servicios_termograficas.htm

- 257 -

ANEXO 1. ESTADILLOS PIEZAS PS 000 SG/CG

Anexo 1.1. Estadillo inicial de ensayos

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 1. Estadillos piezas PS 000 SG/CG

- 258 -

Anexo 1.2. Estadillo 1. Piezas PS 000 SG/CG. Limpio.

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 1. Estadillos piezas PS 000 SG/CG

- 259 -

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 1. Estadillos piezas PS 000 SG/CG

- 260 -

Anexo 1.3. Estadillo 1. Piezas PS 000 SG/CG. Completo

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 1. Estadillos piezas PS 000 SG/CG

- 261 -

- 263 -

ANEXO 2. ESTADILLOS PIEZAS PS 000 H

Anexo 2.1. Estadillo 1. Piezas PS 00 H. Limpio

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 2. Estadillos piezas PS 000 H

- 264 -

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 2. Estadillos piezas PS 000 H

- 265 -

Anexo 2.2 Estadillo 1. Piezas PS 00 H. Completo

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

ANEXO 2. Estadillos piezas PS 000 H

- 266 -

- 267 -

ANEXO 3. ESTADILLO PARALA TOMA DE DATOS DE HUMEDAD

- 269 -

ANEXO 4. TABLAS DE RESULTADOS

Anexo 4.1. Leyenda de tabla resumen de datos

Abreviatura Definición Unidades N Número de pieza -- C Nombre de la viga -- H%1 Contenido de humedad medida con xilohigrómetro en el aserradero % hNom Medida nominal de la cara mm bNom Medida nominal del canto mm h Medida real de la cara mm b Medida real del canto mm L Longitud mm

H%2 Contenido de humedad medida con xilohigrómetro en el momento de la clasificación visual %

CV1 Clasificación Visual en aserradero. Norma 56544 -- CV2 Clasificación Visual durante proceso natural de secado. Norma 56544 -- CV3 Clasificación Visual en seco. Norma 56544 --

H%3 Contenido de humedad medida con xilohigrómetro en el momento de la aplicación de técnicas no destructivas %

LTTsyl Longitud de medida Testa-Testa. Sylvatest. mm TimTTsyl Tiempo de transmisión Testa-Testa. Sylvatest s VelTTsyl Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Sylvatest. mm/s

VelTTsyl12 Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

VelTTsyl12L Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real. mm/s

L 18hc1-c3 syl Longitud de medida a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Sylvatest. mm

Ang syl Ángulo de inclinación del sensor al realizar la medida º

Tim 18hc1-c3 syl Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Sylvatest s

Vel18hc1-c3 syl Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Sylvatest mm/s

Vel18hc1-c3 syl12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Sylvatest . Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel18hc1-c3 syl12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h encaras opuestas. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

Vel18hc1-c3 syl12LA Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12%, para la longitud real y ángulo de medida.

mm/s

L 18hc1-c1 syl Longitud de medida a una distancia nominal de 18·h en la misma cara Sylvatest. mm

Tim 18hc1-c1 syl Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Sylvatest s

Vel18hc1-c1 syl Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Sylvatest. mm/s

Vel18hc1-c1 syl12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 270 -

Abreviatura Definición Unidades

Vel18hc1-c1 syl12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

L 6hc1-c3 syl Longitud de medida a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Sylvatest . mm

Ang syl Ángulo de inclinación del sensor al realizar la medida º

Tim 6hc1-c3 syl Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Sylvatest . s

Vel6hc1-c3 syl Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Sylvatest. mm/s

Vel6hc1-c3 syl12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel6hc1-c3 syl12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h encaras opuestas. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

Vel6hc1-c3 syl12LA Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12%, para la longitud real y ángulo de medida.

mm/s

L 6hc1-c1 syl Longitud de medida a una distancia nominal de 6·h en la misma cara Sylvatest . mm

Tim 18hc1-c1 syl Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Sylvatest. s

Vel18hc1-c1 syl Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Sylvatest. mm/s

Vel6hc1-c1 syl12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel6hc1-c1 syl12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Sylvatest. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

LTTmst Longitud de medida Testa-Testa. Microsecond Timer. mm TimTTmst Tiempo de transmisión Testa-Testa. Microsecond Timer. s

TimTTmstC Tiempo de transmisión Testa-Testa. Microsecond Timer. Corregido según indicación fabricante. s

VelTTmst Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Microsecond Timer. mm/s

VelTTmst12 Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

VelTTmst12L Velocidad de transmisión de la onda. Testa-Testa. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real. mm/s

L 18hc1-c3 mst Longitud de medida a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. mm

Ang syl Ángulo de inclinación del sensor al realizar la medida º

Tim 18hc1-c3 mst Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. s

Tim 18hc1-c3 mstc Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregido según indicación fabricante. s

Vel18hc1-c3 mst Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. mm/s

Vel18hc1-c3 mst12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12%

mm/s

Vel18hc1-c3 mst12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h encaras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 271 -

Abreviatura Definición Unidades

Vel18hc1-c3 mst12LA Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12%, para la longitud real y ángulo de medida.

mm/s

L 18hc1-c1 mst Longitud de medida a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. mm

Tim 18hc1-c1 mst Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. s

Tim 18hc1-c1 mstc Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. Corrección dada por fabricante para cada equipo. s

Vel18hc1-c1 mst Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. mm/s

Vel18hc1-c1 mst12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel18hc1-c1 mst12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

L 6hc1-c3 mst Longitud de medida a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. mm

Ang syl Ángulo de inclinacón del sensor al realizar la medida º

Tim 6hc1-c3 mst Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. s

Tim 6hc1-c3 mstc Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregido según indicación fabricante. s

Vel6hc1-c3 mst Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. mm/s

Vel6hc1-c3 mst12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel6hc1-c3 mst12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h encaras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

Vel6hc1-c3 mst12LA Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en caras opuestas. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12%, para la longitud real y ángulo de medida.

mm/s

L 6hc1-c1 mst Longitud de medida a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Microsecond Timer. mm

Tim 6hc1-c1 mst Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Microsecond Timer. s

Tim 6hc1-c1 mstc Tiempo de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Microsecond Timer. Corregido según indicación fabricante. s

Vel6hc1-c1 mst Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 18·h en la misma cara. Microsecond Timer. mm/s

Vel6hc1-c1 mst12 Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% mm/s

Vel6hc1-c1 mst12L Velocidad de transmisión a una distancia nominal de 6·h en la misma cara. Microsecond Timer. Corregida para la humedad de referencia del 12% y para la longitud real.

mm/s

FreLplg Frecuencia de vibración longitudinal. Portable Lumber Grader (PLG) Hz VelLplg Velocidad de transmisión de la onda de impacto. PLG. mm/s

VelLplg12 Velocidad de transmisión de la onda de impacto corregida para la humedad de referencia del 12%. PLG. mm/s

FreTctoplg Frecuencia de vibración transversal sobre canto. PLG. Hz FreTcaraplg Frecuencia de vibración transversal sobre cara. PLG. Hz Peso/2 Mital del peso de la viga obtenido con la balanza del PLG. g

CKDR Radio de concentración de nudos mayor (Suma de los diámetros de los nudos en una sección/perímetro de la sección) --

DenGlo Densidad Global de la pieza. kg/m3

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 272 -

Abreviatura Definición Unidades

DenGlo12 Densidad Global de la pieza corregida para la humedad de referencia del 12%. kg/m3

H%4 Contenido de humedad al realizar el ensayo de flexión medido con xilohigrómetro %

CROT Carga de rotura del ensayo de flexión según la Norma EN 408. kN

PCTO Pendiente de la recta de deformación en el tramo elástico del módulo de elasticidad global. mm/kN

MOEglo Módulo de elasticidad global de la pieza al someterla al ensayo de flexión En 408. N/mm2

MOEglo12 Módulo de elasticidad global de la pieza al someterla al ensayo de flexión En 408 corregido para la humedad de referencia del 12%. N/mm2

PEL Pendiente de la recta de deformación en el tramo elástico del módulo de elasticidad local (mm/kN) mm/kN

MOEloc Módulo de elasticidad local de la pieza al someterla al ensayo de flexión En 408. N/mm2

MOEloc12 Módulo de elasticidad local de la pieza al someterla al ensayo de flexión En 408 corregido para la humedad de referencia del 12%. N/mm2

Kh Factor de corrección de altura --

MOR Tensión de rotura de la pieza al someterla al ensayo de flexión conforme a la En 408 considerando que la rotura se produce en el tercio central. N/mm2

Prot Distancia del punto de rotura al centro de la pieza si está fuera del tercio central. mm

MORpos Tensión de rotura de la pieza corregida en función del punto de rotura. N/mm2 H%5 Contenido de humedad en rebanada medido con xilohigrómetro %

H%5es Contenido de humedad en rebanada medido mediante el proceso de secado en estufa %

Denreb Densidad de una rebanada. kg/m3

Denreb12 Densidad de una rebanada corregida para la humedad de referencia del 12%. kg/m3

H%6 Contenido de humedad al realizar los ensayos locales en rebanadas medido con xilohigrómetro %

ProfRpil Profundidad de penetración en dirección radial. Pilodyn 6J Forest mm ProfTpil Profundidad de penetración en dirección tangencial. Pilodyn 6J Forest mm

ProfRpil12 Profundidad de penetración en dirección radial corregida para la humedad de referencia del 12%. Pilodyn 6J Forest . mm

ProfTpil12 Profundidad de penetración en dirección tangencial corregida para la humedad de referencia del 12%. Pilodyn 6J Forest. mm

Profpil Profundidad de penetración media. Pilodyn 6J Forest mm

Profpil12 Profundidad de penetración media corregida para la humedad de referencia del 12%. Pilodyn 6J Forest. mm

FARMAT Fuerza de arranque en dirección radial. Arranque de tornillo. kN FATMAT Fuerza de arranque en dirección tangencial. Arranque de tornillo. kN

FARMAT12 Fuerza de arranque en dirección radial corregida para la humedad de referencia del 12%. Arranque de tornillo. kN

FATMAT12 Fuerza de arranque en dirección tangencial corregida para la humedad de referencia del 12%. Arranque de tornillo. kN

FAeMAT Fuerza de arranque media. Arranque de tornillo. kN

FAMAT12 Fuerza de arranque media corregida para la humedad de referencia del 12%. Arranque de tornillo. kN

D Días que han transcurrido desde selección de piezas en aserradero Días

Hx Medida de la humedad de la madera obtenida mediante el Xilohigrómetro y los clavos propios del equipo. %

Ht Medida de la humedad de la madera obtenida mediante el Xilohigrómetro y tirafondos clavados a una profundidad de 2/3 del canto %

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 273 -

Abreviatura Definición Unidades

Hc Medida de la humedad de la madera obtenida mediante el Xilohigrómetro y clavos estándar a una profundidad de 2/3 del canto %

Hca Medida de la humedad de la madera obtenida mediante el Xilohigrómetro clavos de fuste aislado clavados a una profundidad de 1/2 del canto

%

Hca1/3 Medida de la humedad de la madera obtenida mediante el Xilohigrómetro y clavos de fuste aislado clavados a una profundidad de 1/3 del canto

%

Anexo 4.2. Tablas de resultados N C H%1 hNom bNom h b L H%2 CV1 CV2 CV3 1 PS-001-SG 12,4 150 200 142 192 4198 12,4 -- -- MGE 2 PS-002-SG 11,9 150 200 143 191 4199 11,9 -- -- MGE 3 PS-003-SG 11,8 150 200 143 195 4197 11,8 -- -- MGE 4 PS-004-SG 10,6 150 200 142 196 4197 10,6 -- -- MGE 5 PS-005-SG 13,5 150 200 143 197 4199 13,5 -- -- MGE 6 PS-006-SG 11,0 150 200 143 200 4198 11,0 -- -- MGE 7 PS-007-SG 12,4 150 200 142 199 4199 12,4 -- -- MGE 8 PS-008-SG 13,2 150 200 142 196 4196 13,2 -- -- MGE 9 PS-009-SG 11,0 150 200 143 196 4191 11,0 -- -- MGE

10 PS-010-SG 11,3 150 200 140 195 4196 11,3 -- -- R 11 PS-011-SG 12,1 150 200 143 196 4191 12,1 -- -- MGE 12 PS-012-SG 11,2 150 200 144 196 4111 11,2 -- -- MGE 13 PS-013-SG 9,0 150 200 143 197 4072 9,0 -- -- MGE 14 PS-014-SG 11,4 150 200 142 196 4196 11,4 -- -- MGE 15 PS-015-SG 11,2 150 200 141 196 4200 11,2 -- -- MGE 16 PS-016-SG 10,1 150 200 143 195 4206 10,1 -- -- R 17 PS-017-SG 10,9 150 200 144 194 4204 10,9 -- -- MGE 18 PS-018-SG 9,2 150 200 141 199 4100 9,2 -- -- MGE 19 PS-019-SG 12,0 150 200 144 199 4154 12,0 -- -- MGE 20 PS-020-SG 8,3 150 200 144 195 4198 8,3 -- -- MGE 21 PS-021-SG 8,8 150 200 143 194 4289 8,8 -- -- MGE 22 PS-022-SG 9,0 150 200 145 195 4194 9,0 -- -- MGE 23 PS-023-SG 7,1 150 200 144 195 4083 7,1 -- -- MGE 24 PS-024-SG 9,5 150 200 142 194 3934 9,5 -- -- R 25 PS-025-SG 9,0 150 200 144 197 3874 9,0 -- -- MGE 26 PS-026-SG 7,7 150 200 144 193 4195 7,7 -- -- MGE 27 PS-027-SG 8,4 150 200 141 195 4196 8,4 -- -- MGE 28 PS-028-SG 8,3 150 200 141 197 4106 8,3 -- -- R 29 PS-029-SG 9,1 150 200 145 195 4190 9,1 -- -- R 30 PS-030-SG 8,1 150 200 143 196 4195 8,1 -- -- MGE 31 PS-031-SG 8,8 150 200 144 195 4194 8,8 -- -- MGE 32 PS-032-SG 10,2 150 200 143 198 4194 10,2 -- -- MGE 33 PS-033-SG 9,3 150 200 143 193 4198 9,3 -- -- MGE 34 PS-034-SG 9,8 150 200 142 195 4194 9,8 -- -- MGE 35 PS-035-SG 8,9 150 200 144 195 4194 8,9 -- -- MGE 36 PS-036-SG 9,3 150 200 143 193 4198 9,3 -- -- MGE 37 PS-037-SG 10,0 150 200 143 195 4196 10,0 -- -- MGE 38 PS-038-SG 9,5 150 200 143 196 4198 9,5 -- -- MGE 39 PS-039-SG 8,5 150 200 144 197 4195 8,5 -- -- MGE 40 PS-040-SG 8,8 150 200 142 197 4192 8,8 -- -- R 41 PS-041-SG 11,9 150 200 143 194 4200 11,9 -- -- R 42 PS-042-SG 9,7 150 200 144 196 4082 9,7 -- -- R 43 PS-043-SG 11,2 150 200 143 194 4196 11,2 -- -- MGE 44 PS-044-SG 9,8 150 200 144 195 4194 9,8 -- -- MGE 45 PS-045-SG 11,0 150 200 143 192 4195 11,0 -- -- MGE

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 274 -

N C H%1 hNom bNom h b L H%2 CV1 CV2 CV3 46 PS-046-SG 9,5 150 200 141 197 4199 9,5 -- -- R 47 PS-047-SG 8,8 150 200 142 193 4208 8,8 -- -- R 48 PS-048-SG 9,0 150 200 144 198 4056 9,0 -- -- MGE 49 PS-049-SG 9,4 150 200 143 193 4171 9,4 -- -- MGE 50 PS-050-SG 11,9 150 200 144 195 4159 11,9 -- -- MGE 51 PS-051-SG 10,8 150 200 144 198 4193 10,8 -- -- R 52 PS-052-SG 10,1 150 200 143 198 4200 10,1 -- -- MGE 53 PS-053-SG 8,5 150 200 143 195 4192 8,5 -- -- R 54 PS-054-SG 10,8 150 200 142 193 4190 10,8 -- -- MGE 55 PS-055-SG 10,0 150 200 142 198 4205 10,0 -- -- MGE 56 PS-056-SG 10,1 150 200 143 192 4191 10,1 -- -- R 57 PS-057-SG 10,3 150 200 140 198 4198 10,3 -- -- MGE 58 PS-058-SG 9,8 150 200 143 194 4200 9,8 -- -- MGE 59 PS-059-SG 9,1 150 200 143 195 4197 9,1 -- -- MGE 60 PS-060-SG 9,3 150 200 141 194 4192 9,3 -- -- MGE 61 PS-061-SG 8,4 150 200 142 197 4195 8,4 -- -- R 62 PS-062-SG 9,7 150 200 143 195 4195 9,7 -- -- MGE 63 PS-063-SG 8,8 150 200 144 195 4194 8,8 -- -- MGE 64 PS-064-SG 8,8 150 200 142 192 3872 8,8 -- -- MGE 65 PS-065-SG 10,1 150 200 141 193 4189 10,1 -- -- MGE 66 PS-066-SG 8,5 150 200 142 198 4203 8,5 -- -- R 67 PS-067-SG 9,4 150 200 143 197 4196 9,4 -- -- MGE 68 PS-068-SG 11,6 150 200 142 193 4088 11,6 -- -- R 69 PS-069-SG 10,7 150 200 142 193 4175 10,7 -- -- MGE 70 PS-070-SG 9,3 150 200 143 196 4193 9,3 -- -- R 71 PS-071-SG 9,8 150 200 142 195 4194 9,8 -- -- MGE 72 PS-072-SG 9,3 150 200 144 195 4192 9,3 -- -- MGE 73 PS-073-SG 10,7 150 200 144 193 4194 10,7 -- -- R 74 PS-074-SG 10,1 150 200 143 192 4187 10,1 -- -- MGE 75 PS-075-SG 8,9 150 200 143 197 4190 8,9 -- -- MGE 76 PS-076-SG 9,9 150 200 143 195 4189 9,9 -- -- R 77 PS-077-SG 9,8 150 200 142 194 4094 9,8 -- -- R 78 PS-078-SG 10,5 150 200 142 194 4160 10,5 -- -- R 79 PS-079-SG 10,7 150 200 144 194 4101 10,7 -- -- MGE 80 PS-080-SG 9,5 150 200 142 197 4148 9,5 -- -- R 81 PS-081-SG 9,6 150 200 143 191 4191 9,6 -- -- MGE 82 PS-082-SG 9,4 150 200 143 196 4195 9,4 -- -- MGE 83 PS-083-SG 10,9 150 200 141 193 4000 10,9 -- -- R 84 PS-084-SG 9,4 150 200 143 196 4200 9,4 -- -- R 85 PS-085-SG 9,6 150 200 145 193 4200 9,6 -- -- MGE 86 PS-086-SG 8,5 150 200 142 196 4198 8,5 -- -- R 87 PS-087-SG 9,2 150 200 143 194 4044 9,2 -- -- MGE 88 PS-088-SG 10,0 150 200 141 191 4198 10,0 -- -- MGE 89 PS-089-SG 9,6 150 200 142 195 4190 9,6 -- -- R 90 PS-090-SG 8,8 150 200 143 197 4172 8,8 -- -- MGE 91 PS-091-SG 9,2 150 200 143 197 4078 9,2 -- -- MGE 92 PS-092-SG 10,2 150 200 143 196 4196 10,2 -- -- MGE 93 PS-093-SG 8,9 150 200 142 192 4190 8,9 -- -- R 94 PS-094-SG 9,9 150 200 144 194 3865 9,9 -- -- MGE 95 PS-095-SG 8,8 150 200 142 194 4194 8,8 -- -- R 96 PS-096-SG 7,9 150 200 142 197 4193 7,9 -- -- R 97 PS-097-SG 9,2 150 200 141 194 4167 9,2 -- -- R 98 PS-098-SG 10,0 150 200 144 193 4167 10,0 -- -- R 99 PS-099-SG 8,8 150 200 143 194 4172 8,8 -- -- MGE

100 PS-100-SG 10,1 150 200 143 198 4194 10,1 -- -- R 101 PS-101-SG 9,9 150 200 143 196 4197 9,9 -- -- R 102 PS-102-SG 9,6 150 200 142 196 4115 9,6 -- -- R 103 PS-103-SG 9,1 150 200 141 195 4080 9,1 -- -- MGE 104 PS-104-SG 10,3 150 200 142 196 4191 10,3 -- -- MGE

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 275 -

N C H%1 hNom bNom h b L H%2 CV1 CV2 CV3 105 PS-105-SG 10,8 150 200 142 192 4202 10,8 -- -- MGE 106 PS-106-SG 8,9 150 200 143 198 4190 8,9 -- -- R 107 PS-107-SG 9,3 150 200 142 195 4206 9,3 -- -- MGE 108 PS-108-SG 10,2 150 200 144 197 4213 10,2 -- -- MGE 109 PS-109-SG 8,4 150 200 143 196 4137 8,4 -- -- MGE 110 PS-110-SG 9,1 150 200 143 193 4198 9,1 -- -- R 111 PS-111-SG 9,6 150 200 143 196 4201 9,6 -- -- R 112 PS-112-SG 9,9 150 200 142 193 4193 9,9 -- -- MGE 113 PS-113-SG 9,8 150 200 142 194 4187 9,8 -- -- MGE 114 PS-114-SG 9,5 150 200 144 197 4197 9,5 -- -- MGE 115 PS-115-SG 12,1 150 200 142 193 4193 12,1 -- -- R 116 PS-116-SG 10,6 150 200 142 194 4195 10,6 -- -- MGE 117 PS-001-CG 8,5 150 200 144 209 4164 8,5 R R R 118 PS-002-CG 9,2 150 200 145 220 4195 9,2 R R R 119 PS-003-CG 8,6 150 200 146 225 4197 8,6 R R R 120 PS-004-CG 8,1 150 200 143 209 4195 8,1 R R R 121 PS-005-CG 8,6 150 200 144 210 3968 8,6 R R R 122 PS-006-CG 8,2 150 200 144 214 4198 8,2 R R R 123 PS-007-CG 9,2 150 200 144 211 4205 9,2 R R R 124 PS-008-CG 8,0 150 200 144 204 4200 8,0 R R R 125 PS-009-CG 9,9 150 200 144 209 4200 9,9 R R R 126 PS-010-CG 8,3 150 200 147 191 4198 8,3 R R R 127 PS-011-CG 7,9 150 200 146 240 3860 7,9 R R R 128 PS-012-CG 8,6 150 200 146 202 4117 8,6 R R R 129 PS-013-CG 8,6 150 200 144 190 4193 8,6 R R R 130 PS-014-CG 7,6 150 200 146 216 4201 7,6 R R R 131 PS-015-CG 8,2 150 200 146 222 4204 8,2 R R R 132 PS-016-CG 8,3 150 200 144 224 4195 8,3 R R R 133 PS-017-CG 7,9 150 200 145 196 4057 7,9 R R R 134 PS-018-CG 8,5 150 200 145 198 4200 8,5 R R R 135 PS-019-CG 8,0 150 200 144 210 4197 8,0 R R R 136 PS-020-CG 8,4 150 200 145 180 4010 8,4 R R R 137 PS-021-CG 9,9 150 200 147 213 4202 9,9 R R R 138 PS-022-CG 9,3 150 200 145 217 4198 9,3 R R R 139 PS-023-CG 12,2 150 200 145 216 3453 12,2 R R R 140 PS-024-CG 10,8 150 200 146 212 4195 10,8 R R R 141 PS-025-CG 11,0 150 200 145 220 4094 11,0 R R R 142 PS-026-CG 11,1 150 200 146 221 3832 11,1 R R R 143 PS-027-CG 12,0 150 200 148 204 3819 12,0 R R R 144 PS-028-CG 12,3 150 200 145 215 3999 12,3 R R R 145 PS-029-CG 11,8 150 200 144 206 3864 11,8 R R R 146 PS-030-CG 10,8 150 200 145 229 4125 10,8 R R R 147 PS-031-CG 12,2 150 200 143 217 3374 12,2 R R R 148 PS-032-CG 8,1 150 200 144 239 4191 8,1 R R R 149 PS-033-CG 11,7 150 200 146 201 4189 11,7 R R R 150 PS-034-CG 12,5 150 200 146 225 4204 12,5 R R R 151 PS-035-CG 12,3 150 200 144 234 3881 12,3 R R R 152 PS-036-CG 9,8 150 200 146 207 4200 9,8 R R R 153 PS-037-CG 8,4 150 200 145 201 4194 8,4 R R R 154 PS-038-CG 11,3 150 200 143 207 4030 11,3 R R R 155 PS-039-CG 11,3 150 200 145 198 4052 11,3 R R R 156 PS-040-CG 12,8 150 200 144 216 4188 12,8 R R R 157 PS-041-CG 12,7 150 200 144 231 4174 12,7 R R R 158 PS-042-CG 12,6 150 200 146 194 3769 12,6 R R R 159 PS-043-CG 12,3 150 200 143 222 4197 12,3 R R R 160 PS-044-CG 11,6 150 200 144 217 4207 11,6 R R R 161 PS-045-CG 12,4 150 200 142 211 4188 12,4 R R R 162 PS-046-CG 13,8 150 200 144 239 4192 13,8 R R R 163 PS-047-CG 12,5 150 200 148 184 4022 12,5 R R R

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 276 -

N C H%1 hNom bNom h b L H%2 CV1 CV2 CV3 164 PS-048-CG 11,5 150 200 144 221 4199 11,5 R R R 165 PS-049-CG 11,5 150 200 145 239 4192 11,5 R R R 166 PS-050-CG 11,1 150 200 144 224 4201 11,1 R R R 167 PS-051-CG 11,8 150 200 145 227 3977 11,8 R R R 168 PS-052-CG 12,0 150 200 144 228 4190 12,0 R R R 169 PS-053-CG 12,4 150 200 144 219 3831 12,4 R R R 170 PS-054-CG 10,4 150 200 147 227 4092 10,4 R R R 171 PS-055-CG 12,0 150 200 143 241 4194 12,0 R R R 172 PS-056-CG 11,7 150 200 143 219 4193 11,7 R R R 173 PS-057-CG 9,4 150 200 145 229 4202 9,4 R R R 174 PS-058-CG 12,3 150 200 145 222 4201 12,3 R R R 175 PS-059-CG 13,6 150 200 144 202 3323 13,6 R R R 176 PS-060-CG 15,2 150 200 146 214 4202 15,2 R R R 177 PS-061-CG 14,6 150 200 145 211 3865 14,6 R R R 178 PS-062-CG 13,8 150 200 144 217 4191 13,8 R R R 179 PS-063-CG 11,0 150 200 144 217 4147 11,0 R R R 180 PS-064-CG 10,1 150 200 145 230 4198 10,1 R R R 181 PS-065-CG 11,3 150 200 142 230 4044 11,3 R R R 182 PS-066-CG 11,4 150 200 144 220 3882 11,4 R R R 183 PS-067-CG 11,6 150 200 143 212 4187 11,6 R R R 184 PS-068-CG 10,8 150 200 143 227 4203 10,8 R R R 185 PS-069-CG 11,6 150 200 144 213 4175 11,6 R R R 186 PS-070-CG 11,4 150 200 145 221 4204 11,4 R R R 187 PS-071-CG 12,9 150 200 144 225 3900 12,9 R R R 188 PS-072-CG 12,7 150 200 145 200 4198 12,7 R R R 189 PS-073-CG 12,2 150 200 144 206 4200 12,2 R R R 190 PS-074-CG 13,0 150 200 144 232 4121 13,0 R R R 191 PS-075-CG 13,1 150 200 144 211 4115 13,1 R R R 192 PS-076-CG 13,2 150 200 146 216 4190 13,2 R R R 193 PS-077-CG 12,1 150 200 146 233 4192 12,1 R R R 194 PS-078-CG 13,7 150 200 145 198 4202 13,7 R R R 195 PS-079-CG 12,3 150 200 145 219 4191 12,3 R R R 196 PS-080-CG 10,9 150 200 146 209 4197 10,9 R R R 197 PS-081-CG 12,0 150 200 142 211 4191 12,0 R R R 198 PS-082-CG 10,8 150 200 144 227 4193 10,8 R R R 199 PS-083-CG 9,6 150 200 144 212 4192 9,6 R R R 200 PS-084-CG 9,6 150 200 143 201 4195 9,6 R R R 201 PS-085-CG 9,6 150 200 144 206 4190 9,6 R R R 202 PS-086-CG 8,7 150 200 145 229 4064 8,7 R R R 203 PS-087-CG 9,8 150 200 144 210 4198 9,8 R R R 204 PS-088-CG 10,4 150 200 144 220 3913 10,4 R R R 205 PS-089-CG 9,7 150 200 146 212 3940 9,7 R R R 206 PS-090-CG 10,3 150 200 147 215 4195 10,3 R R R 207 PS-091-CG 10,4 150 200 145 220 4212 10,4 R R R 208 PS-092-CG 10,2 150 200 144 215 4016 10,2 R R R 209 PS-093-CG 10,6 150 200 143 240 4192 10,6 R R R 210 PS-094-CG 9,9 150 200 142 229 4194 9,9 R R R 211 PS-095-CG 10,4 150 200 146 205 4194 10,4 R R R 212 PS-096-CG 11,1 150 200 145 230 4202 11,1 R R R 213 PS-097-CG 10,1 150 200 144 210 4197 10,1 R R R 214 PS-098-CG 11,3 150 200 146 224 4030 11,3 R R R 215 PS-099-CG 11,3 150 200 145 209 4198 11,3 R R R 216 PS-100-CG 10,7 150 200 146 246 4201 10,7 R R R 217 PS-101-CG 10,9 150 200 147 241 4199 10,9 R R R 218 PS-102-CG 11,3 150 200 145 230 4208 11,3 R R R 219 PS-01-H 9,6 100 150 90 140 3140 12,2 MGE MGE MGE 220 PS-02-H 8,1 100 150 91 138 3292 11,3 MGE MGE MGE 221 PS-03-H 8,6 100 150 91 141 3300 12,0 MGE MGE MGE 222 PS-04-H 7,7 100 150 93 138 3148 10,5 MGE MGE MGE

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 277 -

N C H%1 hNom bNom h b L H%2 CV1 CV2 CV3 223 PS-05-H 7,9 100 150 91 142 3430 12,0 MGE MGE R 224 PS-06-H 8,9 100 150 91 141 3102 12,2 MGE MGE MGE 225 PS-07-H 9,2 100 150 91 137 3568 11,7 R R R 226 PS-08-H 7,9 100 150 92 137 3080 10,9 MGE MGE R 227 PS-09-H 7,9 100 150 92 138 3109 10,6 MGE MGE R 228 PS-10-H 8,7 100 150 91 138 3087 11,7 R R R 229 PS-11-H 8,8 100 150 92 140 3238 12,4 MGE MGE R 230 PS-12-H 9,1 100 150 91 137 2975 11,6 MGE MGE MGE 231 PS-13-H 8,8 100 150 91 142 2984 13,6 MGE MGE MGE 232 PS-14-H 9,2 100 150 92 138 3211 12,2 MGE MGE R 233 PS-15-H 9,0 100 150 92 137 3335 12,3 MGE MGE R 234 PS-16-H 9,0 100 150 92 138 3310 12,7 MGE MGE R 235 PS-17-H 10,5 100 150 91 138 3326 13,9 MGE MGE R 236 PS-18-H 8,7 100 150 92 137 3105 11,7 MGE MGE MGE 237 PS-19-H 8,1 100 150 91 138 3075 11,3 MGE MGE MGE 238 PS-20-H 9,6 100 150 90 137 3230 13,4 R R R 239 PS-21-H 8,5 100 150 92 138 3090 11,6 R R R 240 PS-22-H 8,5 100 150 92 139 3152 11,8 MGE R R 241 PS-23-H 9,6 100 150 90 136 3348 13,2 MGE MGE MGE 242 PS-24-H 7,9 100 150 90 141 3420 11,6 MGE MGE MGE 243 PS-25-H 8,5 100 150 92 138 3100 11,1 MGE MGE MGE 244 PS-26-H 9,6 100,0 150 91 138 3296 13,0 R R R

N C H%3 LTTsyl TimTTsyl VelTTsyl VelTTsyl12 VelTTsyl12L 1 PS-001-SG 12,4 4198 798,5 5257 5274 5318 2 PS-002-SG 11,9 4199 916,5 4582 4578 4616 3 PS-003-SG 11,8 4197 807,0 5201 5192 5236 4 PS-004-SG 10,6 4197 923,5 4545 4494 4531 5 PS-005-SG 13,5 4199 838,5 5008 5068 5110 6 PS-006-SG 11,0 4198 874,0 4803 4765 4805 7 PS-007-SG 12,4 4199 860,0 4883 4898 4939 8 PS-008-SG 13,2 4196 859,0 4885 4932 4973 9 PS-009-SG 11,0 4191 880,5 4760 4722 4761

10 PS-010-SG 11,3 4196 876,5 4787 4760 4800 11 PS-011-SG 12,1 4191 881,0 4757 4761 4800 12 PS-012-SG 11,2 4111 851,5 4828 4797 4831 13 PS-013-SG 9,0 4072 903,0 4509 4401 4430 14 PS-014-SG 11,4 4196 843,0 4977 4954 4995 15 PS-015-SG 11,2 4200 875,0 4800 4769 4809 16 PS-016-SG 10,1 4206 876,0 4801 4728 4769 17 PS-017-SG 10,9 4204 918,5 4577 4537 4575 18 PS-018-SG 9,2 4100 834,5 4913 4803 4837 19 PS-019-SG 12,0 4154 822,0 5054 5054 5093 20 PS-020-SG 8,3 4198 869,0 4831 4688 4727 21 PS-021-SG 8,8 4289 839,5 5109 4978 5026 22 PS-022-SG 9,0 4194 893,5 4694 4581 4619 23 PS-023-SG 7,1 4083 792,0 5155 4953 4987 24 PS-024-SG 9,5 3934 839,0 4689 4595 4617 25 PS-025-SG 9,0 3874 772,5 5015 4895 4913 26 PS-026-SG 7,7 4195 851,0 4929 4760 4800 27 PS-027-SG 8,4 4196 867,5 4837 4698 4737 28 PS-028-SG 8,3 4106 898,0 4572 4437 4468 29 PS-029-SG 9,1 4190 849,0 4935 4821 4861 30 PS-030-SG 8,1 4195 854,0 4912 4759 4799 31 PS-031-SG 8,8 4194 856,5 4897 4771 4811 32 PS-032-SG 10,2 4194 873,0 4804 4735 4774 33 PS-033-SG 9,3 4198 845,5 4965 4858 4899

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 278 -

N C H%3 LTTsyl TimTTsyl VelTTsyl VelTTsyl12 VelTTsyl12L 34 PS-034-SG 9,8 4194 854,5 4908 4822 4862 35 PS-035-SG 8,9 4194 820,5 5112 4985 5026 36 PS-036-SG 9,3 4198 812,0 5170 5058 5101 37 PS-037-SG 10,0 4196 872,0 4812 4735 4774 38 PS-038-SG 9,5 4198 796,0 5274 5168 5212 39 PS-039-SG 8,5 4195 819,5 5119 4976 5017 40 PS-040-SG 8,8 4192 814,0 5150 5018 5060 41 PS-041-SG 11,9 4200 789,0 5323 5319 5364 42 PS-042-SG 9,7 4082 913,0 4471 4389 4418 43 PS-043-SG 11,2 4196 826,0 5080 5047 5090 44 PS-044-SG 9,8 4194 885,5 4736 4653 4692 45 PS-045-SG 11,0 4195 881,0 4762 4724 4763 46 PS-046-SG 9,5 4199 835,0 5029 4928 4969 47 PS-047-SG 8,8 4208 802,5 5244 5109 5153 48 PS-048-SG 9,0 4056 800,5 5067 4945 4977 49 PS-049-SG 9,4 4171 917,5 4546 4451 4487 50 PS-050-SG 11,9 4159 894,5 4650 4646 4682 51 PS-051-SG 10,8 4193 867,5 4833 4787 4827 52 PS-052-SG 10,1 4200 843,0 4982 4906 4948 53 PS-053-SG 8,5 4192 816,5 5134 4990 5032 54 PS-054-SG 10,8 4190 857,5 4886 4839 4879 55 PS-055-SG 10,0 4205 930,0 4522 4449 4487 56 PS-056-SG 10,1 4191 821,0 5105 5027 5069 57 PS-057-SG 10,3 4198 802,5 5231 5160 5203 58 PS-058-SG 9,8 4200 886,0 4740 4657 4696 59 PS-059-SG 9,1 4197 810,5 5178 5058 5100 60 PS-060-SG 9,3 4192 806,0 5201 5089 5131 61 PS-061-SG 8,4 4195 817,0 5135 4987 5028 62 PS-062-SG 9,7 4195 833,0 5036 4943 4985 63 PS-063-SG 8,8 4194 868,5 4829 4705 4745 64 PS-064-SG 8,8 3872 797,5 4855 4731 4749 65 PS-065-SG 10,1 4189 784,5 5340 5259 5302 66 PS-066-SG 8,5 4203 815,5 5154 5010 5052 67 PS-067-SG 9,4 4196 711,5 5897 5775 5823 68 PS-068-SG 11,6 4088 863,0 4737 4722 4754 69 PS-069-SG 10,7 4175 828,5 5039 4987 5027 70 PS-070-SG 9,3 4193 866,0 4842 4737 4777 71 PS-071-SG 9,8 4194 854,0 4911 4825 4865 72 PS-072-SG 9,3 4192 899,5 4660 4560 4597 73 PS-073-SG 10,7 4194 856,0 4900 4849 4889 74 PS-074-SG 10,1 4187 760,5 5506 5422 5466 75 PS-075-SG 8,9 4190 809,5 5176 5048 5089 76 PS-076-SG 9,9 4189 781,5 5360 5270 5314 77 PS-077-SG 9,8 4094 816,5 5014 4926 4960 78 PS-078-SG 10,5 4160 777,5 5350 5286 5328 79 PS-079-SG 10,7 4101 767,5 5343 5288 5325 80 PS-080-SG 9,5 4148 874,5 4743 4648 4684 81 PS-081-SG 9,6 4191 836,0 5013 4917 4958 82 PS-082-SG 9,4 4195 837,5 5009 4905 4946 83 PS-083-SG 10,9 4000 805,0 4969 4925 4953 84 PS-084-SG 9,4 4200 814,5 5157 5049 5092 85 PS-085-SG 9,6 4200 901,0 4661 4572 4610 86 PS-086-SG 8,5 4198 792,5 5297 5149 5192 87 PS-087-SG 9,2 4044 808,0 5005 4893 4923 88 PS-088-SG 10,0 4198 881,0 4765 4689 4728 89 PS-089-SG 9,6 4190 793,0 5284 5182 5225 90 PS-090-SG 8,8 4172 827,0 5045 4916 4955 91 PS-091-SG 9,2 4078 771,0 5289 5171 5205 92 PS-092-SG 10,2 4196 852,5 4922 4851 4892

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 279 -

N C H%3 LTTsyl TimTTsyl VelTTsyl VelTTsyl12 VelTTsyl12L 93 PS-093-SG 8,9 4190 818,0 5122 4995 5036 94 PS-094-SG 9,9 3865 768,0 5033 4948 4966 95 PS-095-SG 8,8 4194 926,5 4527 4411 4448 96 PS-096-SG 7,9 4193 887,5 4725 4570 4607 97 PS-097-SG 9,2 4167 813,5 5122 5008 5047 98 PS-098-SG 10,0 4167 901,0 4625 4551 4587 99 PS-099-SG 8,8 4172 811,5 5141 5009 5050

100 PS-100-SG 10,1 4194 901,5 4652 4582 4620 101 PS-101-SG 9,9 4197 933,5 4496 4420 4457 102 PS-102-SG 9,6 4115 817,5 5034 4937 4973 103 PS-103-SG 9,1 4080 793,5 5142 5022 5056 104 PS-104-SG 10,3 4191 825,0 5080 5011 5052 105 PS-105-SG 10,8 4202 813,0 5169 5119 5162 106 PS-106-SG 8,9 4190 825,0 5079 4953 4994 107 PS-107-SG 9,3 4206 886,5 4745 4642 4681 108 PS-108-SG 10,2 4213 857,0 4916 4845 4887 109 PS-109-SG 8,4 4137 835,0 4954 4812 4848 110 PS-110-SG 9,1 4198 820,0 5120 5001 5043 111 PS-111-SG 9,6 4201 834,5 5034 4937 4979 112 PS-112-SG 9,9 4193 889,5 4714 4635 4673 113 PS-113-SG 9,8 4187 858,5 4877 4791 4831 114 PS-114-SG 9,5 4197 828,5 5066 4964 5006 115 PS-115-SG 12,1 4193 889,0 4717 4720 4759 116 PS-116-SG 10,6 4195 826,0 5079 5022 5064 117 PS-001-CG 8,5 4164 775,0 5373 5222 5264 118 PS-002-CG 9,2 4195 827,5 5069 4956 4997 119 PS-003-CG 8,6 4197 833,5 5035 4898 4939 120 PS-004-CG 8,1 4195 879,0 4772 4624 4662 121 PS-005-CG 8,6 3968 895,5 4431 4311 4333 122 PS-006-CG 8,2 4198 773,0 5431 5266 5310 123 PS-007-CG 9,2 4205 915,5 4593 4490 4528 124 PS-008-CG 8,0 4200 807,5 5201 5035 5077 125 PS-009-CG 9,9 4200 881,5 4765 4685 4724 126 PS-010-CG 8,3 4198 818,0 5132 4980 5022 127 PS-011-CG 7,9 3860 855,5 4512 4364 4380 128 PS-012-CG 8,6 4117 769,5 5350 5205 5242 129 PS-013-CG 8,6 4193 876,0 4787 4656 4695 130 PS-014-CG 7,6 4201 836,0 5025 4848 4889 131 PS-015-CG 8,2 4204 904,0 4650 4509 4547 132 PS-016-CG 8,3 4195 981,5 4274 4148 4182 133 PS-017-CG 7,9 4057 746,5 5435 5256 5290 134 PS-018-CG 8,5 4200 855,0 4912 4775 4815 135 PS-019-CG 8,0 4197 833,0 5038 4877 4918 136 PS-020-CG 8,4 4010 734,0 5463 5306 5336 137 PS-021-CG 9,9 4202 792,0 5306 5216 5260 138 PS-022-CG 9,3 4198 830,5 5055 4946 4987 139 PS-023-CG 12,2 3453 729,0 4737 4744 4734 140 PS-024-CG 10,8 4195 800,5 5240 5190 5233 141 PS-025-CG 11,0 4094 877,5 4666 4628 4660 142 PS-026-CG 11,1 3832 986,5 3884 3856 3869 143 PS-027-CG 12,0 3819 738,5 5171 5171 5187 144 PS-028-CG 12,3 3999 878,0 4555 4566 4591 145 PS-029-CG 11,8 3864 822,0 4701 4693 4711 146 PS-030-CG 10,8 4125 882,5 4674 4629 4663 147 PS-031-CG 12,2 3374 711,0 4745 4753 4738 148 PS-032-CG 8,1 4191 1007,0 4162 4032 4065 149 PS-033-CG 11,7 4189 790,5 5299 5286 5330 150 PS-034-CG 12,5 4204 913,5 4602 4620 4660 151 PS-035-CG 12,3 3881 812,0 4780 4791 4810

