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02-11-2015

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Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14

SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015

Clase: Diseño de Diafragmas y Losas

Relator: Matías Hube G.

Diseño de Diafragmas y Losas

• Losas en una dirección (Cáp. 7)

• Losas en dos direcciones (Cáp. 8)

• Diafragmas y reticulados (Cáp. 12)

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7. Losas en Una Dirección

7. Losas en una dirección

Secciones Comunes

7.1 Alcance

7.2 Generalidades

7.3 Límites de diseño

7.4 Resistencia requerida

7.5 Resistencia de diseño

7.6 Límites del refuerzo

7.7 Detalles del refuerzo

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7.1 Alcance

• Losas macizas

• Losas construidas en tableros permanentes de

acero (steel-deck) no compuestas

• Losas compuestas de elementos que no se

construyen monolíticamente

• Prefabricadas, preesforzadas alveolares

7.2 Generalidades

• 7.2.1 Se deben considerar las cargas

concentradas y abertura

• 7.2.2 Materiales

7.2.2.1 Concreto

– 19.2.1 f'c mínimo

– 19.2.2 Módulo de elasticidad Ec

– 19.2.3 Modulo de ruptura fr

– 19.3 Durabilidad del concreto (clases de exposición)

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7.2.2.2 Acero de refuerzo → Capítulo 20

– 20.2.2 Resistencia a la fluencia del refuerzo, fy

– 20.3.2 Resistencia a la tracción del acero de

preesforzado, fpu

– 20.6 Durabilidad del refuerzo (recubrimiento de

concreto)

– 20.7 Embebidos en el concreto

• 7.2.3 Conexiones

– Nudos losa-columna construidos en sitio → Capítulo 15

– Conexiones prefabricadas → Sección 16.2

7.2 Generalidades

7.3 Límites de Diseño

7.3.1 Espesor mínimo de la losa

7.3.2 Límites para las deflexiones calculadas

7.3.3 Límites a la deformación unitaria del refuerzo en losas no

preesforzadas

7.3.4 Límites de los esfuerzos en losas preesforzadas

(nuevo)

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• 7.3.1 Espesor Mínimo de la Losa Tabla aparte (se quitaron las vigas)


• 7.3.2 Límites para las deflexiones calculadas - Deflexiones inmediatas y de largo plazo → cáp 24.2


Deflexión inmediata se obtiene con Ie

Deflexión inmediata se obtiene λΔ

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7.3.3 Límites para la deformación unitaria del refuerzo en

losas no preesforzadas

- εt ≥ 0.004


a = As fy / (0.85 f’c b)

c = a / β1 εt = (d - c) εc / c

εt

εc = 0.003

eje neutro c

d

C = 0.85f’cba

T=Asfy

eje neutro

a

d

7.4.1 Generalidades - Cargas y combinaciones → Capítulo 5

- Análisis estructural → Capítulo 6

Requisitos simplificados de 6.5

7.4.2 Momento mayorado - Se puede usar el momento en la cara del apoyo

7.4.3 Cortante mayorado - Se puede usar el corte a distancia d de la cara del apoyo si:

7.4 Resistencia Requerida

• Reacción induce compresión

• Cargas colocadas cerca de la superficie

superior de la losa

• No hay cargas concentradas entre el apoyo y la sección crítica

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7.5.1 Generalidades - Para cada combinación de carga

7.5 Resistencia de Diseño

• φMn ≥ Mu

• φVn ≥ Vu

• Factores de reducción de resistencia, φ → 21.2

φ para flexión es función de εt

7.5.2 Momento Mn - Momento nominal, Mn → 22.3


C = 0.85f’cba

T=Asfy

eje neutro

a

d

• En base a requisitos de equilibrio y compatibilidad de

deformaciones de 22.2

• a = As fy / (0.85 f’c b), Mn = Asfy(d-a/2) • Se permiten otras distribuciones de esfuerzos

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7.5.2.3 - Cuando el refuerzo de la losa es paralelo a una viga, el refuerzo transversal de la losa se diseño como para un voladizo


ωu

Ancho efectivo de ala para diseño en voladizo

7.5.3 Cortante Vn - Cortante nominal, Vn → 22.5


• Vn=Vc+Vs

• Vu≤ φ(Vc + 0.66√f’c bwd)

• Vc = 0.17λ√f’c bwd → 22.5.6 (hay opcional un método

detallado y otro cuando hay carga axial)

• Vs → 22.5.10 (no es común en losas en una dirección)

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7.6.1 Refuerzo mínimo a flexión en losas no preesforzadas

