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Orbitales moleculares

En la presentación pasada vimos el modelo par de electrones como unconstructo para explicar el enlace covalente, en donde los electrones seencuentran localizados entre los núcleos que conforman el enlace. Tambiénmencionamos otro constructo que explica al enlace covalente, la teoría deorbitales moleculares, la cual ofrece un método más refinado y útil paraexplicar la manera en la que los átomos se combinan para formar moléculas ycon la cual podemos explicar algunas propiedades de las moléculas como sumagnetismo.

La teoría de orbitales moleculares (TOM) parte de la suposición de que alaproximar dos núcleos a una distancia de equilibrio y adicionar electrones, éstosaproximar dos núcleos a una distancia de equilibrio y adicionar electrones, éstosentrarán en orbitales moleculares, los cuales son resultado de la combinación ytraslape de orbitales atómicos. Los electrones ya no pertenecerán a un átomo,sino a la molécula en conjunto. La estabilidad del enlace covalente se debe a unaalta densidad electrónica en la región de enlace, es decir, en el espacio entre losdos núcleos.

La mecánica cuántica aborda la formación de orbitales moleculares (OM) de unaforma similar al de los orbitales atómicos (OA), se busca una función de onda, Ψ,que describa al OM. En ese caso, al igual que para los OA de elementos nohidrogenoides no podemos resolver con exactitud la ecuación de Scrhödinger,por lo tanto, aplicaremos algunas aproximaciones.

1


Además de la aproximación Born-Oppenheimer y la aproximación orbital que yahemos estudiado, recurriremos a la denominada aproximación de orbitalesmoleculares, la cual se fundamenta en que la generación de los orbitalesmoleculares (OM) proviene de combinar linealmente (sumas y restas) a los orbitalesatómicos. Este procedimiento se conoce como CLOA, combinación lineal deorbitales atómicos.

Por consiguiente podemos combinar los orbitales atómicos Y(a) y Y(b) para obtenerlos siguientes orbitales moleculares:

Y+ = Y(a) + Y(b)

2

Y+ = Y(a) + Y(b) Y– = Y(a) – Y(b)

El orbital molecular Y+ es el resultado de la suma de los orbitales atómicos, por lotanto, será un orbital molecular de enlace, el cual tiene menor energía y mayorestabilidad que los orbitales atómicos que lo formaron. El orbital molecular Y–que resulta de la resta de los orbitales atómicos será un orbital molecular deantienlace y tendrá mayor energía y menos estabilidad que los orbitales atómicosque lo formaron.

A continuación explicaremos la formación de estos orbitales moleculares de enlacey antienlace ejemplificando la molécula diatómica de hidrógeno, H2.


La molécula H2 está conformada por dos átomos de H de configuración electrónica1s1 la cual está definida por los números cuánticos Y1,0,0 cuya función de onda es:

(1)

El orbital molecular de enlace surge de la suma de las funciones de onda de doshidrógenos:

(2)

Al igual que cualquier función de onda, esta función por si sola no representa nada

ΨH = Ψ1,0,0 =1

π

Z

a0

32

𝑒−Z𝑟

a0

+ H1 H 2

3

Al igual que cualquier función de onda, esta función por si sola no representa naday adquiere sentido probabilístico sólo hasta que la elevamos al cuadrado y,también, cumple con el criterio de normalización.

(3)

(4)

Donde A es la constante de normalización.

Sustituyendo (4) en (3) obtenemos:

(5)

Ψ+2 𝑑V = 1

A2(ΨHA + ΨHB )2 𝑑V = 1

Ψ+ = A ΨH1 + ΨH 2


Desarrollando el cuadrado de la suma tenemos:

(6)

Las funciones YH1 y YH2 fueron normalizadas previamente, por lo tanto:y valen uno. El caso del producto de funciones YH1YH2 está definidacomo la función traslape.

Para dos orbitales 1s del átomo de hidrógeno, la integral de la función traslape

A2 ΨH2

1+ 2ΨH1ΨH2 + ΨH2

2 𝑑V = 1

A2 ΨH12 𝑑V + 2 ΨH1ΨH2 𝑑V + ΨH2

2 𝑑V = 1

∫ ΨH12 𝑑V = 1 .