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 280 -

N C H%3 LTTsyl TimTTsyl VelTTsyl VelTTsyl12 VelTTsyl12L 152 PS-036-CG 9,8 4200 878,5 4781 4697 4736 153 PS-037-CG 8,4 4194 921,0 4554 4423 4459 154 PS-038-CG 11,3 4030 889,0 4533 4508 4535 155 PS-039-CG 11,3 4052 751,0 5395 5365 5399 156 PS-040-CG 12,8 4188 869,5 4817 4847 4887 157 PS-041-CG 12,7 4174 1016,5 4106 4129 4162 158 PS-042-CG 12,6 3769 937,0 4022 4042 4051 159 PS-043-CG 12,3 4197 814,5 5153 5165 5208 160 PS-044-CG 11,6 4207 802,5 5242 5226 5270 161 PS-045-CG 12,4 4188 786,5 5325 5342 5386 162 PS-046-CG 13,8 4192 935,0 4483 4548 4586 163 PS-047-CG 12,5 4022 826,5 4866 4886 4915 164 PS-048-CG 11,5 4199 849,5 4943 4923 4964 165 PS-049-CG 11,5 4192 836,5 5011 4991 5033 166 PS-050-CG 11,1 4201 885,5 4744 4710 4750 167 PS-051-CG 11,8 3977 944,5 4211 4204 4226 168 PS-052-CG 12,0 4190 845,5 4956 4956 4997 169 PS-053-CG 12,4 3831 848,0 4518 4532 4547 170 PS-054-CG 10,4 4092 873,0 4687 4627 4659 171 PS-055-CG 12,0 4194 861,5 4868 4868 4909 172 PS-056-CG 11,7 4193 905,5 4631 4619 4658 173 PS-057-CG 9,4 4202 935,0 4494 4401 4438 174 PS-058-CG 12,3 4201 838,5 5010 5022 5064 175 PS-059-CG 13,6 3323 623,5 5330 5398 5377 176 PS-060-CG 15,2 4202 884,5 4751 4872 4913 177 PS-061-CG 14,6 3865 780,0 4955 5058 5077 178 PS-062-CG 13,8 4191 778,5 5383 5461 5506 179 PS-063-CG 11,0 4147 818,5 5067 5026 5065 180 PS-064-CG 10,1 4198 860,0 4881 4807 4847 181 PS-065-CG 11,3 4044 850,0 4758 4731 4760 182 PS-066-CG 11,4 3882 760,0 5108 5083 5103 183 PS-067-CG 11,6 4187 841,0 4979 4963 5003 184 PS-068-CG 10,8 4203 760,5 5527 5474 5520 185 PS-069-CG 11,6 4175 924,0 4518 4504 4540 186 PS-070-CG 11,4 4204 822,5 5111 5087 5130 187 PS-071-CG 12,9 3900 917,0 4253 4284 4302 188 PS-072-CG 12,7 4198 809,0 5189 5218 5262 189 PS-073-CG 12,2 4200 918,5 4573 4580 4618 190 PS-074-CG 13,0 4121 826,0 4989 5029 5066 191 PS-075-CG 13,1 4115 921,0 4468 4507 4540 192 PS-076-CG 13,2 4190 783,5 5348 5399 5444 193 PS-077-CG 12,1 4192 839,5 4993 4997 5039 194 PS-078-CG 13,7 4202 845,5 4970 5037 5080 195 PS-079-CG 12,3 4191 808,5 5184 5196 5239 196 PS-080-CG 10,9 4197 887,5 4729 4687 4727 197 PS-081-CG 12,0 4191 832,5 5034 5034 5076 198 PS-082-CG 10,8 4193 829,5 5055 5006 5048 199 PS-083-CG 9,6 4192 867,5 4832 4739 4779 200 PS-084-CG 9,6 4195 854,5 4909 4815 4855 201 PS-085-CG 9,6 4190 789,0 5311 5209 5252 202 PS-086-CG 8,7 4064 900,5 4513 4394 4422 203 PS-087-CG 9,8 4198 816,5 5141 5051 5093 204 PS-088-CG 10,4 3913 732,0 5346 5277 5300 205 PS-089-CG 9,7 3940 923,5 4266 4188 4208 206 PS-090-CG 10,3 4195 807,0 5198 5128 5170 207 PS-091-CG 10,4 4212 891,5 4725 4664 4704 208 PS-092-CG 10,2 4016 803,5 4998 4926 4955 209 PS-093-CG 10,6 4192 851,0 4926 4871 4911 210 PS-094-CG 9,9 4194 917,0 4574 4497 4534

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 281 -

N C H%3 LTTsyl TimTTsyl VelTTsyl VelTTsyl12 VelTTsyl12L 211 PS-095-CG 10,4 4194 838,5 5002 4938 4979 212 PS-096-CG 11,1 4202 822,0 5112 5075 5118 213 PS-097-CG 10,1 4197 786,0 5340 5259 5302 214 PS-098-CG 11,3 4030 804,5 5009 4981 5011 215 PS-099-CG 11,3 4198 934,0 4495 4469 4507 216 PS-100-CG 10,7 4201 865,5 4854 4803 4844 217 PS-101-CG 10,9 4199 872,0 4815 4773 4813 218 PS-102-CG 11,3 4208 870,5 4834 4807 4848 219 PS-01-H 9,6 3140 630,0 4984 4888 4857 220 PS-02-H 8,1 3292 696,0 4730 4609 4589 221 PS-03-H 8,6 3300 718,0 4596 4489 4471 222 PS-04-H 7,7 3148 656,5 4795 4642 4612 223 PS-05-H 7,9 3430 747,0 4592 4478 4467 224 PS-06-H 8,9 3102 629,5 4928 4817 4784 225 PS-07-H 9,2 3568 671,0 5317 5190 5187 226 PS-08-H 7,9 3080 613,5 5020 4852 4816 227 PS-09-H 7,9 3109 607,0 5122 4942 4908 228 PS-10-H 8,7 3087 605,5 5098 4972 4936 229 PS-11-H 8,8 3238 715,0 4529 4402 4380 230 PS-12-H 9,1 2975 611,5 4865 4752 4711 231 PS-13-H 8,8 2984 594,5 5019 4927 4884 232 PS-14-H 9,2 3211 690,5 4650 4546 4521 233 PS-15-H 9,0 3335 649,0 5139 5036 5017 234 PS-16-H 9,0 3310 691,0 4790 4702 4683 235 PS-17-H 10,5 3326 676,5 4916 4842 4823 236 PS-18-H 8,7 3105 610,0 5090 4976 4942 237 PS-19-H 8,1 3075 612,0 5025 4876 4840 238 PS-20-H 9,6 3230 609,5 5299 5206 5179 239 PS-21-H 8,5 3090 616,0 5016 4888 4853 240 PS-22-H 8,5 3152 623,5 5055 4926 4895 241 PS-23-H 9,6 3348 663,5 5046 4965 4948 242 PS-24-H 7,9 3420 690,0 4957 4822 4810 243 PS-25-H 8,5 3100 621,5 4988 4856 4822 244 PS-26-H 9,6 3296 683,0 4826 4737 4717

N C L 18hc1-c3 syl

Ang syl

Tim 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl12

Vel 18hc1-c3 syl12L

Vel 18hc1-c3 syl12LA

1 PS-001-SG 3603 2,26 703,0 5125 5141 5141 5258 2 PS-002-SG 3603 2,27 798,0 4515 4511 4511 4614 3 PS-003-SG 3603 2,27 723,5 4980 4972 4972 5085 4 PS-004-SG 3603 2,26 820,0 4394 4344 4345 4443 5 PS-005-SG 3603 2,27 802,0 4492 4546 4546 4650 6 PS-006-SG 3603 2,27 779,5 4622 4585 4585 4689 7 PS-007-SG 3603 2,26 735,0 4902 4917 4918 5029 8 PS-008-SG 3603 2,26 772,0 4667 4712 4712 4818 9 PS-009-SG 3603 2,27 772,0 4667 4630 4630 4735

10 PS-010-SG 3603 2,23 774,5 4652 4626 4626 4729 11 PS-011-SG 3603 2,27 818,0 4404 4408 4408 4508 12 PS-012-SG 3603 2,29 758,5 4750 4720 4720 4828 13 PS-013-SG 3603 2,27 819,0 4399 4293 4294 4391 14 PS-014-SG 3603 2,26 743,5 4846 4822 4823 4932 15 PS-015-SG 3603 2,24 764,0 4716 4685 4686 4791 16 PS-016-SG 3603 2,27 768,5 4688 4617 4617 4722 17 PS-017-SG 3603 2,29 808,0 4459 4420 4420 4521 18 PS-018-SG 3603 2,24 798,0 4515 4414 4414 4513 19 PS-019-SG 3603 2,29 715,0 5039 5039 5039 5155 20 PS-020-SG 3603 2,29 745,0 4836 4693 4693 4801

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 282 -

N C L 18hc1-c3 syl

Ang syl

Tim 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl12

Vel 18hc1-c3 syl12L

Vel 18hc1-c3 syl12LA

21 PS-021-SG 3603 2,27 741,5 4859 4734 4735 4842 22 PS-022-SG 3603 2,31 766,0 4704 4591 4591 4697 23 PS-023-SG 3603 2,29 713,0 5053 4855 4855 4966 24 PS-024-SG 3603 2,26 775,0 4649 4556 4556 4659 25 PS-025-SG 3603 2,29 718,5 5014 4894 4894 5006 26 PS-026-SG 3603 2,29 730,0 4935 4766 4766 4875 27 PS-027-SG 3603 2,24 754,5 4775 4638 4638 4742 28 PS-028-SG 3603 2,24 783,0 4601 4465 4465 4565 29 PS-029-SG 3603 2,31 823,0 4378 4276 4276 4375 30 PS-030-SG 3603 2,27 781,0 4613 4469 4469 4571 31 PS-031-SG 3603 2,29 760,0 4741 4619 4619 4725 32 PS-032-SG 3603 2,27 760,0 4741 4672 4672 4779 33 PS-033-SG 3603 2,27 774,5 4652 4551 4552 4655 34 PS-034-SG 3603 2,26 757,0 4759 4676 4676 4781 35 PS-035-SG 3603 2,29 750,5 4801 4682 4682 4789 36 PS-036-SG 3603 2,27 771,0 4673 4572 4572 4676 37 PS-037-SG 3603 2,27 781,5 4610 4536 4537 4640 38 PS-038-SG 3603 2,27 723,5 4980 4880 4880 4991 39 PS-039-SG 3603 2,29 734,5 4905 4768 4768 4877 40 PS-040-SG 3603 2,26 724,0 4976 4849 4849 4959 41 PS-041-SG 3603 2,27 733,0 4915 4911 4911 5023 42 PS-042-SG 3603 2,29 868,5 4148 4072 4072 4166 43 PS-043-SG 3603 2,27 738,5 4879 4847 4848 4958 44 PS-044-SG 3603 2,29 791,0 4555 4475 4475 4577 45 PS-045-SG 3603 2,27 784,5 4593 4556 4556 4660 46 PS-046-SG 3603 2,24 739,0 4875 4778 4778 4885 47 PS-047-SG 3603 2,26 686,5 5248 5114 5114 5229 48 PS-048-SG 3603 2,29 714,0 5046 4925 4925 5038 49 PS-049-SG 3603 2,27 828,0 4351 4261 4261 4358 50 PS-050-SG 3603 2,29 796,5 4523 4520 4520 4623 51 PS-051-SG 3603 2,29 794,5 4535 4491 4491 4594 52 PS-052-SG 3603 2,27 747,0 4823 4750 4750 4858 53 PS-053-SG 3603 2,27 737,0 4889 4752 4752 4860 54 PS-054-SG 3603 2,26 747,5 4820 4774 4774 4882 55 PS-055-SG 3603 2,26 850,5 4236 4168 4168 4263 56 PS-056-SG 3603 2,27 732,5 4919 4844 4844 4954 57 PS-057-SG 3603 2,23 711,0 5067 4998 4998 5110 58 PS-058-SG 3603 2,27 812,0 4437 4359 4359 4458 59 PS-059-SG 3603 2,27 708,5 5085 4967 4967 5080 60 PS-060-SG 3603 2,24 742,5 4852 4747 4748 4854 61 PS-061-SG 3603 2,26 714,0 5046 4901 4901 5012 62 PS-062-SG 3603 2,27 735,0 4902 4812 4812 4921 63 PS-063-SG 3603 2,29 767,5 4694 4574 4574 4679 64 PS-064-SG 3603 2,26 758,0 4753 4631 4632 4736 65 PS-065-SG 3603 2,24 675,5 5333 5252 5253 5370 66 PS-066-SG 3603 2,26 715,0 5039 4898 4898 5009 67 PS-067-SG 3603 2,27 742,0 4856 4755 4755 4863 68 PS-068-SG 3603 2,26 794,5 4535 4520 4520 4622 69 PS-069-SG 3603 2,26 725,0 4969 4918 4918 5029 70 PS-070-SG 3603 2,27 774,0 4655 4554 4554 4658 71 PS-071-SG 3603 2,26 746,0 4829 4744 4745 4852 72 PS-072-SG 3603 2,29 782,0 4607 4508 4508 4611 73 PS-073-SG 3603 2,29 729,0 4942 4891 4891 5003 74 PS-074-SG 3603 2,27 683,0 5275 5195 5195 5313 75 PS-075-SG 3603 2,27 704,0 5118 4991 4991 5104 76 PS-076-SG 3603 2,27 740,5 4865 4784 4784 4893 77 PS-077-SG 3603 2,26 748,0 4817 4732 4732 4839 78 PS-078-SG 3603 2,26 684,5 5263 5200 5200 5318

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 283 -

N C L 18hc1-c3 syl

Ang syl

Tim 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl12

Vel 18hc1-c3 syl12L

Vel 18hc1-c3 syl12LA

79 PS-079-SG 3603 2,29 710,0 5074 5022 5022 5137 80 PS-080-SG 3603 2,26 772,5 4664 4571 4571 4674 81 PS-081-SG 3603 2,27 741,0 4862 4769 4769 4877 82 PS-082-SG 3603 2,27 727,0 4956 4853 4853 4963 83 PS-083-SG 3603 2,24 766,5 4700 4659 4659 4764 84 PS-084-SG 3603 2,27 728,0 4949 4846 4846 4956 85 PS-085-SG 3603 2,31 792,5 4546 4459 4459 4562 86 PS-086-SG 3603 2,26 714,5 5042 4901 4901 5012 87 PS-087-SG 3603 2,27 772,5 4664 4559 4560 4663 88 PS-088-SG 3603 2,24 856,5 4206 4139 4139 4232 89 PS-089-SG 3603 2,26 689,5 5225 5125 5125 5241 90 PS-090-SG 3603 2,27 721,5 4994 4866 4866 4977 91 PS-091-SG 3603 2,27 698,5 5158 5042 5043 5157 92 PS-092-SG 3603 2,27 750,5 4801 4731 4732 4839 93 PS-093-SG 3603 2,26 710,5 5071 4945 4945 5057 94 PS-094-SG 3603 2,29 731,0 4929 4846 4846 4957 95 PS-095-SG 3603 2,26 822,0 4383 4271 4271 4367 96 PS-096-SG 3603 2,26 769,5 4682 4528 4529 4631 97 PS-097-SG 3603 2,24 728,0 4949 4838 4838 4947 98 PS-098-SG 3603 2,29 799,5 4506 4434 4434 4536 99 PS-099-SG 3603 2,27 702,0 5132 5001 5001 5115

100 PS-100-SG 3603 2,27 817,5 4407 4340 4340 4439 101 PS-101-SG 3603 2,27 816,5 4413 4338 4339 4437 102 PS-102-SG 3603 2,26 731,5 4925 4831 4831 4940 103 PS-103-SG 3603 2,24 735,0 4902 4788 4788 4896 104 PS-104-SG 3603 2,26 753,0 4785 4720 4720 4826 105 PS-105-SG 3603 2,26 726,5 4959 4912 4912 5023 106 PS-106-SG 3603 2,27 734,5 4905 4784 4784 4893 107 PS-107-SG 3603 2,26 787,5 4575 4476 4476 4577 108 PS-108-SG 3603 2,29 744,0 4843 4773 4773 4882 109 PS-109-SG 3603 2,27 739,0 4875 4735 4735 4843 110 PS-110-SG 3603 2,27 688,0 5237 5115 5115 5232 111 PS-111-SG 3603 2,27 752,5 4788 4696 4696 4803 112 PS-112-SG 3603 2,26 779,5 4622 4544 4544 4647 113 PS-113-SG 3603 2,26 799,0 4509 4430 4430 4530 114 PS-114-SG 3603 2,29 778,5 4628 4535 4536 4639 115 PS-115-SG 3603 2,26 794,0 4538 4541 4541 4644 116 PS-116-SG 3603 2,26 764,5 4713 4660 4660 4765 117 PS-001-CG 3603 2,29 675,5 5334 5184 5185 5303 118 PS-002-CG 3603 2,31 764,5 4713 4607 4607 4714 119 PS-003-CG 3603 2,32 746,0 4830 4698 4699 4808 120 PS-004-CG 3603 2,27 761,5 4731 4584 4584 4688 121 PS-005-CG 3603 2,29 793,5 4540 4417 4417 4518 122 PS-006-CG 3603 2,29 669,5 5381 5218 5218 5338 123 PS-007-CG 3603 2,29 796,0 4526 4425 4425 4526 124 PS-008-CG 3603 2,29 732,0 4922 4764 4765 4874 125 PS-009-CG 3603 2,29 808,0 4459 4384 4384 4485 126 PS-010-CG 3603 2,34 738,5 4879 4734 4735 4845 127 PS-011-CG 3603 2,32 861,5 4182 4045 4045 4139 128 PS-012-CG 3603 2,32 737,5 4885 4752 4753 4863 129 PS-013-CG 3603 2,29 768,0 4691 4564 4564 4668 130 PS-014-CG 3603 2,32 729,5 4939 4765 4765 4876 131 PS-015-CG 3603 2,32 817,0 4410 4276 4276 4375 132 PS-016-CG 3603 2,29 820,0 4394 4264 4264 4362 133 PS-017-CG 3603 2,31 679,5 5302 5128 5129 5247 134 PS-018-CG 3603 2,31 803,5 4484 4358 4359 4459 135 PS-019-CG 3603 2,29 749,5 4807 4653 4653 4760 136 PS-020-CG 3603 2,31 696,5 5173 5024 5024 5140

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 284 -

N C L 18hc1-c3 syl

Ang syl

Tim 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl12

Vel 18hc1-c3 syl12L

Vel 18hc1-c3 syl12LA

137 PS-021-CG 3603 2,34 698,5 5158 5072 5072 5190 138 PS-022-CG 3603 2,31 731,0 4929 4822 4822 4934 139 PS-023-CG 3203 2,31 750,5 4267 4274 4250 4348 140 PS-024-CG 3603 2,32 710,0 5075 5026 5026 5143 141 PS-025-CG 3603 2,31 822,0 4383 4348 4348 4449 142 PS-026-CG 3603 2,32 933,0 3862 3834 3834 3923 143 PS-027-CG 3203 2,35 667,5 4798 4798 4771 4884 144 PS-028-CG 3603 2,31 826,0 4362 4372 4373 4473 145 PS-029-CG 3203 2,29 689,5 4645 4637 4612 4717 146 PS-030-CG 3603 2,31 792,0 4549 4505 4506 4610 147 PS-031-CG 3002 2,27 636,5 4717 4725 4685 4792 148 PS-032-CG 3603 2,29 995,0 3621 3508 3508 3589 149 PS-033-CG 3603 2,32 765,5 4707 4695 4696 4805 150 PS-034-CG 3603 2,32 868,0 4151 4167 4168 4264 151 PS-035-CG 3603 2,29 791,0 4555 4566 4566 4671 152 PS-036-CG 3603 2,32 798,0 4515 4436 4436 4539 153 PS-037-CG 3603 2,31 830,0 4341 4216 4216 4313 154 PS-038-CG 3603 2,27 842,5 4276 4252 4253 4349 155 PS-039-CG 3603 2,31 669,0 5386 5355 5356 5479 156 PS-040-CG 3603 2,29 754,5 4775 4806 4806 4916 157 PS-041-CG 3603 2,29 862,0 4180 4203 4203 4300 158 PS-042-CG 3403 2,32 837,0 4065 4085 4074 4168 159 PS-043-CG 3603 2,27 716,0 5032 5044 5044 5159 160 PS-044-CG 3603 2,29 713,5 5050 5033 5034 5149 161 PS-045-CG 3603 2,26 681,0 5290 5307 5308 5427 162 PS-046-CG 3603 2,29 832,5 4328 4390 4390 4491 163 PS-047-CG 3603 2,35 750,0 4804 4823 4823 4937 164 PS-048-CG 3603 2,29 741,0 4862 4843 4843 4954 165 PS-049-CG 3603 2,31 772,0 4667 4648 4649 4756 166 PS-050-CG 3603 2,29 784,5 4593 4560 4560 4664 167 PS-051-CG 3603 2,31 886,5 4064 4058 4058 4151 168 PS-052-CG 3603 2,29 777,5 4634 4634 4634 4740 169 PS-053-CG 3403 2,29 828,0 4110 4123 4111 4206 170 PS-054-CG 3603 2,34 802,5 4490 4432 4432 4536 171 PS-055-CG 3603 2,27 807,5 4462 4462 4462 4563 172 PS-056-CG 3603 2,27 798,0 4515 4504 4504 4607 173 PS-057-CG 3603 2,31 846,0 4259 4170 4170 4267 174 PS-058-CG 3603 2,31 746,0 4830 4841 4841 4953 175 PS-059-CG 3002 2,29 571,0 5258 5325 5281 5402 176 PS-060-CG 3603 2,32 808,0 4459 4573 4573 4680 177 PS-061-CG 3603 2,31 737,0 4889 4990 4991 5106 178 PS-062-CG 3603 2,29 670,0 5377 5455 5455 5580 179 PS-063-CG 3603 2,29 736,5 4892 4853 4853 4964 180 PS-064-CG 3603 2,31 752,5 4788 4715 4715 4824 181 PS-065-CG 3603 2,26 775,0 4649 4623 4623 4727 182 PS-066-CG 3603 2,29 734,0 4909 4885 4885 4997 183 PS-067-CG 3603 2,27 734,0 4909 4893 4893 5004 184 PS-068-CG 3603 2,27 717,5 5021 4973 4973 5087 185 PS-069-CG 3603 2,29 784,5 4593 4578 4578 4683 186 PS-070-CG 3603 2,31 739,5 4872 4849 4849 4961 187 PS-071-CG 3203 2,29 743,5 4307 4338 4314 4413 188 PS-072-CG 3603 2,31 727,0 4956 4984 4984 5099 189 PS-073-CG 3603 2,29 770,5 4676 4684 4684 4791 190 PS-074-CG 3603 2,29 721,5 4994 5034 5034 5149 191 PS-075-CG 3603 2,29 839,5 4292 4329 4330 4429 192 PS-076-CG 3603 2,32 695,0 5184 5234 5234 5356 193 PS-077-CG 3603 2,32 749,5 4807 4811 4811 4923 194 PS-078-CG 3603 2,31 772,0 4667 4730 4731 4840

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 285 -

N C L 18hc1-c3 syl

Ang syl

Tim 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl

Vel 18hc1-c3 syl12

Vel 18hc1-c3 syl12L

Vel 18hc1-c3 syl12LA

195 PS-079-CG 3603 2,31 698,0 5162 5174 5174 5294 196 PS-080-CG 3603 2,32 800,5 4501 4461 4461 4565 197 PS-081-CG 3603 2,26 743,0 4849 4849 4849 4959 198 PS-082-CG 3603 2,29 744,0 4843 4796 4796 4906 199 PS-083-CG 3603 2,29 781,5 4610 4522 4522 4625 200 PS-084-CG 3603 2,27 764,0 4716 4625 4625 4731 201 PS-085-CG 3603 2,29 694,5 5188 5088 5088 5205 202 PS-086-CG 3603 2,31 816,5 4413 4296 4296 4395 203 PS-087-CG 3603 2,29 786,0 4584 4503 4503 4606 204 PS-088-CG 3603 2,29 704,0 5118 5052 5052 5168 205 PS-089-CG 3603 2,32 876,5 4111 4035 4035 4129 206 PS-090-CG 3603 2,34 694,5 5188 5117 5118 5237 207 PS-091-CG 3603 2,31 818,5 4402 4346 4346 4446 208 PS-092-CG 3603 2,29 741,0 4862 4792 4792 4902 209 PS-093-CG 3603 2,27 792,0 4549 4498 4498 4601 210 PS-094-CG 3603 2,26 832,0 4330 4258 4258 4354 211 PS-095-CG 3603 2,32 747,0 4823 4762 4762 4872 212 PS-096-CG 3603 2,31 756,5 4763 4728 4729 4838 213 PS-097-CG 3603 2,29 697,0 5169 5091 5091 5207 214 PS-098-CG 3603 2,32 733,0 4915 4888 4888 5002 215 PS-099-CG 3603 2,31 821,5 4386 4361 4361 4462 216 PS-100-CG 3603 2,32 764,0 4716 4667 4667 4775 217 PS-101-CG 3603 2,34 747,5 4820 4778 4778 4890 218 PS-102-CG 3603 2,31 779,0 4625 4599 4599 4705

N C L 18hc1-c1 syl Tim 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl12 Vel 18hc1-c1 syl12L 1 PS-001-SG 3600 687,0 5240 5257 5257 2 PS-002-SG 3600 799,5 4503 4499 4499 3 PS-003-SG 3600 714,5 5038 5030 5030 4 PS-004-SG 3600 838,5 4293 4245 4245 5 PS-005-SG 3600 780,5 4612 4668 4668 6 PS-006-SG 3600 800,0 4500 4464 4464 7 PS-007-SG 3600 761,0 4731 4746 4746 8 PS-008-SG 3600 771,5 4666 4711 4711 9 PS-009-SG 3600 776,5 4636 4599 4599

10 PS-010-SG 3600 775,0 4645 4619 4619 11 PS-011-SG 3600 772,0 4663 4667 4667 12 PS-012-SG 3600 756,5 4759 4728 4728 13 PS-013-SG 3600 837,5 4299 4195 4195 14 PS-014-SG 3600 757,0 4756 4733 4733 15 PS-015-SG 3600 795,5 4525 4496 4496 16 PS-016-SG 3600 748,5 4810 4737 4737 17 PS-017-SG 3600 845,0 4260 4223 4223 18 PS-018-SG 3600 774,5 4648 4544 4544 19 PS-019-SG 3600 704,5 5110 5110 5110 20 PS-020-SG 3600 731,0 4925 4779 4779 21 PS-021-SG 3600 720,5 4997 4869 4869 22 PS-022-SG 3600 766,0 4700 4587 4587 23 PS-023-SG 3600 713,5 5046 4848 4848 24 PS-024-SG 3600 760,0 4737 4642 4642 25 PS-025-SG 3600 709,5 5074 4952 4952 26 PS-026-SG 3600 731,5 4921 4752 4752 27 PS-027-SG 3600 743,0 4845 4706 4706 28 PS-028-SG 3600 782,0 4604 4467 4467 29 PS-029-SG 3600 813,0 4428 4325 4325 30 PS-030-SG 3600 783,5 4595 4451 4451

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 286 -

N C L 18hc1-c1 syl Tim 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl12 Vel 18hc1-c1 syl12L 31 PS-031-SG 3600 787,0 4574 4457 4457 32 PS-032-SG 3600 782,0 4604 4537 4537 33 PS-033-SG 3600 749,5 4803 4699 4699 34 PS-034-SG 3600 766,0 4700 4617 4617 35 PS-035-SG 3600 767,0 4694 4577 4577 36 PS-036-SG 3600 764,0 4712 4610 4610 37 PS-037-SG 3600 799,5 4503 4431 4431 38 PS-038-SG 3600 724,0 4972 4873 4873 39 PS-039-SG 3600 728,5 4942 4803 4803 40 PS-040-SG 3600 716,5 5024 4896 4896 41 PS-041-SG 3600 722,5 4983 4979 4979 42 PS-042-SG 3600 857,5 4198 4121 4121 43 PS-043-SG 3600 768,5 4684 4654 4654 44 PS-044-SG 3600 795,0 4528 4449 4449 45 PS-045-SG 3600 779,5 4618 4581 4581 46 PS-046-SG 3600 734,0 4905 4807 4807 47 PS-047-SG 3600 698,5 5154 5022 5022 48 PS-048-SG 3600 730,0 4932 4813 4813 49 PS-049-SG 3600 834,5 4314 4224 4224 50 PS-050-SG 3600 807,0 4461 4457 4457 51 PS-051-SG 3600 804,0 4478 4435 4435 52 PS-052-SG 3600 720,0 5000 4924 4924 53 PS-053-SG 3600 753,0 4781 4647 4647 54 PS-054-SG 3600 740,0 4865 4818 4818 55 PS-055-SG 3600 864,0 4167 4100 4100 56 PS-056-SG 3600 730,5 4928 4853 4853 57 PS-057-SG 3600 722,5 4983 4915 4915 58 PS-058-SG 3600 804,0 4478 4399 4399 59 PS-059-SG 3600 722,5 4983 4867 4867 60 PS-060-SG 3600 716,0 5028 4919 4919 61 PS-061-SG 3600 700,5 5139 4991 4991 62 PS-062-SG 3600 735,0 4898 4808 4808 63 PS-063-SG 3600 760,0 4737 4616 4616 64 PS-064-SG 3600 755,0 4768 4646 4646 65 PS-065-SG 3600 684,0 5263 5183 5183 66 PS-066-SG 3600 715,5 5031 4891 4891 67 PS-067-SG 3600 740,5 4862 4760 4760 68 PS-068-SG 3600 782,5 4601 4586 4586 69 PS-069-SG 3600 726,0 4959 4907 4907 70 PS-070-SG 3600 767,0 4694 4592 4592 71 PS-071-SG 3600 766,0 4700 4617 4617 72 PS-072-SG 3600 803,0 4483 4386 4386 73 PS-073-SG 3600 766,0 4700 4651 4651 74 PS-074-SG 3600 682,5 5275 5195 5195 75 PS-075-SG 3600 704,5 5110 4983 4983 76 PS-076-SG 3600 735,0 4898 4816 4816 77 PS-077-SG 3600 751,5 4790 4706 4706 78 PS-078-SG 3600 708,0 5085 5024 5024 79 PS-079-SG 3600 726,5 4955 4904 4904 80 PS-080-SG 3600 791,5 4548 4457 4457 81 PS-081-SG 3600 721,5 4990 4894 4894 82 PS-082-SG 3600 734,0 4905 4803 4803 83 PS-083-SG 3600 741,0 4858 4816 4816 84 PS-084-SG 3600 719,0 5007 4903 4903 85 PS-085-SG 3600 810,0 4444 4359 4359 86 PS-086-SG 3600 694,5 5184 5038 5038 87 PS-087-SG 3600 752,5 4784 4677 4677 88 PS-088-SG 3600 840,5 4283 4215 4215 89 PS-089-SG 3600 704,5 5110 5012 5012

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 287 -

N C L 18hc1-c1 syl Tim 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl12 Vel 18hc1-c1 syl12L 90 PS-090-SG 3600 749,5 4803 4680 4680 91 PS-091-SG 3600 702,5 5125 5010 5010 92 PS-092-SG 3600 772,0 4663 4596 4596 93 PS-093-SG 3600 716,5 5024 4900 4900 94 PS-094-SG 3600 734,5 4901 4819 4819 95 PS-095-SG 3600 814,5 4420 4307 4307 96 PS-096-SG 3600 778,5 4624 4473 4473 97 PS-097-SG 3600 709,5 5074 4960 4960 98 PS-098-SG 3600 769,5 4678 4604 4604 99 PS-099-SG 3600 749,0 4806 4683 4683

100 PS-100-SG 3600 826,5 4356 4290 4290 101 PS-101-SG 3600 812,5 4431 4356 4356 102 PS-102-SG 3600 734,0 4905 4810 4810 103 PS-103-SG 3600 750,5 4797 4686 4686 104 PS-104-SG 3600 724,5 4969 4901 4901 105 PS-105-SG 3600 733,0 4911 4864 4864 106 PS-106-SG 3600 743,5 4842 4722 4722 107 PS-107-SG 3600 805,0 4472 4375 4375 108 PS-108-SG 3600 758,5 4746 4678 4678 109 PS-109-SG 3600 715,0 5035 4890 4890 110 PS-110-SG 3600 748,0 4813 4701 4701 111 PS-111-SG 3600 732,5 4915 4820 4820 112 PS-112-SG 3600 763,5 4715 4636 4636 113 PS-113-SG 3600 800,5 4497 4418 4418 114 PS-114-SG 3600 796,5 4520 4429 4429 115 PS-115-SG 3600 767,0 4694 4697 4697 116 PS-116-SG 3600 754,0 4775 4721 4721 117 PS-001-CG 3600 675,0 5333 5184 5184 118 PS-002-CG 3600 749,0 4806 4699 4699 119 PS-003-CG 3600 757,0 4756 4626 4626 120 PS-004-CG 3600 794,5 4531 4390 4390 121 PS-005-CG 3600 805,0 4472 4350 4350 122 PS-006-CG 3600 660,5 5450 5285 5285 123 PS-007-CG 3600 799,0 4506 4405 4405 124 PS-008-CG 3600 730,5 4928 4770 4770 125 PS-009-CG 3600 842,0 4276 4204 4204 126 PS-010-CG 3600 735,5 4895 4750 4750 127 PS-011-CG 3600 802,5 4486 4339 4339 128 PS-012-CG 3600 750,0 4800 4669 4669 129 PS-013-CG 3600 798,0 4511 4389 4389 130 PS-014-CG 3600 754,0 4775 4606 4606 131 PS-015-CG 3600 826,0 4358 4226 4226 132 PS-016-CG 3600 849,0 4240 4115 4115 133 PS-017-CG 3600 667,0 5397 5220 5220 134 PS-018-CG 3600 820,5 4388 4265 4265 135 PS-019-CG 3600 746,5 4823 4668 4668 136 PS-020-CG 3600 709,5 5074 4928 4928 137 PS-021-CG 3600 729,0 4938 4855 4855 138 PS-022-CG 3600 729,0 4938 4832 4832 139 PS-023-CG 3200 662,5 4830 4838 4811 140 PS-024-CG 3600 704,0 5114 5065 5065 141 PS-025-CG 3600 801,5 4492 4456 4456 142 PS-026-CG 3600 944,0 3814 3786 3786 143 PS-027-CG 3200 673,0 4755 4755 4728 144 PS-028-CG 3600 828,5 4345 4356 4356 145 PS-029-CG 3200 692,0 4624 4617 4591 146 PS-030-CG 3600 850,5 4233 4192 4192 147 PS-031-CG 3000 655,5 4577 4584 4545 148 PS-032-CG 3600 979,5 3675 3561 3561

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 288 -

N C L 18hc1-c1 syl Tim 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl12 Vel 18hc1-c1 syl12L 149 PS-033-CG 3600 761,0 4731 4719 4719 150 PS-034-CG 3600 851,0 4230 4247 4247 151 PS-035-CG 3600 796,5 4520 4531 4531 152 PS-036-CG 3600 808,5 4453 4374 4374 153 PS-037-CG 3600 781,5 4607 4474 4474 154 PS-038-CG 3600 822,5 4377 4352 4352 155 PS-039-CG 3600 686,5 5244 5215 5215 156 PS-040-CG 3600 769,0 4681 4711 4711 157 PS-041-CG 3600 899,0 4004 4027 4027 158 PS-042-CG 3400 849,5 4002 4022 4010 159 PS-043-CG 3600 744,0 4839 4850 4850 160 PS-044-CG 3600 718,5 5010 4994 4994 161 PS-045-CG 3600 685,5 5252 5268 5268 162 PS-046-CG 3600 813,5 4425 4489 4489 163 PS-047-CG 3600 771,5 4666 4685 4685 164 PS-048-CG 3600 744,0 4839 4819 4819 165 PS-049-CG 3600 753,0 4781 4762 4762 166 PS-050-CG 3600 806,0 4467 4434 4434 167 PS-051-CG 3600 887,5 4056 4050 4050 168 PS-052-CG 3600 762,0 4724 4724 4724 169 PS-053-CG 3400 800,0 4250 4264 4252 170 PS-054-CG 3600 784,5 4589 4530 4530 171 PS-055-CG 3600 794,0 4534 4534 4534 172 PS-056-CG 3600 794,0 4534 4523 4523 173 PS-057-CG 3600 825,0 4364 4273 4273 174 PS-058-CG 3600 762,5 4721 4733 4733 175 PS-059-CG 3000 567,0 5291 5359 5314 176 PS-060-CG 3600 832,5 4324 4435 4435 177 PS-061-CG 3600 758,0 4749 4848 4848 178 PS-062-CG 3600 686,5 5244 5320 5320 179 PS-063-CG 3600 739,5 4868 4829 4829 180 PS-064-CG 3600 759,0 4743 4671 4671 181 PS-065-CG 3600 796,5 4520 4494 4494 182 PS-066-CG 3600 745,5 4829 4806 4806 183 PS-067-CG 3600 734,5 4901 4886 4886 184 PS-068-CG 3600 686,5 5244 5194 5194 185 PS-069-CG 3600 792,0 4545 4531 4531 186 PS-070-CG 3600 731,0 4925 4901 4901 187 PS-071-CG 3200 709,0 4513 4546 4520 188 PS-072-CG 3600 710,5 5067 5095 5095 189 PS-073-CG 3600 791,5 4548 4556 4556 190 PS-074-CG 3600 735,5 4895 4934 4934 191 PS-075-CG 3600 841,5 4278 4316 4316 192 PS-076-CG 3600 692,5 5199 5248 5248 193 PS-077-CG 3600 747,5 4816 4820 4820 194 PS-078-CG 3600 800,5 4497 4558 4558 195 PS-079-CG 3600 714,5 5038 5051 5051 196 PS-080-CG 3600 793,0 4540 4500 4500 197 PS-081-CG 3600 736,5 4888 4888 4888 198 PS-082-CG 3600 738,5 4875 4828 4828 199 PS-083-CG 3600 786,0 4580 4492 4492 200 PS-084-CG 3600 760,0 4737 4646 4646 201 PS-085-CG 3600 707,0 5092 4994 4994 202 PS-086-CG 3600 807,0 4461 4343 4343 203 PS-087-CG 3600 745,5 4829 4744 4744 204 PS-088-CG 3600 695,5 5176 5110 5110 205 PS-089-CG 3600 887,0 4059 3984 3984 206 PS-090-CG 3600 677,0 5318 5245 5245 207 PS-091-CG 3600 793,0 4540 4482 4482

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 289 -

N C L 18hc1-c1 syl Tim 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl Vel 18hc1-c1 syl12 Vel 18hc1-c1 syl12L 208 PS-092-CG 3600 750,0 4800 4731 4731 209 PS-093-CG 3600 804,0 4478 4427 4427 210 PS-094-CG 3600 821,5 4382 4309 4309 211 PS-095-CG 3600 750,0 4800 4739 4739 212 PS-096-CG 3600 754,5 4771 4737 4737 213 PS-097-CG 3600 697,0 5165 5086 5086 214 PS-098-CG 3600 745,0 4832 4805 4805 215 PS-099-CG 3600 864,0 4167 4143 4143 216 PS-100-CG 3600 763,5 4715 4666 4666 217 PS-101-CG 3600 759,0 4743 4701 4701 218 PS-102-CG 3600 778,0 4627 4601 4601

N C L 6hc1-c3

syl Ang syl

Tim 6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl12 Vel6hc1-c3

syl12L Vel6hc1-c3

syl12LA 1 PS-001-SG 1208 6,75 239 5067 5083 5083 5426 2 PS-002-SG 1208 6,80 253 4777 4773 4773 5098 3 PS-003-SG 1208 6,80 233 5187 5178 5179 5531 4 PS-004-SG 1208 6,75 260 4648 4596 4596 4906 5 PS-005-SG 1208 6,80 248 4873 4931 4932 5267 6 PS-006-SG 1208 6,80 258 4693 4656 4656 4973 7 PS-007-SG 1208 6,75 245 4932 4948 4948 5282 8 PS-008-SG 1208 6,75 248 4882 4929 4930 5262 9 PS-009-SG 1208 6,80 242 5004 4964 4965 5302

