8/17/2019 Clase 7 - Armaduras 3D

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ANÁLISIS ESTRUCTURAL II

ARMADURAS 3DMATRIZ DE TRANSFORMACIÓN

MATRIZ DE UNA BARRA EN COORDENADAS GLOBALES

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Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

GI EN ARMADURAS   + = 3

Donde:r : reaccionesb : barras j : puntos

+ = 3

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Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

GRADOS DE LIBERTAD

Por nudo: Δx, Δy, Δz

GDL= 3n n: N° de nudos

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Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

BARRA EN 3D

z2

 

Z

θxθy

θz

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Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

MATRIZ EN COORDENADAS LOCALES

Se tiene las proyecciones para cada eje dada por loscosenos directores, la matriz de transformación encoordenadas globales expresados en forma matricial:

  2

=

1 −1

−1 1  ∙

2

En forma matricial:

=  cos   cos   cos

0 0 0

0 0 0

cos   cos   cos

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7/8Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

MATRIZ EN COORDENADAS GLOBALES

1 −1−1 1

En forma matricial:

cos   cos   cos0 0 0

0 0 0

cos   cos   cos =

cos   0

cos

  0

cos   0

0 cos 0 cos 0 cos

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8/8Ing. Heiner Soto Flórez   Análisis Estructural II

E=1000Kg/cm2

A=10cm2