clase 1 periodo de diseño_2005_2_pdf

8/17/2019 Clase 1 Periodo de Diseño_2005_2_pdf

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CLASE 1CLASE 1

PERIODO DE DISEPERIODO DE DISEÑÑOO

ABASTECIMIENTO DE AGUA YABASTECIMIENTO DE AGUA YALCANTARILLADOALCANTARILLADO

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1. DEFINICION

2. FACTORES DETERMINANTES

3. SELECCION DEL PERIODO3.1 Reglamentos3.2 Referencias3.3 Criterios Económicos

3.3.1 Período Tentativo

3.3.2 Período Optimo




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SISTEMAS

DE

ABASTECIMIENTO

DE

AGUA

POR BOMBEO

POR GRAVEDAD

VOLUMEN RETENIDO

TEMPORALMENTE

VOLUMENTRANSPORTADO

VOLUMENTRANSPORTADO

VOLUMEN RETENIDO

TEMPORALMENTE

VOLUMEN DE AGUAVOLUMEN DE AGUA




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VOLUMEN DE AGUA

PRESA INTERMEDIAPRESA INTERMEDIALagunaLaguna AntacotoAntacoto -- MARCA IIIMARCA III

SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHA -- MARCA IIIMARCA III

SIFON :SIFON : DIAMETRO = ?DIAMETRO = ?

VELOCIDAD = ? VELOCIDAD = ?

CAUDAL = ?CAUDAL = ?

VOLUMEN = ? VOLUMEN = ?

PRESA :PRESA : ALTURA = ? ALTURA = ?ESPEJO DE AGUA = ?ESPEJO DE AGUA = ?

VOLUMEN = ? VOLUMEN = ?

TAMAÑO DEL SISTEMA




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VOLUMEN DE AGUA ...

El diseño de las estructuras y conducciones queda

determinado por la cantidad de agua que debende conducir y/o almacenar para satisfacer lademanda de la población durante un período detiempo.

Los factores a considerarse son:

1. PERIODO DE DISEÑO

2. POBLACIÓN DE DISEÑO

3. USOS DEL AGUA - DOTACION

4. AREA DE DISEÑO

5. HIDROLOGIA DE DISEÑO

6. INVERSIÓN DE CAPITAL




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PERIODO DE DISEÑO

n El período de diseño puede definirse como el tiempo para elcual el sistema será 100% eficiente, ya sea por la capacidaden la conducción del caudal deseado o por la existenciafísica de las instalaciones.

n En una obra de ingeniería civil, es el número de añosdurante los cuales una obra determinada prestará elservicio para la cual fue diseñada.

n Es el tiempo dentro del cual se priorizan las inversiones yse minimizan las capacidades ociosas instaladas (no generatasa de retorno) de los elementos del sistema.

1. DEFINICION




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PERIODO DE DISEÑO

a) Vida útil de las estructuras yequipos electromecánicos,considerándose la obsolescen_ cia, el desgaste y daños.

2. FACTORES DETERMINANTES

RESERVORIO APOYADO

BOMBA HIDRAULICA

CONCRETOCONCRETOARMADOARMADO --SecciSeccióón den deCanal Tipo IVCanal Tipo IVMARCA IIIMARCA III

SIFON QUIULACOCHASIFON QUIULACOCHAMARCA IIIMARCA III




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PERIODO DE DISEÑO

b)Factibilidad de la construcción, posibilidad deampliaciones futuras y/o sustitución y la planeaciónde las etapas de construcción de la obra.

2. FACTORES DETERMINANTES …

PTAR HUASCAR

RESERVORIO ELEVADO

CONCRETOARMADO - Sección

de Canal Tipo IVMARCA III




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PERIODO DE DISEÑO


c) Cambios en el desarrollosocial, económico y latendencia de crecimiento dela población.

EL

AGUADOR

PANCHOFIERRO




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PERIODO DE DISEÑO


d) Comportamientohidráulico de las obrascuando éstas no esténfuncionando a su plenacapacidad.

RESERVORIO APOYADO

R.A.F.A. (Reactor Anaeróbico de Flujo Ascendente)




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PERIODO DE DISEÑO


e) Posibilidades de financiamiento y la tasa de interés.La capacidad del sistema depende del costo totalcapitalizado.

