clase vii evapotranspiraciÓn 1....

Universidad Nacional Agraria La Molina Facultad de Ingeniería Agrícola

Departamento de Recursos de Agua y Tierra Curso : Hidrología Aplicada

Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde

CLASE VII EVAPOTRANSPIRACIÓN

1. Introducción La evapotranspiración es la combinación de la evaporación desde la superficie de suelo y la transpiración de la vegetación. Los mismos factores que dominan la evaporación desde una superficie de agua abierta también dominan la evapotranspiración, los cuales son: el suministro de energía y el transporte de vapor. Además, el suministro de humedad a la superficie de evaporación es un tercer factor que se debe tener en cuenta. A medida que el suelo se seca, la tasa de evapotranspiración cae por debajo del nivel que generalmente mantiene en un suelo bien humedecido. Los cálculos de las tasas de evapotranspiración se efectúan utilizando los mismos métodos descritos para la evaporación en superficies de agua abierta, con ajustes que tienen en cuenta las condiciones de vegetación y de suelo (Van Bavel, 1996; Monteith, 1980). Con respecto a la evaporación fisiológica o transpiración, es el resultado del proceso físico y biológico por el cual el agua cambia del estado líquido al gaseoso, a través del metabolismo de la planta y pasa a la atmósfera. Veihmeyer considera dos tipos de procesos de transpiración, el primero se realiza por medio de los estomas de las hojas y el segundo desde las membranas húmedas, a través de la cutícula. Además se debe de incluir en el concepto de transpiración el agua empleada en los procesos de incorporación de tejido vegetal. Los factores que influyen en la transpiración son los siguientes: - Factores ambientales

El aspecto físico del proceso de transpiración, está influenciado por los mismos factores ambientales que rigen a la evaporación, sin embargo algunos factores meteorológicos como la iluminación, la temperatura y la humedad de la atmósfera, tienen un doble efecto en la transpiración debido a su influencia en la abertura de los estomas. En relación al contenido de humedad del suelo, existen opiniones contrapuestas respecto a su influencia en la intensidad de la transpiración, de manera que algunos autores indican que ésta es independiente del contenido de humedad hasta que se alcanza el punto de marchitez permanente, mientras que otros suponen que es proporcional a la humedad disponible para las plantas.

- Factores fisiológicos

En su aspecto biológico, la transpiración es afectada por las características de la especie vegetal, edad, desarrollo, tipo de follaje y profundidad radicular. Una de las características de la especie vegetal, influenciada por las condiciones ambientales, es el número de estomas por unidad de área foliar, la cual varía de 7 750 a 124 000 por cm2, repartidas en una proporción de 3 a 1 entre la superficie inferior y la superficie de la hoja. Otra particularidad de la especie vegetal, está estrechamente relacionada con el tipo y desarrollo del sistema radicular.

De manera práctica, la evaporación y la transpiración son procesos que se realizan en la naturaleza de forma simultánea, son interdependientes y es muy difícil su medición por separado. El cálculo de la evapotranspiración es fundamental para la estimación de la demanda de riego de un cultivo y la estimación del escurrimiento medio anual de una cuenca.

1 martes, 27 de abril de 2004



Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde 2. Conceptos básicos 2.1 Uso consuntivo Se expresa mediante la tasa de evapotranspiración (Etc) en mm/día o mm/mes, la cual depende, además de los factores del clima que afectan a la evaporación (Temperatura, humedad del aire, viento e intensidad de radiación solar), de las características fisiológicas de la cobertura vegetal y de la disponibilidad de agua en el suelo para satisfacer la demanda hídrica de la planta (transpiración y nutrición). Como la cantidad de agua que utiliza la planta para nutrirse es sólo en 1% de la que transpira, los términos uso consuntivo y evapotranspiración se pueden tomar como sinónimos. 2.2 La evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (Eto). La evapotranspiración potencial de un cultivo de referencia (Eto) en mm/día, fue definida por Doorembos y Pruit (FAO, 1975) como: “La tasa de evaporación en mm/día de una extensa superficie de pasto (grama) verde de 8 a 15 cm de altura, en crecimiento activo, que sombrea completamente la superficie del suelo y que no sufre de escasez de agua”. 2.3 La evapotranspiración real (Etr) En la práctica, los cultivos se desarrollan en condiciones de humedad muy lejanas de las óptimas. Por este motivo para calcular por ejemplo la demanda de riego se a de basar en la evapotranspiración real (Etr), la cual toma en consideración al agua disponible en el suelo y las condiciones ambientales en las cuales se desarrolla un cultivo determinado. Siempre y cuando el cultivo en consideración disponga de agua en abundancia (después de un riego o de una lluvia intensa) y en condiciones de buena aireación del suelo, Etr equivale a Etc. La Etr nunca será mayor que Etc. Al aumentar la tensión del agua en el suelo, disminuye la capacidad de las plantas para obtener el volumen de agua requerido al ritmo impuesto por las condiciones del ambiente. Bajo estas condiciones disminuye la transpiración del cultivo por lo tanto Etr es inferior a Etc y también inferior a Eto. La evapotranspiración real de un cultivo, en cierto momento de su ciclo vegetativo, puede expresarse como :