∫ ΨH22 𝑑V = 1 .

4

Para dos orbitales 1s del átomo de hidrógeno, la integral de la función traslaperesulta:

Teniendo en cuenta lo anterior, al sustituir las integrales por sus respectivosvalores en (6) obtenemos:

De donde podemos despejar la constante de normalización:

ΨH1ΨH2 𝑑V = 0.7

A2[1 + 2(0.7) + 1] = 1

A =1

3.4= 0.54


Conociendo esta constante, podemos retomar la ecuación 4, la cual quedaría como:

Con esto confirmamos que el orbital molecular será menor que las funciones deonda atómicas y, por consiguiente, su energía.

En el caso de los orbitales moleculares de enlace el cuadrado de la función de ondaentre los dos núcleos aumenta respecto a los átomos independientes, lo queocasionaría que un electrón que ocupe este orbital tendrá mayor probabilidad deencontrase en la región internuclear.

Ψ+ = 0.54 ΨH1 + ΨH 2

Suma de funciones de onda

H1 H2

Traslape de funcionesde onda

Función de probabilidadpara el orbital de enlace

H1 H2 H1 H2


Siguiendo un procedimiento análogo podemos analizar la formación de un orbitalmolecular de antienlace.

(7)

(8)

(9)

Donde B es la constante de normalización.

(10)

Ψ−2 𝑑V = 1

B2(ΨHA − ΨHB )2 𝑑V = 1

Ψ− = ΨH1 − ΨH 2

Ψ− = B ΨH1 − ΨH 2

6

Desarrollando el binomio:

(11)

Sustituyendo las integrales por sus respectivos valores en (11) obtenemos:

De donde podemos despejar la constante de normalización:

B2(ΨHA − ΨHB )2 𝑑V = 1

B2 ΨH12 𝑑V − 2 ΨH1ΨH2 𝑑V + ΨH2

2 𝑑V = 1

B2[1 − 2(0.7) + 1] = 1

B =1

0.6= 1.29


Por lo tanto, la función de onda del orbital molecular de antienlace queda:

Podemos observar que el orbital molecular será mayor que las funciones de ondaatómicas y, por consiguiente, su energía.

En el caso de los orbitales moleculares de antienlace el cuadrado de la función deonda entre los dos núcleos está caracterizado por la presencia de una zona nodal,lo que ocasionaría que un electrón que ocupe este orbital no podrá ser encontradoen la región internuclear.

Ψ− = 1.29 ΨH1 − ΨH 2

H1

Resta de funciones de onda

Función de probabilidadpara el orbital de antienlace

Zona nodal

Traslape de funciones de onda

Zona nodal

H2 H1 H2 H1 H2

Orbitales molecularesLa función angular para un orbital s es una esfera, al sumarlas obtendríamos:

+

+1s 1s

Eje internuclearOrbital

molecularde enlace

+ +

Cuando rotamos un orbital molecular de enlace 180.0 grados en el ejeinternuclear la simetría del orbital no cambia, por lo tanto, decimos que es unorbital sigma σ.

Ahora, si realizamos una rotoinversión, es decir, rotamos el eje internuclear180.0 grados y posteriormente rotamos 180.0 grados en el eje perpendicular aleje internuclear y la simetría del orbital permanecerá invariante, por lo tanto,llamaremos al orbital molecular de enlace: orbital sigma gerade σg 8

+de enlace

Eje perpendicular al eje internuclear

σg


Para el orbital de antienlace se realiza la resta de las funciones de onda:

ꟷ1s 1s


molecularde antienlace

+ ꟷ

+ ꟷꟷ+

9

Al rotar el orbital 180.0 grados en el eje internuclear, la simetría del orbital nocambia y sigue siendo un orbital sigma σ. Se le agrega un asterisco a la letrasigma, σ*, para indicar que es un orbital de antienlace.