EMISOR SUBMARINO VENECIA (1 m3/s)

BAHIA MIRAFLORES

DESCARGA DELEMISOR COSTANERO

SAN MIGUEL

3.2 m3/s




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Y LOS PROBLEMAS DE MAÑANA SERÁN

RESULTA DO DE LAS SOLUCIONES

QUE TOMAMOS HOY ”

Fernando Altamirano

“MUCHOS DE LOS PROBLEMA S DE HOY

SON EL RESULTA DO DE LAS SOLUCIONES

QUE TOMAMOS AYER ,




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3. SELECCION DEL PERIODO DE DISEÑO

3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto:§ Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE)§ Instituto Nacional de Investigación y Normalización de la Vivienda (ININVI)§ Servicio de Agua Potable y Alcantarillado de Lima (SEDAPAL)§ Dirección General de Salud Ambiental (DIGESA)§ Superintendencia Nacional de Servicios de Saneamiento (SUNASS)§ Empresas prestadoras del servicio (EPS) de agua potable (SEDA ..., EPS…)

3.3 Criterios económicos en los que se prioriza la inversión y seminimizan las capacidades ociosas, seleccionando el período

óptimo según la ingeniería del proyecto y el tipo de servicio:3.3.1 Período Tentativo (t)3.3.2 Período Optimo:

3.2.1 SIN DEFICIT (X1)3.2.2 CON DEFICIT (X*1)

En la práctica, se requiere adoptar una decisión para el período dediseño de acuerdo a:

3.2 Referencias sobre valores usados en proyectos




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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto

MINISTERIO DE VIVIENDAMINISTERIO DE VIVIENDA

NORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DENORMAS Y REQUISITOS PARA LOS PROYECTOS DEAGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS AAGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO DESTINADOS A

LOCALIDADES URBANASLOCALIDADES URBANAS

R.SR.S. N. Nºº 146146--7272-- VI VI – – D M del 8D M del 8--33--7272

CAPITULO 3-II-II DATOS BASICOS DE DISEDATOS BASICOS DE DISEÑÑOO

3.II-II-1.- Períodos recomendable de las etapas constructivas.a) Para poblaciones de 2,000 hasta 20,000 habitantes se

considerará de 15 años.

b) Para poblaciones de 20,000 a más habitantes se consi-derará de 10 años.c) Los plazos se justificarán de acuerdo con la realidad

económica de las localidades.




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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...




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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...

SEDAPALSEDAPALSERVICIO DE AGUA POTABLE YSERVICIO DE AGUA POTABLE YALCANTARILLADO DE LIMAALCANTARILLADO DE LIMA

NUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONNUEVO REGLAMENTO DE ELABORACIONDE PROYECTOSDE PROYECTOS

No se indica al respecto.




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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto ...

DIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUDDIGESA DIRECCION GENERAL DE SALUD AMBIENTALAMBIENTAL – – MINISTERIO DE SALUDMINISTERIO DE SALUD

NORMA TECNICANORMA TECNICAABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONESABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES

RURALES Y URBANORURALES Y URBANO--MARGINALESMARGINALES

4.03. PERIODO DE DISEÑO

Los períodos de diseño se determinarán considerando los siguientes factores:

• Vida útil de las estructuras de concreto y de los equipos electromecánicos.

• Facilidad o dificultad para hacer ampliaciones de la infraestructura.

• Crecimiento y/o decrecimiento poblacional.

• Capacidad económica para la ejecución de las obras.

Para el diseño se tomará en cuenta los siguientes valores:

a. Obras de captación = 20 a 30 años

b. Pozos = 20 a 30 años

c. Plantas de tratamiento, reservorios = 20 a 30 años

d. Tuberías de conducción y de distribución = 20 a 30 años

e. Equipo de bombeo = 5 a 10 años




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3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...3.1 Reglamentos vigentes en la zona del proyecto...

SUNASSSUNASSSUPERINTENDENCIA NACIONAL DESUPERINTENDENCIA NACIONAL DESERVICIOS DE SANEAMIENTOSERVICIOS DE SANEAMIENTO

No se indica al respecto.




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PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEÑÑO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y DE AGUAS RESIDUALES [3] Y DE AGUAS RESIDUALES [3]

25 - 50

20 - 25

10 - 15

20 - 25

Para eldesarrollocompleto

Difíciles y costosas de agrandar Fáciles de ampliar.

