clase ii capeco

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Les da la bienvenida... Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

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Page 1: Clase ii capeco

Les da la bienvenida...

Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.

Page 2: Clase ii capeco

ESTADIA

La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos, se basa en el

empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se observa una regla graduada o mira.

Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del horizontal de la cruz

filar o hilos axiales.

La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante estadimétrica

generalmente sea 100.

Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros, centímetros y

dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden verticales, por lo que suelen llevar

incorporadas un nivel esférico (si no disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a

ojo).

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Page 4: Clase ii capeco

EJEMPLOS DE ESTADIA

Page 5: Clase ii capeco

Hilo Superior

Hilo Central

Hilo Inferior

HS = 1.670

HS = 1.466

HS = 1.262

Lectura de Hilos Estadimétricos

Comprobación:

A = HS - HC = 1.670 - 1.466 = 0.204

B = HC - HI = 1.466 - 1.262 = 0.204

Donde A - B 0.003 = Rango Permisible

DI = K (HS – HI)

Recomendaciones:

- Verificar la verticalidad de la mira

- Debe estar bien puesta en el punto

- Observar la burbuja en el centro, si no hay plomada

- Verificar que haya buena visibilidad entre el operador y la mira.

Page 6: Clase ii capeco

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La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos,

se basa en el empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se

observa una regla graduada o mira.

Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del

horizontal de la cruz filar o hilos axiales.

La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante

estadimétrica generalmente sea 100.

Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros,

centímetros y dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden

verticales, por lo que suelen llevar incorporadas un nivel esférico (si no

disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a ojo).

Page 7: Clase ii capeco

Concepto

Es parte de la topografía que se ocupa del estudio y procedimientos para determinar las elevaciones o cotas de puntos del terreno con los cuales se puede determinar el relieve de una superficie.

Nivelación

Es la operación topográfica que consiste en determinar las cotas del punto del terreno y sus diferencias de nivel.

Cota de un punto

Es la diferencia de nivel o distancia vertical que existe entre un punto y un plano horizontal de comprobación o plano de referencia.

Tipos de Cotas .

Cota Absoluta: si el plano de comparación es el nivel medio del mar (n.m.m.)

Cota Arbitraria o Relativa: si el plano de comparación es arbitrario o relativa.

ALTIMETRIA

Page 8: Clase ii capeco
Page 9: Clase ii capeco

Tornillo de Enfoque

Guía de Enfoque o

Precisión al Punto

Anteojo o Telescopio Ocular

Tornillo de

Ajuste

Tangencial

Objetivo

Limbo Horizontal

Tornillo Nivelante

Nivel de

Burbuja

Esférico

Page 10: Clase ii capeco

De lo expuesto se puede deducir que el nivel, considerado esquemáticamente, está

formado por una serie de elementos geométricos, que deben guardar entre sí ciertas

condiciones o requisitos, para que se pueda corregir con facilidad; la finalidad fundamental es

obtener visuales horizontales.

Los elementos que hay que tener presente y ser considerados son los siguientes:

•Eje óptico.

•Eje de figura.

•Eje vertical de rotación.

•Línea de fé.

•Hilo horizontal del retículo.

En la generalidad de los casos, las condiciones que deben verificar estos elementos son

las siguientes:

a). El eje óptico debe coincidir o ser paralelo con el eje de figura.

b). La línea de fé debe ser perpendicular al eje vertical de rotación del anteojo.

c). La línea de fé de la ampolleta tubular del nivel, debe ser paralela al eje óptico o al

eje de figura.

d). El hilo horizontal del retículo debe ser perpendicular al eje vertical de rotación.

REQUISITOS DEL NIVEL

Page 11: Clase ii capeco

Una primera clasificación de los niveles, nace de la clase de ampolleta

tubular del nivel del que venga provisto. De esta forma se dividen en:

A). Niveles de ampolleta tubular sencilla.

B). Niveles reversibles.