Al realizar una rotoinversión la simetría del orbital cambiará porque la rotaciónen el eje perpendicular al eje internuclear causará que los signos del orbital seinviertan. Entonces, llamaremos al orbital molecular de antienlace: orbital sigmaungerade σ*u

de antienlace


σ*u

Orbitales molecularesUna herramienta muy útil dentro de esta teoría es la elaboración del diagrama deniveles de energía de orbitales moleculares, en el cual se representan los niveles deenergía relativos a los orbitales atómicos.

Algunas aseveraciones generales acerca de los orbitales moleculares y susdiagramas son:

• Al combinar dos orbitales atómicos formaremos dos orbitales moleculares: uno deenlace (de menor energía) y otro de antienlace (de mayor energía).

• Cuanto más estable sea el orbital de enlace, más inestable será su orbital deantienlace correspondiente.

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antienlace correspondiente.

• El llenado de electrones en los orbitales moleculares ocurre aplicando el principiode ocupar aquellos de menor energía por lo que primero se llenan losorbitales de enlace y posteriormente los de antienlace.

• De acuerdo con el principio de exclusión de Pauli, cada orbital molecular puedecontener como máximo dos electrones, uno con espín a y otro b.

• Cuando existen orbitales moleculares degenerados el llenado se hará respetandola primera regla de Hund.

Orbitales molecularesA continuación, construiremos el diagrama de energía de orbitales molecularespara la molécula de H2.

1. En el eje vertical se indica el nivel energético de los orbitales.2. Deben colocarse dos pozos que representan a los orbitales 1s.3. En la región intermedia dibujamos los niveles energéticos de los dos

orbitales moleculares construidos.4. Se pueden dibujar líneas punteadas entre los orbitales atómicos y los

moleculares para indicar la participación de los primeros en lossegundos.

H σ* H


11

Con estos diagramas podemos asociar una configuración electrónica molecular;es decir, la configuración electrónica molecular de H2 es sg2.

H σ*u H

1s 1s

σg

En

ergí

a

Orbitales atómicos

Orbitales molecularesAhora construiremos el diagrama de energía para las moléculas H2+ y He2:

H2+

He σ*u He

1s 1s

He2

H σ*u H

1s 1s

12

Debe notarse que la molécula H2+ únicamente tiene un electrón asociado en eldiagrama de energía del orbital molecular pues la molécula tiene carga positiva,es decir, perdió un electrón.

Uno de los usos de estos diagramas es que podemos deducir las propiedadesmagnéticas de una molécula, siendo esta diamagnética (posee todos suselectrones apareados) o paramagnética (tiene electrones desapareados).

σgConfiguración electrónica

molecular: σg1

σg

Orbitales molecularesUna forma de comparar las estabilidades de diferentes moléculas es el cálculo delorden de enlace, O.E., cuya ecuación es la siguiente:

El orden de enlace pueden ser entero o fraccionarios. En el caso de que el orden deenlace de cero representa que no existe un enlace entre los átomos.

Aplicando esta ecuación a las moléculas descritas anteriormente encontramos queel orden de enlace es:

• H :

O. E. =∑ 𝑒− 𝑒𝑛 𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒 − ∑ 𝑒− 𝑒𝑛 𝑜𝑟𝑏𝑖𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒

2

O. E. =2 − 0

2= 1

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• H2:

• H2+:

• He2:

El orden de enlace nos da un indicio de la estabilidad del enlace, ya que el ordende enlace se relaciona inversamente con la longitud de enlace. Cuanto mayor es elO.E. menor es la longitud de enlaces y mayor será el traslape de OA.

Por otra parte, el orden de enlace es proporcional a la energía de disociación, esdecir, a mayor O.E. mayor será la energía requerida para disociar la molécula.

O. E. =2 − 0

2= 1

O. E. =1 − 0

2=

1

2

O. E. =2 − 2

2= 0 Esta molécula no existe.

Orbitales molecularesLa molécula de H2 con O.E.=1, tiene dos electrones localizados en el orbital σg.Estos dos electrones son los que forman al enlace covalente de la molécula y escomún, debido al orden de enlace, colocar una línea entre dos átomos dehidrógeno para representar el enlace covalente de la molécula:

H – H

Ambos electrones están en la zona de enlace, por lo tanto, tenemos una moléculacon un enlace covalente estable.