Cuando el crecimiento y lastasas de interés son bajas(*)

Cuando el crecimiento y lastasas de interés son altos(*)

Reemplazar tuberías máspequeñas es más costoso a

largo plazoLos requerimientos pueden

cambiar rápidamente en áreaslimitadas

Abastec imiento de aguas

Presas y ductos grandesPozos, sistemas de

distribución y plantas defiltración

Tuberías mayores de 12” dediámetro (305 mm)

Laterales y tuberíassecundarias menores de 12”de diámetro (305 mm)

PERIODOaños

CARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA

3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos

(*) La línea de división está alrededor de 3% anual.

[3] “ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES”, FAIR-GEYER Y OKUN.




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PERIODOS DE DISEPERIODOS DE DISEÑÑO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICASO PARA ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y DE AGUAS RESIDUALES ... [3] Y DE AGUAS RESIDUALES ... [3]

PERIODOaños

CARACTERISTICAS ESPECIALESTIPO DE ESTRUCTURA

Para eldesarrollocompleto

40 - 50

20 - 25

10 – 15

Los requerimientos puedencambiar rápidamente enáreas limitadas

Difíciles y costosas deagrandar

Cuando el crecimiento y lastasas de interés son

bajas(*)Cuando el crecimiento y lastasas de interés sonaltos(*).

Alcantar i l lado

Laterales y secundariasmenores de 15” (381 mm)de diámetro

Alcantarillas principales,descargas e interceptores

Obras de tratamiento

(*) La línea de división está alrededor de 3% anual.

[3] “ABASTECIMIENTO DE AGUA Y REMOCION DE AGUAS RESIDUALES”, FAIR-GEYER Y OKUN.

3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos3.2 Referencias sobre valores utilizados en proyectos ……




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PERIODO DE DISEÑO TIPICOS [2]

40 a 50 añosAlcantarillados

20 a 25 añosTuberías con diámetros mayores de 12”

25 a 50 años10 a 15 años

Pozos, sistemas de distribución, plantas depurificación de aguas y plantas de tratamientode aguas residuales:

Crecimiento bajoCrecimiento alto

25 a 50 añosPresas y grandes conducciones

PERIODOTIPO DE ESTRUCTURA HIDRAULICA

[2] “DISEÑO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS”, R. LOPEZ C.





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PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES [1]

C.2 DIQUES-REPRESAS 20 – 50 años

C.1 DIQUES-TOMAS 15 – 25 años

Dependiendo de la magnitud e importancia de la obra se podrán

utilizar períodos de diseño entre 20 y 40 años.

OBRAS DE CAPTACIONC.

El acuífero debe ser capaz de satisfacer la demanda para una

población futura de 20 a 30 años, pero su aprovechamiento puede

ser por etapas, mediante la perforación de pozos con capacidad

dentro de períodos de diseño (10 años).

FUENTES SUBTERRANEASB.

A.2 CON REGULACIONLa capacidad de embalse deben basarse en registro de escorrentía

de 20 a 30 años.

A.1 SIN REGULACIONDeben proveer un caudal mínimo para un período de 20 a 30 años

FUENTES SUPERFICIALESA.


[1] “ABASTECIMIENTOS DE AGUA”, S. AROCHA R.




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Generalmente se da flexibilidad para desarrollarse por etapas, lo

cual permite estimar períodos de diseño de 10 a 15 años, con

posibilidades de ampliaciones futuras para períodos similares.

PLANTAS DE TRATAMIENTOF.

Dependerá en mucho de la magnitud, diámetro, dificultades de

ejecución de obra, costos, etc., requiriendo en algunos casos un

análisis económico. En general, un período de diseño aconsejableestá entre 20 y 40 años.

LINEAS DE ADUCCIONE.

D.2 Las instalaciones y edificios pueden ser diseñados, tomandoen cuenta las posibilidades de ampliaciones futuras y con unperíodos de diseño de 20 a 25 años.

D.1 A las bombas y motores, con una durabilidad relativamentecorta y cuya vida se acorta en muchos casos por razones de un

mantenimiento deficiente, conviene asignarles períodos de diseño

entre 10 y 15 años.

Se entiende por estación de bombeo a los edificios, equipos,bombas, motores, accesorios, etc.

ESTACIONES DE BOMBEOD.

PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES ...




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Obras de arte y demás equipos y accesorios que conforman el

sistema, se les asignará períodos de diseño de acuerdo a su

función y ubicación respecto a los componentes del sistema que los

contiene.

OBRAS DE ARTE Y DEMAS EQUIPOS Y ACCESORIOSI.