10 PS-010-SG 1208 6,65 250 4833 4805 4806 5126 11 PS-011-SG 1208 6,80 260 4657 4661 4661 4978 12 PS-012-SG 1209 6,84 246 4913 4882 4882 5216 13 PS-013-SG 1208 6,80 252 4805 4690 4690 5009 14 PS-014-SG 1208 6,75 246 4922 4898 4899 5230 15 PS-015-SG 1208 6,70 252 4795 4764 4765 5084 16 PS-016-SG 1208 6,80 249 4853 4780 4780 5105 17 PS-017-SG 1209 6,84 247 4893 4850 4851 5183 18 PS-018-SG 1208 6,70 242 4993 4881 4882 5209 19 PS-019-SG 1209 6,84 243 4974 4974 4974 5315 20 PS-020-SG 1209 6,84 252 4806 4663 4664 4983 21 PS-021-SG 1208 6,80 237 5110 4979 4980 5318 22 PS-022-SG 1209 6,89 249 4854 4738 4738 5065 23 PS-023-SG 1209 6,84 233 5187 4984 4984 5326 24 PS-024-SG 1208 6,75 249 4863 4765 4766 5088 25 PS-025-SG 1209 6,84 242 4994 4874 4875 5209 26 PS-026-SG 1209 6,84 238 5089 4914 4914 5251 27 PS-027-SG 1208 6,70 238 5087 4941 4941 5273 28 PS-028-SG 1208 6,70 240 5045 4896 4896 5224 29 PS-029-SG 1209 6,89 263 4596 4489 4490 4799 30 PS-030-SG 1208 6,80 252 4796 4646 4647 4962 31 PS-031-SG 1209 6,84 242 4994 4866 4867 5200 32 PS-032-SG 1208 6,80 258 4684 4617 4617 4931 33 PS-033-SG 1208 6,80 248 4883 4777 4778 5103 34 PS-034-SG 1208 6,75 253 4776 4692 4693 5009 35 PS-035-SG 1209 6,84 249 4864 4743 4744 5068 36 PS-036-SG 1208 6,80 238 5078 4968 4969 5306 37 PS-037-SG 1208 6,80 246 4913 4834 4835 5163 38 PS-038-SG 1208 6,80 235 5153 5050 5051 5394 39 PS-039-SG 1209 6,84 240 5036 4895 4895 5230 40 PS-040-SG 1208 6,75 241 5014 4886 4886 5216 41 PS-041-SG 1208 6,80 243 4973 4969 4970 5308 42 PS-042-SG 1209 6,84 269 4501 4419 4419 4721 43 PS-043-SG 1208 6,80 239 5056 5024 5025 5366

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 290 -

N C L 6hc1-c3

syl Ang syl

Tim 6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl12 Vel6hc1-c3

syl12L Vel6hc1-c3

syl12LA 44 PS-044-SG 1209 6,84 263 4604 4523 4524 4833 45 PS-045-SG 1208 6,80 247 4893 4854 4854 5184 46 PS-046-SG 1208 6,70 243 4982 4883 4883 5211 47 PS-047-SG 1208 6,75 233 5186 5053 5054 5395 48 PS-048-SG 1209 6,84 241 5015 4895 4895 5230 49 PS-049-SG 1208 6,80 260 4648 4551 4552 4861 50 PS-050-SG 1209 6,84 263 4595 4592 4592 4907 51 PS-051-SG 1209 6,84 251 4825 4778 4779 5106 52 PS-052-SG 1208 6,80 252 4796 4723 4723 5044 53 PS-053-SG 1208 6,80 248 4873 4737 4737 5059 54 PS-054-SG 1208 6,75 247 4892 4845 4846 5173 55 PS-055-SG 1208 6,75 266 4551 4478 4479 4781 56 PS-056-SG 1208 6,80 241 5025 4949 4949 5285 57 PS-057-SG 1208 6,65 237 5098 5028 5029 5364 58 PS-058-SG 1208 6,80 253 4786 4702 4702 5022 59 PS-059-SG 1208 6,80 238 5078 4960 4960 5298 60 PS-060-SG 1208 6,70 232 5208 5096 5096 5438 61 PS-061-SG 1208 6,75 239 5067 4921 4921 5253 62 PS-062-SG 1208 6,80 238 5088 4995 4995 5335 63 PS-063-SG 1209 6,84 243 4984 4856 4857 5189 64 PS-064-SG 1208 6,75 237 5109 4979 4979 5315 65 PS-065-SG 1208 6,70 231 5242 5162 5163 5509 66 PS-066-SG 1208 6,75 241 5024 4884 4884 5214 67 PS-067-SG 1208 6,80 251 4815 4715 4715 5036 68 PS-068-SG 1208 6,75 236 5131 5115 5115 5460 69 PS-069-SG 1208 6,75 240 5035 4983 4983 5319 70 PS-070-SG 1208 6,80 243 4973 4866 4866 5197 71 PS-071-SG 1208 6,75 250 4843 4758 4758 5080 72 PS-072-SG 1209 6,84 267 4527 4429 4429 4732 73 PS-073-SG 1209 6,84 236 5121 5068 5069 5415 74 PS-074-SG 1208 6,80 233 5187 5108 5108 5456 75 PS-075-SG 1208 6,80 236 5132 5004 5005 5345 76 PS-076-SG 1208 6,80 232 5209 5121 5122 5470 77 PS-077-SG 1208 6,75 236 5120 5030 5031 5370 78 PS-078-SG 1208 6,75 226 5347 5283 5283 5640 79 PS-079-SG 1209 6,84 234 5165 5111 5112 5462 80 PS-080-SG 1208 6,75 257 4702 4608 4608 4919 81 PS-081-SG 1208 6,80 239 5056 4959 4960 5297 82 PS-082-SG 1208 6,80 248 4883 4781 4782 5107 83 PS-083-SG 1208 6,70 241 5014 4969 4970 5303 84 PS-084-SG 1208 6,80 243 4973 4870 4870 5201 85 PS-085-SG 1209 6,89 245 4934 4839 4839 5173 86 PS-086-SG 1208 6,75 232 5220 5074 5074 5417 87 PS-087-SG 1208 6,80 242 4994 4882 4882 5214 88 PS-088-SG 1208 6,70 251 4823 4746 4747 5065 89 PS-089-SG 1208 6,75 230 5254 5153 5154 5501 90 PS-090-SG 1208 6,80 239 5067 4937 4938 5273 91 PS-091-SG 1208 6,80 238 5088 4974 4975 5313 92 PS-092-SG 1208 6,80 247 4903 4832 4833 5161 93 PS-093-SG 1208 6,75 247 4892 4771 4771 5093 94 PS-094-SG 1209 6,84 236 5121 5035 5036 5380 95 PS-095-SG 1208 6,75 270 4475 4361 4361 4656 96 PS-096-SG 1208 6,75 251 4824 4666 4666 4981 97 PS-097-SG 1208 6,70 240 5045 4932 4932 5263 98 PS-098-SG 1209 6,84 251 4825 4748 4748 5073 99 PS-099-SG 1208 6,80 237 5110 4979 4980 5318

100 PS-100-SG 1208 6,80 250 4844 4770 4771 5095 101 PS-101-SG 1208 6,80 257 4702 4623 4624 4938

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 291 -

N C L 6hc1-c3

syl Ang syl

Tim 6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl12 Vel6hc1-c3

syl12L Vel6hc1-c3

syl12LA 102 PS-102-SG 1208 6,75 236 5131 5033 5033 5373 103 PS-103-SG 1208 6,70 229 5288 5165 5166 5512 104 PS-104-SG 1208 6,75 236 5120 5051 5051 5392 105 PS-105-SG 1208 6,75 237 5099 5050 5050 5391 106 PS-106-SG 1208 6,80 241 5025 4900 4901 5234 107 PS-107-SG 1208 6,75 248 4882 4777 4777 5100 108 PS-108-SG 1209 6,84 240 5046 4974 4974 5315 109 PS-109-SG 1208 6,80 229 5289 5136 5137 5486 110 PS-110-SG 1208 6,80 235 5143 5023 5024 5365 111 PS-111-SG 1208 6,80 225 5383 5280 5280 5639 112 PS-112-SG 1208 6,75 242 4993 4909 4910 5241 113 PS-113-SG 1208 6,75 250 4843 4758 4758 5080 114 PS-114-SG 1209 6,84 234 5165 5062 5062 5409 115 PS-115-SG 1208 6,75 256 4720 4724 4725 5043 116 PS-116-SG 1208 6,75 252 4805 4751 4751 5072 117 PS-001-CG 1209 6,84 228 5301 5152 5153 5506 118 PS-002-CG 1209 6,89 244 4964 4853 4853 5188 119 PS-003-CG 1209 6,94 240 5037 4900 4900 5240 120 PS-004-CG 1208 6,80 253 4777 4628 4628 4943 121 PS-005-CG 1209 6,84 265 4561 4437 4437 4741 122 PS-006-CG 1209 6,84 229 5278 5117 5118 5468 123 PS-007-CG 1209 6,84 246 4923 4813 4813 5143 124 PS-008-CG 1209 6,84 256 4730 4579 4580 4893 125 PS-009-CG 1209 6,84 253 4777 4697 4697 5019 126 PS-010-CG 1209 6,98 230 5268 5112 5113 5470 127 PS-011-CG 1209 6,94 259 4667 4514 4515 4828 128 PS-012-CG 1209 6,94 245 4944 4810 4810 5144 129 PS-013-CG 1209 6,84 239 5068 4930 4930 5268 130 PS-014-CG 1209 6,94 243 4985 4809 4810 5144 131 PS-015-CG 1209 6,94 252 4797 4651 4652 4974 132 PS-016-CG 1209 6,84 245 4933 4787 4788 5115 133 PS-017-CG 1209 6,89 231 5233 5061 5062 5410 134 PS-018-CG 1209 6,89 247 4904 4766 4767 5095 135 PS-019-CG 1209 6,84 243 4974 4815 4815 5145 136 PS-020-CG 1209 6,89 226 5348 5194 5195 5553 137 PS-021-CG 1209 6,98 233 5200 5113 5113 5470 138 PS-022-CG 1209 6,89 238 5089 4979 4980 5323 139 PS-023-CG 1209 6,89 266 4553 4560 4560 4875 140 PS-024-CG 1209 6,94 239 5058 5009 5010 5358 141 PS-025-CG 1209 6,89 256 4722 4684 4684 5007 142 PS-026-CG 1209 6,94 291 4161 4131 4132 4418 143 PS-027-CG 1209 7,03 236 5123 5123 5124 5484 144 PS-028-CG 1209 6,89 253 4778 4789 4790 5120 145 PS-029-CG 1209 6,84 255 4740 4732 4733 5056 146 PS-030-CG 1209 6,89 252 4806 4760 4761 5089 147 PS-031-CG 1208 6,80 248 4883 4891 4891 5224 148 PS-032-CG 1209 6,84 260 4657 4512 4513 4821 149 PS-033-CG 1209 6,94 241 5026 5014 5015 5363 150 PS-034-CG 1209 6,94 259 4676 4695 4696 5021 151 PS-035-CG 1209 6,84 250 4844 4856 4856 5189 152 PS-036-CG 1209 6,94 238 5090 5000 5001 5348 153 PS-037-CG 1209 6,89 249 4864 4724 4725 5050 154 PS-038-CG 1208 6,80 250 4834 4807 4807 5134 155 PS-039-CG 1209 6,89 237 5111 5082 5083 5433 156 PS-040-CG 1209 6,84 254 4758 4789 4789 5117 157 PS-041-CG 1209 6,84 264 4578 4604 4604 4919 158 PS-042-CG 1209 6,94 276 4380 4401 4401 4707 159 PS-043-CG 1208 6,80 237 5110 5122 5123 5471

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 292 -

N C L 6hc1-c3

syl Ang syl

Tim 6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl12 Vel6hc1-c3

syl12L Vel6hc1-c3

syl12LA 160 PS-044-CG 1209 6,84 238 5078 5062 5063 5409 161 PS-045-CG 1208 6,75 241 5024 5040 5041 5381 162 PS-046-CG 1209 6,84 252 4796 4865 4866 5199 163 PS-047-CG 1209 7,03 243 4976 4996 4996 5348 164 PS-048-CG 1209 6,84 235 5154 5133 5134 5485 165 PS-049-CG 1209 6,89 241 5015 4995 4996 5340 166 PS-050-CG 1209 6,84 250 4844 4809 4810 5139 167 PS-051-CG 1209 6,89 268 4510 4503 4504 4814 168 PS-052-CG 1209 6,84 240 5036 5036 5036 5381 169 PS-053-CG 1209 6,84 267 4527 4541 4542 4852 170 PS-054-CG 1209 6,98 251 4817 4755 4756 5088 171 PS-055-CG 1208 6,80 249 4863 4863 4864 5194 172 PS-056-CG 1208 6,80 258 4693 4682 4682 5001 173 PS-057-CG 1209 6,89 267 4536 4441 4442 4748 174 PS-058-CG 1209 6,89 241 5015 5028 5028 5375 175 PS-059-CG 1209 6,84 237 5110 5176 5176 5531 176 PS-060-CG 1209 6,94 264 4588 4705 4706 5032 177 PS-061-CG 1209 6,89 233 5188 5296 5296 5661 178 PS-062-CG 1209 6,84 232 5221 5296 5297 5659 179 PS-063-CG 1209 6,84 231 5232 5190 5191 5546 180 PS-064-CG 1209 6,89 246 4914 4839 4839 5173 181 PS-065-CG 1208 6,75 246 4922 4895 4895 5225 182 PS-066-CG 1209 6,84 240 5046 5022 5023 5366 183 PS-067-CG 1208 6,80 255 4739 4724 4725 5046 184 PS-068-CG 1208 6,80 229 5277 5227 5227 5582 185 PS-069-CG 1209 6,84 257 4712 4697 4697 5019 186 PS-070-CG 1209 6,89 245 4944 4920 4921 5260 187 PS-071-CG 1209 6,84 257 4703 4737 4737 5061 188 PS-072-CG 1209 6,89 245 4934 4961 4962 5304 189 PS-073-CG 1209 6,84 226 5348 5356 5357 5724 190 PS-074-CG 1209 6,84 249 4854 4893 4893 5228 191 PS-075-CG 1209 6,84 275 4395 4434 4434 4738 192 PS-076-CG 1209 6,94 228 5314 5365 5365 5737 193 PS-077-CG 1209 6,94 244 4964 4968 4969 5314 194 PS-078-CG 1209 6,89 245 4944 5011 5012 5357 195 PS-079-CG 1209 6,89 235 5154 5167 5167 5524 196 PS-080-CG 1209 6,94 247 4904 4861 4861 5199 197 PS-081-CG 1208 6,75 237 5099 5099 5099 5443 198 PS-082-CG 1209 6,84 251 4825 4778 4779 5106 199 PS-083-CG 1209 6,84 261 4631 4542 4542 4853 200 PS-084-CG 1208 6,80 246 4913 4818 4819 5146 201 PS-085-CG 1209 6,84 235 5143 5044 5045 5390 202 PS-086-CG 1209 6,89 259 4676 4552 4553 4867 203 PS-087-CG 1209 6,84 241 5025 4937 4938 5275 204 PS-088-CG 1209 6,84 239 5057 4992 4993 5334 205 PS-089-CG 1209 6,94 262 4623 4538 4538 4853 206 PS-090-CG 1209 6,98 232 5222 5151 5152 5512 207 PS-091-CG 1209 6,89 250 4835 4773 4774 5103 208 PS-092-CG 1209 6,84 250 4844 4774 4775 5102 209 PS-093-CG 1208 6,80 248 4873 4818 4819 5146 210 PS-094-CG 1208 6,75 254 4757 4677 4678 4994 211 PS-095-CG 1209 6,94 239 5058 4993 4994 5340 212 PS-096-CG 1209 6,89 252 4797 4762 4763 5091 213 PS-097-CG 1209 6,84 232 5221 5141 5142 5494 214 PS-098-CG 1209 6,94 231 5244 5215 5216 5578 215 PS-099-CG 1209 6,89 246 4924 4896 4897 5234 216 PS-100-CG 1209 6,94 248 4884 4833 4834 5169 217 PS-101-CG 1209 6,98 238 5090 5046 5046 5399

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 293 -

N C L 6hc1-c3

syl Ang syl

Tim 6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl Vel6hc1-c3

syl12 Vel6hc1-c3

syl12L Vel6hc1-c3

syl12LA 218 PS-102-CG 1209 6,89 235 5154 5126 5126 5479

N C L 6hc1-c1 syl Tim 6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl12 Vel6hc1-c1 syl12L 1 PS-001-SG 1200 213 5634 5652 5652 2 PS-002-SG 1200 242 4969 4965 4965 3 PS-003-SG 1200 242 4969 4961 4961 4 PS-004-SG 1200 263 4571 4520 4520 5 PS-005-SG 1200 229 5240 5303 5303 6 PS-006-SG 1200 268 4478 4442 4442 7 PS-007-SG 1200 227 5286 5303 5303 8 PS-008-SG 1200 238 5053 5101 5101 9 PS-009-SG 1200 243 4948 4909 4909

10 PS-010-SG 1200 237 5063 5035 5035 11 PS-011-SG 1200 238 5042 5046 5046 12 PS-012-SG 1200 256 4697 4667 4667 13 PS-013-SG 1200 264 4545 4436 4436 14 PS-014-SG 1200 237 5074 5050 5050 15 PS-015-SG 1200 257 4678 4648 4648 16 PS-016-SG 1200 242 4969 4893 4893 17 PS-017-SG 1200 230 5217 5171 5171 18 PS-018-SG 1200 261 4607 4503 4503 19 PS-019-SG 1200 233 5150 5150 5150 20 PS-020-SG 1200 246 4878 4734 4734 21 PS-021-SG 1200 207 5797 5649 5649 22 PS-022-SG 1200 245 4908 4790 4790 23 PS-023-SG 1200 208 5769 5543 5543 24 PS-024-SG 1200 223 5381 5274 5274 25 PS-025-SG 1200 238 5042 4921 4921 26 PS-026-SG 1200 230 5229 5049 5049 27 PS-027-SG 1200 233 5150 5002 5002 28 PS-028-SG 1200 266 4520 4386 4386 29 PS-029-SG 1200 257 4669 4561 4561 30 PS-030-SG 1200 261 4598 4454 4454 31 PS-031-SG 1200 235 5106 4976 4976 32 PS-032-SG 1200 237 5063 4990 4990 33 PS-033-SG 1200 241 4979 4872 4872 34 PS-034-SG 1200 237 5074 4985 4985 35 PS-035-SG 1200 245 4908 4786 4786 36 PS-036-SG 1200 237 5074 4964 4964 37 PS-037-SG 1200 239 5021 4941 4941 38 PS-038-SG 1200 237 5074 4973 4973 39 PS-039-SG 1200 232 5172 5028 5028 40 PS-040-SG 1200 224 5369 5232 5232 41 PS-041-SG 1200 228 5263 5259 5259 42 PS-042-SG 1200 264 4545 4462 4462 43 PS-043-SG 1200 228 5263 5229 5229 44 PS-044-SG 1200 256 4697 4614 4614 45 PS-045-SG 1200 236 5096 5055 5055 46 PS-046-SG 1200 223 5381 5274 5274 47 PS-047-SG 1200 231 5206 5073 5073 48 PS-048-SG 1200 254 4734 4620 4620 49 PS-049-SG 1200 238 5053 4948 4948 50 PS-050-SG 1200 256 4688 4684 4684 51 PS-051-SG 1200 249 4829 4783 4783 52 PS-052-SG 1200 219 5492 5409 5409 53 PS-053-SG 1200 237 5074 4932 4932

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 294 -

N C L 6hc1-c1 syl Tim 6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl12 Vel6hc1-c1 syl12L 54 PS-054-SG 1200 235 5117 5068 5068 55 PS-055-SG 1200 272 4412 4341 4341 56 PS-056-SG 1200 235 5106 5029 5029 57 PS-057-SG 1200 225 5345 5273 5273 58 PS-058-SG 1200 268 4478 4399 4399 59 PS-059-SG 1200 234 5139 5020 5020 60 PS-060-SG 1200 211 5701 5578 5578 61 PS-061-SG 1200 239 5031 4887 4887 62 PS-062-SG 1200 238 5053 4960 4960 63 PS-063-SG 1200 243 4948 4822 4822 64 PS-064-SG 1200 237 5074 4944 4944 65 PS-065-SG 1200 231 5206 5127 5127 66 PS-066-SG 1200 241 4990 4850 4850 67 PS-067-SG 1200 251 4781 4681 4681 68 PS-068-SG 1200 236 5096 5079 5079 69 PS-069-SG 1200 240 5000 4948 4948 70 PS-070-SG 1200 243 4938 4832 4832 71 PS-071-SG 1200 250 4810 4725 4725 72 PS-072-SG 1200 267 4494 4397 4397 73 PS-073-SG 1200 236 5085 5032 5032 74 PS-074-SG 1200 233 5150 5072 5072 75 PS-075-SG 1200 236 5096 4969 4969 76 PS-076-SG 1200 232 5172 5086 5086 77 PS-077-SG 1200 236 5085 4995 4995 78 PS-078-SG 1200 208 5783 5714 5714 79 PS-079-SG 1200 214 5621 5562 5562 80 PS-080-SG 1200 257 4678 4585 4585 81 PS-081-SG 1200 237 5074 4977 4977 82 PS-082-SG 1200 237 5074 4968 4968 83 PS-083-SG 1200 228 5263 5217 5217 84 PS-084-SG 1200 220 5467 5353 5353 85 PS-085-SG 1200 227 5298 5196 5196 86 PS-086-SG 1200 208 5769 5608 5608 87 PS-087-SG 1200 232 5184 5067 5067 88 PS-088-SG 1200 240 5010 4930 4930 89 PS-089-SG 1200 215 5594 5487 5487 90 PS-090-SG 1200 217 5543 5401 5401 91 PS-091-SG 1200 242 4969 4858 4858 92 PS-092-SG 1200 247 4868 4798 4798 93 PS-093-SG 1200 235 5106 4980 4980 94 PS-094-SG 1200 228 5275 5186 5186 95 PS-095-SG 1200 253 4743 4622 4622 96 PS-096-SG 1200 232 5184 5014 5014 97 PS-097-SG 1200 227 5286 5168 5168 98 PS-098-SG 1200 238 5053 4972 4972 99 PS-099-SG 1200 230 5217 5084 5084

100 PS-100-SG 1200 253 4743 4671 4671 101 PS-101-SG 1200 270 4444 4370 4370 102 PS-102-SG 1200 232 5172 5073 5073 103 PS-103-SG 1200 237 5074 4956 4956 104 PS-104-SG 1200 222 5405 5332 5332 105 PS-105-SG 1200 220 5467 5414 5414 106 PS-106-SG 1200 235 5117 4990 4990 107 PS-107-SG 1200 236 5085 4975 4975 108 PS-108-SG 1200 228 5263 5187 5187 109 PS-109-SG 1200 220 5455 5297 5297 110 PS-110-SG 1200 225 5345 5221 5221 111 PS-111-SG 1200 237 5063 4966 4966 112 PS-112-SG 1200 262 4580 4503 4503

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 295 -

N C L 6hc1-c1 syl Tim 6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl12 Vel6hc1-c1 syl12L 113 PS-113-SG 1200 248 4839 4754 4754 114 PS-114-SG 1200 246 4878 4780 4780 115 PS-115-SG 1200 244 4918 4922 4922 116 PS-116-SG 1200 233 5161 5103 5103 117 PS-001-CG 1200 213 5634 5476 5476 118 PS-002-CG 1200 244 4918 4808 4808 119 PS-003-CG 1200 248 4848 4717 4717 120 PS-004-CG 1200 243 4938 4784 4784 121 PS-005-CG 1200 241 4979 4844 4844 122 PS-006-CG 1200 214 5621 5450 5450 123 PS-007-CG 1200 249 4829 4721 4721 124 PS-008-CG 1200 265 4537 4392 4392 125 PS-009-CG 1200 255 4715 4636 4636 126 PS-010-CG 1200 237 5074 4924 4924 127 PS-011-CG 1200 256 4688 4534 4534 128 PS-012-CG 1200 237 5074 4936 4936 129 PS-013-CG 1200 254 4724 4596 4596 130 PS-014-CG 1200 221 5442 5251 5251 131 PS-015-CG 1200 258 4660 4519 4519 132 PS-016-CG 1200 260 4615 4479 4479 133 PS-017-CG 1200 214 5607 5424 5424 134 PS-018-CG 1200 235 5106 4963 4963 135 PS-019-CG 1200 228 5275 5106 5106 136 PS-020-CG 1200 221 5442 5285 5285 137 PS-021-CG 1200 213 5647 5552 5552 138 PS-022-CG 1200 230 5229 5116 5116 139 PS-023-CG 1200 238 5053 5061 5061 140 PS-024-CG 1200 223 5393 5341 5341 141 PS-025-CG 1200 253 4743 4705 4705 142 PS-026-CG 1200 289 4159 4129 4129 143 PS-027-CG 1200 232 5172 5172 5172 144 PS-028-CG 1200 251 4781 4792 4792 145 PS-029-CG 1200 231 5195 5186 5186 146 PS-030-CG 1200 250 4800 4754 4754 147 PS-031-CG 1200 241 4979 4987 4987 148 PS-032-CG 1200 287 4181 4051 4051 149 PS-033-CG 1200 249 4819 4808 4808 150 PS-034-CG 1200 256 4688 4706 4706 151 PS-035-CG 1200 256 4688 4699 4699 152 PS-036-CG 1200 244 4918 4831 4831 153 PS-037-CG 1200 258 4660 4526 4526 154 PS-038-CG 1200 293 4103 4080 4080 155 PS-039-CG 1200 215 5581 5550 5550 156 PS-040-CG 1200 254 4724 4755 4755 157 PS-041-CG 1200 262 4589 4615 4615 158 PS-042-CG 1200 286 4196 4216 4216 159 PS-043-CG 1200 215 5581 5595 5595 160 PS-044-CG 1200 222 5418 5400 5400 161 PS-045-CG 1200 211 5701 5719 5719 162 PS-046-CG 1200 249 4829 4899 4899 163 PS-047-CG 1200 235 5106 5127 5127 164 PS-048-CG 1200 233 5150 5130 5130 165 PS-049-CG 1200 240 5010 4990 4990 166 PS-050-CG 1200 265 4528 4496 4496 167 PS-051-CG 1200 269 4461 4454 4454 168 PS-052-CG 1200 238 5053 5053 5053 169 PS-053-CG 1200 254 4724 4740 4740 170 PS-054-CG 1200 248 4848 4786 4786 171 PS-055-CG 1200 239 5021 5021 5021

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 296 -

N C L 6hc1-c1 syl Tim 6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl Vel6hc1-c1 syl12 Vel6hc1-c1 syl12L 172 PS-056-CG 1200 242 4969 4957 4957 173 PS-057-CG 1200 263 4571 4476 4476 174 PS-058-CG 1200 227 5286 5299 5299 175 PS-059-CG 1200 223 5393 5462 5462 176 PS-060-CG 1200 276 4348 4459 4459 177 PS-061-CG 1200 224 5369 5481 5481 178 PS-062-CG 1200 219 5479 5558 5558 179 PS-063-CG 1200 226 5322 5279 5279 180 PS-064-CG 1200 243 4948 4873 4873 181 PS-065-CG 1200 250 4810 4783 4783 182 PS-066-CG 1200 225 5333 5308 5308 183 PS-067-CG 1200 236 5096 5079 5079 184 PS-068-CG 1200 232 5184 5134 5134 185 PS-069-CG 1200 293 4096 4082 4082 186 PS-070-CG 1200 223 5393 5367 5367 187 PS-071-CG 1200 260 4624 4658 4658 188 PS-072-CG 1200 230 5217 5247 5247 189 PS-073-CG 1200 241 4990 4998 4998 190 PS-074-CG 1200 232 5184 5225 5225 191 PS-075-CG 1200 287 4188 4225 4225 192 PS-076-CG 1200 213 5634 5688 5688 193 PS-077-CG 1200 226 5310 5314 5314 194 PS-078-CG 1200 237 5063 5132 5132 195 PS-079-CG 1200 231 5195 5207 5207 196 PS-080-CG 1200 232 5172 5127 5127 197 PS-081-CG 1200 232 5172 5172 5172 198 PS-082-CG 1200 230 5217 5167 5167 199 PS-083-CG 1200 253 4743 4652 4652 200 PS-084-CG 1200 245 4898 4804 4804 201 PS-085-CG 1200 226 5310 5208 5208 202 PS-086-CG 1200 256 4688 4564 4564 203 PS-087-CG 1200 239 5031 4943 4943 204 PS-088-CG 1200 213 5634 5562 5562 205 PS-089-CG 1200 283 4248 4170 4170 206 PS-090-CG 1200 245 4908 4841 4841 207 PS-091-CG 1200 248 4839 4777 4777 208 PS-092-CG 1200 242 4969 4897 4897 209 PS-093-CG 1200 240 5010 4954 4954 210 PS-094-CG 1200 246 4878 4796 4796 211 PS-095-CG 1200 229 5240 5173 5173 212 PS-096-CG 1200 235 5106 5070 5070 213 PS-097-CG 1200 214 5607 5522 5522 214 PS-098-CG 1200 249 4819 4792 4792 215 PS-099-CG 1200 240 5010 4982 4982 216 PS-100-CG 1200 235 5117 5064 5064 217 PS-101-CG 1200 242 4969 4925 4925 218 PS-102-CG 1200 246 4888 4861 4861

N C LTTmst TimTTmst VelTTmst VelTTmstc VelTTmst12 VelTTmst12L 1 PS-001-SG 4198 818 813 5164 5184 5228 2 PS-002-SG 4199 916 912 4607 4602 4641 3 PS-003-SG 4197 807 803 5230 5219 5263 4 PS-004-SG 4197 908 903 4648 4583 4621 5 PS-005-SG 4199 811 807 5206 5285 5329 6 PS-006-SG 4198 883 879 4779 4731 4770 7 PS-007-SG 4199 859 854 4917 4937 4978 8 PS-008-SG 4196 862 857 4896 4955 4996

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 297 -

N C LTTmst TimTTmst VelTTmst VelTTmstc VelTTmst12 VelTTmst12L 9 PS-009-SG 4191 877 873 4803 4755 4795

10 PS-010-SG 4196 888 884 4749 4716 4755 11 PS-011-SG 4191 893 888 4720 4724 4763 12 PS-012-SG 4111 842 838 4909 4869 4904 13 PS-013-SG 4072 903 898 4535 4398 4428 14 PS-014-SG 4196 832 828 5071 5040 5082 15 PS-015-SG 4200 873 868 4839 4800 4840 16 PS-016-SG 4206 862 857 4908 4815 4855 17 PS-017-SG 4204 889 885 4753 4701 4740 18 PS-018-SG 4100 826 822 4991 4851 4885 19 PS-019-SG 4154 806 802 5183 5183 5223 20 PS-020-SG 4198 853 849 4948 4764 4804 21 PS-021-SG 4289 813 808 5308 5138 5188 22 PS-022-SG 4194 841 837 5014 4863 4904 23 PS-023-SG 4083 776 772 5292 5033 5067 24 PS-024-SG 3934 802 798 4933 4810 4832 25 PS-025-SG 3874 755 750 5165 5010 5030 26 PS-026-SG 4195 819 814 5154 4932 4973 27 PS-027-SG 4196 829 824 5092 4909 4950 28 PS-028-SG 4106 883 879 4674 4501 4533 29 PS-029-SG 4190 929 924 4535 4403 4439 30 PS-030-SG 4195 886 881 4762 4576 4614 31 PS-031-SG 4194 836 831 5047 4885 4926 32 PS-032-SG 4194 843 838 5005 4915 4956 33 PS-033-SG 4198 832 828 5073 4936 4977 34 PS-034-SG 4194 855 850 4934 4826 4866 35 PS-035-SG 4194 822 817 5133 4974 5016 36 PS-036-SG 4198 815 810 5183 5043 5085 37 PS-037-SG 4196 875 871 4820 4724 4763 38 PS-038-SG 4198 798 794 5290 5158 5201 39 PS-039-SG 4195 815 811 5176 4995 5036 40 PS-040-SG 4192 809 805 5211 5044 5086 41 PS-041-SG 4200 786 781 5378 5372 5417 42 PS-042-SG 4082 892 888 4599 4494 4524 43 PS-043-SG 4196 819 815 5152 5110 5153 44 PS-044-SG 4194 882 877 4782 4677 4716 45 PS-045-SG 4195 846 842 4985 4935 4976 46 PS-046-SG 4199 822 818 5136 5008 5050 47 PS-047-SG 4208 774 770 5468 5293 5339 48 PS-048-SG 4056 782 778 5217 5060 5093 49 PS-049-SG 4171 883 879 4748 4624 4661 50 PS-050-SG 4159 878 873 4764 4759 4797 51 PS-051-SG 4193 852 848 4947 4888 4929 52 PS-052-SG 4200 824 819 5128 5031 5073 53 PS-053-SG 4192 805 801 5237 5053 5095 54 PS-054-SG 4190 850 845 4959 4899 4940 55 PS-055-SG 4205 896 891 4719 4625 4664 56 PS-056-SG 4191 810 806 5203 5104 5146 57 PS-057-SG 4198 789 784 5355 5264 5308 58 PS-058-SG 4200 868 864 4864 4757 4797 59 PS-059-SG 4197 798 793 5293 5139 5182 60 PS-060-SG 4192 794 790 5310 5166 5209 61 PS-061-SG 4195 794 790 5313 5122 5165 62 PS-062-SG 4195 818 814 5157 5038 5080 63 PS-063-SG 4194 842 838 5008 4848 4888 64 PS-064-SG 3872 767 762 5081 4919 4937 65 PS-065-SG 4189 781 777 5395 5292 5336 66 PS-066-SG 4203 801 796 5280 5095 5138 67 PS-067-SG 4196 809 804 5219 5083 5126

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 298 -

N C LTTmst TimTTmst VelTTmst VelTTmstc VelTTmst12 VelTTmst12L 68 PS-068-SG 4088 810 805 5078 5058 5093 69 PS-069-SG 4175 801 796 5245 5177 5218 70 PS-070-SG 4193 832 827 5070 4933 4974 71 PS-071-SG 4194 817 813 5162 5048 5090 72 PS-072-SG 4192 865 861 4872 4740 4779 73 PS-073-SG 4194 807 803 5226 5158 5201 74 PS-074-SG 4187 764 759 5516 5412 5456 75 PS-075-SG 4190 782 778 5389 5222 5265 76 PS-076-SG 4189 772 767 5462 5347 5391 77 PS-077-SG 4094 803 799 5127 5014 5049 78 PS-078-SG 4160 770 765 5438 5356 5398 79 PS-079-SG 4101 753 749 5479 5408 5446 80 PS-080-SG 4148 849 845 4912 4789 4826 81 PS-081-SG 4191 807 802 5226 5100 5142 82 PS-082-SG 4195 804 800 5247 5111 5153 83 PS-083-SG 4000 768 764 5239 5181 5210 84 PS-084-SG 4200 796 791 5310 5172 5215 85 PS-085-SG 4200 845 840 5000 4880 4921 86 PS-086-SG 4198 772 767 5473 5282 5326 87 PS-087-SG 4044 778 774 5228 5082 5113 88 PS-088-SG 4198 841 837 5019 4918 4959 89 PS-089-SG 4190 788 783 5351 5223 5266 90 PS-090-SG 4172 813 809 5160 4995 5035 91 PS-091-SG 4078 753 748 5452 5299 5335 92 PS-092-SG 4196 826 821 5111 5019 5061 93 PS-093-SG 4190 818 814 5151 4991 5032 94 PS-094-SG 3865 738 733 5273 5162 5181 95 PS-095-SG 4194 872 867 4837 4683 4722 96 PS-096-SG 4193 852 847 4950 4747 4787 97 PS-097-SG 4167 789 784 5315 5166 5207 98 PS-098-SG 4167 844 839 4967 4867 4906 99 PS-099-SG 4172 800 796 5245 5077 5117

100 PS-100-SG 4194 848 844 4972 4878 4918 101 PS-101-SG 4197 907 903 4650 4553 4591 102 PS-102-SG 4115 799 795 5179 5055 5092 103 PS-103-SG 4080 778 774 5275 5122 5156 104 PS-104-SG 4191 811 807 5197 5108 5150 105 PS-105-SG 4202 781 777 5411 5347 5392 106 PS-106-SG 4190 793 789 5314 5149 5192 107 PS-107-SG 4206 854 850 4951 4817 4858 108 PS-108-SG 4213 838 834 5055 4964 5006 109 PS-109-SG 4137 775 770 5373 5179 5218 110 PS-110-SG 4198 782 777 5403 5246 5290 111 PS-111-SG 4201 813 808 5199 5074 5117 112 PS-112-SG 4193 859 855 4907 4804 4844 113 PS-113-SG 4187 828 824 5084 4973 5013 114 PS-114-SG 4197 815 811 5178 5049 5091 115 PS-115-SG 4193 836 831 5046 5051 5093 116 PS-116-SG 4195 805 801 5240 5167 5210 117 PS-001-CG 4164 752 748 5571 5376 5418 118 PS-002-CG 4195 810 805 5211 5065 5107 119 PS-003-CG 4197 809 804 5220 5043 5085 120 PS-004-CG 4195 826 821 5110 4910 4951 121 PS-005-CG 3968 808 803 4941 4773 4798 122 PS-006-CG 4198 762 758 5542 5331 5376 123 PS-007-CG 4205 885 881 4776 4642 4681 124 PS-008-CG 4200 785 781 5381 5166 5209 125 PS-009-CG 4200 830 825 5091 4984 5026 126 PS-010-CG 4198 784 779 5389 5190 5233

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 299 -

N C LTTmst TimTTmst VelTTmst VelTTmstc VelTTmst12 VelTTmst12L 127 PS-011-CG 3860 805 800 4825 4627 4644 128 PS-012-CG 4117 758 754 5464 5278 5316 129 PS-013-CG 4193 855 851 4930 4762 4802 130 PS-014-CG 4201 784 779 5393 5156 5199 131 PS-015-CG 4204 861 857 4908 4722 4762 132 PS-016-CG 4195 959 955 4395 4232 4268 133 PS-017-CG 4057 738 733 5535 5308 5342 134 PS-018-CG 4200 835 831 5057 4880 4921 135 PS-019-CG 4197 818 814 5159 4953 4994 136 PS-020-CG 4010 732 727 5516 5317 5348 137 PS-021-CG 4202 778 773 5436 5322 5367 138 PS-022-CG 4198 814 810 5186 5046 5088 139 PS-023-CG 3453 690 685 5041 5051 5041 140 PS-024-CG 4195 791 786 5337 5273 5317 141 PS-025-CG 4094 860 856 4786 4738 4770 142 PS-026-CG 3832 959 954 4017 3981 3994 143 PS-027-CG 3819 712 708 5398 5398 5414 144 PS-028-CG 3999 796 791 5056 5071 5099 145 PS-029-CG 3864 793 788 4904 4894 4912 146 PS-030-CG 4125 816 812 5083 5022 5059 147 PS-031-CG 3374 681 676 4991 5001 4985 148 PS-032-CG 4191 964 959 4370 4200 4234 149 PS-033-CG 4189 778 773 5419 5403 5447 150 PS-034-CG 4204 885 881 4775 4798 4839 151 PS-035-CG 3881 795 791 4910 4924 4944 152 PS-036-CG 4200 824 819 5128 5015 5058 153 PS-037-CG 4194 867 863 4863 4688 4727 154 PS-038-CG 4030 870 866 4656 4624 4652 155 PS-039-CG 4052 840 835 4853 4819 4849 156 PS-040-CG 4188 746 741 5652 5697 5744 157 PS-041-CG 4174 966 962 4341 4372 4407 158 PS-042-CG 3769 869 864 4362 4388 4399 159 PS-043-CG 4197 802 798 5263 5278 5323 160 PS-044-CG 4207 786 782 5383 5362 5407 161 PS-045-CG 4188 773 769 5450 5471 5516 162 PS-046-CG 4192 908 904 4640 4723 4762 163 PS-047-CG 4022 804 799 5034 5059 5089 164 PS-048-CG 4199 835 831 5056 5031 5073 165 PS-049-CG 4192 797 793 5290 5263 5307 166 PS-050-CG 4201 876 872 4820 4777 4817 167 PS-051-CG 3977 869 865 4600 4591 4615 168 PS-052-CG 4190 819 815 5144 5144 5187 169 PS-053-CG 3831 797 792 4837 4856 4872 170 PS-054-CG 4092 838 833 4912 4834 4867 171 PS-055-CG 4194 878 874 4801 4801 4841 172 PS-056-CG 4193 875 870 4820 4805 4845 173 PS-057-CG 4202 918 913 4602 4483 4521 174 PS-058-CG 4201 794 789 5324 5340 5385 175 PS-059-CG 3323 627 622 5342 5428 5407 176 PS-060-CG 4202 857 853 4929 5087 5130 177 PS-061-CG 3865 749 744 5195 5330 5350 178 PS-062-CG 4191 770 766 5475 5573 5620 179 PS-063-CG 4147 793 789 5259 5207 5247 180 PS-064-CG 4198 841 836 5022 4926 4967 181 PS-065-CG 4044 790 786 5148 5112 5144 182 PS-066-CG 3882 741 736 5274 5243 5264 183 PS-067-CG 4187 825 820 5106 5086 5127 184 PS-068-CG 4203 756 751 5597 5529 5576 185 PS-069-CG 4175 869 864 4832 4813 4852

