Clasificación de las proposiciones

Como se mencionó anteriormente, una proposición es la afirmación o negación de una idea. Está compuesta por dos conceptos relacionados por un nexo (verbo).En lógica, las proposiciones se dividen en:

Universales: Son aquellas en donde se consideran todos los elementos que abarca el concepto. Se utilizan los cuantificadores Todo, el 100%, Ningún. Ejemplo: Todo hombre es mortal, el 100% de los cuerpos tiene masa; Ningún cuerpo carece de materia.

Particulares: abarcan sólo una parte de los seres a los que hace referencia el concepto; se utilizan los cuantificadores: Algún, ciertos, No todos, etc. Ejemplo: Algunos carnívoros son mamíferos, ciertas pinturas son vinílicas, no todo lo que brilla es oro.

Positivas: También son llamadas afirmativas y en ellas los seres a los que hace referencia el concepto sujeto se incluyen en el concepto predicado. Ejemplo: Todos los jaliscienses son mexicanos (los seres del concepto jaliscienses se incluyen en el conceptomexicanos). Algunos materiales son resistentes (algunos seres del concepto materiales se incluyen en el concepto resistentes).

Negativas: La negación presente en el nexo (verbo) o colocada en el cuantificador Ningún-ninguna, nada, ni, etc. excluye los seres del concepto sujeto del concepto predicado. Ejemplo: Algunos metales no son sólidos (algunos seres del concepto metales no se incluyen en el de los sólidos); Ningún líquido es gaseoso (los seres del concepto líquido no se incluyen en el del concepto gaseoso).

Falsas: Lo expresado en la proposición no está de acuerdo con lo que se verifica en la realidad. Ejemplo: Atenas es la capital de Turquía (falso: la capital de Turquía es Estambul).

Verdaderas: Lo expresado en la proposición está de acuerdo con lo que se verifica en la realidad. Ejemplo: Todos los seres vivos tienen compuestos de carbono.

Relaciones entre los conceptos de las proposiciones.

Son los niveles de compatibilidad que existen entre los seres que abarcan dos conceptos entre sí. Pueden ser de intersección, inclusión y exclusión:

Inclusión: Un concepto queda incluido totalmente dentro de otro por ser una especie (parte) de dicho concepto. Analicemos la proposición Todos los metales son conductores de calor; el concepto metales queda incluido totalmente dentro del concepto conductores de calor por ser una especie (parte) de todos aquellos seres capaces de ser “conductores de calor”.

Exclusión: Los elementos de un concepto quedan excluidos de otro concepto por la presencia de la negación antes del verbo o en los cuantificadores Ningún, Ninguna, nada, etc. Por ejemplo: El carbono no es un metal noble: El concepto carbono queda totalmente

excluido del concepto metales nobles por la presencia de la negación antes del verbo ser. O en Ningún sabio es ignorante, la negación universal presente en el cuantificador (ningún) excluye totalmente el concepto sabio del concepto ignorante.

Intersección: Una parte de los seres que abarcan un concepto se incluyen en otro concepto. Esto aplica para el caso de las proposiciones particulares afirmativas: Algunos motores son de corriente alterna, aquí algunos motores entran en los seres que abarcan el concepto corriente alterna.

Otras relaciones entre las proposiciones:

Coherencia: Es la ausencia de contradicción en un argumento lógico. Un ejemplo sería la teoría de la relatividad que no entra en contradicción con la teoría de la evolución.

Contradicción: significa la afirmación y la negación simultánea de un mismo objeto o de una misma propiedad. Por ejemplo: La casa es negra y blanca a la vez; la puerta es verde y no es verde; Mendoza es el presidente de Chile y Chile no tiene presidente.

Implicación: Se forma a partir de dos proposiciones simples en donde una condiciona o implica a la segunda. Se utiliza la forma Si… entonces… Por ejemplo: Si los precios del petróleo suben, entonces habrá devaluación económica.

Las proposiciones según su intención:

Proposición de hecho: Es aquella que afirma o niega un dato real capaz de ser verificado en la experiencia: La educación es un derecho de todos los nacidos en un país democrático; Pascal inventó la calculadora; Los desiertos tienen bajas temperaturas por las noches. Estos juicios expresan información.

Proposición de valor: Es aquella en la que intervienen ponderaciones estimativas dentro de una escala de valores determinada: Es bueno trabajar en equipo; La solidaridad es deseable en los individuos; Pelé es el mejor jugador de fútbol de la historia. Estos juicios expresan opinión.

Proposición de política: Es aquella que expresa mandatos, reglas u obligaciones: Hay que obedecer las señales de tránsito; Todos los mayores de 18 años deben votar en las elecciones; Prohibido fumar en esta área. Estos juicios pretenden persuadir.