clase 16 rampas y trabajo
TRANSCRIPT
![Page 1: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/1.jpg)
Rampas
![Page 2: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/2.jpg)
¿Porqué las rampas son tan útiles?
¿Qué es más fácil?
![Page 3: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/3.jpg)
Observaciones sobre rampas
• Es díficil levantar un peso directamente
• Es más fácil empujar un carro pesado por una rampa
• La facilidad depende de la inclinación de la rampa
• Rampas más graduales implican menor empuje
• Rampas más graduales implican mayor distancia
![Page 4: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/4.jpg)
Preguntas sobre rampas
• ¿Porqué el carro no cae a través de la rampa?
• ¿El carro y la rampa se “empujan” mutuamente?
• ¿Porqué es más fácil empujar el carro por la rampa?
• ¿Hay alguna cantidad física que es constante para cualquier viaje por la rampa independiente de la inclinación?
![Page 5: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/5.jpg)
Primera Pregunta
• ¿Porqué el carro no cae atravesando la rampa?
¿Porqué una pelota no cae a través de una mesa?
¿La mesa “empuja” la pelota?¿Cómo una fuerza hacia arriba previene la
caída?
![Page 6: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/6.jpg)
Fuerzas Presentes
En la mesa debido al peso de la pelota (mg)
W=mg
En la pelota debido al soporte de la mesa (Fsoporte)
Fsoporte
Estas fuerzas son de la
misma magnitud
![Page 7: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/7.jpg)
Fuerzas de soporte (Fsoporte)
• Previene que un objeto atraviese la superficie
• Apunta directamente hacia fuera de la superficie
![Page 8: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/8.jpg)
¿Pero de dónde vienen las fuerzas de soporte?
• Depende…..
• Las moléculas se atraen unas a otras cuando están lejos (Fuerzas de Van der Waals)
![Page 9: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/9.jpg)
Pero se repelen fuertemente cuando están lo suficientemente cercad debido al principio de exclusión de Pauli
¡El mismo principio que aprendimos en química! (servía para algo)
![Page 10: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/10.jpg)
Sumando FuerzasEn reposo en una mesa, la pelota experimenta:
Su peso hacia abajo
La fuerza de soporte de la mesa hacia arriba
Como la pelota no se acelera:
La suma de fuerzas (fuerza neta) es cero
La fuerza de soporte debe balancear el peso!
Como el carrito no se acelera en la rampa
La fuerza de soporte de la rampa debe soportar el carro
![Page 11: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/11.jpg)
Concepto FísicoConcepto Físico
Fuerza Neta
– La suma de todas las fuerzas sobre un objeto.
– Determina la aceleración del objecto
F = m aUsar la fuerza total en la segunda ley
![Page 12: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/13.jpg)
Segunda Pregunta
¿La rampa y el carrito se “empujan” mutamente?
¿La pelota y la mesa se “empujan”?¿La mesa “empuja” la pelota?¿La pelota “empuja” la mesa?¿Cuál de los dos empuja más fuerte?
![Page 14: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/14.jpg)
Tercera Pregunta:
¿Porqué es más fácil empujar el carro por la rampa?
¿Cuánta fuerza debe realizarse sobre el carro?
![Page 15: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/15.jpg)
Una rampa hace que levantar la caja sea más fácil porque…
A. Se usa menos energía para levantar la cajaB. La rampa ejerce una fuerza sobre la cajaC. La rampa te permite usar ruedas
![Page 16: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/16.jpg)
Fuerzas en una RampaFuerzas en una Rampa
Peso o mg
Fuerza de Soporte
o Fsoporte
Fuerza Neta sobre la rampa
Fuerza de la caja sobre la rampa, perpendicular a la misma
![Page 17: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/17.jpg)
Y solamente hay que superar una fuerza más pequeña cuando se utiliza una rampa!