Las redes de distribución deben diseñarse para el completo

desarrollo del área que sirven. Generalmente se estiman períodos

de diseño de 20 años, pero cuando la magnitud de la obra lo

justifique estos períodos pueden hacerse mayores: 30 a 40 años.

REDES DE DISTRIBUCIONH.

Los estanques de concreto permiten también su construcción por

etapas, por lo cual los proyectos deben contemplar la posibilidad de

desarrollo parcial.

G.2 METALICOS 20 - 30 años.

G.1 DE CONCRETO 30 - 40 años.ESTANQUES DE ALMACENAMIENTOG.

PERIODO DE DISEÑO - RANGO DE VALORES ...

[1] “ABASTECIMIENTOS DE AGUA”, S. AROCHA R.





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ECONOMIAS DE ESCALA (*)

La economía de escala, es la ventaja de producir a un menorcosto unitario en proyectos de mayor capacidad. Es un factor a

favor de ejecutar proyectos de mayor dimensión.

a) Razones de la existencia de las Economías de Escala.

El fenómeno se presenta en buena parte de los procesos o

tecnologías productivas, en los cuales ocurre que al incrementarse

la capacidad de producción se obtiene costos medios de

producción (de largo plazo) menores. Tiene como concepto

contrapuesto el de deseconomía de escala, situación que se

presenta cuando los aumentos en la capacidad productiva elevan

los costos medios de largo plazo.

(*) “Cómo hacer estudios de factibilidad de proyectos y negocios”,

Arturo VELASQUEZ JARA. U.P.R.P.




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q Razones Técnicas

C: Costo del inversión total del proyecto.

K: Factor de ajuste.

T: Tamaño del proyecto.

α: Factor de economía de escala.

C = K T α

Si α=1, el costo de una planta está en relación lineal con

su capacidad de producción.

Si α


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Se dan como referencia algunos resultados obtenidos en

dichos estudios:

Industria o Proceso Factor de EscalaAutomóviles 0.82

Panificación 0.62

Ladrillos 0.50-0.62

Refinería de Petróleo 0.51-0.97Cemento 0.54-0.77

Computadoras 0.82

Enlatado de pescado 1.00

Calzado 0.93

Máquinas herramientas 0.86Periódicos 0.74

Pulpa y papel 0.74-0.98




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q Razones Productivas

La producción en mayores volúmenes permite la especialización

que es uno de los pilares de las tecnologías modernas de

producción, lo que eleva la productividad de la mano de obra y por

tanto disminuye sus costos.

Es posible el aprovechamiento de subproductos o residuos de

proceso, los cuales en pequeño volúmenes son desperdicios sin

mayor valor, pero en mayores volúmenes pueden ser tratados

como materia prima.




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q Razones de Gestión y Comercialización

Existen ahorros en la gestión y comercialización, si el proyecto

presenta un mayor nivel de producción, debido a que muchos de

los costos de gestión y comercialización son de tipo fijos, y sumagnitud es independiente del volumen de producción.

A mayor tamaño se tendrá mayor capacidad para negociar los

precios de compra de insumos, así como los cargos por

comercialización. Inclusive un mayor tamaño y volumen de ventas puede hacer factible el establecimiento de un sistema de

comercialización propio.




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b) La función de costo de largo plazo.

Corresponde a la relación entre el costo unitario de

producción a plena capacidad, de un proceso tecnológico, y eltamaño de la capacidad de la unidad productiva.

A mayor tamaño el costo unitario de producción disminuye,

este fenómeno económico explica la fusión de las empresas.

Costos

Unitarios

T1 Top Tamaño

o escala

Curva de costos de

Largo Plazo.CU

CU1

CU min.

La globalización interrelaciona

los mercados, aprovechándose las

economías de escala que llevará a

un ordenamiento más eficiente de

la producción mundial.

En los países poco desarrollados

es difícil generar proyectos de gran

magnitud.




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c) Tamaño Mínimo y la Políticas de protección.

Se considera que la viabilidad económica de un proyecto está

condicionado a la posibilidad de establecer un tamaño mínimo cuyocosto unitario de producción sea igual o menor al precio

internacional del proyecto.

POLITICAS PROTECCIONISTAS: consistentes en la aplicación de

altos impuestos arancelarios a las importaciones, lo que al elevarartificialmente el precio del producto importado, permitía viabilizar

el establecimiento de industrias protegidas con tamaños reducidos y

orientadas exclusivamente al mercado interno (las industrias se

mantenían ineficientes y no sumían una competitividad

internacional)., ya que sus costos de operación eran mayores a los

precios internacionales

La tendencia actual mundial es eliminar el proteccionismo, que

implica la disminución o eliminación de las tasas arancelarias.