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 300 -

N C LTTmst TimTTmst VelTTmst VelTTmstc VelTTmst12 VelTTmst12L 186 PS-070-CG 4204 802 798 5271 5240 5284 187 PS-071-CG 3900 842 838 4657 4699 4718 188 PS-072-CG 4198 789 785 5351 5389 5434 189 PS-073-CG 4200 851 846 4965 4974 5016 190 PS-074-CG 4121 812 807 5107 5158 5195 191 PS-075-CG 4115 873 868 4741 4793 4827 192 PS-076-CG 4190 771 767 5466 5532 5578 193 PS-077-CG 4192 814 809 5182 5187 5230 194 PS-078-CG 4202 819 814 5162 5250 5294 195 PS-079-CG 4191 788 783 5352 5369 5413 196 PS-080-CG 4197 851 846 4961 4906 4947 197 PS-081-CG 4191 818 814 5152 5152 5194 198 PS-082-CG 4193 798 793 5288 5224 5267 199 PS-083-CG 4192 817 812 5163 5039 5080 200 PS-084-CG 4195 811 807 5201 5077 5119 201 PS-085-CG 4190 772 768 5459 5328 5372 202 PS-086-CG 4064 861 857 4745 4588 4618 203 PS-087-CG 4198 790 786 5344 5227 5271 204 PS-088-CG 3913 720 716 5469 5381 5405 205 PS-089-CG 3940 872 868 4542 4437 4458 206 PS-090-CG 4195 749 744 5638 5543 5589 207 PS-091-CG 4212 843 839 5023 4943 4985 208 PS-092-CG 4016 791 786 5109 5017 5047 209 PS-093-CG 4192 823 818 5125 5053 5095 210 PS-094-CG 4194 900 896 4683 4585 4623 211 PS-095-CG 4194 812 808 5194 5111 5153 212 PS-096-CG 4202 816 812 5178 5131 5175 213 PS-097-CG 4197 781 776 5409 5306 5350 214 PS-098-CG 4030 789 784 5140 5104 5135 215 PS-099-CG 4198 897 893 4704 4671 4710 216 PS-100-CG 4201 864 859 4891 4827 4868 217 PS-101-CG 4199 864 859 4888 4834 4875 218 PS-102-CG 4208 854 850 4954 4919 4961 219 PS-01-H 3140 631 629 4996 4876 4845 220 PS-02-H 3292 838 836 3938 3812 3795 221 PS-03-H 3300 730 728 4536 4405 4386 222 PS-04-H 3148 648 646 4873 4678 4649 223 PS-05-H 3430 756 754 4552 4411 4400 224 PS-06-H 3102 630 627 4947 4809 4775 225 PS-07-H 3568 680 677 5270 5112 5110 226 PS-08-H 3080 618 616 5004 4794 4759 227 PS-09-H 3109 614 611 5088 4864 4831 228 PS-10-H 3087 596 594 5201 5040 5004 229 PS-11-H 3238 695 693 4676 4512 4489 230 PS-12-H 2975 610 608 4897 4755 4713 231 PS-13-H 2984 593 591 5053 4937 4895 232 PS-14-H 3211 672 670 4796 4662 4636 233 PS-15-H 3335 649 646 5163 5033 5015 234 PS-16-H 3310 689 686 4825 4714 4695 235 PS-17-H 3326 673 671 4960 4866 4848 236 PS-18-H 3105 616 613 5065 4923 4889 237 PS-19-H 3075 600 598 5146 4956 4920 238 PS-20-H 3230 616 614 5265 5149 5122 239 PS-21-H 3090 608 605 5107 4944 4909 240 PS-22-H 3152 621 618 5100 4937 4906 241 PS-23-H 3348 663 661 5069 4968 4950 242 PS-24-H 3420 692 690 4960 4791 4779 243 PS-25-H 3100 620 618 5020 4855 4821 244 PS-26-H 3296 676 674 4894 4781 4761

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 301 -

N C L 18hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 18hc1-c3

mst Tim 18hc1-c3

mstc Vel18hc1-c3

mst Vel18hc1-c3

mst12 Vel18hc1-c3 mst12L

Vel18hc1-c3 mst12LA

1 PS-001-SG 3603 2,26 719 715 5042 5063 5063 5177 2 PS-002-SG 3603 2,27 800 795 4532 4527 4528 4631 3 PS-003-SG 3603 2,27 691 687 5248 5238 5238 5357 4 PS-004-SG 3603 2,26 810 805 4476 4413 4413 4513 5 PS-005-SG 3603 2,27 749 745 4839 4912 4912 5024 6 PS-006-SG 3603 2,27 781 776 4643 4596 4597 4701 7 PS-007-SG 3603 2,26 759 755 4775 4794 4794 4903 8 PS-008-SG 3603 2,26 764 760 4744 4801 4801 4909 9 PS-009-SG 3603 2,27 759 755 4775 4727 4728 4835

10 PS-010-SG 3603 2,23 772 768 4694 4661 4661 4765 11 PS-011-SG 3603 2,27 774 770 4682 4687 4687 4794 12 PS-012-SG 3603 2,29 753 748 4817 4778 4778 4888 13 PS-013-SG 3603 2,27 814 809 4453 4320 4320 4418 14 PS-014-SG 3603 2,26 733 728 4949 4919 4919 5031 15 PS-015-SG 3603 2,24 756 751 4797 4759 4759 4866 16 PS-016-SG 3603 2,27 755 751 4801 4709 4710 4817 17 PS-017-SG 3603 2,29 777 773 4664 4613 4613 4718 18 PS-018-SG 3603 2,24 753 748 4817 4682 4682 4787 19 PS-019-SG 3603 2,29 695 691 5218 5218 5218 5338 20 PS-020-SG 3603 2,29 740 736 4899 4717 4717 4826 21 PS-021-SG 3603 2,27 713 709 5085 4922 4923 5035 22 PS-022-SG 3603 2,31 754 749 4810 4666 4666 4774 23 PS-023-SG 3603 2,29 695 691 5218 4962 4962 5076 24 PS-024-SG 3603 2,26 761 757 4762 4643 4644 4748 25 PS-025-SG 3603 2,29 716 712 5064 4912 4912 5025 26 PS-026-SG 3603 2,29 719 714 5046 4829 4829 4940 27 PS-027-SG 3603 2,24 736 732 4925 4748 4748 4855 28 PS-028-SG 3603 2,24 827 822 4383 4221 4221 4316 29 PS-029-SG 3603 2,31 835 831 4338 4212 4213 4310 30 PS-030-SG 3603 2,27 796 792 4552 4374 4375 4474 31 PS-031-SG 3603 2,29 738 734 4912 4755 4755 4864 32 PS-032-SG 3603 2,27 737 732 4922 4833 4834 4943 33 PS-033-SG 3603 2,27 742 737 4889 4757 4757 4865 34 PS-034-SG 3603 2,26 747 742 4856 4749 4749 4856 35 PS-035-SG 3603 2,29 717 713 5057 4900 4900 5012 36 PS-036-SG 3603 2,27 710 706 5107 4969 4969 5082 37 PS-037-SG 3603 2,27 778 773 4661 4568 4568 4672 38 PS-038-SG 3603 2,27 703 698 5162 5033 5033 5147 39 PS-039-SG 3603 2,29 719 714 5046 4869 4870 4981 40 PS-040-SG 3603 2,26 714 710 5078 4915 4916 5027 41 PS-041-SG 3603 2,27 696 691 5214 5209 5209 5327 42 PS-042-SG 3603 2,29 803 799 4512 4408 4408 4509 43 PS-043-SG 3603 2,27 698 693 5199 5157 5158 5275 44 PS-044-SG 3603 2,29 762 758 4756 4652 4652 4758 45 PS-045-SG 3603 2,27 742 738 4885 4836 4837 4947 46 PS-046-SG 3603 2,24 716 712 5064 4937 4937 5048 47 PS-047-SG 3603 2,26 656 652 5530 5353 5353 5474 48 PS-048-SG 3603 2,29 692 688 5241 5083 5084 5200 49 PS-049-SG 3603 2,27 785 781 4616 4496 4496 4599 50 PS-050-SG 3603 2,29 774 770 4682 4677 4678 4785 51 PS-051-SG 3603 2,29 739 735 4905 4846 4847 4958 52 PS-052-SG 3603 2,27 716 711 5067 4971 4971 5084 53 PS-053-SG 3603 2,27 722 717 5025 4849 4849 4960 54 PS-054-SG 3603 2,26 722 718 5021 4961 4961 5073 55 PS-055-SG 3603 2,26 791 786 4584 4492 4492 4594 56 PS-056-SG 3603 2,27 699 694 5191 5093 5093 5209

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 302 -

N C L 18hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 18hc1-c3

mst Tim 18hc1-c3

mstc Vel18hc1-c3

mst Vel18hc1-c3

mst12 Vel18hc1-c3 mst12L

Vel18hc1-c3 mst12LA

57 PS-057-SG 3603 2,23 679 675 5341 5251 5251 5368 58 PS-058-SG 3603 2,27 758 753 4785 4679 4680 4786 59 PS-059-SG 3603 2,27 697 693 5203 5052 5052 5167 60 PS-060-SG 3603 2,24 694 689 5229 5088 5088 5202 61 PS-061-SG 3603 2,26 699 695 5188 5001 5001 5114 62 PS-062-SG 3603 2,27 709 704 5118 5000 5000 5114 63 PS-063-SG 3603 2,29 750 745 4836 4681 4682 4789 64 PS-064-SG 3603 2,26 735 730 4935 4777 4778 4886 65 PS-065-SG 3603 2,24 672 667 5401 5299 5299 5418 66 PS-066-SG 3603 2,26 711 707 5100 4921 4921 5032 67 PS-067-SG 3603 2,27 699 695 5188 5053 5053 5168 68 PS-068-SG 3603 2,26 728 723 4983 4963 4963 5076 69 PS-069-SG 3603 2,26 695 691 5218 5150 5150 5266 70 PS-070-SG 3603 2,27 721 717 5028 4893 4893 5004 71 PS-071-SG 3603 2,26 722 717 5025 4914 4914 5025 72 PS-072-SG 3603 2,29 748 743 4849 4718 4718 4826 73 PS-073-SG 3603 2,29 702 697 5169 5102 5102 5219 74 PS-074-SG 3603 2,27 672 667 5402 5299 5299 5420 75 PS-075-SG 3603 2,27 671 666 5410 5242 5242 5361 76 PS-076-SG 3603 2,27 684 680 5302 5191 5191 5309 77 PS-077-SG 3603 2,26 704 700 5151 5037 5037 5151 78 PS-078-SG 3603 2,26 664 660 5463 5381 5381 5503 79 PS-079-SG 3603 2,29 671 667 5406 5335 5336 5458 80 PS-080-SG 3603 2,26 736 731 4929 4805 4806 4914 81 PS-081-SG 3603 2,27 704 699 5154 5031 5031 5145 82 PS-082-SG 3603 2,27 691 687 5248 5112 5112 5228 83 PS-083-SG 3603 2,24 703 699 5158 5101 5101 5216 84 PS-084-SG 3603 2,27 696 692 5210 5075 5075 5190 85 PS-085-SG 3603 2,31 734 729 4942 4824 4824 4935 86 PS-086-SG 3603 2,26 672 668 5397 5209 5209 5326 87 PS-087-SG 3603 2,27 688 684 5271 5124 5124 5240 88 PS-088-SG 3603 2,24 762 757 4759 4664 4664 4769 89 PS-089-SG 3603 2,26 672 667 5401 5272 5272 5391 90 PS-090-SG 3603 2,27 699 694 5191 5025 5025 5140 91 PS-091-SG 3603 2,27 668 664 5430 5278 5278 5398 92 PS-092-SG 3603 2,27 730 726 4966 4877 4877 4988 93 PS-093-SG 3603 2,26 692 687 5244 5082 5082 5197 94 PS-094-SG 3603 2,29 704 699 5154 5046 5046 5162 95 PS-095-SG 3603 2,26 751 746 4829 4675 4675 4781 96 PS-096-SG 3603 2,26 728 724 4980 4776 4776 4884 97 PS-097-SG 3603 2,24 679 675 5341 5192 5192 5308 98 PS-098-SG 3603 2,29 743 738 4882 4784 4785 4894 99 PS-099-SG 3603 2,27 693 689 5233 5065 5066 5181

100 PS-100-SG 3603 2,27 750 745 4836 4744 4744 4852 101 PS-101-SG 3603 2,27 794 789 4566 4470 4471 4572 102 PS-102-SG 3603 2,26 706 702 5136 5013 5013 5126 103 PS-103-SG 3603 2,24 707 703 5128 4980 4980 5092 104 PS-104-SG 3603 2,26 706 702 5136 5049 5049 5163 105 PS-105-SG 3603 2,26 689 685 5263 5200 5200 5318 106 PS-106-SG 3603 2,27 705 700 5147 4987 4988 5101 107 PS-107-SG 3603 2,26 740 736 4898 4766 4766 4874 108 PS-108-SG 3603 2,29 731 726 4963 4873 4874 4985 109 PS-109-SG 3603 2,27 675 670 5377 5184 5184 5302 110 PS-110-SG 3603 2,27 657 653 5522 5361 5362 5484 111 PS-111-SG 3603 2,27 703 699 5158 5034 5034 5149 112 PS-112-SG 3603 2,26 740 735 4902 4799 4799 4907 113 PS-113-SG 3603 2,26 731 727 4959 4850 4850 4960 114 PS-114-SG 3603 2,29 723 718 5018 4892 4893 5005

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 303 -

N C L 18hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 18hc1-c3

mst Tim 18hc1-c3

mstc Vel18hc1-c3

mst Vel18hc1-c3

mst12 Vel18hc1-c3 mst12L

Vel18hc1-c3 mst12LA

115 PS-115-SG 3603 2,26 683 679 5310 5315 5315 5436 116 PS-116-SG 3603 2,26 703 699 5158 5086 5086 5201 117 PS-001-CG 3603 2,29 649 644 5595 5399 5399 5523 118 PS-002-CG 3603 2,31 725 721 5001 4861 4861 4973 119 PS-003-CG 3603 2,32 708 703 5125 4951 4951 5066 120 PS-004-CG 3603 2,27 711 706 5103 4904 4904 5016 121 PS-005-CG 3603 2,29 736 731 4929 4761 4761 4870 122 PS-006-CG 3603 2,29 656 652 5530 5320 5320 5442 123 PS-007-CG 3603 2,29 748 744 4846 4710 4710 4818 124 PS-008-CG 3603 2,29 678 673 5353 5139 5140 5257 125 PS-009-CG 3603 2,29 745 740 4869 4767 4767 4876 126 PS-010-CG 3603 2,34 676 671 5370 5171 5171 5292 127 PS-011-CG 3603 2,32 749 744 4843 4644 4644 4752 128 PS-012-CG 3603 2,32 690 685 5260 5081 5081 5199 129 PS-013-CG 3603 2,29 732 727 4956 4787 4788 4897 130 PS-014-CG 3603 2,32 693 689 5233 5003 5003 5119 131 PS-015-CG 3603 2,32 775 771 4676 4498 4499 4603 132 PS-016-CG 3603 2,29 805 801 4501 4334 4334 4434 133 PS-017-CG 3603 2,31 669 665 5422 5200 5200 5320 134 PS-018-CG 3603 2,31 734 730 4939 4766 4766 4876 135 PS-019-CG 3603 2,29 729 725 4973 4774 4774 4884 136 PS-020-CG 3603 2,31 668 664 5430 5235 5235 5356 137 PS-021-CG 3603 2,34 675 670 5378 5265 5265 5388 138 PS-022-CG 3603 2,31 712 708 5092 4955 4955 5069 139 PS-023-CG 3203 2,31 675 671 4776 4786 4759 4869 140 PS-024-CG 3603 2,32 695 691 5218 5155 5155 5275 141 PS-025-CG 3603 2,31 790 786 4587 4541 4541 4646 142 PS-026-CG 3603 2,32 901 896 4021 3985 3985 4078 143 PS-027-CG 3203 2,35 621 617 5195 5195 5166 5288 144 PS-028-CG 3603 2,31 743 738 4882 4897 4897 5010 145 PS-029-CG 3203 2,29 651 647 4954 4944 4916 5029 146 PS-030-CG 3603 2,31 717 713 5057 4996 4996 5111 147 PS-031-CG 3002 2,27 603 598 5021 5031 4989 5102 148 PS-032-CG 3603 2,29 849 844 4269 4102 4102 4196 149 PS-033-CG 3603 2,32 675 671 5374 5357 5358 5482 150 PS-034-CG 3603 2,32 765 760 4741 4764 4765 4875 151 PS-035-CG 3603 2,29 768 763 4722 4736 4736 4845 152 PS-036-CG 3603 2,32 697 692 5207 5092 5092 5211 153 PS-037-CG 3603 2,31 760 756 4769 4597 4597 4703 154 PS-038-CG 3603 2,27 777 772 4667 4634 4634 4740 155 PS-039-CG 3603 2,31 719 715 5043 5007 5007 5123 156 PS-040-CG 3603 2,29 666 662 5447 5490 5490 5616 157 PS-041-CG 3603 2,29 826 821 4388 4419 4419 4521 158 PS-042-CG 3403 2,32 786 781 4357 4383 4371 4473 159 PS-043-CG 3603 2,27 705 700 5147 5162 5163 5280 160 PS-044-CG 3603 2,29 676 672 5365 5344 5344 5467 161 PS-045-CG 3603 2,26 669 665 5422 5444 5444 5567 162 PS-046-CG 3603 2,29 797 792 4549 4631 4631 4737 163 PS-047-CG 3603 2,35 731 727 4959 4984 4984 5102 164 PS-048-CG 3603 2,29 733 728 4949 4924 4924 5037 165 PS-049-CG 3603 2,31 708 703 5125 5099 5100 5217 166 PS-050-CG 3603 2,29 769 764 4716 4673 4674 4781 167 PS-051-CG 3603 2,31 822 817 4410 4401 4401 4503 168 PS-052-CG 3603 2,29 716 712 5064 5064 5064 5180 169 PS-053-CG 3403 2,29 746 742 4589 4607 4595 4700 170 PS-054-CG 3603 2,34 772 768 4694 4619 4620 4728 171 PS-055-CG 3603 2,27 757 752 4791 4791 4791 4900 172 PS-056-CG 3603 2,27 755 751 4801 4786 4786 4895

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 304 -

N C L 18hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 18hc1-c3

mst Tim 18hc1-c3

mstc Vel18hc1-c3

mst Vel18hc1-c3

mst12 Vel18hc1-c3 mst12L

Vel18hc1-c3 mst12LA

173 PS-057-CG 3603 2,31 790 786 4587 4468 4468 4571 174 PS-058-CG 3603 2,31 713 708 5089 5104 5104 5222 175 PS-059-CG 3002 2,29 578 574 5235 5319 5274 5395 176 PS-060-CG 3603 2,32 732 727 4956 5115 5115 5234 177 PS-061-CG 3603 2,31 737 733 4919 5047 5047 5163 178 PS-062-CG 3603 2,29 672 667 5402 5499 5499 5625 179 PS-063-CG 3603 2,29 695 691 5218 5166 5166 5284 180 PS-064-CG 3603 2,31 741 737 4892 4799 4799 4910 181 PS-065-CG 3603 2,26 727 723 4987 4952 4952 5064 182 PS-066-CG 3603 2,29 751 747 4826 4797 4798 4907 183 PS-067-CG 3603 2,27 721 717 5028 5008 5008 5122 184 PS-068-CG 3603 2,27 659 655 5505 5439 5439 5563 185 PS-069-CG 3603 2,29 756 751 4797 4778 4778 4888 186 PS-070-CG 3603 2,31 698 694 5195 5164 5164 5283 187 PS-071-CG 3203 2,29 699 694 4615 4656 4630 4736 188 PS-072-CG 3603 2,31 698 694 5195 5232 5232 5353 189 PS-073-CG 3603 2,29 726 722 4994 5004 5004 5118 190 PS-074-CG 3603 2,29 714 710 5078 5129 5129 5247 191 PS-075-CG 3603 2,29 784 779 4625 4676 4676 4783 192 PS-076-CG 3603 2,32 676 671 5370 5434 5434 5560 193 PS-077-CG 3603 2,32 720 716 5036 5041 5041 5158 194 PS-078-CG 3603 2,31 723 719 5015 5100 5100 5218 195 PS-079-CG 3603 2,31 691 686 5252 5268 5268 5390 196 PS-080-CG 3603 2,32 766 761 4735 4682 4683 4791 197 PS-081-CG 3603 2,26 703 699 5158 5158 5158 5275 198 PS-082-CG 3603 2,29 714 709 5082 5021 5021 5136 199 PS-083-CG 3603 2,29 731 726 4963 4844 4844 4955 200 PS-084-CG 3603 2,27 727 723 4987 4867 4867 4978 201 PS-085-CG 3603 2,29 680 675 5338 5209 5210 5329 202 PS-086-CG 3603 2,31 802 797 4521 4371 4372 4472 203 PS-087-CG 3603 2,29 697 693 5203 5088 5088 5205 204 PS-088-CG 3603 2,29 680 675 5338 5252 5252 5373 205 PS-089-CG 3603 2,32 811 807 4467 4365 4365 4466 206 PS-090-CG 3603 2,34 671 667 5406 5314 5314 5438 207 PS-091-CG 3603 2,31 738 733 4915 4837 4837 4948 208 PS-092-CG 3603 2,29 728 723 4983 4894 4894 5006 209 PS-093-CG 3603 2,27 723 719 5014 4944 4944 5057 210 PS-094-CG 3603 2,26 800 795 4532 4437 4437 4537 211 PS-095-CG 3603 2,32 725 721 5001 4921 4921 5035 212 PS-096-CG 3603 2,31 717 713 5057 5011 5011 5127 213 PS-097-CG 3603 2,29 690 685 5260 5160 5160 5278 214 PS-098-CG 3603 2,32 720 715 5039 5004 5004 5120 215 PS-099-CG 3603 2,31 797 793 4546 4514 4515 4619 216 PS-100-CG 3603 2,32 753 749 4814 4751 4751 4862 217 PS-101-CG 3603 2,34 731 727 4959 4905 4905 5020 218 PS-102-CG 3603 2,31 764 759 4747 4714 4714 4823

N C L 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mstc

Vel18hc1-c1 mst

Vel18hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 1 PS-001-SG 3600 710 706 5103 5123 5123 2 PS-002-SG 3600 807 803 4486 4481 4481 3 PS-003-SG 3600 701 696 5172 5162 5162 4 PS-004-SG 3600 798 793 4540 4476 4476 5 PS-005-SG 3600 731 726 4959 5033 5033 6 PS-006-SG 3600 795 791 4554 4509 4509 7 PS-007-SG 3600 760 755 4768 4787 4787 8 PS-008-SG 3600 750 746 4829 4887 4887

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 305 -

N C L 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mstc

Vel18hc1-c1 mst

Vel18hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 9 PS-009-SG 3600 758 753 4781 4733 4733

10 PS-010-SG 3600 768 764 4715 4682 4682 11 PS-011-SG 3600 772 767 4694 4698 4698 12 PS-012-SG 3600 764 759 4743 4705 4705 13 PS-013-SG 3600 804 799 4506 4370 4370 14 PS-014-SG 3600 741 737 4888 4859 4859 15 PS-015-SG 3600 759 754 4775 4736 4736 16 PS-016-SG 3600 743 738 4878 4785 4785 17 PS-017-SG 3600 770 765 4706 4654 4654 18 PS-018-SG 3600 748 743 4845 4710 4710 19 PS-019-SG 3600 710 705 5106 5106 5106 20 PS-020-SG 3600 737 732 4918 4736 4736 21 PS-021-SG 3600 700 695 5180 5014 5014 22 PS-022-SG 3600 730 726 4962 4813 4813 23 PS-023-SG 3600 685 680 5294 5035 5035 24 PS-024-SG 3600 745 741 4862 4740 4740 25 PS-025-SG 3600 717 712 5056 4904 4904 26 PS-026-SG 3600 726 721 4993 4778 4778 27 PS-027-SG 3600 734 730 4935 4757 4757 28 PS-028-SG 3600 819 814 4423 4259 4259 29 PS-029-SG 3600 837 832 4327 4201 4201 30 PS-030-SG 3600 808 803 4483 4308 4308 31 PS-031-SG 3600 740 736 4895 4738 4738 32 PS-032-SG 3600 749 745 4835 4748 4748 33 PS-033-SG 3600 746 742 4855 4724 4724 34 PS-034-SG 3600 749 745 4835 4729 4729 35 PS-035-SG 3600 721 716 5028 4872 4872 36 PS-036-SG 3600 697 693 5199 5058 5058 37 PS-037-SG 3600 774 769 4681 4588 4588 38 PS-038-SG 3600 711 706 5099 4972 4972 39 PS-039-SG 3600 711 707 5096 4917 4917 40 PS-040-SG 3600 714 709 5078 4915 4915 41 PS-041-SG 3600 700 696 5176 5171 5171 42 PS-042-SG 3600 817 813 4431 4329 4329 43 PS-043-SG 3600 701 696 5172 5131 5131 44 PS-044-SG 3600 769 764 4712 4608 4608 45 PS-045-SG 3600 743 739 4875 4826 4826 46 PS-046-SG 3600 716 712 5060 4933 4933 47 PS-047-SG 3600 670 666 5409 5236 5236 48 PS-048-SG 3600 715 711 5067 4915 4915 49 PS-049-SG 3600 782 778 4630 4510 4510 50 PS-050-SG 3600 781 777 4636 4632 4632 51 PS-051-SG 3600 753 749 4810 4752 4752 52 PS-052-SG 3600 699 694 5187 5089 5089 53 PS-053-SG 3600 724 720 5003 4828 4828 54 PS-054-SG 3600 713 709 5081 5020 5020 55 PS-055-SG 3600 806 801 4494 4404 4404 56 PS-056-SG 3600 714 710 5074 4978 4978 57 PS-057-SG 3600 702 698 5161 5074 5074 58 PS-058-SG 3600 762 758 4752 4648 4648 59 PS-059-SG 3600 708 703 5121 4972 4972 60 PS-060-SG 3600 685 681 5290 5147 5147 61 PS-061-SG 3600 695 691 5214 5026 5026 62 PS-062-SG 3600 710 706 5103 4985 4985 63 PS-063-SG 3600 735 731 4928 4770 4770 64 PS-064-SG 3600 735 731 4928 4770 4770 65 PS-065-SG 3600 680 675 5333 5232 5232 66 PS-066-SG 3600 701 696 5172 4991 4991

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 306 -

N C L 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mstc

Vel18hc1-c1 mst

Vel18hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 67 PS-067-SG 3600 714 709 5078 4946 4946 68 PS-068-SG 3600 728 724 4976 4956 4956 69 PS-069-SG 3600 698 693 5195 5127 5127 70 PS-070-SG 3600 717 713 5053 4916 4916 71 PS-071-SG 3600 732 728 4948 4840 4840 72 PS-072-SG 3600 752 748 4816 4686 4686 73 PS-073-SG 3600 701 696 5172 5105 5105 74 PS-074-SG 3600 653 649 5551 5446 5446 75 PS-075-SG 3600 690 685 5255 5093 5093 76 PS-076-SG 3600 689 685 5259 5149 5149 77 PS-077-SG 3600 705 701 5139 5026 5026 78 PS-078-SG 3600 655 651 5534 5451 5451 79 PS-079-SG 3600 677 672 5357 5288 5288 80 PS-080-SG 3600 728 723 4979 4855 4855 81 PS-081-SG 3600 701 697 5169 5045 5045 82 PS-082-SG 3600 690 686 5252 5115 5115 83 PS-083-SG 3600 693 689 5229 5171 5171 84 PS-084-SG 3600 679 674 5341 5202 5202 85 PS-085-SG 3600 709 705 5110 4987 4987 86 PS-086-SG 3600 651 647 5568 5374 5374 87 PS-087-SG 3600 701 697 5169 5024 5024 88 PS-088-SG 3600 743 739 4875 4777 4777 89 PS-089-SG 3600 673 668 5389 5260 5260 90 PS-090-SG 3600 696 691 5210 5043 5043 91 PS-091-SG 3600 679 675 5337 5188 5188 92 PS-092-SG 3600 729 725 4969 4880 4880 93 PS-093-SG 3600 702 697 5165 5005 5005 94 PS-094-SG 3600 697 692 5202 5093 5093 95 PS-095-SG 3600 756 751 4794 4640 4640 96 PS-096-SG 3600 729 725 4969 4765 4765 97 PS-097-SG 3600 680 675 5333 5184 5184 98 PS-098-SG 3600 739 735 4901 4803 4803 99 PS-099-SG 3600 698 694 5191 5025 5025

100 PS-100-SG 3600 753 748 4813 4721 4721 101 PS-101-SG 3600 794 790 4560 4464 4464 102 PS-102-SG 3600 699 694 5187 5063 5063 103 PS-103-SG 3600 717 713 5053 4906 4906 104 PS-104-SG 3600 698 694 5191 5103 5103 105 PS-105-SG 3600 690 685 5255 5192 5192 106 PS-106-SG 3600 701 697 5169 5008 5008 107 PS-107-SG 3600 746 741 4858 4727 4727 108 PS-108-SG 3600 729 725 4969 4880 4880 109 PS-109-SG 3600 679 675 5337 5145 5145 110 PS-110-SG 3600 672 667 5397 5241 5241 111 PS-111-SG 3600 703 698 5158 5034 5034 112 PS-112-SG 3600 724 719 5007 4902 4902 113 PS-113-SG 3600 731 727 4955 4846 4846 114 PS-114-SG 3600 721 716 5028 4902 4902 115 PS-115-SG 3600 706 701 5136 5141 5141 116 PS-116-SG 3600 702 697 5165 5093 5093 117 PS-001-CG 3600 634 630 5719 5519 5519 118 PS-002-CG 3600 722 718 5017 4877 4877 119 PS-003-CG 3600 721 717 5024 4854 4854 120 PS-004-CG 3600 713 709 5081 4883 4883 121 PS-005-CG 3600 740 735 4898 4731 4731 122 PS-006-CG 3600 649 644 5590 5378 5378 123 PS-007-CG 3600 751 747 4823 4687 4687 124 PS-008-CG 3600 682 678 5314 5101 5101

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 307 -

N C L 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mstc

Vel18hc1-c1 mst

Vel18hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 125 PS-009-CG 3600 738 734 4908 4805 4805 126 PS-010-CG 3600 685 680 5294 5098 5098 127 PS-011-CG 3600 744 739 4871 4672 4672 128 PS-012-CG 3600 693 688 5233 5055 5055 129 PS-013-CG 3600 756 752 4790 4628 4628 130 PS-014-CG 3600 676 672 5361 5125 5125 131 PS-015-CG 3600 761 756 4762 4581 4581 132 PS-016-CG 3600 820 815 4417 4254 4254 133 PS-017-CG 3600 654 649 5547 5320 5320 134 PS-018-CG 3600 726 721 4993 4818 4818 135 PS-019-CG 3600 723 718 5014 4813 4813 136 PS-020-CG 3600 683 678 5310 5119 5119 137 PS-021-CG 3600 674 670 5377 5264 5264 138 PS-022-CG 3600 710 706 5103 4965 4965 139 PS-023-CG 3200 642 637 5024 5034 5005 140 PS-024-CG 3600 690 686 5252 5189 5189 141 PS-025-CG 3600 796 792 4548 4503 4503 142 PS-026-CG 3600 908 903 3987 3951 3951 143 PS-027-CG 3200 613 609 5259 5259 5229 144 PS-028-CG 3600 736 732 4921 4936 4936 145 PS-029-CG 3200 646 642 4988 4978 4950 146 PS-030-CG 3600 737 733 4915 4856 4856 147 PS-031-CG 3000 611 607 4946 4956 4915 148 PS-032-CG 3600 846 841 4281 4114 4114 149 PS-033-CG 3600 676 671 5365 5349 5349 150 PS-034-CG 3600 771 766 4700 4723 4723 151 PS-035-CG 3600 758 754 4778 4792 4792 152 PS-036-CG 3600 738 733 4911 4803 4803 153 PS-037-CG 3600 761 756 4762 4590 4590 154 PS-038-CG 3600 780 776 4642 4610 4610 155 PS-039-CG 3600 745 740 4865 4831 4831 156 PS-040-CG 3600 666 661 5446 5490 5490 157 PS-041-CG 3600 837 833 4324 4355 4355 158 PS-042-CG 3400 808 803 4234 4260 4248 159 PS-043-CG 3600 705 700 5143 5158 5158 160 PS-044-CG 3600 670 666 5409 5388 5388 161 PS-045-CG 3600 662 658 5475 5497 5497 162 PS-046-CG 3600 786 782 4607 4689 4689 163 PS-047-CG 3600 736 732 4921 4946 4946 164 PS-048-CG 3600 721 716 5028 5003 5003 165 PS-049-CG 3600 705 700 5143 5117 5117 166 PS-050-CG 3600 781 776 4639 4597 4597 167 PS-051-CG 3600 826 821 4385 4376 4376 168 PS-052-CG 3600 710 706 5103 5103 5103 169 PS-053-CG 3400 742 737 4613 4632 4619 170 PS-054-CG 3600 751 746 4826 4749 4749 171 PS-055-CG 3600 764 760 4740 4740 4740 172 PS-056-CG 3600 769 765 4709 4695 4695 173 PS-057-CG 3600 813 808 4455 4340 4340 174 PS-058-CG 3600 691 687 5244 5260 5260 175 PS-059-CG 3000 559 555 5410 5497 5451 176 PS-060-CG 3600 741 737 4888 5044 5044 177 PS-061-CG 3600 758 754 4778 4902 4902 178 PS-062-CG 3600 664 659 5463 5561 5561 179 PS-063-CG 3600 690 686 5252 5199 5199 180 PS-064-CG 3600 743 738 4878 4785 4785 181 PS-065-CG 3600 740 735 4898 4864 4864 182 PS-066-CG 3600 691 686 5248 5216 5216

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 308 -

N C L 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mst

Tim 18hc1-c1 mstc

Vel18hc1-c1 mst

Vel18hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 183 PS-067-CG 3600 698 694 5191 5170 5170 184 PS-068-CG 3600 671 667 5401 5337 5337 185 PS-069-CG 3600 755 750 4800 4781 4781 186 PS-070-CG 3600 699 695 5184 5152 5152 187 PS-071-CG 3200 681 676 4734 4776 4750 188 PS-072-CG 3600 689 684 5263 5300 5300 189 PS-073-CG 3600 731 726 4959 4969 4969 190 PS-074-CG 3600 715 711 5067 5118 5118 191 PS-075-CG 3600 794 789 4563 4613 4613 192 PS-076-CG 3600 662 657 5479 5545 5545 193 PS-077-CG 3600 705 700 5143 5148 5148 194 PS-078-CG 3600 724 720 5003 5089 5089 195 PS-079-CG 3600 704 699 5150 5166 5166 196 PS-080-CG 3600 762 758 4752 4700 4700 197 PS-081-CG 3600 710 706 5103 5103 5103 198 PS-082-CG 3600 700 695 5180 5118 5118 199 PS-083-CG 3600 717 713 5053 4931 4931 200 PS-084-CG 3600 715 710 5070 4949 4949 201 PS-085-CG 3600 684 679 5302 5175 5175 202 PS-086-CG 3600 803 799 4508 4360 4360 203 PS-087-CG 3600 707 703 5125 5012 5012 204 PS-088-CG 3600 675 671 5369 5283 5283 205 PS-089-CG 3600 809 805 4475 4372 4372 206 PS-090-CG 3600 671 666 5405 5314 5314 207 PS-091-CG 3600 744 740 4868 4790 4790 208 PS-092-CG 3600 734 729 4938 4849 4849 209 PS-093-CG 3600 732 727 4952 4883 4883 210 PS-094-CG 3600 805 801 4497 4403 4403 211 PS-095-CG 3600 717 713 5053 4972 4972 212 PS-096-CG 3600 710 706 5103 5057 5057 213 PS-097-CG 3600 676 671 5365 5263 5263 214 PS-098-CG 3600 727 722 4986 4951 4951 215 PS-099-CG 3600 793 788 4569 4537 4537 216 PS-100-CG 3600 750 746 4829 4766 4766 217 PS-101-CG 3600 754 749 4806 4754 4754 218 PS-102-CG 3600 755 751 4797 4763 4763

N C L 6hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 6hc1-c3 mst

Tim 6hc1-c3 mstc

Vel6hc1-c3 mst

Vel6hc1-c3 mst12

Vel6hc1-c3 mst12L

Vel6hc1-c3 mst12LA

1 PS-001-SG 1208 6,75 259 255 4748 4767 4768 5089 2 PS-002-SG 1208 6,80 271 266 4543 4539 4539 4848 3 PS-003-SG 1208 6,80 249 245 4943 4933 4933 5269 4 PS-004-SG 1208 6,75 273 268 4509 4446 4446 4746 5 PS-005-SG 1208 6,80 260 255 4739 4810 4811 5138 6 PS-006-SG 1208 6,80 267 263 4604 4558 4558 4868 7 PS-007-SG 1208 6,75 266 262 4621 4639 4640 4953 8 PS-008-SG 1208 6,75 258 253 4776 4833 4834 5160 9 PS-009-SG 1208 6,80 254 250 4844 4795 4796 5122

10 PS-010-SG 1208 6,65 267 262 4611 4579 4579 4884 11 PS-011-SG 1208 6,80 279 274 4411 4415 4415 4716 12 PS-012-SG 1209 6,84 262 257 4703 4665 4666 4985 13 PS-013-SG 1208 6,80 265 261 4639 4500 4500 4806 14 PS-014-SG 1208 6,75 264 260 4657 4629 4629 4942 15 PS-015-SG 1208 6,70 261 257 4711 4673 4673 4987 16 PS-016-SG 1208 6,80 264 260 4657 4569 4569 4880 17 PS-017-SG 1209 6,84 263 258 4685 4633 4634 4951 18 PS-018-SG 1208 6,70 261 257 4711 4579 4579 4886

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 309 -

N C L 6hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 6hc1-c3 mst

Tim 6hc1-c3 mstc

Vel6hc1-c3 mst

Vel6hc1-c3 mst12

Vel6hc1-c3 mst12L

Vel6hc1-c3 mst12LA

19 PS-019-SG 1209 6,84 250 246 4923 4923 4924 5261 20 PS-020-SG 1209 6,84 263 258 4685 4511 4512 4820 21 PS-021-SG 1208 6,80 238 233 5187 5021 5021 5363 22 PS-022-SG 1209 6,89 258 254 4768 4625 4626 4944 23 PS-023-SG 1209 6,84 245 240 5036 4789 4790 5117 24 PS-024-SG 1208 6,75 255 250 4833 4713 4713 5031 25 PS-025-SG 1209 6,84 252 248 4883 4737 4737 5062 26 PS-026-SG 1209 6,84 240 235 5143 4922 4922 5259 27 PS-027-SG 1208 6,70 237 232 5208 5021 5021 5358 28 PS-028-SG 1208 6,70 263 259 4674 4501 4502 4803 29 PS-029-SG 1209 6,89 289 285 4249 4125 4126 4410 30 PS-030-SG 1208 6,80 277 272 4443 4270 4270 4560 31 PS-031-SG 1209 6,84 246 241 5015 4854 4855 5187 32 PS-032-SG 1208 6,80 255 251 4824 4737 4738 5060 33 PS-033-SG 1208 6,80 269 265 4569 4446 4446 4748 34 PS-034-SG 1208 6,75 266 261 4630 4528 4528 4834 35 PS-035-SG 1209 6,84 254 250 4844 4694 4695 5016 36 PS-036-SG 1208 6,80 251 247 4903 4770 4771 5095 37 PS-037-SG 1208 6,80 262 257 4702 4608 4609 4922 38 PS-038-SG 1208 6,80 245 241 5025 4899 4900 5233 39 PS-039-SG 1209 6,84 253 248 4873 4703 4703 5025 40 PS-040-SG 1208 6,75 251 247 4902 4745 4746 5066 41 PS-041-SG 1208 6,80 256 251 4815 4810 4810 5137 42 PS-042-SG 1209 6,84 279 275 4403 4302 4302 4597 43 PS-043-SG 1208 6,80 248 244 4963 4923 4924 5258 44 PS-044-SG 1209 6,84 265 261 4640 4538 4538 4849 45 PS-045-SG 1208 6,80 259 254 4758 4710 4711 5031 46 PS-046-SG 1208 6,70 252 248 4882 4760 4760 5079 47 PS-047-SG 1208 6,75 246 242 5004 4843 4844 5171 48 PS-048-SG 1209 6,84 248 243 4974 4824 4825 5155 49 PS-049-SG 1208 6,80 263 258 4684 4562 4563 4873 50 PS-050-SG 1209 6,84 271 266 4544 4539 4540 4850 51 PS-051-SG 1209 6,84 255 250 4834 4776 4777 5104 52 PS-052-SG 1208 6,80 255 250 4834 4742 4743 5065 53 PS-053-SG 1208 6,80 256 252 4805 4637 4638 4953 54 PS-054-SG 1208 6,75 250 245 4932 4873 4874 5202 55 PS-055-SG 1208 6,75 274 270 4484 4394 4395 4691 56 PS-056-SG 1208 6,80 246 241 5014 4919 4920 5254 57 PS-057-SG 1208 6,65 243 239 5066 4979 4980 5311 58 PS-058-SG 1208 6,80 256 251 4815 4709 4709 5029 59 PS-059-SG 1208 6,80 244 239 5056 4910 4910 5244 60 PS-060-SG 1208 6,70 236 231 5231 5089 5090 5431 61 PS-061-SG 1208 6,75 231 226 5347 5154 5155 5503 62 PS-062-SG 1208 6,80 244 240 5046 4930 4930 5265 63 PS-063-SG 1209 6,84 241 237 5110 4947 4947 5286 64 PS-064-SG 1208 6,75 238 233 5186 5020 5021 5360 65 PS-065-SG 1208 6,70 226 222 5455 5351 5352 5711 66 PS-066-SG 1208 6,75 225 221 5480 5288 5289 5646 67 PS-067-SG 1208 6,80 250 246 4923 4795 4795 5121 68 PS-068-SG 1208 6,75 249 244 4952 4933 4933 5266 69 PS-069-SG 1208 6,75 222 217 5569 5496 5497 5868 70 PS-070-SG 1208 6,80 216 212 5714 5560 5560 5938 71 PS-071-SG 1208 6,75 256 251 4814 4708 4709 5027 72 PS-072-SG 1209 6,84 250 246 4923 4790 4791 5119 73 PS-073-SG 1209 6,84 226 221 5469 5398 5398 5768 74 PS-074-SG 1208 6,80 215 210 5755 5645 5646 6030 75 PS-075-SG 1208 6,80 228 224 5407 5239 5240 5596 76 PS-076-SG 1208 6,80 242 238 5088 4982 4982 5321