Peso o mg
Fuerza Soporte
Fuerza en la rampa del peso
Tenés que aplicar una fuerza menor que el peso para producir una aceleración
![Page 18: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/18.jpg)
Cuarta pregunta: • ¿Hay alguna cantidad física que es
constante para cualquier viaje por la rampa independiente de la inclinación?
¿Qué cantidad física es igual para:• Un viaje largo en una rampa gradual• Un viaje “medio” en una rampa intermedia• Un viaje corto en una rampa vertical ?
• No se obtiene nada gratis: ¡en todos los casos se hace el mismo trabajo!
![Page 19: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/19.jpg)
Trabajo y Potencia
Decimos que una fuerza ejerce un trabajo cuando el objeto considerado se mueve en dirección de la fuerza, la que transfiere energía de un objeto a otro
![Page 20: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/20.jpg)
Solamente se considera trabajo al que realiza una fuerza en la dirección de movimiento. En la figura, solamente el componente en la dirección x de la fuerza F realiza un trabajo.
![Page 21: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/21.jpg)
• No se realiza trabajo cuando no hay movimiento
• O cuando la fuerza aplicada es perpendicular al movimiento
![Page 22: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/22.jpg)
Trabajo y Potencia
¿Qué tipo de energía se gana cuando se levanta un peso?
¿Qué fuerza actúa contra el movimiento?
Decimos que la fuerza realiza un trabajo contra la gravedad, de la misma magnitud que el peso (despreciando la resistencia del aire)
![Page 23: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/23.jpg)
• ¿Qué factores determinan cuánta energía es necesaria?
• El tamaño de la fuerza y la distancia a recorrer.
• El trabajo se define entonces como Fuerza x distancia, y en este caso la fuerza es la de la gravedad, entonces queda:
• W = F x d = m*g*d
![Page 24: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/25.jpg)
Andando en bicicleta – Pensar cuidadosamente, y calcular un poco• Viajando lentamente, a 8 km/h, las fuerzas
retardantes sobre un ciclista son de aproximadamente 5N.
• 1) ¿Qué fuerza propulsora debe realizar el ciclista para viajar a velocidad constante?
• 2) ¿Cuánto trabajo debe realizar para cubrir 5m?
1) 5 N; 2) W= F * d = 5N * 5m = 25 J
![Page 26: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/26.jpg)
A una velocidad mayor, 16 Km/h, las fuerzas son mayores, de 8N
3) Calcular la F requerida
4) Calcular el W necesario para recorrer 5 m.
3) La fuerza neta debe ser cero, o sea 8 N
4) W = F x d = 5 m * 8 N = 40 J
![Page 27: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/27.jpg)
Subiendo la montaña a velocidad constante de 8 km/h; el ciclista se ve transpirando más que en el llano. La masa del ciclista más la bicicleta es de 80 Kg. La computadora indica que la energía suministrada a la bici es de 185 J para cubrir 5 m.
5) ¿Cuanta energía se usa para subir?
6) ¿Cuánta altura se gana en los 5 m?
7) ¿Cuánta energía debería proveerse para subir a 16 km/h?
8) ¿Cuál es la fuerza retardante?
![Page 28: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/28.jpg)
• 5) energía para subir = energía suministrada – energía disipada
• = 185 J – 25 J = 160 J• 6) Energía transferida = m x g x Δh• Δh = 160J/(80Kg*9,8 m/s2)= 0,2 m• 7) Energía suministrada= energía para
subir + energía disipada• = 160J + 40 J = 200 J• 8) Energía transferida = Fuerza x
distancia• F = 200 J/ 5 m = 40 N
![Page 29: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/29.jpg)
Potencia
• La potencia es una medida de que tan rápido puede hacerse un trabajo
• Por ejemplo si un escalador y un caminador suben una montaña, el trabajo realizado será el mismo en ambos casos, pero la potencia desarrollada por el caminador será mayor ya que realiza el trabajo en menos tiempo.
