clase 9 analisistemporal grupo martes

8/18/2019 CLASE 9 AnalisisTemporal Grupo Martes

1/30

ANÁLISIS TEMPORAL Y

FRECUENCIALModelamiento y Simulación


2/30

Contenido

Introducción

Análisis Temporal

Análisis Frecuencial

Series y Transformada de

Fourier

Introducción al Control de

Sistemas


3/30

Objetivos

Describir cuantitativamente la respuesta transitoria de

sistemas de primer orden

Describir la respuesta general de sistemas de

segundo orden dado la posición de los polos

Encontrar el coeficiente de amortiguamiento y la

frecuencia natural de un sistema de segundo orden

Encontrar el tiempo de establecimiento, tiempo pico,

porcentaje de sobresalto, y el tiempo de subida para

un sistema sub amortiguado de segundo orden.


4/30

Introducción

Un sistema o subsistema dinámicodespués de ser modeladomatemáticamente tiene que seranalizado según su respuestatransitoria y en el estado estable.

Así el ingeniero puede observar

si estas características producenel comportamiento deseado delsistema.

En esta clase veremos el análisisde la respuesta en el tiempo desistemas dinámicos.

Ejemplo respuesta de lasuspensión de un auto al pasopor una grada.


5/30


6/30

Respuesta transitoria y estado estacionario

Régimen Permanente Régimen Permanente

→ → Estabilidad y

Ganancia Estática

Dinámica


7/30

Introducción Análisis Temporal

Motor DC


8/30

Función de transferencia


9/30

Función de transferencia


10/30

Zeros y Polos

Para evaluar la salida de un sistema de una manera rápida ysencilla, en lugar de resolver una ecuación diferencial, se usa

los polos, zeros y

su relación con la respuesta temporal de un sistema.

Los polos de una función de transferencia son

los valores de la variable de la transformada de Laplace, s, quecausan que la función de transferencia se vuelva infinita o

cualquier raíz del denominador de la función que sea común a la raízdel numerador.

Los zeros de una función de transferencia son

los valores de la variable de la transformada de Laplace, s, que causaque la función se vuelva zero, o

cualquier raíz del numerador de la función que sea común a la raíz deldenominador.


11/30

Zeros y polos: Ejemplo


12/30

Sistemas de Primer Orden

Se describe en forma EcuaciónDiferencial:

O si las condiciones iniciales nulas, en

forma Función de Transferencia

Si U(s) es un escalón unitario:


13/30



14/30



15/30

Sistemas de primer orden:

parametrización


16/30

Sistemas de Segundo Orden

Tipos:

Sobreamortiguado

Subamortiguado

Sin amortiguar

Críticamente amortiguado


17/30

Sistema sobreamortiguado


18/30

Sistema subamortiguado


19/30


20/30

Sistema críticamente amortiguado


21/30

Sistemas de segundo orden


22/30



23/30


24/30


25/30


En forma Ecuación Diferencial:

Parámetros habituales son:

ζω

ω

ω

ζ

ω

Condiciones iniciales nulas:

ω

ζω ω


26/30


27/30


0


28/30



29/30



30/30

Estabilidad de sistemas lineales

clase 9 analisistemporal grupo martes

Documents