Etr = Eto * k (1) Donde : k : Coeficiente que corrige por la fase vegetativa del cultivo y por el nivel de humedad en el suelo. En un suelo sin limitación alguna para la producción, en lo que respecta a condiciones físicas, fertiliodad y salinidad, k puede discriminarse así:

k = kc * kh (2) Donde : kc : Coeficiente de cultivo kh : coeficiente de humedad del suelo El coeficiente de cultivo kc, depende de las características anatomorfológicas y fisiológicas de la especie y expresa la variación de su capacidad para extraer agua del suelo durante el ciclo vegetativo. La especie vegetal y el tamaño de la planta representada por su volumen foliar y radical, gobierna el coeficiente kc.




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde El coeficiente de humedad, kh es una expresión del mecanismo de transporte de agua a la atmósfera a través del suelo y de la planta, que depende del grado de disponibilidad de agua, del gradiente de potencial hídrico entre el suelo y la atmósfera circundante y de la capacidad de dicho sistema para conducir agua. Cuando el suelo se va secando, se incrementa la resistencia a la difusión a través de los estomas de la vegetación y del espacio poroso del suelo. 3. Métodos para estimar la evapotranspiración potencial Existen varios métodos para determinar la evapotranspiración potencial. Los más comúnmente aplicados son los siguientes: - Método del Lisímetro - Método del tanque evaporímetro - Métodos empíricos 3.1 Método de Lisímetro Un lisímetro consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que hubiera infiltrado hasta el acuífero), es captada por un drenaje. En su construcción debe tenerse cuidado de restituir el suelo que se excavo en unas condiciones lo más similares posibles a las que se encontraba. Próximo a él debe existir un pluviómetro. La Eto se despeja de la siguiente ecuación de balance hídrico en el lisímetro.

Precipitación = Eto + Infiltración + ∆ almacenamiento (3) Para calcular ∆ almacenamiento, normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ahí, se calcula una lámina de agua equivalente expresada en mm. Mediante riego el método es más simple, debido a que se debe mantener el suelo en condiciones de humedad óptima y la ecuación sería la siguiente:

Precipitación + Riego = Eto + Infiltración (4) 3.2 Método de tanque evaporímetro Este método consiste en encontrar una relación entre la tasa de evapotranspiración producida en un lisímetro y la tasa de evaporación producida en un tanque de evaporación clase A, en base al cual se determina un coeficiente empírico con el que se puede efectuar luego las lecturas de evaporación y obtener indirectamente la evapotranspiración potencial para condiciones ambientales específicas. El tanque de evaporación clase A permite estimar los efectos integrados del clima (Radiación, temperatura, viento y humedad relativa), en función de la evaporación registrada de una superficie de agua libre de dimensiones estandar.

Eto = Ktanque * E (5)

Eto : Evapotranspiración potencial (mm/día) Ktanque : Coeficiente empírico de tanque E : evaporación libre de tanque clase A (mm/día) Existe una metodología alternativa propuesta por FAO para determinar la evapotranspiración potencial a partir de registros de evaporación de tanque clase A.




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde Las características físicas del tanque clase A son: - Diámetro externo = 120.5 cm. - Altura = 25.4 cm - Base a 5.0 cm del suelo - Estar rodeado de pasto corto en un radio de 50.0 m. - Debe ser llenado hasta 5.0 cm por debajo de su borde y evitar que el nivel baje más allá de

7.5 cm por debajo del mismo. Se utiliza las figuras 2.7 (A y B) y la tabla 2.1 adjuntas para determinar Ktanque. 3.3 Métodos Empíricos 3.3.1 Método de Thorntwaite El procedimiento de cálculo es el siguiente: a. Se calcula el ‘Indice de calor mensual’ ,i, a partir de la temperatura media mensual (°C):

514.1

5ti

= (6)

b. Se calcula el ‘Indice de calor anual’, I, sumando los 12 valores de i.