![Page 30: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/30.jpg)
Otro ejemplo de potencia• Supongamos que dos automóviles del mismo peso,
tienen diferente potencia, el segundo automóvil tiene 4 veces mayor potencia que el primero.
• Despreciando los factores como fricción y resistencia del aire, si el primer automóvil acelera de 0 a 100 km/h en 16 segundos, ¿en cuanto lo hará el segundo?
![Page 31: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/31.jpg)
•El segundo automóvil tardará 4 veces menos (o sea 4 segundos), ya que su motor entrega energía 4 veces más rápido.•¿Cuál realizará mayor trabajo?
•El trabajo realizado será el mismo, ya que P=W/t; entonces W=P*t; la potencia es 4 veces mayor pero el tiempo 4 veces menor
•Otra forma de calcular la potencia es:•P = W/t = F*d/t = F* v
•En donde queda bien expresado que una máquina potente tiene FUERZA y VELOCIDAD
![Page 32: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/32.jpg)
La unidad de potencia del sistema internacional queda definida por la ecuación:
P = W / t = J/s = Watt
P = F * v = N * m/s = J/s
Por razones históricas, se utiliza también el hp (“horsepower”) para describir la potencia. Un hp equivale a aproximadamente 750 W
![Page 33: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/33.jpg)
Potencia de algunas cosaspotencia (W)
objeto, fenómeno, proceso, evento
3.6 × 1039 quasar típico
3.6 × 1026 El sol
1.25 × 1015 Láser más poderoso (Petawatt)
1.3 × 1013 Consumo humano total, global
3.2 × 1012 Consumo humano total, US
1.2 × 1010 Transbordador espacial en el lanzamiento
109 ~ 1010 La mayor planta de energía comercial
4.700.000 La locomotora más poderosa (GE AC6000 CW)
783.000 El camión más poderoso (Terex TR100)
468.000 El auto más poderoso (McLaren F1)
10.000 Máquina de vapor de Watt de 1788
746 1 hp
100 Humano, promedio diario
0,293 1 btu/h
18 × 10−6 Sonidos humanos durante el habla normal
![Page 34: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/34.jpg)
Potencia de Actividades Humanas Varias
potencia actividad
800 Jugar basket
700 Ciclismo (21 km/h)
685 Subir escaleras (116 pasos/min)
545 Skating (15 km/h)
475 Nadar (1,6 km/h)
440 Jugar tenis
400 Ciclismo (15 km/h)
265 Caminar (5 km/h)
210 Prestar atención sentado
125 Parado y descansando
120 Sentado y descansando
83 Dormir
0,001 Sonido producido por la voz
![Page 35: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/35.jpg)
Más problemas....
1. Dos estudiantes, Juan y Pedro, van al gimnasio. Juan levanta una barra de 50 kg sobre su cabeza 10 veces en un minuto. Pedro lo hace 10 veces en 10 segundos. ¿Quién realiza más trabajo? ¿Cuál tiene mayor potencia?. Justifique su respuesta
Los dos realizan el mismo trabajo, ya que la fuerza requerida y la distancia recorrida son iguales. En cambio, Pedro tiene mayor potencia, ya que realiza su trabajo 6 veces más rápido.
![Page 36: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/36.jpg)
La cuenta de la luz se expresa normalmente en kilowatt – hora. Un kw-hr es la cantidad de energía entregada por el flujo de 1 kw de electricidad durante el transcurso de una hora. Use factores de conversión para mostrar cuantos Joules de energía obtenemos cuando compramos 1 kw – hr de electricidad.
1 kJ/s * hr * (3600 s/ hr) * (1000 J /1KJ) = 3.600.000 J
![Page 37: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/37.jpg)
El anuncio de un aire acondicionado ofrece una potencia de enfriamiento de 2200 frigorías ¿ Esta afirmación es correcta ?
