clase 2

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE DATOS

Gráficos para variables cualitativas o categóricas

Estas son algunas de las representaciones más utilizadas para variables categóricas.

Diagrama circularGráfico de barras

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

Número de hijos

100

200

300

400

419

255

375

215

127

54

24 23 17

• Diagramas de barras– Alturas proporcionales a las

frecuencias absolutas o relativas.– Se pueden aplicar también a variables

discretas

• Diagramas de sectores (tartas, polares)

– El área de cada sector es proporcional a su frecuencia absoluta o relativa.

• Pictogramas– Fáciles de entender.

Las variables cuantitativas continúas toman un número considerable de valores.

Su representación gráfica resulta más clara si se agrupan los valores próximos de la variable.

El gráfico más común de la distribución de una variable cuantitativa continúa es un histograma.

Gráficos para variables cuantitativas

Gráficos diferenciales para variables numéricas

• Son diferentes en función de que las variables sean discretas o continuas. Se hacen con frecuencias absolutas o relativas.– Diagramas barras para v. discretas

• Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no son posibles

– Histogramas para v. continuas• El área que hay bajo el histograma

entre dos puntos cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de individuos en el intervalo.

0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más

Número de hijos

100

200

300

400

Rec

uen

to

419

255

375

215

127

54

24 23 17

20 40 60 80

Edad del encuestado

50

100

150

200

250

Rec

uen

to

El Histograma consiste en una serie de rectángulos,

cuya base son los intervalos de clase y su altura la

densidad correspondiente (frecuencia).

La suma de las áreas debe dar 100% ó 1.00.

Histograma

02468

1012141618

21 31 41 51 61 y mayor...

Clase

Fre

cu

en

cia

Histograma de la Variable Peso

0

2

4

6

8

42 - 50 51 – 59 60 - 68 69 - 77 78 - 86 87 - 90 kg

frec

uenc

ia

Diagramas integrales

La ojiva Representa un segmento de la recta, cuya pendiente

es la densidad del intervalo respectivo.

OJIVA

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

Menorde 5

5 a 9 10 a 14 15 a 19 20 a 24 25 a 29 30 a 34 35 a 39 40 a 44 45 a 49 50 a 54 55 a 59 60 ymás

EDAD

Fre

c. R

elat

iva

Acu

mu

lad

a

Gráfico de Cajas

Mínimo

Máximo

Mediana

1er cuartil

3er cuartil

Largo pétalo

706050403020100

La

rgo s

ep

alo

80

70

60

50

40

ESPECIE

Virginica

Versicolor

Setosa

Gráficos de dispersión

DESCRIPCIÓN:Es un gráfico de barras que presenta en forma ordenada el grado de importancia de problemas o factores de un problema y por tanto ayuda a determinar prioridades.

DIAGRAMA DE PARETO

Italiano Wilfredo Pareto: Los problemas se deben a pocas causas vitales y no a las muchas triviales.

0

2

4

6

8

10

12

14

Población

FUENTE: ESTUDIO DE RECURSOS HUMANOS, INVESTIGACION NAC. MORBILIDAD – MIN. SALUD – ASCOFAME – COLOMBIA 1966

Muestra

Conjunto de elementos que tiene al menos una caracterisca suceptible de ser medida o estudiada.• Población Finita• Población Infinita

La muestra es un subconjunto

Muestreo: Procedimiento estadístico mediante el cual es posible conocer las características de una población.

ESTRATEGIA EDUCATIVA

POBLACIÓN FUENTE

MARCO MUESTRAL

muestra

POBLACIÓN OBJETIVO

MODIFICA HABITOS

PERSONAS CON ESTE TIPO DE PROBLEMAS

VALIDEZ INTERNA

CRITERIOS DE INCLUSION

N“ todos son elegibles para participar”

“Debe ser PROBABILISTICA” n

TRABAJADORES DE UNA EMPRESA

VALIDEZ EXTERNA

TIPOS DE MUESTRAS

Probabilísticas

No probabilístic

as

Aleatoria

Sistemática

EstratificadaPor

conglomerados

Conveniencia

Cuotas

Bola de nieve

VARIABLE INDEPENDIENTE

Es aquella cuyo valor en un estudio no está influida por la enfermedad o efecto analizado. Pero puede causarlos o contribuir a su variación.

VARIABLE DEPENDIENTE

Es aquella cuyo valor en un estudio depende del efecto que sobre ella causen otras variables.

Para describir los valores que toma se utiliza: escalas de medición y niveles de medición

CLASE 2 TABLAS DE FRECUENCIA

¿Para qué se construyen las tablas de frecuencias ?

1. ORDENAR

2. AGRUPAR

3. RESUMIR información

Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información (o poca).

–Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad

–Frecuencias relativas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad, pero dividido por el total, por lo tanto presentan es un porcentaje

–Frecuencias acumuladas: Sólo tienen sentido para variables ordinales y numéricas.

Muy útiles para calcular cuartiles (ver más adelante)

Tablas de frecuencia


Género Frecuencia Absoluta

Frecuencia relativa %

Hombre 4 4/10*100=40%

Mujer 6 6/10*100=60%

10

Tamaño muestral

Frecuencias absolutas

Se usan para conocer la magnitud de algunos problemas o ciertas características de la población estudiada, pero revelan poco sobre el riesgo de una población, o la probabilidad de enfermar de la misma población.

Ejemplo: # de muertes o enfermedades

Frecuencias relativas

Señalan con mayor precisión la magnitud de un problema y en ocasiones permiten conocer con cierta exactitud el grado de riesgo que tiene una población de sufrir un determinado daño a la salud.