La molécula de H2+ tiene un O.E.= 0.5 con sólo un electrón en el orbital σg. Esteelectrón forma al enlace covalente de la molécula y es común, debido al orden de

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electrón forma al enlace covalente de la molécula y es común, debido al orden deenlace, colocar un punto entre dos átomos de hidrógeno para representar elenlace covalente de la molécula. Además, la carga eléctrica se coloca fuera de uncorchete cuadrado que encierra a los átomos partícipes en la molécula.

[H⦁H]+

H2+ representa una especie que puede ser estable, debido a que el electrón seencuentra en la zona de enlace.

Al comparar ambas moléculas podemos decir que la molécula H2 tendrá mayorenergía de disociación y menor longitud de enlace con respecto a H2+.

Orbitales molecularesEn el caso de los orbitales p estos no son esféricos en su parte angular puespresentan dos lóbulos, uno positivo y otro negativo, así que tendremos diferentesposibilidades para combinarlos y formar orbitales moleculares. Por ello debemosconsiderar los siguientes puntos

Si la aproximación no fuera frontal, por ejemplo, que fueran en direcciones

±- -+ +Para que exista un traslape efectivo entrelos orbitales p, estos deben aproximarse deforma que sus lóbulos estén en la mismadirección; es decir, la aproximación debeser frontal.

Si la aproximación no fuera frontal, por ejemplo, que fueran en direccionesperpendiculares, las funciones se suman y restan al mismo tiempo, lo cual noresulta en un traslape efectivo.

Dado lo anterior, haremos las combinaciones entre orbitales p del mismo tipo, esdecir, el px ± px, pz ± pz y py ± py.

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±- +

-

+En este caso el lóbulo positivo del orbital dela izquierda se traslapa al mismo tiempo conel lóbulo positivo del orbital de la derecha(sumándose) y con el lóbulo negativo delorbital de la derecha (restándose).

Orbitales molecularesIniciaremos analizando el caso de cuando dos orbitales p se traslapan a lo largodel eje internuclear, que, por nuestro acuerdo, corresponde con el orbital p alque se le coloca el primer electrón, es decir, el orbital px.

Para realizar esta combinación, aproximaremos los lóbulo de los orbitales px enla dirección del eje internuclear.

px px+- - - -+ + +

Si rotamos el orbital molecular por el eje internuclear conservará su simetría, porlo tanto, será un orbital sigma σ. Si realizamos el proceso de rotoinversión lasimetría del orbital también se mantendrá invariante, por lo tanto, tendremos unorbital molecular de enlace sigma gerade σg.

Eje internuclearOrbital molecularde enlace


σg

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Orbitales molecularesSi restamos esos mismos orbitales atómicos px obtendremos un orbital deantienlace:

px px-- - -+ + -+ -+

Zona nodal

+

En este orbital molecular de antienlace la densidad electrónica se distribuye yconcentra fuera de la región internuclear.

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Al rotar este orbital molecular de antienlace 180.0 grados por el eje internuclearobservamos que mantiene su simetría, por lo tanto, tenemos un orbitalmolecular de antienlace sigma σ*. Sin embargo, al llevar a cabo la rotoinversiónla simetría del orbital cambia, ya que los signos del orbital se invierten, entoncestenemos un orbital molecular de antienlace sigma ungerade σ*u.

--Eje internuclear

Orbital molecularde enlace


σ*u


Hasta el momento de la combinación del orbital px de un átomo con el orbital pxdel otro átomo obtuvimos dos orbitales moleculares tipo sigma, uno de enlace yotro de antienlace.

Es necesario mencionar que la elección del orbital atómico px como el orbital quegenera los orbitales moleculares tipo sigma fue completamente arbitraria yúnicamente se hizo con la intención de ser coherentes con el hecho de que, “alrespetar a Hund” el primer electrón se coloca en un orbital px; sin embargo,debes tener cuidado pues muchos libros refieren que el orbital que debecombinarse para generar los orbitales sigma es el pz. Lo bueno de la teoría deorbitales moleculares es que no importa que orbital estés combinando, elorbitales moleculares es que no importa que orbital estés combinando, elresultado no cambia siempre y cuando la aproximación entre los orbitales seafrontal para favorecer el traslape efectivo.