Los niveles de ampolleta tubular sencilla se clasifican, a su vez, según sea la

posición relativa de su anteojo, ampolleta tubular del nivel y “collares” (soporte) de

apoyo.

Los niveles reversibles, no tienen clasificaciones específicas, sino que los

diversos modelos corresponden a diferencias de dispositivos, introducidos por los

fabricantes.

CLASIFICACIÓN DE LOS NIVELES

Page 12: Clase ii capeco

NIVEL DEL INGENIERO

1. Lente Objetivo.

2. Placa Plana Paralela

3. Ampolleta Tubular

4. Espejo (refractor de luz).

5. Lente Ocular.

6. Enfoque de los hilos reticulares.

7. Enfoque Ocular.

8. Tornillo de Trabajo de la ampolleta.

9. Tornillo sujeción.

10. Tornillo Tangencial.

11. Nivel Esférico.

12. Tornillos Nivelantes (3)

Page 13: Clase ii capeco

1). NIVEL DUMPHY: cuyas características son:

- Anteojo solidario de sus collares.

- Ampolleta tubular solidaria del anteojo.

2). NIVEL WYE: cuyas características son:

- Anteojo libre sobre los collares.

- Ampolleta tubular libre sobre los collares.

NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA

Page 14: Clase ii capeco

Niveles de Ampolleta Tubular Sencilla:

3). NIVEL EGAULT: cuyas características son:

- Anteojo libre sobre los collares.

- Ampolleta tubular solidaria de los collares.

4). NIVEL INDEPENDIENTE: cuyas características son:

- Anteojo libre sobre los collares.

- Ampolleta tubular libre sobre el anteojo.

Page 15: Clase ii capeco

1). Nivel Dumphy: Como el anteojo es completamente solidario de los collares, es decir, no

puede tener movimiento de rotación horizontal, el eje de figura no existe en este tipo.

Las verificaciones y correcciones notables son las siguientes:

a). Línea de fé perpendicular al eje vertical de rotación.

b). Hilo horizontal del retículo perpendicular al eje vertical de rotación.

c). Eje óptico paralelo a la línea de fé.

NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA

Page 16: Clase ii capeco

RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL

En un nivel es recomendable tener los tornillos nivelantes en su posición media para poder acceder a la máxima y mínima posición.

La distancia efectiva del nivel es de 100 a 200 mts y depende de la marca del instrumento.

El nivel esférico o nivel de burbuja u ojo de pollo como algunas personas lo llaman, es una medida gruesa o de aproximación por lo que también es indispensable una nivelación horizontal.

Se debe colocar el nivel lo más cercano a la proyección media de los dos puntos a calcular ( al estar al medio eliminamos los errores de colimación y curvatura) y las miras topográficas en los puntos a medir :

1. Se instala el trípode luego el nivel.

2. El nivel circular.

3. Se visa al objeto.

4. El nivel horizontal

5. Se vuelva a visar el objeto y tomar los datos

Page 17: Clase ii capeco

NIVELACION

• Concepto:

La nivelación, es el procedimiento mediante el cual, se determina la distancia vertical o diferencia de alturas entre puntos del terreno para obtener una información suficiente sobre el relieve del terreno ya sea para usarlo directamente (puntos de control, cotas, pendiente, etc..) o representarlos en plano (curvas de nivel, perfiles, etc.)

Page 18: Clase ii capeco

CLASES DE NIVELACION

• Nivelación Geométrica: es la determinación del desnivel entre dos puntos próximos mediante visuales horizontales hacia miras verticales.

• Nivelación Trigonométrica: es la determinación del desnivel por medio de la medición de ángulos verticales usando el teodolito o la plancheta.

• Nivelación Barométrica: definida por la diferencia de presión que se mide.

