clase 01 resistencia de materiales

8/18/2019 Clase 01 resistencia de materiales

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RESISTENCIA DEMATERIALES II


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UNIDAD ITEORÍA DE FLEXIÓN SIMPLE EN VIGAS


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LOGRO DE LA UNIDAD

Al finalizar la unidad I, el estudiante grafica diagramas, de fuerzascortantes y momentos flectores. Calcula esfuerzo por flexión, porfuerza cortante y realiza diseños en vigas isostáticas sujetos adiversos tipos de cargas, aplicando los lineamientos establecidos,con claridad y criterio


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FLEXION

Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar cargas o darles estabilidad a las mismas, para diseñarlas es necesario conocer lasfuerzas perpendiculares que actúan en el eje x que se ejercen a lo largo de su longitud.

INTRODUCCION


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Por lo que en este capitulo estudiaremos las acciones internas como las fuerzas y/omomentos que tienden a producir flexiones en las vigas.

FUERZAS INTERNAS: Ny Fuerza Axial (produce alargamientos ocontracciones del elemento).

Vx, Vz Fuerzas Cortantes (Producendeslizamientos de una secciónrespecto de otra)

My Momento Torsor (Produce giro de una secciónrespecto de otra).

Mx Produce Momento Flector en el plano YX

Mz Produce Momento Flector en el plano XZ

En términos generales se puede concluir que LA FLEXIÓN produce cambiosde Curvatura.


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FLEXION SIMPLE:Las cargas se suponen actuando en un plano de simetría.

En el caso de elementos sometidos a Flexión Simple, pueden presentarse variosestados de Carga:

FLEXION PURA:


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CORTANTE Y FLEXION:

CORTANTE, CARGAAXIALY FLEXION:


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FLEXION COMPUESTA:Si las cargas no están aplicadas en el Plano de Simetría.

CORTANTE, CARGAAXIAL, FLEXION Y TORSION:


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HIPOTESIS:Todos los planos que son perpendiculares al eje longitudinal, permanecen planos y

perpendiculares al eje deformado cuando el elemento es sometido a flexión(Hipótesis de las Secciones Planas de Bernouilli)

Los planos AC y BD pueden rotar uno respecto del otro, pero se conservan planosy perpendiculares al eje longitudinal deformado.


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Debido a que las deformaciones unitarias se relacionan con las deformaciones

totales, la hipótesis de las secciones rectas implica que la deformación unitarialongitudinal varía linealmente con la ubicación de la fibra observada, desde unvalor extremo negativo (en CD) hasta un valor extremo positivo (en AB), para elmomento Mz indicado.


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Si el material es de comportamiento elástico – lineal, la hipótesis de las seccionesrectas, implica también que los únicos esfuerzos producidos por el momento Mz

son Esfuerzos Normales (de Variación Lineal).

Debido al efecto Poisson, las deformaciones unitarias en las direcciones Y, Zson:

= = – o = = –


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VARIACION DE LAS FUERZAS INTERNASFUERZAS INTERNAS

Consideremos un elemento sometido a cargas aplicadas en el Plano de Simetría.

En una sección genérica, a-a, se desarrollan fuerzas internas que garantizan elequilibrio y representan la interacción con la porción idealmente suprimida(Método de Secciones).

Fuerzas deinteracción


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Generalmente, V, N y M son variables de una sección transversal a otra:V = V(x);N = N(x);M = M(x)

Las representaciones gráficas de las funciones que describen la variación de lasfuerzas internas, se denominan Diagramas de Fuerzas Internas.

N = N(x) Diagrama de Fuerza Normal (Axial)V = V(x) Diagrama de Fuerza CortanteM = M(x) Diagrama de Momento Flector

CONVENCION DE SIGNOSEs conveniente respetar el convenio de signos usado en el estudio del EstadoGeneral de Esfuerzos.

Elemento Diferencial


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Sección Transversal

EJERCICIOS

E.01. Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para laviga simplemente apoyada.


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E.02. Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante para laviga, considere P = 800 lb, a = 5 pies, L = 12 pies.


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