7.6 Límites del Refuerzo

Nota: Igual al área de temperatura y retracción pero todo el As,min cerca a la cara en tracción

fy > 525 MPa

7.6.4 Refuerzo de retracción y temperatura → 24.4


- Perpendicular al refuerzo de flexión

- No aplica donde esté restringida la losa

- La misma área que el mínimo para flexión,

pero se puede distribuir entre las caras

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7.7.1 Generalidades

7.7 Detallado del Refuerzo

- Recubrimiento de concreto → 20.6.1

- Longitudes de desarrollo → 25.4

- Empalmes por traslapo → 25.5

- Barras en paquete → 25.6

7.7.2 Espaciamiento del refuerzo


- Espaciamiento mínimo → 25.2

- Espaciamiento máximo → 24.3 ó 3h<450 mm

- Distribución en alas de vigas T → 24.3

fs = (2/3) fy

cc

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7.7.3 Refuerzo a flexión en losas no preesforzadas


- Requisitos de desarrollo, punto de

terminación del refuerzo, colocación de refuerzo de alambre electrosoldado

7.7.4 Refuerzo a flexión en losas preesforzadas

7.7.5 Refuerzo a cortante

7.7.6 Refuerzo de retracción y temperatura

- Espaciamiento del refuerzo no

preesforzado ≤ 5h ó 450 mm

8. Losas en Dos Direcciones

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8. Losas en Dos Direcciones

Secciones comunes 8.1 Alcance 8.2 Generalidades 8.3 Límites de diseño 8.4 Resistencia requerida 8.5 Resistencia de diseño 8.6 Límites del refuerzo 8.7 Detallado del refuerzo

Secciones únicas 8.8 Sistemas de losas en dos direcciones no

preesforzadas 8.9 Construcción de losas izadas 8.10 Método de diseño directo 8.11 Método del pórtico equivalente

8.1 Alcance

• Como en losas en una dirección

– Combina concreto preesforzado y no

preesforzado

– Losas macizas

– Losas construidas sobre tableros de acero

(steel-deck) permanentes no compuestos

– Construcción compuesta

• Únicos para estos miembros

– Flexión en dos direcciones

– Sistemas de viguetas en dos direcciones

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Placa plana con diferentes conexiones de columna

Placa plana

Losa reticular

8.1 Alcance

• 8.3.1 Espesor Mínimo de losa


Losa con vigas interiores

- Sin vigas interiores → Tabla 8.3.1.1

- Con vigas interiores → Tabla 8.3.1.2

• 8.3.2 Límite de deflexiones

- Deformaciones inmediatas y de

largo plazo → 24.2

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• 8.4.1 Generalidades


• 8.4.3 Cortante en una dirección

• 8.4.4 Cortante en dos direcciones

- Franja de columna

Menor de 0.25ℓ1 y 0.25ℓ2 a cada lado de la columna

- Franja central

Limitada por dos franjas de columna

8.10 Método de diseño directo

8.11 Método del pórtico equivalente

Métodos de Análisis

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12. Diafragmas

12. Diafragmas

• Nuevo

• ¿Porqué? – Anteriormente no había requisitos para CDS A, B, y C

– Esencial para el sistema de resistencia ante cargas laterales

– Estabilidad de los elementos verticales

– Guía para los ingenieros

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Componentes de un diafragma

(Moehle 2015)

• Losa

• Cordones (traccionados o

comprimidos)

• Colectores

12. Diafragmas

12.1 Alcance

12.2 Generalidades

12.3 Límites de diseño

12.4 Resistencia requerida

12.5 Resistencia de diseño

12.6 Límites del refuerzo

12.7 Detalles del refuerzo

Secciones Comunes

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12.1 Alcance

• Losas construidas en sitio

• Afinado construido en sitio sobre prefabricados

• Elementos prefabricados con franjas finales

• Prefabricados interconectados sin afinado

Diafragmas en zona sísmica D, E o F → 18.12

12.2 Generalidades

12.2.1 Diseño debe considerar

(ACI318-14)

- Fuerzas en el plano

debido a solicitaciones

laterales

- Fuerzas fuera del plano

- Fuerzas de traspaso de

elementos verticales

- Fuerzas de conexiones de

elementos de fachada

- Fuerzas de arriostramiento

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12.3.1 Espesor mínimo del diafragma - Espesor debe garantizar resistencia, estabilidad y rigidez

- Deben cumplirse los requisitos de espesor de losas


12.4.1 Generalidades - Cargas y combinaciones → Capítulo 5

- Incluir los efectos de las fuerzas fuera del plano

Comentarios

- Requisitos requerimientos del ASCE7 donde sean

aplicables (ASCE 7, secciones 12.3.1.2 y 27.5.4)

- Suponer una rigidez razonable

12.4.1 Modelamiento y análisis del diafragma

- Análisis estructural → Capítulo 6

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0 0.33 0.33 0.33

ωℓ=1

Rígido V

M

V

0 0.25 0.5 0.25

ωℓ=1

Flexible

M


12.5.1 Generalidades

• Modelo de viga → 12.5.2 a 12.5.4

• Puntal-tensor → 23.3

• Elementos finitos → Cáp. 22

• Método alternativo que cumpla equilibrio

- φSn ≥ U

- φ → 21.2

- Los requisitos de resistencia de diseño dependen

del modelo utilizado

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Modelo de Viga

• Resistencia a momento → 22.3

• Resistencia axial → 22.4

• Refuerzo a tracción debe ubicarse dentro de

h/4 del borde en tracción.