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NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

VISTA ATRÁS (+) VISTA ADELANTE (-)

COTA INSTRUMENTAL

COTA A

COTA B

Page 20: Clase ii capeco

ELEMENTOS DE UNA NIVELACION GEOMETRICA

a) Bench Mark (BM): Cota fija. Siempre se comienza con un punto B.M. o una

cota relativa fija.

b) Vista atrás (V. At.): Es la lectura echa en la mira colocada sobre un punto cuya

cota es conocida (en el BM).

c) Vista Adelante (V. Ad.) : Es la lectura efectuada en la mira colocada sobre un

punto, cuya cota se va a determinar.

Page 21: Clase ii capeco

= Cota del Punto Conocida + V.AT

d) Altura del Instrumento ( ) :

Es la distancia vertical entre el eje de colimación del nivel y el plano horizontal

de comprobación. La altura del instrumento es igual a la cota conocida más la

vista atrás.

En forma general:

Page 22: Clase ii capeco

La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento.

La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la

cota.

Alt. Instrum. en A = 119.425 + 2.326 = 121.757

Cota de B = 121.757 – 1.321 = 120.43

Dif. de cotas entre A y B = 120.43 – 119.425 = 1.005

Page 23: Clase ii capeco

La lectura h1 (vista atrás) se efectúa sobre la mira colocada

en el punto BM; Esta mira se transporta enseguida al punto 1

donde a su vez se hace la lectura h2 (vista adelante) y así

sucesivamente con el resto de los puntos.

La nivelación diferencial es la más precisa, ya que los errores

residuales del ajuste del instrumento compensan

recíprocamente con el efecto de la curvatura de la tierra y la

refracción.

Page 24: Clase ii capeco

Cota de un Punto: Cota por conocer es igual a la

altura del instrumento menos la vista adelante.

Punto de Cambio (Pc): Son aquellos puntos cuyas

cotas se utilizan para avanzar la nivelación. Cualquier

punto puede tomarse como punto de cambio y deben

estar materializados adecuadamente en el terreno.

Croquis de Nivelación: Es la representación

aproximada de la metodología de nivelación que se va a

realizar en el terreno de trabajo vista en planta

Page 25: Clase ii capeco

METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA

Cada método tiene aplicaciones especiales en

determinadas condiciones:

1. Nivelación Simple o Diferencial

2. Nivelación Compuesta

Page 26: Clase ii capeco

NIVELACION SIMPLE O DIFERENCIAL

Es el proceso de determinar la diferencia de elevación de dos puntos. el

instrumento se coloca entre los 2 puntos a medir lo mas equidistante posible,

pero sin preocuparse de que el instrumento se estacione en la línea recta que

une los dos puntos.

Page 27: Clase ii capeco

Nivelación Compuesta

Cuando no es posible hacer una nivelación simple debido a que el terreno no permite la

visualización de la mira, ya sea por su forma accidentada o por obstáculos existentes. Se

puede tomar una vista atrás y varias vistas adelante.

Page 28: Clase ii capeco

Este método se utiliza cuando.

•Se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo ala directriz del

nivel tubular.

•No es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre los puntos de

mira, ya sea por que se interponga un rio, un pantano o cualquier otro obstáculo.

(lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a

las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos

pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre

conservando una línea recta).

Page 29: Clase ii capeco

PRECISION EN LA NIVELACION

Toda nivelación tiene 2 métodos para calcular su

precisión:

1. Nivelación de ida y vuelta.

2. Nivelación entre 2 puntos B.M. donde la llegada y el

segundo

B.M. es el cierre.

El error de cierre de la nivelación.- (Ecn) Es la

diferencia entre la cota de partida y la de llegada.

Page 30: Clase ii capeco

NIVELACION

Nivelación de ida y regreso (verificación)

Compensación de una red de nivelación

por mínimos cuadrados

Aplicando funciones

Aplicando cuadros de sistematización

METODOS DE COMPENSACION

ERROR DE CIERRE

Page 31: Clase ii capeco

es una forma de constatar la nivelación realizada

y esta en relación directa al objetivo que se persigue así pues si se

requiere realizar levantamiento preliminar no justificara usar un equipo

de alta precisión por cuanto ello llevaría consigo una mayor inversión

económica.