∑= iI (7) c. Se calcula la Eto mensual sin corregir mediante la siguiente ecuación:

a

It1016Eto

= (8)

Donde a = 675 * 10-9 I3 – 771 * 10-7 I2 + 1792 * 10-5 I + 0.49239 d. Corrección para el N° de días del mes y N° de horas de sol.

=

30d

12NEtoEto (9)

El método de Thornthwaite reporta resultados más o menos aceptables en regiones húmedas, dando valores demasiado bajos en regiones secas, agravándose aún más en regiones desérticas. Ejemplo:

MesTemperatura

media mensual(°C)

indice de calor

mensual i

Eto mensual (mm/mes) Días del mes N°horas de

luz/día

Eto mensual corregida (mm/mes)

Enero 28.0 13.6 155.9 31 11.0 147.6Febrero 30.0 15.1 185.6 28 11.5 166.0Marzo 29.0 14.3 170.3 31 11.3 165.7Abril 25.0 11.4 117.0 30 11.0 107.2Mayo 20.0 8.2 66.5 31 10.5 60.1Junio 17.0 6.4 44.1 30 10.4 38.2Julio 15.0 5.3 32.1 31 10.0 27.6Agosto 12.0 3.8 18.2 31 10.3 16.2Septiembre 18.0 7.0 50.9 30 10.3 43.7Octubre 20.0 8.2 66.5 31 10.4 59.5Noviembre 22.0 9.4 84.6 30 10.8 76.2Diciembre 25.0 11.4 117.0 31 11.0 110.8

113.92.5

I = a =

Método de Thorntwaite




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26

3.3.2 Método de Blaney-Criddle (Modificado por FAO) La fórmula original de Blaney-Criddle (Blaney H.F. & Criddle W.D, 1950), fue desarrollada en la región árida al Oeste de los Estados Unidos, para calcular la evaporación potencial durante un periodo dado. Esta fórmula toma en cuenta la temperatura media del periodo considerado y las horas de luz de día, expresadas como un porcentaje del total anual de horas luz. (Ver Tabla 2.10 A y B). Esta fórmula sencilla y fácil de aplicar, es más adecuada para zonas áridas y semi áridas y para periodos que no sean inferiores a un mes. Según la modificación hecha por FAO, primero se calcula el factor de uso consuntivo de Blaney-Criddle en mm/día :

f = p * [ 0.46 * Tm + 8.13 ] (10) Donde : p : Porcentaje de horas de luz diaria. (Tabla 2.10 A y B) Tm : Temperatura media diaria en °C. Posteriormente se utiliza la siguiente ecuación de regresión lineal:

Eto (mm/día) = a + b * f (11)

Donde : a y b son los coeficientes de regresión lineal entre Eto y f (Tabla 2.5)

Para aplicar este método es necesario obtener los siguientes datos (por medición o estimación) de la velocidad del viento diurno (durante las horas de luz únicamente), la humedad relativa mínima (HRmín), el número de horas de isolación real (n) y el máximo posible de horas de insolación (N) según la tabla 2.11 A y B. Según Papadakis, J. (1962), el método de Blaney-Criddle, arroja cifras inadmisibles tanto en regiones húmedas como en desérticas o muy secas, en las primeras son demasiado altas y en las segundas demasiado bajas. No se recomienda para regiones elevadas (donde las temperaturas mínimas diarias son bajas), ni para las regiones ecuatoriales (en las cuales la variación diaria de la temperatura es reducida). Ejemplo:

Latitud 12°SAltitud 100 m.Mes JulioHR Mínima > 50% (Alta)n/N 0.7 (media)(u) diurno > 5 m/s (Alta)Tm (°C) 23.8

p 0.f (mm/día) 4.96

a -1.70b 1.16

Eto (mm/día) 4.1

Datos

Solución




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde 3.3.3 Método de Hargreaves La siguiente fórmula fue desarrollada por Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H & Riley J.P, 1985) y (Hargreaves G.H. & Samani Z.A, 1991), a base de mediciones realizadas en lisímetros (Universidad de California).