Ahora analizaremos el traslape de los otros dos orbitales tipo p, el pz y el py.Afortunadamente para nosotros, estos dos orbitales son perpendiculares, entreellos y con el orbital px y, por consiguiente, al eje internuclear así que bastaráanalizar sólo uno de ellos para tener la información del otro orbital.

En esta presentación realizaremos la combinación del orbital pz y la informaciónobtenida será extrapolada para el caso de combinar los orbitales py. En otraspalabras, lo que encontremos para la combinación del orbital pz será considerado“doble” pero uno en el plano xz y otro en el plano xy.

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Orbitales molecularesVamos a analizar la formación de un orbital molecular de enlace a partir deorbitales atómicos pz.

--

+

++

pzpz

-

+

-

+

+

-

En el orbital molecular de enlace formado existe la presencia de un plano nodalsituado en el plano xy, esto nos indica que el orbital molecular es tipo pi, π.

Al realizar la rotoinversión, podemos observar que el orbital se vuelveantisimétrico, por lo tanto, se convierte en un orbital pi ungerade, πu.


molecularde enlace

Eje perpendicular al eje internuclearπu

19

+

-

Orbitales molecularesAhora toca el turno de analizar la formación del orbital molecular de antienlacecorrespondiente:

-

++

pzpz

-

+

-

+

-

-

+

+

Orbital -

+

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Tenemos un orbital molecular de antienlace pi que será referido como p*. Alrotoinvertir el orbital molecular de antienlace su simetría se mantiene, por lo tanto,es gerade. El orbital molecular de antienlace será pi gerade, p*g.

En estos orbitales moleculares π de antienlace, además del plano nodal en el planoxy, existe un plano nodal perpendicular al eje internuclear (plano yz).


molecularde antienlace

Eje perpendicular al eje internuclearπ*g

- +

Orbitales molecularesEl caso de los orbitales moleculares tipo p son denominados de esta forma porque,si los vemos por el eje internuclear, guardan un parecido con los orbitales atómicosp ya que ambos orbitales presentan un plano nodal. Además, si los analizamossimétricamente, al rotar 180.0 grados en el eje internuclear la parte positiva delorbital cambia de posición con la parte negativa del orbital.

Para los orbitales moleculares de enlace tipo p debe notarse que la mayor densidadelectrónica no está entre los núcleos como el caso del orbital molecular de enlacetipo s, sino que está por encima y por debajo del eje internuclear.

Resumiendo un poco las cosas, cada átomo tiene tres orbitales atómicos p: px, pz y

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Resumiendo un poco las cosas, cada átomo tiene tres orbitales atómicos p: px, pz ypy que cuando se combinan con los otros tres orbitales atómicos tipo p del otroátomo se forman dos orbitales moleculares s, uno de enlace y otro de antienlace,además de cuatro orbitales moleculares tipo p, dos de enlace y dos de antienlace,siguiendo las combinaciones:

px + px → sgpx – px → s*upz + pz → pupz – pz → p*gpy + py → pupy – py → p*g

Los dos orbitales moleculares de enlace pu serán energéticamente degenerados, aligual que sus análogos de antienlace, los p*g.

Orbitales molecularesAhora vamos a construir el diagrama de energía de orbitales moleculares de lamolécula B2. La configuración electrónica del B es: 1s22s22p1. Para construir eldiagrama sólo tomaremos en cuenta los electrones más externos, n = 2.

B σ*u B

π*g π*g

2py 2pz 2px 2px 2pz 2py

En

ergí

a

22

σg

πu πu

σ*u

2s 2s

σg

Orbitales molecularesComo ahora hay mas de un orbital molecular sg o más de un orbital molecular s*upara construir la configuración electrónica molecular vamos a numerar losorbitales s dependiendo de su orden de aparición. Lo mismo se realizará con losorbitales moleculares tipo p. Por lo que la configuración electrónica molecular parala molécula B2 será:

1sg22s*u21pu2

Esta molécula tendrá dos electrones desapareados, entonces es paramagnética.