El Federal Geodetic Control Subcommitte (FGCS) USA, recomienda la

siguiente formula para calcular los errores de cierre permisible:

C = m K

Donde C es el error permisible en milímetros en el circuito, m es una

constante y K es la longitud del circuito nivelado en kilómetros

Page 32: Clase ii capeco

A. Nivelación Aproximada (TERCER ORDEN).- Se utiliza para reconocimientos,

levantamientos preliminares, donde las visuales pueden ser de hasta 300 m.

Lectura a la mira con la aproximación de 3 cm sin la necesidad de que la

distancia de vista atrás y vista adelante sean iguales.

Emax = +/- 0.15 K

Donde: Emax = Error máximo (en mts)

K = Recorrido de ida y vuelta en Km

B. Nivelación Ordinaria.- Se utiliza para trazos de rutas en camino, visuales de

hasta 150 m, lectura en la mira con aproximación de 3 a 5 mm. La distancia de

vista atrás aproximadamente igual a la distancia de vista adelante. Puntos de

cambio sólidos.

Emax = +/- 0.04 K

Page 33: Clase ii capeco
Page 34: Clase ii capeco

Emax = +/- 0.04 K

C.Nivelación Precisa (SEGUNDO ORDEN).- Se utiliza para colocar B.M.

en obras de ingeniería, visuales de hasta 100 m, lecturas en la mira con

aproximación de 1 mm. Usar miras de buena calidad, distancia de vista

atrás y vista adelante iguales medidas a pasos. Se debe de tener

precaución antes de tomar las lecturas empleando para los puntos de

cambio estacas con clavos o escogiendo objetos bien fijos.

Page 35: Clase ii capeco

Emax = +/- 0.01 K

D. Nivelación de Precisión (PRIMER ORDEN).- Se utiliza para

establecer B.M. con gran precisión, niveles de alta calidad, miras de

calidad, lecturas en la mira con aproximación de 1 mm, leyendo con los 3

hilos estadimétricos para promediar y corroborar la lectura del hilo

medio. El nivel debe estar protegido del sol para que la burbuja de nivel

no se desfase. La distancia de vista atrás y vista adelante deben ser iguales

y medidos con los hilos estadimétricos

Page 36: Clase ii capeco

Ejemplo: Si la distancia de ida y vuelta en una nivelación fue de 750 m. determinar si la nivelación fue buena. Los datos son los siguientes:

Punto

visado

Vista atrás Alt. Instrum. Vista

adelante

Cota

1 2.435 347.585 345.150

2 1.152 348.340 0.397 347.188

3 2.153 347.735 2.758 345.582

4 0.426 347.910 0.251 347.484

5 2.732 348.542 2.100 345.810

6 1.586 347.959 2.169 346.373

7 1.260 347.569 1.650 346.309

1 2.429 345.140

Sumas 11.744 11.754

Page 37: Clase ii capeco

Ecn = 345.150-345.140 = 0.010 mts

Emax = +/- 0.02 0.75 Km = +/- 0.0173 mts

Como el Ecn Emax el trabajo es bueno.

Si el Ecn Emax, entonces el trabajo es malo y no

queda otra opción que realizar el trabajo otra vez.

Page 38: Clase ii capeco

La compensación es la corrección proporcional de la cota en función a la distancia y al error de cierre.

Lt = Et E = Et * Lp

Lp E Lt

Cota compensada = Cota +/- Error (corrección)

L

E

Et

Lt

COMPENSACION DE NIVELACION

Page 39: Clase ii capeco

Distancia

Punto

visado

Vista

atrás

Alt.

Instrum.