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 310 -

N C L 6hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 6hc1-c3 mst

Tim 6hc1-c3 mstc

Vel6hc1-c3 mst

Vel6hc1-c3 mst12

Vel6hc1-c3 mst12L

Vel6hc1-c3 mst12LA

77 PS-077-SG 1208 6,75 248 244 4963 4853 4854 5181 78 PS-078-SG 1208 6,75 236 231 5231 5153 5153 5501 79 PS-079-SG 1209 6,84 239 235 5154 5087 5088 5436 80 PS-080-SG 1208 6,75 250 246 4922 4799 4800 5124 81 PS-081-SG 1208 6,80 246 241 5014 4894 4895 5227 82 PS-082-SG 1208 6,80 252 247 4893 4765 4766 5090 83 PS-083-SG 1208 6,70 246 242 5003 4948 4949 5280 84 PS-084-SG 1208 6,80 251 246 4913 4785 4785 5111 85 PS-085-SG 1209 6,89 252 247 4894 4776 4777 5106 86 PS-086-SG 1208 6,75 239 235 5153 4973 4973 5309 87 PS-087-SG 1208 6,80 237 233 5198 5052 5053 5396 88 PS-088-SG 1208 6,70 254 250 4843 4746 4746 5064 89 PS-089-SG 1208 6,75 235 230 5254 5128 5128 5474 90 PS-090-SG 1208 6,80 244 240 5046 4884 4885 5217 91 PS-091-SG 1208 6,80 241 236 5121 4977 4978 5316 92 PS-092-SG 1208 6,80 390 385 3139 3082 3083 3292 93 PS-093-SG 1208 6,75 248 244 4963 4809 4809 5134 94 PS-094-SG 1209 6,84 237 233 5198 5089 5090 5438 95 PS-095-SG 1208 6,75 258 253 4776 4623 4624 4936 96 PS-096-SG 1208 6,75 252 247 4892 4692 4692 5009 97 PS-097-SG 1208 6,70 246 241 5014 4873 4874 5200 98 PS-098-SG 1209 6,84 258 253 4777 4682 4682 5003 99 PS-099-SG 1208 6,80 248 244 4963 4804 4805 5131

100 PS-100-SG 1208 6,80 257 252 4796 4704 4705 5025 101 PS-101-SG 1208 6,80 266 262 4621 4524 4525 4832 102 PS-102-SG 1208 6,75 242 237 5099 4976 4977 5313 103 PS-103-SG 1208 6,70 240 235 5142 4992 4993 5328 104 PS-104-SG 1208 6,75 249 245 4942 4858 4859 5187 105 PS-105-SG 1208 6,75 245 240 5035 4974 4975 5311 106 PS-106-SG 1208 6,80 249 245 4943 4789 4790 5116 107 PS-107-SG 1208 6,75 255 250 4833 4703 4704 5021 108 PS-108-SG 1209 6,84 250 246 4923 4834 4835 5166 109 PS-109-SG 1208 6,80 232 228 5312 5121 5121 5469 110 PS-110-SG 1208 6,80 237 232 5209 5058 5059 5402 111 PS-111-SG 1208 6,80 237 233 5198 5073 5074 5418 112 PS-112-SG 1208 6,75 247 242 4993 4888 4889 5219 113 PS-113-SG 1208 6,75 234 230 5265 5149 5150 5498 114 PS-114-SG 1209 6,84 245 241 5025 4900 4900 5236 115 PS-115-SG 1208 6,75 260 256 4729 4734 4735 5054 116 PS-116-SG 1208 6,75 256 251 4814 4747 4747 5068 117 PS-001-CG 1209 6,84 229 225 5384 5195 5196 5551 118 PS-002-CG 1209 6,89 250 246 4924 4786 4786 5116 119 PS-003-CG 1209 6,94 244 239 5058 4886 4887 5226 120 PS-004-CG 1208 6,80 238 234 5176 4974 4974 5312 121 PS-005-CG 1209 6,84 257 253 4787 4624 4624 4941 122 PS-006-CG 1209 6,84 238 234 5176 4979 4980 5321 123 PS-007-CG 1209 6,84 255 250 4834 4699 4700 5021 124 PS-008-CG 1209 6,84 243 238 5078 4875 4876 5209 125 PS-009-CG 1209 6,84 248 244 4963 4859 4860 5192 126 PS-010-CG 1209 6,98 227 223 5434 5233 5233 5599 127 PS-011-CG 1209 6,94 256 252 4807 4609 4610 4930 128 PS-012-CG 1209 6,94 247 242 4995 4825 4826 5161 129 PS-013-CG 1209 6,84 249 244 4953 4785 4785 5113 130 PS-014-CG 1209 6,94 244 240 5047 4825 4826 5161 131 PS-015-CG 1209 6,94 255 251 4826 4642 4643 4965 132 PS-016-CG 1209 6,84 252 247 4893 4712 4713 5035 133 PS-017-CG 1209 6,89 237 233 5199 4986 4986 5330 134 PS-018-CG 1209 6,89 256 251 4816 4647 4648 4968

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 311 -

N C L 6hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 6hc1-c3 mst

Tim 6hc1-c3 mstc

Vel6hc1-c3 mst

Vel6hc1-c3 mst12

Vel6hc1-c3 mst12L

Vel6hc1-c3 mst12LA

135 PS-019-CG 1209 6,84 255 250 4834 4641 4642 4959 136 PS-020-CG 1209 6,89 236 231 5233 5044 5045 5392 137 PS-021-CG 1209 6,98 241 237 5112 5005 5005 5355 138 PS-022-CG 1209 6,89 247 243 4984 4850 4850 5185 139 PS-023-CG 1209 6,89 259 254 4759 4768 4769 5097 140 PS-024-CG 1209 6,94 248 243 4975 4915 4916 5257 141 PS-025-CG 1209 6,89 264 259 4667 4620 4621 4939 142 PS-026-CG 1209 6,94 299 295 4105 4068 4068 4351 143 PS-027-CG 1209 7,03 247 242 4996 4996 4997 5348 144 PS-028-CG 1209 6,89 254 250 4845 4859 4860 5195 145 PS-029-CG 1209 6,84 247 242 4994 4984 4985 5326 146 PS-030-CG 1209 6,89 259 255 4749 4692 4693 5016 147 PS-031-CG 1208 6,80 256 251 4815 4824 4825 5153 148 PS-032-CG 1209 6,84 269 265 4569 4391 4392 4692 149 PS-033-CG 1209 6,94 242 237 5101 5085 5086 5439 150 PS-034-CG 1209 6,94 260 255 4741 4764 4765 5095 151 PS-035-CG 1209 6,84 256 252 4806 4820 4821 5150 152 PS-036-CG 1209 6,94 243 238 5079 4967 4968 5313 153 PS-037-CG 1209 6,89 259 255 4749 4578 4579 4894 154 PS-038-CG 1208 6,80 238 234 5176 5139 5140 5489 155 PS-039-CG 1209 6,89 260 256 4731 4698 4698 5022 156 PS-040-CG 1209 6,84 244 240 5046 5087 5087 5435 157 PS-041-CG 1209 6,84 274 269 4493 4524 4525 4835 158 PS-042-CG 1209 6,94 280 276 4388 4414 4415 4721 159 PS-043-CG 1208 6,80 247 243 4983 4998 4999 5339 160 PS-044-CG 1209 6,84 244 239 5057 5037 5037 5382 161 PS-045-CG 1208 6,75 248 244 4963 4982 4983 5319 162 PS-046-CG 1209 6,84 260 255 4740 4825 4826 5156 163 PS-047-CG 1209 7,03 257 252 4798 4822 4823 5162 164 PS-048-CG 1209 6,84 246 242 5005 4980 4980 5321 165 PS-049-CG 1209 6,89 252 248 4884 4859 4860 5195 166 PS-050-CG 1209 6,84 260 256 4730 4688 4688 5009 167 PS-051-CG 1209 6,89 263 258 4685 4676 4676 4998 168 PS-052-CG 1209 6,84 247 243 4984 4984 4985 5326 169 PS-053-CG 1209 6,84 269 265 4569 4588 4588 4902 170 PS-054-CG 1209 6,98 254 250 4846 4768 4769 5102 171 PS-055-CG 1208 6,80 254 250 4844 4844 4844 5173 172 PS-056-CG 1208 6,80 263 259 4675 4661 4662 4978 173 PS-057-CG 1209 6,89 256 251 4816 4690 4691 5014 174 PS-058-CG 1209 6,89 250 245 4934 4948 4949 5290 175 PS-059-CG 1209 6,84 247 242 4994 5074 5075 5422 176 PS-060-CG 1209 6,94 262 257 4704 4854 4855 5192 177 PS-061-CG 1209 6,89 237 233 5199 5334 5335 5702 178 PS-062-CG 1209 6,84 243 238 5078 5170 5170 5524 179 PS-063-CG 1209 6,84 245 240 5036 4986 4986 5327 180 PS-064-CG 1209 6,89 258 253 4778 4687 4687 5010 181 PS-065-CG 1208 6,75 259 254 4757 4724 4725 5043 182 PS-066-CG 1209 6,84 247 243 4984 4954 4955 5294 183 PS-067-CG 1208 6,80 257 253 4786 4767 4768 5092 184 PS-068-CG 1208 6,80 235 231 5243 5180 5181 5533 185 PS-069-CG 1209 6,84 259 254 4758 4739 4740 5064 186 PS-070-CG 1209 6,89 247 243 4984 4955 4955 5297 187 PS-071-CG 1209 6,84 259 255 4749 4792 4792 5120 188 PS-072-CG 1209 6,89 257 252 4797 4830 4831 5164 189 PS-073-CG 1209 6,84 233 229 5289 5300 5301 5663 190 PS-074-CG 1209 6,84 249 244 4953 5003 5003 5346 191 PS-075-CG 1209 6,84 278 274 4419 4468 4468 4774 192 PS-076-CG 1209 6,94 238 233 5188 5250 5251 5615

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 312 -

N C L 6hc1-c3 mst

Ang mst

Tim 6hc1-c3 mst

Tim 6hc1-c3 mstc

Vel6hc1-c3 mst

Vel6hc1-c3 mst12

Vel6hc1-c3 mst12L

Vel6hc1-c3 mst12LA

193 PS-077-CG 1209 6,94 252 248 4884 4889 4890 5229 194 PS-078-CG 1209 6,89 253 248 4874 4957 4957 5299 195 PS-079-CG 1209 6,89 240 235 5144 5159 5160 5515 196 PS-080-CG 1209 6,94 254 249 4855 4801 4802 5135 197 PS-081-CG 1208 6,75 245 241 5024 5024 5025 5364 198 PS-082-CG 1209 6,84 261 256 4721 4664 4665 4984 199 PS-083-CG 1209 6,84 254 249 4854 4737 4738 5062 200 PS-084-CG 1208 6,80 254 250 4844 4727 4728 5049 201 PS-085-CG 1209 6,84 244 239 5057 4936 4936 5274 202 PS-086-CG 1209 6,89 269 264 4579 4427 4428 4733 203 PS-087-CG 1209 6,84 248 243 4974 4864 4865 5198 204 PS-088-CG 1209 6,84 243 238 5078 4997 4998 5340 205 PS-089-CG 1209 6,94 267 262 4614 4508 4508 4821 206 PS-090-CG 1209 6,98 240 235 5145 5057 5058 5411 207 PS-091-CG 1209 6,89 261 256 4722 4646 4647 4967 208 PS-092-CG 1209 6,84 251 247 4903 4815 4815 5145 209 PS-093-CG 1208 6,80 254 249 4853 4785 4786 5111 210 PS-094-CG 1208 6,75 260 255 4739 4639 4640 4953 211 PS-095-CG 1209 6,94 248 244 4964 4885 4886 5225 212 PS-096-CG 1209 6,89 255 251 4825 4782 4782 5112 213 PS-097-CG 1209 6,84 244 240 5046 4951 4951 5290 214 PS-098-CG 1209 6,94 244 240 5047 5012 5013 5360 215 PS-099-CG 1209 6,89 255 251 4825 4791 4792 5122 216 PS-100-CG 1209 6,94 254 250 4845 4782 4783 5114 217 PS-101-CG 1209 6,98 248 244 4965 4910 4911 5254 218 PS-102-CG 1209 6,89 251 246 4914 4879 4880 5216

N C L 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mstc

Vel6hc1-c1 mst

Vel6hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 1 PS-001-SG 1200 239 234 5128 5149 5149 2 PS-002-SG 1200 258 254 4734 4729 4729 3 PS-003-SG 1200 229 225 5345 5335 5335 4 PS-004-SG 1200 272 267 4494 4431 4431 5 PS-005-SG 1200 242 237 5063 5139 5139 6 PS-006-SG 1200 274 270 4453 4408 4408 7 PS-007-SG 1200 250 245 4898 4918 4918 8 PS-008-SG 1200 253 248 4839 4897 4897 9 PS-009-SG 1200 253 249 4829 4781 4781

10 PS-010-SG 1200 247 243 4948 4914 4914 11 PS-011-SG 1200 260 255 4706 4711 4711 12 PS-012-SG 1200 262 258 4660 4623 4623 13 PS-013-SG 1200 273 268 4478 4343 4343 14 PS-014-SG 1200 251 246 4878 4849 4849 15 PS-015-SG 1200 260 256 4697 4659 4659 16 PS-016-SG 1200 249 244 4918 4825 4825 17 PS-017-SG 1200 241 236 5085 5029 5029 18 PS-018-SG 1200 252 247 4858 4722 4722 19 PS-019-SG 1200 230 226 5322 5322 5322 20 PS-020-SG 1200 241 237 5074 4886 4886 21 PS-021-SG 1200 213 209 5755 5571 5571 22 PS-022-SG 1200 251 247 4868 4722 4722 23 PS-023-SG 1200 217 213 5647 5370 5370 24 PS-024-SG 1200 230 226 5322 5188 5188 25 PS-025-SG 1200 240 236 5096 4943 4943 26 PS-026-SG 1200 224 219 5479 5244 5244 27 PS-027-SG 1200 233 229 5252 5063 5063 28 PS-028-SG 1200 291 287 4188 4034 4034

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 313 -

N C L 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mstc

Vel6hc1-c1 mst

Vel6hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 29 PS-029-SG 1200 276 271 4428 4300 4300 30 PS-030-SG 1200 284 280 4293 4126 4126 31 PS-031-SG 1200 231 226 5310 5140 5140 32 PS-032-SG 1200 247 243 4948 4859 4859 33 PS-033-SG 1200 258 254 4734 4606 4606 34 PS-034-SG 1200 242 238 5053 4941 4941 35 PS-035-SG 1200 245 240 5000 4845 4845 36 PS-036-SG 1200 233 228 5263 5121 5121 37 PS-037-SG 1200 252 247 4858 4761 4761 38 PS-038-SG 1200 234 230 5229 5098 5098 39 PS-039-SG 1200 240 236 5096 4917 4917 40 PS-040-SG 1200 235 231 5206 5039 5039 41 PS-041-SG 1200 239 234 5128 5123 5123 42 PS-042-SG 1200 270 265 4528 4424 4424 43 PS-043-SG 1200 237 232 5172 5131 5131 44 PS-044-SG 1200 260 256 4697 4593 4593 45 PS-045-SG 1200 235 231 5206 5154 5154 46 PS-046-SG 1200 228 224 5369 5235 5235 47 PS-047-SG 1200 230 225 5333 5163 5163 48 PS-048-SG 1200 254 249 4819 4675 4675 49 PS-049-SG 1200 244 239 5021 4890 4890 50 PS-050-SG 1200 256 252 4771 4767 4767 51 PS-051-SG 1200 249 245 4908 4849 4849 52 PS-052-SG 1200 226 221 5430 5327 5327 53 PS-053-SG 1200 239 235 5117 4938 4938 54 PS-054-SG 1200 232 227 5286 5223 5223 55 PS-055-SG 1200 278 273 4396 4308 4308 56 PS-056-SG 1200 233 228 5263 5163 5163 57 PS-057-SG 1200 229 225 5345 5254 5254 58 PS-058-SG 1200 262 257 4669 4567 4567 59 PS-059-SG 1200 235 231 5206 5055 5055 60 PS-060-SG 1200 219 215 5594 5443 5443 61 PS-061-SG 1200 231 226 5310 5119 5119 62 PS-062-SG 1200 244 240 5010 4895 4895 63 PS-063-SG 1200 241 237 5074 4912 4912 64 PS-064-SG 1200 238 233 5150 4985 4985 65 PS-065-SG 1200 226 222 5418 5315 5315 66 PS-066-SG 1200 225 221 5442 5252 5252 67 PS-067-SG 1200 250 246 4888 4761 4761 68 PS-068-SG 1200 249 244 4918 4898 4898 69 PS-069-SG 1200 222 217 5530 5458 5458 70 PS-070-SG 1200 216 212 5674 5521 5521 71 PS-071-SG 1200 256 251 4781 4676 4676 72 PS-072-SG 1200 250 246 4888 4756 4756 73 PS-073-SG 1200 226 221 5430 5359 5359 74 PS-074-SG 1200 215 210 5714 5606 5606 75 PS-075-SG 1200 228 224 5369 5203 5203 76 PS-076-SG 1200 242 238 5053 4947 4947 77 PS-077-SG 1200 248 244 4928 4820 4820 78 PS-078-SG 1200 213 209 5755 5669 5669 79 PS-079-SG 1200 216 212 5674 5600 5600 80 PS-080-SG 1200 256 251 4781 4661 4661 81 PS-081-SG 1200 230 225 5333 5205 5205 82 PS-082-SG 1200 236 232 5184 5049 5049 83 PS-083-SG 1200 229 224 5357 5298 5298 84 PS-084-SG 1200 228 223 5381 5241 5241 85 PS-085-SG 1200 227 223 5393 5264 5264 86 PS-086-SG 1200 212 208 5783 5581 5581

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 314 -

N C L 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mstc

Vel6hc1-c1 mst

Vel6hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 87 PS-087-SG 1200 232 228 5275 5127 5127 88 PS-088-SG 1200 225 220 5455 5345 5345 89 PS-089-SG 1200 216 212 5674 5538 5538 90 PS-090-SG 1200 222 218 5517 5341 5341 91 PS-091-SG 1200 229 224 5357 5207 5207 92 PS-092-SG 1200 241 236 5085 4993 4993 93 PS-093-SG 1200 242 238 5053 4896 4896 94 PS-094-SG 1200 228 224 5369 5256 5256 95 PS-095-SG 1200 233 229 5252 5084 5084 96 PS-096-SG 1200 231 227 5298 5081 5081 97 PS-097-SG 1200 226 222 5418 5266 5266 98 PS-098-SG 1200 240 236 5096 4994 4994 99 PS-099-SG 1200 237 233 5161 4996 4996

100 PS-100-SG 1200 254 250 4810 4718 4718 101 PS-101-SG 1200 263 259 4642 4545 4545 102 PS-102-SG 1200 243 238 5042 4921 4921 103 PS-103-SG 1200 241 236 5085 4937 4937 104 PS-104-SG 1200 227 222 5405 5314 5314 105 PS-105-SG 1200 227 223 5393 5329 5329 106 PS-106-SG 1200 227 223 5393 5226 5226 107 PS-107-SG 1200 240 235 5106 4969 4969 108 PS-108-SG 1200 237 233 5161 5068 5068 109 PS-109-SG 1200 225 221 5442 5246 5246 110 PS-110-SG 1200 221 217 5543 5382 5382 111 PS-111-SG 1200 241 237 5074 4952 4952 112 PS-112-SG 1200 228 224 5369 5256 5256 113 PS-113-SG 1200 231 227 5298 5181 5181 114 PS-114-SG 1200 243 239 5031 4906 4906 115 PS-115-SG 1200 248 244 4928 4933 4933 116 PS-116-SG 1200 232 227 5286 5212 5212 117 PS-001-CG 1200 215 211 5701 5501 5501 118 PS-002-CG 1200 242 237 5063 4922 4922 119 PS-003-CG 1200 250 245 4898 4731 4731 120 PS-004-CG 1200 231 226 5310 5103 5103 121 PS-005-CG 1200 242 238 5053 4881 4881 122 PS-006-CG 1200 218 214 5621 5407 5407 123 PS-007-CG 1200 244 240 5010 4870 4870 124 PS-008-CG 1200 234 230 5229 5020 5020 125 PS-009-CG 1200 235 230 5217 5108 5108 126 PS-010-CG 1200 240 236 5096 4907 4907 127 PS-011-CG 1200 247 242 4959 4755 4755 128 PS-012-CG 1200 229 224 5357 5175 5175 129 PS-013-CG 1200 262 257 4669 4511 4511 130 PS-014-CG 1200 219 214 5607 5361 5361 131 PS-015-CG 1200 249 245 4908 4721 4721 132 PS-016-CG 1200 264 259 4633 4462 4462 133 PS-017-CG 1200 221 216 5556 5328 5328 134 PS-018-CG 1200 247 243 4948 4775 4775 135 PS-019-CG 1200 233 229 5252 5042 5042 136 PS-020-CG 1200 221 216 5556 5356 5356 137 PS-021-CG 1200 218 214 5621 5503 5503 138 PS-022-CG 1200 229 225 5345 5201 5201 139 PS-023-CG 1200 232 228 5275 5285 5285 140 PS-024-CG 1200 233 229 5252 5189 5189 141 PS-025-CG 1200 261 257 4678 4632 4632 142 PS-026-CG 1200 294 290 4145 4108 4108 143 PS-027-CG 1200 227 222 5405 5405 5405 144 PS-028-CG 1200 246 241 4979 4994 4994

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 315 -

N C L 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mstc

Vel6hc1-c1 mst

Vel6hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 145 PS-029-CG 1200 227 222 5405 5395 5395 146 PS-030-CG 1200 249 245 4908 4849 4849 147 PS-031-CG 1200 248 244 4928 4938 4938 148 PS-032-CG 1200 275 271 4436 4263 4263 149 PS-033-CG 1200 222 218 5517 5501 5501 150 PS-034-CG 1200 246 241 4979 5004 5004 151 PS-035-CG 1200 260 255 4706 4720 4720 152 PS-036-CG 1200 254 249 4819 4713 4713 153 PS-037-CG 1200 261 257 4678 4510 4510 154 PS-038-CG 1200 264 260 4624 4592 4592 155 PS-039-CG 1200 247 242 4959 4924 4924 156 PS-040-CG 1200 221 216 5556 5600 5600 157 PS-041-CG 1200 251 246 4878 4912 4912 158 PS-042-CG 1200 273 268 4478 4504 4504 159 PS-043-CG 1200 221 217 5543 5559 5559 160 PS-044-CG 1200 227 222 5405 5384 5384 161 PS-045-CG 1200 215 211 5701 5724 5724 162 PS-046-CG 1200 257 252 4762 4848 4848 163 PS-047-CG 1200 240 236 5096 5121 5121 164 PS-048-CG 1200 241 236 5085 5059 5059 165 PS-049-CG 1200 247 242 4959 4934 4934 166 PS-050-CG 1200 270 265 4528 4488 4488 167 PS-051-CG 1200 277 273 4404 4395 4395 168 PS-052-CG 1200 244 239 5021 5021 5021 169 PS-053-CG 1200 261 256 4688 4706 4706 170 PS-054-CG 1200 246 242 4969 4889 4889 171 PS-055-CG 1200 241 237 5074 5074 5074 172 PS-056-CG 1200 251 246 4878 4863 4863 173 PS-057-CG 1200 269 265 4537 4419 4419 174 PS-058-CG 1200 228 224 5369 5385 5385 175 PS-059-CG 1200 227 222 5405 5492 5492 176 PS-060-CG 1200 258 253 4743 4895 4895 177 PS-061-CG 1200 227 222 5405 5546 5546 178 PS-062-CG 1200 219 215 5594 5695 5695 179 PS-063-CG 1200 232 228 5275 5222 5222 180 PS-064-CG 1200 249 244 4918 4825 4825 181 PS-065-CG 1200 254 250 4810 4776 4776 182 PS-066-CG 1200 227 223 5393 5361 5361 183 PS-067-CG 1200 236 231 5195 5174 5174 184 PS-068-CG 1200 231 226 5310 5246 5246 185 PS-069-CG 1200 237 232 5172 5152 5152 186 PS-070-CG 1200 227 223 5393 5361 5361 187 PS-071-CG 1200 259 254 4724 4767 4767 188 PS-072-CG 1200 246 241 4979 5014 5014 189 PS-073-CG 1200 240 235 5106 5117 5117 190 PS-074-CG 1200 236 231 5195 5247 5247 191 PS-075-CG 1200 284 280 4293 4341 4341 192 PS-076-CG 1200 219 215 5594 5662 5662 193 PS-077-CG 1200 234 229 5240 5245 5245 194 PS-078-CG 1200 236 232 5184 5272 5272 195 PS-079-CG 1200 234 230 5229 5244 5244 196 PS-080-CG 1200 241 237 5074 5018 5018 197 PS-081-CG 1200 238 234 5139 5139 5139 198 PS-082-CG 1200 238 233 5150 5088 5088 199 PS-083-CG 1200 241 236 5085 4963 4963 200 PS-084-CG 1200 247 243 4948 4830 4830 201 PS-085-CG 1200 230 225 5333 5205 5205 202 PS-086-CG 1200 267 262 4580 4429 4429

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 316 -

N C L 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mst

Tim 6hc1-c1 mstc

Vel6hc1-c1 mst

Vel6hc1-c1 mst12

Vel18hc1-c1

mst12L 203 PS-087-CG 1200 240 236 5096 4983 4983 204 PS-088-CG 1200 223 219 5492 5404 5404 205 PS-089-CG 1200 278 274 4388 4287 4287 206 PS-090-CG 1200 222 218 5517 5423 5423 207 PS-091-CG 1200 263 258 4651 4577 4577 208 PS-092-CG 1200 251 247 4868 4781 4781 209 PS-093-CG 1200 242 238 5053 4982 4982 210 PS-094-CG 1200 247 243 4948 4845 4845 211 PS-095-CG 1200 240 235 5106 5025 5025 212 PS-096-CG 1200 237 232 5172 5126 5126 213 PS-097-CG 1200 221 216 5556 5450 5450 214 PS-098-CG 1200 258 253 4743 4710 4710 215 PS-099-CG 1200 244 240 5010 4975 4975 216 PS-100-CG 1200 245 240 5000 4935 4935 217 PS-101-CG 1200 253 248 4839 4785 4785 218 PS-102-CG 1200 252 247 4858 4824 4824

N C FreLplg VelLplg VelLplg12 FreT ctoplg

FreTcaraplg Peso/2 CKDR DenGlo DenGlo12

1 PS-001-SG 556 4668 4687 53,6 38,4 30,60 0,17 535 534 2 PS-002-SG 501 4207 4203 48,5 34,0 29,60 0,33 516 516 3 PS-003-SG 575 4827 4817 49,0 49,3 28,75 0,17 491 492 4 PS-004-SG 464 3895 3840 43,6 31,9 31,48 0,27 539 543 5 PS-005-SG 527 4426 4492 52,3 38,6 28,18 0,25 476 473 6 PS-006-SG 526 4416 4372 43,6 31,9 31,48 0,21 524 527 7 PS-007-SG 536 4501 4519 53,2 38,7 29,12 0,24 491 490 8 PS-008-SG 511 4288 4340 47,6 35,6 27,85 0,28 477 474 9 PS-009-SG 509 4266 4224 49,1 36,1 29,98 0,23 510 513

10 PS-010-SG 522 4381 4350 51,2 36,4 28,00 0,28 489 491 11 PS-011-SG 522 4375 4380 50,9 36,1 28,40 0,22 484 483 12 PS-012-SG 545 4481 4445 52,6 38,8 25,60 0,30 441 443 13 PS-013-SG 496 4039 3918 49,0 35,2 26,80 0,30 467 474 14 PS-014-SG 536 4498 4471 50,7 37,3 32,00 0,16 548 550 15 PS-015-SG 519 4360 4325 47,9 34,8 28,50 0,23 491 493 16 PS-016-SG 528 4442 4357 50,7 37,0 30,87 0,23 526 531 17 PS-017-SG 490 4120 4075 48,2 35,0 28,50 0,27 485 488 18 PS-018-SG 530 4346 4224 53,1 37,6 32,52 0,45 565 573 19 PS-019-SG 553 4594 4594 55,3 39,9 31,50 0,18 529 529 20 PS-020-SG 527 4425 4261 49,2 38,1 29,42 0,28 499 508 21 PS-021-SG 550 4718 4567 55,8 39,3 35,54 0,20 597 607 22 PS-022-SG 517 4337 4206 47,6 35,9 30,09 0,30 507 515 23 PS-023-SG 582 4753 4520 59,1 43,5 29,41 0,23 513 526 24 PS-024-SG 541 4257 4150 58,9 42,2 30,34 0,22 560 567 25 PS-025-SG 608 4711 4569 63,7 46,2 25,46 0,17 463 470 26 PS-026-SG 539 4522 4328 52,3 38,5 28,77 0,28 494 504 27 PS-027-SG 514 4313 4158 51,1 36,0 29,61 0,14 513 523 28 PS-028-SG 507 4163 4009 49,6 36,3 30,36 0,26 532 542 29 PS-029-SG 508 4257 4134 49,4 37,0 25,67 0,25 433 440 30 PS-030-SG 535 4489 4314 51,5 37,0 27,59 0,23 469 478 31 PS-031-SG 528 4429 4287 49,5 36,6 27,86 0,30 473 481 32 PS-032-SG 516 4328 4250 50,6 37,9 27,43 0,24 462 466 33 PS-033-SG 539 4525 4403 51,7 37,6 27,77 0,20 479 486 34 PS-034-SG 524 4395 4299 49,0 36,1 31,71 0,22 546 552 35 PS-035-SG 541 4538 4397 53,4 42,7 26,88 0,30 456 464 36 PS-036-SG 558 4685 4558 52,1 38,8 28,16 0,12 486 493 37 PS-037-SG 509 4272 4186 49,1 35,8 30,14 0,47 515 520 38 PS-038-SG 571 4794 4674 55,1 40,1 30,88 0,16 525 531

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 317 -

N C FreLplg VelLplg VelLplg12 FreT ctoplg

FreTcaraplg Peso/2 CKDR DenGlo DenGlo12

39 PS-039-SG 553 4640 4477 48,3 38,9 27,74 0,38 466 474 40 PS-040-SG 576 4829 4675 55,2 40,3 29,43 0,14 502 510 41 PS-041-SG 555 4662 4657 51,1 39,8 33,90 0,14 582 582 42 PS-042-SG 494 4033 3940 49,6 36,2 24,97 0,30 433 438 43 PS-043-SG 554 4649 4612 52,6 39,4 28,61 0,09 492 494 44 PS-044-SG 517 4337 4241 50,3 36,7 26,39 0,23 448 453 45 PS-045-SG 512 4296 4253 48,2 36,0 31,23 0,22 542 545 46 PS-046-SG 546 4585 4471 52,5 38,2 29,47 0,20 505 512 47 PS-047-SG 571 4806 4652 56,8 40,3 27,17 0,25 471 479 48 PS-048-SG 581 4713 4572 56,9 42,3 24,60 0,23 425 432 49 PS-049-SG 486 4054 3949 46,3 34,8 30,17 0,33 524 531 50 PS-050-SG 512 4259 4255 50,3 36,8 27,68 0,22 474 474 51 PS-051-SG 503 4218 4168 50,4 37,1 29,90 0,34 500 503 52 PS-052-SG 548 4603 4516 53,5 38,3 27,53 0,19 463 467 53 PS-053-SG 559 4687 4523 53,6 38,7 29,44 0,21 504 513 54 PS-054-SG 546 4575 4521 53,6 38,9 27,22 0,14 474 477 55 PS-055-SG 489 4112 4030 46,6 33,8 29,27 0,31 495 500 56 PS-056-SG 559 4686 4597 53,5 39,1 28,46 0,23 495 499 57 PS-057-SG 563 4727 4647 55,3 39,0 29,11 0,20 500 505 58 PS-058-SG 503 4225 4132 46,9 34,9 26,36 0,24 452 457 59 PS-059-SG 565 4743 4605 48,6 40,1 28,27 0,14 483 490 60 PS-060-SG 569 4770 4642 54,6 39,5 29,27 0,28 511 517 61 PS-061-SG 557 4673 4505 54,0 38,8 28,04 0,35 478 486 62 PS-062-SG 545 4573 4467 52,4 37,8 29,70 0,22 508 514 63 PS-063-SG 521 4370 4230 48,7 39,7 28,78 0,26 489 497 64 PS-064-SG 562 4352 4213 56,4 41,6 24,50 0,20 464 472 65 PS-065-SG 584 4893 4800 56,9 41,0 29,51 0,11 518 523 66 PS-066-SG 573 4817 4648 54,7 39,9 31,77 0,10 538 547 67 PS-067-SG 545 4574 4455 42,1 37,2 29,42 0,29 498 504 68 PS-068-SG 536 4382 4365 50,5 39,0 29,47 0,28 526 527 69 PS-069-SG 589 4918 4854 54,0 38,9 29,79 0,34 521 524 70 PS-070-SG 551 4621 4496 55,8 40,0 30,17 0,08 513 520 71 PS-071-SG 543 4555 4454 54,1 38,5 28,53 0,24 491 497 72 PS-072-SG 515 4318 4201 50,7 36,2 25,85 0,19 439 445 73 PS-073-SG 545 4571 4512 49,9 38,2 27,87 0,16 478 481 74 PS-074-SG 592 4957 4863 48,3 40,2 30,48 0,20 530 535 75 PS-075-SG 576 4827 4677 54,7 40,1 28,53 0,21 483 491 76 PS-076-SG 586 4910 4806 56,6 40,9 35,05 0,12 600 606 77 PS-077-SG 562 4602 4500 53,7 40,1 27,43 0,24 486 492 78 PS-078-SG 604 5025 4950 49,4 42,8 28,61 0,05 499 503 79 PS-079-SG 610 5003 4938 49,7 48,5 29,10 0,20 508 511 80 PS-080-SG 518 4297 4190 49,2 49,1 28,08 0,22 484 490 81 PS-081-SG 555 4652 4540 54,5 38,2 28,39 0,21 496 502 82 PS-082-SG 553 4640 4519 48,7 49,3 30,57 0,40 520 527 83 PS-083-SG 563 4504 4454 57,7 40,1 26,79 0,15 492 495 84 PS-084-SG 563 4729 4606 53,9 38,5 27,60 0,11 469 475 85 PS-085-SG 514 4318 4214 49,7 36,2 27,69 0,30 471 477 86 PS-086-SG 578 4853 4683 48,8 41,3 29,34 0,21 502 511 87 PS-087-SG 566 4578 4450 57,5 48,6 28,91 0,30 515 523 88 PS-088-SG 511 4290 4205 49,0 37,2 30,55 0,29 540 546 89 PS-089-SG 594 4978 4858 58,7 41,9 33,45 0,08 577 584 90 PS-090-SG 566 4723 4572 54,4 40,0 26,27 0,17 447 454 91 PS-091-SG 597 4869 4733 59,5 43,3 27,53 0,08 479 486 92 PS-092-SG 533 4473 4392 51,7 37,9 26,58 0,27 452 456 93 PS-093-SG 580 4860 4710 56,7 40,4 25,75 0,03 451 458 94 PS-094-SG 603 4661 4563 58,8 47,7 28,89 0,20 535 541 95 PS-095-SG 505 4236 4100 48,9 35,4 30,07 0,18 521 529 96 PS-096-SG 520 4361 4182 51,7 37,2 31,21 0,29 532 543

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 318 -

N C FreLplg VelLplg VelLplg12 FreT ctoplg

FreTcaraplg Peso/2 CKDR DenGlo DenGlo12

97 PS-097-SG 574 4784 4650 59,1 40,4 28,22 0,15 495 502 98 PS-098-SG 527 4392 4304 48,0 35,9 27,43 0,29 474 478 99 PS-099-SG 573 4781 4628 54,7 39,8 28,55 0,15 493 501

100 PS-100-SG 520 4362 4279 48,0 39,3 32,10 0,28 541 546 101 PS-101-SG 491 4121 4035 45,9 35,9 27,85 0,36 474 478 102 PS-102-SG 562 4625 4514 54,4 40,7 30,70 0,29 536 543 103 PS-103-SG 585 4774 4635 56,9 42,0 26,77 0,23 477 484 104 PS-104-SG 557 4669 4589 52,8 38,0 30,64 0,22 525 530 105 PS-105-SG 573 4815 4758 56,0 40,1 29,85 0,23 521 524 106 PS-106-SG 555 4651 4507 49,2 38,1 29,97 0,31 505 513 107 PS-107-SG 509 4282 4166 49,3 36,1 27,53 0,19 473 479 108 PS-108-SG 528 4449 4369 50,2 37,2 26,59 0,18 445 449 109 PS-109-SG 570 4716 4546 56,5 40,8 25,90 0,16 447 455 110 PS-110-SG 579 4861 4720 57,3 39,3 28,06 0,17 484 491 111 PS-111-SG 566 4756 4641 52,7 38,4 27,25 0,14 463 468 112 PS-112-SG 535 4487 4392 49,4 38,1 25,78 0,20 449 453 113 PS-113-SG 538 4505 4406 52,5 36,8 27,36 0,19 474 480 114 PS-114-SG 545 4575 4460 52,5 38,1 25,03 0,13 420 426 115 PS-115-SG 508 4260 4264 51,6 36,5 29,91 0,18 521 520 116 PS-116-SG 556 4665 4600 53,7 38,2 29,52 0,25 511 514 117 PS-001-CG 592 4930 4758 61,2 41,1 31,41 0,21 501 510 118 PS-002-CG 564 4732 4599 52,7 31,8 36,41 0,25 544 551 119 PS-003-CG 549 4608 4452 63,2 37,4 34,93 0,23 508 516 120 PS-004-CG 555 4656 4475 56,5 38,3 30,53 0,20 487 496 121 PS-005-CG 531 4214 4071 52,9 38,5 26,18 0,19 437 445 122 PS-006-CG 623 5231 5032 68,9 42,9 29,29 0,10 453 461 123 PS-007-CG 486 4087 3973 40,2 38,0 32,24 0,19 506 513 124 PS-008-CG 530 4452 4274 51,9 37,1 31,93 0,39 517 527 125 PS-009-CG 477 4007 3923 43,0 33,4 33,41 0,19 528 534 126 PS-010-CG 542 4551 4382 51,3 38,9 29,89 0,27 507 516 127 PS-011-CG 505 3899 3739 61,6 31,3 32,11 0,24 474 484 128 PS-012-CG 572 4710 4550 58,8 41,4 28,57 0,21 472 480 129 PS-013-CG 505 4235 4091 44,5 34,5 28,72 0,19 501 510 130 PS-014-CG 540 4537 4337 54,6 37,4 33,44 0,29 505 516 131 PS-015-CG 496 4170 4012 52,5 34,9 30,71 0,39 451 459 132 PS-016-CG 475 3985 3838 49,2 49,0 30,09 0,29 444 453 133 PS-017-CG 620 5031 4824 49,4 49,1 28,02 0,27 487 497 134 PS-018-CG 569 4780 4612 57,5 38,0 30,00 0,21 497 506 135 PS-019-CG 535 4491 4311 52,2 38,8 33,72 0,28 532 542 136 PS-020-CG 630 5053 4871 63,1 45,4 28,38 0,15 543 552 137 PS-021-CG 575 4832 4731 49,2 48,9 30,54 0,19 465 470 138 PS-022-CG 558 4685 4558 49,4 38,3 30,96 0,28 469 475 139 PS-023-CG 597 4123 4131 73,9 80,5 26,20 0,23 486 485 140 PS-024-CG 583 4891 4833 61,7 40,3 34,91 0,17 537 540 141 PS-025-CG 496 4061 4021 52,8 35,4 32,85 0,31 503 506 142 PS-026-CG 445 3410 3380 49,4 29,7 29,53 0,28 478 480 143 PS-027-CG 633 4835 4835 74,1 48,1 29,57 0,15 513 513 144 PS-028-CG 520 4159 4171 50,0 39,4 36,84 0,30 590 589 145 PS-029-CG 551 4258 4250 50,1 50,2 26,26 0,28 459 459 146 PS-030-CG 521 4298 4247 57,3 50,2 33,85 0,28 494 497 147 PS-031-CG 655 4420 4429 85,1 56,4 24,97 0,27 477 476 148 PS-032-CG 466 3906 3754 49,1 49,1 33,02 0,28 457 466 149 PS-033-CG 546 4574 4561 53,8 37,8 28,68 0,29 466 467 150 PS-034-CG 507 4263 4284 49,3 49,1 29,65 0,25 430 429 151 PS-035-CG 546 4238 4251 67,0 45,3 28,74 0,30 440 439 152 PS-036-CG 541 4544 4444 54,8 48,1 31,87 0,25 503 509 153 PS-037-CG 512 4295 4140 50,4 35,0 30,73 0,28 504 513 154 PS-038-CG 490 3949 3922 49,9 34,6 28,34 0,29 476 478

