1Potencia Promedio y valores RMSPotencia Instantnea Ecuaciones -slo en trminos de tensin o corriente-demasiadocomplicadasconformeseconsideranredesmsgenerales. Lamayor partedelosproblemasqueempleanclculosdepotencia se tratan con circuitos excitados sinusoidalmente.dt i iC1dtdvv C i v pRVR i22i v pdt vL1dtdii i v p v L2Potencia Promedio y valores RMSPotencia Instantnea Caractersticasquesonvlidasengeneral paracircuitosenestado sinusoidal estacionario: trmino constante, mstrmino de doble frecuencia.) t ( cos I i(t)m2 2 2mmL RVIRL tg1t) cos( ) t cos( I V i v pm m) cos( ) t cos(22I Vpm m) t (2 cos2I V) ( cos2I Vpm m m m3Potencia Promedio y valores RMSPotencia Promedio En general, el valor promedio de la potencia se puederepresentar como :T tttt1 21121dt p(t)T1P o dt p(t)t t1P En el caso sinuosidal vimos que la potencia promedio era iguala :) ( cos2I VPm m4Potencia[nW] => seales de telemetra[mW] => circuitos electrnicos[W] => audio de parlantes[kW] => hervidor, plancha, etc.[MW] => central generadora Finalmente se estudiara el factor de potencia y potenciacompleja, conceptos que tienenque ver conlos aspectosprcticos y econmicos asociados a los sistemas dedistribucin de energa elctrica. Inicialmente el inters est dirigido a la tasa con que segenera o absorbe la energa, es decir la potencia.510 de 100 W = 1000 W durante una hora:10 x 100 W x 1 h = 1000 Wh = 1 kWh1 de 100 W = 100 W durante diezhoras: 1 x 100 W x 10 h = 1000 Wh = 1 kWhDemanda : kWConsumo : kWh10 ampolletas de 100 W durante una hora1 ampolleta de 100 W durante 10 horas6ACOMETIDA(EMPALME)BAJADATIERRA DE PROTECCIONporqu es tan importante la potencia?E [kWh] = P [kW] * t [h]$kWh[$]7PotenciaPotencia ActivaPotencia ReactivaPotencia AparentePotencia ComplejaS[VA].S[VA]P[W]Q[VAR]ReImS.P[W]Q[VAR]Q j P S8PotenciaPotencia AparenteCapacidadS[VA].S[VA]P[W]Q[VAr]Potencia ActivaLquidoPotencia ReactivaEspumaQ j P S9 El uso de valores efectivos simplifica la expresin de lapotencia promedio entregada por tensiones o corrientessinusoidales.PotenciaLa potencia promedio entregada a cualquier elemento reactivo debe ser cero. Esto se hace evidente si se examina el desfase de 90 entre tensin y corriente, ya que Cos (90) = 0. a Resistenci R I2R IP2eff2mRImpedancia ) cos( I V Peff eff10 La raznentre la potencia promedio-oreal- yla potenciaaparente recibe el nombre de factor de potencia (FP). En el caso sinusoidal, el FP es simplemente En una carga resistiva pura, el FP es igual a 1, es decir, P y Sson iguales. En cargas reactivas puras, el FP es igual a 0 pues P = 0.Potencia) - ( cosSPI VPAparente PotenciaActiva PotenciaFP11 En la forma rectangular :Potencia promedio, activa, real.Potencia reactivaS.P[W]Q[VAR]tringulo de potencia2 2S P QcosPFPSPotenciaQ j P S12 La ambigedad acerca de la naturaleza exacta de la carga seeliminaindicandosi FP estadelantadooatrasado, dondeeladelanto o atraso se refiere al desfase de la corriente respectode la tensin. De este modocarga inductiva tendr un FP atrasadocarga capacitiva tendr un FP adelantado Otra convencin es hablar de FP inductivo o capacitivo, segncorresponda.Potencia13 La potencia compleja se define a partir de la siguiente tensin ycorriente en lo terminales de un elemento: Luego, definiendo S como potencia compleja se tiene :Potencia /V Veff/I Ieff) - cos( I V Peff eff*eff effI V S14 Ejemplo: Determinar la potenciaentregada a cada una de las cargas, Ssuministrada por la fuente y el FP dela carga equivalente.PotenciaA 53.1 - / 125 j 1 1 j 2/0 60IW 432 )) 53.1 ( cos(0 12 60 PW 288 2 12 P2CW 144 1 12 P2LVA 720 12 60 SF??? 6 , 012 60432capacitivo o inductivo FP+-V /0 60 1 j 2 5 j 115 Ejemplo:Supongamos que un consumidor industrial est usando unmotordeinduccinde50kW(67,1HP) conunFPatrasadoigual a 0,8. La tensin utilizada es de 230 V rms. Para reducir sufacturadeelectricidad, el clientedeseaelevar el FPa0,95atrasado. Especificar que arreglo o mejora se debe realizar.Potencia