ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE

ingkenri@gmail.com

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P DE INGENIERIA CIVIL (HUANCAVELICA)

Para que se establezca flujo

uniforme es necesario que exista

un balance dinámico entre el

componente de la fuerza de peso

en la dirección de flujo y de la

fricción.

CARACTERÍSTICAS DEL FLUJO UNIFORME

- La profundidad, el área mojada,

la velocidad y el caudal en la

sección del canal son constantes.

Se presenta únicamente en canales prismáticos de sección constante y se

caracteriza por que las condiciones hidráulicas de todas y cada una de las

secciones son iguales entre sí.

Se consideran las siguientes características principales:

- La línea de energía, la superficie del agua y

el fondo del canal son paralelos; es decir, sus

pendientes son todas iguales, o Sf = Sw = Sc.

TIPO DE FLUJO CONDICION DE

FUERZAS

UNIFORME WX=FX

El flujo uniforme es una condición

de importancia básica que debe

ser considerado en todos los

problemas de diseño de canales.

𝑔. 𝜌. 𝐴. d𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝜏0. 𝑃. Δ𝑥 = 0

LA ECUACION DE CHEZY

𝑉∗ =𝜏0𝜌

= 𝑔𝑅𝐻𝑆

𝜏0 = 𝑔. 𝜌. 𝑅0 . 𝑆 ………(1)

Como en la práctica la pendiente en los

canales es pequeña (θ << 5º),

entonces:

𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 = S =𝑕𝑓

Δ𝑥

En un canal de sección cualquiera

donde el flujo sea uniforme:

Sabiendo:

La ecuación 1 se puede escribir como

sigue:

Velocidad de

corte:

El esfuerzo tangencial que produce el

flujo turbulento se supone

proporcional al cuadrado de la

velocidad: 𝜏0 = 𝐾𝜌𝑉2

𝑉 = 𝐶 𝑅𝐻𝑆

Donde:

V= velocidad media (m/s)

RH= Radio hidráulico (m)

S=Pendiente de la energía (m/m)

C = coeficiente de Chezy

= factor de Resistencia al flujo

Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0

1/2

𝑛

El mas usado en nuestro

caso:

DETERMINACION DEL

COEFICIENTE «n» DE MANNING

No existe un método exacto para su determinación.

- METODO DEL SERVICIO DE CONSERVACION DE SUELOS

(SCS).

- ESTIMACION DE n POR EL METODO DE LA TABLA

- METODO FOTOGRAFICO

- METODOS EMPIRICOS

ESTIMACION DE n

POR EL METODO

DE LA TABLA

(Ven Te Chow –

1959) Tabla de

valores de “n”.

ESTIMACION DE n POR EL METODO FOTOGRAFICO

Método desarrollado por el U.S Geological Survey, el cual realizo

fotografías de canales resistencia conocida junto con un sumario de

parámetros geométricos e hidráulicos que definen el canal para un

canal especifico, el cual es común en la estimación del coeficiente

de la resistencia (Barnes, 1967). Se obtienen errores del 15% en la

estimación.

ESTIMACION DE n POR EL METODOS EMPIRICOS

Strickler (1923) El más conocido de estos métodos es propuesto por Strickler :

d = diámetro de la arena adherida

a los lados y al fondo del canal en

mm.

4.- Subramanya (1982) obtuvo la

ecuación de Strickler como:

d50 = diámetro del material del fondo en

m, tal que el 50% del material por peso es

menor.

Meyer-Peter y Muller (1948)

sugieren la siguiente ecuación:

d90 = tamaño del material del

fondo en m, tal que el 90% del

material por peso es menor.

Lane y Carlson (1953) determinaron que:

d75 = diámetro del material del fondo en

pulgadas, tal que el 75% del material por

peso es menor.

DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

Se conocen los elementos cinéticos : Q, V

So = 0.0006 a 0.008 Canales de irrigación pequeños

0.00020 a 0.005 Canales de Irrigación grandes

0.00015 a 0.001 acueductos

Se conocen los elementos Dinámicos :

No se conocen los elementos Geométricos : A, Rh, o P

La solución se obtiene utilizando

la Ecuación de R. Manning

A. 𝑅2/3 =𝑄. 𝑛

𝑆01/2

Elementos

Conocidos

El tirante que resuelve

la ecuación [1] es el

tirante normal Yn

…[1]

Figura: Curvas para determinar la profundidad normal

Ejemplo

Diseñar un canal con las siguientes características en flujo permanente y uniforme

Q(m3/s) =0.5 So (m/m)=0.001 n=0.014 b(m)=0.5 Z = 1

𝐴. 𝑅2/3 =𝑄. 𝑛

𝑆01/2

Q =A. 𝑅2/3 . 𝑆0

1/2

𝑛

A = (b + Zy)y, área hidráulica

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑍2 , perímetro mojado

R =𝐴

𝑃=

(b + Zy)y𝑏+2𝑦 1+𝑍2

, radio hidráulico

𝑦 =𝐴

𝑇 , tirante hidráulico o tirante medio

la función a resolver es:

ECUAC. MANNING:

En la cual A y P son funciones del tirante

"y". Para la aplicación del método de

Newton-Raphson se requiere obtener la

derivada de la función, que en este caso

es:

Entonces, en la aplicación del

método se utilizará la ecuación

recursiva:

Área y Perímetro y derivadas con

respecto al tirante:

Grafica del canal analizado

METODO COMPUTACIONAL