TD*)8.17Tm(*Ra*0023.0Eto += Donde : Eto : Evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día) Ra : Radiación extraterrestre (mm/día) (Tabla 2.24 A y B) Tm : Temperatura media diaria en °C. TD : Diferencia de temperatura promedio diaria en el periodo considerado (°C). TD = Temperatura máxima media (°C) – Temperatura mínima media (°C) Finalmente, la Evapotranspiración para el cultivo dado se calculará mediante la ecuación:

Eto = Eto * Kc Donde Kc: Coeficiente del cultivo de Hargreaves (Tabla 2.25). Ejemplo:

Latitud Sur 12°Mes JulioCultivo predominante Caña de AzúcarPeriodo Vegetativo Medio

Ra (mm/día) 12.0Tm (°C) 23.8T.Máx.media (°C) 27.5T.Mín.media (°C) 18.3TD (°C) 9.2Kc Caña de Azucar 1.2Eto 3.42

Datos

Solución

3.3.4 Método de Turc La ecuación es:

2

29.0

LP

PETo

+

=

Donde: P = Precipitación total anual (mm/año) L = 300 + 25T + 0.05T3 T = Temperatura media anual (°C)




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde 3.4 Método semi-empírico 3.4.1 Método de Penman (FAO) La ecuación de Penman, modificada por la FAO, estima el uso consuntivo del cultivo de referencia (pasto o grama) y predice la Eto, no solamente en las regiones frías y humedad, sino también, en las zonas calientes y áridas. En dichas zonas áridas, los factores aerodinámicos o advectivos (la humedad y el viento) predomina sobre el término energético (la radiación). El método de Penman distingue entre la influencia del viento durante las horas del día Udía y la del viento durante las horas de la noche Unoche, toma en consideración a la humedad relativa y a la radiación solar. Por lo tanto el método de Penman (modificado por la FAO) incluye un factor de ajuste 'c' , basado en la humedad relativa máxima, la radiación solar y la relación entre la velocidad del viento durante las horas del día y de la noche. La ecuación general del Método de Penman es la siguiente:

[ ][ ])).(().1().( edeaufwRnwcEto −−+= Donde: Eto : Evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (mm/día) c : Factor de Ajuste de Penman w : Factor de ponderación de Penman (Tabla 2.18) Rn : Radiación neta total (mm/día) f(u) : Función del viento ea : Presión del vapor del agua a saturación (mbar) ed : Presión del vapor del agua ambiente (mbar) - Rn = Rns - Rnl

Rns : Radiación neta onda corta (mm/día) Rnl : Radiación neta onda larga (mm/día)

- Rns = (1 - α) . Rs

Cobertura Albedo (α) Agua libre 0.08 Foresta 0.11-0.16 Cultivos tallo largo (p.e. Caña azúcar) 0.15.0.20 Cereales 0.20-0.26 Cultivos talla corto 0.20-0.26 Grass y pastos 0.20-0.26 Suelo desnudo 0.10(Húmedo)-0.35(Seco) Nieve y Hielo 0.20(Viejo)-0.1(Nuevo)

Rs : Radiación de onda corta (mm/día)

RaNnRs

+= 50.025.0

n : Duración media de las horas de sol (horas/día) N : Duración máxima de las horas de sol (horas/día) (Tabla 2.20 B) Ra : Radiación extra-terrestre (mm/día) (Tabla 2.19 B)

- Rnl = f(t) x f(ed) x f(n/N) (mm/día) (Tabla 2.22)




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde f(t) : Función de la temperatura del aire f(ed) : Función de la presión del vapor de agua f(n/N) : Función de las horas de sol reales y máximas.

- f(u) : Función del viento

+=

1002127.0)( Uuf

UzfU *)(2 = U2 : Velocidad del viento media diaria, medida a 2.0 m de altura sobre el nivel del

suelo (km/día). f(z) : Tabla 2.17

- ed = ea * HR(%)/100

ed : presión de vapor de agua ambiente (mbar) ea : Presión del vapor de agua a saturación (mbar) (Tabla 2.16) Tener en cuenta que 1 mm Hg = 1.3333 mbar

