ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS

PROCESOS EROSIVOS EN CAUCES

INICIO DEL MOVIMIENTO DE SEDIMENTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

MARCO CONCEPTUALPROCESOS DE EROSION EN MARGENES

Principios físicos que rigen la erosión de cauces

• Son los movimientos o desplazamientos del sedimento de un lugarconcreto que ocupaba en el cauce, debido al paso del flujo.

• Los criterios de erosión se basan en las condiciones físicas del inicio delmovimiento del sedimento en el cauce. Por tanto, la determinación deestos criterios es requisito previo para el control de la erosión, y transportede sedimentos.

• El principal interés ingenieril esta en determinar la socavación o erosiónpotencial para realizar las operaciones preventivas oportunas en el diseñoy construcción. Así pues, y antes de empezar a desarrollar los principiosteóricos, conviene distinguir entre dos tipos de procesos erosivos:

Procesos erosivos generales:

Son aquellos provocados por el desequilibrio dinámico en el transporte desedimentos, que afectan al cauce o a tramos del mismo. Los métodos parasu análisis se trataran en profundidad en un capitulo posterior.

Proceso erosivos localizados:

Son aquellos producidos por la introducción en el cauce de estructurasajenas al mismo, que producen obstrucciones en el flujo. Los métodos paraestimar las socavaciones localizadas se presentan en siguiente capitulo.

Al ingeniero hidráulico se le suele requerir también para diseñarencauzamientos y/o protecciones de márgenes y cauces, estables frente a laerosión. Los métodos para su diseño son parte de la ingeniería fluvial

INICIACION DEL MOVIMIENTODE SEDIMENTOS

• El transporte del sedimento se inicia bajo ciertas condiciones delflujo, pero el mecanismo exacto se desconoce todavía.

• El proceso de transporte de sedimentos es en esencia estocásticopero usualmente tratado como determinístico.

• Investigadores intentaron de relacionar el inicio del movimientode las partículas con algunas variables hidráulicas, tales como lavelocidad o la fuerza de arrastre.

• La turbulencia es un factor mal conocido.

Inicio del movimiento de sedimentos

• Una escuela relaciona el inicio del movimiento con unavelocidad del flujo.

• La primera relación fue la de Hjultrom (1935), utilizando lavelocidad al fondo; esta no puede determinarse fácilmente,existe una variante usando la velocidad promedio.

• La relación de Hjultstrom es muy práctica para dimensionarobras tales como tanques de sedimentación, pero no serecomienda para estimar en los ríos, el gasto critico para iniciarel movimiento del fondo

Metodología

Velocidades críticas para el inicio del movimiento desedimentos (Hjulstrom)

• Otra escuela utiliza como parámetro el esfuerzo cortante (fuerzade arrastre), lo que es ya más logico para un proceso dinámico.

• Los intentos para utilizar directamente el esfuerzo cortante nofueron muy exitosos, finalmente fue SHIELDS quién logró eléxito, relacionando parámetros adimensionales:

El esfuerzo cortante Un numero de Reynolds para la partícula,.

• El diagrama de Shields es el mas usado y mas recomendado(existe en diferentes versiones).

Metodología

El uso de la palabra critica es sinónimo de este caso de inicio almovimiento. Consideremos una partícula de material granular nocohesivo que se encuentra sobre el lecho de un cauce y que el caucetiene una pendiente α . Veamos cuales son las fuerzas que actúan sobrela partícula.

Situación Critica para el inicio movimiento de sedimentos (Shields)

22

2

21

2

2

2

DKSconu

SCF

DKSconu

SCF

LL

DD

Angulo de reposo

Siendo las fuerzas aplicadas sobre la partícula: FD fuerza de arrastre y FL,fuerza de sustentación, mientras que S es la superficie de la partícula. Sisustituimos las expresiones de S,

Si ahora escribimos la ecuación del peso sumergido de la partícula (fuerzaresistente):

W = (γs - γ) * Volumen = K3 (ρs - ρ) gD3

Tendremos todas las fuerzas que actúan sobre la partícula.

22

2

22

1

2

2

Du

KCF

Du

KCF

LL

DD

Si descomponemos las fuerzas según los ejes tangencial y normal a lecho,tendremos:

F tangenciales = FD + WSenα

F Normales = WCosα - FL

Y en la situación de inicio del movimiento de la partícula:

Donde θ será el ángulo de rozamiento o de reposo.

L

D

FWCos

WSenFTg

Sustituyendo y operando se llega a la expresión:

TgKCKC

SenCosTgK

gD

u

DgK

uKCTgKCSenCosTg

LDS

SLD

21

32

3

2

21

)(2

)1

(

)1

(2)(

Llamemos al termino de la izquierda 1 y al de la derecha 2. en la anteriorecuación, u es la velocidad a la altura del grano que puede deducirse dela ley de distribución logarítmica para flujo turbulento:

00*

lnlnlny

KB

K

yBA

y

yBA

u

u

A la altura del centro de un grano de diámetro D, y = D/2, y además elespesor de la subcapa laminar y0 es proporcional a v/u* , y la ecuaciónanterior quedara:

v

KuB

K

DBA

u

u *

*

ln2

ln

Al valor D/2K podemos considerarlo como un factor de forma, con loque en definitiva, la ecuación resulta:

.)Re,(1* formauu

Y el termino 1 se convierte en:

.)Re,()()( 1

2*

2

formaD

u

gD

u

ss

Si tomamos las siguientes consideraciones con respecto al termino 2:

.)Re,(

.)Re,(

3

2

formaC

formaC

L

D

Todos los coeficientes los hacemos función de la forma de la partículay del Reynolds de corte, y el termino 2 queda:

.)Re,()(Re)(Re

24

*32*21

3 formaTgKK

TgK

Igualando ahora los nuevos términos 1 y 2, y asumiendo conocida latangente del ángulo de rozamiento del material llegamos a la expresión:

.)Re,()(

2* forma

D

u

s

ou *

Queda la expresión, para un forma de partícula dada:

)()( *e

s

oc RD

Shields obtuvo, para lechos de arenas, un diagrama representativo de laanterior expresión que se indica la figura siguiente

Diagrama de Shields

• No hay todavía una sola teoría universal para la condición delinicio del transporte de sedimentos.

• En vez de la velocidad o de la fuerza de arrastre, habría quebuscar una fórmula utilizando el poder disponible en el flujo.

• El poder es un trabajo (para mover una partícula cierta distancia)por unidad de tiempo, lo que es igual al producto de una fuerza(la de arrastre ) por una velocidad (del flujo)

• Falta una buena definición de la fuerza de arrastre

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