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 319 -

N C FreLplg VelLplg VelLplg12 FreT ctoplg

FreTcaraplg Peso/2 CKDR DenGlo DenGlo12

155 PS-039-CG 608 4927 4893 62,5 50,0 30,97 0,16 531 533 156 PS-040-CG 515 4314 4348 55,4 37,0 29,76 0,27 458 456 157 PS-041-CG 487 4065 4094 41,4 34,4 36,51 0,23 526 524 158 PS-042-CG 503 3792 3814 54,4 38,3 31,14 0,25 585 583 159 PS-043-CG 564 4734 4748 61,4 38,0 32,00 0,07 480 479 160 PS-044-CG 570 4796 4777 63,2 38,2 36,02 0,18 548 549 161 PS-045-CG 590 4942 4962 60,8 38,8 33,23 0,17 530 529 162 PS-046-CG 529 4435 4515 53,8 32,1 32,87 0,19 455 451 163 PS-047-CG 539 4336 4357 45,8 37,3 25,20 0,33 459 458 164 PS-048-CG 549 4611 4587 59,6 38,0 34,92 0,26 522 524 165 PS-049-CG 550 4611 4588 64,2 35,4 37,73 0,26 520 521 166 PS-050-CG 507 4260 4221 53,7 35,4 29,01 0,20 428 430 167 PS-051-CG 479 3810 3802 57,6 36,1 36,97 0,32 564 565 168 PS-052-CG 534 4475 4475 60,7 35,3 37,24 0,26 541 541 169 PS-053-CG 516 3954 3969 64,4 40,2 32,80 0,28 543 542 170 PS-054-CG 521 4264 4196 59,7 33,0 32,81 0,30 481 485 171 PS-055-CG 520 4362 4362 65,6 35,2 37,18 0,22 515 515 172 PS-056-CG 504 4227 4214 55,5 42,2 30,78 0,25 469 470 173 PS-057-CG 502 4219 4109 48,8 32,9 27,18 0,26 389 395 174 PS-058-CG 521 4377 4391 57,1 37,3 32,64 0,25 482 482 175 PS-059-CG 779 5177 5260 104,7 56,5 27,27 0,07 564 559 176 PS-060-CG 498 4185 4319 49,1 38,2 36,34 0,27 554 545 177 PS-061-CG 577 4460 4576 56,8 34,4 31,25 0,18 528 522 178 PS-062-CG 571 4786 4872 57,0 39,3 32,66 0,17 500 495 179 PS-063-CG 568 4711 4664 66,0 46,8 36,24 0,10 560 563 180 PS-064-CG 531 4458 4374 60,4 35,1 30,96 0,20 443 447 181 PS-065-CG 543 4392 4361 64,2 38,5 33,09 0,27 502 504 182 PS-066-CG 598 4643 4615 71,6 45,0 34,36 0,23 560 561 183 PS-067-CG 538 4505 4487 55,7 37,5 33,14 0,18 521 522 184 PS-068-CG 603 5069 5008 49,0 38,1 32,80 0,12 481 484 185 PS-069-CG 510 4259 4241 56,3 34,3 29,54 0,21 461 462 186 PS-070-CG 576 4843 4814 64,5 39,5 32,60 0,16 484 486 187 PS-071-CG 520 4056 4093 70,4 59,2 30,86 0,26 488 486 188 PS-072-CG 564 4735 4768 52,8 39,3 31,09 0,26 510 508 189 PS-073-CG 541 4544 4553 51,4 39,6 31,66 0,26 508 508 190 PS-074-CG 549 4525 4570 61,6 38,4 31,60 0,20 458 456 191 PS-075-CG 457 3761 3802 44,9 30,5 32,87 0,34 525 522 192 PS-076-CG 596 4994 5054 61,5 41,6 31,36 0,19 475 472 193 PS-077-CG 539 4519 4523 60,5 37,6 33,81 0,20 475 474 194 PS-078-CG 518 4353 4427 45,4 36,5 29,85 0,26 495 491 195 PS-079-CG 551 4618 4632 76,8 46,1 33,65 0,21 505 504 196 PS-080-CG 552 4633 4583 47,9 35,9 29,68 0,22 463 465 197 PS-081-CG 544 4560 4560 55,8 37,3 30,30 0,14 482 482 198 PS-082-CG 545 4570 4516 63,6 38,1 36,02 0,20 525 528 199 PS-083-CG 525 4402 4296 62,5 35,2 32,91 0,24 514 520 200 PS-084-CG 515 4321 4217 51,7 35,0 28,52 0,35 472 478 201 PS-085-CG 567 4751 4637 53,7 38,1 32,95 0,15 531 538 202 PS-086-CG 486 3950 3820 58,7 31,2 37,16 0,28 550 559 203 PS-087-CG 545 4576 4475 56,5 36,9 32,34 0,18 508 514 204 PS-088-CG 607 4750 4674 73,0 45,0 32,46 0,19 523 527 205 PS-089-CG 475 3743 3657 73,4 42,1 28,07 0,26 460 465 206 PS-090-CG 582 4883 4800 59,0 39,1 38,52 0,19 581 586 207 PS-091-CG 523 4406 4335 57,5 36,7 36,70 0,18 547 552 208 PS-092-CG 576 4626 4543 66,6 40,7 28,53 0,21 460 464 209 PS-093-CG 500 4192 4133 56,9 38,2 34,92 0,23 485 488 210 PS-094-CG 500 4194 4106 49,1 34,3 30,74 0,22 451 456 211 PS-095-CG 557 4672 4597 46,8 27,0 31,52 0,17 503 507 212 PS-096-CG 547 4597 4556 64,3 37,1 35,22 0,35 504 506

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 320 -

N C FreLplg VelLplg VelLplg12 FreT ctoplg

FreTcaraplg Peso/2 CKDR DenGlo DenGlo12

213 PS-097-CG 604 5070 4974 54,6 48,9 31,89 0,18 503 508 214 PS-098-CG 630 5078 5042 71,3 50,3 32,65 0,08 495 497 215 PS-099-CG 490 4114 4085 48,9 34,2 32,05 0,33 505 507 216 PS-100-CG 505 4243 4188 56,8 35,1 34,17 0,30 453 456 217 PS-101-CG 525 4409 4360 59,6 36,0 30,77 0,22 414 417 218 PS-102-CG 526 4427 4396 56,2 36,2 32,52 0,23 463 465 219 PS-01-H 701 4402 4297 -- -- 10,89 0,15 551 557 220 PS-02-H 664 4372 4232 -- -- 9,98 0,20 483 491 221 PS-03-H 628 4145 4025 -- -- 10,28 0,19 486 493 222 PS-04-H 697 4388 4213 -- -- 8,11 0,11 401 410 223 PS-05-H 614 4212 4081 -- -- 11,11 0,20 501 509 224 PS-06-H 729 4523 4396 -- -- 10,35 0,20 520 527 225 PS-07-H 695 4960 4811 -- -- 10,89 0,10 490 497 226 PS-08-H 775 4774 4573 -- -- 8,02 0,15 413 422 227 PS-09-H 752 4676 4470 -- -- 8,36 0,19 424 433 228 PS-10-H 742 4581 4439 -- -- 9,55 0,18 493 500 229 PS-11-H 630 4080 3937 -- -- 9,91 0,26 475 484 230 PS-12-H 736 4379 4252 -- -- 9,16 0,07 494 501 231 PS-13-H 772 4607 4501 -- -- 10,09 0,16 523 529 232 PS-14-H 673 4322 4201 -- -- 9,75 0,19 478 485 233 PS-15-H 733 4889 4767 -- -- 11,31 0,04 538 545 234 PS-16-H 665 4402 4301 -- -- 10,25 0,13 488 493 235 PS-17-H 684 4550 4464 -- -- 10,75 0,29 515 520 236 PS-18-H 748 4645 4515 -- -- 9,56 0,19 489 495 237 PS-19-H 767 4717 4543 -- -- 9,50 0,16 492 501 238 PS-20-H 750 4845 4738 -- -- 9,83 0,20 494 499 239 PS-21-H 718 4437 4295 -- -- 8,89 0,30 453 460 240 PS-22-H 722 4551 4406 -- -- 9,95 0,24 494 502 241 PS-23-H 700 4687 4593 -- -- 11,07 0,21 540 546 242 PS-24-H 657 4494 4341 -- -- 11,62 0,20 535 545 243 PS-25-H 729 4520 4371 -- -- 8,73 0,29 444 451 244 PS-26-H 679 4476 4373 -- -- 9,94 0,22 480 486

N C H%4 CROT PCTO MOEglo MOEglo12 PEL MOEloc MOEloc12 1 PS-001-SG 67,01 0,91 10888 10724 67,01 -- -- -- 2 PS-002-SG 46,11 1,07 9302 9070 46,11 -- -- -- 3 PS-003-SG 56,19 0,92 10219 10117 56,19 -- -- -- 4 PS-004-SG 35,58 1,27 7346 7273 35,58 -- -- -- 5 PS-005-SG 54,32 1,04 8730 8625 54,32 -- -- -- 6 PS-006-SG 53,05 1,11 7832 7722 53,05 -- -- -- 7 PS-007-SG 63,49 0,94 9486 9344 63,49 -- -- -- 8 PS-008-SG 34,15 1,22 7605 7445 34,15 -- -- -- 9 PS-009-SG 66,43 1,02 9021 8849 66,43 -- -- --

10 PS-010-SG 56,84 1,07 8962 8828 56,84 -- -- -- 11 PS-011-SG 44,61 1,09 8474 8296 44,61 -- -- -- 12 PS-012-SG 55,62 1,14 8031 7887 55,62 -- -- -- 13 PS-013-SG 36,75 1,36 6697 6496 36,75 -- -- -- 14 PS-014-SG 82,58 0,97 9630 9620 82,58 -- -- -- 15 PS-015-SG 35,93 1,20 7799 7729 35,93 -- -- -- 16 PS-016-SG 46,43 0,97 9690 9506 46,43 -- -- -- 17 PS-017-SG 37,44 0,99 9507 9327 37,44 -- -- -- 18 PS-018-SG 61,00 0,99 9014 8780 61,00 -- -- -- 19 PS-019-SG 56,69 0,84 10411 10151 56,69 -- -- -- 20 PS-020-SG 53,10 1,01 9213 9002 53,10 -- -- -- 21 PS-021-SG 96,11 0,67 14204 13891 96,11 -- -- -- 22 PS-022-SG 63,03 1,10 8432 8095 63,03 -- -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 321 -

N C H%4 CROT PCTO MOEglo MOEglo12 PEL MOEloc MOEloc12 23 PS-023-SG 75,72 1,00 9315 8989 75,72 -- -- -- 24 PS-024-SG 74,71 0,91 10531 10236 74,71 -- -- -- 25 PS-025-SG 65,51 0,95 9500 9073 65,51 -- -- -- 26 PS-026-SG 48,39 1,00 9636 9396 48,39 -- -- -- 27 PS-027-SG 63,75 0,96 9900 9682 63,75 -- -- -- 28 PS-028-SG 50,70 1,09 8448 8043 50,70 -- -- -- 29 PS-029-SG 39,73 1,21 7669 7286 39,73 -- -- -- 30 PS-030-SG 58,20 0,99 9321 8967 58,20 -- -- -- 31 PS-031-SG 48,54 1,00 9343 9109 48,54 -- -- -- 32 PS-032-SG 46,56 1,10 8137 7942 46,56 -- -- -- 33 PS-033-SG 43,13 1,05 9205 8984 43,13 -- -- -- 34 PS-034-SG 50,54 1,10 8594 8526 50,54 -- -- -- 35 PS-035-SG 67,84 0,98 9467 9145 67,84 -- -- -- 36 PS-036-SG 62,84 0,91 10586 10173 62,84 -- -- -- 37 PS-037-SG 46,75 1,09 8621 8267 46,75 -- -- -- 38 PS-038-SG 77,22 0,83 11105 10727 77,22 -- -- -- 39 PS-039-SG 50,71 0,99 9098 8716 50,71 -- -- -- 40 PS-040-SG 87,90 0,87 10581 10380 87,90 -- -- -- 41 PS-041-SG 50,26 0,80 11895 11646 50,26 -- -- -- 42 PS-042-SG 26,92 1,40 6564 6308 26,92 -- -- -- 43 PS-043-SG 61,04 1,02 9321 9050 61,04 -- -- -- 44 PS-044-SG 45,40 1,23 7578 7267 45,40 -- -- -- 45 PS-045-SG 63,96 0,99 9876 9728 63,96 -- -- -- 46 PS-046-SG 56,97 0,93 9879 9602 56,97 -- -- -- 47 PS-047-SG 33,77 0,88 11010 10559 33,77 -- -- -- 48 PS-048-SG 49,31 0,95 9327 9141 49,31 -- -- -- 49 PS-049-SG 33,47 1,21 8007 7831 33,47 -- -- -- 50 PS-050-SG 47,16 1,00 9324 9231 47,16 -- -- -- 51 PS-051-SG 53,39 1,07 8331 8131 53,39 -- -- -- 52 PS-052-SG 67,60 1,00 8960 8727 67,60 -- -- -- 53 PS-053-SG 73,82 0,80 11702 11140 73,82 -- -- -- 54 PS-054-SG 49,51 1,08 8987 8780 49,51 -- -- -- 55 PS-055-SG 34,91 1,19 7557 7322 34,91 -- -- -- 56 PS-056-SG 66,73 0,95 10335 10180 66,73 -- -- -- 57 PS-057-SG 72,08 0,83 10976 10724 72,08 -- -- -- 58 PS-058-SG 43,28 1,24 7656 7342 43,28 -- -- -- 59 PS-059-SG 79,36 0,80 11743 11414 79,36 -- -- -- 60 PS-060-SG 69,56 0,95 10191 9763 69,56 -- -- -- 61 PS-061-SG 62,90 0,98 9315 9017 62,90 -- -- -- 62 PS-062-SG 57,39 0,98 9595 9317 57,39 -- -- -- 63 PS-063-SG 46,49 1,14 8158 7987 46,49 -- -- -- 64 PS-064-SG 47,21 1,18 8414 8220 47,21 -- -- -- 65 PS-065-SG 80,66 0,84 11697 11463 80,66 -- -- -- 66 PS-066-SG 79,76 0,76 11855 11665 79,76 -- -- -- 67 PS-067-SG 58,12 0,97 9405 9189 58,12 -- -- -- 68 PS-068-SG 68,11 1,07 9119 9128 68,11 -- -- -- 69 PS-069-SG 61,47 0,95 10256 10164 61,47 -- -- -- 70 PS-070-SG 81,31 0,84 11007 10820 81,31 -- -- -- 71 PS-071-SG 79,41 0,96 9800 9506 79,41 -- -- -- 72 PS-072-SG 50,48 1,09 8529 8299 50,48 -- -- -- 73 PS-073-SG 53,08 1,07 8991 9027 53,08 -- -- -- 74 PS-074-SG 95,01 0,75 13023 12815 95,01 -- -- -- 75 PS-075-SG 66,78 0,84 10794 10653 66,78 -- -- -- 76 PS-076-SG 91,53 0,71 13235 12799 91,53 -- -- -- 77 PS-077-SG 61,24 1,09 8800 8589 61,24 -- -- -- 78 PS-078-SG 95,92 0,76 12628 12110 95,92 -- -- -- 79 PS-079-SG 89,52 0,83 11441 11029 89,52 -- -- -- 80 PS-080-SG 35,42 1,20 7642 7359 35,42 -- -- -- 81 PS-081-SG 44,13 0,91 10997 10623 44,13

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 322 -

N C H%4 CROT PCTO MOEglo MOEglo12 PEL MOEloc MOEloc12 82 PS-082-SG 60,69 0,80 11570 11096 60,69 -- -- -- 83 PS-083-SG 57,97 1,07 9150 8885 57,97 -- -- -- 84 PS-084-SG 76,99 0,93 9953 9585 76,99 -- -- -- 85 PS-085-SG 44,51 1,00 9576 9318 44,51 -- -- -- 86 PS-086-SG 77,78 0,91 10214 9815 77,78 -- -- -- 87 PS-087-SG 71,98 0,87 11001 10638 71,98 -- -- -- 88 PS-088-SG 57,21 1,08 9371 9033 57,21 -- -- -- 89 PS-089-SG 103,43 0,71 13209 12879 103,43 -- -- -- 90 PS-090-SG 54,68 0,99 9180 8730 54,68 -- -- -- 91 PS-091-SG 83,04 0,85 10650 10310 83,04 -- -- -- 92 PS-092-SG 48,61 0,95 9762 9469 48,61 -- -- -- 93 PS-093-SG 71,62 1,11 8942 8665 71,62 -- -- -- 94 PS-094-SG 59,66 0,91 10351 9999 59,66 -- -- -- 95 PS-095-SG 63,41 1,11 8638 8361 63,41 -- -- -- 96 PS-096-SG 51,02 0,93 9855 9579 51,02 -- -- -- 97 PS-097-SG 74,60 0,84 11531 11347 74,60 0,06 15717 15465 98 PS-098-SG 39,34 1,07 8965 8858 39,34 0,08 10379 10254 99 PS-099-SG 66,69 0,93 10212 9886 66,69 0,07 11723 11348

100 PS-100-SG 48,73 1,00 8926 8729 48,73 0,08 10378 10150 101 PS-101-SG 35,62 1,28 7184 6961 35,62 0,10 8523 8259 102 PS-102-SG 70,14 0,94 9848 9523 70,14 0,07 11710 11324 103 PS-103-SG 53,22 1,03 9257 9072 53,22 0,07 11513 11283 104 PS-104-SG 70,61 0,88 10582 10392 70,61 0,07 12908 12675 105 PS-105-SG 85,47 0,72 13724 13408 85,47 0,06 15866 15501 106 PS-106-SG 68,21 0,92 9697 9368 68,21 0,07 11291 10907 107 PS-107-SG 62,08 1,03 9126 8898 62,08 0,08 10141 9887 108 PS-108-SG 51,11 1,04 8643 8349 51,11 0,08 10207 9860 109 PS-109-SG 31,95 1,08 8532 8302 31,95 0,07 11391 11084 110 PS-110-SG 41,87 1,05 9201 8962 41,87 0,08 10644 10367 111 PS-111-SG 54,32 1,09 8503 8197 54,32 0,08 9963 9604 112 PS-112-SG 74,61 0,99 9817 9532 74,61 0,07 11971 11624 113 PS-113-SG 68,45 1,00 9607 9290 68,45 0,08 10742 10387 114 PS-114-SG 51,10 0,99 9083 8774 51,10 0,07 11163 10784 115 PS-115-SG 85,02 0,92 10568 10325 85,02 0,07 12011 11734 116 PS-116-SG 59,19 0,87 10970 10729 59,19 0,08 11472 11220 117 PS-001-CG 63,42 0,63 12041 11788 63,42 -- -- -- 118 PS-002-CG 98,16 0,51 12712 12546 98,16 -- -- -- 119 PS-003-CG 55,91 0,65 9279 9223 55,91 -- -- -- 120 PS-004-CG 61,69 0,78 9767 9621 61,69 -- -- -- 121 PS-005-CG 33,92 1,27 5900 5923 33,92 -- -- -- 122 PS-006-CG 59,74 0,68 10355 10096 59,74 -- -- -- 123 PS-007-CG 38,26 1,03 7198 7083 38,26 -- -- -- 124 PS-008-CG 49,64 0,74 10936 10849 49,64 -- -- -- 125 PS-009-CG 28,69 1,27 5926 5926 28,69 -- -- -- 126 PS-010-CG 45,30 0,86 11279 11132 45,30 -- -- -- 127 PS-011-CG 51,15 0,71 6927 6920 51,15 -- -- -- 128 PS-012-CG 36,32 0,79 10510 10384 36,32 -- -- -- 129 PS-013-CG 28,95 1,55 6503 6464 28,95 -- -- -- 130 PS-014-CG 60,33 0,71 9527 9527 60,33 -- -- -- 131 PS-015-CG 34,66 1,00 6235 6154 34,66 -- -- -- 132 PS-016-CG 41,33 1,00 6150 5935 41,33 -- -- -- 133 PS-017-CG 75,38 0,79 11595 11537 75,38 -- -- -- 134 PS-018-CG 52,87 1,27 6920 6767 52,87 -- -- -- 135 PS-019-CG 41,71 0,90 8313 8280 41,71 -- -- -- 136 PS-020-CG 33,22 1,27 9267 9035 33,22 -- -- -- 137 PS-021-CG 75,65 0,90 7813 7759 75,65 -- -- -- 138 PS-022-CG 61,30 0,77 8717 8630 61,30 -- -- -- 139 PS-023-CG 101,18 0,57 9106 9042 101,18 -- -- -- 140 PS-024-CG 116,13 0,66 10725 10650 116,13 -- -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 323 -

N C H%4 CROT PCTO MOEglo MOEglo12 PEL MOEloc MOEloc12 141 PS-025-CG 59,36 0,93 6945 6840 59,36 -- -- -- 142 PS-026-CG 36,70 1,28 4936 4871 36,70 -- -- -- 143 PS-027-CG 111,33 0,43 13974 13779 111,33 -- -- -- 144 PS-028-CG 90,46 0,71 9625 9587 90,46 -- -- -- 145 PS-029-CG 67,26 0,61 9835 9698 67,26 -- -- -- 146 PS-030-CG 74,82 0,77 7455 7336 74,82 -- -- -- 147 PS-031-CG 75,67 0,53 8178 8096 75,67 -- -- -- 148 PS-032-CG 43,23 0,81 6210 6086 43,23 -- -- -- 149 PS-033-CG 84,98 0,84 9952 9833 84,98 -- -- -- 150 PS-034-CG 66,28 0,81 7366 7256 66,28 -- -- -- 151 PS-035-CG 74,69 0,75 7204 7204 74,69 -- -- -- 152 PS-036-CG 76,18 0,76 10113 10092 76,18 -- -- -- 153 PS-037-CG 42,63 0,96 8864 8775 42,63 -- -- -- 154 PS-038-CG 50,99 1,55 5074 5008 50,99 -- -- -- 155 PS-039-CG 86,57 0,86 10230 10117 86,57 -- -- -- 156 PS-040-CG 77,32 0,85 8068 8181 77,32 -- -- -- 157 PS-041-CG 72,87 0,55 10206 10186 72,87 -- -- -- 158 PS-042-CG 55,15 0,81 10152 10050 55,15 -- -- -- 159 PS-043-CG 101,24 0,60 10603 10454 101,24 -- -- -- 160 PS-044-CG 72,41 0,52 13003 12769 72,41 -- -- -- 161 PS-045-CG 72,07 0,60 12493 12281 72,07 -- -- -- 162 PS-046-CG 52,56 0,77 6560 6508 52,56 -- -- -- 163 PS-047-CG 33,18 1,39 7681 7542 33,18 -- -- -- 164 PS-048-CG 86,77 0,71 8982 8713 86,77 -- -- -- 165 PS-049-CG 72,37 0,46 10867 10650 72,37 -- -- -- 166 PS-050-CG 38,72 0,90 6828 6657 38,72 -- -- -- 167 PS-051-CG 47,98 0,83 7005 7005 47,98 -- -- -- 168 PS-052-CG 56,73 0,65 8929 8804 56,73 -- -- -- 169 PS-053-CG 63,24 0,67 8532 8438 63,24 -- -- -- 170 PS-054-CG 62,10 0,72 8008 7720 62,10 -- -- -- 171 PS-055-CG 77,68 0,64 7822 7838 77,68 -- -- -- 172 PS-056-CG 42,37 0,90 7339 7354 42,37 -- -- -- 173 PS-057-CG 50,37 0,96 5950 5783 50,37 -- -- -- 174 PS-058-CG 44,26 0,70 8986 8986 44,26 -- -- -- 175 PS-059-CG 112,32 0,31 17207 17241 112,32 -- -- -- 176 PS-060-CG 44,83 0,86 8075 8357 44,83 -- -- -- 177 PS-061-CG 88,61 1,03 7098 7176 88,61 -- -- -- 178 PS-062-CG 86,04 0,73 9247 9515 86,04 -- -- -- 179 PS-063-CG 116,50 0,68 10017 9917 116,50 -- -- -- 180 PS-064-CG 45,43 0,82 6906 6795 45,43 -- -- -- 181 PS-065-CG 55,21 0,73 7954 7898 55,21 -- -- -- 182 PS-066-CG 109,35 0,61 10713 10649 109,35 -- -- -- 183 PS-067-CG 68,45 0,81 8992 8668 68,45 -- -- -- 184 PS-068-CG 103,45 0,57 10396 10064 103,45 -- -- -- 185 PS-069-CG 61,34 0,80 8868 8779 61,34 -- -- -- 186 PS-070-CG 69,68 0,73 8737 8615 69,68 -- -- -- 187 PS-071-CG 77,39 0,55 8316 8324 77,39 -- -- -- 188 PS-072-CG 54,49 0,86 9852 9891 54,49 -- -- -- 189 PS-073-CG 53,86 1,09 7260 7275 53,86 -- -- -- 190 PS-074-CG 89,68 0,67 8192 7922 89,68 -- -- -- 191 PS-075-CG 52,96 1,19 6157 6139 52,96 -- -- -- 192 PS-076-CG 89,26 0,64 10467 10478 89,26 -- -- -- 193 PS-077-CG 76,09 0,60 8998 8971 76,09 -- -- -- 194 PS-078-CG 72,20 1,21 7293 7330 72,20 -- -- -- 195 PS-079-CG 92,11 0,66 9797 9679 92,11 -- -- -- 196 PS-080-CG 43,09 1,02 7292 7102 43,09 -- -- -- 197 PS-081-CG 91,60 0,79 9422 9356 91,60 -- -- -- 198 PS-082-CG 84,34 0,49 11978 11714 84,34 -- -- -- 199 PS-083-CG 50,46 0,68 10556 10166 50,46 0,02 29033 27958

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 324 -

N C H%4 CROT PCTO MOEglo MOEglo12 PEL MOEloc MOEloc12 200 PS-084-CG 50,96 1,03 8279 7972 50,96 0,06 13239 12749 201 PS-085-CG 57,00 0,80 9949 9600 57,00 0,05 15368 14830 202 PS-086-CG 51,46 0,87 6504 6328 51,46 0,07 7439 7238 203 PS-087-CG 58,36 0,82 9032 8824 58,36 0,05 12538 12250 204 PS-088-CG 75,58 0,63 10257 9888 75,58 0,04 14709 14179 205 PS-089-CG 29,46 1,35 5282 5082 29,46 0,09 7286 7009 206 PS-090-CG 58,07 0,60 11263 10847 58,07 0,03 20176 19430 207 PS-091-CG 61,26 0,69 9337 9075 61,26 0,05 11461 11140 208 PS-092-CG 51,42 0,72 9645 9250 51,42 0,03 18766 17996 209 PS-093-CG 99,21 0,74 6768 6517 99,21 0,04 10816 10416 210 PS-094-CG 54,27 0,88 6634 6389 54,27 0,05 10499 10111 211 PS-095-CG 59,85 1,10 7253 6978 59,85 0,09 8193 7881 212 PS-096-CG 114,78 0,57 9864 9568 114,78 0,02 21693 21043 213 PS-097-CG 67,75 0,83 9000 8649 67,75 0,04 15982 15359 214 PS-098-CG 75,11 0,76 7897 7676 75,11 0,04 12957 12594 215 PS-099-CG 67,51 1,00 7555 7253 67,51 0,07 10505 10085 216 PS-100-CG 102,10 0,64 7156 6913 102,10 0,04 11455 11066 217 PS-101-CG 75,73 0,74 6597 6327 75,73 0,05 8621 8268 218 PS-102-CG 77,17 0,83 6762 6525 77,17 0,05 10711 10337 219 PS-01-H 10,99 1,90 8920 8706 10,99 0,17 8908 8694 220 PS-02-H 38,09 2,14 8197 7878 38,09 0,18 8889 8543 221 PS-03-H 36,36 2,08 7884 7616 36,36 0,26 5783 5586 222 PS-04-H 16,69 2,66 6455 6178 16,69 0,23 6690 6403 223 PS-05-H 36,82 1,88 8560 8209 36,82 0,15 9741 9341 224 PS-06-H 33,67 1,70 9651 9351 33,67 0,14 10746 10413 225 PS-07-H 38,44 1,54 11670 11344 38,44 0,13 12777 12419 226 PS-08-H 29,70 2,22 7977 7650 29,70 0,21 7474 7167 227 PS-09-H 22,71 2,21 7838 7516 22,71 0,17 9365 8981 228 PS-10-H 16,49 2,02 8684 8398 16,49 0,16 10219 9882 229 PS-11-H -- 2,34 7111 6884 -- 0,19 7833 7583 230 PS-12-H 40,94 1,91 9387 9115 40,94 0,16 10291 9992 231 PS-13-H 38,15 1,52 10561 10223 38,15 0,13 11202 10844 232 PS-14-H 25,64 2,03 8555 8315 25,64 0,16 10049 9768 233 PS-15-H 43,70 1,71 10354 10044 43,70 0,13 12397 12025 234 PS-16-H -- -- -- -- -- -- -- -- 235 PS-17-H 34,59 1,85 9489 9346 34,59 0,16 10134 9982 236 PS-18-H 37,78 1,81 9791 9468 37,78 0,15 10729 10375 237 PS-19-H 38,48 1,72 10198 9800 38,48 0,14 10994 10565 238 PS-20-H 44,73 1,61 11243 10974 44,73 0,14 11976 11688 239 PS-21-H 15,61 2,10 8275 7985 15,61 0,19 8156 7871 240 PS-22-H 25,75 1,94 8732 8427 25,75 0,17 8955 8641 241 PS-23-H 29,63 1,74 10623 10368 29,63 0,14 11870 11585 242 PS-24-H 29,26 1,83 9093 8720 29,26 0,14 10750 10309 243 PS-25-H 16,36 2,14 8110 7827 16,36 0,17 8992 8678 244 PS-26-H 26,75 1,81 9694 9461 26,75 0,16 10090 9848

N C Kh MOR Prot MORpos H%5 H%5es Denreb Denreb12 1 PS-001-SG 0,952 46,08 40 46,08 9,0 9,8 520,1 525,8 2 PS-002-SG 0,953 31,82 400 31,82 10,2 9,9 464,8 469,7 3 PS-003-SG 0,949 37,20 650 35,65 9,4 -- 465,2 471,3 4 PS-004-SG 0,948 23,48 230 23,48 -- 10,2 502,2 506,7 5 PS-005-SG 0,947 35,24 130 35,24 11,5 -- 489,4 490,7 6 PS-006-SG 0,944 33,39 100 33,39 9,5 -- 440,8 446,3 7 PS-007-SG 0,945 40,65 0 40,65 8,8 -- 466,0 473,4 8 PS-008-SG 0,948 22,54 160 22,54 10,4 -- 452,1 455,7 9 PS-009-SG 0,948 43,53 500 43,53 9,6 -- 508,1 514,2

10 PS-010-SG 0,949 38,44 400 38,44 -- 9,4 468,2 474,4

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 325 -

11 PS-011-SG 0,948 29,23 280 29,23 9,0 9,3 507,8 514,7 12 PS-012-SG 0,948 36,20 100 36,20 10,4 -- 413,8 417,1 13 PS-013-SG 0,947 23,84 370 23,84 10,6 -- 445,8 448,9 14 PS-014-SG 0,948 54,50 1040 34,52 12,3 -- 538,4 537,5 15 PS-015-SG 0,948 23,88 0 23,88 -- 9,4 487,5 493,8 16 PS-016-SG 0,949 30,74 710 27,92 10,9 -- 525,6 528,5 17 PS-017-SG 0,950 24,87 390 24,87 11,6 -- 460,1 461,0 18 PS-018-SG 0,945 39,33 150 39,33 12,2 -- 521,7 521,2 19 PS-019-SG 0,945 35,79 350 35,79 -- 12,1 534,1 533,8 20 PS-020-SG 0,949 34,91 200 34,91 9,9 10,7 491,7 495,1 21 PS-021-SG 0,950 64,29 0 64,29 12,5 -- 627,7 626,1 22 PS-022-SG 0,949 41,15 100 41,15 11,4 -- 479,8 481,3 23 PS-023-SG 0,949 49,78 240 49,78 -- 10,9 472,7 475,4 24 PS-024-SG 0,950 50,33 500 50,33 12,5 -- 523,5 522,2 25 PS-025-SG 0,947 42,20 600 42,20 11,2 -- 523,5 525,6 26 PS-026-SG 0,951 32,48 160 32,48 12,2 -- 462,9 462,4 27 PS-027-SG 0,949 42,80 650 41,02 12,7 -- 490,6 488,9 28 PS-028-SG 0,947 33,35 0 33,35 -- 10,4 552,1 556,5 29 PS-029-SG 0,949 25,94 700 23,78 11,8 -- 430,0 430,4 30 PS-030-SG 0,948 38,14 310 38,14 9,4 11,3 440,6 442,2 31 PS-031-SG 0,949 31,91 250 31,91 9,9 10,7 440,4 443,2 32 PS-032-SG 0,946 29,90 200 29,90 11,3 -- 450,6 452,2 33 PS-033-SG 0,951 29,15 390 29,15 11,4 -- 469,1 470,5 34 PS-034-SG 0,949 33,70 250 33,70 -- 11,0 537,1 539,7 35 PS-035-SG 0,949 44,60 460 44,60 11,8 -- 459,7 460,2 36 PS-036-SG 0,951 42,47 300 42,47 10,8 -- 487,1 490,0 37 PS-037-SG 0,949 30,95 350 30,95 -- 10,1 483,6 488,3 38 PS-038-SG 0,948 50,60 350 50,60 11,9 -- 510,3 510,6 39 PS-039-SG 0,947 32,67 870 25,32 10,3 -- 431,3 434,9 40 PS-040-SG 0,947 57,42 700 52,64 -- 9,5 499,3 505,6 41 PS-041-SG 0,950 33,62 600 33,62 -- 10,9 575,7 578,8 42 PS-042-SG 0,948 17,52 400 17,52 10,4 9,9 406,9 411,1 43 PS-043-SG 0,950 40,83 350 40,83 -- -- 482,7 511,7 44 PS-044-SG 0,949 29,85 600 29,85 9,6 9,9 427,1 431,6 45 PS-045-SG 0,952 43,68 230 43,68 10,1 -- 482,7 487,3 46 PS-046-SG 0,947 37,48 200 37,48 10,4 -- 468,2 472,0 47 PS-047-SG 0,951 22,98 300 22,98 9,7 -- 476,5 482,0 48 PS-048-SG 0,946 31,44 210 31,44 10,5 -- 434,2 437,4 49 PS-049-SG 0,951 22,62 680 21,11 9,0 10,2 452,5 456,4 50 PS-050-SG 0,949 31,01 700 28,42 10,3 -- 444,2 448,0 51 PS-051-SG 0,946 34,05 350 34,05 8,9 10,2 463,4 467,5 52 PS-052-SG 0,946 43,41 700 39,79 11,2 -- 464,2 466,1 53 PS-053-SG 0,949 48,87 100 48,87 8,8 9,8 476,1 481,4 54 PS-054-SG 0,951 33,70 200 33,70 10,0 -- 486,9 491,7 55 PS-055-SG 0,946 22,58 100 22,58 10,2 10,2 477,7 482,1 56 PS-056-SG 0,952 45,57 300 45,57 10,3 -- 463,0 466,9 57 PS-057-SG 0,946 47,28 600 47,28 12,4 -- 501,8 500,8 58 PS-058-SG 0,950 28,95 440 28,95 10,9 -- 462,7 465,2 59 PS-059-SG 0,949 52,54 100 52,54 -- 11,1 464,2 466,2 60 PS-060-SG 0,950 47,19 450 47,19 12,5 -- 492,9 491,7 61 PS-061-SG 0,947 41,09 600 41,09 10,1 -- 517,1 522,0 62 PS-062-SG 0,949 38,00 130 38,00 9,9 10,4 473,6 477,4 63 PS-063-SG 0,949 30,57 400 30,57 11,5 -- 484,3 485,5 64 PS-064-SG 0,952 32,47 650 31,11 10,1 -- 459,2 463,6 65 PS-065-SG 0,951 55,29 600 55,29 10,5 10,1 513,0 517,8 66 PS-066-SG 0,946 51,58 500 51,58 11,6 -- 554,4 555,5 67 PS-067-SG 0,947 37,70 750 32,99 9,7 -- 522,3 528,3 68 PS-068-SG 0,951 46,36 150 46,36 9,0 10,6 491,9 495,5 69 PS-069-SG 0,951 41,84 220 41,84 10,3 -- 487,8 492,0 70 PS-070-SG 0,948 53,28 500 53,28 10,9 -- 504,7 507,5

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 326 -

71 PS-071-SG 0,949 52,94 550 52,94 11,1 -- 467,8 469,9 72 PS-072-SG 0,949 33,19 600 33,19 8,9 10,4 408,8 412,1 73 PS-073-SG 0,951 35,63 140 35,63 11,6 -- 460,4 461,4 74 PS-074-SG 0,952 64,88 150 64,88 -- 9,9 523,6 529,0 75 PS-075-SG 0,947 43,32 220 43,32 9,2 10,3 471,2 475,2 76 PS-076-SG 0,949 60,60 0 60,60 10,5 9,8 661,9 669,1 77 PS-077-SG 0,950 41,25 100 41,25 -- 10,4 453,2 456,8 78 PS-078-SG 0,950 64,61 600 64,61 13,3 -- 458,4 455,4 79 PS-079-SG 0,950 59,46 150 59,46 11,3 -- 493,2 495,0 80 PS-080-SG 0,947 23,14 150 23,14 13,0 -- 458,6 456,3 81 PS-081-SG 0,953 30,45 350 30,45 10,4 11,0 463,4 465,8 82 PS-082-SG 0,948 39,77 600 39,77 12,0 -- 490,9 490,9 83 PS-083-SG 0,951 39,73 260 39,73 12,0 -- 484,0 484,0 84 PS-084-SG 0,948 50,45 400 50,45 11,4 -- 464,1 465,5 85 PS-085-SG 0,951 29,67 500 29,67 10,4 -- 429,5 432,9 86 PS-086-SG 0,948 51,33 500 51,33 9,4 10,4 473,0 476,7 87 PS-087-SG 0,950 48,15 650 46,14 10,7 -- 508,5 511,8 88 PS-088-SG 0,953 40,04 350 40,04 12,0 -- 521,2 521,2 89 PS-089-SG 0,949 68,96 0 68,96 12,8 -- 580,2 577,9 90 PS-090-SG 0,947 35,47 350 35,47 9,4 10,5 414,5 417,7 91 PS-091-SG 0,947 53,87 130 53,87 11,6 -- 508,4 509,4 92 PS-092-SG 0,948 31,86 200 31,86 11,6 -- 414,3 415,2 93 PS-093-SG 0,952 49,25 200 49,25 -- 10,3 426,6 430,3 94 PS-094-SG 0,950 39,63 300 39,63 12,0 -- 544,2 544,2 95 PS-095-SG 0,950 42,71 450 42,71 12,1 -- 501,5 501,3 96 PS-096-SG 0,947 33,33 500 33,33 10,0 -- 510,3 515,4 97 PS-097-SG 0,950 50,61 600 50,61 14,3 12,7 522,3 520,6 98 PS-098-SG 0,951 26,40 0 26,40 12,4 -- 440,7 439,8 99 PS-099-SG 0,950 44,61 220 44,61 11,1 -- 481,6 483,8

100 PS-100-SG 0,946 31,29 500 31,29 10,7 -- 493,7 496,9 101 PS-101-SG 0,948 23,34 480 23,34 11,0 -- 481,7 484,1 102 PS-102-SG 0,948 46,29 100 46,29 12,4 -- 517,4 516,4 103 PS-103-SG 0,949 35,73 120 35,73 11,3 -- 438,7 440,2 104 PS-104-SG 0,948 46,60 150 46,60 10,4 12,1 503,3 503,1 105 PS-105-SG 0,952 58,78 400 58,78 11,2 -- 564,5 566,8 106 PS-106-SG 0,946 43,80 370 43,80 8,6 11,5 492,8 494,0 107 PS-107-SG 0,949 41,39 250 41,39 12,3 -- 444,3 443,6 108 PS-108-SG 0,947 32,92 500 32,92 10,2 -- 433,7 437,6 109 PS-109-SG 0,948 20,94 450 20,94 10,3 -- 420,2 423,8 110 PS-110-SG 0,951 28,30 150 28,30 11,4 -- 471,1 472,5 111 PS-111-SG 0,948 35,60 0 35,60 12,4 11,5 440,3 441,3 112 PS-112-SG 0,951 50,78 200 50,78 11,0 -- 484,6 487,0 113 PS-113-SG 0,950 46,11 600 46,11 10,6 -- 493,8 497,3 114 PS-114-SG 0,947 32,92 500 32,92 10,7 -- 391,8 394,3 115 PS-115-SG 0,951 57,87 600 57,87 9,6 -- 503,2 509,2 116 PS-116-SG 0,950 39,87 500 39,87 10,5 11,3 474,0 475,7 117 PS-001-CG 0,936 36,31 50 36,31 11,2 -- 504,4 506,4 118 PS-002-CG 0,926 50,27 0 50,27 11,1 10,7 489,5 492,6 119 PS-003-CG 0,922 27,32 700 25,04 11,2 -- 505,6 507,7 120 PS-004-CG 0,936 35,49 350 35,49 10,9 10,7 462,1 465,0 121 PS-005-CG 0,935 19,32 250 19,32 10,2 10,5 445,2 448,6 122 PS-006-CG 0,931 32,61 250 32,61 11,6 -- 452,6 453,5 123 PS-007-CG 0,934 21,58 700 19,78 11,7 -- 471,9 472,6 124 PS-008-CG 0,940 29,76 0 29,76 11,5 -- 472,5 473,7 125 PS-009-CG 0,936 16,38 70 16,38 11,4 10,4 486,9 490,8 126 PS-010-CG 0,953 30,34 250 30,34 11,5 -- 532,6 533,9 127 PS-011-CG 0,910 21,81 0 21,81 13,0 -- 471,7 469,3 128 PS-012-CG 0,943 22,06 600 22,06 11,6 -- 439,5 440,4 129 PS-013-CG 0,954 20,09 530 20,09 13,2 -- 441,8 439,2 130 PS-014-CG 0,930 31,94 150 31,94 10,9 10,8 499,0 502,1