- Factor c (Tabla 2.23) - Los valores del Kc se encuentran en tablas. Ejemplo:

ea (mbar) 20.6 f(z) 0.93Tmed (°C) 18 Albedo 0.25 ed (mbar) 11.1 U2 (Km/día) 120.9HR med (%) 54 N 11.5 f(t) 14.2 f(u) 0.59643HR máx (%) 90 n/N 0.78 f(ed) 0.195Alt.med.viento (m) 3 Ra (mm/día) 12 f(n/N) 0.8 V.viento 5.0U (Km/día) 130 Rs 7.7 Rnl 2.2 Udía/Unoche 2/1Altitud 2761 Rns 5.8 Rs 7.7n 9 Rn 3.6 Factor c 0.95Latitud Sur 12°Mes Julio w 0.72

Eto (mm/día) 3.94

Datos Solución




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde 4. Demanda de agua para uso agrícola 4.1 Definiciones

a. Cédula de cultivos Es la planificación de los cultivos a implantarse en un área determinada en función a las condiciones climáticas, periodo de desarrollo de los cultivos y la disponibilidad de agua.

b. Módulo de Riego Es la cantidad de agua consumida y que debe aplicarse a un cultivo durante su periodo vegetativo (m3/ha)

c. Demanda de agua de uso agrícola Es la cantidad de agua requerida por la cédula de cultivo.

EfDD a

p =

Donde: Dp : Demanda de agua bruta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto. Da : Demanda de agua neta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto.

Da = Etr - (PE + CA + N) Donde: Etr = Kc . Eto (mm/mes) PE : Precipitación efectiva (mm/mes) CA : Capacidad de almacenamiento de suelo ( 2i - 2f ) N : Aporte del nivel freático Ef : Eficiencia de riego.

Ef = Ec . Ed . Ea

Donde Ec : Eficiencia de conducción Ed : Eficiencia de distribución Ea : Eficiencia de aplicación

Ejemplo Calcular la demanda de agua para irrigar 50 ha con cultivo de maíz (Durante su primer mes de periodo vegetativo) en la zona de Huaraz para el mes de diciembre, sabiendo que Etr = 56.2 mm/mes y PE = 10 mm/mes.

Da = Etr - PE = 56.2 - 10 = 46.2 mm/mes. Si además se conoce que: Ec = 55% Ed = 85% Ec = 90%

Ef = 0.55 x 0.85 x 0.90 = 0.42 = 42%

Dp = 46.2 / 0.42 = 110 mm/mes

Dp para 50 ha: 110 mm/mes x 50 ha x

ham

mmm

110000

10001 2

= 55000 m3/mes

Dp en (l/s) = 55000 m3/mes x

seg

horahorasdía

díasmes

ml

36001

241

311

11000

3 = 20.5 l/s




Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde 5. Estimación de la evapotranspiración real o déficit de escurrimiento en una cuenca 5.1 Balance hídrico en una cuenca Para calcular la evapotranspiración real de una cuenca debe tomarse en cuenta la cantidad de agua que efectivamente existe en la zona para evapotranspirarse. Para una cuenca cualquiera la ecuación de balance hídrico para un intervalo determinado, será igual a:

P = Etr + Q + ∆R

Donde : P : Lámina precipitada (mm) Etr : Evapotranspiración real (mm) Q : Excedentes de agua, escurrimiento e infiltración (mm) ∆R : Incremento o decremento en la reserva de agua utilizable por la vegetación (mm) Si se considera que el valor de las reservas al inicio y al final del periodo son iguales o despreciables en comparación con los valores de P y Q para un intervalo de gran duración (por ejemplo un año), se tiene que:

Etr = P - Q

El término Etr también se conoce como Déficit de Escurrimiento (D). Por otra parte, se ha observado que el déficit de escurrimiento varía mucho menos que el llamado coeficiente de escurrimiento (Q / P). 5.2 Estimación de la evapotranspiración real a partir de la humedad en el suelo Sin el humedecimiento de suelo por la lluvia, la evapotranspiración reducirá su contenido de humedad hasta que la pérdida de agua ya no pueda ocurrir a nivel potencial. Uno de los métodos más populares para estimar la evapotranspiración real (Etr) se basa en el cálculo de la evapotranspiración potencial (Eto), de manera que si se tiene abundante humedad en el suelo, las dos magnitudes serán iguales y cuando la humedad es escasa la evapotranspiración potencial será reducida por un factor que depende de la cantidad de agua en el suelo, esto es:

Etr = Eto * (HD/HU)

Donde HD : Contenido de humedad disponible en el suelo y HU : Contenido de humedad límite en relación con la textura del suelo.


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