Definición SEÑAL

Ente físico que lleva un mensaje o información Su representación matemática es una función univaluada en el

tiempo.

Señal función

también hay funciones de 1 o mas variables de t : g(x,y) p[n] señal discreta

También pueden quedar caracterizadas en frecuencia F() ,F(s) . F( , ) , P(z)

Se usan para describir sistemas.

SISTEMA

Conjunto de objetos que pueden interactuar con el propósito de alcanzar un objetivo determinado.

x(t) Sistema y(t). sistema univariable

Sistema modelo matemático

Sistema físico : Cualquier porción del mundo que deseamos estudiar.

Determinar el comportamiento de un todo en función de sus partes constituyentes.1er paso: separar el sistema . Independiente del resto.

Acción del exterior sistema físico reacción del sistema

Consideraremos resueltos: Qué objetos deben incluirse Cuales atributos de los objetos considerar (solo los medibles) Relaciones matemáticas de los atributos Relaciones entre los objetos.(O sea ya existe el modelo)

Tenemos la descripción matemática de un proceso físico lo que permite usar herramientas de análisis matemático.

Ej:Descripción matemática: Ecuación diferencialHerramienta de análisis: Laplace

Repaso: a- Representación de señales b- Clasificación de señales.c- Señales más comunesd- Operaciones con señales (suma, diferenciación, desplazamiento ,etc)

Clasificación de Señales

1. Señales determinísticas y no determinísticasDeterminística: señal conocida o definida para todos los valores del argumento (t)Aleatoria o estocástica: no se conocen sus valores futuros. Solo algunas propiedades estadísticas (ruido)

2. Señales Análogas f(t) o Discretas f[n] Discreta en el tiempo Discreta en amplitud (cuantizada) Digital Señal contínua : la variable independiente es contínuaSeñal discreta está definida solo en ciertos valores de la variable independiente.Provienen en gral de señales muestreadas f[n] = f(nTo) To: intervalo de muestreo

No se debe confundir la señal de variable continua con una señal continua. Por ejemplo la siguiente señal no es continua, pero si es de variable continua:

3. Señales Periódicas y aperiodicasSeñal periódica si se cumple f(t) = f(t + To) para todo t (To periodo de la señal ) Suma de señales periodicas es periodica si los periodos cumplen: T1/T2 = p/q

4.Señales simétricas y no simétricas Par (Even) Impar (Odd)

Toda señal puede descomponerse en la suma de 2 señales una par y otra impar

f(t) = Ev( f(t)) + Od

( f(t)) Ev( f(t)) = ½( f(t) + f(-t) )

Od

( f(t)) = ½( f(t) - f(-t) )

(a) Funcion par(b) Función impar

5. Señales de Energía o señales de potenciaEnergía de una señal: E = f (t)2dt ó para señal discreta: E = ]2

Potencia media (si E = ) P = 2dt P = valor cuadrático medio

ó para señal discreta: P = lim N f[n]2

valor eficaz o valor r m s (raiz cuadrática media) =

E , P , Vrms ≥ 0

Las señales periódicas son señales de Potencia . En ese caso se calcula la potencia media en un

periodo (o en un número entero de periodos) P = dt

Potencia media en un intervalo P = 2dt

Valor medio o componente continua ao = dt

Las señales f(t) y g(t) se dicen ortogonales en el intervalo (t1,t2) si se cumple