EJEMPLO

En una clase de 30 alumnos se ha preguntado el número de hermanos que tienen, el resultado ha sido el siguiente:

2 1 1 0 1 2 1 5 3 6

3 2 0 3 0 1 1 2 3 4

4 2 1 1 1 2 0 3 1 1

Si presentamos esta información en una tabla de frecuencias , queda como sigue:

N ° dehermanos

FrecuenciaAbsoluta

Frecuencia Relativa

0 1 2 3 4 5 6

412 6 4 2 1 1

Total 30

Estatura de los alumnos de la clase de nataciónDatos

Alumno Estatura Alumno Estatura Alumno Estatura

Alumno 1 125 Alumno 11 123 Alumno 21 121










Tabla de frecuencia

Variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas

Talla en cm Simple Acumulada Simple Acumulada

120 1 1 3,3% 3,3%

121 4 5 13,3% 16,6%

122 4 9 13,3% 30,0%

123 2 11 6,6% 36,6%

124 1 12 3,3% 40,0%

125 2 14 6,6% 46,6%

126 3 17 10,0% 56,6%

127 3 20 10,0% 66,6%

128 4 24 13,3% 80,0%

129 3 27 10,0% 90,0%

130 3 30 10,0% 100,0%

PRINCIPALES CAUSAS DE ACCIDENTALIDAD EN LA EMPRESA XYZ.

Teniendo en cuenta la siguiente tabla de datos recolectados durante el 2010.

Parte del Grupo HorarioCuerpo Mañana Tarde Noche

Tórax A 1 1 1B - - 1C 1 1 2D 1 2 -

Manos A 3 3 4B 3 2 6 C 3 3 5D 2 2 5

Ojos A 1 1 2B - 1 1C 2 1 1D 1 2 1

Piernas A 1 2 2B 2 3 2C 1 2 1D 2 1 1

ACCIDENTES POR PARTE DEL CUERPO LESIONADA

Parte del Frecuencia Frec. Abs. Frecuencia Frec. Relativa Cuerpo Absoluta acumulada Relativa % AcumuladaManos 41 41 47.7 47.7Piernas 20 61 23.2 70.9Ojos 14 75 16.3 87.2Tórax 11 86 12.8 100.0Total 86 - 100.0

Accidentes por parte del cuerpo alcanzada

0

10

20

30

40

50

60

Manos Piernas Ojos Tórax

Parte del cuerpo

frec

uen

cia

rela

tiva

CONCLUSIONES :

Teniendo en cuenta la estratificación en diferentes grupos y los diagramas de pareto realizados se puede concluir que :

• La parte del cuerpo mas afectada en los accidentes de trabajo en la empresa el último mes son las manos con un 47.7% de lesiones.

• El horario en que ocurren la mayoría de los accidentes en la empresa es en la noche, con un 40.7 % de accidentes.

• El 57% de los accidentes ocurren en la noche y se han lesionado las manos.

• El grupo B presenta el 30% de las lesiones en las manos y en la noche, mientras que el grupo A presenta el 20% de las lesiones en las manos y en la noche.

Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, a estos intervalos se les denomina clase y se pueden obtener a partir de la siguiente formula:

K= 1+ 3.32*log n donde

n es el tamaño de la muestraK indica cuantos intervalos

La amplitud del intervalo se calcula dividiendo el rango entre esta constante A = R KRecordemos que rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor


Se presenta en la tabla la edad en años de los estudiantes de primer semestre de salud ocupacional organizar los datos en una tabla de frecuencia.

K = 1 + 3,32. log52 = 6.7R = 30 – 16 = 14A = 14/6.7 = 2.0

# Edad # Edad1 19 27 182 30 28 193 17 29 174 21 30 205 16 31 196 19 32 197 19 33 178 17 34 229 17 35 17

10 17 36 1811 17 37 1812 17 38 1613 19 39 1814 16 40 1815 16 41 1916 16 42 1617 20 43 1818 22 44 1819 16 45 1820 18 46 1921 25 47 1622 20 48 1823 19 49 1724 16 50 1925 18 51 1726 27 52 19

EdadFrecuencia Absoluta

Frecuencia Absoluta

Acumulada

Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa

Acumulada

16-17 20 20 38.46 38.46

18-19 23 43 44.23 82.69

20-21 4 47 7.69 90.38

22-23 2 49 3.85 94.23

24-25 1 50 1.92 96.15

26-27 1 51 1.92 98.08

28-30 1 521.92

100.00

VARIABLE

PESO

Kilos

50 – 42 – 55 – 60 – 46 47 – 62 – 71 – 48 – 59 83 – 90 – 66 – 71 – 85 52 – 45 – 59 – 74 – 81-57 - 50

1. Organizar en una tabla de frecuencia los siguientes datos:

Ejercicio

Peso Frec. absoluta

Frec. Abs. acumulada

Frec. relativa

F. Relativa acumulada

Peso Frec. absoluta

Frec. Abs. acumulada

Frec. Relativa

F. Relativa acumulada

42 - 50 7 7 31.8 31.8

51 – 59 5 12 22.72 54.52

60 - 68 3 15 13.63 68.15

69 - 77 3 18 13.63 81.78

78 - 86 3 21 13.63 95.41

87 - 90 1 22 4.54 99.95

Que porcentaje de individuos tiene entre 78 y 86 kg.?Que porcentaje de individuos tiene menos de 78 Kg?

EJEMPLO

Se toma la información sobre el número de pacientes

que llegan a un hospital el fin de semana de las 2 a.m

a las 6 a.m., observando una muestra de 25 fines de

semana, se obtuvieron los siguientes resultados: 8, 3,

7, 9, 8, 7, 8, 10, 4, 10, 12, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 10, 7, 4, 5,

6, 11, 10, 15.

Construir la tabla de frecuencias, además de su

distribución. Representar gráficamente la información.

GRACIAS

clase 2

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