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C kT α=

Ø Se efectúa con el criterio de ¨Sensibilidad Económica¨.

Utiliza la economía de escala, siendo la ecuación de costos:

C = Costo del elemento

r

K = Factor de ajuste que depende de las características del

insumo de la obra

T = Tamaño del elemento

(En tuberías ….. diámetro

reservorio ….. Volumen)

a = Factor de economía de escala

3.3 PERIODO OPTIMO DE DISEÑO (X1, X1* )

Cr i t er ios económ icos en los que se pr ior i za la invers ión y se

m inim izan las capacidades ociosas, seleccion and o el período ópt im o

según l a ing enier ía del p roy ecto y el t ipo de serv ic io.




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§ α = 1 No hay economía.

§ α < 1

Hay des - economía.§ α > 1

Si hay economía.

r

No existe período óptimo.El dimensionamiento queda a criterio del proyectista.

Existe un período óptimo.

El elemento debe ser diseñado para el período óptimo.

Es una solución para ese período óptimo que resulta

demasiado costosa.El elemento se diseña para el tiempo en que se

satisface la demanda ó habrá que propiciar otras

alternativas para este elemento.




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0.40.4REDES DE ALCANTARILLADO

0.30.3REDES HIDRAULICAS

0.60.6RESERVORIOS

0.70.7PLANTA DE TRATAMIENTO

0.40.4LINEA DE CONDUCCION,ADUCCION E IMPULSION

0.20.2CAPTACION

FACTOR DEECONOMIA DE

ESCALA (a )OBRA

FACTOR DE ECONOMIA DE ESCALA (a )




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Ø La determinación de la capacidad del sistema deabastecimiento de agua de una localidad debe serdependiente de su costo total capitalizado.

arocha

Ø Las variables que están relacionadas con el costo son diversas(tamaño de la población, materiales, horas de funcionamiento,calidad del servicio,…) por lo que no resulta recomendable usarperíodos de diseño generalizados.

Ø Los sistemas de abastecimiento se diseñan y construyen para lapoblación futura, la cual es mayor que la población actual.

Ø Siendo el período de diseño uno de los factores condicionante deltamaño del sistema de abastecimiento, cabe preguntarse, ¿quédimensiones debe tener?




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Economía de Escala …

Cuando la empresa crece, es decir, aumenta su escala deproducción, se producen ciertos ahorros que permiten disminuir elcosto por unidad de producción. El crecimiento de la planta o delvolumen de producción que origina ahorros o costos bajos se

denomina economía de escala.

Las economías de escala pueden ser internas cuando los ahorrosse deben al funcionamiento interno de la empresa y externascuando los ahorros son ocasionados por factores externos alfuncionamiento de la empresa.




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Donal T. Lauria (*) desarrolla un modelo matemático paraanalizar esta variable y considera que la demanda seincrementa linealmente con el tiempo: Caudal=D0+DTiempo

(*) P l an n i n g Sm a l l w a t e r s u p p l ie s i n D e v e lo p i n g c o u n t r i es ,Offce of Health Agency for InternationalDevelopment. Chapel Hill, N. C., 1972

En la figura se evidencia que el proyecto inicial debe satisfacerla demanda D0 y tener un exceso de capacidad para cubrir lademanda que se incrementa en un período X1, a una razónconstante igual a X1D.

CAUDAL(l/s)

TIEMPOX0

D0

1

D

YD

Y

X1

Y+X1

X1D

X

Y+X1+X

XD

X X X

Y+X1+2XY+X1+3X

XD

XD

XD

D0+YD+X1D

MODELO DEDEFICIT PARA

CONSTRUCCION INICIAL YAMPLIACIONES FUTURAS

NOTA: Revisar S. AROCHA




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1

0 1

( )

( ) 1

rX

rX

e K XD

K D X D e

α

α

−

−+ +−

La expresión que determina el costo está dado por:

El valor óptimo de X se obtiene derivando e igualando a cero pero es dedifícil determinación, por lo que Lauria concluye que la expresión quedetermina el costo para un diseño con déficit:

1.12* 0.85

1 0

2.6(1 ) 0.3(1 ) X X

r r

α α− −= +

X 1* = Período óptimo de diseño económico con déficit inicial [años] X 0 = Período de retraso [años]

Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(período transcurrido para la demanda=0)


r = tasa de interés anual, costo de oportunidad de capital a valores reales

X 1 = Pe río d o ó p t i m o d e d i s eño S I N DEFI CI T I N I CI A L [años]




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EJEMPLO

PER I ODO DE D I SEÑO SI N D EFI CI T

Se desea determinar el período óptimo de diseño sindéficit para el sistema de abastecimiento de aguaproyectado (r= 12 %).