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 327 -

131 PS-015-CG 0,924 17,32 600 17,32 11,1 -- 448,8 450,8 132 PS-016-CG 0,923 20,56 600 20,56 9,9 10,6 410,3 413,2 133 PS-017-CG 0,948 48,92 130 48,92 11,8 -- 481,7 482,2 134 PS-018-CG 0,946 33,40 100 33,40 12,4 -- 501,6 500,6 135 PS-019-CG 0,935 23,68 300 23,68 11,7 -- 494,6 495,3 136 PS-020-CG 0,964 25,48 330 25,48 11,8 -- 514,9 515,4 137 PS-021-CG 0,933 40,95 0 40,95 12,1 -- 516,3 516,0 138 PS-022-CG 0,929 32,33 540 32,33 12,0 -- 443,2 443,2 139 PS-023-CG 0,930 54,08 500 54,08 13,1 -- 567,1 564,0 140 PS-024-CG 0,933 63,47 0 63,47 9,7 11,3 506,9 508,6 141 PS-025-CG 0,926 30,44 250 30,44 11,6 -- 545,6 546,6 142 PS-026-CG 0,926 18,55 330 18,55 13,1 -- 450,1 447,6 143 PS-027-CG 0,940 64,97 600 64,97 11,8 -- 526,8 527,4 144 PS-028-CG 0,930 48,45 0 48,45 12,8 10,2 540,9 545,9 145 PS-029-CG 0,939 39,69 200 39,69 12,9 -- 454,5 452,4 146 PS-030-CG 0,919 35,44 0 35,44 11,3 -- 501,8 503,5 147 PS-031-CG 0,929 40,39 0 40,39 12,6 -- 461,5 460,1 148 PS-032-CG 0,911 18,85 250 18,85 11,2 10,6 433,8 436,9 149 PS-033-CG 0,943 51,83 0 51,83 12,6 -- 531,3 529,8 150 PS-034-CG 0,922 32,37 370 32,37 12,1 -- 424,1 423,9 151 PS-035-CG 0,915 34,18 120 34,18 13,4 -- 432,1 429,0 152 PS-036-CG 0,938 44,02 600 44,02 12,3 -- 603,7 602,7 153 PS-037-CG 0,944 26,32 100 26,32 8,1 10,4 464,3 467,9 154 PS-038-CG 0,938 30,09 100 30,09 13,5 -- 454,9 451,5 155 PS-039-CG 0,946 54,58 500 54,58 12,7 -- 550,0 548,0 156 PS-040-CG 0,930 41,62 150 41,62 9,2 11,2 437,6 439,5 157 PS-041-CG 0,917 34,13 300 34,13 13,3 10,5 567,7 571,9 158 PS-042-CG 0,950 36,32 350 36,32 12,3 -- 589,5 588,6 159 PS-043-CG 0,924 51,59 360 51,59 11,6 10,8 513,6 516,8 160 PS-044-CG 0,929 38,48 0 38,48 12,0 -- 536,0 536,0 161 PS-045-CG 0,934 41,06 150 41,06 11,5 -- 516,7 518,0 162 PS-046-CG 0,911 22,96 450 22,96 12,4 -- 429,3 428,5 163 PS-047-CG 0,960 23,73 400 23,73 11,4 10,9 450,5 453,0 164 PS-048-CG 0,925 44,34 300 44,34 11,6 -- 517,7 518,7 165 PS-049-CG 0,911 31,48 500 31,48 10,3 -- 493,1 497,3 166 PS-050-CG 0,923 19,25 400 19,25 9,8 -- 411,5 416,0 167 PS-051-CG 0,920 23,07 140 23,07 8,4 11,9 513,8 514,2 168 PS-052-CG 0,919 27,20 300 27,20 12,5 -- 490,5 489,3 169 PS-053-CG 0,927 32,94 900 24,70 13,0 -- 555,2 552,4 170 PS-054-CG 0,921 29,61 600 29,61 11,7 -- 482,0 482,7 171 PS-055-CG 0,910 33,71 130 33,71 13,2 -- 514,5 511,4 172 PS-056-CG 0,927 22,24 150 22,24 8,2 11,4 468,0 469,4 173 PS-057-CG 0,919 23,83 1000 15,89 12,1 -- 399,2 399,0 174 PS-058-CG 0,924 22,26 600 22,26 11,3 -- 498,4 500,1 175 PS-059-CG 0,942 68,66 650 68,66 12,4 -- 536,0 534,9 176 PS-060-CG 0,931 24,16 400 24,16 11,1 -- 522,2 524,5 177 PS-061-CG 0,934 49,39 0 49,39 11,8 -- 494,7 495,2 178 PS-062-CG 0,929 45,86 400 45,86 11,4 -- 474,5 475,9 179 PS-063-CG 0,929 62,08 200 62,08 8,8 10,8 504,9 508,0 180 PS-064-CG 0,918 21,35 450 21,35 12,2 -- 459,1 458,6 181 PS-065-CG 0,918 26,56 600 26,56 10,5 -- 491,4 495,1 182 PS-066-CG 0,927 56,63 0 56,63 13,3 -- 553,9 550,3 183 PS-067-CG 0,933 38,22 400 38,22 12,7 -- 527,6 525,8 184 PS-068-CG 0,921 50,58 400 50,58 13,2 -- 507,2 504,2 185 PS-069-CG 0,932 33,80 250 33,80 10,9 -- 452,7 455,2 186 PS-070-CG 0,926 35,48 400 35,48 12,6 -- 499,1 497,6 187 PS-071-CG 0,922 38,21 400 38,21 12,4 -- 470,2 469,3 188 PS-072-CG 0,944 33,69 500 33,69 12,0 -- 529,3 529,3 189 PS-073-CG 0,938 31,72 1000 21,15 12,8 -- 485,2 483,2 190 PS-074-CG 0,916 41,53 250 41,53 12,0 -- 480,2 480,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 328 -

191 PS-075-CG 0,934 29,63 600 29,63 10,1 11,3 504,8 506,6 192 PS-076-CG 0,930 47,15 0 47,15 13,4 -- 463,4 460,2 193 PS-077-CG 0,916 34,64 250 34,64 13,0 -- 475,6 473,2 194 PS-078-CG 0,946 45,83 250 45,83 11,7 -- 516,7 517,5 195 PS-079-CG 0,927 47,59 350 47,59 13,4 -- 516,1 512,5 196 PS-080-CG 0,936 24,25 550 24,25 12,1 -- 445,8 445,5 197 PS-081-CG 0,934 51,96 0 51,96 13,9 -- 499,5 494,7 198 PS-082-CG 0,920 40,84 140 40,84 8,4 11,0 533,4 536,0 199 PS-083-CG 0,933 28,03 200 28,03 10,6 -- 509,5 513,1 200 PS-084-CG 0,943 31,66 300 31,66 9,5 -- 491,2 497,4 201 PS-085-CG 0,939 33,74 500 33,74 10,7 10,2 555,3 560,3 202 PS-086-CG 0,919 24,30 0 24,30 9,4 10,7 553,6 557,3 203 PS-087-CG 0,934 32,93 100 32,93 11,4 -- 531,9 533,5 204 PS-088-CG 0,926 38,87 100 38,87 11,3 -- 548,0 550,0 205 PS-089-CG 0,933 16,12 0 16,12 9,9 -- 453,5 458,3 206 PS-090-CG 0,931 30,76 600 30,76 11,1 -- 608,7 611,4 207 PS-091-CG 0,927 31,53 0 31,53 13,6 -- 553,8 549,4 208 PS-092-CG 0,931 27,90 550 27,90 9,5 10,8 432,9 435,4 209 PS-093-CG 0,910 43,21 200 43,21 11,9 -- 488,8 489,1 210 PS-094-CG 0,919 26,27 300 26,27 12,0 -- 467,0 467,0 211 PS-095-CG 0,940 35,28 100 35,28 12,7 -- 485,1 483,4 212 PS-096-CG 0,918 54,10 300 54,10 12,3 -- 521,0 520,3 213 PS-097-CG 0,935 38,52 0 38,52 9,5 -- 513,9 520,3 214 PS-098-CG 0,923 36,82 0 36,82 12,2 11,7 461,2 461,9 215 PS-099-CG 0,936 38,51 600 38,51 10,5 10,6 467,8 471,1 216 PS-100-CG 0,906 41,67 100 41,67 12,0 11,2 421,0 422,7 217 PS-101-CG 0,910 32,04 400 32,04 10,9 -- 429,9 432,3 218 PS-102-CG 0,918 36,14 200 36,14 12,0 -- 456,4 456,4 219 PS-01-H 1,014 16,82 250 16,82 10,3 8,62 472 476 220 PS-02-H 1,017 59,34 600 49,45 8,3 7,61 436 444 221 PS-03-H 1,012 54,26 550 48,23 8,6 7,41 472 480 222 PS-04-H 1,017 25,44 560 22,33 9,1 8,21 355 360 223 PS-05-H 1,011 54,18 0 54,18 8,8 7,55 456 464 224 PS-06-H 1,012 50,25 450 50,25 8,9 7,53 468 476 225 PS-07-H 1,018 60,77 0 60,77 9,7 7,54 477 483 226 PS-08-H 1,018 46,44 60 46,44 9,2 7,48 354 359 227 PS-09-H 1,017 35,00 50 35,00 9,9 6,70 427 431 228 PS-10-H 1,017 25,69 450 25,69 9,6 6,92 431 437 229 PS-11-H 1,014 -- -- -- -- -- -- -- 230 PS-12-H 1,018 64,72 450 64,72 9,4 10,27 557 564 231 PS-13-H 1,011 56,14 225 56,14 8,8 8,35 567 576 232 PS-14-H 1,017 39,51 0 39,51 9,4 8,00 446 451 233 PS-15-H 1,018 68,33 290 68,33 8,9 7,46 441 448 234 PS-16-H 1,017 -- -- -- -- -- -- -- 235 PS-17-H 1,017 53,89 0 53,89 8,9 7,24 512 520 236 PS-18-H 1,018 59,07 148 59,07 9,4 7,95 442 448 237 PS-19-H 1,017 59,95 400 59,95 9,2 8,08 445 452 238 PS-20-H 1,018 71,50 0 71,50 9,1 7,96 456 463 239 PS-21-H 1,017 24,06 95 24,06 9,4 7,47 419 425 240 PS-22-H 1,015 39,11 140 39,11 9,4 8,02 421 426 241 PS-23-H 1,020 48,06 45 48,06 8,4 8,49 469 478 242 PS-24-H 1,012 44,15 0 44,15 8,8 8,64 489 497 243 PS-25-H 1,017 25,21 370 25,21 8,8 7,18 447 455 244 PS-26-H 1,017 41,68 210 41,68 8,6 7,95 491 500

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 1 PS-001-SG 9,0 10,0 10,0 10,2 10,2 10,0 10,2 2 PS-002-SG 10,2 11,5 10,0 11,6 10,1 10,8 10,8

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 329 -

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 3 PS-003-SG 9,4 12,0 9,0 12,2 9,1 10,5 10,6 4 PS-004-SG 8,0 8,5 8,1 8,6 8,3 8,3 5 PS-005-SG 11,5 12,5 11,5 12,5 11,5 12,0 12,0 6 PS-006-SG 9,5 12,0 12,0 12,2 12,2 12,0 12,2 7 PS-007-SG 8,8 11,5 11,5 11,7 11,7 11,5 11,7 8 PS-008-SG 10,4 13,0 13,0 13,1 13,1 13,0 13,1 9 PS-009-SG 9,6 13,0 11,0 13,2 11,1 12,0 12,1

10 PS-010-SG 14,0 13,0 14,2 13,2 13,5 13,7 11 PS-011-SG 9,0 11,5 10,5 11,7 10,7 11,0 11,2 12 PS-012-SG 10,4 17,0 16,0 17,1 16,1 16,5 16,6 13 PS-013-SG 10,6 15,0 12,5 15,1 12,6 13,8 13,8 14 PS-014-SG 12,3 12,5 9,5 12,5 9,5 11,0 11,0 15 PS-015-SG 13,0 12,5 13,2 12,7 12,8 12,9 16 PS-016-SG 10,9 11,0 11,0 11,1 11,1 11,0 11,1 17 PS-017-SG 11,6 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 18 PS-018-SG 12,2 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 19 PS-019-SG 12,5 11,0 12,5 11,0 11,8 11,7 20 PS-020-SG 9,9 11,5 10,0 11,6 10,1 10,8 10,9 21 PS-021-SG 12,5 7,0 6,0 7,0 6,0 6,5 6,5 22 PS-022-SG 11,4 11,0 12,0 11,0 12,0 11,5 11,5 23 PS-023-SG 10,0 9,0 10,1 9,1 9,5 9,6 24 PS-024-SG 12,5 8,0 8,5 8,0 8,5 8,3 8,2 25 PS-025-SG 11,2 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 26 PS-026-SG 12,2 14,0 12,0 14,0 12,0 13,0 13,0 27 PS-027-SG 12,7 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 28 PS-028-SG 10,5 8,0 10,6 8,1 9,3 9,3 29 PS-029-SG 11,8 17,5 15,0 17,5 15,0 16,3 16,3 30 PS-030-SG 9,4 11,0 10,0 11,1 10,1 10,5 10,6 31 PS-031-SG 9,9 13,5 13,5 13,6 13,6 13,5 13,6 32 PS-032-SG 11,3 10,0 10,5 10,0 10,5 10,3 10,3 33 PS-033-SG 11,4 13,5 12,5 13,5 12,5 13,0 13,0 34 PS-034-SG 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 35 PS-035-SG 11,8 13,0 11,0 13,0 11,0 12,0 12,0 36 PS-036-SG 10,8 13,0 10,0 13,1 10,1 11,5 11,6 37 PS-037-SG 13,0 10,0 13,1 10,1 11,5 11,6 38 PS-038-SG 11,9 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 39 PS-039-SG 10,3 12,0 10,0 12,1 10,1 11,0 11,1 40 PS-040-SG 12,0 11,5 12,2 11,6 11,8 11,9 41 PS-041-SG 12,0 10,0 12,1 10,1 11,0 11,1 42 PS-042-SG 10,4 15,0 14,0 15,1 14,1 14,5 14,6 43 PS-043-SG 14,0 11,5 14,8 12,2 12,8 13,5 44 PS-044-SG 9,6 13,0 12,0 13,2 12,1 12,5 12,7 45 PS-045-SG 10,1 10,0 9,0 10,1 9,1 9,5 9,6 46 PS-046-SG 10,4 11,5 11,0 11,6 11,1 11,3 11,3 47 PS-047-SG 9,7 8,5 10,0 8,6 10,1 9,3 9,4 48 PS-048-SG 10,5 14,0 10,5 14,1 10,6 12,3 12,3 49 PS-049-SG 9,0 15,0 13,0 15,2 13,2 14,0 14,2 50 PS-050-SG 10,3 13,0 10,0 13,1 10,1 11,5 11,6 51 PS-051-SG 8,9 10,0 13,5 10,2 13,7 11,8 11,9 52 PS-052-SG 11,2 12,0 11,5 12,0 11,5 11,8 11,8 53 PS-053-SG 8,8 15,0 14,0 15,2 14,2 14,5 14,7 54 PS-054-SG 10,0 12,0 12,0 12,1 12,1 12,0 12,1 55 PS-055-SG 10,2 15,0 15,0 15,1 15,1 15,0 15,1 56 PS-056-SG 10,3 10,5 10,5 10,6 10,6 10,5 10,6 57 PS-057-SG 12,4 13,0 12,0 13,0 12,0 12,5 12,5 58 PS-058-SG 10,9 11,5 11,5 11,6 11,6 11,5 11,6 59 PS-059-SG 10,0 9,5 10,0 9,5 9,8 9,8 60 PS-060-SG 12,5 10,0 9,0 10,0 9,0 9,5 9,5 61 PS-061-SG 10,1 13,0 11,0 13,1 11,1 12,0 12,1

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 330 -

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 62 PS-062-SG 9,9 12,0 12,0 12,1 12,1 12,0 12,1 63 PS-063-SG 11,5 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 64 PS-064-SG 10,1 13,0 12,0 13,1 12,1 12,5 12,6 65 PS-065-SG 10,5 12,0 8,0 12,1 8,1 10,0 10,1 66 PS-066-SG 11,6 10,0 9,5 10,0 9,5 9,8 9,8 67 PS-067-SG 9,7 13,0 12,5 13,1 12,6 12,8 12,9 68 PS-068-SG 9,0 12,0 13,0 12,2 13,2 12,5 12,7 69 PS-069-SG 10,3 12,0 9,0 12,1 9,1 10,5 10,6 70 PS-070-SG 10,9 9,5 11,0 9,6 11,1 10,3 10,3 71 PS-071-SG 11,1 12,5 10,0 12,6 10,0 11,3 11,3 72 PS-072-SG 8,9 14,0 13,0 14,2 13,2 13,5 13,7 73 PS-073-SG 11,6 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 74 PS-074-SG 10,0 10,0 10,1 10,1 10,0 10,1 75 PS-075-SG 9,2 11,0 12,0 11,2 12,2 11,5 11,7 76 PS-076-SG 10,5 8,0 8,0 8,1 8,1 8,0 8,1 77 PS-077-SG 10,0 9,0 10,1 9,1 9,5 9,6 78 PS-078-SG 13,3 10,0 9,5 9,9 9,4 9,8 9,7 79 PS-079-SG 11,3 11,0 13,0 11,0 13,0 12,0 12,0 80 PS-080-SG 13,0 13,0 10,0 12,9 10,0 11,5 11,4 81 PS-081-SG 10,4 10,0 9,0 10,1 9,1 9,5 9,6 82 PS-082-SG 12,0 9,0 8,5 9,0 8,5 8,8 8,8 83 PS-083-SG 12,0 15,0 12,5 15,0 12,5 13,8 13,8 84 PS-084-SG 11,4 13,5 10,5 13,5 10,5 12,0 12,0 85 PS-085-SG 10,4 13,0 13,5 13,1 13,6 13,3 13,4 86 PS-086-SG 9,4 11,0 9,0 11,1 9,1 10,0 10,1 87 PS-087-SG 10,7 10,0 10,0 10,1 10,1 10,0 10,1 88 PS-088-SG 12,0 12,0 10,0 12,0 10,0 11,0 11,0 89 PS-089-SG 12,8 9,0 8,0 9,0 8,0 8,5 8,5 90 PS-090-SG 9,4 16,0 13,0 16,2 13,2 14,5 14,7 91 PS-091-SG 11,6 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 92 PS-092-SG 11,6 12,0 10,5 12,0 10,5 11,3 11,3 93 PS-093-SG 12,5 9,5 12,6 9,6 11,0 11,1 94 PS-094-SG 12,0 10,5 9,5 10,5 9,5 10,0 10,0 95 PS-095-SG 12,1 13,0 10,5 13,0 10,5 11,8 11,7 96 PS-096-SG 10,0 10,0 11,0 10,1 11,1 10,5 10,6 97 PS-097-SG 14,3 12,0 9,0 11,9 8,9 10,5 10,4 98 PS-098-SG 12,4 14,5 14,5 14,5 14,5 14,5 14,5 99 PS-099-SG 11,1 13,5 10,0 13,6 10,0 11,8 11,8

100 PS-100-SG 10,7 10,0 10,0 10,1 10,1 10,0 10,1 101 PS-101-SG 11,0 12,0 10,0 12,1 10,1 11,0 11,1 102 PS-102-SG 12,4 10,5 9,0 10,5 9,0 9,8 9,7 103 PS-103-SG 11,3 12,5 10,0 12,5 10,0 11,3 11,3 104 PS-104-SG 10,4 10,0 7,0 10,1 7,1 8,5 8,6 105 PS-105-SG 11,2 9,5 9,0 9,5 9,0 9,3 9,3 106 PS-106-SG 8,6 9,0 9,0 9,2 9,2 9,0 9,2 107 PS-107-SG 12,3 10,0 9,0 10,0 9,0 9,5 9,5 108 PS-108-SG 10,2 13,0 10,0 13,1 10,1 11,5 11,6 109 PS-109-SG 10,3 15,0 10,0 15,1 10,1 12,5 12,6 110 PS-110-SG 11,4 13,5 12,5 13,5 12,5 13,0 13,0 111 PS-111-SG 12,4 11,5 9,5 11,5 9,5 10,5 10,5 112 PS-112-SG 11,0 11,0 11,0 11,1 11,1 11,0 11,1 113 PS-113-SG 10,6 16,5 14,5 16,6 14,6 15,5 15,6 114 PS-114-SG 10,7 15,0 13,5 15,1 13,6 14,3 14,3 115 PS-115-SG 9,6 9,0 10,5 9,1 10,6 9,8 9,9 116 PS-116-SG 10,5 9,0 8,0 9,1 8,1 8,5 8,6 117 PS-001-CG 11,2 11,5 10,5 11,5 10,5 11,0 11,0 118 PS-002-CG 11,1 10,0 12,5 10,0 12,6 11,3 11,3 119 PS-003-CG 11,2 11,0 12,0 11,0 12,0 11,5 11,5 120 PS-004-CG 10,9 11,5 11,0 11,6 11,1 11,3 11,3

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 331 -

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 121 PS-005-CG 10,2 13,5 12,0 13,6 12,1 12,8 12,9 122 PS-006-CG 11,6 10,0 11,0 10,0 11,0 10,5 10,5 123 PS-007-CG 11,7 12,5 11,0 12,5 11,0 11,8 11,8 124 PS-008-CG 11,5 12,0 10,0 12,0 10,0 11,0 11,0 125 PS-009-CG 11,4 14,0 11,5 14,0 11,5 12,8 12,8 126 PS-010-CG 11,5 10,0 10,5 10,0 10,5 10,3 10,3 127 PS-011-CG 13,0 10,0 12,0 10,0 11,9 11,0 10,9 128 PS-012-CG 11,6 15,0 12,0 15,0 12,0 13,5 13,5 129 PS-013-CG 13,2 11,5 11,5 11,4 11,4 11,5 11,4 130 PS-014-CG 10,9 10,0 10,0 10,1 10,1 10,0 10,1 131 PS-015-CG 11,1 16,5 16,0 16,6 16,1 16,3 16,3 132 PS-016-CG 9,9 17,0 14,0 17,2 14,1 15,5 15,7 133 PS-017-CG 11,8 12,0 12,5 12,0 12,5 12,3 12,3 134 PS-018-CG 12,4 9,0 8,5 9,0 8,5 8,8 8,7 135 PS-019-CG 11,7 12,0 10,0 12,0 10,0 11,0 11,0 136 PS-020-CG 11,8 12,0 9,5 12,0 9,5 10,8 10,8 137 PS-021-CG 12,1 13,0 10,0 13,0 10,0 11,5 11,5 138 PS-022-CG 12,0 11,0 10,0 11,0 10,0 10,5 10,5 139 PS-023-CG 13,1 8,0 12,0 8,0 11,9 10,0 9,9 140 PS-024-CG 9,7 10,0 9,0 10,1 9,1 9,5 9,6 141 PS-025-CG 11,6 12,0 11,0 12,0 11,0 11,5 11,5 142 PS-026-CG 13,1 16,5 15,0 16,4 14,9 15,8 15,7 143 PS-027-CG 11,8 11,5 8,0 11,5 8,0 9,8 9,8 144 PS-028-CG 12,8 10,0 11,0 10,0 11,0 10,5 10,5 145 PS-029-CG 12,9 13,0 12,0 12,9 11,9 12,5 12,4 146 PS-030-CG 11,3 12,5 11,5 12,5 11,5 12,0 12,0 147 PS-031-CG 12,6 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 14,0 148 PS-032-CG 11,2 16,0 14,5 16,1 14,6 15,3 15,3 149 PS-033-CG 12,6 13,0 11,0 13,0 11,0 12,0 12,0 150 PS-034-CG 12,1 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 151 PS-035-CG 13,4 13,5 13,0 13,4 12,9 13,3 13,2 152 PS-036-CG 12,3 10,0 12,0 10,0 12,0 11,0 11,0 153 PS-037-CG 8,1 9,0 14,0 9,2 14,3 11,5 11,7 154 PS-038-CG 13,5 9,0 10,0 8,9 9,9 9,5 9,4 155 PS-039-CG 12,7 10,0 11,5 10,0 11,5 10,8 10,7 156 PS-040-CG 9,2 13,0 13,0 13,2 13,2 13,0 13,2 157 PS-041-CG 13,3 9,0 10,0 8,9 9,9 9,5 9,4 158 PS-042-CG 12,3 10,5 10,0 10,5 10,0 10,3 10,2 159 PS-043-CG 11,6 10,0 11,0 10,0 11,0 10,5 10,5 160 PS-044-CG 12,0 11,0 10,0 11,0 10,0 10,5 10,5 161 PS-045-CG 11,5 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 162 PS-046-CG 12,4 16,0 14,0 16,0 14,0 15,0 15,0 163 PS-047-CG 11,4 15,0 13,0 15,0 13,0 14,0 14,0 164 PS-048-CG 11,6 11,0 9,5 11,0 9,5 10,3 10,3 165 PS-049-CG 10,3 14,0 14,0 14,1 14,1 14,0 14,1 166 PS-050-CG 9,8 15,5 12,5 15,7 12,6 14,0 14,2 167 PS-051-CG 8,4 13,0 9,5 13,2 9,7 11,3 11,5 168 PS-052-CG 12,5 10,0 11,0 10,0 11,0 10,5 10,5 169 PS-053-CG 13,0 8,0 11,0 8,0 10,9 9,5 9,5 170 PS-054-CG 11,7 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 171 PS-055-CG 13,2 12,0 12,0 11,9 11,9 12,0 11,9 172 PS-056-CG 8,2 15,0 12,0 15,3 12,2 13,5 13,8 173 PS-057-CG 12,1 15,0 14,0 15,0 14,0 14,5 14,5 174 PS-058-CG 11,3 10,0 9,0 10,0 9,0 9,5 9,5 175 PS-059-CG 12,4 11,5 10,0 11,5 10,0 10,8 10,7 176 PS-060-CG 11,1 12,0 11,5 12,1 11,6 11,8 11,8 177 PS-061-CG 11,8 9,5 11,5 9,5 11,5 10,5 10,5 178 PS-062-CG 11,4 12,0 11,0 12,0 11,0 11,5 11,5 179 PS-063-CG 8,8 10,0 10,0 10,2 10,2 10,0 10,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 332 -

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 180 PS-064-CG 12,2 11,5 13,0 11,5 13,0 12,3 12,2 181 PS-065-CG 10,5 13,0 14,0 13,1 14,1 13,5 13,6 182 PS-066-CG 13,3 9,0 9,0 8,9 8,9 9,0 8,9 183 PS-067-CG 12,7 9,0 8,0 9,0 8,0 8,5 8,5 184 PS-068-CG 13,2 10,0 11,5 9,9 11,4 10,8 10,7 185 PS-069-CG 10,9 9,5 11,5 9,6 11,6 10,5 10,6 186 PS-070-CG 12,6 12,0 10,5 12,0 10,5 11,3 11,2 187 PS-071-CG 12,4 9,5 12,0 9,5 12,0 10,8 10,7 188 PS-072-CG 12,0 12,5 11,0 12,5 11,0 11,8 11,8 189 PS-073-CG 12,8 11,0 11,5 11,0 11,5 11,3 11,2 190 PS-074-CG 12,0 10,0 11,0 10,0 11,0 10,5 10,5 191 PS-075-CG 10,1 10,0 10,0 10,1 10,1 10,0 10,1 192 PS-076-CG 13,4 12,0 11,0 11,9 10,9 11,5 11,4 193 PS-077-CG 13,0 12,5 13,5 12,4 13,4 13,0 12,9 194 PS-078-CG 11,7 13,0 12,0 13,0 12,0 12,5 12,5 195 PS-079-CG 13,4 8,5 11,0 8,4 10,9 9,8 9,7 196 PS-080-CG 12,1 14,0 8,0 14,0 8,0 11,0 11,0 197 PS-081-CG 13,9 8,0 10,0 7,9 9,9 9,0 8,9 198 PS-082-CG 8,4 10,5 9,0 10,7 9,2 9,8 9,9 199 PS-083-CG 10,6 9,0 7,5 9,1 7,6 8,3 8,3 200 PS-084-CG 9,5 7,0 11,0 7,1 11,1 9,0 9,1 201 PS-085-CG 10,7 9,0 9,0 9,1 9,1 9,0 9,1 202 PS-086-CG 9,4 10,5 10,0 10,6 10,1 10,3 10,4 203 PS-087-CG 11,4 10,5 8,0 10,5 8,0 9,3 9,3 204 PS-088-CG 11,3 8,0 6,0 8,0 6,0 7,0 7,0 205 PS-089-CG 9,9 15,0 12,5 15,2 12,6 13,8 13,9 206 PS-090-CG 11,1 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 207 PS-091-CG 13,6 10,0 12,5 9,9 12,4 11,3 11,2 208 PS-092-CG 9,5 13,0 15,0 13,2 15,2 14,0 14,2 209 PS-093-CG 11,9 11,0 13,0 11,0 13,0 12,0 12,0 210 PS-094-CG 12,0 12,0 15,0 12,0 15,0 13,5 13,5 211 PS-095-CG 12,7 11,0 10,0 11,0 10,0 10,5 10,5 212 PS-096-CG 12,3 11,5 11,0 11,5 11,0 11,3 11,2 213 PS-097-CG 9,5 12,0 12,0 12,2 12,2 12,0 12,2 214 PS-098-CG 12,2 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 215 PS-099-CG 10,5 12,0 10,0 12,1 10,1 11,0 11,1 216 PS-100-CG 12,0 12,5 12,0 12,5 12,0 12,3 12,3 217 PS-101-CG 10,9 13,5 14,5 13,6 14,6 14,0 14,1 218 PS-102-CG 12,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 219 PS-01-H 10,3 10,0 15,0 10,1 15,1 12,5 12,6 220 PS-02-H 8,3 22,5 15,0 22,9 15,3 18,8 19,1 221 PS-03-H 8,6 19,0 19,0 19,3 19,3 19,0 19,3 222 PS-04-H 9,1 18,0 19,5 18,3 19,8 18,8 19,0 223 PS-05-H 8,8 11,0 12,5 11,2 12,7 11,8 11,9 224 PS-06-H 8,9 11,0 12,5 11,2 12,7 11,8 11,9 225 PS-07-H 9,7 10,0 12,0 10,1 12,1 11,0 11,1 226 PS-08-H 9,2 16,5 17,0 16,7 17,2 16,8 17,0 227 PS-09-H 9,9 16,0 15,0 16,2 15,2 15,5 15,7 228 PS-10-H 9,6 18,0 20,0 18,2 20,2 19,0 19,2 229 PS-11-H 230 PS-12-H 9,4 14,0 12,5 14,2 12,7 13,3 13,4 231 PS-13-H 8,8 16,0 13,0 16,3 13,2 14,5 14,7 232 PS-14-H 9,4 13,0 13,0 13,2 13,2 13,0 13,2 233 PS-15-H 8,9 16,0 14,0 16,2 14,2 15,0 15,2 234 PS-16-H 235 PS-17-H 8,9 14,0 16,0 14,2 16,2 15,0 15,2 236 PS-18-H 9,4 17,0 16,0 17,2 16,2 16,5 16,7 237 PS-19-H 9,2 16,0 15,0 16,2 15,2 15,5 15,7 238 PS-20-H 9,1 12,0 12,0 12,2 12,2 12,0 12,2

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 333 -

N C H%6 ProfRpil ProfTpil ProfTpil12 ProfTpil12 Profpil Profpil12 239 PS-21-H 9,4 15,0 15,0 15,2 15,2 15,0 15,2 240 PS-22-H 9,4 16,0 15,0 16,2 15,2 15,5 15,7 241 PS-23-H 8,4 13,0 12,0 13,2 12,2 12,5 12,7 242 PS-24-H 8,8 12,5 13,0 12,7 13,2 12,8 13,0 243 PS-25-H 8,8 16,0 16,0 16,3 16,3 16,0 16,3 244 PS-26-H 8,6 13,0 13,0 13,2 13,2 13,0 13,2

N C FARMAT FATMAT FARMAT12 FATMAT12 FAMAT FAMAT12 1 PS-001-SG 1,19 1,23 1,21 1,25 1,21 1,23 2 PS-002-SG 1,26 1,27 1,27 1,28 1,27 1,28 3 PS-003-SG 1,05 1,20 1,06 1,22 1,13 1,14 4 PS-004-SG 1,69 1,95 1,71 1,97 1,82 1,84 5 PS-005-SG 1,07 1,09 1,07 1,09 1,08 1,08 6 PS-006-SG 1,00 1,04 1,01 1,05 1,02 1,03 7 PS-007-SG 1,05 1,17 1,07 1,19 1,11 1,13 8 PS-008-SG 1,12 1,10 1,13 1,11 1,11 1,12 9 PS-009-SG 1,26 1,28 1,28 1,30 1,27 1,29

10 PS-010-SG 1,05 1,12 1,06 1,13 1,09 1,10 11 PS-011-SG 1,60 1,55 1,62 1,57 1,58 1,60 12 PS-012-SG 1,01 0,93 1,02 0,94 0,97 0,98 13 PS-013-SG 1,34 1,05 1,35 1,06 1,20 1,20 14 PS-014-SG 1,34 1,27 1,34 1,27 1,31 1,30 15 PS-015-SG 1,06 1,10 1,07 1,11 1,08 1,09 16 PS-016-SG 1,21 1,23 1,22 1,24 1,22 1,23 17 PS-017-SG 1,47 1,32 1,47 1,32 1,40 1,40 18 PS-018-SG 1,23 1,51 1,23 1,51 1,37 1,37 19 PS-019-SG 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 1,04 20 PS-020-SG 1,68 1,15 1,70 1,16 1,42 1,43 21 PS-021-SG 1,49 1,99 1,49 1,99 1,74 1,74 22 PS-022-SG 1,10 0,87 1,10 0,87 0,99 0,99 23 PS-023-SG 1,18 1,71 1,19 1,72 1,45 1,45 24 PS-024-SG 1,17 1,34 1,17 1,34 1,26 1,25 25 PS-025-SG 1,03 0,74 1,03 0,74 0,89 0,89 26 PS-026-SG 1,11 1,12 1,11 1,12 1,12 1,11 27 PS-027-SG 1,63 1,40 1,62 1,40 1,52 1,51 28 PS-028-SG 1,29 1,48 1,30 1,49 1,39 1,40 29 PS-029-SG 0,92 0,74 0,92 0,74 0,83 0,83 30 PS-030-SG 1,17 1,27 1,19 1,29 1,22 1,24 31 PS-031-SG 1,09 1,49 1,10 1,51 1,29 1,30 32 PS-032-SG 1,02 1,11 1,02 1,11 1,07 1,07 33 PS-033-SG 1,15 1,43 1,15 1,43 1,29 1,29 34 PS-034-SG 2,14 1,41 2,15 1,42 1,78 1,78 35 PS-035-SG 1,14 1,13 1,14 1,13 1,14 1,14 36 PS-036-SG 1,29 1,05 1,30 1,06 1,17 1,18 37 PS-037-SG 1,25 1,11 1,26 1,12 1,18 1,19 38 PS-038-SG 1,08 1,50 1,08 1,50 1,29 1,29 39 PS-039-SG 0,80 1,06 0,81 1,07 0,93 0,94 40 PS-040-SG 1,03 1,35 1,04 1,37 1,19 1,21 41 PS-041-SG 1,70 1,98 1,71 1,99 1,84 1,85 42 PS-042-SG 0,89 0,97 0,90 0,98 0,93 0,94 43 PS-043-SG 1,16 1,28 1,23 1,36 1,22 1,29 44 PS-044-SG 1,00 0,74 1,01 0,75 0,87 0,88 45 PS-045-SG 1,06 1,63 1,07 1,65 1,35 1,36 46 PS-046-SG 1,05 1,19 1,06 1,20 1,12 1,13 47 PS-047-SG 1,04 1,36 1,05 1,38 1,20 1,21 48 PS-048-SG 1,03 1,18 1,04 1,19 1,11 1,11 49 PS-049-SG 1,32 1,50 1,34 1,52 1,41 1,43

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 334 -

N C FARMAT FATMAT FARMAT12 FATMAT12 FAMAT FAMAT12 50 PS-050-SG 1,20 1,41 1,21 1,42 1,31 1,32 51 PS-051-SG 1,05 1,10 1,07 1,12 1,08 1,09 52 PS-052-SG 0,97 1,20 0,97 1,20 1,09 1,09 53 PS-053-SG 1,05 1,20 1,07 1,22 1,13 1,14 54 PS-054-SG 1,21 1,51 1,22 1,53 1,36 1,37 55 PS-055-SG 1,04 0,92 1,05 0,93 0,98 0,99 56 PS-056-SG 1,16 1,38 1,17 1,39 1,27 1,28 57 PS-057-SG 0,98 1,34 0,98 1,34 1,16 1,16 58 PS-058-SG 0,72 1,00 0,72 1,01 0,86 0,86 59 PS-059-SG 1,04 1,49 1,04 1,50 1,27 1,27 60 PS-060-SG 1,03 1,48 1,03 1,48 1,26 1,25 61 PS-061-SG 0,98 1,14 0,99 1,15 1,06 1,07 62 PS-062-SG 1,31 1,40 1,32 1,41 1,36 1,37 63 PS-063-SG 1,41 0,88 1,41 0,88 1,15 1,15 64 PS-064-SG 0,76 0,76 0,77 0,77 0,76 0,77 65 PS-065-SG 1,48 1,13 1,49 1,14 1,31 1,31 66 PS-066-SG 1,27 1,36 1,27 1,36 1,32 1,32 67 PS-067-SG 0,74 0,75 0,75 0,76 0,75 0,75 68 PS-068-SG 1,19 1,16 1,21 1,18 1,18 1,19 69 PS-069-SG 1,25 1,15 1,26 1,16 1,20 1,21 70 PS-070-SG 0,99 1,01 1,00 1,02 1,00 1,01 71 PS-071-SG 0,80 0,97 0,80 0,97 0,89 0,89 72 PS-072-SG 0,68 0,87 0,69 0,88 0,78 0,79 73 PS-073-SG 0,92 0,99 0,92 0,99 0,96 0,96 74 PS-074-SG 1,63 1,46 1,65 1,48 1,55 1,56 75 PS-075-SG 1,05 1,23 1,06 1,25 1,14 1,16 76 PS-076-SG 1,52 2,08 1,53 2,10 1,80 1,81 77 PS-077-SG 0,78 1,25 0,79 1,26 1,02 1,02 78 PS-078-SG 0,85 1,28 0,84 1,27 1,07 1,06 79 PS-079-SG 0,99 1,31 0,99 1,31 1,15 1,15 80 PS-080-SG 0,90 1,30 0,90 1,29 1,10 1,09 81 PS-081-SG 1,47 2,08 1,48 2,10 1,78 1,79 82 PS-082-SG 1,21 1,58 1,21 1,58 1,40 1,40 83 PS-083-SG 0,99 1,22 0,99 1,22 1,11 1,11 84 PS-084-SG 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 85 PS-085-SG 1,39 1,33 1,40 1,34 1,36 1,37 86 PS-086-SG 1,59 1,36 1,61 1,38 1,48 1,49 87 PS-087-SG 1,58 1,63 1,59 1,64 1,61 1,62 88 PS-088-SG 1,63 1,65 1,63 1,65 1,64 1,64 89 PS-089-SG 1,78 1,72 1,77 1,71 1,75 1,74 90 PS-090-SG 1,05 1,07 1,06 1,08 1,06 1,07 91 PS-091-SG 1,33 1,41 1,33 1,41 1,37 1,37 92 PS-092-SG 0,92 1,14 0,92 1,14 1,03 1,03 93 PS-093-SG 1,39 1,70 1,40 1,71 1,55 1,56 94 PS-094-SG 1,03 1,16 1,03 1,16 1,10 1,10 95 PS-095-SG 1,71 1,92 1,71 1,92 1,82 1,81 96 PS-096-SG 1,33 1,30 1,34 1,31 1,32 1,33 97 PS-097-SG 1,05 1,49 1,04 1,47 1,27 1,26 98 PS-098-SG 1,14 1,21 1,14 1,21 1,18 1,17 99 PS-099-SG 1,36 1,48 1,37 1,49 1,42 1,43

100 PS-100-SG 1,67 1,23 1,68 1,24 1,45 1,46 101 PS-101-SG 1,36 1,48 1,37 1,49 1,42 1,43 102 PS-102-SG 1,61 1,81 1,61 1,81 1,71 1,71 103 PS-103-SG 1,21 1,37 1,21 1,37 1,29 1,29 104 PS-104-SG 1,68 1,85 1,69 1,86 1,77 1,78 105 PS-105-SG 1,95 1,69 1,96 1,70 1,82 1,83 106 PS-106-SG 1,12 1,38 1,14 1,40 1,25 1,27 107 PS-107-SG 1,91 1,61 1,91 1,61 1,76 1,76 108 PS-108-SG 1,35 1,11 1,36 1,12 1,23 1,24