El orden de enlace es: O. E. =4 − 2

2= 1

23

Los orbitales moleculares de enlace y antienlace provenientes de los orbitalesatómicos 2s están completamente llenos, por lo tanto no existirá una contribuciónde enlace neta por parte de estos orbitales. Los dos electrones que están en losorbitales pu son los que conforman el enlace en B2.

El mismo diagrama energético que acabamos de esbozar nos servirá para lasmoléculas B2, C2 y N2 existiendo una sutil diferencia en el diagrama energéticopara las moléculas O2, F2 y Ne2 de la cual hablaremos más adelante. En lo quecoinciden todos los diagramas energéticos para las moléculas diatómicashomonucleares del periodo dos, es en que en todos los casos los orbitalesmoleculares provenientes de los orbitales 2s estarán siempre a menor energía quelos orbitales moleculares provenientes de los orbitales 2p.

O. E. =4 − 2

2= 1

Orbitales molecularesAhora construiremos el diagrama energético para la molécula N2. Laconfiguración electrónica de N es: 1s22s22p3.

N N

σ*u

π*g π*g

2py 2pz 2px 2px 2pz 2py

En

ergí

a

24

σg

πu πu

σ*u

2s 2s

σg

Nivel HOMO: 3σgNivel LUMO: 2π*g

Orbitales molecularesLa configuración electrónica molecular de N2 es:

1sg22s*u21pu43sg2

Esta molécula no tiene electrones desapareados, entonces es diamagnética.

El orden de enlace es:

La molécula N2 tiene un enlace de tres contribuciones, N≡N, una sigma y dos pi.

La longitud de enlace de esta molécula es de 1.10 Ǻ y su energía de enlace es de

O. E. =8 − 2

2= 3

25

La longitud de enlace de esta molécula es de 1.10 Ǻ y su energía de enlace es de942 kJ/mol.

A continuación construiremos los diagramas energéticos de orbitales molecularespara las moléculas O2, F2 y Ne2. Para estos diagramas energéticos el orden de losorbitales moleculares de enlace que provienen de la combinación de orbitalesatómicos p se invierten; es decir, primero se coloca el orbital molecular 2sg ydespués los dos orbitales degenerados 1pu. Esta diferencia se puede explicarmediante cálculos mecano-cuánticos y se atribuye a una mayor separaciónenergética entre los orbitales p debido a que el orbital atómico px se encuentraocupado por dos electrones a partir del átomo de oxígeno.


Construcción de la molécula O2. La configuración electrónica del O es: 1s22s22p4.

O O

σ*u

π*g π*g

2px 2pz 2py 2px 2pz 2py

πu πu

26

πu πu

σg

σ*u

2s 2s

σg

Nivel HOMO: 2π*gNivel LUMO: 4σ*u

Orbitales molecularesLa configuración electrónica molecular de O2 es:

1sg22s*u23sg21pu42p*g2

Esta molécula tiene dos electrones desapareados en los orbitales moleculares deantienlace por lo que es paramagnética. Como dato cultural, en 1845 Faradaydemostró que el oxígeno es el único gas que experimenta atracción hacia un campomagnético externo pero la explicación vino hasta la aplicación de esta teoría,siendo uno de los primeros triunfos de la teoría de orbitales moleculares.

El orden de enlace es: O. E. =8 − 4

2= 2

27


Hay dos electrones en el orbital molecular de antienlace 2p*g que anulan lacontribución al enlace de dos de los electrones que ocupan el orbital 1pu; entonces,los dos electrones del orbital 3sg y dos de los electrones de los orbitales 1pu son losque forman el doble enlace de la molécula O2, O=O.


O. E. =8 − 4

2= 2


Construcción de la molécula F2. La configuración electrónica del F es: 1s22s22p5.