12.5.2 Momento y Esfuerzo Axial


Modelo de Viga

• φ = 0.75 ó como se requiera en 21.2.4 (pórticos especiales a

momento y muros especiales)

• Construido en sitio Vn = Acv(0.17λ√f’c + ρtfy)

• Construido en sitio Vu ≤ φ0.67Acv√f’c

• Cortante no debe sobrepasar cortante por fricción

• Corte transmitido a colector o elemento vertical, aplica

fricción-cortante → 22.9

12.5.3 Cortante

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Modelo de Viga

• Continuo en la profundidad

del diafragma

• Miembros a tracción o

compresión → 22.4

• Refuerzo del colector se debe

extender

12.5.4 Colectores

- ℓd en tracción - Longitud necesaria para transferir

la fuerza del colector de fricción-cortante


Refuerzo mínimo

- Losas en una dirección → 7.6

- Losas en dos direcciones → 8.6

- Retracción y temperatura → 24.4

- Refuerzo diseñado para resistir fuerzas en el plano del

diafragma debe ser adicional al refuerzo para resistir otras

cargas. El refuerzo de retracción y temperatura puede

usarse para resistir fuerzas en el plano.

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12.7 Detalles del Refuerzo

Como otros miembros

- Recubrimiento de concreto → 20.6.1

- Longitudes de desarrollo → 25.4

- Longitudes de empalme → 25.5

- Barras en paquete → 25.6

- Espaciamiento mínimo de las barras → 25.2

- Espaciamiento máximo 5h, 450 mm

- Detallado debe satisfacer requisitos de losas en una o dos

direcciones

- Desarrollo de las fuerzas a tracción o compresión a cada lado

de la sección

- Extender el refuerzo a tracción ℓd más allá del punto en ya no

se requiere (excepto en bordes o juntas de expansión)

18 Estructuras Sismo Resistentes

Sistemas ordinarios (Mínimo CDS B)

• Vigas

• Columnas

Sistemas intermedios (Mínimo CDS C)

• Vigas

• Columnas

• Nudos viga-columna

• Losas en dos direcciones

• Muros estructurales prefabricados

Sistemas especiales (CDS D, E, F)

• Vigas

• Columnas

• Nudos viga-columna

• Pórticos a momentos con concreto prefabricado

• Diafragmas

• Miembros que no son parte del sistema resistente ante fuerzas sísmicas

• Muros estructurales

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18.12 Diafragmas y reticulados

- Las fuerzas sísmicas en diafragmas se obtienen considerando el

reglamento general

- Para el diseño de los colectores el reglamento en EEUU (IBC o ASCE-7) utiliza un factor de sobreresistencia Ωo

- Es deseable que el diafragma se comporte elásticamente

18.12.2 Fuerzas de diseño

Cada diafragma se debiese diseñar para resistir las fuerzas

inerciales correspondientes a la aceración máxima de piso

• El ASCE -7 considera fuerzas inerciales 𝐹𝑥 para diseñar los elementos verticales y 𝐹𝑝𝑥 para diseñar los diafragmas

• Diseñar el sistema resistente vertical considerando todas la aceleración máxima de piso es muy conservador


- Transferir las fuerzas a los colectores y elementos verticales

- Elementos del diafragma que transmiten principalmente carga axial deben cumplir con los requisitos de colectores de 18.12.7.5 y 18.12.7.6

18.12.3 Trayectoria de cargas

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- 50 mm (vigas y losas reticulares)

- 65 mm para losas con afinado no compuesto

18.12.6 Espesor mínimo

18.12.7 Refuerzo

- Refuerzo mínimo → 24.4 (retracción y temperatura)

- Espaciamiento ≤ 450 mm

- El refuerzo de elementos colectores debe desarrollarse y

empalmarse para fy

- Deben usarse empalmes mecánicos Tipo 2 donde se

transfieran fuerzas de los diafragmas a los elementos

verticales


18.12.7 Refuerzo (continuación)

- Elementos colectores con compresión > 0.2f’c

• Refuerzo transversal debe cumplir los requisitos para columnas

de pórticos a momento especiales

• La cantidad de refuerzo transversal según Tabla 18.12.7.5

• El refuerzo transversal se debe continuar hasta que la

compresión sea < 0.15f’c

• Si se usan factores de sobre resistencia en los elementos

verticales: 0.2f’c → 0.5f’c y 0.15f’c → 0.4f’c

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18.12.7 Refuerzo (continuación)

- En empalmes de colectores y zonas de anclaje

• Espaciamiento barras ≥ mayor de 3 db de barra

longitudinal y 40 mm

• Recubrimiento ≥ mayor de 2.5 db de barra

longitudinal y 50 mm

• Av ≥ mayor de 0.062√f’c(bws/fyt) y 0.35bws/fyt

18.12.10 Juntas de construcción

- Rugosidad con amplitud de 6 mm

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