Vista

adelante

Cota Correcion Cota

compensada

0 A 2.765 123.203 120.438 0.000 120.438

40 B 0.432 120.992 2.643 120.560 0.001 120.561

60 C 1.036 120.391 1.637 119.355 0.002 119.357

100 D 3.015 121.953 1.453 118.938 0.004 118.942

150 E 1.762 122.721 0.994 120.959 0.006 120.965

50 F 0.276 121.645 1.352 121.369 0.007 121.376

50 G 1.321 121.672 1.294 120.351 0.008 120.359

50 A 1.243 120.429 0.009 120.438

500 Sumas 10.607 10.616 0.009

Ecn = 120.438 – 120.429 = 0.009 mts

Emax = +/- 0.02 0.5 Km = +/- 0.0141 mts

Como Ecn Emax el trabajo es bueno

Page 40: Clase ii capeco

Como el Error de cierre le quito altura entonces le tenemos que sumar la compensación.

Compensación = Ecn * Suma Acumulada hasta el punto a compensar/Longitud total

Compensación de B= (0.009 * 40) / 500 = 0.001 Cota Pto B = 120.560 + 0.001 = 120.561

Compensación de C= (0.009 * 100) / 500 = 0.002 Cota Pto B = 119.355 + 0.002 = 119.357

Compensación de D= (0.009 * 200) / 500 = 0.004 Cota Pto B = 118.938 + 0.004 = 118.942

Compensación de E= (0.009 * 350) / 500 = 0.006 Cota Pto B = 120.959 + 0.006 = 120.965

Compensación de F= (0.009 * 400) / 500 = 0.007 Cota Pto B = 121.369 + 0.007 = 121.376

Compensación de G= (0.009 * 450) / 500 = 0.008 Cota Pto B = 120.351 + 0.008 = 120.359

Compensación de A= (0.009 * 500) / 500 = 0.009 Cota Pto B = 120.429 + 0.009 = 120.438

Page 41: Clase ii capeco

LUGAR INSTRUMENTO ALTURA

INSTRUMENTO

PORTAMIRA 1

ESTACION COTA FECHA PORTAMIRA 2

ORIGEN OBSERVADOR ANOTADOR PORTAMIRA 3

Estación Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas

Parcial Acumuladas V. Atrás V.

Intermedia

V. Frente Instrumental Terreno Corregidas

NIVELACIÓN.- LIBRETA DE CAMPO

Page 42: Clase ii capeco

PUNTOS DISTANCIAS (+) (-) COTAS

BM-1 0.238 317.237

1 0.823

2 1.276

3 2.487

PC-4 140 0.537 3.962

5 1.914

PC-6 160 2.936 3.763

PC-7 160 3.741 0.715

PC-8 140 3.992 0.958

9 1.275

10 1.714

BM-1 160 1.966

Page 43: Clase ii capeco

Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas

Parcial Acumuladas V. Atrás V. Intermedia V. Frente Instrumental Terreno Corregidas

BM-1 0.238 317.475 317.237

1 0.823 316.652

2 1.276 316.199

3 2.487 314.988

PC-4 140.000 140.000 0.537 3.962 314.050 313.513

5 1.914 312.136

PC-6 160.000 300.000 2.936 3.763 313.223 310.287

PC-7 160.000 460.000 3.741 0.715 316.249 312.508

PC-8 140.000 600.000 3.992 0.958 319.283 315.291

9 1.275 314.477

10 1.714 314.038

BM-1 160.000 720.000 1.966 317.317

11.444 11.364

0.080 0.080

317.237 (+) 0.238 317.475 HI 3 310.287 (+) 2.936 313.223 317.475 (- ) 0.823 316.652 313.223 (- ) 0.715 312.508 317.475 (- ) 1.276 316.199 HI 4 312.508 (+) 3.741 316.249 317.475 (- ) 2.487 314.988 316.249 (- ) 0.958 315.301

HI 5 315.291 (+) 3.992 319.283

317.475 (- ) 3.962 313.513 319.283 (- ) 1.275 318.008

313.513 (+) 0.537 314.050 319.283 (- ) 1.714 317.569

314.050 (- ) 1.914 312.136 319.283 (- ) 1.966 317.317

314.050 (- ) 3.763 310.287