F F

σ*u

π*g π*g

2px 2pz 2py 2px 2pz 2py

πu πu

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πu πu

σg

σ*u

2s 2s

σg

Nivel HOMO: 2π*gNivel LUMO: 4σ*u

Orbitales molecularesLa configuración electrónica molecular de F2 es:

1sg22s*u23sg21pu42p*g4

Esta molécula es diamagnética porque todos sus electrones están apareados.


Al existir cuatro electrones en el orbital molecular 1pu y otros cuatro electrones enel orbital molecular 2p*g la contribución al enlace proveniente de orbitalesmoleculares p se cancela, por lo tanto, el par de electrónico que se encuentra en el

O. E. =8 − 6

2= 1

29

moleculares p se cancela, por lo tanto, el par de electrónico que se encuentra en elorbital 3sg es el que forma el enlace simple en la molécula F2, F–F.


Al ordenar en orden creciente el orden de enlace para N2, O2 y F2, tenemos:

F2 < O2 < N2

Obsérvese que dicha secuencia coincide con el orden creciente de estabilidad, locual se puede corroborar al comparar las energías de enlace.


Mientras que el orden creciente de longitudes de enlace es contrario:N2 < O2 < F2

Estas observaciones se pueden explicar de la siguiente manera:

- Al aumentar el número de enlaces (orden de enlace) habrá mayor densidadelectrónica entre los núcleos, esto generará que la distancia entre núcleos seamenor.

- En el F2 la densidad electrónica únicamente se encuentra en el ejeinternuclear, mientras que para el O2 y el N2 que tienen enlaces tipo pi, la

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internuclear, mientras que para el O2 y el N2 que tienen enlaces tipo pi, ladensidad electrónica también estará por encima y por debajo del planointernuclear.

- Si la longitud de enlace es pequeña, se necesitará mayor energía para romperel enlace y por lo tanto para disociar la molécula.

Ubicar a los niveles HOMO y LUMO de las moléculas resultará importante a lahora de estudiar las propiedades químicas de las moléculas, ya que representana los orbitales moleculares, ocupados y vacíos, energéticamente asequibles a lainteracción con orbitales de otras moléculas.


Volviendo a la molécula B2, tenemos una longitud de enlace de 1.59 Ǻ y unaenergía de enlace de 288.7 kJ/mol.

Por otro lado, recordemos que la molécula de F2 tiene una longitud de enlace de1.42 Ǻ y una energía de enlace de 150.6 kJ/mol.

Ambas tienen un O.E. = 1.

Para explicar esta diferencia, vamos a recordar las configuraciones electrónicasmoleculares de ambas moléculas:

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B2: 1σg2 2σ*u2 1πu2

F2: 1σg2 2σ*u2 3σg2 1πu4 2π*g4

Podemos observar que en el F2 el número de electrones es mayor, por lo tanto,habrá mayor repulsión entre ellos. Caso contrario, el B2 tiene menor número deelectrones y menor repulsión entre los mismos, causando que la molécula seamás estable y que su enlace requiera mayor energía para ser disociado.

La diferencia entre la longitud de enlace está directamente asociada con eltamaño atómico de cada especie, B (87 pm) y F (42 pm).

Ejercicio a resolver.

1. Realiza el diagrama de orbitales moleculares de la molécula C2.a) Indica su configuración electrónica molecular.b) Infiere su propiedad magnética.c) Calcula su orden de enlace.d) Compárala en términos de estabilidad con las moléculas B2, N2, O2 y F2.

Ordena las moléculas orden creciente de estabilidad.e) Para la molécula C2 la longitud de enlace es 1.31 Ǻ, para la molécula B2

es de 1.59 Ǻ. Explica esta diferencia en las longitudes de enlace.

2. Realiza el diagrama de orbitales moleculares de las moléculas O 2- y O -.2. Realiza el diagrama de orbitales moleculares de las moléculas O22- y O2-.a) Indica su configuración electrónica molecular.b) Infiere su propiedad magnética.c) Calcula, para cada molécula, el orden de enlace.d) Ordénalas, junto con la molécula O2, crecientemente de acuerdo a la

estabilidad que esperarías para ellas.e) Predice el orden de la longitud de enlace y de la energía de disociación.

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