35,265Planta de Tratamiento

23,433Reservorio

43,245Red de Distribución

4,325Línea de Impulsión

10,300Captación

COSTOOBRA




41/48

0.70.6

0.3

0.4

0.2

a

1.82630.2535,265Planta de Tratamiento

10.94

1.61

5.56

0.45

1.50

PONDERADO

años

6

15

12

17

X1años

100.00

20.10

37.10

3.71

8.84

% COSTO

116,568S

23,433Reservorio

43,245Red de Distribución

4,325Línea de Impulsión

10,300Captación

COSTOOBRA

SOLUCI ON

1.12

1

2.6(1 )

X r

α−=

0.12r =

X 1 = Pe r ío d o óp t im o d e d i señoSI N D EFI CI T I N I CI A L [años]

1 10 _ años∴ ≈

Finalmente se puede adoptar:PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com



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EJEMPLO

PER I ODO DE D I SEÑO CON DEFI CI T

Una población de 11,500 habitantes con un consumo percapita estimado en 200 litros por persona por día quetiene un crecimiento poblacional que se refleja en unademanda creciente anualmente a la razón de 46,000

litros/día/año.Si r= 6 % anual y a= 0.7:

- ¿Cuál sería el período óptimo de diseño con déficit?

- ¿Cuál es la capacidad óptima del sistema en el

momento inicial?




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SOLUCI ON

La demanda actual es de: 200 11, 500 2 '300, 000*

l l x h

h d d =

Si se considera que no existe sistema de abastecimiento deagua, el período transcurrido para la demanda igual a cero es:

0

2 '300 ,000

50 _ 46 ,000*

l

d

a ñ o sl

d a ñ o

= =

1.12* 0.85

1 0

2.6(1 ) 0.3(1 ) X r r

α α− −

= +

El período óptimo de diseño económico con déficit inicial:

De los datos: 1.12* 0.85

1

2.6(1 0.7) 0.3(1 0.7)50

0.06 0.06

X − −

= +




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*

1 11.3 10.2 X = +

*1 21.5_ años=

Luego la capacidad óptima del sistema del sistema en elmomento inicial:

2 '300, 000 21.5 * 46, 000*

l l años

d d añ o+ =

3 ' 289, 000 * 38.0786,400

l d l

d s s=

2 '300, 000 989, 000 3 ' 289, 000l l l

d d d + =

38.1 l

s≈

_ _ _ *var _ _ demanda actual período de diseño iación demanda anual +




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PERIODO OPTIMO DE DISEÑO SIN DEFICIT INICIAL:

MODELO DE EXPANSION CON DEFICIT:

1.12

1 2.6(1 ) X r

α−

=

0.90.7* 0

1 1 0.60 1

(1 )

( )

X X X

r X X

α−= + +

+

X 1* = Período óptimo de diseño con déficit inicial [años]

X 1 = Período óptimo de diseño sin déficit inicial [años]

X 0 = Período de retraso [años]Intercepto de la demanda con el eje de abcisas(período transcurrido para la demanda=0)


r = tasa de interés anual, costo de oportunidad de capital a valores reales

ECUACION ALTERNATIVA PARA PERIODO CON DEFICIT




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METODOLOGI A DE ANAL I SI S DE COSTO M I N I MO

DE EXPANS I ON D E CAPACI DAD

Valorar los costos del plan10

Establecer plan de expansiones de costo mínimopara todos los componentes

9

Análisis de sensibilidad8

Calcular el período óptimo de expansión inicial para

cada componente deficitario

7

Establecer períodos óptimos de expansión6

Determinar valor valores de a y R (coef. decorrelación) para cada componente

5Calcular el retraso de los componentes deficitarios4

Determinar el déficit o el exceso de capacidad decada componente

3

Establecer demanda actual y futura2

Determinar capacidades disponibles del sistema1COSTO MINIMOETAPA




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