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 335 -

N C FARMAT FATMAT FARMAT12 FATMAT12 FAMAT FAMAT12 109 PS-109-SG 1,12 1,01 1,13 1,02 1,07 1,07 110 PS-110-SG 1,22 1,37 1,22 1,37 1,30 1,30 111 PS-111-SG 1,45 1,24 1,45 1,24 1,35 1,34 112 PS-112-SG 1,36 1,57 1,37 1,58 1,47 1,47 113 PS-113-SG 1,11 1,18 1,12 1,19 1,15 1,15 114 PS-114-SG 1,03 1,17 1,04 1,18 1,10 1,11 115 PS-115-SG 1,98 1,70 2,00 1,72 1,84 1,86 116 PS-116-SG 1,29 1,51 1,30 1,52 1,40 1,41 117 PS-001-CG 1,16 1,41 1,16 1,42 1,29 1,29 118 PS-002-CG 1,70 1,74 1,71 1,75 1,72 1,73 119 PS-003-CG 1,17 1,29 1,17 1,30 1,23 1,23 120 PS-004-CG 1,47 1,48 1,48 1,49 1,48 1,48 121 PS-005-CG 1,06 1,41 1,07 1,42 1,24 1,25 122 PS-006-CG 1,12 1,51 1,12 1,51 1,32 1,32 123 PS-007-CG 0,82 1,43 0,82 1,43 1,13 1,13 124 PS-008-CG 1,33 1,64 1,33 1,64 1,49 1,49 125 PS-009-CG 0,98 1,42 0,98 1,42 1,20 1,20 126 PS-010-CG 1,52 1,77 1,52 1,77 1,65 1,65 127 PS-011-CG 0,91 1,42 0,91 1,41 1,17 1,16 128 PS-012-CG 0,96 1,39 0,96 1,39 1,18 1,18 129 PS-013-CG 1,23 1,67 1,22 1,66 1,45 1,44 130 PS-014-CG 1,93 1,81 1,94 1,82 1,87 1,88 131 PS-015-CG 1,14 1,25 1,15 1,26 1,20 1,20 132 PS-016-CG 0,77 1,41 0,78 1,42 1,09 1,10 133 PS-017-CG 0,96 1,57 0,96 1,57 1,27 1,27 134 PS-018-CG 1,26 1,77 1,26 1,77 1,52 1,51 135 PS-019-CG 1,55 1,36 1,55 1,36 1,46 1,46 136 PS-020-CG 1,26 1,43 1,26 1,43 1,35 1,35 137 PS-021-CG 1,15 1,46 1,15 1,46 1,31 1,30 138 PS-022-CG 1,27 1,50 1,27 1,50 1,39 1,39 139 PS-023-CG 1,57 1,87 1,56 1,86 1,72 1,71 140 PS-024-CG 1,48 1,97 1,50 1,99 1,73 1,74 141 PS-025-CG 1,09 1,39 1,09 1,39 1,24 1,24 142 PS-026-CG 1,38 1,44 1,37 1,43 1,41 1,40 143 PS-027-CG 1,61 1,48 1,61 1,48 1,55 1,55 144 PS-028-CG 1,39 1,76 1,38 1,75 1,58 1,57 145 PS-029-CG 1,22 1,61 1,21 1,60 1,42 1,41 146 PS-030-CG 1,04 1,42 1,04 1,42 1,23 1,23 147 PS-031-CG 1,35 1,41 1,35 1,41 1,38 1,38 148 PS-032-CG 0,98 1,06 0,98 1,06 1,02 1,02 149 PS-033-CG 1,41 1,76 1,41 1,75 1,59 1,58 150 PS-034-CG 1,72 1,41 1,72 1,41 1,57 1,56 151 PS-035-CG 0,97 1,16 0,96 1,15 1,07 1,06 152 PS-036-CG 1,07 1,49 1,07 1,49 1,28 1,28 153 PS-037-CG 1,29 1,37 1,32 1,40 1,33 1,36 154 PS-038-CG 1,42 1,72 1,41 1,71 1,57 1,56 155 PS-039-CG 1,66 1,79 1,65 1,78 1,73 1,72 156 PS-040-CG 1,43 1,40 1,45 1,42 1,42 1,43 157 PS-041-CG 2,42 1,58 2,40 1,57 2,00 1,99 158 PS-042-CG 1,49 2,04 1,49 2,04 1,77 1,76 159 PS-043-CG 1,53 1,54 1,53 1,54 1,54 1,54 160 PS-044-CG 1,41 1,67 1,41 1,67 1,54 1,54 161 PS-045-CG 1,14 1,60 1,14 1,60 1,37 1,37 162 PS-046-CG 1,11 1,14 1,11 1,14 1,13 1,12 163 PS-047-CG 1,02 1,15 1,02 1,15 1,09 1,09 164 PS-048-CG 1,94 2,06 1,94 2,06 2,00 2,00 165 PS-049-CG 1,24 1,25 1,25 1,26 1,25 1,26 166 PS-050-CG 1,10 1,15 1,11 1,16 1,13 1,14 167 PS-051-CG 1,07 1,54 1,09 1,57 1,31 1,33

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 336 -

N C FARMAT FATMAT FARMAT12 FATMAT12 FAMAT FAMAT12 168 PS-052-CG 1,71 1,84 1,71 1,84 1,78 1,77 169 PS-053-CG 1,67 2,31 1,66 2,30 1,99 1,98 170 PS-054-CG 1,04 1,37 1,04 1,37 1,21 1,21 171 PS-055-CG 1,16 1,70 1,15 1,69 1,43 1,42 172 PS-056-CG 1,15 1,46 1,17 1,49 1,31 1,33 173 PS-057-CG 0,73 0,90 0,73 0,90 0,82 0,81 174 PS-058-CG 1,23 1,83 1,23 1,84 1,53 1,54 175 PS-059-CG 1,30 1,43 1,30 1,43 1,37 1,36 176 PS-060-CG 1,36 1,14 1,37 1,15 1,25 1,26 177 PS-061-CG 1,12 1,47 1,12 1,47 1,30 1,30 178 PS-062-CG 1,06 1,29 1,06 1,29 1,18 1,18 179 PS-063-CG 1,05 1,60 1,07 1,63 1,33 1,35 180 PS-064-CG 0,96 1,12 0,96 1,12 1,04 1,04 181 PS-065-CG 0,85 1,09 0,86 1,10 0,97 0,98 182 PS-066-CG 1,61 2,27 1,60 2,26 1,94 1,93 183 PS-067-CG 2,18 1,21 2,17 1,21 1,70 1,69 184 PS-068-CG 1,13 1,47 1,12 1,46 1,30 1,29 185 PS-069-CG 1,11 1,28 1,12 1,29 1,20 1,20 186 PS-070-CG 1,03 1,42 1,03 1,42 1,23 1,22 187 PS-071-CG 1,17 1,33 1,17 1,33 1,25 1,25 188 PS-072-CG 1,54 1,15 1,54 1,15 1,35 1,35 189 PS-073-CG 1,21 1,36 1,21 1,35 1,29 1,28 190 PS-074-CG 1,11 1,21 1,11 1,21 1,16 1,16 191 PS-075-CG 1,86 1,91 1,88 1,93 1,89 1,90 192 PS-076-CG 1,51 1,52 1,50 1,51 1,52 1,50 193 PS-077-CG 1,10 1,16 1,09 1,15 1,13 1,12 194 PS-078-CG 1,44 1,48 1,44 1,48 1,46 1,46 195 PS-079-CG 1,60 1,73 1,59 1,72 1,67 1,65 196 PS-080-CG 0,91 1,33 0,91 1,33 1,12 1,12 197 PS-081-CG 1,06 1,26 1,05 1,25 1,16 1,15 198 PS-082-CG 1,72 1,42 1,75 1,45 1,57 1,60 199 PS-083-CG 1,80 1,48 1,81 1,49 1,64 1,65 200 PS-084-CG 1,33 1,09 1,35 1,10 1,21 1,23 201 PS-085-CG 1,77 2,04 1,78 2,05 1,91 1,92 202 PS-086-CG 1,21 1,04 1,23 1,05 1,13 1,14 203 PS-087-CG 1,55 1,65 1,55 1,65 1,60 1,60 204 PS-088-CG 1,52 1,24 1,53 1,24 1,38 1,38 205 PS-089-CG 0,86 0,80 0,87 0,81 0,83 0,84 206 PS-090-CG 2,23 2,85 2,24 2,86 2,54 2,55 207 PS-091-CG 1,91 1,80 1,89 1,79 1,86 1,84 208 PS-092-CG 1,08 0,82 1,09 0,83 0,95 0,96 209 PS-093-CG 1,17 0,92 1,17 0,92 1,05 1,05 210 PS-094-CG 0,94 1,03 0,94 1,03 0,99 0,99 211 PS-095-CG 1,08 1,25 1,08 1,25 1,17 1,16 212 PS-096-CG 1,78 1,48 1,78 1,48 1,63 1,63 213 PS-097-CG 1,10 0,92 1,11 0,93 1,01 1,02 214 PS-098-CG 1,07 1,32 1,07 1,32 1,20 1,19 215 PS-099-CG 1,18 1,70 1,19 1,71 1,44 1,45 216 PS-100-CG 1,64 1,20 1,64 1,20 1,42 1,42 217 PS-101-CG 1,02 0,99 1,03 1,00 1,01 1,01 218 PS-102-CG 1,32 1,11 1,32 1,11 1,22 1,22 219 PS-01-H 1,28 1,47 1,29 1,48 1,38 1,39 220 PS-02-H 0,90 1,02 0,92 1,04 0,96 0,98 221 PS-03-H 1,47 1,34 1,49 1,36 1,41 1,43 222 PS-04-H 0,94 0,62 0,95 0,63 0,78 0,79 223 PS-05-H 1,13 0,87 1,15 0,88 1,00 1,02 224 PS-06-H 1,06 1,39 1,08 1,41 1,23 1,24 225 PS-07-H 0,81 0,70 0,82 0,71 0,76 0,76 226 PS-08-H 0,37 0,48 0,38 0,49 0,43 0,43

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 337 -

N C FARMAT FATMAT FARMAT12 FATMAT12 FAMAT FAMAT12 227 PS-09-H 0,72 0,61 0,73 0,62 0,67 0,67 228 PS-10-H 0,70 0,92 0,71 0,93 0,81 0,82 229 PS-11-H 230 PS-12-H 1,59 1,45 1,61 1,47 1,52 1,54 231 PS-13-H 1,14 0,91 1,16 0,92 1,03 1,04 232 PS-14-H 1,13 1,02 1,14 1,03 1,08 1,09 233 PS-15-H 0,89 0,93 0,90 0,94 0,91 0,92 234 PS-16-H 235 PS-17-H 0,76 0,99 0,77 1,01 0,88 0,89 236 PS-18-H 0,81 0,56 0,82 0,57 0,69 0,69 237 PS-19-H 0,80 0,90 0,81 0,91 0,85 0,86 238 PS-20-H 0,95 1,30 0,96 1,32 1,13 1,14 239 PS-21-H 0,76 0,76 0,77 0,77 0,76 0,77 240 PS-22-H 0,93 1,01 0,94 1,02 0,97 0,98 241 PS-23-H 1,46 1,73 1,49 1,76 1,60 1,62 242 PS-24-H 1,15 1,11 1,17 1,13 1,13 1,15 243 PS-25-H 0,96 1,01 0,98 1,03 0,99 1,00 244 PS-26-H 1,07 2,09 1,09 2,13 1,58 1,61

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 1 PS-01-H 0 41,5 -- -- -- -- 2 PS-03-H 0 35,6 -- -- -- -- 3 PS-05-H 0 40,3 -- -- -- -- 4 PS-07-H 0 42 -- -- -- -- 5 PS-09-H 0 37,6 -- -- -- -- 6 PS-11-H 0 42,8 -- -- -- -- 7 PS-14-H 0 37,7 -- -- -- -- 8 PS-15-H 0 66,1 -- -- -- -- 9 PS-18-H 0 37,4 -- -- -- --

10 PS-20-H 0 84,7 -- -- -- -- 11 PS-23-H 0 84 -- -- -- -- 12 PS-24-H 0 41,5 -- -- -- -- 13 PS-01-H 7 41,9 -- -- -- -- 14 PS-03-H 7 38,1 -- -- -- -- 15 PS-05-H 7 33,9 -- -- -- -- 16 PS-07-H 7 31,5 -- -- -- -- 17 PS-09-H 7 33,6 -- -- -- -- 18 PS-11-H 7 34,5 -- -- -- -- 19 PS-14-H 7 39,6 -- -- -- -- 20 PS-15-H 7 36,4 -- -- -- -- 21 PS-18-H 7 29,3 -- -- -- -- 22 PS-20-H 7 40,1 -- -- -- -- 23 PS-23-H 7 37,1 -- -- -- -- 24 PS-24-H 7 32,1 -- -- -- -- 25 PS-01-H 14 66,2 -- -- -- -- 26 PS-02-H 14 44,8 -- -- -- -- 27 PS-03-H 14 31,1 -- -- -- -- 28 PS-04-H 14 50,4 -- -- -- -- 29 PS-05-H 14 26,4 -- -- -- -- 30 PS-06-H 14 34,5 -- -- -- -- 31 PS-07-H 14 27,3 -- -- -- -- 32 PS-08-H 14 29,9 -- -- -- -- 33 PS-09-H 14 35,6 -- -- -- -- 34 PS-10-H 14 43 -- -- -- -- 35 PS-11-H 14 31,5 -- -- -- -- 36 PS-12-H 14 39,3 -- -- -- -- 37 PS-13-H 14 39,8 -- -- -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 338 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 38 PS-14-H 14 61,1 -- -- -- -- 39 PS-15-H 14 60,5 -- -- -- -- 40 PS-16-H 14 35,1 -- -- -- -- 41 PS-17-H 14 39,5 -- -- -- -- 42 PS-18-H 14 44,8 -- -- -- -- 43 PS-19-H 14 45,8 -- -- -- -- 44 PS-20-H 14 74,1 -- -- -- -- 45 PS-21-H 14 33,8 -- -- -- -- 46 PS-22-H 14 41,8 -- -- -- -- 47 PS-23-H 14 65,4 -- -- -- -- 48 PS-24-H 14 40,5 -- -- -- -- 49 PS-25-H 14 32,6 -- -- -- -- 50 PS-26-H 14 36,8 -- -- -- -- 51 PS-01-H 18 34 -- -- -- -- 52 PS-02-H 18 42,7 -- -- -- -- 53 PS-03-H 18 26,4 -- -- -- -- 54 PS-04-H 18 25,7 -- -- -- -- 55 PS-05-H 18 27,9 -- -- -- -- 56 PS-06-H 18 32,3 -- -- -- -- 57 PS-07-H 18 26,4 -- -- -- -- 58 PS-08-H 18 25,3 -- -- -- -- 59 PS-09-H 18 45,2 -- -- -- -- 60 PS-10-H 18 32,8 -- -- -- -- 61 PS-11-H 18 31 -- -- -- -- 62 PS-12-H 18 46,7 -- -- -- -- 63 PS-13-H 18 40,8 -- -- -- -- 64 PS-14-H 18 68,6 -- -- -- -- 65 PS-15-H 18 71,3 -- -- -- -- 66 PS-16-H 18 28,5 -- -- -- -- 67 PS-17-H 18 43,1 -- -- -- -- 68 PS-18-H 18 30,5 -- -- -- -- 69 PS-19-H 18 36,1 -- -- -- -- 70 PS-20-H 18 75,3 -- -- -- -- 71 PS-21-H 18 32,8 -- -- -- -- 72 PS-22-H 18 44,3 -- -- -- -- 73 PS-23-H 18 67,7 -- -- -- -- 74 PS-24-H 18 30,5 -- -- -- -- 75 PS-25-H 18 29,5 -- -- -- -- 76 PS-26-H 18 65,5 -- -- -- -- 77 PS-01-H 21 29,5 43,5 37 -- -- 78 PS-02-H 21 29,3 36,2 33,7 -- -- 79 PS-03-H 21 27,3 38,1 34,6 23,7 -- 80 PS-04-H 21 21,8 29,4 27,1 -- -- 81 PS-05-H 21 25,9 36 34,3 24,2 -- 82 PS-06-H 21 29,2 38,3 37,2 -- -- 83 PS-07-H 21 27,6 34,1 32 23,5 -- 84 PS-08-H 21 30,6 36,4 35,2 -- -- 85 PS-09-H 21 34,5 42,6 41 24,4 -- 86 PS-10-H 21 31,2 40,3 38,4 -- -- 87 PS-11-H 21 23,7 31,9 28,7 -- -- 88 PS-12-H 21 37 41,6 40,7 -- -- 89 PS-13-H 21 40,3 59 49,8 -- -- 90 PS-14-H 21 58,3 59 58,8 -- -- 91 PS-15-H 21 64,4 69,8 67,1 -- -- 92 PS-16-H 21 28,4 34,2 32,3 -- -- 93 PS-17-H 21 39,2 56,4 52,8 -- -- 94 PS-18-H 21 29,9 38,4 33,7 -- -- 95 PS-19-H 21 26,6 33 31,5 -- -- 96 PS-20-H 21 68,2 73 70,1 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 339 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 97 PS-21-H 21 26,8 39 36,5 -- -- 98 PS-22-H 21 30,3 39,5 36 -- -- 99 PS-23-H 21 61,8 68,3 64,9 -- --

100 PS-24-H 21 27,2 46,9 36,7 -- -- 101 PS-25-H 21 25,4 31,6 30,4 -- -- 102 PS-26-H 21 49,7 61,2 54,1 -- -- 103 PS-01-H 26 28,6 36,4 33 -- -- 104 PS-02-H 26 24,4 28,6 25,3 -- -- 105 PS-03-H 26 24,1 27,5 26 19,9 -- 106 PS-04-H 26 22,1 23,6 22,2 -- -- 107 PS-05-H 26 23,9 24,7 24,2 20,4 -- 108 PS-06-H 26 29,8 32,8 31,3 -- -- 109 PS-07-H 26 22 23,4 22,8 19,6 -- 110 PS-08-H 26 23,4 24,7 25,1 -- -- 111 PS-09-H 26 23,5 24,4 22,5 19,8 -- 112 PS-10-H 26 33,2 35,7 33,4 -- -- 113 PS-11-H 26 25,3 27,6 25,2 -- -- 114 PS-12-H 26 27,7 28,3 26,3 -- -- 115 PS-13-H 26 44,5 52,3 41,6 -- -- 116 PS-14-H 26 37,3 38,5 36,4 -- -- 117 PS-15-H 26 50,6 45 41,4 -- -- 118 PS-16-H 26 27,4 29,2 26,2 -- -- 119 PS-17-H 26 34,7 56 49,6 -- -- 120 PS-18-H 26 22,8 27,3 24,4 -- -- 121 PS-19-H 26 24,4 25 23,4 -- -- 122 PS-20-H 26 61,1 61,7 49,3 -- -- 123 PS-21-H 26 26,7 28,2 26,8 -- -- 124 PS-22-H 26 24,6 30,6 27 -- -- 125 PS-23-H 26 62,2 58,1 49,5 -- -- 126 PS-24-H 26 24,1 41,5 33,2 -- -- 127 PS-25-H 26 24,7 25,4 24,5 -- -- 128 PS-26-H 26 57,5 53,4 48,2 -- -- 129 PS-01-H 32 22,8 32,1 26,7 -- -- 130 PS-02-H 32 18 23,5 21,1 -- -- 131 PS-03-H 32 23,6 24,1 22,4 19,4 -- 132 PS-04-H 32 20 20,5 19,4 -- -- 133 PS-05-H 32 22,5 22,4 21,8 19,2 -- 134 PS-06-H 32 20,4 26 26 -- -- 135 PS-07-H 32 19,9 21,6 20,9 18,2 -- 136 PS-08-H 32 19,8 20,5 19,8 -- -- 137 PS-09-H 32 18,2 20,4 19,2 17,7 -- 138 PS-10-H 32 23,6 29,6 28,2 -- -- 139 PS-11-H 32 22,9 23,3 22 -- -- 140 PS-12-H 32 21,3 22,7 21,6 -- -- 141 PS-13-H 32 28,8 35,3 30,8 -- -- 142 PS-14-H 32 25 28,2 26,8 -- -- 143 PS-15-H 32 29,6 30,8 29,4 -- -- 144 PS-16-H 32 22,2 24 22,5 -- -- 145 PS-17-H 32 28 49 40,5 -- -- 146 PS-18-H 32 20,7 22,3 20,8 -- -- 147 PS-19-H 32 20,1 23,5 20,1 -- -- 148 PS-20-H 32 53,8 51,7 42,2 -- -- 149 PS-21-H 32 20,6 22,5 21,9 -- -- 150 PS-22-H 32 20,9 23,3 21,3 -- -- 151 PS-23-H 32 40,5 45 38,2 -- -- 152 PS-24-H 32 24,4 36,4 29,7 -- -- 153 PS-25-H 32 20,1 21,5 20,8 -- -- 154 PS-26-H 32 43,5 45,6 41,7 -- -- 155 PS-01-H 42 24 26,6 23,6 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 340 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 156 PS-02-H 42 18,1 20,8 18,7 -- -- 157 PS-03-H 42 20,2 22,8 20,9 17,8 -- 158 PS-04-H 42 17,7 18,8 17,6 -- -- 159 PS-05-H 42 16,9 20,2 19 18,3 -- 160 PS-06-H 42 20,4 21,9 21,7 -- -- 161 PS-07-H 42 17,9 20,8 19,2 17,7 -- 162 PS-08-H 42 16,5 18,8 17,3 -- -- 163 PS-09-H 42 17,3 19 17,3 17,1 -- 164 PS-10-H 42 23,2 24,2 22,9 -- -- 165 PS-11-H 42 20,9 20,4 19,7 -- -- 166 PS-12-H 42 19,4 20,7 20,8 -- -- 167 PS-13-H 42 22,4 26,4 24,9 -- -- 168 PS-14-H 42 20,2 22,9 21,3 -- -- 169 PS-15-H 42 20,4 23,8 22,5 -- -- 170 PS-16-H 42 20 21,6 20,2 -- -- 171 PS-17-H 42 24,9 40,8 34,1 -- -- 172 PS-18-H 42 17,9 20,1 17,8 -- -- 173 PS-19-H 42 17,4 19,1 18,2 -- -- 174 PS-20-H 42 39,8 47,7 38,7 -- -- 175 PS-21-H 42 18,5 19,9 19,4 -- -- 176 PS-22-H 42 18 20,4 18,7 -- -- 177 PS-23-H 42 29,5 41,4 32,3 -- -- 178 PS-24-H 42 23,5 30,6 27,3 -- -- 179 PS-25-H 42 18,3 18,5 19,2 -- -- 180 PS-26-H 42 32,6 35,2 31,2 -- -- 181 PS-01-H 54 20,3 22 20,7 -- 18,8 182 PS-02-H 54 15 18,6 16,8 -- -- 183 PS-03-H 54 18,2 20,9 18,9 16,8 16,7 184 PS-04-H 54 15,9 16,6 15,6 -- -- 185 PS-05-H 54 17,9 17,8 16,5 16 17,6 186 PS-06-H 54 16,8 19,3 18,7 -- -- 187 PS-07-H 54 17,3 18,3 17,2 16 17,3 188 PS-08-H 54 15,1 16,2 15,2 -- -- 189 PS-09-H 54 15,2 16,2 14,9 14,7 14,2 190 PS-10-H 54 17,6 20,1 19,4 -- -- 191 PS-11-H 54 17,5 17,8 17 -- -- 192 PS-12-H 54 16,6 18 17 -- -- 193 PS-13-H 54 19,8 21,3 20,4 -- -- 194 PS-14-H 54 17 19,1 18,2 -- -- 195 PS-15-H 54 17,8 20 18,3 -- -- 196 PS-16-H 54 18,8 19,3 17,9 -- -- 197 PS-17-H 54 23,5 27,7 32,2 -- -- 198 PS-18-H 54 16,7 17,7 16,5 -- -- 199 PS-19-H 54 16,4 17,9 17,7 -- -- 200 PS-20-H 54 23,6 29,3 25,1 -- -- 201 PS-21-H 54 16,2 17,5 17 -- -- 202 PS-22-H 54 16,4 16,6 18 -- -- 203 PS-23-H 54 27,1 28,8 25,7 -- -- 204 PS-24-H 54 19,3 21,8 20,8 -- -- 205 PS-25-H 54 16,8 17,1 16,4 -- -- 206 PS-26-H 54 22 21,8 20,7 -- -- 207 PS-01-H 66 16,4 16,5 16,2 -- 14,7 208 PS-02-H 66 13,4 17,5 15,9 -- -- 209 PS-03-H 66 15,5 16,2 15,9 14,9 14 210 PS-04-H 66 15 15,4 14,4 -- -- 211 PS-05-H 66 13,9 15,7 15 14,5 13,4 212 PS-06-H 66 18 18,1 17,3 -- -- 213 PS-07-H 66 15,2 15,9 15,3 14,7 14,1 214 PS-08-H 66 13,8 14,9 13,8 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 341 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 215 PS-09-H 66 13,5 14,8 13,5 13,5 11,8 216 PS-10-H 66 18,7 18,5 17,7 -- -- 217 PS-11-H 66 17,1 16,5 15,6 -- -- 218 PS-12-H 66 14,5 17 16,1 -- -- 219 PS-13-H 66 18,6 19,1 18,6 -- -- 220 PS-14-H 66 15 16,7 16 -- -- 221 PS-15-H 66 15,9 17 16,5 -- -- 222 PS-16-H 66 17,5 18,1 16,9 -- -- 223 PS-17-H 66 16,6 16,7 16,7 -- -- 224 PS-18-H 66 15,2 15 15,7 -- -- 225 PS-19-H 66 15,3 16,1 15 -- -- 226 PS-20-H 66 16,4 21,3 19,5 -- -- 227 PS-21-H 66 15,3 16,1 15,2 -- -- 228 PS-22-H 66 14,8 16,6 15,3 -- -- 229 PS-23-H 66 16,6 20,6 21,7 -- -- 230 PS-24-H 66 16,9 19,3 18,5 -- -- 231 PS-25-H 66 15,7 16 15,3 -- -- 232 PS-26-H 66 18,2 19 16,2 -- -- 233 PS-01-H 80 14,5 17,4 16,2 -- 13,4 234 PS-02-H 80 13,1 15,7 14,3 -- -- 235 PS-03-H 80 14,3 16,2 15,3 13,7 10,4 236 PS-04-H 80 13,1 14 13,2 -- -- 237 PS-05-H 80 9,7 10 10 13,3 12 238 PS-06-H 80 14,8 16,3 15,6 -- -- 239 PS-07-H 80 14,7 15,4 14,4 13,6 13,1 240 PS-08-H 80 12,4 15,2 13,2 -- -- 241 PS-09-H 80 12 13,5 12,3 12,1 10,7 242 PS-10-H 80 15,3 16,7 16,9 -- -- 243 PS-11-H 80 14,9 14,7 14,1 -- -- 244 PS-12-H 80 13,2 15,6 14,7 -- -- 245 PS-13-H 80 16,8 17,2 16,5 -- -- 246 PS-14-H 80 14,9 15,5 15 -- -- 247 PS-15-H 80 14,8 15,5 14,9 -- -- 248 PS-16-H 80 15,4 16,3 15,2 -- -- 249 PS-17-H 80 19,4 23,3 21,1 -- -- 250 PS-18-H 80 14,5 14,9 14 -- -- 251 PS-19-H 80 13,8 13,8 15 -- -- 252 PS-20-H 80 17 18,3 17,5 -- -- 253 PS-21-H 80 14 14,8 14,2 -- -- 254 PS-22-H 80 13,8 15,2 13,9 -- -- 255 PS-23-H 80 13,5 18,5 18 -- -- 256 PS-24-H 80 16 16,3 17,4 -- -- 257 PS-25-H 80 13,7 14,3 13,5 -- -- 258 PS-26-H 80 15,5 16,9 16,2 -- -- 259 PS-01-H 94 14,4 15,9 14,9 -- 12,2 260 PS-02-H 94 12,8 14,9 13,4 -- -- 261 PS-03-H 94 13,8 15,2 14,3 12,7 12,1 262 PS-04-H 94 12,3 12,8 12 -- -- 263 PS-05-H 94 12,1 13,8 11,1 12,2 11 264 PS-06-H 94 14,8 15,2 14,5 -- -- 265 PS-07-H 94 14 14,3 13,3 12,5 12,1 266 PS-08-H 94 11,9 12,6 11,5 -- -- 267 PS-09-H 94 11,1 12,4 11,5 11,1 10 268 PS-10-H 94 14,4 15,4 14,7 -- -- 269 PS-11-H 94 14,6 13,7 12,9 -- -- 270 PS-12-H 94 13,1 14,6 13,9 -- -- 271 PS-13-H 94 15,5 15,9 16 -- -- 272 PS-14-H 94 11,3 14,1 13,7 -- -- 273 PS-15-H 94 12,1 14,2 13,7 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 342 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 274 PS-16-H 94 15,2 15,5 14,3 -- -- 275 PS-17-H 94 18,7 20,3 20,4 -- -- 276 PS-18-H 94 12,1 13,8 13,2 -- -- 277 PS-19-H 94 12,2 13,6 12,5 -- -- 278 PS-20-H 94 15,1 13,8 16 -- -- 279 PS-21-H 94 13,5 13,9 13 -- -- 280 PS-22-H 94 12,6 16,9 12,8 -- -- 281 PS-23-H 94 16,8 15,5 16,6 -- -- 282 PS-24-H 94 13,8 13,5 14,9 -- -- 283 PS-25-H 94 13,1 13,5 12,7 -- -- 284 PS-26-H 94 14,7 15,3 14,8 -- -- 285 PS-01-H 108 13,3 15,1 14,2 -- 11,5 286 PS-02-H 108 12,8 12,7 12,1 -- -- 287 PS-03-H 108 12,2 14,5 13,6 12,3 11,7 288 PS-04-H 108 11,5 11,5 11,1 -- -- 289 PS-05-H 108 11 13,2 11,6 11,8 10,6 289 PS-06-H 108 13 13,2 12,8 -- -- 290 PS-07-H 108 13,5 13,7 11,6 12 11,6 291 PS-08-H 108 11,3 12,2 11,2 -- -- 292 PS-09-H 108 10,9 12 10,8 10,8 9,6 293 PS-10-H 108 12,9 12,7 12,5 -- -- 294 PS-11-H 108 12,5 13,2 11,9 -- -- 295 PS-12-H 108 12,8 13 12,6 -- -- 296 PS-13-H 108 13,6 13,3 13,2 -- -- 297 PS-14-H 108 12,1 12 11,8 -- -- 298 PS-15-H 108 12 13,7 13,1 -- -- 299 PS-16-H 108 13,2 13,2 12,8 -- -- 300 PS-17-H 108 13,8 13,6 13,5 -- -- 301 PS-18-H 108 11,6 13,4 12,4 -- -- 302 PS-19-H 108 12 11,9 11,5 -- -- 303 PS-20-H 108 12,8 11,8 11,6 -- -- 304 PS-21-H 108 12,4 12,4 12 -- -- 305 PS-22-H 108 12,6 12 11,5 -- -- 306 PS-23-H 108 12,5 12,6 12,5 -- -- 307 PS-24-H 108 12,4 12,4 12,3 -- -- 308 PS-25-H 108 11,9 12,5 11,9 -- -- 309 PS-26-H 108 14,5 14,7 12,8 -- -- 310 PS-01-H 123 11,6 11,8 13,6 -- 10,3 311 PS-02-H 123 11,6 12,1 11,6 -- -- 312 PS-03-H 123 10,9 11,5 11,3 11,8 10,7 313 PS-04-H 123 12 12 11,2 -- -- 314 PS-05-H 123 11,7 11,2 10,8 10,7 10,2 315 PS-06-H 123 11,6 11,6 11,4 -- -- 316 PS-07-H 123 11,8 11,3 11,1 10,8 10,6 317 PS-08-H 123 11,4 11,4 10,7 -- -- 318 PS-09-H 123 10,4 11,1 10,5 10,1 9,1 319 PS-10-H 123 13,3 11,6 11,5 -- -- 320 PS-11-H 123 12 13,3 11,3 -- -- 321 PS-12-H 123 11,4 11,6 11,4 -- -- 322 PS-13-H 123 11,7 11,6 11,6 -- -- 323 PS-14-H 123 11,7 11,5 11,5 -- -- 324 PS-15-H 123 11,7 13 12,6 -- -- 325 PS-16-H 123 11,6 11,7 11,5 -- -- 326 PS-17-H 123 11,7 11,8 11,9 -- -- 327 PS-18-H 123 11,4 11,6 11,2 -- -- 328 PS-19-H 123 12,8 12,7 12,2 -- -- 329 PS-20-H 123 10,8 11,3 11,2 -- -- 330 PS-21-H 123 11,7 11,8 11,3 -- -- 331 PS-22-H 123 12 13,1 12,1 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 343 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 332 PS-23-H 123 11,8 11,9 11,8 -- -- 333 PS-24-H 123 13,6 14,1 13,4 -- -- 334 PS-25-H 123 11,3 11,3 11 -- -- 335 PS-26-H 123 12 12 12 -- -- 336 PS-01-H 137 10,1 10,1 10,2 -- 10,1 337 PS-02-H 137 10,7 11,2 11,3 -- -- 338 PS-03-H 137 10,1 9,7 9,9 9,7 9,5 339 PS-04-H 137 11,4 11,5 10,5 -- -- 340 PS-05-H 137 10 9,8 9,6 9,5 9,2 341 PS-06-H 137 11,5 11,4 11,3 -- -- 342 PS-07-H 137 10 10,2 10,8 10,1 10,6 343 PS-08-H 137 11,3 11,3 11,7 -- -- 340 PS-09-H 137 10,8 9,7 9,5 9,4 9 341 PS-10-H 137 12,2 10,5 10,1 -- -- 342 PS-11-H 137 11,5 11,5 11,7 -- -- 343 PS-12-H 137 11,5 11 11,5 -- -- 344 PS-13-H 137 11,4 11,5 11,6 -- -- 345 PS-14-H 137 10,5 10,4 10,2 -- -- 346 PS-15-H 137 10,8 9,3 9,2 -- -- 347 PS-16-H 137 11,7 11,4 11,3 -- -- 348 PS-17-H 137 11,5 10,9 11,9 -- -- 349 PS-18-H 137 10,2 10,6 10,5 -- -- 350 PS-19-H 137 11,5 12,5 11,9 -- -- 351 PS-20-H 137 10,1 10,4 10,3 -- -- 352 PS-21-H 137 10,4 11,2 10,5 -- -- 353 PS-22-H 137 11,6 12,3 11,5 -- -- 354 PS-23-H 137 10,7 10,4 10,3 -- -- 355 PS-24-H 137 12 11,3 11,6 -- -- 356 PS-25-H 137 10,5 10,8 11,2 -- -- 357 PS-26-H 137 10,9 11,3 11,2 -- -- 358 PS-01-H 158 12,2 12,5 11,7 -- 9,6 359 PS-02-H 158 11,3 12,2 11,1 -- -- 360 PS-03-H 158 12,0 12,3 11,3 10,3 9,8 361 PS-04-H 158 10,5 10,6 10,0 -- -- 362 PS-05-H 158 12,0 11,5 10,0 9,9 9,0 363 PS-06-H 158 12,2 12,3 11,3 -- -- 364 PS-07-H 158 11,7 11,9 11,1 10,2 9,9 365 PS-08-H 158 10,9 10,9 10,2 -- -- 366 PS-09-H 158 10,6 10,6 9,9 9,0 8,1 367 PS-10-H 158 11,7 12,2 11,3 -- -- 368 PS-11-H 158 12,4 11,3 10,5 -- -- 369 PS-12-H 158 11,6 12,1 11,4 -- -- 370 PS-13-H 158 13,6 12,6 12,0 -- -- 371 PS-14-H 158 12,2 12,0 11,5 -- -- 372 PS-15-H 158 12,3 12,1 11,5 -- -- 373 PS-16-H 158 12,7 12,6 11,4 -- -- 374 PS-17-H 158 13,9 14,8 14,4 -- -- 375 PS-18-H 158 11,7 11,4 10,5 -- -- 376 PS-19-H 158 11,3 11,5 10,5 -- -- 377 PS-20-H 158 13,4 13,2 12,6 -- -- 378 PS-21-H 158 11,6 11,5 10,6 -- -- 379 PS-22-H 158 11,8 11,6 10,7 -- -- 380 PS-23-H 158 13,2 13,7 13,0 -- -- 381 PS-24-H 158 11,6 12,2 11,4 -- -- 382 PS-25-H 158 11,1 11,3 10,5 -- -- 383 PS-26-H 158 13,0 12,8 12,2 -- -- 384 PS-01-H 185 11,6 12,4 11,8 -- 9,5 385 PS-02-H 185 11,4 12,1 11,0 -- -- 386 PS-03-H 185 12,0 12,3 11,2 10,3 9,7

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 344 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 387 PS-04-H 185 10,4 10,7 10,1 -- -- 388 PS-05-H 185 12,2 11,7 9,9 9,9 8,9 389 PS-06-H 185 11,7 12,2 11,1 -- -- 390 PS-07-H 185 12,0 12,0 11,0 10,3 10,0 391 PS-08-H 185 11,1 11,0 10,3 -- -- 392 PS-09-H 185 10,3 10,7 10,1 9,4 8,4 393 PS-10-H 185 11,8 12,0 11,2 -- -- 394 PS-11-H 185 11,8 11,3 10,5 -- -- 395 PS-12-H 185 12,1 12,1 11,6 -- -- 396 PS-13-H 185 13,2 12,3 11,7 -- -- 397 PS-14-H 185 12,5 12,0 11,6 -- -- 398 PS-15-H 185 12,6 12,3 11,6 -- -- 399 PS-16-H 185 12,2 12,4 11,3 -- -- 400 PS-17-H 185 14,3 14,2 14,0 -- -- 401 PS-18-H 185 11,9 11,8 10,8 -- -- 402 PS-19-H 185 11,4 11,3 10,3 -- -- 403 PS-20-H 185 13,0 13,2 12,7 -- -- 404 PS-21-H 185 11,7 11,5 10,7 -- -- 405 PS-22-H 185 11,6 11,7 10,8 -- -- 406 PS-23-H 185 13,4 13,4 12,8 -- -- 407 PS-24-H 185 11,8 12,1 11,2 -- -- 408 PS-25-H 185 11,2 11,5 10,5 -- -- 409 PS-26-H 185 12,9 12,9 12,4 -- -- 410 PS-01-H 213 10,4 12,3 10,8 -- 9,1 411 PS-02-H 213 10,2 11,2 10,0 -- -- 412 PS-03-H 213 11,0 11,1 10,0 9,3 8,8 413 PS-04-H 213 9,8 9,7 9,0 -- -- 414 PS-05-H 213 11,4 10,4 8,9 8,9 8,9 415 PS-06-H 213 11,3 11,3 10,1 -- -- 416 PS-07-H 213 11,1 11,1 10,5 9,5 9,1 417 PS-08-H 213 10,5 10,1 9,4 -- -- 418 PS-09-H 213 9,7 10,3 9,9 9,5 8,2 419 PS-10-H 213 10,9 11,0 10,2 -- -- 420 PS-11-H 213 11,2 10,5 9,7 -- -- 421 PS-12-H 213 10,9 11,2 10,4 -- -- 422 PS-13-H 213 12,2 11,2 10,4 -- -- 423 PS-14-H 213 11,2 10,9 10,5 -- -- 424 PS-15-H 213 12,2 11,3 10,6 -- -- 425 PS-16-H 213 11,6 11,5 10,6 -- -- 426 PS-17-H 213 12,8 13,0 12,7 -- -- 427 PS-18-H 213 10,4 10,6 9,8 -- -- 428 PS-19-H 213 10,6 10,6 9,7 -- -- 429 PS-20-H 213 11,9 12,2 11,6 -- -- 430 PS-21-H 213 10,8 10,5 10,4 -- -- 431 PS-22-H 213 10,7 11,2 10,0 -- -- 432 PS-23-H 213 12,6 12,3 11,7 -- -- 433 PS-24-H 213 10,7 11,1 10,2 -- -- 434 PS-25-H 213 10,6 10,7 9,8 -- -- 435 PS-26-H 213 11,9 11,9 11,3 -- -- 436 PS-01-H 290 9,6 9,8 9 -- 6 437 PS-02-H 290 8,8 9,3 8,4 -- -- 438 PS-03-H 290 9,1 9,1 8,3 7,5 7,1 439 PS-04-H 290 8 7,7 7,3 -- -- 440 PS-05-H 290 8,9 8,4 7,3 7 6 441 PS-06-H 290 9,2 9,3 7,9 -- -- 442 PS-07-H 290 9 9,4 8,9 7,5 7,3 443 PS-08-H 290 7,8 8,4 7,9 -- -- 444 PS-09-H 290 7,6 7,9 7,3 6,5 5,9 445 PS-10-H 290 8,9 8,8 8 -- --

Clasificación de madera estructural de gran escuadría de Pinus sylvestris L. mediante métodos no destructivos

Anexo 4. Tablas de resultados

- 345 -

N C D Hx Ht Hc Hca Hca1/3 446 PS-11-H 290 8,5 8,7 7,7 -- -- 447 PS-12-H 290 9,1 9,3 8,5 -- -- 448 PS-13-H 290 9,7 9,2 9,8 -- -- 449 PS-14-H 290 9,2 8,8 8,3 -- -- 450 PS-15-H 290 9,5 9,4 8,7 -- -- 451 PS-16-H 290 9,7 9,5 8,4 -- -- 452 PS-17-H 290 10,1 10,6 10,6 -- -- 453 PS-18-H 290 9,2 9,6 8,5 -- -- 454 PS-19-H 290 8,3 8,8 7,9 -- -- 455 PS-20-H 290 9,8 9,6 9 -- -- 456 PS-21-H 290 8,8 8,6 7,8 -- -- 457 PS-22-H 290 8,8 9 8,4 -- -- 458 PS-23-H 290 10 9,8 9,2 -- -- 459 PS-24-H 290 8,6 9,1 9,1 -- -- 460 PS-25-H 290 8,7 9 8,1 -- -- 461 PS-26-H 290 9,7 10 9,1 -- -- 462 PS-01-H 300 9,6 8,6 7,9 -- 6,4 463 PS-02-H 300 8,1 9 8,1 -- -- 464 PS-03-H 300 8,6 8,7 7,8 7,3 7 465 PS-04-H 300 7,7 7,5 7,1 -- -- 466 PS-05-H 300 7,9 8,2 7,1 7,5 6,8 467 PS-06-H 300 8,9 9 7,9 -- -- 468 PS-07-H 300 9,2 8,9 8,3 7,9 7,1 469 PS-08-H 300 7,9 8 7,4 -- -- 470 PS-09-H 300 7,9 9,1 7,3 6,5 6,2 471 PS-10-H 300 8,7 8,6 7,8 -- -- 472 PS-11-H 300 8,8 8,1 7,5 -- -- 473 PS-12-H 300 9,1 9,1 8,2 -- -- 474 PS-13-H 300 8,8 8,5 9,1 -- -- 475 PS-14-H 300 9,2 8,6 7,9 -- -- 476 PS-15-H 300 9 9,2 8,4 -- -- 477 PS-16-H 300 9 9,2 8,4 -- -- 478 PS-17-H 300 10,5 10,3 9,9 -- -- 479 PS-18-H 300 8,7 8,5 7,8 -- -- 480 PS-19-H 300 8,1 8,8 8 -- -- 481 PS-20-H 300 9,6 9,3 8,6 -- -- 482 PS-21-H 300 8,5 8,4 7,6 -- -- 483 PS-22-H 300 8,5 8,8 7,9 -- -- 484 PS-23-H 300 9,6 9,5 8,8 -- -- 485 PS-24-H 300 7,9 8,3 8 -- -- 486 PS-25-H 300 8,5 8,6 7,7 -- -- 487 PS-26-H 300 9,6 9,4 8,8 -- --