Si suponemos que 1 watt proporciona 0,86 “frigorías”;¿Cuál es el consumo horario en kw-hr ? ¿Cuántas lamparitas de 100 W pueden hacerse funcionar durante una hora con una hora de consumo de este aparato? ¿Cuánto se gastará en hacerlo funcionar durante el verano (90días) durante 8hs/día, si el costo del kw-hr es de $ 0.219?
![Page 38: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/38.jpg)
Un adulto típico consume 2000 kcal por día de comida. Determinar la potencia promedio generada por esta persona, suponiendo que no pierde ni gana peso.
![Page 39: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/39.jpg)
Energía cinética y energía potencial
Conservación de la energía
La energía es una medida de la capacidad o potencial de realizar una actividad dinámica.
La cantidad total de energía en el universo permanece siempre constante (ley de la conservación de la energía)
Distinguimos dos tipos de energía mecánica: energía potencial y energía cinética
La energía cinética proviene del movimiento del cuerpo, y es igual a
Ek = ½ mv2
A mayor masa, mayor energía potencial, y a mayor velocidad, el aumento se produce con el cuadrado de la misma
![Page 40: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/40.jpg)
• La energía potencial puede adoptar varias formas; se puede considerar que es una energía “almacenada”.
• Puede ser gravitatoria (como un salto de agua); o un resorte, o un enlace químico
• Nosotros consideraremos solamente la gravitatoria, cuya ecuación es:
• Ep = m*g*h
![Page 41: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/41.jpg)
Estas formas de energía son intercambiables… un caso típico es el de las “montañas rusas”, donde la energía potencial acumulada en la cima equivale a la energía cinética en el valle….
Otra aplicación es el péndulo, en los extremos es pura energía potencial y en el centro es energía cinética, mientras que en los puntos intermedios la energía total del sistema es la suma de ambos.
![Page 42: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/42.jpg)
Ejemplo de cálculo
Un carrito está situado en reposo en la cima de una montaña rusa de 30 m de altura. Si el carrito pesa un total de 500 kg., ¿qué velocidad tendrá en la parte más baja de la misma?
![Page 43: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/43.jpg)
Problemas conceptuales
Un alumno de Diseño Industrial escala el Cerro Santa Ana, y al llegar a la cima se acuerda de su clase de fisicoquímica…. Y se hace algunas preguntas:
a) ¿Tiene más energía potencial o cinética que la que tenía antes de subir el cerro?. Explicar
b) ¿Tiene más, menos o la misma cantidad de energía al tope de la montaña que cuando empezó? (si no comió nada). Explicar
c) ¿Cómo quedó la cantidad de energía en el sistema solar?. Explicar
d) Si empujamos una piedra de la cima, ¿Va a tener la misma, mayor o menor energía al final de su caída? Explicar
![Page 44: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/44.jpg)
En los sistemas llamados no conservativos, la energía total se mantiene, pero aparecen fuerzas que no se vuelven a convertir fácilmente, como la fricción
Antes de escalar la montaña, el estudiante se comió una barra de cereales de 240 Kcal. Los enlaces de carbono se rompen en el estómago, liberando energía. Aproximadamente la mitad de esta energía se pierde en el sistema digestivo.
a) ¿Cuántos joules se pueden utilizar?
b) Luego de comer, se escala una colina de 50 m. La masa combinada de la bicicleta y escalador es de 83 kg. ¿Cuánta energía gravitacional ganó? ¿De dónde viene esta energía? ¿ Si se baja la colina, pero se pierde la mitad de la energía por resistencia del aire, que velocidad tendrá en la base?
![Page 45: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/45.jpg)
Diagrama de Sankey – Eficiencia de un motor
![Page 46: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/46.jpg)
Camión Terex
![Page 47: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/47.jpg)
McLaren F1
![Page 48: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/48.jpg)
Láser Petawatt
![Page 49: Clase 16 Rampas Y Trabajo](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022052619/5563d670d8b42a517c8b47cb/html5/thumbnails/49.jpg)
Tren